一、函数概念的历史发展（论文文献综述）
陈海云[1]（2019）在《HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例》文中研究说明函数思想贯穿着整个数学学习过程,数学史对数学教育具有重要意义。本文在历史发生原理、“再创造”原理、历史相似性原理的指导下,以函数为载体,在HPM视角下,对中、美高中数学教材进行比较,具体分为以下几个部分:首先,从教材版面设计与知识点两方面,通过内容分析法,对中、美教材函数内容的安排进行比较。两国教材目录都以“章节条目—总结—测试题”为主线,栏目结构都以“正文前—正文—正文后”为主线,但“正文前”的“章开头”,中国A版教材以“文化背景知识”为主,美国M版教材则提出“学习目标”;知识编写方面,中国A版以“直线型”为主,注重形成系统性知识,美国M版教材则以“螺旋型”为主,侧重知识的实际运用。其次,通过比较维度的探讨,采用软件Excel与统计分析软件SPSS20.0对数据进行录入分析,研究两国教材函数部分数学史的运用情况。利用Pearson卡方检验以及Fisher精确检验,分析数学史知识模块分布、栏目分布、运用方式、呈现方式的异同。总体上,两国教材数学史知识模块分布、栏目分布总体差异不显著,但运用方式、呈现方式都有显著差异。显著差异体现在,运用方式上中国A版教材没有“重构式”数学史,且每种运用方式的频数差异较大,美国M版教材五种方式都有涉及,且每种运用方式频数差异不大;呈现方式上,中国A版教材中显性数学史的占比稍多,相对中国而言,美国教材函数内容中显性数学史和隐性数学史的频数相差不大。然后,采用文献分析法和内容分析法,结合历史上对“函数概念”、“指数函数”、“三角函数”的扩充顺序,绘制历史和教材的结构图、散点图,根据图形结构及变化趋势,分析中、美两国教材的编写顺序与历史发生顺序的异同及相似程度。美国M版教材“函数概念”、“指数函数”的编写顺序更接近历史扩充顺序,中国A版教材“三角函数”的编写顺序则更接近历史扩充顺序。最后,基于以上研究结果,本文对高中数学教材的编写提出了一些建设性意见。适当调整数学史栏目分布,重新审视教材数学史的运用方式。基于历史相似性,适当调整知识内容顺序。
刘功成[2]（2020）在《HPM视角下的高中函数概念教学设计研究》文中研究说明函数是贯穿高中数学课程的主线。函数概念是被广泛应用的数学概念之一,其重要意义远远超出了数学范围。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出:函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥着重要作用。高中函数的概念是初中函数概念的拓展,同时为接下来函数的性质、指对函数、三角函数以及导数和极限的学习打下了坚实的基础。研究者在研究文献和实际调查中发现,函数概念在高中的教与学中存在着多种多样的问题,学生对函数概念的理解水平有待提高。近年来,数学史的教育价值被众多数学家和一线教师广泛认同,数学史的学习有助于学生对抽象概念等数学知识的理解。本研究以函数的概念相关知识和已有的HPM理论研究框架为基础,开发设计出基于HPM视角下函数概念的教学设计,希望可以为一线教师提供一些参考,改善函数的教学现状,加深学生对函数概念的理解。在已有的研究基础上,本文从数学史的视角,结合已有的HPM研究案例,与在职教师进行访谈和交流,结合教学实际对高中函数的概念进行教学设计,并实践于课堂教学中。在此基础上运用多种研究方法收集数据进行定性和定量分析,旨在探讨HPM视角下的教学对教师讲授、学生学习函数概念知识的影响。本文的研究问题如下:问题一:学生对函数的理解是否具有历史相似性?问题二:与传统的函数概念教学相比,HPM视角下的高中函数概念教学是否能促进学生对知识的理解?对学生的情感、态度与价值观有何影响?问题三:HPM视角下的高中函数概念教学是否转变了教师的教育教学信念?数学史能否有利于教师教学技能的提高?本研究得到的主要结论:（1）学生对函数概念的理解与历史上不同时空的数学家们的理解呈现出高度的相似性;（2）HPM视角下的函数概念教学提升了学生的数学素养,不同程度加深了学生对函数概念的理解,培养了学生的情感态度与价值观;（3）HPM视角下的函数概念教学转变了教师的教育教学信念和促进了教师专业能力的发展。
钟萍[3]（2017）在《数学史融入高中代数概念教学的行动研究 ——以“函数”、“对数”为例》文中研究说明函数和对数是整个高中数学的核心概念,也是学习高中数学的重要基础。数学史融入概念教学,不仅忆成为了学术界的共识,而且越来越多的一线教师对其产生了浓厚的兴趣。但在实际教学活动中,由于数学教育教学评价的方式、日常工作的繁忙、教师自身在数学史知识和素材上的缺乏以及对数学史融入方式方法的欠了解,实践中融入数学史展开教学活动有着较大的困难。本研究旨在采用多元的数学史的教学方法,融入丰富的数学史知识,开发典型的教学案例。本研究围绕高中数学的对数和函数概念的教学展开,经历了三个阶段:案例应用阶段、案例开发阶段和案例完善阶段,每个阶段历经了“计划、行动、观察、反思”的行动研究。研究发现,数学史融入概念教学能帮助学生克服认知障碍,突破教学的难点。其对学生学习数学概念的影响体现在,拓展了学生知识面,丰富了学生数学的文化内涵;增加了学生学习数学的兴趣、激发了学生学习探索的动机;改变了学生的数学学习观,提升了学生学习的能力、探究的能力和解决实际问题的能力。其对教师专业素养的影响体现在,能有效帮助教师扩充数学本体知识并宽厚非本体知识,充盈了数学文化内涵,丰富了教师的学养。同时,给教师开启了创新的起点,提供了创新的途径,提升了教学设计的能力,打造出精彩的数学课堂,又在课堂中创造了全新的数学理解。基于本研究的结论以及在研究中尚存在的不足,本文最后归纳了数学史融入数学教学的启示,高中数学教材编写的建议,并展望了下一阶段研究的方向。
