一、样条函数中的多项式Φ_n(λ,z)的一个应用（论文文献综述）
田瑞琴[1]（2014）在《纵向数据下半参数回归模型的统计推断》文中指出本文主要研究一类纵向数据,包括高维纵向数据,纵向测量误差数据等情形下半参数回归模型的有效经验似然推断和变量选择问题.纵向数据是指对同一个个体或者受试单位在不同时间进行重复观测得到的数据.纵向数据的特点是组内数据相关而组间数据是独立的.因此,对纵向数据分析的难点是如何充分利用它的组内相关性的特点来提高统计推断的效率.近年来,对纵向数据的研究已经引起了国内外统计学者的广泛关注.半参数回归模型是既含有参数分量,又含有非参数分量,综合了参数回归模型和非参数回归模型的优点,充分利用了数据的信息,具有更大的灵活性,并具有较强的解释能力.因此,研究纵向数据半参数回归模型的统计推断具有重要的理论意义和实用价值.基于二次推断函数和广义估计方程等方法,本文研究了一类纵向数据半参数回归模型的统计推断问题,包括广义线性模型,部分线性模型和变系数部分线性模型等统计模型的经验似然推断和变量选择问题.具体地,本文的研究内容有以下几个方面.对纵向数据广义线性模型,利用广义估计方程和二次推断函数方法基于工作相关矩阵提出了一种广义经验似然方法.该方法可以有效地处理纵向数据组内相关性,并且不需要估计工作相关矩阵中的讨厌参数.在适当的条件下,证明了所提出的广义经验似然比统计量依分布收敛于标准卡方分布.进一步,将该方法推广应用到纵向数据部分线性模型,构造了模型中回归参数的广义经验对数似然比统计量和基准函数的经验对数似然比统计量,讨论了所提出经验对数似然比统计量的渐近性质,模拟研究表明所提出方法具有较好的有限样本性质.对纵向数据变系数部分线性模型,基于基函数逼近和惩罚二次推断函数方法,我们对该模型提出了一种变量选择方法.该变量选择方法可以同时选择模型中的参数分量和非参数分量,并且得到的非参数估计达到了最优的收敛速度.在选取适当调整参数下,证明了变量选择的相合性和渐近正态性.另外,我们也给出了同时进行变量选择和估计过程的迭代算法,也讨论了如何选择惩罚函数中的调整参数,进一步给出了基于BIC准则选择调整参数的相合性.最后通过数据模拟和实例分析表明所提出的变量选择方法是有效的.对纵向数据测量误差模型,首先在线性EV模型下,基于二次推断函数和压缩估计提出了一种纠偏的变量选择方法.这个变量选择方法不需要假定测量误差的分布.在选择适当调整参数下,证明了变量选择方法是相合的,回归系数的估计具有Oracle性质.进一步,我们将这种变量选择方法应用到部分线性EV模型的变量选择,其中非参数函数使用核估计.这个方法不仅考虑到纵向数据的组内相关性的特点,而且还考虑了工作相关矩阵对测量误差纠偏项的影响.另外它不需要工作相关矩阵中讨厌参数的估计.在一些正则条件下,证明了惩罚二次推断函数估计具有相合性和渐近正态性.随机模拟结果也表明了所提出的变量选择方法是有效的.最后,对高维纵向数据,在部分线性模型下提出了一种自动地变量选择方法,称之为光滑域广义估计方程变量选择.这种变量选择方法可以自动地把不显着变量系数压缩为0,同时得到重要变量的系数估计.我们提出的变量选择方法是基于广义估计方程,它能够处理数据组内相关性,并且不像传统的惩罚方法,它不涉及惩罚函数凸最优化的问题,也计算方便.进一步,在适当的正则条件下,证明了在“大n,发散p”框架下变量选择的相合性和渐近正态性.随机模拟结果表明所提出方法具有较好的有限样本性质.然而,我们知道广义估计方程方法涉及工作相关矩阵中讨厌参数的估计,讨厌参数错误估计会降低回归参数估计的精度.为此,我们基于二次推断函数,在高维纵向数据线性回归模型下,探究了一种采用基函数逼近工作相关矩阵的自动的变量选择方法.这个方法结合了光滑域估计方程和二次推断函数方法,更有效地考虑了纵向数据的组内相关性.通过模拟研究验证了这种自动变量选择方法是有效的.
胡永谟[2]（1992）在《样条函数中的多项式Φn（λ,z）的一个应用》文中研究指明运用多项式Φn（λ,z）及其一个恒等式,建立了微分算子与差分算子的一种联系, 多项式在具有均匀间距的样条函数的理论与方法中是有看重要作用的,这里我们先导出关于Φn（λ,z）的一个恒等式,继而应用它,研究和建立微分算子和差分算子之间的一种联系。
张曦[3]（2008）在《基于统计理论的工业过程综合性能监控、诊断及质量预测方法研究》文中提出随着工业过程规模的不断扩大和复杂性的日益提高,有效的性能监控、故障诊断和质量预测是保证生产安全、提高产品质量和经济效益的关键。对于复杂的工业过程来说,准确详细的数学模型往往很难得到,即使能够得到,这些理论上的等式也只能描述系统中一部分能量及物料平衡关系,这就限制了基于模型的性能监控方法的应用。另外,随着计算机技术的迅速发展,工业过程中能够测量和处理的变量越来越多,如何从海量数据中挖掘出隐藏的有用信息,从而提高过程运行的安全性和可靠性,已经成为越来越迫切需要解决的问题。统计性能监控就是在这种背景下发展起来的,并且受到了广泛关注。统计性能监控是一种基于多元统计理论的方法。它通过对测量数据的分析和解释,判断过程所处的运行状态,在线监测和识别过程中出现的异常工况,从而指导生产、减小过程故障所造成的损失和提高生产效率。另外,在现代许多企业中,由于技术或经济条件的限制,生产过程中许多与产品质量密切相关的重要参数很难通过传感器在线测量。随着市场竞争的不断加剧和生产工艺的复杂化,这一问题已成为制约生产与产品质量进一步提高的关键性因素。质量预测和估计（软测量技术）就是为了解决这一问题而产生的,质量预测通过一些可以测量的过程变量和其他一些参数,能够在线估计这些无法直接测量的参数和变量,从而为过程控制及管理决策提供支持,为生产过程的综合自动化奠定基础。本文在传统统计性能监控和质量估计方法的基础上,做了不同程度的改进并提出了一些新的监控和质量估计算法。本文的主要工作和贡献有以下几个方面:1.利用核主元分析非线性性能监控的优势,并将相似度分析引入故障诊断领域,提出了基于核主元分析和模式匹配技术相结合的性能监控和故障诊断方法。针对PCA相似度分析存在的问题,对该方法进行了改进。首先利用KPCA方法计算数据的非线性主元,然后计算不同数据集之间的非线性主元相似度;并将主元相似度、非线性主元相似度和基于距离的相似度赋予不同的权值构成综合相似度指标来进行模式匹配。TE过程仿真试验验证了该方法在非线性性能监控和故障诊断中的有效性。2.针对复杂的工业过程,综合核主元分析处理非线性数据的优点和ICA方法提取高维特征空间信息的能力,提出了基于KICA方法的非线性性能监控方法。该方法首先将数据通过非线性核函数映射到高维特征空间,然后在特征空间中进行独立主元分析和计算。通过在特征空间中构建监控统计量和控制置信限,来实现复杂化工和生物过程的监控。非线性数值仿真实例和流化催化裂化（FCCU）过程仿真研究验证了该方法的有效性。3.针对间歇过程监控的特点,将核方法引入到Fisher判别分析中,提出了基于核Fisher判别分析的间歇过程性能监控与故障诊断法。所提出的方法仅利用已获得的数据测量值对过程进行监控,避免了传统MPCA方法对未来测量值的估计,从而提高了间歇过程监控的性能。在线性能监控通过比较核Fisher特征向量之间的欧氏距离来实现,而最优核Fisher判别向量用来鉴别故障类型。与KPCA方法相比,KFDA方法不仅简化了运算,避免了对核主元个数的确定,而且可以通过求解最优核Fisher判别向量来实现故障诊断。青霉素发酵过程仿真应用表明,核Fisher方法比传统的MPCA方法能更及时地监测出过程异常情况,更准确地判断异常发生的原因。