一、谈列方程解应用题教学中的思维训练（论文文献综述）
黄龙华[1]（2020）在《初中方程应用题可视化教学研究》文中研究说明方程应用题是初中数学应用的重要体现,义务教育数学课程对方程思想也作了明确的要求,并提出教学应增强学生应用意识、提升学生思维能力.学习方程应用题有助于培养学生的模型思想,增强学生分析、解决实际问题的能力,因此,研究如何开展方程应用题的教与学具有重要的意义.为探讨思维可视化在初中方程应用题教学中能否产生影响,本研究采用文献法、实验研究法、问卷调查法等研究方法,以笔者所在中学八年级两个班学生作为研究对象开展研究.以33个学生作为实验班研究对象,实验前后33个学生参与问卷调查与数学方程应用问题测试.结果表明初中方程应用题可视化教学能逐步提高学生学习数学应用题的兴趣,对课堂教学效率、学生成绩的提高起到了积极的效果.根据研究结果,笔者还对研究过程中得到的启示进行了梳理,提出了一些建议.由于研究时间有限、取样容量有限等因素影响,可视化解决方程应用题的教学效果仍需继续深入研究.
洪雪娇[2]（2012）在《初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究》文中研究表明基础教育数学课程改革发展的主要趋势之一就是强调数学应用在课程中的地位。目前方程模型应用题在初中数学教学中既是重点也是难点,分析初中生在求解方程模型应用题的典型错误及原因,有助于提高方程模型应用题的教学质量。本研究关注的是整个初中阶段方程模型应用题学完后,学生在解题中存在的典型错误及错误原因。笔者首先对初中阶段的方程模型应用题进行了分类,然后编制练习卷、测试卷以及调查问卷,并选取三所不同层次学校的328名学生为样本进行测试,最后根据测试和调查问卷的结果以及师生的访谈情况对存在的错误进行归因分析。测试卷结果显示,初中生在方程模型应用题解题中存在如下典型错误：1.在审题阶段,往往出现无法理解题意或题意理解有误的现象。具体表现为：审题不仔细,考虑不全面；审题时思维混乱,思路不清晰：审题方法选取不当等。2.在设元时,学生容易漏带未知元的单位,或单位表示有误。此外还有不少学生不知道怎样选元设元,在设元时选取的未知元不恰当。3.在列方程中出现的错误主要有以下儿类：①相关概念的混淆,导致等量关系找错。②不清楚常见的或题设中给出的等量关系式,公式使用有误。③量纲不统一,列错方程。④所列方程两边意义不同。⑤代数式表达有误、方程式表达有误。4.在解方程时,学生对一元一次方程的解法困难不大,但对于二元一次方程组,部分学生就不知道怎样去解,尤其是一元二次方程,学生往往死守求根公式或采用配方法,导致计算量增大,部分学生甚至记错了公式。5.在解后检验和作答时,有62.1%的学生不检验求得的解是否符合实际意义,就直接作答,30.3%的学生会漏写答,还有28.4%的学生虽然作答,但是却漏写了单位。通过对师生的访谈和调查问卷的分析,学生在方程模型应用题解题中出现错误的原因主要有：阅读理解能力差,无法止确理解题意：数学化能力差,无法将实际问题抽象转化成数学问题：受思维定势的影响,难以从算术解法过渡到代数解法（列方程模型）解应用题：在解题过程中缺乏策略性和算法性知识；自我监控能力比较低；等等。基于上述研究结论,笔者为初中“方程模型应用题”的教学提出了一些相关建议。
杨静[3]（2018）在《初中生解方程应用题的典型错误及改进策略研究 ——以太原市尖草坪区两所中学为例》文中进行了进一步梳理方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。《义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段课程内容明确要求学生能根据具体问题中的数量关系列出方程,即列方程解应用题。因此,对于学生来讲,在初中阶段学好方程应用题是关键的。为了解初中生学习方程应用题的现状,从初中生解方程应用题的典型错误、解方程应用题的错误归因及解方程应用题的改进策略三个子问题出发,采用文献法、调查法和课堂观察法等对初中生解方程应用题的现状展开研究。本研究选取太原市两所中学210名初二学生、180名初三学生作为研究对象,分别测试八年级应用题测试卷和九年级应用题测试卷。调查结果表明:初中生在解方程应用题时存在四种典型错误:1.审题错误,指学生无法理解题意或题意理解有误;2.列式错误,主要表现在未用原始数据列方程和列错或列不出方程;3.表述不规范错误,主要指不设元和不作答、设元和作答时不加单位或加错单位;4.计算错误,表现在一元二次方程及二元一次方程中简单四则运算出错。解方程应用题错误的原因主要有数学阅读能力差、找不到等量关系、解方程应用题习惯不好和计算功底薄弱等。针对以上调查结果,提出四点改进策略:1.加强审题教学,提高数学阅读能力;2.加强列式教学,丰富数学基本活动经验;3.注重解题规范,突出数学严谨性;4.加强计算练习强度,夯实计算功底。
张昆[4]（2011）在《渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例》文中认为数学教育目标的实现要求数学教学必须作用于人的心灵深处：发展数学能力,完善意识机能,提升精神品格。这就要求在数学教学中,伴随着数学知识的生成与发展,主体的某些优秀心理特质得以生长与磨砺,组织这些特质的动态性经验得以积累与综合,经由这些特质的连结与组合而生成的观念得以运动与重组,在运动与重组的过程中吸纳新材料形成再生性的观念。精神存在的持续寓于意识的内容总体或可再生的观念之中；观念所带动的精神运动与精神活力体现于这些因素在判断时进行结合与分离的过程中。正是这种再生性观念使主体发生了“思维的能产性”,形成了意识机能的创造性。第一章,现代数学教育的目标应该具有以下的几个层次：（1）获得数学知识；（2）发展数学能力；（3）渗透数学观念；（4）提升精神品格。渗透数学观念的教学,也就是数学观念水平上的教学。数学知识的形成富含着数学家思考数学问题的活的灵魂,在这些活的灵魂中,数学观念是其中极其重要的一个项目；提升受教育者精神品格,是数学教育的归宿,它要通过主体在掌握数学知识的同时,经由渗透数学观念的这种手段来达到目的。