一、浅谈数学课程的设计（论文文献综述）
李健[1]（2019）在《初中数学教科书中现实问题情境设置的实证研究 ——基于中外九版初中数学教科书的纵向与横向比较》文中提出为满足我国未来发展的人才需求,基础教育课程改革亟待“素养本位”的课程设置。通过比较世界教育强国的课程设置特点,发现各国均将情境化设计理念作为落实“素养本位”数学课程的共通手段。近年来的国际教育测评显示,中国学生的现实问题解决能力和数学情感均有待提升,其本质是我国学生数学核心素养的不足。核心素养的发展离不开基于现实问题情境的教科书建设,而大量研究显示我国数学教科书中的问题情境存在诸多问题。故可从数学教科书中的现实问题情境入手,进行合理的实证研究,以期提升我国学生解决现实情境问题的能力、数学情感。整个研究设置了三个研究目的,分别是对初中数学教科书问题情境的多元视角认识、设置现状分析、质量提升建议。为达成以上三个目的,共设置了四个研究问题:（1）改革开放40年来不同时期的五版人教社初中数学教科书中,其现实问题情境在五个情境考察维度上的设置是如何变化的?（2）现行五版不同国家（地区）的初中数学教科书中,其现实问题情境在五个情境考察维度上的设置有哪些异同或特色?（3）结合九版初中数学教科书在五个情境考察维度和两个背景因素上的设置,初中数学教科书中的情境设置存在哪些内部规律?（4）通过比较九版初中数学教科书中现实问题情境在五个情境考察维度上的表现,现行人教版初中数学教科书的情境设置情况如何?为了研究的顺利开展,研究从如下六个方面梳理了已有文献:（1）现实问题情境在数学教科书中的作用、（2）我国数学教科书中现实问题情境的发展、（3）数学教科书中现实问题情境的研究现状、（4）现实问题情境作用效果的研究方法、（5）数学教科书中现实问题情境的分类研究、（6）数学课程中现实问题情境的设置原则,并选择RME理论、认知负荷理论、课程目标制定影响因素的分类学说作为研究开展的理论支撑。研究选取改革开放40年来的五版人教社初中数学教科书（人教78版、83版、92版、03版、12版）进行纵向比较,选取五版不同国家（地区）现行的初中数学教科书（中国人教12版、上海沪教版、新加坡NSM版、英国ML版、澳大利亚PM版）进行横向比较,并确立了情境类型（远近）、情境在问题解决中的作用、情境真实性、插图真实性、插图必要性这五个情境考察维度,以及情境问题作用类型、所属知识领域这两个背景因素,并对以上各维度进行了可操作性定义。按照操作性定义对教科书情境问题进行编码,经检验编码效度达到标准。以Tableau可视化软件为主要数据分析工具,对编码数据进行分析。研究得到如下四方面结论:结论1（发展变化分析）:在过去40年里,我国人教版初中数学教科书中的现实问题情境设置得到了长足发展。除必要性插图的比例有所降低外,现实情境问题数占总问题数比例、真实性情境比例、含插图问题数占总问题数比例、真实插图比例等均得到提升,所设置情境更加真实、与学生日常生活的关联性更加密切、与问题解决的关联性更强。随着时代的发展,情境化设计理念在数学教科书中得到体现愈发明显,人教版初中数学教科书朝着更有利于学生现实问题解决能力、数学情感发展的方向发展。结论2（国际差异比较）:国内两版教科书在情境设置的数量与比例上均不如国外三版教科书,表明国内外教科书提供给学习者的情境学习机会存在数量上的差异。在插图设置比例上,沪教版与新加坡NSM版明显低于另外三版。五版教科书中的情境设置,既有共性特征,又有个性差异。共性特征主要体现在五版教科书均重视个人情境的设置、均以构造式情境为主要呈现方式。而个性差异则主要反映在各版教科书对于情境在问题解决中作用的差异设置,以及在情境插图的设置上。人教12版和澳大利亚PM版教科书中的低水平情境较多,与另三版教科书相比,提供给学生数学建模的学习机会相对较弱。东西方文化上的差异,对教科书中情境的设置也产生了一定影响。来自中国和新加坡这两个儒家文化圈国家的三版教科书更加重视必要性插图的设置,属于西方的英国ML版和澳大利亚PM版教科书则更倾向设置真实照片为主的装饰型插图,也更倾向于设置贴近学生日常生活的个人情境。以上设置差异,也反映出东西方国家数学教育理念上的不同:东方国家偏重学科知识传授,更多地将情境视作知识呈现的载体;西方国家偏重学生认知发展,更重视利用情境提升学生的数学情感。结论3（内部规律探索）:关于教科书情境设置的内部规律,从不同作用类型的问题来看:引入类问题更容易设置真实性较强的情境、真实性较强的插图,举例说明类和巩固拓展类问题更容易设置必要性较强的插图。从不同知识领域所属问题来看:数与代数领域所属问题更容易设置真实性较强的插图;图形与几何领域所属问题更容易设置与学生的日常生活较贴近的情境,更容易设置必要性较强的插图;统计与概率领域所属问题更容易设置与学生的日常生活较近的情境,更容易设置在问题解决中的综合作用较强的情境,更容易设置真实性较强的插图。而在各情境考察维度间存在三个主要相关关系:情境远近程度和情境真实性间的负相关关系,情境真实性与插图真实性间的正相关关系,插图真实性与插图必要性间的负相关关系。结论4（现状纵横定位）:改革开放至今,我国人教版初中数学教科书中的情境及插图数量与比例都得到大幅提升,为学习者提供了更多的情境学习机会,但现实问题情境的占比仍低于国外三版教科书。结合纵向与横向教科书比较,得到如下两方面结论。首先,在教科书问题情境对学生数学情感的发展方面:随着2001年数学课程改革的实施,在情境远近程度、情境真实性、插图真实性这三个与学生数学情感发展密切关联的维度上,人教版数学教科书中现实问题情境更加贴近学生的日常生活、真实性更强,生动的照片型插图也更多,人教12版教科书在数学情感发展的历史比较中处于领先地位。但在与其他四个国家（地区）的教科书比较中,人教12版教科书的情境远近程度、插图真实性都不理想,提供给学生数学情感发展的学习机会存在不足。鉴于目前教科书情境在数学情感方面的良好发展态势,在未来教科书建设中,对于数学情感方面的情境设置进行进一步的改善与优化即可,如加强情境与学生的日常生活的贴近程度、以及增加真实照片的比例。其次,在教科书问题情境对学生现实问题解决能力的发展方面:对于情境在现实问题解决中的综合作用、插图必要性这两个与学生现实问题解决能力密切关联的维度,人教12版在纵向比较中均表现不佳,甚至有倒退迹象存在。尽管人教12版中插图的必要性仍然在横向比较中排名首位,但情境在现实问题解决中的综合作用却在横向比较中也处于落后位置。因此,在未来的教科书建设中,应该着力加强情境在现实问题解决中的作用。基于以上四个研究结论,对我国数学教科书现实问题情境设置的质量提升路径进行了探索,以回应数学教科书现实问题情境设置中存在的困境,为此提出了数学教科书现实问题情境设置质量提升的四条顶层设计建议:（1）发展目标:坚持创设服务于学科、学生、社会的问题情境;（2）核心动力:加强教科书编写者关于情境创设的交流学习;（3）技术支持:拓展数学教科书问题情境的时空领域;（4）终端保效:树立教师作为教科书情境改造者的身份认同。再基于所发现的困境提出了八条具体实施建议:（1）价值保障:保证现实情境成为问题解决的逻辑起点与最终归宿;（2）品质升级:提升不良结构问题情境的设置比例;（3）异域启示:开展主题式情境问题串的编写研发;（4）传承发展:注重“数学活动”栏目的持续创新;（5）兼容并包:创设兼具真实性与必要性的情境插图;（6）比例调节:紧抓教科书中情境设置的内部规律;（7）课外补给:研制满足不同学生需求的情境读本;（8）与时俱进:重视体现时代风格的问题情境创设。以及三条注意事项:（1）政治正确:履行社会主义核心价值观进课本的历史使命;（2）辩证吸纳:避免照搬国外经验造成的水土不服;（3）全神贯注:严控教科书情境设置中的敏感问题。在未来的研究中,应重视情境质量测评模型的研制,并加强将研究与教师教学行为、学生学习效果的结合。
刘云[2]（2016）在《高中数学教科书中探究内容的使用研究》文中指出创新是引领发展的第一动力,实践则是人类社会发展的根本,培养学生的创新与实践能力是学校教育的终极目标。但如果学生一直以被动接受的方式来获取知识,那么学生的创新与实践能力必然成为无源之水、无本之木。为转变教学方式以培养学生的学习能力、实践能力和创新能力,《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出:教科书编写“应把‘数学探究’等活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中”,让学生通过数学探究活动,“初步了解数学概念和结论的产生过程,体验数学研究的过程和创造的激情,提高发现、提出、解决数学问题的能力,发挥自己的想象力和创新精神”。在该标准指导下编写而成的各套高中数学教科书,与传统数学教科书相比,在内容、体例、结构、组织等方面有较大变革。尤其是人教版高中数学教科书,在教科书正文及附录中设计了众多的数学探究内容,为高中数学探究教学的开展提供了充足的课程资源。这种在教科书中设计探究内容以顺应知识转型社会背景的教科书编写新方式,给习惯了传统讲授式教学的高中数学教师和学生带来了巨大的挑战。教师作为教学的组织者与实施者,教师的教学方式往往决定了学生的学习方式,在使用教科书来教学的活动中教师同样居于主导的地位。面对课程改革中教师对新课程提倡的“学生自主学习”的误解,所带来的用“学生通过记忆和练习接受导学案上的数学知识”来替代“学生依据教科书设计进行知识探究”的错误做法,研究教师主体对教科书中探究内容的使用具有了重要的现实与理论意义。论文围绕“高中数学教师是否会使用教科书中的这些探究内容?会如何使用这些探究内容?哪些因素影响了教师对教科书中探究内容的使用?应该如何促进教师使用教科书中的探究内容?”等问题,以教师为主要对象,兼涉学生,对高中数学教科书中探究内容的使用进行了系统研究,一方面可揭示高中数学教学方式改革的推进情况,另一方面也可为课程改革的深化发展提供来自实践和实证的考量。本研究将教科书视为课程的载体,亦为教学的工具,兼具课程文本和教学活动文本的双重身份,其本质属性包括内容属性和教学属性,内容属性侧重的是教科书的编制取向、内容选取、内容编排与组织等方面的特征,关注的是教科书内容的课程价值取向;教学属性则指向教科书在教学设计、学习评价和教学资源等方面的属性,是教科书所体现或潜在地有助于促进教师教学和学生学习的特性。借鉴教科书分析及使用研究的已有成果,本研究认为探究内容作为教科书中的一类特定内容,其亦具有特定的内容属性和教学属性。本研究从探究内容的教学属性出发,借鉴教学设计“教什么、怎么教、达到什么目标”的三维度架构,建构了探究内容的分析框架,并将高中数学教科书中探究内容的使用操作化界定为:教师选取探究内容、执行探究内容教学策略、实现探究内容教学目标的活动。本研究视教科书中探究内容的使用为微观领域内的课程实施,故而以TIMSS（国际数学与科学趋势研究）课程框架为理论基础,在高中数学课程标准指导下,采取文献法、内容分析法、课堂观察法、访谈法、问卷调查法等,研究了人教版高中数学教科书中探究内容的编写特点及教师使用活动中对这些特点的践行,并探查了影响高中数学教师使用教科书中探究内容的因素,提出了促进高中数学教师使用教科书中探究内容的策略。具体而言,研究首先对课程文件、教科书中探究内容已有研究成果以及高中数学教科书中探究内容进行综合研究,以构建高中数学教科书中探究内容文本分析的框架。