4.利用核偏最小二乘（Kernel Partial Least Squares, KPLS）非线性回归的优势,提出了基于KPLS的非线性质量估计和预测方法。首先通过非线性映射将过程数据从低维输入空间映射到高维特征空间,实现变量之间非线性相关关系的线性转化。然后在高维特征空间中利用PLS回归方法进行质量估计和预测。数值仿真实例和实际工业过程数据应用表明KPLS方法能更有效地捕捉变量之间的非线性关系,回归和质量预测效果明显优于线性PLS方法。5.针对质量估计和预测过程中由于仪表错误或过程泄漏等原因造成的过失误差及故障问题,将模式识别中的Fisher判别分析法引入过程显着误差侦破和故障监测,提出了基于Fisher判别分析和核回归的质量监控和估计方法。首先利用Fisher方法对输入数据进行在线监测,若系统运行正常,则用核主元回归方法对质量数据进行预测和估计;否则将存在故障和过失误差的数据剔除并利用贡献图法确定故障原因。实际工业过程数据仿真研究验证了该方法进行故障监测和质量估计的有效性。6.通过分析上海焦化甲醇精馏过程的特点和工艺流程,开发出了一套统计性能监控和质量估计软件,并将其应用到实际生产过程中,取得了良好效果,从而为上海焦化综合信息化平台和先进控制的成功实施奠定了坚实的基础。
李熠熠[4]（2009）在《利率期限结构的静态建模与参数估计》文中研究说明利率期限结构,是描述在某一时点上,在相同风险水平下,零息票债券的利率（即到期收益率）与到期期限之间的关系,或者说是无风险零息债券的利率曲线,也叫做收益率曲线。它是金融市场上最基本也是最重要的经济变量之一。经济学家和投资者认为,收益率曲线的形态反映了市场上对未来利率水平的期望和对货币政策预期。因此,可以说利率期限结构在整个金融体系中占有举足轻重的地位。随着我国利率市场化程度的不断提高,市场资金的供求关系逐渐成为影响利率的主要因素,而利率的波动也更加的频繁。因此,如何对利率期限结构进行建模,拟合出一条可靠、完整的收益率曲线变得越来越重要。本文首先简单介绍了比较流行的四种利率期限结构形成的理论。它们分别是:市场预期假设理论（expectation hypothesis）、市场分割假设（market segmentation hypothesis ）、流动性偏好假设（ liquidity preference hypothesis）和优先置产假设（preferred habitat hypothesis）。接着,回顾了我国利率市场的发展,分析了我国拆借市场、回购市场和国债市场的现状,并介绍了国际金融市场上最着名的两种基准利率:伦敦银行同业拆借利率和美国联邦储备利率。之后,对利率期限结构静态拟合技术的文献进行了综述,并详细介绍了主要的静态拟合模型。第二部分（第五章到第八章）为本文的研究重点,主要探讨了如何对利率进行建模,以及在建模后如何用统计方法对模型的参数进行估计。在第五章中,我们将Fan和Yao（2003）的变量选择方法应用到样条函数里,来确定节点的个数和位置,以弥补传统模型中节点人为给定的不足。本文的第六章用最小一乘来代替最小二乘准则来估计模型参数,以增加模型的稳健性,排除个别异常值的干扰。在接下来的第七章中将最小一乘准则和变量选择方法相结合,通过最小一乘下的参数检验方法和BIC准则来选择节点,建立样条模型,拟合利率期限结构。LAD-LASSO方法是最新的变量选择方法,它的最大优势是可以在估计参数的同时选择变量,在本文的第八章中我们应用这种方法来拟合我国上海证券交易所交易的国债利率期限结构。实证分析显示,上述的模型可以有效地弥补传统模型的不足,提高预测的准确性。最后,对本文的主要内容和成果进行了总结,并提出了值得近一步研究的问题。
张浩[5]（2010）在《表面计量学中样条滤波器理论的研究》文中指出在表面计量学中,表面评定基准线——中线的确定是一个关键问题,众多的表面特征参数与之有关。国际标准ISO11562规定用高斯滤波中线作为表面评定的中线。然而,在实际使用中,高斯滤波器存在严重的边缘效应问题,为剔除边缘效应的影响,人们常常将两边的一段表面数据在滤波后舍弃。损失有效分析数据,这是人们所不希望的。为了解决这个问题,国际标准ISO16610建议将平滑样条滤波器引入表面评定,通过选择边界条件,样条滤波器能够有效地抑制边缘效应。现在两个问题是必须要解决的。一个问题是平滑样条滤波器虽然已经被写入国际标准,但是迄今为止,在表面计量学中仍然没有给出一套完整的样条滤波器设计理论来指导样条滤波器的使用;另一个问题是样条滤波器虽然抑制了边缘效应,弥补了高斯滤波器的不足,但它与高斯滤波器的滤波特性不一致,因此就出现了两条不同的表面评定基准线,如何统一这两种方法所对应的滤波特性,也就成为表面计量学研究所要解决的理论问题。本文首先对三次样条滤波器理论进行了研究和总结,在此基础上,利用各种样条函数与Whittaker变分法相结合,设计出了一系列样条滤波器和实现算法,并进行了大量实验证明其正确性和可行性,对样条滤波器的设计和使用具有指导意义。围绕着样条滤波器的理论,主要研究工作如下:（1）对三次样条滤波器的构造原理进行了详细的研究,从而为设计更多应用于表面计量领域的样条滤波器提供理论基础。在此研究过程中,给出了二分迭代法大大加快了三次样条滤波器的计算速度;同时指出了三次样条滤波器设计复杂、计算量大,且三次样条滤波器没有明确的传递函数,这对滤波器研究极为不便。（2）为解决样条滤波器与高斯滤波器的滤波结果不一致的问题,提出了基于级联逼近样条滤波器的表面轮廓滤波方法,这是有关样条滤波的中心极限定理。研究了平滑样条滤波器的设计原理和实现算法。在平滑样条函数中加入一阶微分项,构造出逼近样条滤波器。它不但继承了平滑样条滤波器的边缘效应抑制能力和计算的高效性,而且其幅度传输特性与高斯滤波器接近。平滑样条滤波器与高斯滤波器的的幅度传输特性偏差最大为10.6%,而二阶级联后的逼近样条滤波器能将偏差控制在1%以内,逼近精度提高了一个数量级。（3）提出一种能够分别实现高斯滤波器、平滑样条滤波器和理想滤波器滤波特性的样条滤波器——分数阶B样条滤波器,并将其应用于表面形貌评定。B样条滤波器具有极高的计算效率,但因其采用递归实现算法,所以对边缘效应没有抑制能力。基于分数阶B样条函数构建了分数阶B样条滤波器,它的主要特点是具有可调的过渡带,一方面,通过对阶数的调整,它的传输特性可以接近理想滤波器,另一方面,当阶数选为3时,它可以逼近实现高斯滤波器。另外,当逼近系数为零时,它就退化成了平滑样条滤波器。文中给出了基于FFT变换的算法,使得各阶分数阶样条滤波器都可以方便的实现,且效率高。（4）研究了以B样条函数为基构造的巴特沃思小波及其特性,提出了利用巴特沃思小波进行表面形貌分析,同时还可以利用它建立工程表面轮廓中线。从表面轮廓滤波器的角度考虑,双正交样条小波和插值样条小波存在各自的缺点。双正交样条小波具有良好的传输特性,但是由于卷积算法的限制,实现速度都比较慢。插值样条小波提升算法计算高效,且能有效抑制边缘效应,但它的幅度传输特性不好,在低通带存在过冲,在过渡带存在转折,扭曲了滤波结果。从幅频特性上,二阶巴特沃思小波具有平滑的截止特性和优良的低通特性;从构造上,巴特沃思小波滤波器具有双正交特性,同样具有零相移特性;从算法上,巴特沃思小波滤波器采用提升和递归结合算法,加快了小波变换速度。综合幅频特性、零相移特性和计算效率,可知巴特沃思小波是一个优秀的可用于表面形貌测量的小波滤波器。理论分析和应用实验表明:文中的样条滤波器的设计理论和实现方法,丰富了样条滤波器的理论研究成果,并具有重要的应用价值。
