一、分子有理化应用两题（论文文献综述）
张雪妮[1]（2015）在《初中生无理数学习情况的调查与研究》文中指出无理数是有理数域扩充到实数域的重要内容,也是中学数学学习的一个重要基本内容。为了了解初中生对无理数学习的掌握情况,笔者通过对文献的分析研究制定出相应的问卷试题,并走访石家庄市不同层次的多所学校进行了预测试,最终选定石家庄二十二中九年级132名学生作为样本以不计分的方式进行了正式测试。问卷主要从无理数的概念、无理数在数轴上的表示、无理数问题解决的方法、无理数四则运算的问题、有理数与无理数的混合运算以及无理数运算性质的应用六个方面来测试,并在问卷调查后对个别学生、教师进行了访谈来弥补问卷调查的不足。经整理分析最终得出初中生对无理数的概念、无理数在数轴上的表示、无理数问题解决的方法、无理数四则运算的问题、有理数与无理数的混合运算以及无理数运算性质的应用都存在一定的差异。具体结论如下:（1）大多数被试学生对无理数概念的理解处于多元结构水平,只有7.1%的学生基本可以掌握无理数的概念;（2）只有22.8%的学生可以理解并掌握无理数与数轴上的点对应且也能准确在数轴上表示;（3）大多数学生能够准确比较两简单无理数的大小,却不能很好地运用无理数的分母（分子）有理化;（4）绝大多数被试学生对无理数四则运算问题的掌握情况处于多元结构水平,只有23.6%的学生达到关联结构水平;（5）大多数初中生不能很好的掌握有理数与无理数的混合运算,只有7.1%的被试学生能够完全解答出问卷中对这一知识考查的两个小题;（6）只有17.3%的被试学生可以解答出问卷中考查无理数运算性质的解答题,学生对无理数运算性质的应用水平普遍偏低。针对初中生对无理数知识的掌握情况提出一些教学建议:（1）加强对无理数本质特征的认识;（2）结合有理数知识来进行无理数教学;（3）借鉴无理数概念的发展历史来进行无理数教学;（4）结合无理数的形式定义与运算知识进行教学。
侯宪胜[2]（2002）在《师范学生在数学学习过程中思维特点的实证研究》文中指出思维是心理学中最重要，最复杂的问题，是人们一直热切关注和不断探索的问题。二十世纪以来，许多教育心理学家就思维的问题做了大量的研究工作，形成了丰富的研究成果，在教育教学中发挥着重要的作用。 研究学生在数学学习过程中的思维特点对教育实践具有重要的指导意义。本研究以师范生作为研究对象，以数学活动为载体，采用质化研究法进行实证研究。旨在通过对所收集的实验资料进行描述和解释，来揭示师范学生的数学思维特点，进而指导教学实践活动。 在研究之初，以问卷的形式检验了学生对数学的学习兴趣和态度，同时，对学生的思维类型进行了问卷分析。参照前苏联克鲁捷茨基关于中小学生数学能力结构的研究，将研究对象按数学方面的能力分为三个组别，即：有能力的，能力一般的和能力较低的。此外，根据教学实际情况，结合学生的认知规律和特点，自编了“研究师范生数学思维特点的实验题系统”。该系统类属研究性测验，而非诊断性测验，这为研究学生的思维特点提供了有力的帮助。在研究过程中，对7名学生进行了个案研究，这也为研究奠定了坚实的基础。根据实验研究所收集的资料，对不同能力学生的思维特点进行了分析和解释。 在研究的结论部分，对师范学生的数学思维特点做了概括，主要包括： （1）思维的目的性；（2）思维的概括性；（3）思维的建构性；（4）思维的反思性；（5）思维的自我诊断性；（6）思维的抑制性；（7）思维的灵活性；（8）思维的简缩性。 另外，也指出了研究中存在的不足和未来研究的方向。
王亚运[3]（2017）在《HPME视角下的椭圆教学设计与研究》文中指出近年来,国际上数学史与数学教育（HPM）领域、数学教育心理（PME）领域迅速发展,越来越多的学者和研究者不再着手于理论研究,而将视线投放在课堂教学实践当中,而将HPM、PME结合进行课堂教学实践将会给高中数学课堂带来不一样的教学方向。高中圆锥曲线的教学是高中数学的重点之一,同样是平面解析几何的核心,而椭圆的教学是高中圆锥曲线的开始,其概念的引入和标准方程的推导是现在所说的平面解析几何中用代数方式去探究几何方面问题的基本思想。本研究借鉴已有研究,选择以椭圆教学作为载体,从数学史与数学教育心理（HPME）的角度进行教学设计,并在实际课堂中践行HPME教学设计。本研究整理了数学史与数学教育、数学教育心理的相关理论,在此基础上,搭建HPM和PME的沟通桥梁,从一个新的视角——HPME的领域指导教学实践。研究选择了两所重点高中的四个班进行椭圆及其标准方程的教学实践,一个班进行正常教学,其余三个班分别进行实验教学,分为1班、2班、3班。本研究问题:如何将HPM、PME结合起来进行基于HPME的教学;探究基于HPME的椭圆教学实践对学生的知识理解水平以及情感、态度与价值观的影响;探究基于HPME的椭圆教学实践对教师的专业知识发展的启示。本研究采用多种研究方法收集数据,包括访谈、问卷测试,课堂实录分析。通过对数据的量化分析,以及对访谈、课堂实录的质性分析,得到研究结论。通过教学前后的问卷测试,考查学生对椭圆概念理解及认知水平的变化。经过和教师的沟通与交流,分析教师的专业发展。通过课堂教学实录对影响课堂教学效果的要素进行分析,并且知道如何将HPM、PME结合进行教学设计。本研究的主要结论有:（1）学生对椭圆概念的理解表现出较多的相似性,对它的灵活运用有待提高,理解层次大多处于A、B水平,尚达不到灵活运用水平。（2）对比分析,正常教学及实验班教学之后,发现采用HPME教学方式的学生的理解水平显着高于其它方式,因此采取HPME下的教学方式,有助于加深学生对所学知识的理解。（3）教师在经历了 HPM、PME以及HPME实践后,他们的HPM、PME的知识以及教学实践素质得到很大的提升。（4）HPM、PME在课堂数学教学设计中可以有效结合,以此提高教学效果。
