一、中学解析几何課中有关极坐标教学的几个問題（论文文献综述）
吕世虎[1]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中进行了进一步梳理进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
张美霞[2]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中研究指明解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关著作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等著作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显著特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
王娟[3]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中认为建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
陈娜娜[4]（2019）在《基于高中数学核心素养的教学策略研究 ——以解析几何为例》文中研究表明2013年以来,“核心素养”逐渐成为初高中教育行业的热点和高频词汇,2017年修订版《普通高中数学课程标准》中明确指出,发展学生核心素养是党的教育方针的重要内容,是落实立德树人的根本任务的重要环节。“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学建模”、“直观想象”、“数学运算”和“数据分析”六大核心素养体现了课程的教学目标,也是学生在学习和应用的过程中逐渐形成的。基于核心素养的教学研究无论是对学生的学习和教师的教育教学工作的开展都是有很重要的意义的。解析几何这一章节在全国Ⅰ卷高考题中考察格局比较稳定,都是两大两小,对于很关键的12分的大题而言,往年是第20题,为了适应6选3的新高考,2018年变成了第19题,解析几何难度降低,对于大多数教师和学生而言,解析几何就成了得分的关键,然而,2019年解析几何仍然保持两小两大的格局,只是知识的考察难度相比于2018年有所提升,这为本次研究提供了教育实践的理论依据。另一方面,核心素养是一种稳定的、可能会影响学生人生的素养,而数学作为基础性学科,教师要在数学教学中培养学生能够适应终身发展和社会需要的数学态度、数学思维和数学能力等。教学要高于高考,避免把学生的“高分低能”,切实提高学生用数学的意识。本文从相关的文献入手,明确核心素养的内涵和意义,从高中数学的教育教学实践入手,研究解析几何的教学策略。通过问卷调查、文献研究等方法,结合自己的教学实际针对高中数学解析几何教学中存在的问题提出解决策略,更好地指导教学实践,也有利于青年教师的专业成长。基于调查结果,在高中数学解析几何教学中提出如下建议:（1）高二圆锥曲线教学要重视知识的发生发展的过程,尤其概念教学要让学生体会数学知识的来龙去脉;（2）高三解析几何的教学要注意一题多解、一题多变,发展学生的数学核心素养。（3）极坐标与参数方程的教学中要重视知识间的联系,构建知识体系。
张平[5]（2016）在《解析几何学习中存在的问题及教学对策研究》文中研究表明解析几何是高中数学中的非常重要的一个模块,也是每年各省高考数学的重要考查对象,然而很多学生感到解析几何学习困难.本研究旨是探寻解析几何学习中存在的问题,剖析出现这些问题的原因,并提出相应的教学对策.本研究采用定性和定量相结合的混合研究方法.通过文献研究梳理近年来江苏高考数学中对解析几何的考查情况.然后对执教班级进行调查研究,通过自编测试卷分析了学生对解析几何中核心概念理解、基本公式的推导与证明以及基本思想运用情况.研究发现,学生在解析几何学习中存在的主要问题是:（1）对解析几何中的基本概念与基本公式理解不足;（2）对平面解析几何的基本思想理解不到位;（3）代数运算能力弱.出现上述问题的原因是:（1）学生学习解析几何心态不正确;（2）解析几何本身的特点使得解析几何的学习具有一定的难度;（3）教师的教学知识不足与教学方法不当.最后,本文就促进概念的理解与运用、加深解析几何基本思想的理解、培养运算能力等方面提出了相应的教学对策。
汲会会[6]（2014）在《HPM视角下坐标系的教学研究》文中认为坐标系在整个中学数学的学习中占有着极其重要的作用,与其他数学知识之间都有着千丝万缕的联系,是数学学习的基础。而目前,数学史与数学教育已成为数学教育的重要研究领域之一,关于HPM案例的开发也已成为HPM研究的重点议题,并且已有一些成功案例的开发,本研究是在HPM的视角下探讨坐标系的教学研究。本研究通过收集史料,整理有关坐标系的数学史料,全面分析数学发展历史进程中的重要历史内容、知识结构以及重要数学思想内涵,研究数学教育坐标系的教学现状,希望把数学历史发展脉络与现实的数学教学进行有机的结合,从而使得数学历史内容现实化,实现数学教育有效化,以提高我们教师自身的数学素养、数学教育思想水平以及实际教学能力。本研究主要做了以下的研究工作：第一,收集关于坐标系的历史,其中包括数轴、直角坐标系、空间直角坐标系、极坐标等有关坐标系的历史。第二,通过研究坐标系的历史,给出坐标系历史的教育启示：一是“坐标”法是解析几何的基础；二是教学中注重渗透坐标系中的数学思想方法；三是引导学生建立合适的坐标系。第三,调查我们高中坐标系的教学现状,通过此调查,目的首先是了解坐标系对学生来说的难易程度,其次是了解学生对坐标系历史的认识情况以及教师对坐标系历史的教学情况,最后是了解学生是否把坐标系与解析几何和向量知识之间建立了很好的知识间的联系。第四,根据坐标系的历史以及对坐标系教学情况的调查给出了自己的教学建议：教师教学过程中注重建立知识间的联系；教学中注重揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质；大学教师跟中小学教师合作,让我们的数学史与数学教育研究走进学校,走进课堂,实现双赢。在研究的过程中,研究设计是从理论研究和实证研究两方面来进行的,理论研究的具体思维方法主要是教育历史——-逻辑方法、分析与综合方法和归纳方法,实证研究主要是问卷调查法。