王坤朋[6]（2014）在《微弱信号检测的盲源分离方法及应用研究》文中指出在科学研究和工程实践中，通常需要对深埋在噪声中的微弱信息进行捕获和测量。如深空探测中的通信和测距信号检测、微弱故障诊断中的特征信号提取、应急救援中的微目标检测、生物医学中的胎儿心电和脑电信号监测等。然而，当所需要测量的信息越微弱，信号就越容易受到其它信号的干扰和复杂背景噪声的污染，由于噪声的复杂性和随机性，一般的时域波形和频谱分析方法很难实现微弱信号的有效提取。因此，需要深入分析微弱信号和噪声的特性及其混合机制，研究复杂噪声背景下微弱信号的检测方法。论文分析了当前多种微弱信号检测方法及其应用，指出了现有方法存在的问题和局限性。在噪声特性分析与信噪混合机制研究的基础上，从信号与噪声分离的思路出发，针对信噪过定线性、过定非线性、单通道线性和欠定线性四种典型的混合机制，分别进行了基于盲源分离的微弱信号检测模型和算法研究及相关应用分析。针对过定线性干扰情况下的微弱信号检测，在线性瞬时混合情况下分别考虑有用信号频带内噪声和频带外噪声。对于信号频带外噪声，提出了基于可变参数放大和滤波电路（Variable Parameters Amplification and Filtering Circuit，VPAFC）的噪声抑制方法，可根据信号的频谱特征调整滤波器的带宽，能够最大程度上抑制微弱信号频带外噪声；而对于信号频带内噪声，提出了基于降噪源分离的信噪分离方法，利用微弱信号与噪声源之间的统计独立性，实现了微弱信号频带内噪声源的分离。数值仿真和胎儿心电微弱信号提取的实验表明，该方法能够在过定线性噪声干扰的情况下，成功提取出观测信号中的微弱信号成分。针对过定非线性干扰情况下微弱信号的检测，提出了基于区间优化的信噪分离方法。采用多层感知机神经网络对非线性信噪混合系统进行建模，并针对传统多层感知机学习算法收敛速度慢且容易陷入局部极值的问题，给出了一种基于区间分析的分支定界全局优化算法，通过最小化信号源之间的互信息，实现微弱信号成分与噪声源的分离。数值仿真和化学离子传感器微弱信号提取实验验证了该方法的有效性。针对单通道线性干扰情况下的检测问题，提出了基于迭代重加权连续基追踪（Iterative Reweighted Continuous Basis Pursuit，IRCBP）的信噪分离方法。在信号变换不变性的假设下，利用微弱信号成分和结构化噪声成分的样本构建信号字典，建立微弱信号稀疏重构的连续基模型，将单通道盲源分离问题转化为稀疏重构模型参数的优化问题。通过迭代交替优化连续基模型参数，实现观测信号中微弱信号成分的提取。微弱非周期脉冲信号数值仿真和脑电微弱棘波信号提取实验表明，该方法能够从被噪声严重干扰的观测信号中恢复出有用的微弱信号。针对一般欠定线性干扰情况下的微弱信号检测，提出了基于并行张量分解的信噪分离方法。对于信噪混合矩阵的估计，利用观测信号空域延迟协方差矩阵的结构特征，构建混合矩阵估计的张量分解模型，将混合矩阵的估计问题转化为延迟协方差矩阵张量分解问题；对于信号源的估计，利用信号源的时间结构特征，给出一种信号源估计的非线性规划方法。针对传统基于张量分解的盲源分离方法在处理高维信号时计算效率低下的问题，采用基于OpenCL的异构并行计算对算法进行了改进。齿轮箱微弱故障信号仿真实验和噪声背景下微弱音频信号提取实验表明，该方法能够在观测信号数目少于信号源数目的情况下，从被环境噪声干扰的观测信号中快速分离出微弱信号成分。在惯性约束聚变（Inertial Confinement Fusion，ICF）靶物理实验中，为了测量打靶过程中受激散射光能量的变化，设计完成微弱光能量信号检测系统，实现背向散射光和靶室空间内散射光能量信号的测量。实验结果表明，利用该系统可以在小能量打靶实验时，能够从复杂的靶场干扰噪声中分离出微弱光能量信号，实现激光靶能量耦合效率的精准测量。
廖科[7]（2006）在《分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用》文中认为分数阶微积分运算包括分数阶微分运算和分数阶积分运算,它的含义就是将普通意义下的微积分运算的运算阶次从整数阶推广到分数和复数的情况。从1695年Leibniz与Hospital的最早提出开始,到现在已经有三百多年历史,由于实现计算复杂度比较高的原因,因此一直只能局限于理论研究领域。近年来,随着计算机科学的发展,计算能力的提高,分数阶微积分的计算和实现成为可行,分数阶微积分运算才被工程研究人员所认识和研究。分数阶微积分由于独特的对信号分析和处理的性质,其实现的阶次灵活性,自由度也更大,因此被逐渐应用于工程实践中,并取得很好的应用效果。目前分数阶微积分应用在多个领域中:控制理论、信号处理、机械力学、电子学、化学、生物学、经济学、流变力学、机器人、材料科学、岩石力学、地震信息处理、分形理论、电磁场理论等。特别是在信息科学领域中,一些新颖的应用被相继地实现和提出,如系统建模、曲线拟合、信号滤波、模式识别、图像边界提取、系统辨识、系统稳定性分析等等。本文从工程的角度出发,研究了分数阶微积分运算的实现,包括分数阶微积分数字滤波器实现和模拟电路实现。本文的主要工作有:1、较为系统地分析和总结了分数阶微积分的基本理论,包括分数阶微积分运算的提出与发展历程、研究和应用现状、分数阶微积分的各种定义及其之间的转换、具有的性质、已提出的物理意义和几何意义解释、分数阶微分方程概念、自然界存在的材料实现以及几种分数阶微积分运算电路实现方案。
卢振坤[8]（2008）在《几种函数逼近方式的逼近能力分析与比较》文中认为该文介绍了样条插值、最小二乘法、泰勒多项式和神经网络几种不同的函数逼近方式,并对这几种函数逼近方式的逼近能力作了比较,发现神经网络逼近效果比较好。
李医民[9]（2004）在《复杂生态系统的非线性分析与模糊容错控制》文中提出本文以复杂非线性生态系统为研究背景,利用模糊数学建立了生物系统中生态位及相关概念的数学模型。研究了生物系统中的混沌、同步、分岔等非线性动力学行为,初步构建了生态系统的数学理论框架。同时,将生态系统中存在自适应、鲁棒性和稳定性等生物特性抽象出来,通过数学方法形成生物特性融入到控制系统和优化方法中,提出了一类具有生物特性的模糊T-S控制方法和模糊容错控制方法。建立了基于生物特性的优化方法。提出了扩展的Type-2模糊系统,并建立了具有冗余结构和冗余补充特性的生物系统的模糊数学模型。最后,将基于生物特性的控制与优化方法应用到生态系统中,研究生物系统的非线性行为、预测与控制。首先,以生态位（Niche）和生物群落为基本单元,抽象研究了生态位理论、生态系统的边缘效应、建立了生态位与群落的模糊数学关系原理。提出了相似优先选择竞争原理、物种间生态位的选择、竞争及演化原理,证明了高斯竞争定理。另外,本文所建立的生态位模型是目前常用的三种生态位模型的统一形式,这为生态位的实际应用带来方便。利用动力学方法,对生态系统进行非线性分析,研究了生态系统的混沌现象、物种竞争系统的同步行为以及生物系统的分形。提出了生物进化的混沌度量方法。其次,利用生态系统本身具备的自适应、自学习和自组织等特性,将生态系统的这种特性融入到遗传算法中,提出了基于生态位技术的遗传算法的动态改进方法,弥补了常规的静态改进方法,提高遗传算法的收敛性和稳定性。并将基于生态位技术的遗传算法应用于模糊系统的参数辨识和模糊规则的自动生成。最后,本文将生物系统生物进化发展的容错性能和鲁棒性与常规的控制方法相结合,将生态位作为模糊T-S模型的后件,建立了基于生物特性的模糊T-S模型,提出了基于生物冗余特性的模糊故障诊断方法。将这些方法应用混沌系统的控制、生物系统的控制和智能温室的控制及复杂系统的容错控制。