促成主体精神品格的发展,从最高层次上体现数学教学对他们素质提高的巨大功能。研究的三个问题是：（1）数学观念与数学新课程所设定的几个核心目标的关系；（2）数学观念外化过程初探；（3）渗透数学观念的一元一次方程课堂教学设计方法研究。第二章,有关数学观念的文献主要以张乃达先生的专着及其论文为基础,过伯祥在上个世纪90年代中期,对数学观念进行过综述,这里作了重点借鉴。近15年数学观念的研究减弱了,要么从实践中提出了一些简单的问题,要么借助于张乃达先生的专着配之以自己的教学实践中具体问题的例子,说明数学观念,没有人从理论上提出新问题。外国的文献很少,仅能找到一两篇文章。关于数学教学设计的文献特别多,我们选择了部分有影响的研究者的文章,依据材料的结构作了综述与述评。第三章,探讨研究方法。我们主要采用了思辨的方法为主,因此文献法是重头戏。从哲学上的观念到数学观念的演变,再到我们定义的数学观念,都是由思辨所得到的。因为观念近似无形却又无处不在,数学观念是大脑中的数学思维活动展开的意向性动力机制。我们可以通过作品分析,发声思考等手段进行调查与访谈。最后在检验渗透数学观念的教学设计方法时,我们主要就初一“一元一次方程”的知识教学采用了实证的两个班级对比实验。第四章,我们探讨了观念在哲学史上的论争,并对要讨论的核心概念“数学观念”进行了定义：人们对数学的基本看法和概括认识。数学观念以系统性的方式作用于问题,数学观念系统可以看成是由数学精神（理性探索精神）,数学传统（数学文化对个体的“濡化”与数学共同体设定的约束个体的行为规范）和数学基本思想（包括由此形成的数学基本方法与主体对数学的基本态度形成的定势）所构成的认识系统。这种认识系统最终形成了精神本体结构的能动性及其逻辑之维,即主体用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识和思维习惯。在此基础上,分析了数学观念的特性：（1）主观性与客观性；（2）知识性与认知性；（3）静态性与动态性；（4）层次性与系统性。数学观念的这四大特性,形成了人的数学能力的主观基础,它配置着内在思维材料（表现为静态的数学知识）与外在思维材料（表现为主体面临的数学问题系统中的未解决的数学问题）,并使这两者组合起来,形成问题的空间,主体在解决问题的过程中,获得了数学知识、发展了思维能力、形成了数学观念、优化了心理结构,达到了提升精神品格的目的。进而研究由数学知识与数学观念构作出的数学认知结构系统——“一体二面”架构。数学观念作成了数学认知结构的动力系统。研究数学观念与新课程所提出来的几项教育目标的关系,使新课程目标的人为分化得以沟通并融为一体。揭示了数学观念与数学技能、数学思维能力、数学方法、生活价值判断、数学理解、数学问题解决的一系列数学教育项目目标的内在关联,并获得了一系列结果。第五章,探讨数学观念的外化问题,观念是精神资质中反映现实问题结构的一种意识与意向,它由模糊到清晰,可惜,如果不外化,那它只是出于一种个性的水平上的东西,特点是个体性；经验性与间断性,这都不利于持存对人（类）产生长期的影响。必须要经由外化,才能为人类的共同体所有,才能为人类做出贡献。数学观念的外化意义重大,它也涉及到一个复杂的过程,我们做了初步的探讨。这种探究过程主要是如何将模糊观念用语言进行表达,这是一个疑难之处,因为,我们普通的话语域,它涉及到所指定的直观的感性外物,是“所指”与“能指”的结合体,而数学观念的外化是高度抽象,不宜于人的直接经验成分的介入,因此,必须要选择精炼的数学符号,外化的过程就要用数学符号表达内在观念的过程。限于作者的水平,不能作深入的研究。这一章的结论中,我们还回答了数学观念为什么要进入数学教学目标系统。第六章,研究数学教学设计方法,探讨了数学教学设计的两点依据,一是数学知识的特性,高度抽象性、严谨性与应用的广泛性；二是学生的心理发展所处于的年龄特征的过程,数学知识的特性与学生心理发展的特征二者的统一是构成数学教学设计的依据。数学教学设计的方法,就是将数学知识打开,进而找到适应学生心理特征的手段,将数学知识作用于学生的心理,以保证数学知识教学的有效性。保证知识心理发生有效性的数学教学设计方法有许多限制,这里重点探讨了其中的三种主要限制：宏观过程与微观过程的平衡；逻辑过程与心理过程的平衡；教师给予与学生创生的平衡。第七章,主要将前面所获得的一系列理论性的成果运用实际数学课堂教学中来,我们选择了初一方程知识作为切入点,通过对处于这一特定年龄阶段的学生方程知识学习的具体疑难分析,确定了宏观教学设计与微观教学设计的两条路向及其合理整合的过程。重在作出切实可行的微观教学设计的具体方法,从而达到经由微观教学设计渗透数学观念——本文的要旨的目的。第八章,本章是检验渗透数学观念的相关数学教育理论指导下,我们所进行的教学设计方法有效性。检验的方案有三点：一是运用两个教学班进行对比试验,想法是通过初一方程知识的教学,一个班用常规的手段,另一个班采用渗透数学观念理论指导进行设计的教学。检验的方法是通过试卷测试,在一套试卷的21题目中,插进5道必须要具有某种数学观念才能解决的问题,以此检验经由渗透数学观念的教学是否更有效。二是作品分析,利用学生答卷的文字进行分析,收集相关的数据,来探究渗透观念的作用。三是在上述两点的基础上进行访谈学生,探究观念指导学生数学知识发生的心理过程。我们的结论是,研究学生的数学认知的特性,据此分析数学知识特性,尽可能从数学知识的特性之中,模拟还原知识原创者由怎样的数学观念而外化成的知识,在知识教学的同时,渗透这些观念,使学生形成数学式的思维方式。这一系列数学教育目标是能够达到的。第九章,本研究较为理论化地针对数学知识的特性,研究了在传授数学知识的同时,渗透数学观念的意义及其具体教学设计方法。对数学知识所携带的数学知识原创者的观念如何从具体的数学知识中开拓出来没有作较为深入的研究,这是本研究的较为遗憾的地方之一,对于数学观念外化的过程仅作浅探等,这些构成了作者进一步研究的课题。本研究揭示出了数学观念的发展对学生的解决数学问题的素质的提升起着十分重要的作用,又是提高数学课堂教学效率的有效方法之一,随着我们对这一课题认识的深入,必将重新认识数学教育的目的,丰富数学教育的视域,从而真正使得利用数学知识促进一代新人的素质的提升从可能性变为现实性。
