一、简介原苏联高等数学教材（论文文献综述）
叶占忠[1]（2019）在《高等数学的初等化应用探究》文中研究表明高等数学课程相对于中学数学,不仅在知识结构上进行了扩充与深化,而且在能力与技巧上提出了更高的要求,就数学思想方法而言,高等数学对中学数学无疑具有极强的指导作用。着名数学教育家吴大任先生指出:“观点越高,事物越显得简单。例如在实数域里不好理解的某些东西,从复数域的观点来看,就清楚了;在欧氏空间里某些不好解释的现象,从射影空间的观点来看,就有满意的说明。”同时吴先生强调,《高观点下的初等数学》特别着重“融合”,即“初等数学同高等数学的融合、数学各部分的融合、几何观念同算术观念的融合、感性与理性的融合等等”。所以探究高等数学与中学数学的对比联系,对中学教师以后的教师生涯具有极强的指导意义和引领作用。在新课改的要求下,课程标准不断发生变化,纵观近年来全国高考数学试卷,整体难度上虽没有太大的变化,但总体来看,创新性的题目颇受重视,不仅考查了学生对教材内容的基本掌握情况,更考查了学生的数学核心素养,其中部分题目完全可以用高等数学的知识或方法去解决。本文通过文献法和师生研讨法对高等数学的初等化进行了探讨,以近年来部分省市高考真题和数学竞赛题为研究模板,综合分析整理一些经典题目、倡导一题多解,尽量从“高观点”去“俯瞰”题目,致力于挖掘题目所考察的知识方法、所蕴含的数学思想。文章分为绪论和本论两部分。从绪论来看,本文对高等数学的初等化应用进行探究,结合国内外的相关研究成果,通过对高中数学部分知识点及常考题型进行剖析,确立了文章的研究现状,奠定了文章研究的意义。从本论来看,本文共分为四个部分。第一部分通过对数学分析在初等数学中的初等化进行了讨论,从数列与函数的关系、柯西不等式、Abel公式等知识点进行了例题分析;第二部分通过对概率统计方法在初等数学中的初等化进行了讨论,从概率及方差的角度证明不等式,同时对两种概率模型进行了例题解析;第三部分通过对初等数论中的知识点进行了讨论;第四部分探讨了放射变换在平面向量、线性规划及圆锥曲线中的初等化应用,结合实际例题揭示了仿射变换在解决高中部分试题中的引领作用。最后,文章通过对上述几个知识点初等化应用探究,比较通法和“特殊”解法,分析题目所蕴含的数学背景,希望为今后的教学和研究提供理论支撑及指导作用。
林苏榕[2]（2018）在《中美一元微积分内容与结构比较研究》文中研究指明近年来,教材的国际比较研究是教育研究的一个热点话题.本文希望能通过中美两国微积分教材的比较找出两国微积分教材的编写特色和我国应用型高校的微积分教学改革的方向.本文首先研究了中美两国微积分教材发展历史,找到两国教材差异的一些历史因素.然后选取中美两本经典微积分教材:中国的同济大学数学系出版的《高等数学》7th和美国教材《Thomas’Calculus》13th作为对象进行了比较研究.在研究教材中一元微积分的内容与结构比较及编写特色的过程中,发现了中美两本教材的差异和各自的特色,并得到一些启发能为笔者所在的学校以及同类学校微积分教材改革提供建设性的意见.主要研究结论有:1.通过中美微积分教材的发展历史可以看到,美国的微积分教材在整个历史发展过程中,重视直观、重视应用一直是主流,而我国教材更多的是继承苏联微积分的特色比较重视理论性和系统性.由于美国高等教育大众化较我国早20年,尤其是1985年以后美国为适应大众教育而对微积分教材进行了一系列有效的变革,因此美国的微积分教材有不少方面值得我国去学习的地方.2.通过研究中美两本教材中的结构特征,笔者发现在函数、极限、微分和积分四个模块编排中两国各有侧重点.通过函数模块比较,发现中国微积分教材比较重视函数的性质,对基本初等函数却是一带而过.笔者认为中国《高等数学》教材在函数模块的处理存在以下几个问题:a).过多重视函数的性质,由于中国的学生在高中阶段对函数的性质的讲解已经相当详细,故可以少讲;b).对初等函数的讲解过于简单,虽然中国的学生在高中阶段学习了初等函数,但不够系统,并且这些初等函数是微积分教材的基本研究对象,这样一带而过有点轻率.美国《Thomas’Calculus》在函数模块中也有一些问题,美国教材过多的精力放在了函数性质的详细阐述上,会导致与中学函数内容过多重复.美国微积分教材对函数的介绍比较系统,这样就弥补了中学函数内容分散的缺点,并且在介绍函数模型的同时会给出实际应用也是一个亮点.对于函数模块,笔者认为曹广福教授在文[43]中给出的函数内容编写的方法是一个很好的选择,曹教授建议在讲函数之前可以先介绍数学建模.在极限模块,中国微积分教材过多的关注存在性证明,对极限如何计算放的太靠后,导致学生学了很长时间还不知道极限怎么计算,美国微积分教材对极限的处理相对较好,先给出极限的描述性定义,然后给出极限的计算,最后给出极限的?-δ定义用来完成前面遗留问题的证明,对于难度较高的极限计算问题,美国微积分教材是用连续函数的性质和洛必达法则来完成.在微分模块,中美微积分教材内容相似编排顺序相差较大.