曹春艳[7]（2016）在《民国时期中学数学课程发展研究》文中提出杜威说过:“历史承载着过去,而过去就是现在的历史”。自新课程实施以来,课程实施中提出的许多问题都曾有在历次课程改革中出现,而对数学课程理论的研究不深,对数学课程发展历史研究的不足导致我们对新课程中出现的一些问题认识不清,容易陷入循环当中。因此,研究民国时期的数学课程发展,认识中国近代教育发展过程中一个重要时期的数学家、教育家、教育研究者及一线教师为教育改革所产生的各种想法及这些想法之所以无法拥有璀璨未来的缘由,可以史为鉴,为解决制约新课程改革的一些历史遗留问题提供分析思路。本研究的论题是“民国时期中学数学课程发展研究”,该论题又被分解为两个子问题的研究:一是民国时期中学数学课程发展的历程是怎样的?二是民国时期中学数学课程发展的特点如何及对当前数学课程改革有怎样的启示?对于两个子问题的回答则为本论文的研究结果。本研究主要运用历史研究法、文献研究法、比较研究法、内容分析法等方法来进行研究。本研究以民国时期颁布的学制、课程标准、教科书作为线索,把这一时期的中学数学课程发展历程分为三个阶段六个时期,系统地梳理了中学数学课程发展的演变历程,并结合案例和文献研究剖析了中学数学课程实施的情况,具体如下:第一阶段（1912-1922）,中学实行四年学制,也称为“四年中学时期”。这一时期修正了清末学制并改造了清末课程,编写了适应新的资产阶级共和国需要的数学教科书,但尚未出现正式关于数学课程内容规定的文件,数学教学跟着教科书走,教学方法最初以注入法为主。第二个阶段（1923-1928）,中学实行六年学制,颁布了比较完整的学科课程纲要,也称为“课程纲要时期”。这一时期,受欧美,尤其是美国实用主义教育思潮的影响,初中数学流行混合教学,编写混合数学教科书;高中模仿美国综合中学制度,设置文、理分科,文科必修数学或自然科学中的一种,理科数学为必修。在教学上,各种西方教学法相继传入我国,尤其是道尔顿制教学法在中学影响较大。第三个阶段（1929-1949）,中学仍然实行六年学制,但颁布了正式课程标准,也称为“课程标准时期”。这一阶段,中学数学课程日臻完善,课程标准也经历了制定、修订及完善的过程。因此,又可以分为四个主要时期:（1）暂行课程标准时期（1929-1931）。1929年,南京国民政府教育部公布了初、高级中学“暂行课程标准”,取消了中等教育文、理分科,规定普通中学由原来升学与就业兼顾的培养目标,改为以升学为主的单一培养目的,中学数学课程也相应作了一定的调整。（2）正式课程标准时期（1932-1935）。1932年,教育部组织的中小学课程及设备标准编订委员会汇集各方意见,对1929年颁布的“暂行课程标准”进行修订,颁布了初、高级中学“正式课程标准”,取消了学分制,高中取消了选修科目,加重了语文、算学、史地等科目的分量。（3）修正课程标准时期（1936-1940）。1936年,教育部根据各地反映“教学总时数之过多”、“高中算学课程繁重殆”,对1932年课程标准进行了修正。其中决定,高中从二年级开始,数学分为甲、乙两组,甲组课程内容与原课程标准相同,乙组较原标准降低。（4）重行修正课程标准时期（1941-1949）。1941年,教育部根据第三次全国会议提出的“适应抗战建国之需要”,对各科课程标准进行了重行修正,减少教学时数,调整内容,初中取消了数学混合教学。1948年,教育部为了适应抗战胜利后社会之需要,对课程标准又一次进行修订,但由于新中国解放在即,没来得及实施,因此也将其归入重行修正课程标准时期。这一阶段,我国开始探索本土化的数学课程,对前一时期模仿过程中存在的问题进行反思,并不断总结经验。在课程实施中,关注标准教育测验对教和学的诊断功能,提倡国家课程校本化,一些学校根据课程标准制定校级课程目标、课程设置、教材内容以及教学方法等。在对民国时期中学数学课程发展历程梳理的基础上,从数学课程目标、数学课程设置、数学课程内容、数学课程实施四个方面总结归纳这一时期的中学数学课程发展特点如下:（1）中国中学数学课程目标经过30多年的修订和完善,基本形成了“学段目标”和“科目目标”相结合的中观目标结构体系;中学数学课程目标内容的描述也逐渐丰富化,由一开始仅关注数学课程的单一功能,到逐步重视数学课程对其他科目学学习的工具性作用、以及数学课程对学生理想、态度、习惯养成的重要功能;数学课程目标的价值取向经历了从“社会本位”为主向“知识本位+学生本位”为主的转变。（2）自1922年以来,中国数学课程设置中初中数学课程所占的比重经历了下降→增加→下降的历程,高中数学课程所占的比重经历了增加→下降→增加→下降的过程;课程设置中的内容及安排逐步稳定化,课程设置中课时及比例仍在探索中前进,在前进中完善。（3）中学数学课程内容知识领域范围不断扩大,知识单元数量也由少增多;选择性在课程标准层面经历了“按性别选修”→“分科选修”→“无选修”→“分层选修”→“分科选修”→“无选修”的变化,在教科书层面经历了“无纲多本”到“一纲多本”的过程;编排方式在宏观上经历了“分科”→“混合”+“分科”→“分科”的变化,在微观上经历了编写方式及体系逐步完善的过程。