刘丽萍[4]（2019）在《基于数学史的高中三角函数教学研究 ——以“弧度制”和“任意角的三角函数”为例》文中研究指明在新课标的大背景下,为了培养学生的数学文化素养,提到在数学教学中应结合内容适当地融入数学史,也就是说将数学史融入数学课堂的教学尤为重要.而“弧度制”和“三角函数”这两个概念历经了漫长的历史发展过程,历史上很多的数学家都对它们进行了深入的研究,因此,这两个概念蕴含了丰富的数学史.但是,当代大多数教师并没能很好地遵循《课程标准》的定位,运用有关的数学史进行数学概念的教学.为了响应新课标,对于有效地利用数学史进行数学教学就显得十分必要.因此,本文主要研究基于数学史的“弧度制”和“任意角的三角函数”这两个概念的教学.本文主要从以下几个方面进行研究:1.弧度制与三角函数的发展历史通过查找弧度制和三角函数的相关发展历史,仔细分析和研究后,发现弧度制产生的历史背景是进制不统一问题,因此弧度制的产生是为了统一进制,弧度制统一了量弧长和量弦长的单位.对三角学相关历史的分析,可以发现锐角三角函数和任意角的三角函数有着本质的区别,锐角三角函数是解三角形的工具;而任意角的三角函数是研究现实世界中周期变化现象的数学模型,是一个周期函数.因此,在教学中,不能把任意角的三角函数看成是锐角三角函数的推广.2.“弧度制”和“任意角的三角函数”的教材分析为了了解目前使用的教材是如何编写“弧度制”和“任意角的三角函函数”这两个概念的,笔者选取了北师大版、苏教版、湘教版和人教版这4个版本的教材进行分析.主要分析教材是以何种方式引出这两个概念的;是否揭示了概念产生的历史背景;是否在教材编写中融入了数学史,又是以何种形式出现的;是否有效地落实了课标对“数学文化融入课程内容”这一要求.3.基于文献的教学案例分析和基于一线教师的课堂教学分析为了了解关于“弧度制”和“任意角的三角函数”教学的研究现状,本文将分析数学教育工作者发表在知网或上传到百度文库等的教学案例,整理出他们对这两个概念的教学方法.在此基础上,将使用课堂观察的方法了解一线教师课堂教学中对这两个概念是如何展开教学的.经过分析,发现在这两个概念的教学中均存在一定的问题,尤其是没有很好地揭示概念产生的历史背景和概念中蕴含的数学本质,未能体现概念引入的必要性.4.基于数学史的“弧度制”和“任意角的三角函数”教学设计通过对弧度制和三角学历史的研究,针对教材和教学中存在的问题,依据课程标准的定位和HPM理论,设计基于数学史的“弧度制”和“任意角的三角函数”的教学设计.
侯宁[5]（2020）在《HPM视角下的高中代数概念教学研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准》（2017年版）在课程内容与教学要求方面强调设置数学史知识的重要性和必要性,其教育价值也已被部分高中数学教师认可。在高中数学概念中,代数概念内涵最为丰富,且与数学学科核心素养息息相关,学生要想真正理解存在着一定的困难。为此,本文的课题定为HPM视角下的高中代数概念教学研究。本文采用文献研究法、调查访谈法、实验研究法等方法,对数学史融入高中代数概念教学进行了较全面系统的研究。论文首先介绍课题提出的研究背景、研究意义、研究思路等。通过阅读大量的相关文献,分析国内外HPM理论的研究现状与当前代数概念教学的现状,并为HPM理论与代数概念教学融合提供理论基础。其次,笔者对学生和教师进行问卷调查和访谈,对2019年新编高中数学人教B版教材中的数学史进行统计,提供HPM视角下高中代数概念教学设计模型,并以此为据设计两个代数概念的教学。然后,针对同一个代数概念分别进行传统教学和HPM视角下的教学并在两个水平相当的班级实施,在授课之后从定性与定量两个角度说明HPM视角下代数概念教学的优势。最后,对数学史融入高中数学概念教学的实施提出不足与进一步研究的展望。研究结果表明大多数学生认为将数学史融入高中代数概念教学是有意义的,教师也逐步认识到数学史融入概念教学的必要性。HPM视角下代数概念教学的研究对学生的影响在于拓宽学生的知识面,增加学生学习数学的兴趣,提升学生学习的能力;对教师专业发展的影响在于能帮助教师改进数学课堂的教学模式,浸润数学文化,提高教师的综合素质。在整个研究的过程中,选取实习学校同一学段的学生作为教学实验的对象,且一直是对两个班级学习成绩的对照,若人数更多,实验范围与学段更广,所得的结论更具有一般性。
王亚迪[6]（2020）在《HPM视角下三角函数概念的教学设计研究》文中认为数学史与数学教育之间的关系从出现到成为一门独立性学科,数学史的教育价值引起越来越多研究者们的广泛关注,不仅具有重要的理论价值,而且对于一线数学教师如何在数学教学中运用数学史实现课堂效益最大化、完成教学目标、提高个人数学专业素养等方面具有重要的作用。教育取向的数学史研究、融入数学史的教学实践研究、HPM与教师专业发展等作为HPM的主要研究领域,使得与新课程改革中强调数学文化价值的观念相吻合,这就要求数学教师在教学过程中要合理运用数学史知识。三角函数作为重要的基本初等函数之一,属于高中数学知识中的重难点部分,而任意角的三角函数概念作为三角函数的基本概念是学生必须理解、掌握和灵活运用的知识点。作为数学史史料丰富的三角函数内容,在实际教学中运用三角函数数学史进行课堂教学的观念并没有成为一种共识,甚至有些教师或学生是排斥的态度。在此基础上以隆兴高中高一年级的240名学生为调查对象,通过不同的教学模式设置实验组和对照组,对任意角的三角函数概念课堂中出现的问题进行HPM视角下的教学设计研究,为探究数学史融入数学课堂的融合点以及解决学生学习任意角的三角函数概念的认知障碍提供建议。本文主要开展了如下两个方面的研究:1.高一学生在学习任意角的三角函数概念时存在的问题。在通过课堂观察法和问卷调查法对学生的学法及概念的掌握情况进行摸底,并分析题型、难易程度等因素对学生灵活运用任意角三角函数概念的影响,同时对教师以访谈的形式进行问答,以了解不同教师对不同教学模式下教学过程的感受及建议。2.HPM视角下任意角三角函数概念的教学设计。针对实际课堂中任意角三角函数概念的教学现状,通过实例进行具体分析,发现问题,以数学史如何融入教材为重点,开展基于数学史的任意角的三角函数概念教学设计研究。在两种教学模式下,对比分析学生的差异,尤其是运用三角函数数学史的课堂是否产生不同的学习效果,进而从教师角度分析运用数学史所产生的影响。