魏琴[4]（2004）在《对高三学生无限、极限理解的调查研究》文中认为“无限”是人们日常语言中一个常用的词汇，同时“无限”也是数学中一个重要的概念，但“无限”在日常语言中的含义与数学中的含义却是不一致的，这就可能导致学生在学习涉及“无限”的一些数学概念时产生一些错误的理解。本文就是在这个背景下进行的一项调查研究，选取的数学概念是极限概念，调查主要分为以下两部分内容： 一是通过对学生的书面回答和访谈获得的信息来分析学生对“∞”的理解，主要分两方面来进行：一方面是调查学生赋予“∞”的含义；另一方面是调查学生解决?这一类极限的方法，并考察这两者之间的联系。 二是通过学生对函数极限概念与对和的极限的理解来分析他们对动态极限概念的理解模式。通过学生的书面回答，发现学生理解函数极限概念的模式是：极限接近但不可能到达、极限是可到达的、极限是近似值和极限是精确值：通过访谈，发现学生理解和的极限的模式是：极限是非常接近、极限是近似值、极限是精确值和极限小于精确值。其中极限是非常接近但不可能达到是学生理解动态极限概念的普遍模式。 接下来本文分析了影响学生理解动态极限概念的两个因素。一是语言，即动态极限概念中出现的“无限接近”；二是无限，即学生难以区别数学中无限大和有限之间的含义、只接受潜无限而否认真无限。 在论文的最后部分，向教师提出了在极限教学时的一些建议，并指出了论文的不足之处和进一步研究的课题。
冯俊[5]（2007）在《发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质》文中研究表明现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所必备的，它是在数学活动过程中形成和发展起来的。它有大小高低之分，这种区分主要是通过数学思维品质来确定的，因此，培养学生的数学思维品质就尤为重要。我们通常所说的数学思维品质是指数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、批判性、创造性和敏捷性。新课程对学生数学能力提出了要求，例如：学生要理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景；通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；提高数学地提出、分析和解决问题的能力，发展独立获取数学知识的能力；提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。我们发现以上多数要求都需要借助测试而对学生的思维品质进行落实。在近几年的高考中，数学试题呈现基础化趋势，一些试题“源于课本，而又高于课本”。这无疑是在对教师暗示了一种教学导向，那就是狠抓课本、深入研究课本、挖掘隐含在课本中的数学思想和潜在价值，通过对课本的研究而培养学生的数学思维品质。但在现实的数学课堂教学中存在着很多问题，例如，教师在对课本上的例、习题讲解时缺少前后联系、归纳；脱离学生的实际，一味地追求高效率、好方法；教学过程还是以灌输为主；容易忽视这些题目当中所蕴涵的数学思想方法。综观内外，对利用数学课本例、习题的功效以培养学生的数学思维品质的研究，大多着重培养学生数学思维的广阔性和灵活性，忽视了对数学思维的深刻性、敏捷性、批判性和独创性的研究，研究成果虽具科学性，但缺乏一定的针对性、指导性，研究成果缺少具体的培养各种思维品质的方法。忽视了对学生解决课本例、习题的形成性评价。忽视了学生的主动编写、改编题目。忽视了学生的数学阅读能力的培养。忽视了培养学生思维的创造性。此外，实证研究集中于针对小学和初中，得出的结论是否完全适用于高中学生的数学学习有待进一步的考证。理论必须从实践中来，才能有效地指导实践。对数学思维品质培养的研究，应该是一个不断发展和深化的过程。鉴于以上原因，本文想通过发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质。借助多种手段和方法进行教学，并提供案例说明如何在实践中对学生数学思维品质的培养进行示范。通过笔者所任教的高一16、19班和高二16、19班为期一年的对照研究而总结出如下的结论和培养思维品质的途径：该实验在没有额外增加学生学习负担的条件下，在改善和优化学生的数学思维品质，提升学生的思维能力和提高数学成绩方面具有明显效果。另外，学生学习数学的兴趣、态度和学习方法等非智力方面也有了相应的改善，学生数学思维品质的能力分布更趋合理。在教师充分研究课本例题、习题，充分挖掘其潜力的前提下，借助以下方法可以在实践中培养学生的数学思维品质：（1）学生自己阅读数学题目、注意概念、法则等知识的生成过程和理解，教师注重对课本题目的适当引申。（2）学生主动寻找多渠道解决试题的方法，反思解题思路，在教师指导下探索题目间的横向联系而建立题目组。（3）全面思考，强调课本习题、例题的一题多变、自由联想，进行选择题和多项填空题的训练，加强在思维受阻时的转换能力训练。（4）加强数学严密性教育，坚持对课本练习典型错误分析，让学生自编选择题，寻找反例和鼓励学生不盲从教师和教材。本研究的统计情况支持实验假设。
秦振[6]（2003）在《二次根式》文中提出
