一、大型结构子结构解法的并行算法（论文文献综述）
王永强[1]（2021）在《基于线性加权和选解法的桥梁联合静动力模型修正》文中进行了进一步梳理桥梁结构受到环境侵蚀等不利因素影响,整体安全性会逐渐降低,为确保其安全运行,通常会定期对一些重要桥梁进行结构安全检测、损伤诊断以及性能评价。它们通常都需要建立结构的有限元模型来辅助分析与评价,而依据原始设计资料建立的初始有限元模型会受到各种误差的影响而不能准确地反映结构的真实性态,因此需结合结构实测静动力响应及特性对初始有限元模型进行修正。本文依托吉林省科技发展计划项目（20180201083SF）的资助,开展了以下几项研究工作:1)针对多目标优化时Pareto前沿上协调最优解的选取问题,提出了线性加权和选解法,与传统选解方法相比具有一定的优越性,且其同样适用于三目标及以上更高维的多目标优化时协调最优解的选取问题。2)针对大型桥梁结构有限元模型修正这一复杂多目标优化问题,提出了一种基于线性加权和选解法的桥梁联合静动力模型修正方法。它首先利用NSGA-Ⅱ算法求解出该多目标优化问题的Pareto最优解集,然后再利用线性加权和选解法选出Pareto最优解集内的协调最优解以完成模型修正。它将NSGA-Ⅱ算法优良的全局多目标搜索寻优能力与线性加权和法的高效选解能力相结合,既避免了线性加权和法对该复杂多目标优化问题直接求解困难的问题,又解决了多目标优化中Pareto前沿协调最优解的选取问题,有效地避免了某些传统方法在选解时的随机性与波动性,提高了整个模型修正过程的优化效率。3)为对桥梁结构有限元模型的修正效果做出定量分析,提出了一种新的模型修正结果评价机制。利用整体误差平均值（δ）和联合静动力整体误差平均值（δC）这两个指标,可以对桥梁结构模型修正结果中的静动力响应及特性的误差进行单一评价以及综合评价,有利于定量地对实际结构的模型修正效果做出评判,更具说服力。4)将本文方法应用于一座钢桁架桥算例的有限元模型修正与评价过程中,取得了较好的修正效果,同时也验证了在模型修正过程中进行参数灵敏度的分析与筛选对降低模型修正复杂程度的有效性。5)将本文方法应用于一座预应力混凝土斜拉桥结构和一座钢管混凝土异型拱桥结构的有限元模型修正与评价过程中,结构的整体静动力修正效果较好。与静力模型修正法和动力模型修正法的修正结果对比后发现,本文方法同时兼顾了静力修正与动力修正两个优化目标,并以一个优化目标修正效果的轻微损失为代价来换取另一个优化目标修正效果的显着提高,且其联合静动力整体误差平均值（δC）更小、静动力目标间的协调性更好、优化率更高,结构的整体修正效果也更好,可以为相关桥梁结构的有限元模型修正与评价工作提供参考。
崔海超[2]（2020）在《周期及准周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法》文中研究说明周期结构是由基本周期单元（单胞）在空间周期性排列组合所形成的结构。通过充分利用其特有的结构分布特点,可以快速实现结构设计、建模分析以及加工制造。除此之外,周期结构还具有高比强度、高比刚度、轻质化、耐蠕变、耐高温、高能量吸收率、低热阻率以及材料性能可调控等众多优良的力学性能和物理特性,所以该类结构已在各个工程领域中发挥着极其重要的作用,成为现代结构设计和生产过程中不可或缺的重要结构类型。由于周期结构经常服役于复杂的热环境中,所以会存在热应力问题,特别是由剧烈温度变化或热力载荷突变所引起的瞬态热应力集中、热应变增大以及热疲劳失效等问题,对结构的强度和安全性至关重要。为了获得结构的热应力和热应变,首先需要对周期结构的瞬态温度场进行求解分析,因此对周期结构瞬态热传导问题的高效算法研究不仅具有重要的理论意义,而且具有极大的实用价值。周期结构往往具有复杂的内部结构和边界条件以及快速振荡的物性参数,因此很难直接采用现存的解析方法进行精确求解。所以,绝大多数工程实际问题只能采用数值算法进行分析求解:即,首先对其空间域进行数值离散,得到一组微分方程,随后再使用数值积分方法在时间域对其进行积分求解,从而获得所需的温度响应。然而,对于周期结构规模较大且热物性参数变化非常频繁的情况,当直接采用有限差分法或有限元法对其进行空间域离散时,往往要求网格剖分得非常细,进而导致所需求解的线性代数方程组规模较大,致使计算效率较低。因此,本博士学位论文将基于结构的周期特性、矩阵指数的特殊代数结构、线性问题的叠加原理以及瞬态热传导问题的物理特性建立求解周期结构及准周期结构瞬态热传导问题的高效率、高精度数值算法。其主要研究工作如下:（1）基于瞬态热传导问题的物理特性、矩阵指数元素的物理含义以及结构的周期特性,建立了一维周期结构瞬态热传导问题的高精度、高效率、高稳定性数值积分方法。根据瞬态热传导问题的基本解论述了其物理特性:即,在一个较小的时间步长内,只在一个位置点处所施加的单位外激励仅仅会对该点附近的区域有影响,而对远离该点的区域没有影响。基于该物理特性、矩阵指数元素物理含义以及特定的节点编号规则,论证了在一个较小的时间步长内,一维周期结构瞬态热传导问题所对应的矩阵指数是具有大量零元素的稀疏矩阵,且其非零元素只分布在对角线附近,呈带状分布;然后,结合结构的周期特性进一步讨论了该矩阵指数中非零元素的斜平移重复特性。以矩阵指数的这种特殊代数结构和精细积分算法为基础,将原一维周期结构矩阵指数的计算转化为小规模代表周期结构矩阵指数的计算,以此建立了一种可以避免重复计算和存储大量零元素和重复元素的数值方法。所提方法不仅可以有效地提高计算效率,降低计算所需内存,而且还继承了精细积分方法的高精度和高稳定性。通过数值算例可知,中心差分方法即使采用比本文方法小8倍的时间步长,其计算精度也无法达到本文算法的计算精度,这说明本文算法采用较大的时间步长仍可以给出高精度的解。就计算效率而言,在保证中心差分方法计算结果合理的条件下,本文方法的计算效率是中心差分方法的20倍左右,这表明本文方法具有很高的计算效率。（2）基于线性系统的叠加原理、瞬态热传导问题的物理特性以及结构的周期特性,提出了一种求解二维周期结构瞬态热传导问题的高精度、高效率、高稳定性数值方法。首先根据叠加原理,将二维周期结构温度响应的计算转化为一系列基本有限元模型温度响应的计算;进而结合瞬态热传导问题的物理特性,将所有基本有限元模型温度响应的计算转化为一系列小规模有限元模型温度响应的计算,通过降低计算规模来提高计算效率;最后,结合结构的周期特性分析发现大量的小规模有限元模型实际上具有相同的矩阵指数,因此只需要利用精细积分算法计算少量小规模结构的矩阵指数即可,通过减少计算次数进一步提高计算效率。本文算法不仅继承了精细积分方法的高精度和高稳定性,而且能够有效地提高计算效率,降低所需内存。数值算例表明,若中心差分方法采用与本文方法相同的时间步长时,其所得结果的相对误差较大。为了获得较合理的结果,中心差分方法必须采用较小的时间步长,但当其时间步长比本文方法小4倍时,其计算精度仍未达到本文方法的千分之一,说明本文方法采用较大时间步长仍可给出高精度的解。对于具有约580万自由度的二维周期结构而言,在保证计算结果较合理的条件下,本文方法的计算效率是以预处理共轭梯度方法为求解器的中心差分方法的27倍左右;而由于计算内存的限制,此时直接解法已无法用来求解中心差分方法所得到的线性代数方程组。因此,本文方法具有很高的计算效率,且所需内存较小。（3）基于高斯热源的时-空分布特点、结构的周期特性以及瞬态热传导问题的物理特性,针对移动热源作用下周期结构的瞬态热传导问题建立了高效的数值积分方法。文中采用高斯热源模型来模拟移动热源,尽管移动热源的中心位置具有时变性,但是在每一时刻,其热流密度的空间分布具有相对时不变特性和局部特性。依据高斯热源的这种时-空分布特性、结构的周期特性以及瞬态热传导问题的物理特性,论证了移动热源在远离两端边界的单胞上移动时,其在一个时间步长内所做的贡献具有重复特性。文中利用该特点,提出了一种减少重复计算的数值方法,以此提高计算效率。结合线性问题的叠加原理,将移动热源在一个时间步长内引起的整个周期结构上的温度响应的计算转化为多个基本等效热载荷分别单独作用在小规模结构上所引起的温度响应的计算,通过降低计算规模来进一步提高计算效率。数值算例表明,所提方法的相对误差为10-4左右,具有较高的计算精度;对于具有约21万自由度的单移动热源问题和约110万自由度的多移动热源问题而言,所提方法的计算效率分别是以预处理共轭梯度方法作为求解器的中心差分方法的4倍和5倍左右。（4）根据外激励在一个时间步长内所引起的温度响应的局部特性,提出了含非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的准叠加原理,进而建立了一种求解该问题的高精度、高效率数值积分方法。依据瞬态热传导问题的物理特性以及杂质单胞的位置,可以将整个结构的外激励适当地分为两组,而在一个时间步长内含杂质准周期结构的温度响应可由这两组外激励分别单独作用在准周期结构上所引起的温度响应的叠加得到。基于该结论,准周期结构瞬态热传导问题的求解可以转化为一个完美周期结构的线性瞬态热传导问题的求解和多个含杂质小规模子结构的非线性瞬态热传导问题的求解。由于含杂质子结构的规模较小,所以其对应的非线性瞬态热传导问题可以利用传统方法进行高效求解;而完美周期结构的瞬态热传导问题则可以基于本博士论文中所提出的高效数值方法进行求解。所提算法不仅可以避免大规模非线性方程组的求解,还可以有效地消除整体结构所对应的热传导矩阵和热容矩阵的更新。因此,该方法较传统算法而言,所需内存较少,计算效率较高。数值算例表明,本文方法采用较大时间步长计算所得的相对误差大约是10-3,具有较高的计算精度;就计算效率而言,在保证计算结果合理的条件下,对具有约500万自由度的含非线性杂质准周期结构而言,本文算法的计算效率是传统方法的10多倍甚至60多倍。
