一、复数阶开关广义Mandelbrot集（论文文献综述）
姚晓磊[1]（2020）在《分数阶复值复杂网络的同步研究》文中指出复杂网络由于其强大的适用性已被广泛地用于描述自然科学以及工程技术等领域的物理模型,复杂网络的拓扑结构和动态行为的分析已成为目前的研究热点之一。相较于整数阶复杂网络,分数阶复杂网络模型可以更准确地刻画真实系统具有的记忆和历史特征的变化过程,因此,建立分数阶复杂网络动力学模型,研究分数阶思想下的复杂网络具有深远的意义。特别地,具有复数值变量的复杂网络比实值复杂网络有着更广泛的实际应用,分数阶复值复杂网络更值得深入的研究。本文基于分数阶Lyapunov函数法以及相关的分数阶技术,对几类分数阶复值复杂网络的同步问题进行了研究,主要包括一类具有耦合时延的分数阶不确定复值网络,一类带有时变耦合的分数阶不确定复值网络,以及一类基于忆阻器的分数阶复值神经网络。全文的具体工作如下:（1）考虑到实际系统中存在的时延和不确定性,研究了一类带有随机参数和耦合时延的分数阶复值复杂网络的自适应同步问题。通过设计合适的自适应控制器,借助分数阶导数不等式和线性时滞分数阶方程,获得了保证网络全局渐近同步的充分条件。所获得的同步条件可应用于大多数的复杂网络系统,无论有无延迟。（2）针对一类分数阶复值动态网络的复投影同步问题,考虑到时变耦合和未知参数,基于自适应控制策略,设计了几种自适应控制律来调节耦合强度和控制器反馈增益,以研究系统的复投影同步问题。通过构造合适的Lyapunov函数,得到了一些有效的准则来保证复值动态网络达到复投影同步。此外,基于所设计的参数识别定律,可以估计网络中的未知参数。（3）讨论了一类具有多个时延的分数阶复值忆阻神经网络的复投影同步问题。在集值映射和微分包含理论的框架下,设计了一种混合控制策略来分析系统的复投影同步问题。此外,基于分数阶多时滞系统的稳定性定理和比较原理,得出了一些确保驱动响应网络同步的判据。
王培[2]（2016）在《几类复交替系统分形的控制与同步》文中指出自然界中的许多演变过程可以利用离散动力系统建模进行研究,例如自然界中四季交替现象,经济学中的股票走势以及生物学中的肿瘤模型等等.值得注意的是,由于其演变过程的复杂性及其自身存在的多种相互作用,仅用一个动力系统来模拟演变过程是不准确的.因此,自然过程的演变应该由不同动力学系统的交替迭代来模拟.本文主要讨论几类交替系统的Julia集,研究其Julia集的控制与同步问题.1.平面交替Julia集的控制与同步讨论一种基本的平面交替系统,根据平面Julia集的基本性质及不动点理论,讨论了平面交替系统不动点的稳定性.在系统不动点可以计算的情况下,利用辅助反馈控制法和梯度控制法实现了平面交替Julia集的控制.由于非线性系统的复杂性,不动点往往很难求出,此时可以用最优控制法可以实现控制目的.根据平面交替Julia集同步的定义,利用梯度控制法和最优控制法,通过控制平面交替Julia集的轨迹同步,从而实现平面交替Julia集的同步.最后,用线性耦合法实现了平面交替Julia集的耦合.2.广义交替Julia集的控制与同步通过研究广义交替系统,给出了广义交替Julia集的定义及基本性质.通过对广义交替系统的不动点的稳定性分析,采用辅助反馈法,梯度控制法和最优控制法实现了对广义交替Julia集的控制.此外,利用梯度控制法和最优控制法,实现了不同广义交替Julia集的轨迹同步,从而实现了广义交替Julia集的同步.最后,用线性耦合法实现了广义交替Julia集的耦合.3.空间交替Julia集的控制与同步通过讨论空间交替系统,给出了空间交替Julia集的定义及基本性质.通过辅助反馈控制方法实现了空间交替Julia集的控制.引入了广义同步的概念,通过线性反馈法实现了不同空间交替Julia集的线性广义同步.最后,利用非线性反馈法实现了不同空间交替Julia集的非线性广义同步.4.一维复Logistic映射的Julia集的控制与同步以一维复Logistic映射为模型,讨论该映射在复平面C上迭代产生的Julia集,并利用梯度控制法,最优控制法和辅助参考反馈控制法实现了对一维Logistic映射的Julia集的控制.根据上广义交替Julia集的同步的概念,讨论了不同一维复Logistic映射的Julia集的同步,并且分别采用梯度控制法和最优控制法通过控制一维复Logistic映射的迭代轨道,实现了不同一维复Logistic映射的Julia集间的同步.综上所述,本文主要利用辅助反馈法,梯度控制法和最优控制法,实现了几类不同交替系统Julia集的控制与同步,丰富了分形理论,为更好地理解自然界中的非线性现象提供了理论基础.