李熠熠,潘婉彬,缪柏其[10]（2010）在《基于LAD-Lasso方法的利率期限结构拟合中的节点选择》文中认为将LAD-Lasso方法引入到三次样条函数中,通过LAD-Lasso来进行变量选择,确定样条函数的节点数量和位置,同时估计参数,构建模型来拟合上海证券交易所交易的国债利率期限结构.样本外预测结果显示,与传统的方法相比,新方法可以有效地选择合适的模型,增加参数估计的稳健性,简化计算步骤,提高预测的精度,增强期限结构定价的准确度.
二、样条函数中的多项式Φ_n(λ,z)的一个应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、样条函数中的多项式Φ_n(λ,z)的一个应用（论文提纲范文）
（1）纵向数据下半参数回归模型的统计推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的问题 |
| 1.2 模型 |
| 1.2.1 参数回归模型 |
| 1.2.2 非参数回归模型 |
| 1.2.3 半参数回归模型 |
| 1.3 数据集 |
| 1.3.1 纵向数据 |
| 1.3.2 测量误差数据 |
| 1.3.3 高维数据 |
| 1.4 统计推断方法 |
| 1.4.1 经验似然方法和估计方程方法 |
| 1.4.2 广义估计方程和二次推断函数方法 |
| 1.4.3 变量选择方法 |
| 1.5 本文内容及结构 |
| 第2章 纵向数据下广义线性模型的广义经验似然推断 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 方法和渐近性质 |
| 2.3 模拟研究 |
| 2.4 定理的证明 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 纵向数据下部分线性模型的广义经验似然推断 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 回归系数的经验似然 |
| 3.3 基准函数的经验似然 |
| 3.4 模拟研究 |
| 3.5 实例分析 |
| 3.6 定理证明 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 纵向数据下变系数部分线性模型的惩罚二次推断函数方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 惩罚QIF变量选择过程 |
| 4.3 渐近性质 |
| 4.3.1 Oracle性质 |
| 4.3.2 BIC选择相合性 |
| 4.4 迭代计算 |
| 4.5 模拟研究 |
| 4.6 实例分析 |
| 4.7 定理的证明 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 纵向数据EV模型的变量选择 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 纵向数据下线性EV模型的变量选择 |
| 5.2.1 模型及变量选择方法 |
| 5.2.2 渐近性质 |
| 5.3 纵向数据下部分线性EV模型的变量选择 |
| 5.3.1 模型及变量选择方法 |
| 5.3.2 渐近性质 |
| 5.4 迭代算法 |
| 5.4.1 算法研究 |
| 5.4.2 调整参数的选择 |
| 5.5 模拟研究 |
| 5.5.1 线性EV情形 |
| 5.5.2 部分线性EV情形 |
| 5.5.3 实际数据分析 |
| 5.6 定理的证明 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 高维纵向数据部分线性模型的变量选择 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 高维纵向数据部分线性模型的变量选择 |
| 6.2.1 模型及变量选择方法 |
| 6.2.2 理论性质 |
| 6.2.3 迭代算法 |
| 6.3 SGEE-QIF变量选择方法 |
| 6.3.1 模型及方法 |
| 6.3.2 理论性质 |
| 6.4 模拟研究 |
| 6.4.1 SGEE的模拟分析 |
| 6.4.2 SGEE-QIF的模拟分析 |
| 6.5 定理的证明 |
| 6.6 本章小节 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于统计理论的工业过程综合性能监控、诊断及质量预测方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 性能监控的分类 |
| 1.2.1 基于数学模型的方法 |
| 1.2.2 基于先验知识的方法 |
| 1.2.3 基于数据统计的方法 |
| 1.3 统计性能监控的主要研究方法 |
| 1.3.1 单变量统计性能监控 |
| 1.3.2 多变量统计性能监控 |
| 1.4 基于数据驱动的故障诊断方法 |
| 1.4.1 基于统计理论的故障诊断法 |
| 1.4.2 基于模式分类的故障诊断法 |
| 1.4.3 基于机器学习的故障诊断法 |
| 1.5 质量预测的分类和主要方法 |
| 1.5.1 质量预测方法分类 |
| 1.5.2 质量预测建模的主要方法 |
| 1.5.3 质量预测和估计需解决的问题 |
| 1.6 本文主要研究内容和安排 |
| 第二章 基于核主元分析和模式匹配的非线性性能监控和故障诊断 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 核方法的基本理论 |
| 2.2.1 核及核函数的定义 |
| 2.2.2 核的性质 |
| 2.2.3 核函数的特点及分类 |
| 2.3 核主元分析算法及仿真验证 |
| 2.3.1 基本算法 |
| 2.3.2 算例分析 |
| 2.4 基于核主元分析和模式匹配的性能监控与故障诊断 |
| 2.4.1 监控统计量及统计控制限的确定 |
| 2.4.2 模式匹配技术故障诊断相似度指标的确定 |
| 2.4.3 性能监控和故障诊断步骤 |
| 2.5 TE 过程仿真应用研究 |
| 2.5.1 TE 过程描述 |
| 2.5.2 性能监控与故障诊断结果分析 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 基于核独立主元分析的非线性性能监控 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 独立主元分析 |
| 3.2.1 独立主元分析的基本定义 |
| 3.3.2 ICA 分析的独立性判据 |
| 3.3 核独立主元分析 |
| 3.3.1 核主元方法对数据进行非线性映射 |
| 3.3.2 特征空间中用ICA 方法进一步分析 |
| 3.4 基于核独立主元分析（KICA）的非线性性能监控 |
| 3.4.1 监控统计量的确定 |
| 3.4.2 统计控制限的确定 |
| 3.4.3 监控和算法步骤 |
| 3.5 仿真研究 |
| 3.5.1 数值仿真应用研究 |