顾思敏[7]（2020）在《高中函数概念的教学重构》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》突出了贯穿高中数学课程的四条主线,即函数、几何与代数、统计与概率,以及强调应用的数学建模活动与数学探究活动。函数作为四条主线之一,这是史无前例的。函数概念是函数的核心内容,也是高中数学课程中的核心概念。特别地,《标准（2017年版）》在“附录2”中增设“案例2函数的概念”来促进人们理解高中为什么要强调函数是实数集之间的对应关系。一直以来,高中函数定义由于其抽象程度高,不易于被学生理解被,被教师和学生公认为难教和难学的概念之一。本文从现行高中数学教材入手,发现现行教材函数定义中的“对应关系f”一词没有明确的定义,也鲜少有学者对其进行定义。并且,由于对“对应关系f”理解不同,既有人认为函数y=x,xε{0,1}与函数y=x2019,xε{0,1}的对应关系相同,也有人认为两函数的对应关系不同。那么如何正确理解函数概念,特别是对应关系f,才能避免出现诸如此类由于对“对应关系f”理解不同而产生的教学乱象,这就是本文的研究问题。基于上述问题,本文主要采取文献资料法、调查法和统计分析法等方法,以“高中函数概念”为对象展开研究。从“函数定义”出发,通过对文献和教材的整理,分析学者及教材编写者对“高中函数定义”的理解,发现如今高中函数定义没有统一的定义,对函数的本质也没有统一的说法,并且函数定义中“对应关系”一词容易使人产生歧义,而函数关系定义避开了容易令人产生歧义的“对应关系完全一致”,而且更能突出函数的本质。因此,基于现行高中数学教材“函数的概念”存在的问题,从两个角度来探究高中函数概念的教学重构:第一,基于现行教材对函数概念进行教学重构;第二,基于“关系”定义对函数概念进行教学重构。研究发现:（1）现行人教A版教材中的函数概念存在的主要问题是:将“函数f:A→B”与“对应关系f”混淆,使得人们对“两函数相等”或“同一个函数”定义中的“对应关系完全一致”有不同的理解。为了区分“函数f:A→B”与“对应关系f”之间的区别,有如下建议:1)将《标准（2017年版）》中“对应关系强调的是对应的结果,而不是对应的过程”中的“对应关系”改为“函数”;2)删除现行课本“对应关系完全一致”的说法,将“两函数相等”定义修改“如果两个函数的定义域相同,且相同的自变量对应的函数值也相同,那么两个函数相等”;3)对于解析式不同的两个函数,它们的对应关系f不相同;4)“两个函数相等”比“同一个函数”更为恰当。（2）本文从高中引入函数关系定义的必要性和可行性出发,从理论和实践两个角度去阐述函数关系定义引入高中教学的必要性和可行性,并从实证角度说明:有72.69%的学生是能够理解函数关系定义的,有96.77%的职前教师是能够把握好函数关系定义的内容,能够教好函数关系定义的。因此,在不取消现行高中函数定义的基础上,在高中的教学中可以适当增加函数关系定义的内容。基于上述内容,有如下建议:1)适当减少现行高中“函数的概念”教材篇幅,增加一节“函数关系定义”的内容;2)渗透“函数关系定义”的内容,不出现笛卡尔积,即增加函数的集合表示法;3)增加“函数关系定义”的阅读材料。
王欣欣[8]（2018）在《基于历史发生原理的高中函数概念教学研究》文中认为数学概念作为数学的基础,使得数学概念的教学成为数学教学中最重要的组成部分,尤其是函数概念的教学。作为教学难点,函数概念的教学还存在一些问题。已有教学大都没有把函数的教学和函数概念的历史认知进程相联系。为了解决这个问题,需要找到一个合适的切入点。教育研究者经过研究得出结论,学习者如果想进行有效的学习,就必须经历所学知识的历史经历过的重要环节。也就是在很大程度上,个体知识的发生与人类知识发生的进程,具有相似性——历史发生原理。研究采用文献研究法,研究了历史发生原理的相关文献资料,在这些工作之后,提出新观点:从横向和纵向两个维度重新理解该理论。一方面,对于某个单一的知识点而言,学生呈现的认知障碍与历史上数学家呈现的认知障碍,存在很大程度上的相似性;而另一方面,针对某一个学生,思维认知的过程与历史演进的过程,存在很大程度上的相似性。再根据实际的数学教学背景,对历史发生原理进行更深入的认识,以期将理论更好地应用于数学教学。研究采用问卷调查的研究方法,了解到当今教学现状下,学生对函数概念知识存在的认知障碍以及认知过程的特点。先对函数概念的历史发展过程进行了梳理,然后将调查的结果与历史发展过程进行对比分析,得到学生对于函数概念知识的认知具备历史相似性的结论。证明了对于函数概念知识的认知,学生的理解中存在的认知障碍以及整个认知过程都与历史上数学家存在过的认知障碍及历史发展过程在很大程度上具有相似性,符合历史发生原理的应用基础。研究运用历史发生原理,对高中函数概念教学进行相关的教学设计。先提出基于历史发生原理的函数概念教学策略,即重构历史问题和重构历史顺序,分别对应横向和纵向两个维度。再进行与函数概念相关的教学设计,把函数概念的第一课时作为具有代表性的案例,教学过程的设计分成四个部分:概念引入、概念生成、概念理解与应用和课堂小结,而主要部分“概念生成”包含三个环节:解析式——变量依赖关系、变量依赖关系——变量对应关系、变量说——对应说。总结以历史发生原理为基础,与函数概念相关的教学设计的优势分析,分别从教学目标的过程体验、教学情境的知识重构和教学过程的顺序重构三个方面。
秦利芳[9]（2014）在《高一函数概念教学现状的调查及研究》文中研究说明函数是中学数学的核心内容,是高中数学教学的重点和难点,在新一轮的课程改革形式下,在APOS理论指导下,本文通过文献法、问卷调查法、访谈法以及课堂观察等研究方法,调查研究了高一函数概念教学的现状,分析当前高一函数概念教与学存在的问题,并提出针对性的教学改进措施.希望为同类学校有针对性地培养学生函数概念的认知发展提供现实依据.本文通过随机抽取江苏省金湖中学2013级高一年级的18个班中3个实验班3个普通班的学生进行函数概念的教与学的现状调查.发现高一学生（1）对函数概念的学习感觉抽象,兴趣不高,学习方法不当.（2）对函数概念的理解肤浅.（3）对函数的表示方法,不能活用.（4）对于函数的符号言语的解读、理解和应用较差.（5）对于函数在实际情景中的问题的刻画和运用能力较低.通过对高一数学组的10位教师访谈和课堂观察,发现影响函数概念的教学因素（一）教师对初中教材的了解不到位.（二）教师不注重概念的教学.（三）教师概念教学理论比较陈旧.（四）课堂概念教学比较低效,具体表现有：（1）过分重视定义的叙述,对定义字字推敲.（2）忽略概念的背景,不注重情境引入.（3）习题练习的量多难度大.（4）提问反馈时机不当策略欠佳.（5）教师包办学生思维.（6）“薄弱”的课堂小结.依据调查的结果,笔者建议运用建构主义教学观来设计教学,利用APOS理论组织教学,根据学生的认知心理和学习活动规律进行教学.