冷天存[7]（2015）在《使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究 ——以昆明市明德民族中学为例》文中研究指明初中课程是义务教育课程,强调课程的义务性和普及性,而高中课程则强调课程的基础性、选择性、发展性。初高中的教学对象不同、教学标准不同、教学目标不同,进一步加大了初高中数学教学存在的差异。近几年来普通高中办学规模不断扩大,尤其是学业水平起点不同的新生涌入高中,加上高中学生人数猛增,给高一年级顺利进行数学教学带来一定的困难。这项研究的主要内容为:通过调查高一学生掌握初中知识的情况,制定初高中数学衔接教材、教案和导学案,进而指导学生进行学习,期间渗透相应的高中数学思想方法的学习,为他们后期高中数学学习奠定基础,以更好的适应高中数学的学习。研究的结论主要有:初高中数学衔接教学需要关注数学知识方面的衔接,需要教师梳理和补充初高中数学知识脱节的内容,特别是初高中数学教材脱节的知识点。其次,教学以情境——教学模式为主,在衔接教学中,让学生在主动学习中,获取知识、发展智力、提高能力、并培养良好的学习习惯。在高一数学教学初始阶段应适当放慢进度,在学生逐步适应后,再加快步伐;此外,高一数学的教学应多采用“直观化”教学。这些都有利于提高衔接教学中的实效性。再次,关注学生学习方式的衔接,教师应研究学生的学习习惯,加强学法指导,注重数学思维品质的培养,在教学中逐步渗透问题意识。通过一年来立足学校高一年级学生数学学习情况的研究,做好初高中数学教学衔接是非常有必要的。使用导学案,可以有效帮助学生从初中的学习状态自然过渡到高中阶段并尽快适应高中阶段的学习。
桂德怀[8]（2011）在《中学生代数素养内涵与评价研究》文中提出目前,在国内中学数学教育过程中,一方面人们在大力倡导数学素质教育,同时一些地方的数学教学、考试或评价,与素质教育的主旨还很不吻合。但在国际上,关于学生数学素养的评价与研究受到了普遍关注。当然,专门针对中学生代数素养,无论是理论层面,还是实践层面都还缺乏比较系统的研究。因此,本文试图围绕“中学生代数素养”这个主题,力求从三个方面做一些探索：一是中学生代数素养内涵的界定；二是中学生代数素养结构模型与评价指标体系的构建；三是中学生代数素养状况的测评与分析。文章主要是从数学课程、数学专家、中学数学教师、大学新生这四个视角来考察中学生代数素养。首先,通过比较部分国家或地区的中学数学课程与标准,发现他们的代数知识主要集中在数、代数式、方程、函数等方面,代数技能主要强调代数运算和作图,代数能力主要体现在抽象概括能力、表征能力和问题解决能力。进一步通过对数学专家、中学数学教师和大学生的问卷调查及访谈,发现他们对中学生代数素养的理解主要集中在五个维度：代数基础知识、基本技能、基本思想方法、基本能力和初步应用意识。其中,基础知识主要是指符号、规则和关系；基本技能是指运算、推理和可视化；基本思想方法主要包括划归思想、方程思想和函数思想；基本能力主要是指抽象概括能力、符号化能力和一般化能力；初步应用意识主要包括发现关系、建立模型、求解反思三个方面。由此,我们概括了中学生代数素养的内涵,并构造出一个代数素养五维度模型结构。其次,根据中学生代数素养模型,进一步从上述四个视角讨论了各指标在代数素养评价体系中的权重,从而建立了中学生代数素养评价计算方法。最后,根据中学生代数素养模型结构,参考国际上的一些素养评价框架,我们研制了中学生代数素养测评试卷,对七、八年级学生进行了预测,并对1700多名八、九年级学生进行了正式测评。根据测评结果,对八、九年级学生代数素养进行了水平划分,主要表现为七个水平：前结构、单点结构、多点结构、线性结构、网状结构、立体结构和拓展结构。依据这七个水平,我们对被测学生的代数素养进行了全面的分析,得出了若干重要结论。根据测评结果和案例研究,进一步对代数素养模型进行了修正,并提出了“应用导向的代数素养评价模型”。
方佩佩[9]（2014）在《“多思少算”策略的应用研究》文中提出数学思维能力的培养是数学教育的核心,培养学生的数学思维能力是数学教育活动中一个非常重要的方面,应予以高度重视,时至今日,高考越来越重视对学生思维水平的考查,“多思少算”已然成为高考数学的命题理念和命题趋势,“多思少算”的策略应用研究也渐渐成为专家和教师研究的重点.高考题自身的特点决定了其解题具有独特的规律,本文先从调查高中生解题情况入手,了解现阶段学生解题思维水平,再从解题的思维策略出发,给解题奠定理论基础以统领全文,进而从高考题的三大题型入手,逐个探讨如何在有限的时间内迅速破题,做到多思考从而减少计算,并结合具体的一些高考试题实例分析,提出培养学生数学思维能力的见解.为了更好地研究高考数学题,在解题研究的基础上,笔者还结合自身的学习和实践对具有“多思少算”的数学试题命制的原则、命题策略作了理论探讨,通过前面的研究,发现在解高考试题的过程中,解题方法的多样性有时会导致试题考查旁落,因此为了避免考查目标旁落,在命题时应格外注意命题预设,同时也说明解题和命题之间的紧密联系.最后,笔者通过案例比较深刻和细致地给出具备“多思少算”试题命制时的预设策略,希望能为同行教师们的研究提供帮助.