在积分模块,中国教材的编写不符合认知规律,也不符合微积分发展的历史,而且不定积分和定积分的计算方法上还有不少重复,美国微积分教材的处理恰到好处,美国《Thomas’Calculus》在定积分概念给出之前并没有以章的形式先讲不定积分,而是在导数的应用中以节的形式先给出反导数1的概念和一些简单函数的反导数计算.美国微积分教材不定积分的换元积分法、分部积分法、有理函数的积分法是与定积分的积分方法混编在一起的,这样的处理恰巧解决了中版教材中所出现的问题.从内容的深广度比较两本教材相似,而难易程度来讲中国微积分教材相对较难;3.在引入方式的比较中发现中国的引入相对单一,而美国的方式较为灵活.在对微积分基本定理的引入比较时,发现中美两本微积分教材在对微积分基本定理的定位上有很大的不同,美国教材视基本定理为积分和导数之间的纽带（美国教材对这一节被命名为微积分的基本定理）,中国微积分教材更多的关注牛顿-莱布尼兹计算公式.从指数函数的处理方式比较来看,中国微积分教材中第二重要极限公式是指数函数求导公式证明的核心,而美国微积分教材中根本没有第二重要极限公式的说法,lxi→m0（1+x）1x=e是在指数函数求导公式得到之后得到的.在指数函数应用比较中,美国更重视指数函数在实际应用,实例的选取不但新颖而且与现代科学技术连接紧密.最后本文对我国应用型高校在微积分教材的编写给出了一系列的建议.
杨国增,孟红玲,李泽坤[3]（2018）在《数学文化视角下师范专业高等数学教材改革的探究》文中认为本文在数学文化视角下,结合师范教育的目标、高等数学的理论体系、第三代微积分改革及学生认知规律等重要因素,提出师范专业高等数学教材改革应该重视的几个方面。即注重与高中数学知识的自然衔接,保证数学学习顺利过渡;重视与师范各专业的联系,启发职业思想;加强数学精神渗透,培养数学信仰;坚持数学建模,体验数学过程;引入数学软件,感受数学技术;精选习题分层,因材施教;倡导数学写作,内化数学意识。
钟予[4]（2017）在《建筑教育中的数学教育和教学》文中指出建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。
李小平[5]（2016）在《数学文化与现代文明》文中研究指明谈到人类文明,人们最先想到的是政治、经济、历史、文学、艺术、天文地理等方面的成就。熟不知数学才是人类文明的基础,它的产生和发展伴随着人类文明的整个进程,并在其中起着重要的推动作用。“文化”一词,在我国古代很早就有,比西方要早,但直到十九世纪,它才有一个较为完整的表示方式。《哲学小词典》认为“广义的文化”是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和,而“狭义的文化”指的是社会意识形态以及与之相适应的规章制度、风俗习惯、学术思想、宗教组织及文学艺术等。文化可以随着人类社会的发展而发展,并借助语言和文字的形式来表现。而数学是人类认识世界和改造世界的思维工具、思想方法和理性精神,所以说数学也是一种文化,而且是一种先进的文化,数学文化的发展足迹是伴随着人类历史的发展足迹的,所以它见证了人类的文明发展。西方学者于20世纪60年代提出了数学文化观,认为数学是一个由其内在力量与外在力量共同作用而不断变化发展的文化系统,90年代末我国学者也开始从文化的角度来关注数学,并强调数学的文化价值。根据数学文化内涵的侧重点的不同,可以给予数学文化不同的理解。文化有广义狭义之分,那对应的数学文化也有广义狭义的理解。狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成及其发展过程,广义还包括了数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与各种文化之间的关系。数学文化具有很多特点,文中给出数学文化的定义之后,对数学文化的传统性、抽象性、哲学性、美学性、渗透性、发展性、艺术性及趣味性等做了重点阐述,了解这些特点能进一步加深对数学文化的理解及认识。因为受经济制度、地理环境等各方面的影响,中西方文化在思维模式、民主观念、科学观、道德观、法制观、教育观等方面存在着很大的差异。古希腊相当重视数学,相传当时不懂几何者是不能进入柏拉图学园的,但在我国古代,崇尚诗词歌赋、琴棋书画或者懂点八股文的人被认为是有文化、有品味的人,而数学仅仅是被商人记账、算命先生算命时才会用到。纵观中国古代数学的发展,实用思想、算法化的特点一直贯穿其中。《九章算术》对我国古代数学发展的影响很大,从隋唐时代一直到明末清初,所学知识几乎都来自于《九章算术》或是其扩展版。《九章算术》的编写方式与希腊欧几里得的《几何原本》编写方式有着天壤之别,《几何原本》是从公理、公设、定理等出发,通过证明的方式建立起演绎数学体系,而《九章算术》是从问题出发,以解决问题的方式建立起机械性数学体系,这也体现了中国古代数学重实用、重计算的特点。我国的文化历史悠久,其中春秋战国时期的法家、儒家、道家三大学派,特别是儒家思想,对我国文化影响很大。儒家的“仁、义、礼、智、信”的世界观因迎合封建统治者的意愿而受到推崇,由这种观念所引发的轻视科学、鄙视技艺的思想也对后世造成了深刻的影响,至今我国政府、教育部门中还有大部分人不重视数学研究,可以说儒家文化阻碍了我国古代数学的发展。