关于“复数没有大小”的问题

关于“复数没有大小”的问题

一、关于“复数无大小”的問题(论文文献综述)

王鸿汉[1](1982)在《试论复数无大小》文中研究指明 复数无大小,是复数理论中一个基本问题,弄清这个问题无异是十分必要的。但是,在论证复数无大小时,不少论述,由于过于概括,要使初学者做到真正的理解不是没有难处的,我们就经常听到这样的问题;在两个复数中至少有一个是虚数时,为什么不能比较它们的大小!本文试图就这个问题谈一点看法。不妥之处,谨候指教。

王湘浩[2](1989)在《近世代数数系章内容草稿》文中研究表明著名数学家王湘浩先生,近年十分关心高师数学教育的改革。他曾为此事在全国人民代表大会上提出过专题提案。1987年12月在大连召开第一次“高师数学教育研讨会”时,他曾到会两次讲话。在召开第二次“高师数学教育研讨会”时。他因故没能到会,但将自己对高师数学教育改革的一些思考,写成两篇文章交给了大会。这些,都表现了一位老数学家对数学教育事业的高度热忱,使人十分敬佩。 这里发表的一篇,是一份专题提纲。另外一篇,是论文《初等几何中几个需要深入理解的问题》,本刊将于下期全文刊登。

甘经娟[3](2016)在《高中生关于复数单元的概念表象之探究》文中进行了进一步梳理概念表象是学生脑中关于某个数学概念的所有心理表象,包括图像、符号形式、图表、图形等等,可以说概念表象是学习者学习中最活跃的心理因素。但在数学教育的研究议题上,数学概念表象的研究仍属于待开发阶段,所以本文就以复数单元为例,探究高中生关于复数单元的概念表象,本文主要解决以下四个问题:1)学生关于“复数定义”之概念表象的具备情形与样貌为何?2)学生关于“复数的模(绝对值)”之概念表象的具备情形与样貌为何?3)学生关于“复数运算”之概念表象的具备情形与样貌为何?4)学生关于“复平面”之概念表象的具备情形与样貌为何?本文参考了复数单元错误类型的文章,经过取舍,创建了《高中生关于复数单元的概念表象探究问卷》,并以此为研究工具,对包括高程度、中程度的两个班级一共80位高二年级学生进行施测。研究结果表明:(1)与复数相关的概念中,学生面对“虚数单位”这一名称刺激时,脑中浮现的概念表象主要有虚数单位i和偏代数型,二者的比例均过半,虚数单位i的比例高达74%,偏代数型的比例为51%。(2)复数定义:有94.5%的学生能够正确的判断一个复数的实部以及虚部,仅有5.5%的学生不能准确判断复数的虚部,这部分同学认为虚部不只是实数,还带有虚数单位i,这说明仅有5.5%的学生脑中还没有牢固的复数代数定义的概念表象。(3)复数的模:从整体上看,发现有79%的学生能够准确判断复数模的几何意义,仍有21%的学生不能判断。(4)复数运算当中,最常出现的错误是实数根式乘除法过度推广。整体上看,每道题目的正确率均在70%、80%左右徘徊,说明仍让有一少部分学生对复数运算不能掌握。通过本研究,我们可以了解到高中生对复数单元的概念表象,也为中学教师了解学生提供依据。

杨泽恒,付卓如[4](2013)在《大学复变函数课程与高中数学的衔接》文中研究说明分析近二十年来高中数学经历的三次重要改革中复数部分教学内容、要求的变化和大学数学与应用数学专业复变函数教材处理复数部分的状况.在此基础上,给出大学复变函数课程关于复数部分的一些教学建议.