李青[10]（2017）在《高三数学有效复习的教学策略研究》文中认为《普通高中数学课程标准（实验稿）》的颁布,拉开了新一轮基础教育改革的序幕,新的数学课程标准在基本理念、课程目标、课程内容、课程评价、教学方法等方面都有很大的变化,同时在教与学的形式和方法上也要求有新的突破。高三年级数学复习课教学是高中数学教学的重要内容,研究高三年级数学复习课教学是落实课程标准的理念,深化课程改革的重要举措。高三年级数学复习课教学是促进学生从本质上认识数学知识之间的联系、建立基础知识网络结构、理清数学基本方法系统、提高学生综合解决问题能力,而不是简单的重复、训练。因而,高三数学复习课的教学具有相当大的难度,教师习惯整节课讲授知识,学生被动接受,课堂效率低下,高三数学有效复习的教学策略研究是教育改革和促进师生可持续发展的需要,更是新课程实施向纵深发展的需要。本文以依据建构主义、教育目标分类学、人本主义、元认知等理论,以崔允漷教授的有效教学为理论支持,通过教师调查问卷和学生调查问卷形式发现影响高三数学复习课有效性的因素,主要表现为:关注学情不够,研究课标不够,挖掘教材不够。通过分析这些影响因素,依据影响学校课程发展的因素理论和高三数学复习课教学的特点,结合学校教学实践,从教学进程设计、教学要求确定、学习方法指导三个维度,提出提高高三数学复习课教学有效性的三条策略:合理设计教学进程,提高学生复习的计划性;切实把准教学要求,提高学生复习的目标性;注重学习方法指导,提高学生复习的主动性。
二、分子有理化应用两题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、分子有理化应用两题（论文提纲范文）
（1）初中生无理数学习情况的调查与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 理论基础 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 3 研究方法与设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究目的 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 预测卷 |
| 3.5.2 正式测试卷 |
| 3.5.3 访谈内容 |
| 3.6 调查实施 |
| 3.7 统计方法 |
| 4 数据整理与统计分析 |
| 4.1 初中生对无理数概念掌握的水平划分 |
| 4.2 初中生对无理数在数轴上表示的掌握情况 |
| 4.2.1 初中生对“实数与数轴上的点一一对应”的认知情况 |
| 4.2.2 初中生利用尺规将简单无理数在数轴上表示的掌握情况 |
| 4.3 初中生对无理数问题解决方法的掌握情况 |
| 4.3.1 初中生对简单无理数比较大小的掌握情况 |
| 4.3.2 初中生对无理数分母（分子）有理化的掌握情况 |
| 4.4 初中生对无理数四则运算问题的掌握情况 |
| 4.5 初中生对有理数与无理数混合运算的掌握情况 |
| 4.6 初中生对无理数运算性质应用的掌握情况 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 初中生对无理数概念的理解水平不同 |
| 5.1.2 初中生对无理数在数轴上表示的掌握情况各不相同 |
| 5.1.3 初中生对无理数问题解决方法的掌握情况具有一定的差异 |
| 5.1.4 初中生对无理数四则运算问题的掌握情况不同 |
| 5.1.5 初中生对有理数与无理数混合运算的掌握情况不一 |
| 5.1.6 初中生对无理数混合性质应用的掌握情况存在差异 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 加强对无理数本质特征的认识 |
| 5.2.2 结合有理数知识来进行无理数教学 |
| 5.2.3 借鉴无理数概念的发展史来进行无理数教学 |
| 5.2.4 结合无理数的形式定义与运算知识进行教学 |
| 5.3 研究不足与改进 |
| 参考文献 |
| 附录1 预测卷 |
| 附录2 正式测试卷 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 教师访谈记录(1) |
| 附录6 教师访谈记录(2) |
| 后记 |
（2）师范学生在数学学习过程中思维特点的实证研究（论文提纲范文）
| 一、 前言 |
| 二、 关于思维研究的历史概况及观点 |
| 三、 实验研究的组织 |
| 四、 研究方法的选择 |
| 五、 实验研究 |
| （一） 学生对数学的兴趣、态度问卷调查和思维类型分析 |
| （二） 实验用的测验题 |
| （三） 对学生进行的个案研究 |
| （四） 对实验材料的描述和解释 |
| （五） 结论与思考 |
| （六） 实验研究中的不足和进一步展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 研究师范学生数学思维特点实验题目系统 |
| 附录2 数学学习态度、学习兴趣调查表 |
| 附录3 测验你的思维 |
| 致谢 |
（3）HPME视角下的椭圆教学设计与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 HPME在国内外的研究与发展 |
| 1.1.2 椭圆的教学现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论意义 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 1.4 相关概念界定 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线教学的研究 |
