一、圆面积例2的教学设计（论文文献综述）
杨泽[1]（2020）在《基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其应用研究》文中研究表明问题驱动式教学（PDT,Problem-driven teaching）又称基于问题的学习（PBL,Problem-Based Learning）.本文介绍了问题驱动式教学方法的基本思想,结合我们的“教”与“学”的实践,提出了基于问题分解的问题驱动式教学新方法。新方法将要解决的问题（称为主问题）分解为某些子问题,给出主问题和子问题以及子问题之间的逻辑关系,探索求解各个子问题的知识点,构建各个子问题的知识库.按照子问题一定的求解顺序,通过子问题的求解达到对主问题的求解.本课题采用文献研究、案例分析和理论分析法.通过文献综述,逐步弄清问题驱动式教学方法的研究现状,掌握问题驱动式教学方法的基本思想.将基于问题分解的问题驱动式教学新方法应用于小学、初中和高中等数学教学内容的教学设计和教学过程中.全文共分四章展开论述.第一章绪论.通过文献阅读,阐述问题驱动式教学方法的研究背景、意义、国内外研究历史与现状.第二章基于问题分解的问题驱动式教学新方法.介绍原始问题驱动式教学方法的几种理解及其理论基础,提出基于问题分解的问题驱动式教学新方法,阐述新方法的理论基础,如最近发展区域理论、建构主义理论、苛勒的顿悟说等,分析新方法的五大优势,给出新方法的实现步骤以及问题分解的两种方法:线性分解和非线性分解.另外,为突出问题驱动式教学方法的重要性,本章还介绍了启发式教学方法,分析其与问题驱动式教学的异同.第三章小学初中高中数学教材分析.以北师大版数学教材为蓝本,梳理小学、初中和高中等数学的知识结构,构建基于问题分解的问题驱动式教学新方法所需要的知识库.分析发现,利用问题驱动式教学方法时,不同学段设计的问题应具有对象性,并立足于最近发展区域理论,问题构建应具有系统性和策略性.第四章创新问题驱动式教学的实践.以小学、初中和高中等数学内容为研究对象,在新授课和习题课中开展基于问题分解的问题驱动式教学。
李娜[2]（2019）在《六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究》文中提出在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,对数学教学要求由传统的“双基”变为了“四基”,新增加的数学思想方法和数学基本活动经验表明数学思想方法的教学要求正在低龄化。而六年级处于从小学向初中的过渡关键期,基于课程标准编写的六年级数学教科书中,渗透着众多的数学思想方法,那么“六年级数学教科书中渗透了哪些数学思想方法?学生掌握这些教科书中渗透的数学思想方法的情况如何?教师应该怎样在教学中更好的去渗透这些数学思想方法?”等问题的回答,对于课程标准理念的实现,课程改革的推进以及小初衔接显得尤为重要。本研究采用文献综述法对有关数学思想方法已有的研究成果做梳理,通过内容分析法分析六年级数学教科书中课程标准对数学思想方法的要求和内容呈现。用问卷调查法收集到60位小学数学教师有关数学思想方法教学现状的相关数据,用访谈法对3位教师进行访谈,同时收集到217名六年级学生对数学思想方法的认知情况的相关数据。最后对2个优质教学案例作研究分析,从学生的学,教师的教和初小衔接三个方面提出在六年级数学教学中如何进行思想方法渗透的教学建议。在此基础上本文得到了以下结论:第一,数学思想方法在课标中的定位非常明显,具有抽象性、层次性和内隐性的特点。在内容呈现上通过数学概念、数学习题、数学单元复习来体现多种数学思想方法。这些数学思想方法在中学数学中还将继续深入学习,所以在小学阶段,特别是六年级教学中无论教师还是学生都应该开始对数学思想方法进行渗透和学习。第二,教师问卷调查中大部分的教师都能认识到数学思想方法的重要性,但是,只有35%的教师认为数学思想方法能清晰地在六年级数学教科书进行体现,说明教师“用教材教”的意识薄弱,对数学思想方法的教学停留在形式上。教师访谈中,教师无法全面地概括六年级数学教科书中的数学思想方法和提出合理的教学措施。学生问卷调查发现有60.83%的学生不能把教科书中的数学思想方法运用到情境中,说明学生还不能很好的掌握并运用数学思想方法进行数学问题的解决。第三,结合前面的调查及案例分析得到了渗透数学思想方法的教学建议:（1）从学生学的方面,通过课前预习、课中运用、课后复习来知道学生更好的学习数学思想方法。（2）从教师教的方面,要把握教学目标的设计,强化教学过程训练,及时进行教学总结,在教学中不断渗透和巩固数学思想方法。（3）初小衔接中可以在六年级数学教学中提前渗透部分中学数学思想方法。
仲秀英[3]（2008）在《学生数学活动经验研究》文中认为学生数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分,是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。它的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程。长期以来,以“双基”教学为主要特征的我国传统数学课堂教学更多的注重了对学习结果的关注,相对忽视了对学生数学学习过程本身的重视,使得学生数学活动经验的获得常常游离于数学课堂教学的边缘,成了学生“随机而遇”、“碰巧发生”的“幸运之物”。在新课程改革背景下,国家义务教育数学课程标准（实验稿）从课程目标上对数学活动经验提出了要求。课程目标的变化,尤其是史宁中、张奠宙等数学教育专家对数学活动经验的重点关注,引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。但是,从查阅的文献来看,目前已有的研究主要是针对数学活动经验的内涵进行个人阐释,在理论和实践方面对学生的数学活动经验相关问题的研究都十分薄弱。因此,从理论和实践层面对学生数学活动经验内涵及教学策略等问题展开研究,不仅有助于充实“数学活动经验”的基本理论,而且有助于为深化基础教育数学课程改革服务。本研究在国内外已有的数学活动经验相关研究成果基础上,采用文献分析、调查研究与案例分析等研究方法,对学生数学活动经验的内涵和具体内容的表现形式、学生获得数学活动经验的过程结构、影响因素以及教学策略等问题进行了研究,初步得到以下结论:（1）对学生数学活动经验内涵的进一步认识:学生数学活动经验有广义与狭义之分。广义的学生数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学内容、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟和体验以及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感、观念等内容组成的有机组合性经验。可以将广义的数学活动经验分为过程性数学活动经验和结果性数学活动经验两个层面的内容,也可简单地将它分为观念性层面的数学活动经验、认知性数学活动经验,情感体验性数学活动经验与动作技能性数学活动经验等层面的基本内容。狭义的学生数学活动经验,特指观念性层面的数学活动经验与情感体验性数学活动经验。（2）学生数学活动经验具体内容:学生通过写回忆、数学作文、隐喻等方式呈现的数学活动经验的具体内容主要表现为:①学生对具体的数学活动过程的回味:②学生从活动中获得的具体数学知识、技能、方法与策略;③从数学活动中获得的认识;④学生在数学活动中获得的情感经验等。