一、数学解题中的构造法（论文文献综述）
田维[1]（2019）在《高中数学构造法解题研究》文中研究表明随着社会不断进步,对人才的要求也越来越高,高考则是学生成长过程中至关重要的一步.就数学而言,若要在高考中取得高分,解题方法的选择起着重要作用,选择好的解题方法省时省力又有效果.学生的学习已经成为当今社会首要关注的问题,本人对数学课程以及历年来的数学高考题进行详细的研究分析,发现有些考题有较大的难度,采用常规的解题思维方法不能达到解题的目标,此时,便需要寻找一种新颖的、独特的解题思维方法——构造法.本论文主要通过以下四个方面来阐述构造法在高中数学解题中的应用:第一章主要是对构造法的相关概念;问题的提出与研究的背景;研究的目的、方法及意义;构造法的理论依据、原则进行了详细的阐述.第二章主要是根据构造法所构造的对象将数学构造法进行分类,是本文的核心内容.通过对高中数学核心内容的分析研究,高中数学构造法主要有以下构造对象:构造函数;构造方程（组）;构造向量;构造数列;构造数（组）;构造概率及排列组合;构造解析几何模型;构造命题;构造表达式;构造图形;构造模型.同时对每一种构造方法进行了详细的分类,并给出了针对性的例题加以说明每一种构造方法.第三章主要对构造法解题策略进行研究,是本文的创新点.本章给出五个具体实例,并结合构造法的理论依据、原则、分类,对例题进行详细的分析思考,最后给出完整的解题过程,以此来说明在遇到具体的问题时,应该如何去思考、分析问题,应该构造什么对象,如何利用构造法去解题.第四章是研究的结论、建议及反思,首先对本文的研究进行总结,并根据学生的学习及教师的教学现实,给出了学习与教学建议.最后,对构造法这一数学思想方法的研究进行了反思,给出可继续研究的地方,供其他研究者参考.
方玉泉[2]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中研究指明数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
刘娴琳[3]（2019）在《“构造法”在高中政治课教学中的应用研究》文中进行了进一步梳理高中思想政治课具有极强的德育性、思想性和科学性,是一门由多种学科原理和方法支撑的综合性课程。思想政治课的学科性质决定了它不同于单一的学科课程,要想做到高中思想政治课提质增效,通过跨学科的方式进行教学就显得尤为重要。“构造法”作为一种特殊的数学方法,体现了数学发现的思想,在解题中常常能达到化繁为简、事半功倍的效果,将“构造法”运用于高中思想政治课的教学,可以增强学科的科学性,将原本较为抽象的概念转化为直观的数学模型,提高教学效率,丰富课堂教学内容,培养学生的创造能力和创新思维,与新课程改革的理念相契合,具有重要的研究和利用价值。本文以将“构造法”应用于高中思想政治课的教学为研究中心,在对“构造法”内涵进行界定的基础上,阐释了其在高中政治课教学中的几种不同运用类型。通过实证调查,对“构造法”在高中政治课教学中的应用现状进行了分析,并针对其在应用中存在的具体问题,从教师、学生、课堂等角度提出了优化策略。以期通过多方合力,使“构造法”在高中政治课教学中的应用真正地落到实处。
马静[4]（2020）在《构造法在高中数学中的应用研究》文中研究说明随着时代的发展,社会对人才的需求逐渐增加.高考作为为国选才的重要载体,极具竞争力.而构造法作为数学方法之一,其在高考中的应用比较广泛.因此,构造法对高中阶段的学生而言十分重要.不难发现,一些很难用常规方法解答的数学试题,用构造法便能更加容易解答,这大大提高了高中生的解题效率.除此之外,构造法对他们培养创新思维及构建更加完善的知识体系也十分有利.全文共五章,第一章主要是问题的提出,相关概念的界定以及构造法国内外研究的历史和现状,展现了构造法从古至今的发展,并阐述了研究的目的,意义与方法.第二章是先从建构主义理论及波利亚解题理论两方面指出构造法的理论依据,再对构造法解题的原则及策略进行分析及说明.第三章是对近三年的高考数学全国卷进行分析,对其中涉及到的构造方程、构造函数、构造向量三种类型题目进行数据的整理分析,显示出构造性法在高中数学中的重要性.进而将构造法解高中数学题进行案例分析,结合一些高中数学典型题目做出了具体的分类,分析和说明.并总结出构造法解题的特点,进一步让学生理解构造法.第四章是以构造数列求通项公式为例,对构造法在数学教育中的应用进行研究,具体分析了构造法如何渗透到教学中,并指出教师需要注意的事项.第五章从教师和学生的认知方面及教学或学习方面提出了一些建议,以及需要进一步研究的方向.根据以上几方面的研究,得出构造法在高中数学中的重要性及可行性,并期望构造法教学能得到落实,学生对构造法的应用及教师对构造法的教学更得心应手.
