一、谈函数f(x)与│f(x)│性质的异同（论文文献综述）
霍曼曼[1]（2020）在《初高中函数教学衔接的实践研究》文中研究表明函数在《普通高中数学课程标准（2017年版）》课程内容中属于必修课程主题2的内容,它涉及的知识点多、抽象性强,是学生学习的难点。初中阶段主要从变量的角度学习函数,到了高中以集合与对应的角度学习函数,初高中的函数既有区别也有联系。初中函数相关内容的学习能成为高中函数学习的基础,也可能成为高中函数学习的障碍,做好初高中函数教学衔接具有必要性和可行性。利用文献研究法、问卷调查法、访谈法、实验法对初高中函数教学衔接进行研究。首先从学生角度通过问卷调查分析学生学习数学的态度、习惯与方法以及函数部分的认知水平;再从教师的角度分析造成学生函数学习困难的原因以及实际的教学衔接状况。根据调查结果分析教学衔接不理想的原因,在此基础上编制以函数的概念、性质、应用为知识点的初高中函数教学衔接的教学设计,新的教学设计主要以注重目标、知识、学生认知、教法、学法为主,并选取合适的班级进行实验检验教学衔接的有效性和合理性。研究表明教学衔接对学生学习具有积极影响,特别是对于中等生的影响最为显着,同时也反映出注重教学衔接的教学设计的有效性。根据研究结果从目标、知识、学生认知、教法、学法方面给出以下教学建议:1.深入研究课程标准,立足于初高中教材知识结构的整体做好教学衔接;2.依据学生的认知发展,从学生的实际出发构建相应的知识体系;3.注重探究过程,培养学生核心素养;4.运用现代信息技术,提高教学质量。
徐珊威[2]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究说明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
张新村[3]（2010）在《高中新课程标准下“函数概念”的教与学》文中进行了进一步梳理函数概念教学一直是高中数学教学的一大难点,函数概念教学和学习也一直令许多教师和学生感到头痛.《普通高中数学课程标准》从教学目标、教学内容、学习方式以及评价方式等方面也提出了新的要求,新的转变.如何根据新课标理念的要求,突破函数概念教与学的难点是我们广大教育工作者应该思考的问题.本文以一定的教育学、心理学等理论作为基础,借助于已有的研究成果并结合本人的教学经验,从“教材”、“学生”、“教师”、三个维度对“函数概念”学习和教学进行研究分析得出相关的结论.首先,从初中、高中函数内容教材比较分析入手,提出函数概念教学衔接的几点建议.其次,通过阶段测试的统计分析,并结合访谈,着重从学生对函数定义理解、函数表示方法理解、函数性质的理解三方面进行分析.接着,采用质的研究方法,通过分析教师教学设计及课堂教学过程,得到影响函数概念学习的教学因素:情境问题的使用、教师对教学目标定位及概念内涵外延的理解、概念形成过程中教学环节的把握、概念教学中学生思维的参与.最后,本文就新课程标准下函数概念的教学提出了几点建议.
金迪[4]（2020）在《高一学生函数学习的障碍成因分析与对策》文中认为自70年代以来,围绕归因理论已经进行了许多相关研究并取得较大成果,其中最具代表性的当属韦纳的成就归因理论。国内外许多专家与学者研究发现,对数学障碍进行归因有利于提高学生的数学成绩。此外,由于高中函数内容的重要性以及学生在函数部分学习障碍的普遍性,运用归因理论研究学生学习函数知识时的障碍成因也尤为重要,这不仅有助于激发学生学习的积极性,也有助于提高教师教学的有效性。本研究以某省级示范性高中313名高一学生为对象,通过对学生高一上学期月考、期中、期末三次函数测试成绩以及函数归因问卷的调查,结合收集学生的平时错题与考试反思,采用文献法、问卷调查法、访谈法、定性分析与定量分析等研究方法,追踪学生不同学习阶段的学习状态,进而对函数模块的障碍类型与成因进行研究。首先,对学生学习障碍的类型做出划分。第一,根据三次测试的函数试题得分率,得出学生在函数考试中遇到的主要知识障碍类型,即函数类概念、数学核心素养与数学思想障碍三种类型。第二,根据韦纳的归因理论,在胡象岭的《高中生物理学业成就归因调查问卷》的基础上自编成功归因问卷,通过对问卷结果与测试卷成绩的定量分析,得出主要认知障碍类型,即平时努力程度、答题策略、学习方法三种类型。此外,在研究障碍类型过程中发现高一学生的函数综合得分与时间成反比,但在函数概念与函数运算类试题的得分与时间成正比。对于不同类型的班级进行研究,发现平行班学生的数学核心素养和数学思想相对重点班较为薄弱,并且平行班学生在认知因素中存在自我贬损的归因倾向。对于不同性别的学生,结果表明女生对函数知识的掌握程度较为薄弱,男生对考试成绩的归因更乐观。其次,重点探究学生在函数考试过程中的障碍成因。