李雪梅[10]（2019）在《高中函数定义教学研究》文中进行了进一步梳理函数是贯穿高中数学的一条主线,函数定义是高中数学的核心概念之一,高中函数定义的教学是公认的教学难点问题,对高中函数定义的教学进行研究具有重要意义。从“四个理解”即“理解数学”“理解教材”“理解教学”“理解学生”等角度对高中函数定义的国内外相关文献作了综述。研究文献发现,高中函数定义教学存在“三难”,即函数定义本身难、函数定义教学难、函数定义学习难。一些教师对高中函数定义的教学设计作了研究,这些文献对进一步研究高中函数定义的教学设计有一定的启发性和指导作用,但也存在一些不足:一是教学设计对函数定义的数学化过程比较简略;二是初中函数定义和高中函数定义的衔接不够紧密;三是教学过程中出现“打批发”现象。从非认知因素和认知水平两个角度出发,编制了《高中生数学学习非认知因素调查问卷》和《高中函数定义测试卷》,并对四川省资阳市、内江市、南充市三个班的理科高中一年级学生分别进行了问卷调查和测试卷调查,将收集到的数据用SPSS 22.0软件进行分析。问卷调查结果显示:非认知因素的五个维度即动机、情绪情感、态度、意志和性格对高中函数定义的学习成绩都有一定的影响,其中关于五个维度的相关因子,如外部动机、情绪稳定性、学习责任感、坚持性、好胜心等因素影响最大。测试卷调查结果显示:高一学生函数定义理解不到位;学生知识基础的不同会导致学生对函数定义理解存在差异;学生性别在函数定义理解的操作阶段、过程阶段、对象阶段和图式阶段存在差异。对几位教师和学生进行了访谈,访谈结果显示:这几位教师认为对函数定义本质以及对抽象符号的理解是教学的重点更是难点,并且学生对高中函数定义的理解不够深刻,他们在教学中很少将函数定义与数学史相结合,并且对初高中函数定义的衔接不够紧密。针对文献研究和调查研究得到的结论,以问题驱动理论、HPM理论、数学核心素养理论、数学三个世界理论为理论依据,给出了四个教学设计案例,即基于问题驱动理论的高中函数定义教学设计、HPM视角下的高中函数定义教学设计、数学核心素养视角下的高中函数定义教学设计、基于韬尔“数学三个世界”的高中函数定义教学设计。
二、函数概念的历史发展（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数概念的历史发展（论文提纲范文）
（1）HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.1.1 从ICME看 HPM |
| 1.1.2 问题的提出 |
| 1.1.3 研究的意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 阶段性计划与技术路线 |
| 1.4.1 阶段性计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 文章的结构 |
| 1.6 创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学史融入数学教育的研究 |
| 2.2.1 国外有关数学史融入数学教育的研究 |
| 2.2.2 国内有关数学史融入数学教育的研究 |
| 2.3 数学教材比较研究概况 |
| 2.3.1 国外数学教材比较研究 |
| 2.3.2 国内数学教材比较研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究方案设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 比较国家的选择 |
| 3.1.2 比较版本的选择 |
| 3.1.3 比较内容的选择 |
| 3.2 研究理论 |
| 3.2.1 历史发生原理 |
| 3.2.2 “再创造”原理 |
| 3.2.3 历史相似性原理 |
| 3.3 研究方法及数据处理 |
| 3.3.1 函数内容安排的比较 |
| 3.3.2 HPM视角下函数内容数学史运用的比较 |
| 3.3.3 HPM视角下三个函数相关知识模块历史发展与编写顺序的比较 |
| 3.4 研究框架 |
| 第4章 中、美教材函数内容安排比较 |
| 4.1 教材版面设计的比较 |
| 4.1.1 教材目录的比较 |
| 4.1.2 教材栏目结构的比较 |
| 4.2 知识点的比较 |
| 4.2.1 知识点涵盖面的比较 |
| 4.2.2 知识点呈现方式的比较 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 HPM视角下函数内容数学史运用的比较 |
| 5.1 比较维度的探讨 |
| 5.1.1 教材维度 |
| 5.1.2 历史维度 |
| 5.2 HPM视角下各知识模块数学史运用的比较 |
| 5.2.1 HPM视角下“集合与函数概念”的比较 |
| 5.2.2 HPM视角下“基本初等函数(Ⅰ)”的比较 |
| 5.2.3 HPM视角下“函数的应用”的比较 |
| 5.2.4 HPM视角下“三角函数”的比较 |
| 5.2.5 HPM视角下“三角恒等变换”的比较 |
| 5.2.6 HPM视角下“解三角形”的比较 |
| 5.2.7 HPM视角下“数列”的比较 |
| 5.3 各维度数学史频数总分布的比较 |
| 5.3.1 维度1：函数知识模块总分布 |
| 5.3.2 维度2：数学史栏目总分布 |
| 5.3.3 维度3：数学史运用方式总分布 |
| 5.3.4 维度4：数学史呈现方式总分布 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 HPM视角下三个函数相关知识历史发展与编写顺序的比较 |