而古希腊的数学如哲学一般备受人们的重视,在整个文化系统中扮演重要角色,它孕育了一种理性精神,不仅给西方文化做出了不可磨灭的巨大贡献,也给整个人类文明的进程带来了巨大影响。儒家提倡崇古,排斥新思想、新理念,当明末清初西方数学传入我国时,我国大多数数学家们却把精力放在古算学书上,不接纳西方的数学文化思想,再加上清廷的衰败及闭关自守政策,把西方的数学文化拒之门外,造成中国数学文化与西方数学文化的脱节,也使得中国数学教育远远落后于西方的数学教育,这无疑造成了我国科学技术上的大落后。而对中西方数学文化的融合做出杰出贡献的首推意大利的传教士利玛窦,他把《几何原本》与非欧几何引入大陆,也把中国古代的儒家学说、数学思想及数学方法传输给了西方,从而促进了中西文化的交流,推动了人类文明的发展。没有数学,就没有现代文明,可知数学文化在现代文明中不可取代的地位。文中主要从两个方面来论述,一个是微积分时代,一个是计算机时代。17、18世纪,人类文明的重要瑰宝解析几何与微积分登上了历史舞台,数学达到空前的繁荣,迎来了一个“英雄的世纪”。它们的发明,尽管当时理论上尚不成熟,特别是微积分基础很不牢固,但并不影响它的大量使用及快速推广。微积分作为一种新生力量,推动了人类历史上整个科技革命。瓦特拿着“微积分”这把科学钥匙开启了工业革命的大门,蒸汽机的发明与使用直接把人类社会带进了“蒸汽时代”;19世纪微积分知识又为电磁理论打下基础,麦克斯韦的电磁波让电气走进了我们的生活。20世纪第一台计算机的诞生,成为人类文明史上一个重要的里程碑。计算机凭借数学这个幕后英雄以常人难以想象的速度发展,当然计算机的强大的计算功能也让数学如虎添翼,让数学比以往任何时候更具威慑力和渗透力。“互联网”时代的开启,更是让人们的生活发生翻天覆地的变化,让人类科学技术的进步达到空前繁荣的地步。可以说,整个人类社会的进程,无不显示出数学在认识世界和改造世界中所蕴藏的巨大生命力,数学文化影响了人类的文明进程,改写了人类的历史,同时也改变了人类的思维方式和认知水平,进而推动了人类社会的进步。当今,我们正在迈向信息化社会,信息时代意味着高技术时代,而高技术时代就其实质而言就是数学时代。事实上,我们一直在人类文明进程中不自觉的享受着数学文化的恩泽,但却对数学文化的重要性缺乏一个系统的理性的认识,这势必会影响到数学现在及未来的发展,间接的延缓人类社会向更高级、更先进的文明社会迈进的步伐,这是值得当今社会的每一成员认真思考并要足够重视的问题。一个国家经济的发展、国力的强盛与这个国家的国民素质息息相关,国民素质机构的一个重要组成部分就是人文素质,而数学素养又是人文素质的一个最为重要的构建。从我国高校有组织、有计划地实施大学生文化素质教育工作,至今已20余年,“素质教育”这个词早已成为我国教育理念的一个核心话题,植入了教育工作者们的心田。周远清曾评价大学生文化素质教育是“切中时弊、顺应潮流、涉及根本”,而数学文化课程的开设用这12个字来形容也毫无夸张之嫌。文中最后谈到了我国高校数学文化课程的开设情况。数学文化的教育价值得到了越来越多的教育工作者们的认可,但仅仅满足于开设数学文化类的选修课程远远不够。为提高学生数学素养,继而提高全民文化素质,让数学文化走进课堂的呼声越来越高。如何在教学中有效地融入数学文化的问题摆在了教师面前,而地方性本科院校又在大众化人才培养中占据着主要力量,为此我们对在地方院校数学文化课程的开设作了一些探讨,希望起到抛砖引玉作用。
于莉琦[6]（2015）在《应用型人才培养模式下的高等数学教学改革》文中认为在应用型人才培养模式下,高等数学的教学要以能力的培养为核心,以应用性为目的,以够用为原则,淡化系统性,突出思想性,强调与专业的有机结合。
胡静波[7]（2015）在《中美经典微积分教材比较研究》文中指出文章通过阐述美国最具代表性的两本微积分教材具有的特点,与国内教材进行比较分析,指出美国教材中值得我们学习和借鉴的地方,给我国高等数学教材改革提供一些启示。
侯新华,孙颍[8]（2014）在《高职院校高等数学立体化分级教学现状浅析》文中指出高等数学是高等职业院校必修的一门重要公共基础课程。一方面,高职学生平均入学水平较差,自身数学知识参差不一;另一方面,高等数学课时较少,教学内容平淡无趣,使得当前高职教育处于学生学习难、课堂教学难的境地。针对这一状况,应对高职院校高等数学教材、教学方法和教学手段进行改革,进行立体化分级教学,针对学生的个性差异,因材施教,提高高职院校高等数学的教学质量。