王龙超[3]（2020）在《基于结构模态动力自由度缩减的抗震混合试验方法研究》文中研究指明结构抗震混合试验方法是研究结构抗震性能的最经济合理的研究手段。为了研究大型复杂结构在地震作用下的抗震性能,提高结构动力分析的效率,合理缩减结构的动力自由度,在抗震混合试验方法中引入模态综合法,形成基于子结构模态的动力自由度缩减综合法。根据高层框架结构动力特性,建立高层框架结构自由度缩减混合试验系统。本文主要内容如下:（1）综述了抗震混合试验方法和模态综合法的研究现状,总结了两种方法有待进一步研究的突破方向。对当下大型复杂结构自由度缩减所面临的难题进行探讨,并结合抗震混合试验方法提出解决途径。（2）概述了模态综合法和自由度缩减方法的基本原理;根据高层、超高层框架结构自由度缩减的需要,提出了基于子结构模态的动力自由度缩减综合法。利用动静自由度等效分离法,将整体结构的自由度进行等效分离,保留了结构静力恢复力信息的复杂程度,并通过子结构模态分析、子结构质量凝聚合理缩减结构的动力自由度,形成动力简化模型,求解运动方程。（3）选取某理想的典型钢框架结构为验证模型,利用ABAQUS软件进行结构的模态分析,研究所提出的基于子结构模态的动力自由度缩减综合法的有效性;通过与整体结构模态分析结果进行对比,校核动力简化模型的动力特性,对自由度缩减方法的可行性进行验证。（4）结合动力自由度缩减综合法,以某实际高层钢筋混凝土框架结构为研究对象,建立高层框架结构自由度缩减混合试验系统,实现结构动力自由度缩减混合试验数值模拟。同时,建立整体结构有限元分析模型,对整体结构的动力特性及地震作用下的响应进行分析。通过与整体结构地震反应进行综合对比,对所建立的高层钢筋混凝土框架结构自由度缩减混合试验系统的可行性及有效性进行验证。
戴晶帼[4]（2020）在《多节点复杂贝叶斯网络结构学习方法研究》文中进行了进一步梳理以贝叶斯网络（Bayesian Network,BN）为典型代表的概率图模型具有清晰透明的变量间因果关系表示形式,能够支持基于数据驱动的建模方法,并能够利用条件概率描述变量间的依赖程度,为机器学习提供了在概率空间下的理论模型框架。在运用BN理论解决实际问题时,首要任务是根据研究对象构建变量间内在关系的图形化表示模型。然而在BN模型构建过程中,模型结构搜索空间规模将随着变量个数的增加呈指数级增长,尤其当面对多节点复杂BN模型结构训练问题时,挖掘各节点间的关联关系具有极高的时间和空间复杂度。针对该问题,论文采取图模型分解思想,将多节点复杂BN结构学习任务划分成一系列中小规模BN结构优化的子任务,通过构建中小规模BN结构训练方法,来提高局部邻域结构的学习精度和计算效率,在此基础上,将上述方法应用于大规模BN拆分后的子图结构学习中,并通过合并子图最终完成大型有向无环图的构建。论文的主要研究工作如下:（1）提出一种基于双尺度约束模型的BN结构自适应学习算法,解决了由于结构搜索空间约束不合理导致迭代寻优过程中丢失潜在最优解的问题。该算法将最大互信息和条件独立性（Conditional Independence,CI）测试结合,建立结构搜索空间大尺度约束模型,完成结构搜索空间的初始化。在此基础上,结合遗传算法的进化过程建立小尺度约束模型,利用评分函数和结构复杂度评估模型,实现结构搜索空间小尺度动态缩放。仿真结果表明:在处理中小规模BN（节点个数<50）结构训练任务时,与其它群智能优化算法比较,论文提出的新算法准确度提高了17.2%72.3%。（2）提出一种基于改进进化方法的BN结构混合学习算法,解决了由于随机性搜索导致优异子结构被破坏,以及马尔科夫等价类结构辨识困难导致的无效搜索问题。该算法考虑模型局部邻域特征,利用评分函数的可分解性建立结构评分记忆模型,使得BN中的优异子结构能够传递给后代个体,从而提高结构学习算法的收敛速度;此外,通过构造同一等价类结构的统计模型,及时反馈当前候选结构的多样性情况,在此基础上执行不同的修正操作,能够保证种群的多样性。仿真结果表明:在完成变量个数少于50个的BN建模任务时,与性能优异的最大最小爬山（Max-Min HillClimbing,MMHC）算法相比,论文提出的新算法学习精度平均提高了约25.5%;与其它群智能优化算法比较,论文提出的新算法收敛速度平均提升了约4倍。（3）提出一种基于三阶段马尔科夫覆盖快速发现方法的无向独立图构建算法,解决了低效CI测试导致大规模BN的无向独立图构造时间成本增加的问题。该算法通过引入一个约束阈值和最大信息系数建立马尔科夫覆盖过滤模型,删除弱关联关系的连接边,从而限制候选马尔科夫覆盖搜索空间的规模;在此基础上,利用局部拓扑特性,优先执行有效的CI测试,避免高阶检验过程,减少CI测试的次数。仿真结果表明:当网络节点个数大于50时,与其它马尔科夫覆盖发现方法比较,论文提出的新算法执行CI测试的次数平均减少约6倍,CI测试的阶数平均降低约7倍。（4）提出一种基于图划分的大规模BN结构递归学习算法,解决了无先验知识情况下大规模BN的无向独立图的有效分割问题。该算法根据网络结构的局部拓扑特征评估各节点在信息传播过程中的重要性程度,在此基础上设计了一种基于局部拓扑信息的大规模BN的无向独立图分解模型;同时利用分解后的子图结构特征,设计有效的分解终止条件。仿真结果表明:在BN包含的节点个数大于100的情况下,与性能优异的MMHC算法比较,论文提出的新算法准确度平均提高了26.7%,且运行时间平均减少了24%;与其它典型的结构学习算法相比,论文提出的新算法能够在学习精度和计算效率之间取得良好的平衡。
贾硕[5]（2019）在《Woodbury法在结构非线性问题求解中的性能分析与改进》文中研究指明非线性问题普遍存在于各工程领域,对工程结构进行非线性分析可有效模拟结构在不同荷载作用下的响应全过程,进而深入掌握结构的受力特点,为结构性能评估提供有效手段。目前,有限元法是常用的结构非线性分析方法,但随着结构规模的增大和分析模型精细化程度的提高,有限元分析会耗费大量的计算资源,尽管计算机技术的不断发展在一定程度上缓解了此问题,但由于非线性分析过程的复杂性,发展高效的非线性分析方法仍是解决该问题的根本途径。许多研究学者利用结构非线性分析的特点提出了高效求解方法,但每种方法均有各自的适用性和局限性。因此,充分认识非线性分析方法的计算性能,发展适用于不同求解问题的高效算法,仍是结构非线性分析的研究重点。在局部非线性问题的求解过程中,结构刚度矩阵仅部分元素发生改变,此时可将每个线性增量计算步中的切线刚度矩阵写成初始刚度矩阵与其低秩修正矩阵和的形式,进而应用数学中快速求解矩阵逆的Woodbury公式高效求解结构响应。这一类非线性分析方法可称为基于Woodbury公式的非线性分析方法（简称Woodbury法）。目前,对此类方法的非线性分析计算性能仅有初步的理论认知,仍缺乏系统的研究。本文以Woodbury法为研究对象,以结构非线性分析为切入点,分别从增量计算步中的线性方程组求解（采用Woodbury公式）和非线性迭代求解两个方面对此类方法的计算性能进行系统研究,包括计算效率定量分析和精度验证。同时,针对其应用局限性提出了改进分析方法,并证明了该方法的正确性和高效性。主要研究内容如下:（1）针对Woodbury法的效率分析展开理论研究。首先,介绍了 Woodbury公式的基本理论,对比了 Woodbury公式和直接分解法求解线性方程组的过程,从理论上说明了 Woodbury公式可高效求解低秩修正后矩阵逆的根本原因。其次,介绍了用Woodbury法进行结构非线性分析的基本理论,总结了此类方法的非线性分析通用求解流程。根据其非线性求解特点,分析了影响此类方法分析效率的主要因素及各因素之间的相互关系。最后,介绍了效率量化分析方法——时间复杂度理论,并结合实例给出了降低算法时间复杂度的措施。（2）针对Woodbury法进行计算效率定量评价,量化了此类方法的适用范围。利用算法时间复杂度理论,建立了 Woodbury法和传统有限元法（采用LDLT分解法）求解每个迭代步线性方程组的时间复杂度分析模型,并进行定量对比分析。结果表明:与传统有限元法相比,Woodbury法对于局部非线性问题有显着效率优势,但随着结构产生非线性范围增大,Woodbury法的效率会显着降低,甚至低于传统有限元法,不再具有高效性。