马婧茹[5]（2015）在《六年级学生从算术思维到代数思维的发展探究 ——以一元一次方程的应用为例》文中研究指明算术的基本对象是数,而代数的基本对象除了数,还出现了更具一般性的符号。学生从算术到代数的过渡,绝不像表面看上去那样只存在知识内容上的更新,更重要的是内部认知结构的改造,是从算术思维到代数思维的飞跃。由于上海学制的特殊性,六年级恰好是学生由小学到初中的一个过渡期,而六年级阶段的应用题教学,既是小学高年级应用题的发展,又是学生学习七年级代数抽象关系的思维铺垫,内容上正好承上启下。因此,笔者以应用题教学为载体对六年级学生从算术思维到代数思维的转变进行了研究。结合数据,笔者主要从以下三个维度对学生从算术思维到代数思维的发展进行分析:（1）对研究数据中学生所有的错题进行分析、归类,然后结合文献研究找出过渡阶段学生容易出现的认知错误以及出错原因。（2）结合数据对学生从算术思维到代数思维的过渡进行细致的刻画,希望引起教育工作者对这一阶段的关注。（3）分析教师的哪些策略有助于学生从算术思维平稳地过渡到代数思维。在思维过渡阶段学生常见的认知错误有13类,其中属于算术思维对解代数应用题的影响的有:执着于算术方法;只关注方程的解而忽略问题的最终答案;把程序化操作当作答案的一部分时存在困难;对等号的理解有困难;用算术方法算出答案给未知数赋值;算术逆向思维对找等量关系的影响;对并列符号的理解有误;列出含有未知数的代数式而不是方程。在思维过渡的过程中,学生依赖算术思维的原因有:应用题问题结构简单;自身数学基础薄弱;算术逆向思维能力较强。学生游离于算术和代数之间多表现为掌握了代数方法解题的形式而没有领会代数思维的本质,如对“设1法”中“1”的理解。对于某些特定类型的题目来说,它的数学关系就是固定的公式或者线段图,而这些公式、线段图也通常被学生当作方程的“雏形”。因此,学生从算术思维过渡到代数思维初期是主要是基于公式和图式的。在选择“算术法”还是“代数法”这一问题上,从学生算术思维的熟练程度来说,学生自身算术思维越熟练,越不愿意用代数法解决问题;从问题类型的角度看,对于等量关系固定的问题,学生更愿意选择代数法解答。结合文献分析和数据分析,笔者认为教师的以下策略有助于学生在应用题学习中从算术思维平稳地过渡到代数思维,（1）注重培养学生分析“等量关系”的能力。（2）把更多的关注点放在学生表征能力的培养上。（3）在应用题教学中既用算术法,也用代数法,引导学生发现两种方法的差异以便更好的理解代数思维的优越性。
李卫红[6]（2014）在《初中数学课堂提升学生应用能力的教学研究》文中指出培养初中生应用意识，提升学生的应用能力是现代数学素质教育中的重要课题。在教学过程中，数学应用题作为连接数学理论和现实生活的重要枢纽，对培养学生的数学思维、应用数学知识解决实际问题的能力具有重要作用。然而，教与学中存在的一些问题限制了学生应用能力的提高。为进一步了解初中数学课堂教学现状，尤其是应用性问题的教学，本文以潍坊市坊子区南流中学为试点，对一线数学教师和部分学生进行了问卷调查和访谈，从教师和学生两方面入手进行了分析，得出以下结论：教师方面，存在以下不足：（1）教师对提升学生应用能力的认识有待提高；（2）教师对培养学生应用能力的办法和措施有待加强；（3）教师选材陈旧，部分题目与时代脱轨；（4）教学方法比较单一，数学思想方法的渗透不足。学生方面，存在以下不足：（1）基础知识掌握不扎实；（2）缺乏对数学思想方法把握；（3）面对应用性问题，存在心理障碍；（4）生活实践经验欠缺，应用意识薄弱；（5）阅读困难，理解能力不足。针对以上调查结果，结合自身初中数学课堂实践，本文提出了如下教学策略：一是要重视问题与现实实际的联系；二是要重视原理和思想的渗透；三是要重视选题的环节；四是要着重培养学生的数学应用意识；五是要加强基础知识与基本技能的训练；六是要消除学生的心理障碍，提高学生的应用题解题信心；七是要加强阅读理解训练，提高认知水平；八是要不断优化教学方法；九是要在反思中不断提高。实践结果表明，不同的专题使用的教学策略不尽相同，这就要求教师在课堂教学中针对具体问题灵活运用相应的教学策略，通过训练不断提高学生的应用能力。
王井华[7]（2016）在《小学数学应用题的教学研究》文中提出应用题是数学的经典内容,尤其是在义务教育阶段,新课程标准明确指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学,感受数学与现实生活的联系.”应用题在小学数学教学时间中的比重达到40%左右,在整个小学数学教育中,小学数学应用题的教学具有十分重要的地位.但是不可否认,应用题也是小学数学教学的一个难点.近几年来关于小学数学教学的研究众多,对应用题的教学研究则更多.而对于小学数学应用题教与学的研究,相比较而言较少.新课程教学实施以来,小学数学应用题的教学情况还是没有的得到很好的改观.本文主要研究小学数学应用题学习中的障碍以及应用题教学中存在的问题从而找出相对应的策略,来提高小学数学应用题的学习与教学效果.通过文献整理、问卷调查、访谈、案例分析等多种形式,结合自己在教学中的观察和实践,对苏州市相城区某省级实验小学全体数学教师和六级部分学生进行了研究与分析,发现:学生学习方面存在问题而教师教学方面也存在问题.通过对这两方面详细的研究表明:学生方面存在无法准确的进行问题表征、基础知识不扎实、学习兴趣薄弱、审题能力和抽象概括能力较差,没有检验的习惯等.教师教学方面存在着教师对教材解读不慎,过分依赖教材,分层教学不显着,习题形式单一、脱离实际、偏类型化等特点.针对学生,主要存在五个方面的策略,并进行研究.包括:加强基础知识的训练、加强数学兴趣的培养、加强审题能力的训练、训练学生的抽象概括能力、良好的解题习惯的训练.针对教师的教学,习题的精选优化策略、解题思维的训练策略以及合作探究的策略.