（4）中学数学课程实施关注“知识目标”的同时,也重视“能力目标”和“情意目标”的培养;教学法经历了从单一向多元转变的过程;数学课程实施中重视国家课程校本化,一些地区根据实际对数学教材组织和课程设置作出调整;教学评价方式也在尝试中改进,尤其是标准教育测验的兴起,曾一度促进了评价方式的发展,对诊断教师教和学生学有一定的促进作用。基于以上研究,纵观当代中学数学课程发展,对我国当代数学课程改革有以下几点启示:（1）中学数学课程目标方面,目标的含义仍需厘清,不宜与“教育目的”、“培养目标”、“教学目的”、“教学目标”相混淆;目标的表述宜兼顾宏观与微观,不宜太笼统或太抽象;目标的密度应适中,不宜太多或太少;目标的制定应适当设置弹性。（2）中学数学课程设置方面,内容的调整需要有依据,各科目的变化宜在实践中调整修正,不宜增加或删减太快;结构的调整应把握好单一化与多样化的关系,适度增加课程设置的弹性。（3）中学数学课程内容方面,“核心知识”的发展应随数学和时代变化而发展;选择性应在课程标准/教学大纲的指导下,提倡教材编写风格的个性化与选择权的自主化。（4）中学数学课程实施方面,应关注学生认知发展、教学实验及师资水平等因素;应有借鉴地吸收优秀教学法经验,以促进教学效果的改善;应注重标准教育测验对学生学习和教师教学的诊断功能,以促进科学性教育评价的形成。基于民国时期中学数学课程发展历程及特点研究的基础上,纵观当代中学数学课程发展,得出以下经验和反思:应处理好中学数学课程发展中国际化与本土化、统一性与选择性、稳定与发展、综合化与分科化等几对重要关系;应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识;应落实数学课程标准对教学实践的指导作用;应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式。
刘婷[8]（2010）在《新中国成立60年高中数学教学大纲（课程标准）的传承与变迁》文中研究说明数学教学大纲（课程标准）是由国家教育部门统一制定的指导数学教学的纲领性文件。新中国成立60年以来,国家共颁布了12部教学大纲、2部课程标准。其中每一份高中数学教学大纲（课程标准）既是这个时期高中数学教学的指南,同时也反映了当时人们对高中数学教育的要求,具有鲜明的时代特点。而它的发展历程在一定程度上反映了数学课程改革的历史。所以对数学课程改革的历史研究可以从数学教学大纲（课程标准）的发展入手。这样有助于认清我国数学教学的特质,以便为当今数学课程标准的研制及修订提供借鉴。论文按照历史发展的脉络,对新中国成立以来各高中数学教学大纲（课程标准）进行回顾,客观地分析其的发生、发展状况,并对教学大纲（课程标准）在教育理念、课程目标、课程内容、课程评价四方面的异同进行分析与比较,通过访谈,总结出高中数学教学大纲（课程标准）的变迁轨迹,及应然传承的特质,进一步提出对当前课程标准存在问题的认识及未来教学大纲（课程标准）制订的思考。论文主要采用历史文献法、比较分析法、访谈法等研究方法,对高中数学教学大纲（课程标准）的传承与变迁进行研究,总结出新中国成立以来各高中数学教学大纲（课程标准）在教育理念、课程目标、课程内容、课程评价四方面的发展变化,及应然传承的特质。进一步提出对当前课程标准存在问题的几点认识：教育理念与教学实际不协调;课程内容编排方式不够合理；课程内容广而浅,难度过分降低。并提出修改教学大纲（课程标准）的建议：数学课程标准的研制要处理好继承和发展的关系；数学课程标准的研制在内容编排上要更加合理；数学课程标准的研制在内容选择及要求上要更加合理；数学课程标准的研制要组织合理的研制队伍。
徐小琴[9]（2017）在《高中生解析几何学习现状调查分析与教学建议》文中进行了进一步梳理解析几何是用代数知识和方法研究几何问题的科学,是连接几何与代数、曲线与方程的桥梁.解析几何是高考的重点内容之一,其分值（必做题和选做题）约占总分的20%,能有效考查学生的基础知识、运算求解能力、探究意识和创新意识等.对内江、雅安、西昌、巴中四个市的294名高中生的解析几何学习情况进行了问卷调查,并对这四个市的10位高中教师进行了访谈.运用数据分析软件SPSS对调查数据进行了整理和分析,并对访谈记录进行了分类、梳理和分析.调查结果显示,学生解析几何学习存在以下问题:第一,基础知识掌握不太牢固,忽视教材作用;第二,解题能力较差,突出表现在运算求解能力普遍较低;第三,数学探究意识薄弱;第四,对选修（坐标系与参数方程）内容不太熟悉.针对学生学习解析几何存在的几个问题,提出以下教学建议:第一,重视教材,夯实基础;第二,适度技能训练,提升运算能力;第三,运用探究教学,培养创新意识;第四,重视选修内容教学,活用直线参数方程.
章建跃[10]（2007）在《我国中学数学解析几何教材的沿革——“中学数学中的解析几何”之二》文中进行了进一步梳理 上文我们从解析几何的创立和发展的回顾中,讨论了解析几何的思想方法、内容和意义.本文将在追溯我国中学解析几何课程发展历史的过程中,对解析几何教材的功能定位、结构体系、内容和要求等进行讨论.1 我国中学解析几何课程历史简述
二、中学解析几何課中有关极坐标教学的几个問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、中学解析几何課中有关极坐标教学的几个問題（论文提纲范文）