以调查问卷、学生错题为主,学生反思性材料为辅,采用错因示范的形式得出高一学生上学期函数考试的知识障碍成因:第一,不理解基本函数概念的内涵与混淆函数概念;第二,逻辑推理意识不严密与运算能力不过关;第三,分类讨论含糊不清与换元思想掌握不熟练。认知障碍成因也分为以下三类:第一,平时努力方向错误;第二,学习方法不得当;第三,答题策略不佳。最后,在行为主义与认知主义观指导下对学生学习和教师教学提出解决对策。第一,对学生提出建议:首先学会多元表征、深入比较研究;其次训练信息处理能力与运算能力;然后学会逐级讨论和训练换元思维;最后确定自身的气质类型以寻找合适学习方法等策略。第二,对教师提出建议:首先夯实学生的基本概念;其次注重培养学生的创新思维;然后突出变式教学;最后培养学生专注的学习习惯与预防学生焦虑的考试心态。总体回顾,本论文的突出性贡献主要有以下两点:1以学生的反思性学习为主要突破点,从学生反思的角度对障碍成因的研究提出新思路,并将研究的理论与实践进行充分融合。2掌握目前高一学生在函数模块考试过程中存在的主要问题。
唐海波[5]（2017）在《数列极限与函数极限的统一》文中认为极限思想是高等数学中常用的思想方法,也是解决函数问题最基本和最常用的方法。函数极限表现为自变量在变化过程中函数值的变化趋势;数列作为一种特殊的函数,可以用函数性质及其相关思想方法对数列进行学习和研究;数列极限与函数极限之间存在较多相似之处,但同时也有很多不同之处,研究数列极限与函数极限之间的异同点,就应当把握"数列是特殊的函数"这一关键点。从数列极限与函数极限的定义和性质出发,介绍二者之间的异同点,并从极限的定义、极限的证明、极限的求解方法等方面描述二者之间的统一。
左淑平[6]（2014）在《基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究》文中研究表明新课程改革把“面向全体学生----使每个学生都能有提高和收获”作为基本理念，基础教育改革指导教师不仅要确保学生的共性需求，而且也要顾及学生的个性发展，因此，要想贯彻落实基础教育改革，实施分层教学模式势在必行。实施分层教学是促进学生富有个性学习的重要手段，这与《普通高中数学课程标准》中“提供多样课程，适应个性选择，倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的理念是相符的。在高中数学教学中实施分层的教学模式，有利于照顾学生个体间存在的差异，又把因材施教提高到可操作水平，分层有利于保护学生的自尊心，尤其是学困生的自尊心，从而更有利于学困生的转变，只有学困生转变了，才有利于班级整体成绩的提高。论文将分层教学模式引入高中数学教学设计之中，即以分层教学模式进行中学数学教学设计。教师在教学活动过程中，依据学生的情况对学生进行分层次教学。论文分为五章：第一章是绪论，通过对新课程理念的梳理，对论文研究的问题进行必要性分析。第二章是分层教育理论基本概述，明确了论文的理论基础。第三章是高中数学教学设计基本理论，阐述了新课程标准对数学教学设计的要求，以便准确把握中学数学教学设计的基本脉络。第四章是函数的奇偶性数学教学设计，该章是论文的重点。在本章中，论文阐述了各个层次学生的特点，并结合这些特点进行《函数的奇偶性》分层次教学设计，为分层教学一线教师提供一定的借鉴作用。第五章是论文的总结与反思，笔者对高中数学分层教学的几点思考以及论文的不足之处。论文重点设计了《函数的奇偶性》教学设计，一来是论文基本主张分层教学实际应用的一种尝试；二来是期望对一线教师产生某些启发。
赵毅菊[7]（2008）在《高中函数教学研究》文中指出高中新课程无论从教学方式还是教学内容上都对数学教师提出了更高的标准和要求,是数学教师面临的新课题与新挑战。函数是高中数学的核心内容,是高中数学的一条主线,贯穿高中数学教学的始终。函数内容在高中数学中占有很大比例,与方程,不等式,数列等内容有紧密的联系,并对这些内容的教学产生很大的影响。因此,要切实加强函数的教学研究,尤其是高中数学第二章《函数》的教学研究。函数概念对数学发展的影响旷日持久,如今函数几乎渗透到每一个数学分支。德国着名数学家F·克莱因称函数为数学的“灵魂”,并认为函数概念应该成为中学数学的“基石”。函数概念发展的历史进程源远流长,在教学中向学生介绍函数的发展史,有助于学生对函数内容的理解和掌握。高一学生往往因为《函数》这章掌握不好,而失去了对高中数学学习的兴趣和信心。究其原因,是教师没有立足于高中学生的数学思维特点,没有充分认识到高中学生的数学思维障碍,因而影响了最大限度地因材施教。学生在学习的过程中和解决问题的过程中表现出一些差异,这些差异体现了学生个体在思维能力上的差别,也就是思维品质的差异。因此,研究高中学生的数学思维直接决定着教学效果的优劣。在进行函数的概念和性质的学习和研究时,函数图象是突破点,它是对函数性态的直观表述。由于函数内容的抽象性,长期以来,函数图象教学效果不佳的问题一直困扰着众多师生。伴随着电脑作图技术在各行业的普及与应用,国内外函数图像教学中普遍采用这一新的技术手段辅助数学课堂教学,有力的促进了函数教学向纵深阶段发展。本文通过对教材中函数图像内容的分析和函数图象变换教学实例的探讨,说明运用信息技术条件进行函数图象教学的必要性和优越性。笔者在具体教学过程中,立足于高中学生的数学思维特点,结合多媒体教学,制定了切实可行,行之有效的函数整章教学策略,教师教得有味,学生学得有趣,达到了较佳的教学效果。