通过课堂观察、访谈等手段,归纳出学生在某一堂数学课中获得的数学活动经验的具体内容主要表现为:①学生经历的具体数学活动;②学生在数学活动过程中的体验、感受和逐步形成的对数学活动的观点和看法以及对数学活动过程的一些倾向性价值判断;③在数学活动中获得的事实性知识、程序性知识;④如何进行合理的数学观察、数学发现、数学猜想以及如何验证、归纳、交流与讨论的一些方法和技巧等。（3）学生获得数学活动经验的过程结构:学生数学活动经验的获得是知、情、意、行相辅相成、相互支持的过程,是社会化情境认知的过程,是从“活动到经验,再从经验到活动”的循环往复的过程,是经验的改造与再改造的过程。从而,学生获得数学活动经验的过程至少需要经历以下几个基本阶段:原初经验阶段;再生经验阶段;再认经验阶段;概括性经验阶段;再次参与多样化的数学活动,逐渐内化为概括性经验图式阶段。相应地,按照其抽象程度的高低可将学生数学活动经验分为原初经验、再生经验、再认经验、概括性经验等四个依次从低到高的基本层次。（4）学生获得数学活动经验的影响因素:学生获得数学活动经验的影响因素主要来自于学生自身的影响、教师方面的影响、以及学生数学活动本身的影响等方面。从学生角度看,又主要表现为学生的认知风格、已有的经验、记忆、注意力、认知策略等个人自我调节的因素,学生目的、动机、情感、信念、自我效能感等个人自我意识方面的因素以及学生参与数学活动的方式三方面的因素;从教师角度看,主要表现为教师自身的教学信念、教学行为与教学风格、对学生表现的应对和反应、教师的指导与学生独立操作两者之间关系度的把握、提供的数学活动情境以及数学活动任务、教师组织的活动形式以及活动机会的公平性等方面;从数学活动情境角度看,主要表现为数学活动情境及其镶嵌的数学活动任务、数学活动情境中教室课堂文化氛围等因素。（5）促进学生获得数学活动经验的教学策略:在探究数学活动经验获得过程结构和影响因素、经验学习理论及名师授课案例对构建促进学生获得数学活动经验的教学策略启示的基础上,本研究提出了促进学生获得数学活动经验的教学应采取如下教学策略:①数学活动动机激发策略;②数学活动经验生成策略;③数学活动经验系统化实现策略;④数学活动经验层次转化策略;⑤数学活动经验拓展策略;⑥数学活动经验优化策略等。尽管国内外已有不少关于活动及经验的研究,但是关于数学活动经验的研究却不多见,尤其是对学生获得数学活动经验的影响因素和教学策略的研究更为少见,使得本研究可借鉴的资料十分匮乏,研究难度很大。本研究进一步探究了学生数学活动经验的概念内涵,并尝试性地构建了分析学生数学活动经验内容的基本框架;采取写回忆、隐喻、类比等方式,研究了学生数学活动经验的具体内容（这在国内同类研究中并不多见）;初步探究了学生获得数学活动经验的过程结构及影响因素,大胆探究了促进学生获得数学活动经验的教学策略。本研究主要是从学生的角度理解数学活动经验,对于一般意义上的数学活动经验的研究,仍需进一步深入。
王梦婷[4]（2020）在《基于知识发生的小学数学教学设计研究》文中进行了进一步梳理中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》文件中指出:“要让学生感受、理解知识产生和发展的过程,培养学生的科学精神和创新思维习惯,重视培养学生收集处理信息的能力……”。当前数学教学中,注重知识结论的传授,轻视知识发生过程的现象十分普遍。小学数学课堂是学生获取数学知识与技能、解决问题的能力,养成数学素养的主要场所,上好一堂优质数学课的关键是如何做好数学教学设计。该研究以知识发生为视角,在对知识发生以及基于知识发生的小学数学教学设计进行理论分析的基础上,研究当前基于知识发生的小学数学教学设计存在的问题及其原因,并针对问题提出相应的设计策略。研究主要包括以下几部分:一是导论部分。通过对相关文献的分析,明确知识发生与小学数学教学设计的研究现状和发展脉络,并在此基础上确定研究的问题与价值,并进一步明晰“知识发生”、“数学教学设计”等核心概念,以便为后续的研究提供理论支撑与思维导向。二是理论分析部分。该部分是对知识发生的内涵、过程与特点以及基于知识发生的小学数学教学设计的内涵、特征、价值与原则等部分进行深入的理论分析。具体来讲,基于知识发生的小学数学教学设计具有以下基本特征:教学思路设计以知识打开再行浓缩的结果为依据;教学目标设计以学生对知识的理解与内化为导向;教学内容设计以学生个体的已有知识为基点。该教学设计遵循以下原则:教学设计要兼顾学生主体与知识客体的密切联系;教学设计要注重知识教学的情境性;教学设计要满足交往与合作性原则;教学设计要具备连贯性与可操作性。三是过程分析部分。该部分是研究的重点与难点。从知识发生的视角,深入分析知识发生对小学数学教学设计的前期分析和主要过程设计两大方面在理论上产生的影响与变化。本文主要从教学内容分析、学情分析、教学目标设计、教学内容组织、教学媒体选择以及教学过程设计这六个部分进行深入的分析。四是调查研究部分。该部分是对当前一线教师就基于知识发生的小学数学教学设计进行文本分析以及访谈分析,归纳总结当前这种教学设计存在的问题及其存在的原因。具体来讲,当前基于知识发生的小学数学教学设计的问题表现为:教学设计前期分析存在缺少对教材内容层次的统筹分析、未有效把握知识发生的逻辑顺序、对学生心理认知关注不够等问题;教学设计主要过程存在教学目标定位缺乏具体化、教学内容组织缺少横向的联系、教学媒体内容的选择粗糙、教学过程设计缺乏纵向的整合等问题。五是提出策略部分。针对存在的问题及其原因,进一步提出基于知识发生的小学数学教学设计的有效策略。具体包括:1.教学内容分析策略:分析数学教材内容,明晰教材知识层次。理清知识发生过程,选择合适的逻辑路径;2.学情分析策略:基于学生“根知识”,找准学习起点。以史为鉴,预测学生认知障碍;3.教学目标设计策略:基于教学内容分析,具化教学目标内容。基于学情分析,明确教学目标层次;4.教学内容组织策略:依据知识发生需要,合理选择教学内容。依据知识发生路径,有效整合教学内容;5.教学媒体选择策略:依据教学内容资源,恰当选择教学媒体类型。把握学生思维困惑,巧妙引入教学媒体内容;6.教学过程设计策略:创设有效问题情境,激发学生探究欲望;高“质”低“量”巧提问,引导学生深思考;采用多元化教学方式,实现教学真探究;恰当留白,充分暴露师生思维过程。
卢红梅[5]（2020）在《促进深度学习的初中数学教学设计研究 ——以六年级为例》文中认为随着核心素养的提出、基础教育改革的不断深入,在明确了我国教育教学“培养什么样的人”的问题基础上,“怎样培养人”引得众多的专家学者和一线教师们更深入地研究探索。教师怎样通过课堂教学让学生摒弃投入程度低、较为机械的“浅层学习”,帮助学习者学会积极主动学习、学会思考,实现“深度学习”,这是对教学发展性的回应、是深化学科课程改革、落实核心素养培养的重要切入点。基于以上背景,本文首先对初中生深度学习的现状进行了调查和分析,通过问卷调查发现初中生存在数学学习的内在动机不高、信息整合水平有限、学习主动性较差、批判性思维较为欠缺等问题,并通过对一些教师的访谈,分析得出学生学习的评价方式、教师个人教学能力和教学策略等因素都会在一定程度上影响学生深度学习。基于此,提出了有效促进初中生数学学科深度学习的教学策略,主要有以下五点:设置生活情境,引入新课;合理设计深度加工学习任务;精心设难置疑,引发学习者的思考;注重形成性评价,设置发散性问题;适当设计学生的自我反思环节。在以上研究的基础上,结合深度学习的概念和特征以及在建构主义学习理论、情境认知理论等指导下,本文参考DELC构建了促进深度学习的教学流程,依次是前端分析、营造积极的学习氛围、预备与激活先期知识、获取与深度加工知识、评价。特别是在获取与深度加工知识这一步中,具体从知识分解,具体分析、构建关联,知识整合、同化、迁移应用与创造四方面展开,以达到能够促进深度学习的目的。依据构建的教学流程,本文以六年级数学“百分比的应用”、“圆的面积”、“二元一次方程”这三节内容为例,进行了促进深度学习的教学设计和分析。