（1）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（2）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原著作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等著作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（4）基于高中数学核心素养的教学策略研究 ——以解析几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1、绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.1.1 基于高中数学核心素养课程改革的新思路 |
| 1.1.2 圆锥曲线在高中数学中的地位 |
| 1.1.3 圆锥曲线教学现状 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.3 课题研究的内容 |
| 2、文献综述 |
| 2.1 核心素养文献综述 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 高中数学核心素养渗透课堂教学理论研究 |
| 2.2 解析几何的起源发展 |
| 2.3 核心素养在解析几何中的体现 |
| 2.3.1 数学抽象 |
| 2.3.2 逻辑推理 |
| 2.3.3 直观想象 |
| 2.3.4 数学运算 |
| 2.3.5 数学建模 |
| 3、解析几何教学现状调查设计 |
| 3.1 调查背景 |
| 3.2 调查目的 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 4、基于核心素养解析几何教学策略 |
| 4.1 基于核心素养高二新授课教学策略 |
| 4.1.1 情境导入中的数学抽象和直观想象素养 |
| 4.1.2 合作探究中的数学运算和数学建模素养 |
| 4.1.3 合作探究中的逻辑推理和数据分析素养 |
| 4.2 基于核心素养高三复习课教学策略 |
| 4.2.1 一题多解培养学生的发散思维 |
| 4.2.2 一题多变培养学生的逻辑思维 |
| 4.2.3 多题归一培养学生的数学抽象 |
| 5、基于核心素养近三年全国Ⅰ卷高考题研究 |
| 5.1 高考解析几何选择填空的解题策略 |
| 5.1.1 特殊化法 |
| 5.1.2 数形结合法 |
| 5.1.3 二级结论法 |
| 5.2 高考解析几何解答题解题策略 |
| 5.2.1 最值和范围问题解题策略 |
| 5.2.2 定点定值问题解题策略 |
| 5.2.3 极坐标和参数方程解题策略 |
| 6、总结和展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究存在的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（5）解析几何学习中存在的问题及教学对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 坐标法的发明与解析几何的诞生 |
| 2.2 关于解析几何学习的研究 |
| 2.3 关于解析几何教学的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究方法 |
| 第4章 从高考试题看解析几何学习的要求与存在的问题 |
| 4.1 2014年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.2 2015年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.3 2016年江苏高考解析几何题分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 高中解析几何学习现状测试与结果分析 |
| 5.1 高中解析几何知识能力测试结果与分析 |
| 5.2 高中解析几何学习日常作业记录及分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中解析几何教学对策 |
| 6.1 促进基本概念理解与运用的策略 |
| 6.1.1 从问题情境中抽象出概念 |
| 6.1.2 运用多元表征表达概念 |
| 6.1.3 分析概念之间的联系 |
| 6.2 完善学生对解析几何基本思想的理解策略 |
| 6.2.1 用平面几何的眼光观察问题再用坐标法解决 |
| 6.2.2 挖掘隐藏在显性知识背后的隐性方法 |
| 6.2.3 用几何方法来研究代数问题 |
| 6.2.4 在解析几何之外的章节加强坐标法的运用 |
| 6.3 培养学生代数运算能力的策略 |
| 6.3.1 更新运算观念，体会运算乐趣 |
| 6.3.2 比较算法好坏，合理引入参数 |
| 6.3.3 理解运算含义，做到数形结合 |
| 6.3.4 注意代数结构，积累运算经验 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 解析几何学习中存在的问题 |
| 7.1.2 问题的成因 |
| 7.1.3 教学对策 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（6）HPM视角下坐标系的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 国内外HPM研究现状 |
| 2.1.1 国外HPM研究现状 |