| 3.5.2 流化催化裂化(FCCU)过程仿真研究 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于核 Fisher 判别分析的间歇过程监控和故障诊断 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多向主元分析(MPCA) |
| 4.3 核Fisher 判别分析理论 |
| 4.3.1 核Fisher 判别分析 |
| 4.3.2 核Fisher 判别分离能力仿真分析 |
| 4.3.3 核Fisher 判别分析与核PCA 方法的比较 |
| 4.4 基于核Fisher的间歇过程监控与故障诊断 |
| 4.4.1 参考轨迹的确定和监控模块的划分 |
| 4.4.2 监控统计量和控制限的确定 |
| 4.4.3 故障诊断方法 |
| 4.4.4 监控算法与步骤 |
| 4.5 青霉素发酵过程仿真结果及讨论 |
| 4.5.1 青霉素发酵过程描述 |
| 4.5.2 监控与故障诊断结果 |
| 4.5.3 PCA、FDA 判别分析和核FDA 判别分析性能监控时间比较 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于核 PLS 的非线性质量估计和质量预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 PLS 和KPLS 理论 |
| 5.2.1 偏最小二乘(PLS)分析 |
| 5.2.2 核偏最小二乘（KPLS）分析 |
| 5.3 基于核偏最小二乘的质量估计和预测 |
| 5.3.1 质量预测和估计中的数据预处理 |
| 5.3.2 质量预测和估计中的输入变量选择 |
| 5.3.3 基于核偏最小二乘质量估计和预测的步骤 |
| 5.4 仿真应用研究 |
| 5.4.1 非线性数值仿真实例应用研究 |
| 5.4.2 流化催化裂化过程(FCCU)应用研究 |
| 5.5 核PLS 质量估计的进一步讨论分析 |
| 5.5.1 核函数类型对估计和预测性能的影响 |
| 5.5.2 核参数c 对RBF 核函数性能的影响 |
| 5.5.3 核参数c 对隐变量数目的影响 |
| 5.5.4 核PLS 和PLS 方法运算时间的比较 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 基于 Fisher 判别分析和核回归的质量监控和质量估计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 Fisher 判别分析和核主元回归 |
| 6.2.1 Fisher 判别分析 |
| 6.2.2 核主元分析 |
| 6.2.3 核主元回归 |
| 6.3 基于Fisher 判别分析和核回归的质量监控和预测 |
| 6.3.1 Fisher 统计量的构建 |
| 6.3.2 基于Fisher 判别分析和核回归的质量监控和预测步骤 |
| 6.4 仿真应用研究 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 统计质量监控和估计在焦化精馏过程中的应用研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 应用背景 |
| 7.3 统计质量监控和估计软件平台的开发 |
| 7.3.1 软件体系结构设计 |
| 7.3.2 质量监控和估计软件平台的执行流程 |
| 7.4 统计质量监控和估计平台在甲醇精馏过程中的应用 |
| 7.4.1 质量监控和估计输入变量的选择 |
| 7.4.2 数据的采集和预处理 |
| 7.4.3 监控和估计平台在精馏过程中的实际应用结果 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 研究工作总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要学术成果 |
| 参加的主要科研项目 |
| 致谢 |
（4）利率期限结构的静态建模与参数估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和选题意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 选题意义 |
| 1.2 本文的工作与创新 |
| 第二章 利率期限结构形成假设 |
| 2.1 市场预期假设 |
| 2.2 流动性偏好理论 |
| 2.3 优先置产理论 |
| 2.4 市场分割假设 |
| 第三章 我国利率市场现状与基准利率 |
| 3.1 我国利率市场的现状 |
| 3.2 国际金融市场上的基准利率 |
| 3.2.1 伦敦银行同业拆借利率 |
| 3.2.2 美国联邦基金利率 |
| 3.3 我国金融市场基准利率的选择 |
| 3.3.1 拆借市场 |
| 3.3.2 回购市场 |
| 3.3.3 国债市场 |
| 第四章 利率期限结构静态拟合 |
| 4.1 利率期限结构静态拟合文献综述 |
| 4.1.1 通过新券来估计利率 |
| 4.1.2 通过所有国债信息来估计利率 |
| 4.1.3 通过国债衍生品来估计利率 |
| 4.2 利率期限结构静态拟合模型介绍 |
| 4.2.1 三次多项式样条模型 |
| 4.2.2 指数样条 |
| 4.2.3 B 样条 |
| 4.2.4 平滑样条 |
| 4.2.5 Nelson-Siegel 模型 |
| 第五章 利率期限结构估计中的节点选择 |
| 5.1 模型概述 |
| 5.2 单个参数显着性检验 |
| 5.3 回归中的AIC 变量选择准则 |
| 5.4 节点选择方法 |
| 5.5 实证研究及结果分析 |
| 第六章 最小一乘下的利率期限结构拟合 |
| 6.1 最小一乘准则（LAD） |
| 6.2 LAD 准则下的三次样条函数 |
| 6.3 实证研究 |
| 第七章 最小一乘下的节点选择方法 |
| 7.1 LAD 回归中的模型选择统计量 |
| 7.2 LAD 回归模型中的参数检验 |
| 7.3 节点选择方法 |
| 7.4 实证研究及结果分析 |
| 第八章 LAD-LASSO 方法的利率期限结构拟合 |
| 8.1 LAD-LASSO |
| 8.2 实证研究及结果分析 |
| 第九章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录 国债信息 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文 |
（5）表面计量学中样条滤波器理论的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 表面形貌测量技术的研究现状 |
| 1.2.1 表面形貌的接触式测量法 |
| 1.2.2 表面形貌的光学测量法 |
| 1.2.3 扫描探针显微镜法 |
| 1.3 表面轮廓滤波器国内外研究现状 |
| 1.3.1 表面计量学中建立中线的滤波技术 |
| 1.3.2 基于小波变换的表面形貌分析技术 |
| 1.3.3 尚存在的问题 |
| 1.4 本课题的来源及研究内容 |
| 第2章 三次样条滤波器 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Whittaker 方法 |