| 6.1 函数概念的比较 |
| 6.1.1 函数概念的历史发展 |
| 6.1.2 HPM视角下函数概念编写顺序的比较 |
| 6.2 指数函数的比较 |
| 6.2.1 指数符号的历史发展 |
| 6.2.2 HPM视角下指数函数编写顺序的比较 |
| 6.3 三角函数的比较 |
| 6.3.1 三角函数发展史 |
| 6.3.2 HPM视角下三角函数编写顺序的比较 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 函数内容的安排 |
| 7.1.2 数学史的运用 |
| 7.1.3 三个函数相关知识点历史发展与编写顺序 |
| 7.2 建议 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（2）HPM视角下的高中函数概念教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中函数的重要性 |
| 1.1.2 高中函数的教学现状 |
| 1.2 研究目的和问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论意义 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 HPM简述 |
| 2.2 HPM国内外研究综述 |
| 2.2.1 HPM国外研究综述 |
| 2.2.2 HPM国内研究综述 |
| 2.3 函数概念的历史演进 |
| 2.4 “函数概念”一般的教学研究综述 |
| 第3章 研究思路与设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 课堂观察法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 函数测试卷的设计 |
| 3.4.1 函数测试卷的设计 |
| 3.4.2 测试卷的信度、效度分析 |
| 3.5 研究实施计划 |
| 第4章 研究实施与研究结果分析 |
| 4.1 研究实施 |
| 4.1.1 历史相似性研究 |
| 4.1.2 教学实施 |
| 4.1.3 教学设计 |
| 4.2 研究结果分析 |
| 4.2.1 函数测试卷结果分析 |
| 4.2.2 学生访谈结果分析 |
| 4.2.3 教师访谈结果分析 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 函数概念测试卷 |
| 附录二 学生访谈提纲 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）数学史融入高中代数概念教学的行动研究 ——以“函数”、“对数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文故综述 |
| 2.1 数学史与数学教学 |
| 2.2 HPM视角下的教学设计 |
| 2.3 数学概念的教学研究 |
| 2.4 数学史融入高中数学概念教学的实践研究 |
| 2.5 小結 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究流程 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 问卷与访谈的设计与实施 |
| 3.5 研究的实施 |
| 4 研究过程 |
| 4.1 案例学习阶段:对数的概念 |
| 4.2 案例开发阶段:函数的概念 |
| 4.3 案例完善阶段:对数的概念 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 课堂观察与分析 |
| 5.2 学生问表结果与分析 |
| 5.3 学生访谈结果与分析 |
| 5.4 教师问卷结果与分析 |
| 5.5 教师访谈结果与分析 |
| 6 结论与研究启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录1 “高一 新生对数学史融入课堂的认识”调查问卷Tl |
| 附录2 “高一学生对函数概念的理解”的课前调查问卷 |
| 附录3 “高一学生对函数概念的理解”的课后调查问卷S1 |
| 附录4 “教师对数学史融入函数概念教学的认识”调查问卷T1ti |
| 附录5 “师生对数学史融入函数的概念教学的认识”访谈 |
| 附录6 “高一学生对对数概念的理解”的课后调查问卷 |
| 附录7 “师生对数学史融入对数的概念的认识”访谈 |
| 附录8 “师生对高三数学检测题融入数学史的认识”访谈 |
| 附录9 研究表格 |
| 致谢 |
| 作者在学期间所取得的科研成果 |
（4）基于数学史的高中三角函数教学研究 ——以“弧度制”和“任意角的三角函数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 实践课程改革的迫切需要 |
| 1.1.2 改进教学现状的现实需求 |
| 1.1.3 “弧度制”和“任意角的三角函数”概念的重要性 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的现状 |
| 1.3.1 “弧度制”的相关研究现状 |
| 1.3.2 “任意角的三角函数”的相关研究现状 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 案例分析法 |
| 1.5.3 课堂观察法 |
| 1.6 研究的意义 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 2.1 历史发生原理 |
| 2.2 HPM理论 |
| 2.2.1 HPM简介 |
| 2.2.2 HPM教学设计的原则 |
| 2.2.3 数学史融入课堂的方式 |
| 2.2.4 数学史的教育价值 |
| 第三章 弧度制和三角学的发展历史 |
| 3.1 弧度制的发展史 |
| 3.2 三角学的发展历史 |