其次采用该框架分析了人教版（必修和选修2系列）高中数学教科书中探究内容在内容呈现和探究对象、教学策略和教学目标等侧面的编写特点。再次基于内容分析的结论,使用课堂观察法、访谈法和问卷调查法收集样本教师使用探究内容时对这些特点的践行情况及影响因素的相关数据,并在数据三角检证的基础上归纳出样本教师使用教科书中探究内容的情况及影响因素。最后在上述研究的基础上提出促进高中数学教师使用教科书中探究内容的建议。研究主要获得了如下结论:其一,探究内容文本分析框架由3个维度（探究内容、教学策略、教学目标）8个类目组成,包括:呈现探究内容的栏目、探究的对象、探究的主体、探究的组织、探究的技能、探究的水平、探究目标的类型和呈现。其中多数类目分为若干子类,如探究的对象分为陈述性知识探究、程序性知识探究、知识创造性应用探究和知识模仿性应用探究,而探究的水平则分为问题起始型、论据起始型、结论起始型和论证起始型。其二,文本分析发现,高中数学教科书中探究内容的编写具有如下特点:在内容方面,教科书中设计了众多的探究内容,主要有两种呈现方式,章节正文中的思考、观察和探究小栏目,以及章节附录中的阅读与思考、探究与发现、信息技术应用和实习作业大栏目;它们以引入数学新知识为主要意旨,72.4%的探究内容以数学知识的探究为对象（其中以陈述性知识居多,占58.7%,程序性知识仅占13.7%）,余下27.6%以数学知识的应用为探究对象（其中创造性应用占11.8%,而模仿性应用则占15.8%）。在教学策略方面,教师用书中对探究内容的指导强调了学生的主体性地位（62.2%的目标设计陈述及39.0%的探究内容教学建议陈述主体包括学生）;强调应让学生自主探究的探究内容仅占18.1%,强调给予学生充足时间来探究的仅占2.0%,明确标注多人探究的仅占4.2%,其余则未指出学生探究的组织方式;探究技能以基础技能为主（占总技能频次的84.1%）,综合技能为辅（占总技能频次的15.9%）,接近半数（48.0%）的探究内容训练的探究技能超过2种,在基础技能中推理、观察、比较最受重视,分别在50.1%、20.3%、18.1%的探究内容中需要使用,最不受关注的是控制变量、下操作性定义和形成假设的探究技能,分别在0.6%,0.6%和1.5%的探究内容中受到使用;探究开放水平以结论起始型最多占81.5%,证据起始型次之占10.2%,论证起始型第三占6.0%,问题起始型最少占2.0%。在教学目标方面,73.1%的探究内容教学指导中陈述了教学目标,其中陈述知识与技能目标的比例最大,占到57.8%,陈述过程与方法目标的比例次之,比例为26.1%,陈述情感态度价值观目标的相对最少,占到了13.3%;探究内容目标在陈述时以内部过程为主,占52.7%;其次是既不陈述内部过程也不陈述外显行为的,占10.0%,仅陈述外显行为的排第三,占6.4%,余下的则为既陈述内部过程也陈述外显行为的,占4.0%。其三,样本教师在教学实践中,对高中数学教科书中探究内容的使用具有如下特点:探究内容的选择与改编方面,正文中的探究内容选用比例较高,观察课例中89.6%的探究任务得到了选用,问卷调查中64.8%的样本教师反映选用了教科书中多数探究内容,相对而言附录中的探究内容选用较少;教师较少对探究内容进行改编,观察课例中58.0%的探究任务未经过教师的任何改编,且教师的改编往往弱化了课堂上的学生探究（占58.6%）,教师访谈中有5人改编弱化学生探究,有2人改编加强了学生探究。探究内容的教学策略执行方面,学生主体性地位获得了一定体现,问卷调查中仅5.8%的教师喜欢选用教师讲解的方式,其余94.2%的教师倾向于给予学生一定探究机会,课堂观察中比例相当;教师倾向于师问生答的师生互动方式,问卷调查中84.7%的教师喜欢采取师问生答的方式来进行探究,课堂观察中这个比例为81.5%;学生更多运用基础探究技能来进行探究,问卷调查中教师选择让学生提问创造的比例最小,课堂观察中则综合技能使用频次仅占到9.8%;探究开放水平维度的考察则发现,学生的探究空间较小,课堂观察中探究任务的平均开放水平为2.23。探究内容的教学目标凸显方面,接受访谈的9位教师,叙述了自己在使用教科书中探究内容时所关注的教学目标,有7位（77.8%）谈及知识与技能领域的教学目标,有4位（44.4%）谈及过程与方法领域的教学目标,另有5位（55.6%）谈及情感态度与价值观领域的目标。其四,样本教师对探究内容的使用,受到来自教师自身、学生、教科书、学校环境和社会文化五个方面的影响:教师自身方面,65.6%的教师认可探究内容的编写意图是提供师生开展探究教学的素材,但仅52.4%的教师认可探究内容的探究任务应由学生来完成;72.4%的教师认同高中数学教科书中的探究内容,且对教科书中探究内容内容属性与教学属性的认同均值超过对配套资源的认同均值;处于5个探究内容关注阶段（信息、个人化、管理、结果、合作）的教师比例分别为39.8%、77.3%、58.0%、73.3%、86.5%,表明教师主要关注探究内容对自身带来的影响,探究内容使用对学生带来的影响和与其他教师就探究内容的使用进行合作等三个方面;另外教师的个体能力水平和经验亦会对探究内容的使用带来一定影响。学生方面,学生的认知和能力水平、学生的参与性、学生的已有经验与兴趣分别有71.1%、64.2%、61.1%的教师认同会对其探究内容使用带来影响,另有81.3%的教师反映班级人数太大,影响了学生自主探究、动手实践、合作交流的实施。教科书方面,探究内容对考试的重要性、探究内容是否符合教学的需求、探究内容教学目标的明确性、探究内容的难度、探究内容的启发性与必要性、探究内容的生活性、探究内容的可操作性等均会对教师使用教科书中探究内容带来影响。学校环境方面教学时间紧、硬件条件缺乏、教学以知识为取向而非能力为本位及政策制度层面的文化如是否提供给探究内容使用有利政策和教研制度支持等,亦是制约探究内容使用的重要因素。社会文化方面,对探究内容使用的影响则来自于科举制度的考试文化传统、实用主义的功利文化环境和精耕细作的农业文化传承。其五,在上述研究基础上,从教师内在提升、教科书编制、学校环境改善以及社会整体文化等四个侧面提出促进教师使用教科书中探究内容的策略:教师提升策略方面,对探究内容的选取与改编,教师应依据探究主线来取舍教科书中探究内容、依据“探究的流畅性”来增加探究内容、依据“探究的明确性”来改编探究内容、依据“教学的现实性”来创生探究内容;对探究内容教学策略的执行,教师应树立合理的教科书使用观、从数学本质和数学探究的特征以及数学探究的方法技能出发来引导探究、正确认识数学探究过程与结果的双重性、并分清教师和学生在探究中的角色地位;对探究内容教学目标的达成,教师应正确认识并合理呈现探究内容的教学目标。教科书的编制方面,应通过广泛调研来确定并明确指出探究内容编制的目的,并正视不同教科书位置中探究内容编制目的的差异;探究内容的选择应遵循价值性、探究性、操作性、趣味性、层次性、文化性等原则;探究内容的呈现则应遵循集中性、完整性、问题性、阶梯性、阅读性、指导性等原则。学校层面应转变仅围绕高考的教学取向并在教研活动中关注探究内容使用。社会文化层面则应做到全面认识高中数学教育培养目标、家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉、高考命题应转向关注问题解决能力。论文分为8章,绪论、文献综述、研究设计、高中数学教科书中探究内容的编写特点分析、高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视、高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素、促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略、研究的结论与思考。本研究的创新之处:1)研究首次对高中数学教科书中探究内容编写特点和使用进行了系统研究,研究主题新;2)研究着眼于教科书的教学属性,将高中数学教师对教科书中探究内容的使用视为探究内容教学设计意图的实施活动,从探究内容的选取、探究内容教学策略的执行和探究内容教学目标的凸显三个维度对其进行了探查,研究的视角新;3)研究采用TIMSS课程框架作为理论框架,通过研究证实了其对探究内容使用这一微观课程实施领域的解释力,亦发现了课程、教师、学生、学校和社会文化各个层面因素对教科书使用及教学实践活动影响的交互性,揭示了教科书使用是一复杂的教育现象,受多种因素的影响,并提出了促进教师使用教科书中探究内容的策略,研究结论新。本研究的不足之处:1)研究仅涉及TIMSS课程框架中三个层面课程中的两个——预期课程与实施课程,且仅关注教师主体对高中数学教科书中探究内容的使用,未能够揭示探究内容使用的效果;2)研究采取多种工具收集数据,原始资料非常庞杂,掌握不易,故不排除数据分析时忽略其在整个研究过程中的“整体意义”,而只作了片面推断的可能性;3)研究受取样局限,故而更追求理解性和建设性的结论,而缺少一般量化研究的确定性、普遍性和推广性。
周淑红[3]（2017）在《小学数学核心素养培养研究》文中认为小学教育作为国民教育序列的起点,承载着打基础的重要作用,这个基础不仅是知识的基础,更重要的是人格发展的基础,小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科——小学数学,其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识,小学数学教育的最终目标是发展人,发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用,而面对刚刚步入数学大门,思维尚处于懵懂状态的小学生,如何教会他们数学地思考,培养他们的理性思维,提升他们的数学核心素养,必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。新课程改革以来,小学数学教学曾经一度出现了过分强调热闹的形式而忽略了数学本真的现象,这引起了数学教育者的重视和轰轰烈烈的讨论,《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《标准（2011年版）》）的颁布起到风向标的作用,让一线教师看到了数学本质的回归。2016年9月13日《中国学生发展核心素养》报告发布,以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为“国家认同”等18个基本要点。报告推出后,有关各学科的核心素养的讨论方兴未艾。在实际教学中,把握怎样的尺度才能既符合新课程的理念又实现了数学启迪思维、提升素养培养人的作用?这是本研究的重点。为此,将本研究问题确定为基于探究小学数学核心素养的内涵和建构模型的基础之上的有效培养策略的寻求,故采用文献研究法进行理论研究的同时,深入小学追踪课堂教学、开展调查研究,采用田野研究法开展实践研究。本研究结论认为:小学数学教学应顺应小学生思维发展规律,重在教学生学会思考,培养学生的数学核心素养,提出了小学数学“有趣有思考”的教学主张,倡导自然教育。具体如下:本研究分为六章。第一章:绪论。提出研究的背景、目的、意义和方法,对数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养等相关概念进行界定,明确概念间的逻辑关系。第二章:文献综述。梳理了国内外关于数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养的研究成果,对小学数学教育研究的文献不足现状做简要原因分析。文献综述梳理了既有研究成果,明确了本研究的方向。第三章:理论基础。小学数学核心素养的培养研究首先建立在生理学理论上,脑科学的研究提供了学生思维培养可行的物质基础;心理学研究指出612岁期间（小学阶段）的儿童思维发展处于重要转折阶段,皮亚杰的认知发展理论是本研究的重要心理学支撑理论;教育学理论认为对于小学生思维与核心素养培养应顺其自然,西方自苏格拉底起的自然教育理论对本研究有很大启发;由于数学教育的特殊性,弗赖登塔尔的“再创造数学”教育理论对小学数学核心素养培养有具体指导价值。第四章:素养建构。在第三章理论研究基础之上探讨了小学数学核心素养模型的内涵,并构建了小学数学核心素养从生成到表征的完整模型。第五章:存在问题。为清晰把握小学数学核心素养培养的现状,在大量听课基础上,结合学生和教师两方面进行了问卷调查和访谈调查,指出了小学数学核心素养培养存在的问题。第六章:教学策略。这是本文的主要内容。针对小学数学核心素养培养存在的问题,在核心素养建构理论基础上,从培养小学生学习兴趣、独立思考、全面思维、活动体验、感悟思想、应用强化、整体教学不同角度提出小学数学核心素养培养的策略。提出了顺其自然的“三不原则”和小学数学核心素养培养的“教阅读——教提问——教探究——教表达——教总结”的“RQSES”五步训练法,倡导“有趣有思考”的数学教学。最后是本研究结论与反思。对小学数学核心素养建构理论再次回顾整理,反思“有趣有思考”的小学数学在教学实施时应思考的问题,并对后续研究做展望。