戚艳兴[8]（2020）在《基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究》文中认为学习进阶理论源于美国,目前国内的相关研究仍处于起步阶段。本论文将该理论应用于函数的概念的学习研究,并以数学六大核心素养为横向研究维度,APOS建构理论为纵向水平划分依据,构建第一个函数的概念的学习进阶模型,以揭示学生学习函数的概念的认知发展规律,从根本上突破这一难点。本研究既是学习进阶理论在数学教育领域上的创新尝试,也是对函数的概念在核心素养和APOS理论上的全新探究。本论文采用自上而下验证式的研究方式,共分为三个研究阶段:第一阶段,采用文本分析法,建构进阶模型。通过分析数学课程标准,确定函数的概念的学习目标。通过分析4个版本的教材,确定相关的子概念,得到各核心素养中必要的操作技能和学习表现;第二阶段,采用测试法,检验进阶模型。用自研测量工具对初三至高三四个年级共781名学生进行测试。从数据的单维性、内部一致性信度和项目拟合度对进阶模型进行检验;第三阶段,采用数据分析法、访谈法和文本分析法,修正进阶模型。通过分析各题得分情况及师生的深度访谈,结合相关文献,修正学生在各进阶的学业表现并收集常见的难点和易错点,以此刻画各进阶水平间的变化障碍点和关键点。综合学习目标要求和学生的具体学习表现,本论文将函数概念的学习进阶宏观地划分为预备、操作、过程、对象、图示这五个进阶阶段,并结合具体需要,对每个进阶阶段划分了2个进阶水平,从而达到在微观上细致刻画的目的。纵向分析,所建构的10个进阶水平的难度逐级缓慢递增,其中预备阶段与图示阶段的学习表现水平与相邻阶段的差异较大。不同年级学生的整体学习表现差异较小,高年级的学生在函数概念的内容整合和综合应用上有更好的表现,但对概念的本质会出现不同程度的遗忘。性别因素对学习函数的概念几乎不造成影响。在核心素养中,数学抽象是概念认知的基础,逻辑推理和直观想象是造成认知障碍的关键,数学运算是转化分析的工具。数据分析和数学建模是概念应用的体现。在进阶发展过程中,各进阶阶段都存在相应的关键点和障碍点。其中关键点依次包括:理解对应本质,判断函数关系,图像的分析与应用,函数工具性的把握。障碍点主要依次体现在:依赖关系与函数关系的区分,符号语言的理解和应用,数与形之间的转化,复合函数和抽象函数的分析与数学建模的应用。
曹静慧[9]（2013）在《初高中函数教学衔接研究》文中认为函数是中学数学的核心内容，它贯穿于中学教学的始终，其思想和方法辐射代数、方程、不等式、极限、数列、几何等数学领域，它是培养学生逻辑思维能力和辩证唯物主义观念的好素材。函数部分一直以来是高中教学的重难点，也是高考的热点，历年来，高考题中的压轴题都以函数形式出现，考查导数的灵活应用或与不等式相结合，因而这部分知识可以说是贯穿高中数学教学始终的。但笔者发现，这些年学生对于这部分知识的掌握不尽如人意，甚至越来越差了，究其原因主要是初、高中教学出现了脱节的现象，教学衔接的工作没有做好。本文研究的目的就是找出初、高中关于函数教学的异同点，从中寻找出一条连接纽带，使初、高中函数教学自然过渡，衔接顺畅，从而更好地为高中教学服务，使学生摆脱对函数的恐惧感，真正体会函数的思想，让它的应用更加广泛。本文主要研究了：1.函数概念的发展史；2.中学函数的分类；3.函数与方程的联系与区别；4.函数与不等式的关系；5.函数的应用；6.初、高中函数的区别与联系；7.初、高中函数衔接的教学策略。对初高中所学习的函数的类型、教学目标、定义方式进行了论述，找出其在教学方法、学习方法及教材上的异同，指出初、高中教学应该在衔接上下功夫，特别是高一初始阶段的教学、教法。文章还强调将二次函数作为初、高中过渡的桥梁、载体，从而找出初、高中衔接的方法，做好过渡。笔者在文章中采用了调查问卷法，说明学生在学习时的困难；文章还采用了案例分析法，指出了函数部分的不同要求，然后指出顺利过渡的一些方法：师、生的提前准备，学法的指导、纠正；温故知新；心态的调整；采用多样化的授课方式，力争使初、高中衔接顺畅、自然。同时笔者也指出了目前存在的初、高中教学任务不明朗的问题，以期引起广大教育工作者的重视与研究。