任利平[6]（2020）在《六年级学生几何推理能力发展的现状调查》文中研究表明数学是思维训练的学科,推理呈现思维的过程,推理能力作为数学核心素养的重要成分,一直受到广泛的关注。几何学在长期的发展过程中,强调形式演绎的推理,是训练学生推理能力发展的重要内容载体。几何推理是基于几何内容展开的推理,贯穿于几何学习的全部过程。本研究关注“几何推理”主要是出于数学核心素养的提出以及小学几何教学改革的现状。“几何推理”作为数学核心素养的重要成分一直以来受到较多的关注。在课程改革中,强调重视学生多种类型推理能力的发展,“课标”指出合情推理和演绎推理具有同样重要的地位,凸显合情推理的作用,改变传统的过分重视演绎推理的几何教学。但在小学几何教学实践中却存在削弱演绎推理、过分重视合情推理的倾向,这同样是有失偏颇的。同时,课改强调注重学生的能力发展,教会学生思考,这种发展主要体现在推理能力层次水平上。但在实际教学中却存在过于关注学生对图形的直观感知,而忽略对图形关系的抽象把握。本研究基于这一问题背景,确定研究论题为“六年级学生几何推理能力发展的现状调查”,主要基于几何内容对六年级学生在几何推理类型和水平上的能力发展现状进行调查。研究选择的调查对象是六年级学生,主要考虑由这一样本群体能够代表经历小学阶段几何学习的学生在几何推理能力发展上所能达到的程度,而非仅仅关注某一年级的学生几何推理能力发展。通过阅读几何推理相关文献,发现已有研究中仍然存在一些问题值得继续研究:一是几何推理的理论认识有待丰富;二是几何推理能力调查的应用理论研究有待深入;三是几何推理能力测试工具的可靠性有待商榷;四是几何推理能力培养建议的指导性和适用性有待提高。针对以上问题,研究基于文献和文本的系统分析、将几何推理理论认识与几何具体内容密切联系起来,进而展开深入细致的调查研究。首先,基于已有文献综述,研究通过进一步阅读着述类文献,对几何推理从内涵、分类、过程、内容评估、水平等方面进行概述,为研究奠定了理论基础。几何推理的理论认识借鉴数学、逻辑学的相关知识,基于几何内容展开理解,能够兼顾理论的深度认识和具体运用,对后续文本分析和测试问卷的编制具有指导意义。其次,借助于对几何推理内涵的理解,主要从几何推理类型和水平两个方面对《义务教育数学课程标准（2011年）》、苏教版小学数学教材几何内容进行文本分析。“课标”分析主要描述几何推理能力发展的目标要求,教材分析描述苏教版教材几何推理内容呈现现状。文本分析的目的是为测试问卷的编制提供具体内容依据,并且便于教师基于几何内容深化对几何推理的认识。再次,基于文献分析和文本分析,确定从几何推理的内容、类型、水平三个维度编制测试问卷,通过对测试问卷的量化分析来了解学生几何推理能力发展的整体状况和在三个维度上的具体发展现状。再通过质性分析描述学生能力发展在不同维度上存在的问题,同时分析学生推理中思维逻辑上的问题,以确保问题分析的深入。最后,对存在问题进行原因分析,这是提出教学建议的依据,原因分析和教学建议都从教学的三要素（教师、学生、内容）展开。其中,原因分析包含教材编写、几何教学、学生自身三个方面;教学建议包含教材分析、学情分析、教学实施三个方面,以便提高建议对一线教师的指导性。最终,形成几何推理概述的理论认识、几何推理能力发展的课标分析、苏教版“图形与几何”领域的几何推理内容分析、苏教版“图形与几何”领域的范希尔思维水平内容相关描述、六年级学生几何推理能力发展的测试问卷等研究成果。通过以上研究,在理论意义上丰富对几何推理的认识;在实践意义上编制可供借鉴的几何推理能力的测试与评价工具、提供有一定启发意义的几何推理教学建议。但本研究的最大不足在于缺乏实践经验,教材内容的系统梳理有待进一步完善、教学建议的提出有待实践的检验。研究者将在日后长期的教学生涯中,持续地进行相关研究,努力提高自身学科素养。
宋超[7]（2020）在《小学数学“大问题”教学策略研究 ——以图形与几何为例》文中提出《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学课堂教学不仅要教授知识,更要引导学生学会学习,学生是学生的主体。2016年发布的《中国学生发展核心素养》明确要以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为18个基本要点。而目前的小学数学课堂上还存在学生缺乏问题意识、自主探索和交流不充分等问题,对此,本研究以图形与几何为例,具体研究小学数学“大问题”教学策略,从而充实新型教学模式范例,提高课堂教学效率,促进学生全面发展。本研究主要采用了文献法、观察法、调查法和案例分析法。对国内外已有文献和着作进行认真分析和思考,梳理出问题教学的起源、“大问题”教学的内涵和特征、提“大问题”的原则和方法、“大问题”教学的含义、课堂教学结构。在借鉴已有研究的基础上,本研究对“大问题”、“教学策略”进行了概念界定。为了了解小学数学“大问题”教学的困境,本研究针对M市“大问题”教学联合教研团队中的32名教师进行了问卷调查,问卷分为两个维度,一是教师对“大问题”教学的认知情况,二是基于“大问题”的教学实践情况,分析存在的问题。要开展“大问题”教学,首先需要提出“大问题”。本研究通过研究文本,结合课堂观摩及讲座学习,分析21个“大问题”课堂案例中的“大问题”,结合提“大问题”的原则和方法,梳理出小学数学图形与几何领域知识的课时性“大问题”,单元架构的“大问题”和主题架构的“大问题”,为开展“大问题”教学做好准备。在梳理出“大问题”的基础上,结合教师开展小学数学“大问题”教学的困境,本研究制定出一些普适性的教学策略,分别是:提“大问题”,确定教学目标;学生自主探究,初步解决“大问题”;开展合作学习,综合研究结论;采用“小老师”教的策略;在思维重点处开展深度对话;实行积极的评价方式。最后,本研究选取M市M学校2个教学案例进行分析,从“大问题”教学目标、教学方法、活动组织、反馈评价等方面分析课例中具体运用了哪些教学策略,并反思实际引用的效果和不足。本研究所提出的教学策略具有指导性,但并不具有规定性,这些教学策略也并非适用于所有教师和所有的教学,在实际的教学中需要做出一定的调整。另外,本研究旨在抛转引玉,为更好地在数学教学中提高学生发现并提出问题以及解决问题的能力,发展学生的核心素养提供一种思路和借鉴。
