一、教学中要始终贯穿素质教育的观念——示例、类比、归纳方法在《离散数学》教学中的应用（论文文献综述）
张梦瑶[1]（2021）在《高中数学概念课教学目标设计评价指标体系构建研究》文中研究指明教学目标的合理设计对于提高数学课堂教学质量、发展学生数学核心素养具有重要意义,概念课是高中的重要课型之一,研究建构聚焦高中阶段、针对概念课型的评价指标体系及评价模型,一方面为教学目标设计的量化评价提供标准,一方面为提高教师教学目标设计水平提供一定的帮助。研究问题为:（1）合理的高中数学概念课教学目标设计评价指标体系是什么?（2）基于高中数学概念课教学目标设计评价指标体系的概念课教学目标设计评价模型是什么?建构高中数学概念课教学目标设计评价指标体系和评价模型的基本步骤为:首先,采用文献分析法,对数学教学目标及其设计、高中数学概念课教学目标设计评价指标体系、已有评价指标体系及存在问题等相关研究进行文献梳理分析,初步确定指标的一、二级维度和相应的评价标准;其次,运用NVivo11质性分析软件对100篇优秀高中数学概念课教学目标设计进行编码分析,验证指标体系结构的合理性,完成对指标体系的初构;接着采用专家咨询法对初构的指标体系及评价标准进行修改完善,并确定各项指标的权重,得出具有权重的指标体系,并构建相应的评价模型;最后,通过专家对教学目标样本进行评分及对内容的相关性程度进行评判,检验指标体系的信度和内容效度,保证指标体系的科学性和有效性。研究结论为:（1）《高中数学概念课教学目标设计评价指标体系》共有3个一级指标（课程标准、数学教材、学生学情）、9个二级指标（达标要求、素养发展、整体融合、概念抽象、概念内涵、概念应用、知识基础、能力基础、思想经验）,9个二级指标有相应的评价标准。通过评价实施检验,评价指标体系的具有良好的信效度,可以作为良好的测评工具使用。（2）高中数学概念课教学目标设计评价模型,可用数学公式表示（S代表总得分,T1至T9依次表示各二级指标的得分）:S=0.180T1+0.139T2+0.102T3+0.103T4+0.150T5+0.104T6+0.101T7+0.070T8+0.051T9高中数学概念课目标设计建议:概念课教学目标的设计要符合“新课标”对概念的掌握要求:明确表述达标程度,关注学生数学核心素养的达成,注重三维目标的有机融合;凸显数学学科鲜明特色:体现概念的形成过程,深入挖掘概念的本质内涵,注重概念的实际应用;充分考虑学生学情:关注学生具备的知识、能力、思想及经验基础,符合学生的身心发展规律及思维特征。
张婉钰[2]（2021）在《高中数学复习课教学目标设计评价指标体系构建研究》文中研究表明数学复习课是完善认知结构、促进思想方法的形成、促进能力的提升的重要课型。研究构建高中数学复习课教学目标设计评价指标体系和评价模型,一方面为复习课教学目标设计量化评价提供标准,另一方面为教师进行教学目标设计提供帮助。研究问题为:（1）合理的高中数学复习课教学目标设计评价指标体系是什么?（2）基于研究中评价指标体系的高中数学复习课教学目标设计评价模型是什么?构建评价指标体系和评价模型的基本步骤为:首先通过文献分析法对已有教学目标设计及其评价的相关研究进行梳理,初步构建指标体系;然后运用Tableau软件和NVivo11软件对高中数学优秀复习课教学目标样本进行分析,筛选、整理、分析出评价指标体系的结构要素;运用德菲尔法,修订完善指标体系,确定指标体系权重系数,得出指标体系的评价模型;最后,进行信效度检验。研究结论为:（1）“高中数学复习课教学目标设计评价指标体系”,共设3个一级指标（目标设置、目标实施、目标达成）和9个二级指标（课标要求、学生基础、知识结构、学生主体、达成途径、综合应用、知识技能、思想方法、素养能力）。评价指标体系的内容效度、信度良好,具有有效性和可靠性,可以作为评价高中阶段数学复习课教学目标设计的测评工具使用。（2）高中数学复习课教学目标设计评价模型为:I=0.095T1+0.089T2+0.049T3+0.188T4+0.100T5+0.178T6+0.112T7+0.071T8+0.118T9（其中,I表示总分,T1-T9依次表示各二级指标的得分）高中数学复习课教学目标设计建议:目标设置符合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求,符合学生基础,注重知识体系的构建;以学生为主体;达成途径详细具体,注重知识的综合应用;清晰可测,表述出学生在数学知识技能、数学思想方法、学生素养能力的学习要求。
魏嘉[3]（2021）在《高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究》文中指出随着时代的脚步不断前行,我国的教育改革也正在如火如荼地进行。2018年,教育部颁发了《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称新课标）,在此之前我国高中数学教材都是依据《普通高中数学课程标准（实验版）》（以下简称旧课标）编写和修订的,新课标在旧课标的基础上,将基本理念高度凝练,发展“双基”为“四基”,拓展“三能”为“四能”,由提高“五大能力”转变为发展“六大数学学科核心素养”。高中数学教材是课程标准的具体呈现和重要载体,随着新课标的颁布也进行了全面修订,并逐步在全国范围内投入使用。要想合理地使用新教材,发挥其最大效用,就要用科学的手段研究新教材,分析其编写理念,探寻其在旧教材的基础上做出了哪些改动。本文选取了高中数学人教A版2007年版必修五第三章和2019年版必修一第二章为研究对象,二者均为高中数学不等式内容的必修部分,采用文献研究法、比较研究法、访谈法等研究方法,借助鲍建生教授的例习题综合难度模型和解释结构模型（ISM法）等工具,先对国内外已有的教材研究成果进行了梳理和综述,再从不等式部分的课程标准、编写体例、知识结构和例题习题四个方面进行了具体的分析和比较研究,最后对一线教师进行访谈,了解新教材使用情况及其对新教材不等式的教学建议。根据上述研究发现,新教材的设计更加人性化,考虑到学生的认知基础和认知心理,新增预备知识解决初高中衔接问题,优化章节引入、栏目、小结,删减繁难知识,调整知识呈现顺序,完善例题设置,细化习题层次,这些改变均符合新课标提出的“以学生发展为本”,渗透了数学学科核心素养。结合以上研究结论,笔者针对新教材的特点提出不等式部分的教学建议并设计了一个教学案例供读者参考。希望通过不等式部分的量化研究和根据当前现状提出的新教材不等式部分教学建议能够为一线教师的教学提供教学思路和参考价值,从而为我国培养优秀的高素质人才贡献自己的力量。