侯鑫宇[10]（2020）在《几何画板在高中数学教学中的应用研究 ——以函数教学为例》文中指出数学从宏观意义上而言是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门科学,对于科学技术的发展以及人类社会的进步具有重要作用,因此数学的研究和学习是十分必要的。学生在高中阶段数学的学习对于个人数学能力、数学素养的提升有着重要意义。但是高中数学知识抽象程度比较高、数学语言的表述相比初中也更加严谨和抽象、思维方式上的不同等特点都为学生的学习制造了一定的困难。随着信息技术的快速发展,对于高中数学的教学带来了重大的机遇。几何画板是一款优秀的电子绘图工具,它操作简便,可以利用尺规作图绘制出精确的、动态的图形呈现给学生,让学生更加形象的理解知识内容。本文针对高中数学教学的困难,采用几何画板来辅助教学,并以函数为例进行案例教学研究,以期待进一步提高高中数学教学效果和学习质量。首先,对国内外关于几何画板应用以及几何画板辅助教学的相关研究成果进行了梳理和总结,同时分析了近五年函数教学的研究现状,并结合目前高中数学教学的实际情况,提出了本文研究的主要内容和研究思路等。同时,阐述了建构主义学习理论、视听教学理论以及人本主义学习理论等内容,为本文研究提供理论基础,也为笔者后续的案例设计提供科学依据。其次,为了进一步了解和掌握目前高中数学教学和几何画板辅助教学的应用现状,本文选取了宝鸡和汉中两地的4所高中,面对高中数学教师进行问卷调查和面向学生进行了访谈。通过对调研问卷的数据统计和访谈结果的分析,进一步揭示了当前高中数学教学及几何画板辅助教学的应用现状和存在的问题。在此基础上,结合本地的实际,提出了几何画板辅助教学的建议和策略。最后,本文以2014版北师大高中数学教材中函数为例,全面梳理函数部分教学内容和构建函数教学的思维导图,并针对函数的单调性等七个内容,充分发挥几何画板的优势,结合相关学习理论,精心设计教学案例,以提高函数教学的效果和质量,也为高中函数教学提供重要参考。
二、谈函数f(x)与│f(x)│性质的异同（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈函数f(x)与│f(x)│性质的异同（论文提纲范文）
（1）初高中函数教学衔接的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究内容与研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点与创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计与统计结果分析 |
| 3.1 调查问卷设计与分析 |
| 3.2 教师访谈设计与分析 |
| 3.3 初高中函数教学衔接存在问题原因分析 |
| 第四章 初高中函数教学衔接的教学设计 |
| 4.1 教学设计指导思想 |
| 4.2 函数的概念教学设计 |
| 4.3 函数的单调性教学设计 |
| 4.4 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第五章 初高中函数教学衔接的实验研究 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验变量 |
| 5.4 实验假设 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）高中新课程标准下“函数概念”的教与学（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 函数的重要性 |
| 1.1.2 函数概念教学现状 |
| 1.1.3 实际教学中面临的问题 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究条件 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 函数概念的演变分析 |
| 2.2 函数概念学习困难及其分析 |
| 2.2.1 学生函数概念学习上的主要错误 |
| 2.2.2 函数概念学习困难分析 |
| 2.3 函数概念教学策略研究 |
| 2.4 函数概念认知发展研究 |
| 2.4.1 国外研究现状 |
| 2.4.2 国内研究现状 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 3.1 研究流程 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 教材比较研究法 |