（3）针对Woodbury法的迭代性能展开研究。根据此类方法的迭代特点,采用3阶两点法、4阶两点法及三点法对其迭代求解进行改进,并与传统的牛顿迭代法和修正牛顿法进行理论对比分析。建立了上述五种迭代算法求解Woodbury法平衡方程的时间复杂度分析模型,并定量对比了其余四种迭代算法与牛顿迭代法的效率,得到了各算法的适用条件。通过静力和动力数值算例分析,验证了改进迭代算法的正确性,并从计算精度、收敛性、收敛速度及效率等方面综合对比了五种迭代算法的性能,为实际问题中迭代算法的选择提供理论依据和参考建议,实现了对Woodbury法的迭代性能优化。（4）针对Woodbury法的应用局限性,提出了一种改进的非线性分析方法——近似Woodbury方法（WAM）。通过借鉴近似方法的求解思想,提出了近似Woodbury公式来求解线性迭代步中的结构响应。同时,为了避免引入近似求解而导致迭代计算的收敛速度显着降低,提出了一种新的强制项选择方法,可保证WAM法的迭代计算具有超线性收敛性。建立了 WAM法的时间复杂度分析模型,并与Woodbury法和传统有限元法进行定量对比。理论和数值算例分析结果表明:WAM法采用较少的基向量即可获得较高精度的结果,且迭代收敛速度较快。对于结构进入较大范围非线性的问题,该方法的效率显着高于Woodbury法和传统有限元法,扩大了 Woodbury法的适用范围。
赵航[6]（2019）在《基于带约束平衡区域分解算法的直流电阻率三维正演研究》文中研究表明直流电阻率三维数值模拟一般通过有限差分等数值计算方法离散得到线性方程组并求解。但目前主流的线性方程组求解所需的内存和计算时间随网格数增大呈指数增加,导致大数据量的直流电阻率法三维精细反演需要的计算资源多,制约了计算速度的提升。近年来,求解大规模复杂数值问题的区域分解算法已经开始应用于地球电磁法正反演中,但区域分解算法的种类多样、影响算法计算效率的因素复杂。据此,本文将带约束的平衡区域分解算法（BDDC）引入到直流电阻率三维有限差分数值模拟,重点研究BDDC算法的计算效率和影响因素,为大规模电磁法三维快速正反演提供参考。论文从直流电阻率法满足的基本方程出发,采用有限差分离散后结合边界条件得到大型稀疏线性方程组,使用BDDC算法将模型分解为多个子域,采用迭代法求解子域问题和边界方程,加快三维正演的求解速度。然后设计水平二层模型和垂直接触带模型验证算法,讨论和分析子域数目、子域问题和边界方程求解方法以及网格数目对BDDC算法的计算效率的影响。最后使用BDDC算法模拟垃圾填埋场模型渗漏监测,提出了一种井中发射,防渗层接收的渗漏监测装置,并讨论了渗漏监测的影响因素。通过多个模型计算结果的对比表明,BDDC算法的计算时间随着子域数目增加先减小后增大,在子域数目接近单个子域内元素的数量时计算时间最少。本文采用的三种子域问题和边界方程迭代解法中,BDDC算法结合预处理共轭梯度法（PCG）计算时间最少,稳定双共轭梯度法（BICG）次之,最速下降法最慢,随着网格数增大,BDDC算法计算时间呈指数增加。研究结果表明BDDC算法能提高直流电阻三维正演计算的效率,但应当选取合适的子域数目以及子域问题和边界方程的求解方法。本文提出的井中-膜下检测装置的精度与电学检测方法相当,并且能够粗略推断渗漏的空间分布。
余丁浩[7]（2019）在《隔离非线性有限元法及在RC结构抗震分析中的应用》文中提出工程结构在服役期内往往会遭受不同形式的自然灾害,其中地震造成的损失通常最为严重,非线性数值模拟技术作为探究工程结构灾变机理的重要手段,始终受到工程和研究人员的广泛关注。近年来计算机技术的发展促使结构非线性分析取得了跨越式的进步,逐渐从宏观分析方法走向精细化模拟,然而,随着结构规模的扩大和精细化程度的提高,分析模型的自由度数目和单元数目急剧增加,由此导致的大规模线性方程组求解严重降低了结构分析效率,尽管计算机硬件和结构非线性算法不断发展,但计算效率依然是制约非线性分析方法广泛应用的关键因素,因此,发展高效、精细化的非线性分析理论和数值求解方法仍然是当前工程领域的迫切需求。本文以有限元基本理论为基础,结合拟力法中的变形分解思想,通过对材料应变进行分解,提出了一种新型的高效非线性分析方法--隔离非线性有限元法,并通过分析该方法的算法特征对其进行了加速优化;随后,在隔离非线性法理论框架内相继提出了结构高效动力分析方法和钢筋混凝土（RC）框架结构非线性分析模型,开展了基于隔离非线性有限元法的RC框架结构地震反应分析和抗震性能评估,本文主要研究内容如下:（1）依据材料的初始弹性模量将任意状态下的材料应变分解为线弹性应变和非线性应变两部分,并构造非线性应变的分布场模型,提出了单元非线性变形机制的模拟方法。结合虚功原理,建立了具有隔离非线性特征的结构控制方程。进一步引入Woodbury公式对控制方程进行高效求解,并基于完全Newton-Raphson方案搭建了适宜的非线性迭代计算流程。本文方法中,Woodbury公式的使用可以在迭代计算时将传统分析方法所需的大规模整体刚度矩阵实时更新和分解转变为对一个小规模的Schur补矩阵执行相应运算,因而能够显着提升结构非线性分析效率。此外,本文所提隔离非线性方法以有限元基本理论为基础,不局限于特定单元类型和材料模型,具有通用性好,适用范围广的特点。（2）通过研究隔离非线性方法中相关矩阵的数值特点,对Woodbury求解公式的适用性进行了分析,结果表明:该公式中Schur补矩阵的非稀疏性使得隔离非线性方法仅适用于局部非线性问题的求解,在非线性区域较大时其高效性优势将难以发挥。为此,本文提出了能够提高隔离非线性方法计算性能和适用范围的一系列算法优化措施,首先,提出了Schur补矩阵的稀疏近似方法,以显着降低该矩阵存储和分解所需的计算资源,提升Woodbury公式的计算效率;随后,为消减近似化处理引入的额外误差,本文进一步提出了近似误差的修正方法,该方法可实现迭代加速并能够提高算法的迭代稳定性;最后,通过对近似误差进行量化评估,对迭代求解流程进行改进,以使其与近似Woodbury公式和误差修正方法相适配。上述措施的综合运用克服了隔离非线性方法的计算局限性,使其适用于任意工程结构的非线性分析。（3）使用Newmark-β方法对运动微分方程进行数值积分,并结合隔离非线性方法的基本理论,建立了动力分析控制方程,该方程与静力分析控制方程的矩阵表达形式一致。为降低动力分析时Woodbury求解公式对结构阻尼项和分析步长的限制性要求,提高本文隔离非线性方法对于动力问题的适用性,分别提出了基于弹性刚度比例和切线刚度比例的Rayleigh阻尼模拟方法,并建立了考虑变步长加载的动力分析策略,最终实现了基于隔离非线性有限元法的结构高效地震反应分析。（4）通过研究梁柱构件截面非线性变形与材料非线性应变之间的关系,构造截面非线性变形场函数,提出了基于隔离非线性有限元法的纤维梁单元,同时,通过对截面非线性状态判断过程和混凝土本构模型进行改进,克服了在使用该单元进行RC结构地震反应分析时非线性自由度偏高的缺陷。进一步通过在所提隔离非线性纤维梁单元的基础上建立能够模拟梁端纵筋粘结滑移变形的局部非线性机制,并开发能够模拟节点核心区剪切变形的隔离非线性剪块单元,提出了考虑梁柱节点区的RC框架结构隔离非线性分析方法,本文方法可用来对一般RC框架结构进行准确、高效的地震反应分析。
郭琪超[8]（2019）在《复杂场地核电结构土—结相互作用分析》文中研究表明土-结构相互作用分析是核电结构进行抗震设计和安全评估的重要环节。随着我国核电的发展,核电站的拟选场址并不总是水平成层等规则场址,在地震作用下局部场地的复杂性会给核岛结构及其附属设备造成安全隐患,非水平成层场地对核电结构地震响应的影响分析受到关注。另外,在核电结构的土-结动力相互作用分析中,结构阻尼是影响结构反应的一个重要因素。当对地震反应有贡献的模态数较多时,Rayleigh阻尼仅能准确反应其中的两阶模态阻尼,其余模态阻尼与真实情况有误差,使得多数模态反应失真（特别是低频和高频模态）,造成地震反应与真实解有较大差异,因此如何合理考虑阻尼是核电结构土-结相互作用分析需要关注的问题。本文围绕上述问题开展了相关研究,主要工作如下:1.以沧州场地为例,根据该场地的速度剖面,建立了该复杂场地的三维有限元模型,采用集中质量显式有限元并行计算方法和局部人工边界条件,计算了三向地震动输入时的场地响应,并对地表地震动的空间分布特征进行了分析。2.采用CAP1400核电结构的有限元模型,建立了沧州场地上核电结构的土-结相互作用分析模型。采用三维高效的时域土-结相互作用分析的分区算法,即上部结构采用隐式积分方法,基础和土体采用显式积分方法,两者可采用不同的时间步距,考虑三向地震波输入,进行了核电结构的土-结相互作用分析。与场地反应的结果进行了对比,分析了核电结构对场地反应的影响,给出了核电结构的反应谱,为进一步分析相关设备的地震响应提供输入。3.为合理考虑结构的阻尼,结构采用模态叠加方法,土体和基础采用显式时步积分法,通过大质量法实现了模态叠加和时步积分结合的土结相互作用分区算法,通过简单算例对该方法进行了验证,并用于CAP1400核电结构的土结相互作用分析中,对比分析了模态阻尼和瑞利阻尼对核电结构和场地反应的差异,结果表明两者差异明显。