王亚婷[4]（2020）在《新课标背景下高考数学试卷的比较研究》文中研究指明自1977年恢复高考至今已四十年有余,在时代的变迁下,教育改革对人才的需求也有了颠覆性的变化。如今,适逢2017年新课改,陆续迎来了新高考以及新教材。以高考为指挥棒的选拔制度也出现了新的诉求,以高考试卷为载体的考试更是立德树人、能力立意的考察渠道。在2019年数学高考结束后,数学高考试卷一度引起热议。教育部考试中心命题专家认为此次考试意在“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”因此,剖析新课改之后的高考考卷,了解高考改革发展趋势及要求,以期对优化我国高考数学试卷提供参考,也为一线教育者提供及时的反馈。本文选取2019年8套高考理科数学试卷,采用文献分析、内容分析、案例分析、比较研究、教育统计五种研究方法,以新课标为基准,分别从试卷结构设置、试卷内容分布、试题思维层次及其与新课标的一致性4个方面展开研究,主要得到以下结论:（1）题型结构:8套试卷在题型结构上大致相似,不同的是部分试卷在各模块所占分值不一。选择题所占分值大小依次为:全国卷Ⅰ=全国卷Ⅱ=全国卷Ⅲ>北京卷=天津卷=浙江卷>上海卷>江苏卷;非选择题则反之。此外,在非选择题中除全国卷外,其余试卷在解答题上的分值均高于12分,且题量也是大于等于全国卷。（2）内容分布:8套试卷在各知识内容上所占分值均为:几何与代数>函数>概率与统计>预备知识,这与新课标中对各主线内容的课时安排一致。此外,浙江卷和上海卷作为新高考试卷,在“预备知识+三条主线”中呈现比较一致的考察趋势,只是在“几何与代数”主线中,分歧较大,主要表现在上海卷比浙江卷考察力度更大一些,在8套卷中排位第一,而浙江卷仅为第五;北京卷和天津卷,在“预备知识+三条主线”上相对不太一致;3套全国卷与江苏卷,在“预备知识+三条主线”上的考察,整体也是比较一致的,只是江苏卷还是相对注重几何与代数、概率与统计内容的考察。而3套全国卷在“预备知识+三条主线”上的考察也是基本一致。（3）试题思维层次:8套试卷在试题思维层次的考察分为两类,一类主要注重对多点结构的考察,一类主要注重对关联结构的考察,但整体趋势都是呈先增后减,说明8套试卷最注重的还是多点和关联结构水平,而在单点和抽象拓展结构考察不多。值得注意的是,8套试卷在“预备知识+三条主线”中思维层次的考察各有侧重:在“预备知识”中,8套试卷主要考察多点结构,其中,上海卷和天津卷还分别侧重于单点和关联结构,而北京卷则只侧重单点和关联结构;在“函数”主线中,仅有北京卷对4个思维层次都有考察,且8套试卷除了全国Ⅰ、Ⅲ卷和北京卷在单点、多点结构考察较多外,其余试卷均注重对关联和抽象拓展结构层次试题考察;在“几何与代数”主线,仅有全国Ⅱ卷对4个思维层次都有考察,其他试卷除了江苏卷和上海卷没有抽象拓展结构层次试题外,其余均只考察了多点和关联结构,且除了北京卷和江苏卷在低阶思维层次考察较多外,其余试卷在几何与代数主线均注重对关联层次试题考察;在“概率与统计”主线,没有1套试卷对4个思维层次都有考察,且全国Ⅱ卷仅考察关联结构层次试题,北京卷仅考察多点结构层次试题,其余试卷除了江苏卷和浙江卷在关联结构占比40%外,均注重对低阶思维层次的考察。（4）一致性:8套试卷根据SEC一致性系数公式求得的一致性系数都在0.40.5之间,远低于相应的临界值0.8608,故认为2019年8套高考数学试卷与新课程标准不具备统计学上显着的一致性,且一致性系数大小关系如下:浙江卷>天津卷>全国Ⅰ卷>全国Ⅲ卷>北京卷>全国Ⅱ卷>上海卷>江苏卷。基于所做研究,提出如下建议:（1）适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考察;（2）高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性;（3）高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向;（4）高中教学应以新课标为导向整改课堂落实。
马玉花[5]（2020）在《基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）总目标中提出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《课标》首次将数学思想作为义务教育阶段,尤其是小学数学教育的基本目标之一,强调了数学思想教学的重要性。而课堂教学是落实《课标》的主阵地,小学数学教师要积极地将数学思想的教学付诸于教学实践中。本研究从教师教学角度出发,以小学高段“数与代数”领域内容为载体,以教师的教学设计为依据展开对数学思想教学的调查研究。首先,通过查阅文献以认知表征理论和建构主义学习理论为基础,回答了数学思想是可以教的问题;其次,根据已有的研究成果建构了基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状的分析框架;最后根据现状找出教学中存在的问题,分析原因并提出有针对性的优化策略。本研究共分为六个部分,其中第一部分绪论对问题的提出、研究的目的和意义、相关研究的综述、研究的思路与方法进行了系统说明。第二部分对有关数形结合思想的理论进行了阐释。从其在数学教学中的功能以及基于数形结合思想开展教学的理论基础出发,在功能分析的基础上说明研究的价值与意义,在理论分析的基础上阐明基于数形结合思想进行“数与代数”教学的科学性,为研究的可行性做进一步说明。第三部分内容对研究的必要性和可能性进行了分析。首先,从《课标》对数学思想教学的要求和小学“数与代数”领域知识的特点两方面对研究的必要性进行了说明。其次,从小学生认知发展水平和西师版小学数学教材在内容呈现方面的特点两方面入手,对研究的可能性进行了分析论证。第四部分则从教师的教学设计着手,从教学目标的设定、教学结构的安排、教学内容的呈现三个方面分析了小学教师“数与代数”领域内容的教学,并结合访谈得到了教学现状。研究发现,基于数形结合思想的“数与代数”的教学存在教师缺乏教学意识、对数学思想在教学中的渗透不够重视、教学不够系统等问题。最后根据教学中存在的问题对原因进行了分析,为策略的提出提供依据。第五部分内容主要根据对教学现状的分析,结合研究结果,从增强理论学习,提高教师素养;优化教学结构,注重数形结合思想的渗透;利用数形结合思想的特点构建有效课堂等三个方面提出了基于数形结合思想的“数与代数”教学的优化策略。第六部分通过对研究过程的回顾,对研究取得的成果以及不足进行了总结,并在研究成果的基础上对未来的研究提出了展望。
郑嘉佳[6]（2020）在《基于UbD模式下高中函数单调性单元的逆向教学设计》文中研究表明新课程标准中提出了以三条内容主线为主题的单元教学的思想,并强调了需要将整体把握教学内容作为促进数学核心素养发展的重要手段,基于此,笔者展开了基于“UbD”模式理论指导下以“函数单调性”作为主线的“函数单调性”单元教学设计研究,旨在探讨逆向教学的单元教学设计,具体是探讨三个问题:（1）基于“UbD”模式的教学设计程序;（2）基于“UbD”模式的函数单调性教学设计案例;（3）基于“UbD”模式的教学策略.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、课堂观察法、访谈调查法、案例研究法.首先通过查找文献,基于“UbD”模式对逆向教学设计的具体步骤进行探讨,形成基于“UbD”模式下的单元设计模板以及框架;其次,通过对函数概念教学的现状以及对以“函数单调性”为主线的“函数单调性”单元内容的分析,结合单元设计模板的具体步骤,对“函数单调性”单元教学设计进行研究,于实践为基础形成示范案例;最后,对教学设计进行总结与反思,得到基于“UbD”模式逆向教学的数学教学策略,以望能提供一些教学设计经验.本研究的结论主要由两个部分组成:第一,基于“UbD”模式下的教学设计程序为:教学内容分析、教学目标设计、学情分析、教学评估设计、教学策略分析、教学过程设计、生成对应的教学设计的程序框架表;第二,通过具体的函数单调性单元的设计案例的得失分析,得到了有利于“UbD”模式逆向教学的数学教学策略为:（1）确定单元主要问题,设定学习预期;（2）教学评估先于教学设计,提升教学针对性;（3）帮助学生学会如何选择信息,总结基本方法;（4）帮助学生学会如何组织信息,明确内容结构;（5）帮助学生对信息进行整合,促进有意义学习;（6）帮助学生学会有效反思,提升数学素养.