蔺燕[9]（2014）在《西藏民族学院分层次分类型教学研究》文中提出1999年，基于经济的快速发展对人才的需要、群众接受高等教育的愿望、延长受教育年限，增加教育经费拉动内需以及全面发展素质教育等因素，原国家计划发展委员会和教育部联合发出通知，中国高等教育招生数量在现有基础上继续扩大。扩招之后，高等教育迈入大众化时代，扩招为普通大众提供了均等的受教育机会，同时也扩大了民众受教育范围，从而提高了教育效率。但是，扩招带来生源素质、教学质量等一些列问题。高等教育在提高效率的基础上应兼顾教育公平，客观面对生源的差异化现象。同时，高等院校在数量、规模、办学层次等方面也作出了调整。多元化的办学层次，对高等院校的教学质量也提出了多元化的要求，不同层次的院校肩负着不同的人才培养标准。高等教育应树立多元化的教育质量观。随着大众化步伐的加快，西藏自治区也面临着高校扩招的局面。西藏民族学院作为西藏自治区办在内地的一所高等院校，其招生的范围从区内扩大到区外部分省份。受高考少数民族照顾政策的影响，加上民族文化、学生生活学习习惯等影响因素，扩招带来最严峻的生源质量问题，表现为区内生源基础知识水平与区外生源差距过大。因此，学校采取分层次分类型教学改革，针对知识水平差异悬殊的生源状况，为每个学生提供合适的教育，因材施教，使之能够获得自身最大限度的发展。西藏民族学院分层次分类型教学改革，一方面解决了生源基础知识差距过大带来的教学难题，另一方面也更有利于学生整体素质的提高。文章就西藏民族学院分层次分类型教学改革的背景、具体实施办法、所取得的成效进行调查，在研究分析的基础上，总结出该项教改的特色及其优劣，根据目前存在的问题，提出该教学改革的改进意见。应以学生为主体，树立多元化的教育质量的评价标准；专业培养应以过程为导向，明确专业分类型教学的考评标准；鼓励高校实施个性化的教学改革；建立合理的激励机制；调整政策导向，缩减不同生源基础知识水平差距；同时，在学生入校前开展预科教育。以此期望，该课题的研究能够为后期学者进一步研究做参考，为西藏民族学院教改人员制定教改策略提供参考意见。
潘红[10]（2013）在《高等数学分层教学的探索与实践》文中研究说明本文结合我校试行高等数学分层教学的实践,对高等数学分层教学进行了认真的分析和探索,提出了对学生、教学目标、教学方法、教学内容和教学评价的新分层方案,并分析了分层教学现存的问题。实践证明,分层教学的成效是显着的,这为高等数学分层教学的全面推广提供了一种新思路。
二、简介原苏联高等数学教材（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、简介原苏联高等数学教材（论文提纲范文）
（1）高等数学的初等化应用探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献评述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 数学分析在初等数学中的初等化 |
| 2.1 数列与函数的关系 |
| 2.2 柯西不等式的初等化应用 |
| 2.3 Abel公式初等化应用 |
| 2.4 微积分在等式中的证明 |
| 2.5 拉格朗日中值定理 |
| 2.6 泰勒公式 |
| 3 概率统计的方法在初等数学中的应用 |
| 3.1 用概率定义证不等式 |
| 3.2 用方差公式证不等式 |
| 3.3 古典概型的特点和意义 |
| 3.4 几何概型的特点和意义 |
| 4 初等数论 |
| 4.1 完全剩余系与剩余类 |
| 4.2 整数的奇偶性 |
| 4.3 高斯函数[x]的初等化应用举例 |
| 5 仿射变换 |
| 5.1 仿射变换对平面向量的初等化应用 |
| 5.2 仿射变换对线性规划的初等化应用 |
| 5.3 仿射变换对椭圆的初等化应用 |
| 6 总结与归纳 |
| 6.1 结语 |
| 6.2 建议与补充 |
| 6.3 研究收获与不足之处 |
| 参考文献 |
（2）中美一元微积分内容与结构比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义和创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 教材比较研究现状 |
| 2.2 微积分教材的比较研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 框架 |
| 第4章 中美两国微积分教材改革大事概览 |
| 4.1 美国微积分教材改革介绍 |
| 4.2 中国微积分教材发展介绍 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 中美微积分教材内容结构比较 |
| 5.1 结构特征 |
| 5.2 内容特征 |
| 第6章 中美微积分编写特色比较 |
| 6.1 引入过程比较 |
| 6.2 指数函数的处理方式比较 |
| 6.3 数学符号解释比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结语 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 启示和建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）数学文化视角下师范专业高等数学教材改革的探究（论文提纲范文）
| 一、国内高等数学教材与中小学教师数学文化水平的现状 |