邵羽茜[5]（2018）在《构造性思想方法在高考数学解题中的应用研究》文中研究说明随着当今社会各领域的高速发展,我国对人才的需求量越来越大,对人才素质的要求也越来越高.目前来看,高考依然是选拔高素质人才的重要方式.就数学这一学科而言,若想在高考中取得高分,选择合适的解题方法尤为重要.构造性思想方法是重要的数学解题思想方法之一,其在高考中的应用也比较广泛,本文将针对性的研究构造性思想方法在高考数学中的应用,希望为广大师生提供一份有价值的参考资料.本文从几大模块对高考数学中的构造性思想方法的应用进行研究.首先,探究构造性思想方法和数学思想方法、建构主义理论以及波利亚解题表的内在联系与区别,从而对构造性思想方法有一个理论上的界定.然后,对近年来的数学高考真题进行分析,对其中涉及到的几种重要的构造性思想方法如构造函数思想、构造方程思想、构造向量思想等进行分析整理,这也显示出了构造性思想方法的重要性.接着,结合各类经典高考真题,分门别类的对涉及到的各种类型的构造性思想方法进行详细分析,总结出运用各个方法解题的技巧,并最终得出运用构造性思想方法解题的关键在于寻找题干条件与熟知知识的内在联系,并利用熟知知识构造起链接各个知识的的桥梁,从而求解问题.最后,通过对真题的探究并结合构造性思想方法的特点发现想要培养学生运用构造性思想方法解题的能力,教师的引导以及学生的自主练习都至关重要.教师在教的过程中有意识地引导学生使用合适的构造性思想方法,学生在课下通过练习领悟此类方法的精妙之处.两者并重才能使学生真正提高构造性思想方法解题的能力并提升其数学修养.
杨丽菲[6]（2018）在《高中数学解题中应用构造法的实践尝试》文中认为文章分析了构造法应用的几点原则,从构造方程、构造函数、构造复数以及构造图形四个方面展开了分析,通过列举例题的形式帮助理解、熟练的应用构造法,为我们今后学习数学奠定好基础。
赵杰[7]（2014）在《高中数学解题中“构造法”的应用探讨》文中研究表明数学是教学中的基础学科,随着学生学龄的增加,数学课程的难度随之增加。解题难是当前高中学生面临的主要问题。对此,构造法在高中数学解题中得到有效应用。通过构造法的应用可将抽象问题形象化,复杂问题简单化,激发学生解题热情,增强解题信心,最终提高解题效率。下面介绍几种主要"构造法",以望对学生解题提供参考。一、"构造法"在高中数学解题中的运用意义所谓的构造法就是在原有题型的基础下,进行的一种对条件或者结论
项启威[8]（2016）在《浅论高中数学解题过程中构造法的运用》文中认为高中阶段是一个在较短时间内学习大量较难知识的阶段,高中数学对高中生来说更是一门很难的学科,常规的思维方法一般很难对高中数学题进行求解,构造法是一种新颖的解题思维方法。本文首先介绍了构造法的概念和特点,接着从函数、方程、数列、几何图形四个方面通过列举实例说明介绍构造法在数学解题中的应用。
佟佳宏科[9]（2016）在《试论高中数学解题中运用构造法的措施》文中提出学生在接受学习的过程中,不仅需要掌握解题方法,最重要的是学会解题思路,并且能够熟练的应用在数学解题中。本文笔者根据以往的学习经验,对构造法在高中数学解题中的具体应用做了简单的论述。
王媛[10]（2016）在《浅析“构造法”运用在高中数学解题中的具体策略》文中提出随着社会不断发展,对人才的要求越来越高.数学是高中学习中的重要学科,要求学生能够利用所学知识,将"未知"问题分析成"已知"条件,要求学生拥有清晰的数学思维,掌握正确学习技巧.高中数学解题难度不断加大,使学生和老师的压力也不断增加.通过在高中数学解题中运用"构造法",培养学生学习数学的兴趣和信心,建立清晰的解题思路,让学生在高中数学解题中发挥出创造性.