孙晴[7]（2020）在《基于数学学科核心素养养成的概率单元教学研究》文中认为数学学科核心素养是学生学习数学的必备品格和关键能力,依据2017年版普通高中数学课程标准的要求,学生在“主题-单元”教学中养成的数学学科核心素养是新一轮高中数学课程改革要求的目标和使命。单元教学模式能够帮助学生整体把握知识体系,在头脑中建构清晰的知识脉络,有利于数学学科核心素养的养成,在文献研究的基础上,以选修概率（人民教育出版社A版教科书）主题为例,以“概率”知识团为研究的知识载体,以ADDIE模型以及系统理论为指导,进行单元整体教学设计,并付诸教学实践。主要研究内容为:研读《课标》对“概率”单元的具体要求,整体把握“概率”部分知识体系,对“概率”单元进行教学要素分析;以“离散型随机变量及其分布列”为单元设计示例,并与课时教学进行对比;通过前测来选择学习水平相当的两个班级为研究对象,开展教学实践,对单元教学的有效性进行研究与检测。研究表明:基于核心素养养成的单元教学能够在相同时间内更加有效的提高学生的核心素养水平,能够使教学设计更具科学性,使得教师的教学方式更具综合性与系统性;并且在教学实践过程中发现单元教学能够在一定程度上改善班级里成绩两极分化的现象。因此,进行教学时应该重视在单元教学目标中突出数学学科核心素养,有效利用单元教学促进学生数学学科核心素养的养成。
任利平[8]（2020）在《六年级学生几何推理能力发展的现状调查》文中认为数学是思维训练的学科,推理呈现思维的过程,推理能力作为数学核心素养的重要成分,一直受到广泛的关注。几何学在长期的发展过程中,强调形式演绎的推理,是训练学生推理能力发展的重要内容载体。几何推理是基于几何内容展开的推理,贯穿于几何学习的全部过程。本研究关注“几何推理”主要是出于数学核心素养的提出以及小学几何教学改革的现状。“几何推理”作为数学核心素养的重要成分一直以来受到较多的关注。在课程改革中,强调重视学生多种类型推理能力的发展,“课标”指出合情推理和演绎推理具有同样重要的地位,凸显合情推理的作用,改变传统的过分重视演绎推理的几何教学。但在小学几何教学实践中却存在削弱演绎推理、过分重视合情推理的倾向,这同样是有失偏颇的。同时,课改强调注重学生的能力发展,教会学生思考,这种发展主要体现在推理能力层次水平上。但在实际教学中却存在过于关注学生对图形的直观感知,而忽略对图形关系的抽象把握。本研究基于这一问题背景,确定研究论题为“六年级学生几何推理能力发展的现状调查”,主要基于几何内容对六年级学生在几何推理类型和水平上的能力发展现状进行调查。研究选择的调查对象是六年级学生,主要考虑由这一样本群体能够代表经历小学阶段几何学习的学生在几何推理能力发展上所能达到的程度,而非仅仅关注某一年级的学生几何推理能力发展。通过阅读几何推理相关文献,发现已有研究中仍然存在一些问题值得继续研究:一是几何推理的理论认识有待丰富;二是几何推理能力调查的应用理论研究有待深入;三是几何推理能力测试工具的可靠性有待商榷;四是几何推理能力培养建议的指导性和适用性有待提高。针对以上问题,研究基于文献和文本的系统分析、将几何推理理论认识与几何具体内容密切联系起来,进而展开深入细致的调查研究。首先,基于已有文献综述,研究通过进一步阅读着述类文献,对几何推理从内涵、分类、过程、内容评估、水平等方面进行概述,为研究奠定了理论基础。几何推理的理论认识借鉴数学、逻辑学的相关知识,基于几何内容展开理解,能够兼顾理论的深度认识和具体运用,对后续文本分析和测试问卷的编制具有指导意义。其次,借助于对几何推理内涵的理解,主要从几何推理类型和水平两个方面对《义务教育数学课程标准（2011年）》、苏教版小学数学教材几何内容进行文本分析。“课标”分析主要描述几何推理能力发展的目标要求,教材分析描述苏教版教材几何推理内容呈现现状。文本分析的目的是为测试问卷的编制提供具体内容依据,并且便于教师基于几何内容深化对几何推理的认识。再次,基于文献分析和文本分析,确定从几何推理的内容、类型、水平三个维度编制测试问卷,通过对测试问卷的量化分析来了解学生几何推理能力发展的整体状况和在三个维度上的具体发展现状。再通过质性分析描述学生能力发展在不同维度上存在的问题,同时分析学生推理中思维逻辑上的问题,以确保问题分析的深入。最后,对存在问题进行原因分析,这是提出教学建议的依据,原因分析和教学建议都从教学的三要素（教师、学生、内容）展开。其中,原因分析包含教材编写、几何教学、学生自身三个方面;教学建议包含教材分析、学情分析、教学实施三个方面,以便提高建议对一线教师的指导性。最终,形成几何推理概述的理论认识、几何推理能力发展的课标分析、苏教版“图形与几何”领域的几何推理内容分析、苏教版“图形与几何”领域的范希尔思维水平内容相关描述、六年级学生几何推理能力发展的测试问卷等研究成果。通过以上研究,在理论意义上丰富对几何推理的认识;在实践意义上编制可供借鉴的几何推理能力的测试与评价工具、提供有一定启发意义的几何推理教学建议。但本研究的最大不足在于缺乏实践经验,教材内容的系统梳理有待进一步完善、教学建议的提出有待实践的检验。研究者将在日后长期的教学生涯中,持续地进行相关研究,努力提高自身学科素养。
卿思翰[9]（2020）在《美国《共同核心课程标准》的实践意义研究 ——以《数学标准》为例》文中进行了进一步梳理当代美国教育改革已绵延半个多世纪,在这一过程之中颁布施行了众多的教育政策和措施,其目的均是为了提高美国基础教育水平,以及增强美国人口素质和综合国力。而在上世纪八十年代之后,美国则开始大力推行基于“标准”的课程改革,从里根政府到小布什政府都试图通过标准化教育改革促进教育国家化的目标。奥巴马政府沿袭了这一教育理念,并与上任伊始就着手进行新课程标准的拟定,《共同核心课程标准》（Common Core State Standards,CCSS）也随之应运而生。这一标准的实践贯穿了整个奥巴马政府的执政期,对这一时期的教育改革,特别是基础教育课程改革的意义重大。虽然特朗普政府上台以后极力反对《共同核心课程标准》,及前几任政府在教育领域颁布的大部分政策和施政理念,但美国标准化教育改革的脚步却仍未停歇。本研究共分为五个章节,其中第一章为绪论,介绍了选题缘由、核心概念界定、文献综述以及研究设计。第二章是对美国《共同核心课程标准》历史背景的梳理,通过研究不同时期的教育改革运动和教育指导思想,把握美国教育改革和政策实施的整体趋势。第三章首先是剖析了《共同核心课程标准》创立的缘由,包括美国教育体制、教育水平不均衡以及金融危机引发的危机等,其次是阐述标准的实施过程及其理念、目的、内容等。第四章则是以“数学标准”为例,通过对《共同核心数学标准》文本结构和具体内容的分析解释,探究其在美国数学教育改革中的实践意义。同时梳理自实施以来对《共同核心课程标准》的争论,以及对该标准现状的分析。最后一章则是探究我国数学教育及其课程标准体系存在的问题,并结合美国共同核心数学课程标准的实践意义,对我国数学课程标准的设置提出启示和借鉴。