孙洁[3]（2013）在《复动力系统分形的辨识控制》文中指出现实世界的几何体——分形是非线性科学研究中非常活跃的一个分支,它的研究对象是自然界和非线性系统中出现的不规则和不光滑的几何形体,它的应用几乎涉及自然科学的各个领域甚至于社会科学。动力系统中的分形集是近些年分形几何中十分活跃的一个研究领域,其中一类分形集产生于复平面上解析映射的迭代。解析映射迭代把复平面划分成两部分,一部分为朱利亚集（Julia集）,另一部分为法图集（Fatou集）。人们已经发现分形集中具有重要地位的广义Mandelbrot-Julia （M-J）集深藏着精细而复杂的结构。在理论研究上,分形集——Julia集及其推广形式的维数、性质及动力学特征成为科学工作者们关注的一个研究方向。另外,牛顿变换的Julia集的理论和Julia集的稳定域也是科学工作者研究的热点问题。然而根据实际情况的需要,人们往往对分形集合非线性吸引域的区域大小以及集合参数有要求,因此对分形集的同步控制和参数辨识的研究是十分必要和有意义的工作。目前,关于分形同步控制的工作已有了一些成果,如非线性耦合方法、梯度控制法,以及最优控制等方法实现复系统Julia集的稳定域的控制和驱动响应系统的同步控制。但是遗憾的是,这些同步控制方法仅研究最基本的Julia集的同步控制和广义同步控制,并且只有在驱动系统参数已知的情况下才可行。然而,实际情况往往是驱动系统参数不可知,那么这些控制方法就无法解决驱动响应系统的同步控制问题。本文针对复动力系统广义Julia集、最基本Julia集和三角函数Julia集,以及一类空间Julia集,创新性地解决了复动力系统分形的辨识控制问题。我们提出了新的实现系统同步控制和参数辨识的方法。该方法能够辨识驱动系统的参数,并且成功的解决了在驱动系统参数未知的情况下,无法实现驱动响应系统同步控制的问题。具体内容如下：1基于非线性反馈控制器方法和差分方程稳定性理论,研究了一类相当广泛的复动力系统广义Julia集和正弦函数Julia集的参数辨识问题。设计了普遍适用的自适应同步控制器,给出了参数自适应律的解析表达式。并在理论上证明了设计的控制器可使得此类复动力系统广义Julia集、正弦函数Julia集达到同步,并且在渐近同步过程中能够辨识Julia集的未知参数。该方法也适用于最基本的Julia集。2基于变结构控制理论,将滑动变量零渐近的性质应用到复动力系统分形的辨识控制理论中,提出了一种新的实现驱动响应系统同步控制和参数辨识的方法。该方法成功解决了复动力系统广义Julia集和三角函数Julia集在驱动系统参数未知的情况下无法实现同步控制的问题,并且在实现渐近同步的过程中,能够辨识出驱动系统的未知参数。该方法同样适用于最基本的Julia集。3针对一类空间Julia集提出了一种新的实现驱动响应系统同步控制的方法,并创新性地解决了空间Julia集的参数辨识问题。该方法设计了普遍适用的自适应同步控制器,给出了参数自适应律的解析表达式,解决了在驱动系统参数未知的情况下无法实现同步控制的问题,并且在实现渐近同步的过程中能够辨识出驱动系统的未知参数。该方法是复动力系统广义Julia集辨识控制的自然推广。这些研究为空间Julia集和复动力系统广义Julia集更好的应用于实际提供了一定的理论基础。
姚长君[4]（2012）在《基于FPGA的嵌入式Web服务器设计与实现》文中研究说明随着嵌入式系统的发展,各种嵌入式设备已经渗透入大们工作、生活领域的各个角落。基于信息网络化的高速发展,各种嵌入式设备也急需利用互联网实现信息的快速传输。嵌入式Web服务器将嵌入式设备接入Internet,成功实现了客户端、服务器间通过Web浏览器进行信息交互。鉴于信息交互的迫切性,嵌入式Web服务器的研究与开发显得尤为重要,也将成为未来Internet发展的一种趋势。本系统主要研究了基于FPGA的嵌入式Web服务器的构建技术,并以此为基础实现了基于Web网页控制的分形图生成器,完成了在FPGA板载TFT显示屏上进行Mandelbrot集和Julia集的分形图生成和显示。以Xilinx公司的现场可编程门阵列（FPGA）作为硬件平台,借助ISE和EDK开发工具搭建了包含TFT显示控制和嵌入式Web服务器的SOPC系统。本系统在Xilnet协议和Xilmfs文件系统等软件基础上,采用TCP/IP套接字编程技术,实现PC机与FPGA开发板的网络通信。通过网络远程访问基于FPGA软核的嵌入式Web服务器,在Web页面上输入控制信息生成相应的Mandelbrot集和Julia集分形图并实现在TFT显示屏上输出显示。具体设计中,特别设计了SPI控制器配置TFT参数、并通过硬件协调TFT显示与Web服务器IP核时序,并通过了设计测试。通过网络在PC机上调用设计的网页,并实现了控制参数的传输。再根据该参数生成相应的Mandelbrot集和Julia集分形图,并实现了在FPGA板载TFT显示屏上的图形显示。实验结果表明,本设计开发的嵌入式Web服务器正确地接收并处理了从客户端发来的信息请求,且成功返回了串口测试结果、网页和分形图生成与显示信息。本课题成功实现了嵌入式设备接入Internet网络,有效解决了嵌入式系统在实时网络中应用的需求。同时,设计实现了一个嵌入式Web服务器,并在此基础上实实现了对应用需求的控制。本文的研究成果,将为嵌入式系统在Internet上的应用提供了有力证据,为实现对嵌入式设备的远程网络监测、控制、诊断和维护提供了有力的技术支持。
张菊香[5]（2009）在《逃逸时间算法生成的Julia集在纺织图案设计中的应用研究》文中进行了进一步梳理Julia集是在二十世纪初法国数学家G.Julia和P.Fatou分别研究过的一种多项式和有理函数的迭代图像。Julia图像具有精细的结构和强烈的视觉冲击效果,可作为艺术图像在纺织印染、广告印刷、工业设计、邮票制作、服装设计及计算机教学研究等方面有着广泛的应用,其经济效益和社会效益均具有广阔的应用前景。逃逸时间算法生成的Julia图像的形状与很多参数紧密相关,如:逃逸时间极限、逃逸半径极限、吸引子虚部和收敛区域半径等。以上任何参数的变化都会令Julia图像产生变化,但到目前为止,这些影响参数与图像间的具体变化规律还不明了,使得Julia图像的快捷设计还有一定的障碍。Julia图像具有精细的结构和层状渐进的色彩渲染效果,其作为图案一般用印染较多,而作为纹样用于织造中正处于一个不断的研究探索阶段。本文采用灰度共生矩阵的能量和熵分析由不同逃逸时间极限、逃逸半径极限、吸引子虚部和收敛区域半径生成的Julia图像的纹理变化规律,为分形图像的快捷设计提供了依据。通过分析,得到逃逸时间极限和逃逸半径极限越大,则Julia图像越精细,但是图像生成时间也越长,综合考虑,逃逸时间极限和逃逸半径极限各自取70,150。吸引子虚部为互为相反数时,两图像的灰度共生矩阵互为转置。各高次Julia图像的r-能量曲线的走向基本相同,即r增大,图像的能量先减小,再增加,再则趋于平缓,但各曲线达到最小能量时的r值则不同。图像达到最精细时,各高次Julia图像的C值中p2/q2的值基本各不相同。本文基于Julia图像的层状渐进及精细结构这两个特点,通过组织的有序变化、杂点全经（纬）化及合理的纬重数的选择,借助于织造,把Julia图像通过组织点充分地展示在提花织物上。
王兴元,骆超[6]（2009）在《一个非解析复映射的广义Mandelbrot集》文中认为推广了Michelitsch等所提出的由一个简单非解析映射构造Mandelbrot集的方法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Mandelbrot集（简称广义M集）.利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,对广义M集的结构和演化进行了研究.结果表明:广义M集的几何结构依赖于参数α和R;整数阶广义M集具有对称性和分形特征;小数阶广义M集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.