| 2.3 三次样条函数与插值 |
| 2.3.1 三次样条函数简介 |
| 2.3.2 样条插值法 |
| 2.3.3 边界条件与插值效果 |
| 2.4 三次样条滤波器 |
| 2.4.1 三次样条滤波器 |
| 2.4.2 p 参数的意义 |
| 2.4.3 三次样条滤波器滤波算法 |
| 2.4.4 三次样条滤波器获取表面滤波中线 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 级联逼近样条滤波器 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 平滑样条滤波器 |
| 3.2.1 平滑样条滤波器的基本原理 |
| 3.2.2 平滑样条滤波器的幅频特性 |
| 3.3 级联逼近样条滤波器 |
| 3.3.1 逼近样条滤波器的基本原理 |
| 3.3.2 逼近与逼近系数的选择 |
| 3.3.3 级联逼近方法 |
| 3.3.4 逼近样条滤波器的滤波算法 |
| 3.3.5 边缘效应的影响与抑制 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 分数阶B 样条滤波器 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 B 样条函数 |
| 4.2.1 B 样条函数定义 |
| 4.2.2 B 样条函数性质 |
| 4.2.3 离散B 样条函数 |
| 4.2.4 离散B 样条函数z 变换 |
| 4.3 B 样条滤波器 |
| 4.3.1 B 样条滤波器的幅频特性 |
| 4.3.2 B 样条滤波器的算法 |
| 4.3.3 B 样条滤波器获取表面滤波中线 |
| 4.4 分数阶B 样条 |
| 4.4.1 分数阶B 样条函数定义 |
| 4.4.2 微分算子与样条函数 |
| 4.5 分数阶样条滤波器 |
| 4.5.1 分数阶样条滤波器组建 |
| 4.5.2 频域特性 |
| 4.5.3 FFT 滤波算法 |
| 4.5.4 边缘效应的抑制方法 |
| 4.5.5 实验与比较 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 小波分析与样条小波的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 小波变换 |
| 5.2.1 连续小波变换 |
| 5.2.2 离散小波变换 |
| 5.3 基于小波的多分辨率分析 |
| 5.3.1 多分辨率信号分解与重构 |
| 5.3.2 二尺度方程 |
| 5.3.3 多分辨率滤波器组 |
| 5.4 双正交样条小波 |
| 5.5 插值样条小波 |
| 5.5.1 提升算法 |
| 5.5.2 提升小波滤波器组 |
| 5.6 基于B 样条的巴特沃思小波 |
| 5.6.1 巴特沃思小波的构造 |
| 5.6.2 双正交特性 |
| 5.6.3 重构低通滤波器 |
| 5.6.4 控制函数与递归算法 |
| 5.7 小波滤波器与表面滤波 |
| 5.7.1 小波滤波器的滤波特性 |
| 5.7.2 巴特沃思小波分析工程表面 |
| 5.7.3 巴特沃思小波获取表面中线 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 实验系统及实验效果分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 触针式表面轮廓测量仪 |
| 6.3 实验效果分析 |
| 6.4 三维表面形貌测量 |
| 6.4.1 W-M 函数模拟三维表面形貌 |
| 6.4.2 三维参考面的建立 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）微弱信号检测的盲源分离方法及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 微弱信号检测方法的研究现状 |
| 1.2.1 传统的微弱信号检测方法 |
| 1.2.2 新兴的微弱信号检测方法 |
| 1.3 微弱信号检测中存在的问题及研究热点 |
| 1.3.1 微弱信号检测中存在的问题 |
| 1.3.2 微弱信号检测的研究热点 |
| 1.4 微弱信号检测的盲源分离方法概述 |
| 1.4.1 检测信号中噪声源及其特性分析 |
| 1.4.2 理论可检测的最小信号 |
| 1.4.3 盲源分离微弱信号检测需要解决的问题 |
| 1.5 主要研究工作及内容安排 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 基于 VPAFC 和降噪源分离的过定线性信噪分离方法 |
| 2.1 信噪过定线性混合模型与问题描述 |
| 2.2 微弱信号频带外干扰噪声的抑制 |
| 2.2.1 可变增益放大与可调带宽滤波 |
| 2.2.2 放大器增益调整策略 |
| 2.2.3 滤波器带宽调整策略 |
| 2.3 微弱信号频带内噪声的分离方法研究 |
| 2.3.1 基于降噪源分离的信噪分离方法 |
| 2.3.2 微弱信号的辅助筛选与提取 |
| 2.3.3 信噪分离性能的评价指标 |
| 2.4 实验与结果分析 |
| 2.4.1 多频微弱信号仿真实验 |
| 2.4.2 胎儿心电微弱信号提取实验 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于区间优化的过定非线性信噪分离方法 |
| 3.1 信噪过定非线性混合模型与问题描述 |
| 3.2 信噪非线性混合的可分离性 |
| 3.3 基于区间优化的信噪分离方法研究 |
| 3.3.1 区间 MLP 非线性模型 |
| 3.3.2 模型优化策略与对比函数 |
| 3.3.3 模型参数估计的分支定界算法 |
| 3.4 实验与结果分析 |
| 3.4.1 非线性混合信号仿真实验 |
| 3.4.2 化学离子传感器微弱信号提取实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于 IRCBP 的单通道线性信噪分离方法 |
| 4.1 信噪单通道线性混合模型与问题描述 |
| 4.2 信号稀疏重构数学原理 |
| 4.3 基于 IRCBP 的信噪分离方法研究 |
| 4.3.1 信号重构的连续基模型 |
| 4.3.2 模型优化策略与对比函数 |
| 4.3.3 连续基模型参数估计与信噪分离 |
| 4.4 实验与结果分析 |
| 4.4.1 微弱非周期冲击信号仿真实验 |
| 4.4.2 EEG 微弱棘波信号提取实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于并行张量分解的欠定线性信噪分离方法 |
| 5.1 信噪欠定线性混合模型与问题描述 |
| 5.2 欠定盲源分离的张量分解原理 |
| 5.3 基于并行张量分解的信噪分离方法研究 |
| 5.3.1 混合矩阵的并行估计 |
| 5.3.2 信噪分离与微弱信号提取 |
| 5.4 实验及结果分析 |
| 5.4.1 齿轮箱微弱故障信号仿真实验 |
| 5.4.2 噪声背景下微弱音频信号提取实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 在 ICF 靶物理实验中的信噪分离应用验证 |