| 2.2 数学史与数学教育(HPM)的研究 |
| 2.2.1 国外HPM研究现状 |
| 2.2.2 国内HPM研究现状 |
| 2.3 数学教育心理(PME)的研究 |
| 2.3.1 国外PME研究 |
| 2.3.2 国内PME研究 |
| 2.4 HPM与PME结合的研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 HPME教学实践的理论框架 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究流程与规划 |
| 3.3.1 选题与文献整理阶段 |
| 3.3.2 教学设计与实施 |
| 3.3.3 数据收集整理分析与撰写 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 学校 |
| 3.4.2 教师 |
| 3.4.3 学生 |
| 3.5 设计研究过程 |
| 3.5.1 HPME视角下的椭圆教学准备 |
| 3.5.2 HPME视角下的椭圆教学实施 |
| 3.5.3 HPME视角下的椭圆教学评价 |
| 3.5.4 HPME视角下的椭圆教学推广 |
| 3.6 数据收集的方法 |
| 3.6.1 问卷 |
| 3.6.2 访谈 |
| 3.6.3 视频与课堂观察 |
| 3.7 数据分析 |
| 3.7.1 问卷分析 |
| 3.7.2 访谈分析 |
| 3.7.3 课堂分析 |
| 4 研究过程 |
| 4.1 控制班教学 |
| 4.1.1 控制班教学准备 |
| 4.1.2 控制班实施教学 |
| 4.1.3 控制班分析评价 |
| 4.2 实验1班教学 |
| 4.2.1 实验1班教学准备 |
| 4.2.2 实验1班执行与操作 |
| 4.2.3 实验1班分析与评价 |
| 4.3 实验2班教学 |
| 4.3.1 实验2班教学准备 |
| 4.3.2 实验2班教学实施 |
| 4.3.3 实验2班分析与评价 |
| 4.4 实验3班教学 |
| 4.4.1 实验3班教学准备 |
| 4.4.2 实验3班执行与操作 |
| 4.4.3 实验3班分析与评价 |
| 4.5 三种教学设计及课堂实践的分析与比较 |
| 4.5.1 教学设计的变化分析 |
| 4.5.2 教学实践变化分析 |
| 5 研究结果 |
| 5.1 HPME视角下椭圆教学后的学生认知 |
| 5.1.1 学生对于椭圆的认知 |
| 5.1.2 学生的情感态度价值观 |
| 5.2 HPME教学后教师的专业发展 |
| 5.2.1 教师教育观念的转变 |
| 5.2.2 教师HPME知识的增加 |
| 5.2.3 教师教学能力的提高 |
| 5.3 HPM与PME的结合 |
| 5.3.1 HPM与PME结合的必要性 |
| 5.3.2 在教学设计中进行HPM与PME的结合 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生对椭圆概念的理解水平具有一定的相似性 |
| 6.1.2 学生的理解水平及情感态度价值观的变化 |
| 6.1.3 教师的专业发展变化 |
| 6.1.4 HPM和PME的结合 |
| 6.1.5 设计研究的成果 |
| 6.2 研究的局限性 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）对高三学生无限、极限理解的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 第二章 国内外文献的总结及研究方法的介绍 |
| 第一节 国内外文献的总结 |
| 第二节 研究的设计与实施的过程 |
| 第三章 对学生“∞”理解的调查研究 |
| 第一节 对“∞”含义的调查 |
| 第二节 学生是如何来解决(?)f(x)这一类极限的? |
| 第四章 学生理解极限概念的几种模式及原因分析 |
| 第一节 学生理解极限概念的几种模式 |
| 第二节 影响学生理解极限概念的因素 |
| 第五章 总结和展望 |
| 一、 总结 |
| 二、 教学建议 |
| 三、 继续研究的课题 |
| 参考文献 |
| 附录. 问卷调查 |
| 致谢 |
（5）发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 相关研究综述及本文要研究的问题及意义 |
| 1.1 论文选题的理由 |
| 1.2 相关文献综述 |
| 1.2.1 数学思维品质是数学思维能力的表现形式 |
| 1.2.2 数学思维品质在数学学习中的作用 |
| 1.2.3 课本例题、习题对于培养学生数学思维品质的作用 |
| 1.2.4 新课程和高考改革对课本例、习题教学的影响 |
| 1.2.5.在现实的数学教学中,教师容易忽视课本例题、习题的潜在功能 |
| 1.2.6 课本例题、习题讲解的基本要求 |
| 1.2.7 培养数学思维品质的基本措施 |
| 1.3 本文研究的问题 |
| 1.4 选题的意义 |
| 第二章 关于数学教科书编写原则的思考 |
| 2.1 数学教材编写的理论依据 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 编写课程标准和教材应遵循的原则 |
| 2.2 课本每单元、每小节后面练习、习题和复习题的编写原则 |