刘小慧[5](2019)在《高中数学教师学科知识研究》文中指出随着国际社会的发展和科学技术的不断进步,教育在经济发展中日益突出。世界各国都开始认识到教育的重要性并开始进行教育改革。基础教育课程改革是教育改革最基本、最重要的部分。笔者分析了美国PraxisⅡ中关于职前教师学科测试规范的考查内容和标准等相关文献发现,我国的教师资格考试大纲中对教师应具备的学科内容知识要求的表述较为模糊。故本文基于2017年颁布的《普通高中数学课程标准(2017年版)》,以“高中数学教师应掌握什么样的学科知识”为论文的研究问题,试图厘清教师应具备的学科知识构成。同时,对教师的基本理论和教师知识基本结构的相关理论进行了简要回顾,形成了对教师知识和教师学科知识的一些基本认识,并通过文献法分析了高中数学课程设置、教师资格证考试大纲和考题、高等师范院校数学专业学生学科基础课程设置等,初步拟定了高中数学教师应具备的学科知识结构的三个维度:衔接性知识、初等数学知识、高等数学知识,并围绕这三个维度制定了专家访谈提纲,对大学数学学科专家及中学数学教师进行了访谈调查。访谈调查结果发现,不论是职前数学教师还是在职数学教师,他们对自身应具备的数学学科知识结构并不了解。往往中学数学教师所关注的数学知识仅局限于他所需要教学的学科知识,而知识的广度和深度严重缺乏,不能透彻深入地理解知识的本质和发展过程。同时,职前教师无法看到他们在大学里所学的知识和他们在学校数学中所教的东西之间的联系,同样的,在职教师也感到他们的日常教学和他们在大学里学到的知识之间很少有联系,因此造成了高等数学和中学数学之间的“不连续”。因此,该研究采访了相关专家和教师,以获取有关知识结构内容的建议。基于此,本研究最终建立了高中数学教师应具备的数学学科知识结构,通过文献分析和访谈调查进一步阐释了高中数学教师学科知识结构结构各子维度的具体内容。基于所建立的高中数学教师学科知识结构,笔者通过文献分析和专家访谈,建构了高中数学教师学科知识测评的二维命题框架,具体包括:学科知识、认知水平,其中学科知识是基于上述所建构的学科知识结构基础;认知水平是借鉴TEDS-M关于认知领域的划分,笔者再根据本研究的研究特点,对认知水平三个维度——理解、运用和论证的界定进行了修改和进一步阐释;同时,针对“衔接性知识”的考查命题视角,又从两个维度进行了划分——概念图考查与情景性考查。根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》的要求,研究高中数学教师应该具备的学科知识,无论是职前数学教师的学习和教育,还是职后教师的培养,都具有重要意义。同时,建构其测评命题框架,以进一步实现对高中数学教师的学科知识进行有效测评,有利于准确促进数学教师的培养和发展,对教师的知识诊断、教师资格考试等具有一定的参考价值。

连春兴[6](2013)在《复数概念教学中应注意的几个问题》文中指出在复数教学中,有许多问题对青年教师形成困扰,如教学目标的制定、教学情境的创设、复数概念的产生与发展,甚至包括无穷集和复数大小的比较等,文中对此阐述了一些个人见解.

张吉[7](2016)在《行政处罚裁量基准制定问题研究》文中研究指明改革开放以来,行政执法事务不断增多,行政权滥用现象日益增多。行政权滥用在很大程度上表现为,行政自由裁量权没有得到有效规制,于是,如何规范行政自由裁量权的行使,成为解决行政权滥用问题的关键。在此背景之下,裁量基准应运而生。裁量基准是一种技术性的控制行政权的手段,试图通过细化格次,将法律赋予行政机关的自由裁量权确定化,让行政机关在行政执法中,严格按照事先制定好的格次,行使自己的自由裁量权。裁量基准的出现,不仅规范了行政权的行使,而且提高了行政效率,对行政法制产生了深远影响.与此同时,在制定裁量基准时,特别是在制定与行政相对人权益最为密切相关的行政处罚裁量基准时,也出现了一系列问题和争议,例如已经划分的格次是否限制了行政自由裁量,甚至取消了行政自由裁量,违背了行政法制的宗旨和原则。这是一个相当矛盾的话题,一方面行政机关必须有自由裁量,该裁量不能被剥夺和取消,另一方面,过分限制自由裁量又会使行政自由裁量陷入被取消,被剥夺的境地,如何在二者之间权衡是裁量基准需要面对的一个问题,还例如制定行为性质模糊,制定主体不明确以及制定程序不规范等等,这些问题都制约着裁量基准制度的进一步发展,必须加以厘清。本文首先对裁量基准和行政处罚裁量进行了详细的概述,分析了相关概念,介绍了相关理论,剖析了处罚基准的性质和意义,在此基础之上,以《重庆市公安机关治安管理行政处罚裁量基准》为例,归纳了重庆市裁量基准制定实践中问题,并对争议的核心问题予以论述。试图正视裁量基准在实践中取得显著效果的前提下,找寻它在当今社会转型期的发展路径与方向。全文共分为四个部分:第一部分介绍了裁量基准的研究背景,包括裁量基准的研究综述,制定裁量基准在理论、实践方面的意义,并简要阐述了论文研究的方法和目标,研究创新点;第二部分对裁量基准以及行政处罚裁量基准的概念进行阐述。借助现有的研究资料的其他学术成果,从理论上分析了裁量基准的概念,在此基础上,定义了行政处罚裁量基准,指出了制定行政处罚裁量基准的意义;第三部分归纳了制定行政处罚裁量基准中存在的问题。首先从目前运行中的裁量基准实践中,整理出其典型的运行模式,然后总结目前实践中普遍存在的问题;第四部分针对问题,提出制定行政处罚裁量基准的具体对策。这些对策贯穿行政处罚裁量基准的制定到实施的各个环节,具有很强的操作性和针对性。本文基于对于现有有关裁量基准的相关文献与论著的研究,从当前裁量基准运行的实际出发,运用文献调研、实际调研、演绎推理、归纳推理、综合分析等研究方法,对裁量基准的理论和实践进行了深入分析。希望可以为裁量基准在我国的实际运行及推广提供有益的借鉴。