| 6.1 激光靶能量耦合效率测量要求与问题描述 |
| 6.2 基于 VPAFC 的微弱光能量信号测量系统 |
| 6.2.1 背向散射光能量测量 |
| 6.2.2 靶室空间内散射光能量测量 |
| 6.3 微弱受激散射光能量信号提取 |
| 6.3.1 散射光能量信号分析 |
| 6.3.2 基于盲源分离的微弱能量信号提取实验 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 论文的主要贡献 |
| 7.3 研究展望与建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| B. 申请人在攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| C. 申请人在攻读博士学位期间参加的学术会议情况 |
| D. 申请人在攻读博士学位期间获得的奖励 |
（7）分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用（论文提纲范文）
| 摘 要 |
| Abstract |
| 第一章绪论 |
| 1.1 分数阶微积分发展概述 |
| 1.2 分数阶微积分的研究和应用现状 |
| 1.2.1 分数阶微积分在电子信息科学中的应用 |
| 1.2.2 分数阶微积分在其它领域中的应用 |
| 1.2.3 分数阶微积分应用中所面临的问题 |
| 1.3 论文的研究对象、方法、目的和意义 |
| 1.4 论文的主要研究内容和贡献 |
| 1.5 论文章节安排 |
| 1.6 论文中使用的一些数学记号 |
| 第二章分数阶微积分的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 整数阶微积分的相关理论 |
| 2.2.1 整数阶微积分的产生及其定义 |
| 2.2.2 整数阶微积分的性质 |
| 2.2.3 常见函数的整数阶微积分运算 |
| 2.2.4 整数阶微积分的物理意义与几何意义 |
| 2.2.5 整数阶微积分的实现 |
| 2.2.6 整数阶微积分的应用 |
| 2.3 分数阶微积分的定义 |
| 2.3.1 分数阶微积分的提出 |
| 2.3.2 特殊函数及其性质 |
| 2.3.3 Riemann-Liouville（RL）分数阶微积分定义 |
| 2.3.4 Grunwald-Letnikov（GL）分数阶微积分定义 |
| 2.3.5 Caputo 分数阶微积分定义 |
| 2.3.6 分数阶微积分运算的频率域定义 |
| 2.3.7 分数阶微积分运算各种定义小节 |
| 2.3.8 各种定义之间的转换关系 |
| 2.4 分数阶微积分的性质 |
| 2.4.1 分数阶微积分算子的基本性质 |
| 2.4.2 常见函数的分数阶微积分 |
| 2.4.3 分数阶微积分运算的Laplace 变换 |
| 2.4.4 分数阶微积分运算的Fourier 变换 |
| 2.5 半微分与半积分 |
| 2.5.1 半微分与半积分定义 |
| 2.5.2 半微分与半积分的性质 |
| 2.5.3 常用函数的半微分与半积分的运算结果 |
| 2.6 分数阶微分方程 |
| 2.7 分数阶微积分运算的物理意义与几何意义 |
| 2.7.1 分数阶微积分的物理意义解释 |
| 2.7.2 分数阶微积分的几何意义解释 |
| 2.8 分数阶微积分的自然界实现 |
| 2.8.1 分数阶微积分自然界物质的实现 |
| 2.8.2 分数阶微积分模拟电路实现 |
| 2.9 分数阶微积分的一些应用 |
| 2.10 本章总结 |
| 第三章分数阶微积分数字滤波器设计方案 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理想的分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.3 经典滤波器设计方法设计分数阶微积分滤波器的缺陷 |
| 3.3.1 加窗函数法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.3.2 频率抽取法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.3.3 切比雪夫最佳一致逼近方法设计分数阶微积分运算数字滤波器 |
| 3.4 已有的分数阶微积分数字滤波器设计方法 |
| 3.4.1 有理分式级连法设计IIR 分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.4.2 基于Taylor 级数展开法设计FIR 分数阶微积分数字滤波器.. |
| 3.4.3 Tustin 算子 Muir 迭代方法设计 IIR 分数阶微积分滤波器 |
| 3.4.4 Al-Alaoui 算子连分式展开法设计 IIR 分数阶微积分滤波器. |
| 3.4.5 Simpson 积分算子与梯形积分算子加权和方法设计分数阶微积分IIR 数字滤波器 |
| 3.4.6 研究小结 |
| 3.5 基于 Sinc 函数抽样法设计分数阶微积分数字滤波器方案 |
| 3.5.1 基于Sinc 函数抽样法设计分数阶微积分数字滤波器理论推导 |
| 3.5.2 Sinc 函数及其微分函数高频不增性 |
| 3.5.3 算法仿真实现 |
| 3.5.4 研究小结 |
| 3.6 基于 Pade 逼近与连分式展开法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.6.1 Pade 逼近法理论 |
| 3.6.2 连分式（CFE）展开原理 |
| 3.6.3 计算机仿真结果 |
| 3.6.4 与已有分数阶微积分运算数字滤波器设计算法的比较 |
| 3.6.5 研究小结 |
| 3.7 基于人工神经网络逼近方法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.7.1 人工神经网络概要 |
| 3.7.2 基于泛函连接神经网络的逼近方法原理 |
| 3.7.3 指数基函数神经网络设计分数阶微积分运算数字滤波器 |
| 3.7.4 三角函数神经网络设计线性相位分数阶微积分运算数字滤波器 |
| 3.7.5 算法仿真结果 |
| 3.7.6 与已有分数阶微积分运算数字滤波器设计方法的比较 |
| 3.7.7 研究小结 |
| 3.8 多种分数阶微积分数字滤波器设计方案的比较 |
| 3.9 本章总结 |
| 第四章分数阶微积分运算模拟分抗电路实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分抗电路实现模型 |
| 4.2.1 分抗元件的定义 |
| 4.2.2 分数阶低通与分数阶高通电路 |
| 4.3 目前已经提出的模拟分抗电路实现方法 |
| 4.3.1 树状结构1/2 阶分抗实现 |
| 4.3.2 链状分抗电路实现 |
| 4.3.3 网格状分抗电路实现 |
| 4.3.4 梯形分抗元件实现方案 |
| 4.3.5 研究小结 |
| 4.4 基于一阶牛顿法与加速迭代过程设计分数阶微积分分抗电路 |
| 4.4.1 非线性方程一阶牛顿法求根 |
| 4.4.2 Steffensen 加速迭代收敛方法 |