李青青[8]（2018）在《小学数学应用题教学策略研究》文中研究说明在小学中,应用题的教学是数学课程标准要求的重要内容之一,应用题相对于别的类型的数学问题来说,更加抽象。同时,小学生对应用题的应变能力和思考能力对中学后续的应用题学习也会有一定的影响,由此可见,应用题在教学中占据十分重要的地位。但与此相对,应用题也是教学的一个难点。因此,本文从教师和学生两个不同主体进行入手,通过课堂观察、访谈、作品分析等不同的方法,通过多方面的研究和分析发现,学生在学习应用题方面存在的问题以及教师在教学上的困惑,对此进行总结从而得出结论,提出实质性策略从而使小学数学应用题的教学情况得到改观。论文第一章主要论述了本研究的选题背景,从应用题的相关概念界定入手,了解数学应用题解决的一般过程和应用题教学方面的相关理论和基础。第二章是对小学数学应用题教学进行总的概述,按照新课程标准的基本教学要求,了解小学生应用题的常规教学过程,从而对应用题如何教的典型做法进行概括和总结。第三章是对当前小学数学应用题教学现状进行研究,通过对上海两所小学三个年级的应用题教学课堂进行观察,结合学生作品、师生访谈进行分析,发现教师在教学方面存在应用情境创设困惑,情境理解缺乏启发性提示、课堂教学主导过多、教学方式单一、缺少解题方法的总结、忽视对学生反思习惯的培养等特点,学生学习方面存在不理解题意、不善于分析结构关系、计算操作能力差、解题模式局限、缺乏良好解题习惯等特点。第四章针对上海小学数学应用题教学中存在的问题,结合新课标的教学理念,提出针对性策略包括:合理使用应用情境教学的策略、对解决问题能力培养策略、引导学生进行探究发现学习策略、解题方法多样化训练策略和提高教师检查和评价水平策略,来解决小学数学应用题教学中的重难点。论文最后对该研究进行总结,针对具体问题提出的教学策略为应用题教学服务,从而改进应用题教学效果。
邓婷[9]（2020）在《小学数学方程分层渗透教学的问题与对策研究 ——以长沙市某小学为例》文中研究说明在小学数学教育阶段,“数与代数”板块中的方程是小学生从算术思维向代数思维的转折点。方程不仅仅包括其本身包含的知识内容,更重要的是其背后蕴含的思想方法。但是当前对“方程”的教学仅聚焦在高年级,学生的学习情况并不乐观。基于相关理论发现这种教学情况亟待改进。本文首先深入解读了《课标》中对方程、方程教学要求及方程思想的表述,粗略把握相关描述的大致情况;其次,浏览了国内外关于小学方程及方程思想的研究成果,对文献进行整理分析,较为客观地把握了当前的研究现状;再次,带着目的深入长沙市某小学,在老师的协助下以每一年段的两个班级学生和36名教师为研究对象,采用问卷调查、访谈相结合的方法分层次地对方程教学展开研究,大致了解实际教学信息。综合分析调查情况,找出小学数学方程分层渗透教学存在的问题并提出相应的教学对策。研究发现:1.在第一学段基础层中,学生符号意识渗透不足,不能理解符号的作用,从而导致学习方程概念及其意义的错乱。2.在第二学段发展层中,方程思想断层,学生对数量关系的理解不够透彻,结构意识和守恒意识缺乏,从而导致列方程解题时方程解法的生疏。3.在第三学段强化层中,忽略方程实质教学,学生没有领会方程方法和方程思想的价值,导致解方程时“小毛病”出现,进而代数思维的发展受限。改进意见:1.在基础层夯实基础加强对符号意识的培养,教师要挖掘且重视“前方程”内容,初步培养学生的符号意识。2.在发展层衔接发展,渐进方法和“关系”教学。有层次地、多角度地训练学生对关系的理解;加强公式、法则、数学语言的训练,逐渐渗透方程思想方法。3.在提升层强化提升重视方程“实质”教学,凸显方程思想和方程方法的价值。即既要重视方程的前后联系,又要注重方法的融会贯通和方程知识的学以致用,衔接与强化各个阶段之间的教学。综上,方程教学需要教师从整体上循序渐进,融会贯通地帮助学生掌握方程思想方法,促进学生思维能力发展。
李峻清[10]（2016）在《提高初中聋生数学应用题学习能力研究 ——以肇庆启聪学校为个案》文中研究指明数学是聋校教育里的基础学科,其作为培养与提高聋生的文化科学素质的重要组成部分,应用题则是数学教学中的重点与难点,它在抽象性、逻辑性及应用性等方面对聋生提出了较高的要求和标准。然而由于听力障碍导致聋生在认知发展和社会适应上都明显落后于正常小孩,也间接对他们的学习动机、学习心理都造成了影响;于学校而言,教学不是第一位的,教学效果也无法有效量化,无法有效促进教师学科专业化成长;聋校的数学教师绝大部分是无数学或特殊教育的专业背景,在教学中也只能是摸着石头过河,没有一个系统的理论基础作支撑;聋校数学教学目前仍使用1995版的全日制聋校教材,这个版本的教材内容对于现在的社会,是完全脱离聋生生活实际的,聋生对教材的内容也是毫无兴趣,影响聋生学习的积极性,且此版教材不大重视引导学生动手实践,自主探究,也不大注重引导学生的情感体验,这些都影响了教学效能。这些由聋生自身障碍、聋校的教育教学资源环境等各方面主客观条件造成的限制,都导致了聋生的应用题学习非常艰难。在聋校的数学教学领域存在很多需要教育学者去研究探讨的问题,但是由于笔者的资源和能力有限,在本文中就只针对初中阶段聋生在应用题的学习上进行探讨研究。本文中笔者分别从聋生应用题学习的特点、影响聋生应用题学习的认知与元认知因素、心理因素及应用题解决策略等方面通过文献法、行动研究、访谈等多种形式进行研究探讨。在对聋生的应用题学习情况得出了基本的结论后,针对性的展开强化训练。根据强化训练的结果再结合之前学者的研究成果、自身的教学经验及不断的实践总结,最终总结出本研究的结论。希望本研究的过程及结论能对聋校数学教育领域的教师和研究学者有星火的启发,起到一个抛砖引玉的作用,也希望借此能让聋校的数学教育引起更多教育者的关注。
二、谈列方程解应用题教学中的思维训练（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈列方程解应用题教学中的思维训练（论文提纲范文）
（1）初中方程应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学可视化的相关研究 |
| 2.2 数学应用问题解决的表征 |
| 2.3 数学应用问题解决的过程与建模研究 |
| 2.4 方程应用题的教学综述 |
| 2.5 评述 |
| 第三章 方程应用题可视化教学理论模型 |
| 3.1 思维可视化理论分析 |
| 3.2 解决数学应用题的理论分析 |
| 3.3 解决初中方程应用题的理论模型分析 |
| 3.4 案例分析 |
| 第四章 方程与方程组教材分析 |
| 4.1 课标分析 |