陈大洋[10]（2019）在《APOS理论视角下的初中代数式概念教学》文中提出代数式在初一的数学学习中占据着重要地位,一方面其是衔接小学数学与初中数学的纽带,另一方面其也是后续学习方程、函数等相关知识的基础。但目前普遍存在的情况是,学生对代数式学习的兴趣不大,对代数式内容的掌握不够。究其原因,学生没有深刻理解代数式概念的意义,而教师的设计教学也没有很好的让学生充分经历代数式概念获取的过程。APOS理论强调学生学习的主体性,提出的四阶段模型符合学生的认知结构,有利于学生完成对数学概念的知识构建。近年来,利用APOS理论指导高中数学概念教学的研究与应用较多,并取得了一定成效。初中数学概念教学也开始关注这一理论,但目前在初中代数式方面仍有待进行更多的研究与应用。基于此,本研究从初中代数式教学现状出发,探索APOS理论视角下的初中代数式概念教学。本文首先通过调查问卷了解学生学习代数式的主观感受,同时借助APOS理论分析学生对代数式概念的理解程度。调查结果发现多数学生在操作阶段,部分在过程阶段,少数到达了对象阶段,极少数实现图示阶段。针对教学现状,利用APOS理论进行代数式教学内容分析和学生知识建构过程分析,并完成两个课时的教学设计。通过具体的教学设计展示该理论指导的设计思路和方法,同时对各阶段提出教学建议。最后将本研究的教学设计理念应用于教学实践,让学生参与概念形成的过程,自主完成对概念的建构。对实验组学生展开同样的问卷调查,与之前对照组的调查结果进行对比分析。结果显示:实验组学生对代数式知识的喜欢程度和实际应用能力都高于对照组学生,对代数式概念的理解程度相比对照组也有较大地提升。结合样本数据分析,笔者认为APOS理论视角下的初中代数式概念教学有助于培养学生对初中数学的学习兴趣、增强初中生的数学能力和提升初中数学课堂的教学效率。期望通过本文的研究,为广大一线教师在初中代数式概念的教学方面提供一些借鉴与启示。
二、教学中要始终贯穿素质教育的观念——示例、类比、归纳方法在《离散数学》教学中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、教学中要始终贯穿素质教育的观念——示例、类比、归纳方法在《离散数学》教学中的应用（论文提纲范文）
（1）高中数学概念课教学目标设计评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 教学目标 |
| 1.2.2 数学教学目标 |
| 1.2.3 数学概念课教学 |
| 1.2.4 评价指标体系 |
| 1.2.5 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系 |
| 1.2.6 高中数学概念课教学目标设计评价模型 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 调查研究方法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 教学目标及其设计 |
| 2.1.2 高中数学概念课教学设计及其特点 |
| 2.1.3 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系 |
| 2.1.4 已有教学目标设计评价指标体系存在的问题及注意事项 |
| 2.1.5 高中数学概念课教学目标设计评价模型 |
| 2.1.6 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 数学教学目标制定要素 |
| 2.2.2 基于认知科学的当代数学教学论体系 |
| 2.2.3 “新课标”理念 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究工具的构建 |
| 3.1.1 评价指标体系构建的步骤 |
| 3.1.2 评价指标体系构建原则 |
| 3.2 研究方法与数据处理 |
| 3.2.1 评价指标体系的初构方法 |
| 3.2.2 评价指标体系的修订完善方法 |
| 3.2.3 评价模型构建方法 |
| 3.2.4 评价指标体系的实施检验方法 |
| 3.3 研究样本的选取 |
| 3.3.1 质性分析研究样本的选取 |
| 3.3.2 实施检验研究样本的选取 |
| 第四章 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系初构 |
| 4.1 一级指标的由来与确定 |
| 4.2 二级指标的确定与内涵分析 |
| 4.2.1 “课标要求”下二级指标的确定 |
| 4.2.2 “数学内容”下二级指标的确定 |
| 4.2.3 “学习基础”维度下的二级指标设立依据 |
| 4.3 基于全国高中数学优秀课展示教学设计的NVivo质性分析 |
| 4.3.1 教学目标样本的确定 |
| 4.3.2 质性分析工具与方法 |
| 4.3.3 质性分析结果与反馈 |
| 4.4 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系建构 |
| 第五章 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系的修订完善 |
| 5.1 基于专家咨询的评价指标的筛选修订 |
| 5.1.1 研究方法 |
| 5.1.2 征询意见专家的选取 |
| 5.1.3 专家意见咨询结果讨论 |
| 5.2 评价指标权重的确定 |
| 5.2.1 指标权重确定方法 |
| 5.2.2 一级指标权重的确定 |
| 5.2.3 二级指标权重的确定 |
| 5.3 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系的确定 |
| 5.4 高中数学概念课教学目标设计评价模型 |
| 5.4.1 评价模型构建方法的确定 |
| 5.4.2 评价模型的构建 |
| 第六章 《高中数学概念课教学目标设计评价指标体系》的检验 |
| 6.1 评价指标体系的信度检验 |
| 6.1.1 信度检验方法的确定 |
| 6.1.2 信度检验评价人员的确定 |
| 6.1.3 信度检验评价样本的确定 |
| 6.1.4 信度检验评价实施前的准备 |
| 6.1.5 信度检验评价实施步骤 |
| 6.1.6 评价结果的解析 |
| 6.1.7 评价结果的一致性信度检验 |
| 6.2 评价指标体系的效度检验 |
| 6.2.1 效度检验方法的确定 |
| 6.2.2 效度检验评价人员的确定 |
| 6.2.3 效度检验评价实施前的准备 |
| 6.2.4 内容效度检验实施步骤 |
| 6.2.5 内容效度系数检验 |
| 6.3 评价指标体系及模型的验证 |
| 第七章 讨论、结论与建议 |
| 7.1 讨论 |
| 7.1.1 与以往相关研究异同点的比较分析 |
| 7.1.2 研究的创新之处 |
| 7.1.3 指标体系研究的局限与展望 |