| 2.2.1 例题、习题的功能 |
| 2.2.2 例题、习题的编写原则 |
| 2.3 教师和学生对课本上的例、习题所采取的态度 |
| 第三章 学生数学思维品质研究 |
| 3.1 数学思维品质的内涵与外延 |
| 3.2 学生学习数学所需要的数学思维品质 |
| 3.3 如何培养学生的数学思维品质 |
| 3.4 学生数学思维品质的现状调查、测试和有关的数据整理 |
| 3.5 比较数学成绩不同的学生的数学思维品质差异 |
| 3.6 分析造成学生数学思维品质的能力低下的原因 |
| 第四章 数学课本上的例、习题与数学思维品质之间的联系 |
| 4.1 教材例、习题对学生思维品质要求的变化 |
| 4.2 各种类型课本习题所需要的不同层次的数学思维品质 |
| 第五章 案例说明如何通过课本例、习题来培养学生的数学思维品质 |
| 5.1 培养学生数学思维品质的深刻性案例 |
| 5.2 培养学生数学思维品质的灵活性案例 |
| 5.3 培养学生数学思维品质的批判性案例 |
| 5.4 培养学生数学思维品质的独创性和创造性案例 |
| 5.5 培养学生数学思维品质的广阔性案例 |
| 第六章 以培养数学思维品质为核心的教学实施过程及结果分析 |
| 6.1 实验的目的与假设 |
| 6.2 实验对象 |
| 6.3 实验变量 |
| 6.4 研究手段 |
| 6.5 实验方案 |
| 6.6 干扰变量控制 |
| 6.7 实验结果及分析 |
| 6.7.1 前测一(期末成绩)分析 |
| 6.7.2 前测二(单项品质成绩)分析 |
| 6.7.3后测一(调查问卷)分析 |
| 6.7.4 后测二(单项品质成绩)分析 |
| 6.7.5 结论 |
| 6.7.6 尚待解决的问题 |
| 6.8 对测试中具体细节的分析 |
| 6.8.1 学生自己阅读数学题目、注意概念、法则等知识的生成过程和理解,以及注重对数学题目的适当引申等对数学思维品质深刻性的影响 |
| 6.8.2 学生主动寻找多渠道解决试题的方法、反思解题思路、探索题目间的横向联系而建立题目组等对数学思维品质广阔性的影响 |
| 6.8.3 全面思考、一题多变、自由联想、进行选择题和多项填空题的训练以及在思维受阻时的转换能力等对学生数学思维品质的灵活性和敏捷性的影响 |
| 6.8.4 加强数学严密性教育、对典型错误分析、学生自编选择题、寻找反例和鼓励学生不盲从教师和教材等对学生数学思维品质的批判性和创造性的影响 |
| 6.8.5 对课本例题、习题的充分利用和讲解对学生的学习数学的兴趣、态度、学习负担和数学成绩的影响 |
| 6.8.6 研究结论及反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（7）使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究 ——以昆明市明德民族中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 选题的背景 |
| 1.1.2 研究的依据和必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 文献收集的途径与方法 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 初高中数学课程标准对数学学习的要求 |
| 2.2.2 初高中数学衔接研究的现状 |
| 2.2.3 初高中数学教学内容衔接研究的现状 |
| 2.2.4 初高中数学教学方法衔接研究的现状 |
| 2.2.5 初高中数学学习方法衔接研究的现状 |
| 2.3 导学案使用的现状 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 调查法 |
| 3.3.3 行动研究法 |
| 3.4 研究工具说明 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 初高中数学教学衔接调查问卷 |
| 4.1 调查的过程 |
| 4.2 数据分析 |
| 4.3 调查的结论 |
| 4.3.1 现有初高中数学知识的“脱节”内容 |
| 4.3.2 注重初高中数学内容的迁移与推广 |
| 4.3.3 优化教材内容，实施衔接的补充教学 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 研究的理论基础 |
| 5.1 布鲁纳教育目标分类学 |
| 5.2 目标教学法 |
| 5.2.1 目标教学法的基本含义 |
| 5.3 布鲁纳的结构课程观 |
| 5.4 高中数学概念课教学的探讨 |
| 5.4.1 课堂引入 |
| 5.4.2 概念的归纳、总结和形成 |
| 5.4.3 三种语言描述概念 |
| 5.4.4 通过例题，加深对概念的理解和掌握 |
| 5.5 人本主义学习理论下的高中数学概念课的学习 |
| 5.5.1 发展心理学理论 |
| 5.5.2 人本主义学习理论 |
| 5.5.3 课程标准对学习的要求 |
| 5.5.4 课程中融入的情感态度与价值观 |
| 5.5.5 课堂环节的把握 |
| 5.5.6 课后的几点思考 |
| 5.6 数学学习衔接的策略与方法 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 使用导学案的行动研究 |