杨玉兰[4]（2019）在《数学文化在小学数学教学中的渗透研究》文中指出新课程改革的推行与实施使人们的教育理念不断更新,数学文化以其独特的魅力也引起了教育界的格外关注。尤其是2001年以来,学者们将数学文化的研究推进了新的阶段,即对数学文化的研究不单单停留在理论层面,而是转向中小学课堂,渗入实际数学教学。小学阶段是基础教育的基础,小学生在很多方面都处于基础的发展阶段,在课堂教学中渗透数学文化对学生的数学素养的培养和提升具有重要价值。但是,应试教育的思想根深蒂固,导致数学教学与文化背道而驰,对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注,也削减了数学本身所具有的文化韵味。使学生获得数学知识只是数学教学的目标之一,在教学生习得知识的同时更应该引导学生领悟其中的文化精神。因此,为了贯彻以人为本的教育宗旨和促进学生的全面发展,在数学教学中注重传递数学文化并有意识地渗透数学文化是十分必要的。本研究通过查找文献,整理和分析相关研究,在前人研究的基础上对数学文化的内涵、特征和价值进行了归纳总结,并在明晰概念的基础上提升对渗透数学文化必要性的认识。然后,通过在郑州市H小学进行实习,运用问卷法、访谈法和课堂观察法对该校课堂教学中数学文化的渗透现状进行了调查。对调查结果进行统计分析发现数学文化在小学数学课堂教学中的渗透主要存在教师的数学文化素养有待提高、渗透意识弱、渗透表面化、忽视实践作业、教学评价缺乏相关考核等问题;进行归因分析发现制约数学文化渗透的因素主要有:教师自身认识不足,教学技能有待进一步提高、教育功利性取向明显,过于强调数学的工具价值、学校和社会不重视数学文化,相关培训严重缺失、数学文化内容形式单一,与数学知识的关联度低。最后,根据数学文化渗透存在的问题和归因,从教师自身、教科书编写、课堂教学、作业设计以及教学评价五个方面对有效渗透数学文化提出相应对策。
王艳玲[5]（2017）在《小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究》文中指出数学作为一门科学,从其诞生之日起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。自从上个世纪80年代开始,对“数学问题解决”的关注就成为世界数学教育的趋势之一,包括我国在内,许多国家的数学课程改革已将“问题解决”作为核心内容及课程目标。尽管学者们对数学问题解决的定义描述不同,数学教育研究者和心理学研究者对数学问题解决研究的视角不同,但都将数学问题解决视为一种创造性的活动,研究的目的都在于发现学生问题解决的规律和特征、通过教学等手段提高学生问题解决的水平和思维能力。本研究中,在已有的针对数学问题解决的研究基础上,笔者界定了数学问题解决等相关的概念、术语,并确定了研究的主要思路和问题。本研究以小学六年级学生为主要研究对象,通过对学生解决数学问题进行测量,评价学生数学问题解决的过程和结果表现,并对相关影响因素进行考察,分析这些影响因素对学生数学问题解决直接或间接、积极或消极的作用。本研究采用量化研究与质性研究相结合的混合方法的取向,以量化研究为主,具体使用的研究方法包括文献分析、纸笔测验及解题记录分析、问卷调查、访谈等。通过对研究资料及获得数据的统计和分析,笔者发现,在本研究所进行的“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”两类数学问题解决的测验中,学生的表现既有共性也存在差异。总的来说,学生在“非常规问题—探索型”测验中得分要低于“常规问题—应用型”的测验得分,对于具体的题目类型,学生完成比较好的是“小数运算、整数运算、鸡兔同笼问题”这三类问题;两个测验中使用的高频解题策略比较相似,学生的解题错误主要集中在“不理解题意”和“计算类”的错误上;但通过将两个测验中所有样本进行水平分组,并对两个测验的每道题平均分及总分平均分进行每一个样本的逐一比较,笔者发现,学生在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”解题表现上并不是均衡和对等的,或者说学生一般思维能力与高级思维能力的发展并不是完全同步的。而且,本研究中的三个样本学校来源于“常规问题—规则型”测验的同水平组,却在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”测验中均表现出了成绩上的显着差异,而且三所校在学生解题错误情况及策略使用上也明显存在差异。另外,学生样本在问题解决的结果、过程表现上也存在着显着的性别差异。这个结果使得探讨影响学生问题解决因素的现实状况变得尤为重要。本研究中分析了来自“学生自身、课程、教学及环境”四个方面因素的现实样态,并与学生在本研究中的测试成绩之间进行了相关分析,发现多方面因素的综合作用影响着学生问题解决的效果。概括的说,学生问题解决的表现是其自身观念及元认知的再现,也是教师教学理念及教学行为的复刻。基于本研究的发现,笔者提出了“要基于‘问题解决’展开数学教学,要加强对一般解题策略的课程设计与教学、要重视对实践类问题的课程设计与教学、要关注学生问题解决的观念及解题的元认知、要调整数学问题解决教与学的方式”这样几个有针对性的建议,供研究者和实践者参考,以期切实改进研究与实践效果,切实提高学生的数学问题解决能力。
张先波[6]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究指明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
王敏雪[7]（2017）在《数学教学目标在中小学数学课堂教学中的应用研究》文中指出在课程改革中,教学有效性已成为人们普遍关注的热点问题。因为教学目标在课堂教学中处于核心地位,扮演着指导、激励及评价教学的角色。教学目标的设计与实施,关系到一节课的教学效果和效益。所以,对中小学数学课堂教学中教学目标的应用情况进行研究,对提高数学课堂教学的效益具有重要的意义。这项研究总体上探讨两个问题:其一,如何进行有利于开展课堂教学活动的课时教学目标的设计;其二,预设的教学目标与具体的课堂教学开展之间的存在着怎样的关系。研究主要采用文献分析法,调查访谈法,案例研究法,辅之以课堂观察法和教育评价法。围绕要解决的问题,通过对昆明市、重庆市部分中小学数学教师的调查,从教学目标的认识、教学目标的设计、教学目标的实施进行调查研究,得出调查结论;通过文献分析、理论探讨、教学案例的收集与分析,探讨教学目标设计的技术和教学组织过程中如何落实教学目标、探讨如何依据教学目标开展教学反思并及时对教学目标和教学设计进行精心地修改,在此基础上提出数学教学目标优化的建议。研究中注意定量分析与定性分析相结合。这项研究的结论主要有:首先,中小学教师在进行教学设计时表现出对数学教学目标认识不够深入、数学教学目标设计笼统、表述不够规范、与课程改革理念吻合度不高;其次,存在教学目标在教学过程中落实不够全面的现象。针对这两个突出的问题,研究中通过课堂观察、案例收集、教学目标设计实践等手段,提出数学教学目标设计与课堂教学中落实目标的建议,主要包括:钻研数学课程标准与教材,分析学生学习的具体情况;依据教学目标科学地选择和组织教学内容;以教学目标统领教学过程、以教学目标确定教学组织策略、以教学目标达成度作为教学评价的主要依据等。
刘艳平[8]（2016）在《小学数学个性化单元教学改革的个案研究》文中提出伴随着基础教育课程改革步入深水区,优化课程结构、调整课程内容、改变教学方式、提高教学质量成为改革的核心。在推进改革的过程中,传统班级授课制背景下划一性教学的“封闭性、同步性”问题逐渐浮出水面,如何改善划一性教学的弊端,成为课程实施过程中关注的焦点。个性化教学以“珍视群体中的每一个人”为基本价值追求,强调尊重并关注学生在学习兴趣、能力、速度、适应性等方面的差异,着力改变“同一目标、同一内容、同一方法、同一速度、同一结论”的传统教学观念和课堂面貌,已经引起了广泛的关注。数学学科作为基础性学科,无论是知识内容还是思想方法,对于夯实学生知识基础、促进学生思维发展具有重要价值。本研究在基础教育课程改革的背景下,按照当代信息化社会对创新人才培养的需求,以教学改革为切入点,对小学数学个性化单元教学进行研究。本研究在大量国内外个性化教学理论与实践研究文献的基础上,提出个性化单元教学的概念,并以长春市一所小学为个案,以数学学科为例,探寻数学个性化单元教学遇到的问题与障碍、破解的方法与对策,在此基础上系统构建了个性化单元教学的内涵特征、价值原则、操作策略。研究发现,小学数学个性单元教学可以以重组单元教学内容、变更教学组织形式为突破口进行操作,存在四种变更教学组织形式的运行模式：学习顺序选择模式、集体指导补充模式、学习进度调适模式、学习起点诊断模式。重组单元教学内容要以核心知识内容的理解、核心思想观念的感悟、核心方法技能的掌握为依据,采取整合、补充、删减的方式进行,包括对单元内部的重组、同一领域不同单元的重组。本研究得出以下结论：小学数学学科可以进行个性化单元教学改革；单元整体教学是实现个性化教学的有效途径；数学个性化单元教学存在不同的运行模式；教师的参与动机与水平是影响教学改革的关键变量；教师共同体的集体智慧是推进教学改革的重要保障；个性化单元教学改革强调学校软硬环境的支持。本研究为个性化单元教学改革提出如下建议：以学科组教师共同体的建设为核心推动教学改革；以提高教师业务水平为驱动激发教学改革的活力；个性化单元教学改革要关注教师的个性。