王芳[8]（2012）在《数学史融入导数教学的行动研究》文中研究指明导数是高中数学的重要内容,它为函数研究提供了一种普遍的方法,弱化了传统高中数学中函数研究的技巧性,使人人学会研究函数成为可能。然而,高中数学教学偏重于导数的应用,加上导数概念中的极限思想并不作要求,造成了导数教学重应用、轻概念的现状。学生对于导数概念的理解主要建立在导数伪概念的基础上,而缺乏对导数概念本质的理解。近年来,HPM已成为数学教学研究的热点之一,国内相关文献层出不穷。但已有文献大多局限于理论探讨,实践研究凤毛麟角；数学史融入高中导数教学的研究则无一涉及,是HPM研究中的一项空白。针对高中数学教学中导数教学的现状及HPM研究的现状,研究者对某重点高中的文科重点班与文科普通班实施了数学史融入导数教学的行动研究。研究分两个阶段进行。在第一阶段,研究者设计与实施了三课时的数学史融入导数概念的教学；在第二阶段,又设计与实施了二课时的数学史融入导数应用的教学。在行动研究过程中,研究者先后对高二和高三学生作了三次问卷调查,并分别对13位高中数学教师和8位学生进行了访谈。通过行动研究的实施与研究数据的分析,得到如下结论：（1）高中教师一般通过物理模型、几何画板帮助学生直观地了解导数概念,通过针对性问题强化导数应用,虽认同数学史但很少使用。（2）学生虽拥有导数概念的多种表征,但缺乏有机的建构,在导数应用方面强于工具性理解,但关系性理解略显不足,参与行动研究的学生在导数概念与应用上优于未参与行动研究的学生。（3）融入数学史的教学模式对学生的认知价值主要体现于数学史的教学功能——教元功能与本元功能。教元功能指数学史的使用对应着特定的教学任务,完成相应的教学目标；本元功能指数学史浓缩了概念的发生发展过程,包含了古人的思想与智慧,是学生完整理解概念、体会概念背后深刻数学思想的不可替代的元素。（4）融入数学史的教学模式不仅因其直观、生动为学生所认同与喜爱,同时因其展现的历史的曲折而激发了学生的自信与执着。（5）HPM教学研究能够让教师对数学本质具有更深的理解,对教学设计与教学实施拥有更强的掌控能力,能够全面提升教师的专业素养与科研能力。通过对研究结论的分析,研究者给出了如下的教学建议：（1）为加强学生对导数概念的理解,有必要在高中导数教学中强化导数概念的教学,融入数学史的教学模式有助于学生对导数概念的理解,值得借鉴。（2）数学史融入数学教学过程由确定教学目标、选取处理素材、选择融入模式、开展教学实践四个环节构成,需要注意五个问题：教学中必须先定目标后选素材；呈现或重构的数学史素材必须符合学生的认知水平；数学史知识的融入必须服务于教学；数学史素材的融入要注重前后呼应、有机整合；选择合适的数学史融入模式。（3）开展更长周期更广领域的HPM教学研究,不仅对教学还是教育科研都具有重要的意义。
冯静[9]（2019）在《面积法在小学数学教学中的应用研究》文中研究表明面积知识的教学和应用是小学图形与几何版块重要内容之一。它既可以在几何中通过转化等数学思想化未知为已知,也可以在数与代数版块通过图形与数量关系的结合充分运用数形结合思想来分析和解决问题。小学阶段的几何中面积的教学和解题方式非常重要,在学生透彻的掌握了面积的定义与公式后,教学中可以借助面积法分析图形中各个量之间的关系,也可以用面积法分析数量关系,将一些复杂问题直观化,可视化,可分析化。本文将分为以下五章:第一章是绪论。重点介绍本课题问题提出、国内外关于面积法的研究现状及本课题的选题意义及研究方法。第二章是研究的理论基础。着重介绍了面积与面积法的定义,小学阶段面积公式教学中的推导和面积法的原理。第三章是小学数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践运用版块面积法的教学应用实例。本章通过在例题中分析面积法的教学应用,归纳总结小学阶段数学教学中可以如何使用面积法解决问题。第四章是面积法优缺点的总结。根据前文研究所得到的结论,本章主要是对比面积法作为解题策略的优势和弱势。第五章是总结和对未来研究的期望,以及本文研究中疏漏之处的思考。
熊华,赵中华[10]（2014）在《义务教育教科书人教版小学数学教材说明及教学建议(续)》文中进行了进一步梳理五年级上册本册教材共包括8个单元的内容和1个"综合与实践"主题活动。一、小数乘法1.主要内容。由于小数和整数都是十进制的,所以小数乘法的形式、乘的顺序、积的对位与进位,都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要解决好小数点的问题就可以了。因此本单元是引导学生怎样将整数乘法的运算迁移到小数乘法中来,让学生自主探索小数乘法的计算方法,正确进行笔算,会用"四舍五入"法截取积是小数的近似值,理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
二、圆面积例2的教学设计（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、圆面积例2的教学设计（论文提纲范文）
（1）基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.2 研究的意义和价值 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 应用价值 |
| 1.3 国内外现状研究 |
| 1.3.1 国内现状研究 |
| 1.3.2 国外现状研究 |
| 1.4 解决的关键问题和创新之处 |
| 1.4.1 本文拟解决的关键问题 |
| 1.4.2 本研究课题的创新之处 |
| 第2章 基于问题分解的问题驱动式教学新方法 |
| 2.1 原始问题驱动式教学方法及其理论基础 |
| 2.1.1 原始问题驱动式教学方法 |
| 2.1.2 “最近发展区”理论 |
| 2.1.3 建构主义理论 |
| 2.1.4 苛勒的顿悟说 |
| 2.2 原始问题驱动式教学与启发式教学的异同 |
| 2.2.1 启发式教学概述 |
| 2.2.2 问题驱动式教学与启发式教学的相同点 |
| 2.2.3 问题驱动式教学与启发式教学的差异 |
| 2.3 基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其实现 |
| 2.3.1 基于问题分解的问题驱动式教学新方法 |
| 2.3.2 基于问题分解的问题驱动式教学新方法的理论基础 |
| 2.3.3 基于问题分解的问题驱动式教学新方法的优势 |
| 2.3.4 基于问题分解的问题驱动式教学的实现方法 |
| 第3章 小学初中高中数学教材分析 |
| 3.1 小学数学教材分析 |
| 3.1.1 小学教材内容分布分析 |
| 3.1.2 小学教材内容的划分意图 |
| 3.2 初中数学教材分析 |
| 3.2.1 初中数学内容分布分析 |
| 3.2.2 初中数学教材内容的划分意图 |
| 3.3 高中数学教材分析 |
| 3.3.1 高中数学内容分布分析 |
| 3.3.2 设置高中教材内容的四条主线的意图 |
| 3.4 对问题驱动式教学法的要求 |
| 3.4.1 问题结构应具有层次性 |
| 3.4.2 问题设计应具有对象性 |
| 3.4.3 问题设计应立足于最近发展区域理论 |
| 3.4.4 问题构建应具有系统性 |
| 第4章 创新问题驱动式教学的实践 |
| 4.1 新授课中应用问题驱动式教学 |
| 4.1.1 《邮票的张数》教学设计案例 |
| 4.1.2 《有理数乘法》教学设计案例 |
| 4.1.3 《二次函数》教学设计案例 |
| 4.1.4 《两角和与差的余弦函数》教学设计案例 |
| 4.2 习题课中应用问题驱动式教学 |
| 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间获得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学课程改革的要求 |