二、数学解题中的构造法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学解题中的构造法（论文提纲范文）
（1）高中数学构造法解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 相关概念的界定 |
| 1.1.1 构造法 |
| 1.1.2 数学构造法 |
| 1.1.3 数学构造思想与构造方法 |
| 1.2 问题提出的背景与研究的现状 |
| 1.2.1 问题提出的背景 |
| 1.2.2 研究的现状 |
| 1.3 研究目的、方法及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 构造法的理论依据及原则 |
| 1.4.1 构造法的理论依据 |
| 1.4.2 构造法解题的原则 |
| 第二章 高中数学构造法分类 |
| 2.1 构造函数 |
| 2.2 构造方程 |
| 2.3 构造数列 |
| 2.4 构造向量 |
| 2.5 构造数(组) |
| 2.6 构造排列组合和概率模型 |
| 2.7 构造解析几何模型 |
| 2.8 构造命题法 |
| 2.9 构造表达式 |
| 2.10 构造图形法 |
| 2.11 构造模型 |
| 第三章 高中数学构造法解题策略 |
| 第四章 研究结论、建议及反思 |
| 4.1 研究的结论 |
| 4.2 学习及教学建议 |
| 4.2.1 学习建议 |
| 4.2.2 教学建议 |
| 4.3 反思 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（2）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（3）“构造法”在高中政治课教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一) 问题提出与研究意义 |
| 1、问题提出 |
| 2、研究意义 |
| (二) 研究综述 |
| 1、“构造法”的内涵 |
| 2、“构造法”在中学不同学科中的运用状况 |
| 3、“构造法”的教学价值 |
| (三) 研究方法 |
| 1、文献研究法 |
| 2、观察法 |
| 3、访谈法 |
| 4、问卷调查法 |
| (四) 创新与不足 |
| 1、创新之处 |
| 2、不足之处 |
| 一、“构造法”概述 |
| (一) “构造法”的特点及应用 |
| 1、“构造法”的特点 |
| 2、“构造法”在高中政治课教学中的具体应用 |
| (二) “构造法”运用于高中政治课教学的必要性 |
| 1、有助于教师更新教学理念 |
| 2、有助于学生转变对中学思政课的传统认知 |
| 3、有助于增强中学思政课实效性 |
| (三) 研究“构造法”在高中政治课教学中运用的理论依据 |
| 1、建构主义学习理论 |
| 2、主体间性理论 |
| 3、教学过程最优化理论 |
| 二、高中政治课教学中“构造法”的运用状况调查分析 |
| (一) 调查对象与目的 |
| (二) 调查内容与过程 |
| 1、调查问卷的设计与开展 |
| 2、调查问卷的数据分析 |
| (三) 问题及原因分析 |
| 1、学生需求的多样性,无法获得所有学生的认可 |
| 2、教师知识的局限性,无法很好做到各学科融合 |
| 3、构造方法的单一性,无法增强课堂教学吸引力 |
| 三、高中政治课教学中“构造法”的运用原则 |
| (一) 坚持知识性与趣味性相结合 |
| (二) 坚持启发性与创造性相结合 |
| (三) 坚持主导性与融合性相结合 |
| 四、“构造法”在高中政治课教学中运用的策略 |
| (一) 用好主渠道,提升课堂教学的获得感 |
| 1、明确课堂教学方向 |
| 2、发挥问题导向作用 |
| 3、整合课程资源 |
| (二) 以学生为主体,提升课堂学习的幸福感 |
| 1、培养联想思维能力 |
| 2、充分利用迁移规律 |
| 3、让学生乐于接受 |
| (三) 加强质量意识,提高教师教学的责任感 |
| 1、培养跨学科核心素养 |
| 2、努力提升自身的综合素质 |
| 3、探索形式多样的教学方式 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（4）构造法在高中数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念的界定 |
| 1.2.1 数学方法的界定 |
| 1.2.2 构造法的界定 |
| 1.3 国内外研究状况 |
| 1.4 研究的目的、意义及方法 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 第二章 构造法解题的理论依据、原则及策略 |
| 2.1 构造法解题的理论依据 |
| 2.1.1 建构主义理论 |
| 2.1.2 波利亚解题理论 |
| 2.2 构造法的解题原则 |
| 2.3 构造法解题的策略 |
| 2.3.1 直接构造 |