| 6.1 函数的奇偶性（教学设计） |
| 6.2 函数的奇偶性（学案） |
| 6.3 函数的奇偶性（教学反思） |
| 6.4 正弦定理（教学设计） |
| 6.5 正弦定理（学案） |
| 6.6 正弦定理（教学反思） |
| 6.7 初高中数学衔接——补充教材 |
| 6.8 导学案使用的讨论 |
| 6.9 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新 |
| 7.3 存在的问题与建议 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录：《使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究》调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）中学生代数素养内涵与评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 两个案例引发的思考 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究必要性 |
| 1.3.1 生活中的代数 |
| 1.3.2 中学数学中的代数与评价 |
| 1.3.3 TIMSS与PISA的启示 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 代数与初等代数 |
| 2.2 素质与素养 |
| 2.3 素质教育与数学素质教育 |
| 2.4 数学素养与代数素养 |
| 2.4.1 数学素养概念、内涵与评价 |
| 2.4.2 代数素养概念、内涵与评价 |
| 2.5 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 理论依据 |
| 3.1.1 布卢姆教育目标分类理论 |
| 3.1.2 SOLO分类法 |
| 3.1.3 扎根理论 |
| 3.1.4 项目反映理论 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教育工作者 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 访谈提纲拟定 |
| 3.3.3 测评试卷研制 |
| 3.4 数据收集与处理 |
| 3.5 研究方法反思 |
| 第4章 代数素养内涵探析 |
| 4.1 代数学的本质 |
| 4.1.1 数学专家对代数的认识 |
| 4.1.2 中学数学教师对代数的理解 |
| 4.1.3 大学新生对代数的认知 |
| 4.2 代数的社会应用性 |
| 4.2.1 数学专家对代数应用性的认识 |
| 4.2.2 中学数学教师对代数应用性的理解 |
| 4.3 国际研究对中学生代数学习的要求 |
| 4.3.1 对代数知识的要求 |
| 4.3.2 对代数技能的要求 |
| 4.3.3 对代数能力的要求 |
| 4.4 中学生的认知状态 |
| 4.4.1 数学专家对中学生代数认知的理解 |
| 4.4.2 中学数学教师对中学生代数学习的理解 |
| 4.4.3 大学新生对中学生代数认知的理解 |
| 4.5 本章总结 |
| 第5章 代数素养结构模型与评价指标体系设计 |
| 5.1 代数素养的基本要素与结构模型 |
| 5.2 代数素养评价指标探析 |
| 5.2.1 代数基础知识 |
| 5.2.2 代数基本技能 |
| 5.2.3 代数思想方法 |
| 5.2.4 代数基本能力 |
| 5.2.5 代数初步应用意识 |
| 5.3 代数素养指标的权重分析 |
| 5.3.1 课程视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.2 数学教育研究者视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.3 中学数学教师视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.4 大学新生视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.4 本章总结 |
| 第6章 中学生代数素养测评分析 |
| 6.1 测评对象 |
| 6.2 测评程序 |
| 6.2.1 预测结果分析 |
| 6.2.2 预测题难度和信度分析 |
| 6.2.3 正式测试与试题分析 |
| 6.2.4 信息编码与数据统计 |
| 6.3 数据处理与评价分析 |
| 6.3.1 代数素养水平成绩的计算与转换 |
| 6.3.2 代数素养评价标尺与水平划分 |
| 6.3.3 中学生代数素养水平分析 |
| 6.4 本章总结 |
| 第7章 代数素养评价模型修正与案例分析 |
| 7.1 代数素养指标聚类分析 |
| 7.2 代数素养指标主成分分析 |
| 7.3 代数素养指标因子分析 |
| 7.4 应用导向的代数素养状况案例研究 |
| 7.4.1 研究对象 |
| 7.4.2 研究过程 |
| 7.4.3 测试结果分析 |
| 7.5 代数素养评价模型的修正 |
| 第8章 研究结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（9）“多思少算”策略的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与现状 |