彭涛[9]（2018）在《混凝土斜拉桥有限元模型修正与运营期时变效应研究》文中指出跨越能力大、外形美观且极具现代感的混凝土斜拉桥在我国大跨桥梁建设中得到广泛应用。在环境和荷载等因素作用下,混凝土斜拉桥在运营过程中各构件的变形、内力和应力状态、斜拉索索力等逐渐发生变化,与成桥初始状态出现较大差异,忽略时变效应的影响可能会对结构运营期的安全评定和长期性能预测带来较大误差。目前,混凝土斜拉桥时变效应方面的研究成果与实际工程应用存在一定差距,尚有不少问题值得深入研究和完善。本文以江西某混凝土斜拉桥为背景,基于运营阶段的大量实测数据,围绕混凝土斜拉桥有限元模型修正和运营期时变效应的相关问题开展了一系列研究,主要工作与成果如下:（1）对混凝土斜拉桥进行时变效应研究、健康监测或安全评估都需要一个能反应结构真实性态的基准有限元模型作为基础,基准有限元模型需要通过模型修正才能得到。针对大跨混凝土斜拉桥结构有限元模型修正,为了充分利用静动力试验数据,取得较好的修正效果,提出了一种基于多目标优化算法的大跨度桥梁有限元模型修正方法。利用静力位移和动力模态频率等结构实测静动力响应构造修正目标函数,在灵敏度分析的基础上选择待修正参数,采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）对背景斜拉桥有限元模型进行了多目标优化修正,得到了模型修正多目标优化问题的Pareto最优解集,并利用静动力实测数据对修正后的有限元模型进行了验证。结果表明:基于多目标优化算法的混凝土斜拉桥静动力有限元模型修正能够取得较满意的效果,为桥梁结构有限元模型修正提供了新思路。（2）提出了一种基于杆梁组合单元的预应力混凝土结构精细化分析方法。采用杆单元模拟在混凝土内部的预应力筋,采用梁单元模拟混凝土,基于平截面假定和位移协调原理,建立两种单元的自由度变换矩阵,进而导出包含预应力筋和混凝土贡献的组合单元刚度矩阵,使钢筋杆单元矩阵和混凝土梁单元矩阵有机地结合在一起,形成一种新的组合单元,为实现对预应力混凝土结构的预应力筋预加力、应力松弛和混凝土收缩徐变的精确模拟提供了一种行之有效的方法。为了模拟预应力筋应力松弛的时变过程,基于预应力筋的固有松弛,提出了等效蠕变的应力松弛模拟方法,推导了基于其固有松弛函数的预应力筋应力松弛的等效蠕变系数的递推算法。（3）基于杆梁组合单元、预应力筋应力松弛的等效蠕变模型和混凝土构件的积分型收缩徐变规律,建立了一种能考虑混凝土收缩徐变和预应力筋松弛的预应力混凝土结构时变效应分析的时间积分法,推导了相应的有限元列式,编制了计算程序,并以某三跨等截面预应力混凝土连续箱梁桥为例对提出的方法进行了验证。在此基础上,采用本文提出的考虑混凝土收缩徐变和预应力筋松弛的基于杆梁组合单元的有限元法对依托工程进行了数值仿真计算,并结合该桥运营期的多年实测数据,研究了该桥主梁挠度、斜拉索索力、索塔塔顶位移和辅助墩墩顶反力等关键指标在成桥运营阶段随时间的变化规律,验证了本文提出的混凝土斜拉桥时变效应分析方法的有效性和精确性。（4）温度作用对混凝土斜拉桥运营期的安全性和长期性能具有重要影响,目前混凝土桥梁温度场的研究主要集中于箱梁和T梁截面,针对斜拉桥π型梁的温度场的研究相对较少。基于大量的混凝土π型梁温度场实测数据,结合温度场的数值计算,通过对实测数据的回归分析,拟合得到π型梁截面的实际竖向温度梯度模式。在此基础上,分析了整体升降温、温度梯度、索梁温差等温度作用对斜拉桥主梁位移、应力和斜拉索索力的影响,揭示了温度作用对混凝土斜拉桥性能参数的影响。（5）辅助墩拉压支座是确保辅助墩在斜拉桥运营过程中发挥支撑与约束作用的关键连接构件,对斜拉桥运营期的静动力性能有着不可忽视的影响。以某混凝土斜拉桥拉压支座为研究对象,先通过经模型修正后的全桥整体分析有限元模型计算得到运营阶段温度作用、收缩徐变、基础变位、汽车荷载等及其组合对辅助墩拉压力支座受力的影响规律;在此基础上,运用ANSYS建立了辅助墩、拉压支座和主梁的“梁-实体-接触”混合单元局部有限元模型,结合运营阶段的实际情况,通过模拟支座的实际接触工作状态,基于弹塑性理论分析拉压支座的各个组成部分的局部应力,根据计算结果分析拉压支座失效的真正原因,揭示其失效机理。同时,为了使拉压支座的工作状态能得到有效的实时监测,提出了一种简便易行且具有良好效果的监测与预警方法。最后,根据上述研究成果给出了解决斜拉桥拉压支座失效问题的各种应对措施。
邓高阳[10]（2017）在《地下洞室三维渗流场溢出边界模拟与渗流反演分析》文中提出自由面是渗流场数值模拟的关键,在地下洞室中渗流场的分布受到开挖边界影响,会形成许多溢出边界。本文在Signorini型变分不等式的基础上改善了溢出边界的迭代算法,使得该方法在地下洞室渗流模拟中收敛速度更快,并且在自由面和流量计算中有较高的精度。渗流场反演是确定渗透系数、边界条件和评价工程渗透稳定性的主要方法。本文通过混合优化智能算法结合地下洞室三维渗流场溢出边界有限元方法建立了地下洞室渗流场双目标反演模型,并将其运用于天荒坪抽水蓄能电站的渗流场反演,最后根据反演结果评价了工程区的渗透稳定性。其主要内容包括:（1）介绍了 Signorini型变分不等式基本概念,根据渗流有限元基本表达式,结合变分法的基本思想推导渗流求解的有限元公式,并给出流量的有限元计算公式,确定了地下洞室三维渗流场数值模拟的理论基础。（2）在郑宏提出的变分不等式运用于渗流自由面计算的基础上对地下洞室溢出边界进行模拟,改进了迭代计算方法以及收敛条件,提高了收敛速度同时保证了计算精度。程序能够有效计算地下洞室渗流自由面和渗流量,并通过算例进行验证。（3）通过几种智能方法的简单比较,将粒子群优化和细菌觅食优化混合算法运用于渗流反分析计算,实现了水头误差和流量误差双目标函数的反演算法,给出了渗流反演分析的模型和计算方法。将地下洞室三维渗流场计算程序与该优化算法程序结合形成地下洞室三维渗流场反演程序,并通过算例进行验证。（4）建立天荒坪抽水蓄能电站地下洞室三维有限元模型,根据监测资料,利用地下洞室三维渗流场反演程序进行反演计算,并评价反演效果。通过反演结果评价岩体和帷幕的渗透特性。
二、大型结构子结构解法的并行算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、大型结构子结构解法的并行算法（论文提纲范文）
（1）基于线性加权和选解法的桥梁联合静动力模型修正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 模型修正概述 |
| 1.2.2 按修正对象分类 |
| 1.2.3 按修正数据类型分类 |
| 1.2.4 其他模型修正方法 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 有限元模型修正基本方法及原理 |
| 2.1 多目标优化问题的实际背景 |
| 2.2 多目标优化问题的基本概念及模型 |
| 2.3 多目标优化问题的求解方法 |
| 2.3.1 第一代多目标进化算法 |
| 2.3.2 第二代多目标进化算法NSGA-Ⅱ |
| 2.4 多目标优化问题的选解方法 |
| 2.4.1 最大弯曲角选解法 |
| 2.4.2 线性加权和选解法 |
| 2.5 结构参数灵敏度分析方法 |
| 2.6 模型修正效果的评价方法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 钢桁架桥算例有限元模型修正 |
| 3.1 算例概况 |
| 3.2 建立结构初始有限元模型 |
| 3.3 构造优化目标函数 |
| 3.4 选取待修正参数 |
| 3.5 模型修正过程 |
| 3.6 模型修正结果分析 |
| 3.6.1 线性加权和法与最大弯曲角法的选解效果对比 |
| 3.6.2 联合静动力模型修正结果 |
| 3.6.3 联合静动力模型修正前后参数对比 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 斜拉桥有限元模型修正 |
| 4.1 工程概况 |
| 4.2 斜拉桥结构检测 |
| 4.2.1 斜拉桥结构索力测试 |
| 4.2.2 斜拉桥结构频率及振型测试 |
| 4.3 建立结构初始有限元模型 |
| 4.4 构造优化目标函数 |
| 4.5 筛选待修正参数 |
| 4.6 模型修正过程 |
| 4.7 模型修正结果分析 |
| 4.7.1 线性加权和法与最大弯曲角法的选解效果对比 |
| 4.7.2 联合静动力与静力、动力模型修正结果对比 |
| 4.7.3 联合静动力模型修正前后参数对比 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 异型拱桥有限元模型修正 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 拱桥结构检测 |