| 3.3.3 调查研究法 |
| 3.3.4 案例分析 |
| 3.4 数据收集与处理 |
| 第四章 研究结果及分析 |
| 4.1 初中华师大版与高中苏教版在“函数概念”部分教材对比分析 |
| 4.1.1 教学课时比较 |
| 4.1.2 教学目标对比分析 |
| 4.1.3 教材设计意图分析 |
| 4.1.4 知识含量对比 |
| 4.1.5 教学建议 |
| 4.2 测试与访谈结果分析 |
| 4.2.1 测试数据整理分析 |
| 4.2.2 对函数定义理解分析 |
| 4.2.3 对函数表示方法理解分析 |
| 4.2.4 对函数性质的理解 |
| 4.3 教学案例分析 |
| 4.3.1 函数概念教学设计及课堂教学分析 |
| 4.3.2 函数单调性教学分析 |
| 第五章 研究结论及启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 函数概念理解错误分析 |
| 5.1.2 函数概念教学分析 |
| 5.2 “函数概念”教学的几点建议 |
| 5.2.1 教学中做到三个“明确” |
| 5.2.2 教学中突出背景,从特殊到一般引入函数的概念 |
| 5.2.3 整体把握函数的内容与要求 |
| 5.2.4 抓住本质，突出重点 |
| 5.2.5 重视函数模型的作用 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间本人所发表的论文 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（4）高一学生函数学习的障碍成因分析与对策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与目的 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 研究目的 |
| 1.4 研究思路及方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 国外研究综述 |
| 2.2.1 归因训练现状研究 |
| 2.2.2 归因差异现状研究 |
| 2.3 国内研究综述 |
| 2.3.1 教学归因现状研究 |
| 2.3.2 函数归因现状研究 |
| 2.3.3 归因差异现状研究 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 布鲁姆认知层次理论 |
| 2.4.2 元认知理论 |
| 2.4.3 韦纳归因理论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 高一函数问卷调查设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 设计思想 |
| 3.1.3 问卷质量的基本分析 |
| 3.1.4 内容说明 |
| 3.1.5 实施过程 |
| 3.2 高一函数考试试卷设计 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 设计思想 |
| 3.2.3 试卷质量的基本分析 |
| 3.2.4 内容说明 |
| 3.2.5 评分标准 |
| 3.2.6 实施过程 |
| 3.3 高一函数访谈与反思调查设计 |
| 4 函数模块学生学习障碍类型分析 |
| 4.1 函数模块学生学习知识障碍类型分析 |
| 4.1.1 主要知识障碍类型 |
| 4.1.2 主要知识障碍的追踪分析 |
| 4.1.3 班级与性别关于函数主要知识障碍的差异性分析 |
| 4.2 函数模块学生学习认知障碍类型分析 |
| 4.2.1 主要认知障碍类型 |
| 4.2.2 考试反思与认知因素的相关分析 |
| 4.2.3 班级与性别关于函数主要认知因素的差异性分析 |
| 5 函数模块学生学习障碍成因分析 |
| 5.1 高一学生学习函数模块概念障碍成因 |
| 5.1.1 不理解基本概念的内涵 |
| 5.1.2 混淆函数概念 |
| 5.2 高一学生学习函数模块数学核心素养障碍成因 |
| 5.2.1 逻辑推理意识不严密 |
| 5.2.2 运算能力不过关 |
| 5.3 高一学生学习函数模块数学思想障碍成因 |
| 5.3.1 分类讨论含糊不清 |
| 5.3.2 换元思想掌握不熟练 |
| 5.4 高一学生学习函数模块认知障碍成因 |
| 5.4.1 平时努力方向错误 |
| 5.4.2 学习方法不得当 |
| 5.4.3 考试答题策略不佳 |
| 6 函数模块障碍改善对策 |
| 6.1 函数模块学生学习的改善对策 |