黄汉禹[8](2016)在《顺序关系与大小比较》文中研究指明笔者新近主编的上教版《上海市中等职业学校数学》教材,关于复数不能比较大小的问题,作了如下叙述:"如果两个复数都是实数,那么这两个复数能比较大小;如果两个复数不都是实数,那么这两个复数只有相等或不相等两种关系,而不能比较大小."其他高中数学教科书也大体都有类似表述.然而学生总是想不通:复数是数,为什么不能比较大小?这个纠结难以解开,有的学生甚至在复数集上建立"某种规则",让任意两个复数能比较大小.对此,有些教师也难以向学生解释清楚.笔者首先用公理化方法,给出非空集合D内的

张伟平[9](2001)在《谈整合在数学认知结构的建构中的作用》文中研究指明建构主义把学习者看作信息加工的主体,强调以主体自己的经验为基础来建构现实。学习是一个积极主动的建构过程,不是被动地接受外在信息,这种建构过程是双向性的:一方面,通过使用先前知识,学习者建构当前事物的意义,以超越社会的信息;另一方面,被利用的是先前知识,不是从记忆中原封不动地提取,而是本身也根据具体实例的变异性而受到重新建构;学习者的建构是多元化的,由于事物存在复杂多样性,学习情感存在一定的特殊性以及个人的先前经验存在独特性,每个学习者对事物意义的建构将是不同的。 数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程。也就是说,数学知识不能从一个人迁移到另一个人,一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流,通过反省来主动建构,它包括以下含义(1)关于数学学习活动的“建设性”断言,不仅是认知心理学的一般原理在数学中的直接应用,而且也是数学特殊性质的具体表现。(2)已有的知识、经验等构成了新的认识。(3)与具体的零散的知识相比,整体性的知识更为重要。(4)数学建构活动必定在一定的“社会环境”中进行。 在建构的意义下,学习内容已不再仅表现为书本上的固定知识,而更多地体现在关于建构的方法和思想上。本文着重阐述了整合能力在这一过程中的重要作用。首先,剖析了在系统方法下的整合的涵义,指出整合能力是数学观察能力、数学记忆能力和数学思 I,9摹弓。I 巧上兮乃;仁十 \。。。。·。/ u托IRS 仆E引S 维能力等的综合。进而研究了数学认知结构的内涵,指出数学认知 结构是主观的,带有能动性的,具有开放性的多层次的网状知识结 构,还阐明了个体在学习过程中认知结构的建构的特征。为此,进 一步分析出整合能力对个人数学认知结构的影响,着重强调了整合 能力在数学建构的过程中所起的重要作用,并且从知识结构、数学 认知结构化、认知图式、认知灵活性、抽象概括能力等方面加以阐 述。为了证明这一观点,我运用了前测后测实验法,设计了一组历 时一个月的对照班实验。在实验班中,对教材顺序进行调整,并结 合建构主义教学原理处理教材如下:①教给学生必要的经验和预备 知识。②教给学生认知建构的“脚手架”。③教给学生整合认知策 略。④分类题组练习及综合题组练习。⑤教给学生自我建构的方法, 自我总结、体会认知程序。然后,加以检测,最后从检测中,得出 实验结果,运用显著性分析法对实验结果进行分析,得出结论。结 论认为,整合对提高数学思维能力、克服认知故障以及学生思维品 质的培养均有不可忽视的作用。最后,根据以上分析和研究,提出 了自己的教学建议。笔者认为,首先应遵循建构主义教学原则,做 到“学建构、教建构;建构地学,建构地教”;倡导“有机整体观”, 建构“绿色数学教育”;其次倡导中学开设思维类训练课程,让学 生有意识地培养整合能力;最后,强调学习者学习过程的自主权, 进一步阐明了建构主义关于“以学生为主体”的基本观点。

惠仰淑[10](1962)在《关于“复数无大小”的問题》文中提出 在高三代数課复数这一章的教学中,一个突出的問題是如何向学生讲授“复数无大小”?教学大綱的說明中沒有涉及这个問題,但現行課本中关于这个問題却有一段比較含糊的敍述。根据历年来我讲授这部分教材的經驗,都有較多学生提出問題,最普遍的問題是:“为什么不規定复数的大小?”