| 5.2.1 拱桥结构索力测试 |
| 5.2.2 拱桥结构频率及振型测试 |
| 5.3 建立结构初始有限元模型 |
| 5.4 构造优化目标函数 |
| 5.5 筛选待修正参数 |
| 5.6 模型修正过程 |
| 5.7 模型修正结果分析 |
| 5.7.1 线性加权和法与最大弯曲角法的选解效果对比 |
| 5.7.2 联合静动力与静力、动力模型修正结果对比 |
| 5.7.3 联合静动力模型修正前后参数对比 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 本文的主要工作及研究结论 |
| 6.2 研究前景及展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介、科研项目及成果 |
| 致谢 |
（2）周期及准周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 周期结构热传导问题研究进展 |
| 1.3 精细积分算法求解大规模问题研究进展 |
| 1.4 移动热源作用下瞬态热传导问题研究进展 |
| 1.5 准周期结构瞬态热传导问题研究进展 |
| 1.6 本文的主要研究工作 |
| 2 瞬态热传导问题有限元离散及精细积分方法简介 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 瞬态热传导问题及其有限元离散 |
| 2.3 精细积分方法 |
| 3 一维周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维周期结构及其有限元离散 |
| 3.3 矩阵指数元素的物理含义及瞬态热传导问题的物理特性 |
| 3.4 一维周期结构瞬态热传导问题所对应的矩阵指数代数结构 |
| 3.4.1 矩阵指数元素分布的带状稀疏特性 |
| 3.4.2 矩阵指数元素分布的斜平移重复特性 |
| 3.5 一维周期结构矩阵指数与代表周期结构矩阵指数之间的关系 |
| 3.6 代表周期结构矩阵指数的计算 |
| 3.7 数值算例 |
| 3.7.1 算例1:均质多孔周期结构 |
| 3.7.2 算例2:非均质层状周期结构 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 二维周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二维周期结构及其有限元离散 |
| 4.3 二维周期结构瞬态热传导问题所对应的矩阵指数代数结构 |
| 4.4 由5×5个单胞组成的二维周期结构温度响应分解 |
| 4.5 一般二维周期结构温度响应的分解 |
| 4.6 小规模有限元模型矩阵指数的计算 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 算例1:格栅周期结构 |
| 4.7.2 算例2:点阵周期结构 |
| 4.7.3 算例3:立体单胞周期结构 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 移动热源作用下周期结构瞬态热传导问题的高效数值方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 移动热源问题的数学模型 |
| 5.3 移动热源所引起的温度响应空间分布特点 |
| 5.4 移动热源所引起的温度响应解耦算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 算例1:单移动热源问题 |
| 5.5.2 算例2:多移动热源问题 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 含材料非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的高效算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 含材料非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的有限元离散 |
| 6.3 含材料非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的准叠加原理 |
| 6.4 含材料非线性杂质准周期结构温度响应的解耦计算 |
| 6.5 含杂质小规模子结构以及完美周期结构瞬态热传导问题的求解 |
| 6.6 含线性杂质准周期结构的数值算例 |
| 6.6.1 算例1:线性杂质集中分布 |
| 6.6.2 算例2:线性杂质分散分布 |
| 6.7 含材料非线性杂质准周期结构的数值算例 |
| 6.7.1 算例1:非线性杂质集中分布 |
| 6.7.2 算例2:非线性杂质分散分布 |
| 6.7.3 算例3:立体非线性杂质单胞 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）基于结构模态动力自由度缩减的抗震混合试验方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混合试验的研究 |
| 1.2.2 模态综合法的研究 |
| 1.3 大型复杂结构自由度缩减中存在的问题 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第二章 自由度缩减综合法基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模态分析 |
| 2.2.1 模态综合法的基本思想 |
| 2.2.2 子结构模态 |
| 2.2.3 固定界面模态综合法 |
| 2.2.4 自由界面模态综合法(Craig-Chang方法) |
| 2.3 自由度缩减方法基本原理 |
| 2.3.1 静力凝聚法 |
| 2.3.2 动力凝聚法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于子结构模态的动力自由度缩减综合法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 动力自由度缩减综合法基本原理 |
| 3.2.1 动静自由度分离等效 |
| 3.2.2 静力分析 |
| 3.2.3 动力自由度缩减 |
| 3.3 数值模拟试验验证 |
| 3.3.1 理想的典型钢框架结构概况 |
| 3.3.2 数值模拟试验分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 高层框架结构有限元分析及自由度缩减混合试验 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高层钢筋混凝土框架结构计算模型分析 |
| 4.2.1 工程概况 |
| 4.2.2 材料本构关系 |
| 4.2.3 计算模型分析及基本假设 |
| 4.3 高层钢筋混凝土框架结构自由度缩减混合试验系统建立 |
| 4.3.1 动力自由度缩减综合法时程分析原理 |
| 4.3.2 地震波选取及计算工况选择 |
| 4.3.3 高层钢筋混凝土框架结构动力自由度缩减混合试验系统建立 |
| 4.3.4 结构模态分析及自由度简化模型建立 |
| 4.4 多种工况下动力自由度缩减抗震混合试验分析 |
| 4.4.1 位移反应分析 |
| 4.4.2 加速度反应分析 |
| 4.4.3 结构滞回性能分析 |
| 4.5 抗震性能评估 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 图表目录 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
| 在学期间参与的研究项目与获奖情况 |
| 在学期间发表论文 |
（4）多节点复杂贝叶斯网络结构学习方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 贝叶斯网络国内外研究进展 |
| 1.2.1 贝叶斯网络表示 |
| 1.2.2 贝叶斯网络学习 |
| 1.2.3 贝叶斯网络推理 |
| 1.2.4 贝叶斯网络应用 |
| 1.3 多节点复杂贝叶斯网络结构学习关键问题 |
| 1.4 论文研究内容 |
| 1.4.1 中小规模贝叶斯网络结构搜索空间约束模型构建 |
| 1.4.2 基于改进进化方法的中小规模贝叶斯网络结构搜索策略优化 |
| 1.4.3 基于马尔科夫覆盖的大规模贝叶斯网络的无向独立图构建 |
| 1.4.4 基于局部拓扑信息的大规模贝叶斯网络的无向独立图划分 |
| 1.5 论文主要创新点 |
| 1.6 论文组织结构 |