孙媛媛[7]（2008）在《四元数M-J集的构造及其分形结构的研究》文中指出Mandelbrot集（以下简称M集）和Julia集是分形发生学中的经典集合。借助于计算机的运算和模拟手段,人们对M集和Julia集进行了大量的分析和研究,实现了对动力系统的许多构想,同时其研究结果还涉及交叉发展的诸多学科领域,如Klein群理论、拟共形映照理论、Teichm（u|¨）ller空间理论、拓扑学、复分析、计算方法、遍历性理论和符号动力学等。目前高维分形是分形领域中研究的一个热点,但是高维分形因高维空间的复杂性和图像显示的困难性还有很多问题亟待探讨。本文构造了对四元数映射f:z←zα+c（α∈Z）的广义M集和Julia集,并对其特性进行了深入的研究,探讨了四元数广义M-J集的裂变演化规律。本文利用n维参数L系统描述了超复数空间广义M集和Julia集,给出了描述算法和实验所得图形,并对四元数广义M-J集的动力学特征进行了理论上的分析和探讨。本文研究发现了四元数广义M集的特殊拓扑结构以及四元数广义Julia集的参数不变性,推广了Bogush的相关结论。实验结果表明,n维参数L系统字母表较为简洁,包含信息量大,可以有效的描述诸如广义M-J集和四元数广义M-J集的分形集。本文绘制了四元数广义M-J集的三维分形图,并采用逃逸时间算法或Lyapunov指数法与周期点查找法相结合,构造了四元数广义M-J集的周期域。计算了四元数M集的周期域的边界条件,并从理论上对四元数广义M-J集的动力学特征进行了分析和探讨。通过在四元数M集取点构造四元数Julia集,定性建立了四元数M集上点的坐标与四元数Julia集整体结构之间的对应关系。采用逃逸时间算法与周期点查找结合法,构造了四元数映射f:z←z2+c的多临界点M集,探索了多临界点情况下四元数M集的拓扑结构和裂变演化规律,计算了四元数M集的周期域的中心位置和边界条件。提出了改进的逃逸时间算法,采用该算法构造四元数广义M集可以观察到,周期域中心点的分布随临界点不同产生了迁移甚至分化。通过构造分岔图和计算M集的盒维数,讨论了不同临界点对M集的影响。研究结果表明,四元数映射f:z←z2+c的M集由所有临界点决定的四元数M集的并集组成。构造了受动态噪声和输出噪声扰动的四元数M集,并分析了噪声扰动下M集的拓扑结构演变规律。通过构造周期域和分岔图观察了噪声对M集的影响。研究结果表明,加性动态噪声并没有从本质上改变四元数M集的结构,噪声使得M集的周期稳定域产生了偏移。乘性动态噪声使得M集的稳定域产生了收缩,而收缩的比例是由噪声的强度决定的。另外,受干扰的M集始终相对实轴保持着对称。输出噪声并没有改变M集的周期域的边界,但是影响了区域的内部结构。加性和乘性输出噪声都使得周期域产生缺失。乘性输出噪声扰动的M集相对实轴保持对称,而加性输出噪声则完全破坏了M集的对称性。
冯玲[8]（2008）在《广义M-J集结构特征的研究及其可视化技术的实现》文中研究表明分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个分支,它的研究对象是自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体,它发展极其迅速,新成果层出不穷。利用分形公式在计算机上绘制出的分形图结构复杂、色彩奇异,给人带来视觉冲击的同时,极大刺激了人类的想象力和设计灵感,分形图设计已成为艺术与设计领域一个不可忽视的独立分支。作为分形图的一个重要组成部分,广义M-J集是探讨复平面上的复映射通过迭代生成的图形,根据广义M-J集迭代公式得到的分形图是分形图大家族中杰出,也是最着名的代表。为了更好研究广义M-J集的结构特征,需利用可视化技术将广义M-J集转变为直观的图像或图形信息。绘制广义M-J集分形图常用的方法是逃逸时间算法,传统的逃逸时间算法得到的图形颜色比较单一,不能很好的体现M集和J集的结构特征,或者说从人类的审美角度看不是很美观,不能使图像在广义范围内得到更好的应用。针对上述问题,本文主要是在分析各种M-J集分形图生成算法的基础上,研究比较了M集和J集的结构及它们之间的关系,并基于这种比较分析提出新的颜色设计方案,从而凸显出不同广义M-J集的结构特征,同时得到更加美观的广义M-J集图像。本文的主要内容如下:（1）介绍了分形理论的产生、发展历程,分形理论与计算机图形学、科学计算可视化等相关领域的相互影响,综述了分形理论及其应用研究的现状。介绍了M集、J集及广义M-J集的定义,它们的数学理论基础以及它们之间的关系,总结了相关的研究成果,基于现有的广义M-J集算法,总结了广义M-J集图形的结构特征。（2）研究了广义M-J集的可视化技术。根据可视化概念,图像可视化的关键在于它们的特征数据和绘制算法。本文研究了生成M-J集图像的特征数据,即图像的复映射参数。并基于这种研究,针对常用的绘制广义M-J集图像的可视化算法和技术,包括逃逸时间算法、牛顿法和陷阱技术,以及它们的侧重点进行了比较分析,提出了适用的改进方法。如逃逸时间算法的改进方法有加速逃逸时间算法、不同收敛标准的逃逸时间算法和旋转加速逃逸时间算法;研究了图像的另一个特征数据——颜色的设计,探讨了现有的颜色设计方法,并划分为三类:根据迭代次数设计颜色、根据着色点离中心点的距离设计颜色和根据迭代点的值设计颜色。（3）根据广义M-J集图像的可视化过程提出了将图像颜色作为遗传因子利用遗传算法来生成并渲染图像的方法,实现了很好的可视化效果。研究了图像的评价方法,提出了利用用户对图像的色彩心理效果作为评价指标,用神经网络对分形图案进行评价的方法。（4）采用VC++6.0作为开发工具,利用广义M-J集图像可视化的特征数据（包括复映射参数和图像颜色参数）与算法结合作为主体设计思想,设计并实现了广义M-J集图案可视化系统（分形图案绘制软件）。该软件的主体功能包括选择参数后实现图案绘制、利用树型结构实现图案管理和浏览、自动化设计模块和图像评价模块。该软件既可以作为分形研究人员学习和研究分形理论及分形图案的试验平台,又可以作为图案设计者设计分形艺术图案的操作平台。（5）说明本论文的不足,提出仍需解决和关注的相关问题,并且对于广义M-J集的可视化即分形图案绘制的发展与应用做出展望。本文创新点在于:①给出了广义M-J集可视化的概念描述;②改进了M-J集可视化算法和颜色设计方法,得到了更能体现M-J集结构特征并应用于多个设计领域的美丽图像;③根据广义M-J集图像的可视化过程提出了将图像颜色作为遗传因子利用遗传算法自动化设计图像的方法,实验证明,此方法能帮助用户自动并快速的得到自己满意的图形;④提出了利用用户对图像的色彩心理效果作为评价指标,用神经网络对分形图案在某领域的色彩适应度进行评价的方法,得到了令人满意的效果。本论文中的主要工作,在“基于分形技术的产品包装防伪设计”的项目中得到应用,取得了较好的实验效果。