| (一) 国内高等数学教材现状 |
| (二) 中小学教师数学文化水平的现状调查 |
| 二、师范专业的特色决定高等数学教材的文化特色 |
| 三、高等数学教材改革的方向 |
| (一) 重视中小学数学与大学高等数学知识的衔接, 做好数学系统的连续性 |
| (二) 完善数学结构, 强调数学思想、淡化数值计算 |
| (三) 突出数学建模, 强化数学的工具作用 |
| (四) 增加数学软件内容, 体现数学技术特色 |
| (五) 精选课后习题, 满足不同层次学生的需求 |
| (六) 引入数学写作, 提高师范生的数学素养 |
| (七) 引入数学家故事、数学名言与诗歌等数学文化形式, 建设立体化教材 |
（4）建筑教育中的数学教育和教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 绪论 |
| 一、研究目的与意义 |
| 二、文献综述 |
| 三、研究方法与论文框架 |
| 1 我国建筑教育中的数学课程的开设 |
| 1.1 建筑教育的起步,1900-1920 |
| 1.1.1 癸卯学制,1903 |
| 1.1.2 壬子癸丑学制,1913 |
| 1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926 |
| 小结 |
| 1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940 |
| 1.2.1 逐渐完备的学院派体系 |
| 1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937 |
| 1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931 |
| 1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949 |
| 1.2.2 引入包豪斯的尝试 |
| 1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952 |
| 1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949 |
| 1.2.3 作为一门艺术的建筑 |
| 1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934 |
| 1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938 |
| 小结 |
| 1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80 |
| 1.3.1 全面苏化时期,1950 |
| 1.3.1.1 院系调整 |
| 1.3.1.2 全国统—的专业教学计划 |
| 1.3.2 政治运动主导时期,1960-70 |
| 1.3.2.1 时局的影响 |
| 1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索 |
| 1.3.3 教育恢复时期,1980 |
| 1.3.3.1 数学公共课的转向 |
| 1.3.3.2 数学专业课的变化 |
| 小结 |
| 1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今 |
| 1.4.1 数学课程的科学化 |
| 1.4.2 数学课程的建筑化 |
| 1.4.2.1 画法几何 |
| 1.4.2.2 建筑数学 |
| 1.4.2.3 数学相关课程 |
| 1.4.3 数学课程的人文化 |
| 小结 |
| 2 建筑数学教学对象调研 |
| 2.1 建筑学毕业去向调研 |
| 2.1.1 设计:建筑师之路 |
| 2.1.1.1 独立工作能力 |
| 2.1.1.2 社会责任 |
| 2.1.2 研究:升学深造 |
| 2.1.2.1 教师的期待 |
| 2.1.2.2 学生的需求 |
| 2.1.3 其它:跨专业的转向 |
| 2.1.3.1 艺术 |
| 2.1.3.2 统筹管理 |
| 小结 |
| 2.2 生源的数学基础调查 |
| 2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析 |
| 2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今 |
| 2.2.1.2 现行的02版大纲 |
| 2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响 |
| 2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥" |
| 2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途 |