| 2 贝叶斯网络相关理论与方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 贝叶斯网络基本概念 |
| 2.3 贝叶斯网络结构学习方法概述 |
| 2.3.1 基于约束的贝叶斯网络结构学习方法 |
| 2.3.2 基于评分搜索的贝叶斯网络结构学习方法 |
| 2.3.3 贝叶斯网络结构混合学习方法 |
| 2.4 基于图划分的多节点复杂贝叶斯网络结构学习 |
| 2.4.1 图模型分解的两种模式 |
| 2.4.2 全局结构草图的选择 |
| 2.4.3 无向独立图的分解方法 |
| 2.4.4 子图结构的合并方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 中小规模贝叶斯网络结构搜索空间约束模型构建 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于结构搜索空间约束模型的贝叶斯网络结构学习问题描述 |
| 3.3 双尺度约束模型 |
| 3.3.1 大尺度约束模型 |
| 3.3.2 小尺度约束模型 |
| 3.4 基于双尺度约束模型的中小规模贝叶斯网络结构自适应学习算法 |
| 3.4.1 贝叶斯网络结构自适应学习过程 |
| 3.4.2 编码方案设计及其理论证明 |
| 3.4.3 自适应变异算子设计 |
| 3.4.4 其它算子描述 |
| 3.5 仿真实验与分析 |
| 3.5.1 实验方案设计 |
| 3.5.2 仿真实验与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于改进进化方法的中小规模贝叶斯网络结构混合学习算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 贝叶斯网络结构搜索问题描述 |
| 4.2.1 进化算法描述 |
| 4.2.2 基于进化算法的贝叶斯网络结构优化问题描述 |
| 4.3 搜索空间动态受限条件下基于改进进化方法的中小规模贝叶斯网络结构混合学习算法 |
| 4.3.1 编码方案设计与初始种群选择 |
| 4.3.2 优先重组算子设计 |
| 4.3.3 其它算子描述 |
| 4.3.4 算法实现 |
| 4.3.5 算法复杂度分析 |
| 4.4 仿真实验与分析 |
| 4.4.1 实验方案设计 |
| 4.4.2 仿真实验与结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于马尔科夫覆盖的大规模贝叶斯网络无向独立图构建 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于马尔科夫覆盖的大规模贝叶斯网络无向独立图构建问题描述 |
| 5.3 基于三阶段马尔科夫覆盖快速发现方法的大规模贝叶斯网络无向独立图构建算法 |
| 5.3.1 限制阶段 |
| 5.3.2 扩展阶段 |
| 5.3.3 收缩阶段 |
| 5.4 仿真实验与分析 |
| 5.4.1 实验方案设计 |
| 5.4.2 仿真实验与结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于图划分的大规模贝叶斯网络结构学习 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于节点介数的无向独立图划分问题描述 |
| 6.2.1 节点介数 |
| 6.2.2 基于节点介数的无向独立图划分问题描述 |
| 6.3 基于局部拓扑信息的大规模贝叶斯网络无向独立图分解模型 |
| 6.4 基于图划分的大规模贝叶斯网络结构递归学习算法 |
| 6.4.1 算法理论基础与定理证明 |
| 6.4.2 算法框架与实现 |
| 6.5 仿真实验与分析 |
| 6.5.1 实验方案设计 |
| 6.5.2 仿真实验与结果分析 |
| 6.6 本章小节 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 论文内容总结 |
| 7.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 缩略语表 |
| 重要符号对照表 |
| 攻读博士学位期间的研究成果及参与的科研项目 |
| 致谢 |
（5）Woodbury法在结构非线性问题求解中的性能分析与改进（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 有限元非线性分析方法 |
| 1.2.1 基本理论 |
| 1.2.2 研究进展 |
| 1.3 改进的结构非线性分析方法 |
| 1.3.1 子结构方法 |
| 1.3.2 重分析方法 |
| 1.3.3 基于Woodbury公式的非线性分析方法 |
| 1.4 计算性能影响因素及评价方法 |
| 1.4.1 计算性能影响因素 |
| 1.4.2 算法性能评价方法 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 非线性求解与计算效率评价 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本理论 |
| 2.2.1 Woodbury公式 |
| 2.2.2 静力非线性求解 |
| 2.2.3 动力非线性求解 |
| 2.2.4 迭代计算 |
| 2.3 效率影响因素分析 |
| 2.4 计算效率量化分析方法 |
| 2.4.1 量化方法 |
| 2.4.2 时间复杂度理论 |
| 2.4.3 降低时间复杂度的方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Woodbury法的计算效率定量分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本理论 |
| 3.2.1 隔离非线性有限元法 |
| 3.2.2 有限单元法 |
| 3.2.3 求解对比 |
| 3.3 计算效率分析模型及定量评价 |
| 3.3.1 时间复杂度模型 |
| 3.3.2 对比分析 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 静力非线性分析 |
| 3.4.2 动力非线性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 迭代求解的改进及对比分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 迭代求解 |
| 4.2.1 传统迭代算法 |
| 4.2.2 改进迭代算法 |
| 4.3 时间复杂度模型及对比分析 |
| 4.3.1 效率影响因素 |
| 4.3.2 时间复杂度模型 |
| 4.3.3 对比分析 |
| 4.4 迭代算法性能的综合评价指标 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 静力非线性分析 |
| 4.5.2 动力非线性分析 |
| 4.5.3 迭代算法综合性能分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于近似求解理论的改进Woodbury方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 近似Woodbury公式 |
| 5.2.1 近似求解 |
| 5.2.2 求解流程 |
| 5.2.3 基向量个数的确定 |
| 5.3 收敛性分析 |
| 5.3.1 不精确牛顿法 |
| 5.3.2 强制项的选取方法 |
| 5.3.3 迭代求解流程 |
| 5.4 时间复杂度对比分析 |
| 5.4.1 每个迭代步的时间复杂度模型 |
| 5.4.2 总时间复杂度模型 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 静力非线性分析 |
| 5.5.2 动力非线性分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点摘要 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）基于带约束平衡区域分解算法的直流电阻率三维正演研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 直流电阻率三维正演的国内外研究现状 |
| 1.2.1 数值计算方法的研究现状 |
| 1.2.2 线性方程组求解的研究现状 |
| 1.3 区域分解算法在电法数值模拟中的应用现状 |
| 1.4 研究内容及论文章节安排 |
| 1.5 论文主要创新点 |
| 2 基于有限差分的直流电阻率法三维正演理论 |
| 2.1 基本方程和边界条件 |
| 2.1.1 稳定电流场中的基本方程 |