| 7.2 研究结论 |
| 7.3 应用建议 |
| 7.3.1 “函数的单调性”案例比较分析 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系专家意见表 |
| 附录2 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系权重问卷 |
| 附录3 评价指标体系实施样本 |
| 附录4 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系打分表 |
| 附录5 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系使用指南 |
| 附录6 高中数学概念课教学目标设计评价指标体系内容效度问卷 |
| 致谢 |
（2）高中数学复习课教学目标设计评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究工具的构建 |
| 3.2 研究方法的选择与数据处理 |
| 第四章 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的初建 |
| 4.1 一级指标的设立依据 |
| 4.2 二级指标的设立依据 |
| 4.3 全国高中数学优秀复习课展示教学目标的质性分析 |
| 4.4 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的初建 |
| 第五章 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的修订完善及评价模型的构建 |
| 5.1 基于专家咨询的评价指标的筛选修订 |
| 5.2 指标体系评价模型的构建 |
| 第六章 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的检验 |
| 6.1 信度检验 |
| 6.2 内容效度检验 |
| 6.3 研究结果 |
| 第七章 讨论、结论与建议 |
| 7.1 讨论 |
| 7.2 结论 |
| 7.3 应用建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的修订意见问卷 |
| 附录2 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系指标权重确定问卷 |
| 附录3 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系信度检验 |
| 附录4 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系内容效度检验 |
| 附录5 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系使用指南 |
| 致谢 |
（3）高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)新课程改革提出新要求 |
| (二)新教材投入使用时间尚短 |
| (三)不等式是高中数学学习的基础 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究问题 |
| 第二章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 三、研究工具 |
| (一)解释结构模型 |
| (二)例习题难度综合模型 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、数学教材比较研究 |
| (一)国内外数学教材比较研究 |
| (二)我国数学教材比较研究 |
| 二、中学数学不等式部分研究 |
| (一)国外不等式研究现状 |
| (二)国内不等式研究现状 |
| 三、文献评述 |
| 第四章 新旧教材中“不等式”部分的比较 |
| 一、《课标(实验)》与《课标(2017)》关于不等式必修部分的比较 |
| (一)课程结构比较 |
| (二)内容要求比较 |
| 二、编写体例比较 |
| (一)章节布局比较 |
| (二)章头比较 |
| (三)栏目设置比较 |
| (四)章末比较 |
| 三、知识结构比较 |
| (一)新旧教材ISM法知识结构比较 |
| (二)模型结果分析 |
| 四、例习题综合比较 |
| (一)研究对象界定 |
| (二)例习题数量比较 |
| (三)例习题难度比较 |
| 五、本章小结 |
| (一)设置预备知识,优化课程结构 |
| (二)完善章节布局,栏目设置丰富 |
| (三)知识表述严谨,知识结构符合学生认知心理 |
| (四)例题示范性更强,习题层次分明 |
| 第五章 教师访谈 |
| 一、访谈对象的选择 |
| 二、访谈问题的设计 |
| 三、访谈结果总结 |
| 第六章 基于新旧教材比较的教学建议及教学设计 |
| 一、教学建议 |
| (一)研读新版课标,分析教材编写意图 |
| (二)注重初高中知识衔接,考虑学生认知心理 |
| (三)在不等式教学中渗透数学思想方法 |
| (四)充分发挥例题示范及强化功能 |
| (五)精简习题,分层训练,实现因材施教 |
| 二、教学设计 |
| (一)基于新旧教材比较的教学设计分析 |
| (二)《等式性质与不等式性质(第2 课时)》教学设计 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）新课标背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象、意义、问题及目的 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究问题 |
| 1.2.4 研究目的 |
| 1.3 研究内容、方法及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究构架 |
| 2 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考数学试卷 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准(2017版) |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 高考数学试题思维层次的研究 |
| 2.2.2 高考数学试题一致性研究 |
| 3 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 4 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 4.1 SOLO分类理论介绍 |
| 4.2 高考数学试卷试题思维层次划分标准 |
| 4.2.1 高考数学试卷中的内容划分 |
| 4.2.2 高考数学试卷试题思维层次划分 |
| 4.2.3 高考数学试卷试题思维层次划分示例 |
| 4.3 高考数学试卷试题思维层次的分析 |