| 4.4.3 Foster 电路综合法与 Cauer 电路综合法 |
| 4.4.4 仿真设计结果 |
| 4.4.5 与已有设计方法的对比 |
| 4.4.6 研究小结 |
| 4.5 基于有源 OTA 器件设计分数阶微积分分抗电路 |
| 4.5.1 树状1 2阶分抗实现方案分析 |
| 4.5.2 电流型跨导运算放大器 |
| 4.5.3 有源OTA 器件分数阶微积分运算电路实现方案 |
| 4.5.4 仿真设计误差分析 |
| 4.5.5 与已有设计方案的比较 |
| 4.5.6 研究小结 |
| 4.6 基于有源 OTA 器件设计可变阶次分抗电路 |
| 4.6.1 可变阶次分抗电路实现原理 |
| 4.6.2 基于有源OTA 器件设计分数阶微分可变阶次分抗 |
| 4.6.3 基于有源OTA 器件设计分数阶积分可变阶次分抗 |
| 4.6.4 计算机仿真实现 |
| 4.6.5 与已有的设计方案的比较 |
| 4.6.6 研究小结 |
| 4.7 本章总结 |
| 第五章 分数阶微积分运算在信息处理中的应用 |
| 5.1 分数阶微积分应用概况 |
| 5.2 分数阶微积分运算应用于数字水印系统设计 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 数字水印技术 |
| 5.2.3 分数阶微积分运算对正弦信号的处理 |
| 5.2.4 数字水印系统的实现 |
| 5.2.5 系统性能仿真分析 |
| 5.2.6 研究小结 |
| 5.3 本章总结 |
| 第六章结论 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者在读期间科研成果简介 |
| 致谢 |
（9）复杂生态系统的非线性分析与模糊容错控制（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 研究背景与现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 1.4 本文的主要创新点 |
| 第二章 复杂生态系统的建模与动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 生态位耗散结构的数学模型 |
| 2.3 群落耗散结构的数学模型 |
| 2.4 生态位和群落的关系模型 |
| 2.5 资源的竞争模型 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 复杂生态系统中的非线性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 生态位、竞争与混沌 |
| 3.3 生态系统中的混沌与同步现象 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 基于生物特性的遗传算法及应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 生态位的“态”、“势”理论 |
| 4.3 基于生态位态势理论的遗传算法（Niche-GA）的算法结构 |
| 4.4 实例和仿真 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 基于Niche 几何模型的模糊控制方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 生态位耗散结构的几何模型 |
| 5.3 Niche 模糊T-S 模型的逼近 |
| 5.4 Lorenz 混沌系统的 Niche 模糊T-S 控制 |
| 5.5 Niche 模糊T-S 用于脑动脉瘤系统的控制 |
| 5.6 Niche T-S 模糊系统用于智能温室系统的控制 |
| 5.7 结论 |
| 第六章 基于Niche 代数模型的模糊控制方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 生态位耗散结构的代数模型 |
| 6.3 基于生态位的模糊T-S 模型（Niche T-S model） |
| 6.4 Niche T-S 模型参数优化方法 |
| 6.5 实际应用—倒立摆问题 |
| 6.6 结论 |
| 第七章 生物冗余结构的模糊系统建模 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 Type-2 型模糊集 |
| 7.3 Type-2 型模糊集上的集合运算 |
| 7.4 Type-2 型模糊系统 |
| 第八章 基于生物冗余特性的模糊故障诊断 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 模糊神经网络故障诊断的基本原理与方法 |
| 8.3 Type-1 型模糊集隶属函数的扩展 |
| 8.4 扩展Type-2 型模糊系统 |
| 第九章 混合模糊容错控制方法 |
| 9.1 引言 |
| 9.2 基于T-S 模型的自适应反馈控制 |
| 9.3 线性系统的容错控制设计 |
| 9.4 自适应模糊容错控制器设计 |
| 9.5 稳定性分析 |
| 9.6 自适应模糊容错控制的优化设计 |
| 9.7 实例 |
| 9.8 结论 |
| 第十章 总结与展望 |
| 10.1 总结 |
| 10.2 本文的主要创新点 |
| 10.3 存在的问题、纵深研究的建议及其它需要说明的情况 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者近期的作者近期的学术论文和科研情况 |
（10）基于LAD-Lasso方法的利率期限结构拟合中的节点选择（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 模型的理论框架 |
| 2 LAD-Lasso |
| 3 实证研究及结果分析 |
| 4 结论 |
四、样条函数中的多项式Φ_n(λ,z)的一个应用（论文参考文献）
- [1]纵向数据下半参数回归模型的统计推断[D]. 田瑞琴. 北京工业大学, 2014(03)
- [2]样条函数中的多项式Φn（λ,z）的一个应用[J]. 胡永谟. 工科数学, 1992(04)
- [3]基于统计理论的工业过程综合性能监控、诊断及质量预测方法研究[D]. 张曦. 上海交通大学, 2008(12)
- [4]利率期限结构的静态建模与参数估计[D]. 李熠熠. 中国科学技术大学, 2009(01)
- [5]表面计量学中样条滤波器理论的研究[D]. 张浩. 哈尔滨工业大学, 2010(04)
- [6]微弱信号检测的盲源分离方法及应用研究[D]. 王坤朋. 重庆大学, 2014(01)
- [7]分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用[D]. 廖科. 四川大学, 2006(02)
- [8]几种函数逼近方式的逼近能力分析与比较[J]. 卢振坤. 梧州学院学报, 2008(03)
- [9]复杂生态系统的非线性分析与模糊容错控制[D]. 李医民. 南京航空航天大学, 2004(12)
- [10]基于LAD-Lasso方法的利率期限结构拟合中的节点选择[J]. 李熠熠,潘婉彬,缪柏其. 中国科学技术大学学报, 2010(06)