| 6.1.1 学会多元表征,把握函数核心概念 |
| 6.1.2 深入比较研究,理解函数概念本质 |
| 6.1.3 思考解决策略,提高逻辑推理素养 |
| 6.1.4 加强运算训练,提升数学运算素养 |
| 6.1.5 学会逐级讨论,消除分类恐惧思想 |
| 6.1.6 训练换元思想,熟练解题通解通法 |
| 6.1.7 了解自身特点,寻找科学学习模式 |
| 6.2 函数模块教师教学的改善对策 |
| 6.2.1 巧用思维导图,梳理学生易混概念 |
| 6.2.2 营造创造氛围,提升学生核心素养 |
| 6.2.3 采用变式教学,发展学生数学思维 |
| 6.2.4 发挥注意规律,培养学生专注能力 |
| 6.2.5 树立学习自信,预防学生考试焦虑 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 函数学习情况调查问卷 |
| 附录 B 2019-2020学年高一年级上学期月考、期中、期末数学试题 |
| 附录 C 访谈提纲与考试反思 |
| 致谢 |
（5）数列极限与函数极限的统一（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 数列极限 |
| 1.1 数列极限的定义 |
| 1.2 数列极限的性质 |
| 2 函数极限 |
| 2.1 函数极限的定义 |
| 2.2 函数极限的性质 |
| 3 数列极限与函数极限之间的异同 |
| 4 数列极限与函数极限之间的统一 |
| 4.1 数列极限与函数极限在定义上的统一 |
| 4.2 数列极限与函数极限在极限的存在条件方面的统一 |
| (1) 夹逼定理 |
| (1) 数列极限中的夹逼准则 |
| (2) 函数极限的夹逼准则 |
| (2) 柯西准则 |
| (3) 归结原则 (海涅定理) |
| 4.3 数列极限与函数极限求解方法上的统一 |
| 4.4 数列极限与函数极限在应用上的统一 |
| 5 结语 |
（6）基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 分层教学理论基本概述 |
| 2.1 分层教学的涵义 |
| 2.2 分层教学研究的历史和现状 |
| 2.2.1 国外对分层教学的研究 |
| 2.2.2 国内对分层教学的研究 |
| 2.3 分层教学的理论基础 |
| 2.3.1 差异性教学理论 |
| 2.3.2 教学过程最优化理论 |
| 2.4 实施前的调查 |
| 2.4.1 对学生学习情况的调查 |
| 2.4.2 对数学教师教学情况的访谈 |
| 2.5 数学分层教学模式的实践 |
| 2.5.1 学生分层 |
| 2.5.2 施教分层 |
| 第三章 高中数学分层教学设计基本策略 |
| 3.1 教学设计及高中数学教学设计 |
| 3.2 高中数学教学设计的意义 |
| 3.3 高中数学分层教学设计的策略 |
| 3.3.1 分层教学目标的设计 |
| 3.3.2 分层教学过程的设计 |
| 第四章 《函数的奇偶性》分层教学设计案例 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 关于分层教学的思考 |
| 5.2 关于论文研究的不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录一 |
| 附录二 |
（7）高中函数教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 1 函数教学的历史概述 |
| 1.1 函数概念的历史发展 |
| 1.1.1 函数概念的酝酿期 |
| 1.1.2 函数概念的形成期 |
| 1.1.3 函数概念的成熟期 |
| 1.1.4 函数概念的完善期 |
| 1.2 克莱因——佩里运动 |
| 1.3 函数教学史 |
| 1.4 各国关于函数的课程标准 |
| 1.5 函数的地位和作用 |
| 2 高中生的思维特点 |
| 2.1 研究高中生数学思维的重要性 |
| 2.2 高中生的思维特点 |
| 2.3 高中生数学思维的表现形式 |
| 2.4 高中生的数学思维障碍 |
| 2.5 高中生数学思维障碍的突破方法 |
| 3 高中函数教学策略 |
| 3.1 高中函数教学内容和教学策略分析 |
| 3.2 高中生学习函数的认知分析 |
| 3.3 函数概念教学策略 |
| 3.3.1 函数概念 |
| 3.3.2 函数概念教学案例及其分析 |
| 3.4 函数性质教学策略 |
| 3.5 指数函数和对数函数的教学策略 |
| 3.6 函数的应用教学策略 |
| 4 现代信息技术条件下高中函数图象教学研究 |