吴春晖[9]（2007）在《三圈高地毯簇绒机提花系统的研究》文中指出我国对簇绒地毯需求量很大，而簇绒地毯生产装备主要依赖进口，簇绒地毯生产技术处于落后水平。地毯簇绒机提花技术是簇绒地毯生产的关键技术。目前，除东华大学地毯装备研究中心外，国内还没有专门从事簇绒地毯机技术研究的机构。深入研究地毯簇绒机提花技术对于打破国外技术垄断，发展本国地毯簇绒机产业具有重要意义。本课题研究了地毯簇绒原理和簇绒地毯工艺，通过调研国外提花系统，提出了提花系统两个主要组成部分花型准备系统和提花控制系统的设计方案，开发了新一代三圈高地毯簇绒机提花系统。（1）通过研究簇绒地毯工艺，提出了基于分形技术实现花型自动生成的方法，设计了基于聚类分析的色彩量化算法实现设计图的分色处理，提出了花型转换算法实现将花型转化为包含控制信息的工艺图，设计了工艺图加密算法实现工艺图的加密，用Delphi工具设计了花型准备系统软件，最终开发了基于计算机图像处理技术的花型准备系统。（2）通过研究簇绒地毯生产原理，设计了基于伺服电机和电磁离合器提花装置的提花控制系统。通过研究绒圈高度和伺服电机与主轴速比之间的关系提出了交流伺服电机控制算法。利用板卡技术，设计了离合器控制方案。采用这种提花装置配合变频调速方式控制的主轴运动可以使各喂纱罗拉组获得不同转速，改变实际喂纱量，实现簇绒地毯的圈高控制。（3）根据提花控制系统设计原理，结合簇绒工艺，设计了提花控制系统软件。通过解密还原包含控制信息的工艺图，根据工艺参数之间的关系提出了工艺图拉伸算法，设计了图像处理模块。利用多线程技术设计了离合器控制模块。基于交流伺服电机控制算法设计了伺服电机控制模块。研究了生产工艺参数和生产工艺过程，设计了管理各种数据的数据管理模块。利用Delphi设计了整个提花控制系统软件。提花系统经过不断的改进和完善，已经完成现场安装调试，并投入生产，取得了良好的效果，为厂家获得良好的经济效益。
张锡哲[10]（2006）在《距离比值迭代分形及复迭代函数系统的研究》文中研究说明将分形几何与计算机图形学结合,实现分形体的可视化以及利用分形模拟自然景物是计算机图形学中的重要研究方向之一。应用计算机图形学研究分形几何有助于揭示分形本身的结构和性质,还可以进行艺术创作,生成分形艺术图形。本文针对分形图形学中存在的若干问题进行研究,主要的创新工作如下:1.提出了一种构造分形图的新方法:距离比值迭代法。该方法采用两点迭代,利用其距离比值的迭代收敛速度来绘制分形图。不同于逃逸时间算法,距离比值迭代法绘制的广义M-J集在映射稳定区域内具有丰富的细节,并且能够绘制一些逃逸时间算法无法绘制的映射分形图。2.详尽研究了复映射f（z）=zα+c构成的距离比值广义M-J集的性质。讨论了对于不同的参数c和指数α,距离比值广义M-J集构图特征的变化,说明了距离比值广义M-J集与传统M-J集的区别和联系。讨论了一些以往未被研究过的映射所产生的分形集,如复映射f（z）=zα的距离比值广义J集,复映射f（z）=zα+c（0<α<1）的距离比值广义M集等。3.全面系统地考查了距离比值迭代方法可能的扩展。包括:不同初始迭代点对构图的影响;迭代过程中引进其他映射对结果图的影响;各种周期点、周期轨道时距离比值迭代方法的变化等。4.研究了复映射族f（z）=z2+ci的迭代性质和规律,研究了其成为迭代函数系统的条件,分析了其吸引子的空间范围及不动点的分布规律等。5.提出了一个基于迭代函数系统的模拟干笔飞白效果的纹理模型。该模型采用迭代函数系统的吸引子作为笔迹,能够用于现有毛笔模型中,较好的实现干笔飞白效果。
二、复数阶开关广义Mandelbrot集（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、复数阶开关广义Mandelbrot集（论文提纲范文）
（1）分数阶复值复杂网络的同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 复杂网络和神经网络的研究背景及意义 |
| 1.1.2 分数阶复值网络的研究背景及意义 |
| 1.2 复杂网络同步的研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及结构安排 |
| 第二章 分数阶复杂网络同步的基本理论 |
| 2.1 分数阶微积分理论 |
| 2.1.1 分数阶微积分的定义与性质 |
| 2.1.2 分数阶微分方程的数值算法 |
| 2.2 复杂网络相关理论 |
| 2.2.1 复杂网络的基本统计量 |
| 2.2.2 复杂网络的动力学模型 |
| 2.2.3 神经网络的动力学模型 |
| 2.3 同步相关理论 |
| 2.3.1 同步的常见定义 |
| 2.3.2 同步的判定依据 |
| 2.3.3 同步的控制方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 分数阶不确定复值网络的同步控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有耦合时延的分数阶不确定复值网络的自适应同步 |
| 3.2.1 模型描述 |
| 3.2.2 主要结论 |
| 3.2.3 数值仿真 |
| 3.3 具有时变耦合的分数阶不确定复值网络的复投影同步 |
| 3.3.1 模型描述 |
| 3.3.2 主要结论 |
| 3.3.3 数值仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 分数阶复值忆阻神经网络的同步控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具有多时延的分数阶复值忆阻神经网络的复投影同步 |