| 2.1.2 国内HPM研究现状 |
| 2.2 理论基础：历史相似性 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 理论研究 |
| 3.2 实证研究 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究过程 |
| 4. 坐标系历史研究 |
| 4.1 坐标系简史 |
| 4.1.1 坐标系的产生 |
| 4.1.2 极坐标的历史 |
| 4.2 中学教材中的坐标系 |
| 4.3 坐标系历史的数学教育启示 |
| 4.3.1 “坐标”法——解析几何的基础 |
| 4.3.2 坐标系教学中渗透数学思想方法 |
| 4.3.3 引导学生建立合适的坐标系 |
| 5. 实证研究设计 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查结果与分析 |
| 5.2.1 统计结果 |
| 5.2.2 结果与分析 |
| 6. 研究结果总结与教学建议 |
| 6.1 研究结果总结 |
| 6.2 基于研究结果及坐标系历史的教学建议 |
| 6.2.1 建立知识间的联系 |
| 6.2.2 教学中揭示数学概念、命题、定理、结论的发展过程和本质 |
| 6.2.3 HPM研究走进中学,走进课堂 |
| 7. 研究结论、不足及后续研究 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足以及后续的研究 |
| 7.2.1 研究的不足 |
| 7.2.2 后续的研究 |
| 参考文献 |
| 附录1 坐标系教学情况的调查 |
| 附录2 学生问卷回答两则 |
| 附录3 立体几何中的向量方法(第1课时)教案 |
| 致谢 |
（7）民国时期中学数学课程发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1. 为完善数学教育学学科建设提供理论支撑 |
| 2. 为当前数学课程改革提供实践依据 |
| 3. 为教材编写提供史料参考 |
| 4. 为数学课程文化传承提供研究支持 |
| （二） 相关概念及范围界定 |
| 1. 民国时期 |
| 2. 中学 |
| 3. 课程 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、文献述评 |
| （一） 文献搜集的基本思路 |
| （二） 收集到的文献及述评 |
| 1. 民国官方的教育政策 |
| 2. 民国官方的课程文件 |
| 3. 中学数学教科书 |
| 4. 课程研究的文献 |
| （三）文献述评小结 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1. 历史研究法 |
| 2. 文献研究法 |
| 3. 比较研究法 |
| 4. 内容分析法 |
| （二） 研究过程 |
| （三） 论文结构 |
| 四、民国时期中学数学课程发展的历程 |
| （一）民国初期中学数学课程的因袭与改造（1912-1922） |
| 1. 民国初期的社会背景及学制的修正 |
| 2. 民国初期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国初期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国初期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国初期的中学数学课程实施 |
| （二）民国中期中学数学课程的借鉴与模仿（1923-1928） |
| 1. 民国中期的社会背景及学制的重建 |
| 2. 民国中期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国中期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国中期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国中期的中学数学课程实施 |
| （三）民国后期中学数学课程的探索与改良（1929-1949） |
| 1. 暂行课程标准时期的中学数学课程（1929-1931） |
| （1）暂行课程标准时期的社会背景及学制修订 |
| （2）暂行课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）暂行课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）暂行课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）暂行课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 2. 正式课程标准时期的中学数学课程（1932-1935） |
| （1）正式课程标准时期的社会背景及学制的完善 |
| （2）正式课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）正式标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）正式标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）正式课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 3. 修正课程标准时期的中学数学课程（1936-1940） |