| 第四章 《课程标准》要求与教材分析 |
| 4.1 《课程标准》对数学文化的要求 |
| 4.2 《课程标准》关于三角的内容及要求 |
| 4.3 弧度制的教材分析 |
| 4.4 任意角的三角函数的教材分析 |
| 第五章 基于文献的教学案例分析和基于一线教师的课堂教学分析 |
| 5.1 “弧度制”教学的典型案例分析 |
| 5.2 “任意角的三角函数”教学的典型案例分析 |
| 5.3 课堂观察的目的 |
| 5.4 课堂观察表的编制 |
| 5.5 课堂观察的实施 |
| 5.6 课堂观察结果 |
| 5.6.1 弧度制的课堂观察结果 |
| 5.6.2 任意角的三角函数的课堂观察结果 |
| 5.7 “弧度制”和“任意角的三角函数”的课堂观察结果分析 |
| 5.7.1 “弧度制”的课堂观察结果分析 |
| 5.7.2 “任意角的三角函数”的课堂观察结果分析 |
| 第六章 基于数学史的三角函数教学设计 |
| 6.1 基于数学史的“弧度制”的教学设计 |
| 6.2 基于数学史的“任意角的三角函数”的教学设计 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 不足之处 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）HPM视角下的高中代数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学课程改革的需要 |
| 1.1.2 提升学生数学文化素养的需要 |
| 1.1.3 HPM视角下的数学概念教学实践的要求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 调查访谈法 |
| 1.4.3 实验研究法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 本文创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于HPM理论的研究综述 |
| 2.1.1 国外HPM研究综述 |
| 2.1.2 国内HPM研究综述 |
| 2.2 关于概念教学的研究综述 |
| 2.2.1 高中概念教学的现状 |
| 2.2.2 数学史融入高中数学概念教学的现状 |
| 2.3 文献小结 |
| 3 HPM理论相关综述 |
| 3.1 相关概念的界定 |
| 3.1.1 HPM的内涵与意义 |
| 3.1.2 数学概念的内涵阐释 |
| 3.2 HPM理论与高中代数概念教学融合 |
| 3.2.1 融合的特征 |
| 3.2.2 融合的路径 |
| 3.3 HPM理论与高中代数概念教学融合的理论基础 |
| 3.3.1 发生教学法 |
| 3.3.2 弗赖登塔尔的再创造理论 |
| 3.3.3 情境认知理论 |
| 4 数学史融入高中代数概念教学的调查与分析 |
| 4.1 高中学生对数学史的了解与兴趣调查研究 |
| 4.1.1 调查对象 |
| 4.1.2 调查问卷 |
| 4.1.3 问卷分析 |
| 4.2 高中数学教师对数学史融入代数概念教学态度的调查研究 |
| 4.2.1 调查对象 |
| 4.2.2 调查问卷 |
| 4.2.3 问卷分析 |
| 4.2.4 教师访谈 |
| 4.3 调查结论 |
| 5 HPM视角下的高中代数概念教学的教学设计 |
| 5.1 HPM视角下的高中代数概念教学设计的基本步骤 |
| 5.1.1 制定教学目标,设计教学计划 |
| 5.1.2 甄选数学史料,寻求借鉴经验 |
| 5.1.3 选择数学史融入方式,设计教学案例 |
| 5.1.4 进行课堂教学实践与反思 |
| 5.2 HPM视角下的高中代数概念教学设计的模型 |
| 5.3 HPM视角下的高中代数概念教学设计的原则 |
| 5.3.1 科学性原则 |
| 5.3.2 融入性原则 |
| 5.3.3 多纬度原则 |
| 5.3.4 再创造原则 |
| 5.3.5 多样性原则 |
| 5.4 高中数学人教B版教材中的数学史料分布 |
| 6 数学史融入高中代数概念教学的教学案例一与实验 |
| 6.1 函数概念发展史料的选择 |
| 6.2 案例一:函数概念教学设计 |
| 6.3 案例一的教学实验研究 |
| 6.3.1 实验目的 |
| 6.3.2 实验方法 |
| 6.3.3 实验对象 |
| 6.3.4 实验过程 |
| 6.3.5 问卷调查与访谈 |
| 6.3.6 研究数据与分析 |
| 7 数学史融入高中代数概念教学的教学案例二与实验 |
| 7.1 复数概念发展史料的选择 |
| 7.2 案例二:复数概念教学设计 |
| 7.3 案例二的教学实验研究 |
| 7.3.1 实验目的 |
| 7.3.2 实验方法 |
| 7.3.3 实验对象 |
| 7.3.4 实验过程 |
| 7.3.5 问卷调查与访谈 |
| 7.3.6 研究数据分析 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 HPM视角下的高中代数概念教学对学生的影响 |
| 8.2 HPM视角下的高中代数概念教学对教师的影响 |
| 8.3 研究启示 |
| 8.3.1 对教师教学的启示 |
| 8.3.2 对高中数学概念教学的启示 |
| 8.3.3 对高中数学概念教学的教材编写的启示 |
| 8.4 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A “学生对数学史的了解与兴趣调查”的调查问卷 |
| 附录 B “教师对数学史融入代数概念教学态度”的调查问卷 |
| 附录 C “学生对数学史融入代数概念教学的态度”的课后调查问卷 |
| 附录 D “函数概念”的课后测试卷 |
| 附录 E “复数概念”的课后测试卷 |
| 致谢 |
（6）HPM视角下三角函数概念的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学史成为一门重要性学科的历程 |