孟祥瑞[9]（2014）在《小学高年段数学综合实践活动主题设计研究》文中指出从“实践与综合应用”领域的提出到“综合与实践”内涵的升华，“数学综合实践活动”逐渐受到全国广大教育工作者的关注，并在一系列理论和实践研究中彰显出了数学教育的美好愿景。基础教育课程改革赋予了课程与教学新的内涵，“小学数学综合实践活动”作为基础教育课程改革的重要生成，对数学教育产生了深远的影响，其“综合性”与“实践性”为小学数学课堂注入了新的元素，改善了学生的数学学习方式和教师的教学方式。学生的“基本活动经验”在真实的数学教学中得以拓展，在一定程度上为教育学立场下的数学教育提供了实践平台，使得数学与社会生活的联系更加紧密了。现阶段小学数学综合实践活动往往围绕一定的主题展开，好的主题设计是小学数学综合实践活动实施的重要前提。本研究在回顾梳理已有研究，调查、分析小学高年段数学综合实践活动主题设计现状的基础上，建构了小学高年段数学综合实践活动主题设计3S-QCDR模式，并结合具体案例说明了3S-QCDR模式的实施步骤、原则等，以期从理论和操作层面为小学数学教师进行高年段数学综合实践活动主题设计提供操作范式和有益启示。3S-QCDR主题设计模式从课程整合视角出发，以突出知识的本质、渗透文化、实现关联为落脚点，力求运用“可能性思维”和“关联性思维”创设以问题为中心、以多学科知识为背景、以知识的关联性为线索的活动主题案例，旨在实现数学内部知识之间、数学与生活、数学与其他学科之间的联系。该模式的主要特点是：主题问题化，问题内容关联化，问题分解系列化，主题评价多元化。论文主要分为六章，第一章为前言，主要阐明研究问题的背景、目的、意义、思路及方法等；第二章为国内外研究现状及相关概念界定；第三章为本研究的理论依据；第四章为小学高年段数学综合实践活动主题设计现状调查与分析；第五章为小学高年段数学综合实践活动主题设计3S-QCDR模式建构，主要阐明模式的基本内涵和操作原则，并在此基础上创设主题设计案例；第六章为研究结论与反思，旨在阐述本研究的主要观点及进一步研究的方向。
朱立明[10]（2017）在《义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究》文中认为数学符号的教育意义在于它超越了所要表达的具有象征性的事物,使数学从冗长繁琐的文字表达束缚下释放出来,数学在真正意义上成为传达思想的“语言”。在义务教育阶段,儿童的思维逐渐开始由形象思维向抽象思维转变,学生的这一思维转换的过程恰恰是数学符号形成与发展的一个缩影,这个阶段所接触的数学符号及其意义,成为理解数学本质的标志,以及以后学习数学和其他知识的重要基础,是学生能够更好地进行数学学习的前提保障,只有掌握最基础、最简单的数学符号,才能更好地进行数学运算与推理、思考与表达。1990年,希尔伯特在其《数学问题》中说:“算术符号是文字化的图形,而几何图形则是图形化的公式;没有一个数学家能缺少这些图形化的公式,正如数学演算中他们不能不使用加、脱括号的操作或者其他分析符号一样。”20世纪以来,希尔伯特的形式主义数学哲学风行世界,数学形式化成为当今数学的主流。时至今日,一切严谨的数学,都是通过形式化的数学符号加以表示的。古代数学大多用自然语言来书写,后来渐渐地使用字母、图形和公式。这是因为数学符号不会像自然语言那样带有明显的歧义,它是提升数学确定性的重要手段,为科学思维从普遍性、深刻性的角度把握数学对象的本质提供保障。在数学学习中,数学符号给人以冰冷的魅力之感,我们更应该感受符号形式化背后的火热的内涵。符号意识写入我国《义务教育数学课程标准》（2001年标准提出符号感）,数学符号意识的培养的研究相对滞后。由于教育理念从以知识为本到以人为本的转变,发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标,是我国义务教育阶段的一种数学核心素养,体现数学学科的逻辑性与学生的认知水平。从已有研究来看,关于义务教育阶段学生数学符号意识发展水平的研究并不多见,在数学教育中,依然缺乏关于数学符号意识的较为系统的研究。因此,本研究从学生数学符号意识发展的视角,探求义务教育阶段学生数学符号意识的内涵、分析层次及其发展水平,为培养学生数学符号意识提供理论上的借鉴。本研究以数学思想与数学核心素养作为切入点,以量化研究方法为主,辅以质化研究方法进行讨论分析,通过厘清数学符号意识内涵,构建数学符号意识的分析层次,最终划分学生数学符号意识的发展水平。首先,通过对数学符号意识的关键词进行频率统计,经过两轮专家咨询,得到数学符号意识的分析层次。其次,在该分析层次及相关理论的基础之上,根据题项设计的基本原理与选择的基本原则,编制义务教育阶段学生数学符号意识的测评问卷,对义务教育阶段1至9年级学生数学符号意识进行测评。对测评结果进行统计分析,并对个别学生进行访谈。通过研究得出以下主要结论:第一,义务教育阶段学生数学符号意识可以从四个层次进行分析。这四个层次分别是数学符号的感知与识别、数学符号的理解与运算、数学符号的联想与推理、数学符号的抽象与表达。四个分析层次是由低到高不断提升的,数学符号的感知与识别是数学符号意识的最低层次,数学符号的抽象与表达是数学符号意识的最高层次。第二,义务教育阶段学生数学符号意识存在三个节点,即二年级与三年级之间、四年级与五年级之间、七年级与八年级之间,这三个节点将义务教育分成四个集合,说明义务教育阶段学生数学符号意识发展过程中存在着一个“关键年龄”,这个“关键年龄”就是我们在培养学生数学符号意识过程中特别需要注意的关键所在,是义务教育阶段学生数学符号意识发展水平划分的依据。第三,义务教育阶段学生数学符号意识可以划分为四个发展水平,学生数学符号意识的发展是从简单到复杂,从低级到高级,从具象到抽象,呈现层次性发展的,随着年级的增长学生数学符号意识发展水平逐渐升高。一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化,称之为经验观察水平,三年级和四年级的特征是数学符号意识具有深刻性与特殊化,称之为本质内化水平,五年级、六年级和七年级的特征是数学符号意识具有逻辑性与形式化,称之为理性辩证水平,八年级和九年级的特征是数学符号意识具有整体性与模式化,称之为结构普适水平,这与《义务教育数学课程标准》中学段的划分是有区别的。从这个意义上来看,虽然小学与初中的数学教育在形式上是分开的,课程标准是分段的,但是在学生数学符号意识的发展上具有一定的连贯性。
二、浅谈数学课程的设计（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈数学课程的设计（论文提纲范文）
（1）初中数学教科书中现实问题情境设置的实证研究 ——基于中外九版初中数学教科书的纵向与横向比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 21世纪基础教育课程改革迫待“素养本位”的教科书建设 |
| (二) 情境化设计理念成为各国数学课程落实核心素养的共通手段 |
| (三) 我国数学教科书中现实问题情境设置面临诸多挑战 |
| (四) 国际教育测评视角下中国学生数学学习的两方面不足 |
| (五) 小结 |
| 二、研究目的与问题 |
| (一) 研究目的 |
| (二) 研究问题 |
| 三、研究框架 |
| 四、概念界定 |
| (一) 数学教科书 |
| (二) 数学教科书中的问题 |
| (三) 情境 |
| (四) “情境问题”与“问题情境” |
| (五) 数学情感 |
| (六) 数学教科书中的插图 |
| 五、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 六、论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一) 数学教科书中现实问题情境的作用 |
| (二) 我国数学教科书中现实问题情境的发展 |
| (三) 数学教科书中现实问题情境的研究现状 |
| (四) 现实问题情境作用效果的研究方法 |
| (五) 数学教科书中现实问题情境的分类研究 |
| (六) 数学教科书中问题情境设置的基本原则 |
| (七) 小结 |
| 二、理论基础 |
| (一) RME理论 |
| (二) 认知负荷理论 |
| (三) 课程目标制定的影响因素分类学说 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| (一) 纵向比较的教科书选择 |
| (二) 横向比较的教科书选择 |
| 二、研究工具 |
| (一) “情境类型(远近)”分析框架 |
| (二) “情境在现实问题解决中作用”分析框架 |
| (三) “情境真实性”分析框架 |
| (四) “插图真实性”分析框架 |
| (五) “插图必要性”分析框架 |
| 三、编码说明 |
| (一) 编码方式 |
| (二) 编码示例 |
| (三) 编码信度 |
| 四、数据处理 |
| 第四章 人教版初中数学教科书现实问题情境设置的发展变化分析 |
| 一、人教社五版教科书中现实情境问题概况 |
| 二、人教社五版教科书中情境类型的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 三、人教社五版教科书中情境在现实问题解决中作用的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 四、人教社五版教科书中情境真实性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 五、人教社五版教科书中插图真实性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 六、人教社五版教科书中插图必要性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 七、本章结论 |
| 第五章 中外初中数学教科书现实问题情境设置的差异比较 |
| 一、中外五版教科书中现实情境问题概况 |
| 二、中外五版教科书中情境类型的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 三、中外五版教科书中情境在现实问题解决中作用的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 四、中外五版教科书中情境真实性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 五、中外五版教科书中插图真实性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 六、中外五版教科书中插图必要性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 七、本章结论 |
| 第六章 初中数学教科书中现实问题情境设置的内部规律探索 |
| 一、问题作用类型对情境各考察维度的影响 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 二、问题所属知识领域对情境各考察维度的影响 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 三、情境各考察维度间的关系 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 四、本章结论 |