| 4.3.1 高考数学全国Ⅰ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.2 高考数学全国Ⅱ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.3 高考数学全国Ⅲ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.4 高考数学北京卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.5 高考数学天津卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.6 高考数学浙江卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.7 高考数学上海卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.8 高考数学江苏卷试题思维层次统计分析 |
| 4.4 高考数学试卷试题思维层次的比较 |
| 4.4.1 试题思维层次分值占比的比较 |
| 4.4.2 试题思维层次在知识内容分布的比较 |
| 5 基于SEC模式的高考数学试卷与新课标的一致性研究 |
| 5.1 一致性分析理论介绍 |
| 5.1.1 韦伯分析模式 |
| 5.1.2 “SEC”分析模式 |
| 5.1.3 成功分析模式 |
| 5.2 构建高考数学试卷与新课标一致性二维矩阵表 |
| 5.2.1 内容主题的划分 |
| 5.2.2 认知水平的划分 |
| 5.2.3 一致性框架的确定 |
| 5.3 确定编码原则及数据处理 |
| 5.3.1 编码原则 |
| 5.3.2 新课程标准编码 |
| 5.3.3 高考数学试卷编码 |
| 5.4 编码数据统计 |
| 5.4.1 新课程标准编码数据统计 |
| 5.4.2 高考数学试卷编码数据统计 |
| 5.4.3 新课程标准数据的归一化处理 |
| 5.4.4 高考数学试卷编码数据的归一化处理 |
| 5.5 新课程标准与高考试卷一致性分析 |
| 5.5.1 内容主题分布比较 |
| 5.5.2 认知水平分布比较 |
| 5.5.3 总体一致性分析比较 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.1.4 试卷与新课标一致性的比较分析结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考查 |
| 6.2.2 高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性 |
| 6.2.3 高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向 |
| 6.2.4 高中数学教学应以新课标为导向整改课堂落实 |
| 6.3 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| (二)研究目的与意义 |
| (三)文献综述 |
| (四)核心概念界定 |
| (五)研究思路与方法 |
| (六)研究设计 |
| 一、数形结合思想的理论阐述 |
| (一)数形结合思想教学的功能 |
| (二)数形结合思想教学的理论基础 |
| 二、基于数形结合思想进行小学“数与代数”教学的必要性和可能性 |
| (一)必要性 |
| (二)可能性 |
| 三、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状调查分析 |
| (一)调查设计 |
| (二)教师对数形结合思想的教学情况分析 |
| (三)学生对数形结合思想的学习情况分析 |
| 四、“数与代数”教学中存在的问题及原因分析 |
| (一)存在的问题概述 |
| (二)原因分析 |
| 五、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学的基本策略 |
| (一)增强理论学习、提高教师数学素养 |
| (二)优化“数与代数”教学结构,注重数形结合思想的渗透 |
| (三)借助数形结合思想的特点,构建有效数学课堂 |
| 六、结束语 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)期刊类 |
| (三)学位论文类 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（6）基于UbD模式下高中函数单调性单元的逆向教学设计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于数学理解的研究现状 |
| 2.1.1 国外关于数学理解的研究现状 |
| 2.1.2 国内关于数学理解的研究现状 |
| 2.2 关于函数概念理解的研究现状 |
| 2.2.1 国外关于函数概念理解的研究现状 |
| 2.2.2 国内关于函数概念理解的研究现状 |
| 2.3 UbD模式 |
| 2.3.1 理解的六个侧面 |
| 2.3.2 逆向教学法 |
| 2.4 数学单元教学设计 |
| 第三章 高中函数概念教学现状调查及分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.1.1 高中函数概念教学情况的问卷设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.2.1 问卷调查过程 |
| 3.2.2 访谈过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 函数单调性单元教学分析 |
| 4.1 确定单元教学内容 |
| 4.2 分析教学要素 |
| 4.2.1 数学分析 |
| 4.2.2 课标分析 |
| 4.2.3 学情分析 |
| 4.2.4 教材分析 |
| 4.2.5 重难点分析 |
| 4.2.6 教学方式分析 |
| 4.3 编制单元教学目标 |
| 4.4 设计单元教学流程 |
| 4.5 评价、反思、修改 |
| 第五章 基于UbD模式下的函数单调性单元教学设计研究 |
| 5.1 教学设计程序 |
| 5.2 单元基本问题 |
| 5.3 教学目标的设计 |
| 5.4 教学评估设计 |
| 5.4.1 教学评估的目的 |
| 5.4.2 教学评估的对象 |
| 5.4.3 教学评估的方式 |
| 5.5 教学内容的设计 |
| 5.5.1 “函数的单调性”教学设计 |
| 5.5.2 “函数的单调性与导数”教学设计 |
| 第六章 基于UbD模式下的函数单调性单元教学案例研究 |
| 6.1 “函数的单调性”教学案例研究 |
| 6.2 “函数的单调性与导数”教学案例研究 |
| 6.3 教学案例分析总结 |
| 第七章 基于UbD模式逆向教学的教学策略 |
| 7.1 确定单元主要问题,设定学习预期 |
| 7.2 教学评估先于教学设计,提升教学针对性 |
| 7.3 帮助学生学会如何选择信息,总结基本方法 |