| （1）修正课程标准时期的社会背景及学制的修正 |
| （2）修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 4. 重行修正课程标准时期的中学数学课程（1941-1949） |
| （1）重行修正课程标准时期的社会背景及六年一贯学制的试验 |
| （2）重行修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）重行修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）重行修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）重行修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 五、民国时期中学数学课程发展的特点 |
| （一）从课程目标看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程目标体系的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程目标内容的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程目标的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （二）从课程设置看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程设置中内容及安排的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程设置中结构及比例的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程设置的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （三）从课程内容看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程内容编排方式的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程内容知识量的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程内容选择性的发展变化特点 |
| 4. 中学数学课程内容的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （四）从课程实施看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 从教学看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 2. 从教学法研究看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 3. 从学生学习看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 4. 从评价方式看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 5. 中学数学课程实施的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| 六、经验与反思 |
| （一） 应处理好影响中学数学课程发展的几对重要关系 |
| 1. 中学数学课程国际化与本土化关系 |
| 2. 中学数学课程统一性和选择性的关系 |
| 3. 中学数学课程内容稳定与发展的关系 |
| 4. 中学数学课程内容综合化与分科化的关系 |
| （二） 应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识 |
| 1. 树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识 |
| 2. 树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识 |
| （三） 应落实数学课程标准对教学实践的指导作用 |
| 1. 在课程标准的设计层面，需要与教学实践紧密联系 |
| 2. 在课程标准的实施层面，需要落实国家课程校本化 |
| （四） 应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式 |
| 1. 应建构科学的数学教师的专业发展制度与评价机制 |
| 2. 应完善评价制度，落实多元化评价体系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）新中国成立60年高中数学教学大纲（课程标准）的传承与变迁（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 论文的结构 |
| 第二章 高中数学教学大纲(课程标准)的研究综述 |
| 2.1 对新中国成立以来高中数学教学大纲(课程标准)的历史回顾 |
| 2.2 对新中国成立以来高中数学教学大纲(课程标准)的分析研究 |
| 2.3 对新中国成立以来高中数学教学大纲(课程标准)的理论研究 |
| 第三章 关键概念的界定 |
| 3.1 课程与数学课程 |