| 1.1.2 三角函数的发展与数学教育之间的联系 |
| 1.1.3 三角函数的概念 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究目的及意义 |
| 第2章 HPM理论基础 |
| 2.1 HPM:数学史与数学教育 |
| 2.1.1 HPM的产生与发展 |
| 2.1.2 HPM研究的内容与方法 |
| 2.2 HPM思想 |
| 第3章 高一学生三角函数概念的知识掌握情况问卷调查分析 |
| 3.1 问卷调查前期 |
| 3.2 问卷调查中期 |
| 3.3 问卷调查后期 |
| 第4章 HPM视角下任意角三角函数概念的教学设计 |
| 4.1 数学史融入三角函数教学的相关研究 |
| 4.1.1 数学史知识融入课堂教学的方式 |
| 4.1.2 数学史的教育价值 |
| 4.2 HPM视角下任意角的三角函数概念的教学设计 |
| 第5章 不同教学模式下的实践结果与分析 |
| 5.1 学生测试卷和教师访谈提纲 |
| 5.1.1 学生测试卷 |
| 5.1.2 教师访谈提纲 |
| 5.2 教学模式Ⅰ的实践结果与分析 |
| 5.2.1 学生的实践结果与分析 |
| 5.2.2 教师的实践结果与分析 |
| 5.3 教学模式Ⅱ的实践结果与分析 |
| 5.3.1 学生的实践结果与分析 |
| 5.3.2 教师的实践结果与分析 |
| 5.4 两种教学模式的对比分析 |
| 5.4.1 学生实践结果的对比 |
| 5.4.2 教师实践结果的对比 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 致谢 |
（7）高中函数概念的教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 函数概念历史及其传播 |
| 2.1 函数概念的历史 |
| 2.2 函数概念在中国的传播 |
| 第三章 函数概念教学研究 |
| 3.1 函数集合对应说的相关研究 |
| 3.2 函数集合关系说的相关研究 |
| 第四章 基于现行教材的函数概念教学重构 |
| 4.1 课程标准和教材中的函数概念 |
| 4.2 函数概念的定义方式 |
| 4.3 “函数f:A→B”与“对应关系f”的区别 |
| 4.4 函数概念的教学重构 |
| 第五章 高中函数关系定义教学实践的国际视角 |
| 5.1 概念界定 |
| 5.2 高中引入函数关系定义的必要性 |
| 5.3 外国教材中的函数概念 |
| 5.4 国内课程标准和教材中的函数关系定义 |
| 第六章 高中函数关系定义教学的可行性实验 |
| 6.1 被试 |
| 6.2 研究工具 |
| 6.3 数据的收集与处理 |
| 6.4 测试成绩及分析 |
| 6.5 测试成绩差异性分析 |
| 6.6 认知差异分析 |
| 6.7 小结 |
| 第七章 基于函数关系定义的函数概念教学重构 |
| 7.1 理论可行性分析 |
| 7.2 函数关系定义的教材设计 |
| 第八章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:函数关系定义测试题 |
| 致谢 |
（8）基于历史发生原理的高中函数概念教学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 函数概念的研究现状 |
| 2.1 函数概念的历史发展 |
| 2.1.1 酝酿期 |
| 2.1.2 形成期 |
| 2.1.3 成熟期 |
| 2.1.4 完善期 |
| 2.2 函数概念学习的研究现状 |
| 2.3 函数概念教学的研究现状 |
| 第3章 历史发生原理概述 |
| 3.1 形成过程 |
| 3.2 认识实质 |
| 3.2.1 发生认识论 |
| 3.2.2 认知障碍观点 |
| 3.3 研究现状 |
| 3.4 研究反思 |
| 第4章 函数概念学习的调查 |
| 4.1 调查问卷的设计 |
| 4.2 调查对象的选取 |
| 4.3 调查数据的分析 |
| 4.3.1 对应与图象 |
| 4.3.2 解析式与图象 |
| 4.3.3 广义函数概念 |
| 4.3.4 图象的绘制 |
| 4.3.5 概念的确定 |
| 4.4 调查结果的阐述 |
| 第5章 基于历史发生原理的函数概念教学 |
| 5.1 历史发生原理的教学应用 |
| 5.1.1 横向维度 |
| 5.1.2 纵向维度 |
| 5.2 历史发生原理的教学策略 |
| 5.2.1 重构历史问题 |
| 5.2.2 重构历史顺序 |
| 5.3 函数概念的教学特征 |
| 5.4 函数概念的教学设计 |
| 5.4.1 教材与学情分析 |
| 5.4.2 教学目标与重难点 |
| 5.4.3 教学过程设计 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 作者简历 |
（9）高一函数概念教学现状的调查及研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标的理念及要求 |
| 1.1.2 函数在数学中的核心地位 |
| 1.1.3 对传统数学教学方式的反思 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 现实意义 |
| 1.4.2 理论意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 函数概念的历史发展 |
| 2.1.1 几何观点下的函数——用表格曲线形态呈现函数 |
| 2.1.2 代数观点下的函数——函数是解析式 |
| 2.1.3 经典函数定义——函数是对应 |
| 2.1.4 集合论下的函数——函数是关系 |
| 2.2 函数概念研究现状 |
| 2.2.1 函数概念的错误理解及成因分析 |
| 2.2.2 学生函数概念认知发展的研究 |
| 2.2.3 函数概念实际教学策略的相关研究 |
| 2.2.4 函数概念教学模式的相关研究 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 奥苏贝尔的概念学习理论 |