| 4.2.1 模型描述 |
| 4.2.2 主要结论 |
| 4.2.3 数值仿真 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（2）几类复交替系统分形的控制与同步（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要研究内容 |
| 1.3 关于平面交替Julia集的基础知识 |
| 第二章 平面交替系统Julia集的控制与同步 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平面交替Julia集的控制 |
| 2.2.1 辅助参考反馈控制 |
| 2.2.2 梯度控制 |
| 2.2.3 最优控制 |
| 2.3 平面交替Julia集的同步 |
| 2.3.1 平面交替Julia集的耦合 |
| 2.3.2 梯度控制下平面交替Julia集的同步 |
| 2.3.3 最优函数控制下平面交替Julia集的同步 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 空间交替系统Julia集的控制与同步 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 空间交替Julia集的定义及基本性质 |
| 3.3 空间交替Julia集的控制 |
| 3.3.1 辅助参考反馈控制 |
| 3.3.2 梯度控制 |
| 3.3.3 最优控制 |
| 3.4 空间交替Julia集的同步 |
| 3.4.1 空间交替Julia集的线性广义同步 |
| 3.4.2 空间交替Julia集的非线性广义同步 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 广义交替系统Julia集的控制与同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义交替Julia集的定义及基本性质 |
| 4.3 广义交替Julia集的控制 |
| 4.3.1 辅助参考反馈控制 |
| 4.3.2 梯度控制 |
| 4.3.3 最优控制 |
| 4.4 广义交替Julia集的同步 |
| 4.4.1 广义交替Julia集的耦合 |
| 4.4.2 广义交替Julia集的梯度同步 |
| 4.4.3 广义交替Julia集的最优同步 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 一维复Logistic映射模型的Julia集的控制与同步 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一维复Logistic映射模型的Julia集的控制 |
| 5.2.1 梯度控制 |
| 5.2.2 最优控制 |
| 5.2.3 辅助反馈参考控制 |
| 5.3 一维复Logistic映射模型的Julia集的同步 |
| 5.3.1 一维复Logistic映射模型的Julia集的梯度同步 |
| 5.3.2 一维复Logistic映射模型的Julia集的最优同步 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间完成的论文和参与的项目 |
| 完成的英文论文 |
| 附件 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）复动力系统分形的辨识控制（论文提纲范文）
| 目录 |
| Contents |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 课题背景与研究现状 |
| 1.3 研究的主要内容及论文结构 |
| 第二章 关于Julia集 |
| 2.1 分形定义及性质 |
| 2.2 Julia集定义及性质 |
| 2.3 Julia集与Mandelbort集 |
| 2.3.1 经典Julia集与Mandelbort集 |
| 2.3.2 广义Julia集与广义Mandelbort集 |
| 2.4 Julia集的应用 |
| 第三章 关于非线性反馈控制的Julia集的辨识控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 复动力系统广义Julia集的辨识控制 |
| 3.3 基本Julia集的辨识控制 |
| 3.4 正弦函数Julia集的辨识控制 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 Julia集辨识控制的滑动变量法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义Julia集辨识控制的滑动变量法 |
| 4.3 基本Julia集辨识控制的滑动变量法 |
| 4.4 三角函数Julia集辨识控制的滑动变量法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 空间Julia集的辨识控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 空间Julia集及其稳定区域 |
| 5.3 空间Julia集的辨识控制 |
| 5.4 基本Julia集的辨识控制 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间完成的论文及参与的科研项目 |
| 附录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（4）基于FPGA的嵌入式Web服务器设计与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景意义 |
| 1.2 课题研究的国内外现状及动态 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 基于MicroBlaze的SOPC架构设计 |