| 1.1.1 研究的背景 |
| 1.1.2 研究的现状 |
| 1.2 “多思少算”的概念界定 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.4 研究的方法与思路 |
| 第二章 基于“多思少算”的高中生解题情况调查分析 |
| 2.1 研究的基本问题与基本目的 |
| 2.2 测试调查的基本情况简介 |
| 2.3 试题整体的解答概况分析 |
| 2.4 典型试题解答情况统计分析 |
| 2.5 基本结论及启示 |
| 第三章 “多思少算”的解题策略研究 |
| 3.1 “多思少算”的解题思维策略研究 |
| 3.1.1 模式识别策略 |
| 3.1.2 等价转化策略 |
| 3.1.3 差异分析策略 |
| 3.1.4 逆向思维策略 |
| 3.1.5 数形结合策略 |
| 3.2 应用“多思少算”迅速破题方法探究 |
| 3.2.1 选择题中应用多思少算迅速破题方法 |
| 3.2.2 填空题中应用多思少算迅速破题方法 |
| 3.2.3 解答题中应用多思少算迅速破题方法 |
| 3.3 促进高中生有效解题的几点思考与建议 |
| 3.3.1 汝果欲学诗,功夫在诗外——重视动机与信念 |
| 3.3.2 工欲善其事,必先利其器——打好数学解题基本功 |
| 3.3.3 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行——在实践中获得解题素养 |
| 第四章 “多思少算”的命题策略研究 |
| 4.1 基于“多思少算”的试题编制原则 |
| 4.2 基于“多思少算”的试题编制策略 |
| 4.3 “多思少算”的命题预设策略研究 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 附录1 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（10）高三数学有效复习的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 第二章 高三数学复习课教学有效性研究的相关理论分析 |
| 2.1 关于高三数学复习有效性的概念 |
| 2.2 关于教学有效性的国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外的研究 |
| 2.2.2 国内的研究 |
| 2.3 相关的基础理论概要 |
| 2.3.1 建构主义理论 |
| 2.3.2 人本主义理论 |
| 2.3.3 教育目标分类学理论 |
| 第三章 高三数学复习课教学有效性的现状调查与分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查问卷的设计 |
| 3.1.2 调查的对象 |
| 3.2 调查结果与分析 |
| 3.2.1 教师问卷调查结果与分析 |
| 3.2.2 学生问卷调查结果与分析 |
| 第四章 影响高三数学复习课教学有效性的因素分析 |
| 4.1 关注学情不够 |
| 4.1.1 忽视“不同的人学不同的数学”的基本理念 |
| 4.1.2 忽视“整合、提炼、探究、反思”的学法指导 |
| 4.2 研究课标不够 |
| 4.2.1 忽视学生学习方式的转变 |
| 4.2.2 忽视教师教学方式的转变 |
| 4.3 挖掘教材不够 |
| 4.3.1 忽视教材为用的基本理念 |
| 4.3.2 忽视教材为本的基本原则 |
| 第五章 提高高三数学复习课教学有效性的策略 |
| 5.1 合理设计教学进程,提高学生复习的计划性 |
| 5.2 切实把准教学要求,提高学生复习的目标性 |
| 5.3 注重学习方法指导,提高学生复习的主动性 |
| 结束语 |
| 1 研究结论 |
| 2 有待研究的问题 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
四、分子有理化应用两题（论文参考文献）
- [1]初中生无理数学习情况的调查与研究[D]. 张雪妮. 河北师范大学, 2015(03)
- [2]师范学生在数学学习过程中思维特点的实证研究[D]. 侯宪胜. 东北师范大学, 2002(02)
- [3]HPME视角下的椭圆教学设计与研究[D]. 王亚运. 华中师范大学, 2017(02)
- [4]对高三学生无限、极限理解的调查研究[D]. 魏琴. 华东师范大学, 2004(04)
- [5]发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质[D]. 冯俊. 南京师范大学, 2007(04)
- [6]二次根式[J]. 秦振. 数学教学通讯, 2003(S2)
- [7]使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究 ——以昆明市明德民族中学为例[D]. 冷天存. 云南师范大学, 2015(02)
- [8]中学生代数素养内涵与评价研究[D]. 桂德怀. 华东师范大学, 2011(06)
- [9]“多思少算”策略的应用研究[D]. 方佩佩. 福建师范大学, 2014(03)
- [10]高三数学有效复习的教学策略研究[D]. 李青. 江苏师范大学, 2017(09)