| 7.4 帮助学生学会如何组织信息,明确内容结构 |
| 7.5 帮助学生对信息进行整合,促进有意义学习 |
| 7.6 帮助学生学会有效反思,提升学科素养 |
| 第八章 研究结论 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与建议 |
| 附录1 关于对学生函数概念教学情况的调查问卷 |
| 附录2 关于函数概念教学情况对教师的访谈 |
| 附录3 “函数单调性”单元教学前的习题 |
| 附录4 “函数单调性”单元检测题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）基于数学学科核心素养养成的概率单元教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究问题与研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究对象 |
| 第四章 概率单元教学设计 |
| 4.1 “概率”单元教学要素分析 |
| 4.2 示例:离散型随机变量及其分布列的教学设计 |
| 第五章 教学实践与结果分析 |
| 5.1 实践过程 |
| 5.2 教学片段示例 |
| 5.3 答题情况分析 |
| 5.4 前后测结果对比分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学核心素养测试问卷(前测试卷) |
| 附录2 高中生数学核心素养测试问卷(后测试卷) |
| 附录3 数学素养测试水平划分 |
| 附录4 学生答题情况示例 |
| 致谢 |
（8）六年级学生几何推理能力发展的现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究缘由、意义与目的 |
| 一、研究缘由 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究目的 |
| 第二节 核心概念界定 |
| 一、几何推理 |
| 二、几何推理能力 |
| 三、几何推理能力的测试与培养 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、几何推理研究概述 |
| 二、几何推理能力的研究理论 |
| 三、几何推理能力的现状研究 |
| 四、学生几何推理能力发展的培养研究 |
| 五、启发与借鉴 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 几何推理概述 |
| 第一节 几何推理的内涵与分类 |
| 一、几何推理的内涵 |
| 二、几何推理的分类 |
| 第二节 几何推理的过程 |
| 一、观察、操作、测量→归纳→猜想→演绎 |
| 二、观察、操作、测量→联想→类比→演绎 |
| 第三节 几何推理内容有效性的评估准则 |
| 第四节 几何推理能力发展的水平划分 |
| 第二章 几何推理能力发展的课标要求 |
| 第一节 几何推理能力培养的价值定位 |
| 一、几何推理能力培养的学科意义 |
| 二、合情推理和演绎推理同等重要 |
| 第二节 几何推理能力发展的目标要求 |
| 一、几何推理能力发展的学段目标 |
| 二、几何推理能力发展的领域目标 |
| 第三节 几何推理能力发展的实施建议 |
| 一、几何推理能力发展的教学建议 |
| 二、几何推理能力发展的教材编写建议 |
| 第三章 教材几何推理内容呈现的综合分析 |
| 第一节 “图形与几何”领域中的内容分布 |
| 一、例习题数量分布统计分析 |
| 二、知识点分布统计分析 |
| 第二节 “图形与几何”领域中不同推理类型的内容分布 |
| 一、“图形的认识”中几何推理类型内容渗透 |
| 二、“图形的测量”中几何推理类型内容渗透 |
| 三、“图形的运动”中几何推理类型内容渗透 |
| 四、“图形与位置”中几何推理类型内容渗透 |
| 第三节 “图形与几何”领域不同推理水平的内容分布 |
| 一、“图形的认识”中几何推理水平内容渗透 |
| 二、“图形的测量”中几何推理水平内容渗透 |
| 三、“图形的运动”中几何推理水平内容渗透 |
| 四、“图形与位置”中几何推理水平内容渗透 |
| 第四章 六年级学生几何推理能力的调查与结果分析 |
| 第一节 测试问卷的编制 |
| 一、测试问卷的方向设计 |
| (一)测试目的 |
| (二)测试对象 |
| 二、测试问卷的内容设计 |
| (一)测试框架构建 |
| (二)测试考察内容范围 |
| 三、测试问卷的编制 |
| (一)测试题题型分布与评分 |
| (二)不同维度测试题数量分布 |
| 四、测试问卷的信度和效度分析 |
| (一)信度分析 |
| (二)效度分析 |
| 第二节 调查结果的统计与分析 |
| 一、学生几何推理能力整体水平情况 |
| (一)几何推理能力测试结果的描述统计 |
| (二)几何推理能力测试成绩分布 |
| 二、学生几何推理水平上的推理能力表现 |
| 三、学生几何推理类型上的推理能力表现 |
| 四、学生几何学习内容上的推理能力表现 |
| 五、小结 |
| 第五章 学生几何推理能力发展中的问题与原因 |
| 第一节 学生几何推理能力发展中存在的主要问题 |
| 一、几何推理测试维度上的问题 |
| (一)水平维度上的问题 |
| (二)类型维度上的问题 |
| (三)内容维度上的问题 |
| 二、几何推理思维逻辑上的问题 |
| 第二节 对学生几何推理能力发展存在问题的原因分析 |
| 一、教材编写方面 |
| 二、教师几何教学方面 |
| 三、学生自身方面 |
| 第六章 学生几何推理能力发展的教学建议 |
| 第一节 几何推理教学的教材分析相关建议 |
| 一、树立多元整合教学观念,深度分析教材内容 |
| 二、整体把握教材内容结构,注重知识间的逻辑关联 |
| 三、关注教材内容中呈现的推理过程、类型及水平 |
| 第二节 几何推理教学的学情分析相关建议 |
| 一、了解学生几何思维发展特点和水平 |
| 二、了解学生几何推理能力整体发展情况 |
| 三、了解学生已有的生活经验和几何经验 |
| 第三节 几何推理教学的具体实施相关建议 |
| 一、合理设计几何问题,体现教学过程的层次性 |
| 二、注重培养学生的多种几何推理思考的能力 |
| 三、创设学生充分的话语表达的教学空间 |
| 结语 |
| 附录 A 苏教版“图形与几何”领域的几何推理内容分析 |
| 附录 B 苏教版“图形与几何”领域的范希尔思维水平内容相关描述 |
| 附录 C 苏教版“图形与几何”领域的范希尔思维水平内容相关描述 |
| 参考文献 |
| 一、着述 |
| 二、期刊论文 |
| 三、学位论文 |
| 四、会议论文 |
| 后记 |
（9）美国《共同核心课程标准》的实践意义研究 ——以《数学标准》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 课程标准 |
| 1.2.2 核心课程 |
| 1.2.3 《共同核心课程标准》 |
| 1.2.4 《共同核心数学标准》 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 关于《共同核心课程标准》创立背景的研究 |