| 2.1 基于MicroBlaze的系统设计 |
| 2.1.1 MicroBlaze软核处理器 |
| 2.1.2 CoreConnect总线架构 |
| 2.2 系统硬件模块的设计与实现 |
| 2.2.1 顶层模块的硬件设计 |
| 2.2.2 片内模块的硬件设计 |
| 2.3 系统软件模块设计与实现 |
| 2.3.1 Xilnet通信协议设计与应用 |
| 2.3.2 Xilmfs文件系统设计与应用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 分形图生成器模块的设计与实现 |
| 3.1 分形图算法及显示的研究 |
| 3.2 分形图生成器硬件架构设计 |
| 3.3 TFT控制器IP核设计 |
| 3.4 分形图生成器软件设计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 嵌入式Web服务器通信模块设计 |
| 4.1 嵌入式Web服务器的体系结构研究 |
| 4.2 嵌入式Web服务器在EDK中实现 |
| 4.2.1 嵌入式Web服务器硬件架构设计 |
| 4.2.2 嵌入式Web服务器的程序设计 |
| 4.3 嵌入式Web服务器的详细设计 |
| 4.4 嵌入式Web服务器运行与测试 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（5）逃逸时间算法生成的Julia集在纺织图案设计中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 分形概述 |
| 1.1.1 分形理论的产生与发展 |
| 1.1.2 分形基本理论 |
| 1.1.2.1 分形的定义 |
| 1.1.2.2 分形的几何特征 |
| 1.1.2.2.1 自相似性与自仿射性 |
| 1.1.2.2.2 标度不变性及分数维 |
| 1.2 分形的国内外研究现状及其在纺织领域中的应用 |
| 1.3 本文研究的与内容 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第二章 Julia集生成及特点 |
| 2.1 Julia集的定义及生成算法 |
| 2.1.1 Julia集的定义 |
| 2.1.2 Julia集的生成算法 |
| 2.1.3 高次Julia集的逃逸时间算法 |
| 2.2 逃逸时间生成的Julia集的特点 |
| 2.2.1 Julia集的形状与逃逸半径极限(m)的关系 |
| 2.2.2 Julia集的形状与逃逸时间极限(k)的关系 |
| 2.2.3 Julia集的形状与C值密切相关 |
| 2.2.3.1 Julia集的形状与逃逸半径r值有关 |
| 2.2.3.2 Julia集的形状与p、q的组成有关 |
| 2.2.3.3 Julia集的形状与q值的关系 |
| 第三章 基于灰度共生矩阵的Julia集的纹理研究 |
| 3.1 灰度共生矩阵的纹理分析 |
| 3.2 图像的采集 |
| 3.3 不同逃逸时间极限和不同逃逸半径极限的Julia集的纹理分析 |
| 3.3.1 r的确定 |
| 3.3.2 不同逃逸时间极限(k)的Julia集的纹理分析 |
| 3.3.3 不同逃逸半径极限的Julia集的纹理分析 |
| 3.4 不同复数C值的Julia集的纹理分析 |
| 3.4.1 Julia集与初值C |
| 3.4.2 不同r值及组成r的p、q比例不同与Julia集纹理的关系 |
| 第四章 Julia图像应用于织花图案 |
| 4.1 Julia图像的确定 |
| 4.2 缎纹地单层提花织物 |
| 4.2.1 织造的有关参数 |
| 4.2.2 分形图向织造纹样的转换 |
| 4.2.3 织造结果 |
| 4.3 纬二重提花织物的工艺设计 |
| 4.3.1 织造的有关参数 |
| 4.3.2 分形图向织造纹样的转换 |
| 4.3.3 织造结果 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（6）一个非解析复映射的广义Mandelbrot集（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 理论和方法 |
| 2 实验与结果 |
| 2.1 α=η |
| 2.2 α=η+ε |
| 2.3 α=-η |
| 2.4 α=- (η+ε) |
| 3 结 论 |
（7）四元数M-J集的构造及其分形结构的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 分形理论的发展及研究现状 |
| 1.1.1 分形概念的提出与分形理论的建立 |
| 1.1.2 分形理论的发展阶段 |
| 1.1.3 分形理论对相关领域的影响 |
| 1.1.4 分形理论的研究现状 |
| 1.1.5 分形应用的若干研究领域 |
| 1.2 高维分形理论的研究现状 |
| 1.3 本文的研究意义及研究内容 |
| 1.3.1 本文的研究意义 |
| 1.3.2 本文的研究内容 |
| 2 四元数M-J集的相关理论 |
| 2.1 四元数简介 |
| 2.1.1 四元数的定义 |
| 2.1.2 四元数运算 |
| 2.1.3 四元数的三角表示法 |
| 2.2 四元数广义M集的定义 |
| 2.3 四元数广义Julia集的定义 |
| 2.4 分形集的绘制算法 |
| 2.4.1 逃逸时间算法 |
| 2.4.2 Lyapunov指数法 |
| 2.4.3 逃逸时间算法与周期点查找结合法 |
| 2.4.4 改进的逃逸时间算法 |
| 2.4.5 M集上取点构造J集的周期轨道搜索比较法 |
| 2.5 分形集的分维 |
| 2.6 本文的研究思路 |
| 3 超复数空间广义M-J集的L系统描述 |
| 3.1 n维参数OL系统 |
| 3.1.1 n维参数OL系统的定义 |
| 3.1.2 图形描述 |
| 3.2 广义M集n维参数OL系统 |
| 3.2.1 广义M集n维参数OL系统的定义 |
| 3.2.2 指数为正整数的广义M集 |