二、关于“复数无大小”的問题(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、关于“复数无大小”的問题(论文提纲范文)

(3)高中生关于复数单元的概念表象之探究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的与意义
        1.2.1 研究目的
        1.2.2 研究问题
        1.2.3 研究意义
    1.3 论文的结构
第2章 文献综述
    2.1 核心概念界定
        2.1.1 复数解题的独特性
        2.1.2 概念表象与概念定义
    2.2 复数单元相关研究
第3章 研究方法
    3.1 研究架构
    3.2 研究设计
    3.3 研究样本
    3.4 研究工具
    3.5 研究过程
    3.6 研究限制
第4章 高中生关于复数单元的概念表象
    4.1 研究结果报道的架构
    4.2 与复数定义相关的概念
        4.2.1 复数特征
        4.2.2 复数定义
    4.3 复数的模(绝对值)
        4.3.1 复数模的几何意义
        4.3.2 复数模的大小以及运算法则
    4.4 复数运算
        4.4.1 复数的四则运算(加、减、乘、法)
        4.4.2 复数的乘方
        4.4.3 复数的平方根、立方根
    4.5 复平面
第5章 结论与建议
    5.1 结论
    5.2 建议
参考文献
附录1
附录2
致谢

(4)大学复变函数课程与高中数学的衔接(论文提纲范文)

1 与复变函数课程相关高中数学课程内容改革的现状
2 大学复变函数课程关于复数的处理状况
3 大学复变函数课程关于复数部分的教学建议

(5)高中数学教师学科知识研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 问题的提出
        1.1.1 课程改革的需要
        1.1.2 教师专业发展的需要
        1.1.3 中学数学教学的需要
    1.2 研究的问题
    1.3 研究的意义
    1.4 论文的结构
第2章 文献综述
    2.1 教师知识的内涵及分类研究
        2.1.1 教师知识的概念界定
        2.1.2 教师知识的分类
    2.2 数学教师知识的测评研究
        2.2.1 通过问卷调查来测量数学教师的知识
        2.2.2 通过访谈来衡量数学教师的知识
        2.2.3 通过课堂观察来测量数学教师的知识
    2.3 数学学科知识的测评研究
        2.3.1 学生数学学科知识的测评研究
        2.3.2 教师数学学科知识的测评研究
    2.4 高中数学教师知识的相关研究
第3章 研究设计与方法
    3.1 研究设计
    3.2 研究方法
        3.2.1 文献分析法
        3.2.2 调查法
第4章 高中数学教师学科知识结构的建立
    4.1 高中数学教师应具备的初等数学知识
        4.1.1 课程结构分析
        4.1.2 课程内容分析
    4.2 高中数学教师应具备的高等数学知识
        4.2.1 基于数学师范生培养方案的分析
        4.2.2 基于数学师范生课程设置的分析
    4.3 高中数学教师应具备的衔接性知识
    4.4 高中数学教师应具备的学科知识结构
第5章 高中数学教师学科知识测评命题框架的建立
    5.1 基于教师资格考试的分析
        5.1.1 基于《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考纲的分析
        5.1.2 基于《数学学科知识与教学能力》(高级中学)试题的分析
    5.2 高中数学教师学科知识测评命题框架
第6章 结论、建议与反思
    6.1 研究的主要结论
        6.1.1 高中数学教师学科知识结构
        6.1.2 高中数学教师学科知识测评命题框架
        6.1.3 高中数学课程知识与高等数学学科专业基础课程知识对照表
    6.2 研究建议
    6.3 研究的不足与展望
        6.3.1 研究的不足
        6.3.2 研究的展望
参考文献
附录
致谢
攻读硕士学位期间科研成果

(6)复数概念教学中应注意的几个问题(论文提纲范文)

一、关于教学目标的设置
二、关于教学情境的创设
三、关于虚数单位“i”的引入
四、关于复数的代数形式a+bi
五、关于复数的分类
六、关于复数相等
七、关于无穷集合不能比大小的问题
八、关于复数的大小

(7)行政处罚裁量基准制定问题研究(论文提纲范文)