| 1.1.2 教师专业成长的需要 |
| 1.1.3 社会人才培养的需求 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.4.3 研究基本思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外关于数学思想方法的研究 |
| 2.2 小学数学思想方法的相关研究 |
| 2.3 小学数学教材分析的相关研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 研究区域介绍 |
| 3.2.2 调查对象选取 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 六年级数学思想方法教学的教师调查问卷 |
| 3.4.2 六年级数学思想方法学习的学生调查问卷 |
| 3.4.3 六年级数学思想方法教学的教师访谈提纲 |
| 3.4.4 研究工具的说明 |
| 3.5 研究数据收集与分析 |
| 3.6 研究伦理 |
| 第4章 数学思想方法的课程标准要求及在教科书中的体现 |
| 4.1 数学思想方法的课程标准要求 |
| 4.1.1 数学思想方法在课程标准中的定位 |
| 4.1.2 课程标准中数学思想方法的特点 |
| 4.2 六年级数学教科书中数学思想方法的内容分析 |
| 4.2.1 与抽象有关的数学思想 |
| 4.2.2 与推理有关的数学思想 |
| 4.2.3 与模型有关的数学思想 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 六年级数学思想方法的教学现状调查结果 |
| 5.1 数学思想方法的教师教学现状调查 |
| 5.1.1 教师对数学思想方法的重要性认识 |
| 5.1.2 教师对教科书中数学思想方法的认知情况 |
| 5.1.3 教师对数学思想方法的教学渗透情况 |
| 5.1.4 学生对教师渗透的数学思想方法的应用效果情况 |
| 5.1.5 本节小结 |
| 5.2 数学思想方法的学生学习现状调查 |
| 5.2.1 教师教学数学思想方法的应用情况分析 |
| 5.2.2 学生对数学思想方法的重要性认识 |
| 5.2.3 学生对数学思想方法的认知习惯情况分析 |
| 5.2.4 学生对数学思想方法的掌握情况 |
| 5.2.5 本节小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 数学思想方法渗透的教学案例分析及教学建议 |
| 6.1 数学思想方法渗透的教学案例分析 |
| 6.1.1 《数与形》教学案例分析 |
| 6.1.2 《圆柱的体积》教学案例分析 |
| 6.1.3 本节小结 |
| 6.2 六年级数学思想方法渗透的教学建议 |
| 6.2.1 学生学习数学思想方法的建议 |
| 6.2.2 教师教学数学思想方法的建议 |
| 6.2.3 初小衔接教学中数学思想方法渗透的建议 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A：六年级数学思想方法教学现状教师问卷调查表 |
| 附录B：六年级学生学习数学思想方法的现状调查表 |
| 附录C：六年级数学思想方法教学现状教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）学生数学活动经验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.1.1 对数学活动经验的研究是对其重要价值关注的必然 |
| 1.1.2 对数学活动经验内涵的深入认识是有效教学的基本前提 |
| 1.1.3 构建数学活动经验的教学策略是有效教学的基本保障 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对活动内涵的认识 |
| 2.1.1 关于活动教学思想缘起与发展的有关研究 |
| 2.1.2 关于活动内涵的有关研究 |
| 2.2 对学生数学活动的认识 |
| 2.2.1 关于数学活动内涵的有关研究 |
| 2.2.2 本研究对学生数学活动内涵与特征的认识 |
| 2.3 对经验的认识 |
| 2.3.1 关于经验、数学经验内涵的有关研究 |
| 2.3.2 对学生个人经验的进一步认识 |
| 2.4 对学生数学活动经验的认识 |
| 2.4.1 关于数学活动经验内涵的有关研究 |
| 2.4.2 对学生数学活动经验的认识 |
| 第3章 对学生数学活动经验内涵的进一步认识 |
| 3.1 数学活动经验的内涵 |
| 3.1.1 对学生数学活动经验内涵的进一步认识 |
| 3.1.2 学生数学活动经验的分类 |
| 3.1.3 数学活动经验内容构成的直观模型图 |
| 3.1.4 数学活动经验内容构成的基本框架 |
| 3.1.5 数学活动经验内容基本框架运用举例 |
| 3.2 数学活动经验与数学课程目标 |
| 3.2.1 数学活动经验与教学目标中个人经验的回归 |
| 3.2.2 学生数学活动经验与三维目标之间的关系 |
| 第4章 学生数学活动经验具体内容的调查研究 |
| 4.1 调查研究(一)——基于学生数学问卷的分析 |
| 4.1.1 调查设计 |
| 4.1.2 问卷数据的收集 |
| 4.1.3 问卷数据的整理 |
| 4.1.4 调查研究(一):结论 |
| 4.1.5 调查研究(一):总结 |
| 4.2 调查研究(二)——基于课堂中数学活动的分析 |
| 4.2.1 调查设计 |
| 4.2.2 调查数据的收集:——以“循环小数的认识”一课为例 |
| 4.2.3 调查研究(二)的整理与结论 |
| 4.2.4 调查研究(二)的总结 |
| 第5章 学生获得数学活动经验的过程结构初探 |
| 5.1 学生获得数学活动经验的过程特征 |
| 5.1.1 知清意行相辅相成的相互支持特征 |
| 5.1.2 社会化情境认知的社会认知特征 |
| 5.1.3 从活动到经验再到活动的循环特征 |
| 5.1.4 经验的改造与再改造的改造特征 |
| 5.2 学生获得数学活动经验的过程结构 |
| 5.3 学生获得数学活动经验的层次划分 |
| 5.4 案例检验:学生获得数学活动经验过程结构图 |
| 5.4.1 学生获得关于“循环小数的认识”的数学活动经验过程图 |
| 5.4.2 学生获得关于“倍的认识”的数学活动经验的过程图 |
| 第6章 学生获得数学活动经验的影响因素 |
| 6.1 学生获得经验的影响因素研究综述 |
| 6.2 学生获得数学活动经验的影响因素 |
| 6.2.1 学生角度 |
| 6.2.2 教师角度 |
| 6.2.3 数学活动情境的角度 |
| 第7章 促进学生获得数学活动经验的教学策略初探 |
| 7.1 对构建学生获得数学活动经验的教学策略的启示 |
| 7.1.1 来自于数学活动经验获得的过程模式及影响因素的启示 |
| 7.1.2 来自于经验学习理论的启示 |
| 7.2 名师授课案例对构建数学活动经验教学策略的启示 |
| 7.2.1 案例一:秒的认识 |
| 7.2.2 案例二:圆的面积 |
| 7.3 促进学生获得数学活动经验的教学策略 |
| 7.3.1 数学活动动机激发策略 |