| 第七章 人教版初中数学教科书现实问题情境设置现状的纵横定位 |
| 一、九版教科书中现实情境问题概况 |
| 二、九版教科书情境远近程度的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 三、九版教科书情境在现实问题解决中作用的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 四、九版教科书情境真实性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 五、九版教科书插图真实性及必要性的比较 |
| (一) 统计结果 |
| (二) 讨论 |
| 六、本章结论 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、对教科书现实问题情境质量提升的思考与建议 |
| (一) 我国数学教科书中现实问题情境设置的困境 |
| (二) 数学教科书中现实问题情境设置的影响机制 |
| (三) 数学教科书中现实问题情境设置质量的提升路径 |
| 三、研究特点、局限与展望 |
| (一) 研究特点 |
| (二) 研究局限与展望 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 人教78版教科书编码 |
| 附录2 人教83版教科书编码 |
| 附录3 人教92版教科书编码 |
| 附录4 人教03版教科书编码 |
| 附录5 人教12版教科书编码 |
| 附录6 沪教版教科书编码 |
| 附录7 新加坡NSM版教科书编码 |
| 附录8 英国ML版教科书编码 |
| 附录9 澳大利亚PM版教科书编码 |
| 致谢 |
| 在读期间科研成果 |
（2）高中数学教科书中探究内容的使用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 核心概念的界定 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.2.1 研究教科书使用的原因 |
| 1.2.2 研究高中数学教科书使用的原因 |
| 1.2.3 研究高中数学教科书中探究内容使用的原因 |
| 1.3 研究的问题与目的 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践与现实意义 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对教科书本质属性的探讨 |
| 2.1.1 教科书的本质 |
| 2.1.2 教科书的属性维度 |
| 2.2 教师使用教科书研究的述评 |
| 2.2.1 教师使用教科书的内涵 |
| 2.2.2 教师使用教科书研究的视角 |
| 2.2.3 教师使用教科书的情况 |
| 2.2.4 影响教师使用教科书的因素 |
| 2.3 探究教学研究述评 |
| 2.3.1 一般探究教学理论的研究概览 |
| 2.3.2 数学探究教学的研究述评 |
| 2.4 教科书中探究内容的相关研究述评 |
| 2.4.1 一般学科教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.4.2 数学教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.5 已有研究对本研究的启示 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的理论框架 |
| 3.2 研究的基本思路 |
| 3.3 研究的方法选取 |
| 3.3.1 质性为主量化为辅的研究策略 |
| 3.3.2 研究使用的具体方法与工具 |
| 3.3.3 调研数据三角互证思路 |
| 3.4 研究的对象选择 |
| 3.4.1 教科书的选择 |
| 3.4.2 教师样本的选择 |
| 3.5 研究的信度与效度 |
| 3.5.1 研究的信度 |
| 3.5.2 研究的效度 |
| 3.6 研究的伦理保障 |
| 第4章 高中数学教科书中探究内容的编写特点分析 |
| 4.1 高中数学教科书中探究内容的分析框架 |
| 4.1.1 数学课程标准中与探究内容相关的描述 |
| 4.1.2 文本分析框架的建构 |
| 4.1.3 数据编码方式的说明 |
| 4.2 探究内容的呈现及探究的对象 |
| 4.2.1 呈现探究内容的栏目分布 |
| 4.2.2 探究的对象侧重：以知识探究为主 |
| 4.3 探究内容的教学策略偏向 |
| 4.3.1 探究的主体：教师用书强调了学生的主体性地位 |
| 4.3.2 探究的组织：教师用书较少关注探究内容的教学组织 |
| 4.3.3 探究的技能：探究内容编写以基础探究技能的训练为主 |
| 4.3.4 探究的开放水平：往往从结论的获取进入探究 |
| 4.4 探究内容的教学目标指导 |
| 4.4.1 目标在三个维度的分布 |
| 4.4.2 目标陈述“内部&外显”的侧重 |
| 4.5 本章小结 |
| 4.5.1 探究内容编写的主要特点 |
| 4.5.2 探究内容编写存在的主要问题 |
| 4.5.3 文本分析获得的探究内容使用及其研究启示 |
| 第5章 高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视 |
| 5.1 调研数据分析的说明 |
| 5.1.1 调研数据的分析框架 |
| 5.1.2 调研数据的量化单位 |
| 5.2 探究内容的选取与改编 |
| 5.2.1 内容选取：正文中的探究内容选用比例较高 |
| 5.2.2 内容改编：教师对探究内容的改编程度普遍较低 |
| 5.3 探究内容教学策略的执行 |
| 5.3.1 探究主体：学生主体性地位获得了一定体现 |
| 5.3.2 探究互动：倾向于师问生答的师生互动方式 |
| 5.3.3 探究技能：学生更多运用基础探究技能 |
| 5.3.4 探究开放水平：学生的探究空间较小 |
| 5.4 探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.1 从探究内容的选用看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.2 从探究策略的执行看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.3 从教师访谈看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.5 本章小结 |
| 5.5.1 探究内容使用的主要特点 |
| 5.5.2 探究内容使用存在的主要问题 |
| 第6章 高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素 |
| 6.1 教师的因素 |
| 6.1.1 教师对探究内容的理性认识 |
| 6.1.2 教师对探究内容的认同感 |
| 6.1.3 教师对探究内容的关注阶段 |
| 6.1.4 教师已有的教学经验 |
| 6.1.5 教师个人的教学能力 |
| 6.2 学生的因素 |
| 6.3 教科书的因素 |
| 6.4 学校环境的因素 |
| 6.4.1 教学时间的因素 |
| 6.4.2 硬件条件的因素 |
| 6.4.3 学校文化的因素 |
| 6.5 社会文化的因素 |
| 6.5.1 科举制度的考试文化 |
| 6.5.2 实用主义的功利文化 |
| 6.5.3 精耕细作的农业文化 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略 |
| 7.1 教师内在提升对策 |
| 7.1.1 教科书中探究内容的取舍与改编原则 |
| 7.1.2 教科书中探究内容教学策略的执行原则 |
| 7.1.3 教科书探究内容教学目标的达成原则 |
| 7.2 教科书探究内容的编写原则 |
| 7.2.1 明确探究内容编制目的 |
| 7.2.2 探究内容的选择原则 |
| 7.2.3 探究内容的呈现原则 |
| 7.3 学校内部环境的转变趋向 |
| 7.3.1 教学取向应跳离仅围绕高考的窠臼 |
| 7.3.2 知识探究应成为教研活动的关注焦点 |
| 7.4 社会文化的合理状态 |
| 7.4.1 对高中数学教育培养目标的认识应全面 |
| 7.4.2 家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉 |
| 7.4.3 高考命题应关注问题解决能力 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 研究的结论与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的反思 |
| 8.3 研究的不足 |
| 8.4 研究的展望 |
| 8.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学教科书中探究内容文本分析记录表 |
| 附录2 高中数学教科书中探究内容使用调查问卷 |
| 附录3 高中数学教科书中探究内容使用课堂观察表 |
| 附录4 高中数学教科书中探究内容使用访谈提纲 |
| 攻读博士期间科研成果 |
| 后记 |
（3）小学数学核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）深化教育教学改革的需要 |
| （二）提高数学教学质量的必由之路 |
| （三）培养小学生数学素养的目标驱动 |
| （四）自己的研究兴趣 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究方法与研究路径 |
| （一）研究方法 |
| （二）研究路径 |
| 四、相关概念的界定 |
| （一）小学数学教育 |
| （二）数学思考 |
| （三）数学思维 |
| （四）数学思想方法 |
| （五）数学素养与数学核心素养 |
| （六）数学思考、数学思维、数学思想方法与数学素养的关系 |
| 五、论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数学思考的文献研究 |
| （一）数学思考研究 |
| （二）小学数学思考研究 |
| 二、关于数学思维的文献研究 |
| （一）数学思维研究 |
| （二）小学数学思维研究 |
| 三、关于数学思想方法的文献研究 |
| （一）数学数学方法研究 |
| （二）小学数学思想方法研究 |
| 四、关于核心素养的文献研究 |
| （一）核心素养内涵研究 |
| （二）核心素养课程研究 |
| （三）核心素养教学研究 |
| （四）核心素养评价研究 |
| 五、关于数学素养的文献研究 |
| （一）数学素养研究 |
| （二）数学核心素养研究 |
| 六、小学数学教育研究文献不足的原因分析 |
| 第三章 小学数学核心素养培养研究的理论基础 |
| 一、小学数学核心素养培养的生理学理论 |
| 二、小学数学核心素养培养的儿童智力发展阶段心理学理论 |
| 三、小学数学核心素养培养的自然教育理论 |