| 4.1 信息技术条件下高中函数图象教学的优越性 |
| 4.2 高中函数图象问题类型 |
| 4.3 信息技术条件下高中函数图象教学模式 |
| 4.4 函数图象变换教学范例 |
| 5 函数教学的总结和建议 |
| 5.1 在高中函数教学中应补充加强的内容 |
| 5.1.1 教学中应补充加强的内容 |
| 5.1.2 高中阶段二次函数教学的升级 |
| 5.1.3 高中二次函数教学案例及其分析 |
| 5.1.4 关于分段函数教学的几类问题 |
| 5.2 对函数教学的总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究动机 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的文献综述 |
| 2.1.1 学习进阶的内涵 |
| 2.1.2 学习进阶的特征 |
| 2.1.3 学习进阶的研究方法 |
| 2.2 函数概念的文献综述 |
| 2.2.1 函数概念的历史发展进程 |
| 2.2.2 函数概念的认知水平研究 |
| 2.2.3 函数的概念的难点 |
| 2.2.4 函数的概念的易错点 |
| 2.3 APOS文献综述 |
| 2.3.1 APOS理论模型 |
| 2.3.2 APOS理论的应用 |
| 2.3.3 APOS理论的特征 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究过程及研究方法 |
| 3.2.1 建构函数概念的学习进阶模型 |
| 3.2.2 检验函数概念的学习进阶模型 |
| 3.2.3 修正函数概念的学习进阶模型 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 第四章 分析与讨论 |
| 4.1 建构学习进阶的假设性模型 |
| 4.1.1 课标分析 |
| 4.1.2 教材分析 |
| 4.1.3 建构模型 |
| 4.2 测量工具的分析 |
| 4.2.1 预测阶段测量工具分析 |
| 4.2.2 正测阶段测量工具分析 |
| 4.3 测试结果的分析 |
| 4.3.1 学生总体的进阶水平分析 |
| 4.3.2 学生六大核心素养水平分析 |
| 4.3.3 不同年级学生的进阶水平分析 |
| 4.3.4 不同性别的进阶水平分析 |
| 4.4 访谈分析 |
| 4.4.1 学生访谈结果分析 |
| 4.4.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 5.1 研究问题一的结论 |
| 5.2 研究问题二的结论 |
| 5.3 研究问题三的结论 |
| 第六章 建议与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 致谢 |
（9）初高中函数教学衔接研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 主要研究方法 |
| 1.4 拟创新之处 |
| 第2章 中学函数的概述 |
| 2.1 函数概念的发展史 |
| 2.1.1 早期的函数概念—建立在几何观念下的函数 |
| 2.1.2 十八世纪函数的概念—建立在代数观念下的函数 |
| 2.1.3 十九世纪函数的概念—建立在对应关系下的函数 |
| 2.1.4 现代函数的概念—集合论下的函数 |
| 2.2 中学函数的分类 |
| 2.2.1 基本初等函数 |
| 2.2.2 特殊的函数 |
| 2.3 函数与方程 |
| 2.3.1 函数与方程的联系 |
| 2.3.2 函数与方程的区别 |
| 2.4 函数与不等式 |
| 2.4.1 函数与不等式的联系 |
| 2.4.2 函数与不等式的区别 |
| 2.5 函数的应用 |
| 2.5.1 指数型函数的应用 |
| 2.5.2 一次函数模型的应用 |
| 2.5.3 二次函数模型的应用 |
| 2.5.4 分段函数模型的应用 |
| 第三章 初、高中函数的区别与联系 |
| 3.1 初中函数 |
| 3.1.1 初中函数的概念 |
| 3.1.2 初中函数的主要类型 |
| 3.1.3 初中函数的教学目标 |
| 3.2 高中函数 |
| 3.2.1 高中函数的概念 |
| 3.2.2 高中函数的主要类型 |
| 3.2.3 高中函数的教学目标 |
| 3.3 初、高中函数的区别 |
| 3.3.1 定义方式的不同 |
| 3.3.2 教学目标的不同 |
| 3.4 初高中函数教学的联系 |
| 第四章 初、高中函数衔接的教学策略 |
| 4.1 学生在高中学习的困难 |