| 2.1.2 边界条件 |
| 2.2 场源处理 |
| 2.3 三维有限差分离散 |
| 2.3.1 求解区域离散 |
| 2.3.2 方程离散 |
| 2.3.3 差分系数 |
| 2.4 线性方程组的合成及对称化 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 带约束的平衡区域分解算法 |
| 3.1 子域分区和节点重排序 |
| 3.2 构建界面补偿方程 |
| 3.3 BDDC算法的预处理 |
| 3.3.1 子域空间上的子结构校正 |
| 3.3.2 粗空间上的粗校正 |
| 3.3.3 BDDC的预处理误差 |
| 3.3.4 BDDC算法预处理流程 |
| 3.4 界面补偿方程解耦及子域方程求解 |
| 3.5 BDDC算法的流程 |
| 3.6 算法验证 |
| 3.7 BDDC算法的影响因素和效率分析 |
| 3.7.1 子域数目的影响 |
| 3.7.2 子域问题和边界方程计算方法的影响 |
| 3.7.3 网格数目的影响 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 垃圾填埋场渗漏监测系统设计及数值模拟 |
| 4.1 垃圾填埋场渗漏监测的地球物理方法 |
| 4.2 井中-膜下监测装置设计 |
| 4.3 垃圾填埋场渗漏电位监测数值模拟 |
| 4.3.1 系统参数的设置 |
| 4.3.2 井中-膜下装置与井-地装置对比 |
| 4.3.3 渗漏点与钻孔距离不同的渗漏模型 |
| 4.3.4 不同渗孔大小的渗漏模型 |
| 4.3.5 不同渗漏方向的渗漏模型 |
| 4.3.6 倾斜扩散渗漏模型 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）隔离非线性有限元法及在RC结构抗震分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 非线性有限元分析 |
| 1.2.1 有限元法基本理论 |
| 1.2.2 非线性分析与高效计算 |
| 1.3 局部非线性分析 |
| 1.3.1 基于多尺度的局部非线性分析方法 |
| 1.3.2 重分析方法 |
| 1.3.3 基于子结构和虚拟力的局部非线性分析 |
| 1.3.4 拟力法 |
| 1.4 建筑结构非线性地震反应分析方法 |
| 1.5 RC框架结构地震反应分析模型 |
| 1.5.1 基于构件的宏观分析模拟 |
| 1.5.2 基于材料的分析模拟 |
| 1.5.3 组合式分析模拟 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 2 隔离非线性有限元法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 材料应变分解 |
| 2.3 单元应变场和非线性应变场 |
| 2.4 控制方程推导 |
| 2.4.1 基本控制方程 |
| 2.4.2 补充方程 |
| 2.4.3 单元控制方程 |
| 2.4.4 整体控制方程 |
| 2.4.5 控制方程中的矩阵特征讨论 |
| 2.5 高效求解方法 |
| 2.5.1 Woodbury公式 |
| 2.5.2 控制方程求解 |
| 2.5.3 迭代计算 |
| 2.6 算例验证 |
| 2.6.1 算例一 |
| 2.6.2 算例二 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 Woodbury公式加速求解和迭代算法的改进 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Woodbury公式的局限性分析 |
| 3.3 Schur补矩阵的稀疏近似 |
| 3.3.1 矩阵K_(INF)的特征分析 |
| 3.3.2 矩阵K_(INF)的稀疏近似 |
| 3.3.3 近似Schur补矩阵 |
| 3.4 近似Woodbury公式 |
| 3.5 误差修正和迭代加速 |
| 3.5.1 近似位移的校正 |
| 3.5.2 自适应迭代求解 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 算例一 |
| 3.6.2 算例二 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于隔离非线性有限元法的结构动力分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于隔离非线性有限元法的运动微分方程 |
| 4.3 动力分析增量控制方程 |
| 4.4 结构固有阻尼的模拟 |
| 4.4.1 Rayleigh阻尼 |
| 4.4.2 切线刚度比例Rayleigh阻尼的模拟方法 |
| 4.5 考虑变步长的动力分析策略 |
| 4.6 算例验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 基于隔离非线性有限元法的RC纤维梁单元模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本假定 |
| 5.3 控制方程推导 |
| 5.3.1 截面变形分解 |
| 5.3.2 截面非线性状态判断 |
| 5.3.3 增量控制方程 |
| 5.4 单元状态确定 |
| 5.5 单元P-δ效应 |
| 5.6 材料本构模型 |
| 5.6.1 混凝土材料本构模型 |
| 5.6.2 钢筋材料本构模型 |
| 5.7 模型验证 |
| 5.8 算例分析 |
| 5.8.1 模型介绍 |
| 5.8.2 计算结果分析 |
| 5.9 本章小结 |
| 6 考虑节点区变形的RC框架结构地震反应分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 力学性能分析与计算模型 |
| 6.3 基于隔离非线性有限元法的RC梁柱节点区数值模拟 |
| 6.3.1 建模策略 |
| 6.3.2 滞回模型选取 |
| 6.4 考虑杆端粘结滑移机制的隔离非线性纤维梁单元模型 |
| 6.4.1 模型介绍 |
| 6.4.2 单元控制方程 |
| 6.4.3 粘结滑移变形 |
| 6.4.4 单元状态确定 |
| 6.4.5 单元特征分析 |
| 6.5 基于隔离非线性法的节点核心区剪块单元 |
| 6.5.1 模型介绍 |
| 6.5.2 局部非线性机制 |
| 6.5.3 单元控制方程 |
| 6.6 模型验证 |
| 6.6.1 RC梁柱组合体试验验证 |
| 6.6.2 RC框架结构的拟静力试验验证 |
| 6.7 RC框架结构地震反应分析实例 |
| 6.7.1 模型介绍 |
| 6.7.2 计算结果分析 |
| 6.7.3 算法性能分析 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）复杂场地核电结构土—结相互作用分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 研究历史及现状 |
| 1.2.1 土-结相互作用 |
| 1.2.2 时域土-结构相互作用分析 |
| 1.2.3 非水平成层场地地震波入射研究 |
| 1.2.4 核电结构土-结动力相互作用研究 |
| 1.2.5 结构阻尼的影响 |
| 1.3 本文的工作内容 |
| 第二章 地震波作用下非水平成层场地响应分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 土体的运动 |
| 2.2.1 内节点运动 |
| 2.2.2 人工边界点运动 |
| 2.3 场地模型介绍 |
| 2.4 标准脉冲波输入下场地响应分析 |
| 2.5 地震波入射时场地响应分析 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 非水平成层场地上核电结构时域土-结相互作用分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基础的运动 |
| 3.2.1 土体作用于基础的力 |
| 3.2.2 上部结构对基础的作用力 |
| 3.2.3 基础的运动 |
| 3.3 上部结构的运动 |
| 3.4 土-结相互作用分析的步骤 |
| 3.5 实例分析 |
| 3.5.1 模型及输入 |
| 3.5.2 标准脉冲波输入下响应分析 |
| 3.5.3 地震波输入下响应分析 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 模态叠加与时步积分结合的土-结相互作用分区计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本原理 |