| 3.2.3 指数为负整数的广义M集 |
| 3.2.4 复平面广义M集的性质 |
| 3.3 广义Julia集n维参数OL系统 |
| 3.3.1 指数为正整数的广义Julia集 |
| 3.3.2 指数为负整数的广义Julia集 |
| 3.3.3 复平面广义Julia集的性质 |
| 3.4 四元数广义M集n维参数OL系统 |
| 3.4.1 四元数广义M集n维参数OL系统的定义 |
| 3.4.2 指数为正整数的四元数广义M集 |
| 3.4.3 指数为负整数的四元数广义M集 |
| 3.4.4 四元数广义M集的性质 |
| 3.5 四元数广义Julia集n维参数OL系统 |
| 3.5.1 指数为正整数的广义Julia集 |
| 3.5.2 指数为负整数的广义Julia集 |
| 3.5.3 四元数广义Julia集的性质 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 四元数广义M-J集 |
| 4.1 四元数广义M集 |
| 4.1.1 四元数广义M集的性质 |
| 4.1.2 四元数广义M集的稳定周期域 |
| 4.2 四元数广义Julia集 |
| 4.2.1 四元数广义Julia集的性质 |
| 4.2.2 四元数广义Julia集的周期域 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 四元数M集的多临界点问题研究 |
| 5.1 四元数M集的临界点集 |
| 5.2 多临界点四元数M集的性质 |
| 5.3 四元数M集的稳定周期域 |
| 5.3.1 稳定周期域的边界 |
| 5.3.2 稳定周期域的中心 |
| 5.4 四元数M集的分岔图 |
| 5.5 四元数M集的分形维数 |
| 5.6 多临界点四元数M集对应的Julia集 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 噪声扰动的四元数M集 |
| 6.1 噪声扰动的四元数M集的迭代形式 |
| 6.1.1 加性动态噪声 |
| 6.1.2 乘性动态噪声 |
| 6.1.3 加性输出噪声 |
| 6.1.4 乘性输出噪声 |
| 6.2 加性噪声扰动下的四元数M集 |
| 6.2.1 加性噪声扰动的四元数M集 |
| 6.2.2 M集的稳定周期域 |
| 6.2.3 M集的分岔图 |
| 6.3 乘性噪声扰动的四元数M集 |
| 6.3.1 乘性动态噪声扰动的四元数M集 |
| 6.3.2 M集的稳定周期域 |
| 6.3.3 M集的分岔图 |
| 6.4 输出噪声扰动的四元数M集 |
| 6.4.1 加性输出噪声扰动的四元数M集 |
| 6.4.2 乘性输出噪声扰动的四元数M集 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 攻读博士学位期间参加项目和获奖情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）广义M-J集结构特征的研究及其可视化技术的实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 分形理论的产生、发展 |
| 1.3 分形的定义 |
| 1.4 分形理论与相关领域的相互影响 |
| 1.4.1 分形在计算机图形学中的应用 |
| 1.4.2 分形与科学计算可视化 |
| 1.4.3 分形与实验数学 |
| 1.5 分形图分类 |
| 1.5.1 L-系统 |
| 1.5.2 迭代函数系统 |
| 1.5.3 复平面上的分形图 |
| 第二章 广义M-J 集及研究现状 |
| 2.1 复映射 |
| 2.2 周期点 |
| 2.3 广义M-J 集 |
| 2.4 广义M-J 集研究现状 |
| 2.5 广义M-J 集的结构特征 |
| 第三章 广义M-J 集可视化技术的研究 |
| 3.1 可视化技术简介 |
| 3.1.1 可视化技术含义 |
| 3.1.2 可视化技术的过程 |
| 3.1.3 广义M-J 集的可视化概念 |
| 3.2 广义M-J 集的可视化算法 |
| 3.2.1 逃逸时间算法 |
| 3.2.2 牛顿法 |
| 3.2.3 陷阱技术 |
| 3.3 广义M-J 集可视化的颜色特征设计 |
| 第四章 广义M-J 集的自动化设计研究 |
| 4.1 基于遗传算法的分形图案自动化设计 |
| 4.1.1 遗传算法 |
| 4.1.2 基于遗传算法的分形颜色空间 |
| 4.1.3 实现步骤 |
| 4.1.4 结束语 |
| 4.2 基于神经网络的分形图色彩适应度的评价模型 |
| 4.2.1 RBF 神经网络 |
| 4.2.2 分形图案设计评价模型 |
| 4.2.3 分形图案设计评价实例 |
| 4.2.4 结束语 |
| 第五章 广义M-J 图案可视化系统的实现 |
| 5.1 开发工具的选择 |
| 5.2 设计思路 |
| 5.3 软件系统的主要菜单及功能 |
| 5.3.1 软件的主界面 |
| 5.3.2 图案绘制 |
| 5.3.3 图案管理 |
| 5.3.4 自动化设计 |
| 5.3.5 图案评价 |
| 第六章 结束语 |
| 附录：论文内重要图例彩色制版 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（9）三圈高地毯簇绒机提花系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 簇绒提花技术研究现状 |
| 1.2.1 国外簇绒提花技术现状 |
| 1.2.2 国内簇绒提花技术现状 |
| 1.3 提花系统研究现状 |
| 1.3.1 花型准备系统研究现状 |
| 1.3.2 提花控制系统研究现状 |
| 1.4 课题来源及研究意义 |
| 1.5 论文研究内容 |
| 第二章 提花系统总体设计 |
| 2.1 地毯簇绒原理 |
| 2.2 提花系统总体设计 |
| 2.2.1 花型准备系统设计 |
| 2.2.2 提花控制系统设计 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 花型准备系统设计 |