| 2.3.2 间接构造 |
| 第三章 构造法在高中数学解题中的应用 |
| 3.1 构造法在高考数学试卷中的数据分析 |
| 3.2 构造法在解高中数学题中的案例分析 |
| 3.2.1 构造函数 |
| 3.2.2 构造方程 |
| 3.2.3 构造数列 |
| 3.2.4 构造向量 |
| 3.2.5 其他构造类型 |
| 3.2.6 构造法解题的特点 |
| 第四章 构造法在数学教学中的应用——以构造数列为例 |
| 4.1 构造数列求通项公式的教学案例 |
| 4.2 构造数列求通项公式的教学案例分析 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（5）构造性思想方法在高考数学解题中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 构造性思想方法的历史背景 |
| 1.3 研究目的、意义和方法 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.4 研究现状 |
| 第二章 构造性思想方法的理论概述 |
| 2.1 构造性思想方法和数学思想方法 |
| 2.2 构造性思想方法和建构主义理论 |
| 2.3 构造性思想方法和波利亚解题表 |
| 第三章 构造性思想方法在高考数学解题中的应用 |
| 3.1 运用构造性思想方法解高考数学试题的试卷分析 |
| 3.1.1 数据收集 |
| 3.1.2 数据分析 |
| 3.2 运用构造性思想方法解高考数学试题的类型分析 |
| 3.2.1 构造函数 |
| 3.2.2 构造方程 |
| 3.2.3 构造向量 |
| 3.2.4 构造数列 |
| 3.2.5 其他构造法 |
| 3.3 构造性思想方法在高考数学解题中的作用 |
| 第四章 培养学生运用构造性思想方法解题的能力 |
| 4.1 构造性思想方法的特点 |
| 4.2 使用构造性思想方法解题的思路及建议 |
| 4.2.1 使用构造性思想方法解题的思路 |
| 4.2.2 使用构造性思想方法解题的建议 |
| 4.3 培养学生运用构造性思想方法解题能力的措施 |
| 4.3.1 教师的引导策略 |
| 4.3.2 学生的自我培养 |
| 第五章 结语 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 感悟及反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）高中数学解题中应用构造法的实践尝试（论文提纲范文）
| 1. 高中数学解题中的构造法 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 原则 |
| 2. 构造法在数学解题中的运用 |
| 2.1 构造方程 |
| 2.2 构造函数 |
| 2.3 构造图形 |
| 2.4 构造复数 |
（7）高中数学解题中“构造法”的应用探讨（论文提纲范文）
| 一、“构造法”在高中数学解题中的运用意义 |
| 二、构造法在高中数学解题中的应用 |
| (一) 方程构造 |
| (二) 函数构造 |
（8）浅论高中数学解题过程中构造法的运用（论文提纲范文）
| 一、构造法的含义 |
| 二、构造法在高中数学解题过程中的应用 |
| (一) 构造法在高中数学解题中的应用基础 |
| (二) 构造法在高中数学解题中的应用实例 |
| 1.构造函数应用 |
| 2.构造方程应用 |
| 3.构造数列应用 |
| 4.构造几何图形应用 |
| 三、结语 |
（9）试论高中数学解题中运用构造法的措施（论文提纲范文）
| 一、构造法定义 |
| 二、高中数学解题中构造法的具体应用 |
| (一)在解决函数问题中的具体应用 |
| (二)应用构造法解决方程问题 |
| (三)构造法在图形解题中的应用 |
四、数学解题中的构造法（论文参考文献）
- [1]高中数学构造法解题研究[D]. 田维. 湖南理工学院, 2019(01)
- [2]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [3]“构造法”在高中政治课教学中的应用研究[D]. 刘娴琳. 苏州大学, 2019(06)
- [4]构造法在高中数学中的应用研究[D]. 马静. 延安大学, 2020(12)
- [5]构造性思想方法在高考数学解题中的应用研究[D]. 邵羽茜. 河南大学, 2018(01)
- [6]高中数学解题中应用构造法的实践尝试[J]. 杨丽菲. 科学大众(科学教育), 2018(12)
- [7]高中数学解题中“构造法”的应用探讨[J]. 赵杰. 华夏教师, 2014(12)
- [8]浅论高中数学解题过程中构造法的运用[J]. 项启威. 考试周刊, 2016(10)
- [9]试论高中数学解题中运用构造法的措施[J]. 佟佳宏科. 科学大众(科学教育), 2016(11)
- [10]浅析“构造法”运用在高中数学解题中的具体策略[J]. 王媛. 数学学习与研究, 2016(14)