| 4.2 教材分析 |
| 4.3 方程应用题的教育功能 |
| 4.4 方程应用教学应注意的问题 |
| 第五章 教学设计 |
| 5.1 应用一元一次方程 |
| 5.2 应用二元一次方程 |
| 5.3 应用分式方程 |
| 第六章 教学实验研究与分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 问卷调查结果与分析 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 选题的缘由 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 影响应用题解题的因素 |
| 2.3 方程模型应用题的相关文献综述 |
| 3 研究的设计与实施 |
| 3.1 研究的思路与方法 |
| 3.2 调查的对象 |
| 3.3 调查的工具 |
| 3.4 调查的实施 |
| 4 调查的结果及归因分析 |
| 4.1 测试卷的统计与分析 |
| 4.2 问卷的统计与分析 |
| 5 研究的结论与建议 |
| 5.1 结论与局限性 |
| 5.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（3）初中生解方程应用题的典型错误及改进策略研究 ——以太原市尖草坪区两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题提出 |
| （一）研究的背景 |
| （二）研究的目的、意义 |
| （三）核心概念界定 |
| （四）研究问题的表述 |
| 二、文献综述 |
| （一）国外研究综述 |
| （二）国内研究综述 |
| （三）国内外研究述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| （一）研究思路 |
| （二）研究方法 |
| 四、初中生解方程应用题的测试结果分析 |
| （一）测试卷总体情况分析 |
| （二）测试卷中学生典型错误分析 |
| （三）八、九年级错误差异性分析 |
| 五、初中生解方程应用题的典型错误及原因分析 |
| （一）数学阅读能力差，无法正确理解题意 |
| （二）找不到等量关系，列错或列不出方程式（组） |
| （三）解应用题习惯不好，引起表述不规范 |
| （四）计算功底薄弱，导致简单的四则运算出错 |
| 六、改进初中生解方程应用题典型错误的策略 |
| （一）加强审题教学，提高数学阅读能力 |
| （二）加强列式教学，积累数学活动经验 |
| （三）重视解题规范，突出数学严谨性 |
| （四）加强计算练习，夯实数学计算功底 |
| 七、研究结论与建议 |
| （一）研究的结论 |
| （二）研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ 八年级应用题测试卷 |
| 附录Ⅱ 九年级应用题测试卷 |
| 附录Ⅲ 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（4）渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 教育目标的人文取向 |
| 1.1.1 教育目标的人文价值取向 |
| 1.1.2 教育目标人文价值取向的嬗变 |
| 1.1.3 教育的人文价值取向的再构 |
| 1.2 数学教育目标的思考 |
| 1.2.1 获得数学知识 |
| 1.2.2 发展数学能力 |
| 1.2.3 渗透数学观念 |
| 1.2.4 提升精神品格 |
| 1.2.5 数学教育目标体系 |
| 1.3 现实数学教学渗透观念的必要性 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于数学观念的文献述评 |
| 2.1.1 张乃达的研究及我们的述评 |
| 2.1.2 过伯祥二十世纪九十年代中期的综述 |
| 2.1.3 近十五年的研究 |
| 2.1.4 国外相关文献略览 |
| 2.1.5 对数学观念综述的总体评述 |
| 2.2 关于数学教学设计的文献述评 |
| 2.2.1 国内数学教学设计相关文献 |
| 2.2.2 国外数学教学设计相关文献 |
| 2.2.3 数学教学设计综述的述评 |
| 第三章 研究方法设计 |
| 3.1 研究方法设计 |
| 3.1.1 文献法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 作品分析法 |
| 3.1.4 班级对比教学实验(比较研究法) |
| 3.2 研究方法的体系配制 |
| 第四章 作为教学目标的数学观念 |
| 4.1 哲学上观念的演变与论争 |
| 4.2 数学观念(系统)概念的界定与注释 |
| 4.3 数学观念(系统)概念的示例 |
| 4.4 数学观念(系统)的特性分析 |
| 4.5 数学认知结构与数学观念系统 |
| 4.5.1 《数学教育学概论》对数学认知结构的研究 |
| 4.5.2 数学认知结构的构成分析 |
| 4.5.3 数学认知结构是"一体二面"架构 |
| 4.5.4 "一体二面"架构的现实意义 |
| 4.5.5 数学观念系统与皮亚杰认知理论 |
| 4.5.6 渗透数学观念——教学中的一个例子 |
| 4.6 数学观念与数学新课程核心目标的关系 |
| 4.6.1 数学观念与数学技能 |
| 4.6.2 数学观念与数学思维能力 |
| 4.6.3 数学观念与数学思想方法 |
| 4.6.4 数学观念与数学情感价值判断 |
| 4.7 数学观念与对数学知识的理解 |
| 4.8 数学观念与数学问题解决 |
| 4.9 本章结论 |
| 第五章 数学观念的外化 |
| 5.1 内在数学观念的局限性 |
| 5.2 数学观念的外化 |
| 5.2.1 观念外化的意义 |
| 5.2.2 数学语言是数学观念外化的产物 |
| 5.2.3 数学观念外化过程初探 |
| 5.2.4 数学符号促成数学观念结构化与压缩信息的功能 |
| 5.2.5 数学观念外化的形式与意义 |
| 5.2.6 一个教学中的例子 |
| 5.3 数学观念成为教学目标的理由 |
| 5.3.1 数学的作用发生了改变 |
| 5.3.2 数学观念是提升精神品格的重要项目 |
| 5.4 本章结论 |
| 第六章 数学教学设计的依据与方法 |
| 6.1 数学教学设计的依据 |
| 6.1.1 数学知识抽象性特征——数学教育价值的典型体现 |