| 小结 |
| 3 建筑数学课程的演变与启示 |
| 3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程 |
| 3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程 |
| 3.1.1.1 建筑学教授的早期影响 |
| 3.1.1.2 数学教授的早期影响 |
| 3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现 |
| 3.1.1.4 学院派教育体系中的数学 |
| 3.1.2 包豪斯教育中的数学课程 |
| 3.1.2.1 理论蓝图 |
| 3.1.2.2 实践探索 |
| 3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院 |
| 小结 |
| 3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程 |
| 3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.1.1 入学要求 |
| 3.2.1.2 教学计划 |
| 3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.2.1 入学要求 |
| 3.2.2.2 教学计划 |
| 3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 小结 |
| 4 近代数学教育改革的启示 |
| 4.1 近代数学教育改革的一些思索 |
| 4.1.1 数学的"新"或"旧" |
| 4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示 |
| 4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变 |
| 4.1.2 数学的"实"与"用" |
| 4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索 |
| 4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索 |
| 4.1.3 数学的"爱"或"恨" |
| 4.1.3.1 两种教学法中的数学情感 |
| 4.1.3.2 数学游戏的一些启示 |
| 小结 |
| 4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示 |
| 4.2.1 高等数学教育的起源 |
| 4.2.2 我国文科数学的探索 |
| 4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试 |
| 4.2.3.1 理论探讨 |
| 4.2.3.2 实践探索 |
| 小结 |
| 5 建筑数学教学大纲初探 |
| 5.1 教学的目标 |
| 小结 |
| 5.2 教学的原则 |
| 5.2.1 现实问题驱动原则 |
| 5.2.2 模型化原则 |
| 5.2.3 适度抽象化原则 |
| 5.2.4 素质教育原则 |
| 5.2.5 美学和人文精神感召原则 |
| 小结 |
| 5.3 教学的内容 |
| 5.3.1 建筑学观点中的初等数学 |
| 5.3.1.1 数 |
| 5.3.1.2 函数与集合 |
| 5.3.1.3 几何 |
| 5.3.2 设计视野中的高等数学 |
| 5.3.2.1 画法几何与设计媒介 |
| 5.3.2.2 微积分的概念 |
| 5.3.2.3 概率统计 |
| 5.3.3 当代建筑实践中的"新数学" |
| 5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形 |
| 5.3.3.2 拓扑几何 |
| 5.3.3.3 分形几何 |
| 小结 |
| 5.4 教学的模式和方法 |
| 5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式" |
| 5.4.2 "学":数学兴趣的激发 |
| 小结 |
| 5.5 教学的计划 |
| 5.5.1 开课时段 |
| 5.5.2 课时分配 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 图片来源 |
| 附录 |
| 附录A 教学档案 |
| 附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年) |
| 附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年) |
| 附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年) |