| 1.3.2 关于《共同核心课程标准》意义和影响的研究 |
| 1.3.3 关于《共同核心数学标准》基本内容的研究 |
| 1.3.4 关于《共同核心课程标准》对我国课程改革的借鉴和启示的研究 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究对象与研究目的 |
| 1.4.2 研究思路与研究方法 |
| 2 《共同核心课程标准》的历史背景 |
| 2.1 当代美国教育改革的发端 |
| 2.1.1 国际政治局势与军事竞争 |
| 2.1.2 国内社会危机与经济危机带来的巨大压力 |
| 2.2 接踵而至的教育改革运动 |
| 2.2.1 教育家的思想交锋 |
| 2.2.2 从进步主义运动到“回归基础”教育运动 |
| 2.2.3 基于标准的教育改革愈演愈烈 |
| 2.2.4 新世纪的目标:在标准的基础上追求卓越 |
| 3 《共同核心课程标准》的创立 |
| 3.1 《共同核心课程标准》的创立缘由 |
| 3.1.1 联邦与州在教育领域的博弈 |
| 3.1.2 缓解区域之间教育水平的两极分化,提高整体教学水平 |
| 3.1.3 奥巴马巧借“救市”,通过财政拨款扩大联邦的影响力 |
| 3.2 《共同核心课程标准》的准备阶段和实施过程 |
| 3.2.1 饱受质疑的前期准备 |
| 3.2.2 坎坷崎岖的实施过程 |
| 3.3 《共同核心课程标准》的理念、目的及内容 |
| 3.3.1 《共同核心课程标准》的内涵理念 |
| 3.3.2 《共同核心课程标准》的创立目的 |
| 3.3.3 《共同核心课程标准》的基础内容 |
| 4 对《共同核心数学标准》的文本分析与意义解读 |
| 4.1 《共同核心数学标准》的文本结构和内容分析 |
| 4.1.1 序言部分 |
| 4.1.2 主体部分 |
| 4.1.3 附录A与附录B |
| 4.2 对《共同核心数学标准》的意义解读 |
| 4.2.1 扩大联邦在地方教育事务中影响力 |
| 4.2.2 提高美国基础教育阶段数学水准 |
| 4.2.3 促进美国教育公平 |
| 4.2.4 为美国学生的升学和就业奠定更坚实的基础 |
| 4.3 对《共同核心课程标准》的问题与展望 |
| 4.3.1 对《标准》的争论:基于标准的改革是否提高了教育质量 |
| 4.3.2 从奥巴马到特朗普,《共同核心课程标准》将何去何从 |
| 5 《共同核心数学标准》对我国数学课程标准的启示与借鉴 |
| 5.1 加强数学教育中的数学核心素养的培养 |
| 5.2 突出以核心素养为导向的数学课程标准 |
| 5.3 优化以培养创新型人才为目标的多元化数学课程评价体系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）APOS理论视角下的初中代数式概念教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 调查研究法 |
| 1.3.3 访谈法 |
| 1.3.4 案例分析法 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究思路及论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 建构主义理论 |
| 2.2 APOS理论简介 |
| 2.2.1 APOS理论的四阶段模型 |
| 2.2.2 APOS理论的特征 |
| 2.3 国内外的研究现状 |
| 2.3.1 APOS理论的国内外研究现状 |
| 2.3.2 关于代数式的研究现状 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 闻卷与访谈设计 |
| 3.1 研究对象及程序 |
| 3.1.1 问卷调查对象及程序 |
| 3.1.2 教学访谈对象及程序 |
| 3.2 调查问卷的设计 |
| 3.2.1 问卷一的设计 |
| 3.2.2 问卷二的设计 |
| 3.3 教学访谈的设计 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 初中代数式概念教学现状调查 |
| 4.1 调查问卷的数据统计分析 |
| 4.1.1 问卷一的数据统计分析 |
| 4.1.2 问卷二的数据统计分析 |
| 4.2 教学访谈结果分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 APOS理论视角下初中代数式概念教学设计 |
| 5.1 教学内容分析 |
| 5.2 学生知识构建过程分析 |
| 5.3 教学设计案例 |
| 5.3.1 字母表示数 |
| 5.3.2 去括号 |
| 5.4 教学建议 |
| 5.4.1 创设有价值的情境引入 |
| 5.4.2 重视探究过程,发展学生的符号意识 |
| 5.4.3 培养学生合作交流和数学表达的能力 |
| 5.4.4 加强知识与实际运用的联系 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 教学效果评价 |
| 6.1 问卷一统计与对比分析 |
| 6.2 问卷二统计与对比分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、教学中要始终贯穿素质教育的观念——示例、类比、归纳方法在《离散数学》教学中的应用（论文参考文献）
- [1]高中数学概念课教学目标设计评价指标体系构建研究[D]. 张梦瑶. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]高中数学复习课教学目标设计评价指标体系构建研究[D]. 张婉钰. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究[D]. 魏嘉. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]新课标背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 王亚婷. 广西师范大学, 2020(01)
- [5]基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例[D]. 马玉花. 西南大学, 2020(01)
- [6]基于UbD模式下高中函数单调性单元的逆向教学设计[D]. 郑嘉佳. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]基于数学学科核心素养养成的概率单元教学研究[D]. 孙晴. 天津师范大学, 2020(08)
- [8]六年级学生几何推理能力发展的现状调查[D]. 任利平. 南京师范大学, 2020(04)
- [9]美国《共同核心课程标准》的实践意义研究 ——以《数学标准》为例[D]. 卿思翰. 四川师范大学, 2020(08)
- [10]APOS理论视角下的初中代数式概念教学[D]. 陈大洋. 华中师范大学, 2019(01)