| 7.3.2 数学活动经验生成策略 |
| 7.3.3 数学活动经验系统化实现策略 |
| 7.3.4 数学活动经验层次转化策略 |
| 7.3.5 数学活动经验拓展策略 |
| 7.3.6 数学活动经验优化策略 |
| 第8章 研究的结论与反思 |
| 8.1 本研究的主要结论 |
| 8.2 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一: 学生问卷——学生数学活动经验具体内容调查研究(一) |
| 附录二: “循环小数的认识”教学实录 |
| 附录三: “循环小数的认识”——对学生的访谈 |
| 附录四: “倍的认识”教学实录 |
| 附录五: “秒的认识”教学实录 |
| 附录六: “圆的面积”教学实录 |
| 致谢 |
（4）基于知识发生的小学数学教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 导论 |
| (一)选题缘由 |
| 1.教学设计在小学数学教学中的重要性 |
| 2.当前小学数学教学设计存在诸多问题 |
| 3.关注知识发生是数学学科的本质要求 |
| 4.知识发生为小学数学教学设计提供新思路 |
| (二)文献综述 |
| 1.关于知识发生过程的研究 |
| 2.关于小学数学教学设计的研究 |
| 3.已有研究的启示及存在不足 |
| (三)概念界定 |
| 1.知识发生 |
| 2.教学设计 |
| (四)研究理论基础 |
| 1.建构主义思想 |
| 2.奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 3.“有指导的再创造”思想 |
| (五)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (六)研究思路及方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| 一、知识发生的理论 |
| (一)知识发生的内涵 |
| 1.知识 |
| 2.知识发生 |
| (二)知识发生的过程 |
| (三)知识发生的特点 |
| 1.问题性 |
| 2.具身性 |
| 3.过程性 |
| 4.连续性 |
| 二、基于知识发生的小学数学教学设计的理论分析 |
| (一)基于知识发生的小学数学教学设计的内涵 |
| (二)基于知识发生的小学数学教学设计的特征 |
| 1.教学思路设计以知识打开再行浓缩的结果为依据 |
| 2.教学目标设计以学生对知识的理解与内化为导向 |
| 3.教学内容设计以学生个体的已有知识为基点 |
| (三)基于知识发生的小学数学教学设计的价值 |
| 1.有利于参与探索知识的形成过程,激发学生学习的主动性 |
| 2.有利于理解知识的实质,促进学生认知结构的发展与完善 |
| 3.有利于融合知识的运用,促进学生能力的发展 |
| 4.有利于学生树立正确的数学观念,培养学生科学的态度 |
| 5.有利于凸显知识的人文价值,陶怡学生的人文精神 |
| (四)基于知识发生的小学数学教学设计的原则 |
| 1.教学设计应兼顾学生主体与知识客体的密切联系 |
| 2.教学设计要注重知识教学的情境性 |
| 3.教学设计要满足交往与合作性原则 |
| 4.教学设计要具备连贯性与可操作性 |
| 三、基于知识发生的小学数学教学设计的过程 |
| (一)教学设计的前期分析 |
| 1.教学内容分析 |
| 2.学情分析 |
| (二)教学设计的主要过程 |
| 1.教学目标的设计 |
| 2.教学内容的组织 |
| 3.教学媒体的选择 |
| 4.教学过程的设计 |
| 四、基于知识发生的小学数学教学设计的现状及原因 |
| (一)调查设计 |
| 1.文本分析设计 |
| 2.访谈设计 |
| (二)调查结果 |
| 1.教学内容分析 |
| 2.学情分析 |
| 3.教学目标设计 |
| 4.教学内容组织 |
| 5.教学媒体选择 |
| 6.教学过程设计 |
| (三)存在的问题及原因 |
| 1.教学设计前期分析中存在的问题及原因 |
| 2.教学设计主要过程中存在的问题及原因 |
| 五、基于知识发生的小学数学教学设计策略 |
| (一)基于知识发生的小学数学教学设计前期分析策略 |
| 1.教学内容分析策略 |
| 2.学情分析策略 |
| (二)基于知识发生的小学数学教学主要过程设计策略 |
| 1.教学目标设计策略 |
| 2.教学内容组织策略 |
| 3.教学媒体选择策略 |
| 4.教学过程设计策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）促进深度学习的初中数学教学设计研究 ——以六年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 教育学背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 浅层学习 |
| 2.1.2 深度学习 |
| 2.1.3 深度学习与浅层学习的比较 |
| 2.1.4 深度学习与深度教学的关系 |
| 2.2 国内外研究综述 |
| 2.2.1 国外深度学习研究现状 |
| 2.2.2 国内深度学习研究现状 |
| 2.3 深度学习理论基础 |
| 2.3.1 教育目标分类理论 |
| 2.3.2 建构主义学习理论 |
| 2.3.3 情境认知理论 |
| 第3章 初中生深度学习现状调查与研究 |
| 3.1 初中生深度学习现状调查问卷 |
| 3.1.1 调查目的与对象 |
| 3.1.2 问卷的编制与实施 |
| 3.1.3 调查结果与分析 |
| 3.2 影响学生数学深度学习的因素调查——教师访谈 |
| 3.2.1 访谈提纲 |
| 3.2.2 访谈结果 |
| 3.3 小结 |
| 3.3.1 初中生深度学习存在问题原因分析 |
| 3.3.2 促进深度学习的改进途径 |
| 第4章 促进深度学习的初中数学教学设计研究 |
| 4.1 促进深度学习的DELC教学流程设计 |
| 4.1.1 DELC理论框架 |
| 4.1.2 促进深度学习的DELC初中数学教学流程 |
| 4.2 促进深度学习的初中数学教学设计 |
| 4.2.1 百分比的应用教学设计 |
| 4.2.2 圆的面积教学设计 |
| 4.2.3 二元一次方程教学设计 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的不足 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 初中生数学深度学习现状调查问卷 |
| 附录 B “促进学生深度学习研究”教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）六年级学生几何推理能力发展的现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究缘由、意义与目的 |
| 一、研究缘由 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究目的 |
| 第二节 核心概念界定 |
| 一、几何推理 |
| 二、几何推理能力 |