| 附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年) |
| 附录B 教学资料 |
| 附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表 |
| 附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲 |
| 附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览 |
| 附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010) |
| 附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016) |
| 鸣谢 |
（5）数学文化与现代文明（论文提纲范文）
| 前言 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 本课题的历史和现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 文化与数学文化的特征 |
| 2.1 文化的特征 |
| 2.1.1 文化和文明 |
| 2.1.2 文化的分类及特征 |
| 2.2 数学文化的特征 |
| 2.2.1 数学文化的内涵 |
| 2.2.2 数学文化的特征 |
| 第3章 数学教育与人类文化 |
| 3.1 数学教育的起源与发展 |
| 3.1.1 数学教育概述 |
| 3.1.2 国际数学教育的历史沿革 |
| 3.1.3 中国数学教育的发展 |
| 3.2 人类文化的形成 |
| 3.2.1 中西方文化的形成 |
| 3.2.2 中西方文化的比较 |
| 3.2.3 利玛窦对中西方数学文化融合的影响 |
| 第4章 近代数学发展与现代文明 |
| 4.1 微积分与现代文明 |
| 4.1.1 微积分的发展史 |
| 4.1.2 我国古代数学对微积分创立的贡献 |
| 4.1.3 牛顿与莱布尼兹对微积分的贡献 |
| 4.1.4 微积分对后世的影响 |
| 4.2 近代数学发展对现代文明的影响 |
| 4.2.1 近代数学的形成发展及其影响 |
| 4.2.2 中国近现代数学的发展概况 |
| 4.2.3 历史上的三次工业化革命 |
| 4.2.4 近代数学在工业化革命中的作用 |
| 第5章 “互联网+”时代数学文化的传播与作用 |
| 5.1 计算机的产生与发展 |
| 5.2 互联网的产生和“互联网+”时代的开启 |
| 5.3“互联网+”时代数学文化的传播与作用 |
| 第6章 国内外数学文化教育的发展 |
| 6.1 国外数学文化教育的发展 |
| 6.1.1 国外数学文化教育概况 |
| 6.1.2 国外数学课程中的数学文化 |
| 6.2 国内高校数学文化教育的发展 |
| 6.2.1 国内高校数学文化课程开设情况 |
| 6.2.2 国内数学文化与数学教育研究进展 |
| 第7章 对我国高校发展数学文化课的建议 |
| 7.1 我国高校开设数学文化课的意义 |
| 7.2 我国高校发展数学文化课存在的问题 |
| 7.3 对我国高校发展数学文化课的建议 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录：研究文献目录 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）中美经典微积分教材比较研究（论文提纲范文）
| 一、研究背景 |
| 二、国外教材特色 |
| (一) 入门容易 |
| (二) 阅读性强 |
| (三) 结合实际应用 |
| (四) 内容模块化 |
| (五) 题目丰富而精巧 |
| 1. 题目数量、质量兼具, 难度分层 |
| 2. 融入数学建模思想, 重在能力培养 |
| 3. 内容不断更新 |
| (六) 善于运用现代化教学手段 |
| 三、启示与建议 |
| (一) 加强实际应用的内容 |
| (二) 开展模块化教学和分层教学 |
| (三) 融入数学建模思想 |
| (四) 进行教材的立体化、网络化、持久化建设 |
| 四、结语 |
（8）高职院校高等数学立体化分级教学现状浅析（论文提纲范文）
| 一、高职院校高等数学课程立体化分级教学模式的理论基础 |
| 二、高职院校高等数学课程立体化分级教学现状 |
| (一) 高职院校学生数学素质平均入学水平较低 |
| (二) 高等职业院校的高等数学课程通常采用以年级为主的大班教学 |
| (三) 高职院校高等数学课程教师教学模式比较陈旧 |
| (四) 高等职业院校的高等数学课程教学资源有待更新 |
| 三、高职院校高等数学课程立体化分级教学的意义 |
| (一) 满足不同水平和层次学生的学习需求, 对高职院校高等数学课程实行分级教学模式 |
| (二) 对高职院校高数教学进行横向和纵向立体化开发, 激发学生学习兴趣, 有效提高教学效果 |