内容摘要
Abstract
引言
    (一)研究背景
    (二)研究综述
    (三)研究意义
    (四)研究方法
    (五)研究创新
一、裁量基准和行政处罚裁量基准概念辨析
    (一)裁量基准概述
    (二)行政处罚裁量基准的概述
二、制定行政处罚裁量基准的问题分析
    (一)制定行为的性质模糊
    (二)制定主体统一化还是多元化之争
    (三)制定程序缺乏“公众参与”
    (四)缺乏统一的制定程序规范
三、完善行政处罚裁量基准制定的对策
    (一)确立上级机关和基层机关为主体的二元制定格局
    (二)建立“行政机关自我生成”与“公众参与”进行互动的裁量基准生成机制
    (三)形成科学的裁量基准制定程序
    (四)为行政处罚裁量基准的制定制定统一的程序规范
四、结语
参考文献
致谢

(9)谈整合在数学认知结构的建构中的作用(论文提纲范文)

中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 建构主义理论溯源
    1.2 建构主义的教学观和学习观
第二章 建构学说对数学学习的指导意义
    2.1 关于数学学习的“建构学说”
    2.2 建构学说对数学学习的指导意义
第三章 整合的涵义
    3.1 系统方法下的整合的内涵
    3.2 整合是数学观察能力,数学记忆能力和数学思维能力等的综合
    3.3 整合的辩证色彩
第四章 数学认知结构的涵义
    4.1 数学认知结构的定义及结构浅析
    4.2 个体在学习过程中认知结构的建构的特征
第五章 整合能力对个人数学认知结构的建构的影响
    5.1 整合能力有利于促进原有数学认知结构和新的数学学习内容之间的相互作用
    5.2 整合有利于建构关于认知图式的范例
    5.3 整合有利于非良构性知识的学习,有助于提高学生认知的灵活性
    5.4 整合能力是数学学习实现“由薄到厚”到“由厚到薄”的催化剂
    5.5 整合能力有利于数学问题的形式化,数学认知结构化,从而有利于问题的解决
    5.6 整合有利于抽象概括能力的培养,从而加快新的数学认识结构的形成和建立
第六章 实证性研究
    6.1 研究目的
    6.2 研究工具
    6.3 操作过程
    6.4 具体实施
    6.5 实验检测
    6.6 实验结果
    6.7 实验结果分析
第七章 结论部分
    7.1 在数学认知结构的建构中,首要条件是对各种已知信息的整合程度
    7.2 整合有助于建构一种适于主体建构的学习材料
    7.3 整合能力有利于突破常规、产生不同寻常的新看法或新想法
    7.4 整合能力的培养是提高学生数学思维能力和解决问题能力的突破口,是形成学生思维品质差异的原因之一
    7.5 整合能力的培养和训练有利于克服认知故障
    7.6 整合能力的训练,有利于发展学生的直觉思维能力
    7.7 整合内化是在建构主义意义下的自主学习
第八章 教学建议
    8.1 遵循建构主义教学原则,发挥整合在数学认知结构的建构中的作用
    8.2 倡导“有机的整体观”,建构“绿色数学教育”
    8.3 帮助学生从知识整体入手,学习建构
    8.4 注重整合类比,化归思想的运用,在教学中练习、实践和反馈
    8.5 倡导开设思维类训练课程,有意识培养学生的整合能力
    8.6 在教学中要研究学生的知识结构,主观经验、信念以及文化背景等之间的整合关系
参考文献
后 记

四、关于“复数无大小”的問题(论文参考文献)

  • [1]试论复数无大小[J]. 王鸿汉. 安阳师专学报, 1982(02)
  • [2]近世代数数系章内容草稿[J]. 王湘浩. 齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版), 1989(01)
  • [3]高中生关于复数单元的概念表象之探究[D]. 甘经娟. 上海师范大学, 2016(02)
  • [4]大学复变函数课程与高中数学的衔接[J]. 杨泽恒,付卓如. 大学数学, 2013(01)
  • [5]高中数学教师学科知识研究[D]. 刘小慧. 西南大学, 2019(12)
  • [6]复数概念教学中应注意的几个问题[J]. 连春兴. 中国数学教育, 2013(Z2)
  • [7]行政处罚裁量基准制定问题研究[D]. 张吉. 西南政法大学, 2016(11)
  • [8]顺序关系与大小比较[J]. 黄汉禹. 上海中学数学, 2016(03)
  • [9]谈整合在数学认知结构的建构中的作用[D]. 张伟平. 华中师范大学, 2001(01)
  • [10]关于“复数无大小”的問题[J]. 惠仰淑. 数学通报, 1962(08)

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关于“复数没有大小”的问题
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