| 3.2 教学大纲与中学数学教学大纲 |
| 3.3 相关概念比较 |
| 第四章 高中数学教学大纲(课程标准)的比较研究 |
| 4.1 高中数学教学大纲(课程标准)教育理念的分析与比较 |
| 4.2 高中数学教学大纲(课程标准)课程目标的分析与比较 |
| 4.3 高中数学教学大纲(课程标准)课程内容的分析与比较 |
| 4.4 高中数学教学大纲(课程标准)课程评价的分析与比较 |
| 第五章 高中数学教学大纲(课程标准)的访谈研究 |
| 5.1 访谈目的 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 访谈结果 |
| 第六章 研究结论 |
| 6.1 高中数学教学大纲(课程标准)的变迁 |
| 6.2 高中数学教学大纲(课程标准)的传承 |
| 第七章 认识与思考 |
| 7.1 关于目前高中数学课程标准存在问题的认识 |
| 7.2 关于高中数学课程标准研制的建议 |
| 7.3 关于进一步研究的建议 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）高中生解析几何学习现状调查分析与教学建议（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解析几何具有重要的历史地位 |
| 1.1.2 解析几何具有重要的现实意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 调查研究法 |
| 1.4.3 案例分析法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中生的认知特点分析 |
| 2.2 学习理论对解析几何教学的启示 |
| 2.3 解析几何教学的研究综述 |
| 2.3.1 国内外解析几何教学内容的比较分析 |
| 2.3.2 解析几何概念教学与解题研究分析 |
| 3 高中生解析几何学习现状调查分析 |
| 3.1 学生问卷调查分析 |
| 3.1.1 调查对象及问卷说明 |
| 3.1.2 问卷回收与数据统计 |
| 3.1.3 问卷结果与分析 |
| 3.2 教师访谈分析 |
| 3.2.1 访谈对象与访谈结构说明 |
| 3.2.2 访谈结果分析 |
| 3.3 考试情况分析 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 4 高中解析几何教学建议 |
| 4.1 重视教材，夯实基础 |
| 4.1.1 教材的基础性作用 |
| 4.1.2 教师与学生都应重视教材 |
| 4.2 适度技能训练，提升运算能力 |
| 4.2.1 重视运算技能训练 |
| 4.2.2 运算技能的训练方法 |
| 4.3 运用探究教学，培养创新意识 |
| 4.3.1 认识数学探究 |
| 4.3.2 倡导数学探究 |
| 4.4 重视选修内容教学，巧用直线参数方程 |
| 4.5 教学案例 |
| 4.5.1 案例 1：一道解析几何高考试题的探究性教学 |
| 4.5.2 案例 2：直线参数方程在解析几何中的应用 |
| 5 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 关于高中解析几何学习现状的调查问卷 |
| 附录2 教师访谈纲要 |
| 附录3 访谈记录简述 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（10）我国中学数学解析几何教材的沿革——“中学数学中的解析几何”之二（论文提纲范文）
| 1 我国中学解析几何课程历史简述 |
| 2 解析几何教学目标和要求的变化 |
| 3 内容的选取 |
| 4 内容编排中考虑的几个问题 |
| 4.1“曲线的方程”“方程的曲线”概念的处理 |
| 4.2 是否把圆作为一种特殊的圆锥曲线单独研究 |
| 4.3 圆锥曲线的顺序问题 |
| 4.4 圆锥曲线的统一定义及其方程在什么时候出现 |
| 4.5 圆锥曲线的切线、法线内容的取舍问题 |
| 4.6 坐标变换内容的处理 |
| 4.7 极坐标和参数方程内容的处理 |
四、中学解析几何課中有关极坐标教学的几个問題（论文参考文献）
- [1]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [2]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [3]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [4]基于高中数学核心素养的教学策略研究 ——以解析几何为例[D]. 陈娜娜. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]解析几何学习中存在的问题及教学对策研究[D]. 张平. 苏州大学, 2016(05)
- [6]HPM视角下坐标系的教学研究[D]. 汲会会. 华中师范大学, 2014(09)
- [7]民国时期中学数学课程发展研究[D]. 曹春艳. 西北师范大学, 2016(01)
- [8]新中国成立60年高中数学教学大纲（课程标准）的传承与变迁[D]. 刘婷. 天津师范大学, 2010(11)
- [9]高中生解析几何学习现状调查分析与教学建议[D]. 徐小琴. 四川师范大学, 2017(02)
- [10]我国中学数学解析几何教材的沿革——“中学数学中的解析几何”之二[J]. 章建跃. 中学数学教学参考, 2007(15)