| 四、高职院校高等数学课程实施立体化分级教学的建议 |
| (一) 尊重学生的个性差异 |
| (二) 充分利用资源立体化教学 |
（9）西藏民族学院分层次分类型教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、 研究背景与研究意义 |
| （一） 研究背景 |
| （二） 研究意义 |
| 二、 国内外研究现状综述 |
| （一） 国外研究成果 |
| （二） 国内研究成果 |
| 三、 分层次分类型教学研究的评价 |
| 四、 文章总体设计 |
| （一） 研究思路与布局 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 创新点与难点 |
| 五、 本文研究对象及相关概念界定 |
| （一） 研究对象 |
| （二） 概念界定 |
| 第二章 西藏民族学院分层次分类型教学概述 |
| 一、 西藏民族学院分层次分类型教学改革的背景 |
| （一） 高校扩招导致生源基础知识水平存在较大差距 |
| （二） 生源的特殊性进一步拉大在校生基础知识水平的差距 |
| （三） 生源差异悬殊的影响因素 |
| （四） 西藏民族学院无预科教育 |
| 二、 西藏民族学院分层次分类型教学的理论依据 |
| （一） 维果茨基的“最近发展区”理论 |
| （二） 高等教育大众化理论 |
| （三） 多元化的教育质量评价观 |
| （四） 布鲁姆的“掌握学习”理论 |
| 三、 西藏民族学院分层次分类型教学改革的实施办法 |
| （一） 分层次教学 |
| （二） 分类型教学 |
| 第三章 西藏民族学院分层次分类型教学的调查分析 |
| 一、 西藏民族学院分层次分类型教学效果分析 |
| （一） 大学英语分层次成效 |
| （二） 高等数学分层次成效 |
| （三） 专业分类型成效 |
| 二、 对西藏民族学院分层次分类型教学效果的评价 |
| （一） 评价的理论基础 |
| （二） 对比评价的几点要求 |
| 三、 对西藏民族学院分层次分类型教学模式的评价 |
| （一） 西藏民族学院分层次分类型教学的优势 |
| （二） 西藏民族学院分层次分类型教学的不足 |
| 第四章 西藏民族学院分层次分类型教学的特点、存在问题及原因分析 |
| 一、 西藏民族学院分层次分类型教学的特色 |
| （一） 提出的背景极具特色 |
| （二） 西藏民族学院分层次分类型教学模式极具特色 |
| 二、 西藏民族学院分层次分类型教学存在的问题及原因分析 |
| （一） 分层次教学改革教师的认识不到位 |
| （二） 专业分类型教学质量的考评标准不明确，无从考核 |
| （三） 分层次分类型教学改革班级量、师资量增加，为学校硬件建设带来挑战 |
| （四） 分层次分类型教学改革的过程中缺乏激励机制 |
| 第五章 西藏民族学院分层次分类型教学值得探讨的问题 |
| 一、 树立多元化的质量观，建立多元化的质量评价体系及考核标准 |
| 二、 专业课的培养方案以结果为导向转换为以过程为导向，完善分类型教学的评价标准 |
| 三、 应鼓励高校实施个性化的教学改革 |
| 四、 建立合理的激励机制，提升分层次分类型教学的效果 |
| 五、 调整政策导向，缩减不同生源基础知识水平差距 |
| 六、 民族类考生进入高校之前进行预科教育 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果情况 |
（10）高等数学分层教学的探索与实践（论文提纲范文）
| 一、分层教学的实施过程 |
| 二、分层教学效果 |
| 1. 学生成绩状况明显改善 |
| 2. 分层教学促进选修课的学习 |
| 三、分层教学存在的问题与对策 |
| 四、结束语 |
四、简介原苏联高等数学教材（论文参考文献）
- [1]高等数学的初等化应用探究[D]. 叶占忠. 华中师范大学, 2019(01)
- [2]中美一元微积分内容与结构比较研究[D]. 林苏榕. 广州大学, 2018(01)
- [3]数学文化视角下师范专业高等数学教材改革的探究[J]. 杨国增,孟红玲,李泽坤. 太原城市职业技术学院学报, 2018(03)
- [4]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
- [5]数学文化与现代文明[D]. 李小平. 吉林大学, 2016(08)
- [6]应用型人才培养模式下的高等数学教学改革[A]. 于莉琦. 深化教学改革·提升高等教育质量（下册）, 2015
- [7]中美经典微积分教材比较研究[J]. 胡静波. 湖北科技学院学报, 2015(06)
- [8]高职院校高等数学立体化分级教学现状浅析[J]. 侯新华,孙颍. 湖南工业职业技术学院学报, 2014(05)
- [9]西藏民族学院分层次分类型教学研究[D]. 蔺燕. 西藏民族学院, 2014(05)
- [10]高等数学分层教学的探索与实践[J]. 潘红. 中国轻工教育, 2013(05)