| 四、小学数学核心素养培养的“再创造”数学教育理论 |
| 五、小学数学核心素养培养的理论支撑框架 |
| 第四章 小学数学核心素养模型的理论建构 |
| 一、小学数学核心素养的内涵 |
| （一）小学数学核心素养的界定原则 |
| （二）小学数学核心素养的特性 |
| （三）小学数学核心素养的定位 |
| （四）小学数学核心素养的构成要素 |
| （五）小学数学核心素养的表征 |
| 二、小学数学核心素养模型的建构 |
| （一）小学数学核心素养模型的建构原理 |
| （二）建构模型 |
| 第五章 小学数学核心素养培养存在的问题 |
| 一、小学教师的数学专业知识薄弱 |
| （一）在数学专业钻研上用力不足 |
| （二）不了解数学知识体系的内在演绎 |
| （三）对概念的数学本质认识肤浅 |
| （四）数学习题设计出现知识性错误 |
| （五）数学证明出现逻辑性错误 |
| （六）缺少数学思想方法引领 |
| 二、小学生数学学习兴趣不高 |
| 三、小学生独立思考能力欠缺 |
| 四、教学缺乏思维训练的系统化 |
| 五、数学活动的本质认识不清 |
| 第六章 小学数学核心素养培养的有效教学策略 |
| 一、培养小学生数学学习兴趣的策略 |
| （一）设计适合儿童学习数学的起点 |
| （二）加强数学文化的感染力 |
| （三）恰到好处地给予积极评价 |
| （四）培养小学生的优秀学习习惯 |
| 二、提高小学生独立思考能力的策略 |
| （一）构造问题牵引的情境 |
| （二）营造有利于思考的氛围 |
| （三）顺其自然的“三不”原则 |
| （四）关键时刻“示弱”的教学艺术 |
| 三、在数学活动中感悟数学思想方法的策略 |
| （一）让数学活动有“数学味” |
| （二）重视活动经验的积累 |
| （三）用发现的眼光感悟数学思想方法 |
| 四、提高小学生全面思维能力的策略 |
| （一）逐渐加强小学生逻辑思维能力 |
| （二）格外重视非逻辑思维能力培养 |
| （三）培养小学生良好的思维品质 |
| 五、在应用中强化数学素养的教学策略 |
| （一）用数学的多方面联系丰富小学生的视野 |
| （二）在应用中体验数学的成功 |
| （三）组织多样化数学兴趣小组 |
| 六、课堂教学“RQSES”五步策略 |
| （一）教学生阅读（Reading） |
| （二）教学生提问（Question） |
| （三）教学生探究（Study） |
| （四）教学生表达（Expression） |
| （五）教学生总结（Summary） |
| 七、塑造“有趣有思考”的整体教学 |
| （一）全方位促进数学核心素养发展 |
| （二）“有趣有思考”的整体教学实施 |
| 研究结论与反思展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学数学核心素养培养调研学生问卷 |
| 附录2 小学数学核心素养培养学生访谈提纲 |
| 附录3 小学数学核心素养培养调研教师问卷 |
| 附录4 小学数学核心素养培养教师访谈提纲 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
（4）数学文化在小学数学教学中的渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| (一)研究缘起 |
| 1.新课程改革：强调数学文化 |
| 2.数学教育现状：呼吁数学文化 |
| 3.小学生素养养成：需要数学文化 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)文献综述 |
| 1.数学文化的内涵研究 |
| 2.数学文化的价值研究 |
| 3.数学文化渗透的实践研究 |
| 4.对已有研究的评析 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.文化 |
| 2.数学文化 |
| 3.数学文化渗透 |
| (五)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.课堂观察法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| (六)研究的重难点及创新之处 |
| 1.研究的重点 |
| 2.研究的难点 |
| 3.研究的创新点 |
| 一、小学阶段数学文化的内涵与价值 |
| (一)小学阶段数学文化的内涵 |
| 1.数学文化的内涵 |
| 2.数学文化的特征 |
| 3.小学阶段的数学文化 |
| (二)数学文化在小学数学教学中的渗透价值 |
| 1.美育价值：数学美强化审美意识 |
| 2.智育价值：数学思维锻炼理性思考 |
| 3.德育价值：数学精神塑造人生品质 |
| 二、数学文化在小学数学教材中的体现 |
| (一)显性的体现形式 |
| 1.“你知道吗？” |
| 2.“生活中的数学” |
| 3.“数学游戏” |
| 4.“数学广角” |
| (二)隐性的体现形式 |
| 1.数学美 |
| 2.数学思维 |
| 3.数学精神 |
| 三、数学文化在小学数学教学中的渗透现状调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查方法和内容 |
| (四)调查结果 |
| 1.教师问卷调查结果 |
| 2.学生问卷调查结果 |
| 3.教师访谈结果 |
| 四、数学文化渗透在小学数学教学中存在的问题及归因 |
| (一)数学文化渗透存在的问题 |
| 1.教师数学文化素养有待提高 |
| 2.渗透数学文化的意识薄弱 |
| 3.教学中数学文化的渗透表面化 |
| 4.忽视数学文化的实践作业 |
| 5.教学评价缺乏数学文化素养的考核 |
| (二)制约数学文化渗透的因素 |
| 1.教师自身认识不足,教学技能有待进一步提高 |
| 2.教育功利性取向明显,过于强调数学的工具价值 |
| 3.学校、社会不重视数学文化,相关培训严重缺失 |
| 4.数学文化内容形式单一,与数学知识的关联度低 |
| 五、有效渗透数学文化的对策 |
| (一)提高教师的数学文化素养 |
| 1.树立正确的数学文化观 |
| 2.提高数学文化渗透技能 |
| (二)丰富教科书中的数学文化内容 |
| 1.增加数学文化渗透量 |
| 2.丰富数学文化呈现方式 |
| (三)将数学文化有效地融入课堂教学中 |
| 1.预设情境、感受联系,架设起生活与数学的桥梁 |
| 2.动手操作、自主探究,经历数学学习的过程 |
| (四)设计与数学文化相关的作业 |
| (五)教学评价重视数学文化素养考核 |
| 1.改革教育评价机制,注重多元的发展性评价 |
| 2.增加数学文化内容,完善试题编制 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 A：数学文化在小学数学教学中的渗透现状调查(教师问卷) |
| 附录 B：数学文化在小学数学教学中的渗透现状调查(学生问卷) |
| 附录 C：访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题与目标 |
| 第三节 研究的意义 |
| 第四节 论文的基本框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 问题、问题解决的相关研究 |
| 一、问题的含义 |
| 二、问题解决的相关研究 |
| 第二节 数学问题的相关研究 |
| 一、数学问题的含义 |
| 二、数学问题的结构 |
| 三、数学问题的特征 |
| 四、数学问题的分类 |
| 第三节 数学问题解决的相关研究 |
| 一、数学问题解决的含义 |
| 二、数学问题解决的价值 |
| 三、数学问题解决的过程模式 |
| 四、数学问题解决中的表征 |
| 五、数学问题解决的策略 |
| 六、数学问题解决的教学 |
| 七、数学问题解决的影响因素 |
| 第四节 文献综述总结 |
| 一、研究范围：广泛且繁杂 |
| 二、概念内涵：丰富并多义 |
| 三、研究重点：交叠与更替 |
| 四、研究视域：独立兼并行 |
| 五、研究问题：拓展和延伸 |
| 第三章 研究设计与研究方法 |
| 第一节 研究问题与研究思路 |
| 一、概念术语的阐释 |
| 二、研究的问题 |
| 三、研究的思路 |
| 第二节 研究方法与研究对象 |
| 一、研究方法的取向 |
| 二、具体方法的运用 |
| 三、研究对象的确定 |
| 第三节 研究工具与数据收集 |
| 一、研究工具的编制 |
| 二、研究工具的运用 |
| 三、数据收集的过程 |
| 第四节 研究的信度、效度与伦理 |
| 一、研究的信度、效度 |
| 二、研究的伦理 |
| 第四章 学生数学问题解决结果表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究工具 |
| 二、评分框架 |
| 三、数据的编码与整理 |
| 四、试测 |
| 五、正式施测 |
| 第二节 学生常规数学问题测验（T2）结果的分析 |
| 一、T2的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T2的分数及差异分析 |
| 三、T2成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T2题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第三节 学生非常规数学问题测验（T1）结果的分析 |
| 一、T1的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T1的分数及差异分析 |
| 三、T1成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T1题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第四节 学生常规问题、非常规问题（T2、T1）测验结果的对比 |
| 一、（T2、T1）相关系数、差异系数的检验 |
| 二、（T2、T1）同类问题成绩的对比 |
| 三、（T2、T1）同类问题水平的对比 |
| 四、（T2、T1）结果的整体对比 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决的整体表现 |
| 二、学生数学问题解决的个体表现 |
| 三、学生数学问题解决的学校差异 |
| 四、学生数学问题解决的性别差异 |
| 第五章 学生数学问题解决过程表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、对学生数学问题解决错误的研究 |
| 二、对学生数学问题解决策略的研究 |
| 第二节 学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 一、学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 二、学生数学问题解决错误情况的比较 |
| 三、小结 |
| 第三节 学生数学问题解决策略使用情况的分析 |