| 4.2 缩短初、高中的“磨合期” |
| 4.2.1 提前准备、打好基础 |
| 4.2.2 习惯养成，进行学法指导 |
| 4.3 做好初、高中函数概念的初次衔接 |
| 4.3.1 重视函数概念的教学 |
| 4.3.2 注意温故而知新 |
| 4.4 调整高中教学思路，做好过渡 |
| 4.4.1 认识差异，调整心态 |
| 4.4.2 强化初中、高中均有的一次函数、二次函数 |
| 4.4.3 优化课程设计 |
| 4.4.4 采用形式多样的教学形式 |
| 4.5 案例展示 |
| 4.5.1 《单调性与最大（小）值》教学设计 |
| 4.5.2 《方程的根与函数的零点》教学设计 |
| 第5章 结束语 |
| 5.1 目前还有待进一步解决的问题 |
| 5.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 致谢 |
（10）几何画板在高中数学教学中的应用研究 ——以函数教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学的重要性 |
| 1.1.2 高中数学的特点及教学现状 |
| 1.1.3 信息技术发展为数学教学带来的机遇 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内文献综述 |
| 1.3.2 国外文献综述 |
| 1.3.3 “函数教学”研究现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 结构安排与研究思路 |
| 1.6.1 结构安排 |
| 1.6.2 研究思路 |
| 第2章 基本学习理论与几何画板 |
| 2.1 学习理论 |
| 2.1.1 建构主义学习理论 |
| 2.1.2 视听教学理论 |
| 2.1.3 人本主义学习理论 |
| 2.2 几何画板简介 |
| 2.2.1 几何画板的功能 |
| 2.2.2 几何画板在教学中的作用体现 |
| 2.3 学习理论结合几何画板带来的启发 |
| 第3章 几何画板在高中函数教学中的使用现状的调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷调查情况 |
| 3.3.1 调查问卷的设计 |
| 3.3.2 问卷结果统计与分析 |
| 3.4 访谈提纲的设计 |
| 3.4.1 针对学生的访谈 |
| 3.4.2 针对教师的访谈 |
| 3.5 调查结果分析 |
| 3.6 几何画板辅助函数教学策略与建议 |
| 3.6.1 几何画板的使用原则 |
| 3.6.2 几何画板辅助函数教学使用策略 |
| 第4章 基于几何画板必修一函数教学案例研究 |
| 4.1 案例一:《函数的单调性》案例设计 |
| 4.2 案例二:《二次函数的图像》案例设计 |
| 4.3 案例三:《二次函数的最值》案例设计 |
| 4.4 案例四:《幂函数》案例设计 |
| 4.5 案例五:《指数函数》案例设计 |
| 4.6 案例六:《对数函数》案例设计 |
| 4.7 案例七:《函数与方程(1)》案例设计 |
| 4.8 教师点评 |
| 第5章 结语 |
| 参考文献 |
| 附件1 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、谈函数f(x)与│f(x)│性质的异同（论文参考文献）
- [1]初高中函数教学衔接的实践研究[D]. 霍曼曼. 天津师范大学, 2020(08)
- [2]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]高中新课程标准下“函数概念”的教与学[D]. 张新村. 苏州大学, 2010(06)
- [4]高一学生函数学习的障碍成因分析与对策[D]. 金迪. 河南大学, 2020(02)
- [5]数列极限与函数极限的统一[J]. 唐海波. 河池学院学报, 2017(05)
- [6]基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究[D]. 左淑平. 鲁东大学, 2014(03)
- [7]高中函数教学研究[D]. 赵毅菊. 内蒙古师范大学, 2008(12)
- [8]基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究[D]. 戚艳兴. 华东师范大学, 2020(01)
- [9]初高中函数教学衔接研究[D]. 曹静慧. 内蒙古师范大学, 2013(12)
- [10]几何画板在高中数学教学中的应用研究 ——以函数教学为例[D]. 侯鑫宇. 陕西理工大学, 2020(11)