| 4.2.1 基础运动 |
| 4.2.2 上部结构的运动 |
| 4.2.3 土-结相互作用分析的步骤 |
| 4.3 算例描述 |
| 4.3.1 方法验证 |
| 4.3.2 阻尼模型对结构响应影响分析 |
| 4.3.3 非成层场地核电结构分析 |
| 4.4 结论 |
| 第五章 结语与展望 |
| 5.1 结语 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 攻读硕士学位期间发表(录用)论文情况 |
（9）混凝土斜拉桥有限元模型修正与运营期时变效应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 斜拉桥的发展概况 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 有限元模型修正研究现状 |
| 1.3.2 混凝土收缩徐变研究现状 |
| 1.3.3 混凝土桥梁温度场研究现状 |
| 1.3.4 斜拉桥辅助墩拉压支座研究现状 |
| 1.4 现有研究存在的主要问题 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 第二章 基于多目标优化的有限元模型修正方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多目标优化理论 |
| 2.2.1 多目标优化问题的数学描述 |
| 2.2.2 多目标优化算法 |
| 2.3 工程背景 |
| 2.3.1 桥梁概况 |
| 2.3.2 桥梁静载试验 |
| 2.3.3 桥梁模态试验 |
| 2.4 初始有限元模型的建立 |
| 2.5 模型修正过程 |
| 2.5.1 待修正参数选取 |
| 2.5.2 目标函数 |
| 2.5.3 模型修正过程 |
| 2.5.4 模型修正结果 |
| 2.6 模型修正效果验证 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 考虑混凝土收缩徐变和预应力筋松弛的混凝土斜拉桥时变效应研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 混凝土收缩徐变理论 |
| 3.2.1 收缩徐变机理及影响因素 |
| 3.2.2 收缩徐变数学模型 |
| 3.3 预应力混凝土结构分析模型 |
| 3.3.1 预应力筋的模拟方法概述 |
| 3.3.2 基于杆梁组合单元的预应力筋单元模型 |
| 3.3.3 改进的预应力筋单元模型 |
| 3.4 预应力筋应力松弛的等效方法 |
| 3.4.1 预应力筋松弛 |
| 3.4.2 预应力筋松弛的等效蠕变系数 |
| 3.5 考虑收缩徐变和预应力筋松弛的混凝土桥梁时变效应分析方法 |
| 3.5.1 预应力筋单元 |
| 3.5.2 混凝土单元 |
| 3.5.3 基于组合单元的时间积分法 |
| 3.5.4 算例验证 |
| 3.6 基于杆梁组合单元的混凝土斜拉桥时变效应分析 |
| 3.6.1 有限元分析模型 |
| 3.6.2 背景斜拉桥健康检测 |
| 3.6.3 主梁挠度 |
| 3.6.4 斜拉索索力 |
| 3.6.5 索塔塔顶位移 |
| 3.6.6 辅助墩反力 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 基于实测数据的混凝土斜拉桥n型梁温度场及温度效应研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 温度场基本理论 |
| 4.2.1 热力学理论 |
| 4.2.2 温度场计算理论 |
| 4.3 温度场数据测试及分析 |
| 4.3.1 测点布置 |
| 4.3.2 混凝土Π型梁运营阶段实测温度场 |
| 4.3.3 斜拉索温度 |
| 4.3.4 索梁温差 |
| 4.4 Π型梁温度场有限元分析 |
| 4.4.1 Π型梁温度场有限元模型的建立 |
| 4.4.2 温度场计算结果及与实测值对比 |
| 4.5 Π型梁竖向温度梯度拟合 |
| 4.5.1 国内外温度梯度模式比较 |
| 4.5.2 基于实测值的П型梁竖向温度梯度拟合 |
| 4.6 温度效应分析 |
| 4.6.1 计算参数取值 |
| 4.6.2 整体升降温 |
| 4.6.3 主梁温度梯度 |
| 4.6.4 索塔温度梯度 |
| 4.6.5 索梁温差 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 辅助墩拉压支座失效机理及预警方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 拉压支座的构造及传力机制 |
| 5.3 基于全桥整体模型的运营阶段辅助墩拉压支座受力分析 |
| 5.3.1 研究背景 |
| 5.3.2 计算结果分析 |
| 5.4 接触问题基本理论及其求解方法 |
| 5.4.1 赫兹接触理论 |
| 5.4.2 接触问题求解方法 |
| 5.5 基于局部模型的运营阶段辅助墩拉压支座受力分析 |
| 5.5.1 弹塑性接触有限元分析模型 |
| 5.5.2 材料本构关系和屈服准则 |
| 5.5.3 局部精细模型计算结果 |
| 5.6 辅助墩拉压支座失效机理分析 |
| 5.7 辅助墩拉压支座失效预警方法 |
| 5.7.1 拉压支座失效的静动力特征 |
| 5.7.2 基于静动结合法的拉压支座失效预警方法 |
| 5.8 斜拉桥辅助墩拉压支座失效的应对措施 |
| 5.9 小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（10）地下洞室三维渗流场溢出边界模拟与渗流反演分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 渗流计算分析现状 |
| 1.2.1 渗流模型研究 |
| 1.2.2 渗流计算方法研究 |
| 1.2.3 渗流反演研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 三维渗流场有限元计算方法 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 渗流场基本方程和理论 |
| 2.2.1 达西定律 |
| 2.2.2 渗流微分方程 |
| 2.2.3 定解条件 |
| 2.3 三维渗流场有限元计算式 |
| 2.4 基于变分不等式的三维渗流场有限元计算理论 |
| 2.5 本章小节 |
| 第3章 地下洞室三维渗流场溢出边界的数值模拟 |
| 3.1 溢出边界模拟方法 |
| 3.2 溢出边界流量计算 |
| 3.3 算例验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 地下洞室三维渗流场反演 |
| 4.1 渗流场反演目标函数 |
| 4.2 渗流场智能优化算法 |
| 4.3 地下洞室渗流场反演计算方法 |
| 4.4 算例验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 天荒坪抽水蓄能电站地下洞室三维渗流场反演 |
| 5.1 工程简介 |
| 5.2 渗流场反演计算 |
| 5.3 结论 |
| 第6章 结论和展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 硕士期间研究成果 |
| 致谢 |
四、大型结构子结构解法的并行算法（论文参考文献）
- [1]基于线性加权和选解法的桥梁联合静动力模型修正[D]. 王永强. 吉林大学, 2021(01)
- [2]周期及准周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法[D]. 崔海超. 大连理工大学, 2020
- [3]基于结构模态动力自由度缩减的抗震混合试验方法研究[D]. 王龙超. 苏州科技大学, 2020(08)
- [4]多节点复杂贝叶斯网络结构学习方法研究[D]. 戴晶帼. 海南大学, 2020
- [5]Woodbury法在结构非线性问题求解中的性能分析与改进[D]. 贾硕. 大连理工大学, 2019(08)
- [6]基于带约束平衡区域分解算法的直流电阻率三维正演研究[D]. 赵航. 东华理工大学, 2019(01)
- [7]隔离非线性有限元法及在RC结构抗震分析中的应用[D]. 余丁浩. 大连理工大学, 2019(01)
- [8]复杂场地核电结构土—结相互作用分析[D]. 郭琪超. 南京航空航天大学, 2019(02)
- [9]混凝土斜拉桥有限元模型修正与运营期时变效应研究[D]. 彭涛. 长沙理工大学, 2018(06)
- [10]地下洞室三维渗流场溢出边界模拟与渗流反演分析[D]. 邓高阳. 武汉大学, 2017(06)