| 三、几何推理能力的测试与培养 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、几何推理研究概述 |
| 二、几何推理能力的研究理论 |
| 三、几何推理能力的现状研究 |
| 四、学生几何推理能力发展的培养研究 |
| 五、启发与借鉴 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 几何推理概述 |
| 第一节 几何推理的内涵与分类 |
| 一、几何推理的内涵 |
| 二、几何推理的分类 |
| 第二节 几何推理的过程 |
| 一、观察、操作、测量→归纳→猜想→演绎 |
| 二、观察、操作、测量→联想→类比→演绎 |
| 第三节 几何推理内容有效性的评估准则 |
| 第四节 几何推理能力发展的水平划分 |
| 第二章 几何推理能力发展的课标要求 |
| 第一节 几何推理能力培养的价值定位 |
| 一、几何推理能力培养的学科意义 |
| 二、合情推理和演绎推理同等重要 |
| 第二节 几何推理能力发展的目标要求 |
| 一、几何推理能力发展的学段目标 |
| 二、几何推理能力发展的领域目标 |
| 第三节 几何推理能力发展的实施建议 |
| 一、几何推理能力发展的教学建议 |
| 二、几何推理能力发展的教材编写建议 |
| 第三章 教材几何推理内容呈现的综合分析 |
| 第一节 “图形与几何”领域中的内容分布 |
| 一、例习题数量分布统计分析 |
| 二、知识点分布统计分析 |
| 第二节 “图形与几何”领域中不同推理类型的内容分布 |
| 一、“图形的认识”中几何推理类型内容渗透 |
| 二、“图形的测量”中几何推理类型内容渗透 |
| 三、“图形的运动”中几何推理类型内容渗透 |
| 四、“图形与位置”中几何推理类型内容渗透 |
| 第三节 “图形与几何”领域不同推理水平的内容分布 |
| 一、“图形的认识”中几何推理水平内容渗透 |
| 二、“图形的测量”中几何推理水平内容渗透 |
| 三、“图形的运动”中几何推理水平内容渗透 |
| 四、“图形与位置”中几何推理水平内容渗透 |
| 第四章 六年级学生几何推理能力的调查与结果分析 |
| 第一节 测试问卷的编制 |
| 一、测试问卷的方向设计 |
| (一)测试目的 |
| (二)测试对象 |
| 二、测试问卷的内容设计 |
| (一)测试框架构建 |
| (二)测试考察内容范围 |
| 三、测试问卷的编制 |
| (一)测试题题型分布与评分 |
| (二)不同维度测试题数量分布 |
| 四、测试问卷的信度和效度分析 |
| (一)信度分析 |
| (二)效度分析 |
| 第二节 调查结果的统计与分析 |
| 一、学生几何推理能力整体水平情况 |
| (一)几何推理能力测试结果的描述统计 |
| (二)几何推理能力测试成绩分布 |
| 二、学生几何推理水平上的推理能力表现 |
| 三、学生几何推理类型上的推理能力表现 |
| 四、学生几何学习内容上的推理能力表现 |
| 五、小结 |
| 第五章 学生几何推理能力发展中的问题与原因 |
| 第一节 学生几何推理能力发展中存在的主要问题 |
| 一、几何推理测试维度上的问题 |
| (一)水平维度上的问题 |
| (二)类型维度上的问题 |
| (三)内容维度上的问题 |
| 二、几何推理思维逻辑上的问题 |
| 第二节 对学生几何推理能力发展存在问题的原因分析 |
| 一、教材编写方面 |
| 二、教师几何教学方面 |
| 三、学生自身方面 |
| 第六章 学生几何推理能力发展的教学建议 |
| 第一节 几何推理教学的教材分析相关建议 |
| 一、树立多元整合教学观念,深度分析教材内容 |
| 二、整体把握教材内容结构,注重知识间的逻辑关联 |
| 三、关注教材内容中呈现的推理过程、类型及水平 |
| 第二节 几何推理教学的学情分析相关建议 |
| 一、了解学生几何思维发展特点和水平 |
| 二、了解学生几何推理能力整体发展情况 |
| 三、了解学生已有的生活经验和几何经验 |
| 第三节 几何推理教学的具体实施相关建议 |
| 一、合理设计几何问题,体现教学过程的层次性 |
| 二、注重培养学生的多种几何推理思考的能力 |
| 三、创设学生充分的话语表达的教学空间 |
| 结语 |
| 附录 A 苏教版“图形与几何”领域的几何推理内容分析 |
| 附录 B 苏教版“图形与几何”领域的范希尔思维水平内容相关描述 |
| 附录 C 苏教版“图形与几何”领域的范希尔思维水平内容相关描述 |
| 参考文献 |
| 一、着述 |
| 二、期刊论文 |
| 三、学位论文 |
| 四、会议论文 |
| 后记 |
（7）小学数学“大问题”教学策略研究 ——以图形与几何为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)研究背景 |
| 1.基于基础教育课程改革的理念 |
| 2.学生发展核心素养的需要 |
| 3.提高课堂教学效率的诉求 |
| 4.实践现状 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)核心概念的界定 |
| 1.“大问题” |
| 2.教学策略 |
| (四)理论基础 |
| 1.建构主义理论 |
| 2.问题教学理论 |
| 3.课程整合理论 |
| (五)文献综述 |
| 1.国外研究现状 |
| 2.国内研究现状 |
| (六)研究目标与内容 |
| 1.研究目标 |
| 2.研究内容 |
| (七)研究思路与方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| 一、小学数学“大问题”教学现状调查分析 |
| (一)现状调查 |
| (二)调查结果分析 |
| 1.教师对于“大问题”教学的认知情况 |
| 2.教师“大问题”教学的实践情况 |
| 二、基于《课标》和教材的“大问题”整理 |
| (一)基于节点切割的“大问题”整理 |
| 1.低段(一、二年级)图形与几何课程的“大问题”整理 |
| 2.中段(三、四年级)图形与几何课程的“大问题”整理 |
| 3.高段(五、六年级)图形与几何课程的“大问题”整理 |
| (二)“大问题”的结构化和系列设计 |
| 1.单元架构的“大问题” |
| 2.主题架构的“大问题” |
| 三、小学数学“大问题”教学策略 |
| (一)提“大问题”,确定学习目标 |
| 1.创设情境催生“大问题” |
| 2.学生根据课题提“大问题” |
| 3.学生研读文本提“大问题” |
| (二)学生自主探究,初步解决“大问题” |
| 1.自主探究中的合情推理 |
| 2.自主探究中的体验式教学 |
| 3.自主探究中的“做数学” |
| (三)开展合作学习,综合研究结论 |
| 1.合作学习要以学生为主体 |
| 2.立足“大问题”的解决开展合作学习 |
| (四)采用“小老师”教的策略 |
| 1.运用“小老师”策略的时机 |
| 2.教师总是站在“小老师”的身后 |
| (五)在思维重点处开展深度对话 |
| 1.倾听表达 |
| 2.价值判断 |
| 3.智慧回应 |
| 4.共同概括 |
| 5.行动延伸 |
| (六)以积极的评价方式强化学生的成功意识 |
| 1.学生自评、生生互评与师生评价相结合 |
| 2.评价内容多元化 |
| 3.以鼓励性评价为主 |
| 四、小学数学“大问题”教学案例分析 |