| 6.1.2 数学认知特征——利用知识框架套用客观问题信息 |
| 6.1.3 数学教学设计依据——实现高效教学与促进学生发展 |
| 6.2 数学教学设计的方法 |
| 6.2.1 打开数学知识 |
| 6.2.2 浓缩打开材料 |
| 6.2.3 打开与浓缩的平衡 |
| 6.3 数学教学设计的主要条件限制 |
| 6.3.1 一个实际问题的三类教学设计 |
| 6.3.2 三类数学教学计得失的思考 |
| 6.3.3 平衡好数学教学设计中的三种重要关系 |
| 6.4 本章结论 |
| 第七章 渗透数学观念的一元一次方程教学设计方法 |
| 7.1 初一方程知识教育价值的探讨 |
| 7.1.1 引进符号列方程的应用价值与教育价值 |
| 7.1.2 列方程解应用题的疑难分析 |
| 7.1.3 国内外处置这一教学难点知识的经验 |
| 7.2 渗透数学观念列方程的教学设计方法 |
| 7.2.1 符号化语言的历史启示 |
| 7.2.2 语言互化训练 |
| 7.2.3 渗透未知数的符号表示与等号的对等性观念 |
| 7.2.4 形成等量关系式 |
| 7.2.5 列方程 |
| 7.3 解方程中渗透相关数学观念的教学设计方法 |
| 7.3.1 方程同解原理的建立 |
| 7.3.2 同解原理的应用——解方程 |
| 7.4 本章结论 |
| 第八章 渗透数学观念教学设计方法的施教效果检测 |
| 8.1 实验的假设 |
| 8.2 试卷测试检验及其学生正确答题数 |
| 8.3 对学生答题的作品分析 |
| 8.4 对学生答题的访谈分析 |
| 8.5 效果检测结论 |
| 第九章 未竟工作及展望 |
| 9.1 对数学观念(系统)的进一步思考 |
| 9.2 数学观念(系统)在未来数学教育中可预期的作用 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）六年级学生从算术思维到代数思维的发展探究 ——以一元一次方程的应用为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 算术 |
| 2.1.2 代数 |
| 2.1.3 算术思维与代数思维 |
| 2.2 从算术思维到代数思维 |
| 2.3 代数应用题 |
| 2.4 代数的教学 |
| 2.4.1 代数教学的认知分析 |
| 2.4.2 教学建议 |
| 2.5 国内外相关研究评论 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究数据 |
| 3.3 分析框架 |
| 3.3.1 学生认知错误分析 |
| 3.3.2 从算术思维到代数思维的过渡 |
| 3.3.3 教师的策略分析 |
| 第四章 研究结果 |
| 4.1 学生认知错误分析 |
| 4.1.1 算术思维对解代数应用题的影响 |
| 4.1.2 数学语言对解代数应用题的影响 |
| 4.1.3 文字语言对解代数应用题的影响 |
| 4.2 从算术思维到代数思维的过渡 |
| 4.2.1 从算术思维到代数思维 |
| 4.2.2 选择“算术法”还是“代数法” |
| 4.3 教师策略分析——从算术思维到代数思维的过渡 |
| 4.3.1 关注关系而不仅仅是数字答案的计算 |
| 4.3.2 关注问题的表征而不仅仅是问题的解决 |
| 4.3.3 既用算术法，也用代数法 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 学生的认知错误 |
| 5.1.2 学生从算术思维向代数思维的过渡 |
| 5.1.3 思维过渡中的教师策略 |
| 5.2 研究不足与展望 |
| 5.2.1 研究不足 |
| 5.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）初中数学课堂提升学生应用能力的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究的主要内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究的创新点 |
| 第二章 提升学生应用能力的理论依据 |
| 2.1 弗莱登塔尔的数学教学理论 |
| 2.2 建构主义教学理论 |
| 2.3 波利亚的数学理论 |
| 第三章 应用性问题教学现状调查与分析 |
| 3.1 调查问卷设计与实施 |
| 3.2 调查结果 |
| 3.3 结果分析 |
| 3.3.1 教师方面的问题 |
| 3.3.2 学生方面的问题 |
| 第四章 提升学生应用能力的教学策略 |
| 4.1 重视问题与现实实际的联系 |
| 4.2 重视原理、思想渗透教学 |
| 4.3 重视应用题的选题 |
| 4.4 培养学生的数学应用意识 |
| 4.5 加强基础知识与基本技能的掌握 |
| 4.6 提高学生的应用题解题信心 |
| 4.7 阅读理解训练，提高认知水平 |
| 4.8 优化教学方法 |
| 4.9 在反思中不断提高 |
| 第五章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
（7）小学数学应用题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题研究的背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的问题、目的和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 小学数学应用题的涵义 |
| 2.2 小学数学应用题的种类 |
| 2.2.1 数与代数类应用题 |
| 2.2.2 图形与几何类应用题 |
| 2.2.3 统计与概率类应用题 |
| 2.2.4 综合与实践类应用题 |
| 2.3 国内外关于小学数学应用题的研究 |
| 2.3.1 国内外关于数学应用题解决因素的研究 |
| 2.3.2 国内外关于数学应用题教学策略的研究 |
| 2.4 小学数学探究学习 |
| 2.4.1 数学探究学习的内涵 |
| 2.4.2 数学探究学习的理论基础 |
| 2.4.3 数学探究学习的主要特征和优势 |
| 2.4.4 数学探究学习与数学应用题教学的关系 |
| 2.5 小学数学合作学习 |
| 2.5.1 合作学习的内涵 |
| 2.5.2 合作学习的理论基础 |
| 2.5.3 合作学习的功能与意义 |