| 一、学生视角：对策略使用的自我判断 |
| 二、研究者视角：对可识别策略的判断 |
| 三、整合视角：对策略使用的整理 |
| 四、小结 |
| 第四节 学生数学问题解决策略使用的比较 |
| 一、策略使用的（T2、T1）题目比较 |
| 二、策略使用的学校比较 |
| 三、策略使用的性别比较 |
| 四、策略使用的水平比较 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决错误的表现 |
| 二、学生数学问题解决策略使用的表现 |
| 三、学生数学问题解决策略使用的对比分析 |
| 第六章 小学生数学问题解决影响因素的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究工具 |
| 三、数据的整理与分析 |
| 第二节 对学生因素的分析 |
| 一、学生的数学观念 |
| 二、学生对数学问题的观念 |
| 三、学生数学问题解决的元认知 |
| 四、学生数学问题解决策略的元认知 |
| 五、小结 |
| 第三节 对课程因素的分析 |
| 一、《数学课程标准》及数学教材中的数学问题解决 |
| 二、学生对数学教材中问题解决内容的看法 |
| 三、教师对数学教材问题解决内容的看法 |
| 四、小结 |
| 第四节 对教学因素的分析 |
| 一、学生对数学问题解决教学的评价 |
| 二、教师对数学问题解决教学的评价 |
| 三、小结 |
| 第五节 对环境因素的分析 |
| 一、家庭环境 |
| 二、其他环境 |
| 三、小结 |
| 第六节 总结与讨论 |
| 一、学生因素与数学问题解决 |
| 二、课程因素与数学问题解决 |
| 三、教师教学与数学问题解决 |
| 四、环境因素与数学问题解决 |
| 第七章 结论、建议与反思 |
| 第一节 结论 |
| 一、学生数学问题解决的过程和结果：表现多样，共性与差异并存 |
| 二、学生数学问题解决的表现：受到多因素综合作用的影响 |
| 第二节 建议 |
| 一、转变观念，基于“问题解决”开展数学教学 |
| 二、加强对问题解决一般策略的课程设计与教学 |
| 三、重视对实践类问题的课程设计与教学 |
| 四、关注学生问题解决的观念及问题解决的元认知 |
| 五、调整数学问题解决教与学的方式 |
| 第三节 反思 |
| 一、本研究的局限 |
| 二、后续研究展望 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：学生测试 1 |
| 附录二：学生测试 2 |
| 附录三：学生自评表 1 |
| 附录四：学生自评表 2 |
| 附录五：学生调查问卷 1 |
| 附录六：学生调查问卷 2 |
| 附录七：学生调查问卷 3 |
| 附录八：学生调查问卷 4 |
| 附录九：学生调查问卷 5 |
| 附录十：教师调查问卷 |
| 附录十一：任课教师访谈提纲 |
| 附录十二：家长调查问卷 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（6）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）数学教学目标在中小学数学课堂教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 有效课堂教学的需要 |
| 1.1.2 教师教学评价及教师专业化发展的需要 |
| 1.1.3 学生学习评价及学生全面发展的需要 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 教育目标概说 |
| 2.2.1 教育目标的源流与演进 |
| 2.2.2 行为主义心理学与行为目标 |
| 2.2.3 目标教学法 |
| 2.2.4 学案导学法 |
| 2.3 数学教学目标的研究综述 |
| 2.3.1 数学教学目标的研究综述 |
| 2.3.2 数学教学目标——三维教学目标研究综述 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 调查法 |
| 3.3.3 课堂观察法 |
| 3.3.4 案例研究法 |
| 3.3.5 教育评价法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 教师调查问卷 |
| 3.4.2 访谈提纲 |
| 3.4.3 教学案例使用说明 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查过程 |
| 4.3 调查数据的收集与编码 |
| 4.3.1 数据的编码与录入 |
| 4.3.2 数据的分析 |
| 4.4 调查数据分析 |
| 4.4.1 调查的结果 |
| 4.4.2 访谈的结果 |
| 4.5 调查结论 |
| 4.5.1 数学教学目标的认识 |
| 4.5.2 数学教学目标的设计 |
| 4.5.3 数学教学目标的实施 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 教学目标的设计 |
| 5.1 数学教学目标设计的原则与方法 |
| 5.1.1 良好陈述的目标的标准 |
| 5.1.2 良好陈述的目标的结构及呈现方式 |
| 5.2 数学教学目标设计的技术与步骤 |
| 5.2.1 教学目标陈述的技术 |
| 5.2.2 教学目标设计的步骤 |
| 5.3 数学教学目标设计的案例 |
| 5.3.1 案例: 亿以内数的认识 |
| 5.3.2 案例：数学广角——田忌赛马 |
| 5.3.3 案例：两位数乘两位数的计算练习课 |
| 5.3.4 案例：圆的切线判定(复习课) |
| 5.3.5 其它教学目标修改的案例 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 教学案例与讨论 |
| 6.1 教学案例评价体系的构建 |
| 6.1.1 案例收集整理 |
| 6.1.2 案例分析 |
| 6.1.3 教学案例评价体系 |
| 6.2 教学案例设计举例 |
| 6.2.1 案例：大数的认识 |
| 6.2.2 案例：三角形的内角和 |
| 6.2.3 案例：解一元一次方程（二）——去括号 |
| 6.2.4 案例：方程的根与函数的零点 |
| 6.3 提高数学课堂教学效益的建议 |
| 6.3.1 有效教学的基础理论 |
| 6.3.2 数学教学目标优化的建议 |
| 6.4 对数学教学目标与核心素养的讨论 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 数学教学目标设计与实施的现状 |
| 7.1.2 数学教学目标设计与实施的策略 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师问卷调查表 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C 优质课教学设计 |
| 附录D 调查期间照片 |
| 攻读硕士期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）小学数学个性化单元教学改革的个案研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 导论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 时代召唤：信息社会、知识经济时代需要富有个性的创新型人才 |
| (二) 课改诉求：我国基础教育数学课程改革提出适应个性发展的理念 |
| (三) 现实困境：传统班级授课制没能摆脱“划一性教学”的桎梏 |
| (四) 国际启示：境外开展了丰富的个性化教育教学的探索 |
| 二、研究问题 |
| (一) 如何设计小学数学个性化单元教学 |
| (二) 如何实施小学数学个性化单元教学 |
| (三) 小学数学个性化单元教学改革的效果如何 |
| 三、研究目标与意义 |
| (一) 研究目标 |
| (二) 研究内容 |
| (三) 研究意义 |
| 四、研究思路与方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 研究资料的整理与分析 |
| (四) 研究的信度与效度 |
| 第一章 文献综述 |
| 一、关于个性化教学的研究 |
| (一) 境外关于个性化教学的研究 |
| (二) 国内关于个性化教学的研究 |
| 二、关于单元教学的研究 |
| (一) 以问题为中心的单元教学 |
| (二) 以学科为中心的单元教学 |
| 三、关于教学改革的研究 |
| (一) 教学改革的内涵取向 |
| (二) 教学改革的影响因素 |
| (三) 教学改革的过程阶段 |
| (四) 教学改革的实施策略 |
| 第二章 概念界定与理论基础 |
| 一、概念界定与内涵特征 |
| (一) 概念界定 |
| (二) 基本内涵 |
| (三) 相关概念辨析 |
| (四) 主要特征 |
| 二、理论基础 |
| (一) 建构主义教育理论 |
| (二) 人本主义教育理论 |
| (三) 个性化教育理论 |
| (四) “再创造”数学教育理论 |
| 第三章 个案学校的描述 |
| 一、F小学的概况 |
| 二、F小学教育教学改革的探索足迹 |
| (一) 建校初期关于“动”的教学法探索 |
| (二) 改革开放以后的“整体改革”实验 |
| (三) 新世纪开始“开放式学校”的构建 |
| 三、F小学整体推进个性化单元教学改革的方案 |
| 第四章 小学数学个性化单元教学的设计 |
| 一、数学教学的现状与问题 |
| (一) 数学教学的现状描述 |
| (二) 数学教学存在的问题 |
| (三) 数学教学的问题归因 |
| 二、数学个性化单元教学的可行性分析 |
| (一) “开放式个性化”办学理念为数学个性化单元教学创造条件 |
| (二) 学科自身的发展建设为数学个性化单元教学奠定基础 |
| (三) 教师创造性使用教材为数学个性化单元教学提供支持 |
| 三、数学个性化单元教学的整体设计 |
| (一) 数学个性化单元教学的价值追求 |
| (二) 数学个性化单元教学的基本原则 |
| (三) 数学个性化单元教学的基本模式 |
| 第五章 小学数学个性化单元教学的实施 |
| 一、重组单元教学内容 |
| (一) 单元教学内容重组的过程 |
| (二) 单元教学内容重组的方式 |
| (三) 单元教学内容重组的依据 |
| 二、变革教学组织形式 |
| (一) 不同组织形式的学习方法指导 |
| (二) 组织不同类型的小组学习 |
| (三) 教学组织形式的优化 |
| (四) 设置选择性课题 |
| 第六章 小学数学个性化单元教学案例分析 |
| 一、《图形测量的整理复习》单元教学计划 |
| (一) 年组任务分工 |
| (二) 单元内容设计 |
| (三) 单元实施安排 |
| 二、《图形测量的整理复习》单元教学实践 |
| 三、《图形测量的整理复习》单元教学反思 |
| (一) 单元学习检测学生达成了预期的学习目标 |
| (二) 班级合并教学扩大了差异共享的范围 |