| (一)以《平行四边形的认识》为例 |
| 1.课前思考 |
| 2.课堂回放 |
| 3.案例分析 |
| (二)以《三角形的面积》为例 |
| 1.课前思考 |
| 2.课堂回放 |
| 3.案例分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 小学数学“大问题”教学现状调查 |
| 致谢 |
（8）数学史融入导数教学的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 2 研究现状与理论基础 |
| 2.1 HPM的相关研究 |
| 2.2 导数的相关研究 |
| 2.3 历史发生原理 |
| 2.4 微积分的历史 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 行动研究 |
| 3.2 访谈 |
| 3.3 问卷调查 |
| 4 融入数学史的导数教学设计 |
| 4.1 融入数学史的导数概念教学设计 |
| 4.2 融入数学史的导数应用教学的教学设计 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 访谈结果与分析 |
| 5.2 问卷调查的结果与分析 |
| 小结 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 统计表 |
| 附录2 2004-2011年浙江高考数学卷中的导数问题 |
| 附录3 关于导数教学现状的访谈提纲 |
| 附录4 关于导数的几何意义的教学反馈的访谈提纲 |
| 附录5 关于切线概念的问卷调查 |
| 附录6 关于导数教学的教学反馈 |
| 附录7 关于导数知识的掌握程度的问卷调查 |
| 附录8 关于导数教学的访谈记录 |
| 附录9 关于导数的几何意义的教学反馈的访谈记录 |
| 致谢 |
（9）面积法在小学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究的目的与内容 |
| 1.4 研究的方法与思路 |
| 第二章 概念界定和理论依据 |
| 2.1 面积概述 |
| 2.2 面积史 |
| 2.3 面积定义 |
| 2.4 小学阶段面积公式 |
| 2.4.1 长方形 |
| 2.4.2 正方形 |
| 2.4.3 平行四边形 |
| 2.4.4 三角形 |
| 2.4.5 梯形 |
| 2.4.6 圆 |
| 2.5 面积法定义 |
| 2.6 面积法原理 |
| 第三章 小学阶段面积法的应用 |
| 3.1 数与代数 |
| 3.1.1 乘法 |
| 3.1.2 运算律 |
| 3.2 图形面积 |
| 3.2.1 出入相补 |
| 3.2.2 细分法 |
| 3.2.3 等积变换 |
| 3.3 统计与概率 |
| 3.4 综合实践运用 |
| 3.4.1 盈亏问题 |
| 3.4.2 鸡兔同笼 |
| 3.4.3 行程 |
| 3.4.4 工程问题 |
| 第四章 面积法的优缺点 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的不足及研究展望 |
| 5.2.1 研究的不足 |
| 5.2.2 研究的展望及今后努力方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）义务教育教科书人教版小学数学教材说明及教学建议(续)（论文提纲范文）
| 五年级上册 |
| 一、小数乘法 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 二、位置 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 三、小数除法 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 四、可能性 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 五、综合与实践活动:掷一掷 |
| 六、简易方程 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 七、多边形的面积 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 八、数学广角——植树问题 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 九、总复习 |
| 六年级上册 |
| 一、分数乘法 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 二、位置与方向(二) |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 三、分数除法 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 四、比 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 五、圆 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 六、综合与实践活动:确定起跑线 |
| 七、百分数(一) |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 八、扇形统计图 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 九、综合与实践活动:节约用水 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 十、数学广角——数与形 |
| 1.主要内容。 |
| 2.具体教材分析。 |
| 3.教学中应注意的问题。 |
| 十一、总复习 |
四、圆面积例2的教学设计（论文参考文献）
- [1]基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其应用研究[D]. 杨泽. 陕西理工大学, 2020(11)
- [2]六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究[D]. 李娜. 云南师范大学, 2019(01)
- [3]学生数学活动经验研究[D]. 仲秀英. 西南大学, 2008(05)
- [4]基于知识发生的小学数学教学设计研究[D]. 王梦婷. 西南大学, 2020(01)
- [5]促进深度学习的初中数学教学设计研究 ——以六年级为例[D]. 卢红梅. 上海师范大学, 2020(07)
- [6]六年级学生几何推理能力发展的现状调查[D]. 任利平. 南京师范大学, 2020(04)
- [7]小学数学“大问题”教学策略研究 ——以图形与几何为例[D]. 宋超. 西南大学, 2020(01)
- [8]数学史融入导数教学的行动研究[D]. 王芳. 华东师范大学, 2012(03)
- [9]面积法在小学数学教学中的应用研究[D]. 冯静. 华中师范大学, 2019(01)
- [10]义务教育教科书人教版小学数学教材说明及教学建议(续)[J]. 熊华,赵中华. 河北教育(教学版), 2014(10)