| 2.5.4 数学合作学习与数学应用题教学的关系 |
| 第3章 研究方法和工具 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究条件 |
| 第4章 小学数学应用题教与学中存在问题的研究 |
| 4.1 小学数学应用教与学中存在问题的调查与分析 |
| 4.1.1 对学生的调查情况 |
| 4.1.2 对教师的调查情况 |
| 4.2 访谈调查 |
| 4.2.1 对学生的访谈具体情况及分析 |
| 4.2.2 对教师的访谈具体情况及分析 |
| 4.3 小学数学应用题教与学中的问题和障碍 |
| 第5章 小学数学应用题教与学的策略 |
| 5.1 基于新课程理念下的小学应用题研究 |
| 5.1.1 注重学生的主体地位 |
| 5.1.2 注重学生数学思维的训练 |
| 5.1.3 注重对学生创新能力的培养 |
| 5.2 小学数学应用题的教与学的策略 |
| 5.3 小学数学应用题教案的分析 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 基本结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 问卷 |
| 附录B 问卷 |
| 致谢 |
（8）小学数学应用题教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 问题提出 |
| 1.1.2 研究目的 |
| 1.1.3 研究价值 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 教学策略 |
| 1.2.2 数学应用题 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内应用题教学研究现状 |
| 1.3.2 国外数学应用题教学研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 课堂观察法 |
| 1.4.3 作品分析法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 1.5 相关理论基础 |
| 1.5.1 建构主义教学理论 |
| 1.5.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 1.5.3 弗莱登塔尔的数学教学理论 |
| 第2章 小学数学应用题教学概述 |
| 2.1 小学数学应用题的教学要求 |
| 2.2 应用题常规教学过程 |
| 2.3 小学数学应用题教学概况 |
| 2.3.1 简单应用题的教法及举例分析 |
| 2.3.2 复合应用题教法举例及其分析 |
| 2.3.3 复杂应用题教法举例及其分析 |
| 第3章 小学应用题教学的现状与分析 |
| 3.1 研究的设计与实施 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 研究方法及工具 |
| 3.2 研究结果与分析 |
| 3.2.1 观察结果与分析 |
| 3.2.2 学生作品分析 |
| 3.2.3 教师访谈结果与分析 |
| 3.2.4 学生访谈结果与分析 |
| 3.3 教师教学方面存在问题及分析 |
| 3.3.1 教师困于情境创设,情境理解缺乏启发性提示 |
| 3.3.2 教师主导,忽略学生主体性 |
| 3.3.3 课堂教学方式单一 |
| 3.3.4 教师缺少解题方法的总结 |
| 3.3.5 缺乏对学生的反思习惯培养,教师忽视检查 |
| 3.4 学生学习方面存在问题及分析 |
| 3.4.1 不理解题意 |
| 3.4.2 不善于分析结构关系 |
| 3.4.3 计算操作能力差 |
| 3.4.4 解题模式局限 |
| 3.4.5 缺乏良好解题习惯 |
| 第4章 改进小学数学应用题教学策略 |
| 4.1 创设多样化情境,启发学生思维 |
| 4.1.1 指导学生观察,鼓励参与实践活动情境 |
| 4.1.2 引导学生将生活问题抽象为数学问题,加深理解 |
| 4.1.3 通过情境数学化,帮助学生提取概括信息 |
| 4.2 引导学生自主探究学习,以生为本 |
| 4.2.1 以直观操作强化意义理解 |
| 4.2.2 主控转向调控,促进学生思考 |
| 4.3 调整课堂教学方式,培养学生解决问题的能力 |
| 4.3.1 改变“教师给予、学生接受”的方式 |
| 4.3.2 教师创设积极宽松的氛围,提供学生探索空间 |
| 4.3.3 课堂教学强化结构分析与计算推理训练 |
| 4.4 强化解题方法多样化训练 |
| 4.4.1 通过画图,解决审题教学中题意理解问题 |
| 4.4.2 引导学生通过剖句,重组应用题题干内容 |
| 4.4.3 教学中强化学生动手操作,化抽象为形象 |
| 4.5 提高教师检查和评价水平 |
| 4.5.1 引导学生养成回顾反思习惯 |
| 4.5.2 教师及时评价,形成有效反馈 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 试卷试题 |
| 附录二 学生访谈提纲 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 课后练习题 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）小学数学方程分层渗透教学的问题与对策研究 ——以长沙市某小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与研究意义 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 研究综述与理论基础 |
| 一、研究综述 |
| 二、理论基础 |
| 第三节 研究内容与概念界定 |
| 一、研究内容 |
| 二、概念界定 |
| 第四节 研究思路与研究方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 小学数学方程分层渗透的内容及其价值 |
| 第一节 方程分层渗透的内容 |
| 一、小学一二年级基础层的前方程萌芽 |
| 二、小学三四年级发展层的方程方法衔接 |
| 三、小学五六年级提升层的方程强化 |
| 第二节 小学数学方程分层渗透教学的教育价值 |
| 一、循序渐进促发展 |
| 二、承上启下利教学 |