| 3.1 花型自动生成 |
| 3.1.1 经典分形图形 |
| 3.1.2 花型自动生成具体实现 |
| 3.2 花型色彩量化 |
| 3.3 花型转换 |
| 3.3.1 花型转换原理 |
| 3.3.2 花型转化算法设计 |
| 3.3.3 工艺图加密算法设计 |
| 3.4 花型准备系统人机界面设计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 提花控制系统设计 |
| 4.1 提花控制系统方案设计 |
| 4.1.1 离合器控制 |
| 4.1.2 伺服电机控制 |
| 4.1.3 主轴控制 |
| 4.2 提花控制系统软件设计 |
| 4.2.1 图像处理模块设计 |
| 4.2.2 离合器控制模块设计 |
| 4.2.3 伺服电机控制模块设计 |
| 4.2.4 数据管理模块设计 |
| 4.2.5 人机交互模块设计 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 今后展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（10）距离比值迭代分形及复迭代函数系统的研究（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 分形的定义 |
| 1.2 分形的发展历程及其现状 |
| 1.3 分形在计算机图形学中的应用 |
| 1.3.1 复平面上的迭代分形 |
| 1.3.2 分形艺术 |
| 1.3.3 分形图像压缩 |
| 1.3.4 自然景物生成 |
| 1.4 本文的工作和意义 |
| 第二章 绘制分形图的基本算法及相关理论 |
| 2.1 复分析的基本理论 |
| 2.2 Julia 集 |
| 2.3 Mandelbrot 集 |
| 2.4 迭代函数系统 |
| 2.5 构造分形图的算法 |
| 2.5.1 逃逸时间法 |
| 2.5.2 反函数迭代法 |
| 2.5.3 IFS 吸引子的确定性算法 |
| 2.5.4 IFS 吸引子的随机迭代法 |
| 第三章 基于距离比值的迭代分形图 |
| 3.1 距离比值及其迭代 |
| 3.1.1 距离比值的定义 |
| 3.1.2 距离比值的迭代性质 |
| 3.2 距离比值迭代分形及其绘制算法 |
| 3.2.1 距离比值广义M-J 集的定义 |
| 3.2.2 收敛时间算法 |
| 3.2.3 逆迭代层次绘制算法 |
| 3.2.4 混合算法 |
| 3.3 常见映射的距离比值迭代分形 |
| 3.3.1 多项式映射 |
| 3.3.2 三角映射 |
| 3.3.3 对数映射与指数映射 |
| 3.3.4 3x+1 推广映射 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 距离比值广义J 集 |
| 4.1 复映射f(z)=z~α的距离比值广义J 集 |
| 4.1.1 α=2 时的距离比值广义J 集 |
| 4.2 复映射f(z)=z~2+c 的距离比值广义J 集 |
| 4.2.1 映射f 有唯一吸引不动点的情形 |
| 4.2.2 映射f 有2 周期吸引轨道的情形 |
| 4.2.3 映射f 有p 周期吸引轨道的情形 |
| 4.3 初始迭代点z~2 与距离比值广义J 集 |
| 4.3.1 z~2 为固定值 |
| 4.3.2 双映射复合距离比值广义J 集 |
| 4.3.2.1 分式线形映射 |
| 4.3.2.2 非线性映射 |
| 4.3.2.3 三角映射 |
| 4.4 复映射f(z)=z~α+c 的距离比值广义J 集 |
| 0 时的情形'>4.4.1 α>0 时的情形 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 距离比值广义M 集 |
| 5.1 广义M 集非边界区域的绘制算法 |
| 1 的距离比值广义M 集'>5.2 α>1 的距离比值广义M 集 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 复迭代函数系统f(z)=z~2+c_i |
| 6.1 复映射族f(z)=z~2+c_i 的迭代性质 |
| 6.1.1 复映射族f(z)=z~2+c_i 成为IFS 的条件 |
| 6.1.2 不动点性质与参数c_i 的选择 |
| 6.1.3 吸引子范围 |
| 6.2 基于复迭代函数系统的干笔飞白模型 |
| 6.2.1 获取笔迹点集 |
| 6.2.2 建立迭代函数系统 |
| 6.2.3 绘制笔迹吸引子 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读博士期间发表的论文情况 |
| 学位论文摘要(中文) |
| 学位论文摘要(英文) |
四、复数阶开关广义Mandelbrot集（论文参考文献）
- [1]分数阶复值复杂网络的同步研究[D]. 姚晓磊. 安徽大学, 2020(07)
- [2]几类复交替系统分形的控制与同步[D]. 王培. 山东大学, 2016(10)
- [3]复动力系统分形的辨识控制[D]. 孙洁. 山东大学, 2013(10)
- [4]基于FPGA的嵌入式Web服务器设计与实现[D]. 姚长君. 武汉理工大学, 2012(10)
- [5]逃逸时间算法生成的Julia集在纺织图案设计中的应用研究[D]. 张菊香. 苏州大学, 2009(10)
- [6]一个非解析复映射的广义Mandelbrot集[J]. 王兴元,骆超. 大连理工大学学报, 2009(01)
- [7]四元数M-J集的构造及其分形结构的研究[D]. 孙媛媛. 大连理工大学, 2008(10)
- [8]广义M-J集结构特征的研究及其可视化技术的实现[D]. 冯玲. 山东师范大学, 2008(08)
- [9]三圈高地毯簇绒机提花系统的研究[D]. 吴春晖. 东华大学, 2007(01)
- [10]距离比值迭代分形及复迭代函数系统的研究[D]. 张锡哲. 吉林大学, 2006(10)