| (三) 自主选择课题存在学生基础与任务水平的不对接 |
| (四) 进一步改进选择、呈现、反馈信息的方式 |
| 第七章 小学数学个性化单元教学改革的效果评价 |
| 一、数学个性化单元教学改革的评价工具 |
| (一) 调查问卷的编制 |
| (二) 访谈提纲的设计 |
| (三) 问卷信效度分析 |
| 二、数学个性化单元教学改革取得的成效 |
| (一) 学校办学水平的提升 |
| (二) 课堂教学样貌的改变 |
| (三) 教师队伍质量的提高 |
| (四) 单元教学策略的丰富 |
| (五) 学生能力素质的发展 |
| (六) 改革推进措施的完善 |
| 三、数学个性化单元教学改革存在的问题 |
| (一) 个性化单元教学改革让教师感到有压力 |
| (二) 数学个性化单元教学中失落的学生群体 |
| (三) 教师共同体建设中存在被边缘化的教师 |
| (四) 部分个性化单元教学改革措施缺乏实效 |
| 四、数学个性化单元教学改革的改进建议 |
| (一) 提供更为专业的指导与培训为教师减压 |
| (二) 集结团队智慧开发补救课程为学生助力 |
| (三) 弱化教师共同体中的权威激发团队活力 |
| (四) 进一步调整、完善制约改革的相关制度 |
| 第八章 结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| (一) 小学数学学科可以进行个性化单元教学改革 |
| (二) 单元整体教学是实现个性化教学的有效途径 |
| (三) 单元内容重组是个性化单元教学的关键策略 |
| (四) 小学数学个性化单元教学存在不同的运行模式 |
| (五) 教师的参与动机与水平是影响改革的关键变量 |
| (六) 教师共同体的集体智慧是推进改革的重要保障 |
| (七) 个性化单元教学改革需要学校软硬环境的支持 |
| 二、研究建议 |
| (一) 以学科组教师共同体的建设为核心推动教学改革 |
| (二) 以提高教师业务水平为驱动激发教学改革的活力 |
| (三) 个性化单元教学改革要关注教师的个性 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）小学高年段数学综合实践活动主题设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 问题背景及缘起 |
| 1.2 选题的目的及意义 |
| 1.3 研究的思路与方法 |
| 2 国内外研究现状及相关概念界定 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.2 基本概念界定 |
| 2.2.1 小学数学综合实践活动 |
| 2.2.2 主题与主题设计 |
| 3 理论依据 |
| 3.1 课程整合 |
| 3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3 多元智力理论 |
| 4 小学高年段数学综合实践活动主题设计现状调查与分析 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查内容 |
| 4.3 调查结果及分析 |
| 4.3.1 调查对象的基本情况 |
| 4.3.2 小学高年段数学综合实践活动的主题设计 |
| 4.4 调查结果总结 |
| 5 小学高年段数学综合实践活动主题设计 3S-QCDR 模式建构 |
| 5.1 小学高年段数学综合实践活动主题设计 3S-QCDR 模式内涵 |
| 5.2 基本要求 |
| 5.3 案例设计 |
| 6 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 附录 |
| 附录 1 “小学高年段数学综合实践活动主题设计研究”调查问卷 |
| 附录 2 “小学高年段数学综合实践活动主题设计研究”教师访谈提纲 |
| 附录 3 “小学高年段数学综合实践活动主题设计研究”学生访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的论文 |
| 后记 |
（10）义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、符号意识及其在数学与数学教育中的价值 |
| 二、学生数学核心素养的目标指向 |
| 三、基础教育课程改革的深入 |
| 第二节 研究问题 |
| 一、问题选择的基本思路 |
| 二、研究问题的阐述 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 学科本质：数学基本思想的研究 |
| 一、关于数学思想内涵的研究 |
| 二、关于数学思想教学的研究 |
| 第二节 顶层理念：数学核心素养的研究 |
| 一、数学核心素养内涵与特征的研究 |
| 二、数学核心素养体系研究 |
| 三、数学核心素养的培养研究 |
| 四、数学核心素养的数学教师课程体系研究 |
| 第三节 理念具化：数学符号意识的研究 |
| 一、数学符号的相关研究 |
| 二、数学符号意识的相关研究 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 第一节 研究的基本思路与框架 |
| 第二节 研究方法的确定 |
| 一、文献法 |
| 二、专家咨询法 |
| 三、问卷调查法 |
| 四、访谈法 |
| 第三节 研究对象的选取 |
| 一、抽样方法的确定 |
| 二、样本的选取 |
| 第四节 测评问卷的编制与实施 |
| 一、测评问卷编制的理论基础 |
| 二、测评问卷的前调查 |
| 三、测评问卷的编制 |
| 四、测评问卷的试测 |
| 第五节 研究效度与信度 |
| 一、测评问卷的效度分析 |
| 二、测评问卷的信度分析 |
| 第六节 资料的收集与整理 |
| 一、数据的收集 |
| 二、数据的编码 |
| 三、评分的标准 |
| 第四章 学生数学符号意识分析层次的构建 |
| 第一节 学生数学符号意识内涵的分析 |
| 一、学生数学符号意识的三维视角 |
| 二、学生数学符号意识是沉淀而成的数学核心素养 |
| 三、学生数学符号意识与“四基”的关系 |
| 第二节 学生数学符号意识分析层次的构建 |
| 一、学生数学符号意识分析层次的初构 |
| 二、学生数学符号意识分析层次的再构 |
| 第三节 学生数学符号意识分析层次的构成 |
| 一、学生数学符号意识构成的基本框架 |
| 二、学生数学符号意识分析层次 |
| 第五章 义务教育阶段学生数学符号意识的测评 |
| 第一节 学生数学符号意识现状的数据分析 |
| 一、学生数学符号意识整体表现的数据分析 |
| 二、学生在数学符号意识各分析层次表现的数据分析 |
| 三、学生数学符号意识的节点分析 |
| 第二节 学生数学符号意识测评结果总结 |
| 一、学生数学符号意识整体表现的总结 |
| 二、学生在数学符号意识四个分析层次表现的总结 |
| 三、学生数学符号意识发展水平节点的总结 |
| 第六章 义务教育阶段学生数学符号意识发展水平的划分 |
| 第一节 学生数学符号意识发展水平及其特征总体描述 |
| 一、经验观察水平的数学符号意识特征的分析 |
| 二、本质内化水平的数学符号意识特征的分析 |
| 三、理性辩证水平的数学符号意识特征的分析 |
| 四、结构普适水平的数学符号意识特征的分析 |
| 第二节 学生数学符号意识各水平之间的关系 |
| 一、从经验观察水平到本质内化水平 |
| 二、从本质内化水平到理性辩证水平 |
| 三、从理性辩证水平到结构普适水平 |
| 第七章 结论与讨论 |
| 第一节 结论 |
| 一、义务教育阶段学生数学符号意识包含四个分析层次 |
| 二、义务教育阶段学生数学符号意识存在三个节点 |
| 三、义务教育阶段学生数学符号意识分为四个发展水平 |
| 第二节 讨论 |
| 一、研究之启示 |
| 二、研究之思考 |
| 三、研究之局限 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 费马与帕斯卡关于点数问题的解法 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 附录三 义务教育阶段数学符号的内容分布 |
| 附录四 第一学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测） |
| 附录五 第一学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录六 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅰ） |
| 附录七 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅱ） |
| 附录八 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅰ） |
| 附录九 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅱ） |
| 附录十 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录十一 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录十二 义务教育阶段数学符号意识测评问卷评分标准 |
| 附录十三 学生数学符号意识分析层次第一次专家问卷 |
| 附录十四 学生数学符号意识分析层次第二次专家问卷 |
| 附录十五 学生数学符号意识分析层次第三次专家问卷 |
| 后记 |
| 在学期间学术成果情况 |
四、浅谈数学课程的设计（论文参考文献）
- [1]初中数学教科书中现实问题情境设置的实证研究 ——基于中外九版初中数学教科书的纵向与横向比较[D]. 李健. 天津师范大学, 2019(12)
- [2]高中数学教科书中探究内容的使用研究[D]. 刘云. 西南大学, 2016(01)
- [3]小学数学核心素养培养研究[D]. 周淑红. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [4]数学文化在小学数学教学中的渗透研究[D]. 杨玉兰. 河南大学, 2019(01)
- [5]小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究[D]. 王艳玲. 东北师范大学, 2017(12)
- [6]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [7]数学教学目标在中小学数学课堂教学中的应用研究[D]. 王敏雪. 云南师范大学, 2017(01)
- [8]小学数学个性化单元教学改革的个案研究[D]. 刘艳平. 东北师范大学, 2016(04)
- [9]小学高年段数学综合实践活动主题设计研究[D]. 孟祥瑞. 新疆师范大学, 2014(11)
- [10]义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究[D]. 朱立明. 东北师范大学, 2017(01)