| 三、全面有效助教师 |
| 第三章 调查设计与实施 |
| 第一节 调查设计 |
| 一、调查工具与目的 |
| 二、调查对象的选取 |
| 三、调查问卷的内容维度设计 |
| 四、问卷与访谈提纲设计 |
| 第二节 调查实施 |
| 一、调查过程 |
| 二、数据处理 |
| 第四章 小学数学方程分层渗透教学的问题及其成因分析 |
| 第一节 小学数学方程分层渗透教学的问题 |
| 一、“基础层”——符号意识渗透不足 |
| 二、“发展层”——方程思想渗透不强和“关系”解释不清 |
| 三、“提升层”——忽略方程的“实质”教学 |
| 第二节 小学数学方程分层渗透教学问题原因剖析 |
| 一、教师层面——专业素养不足 |
| 二、教学层面——分层渗透教学力度不强 |
| 三、学生层面——知识储备欠缺 |
| 第五章 小学数学方程分层渗透教学的策略 |
| 第一节 夯实基础,加强符号意识培养 |
| 一、注重前方程,引导学生初步体会符号代表数 |
| 二、渗透符号意识,引导学生初步认识符号参与运算 |
| 第二节 衔接发展,渐进方法和“关系”教学 |
| 一、反复训练“思维”,发展结构意识 |
| 二、增加数学语言训练,增强对数量关系的理解 |
| 三、加强公式、法则的训练,渗透方程方法的教学, |
| 第三节 强化提升,重视方程实质教学 |
| 一、加强“用字母表示数”前后联系 |
| 二、淡化方程概念,注重方程本质 |
| 三、强化“解方程”的融会贯通 |
| 四、增强“实际问题与方程”的学以致用 |
| 第四节 结论 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（10）提高初中聋生数学应用题学习能力研究 ——以肇庆启聪学校为个案（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 研究概述 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究的背景 |
| 1.2.1 国内聋校应用题教学理论研究综述 |
| 1.2.2 国外应用题学习理论研究综述 |
| 1.3 研究的目标及内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究的意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 第二章 被试聋校初中阶段应用题教学现状 |
| 2.1 被试聋校初中阶段应用题教学环境 |
| 2.2 被试聋校初中阶段聋生应用题学习情况 |
| 2.2.1 聋生应用题学习困难的外部原因 |
| 2.2.2 影响聋生应用题学习的心理因素 |
| 第三章 提高聋生数学应用题学习能力的操作方法与过程 |
| 3.1 研究一、聋生数学应用题学习的特点研究 |
| 3.1.1 被试 |
| 3.1.2 研究材料 |
| 3.1.3 研究程序 |
| 3.1.4 数据处理 |
| 3.2 结果分析 |
| 3.2.1 认知、元认知因素与聋生应用题解决成绩的相关分析 |
| 3.2.2 认知与元认知因素对聋生复合应用题解决的影响作用 |
| 3.2.3 认知与元认知因素对聋生应用题解决的影响模式 |
| 3.3 讨论 |
| 3.3.1 分析认知与元认知因素对聋生复合应用题解决的影响作用 |
| 3.3.2 分析认知与元认知因素对聋生复合应用题解决的影响模式 |
| 3.4 研究二、聋生数学应用题学习的强化训练研究 |
| 3.4.1 研究思路 |
| 3.4.2 研究假设 |
| 3.4.3 被试 |
| 3.4.4 研究工具 |
| 3.4.5 实验步骤与程序 |
| 3.4.6 数据处理 |
| 3.5 结果与分析 |
| 3.5.1 被试班级应用题解决成绩的变化情况 |
| 3.5.2 强化训练应用题解决课程结束后被试班级的评价 |
| 3.5.3 分析聋生应用题解决的强化效果及原因 |
| 第四章 研究结论 |
| 4.1 聋生数学应用题学习的特点 |
| 4.2 对聋生数学应用题学习进行强化训练的结论 |
| 4.3 本研究对教学的建议 |
| 第五章 本研究的不足及对未来研究的展望 |
| 5.1 研究反思 |
| 5.2 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一：第一套研究测试卷（简单应用题） |
| 附录二：第二套研究测试卷（复合应用题） |
| 附录三：第三套初中聋生数学“应用题问题解决”认知因素研究测验卷（示例题目） |
| 附录四：强化训练期测试卷一 |
| 附录五：强化训练期测试卷二 |
| 附录六：强化训练期测试卷三 |
| 附录七：强化训练期测试卷四（列方程解应用题） |
| 附录八：强化训练期测试卷五 |
| 附录九：强化训练期测试卷六 |
| 附录十：强化训练期测试卷七 |
| 附录十一：强化训练期测试卷八 |
| 附录十二：强化训练期测试卷九 |
| 附录十三：强化训练期测试卷十 |
| 致谢 |
四、谈列方程解应用题教学中的思维训练（论文参考文献）
- [1]初中方程应用题可视化教学研究[D]. 黄龙华. 广州大学, 2020(02)
- [2]初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究[D]. 洪雪娇. 西南大学, 2012(01)
- [3]初中生解方程应用题的典型错误及改进策略研究 ——以太原市尖草坪区两所中学为例[D]. 杨静. 西北师范大学, 2018(06)
- [4]渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例[D]. 张昆. 西南大学, 2011(09)
- [5]六年级学生从算术思维到代数思维的发展探究 ——以一元一次方程的应用为例[D]. 马婧茹. 上海师范大学, 2015(01)
- [6]初中数学课堂提升学生应用能力的教学研究[D]. 李卫红. 鲁东大学, 2014(03)
- [7]小学数学应用题的教学研究[D]. 王井华. 苏州大学, 2016(05)
- [8]小学数学应用题教学策略研究[D]. 李青青. 上海师范大学, 2018(11)
- [9]小学数学方程分层渗透教学的问题与对策研究 ——以长沙市某小学为例[D]. 邓婷. 湖南师范大学, 2020(01)
- [10]提高初中聋生数学应用题学习能力研究 ——以肇庆启聪学校为个案[D]. 李峻清. 广州大学, 2016(03)