| 3.2 认知建构理论 |
| 3.3 数学概念学习的APOS理论 |
| 第4章 高一函数概念教学现状调查研究与结果分析 |
| 4.1 调查对象、目的与方法 |
| 4.2 调查问卷的编制 |
| 4.2.1 学生问卷编制 |
| 4.2.2 教师访谈问卷编制 |
| 4.3 实施过程 |
| 4.3.1 学生问卷与访谈的实施 |
| 4.3.2 教师的问卷与访谈实施 |
| 4.4 调查结果分析 |
| 4.4.1 学生访谈问卷的结果及分析 |
| 4.4.2 教师的问卷及结果分析 |
| 第5章 函数概念有效教学的策略及应用案例 |
| 5.1 做好初高中教材、教学和学法方面的衔接 |
| 5.2 树立建构教学观,应用APOS理论设计概念教学 |
| 5.3 将函数史融入教学 |
| 5.4 注意情境的创设 |
| 5.5 加强函数模型的应用,促进函数概念的理解 |
| 5.6 教学媒体网络资料的合理使用 |
| 5.7 教学策略下函数概念的教学设计案例 |
| 第6章 不足之处与后期的研究方向 |
| 6.1 不足之处 |
| 6.2 后期的研究方向 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）高中函数定义教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 提出问题 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.6 研究思路及框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1“四个理解”视角下高中函数定义研究综述 |
| 2.2.2 高中函数定义教学设计的研究综述 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 3 概念界定与数学教学理论依据 |
| 3.1 教学设计概念界定 |
| 3.2 数学教学理论依据 |
| 3.2.1 APOS理论 |
| 3.2.2 问题驱动理论 |
| 3.2.3 HPM理论 |
| 3.2.4 数学三个世界理论 |
| 3.2.5 数学核心素养理论 |
| 4 高中函数定义教学情况的调查与分析 |
| 4.1 函数定义学习情况非认知因素的调查与分析 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查问卷编制 |
| 4.1.3 问卷信度、效度分析 |
| 4.1.4 调查对象 |
| 4.1.5 问卷调查结果分析 |
| 4.1.6 问卷调查结论 |
| 4.2 函数定义学习情况认知水平的测试与分析 |
| 4.2.1 调查目的 |
| 4.2.2 测试卷编制 |
| 4.2.3 测试卷信度、效度分析 |
| 4.2.4 调查对象 |
| 4.2.5 测试卷调查结果分析 |
| 4.2.6 测试卷调查结论 |
| 4.3 访谈调查 |
| 4.3.1 访谈目的 |
| 4.3.2 访谈提纲设计 |
| 4.3.3 访谈对象 |
| 4.3.4 访谈结果分析 |
| 4.3.5 访谈结论 |
| 4.4 调查结论与反思 |
| 5 高中函数定义教学设计案例 |
| 5.1 案例 1:基于问题驱动理论的高中函数定义教学设计 |
| 5.1.1 教学目标分析 |
| 5.1.2 教学策略分析 |
| 5.1.3 基于问题驱动理论的高中函数定义教学设计 |
| 5.1.4 教学设计反思 |
| 5.2 案例 2:HPM视角下的高中函数定义教学设计 |
| 5.2.1 教学目标分析 |
| 5.2.2 数学家对函数概念的认识及教学策略分析 |
| 5.2.3 HPM视角下的高中函数定义教学设计 |
| 5.2.4 教学设计反思 |
| 5.3 案例 3:数学核心素养视角下的高中函数定义教学设计 |
| 5.3.1 教学目标分析 |
| 5.3.2 高中函数定义“七环节”教学流程分析 |
| 5.3.3 数学核心素养视角下的高中函数定义教学设计 |
| 5.3.4 教学设计反思 |
| 5.4 案例 4:基于韬尔“数学三个世界”的高中函数定义教学设计 |
| 5.4.1 教学目标分析 |
| 5.4.2 教学策略分析 |
| 5.4.3 基于数学三个世界的高中函数定义教学设计 |
| 5.4.4 教学设计反思 |
| 5.5 对高中函数定义教学设计案例的反思 |
| 6 研究不足与研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 附录 4 |
| 附录 5 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
四、函数概念的历史发展（论文参考文献）
- [1]HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例[D]. 陈海云. 云南师范大学, 2019(01)
- [2]HPM视角下的高中函数概念教学设计研究[D]. 刘功成. 曲阜师范大学, 2020(02)
- [3]数学史融入高中代数概念教学的行动研究 ——以“函数”、“对数”为例[D]. 钟萍. 华东师范大学, 2017(04)
- [4]基于数学史的高中三角函数教学研究 ——以“弧度制”和“任意角的三角函数”为例[D]. 刘丽萍. 广州大学, 2019(01)
- [5]HPM视角下的高中代数概念教学研究[D]. 侯宁. 辽宁师范大学, 2020(07)
- [6]HPM视角下三角函数概念的教学设计研究[D]. 王亚迪. 信阳师范学院, 2020(07)
- [7]高中函数概念的教学重构[D]. 顾思敏. 广州大学, 2020(02)
- [8]基于历史发生原理的高中函数概念教学研究[D]. 王欣欣. 鲁东大学, 2018(10)
- [9]高一函数概念教学现状的调查及研究[D]. 秦利芳. 苏州大学, 2014(04)
- [10]高中函数定义教学研究[D]. 李雪梅. 四川师范大学, 2019(02)