一、逆向思维与解题途径（论文文献综述）
王萍萍[1]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中研究表明培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
秦雄伟[2]（2020）在《逆向思维在中学数学教学中的应用研究》文中指出新课标背景下对数学教学中思维的教与学提出了新的要求,明确了在数学教学中落实素质教育的关键应是培养学生的思维能力,这也是数学学科素养教育的核心。在高中数学教与学双边活动中,恰当地引入逆向思维,并引导学生应用;在教学中有意识有计划地渗入逆向思维的培养训练,可以改变学生的思维定势,提高学生思维的灵敏性、创造性和深刻性,使得学生对数学概念、原理、公式、定理的理解更加透彻,并且能够准确应用。本文基于这一现实背景,对逆向思维做了明确的界定,以逆向思维的相关概念和理论基础作为理论支持,指出逆向思维在中学阶段研究的必要性,对中学数学教学中需加强逆向思维的应用给出论证。从理论方面对中学数学中逆向思维的应用进行研究,主要包括两个方面:一、研究逆向思维在立体几何、函数、三角函数和概率统计等知识模块中的应用,逆向思维应用于函数领域主要包括逆向思维在函数定义域值域,函数单调性奇偶性,反函数以及综合应用等方面;在立体几何中主要应用于证明平行和垂直关系;三角函数模块中逆向思维主要应用于定理定义,图像变换以及定义域值域等性质中;逆向思维在概率统计中的应用主要包含在概率模型中的应用以及在排列组合中的应用,每一个知识模块中都列举若干实例,应用实例指出逆向思维在每个知识点中的重要性和必要性;二、研究逆向思维在中学数学教学策略中的应用,主要研究正难则反教学策略,反例法教学策略,补集法教学策略和执果索因教学策略,正难则反教学策略主要体现在反证法的应用,补集法教学策略主要研究其在代数和几何中的应用,反例法教学策略主要研究其在课堂中的应用以及构造方法,执果索因教学策略主要包含分析法和逆推法;通过对这些教学策略的研究说明逆向思维在中学教学方法中的实用性和普遍性。通过问卷调查表明现阶段逆向思维在中学教学中的应用情况,学生现阶段对逆向思维概念方法理解不到位,实践中的应用不够;教师在教学中对逆向思维的重视度不够,逆向思维的方法理论在教学中体现的很有限,缺乏对学生逆向思维的培养,这就使得逆向思维在中学数学教学中的应用研究更加有意义。本研究运用具体的教学实例和数据分析研究逆向思维在中学数学教学中的应用效果。实验将自己所带的三个班级中的一个班级作为实验组,在高二第二学期的教学中有意针对性的渗透逆向思维,其他两个班级作为对照组进行常规教学,将三个教学班月考,期中和期末三次考试的均分,及格率和标准差进行对比,实验组的成绩整体优于对照组,但是对学生成绩差异显着性检验,得到P（29）0.05,说明两组学生成绩差异不显着,这与教学实验的时间、班级管理、学生思维以及学习习惯等因素有关。又运用层次分析法对考试结果进行分层分类别的分析,得出优秀学生和良好学生逆向思维的应用效果显着,中等学生也有比较显着的效果,据此可初步得出,在中学数学教学中培养学生的逆向思维,能提高学生学习成绩,为逆向思维在中学数学教学中应用的重要性提供了更强的说服力。
赵陆英[3]（2019）在《初中平面几何中逆向思维培养的教学研究》文中研究指明随着时代不断地发展,人类不断地运用丰富的知识、大胆的想法以及复杂的思维解决生活中的很多问题,随之推动着社会的高科技发展。我们的生活环境也变得科技化和复杂化。对我们而言,生存的竞争不再是吃饱穿暖的竞争,而是智力的竞争。因此,在学生时代培养学生去主动解决问题,从多方面解决问题的能力显得尤为重要,这对我们作为教育者是一个全新的挑战。随着社会的需求,我们应打破用题海战术应对学业水平中考中得高分的手段,真正的做一个教育者。从本质出发,让学生能够灵活的解决每一个问题,而不是死记硬背,套公式套题型。然而对学生思维能力以及解决问题能力的培养,数学这门学科显得尤为的重要。从古至今以来,数学一直都是一门思维性很强的学科。数学是思维的体现,思维是智力的核心。在中学数学中主要分几何和代数两大类,几何和代数最主要的区别在于推理和计算。代数问题多半在于计算,灵活性不高,主要锻炼学生的细心和耐心,解决问题的方法一般也比较唯一。然而几何问题在于形,在于推理,灵活性较高,解决问题的方法可有多种,主要锻炼学生的思维。平面几何在初中数学知识体系中占有重要地位,对学生思维发展有深远的影响。初中平面几何对于学生而言是学会发散思维思考问题和解决问题的开端。因此对于教育者而言更应该注重对学生思维的引导,而不是不断的划分题型,注重大批量的学生能够套思路套公式来解答问题,从而获得高分,固定学生的思维。在解答问题时,教育者应该对学生进行相应的引导,让学生从不同的角度,不同的思路去思考问题、解决问题。这样才能达到数学学科本质的目的,即培养学生发散思维能力,开发学生的智力。然而现状研究表明,在初中数学教学中或者学生解题方法上,一般都是常规的顺向思维训练或者套用常规方式和方法训练,而逆向思维的训练和培养非常少,如高中数学里面反证法的内容在淡化讲解。而往往复杂的数学解题过程中,当顺向思维解起来比较复杂或者解不出来的时候,我们从逆向思维出发,可以找到不一样的思路。但由于缺乏对逆向思维引导性和目的性的培养,目前很多学生不会使用逆向思维来思考问题。逆向思维不仅能够灵活的解决数学中的很多问题,对学生的智力开发起到了至关重要的作用。笔者将通过初中平面几何对学生的逆向思维培养进行教学研究。本文共分为五个部分:第一部分对论文选题的背景和意义做一个简单介绍。第二部分通过阅读大量文献,主要简要叙述了逆向思维的定义和特点以及平面几何的定义和本身具备的特点,对国内外关于逆向思维培养的教学研究做综述。第三部分无论从社会需求出发还是从学生思维能力出发,阐述了逆向思维培养的必要性。进一步阐述初中平面几何中逆向思维培养的必要性和有效性。第四部分为初中数学教学课堂中逆向思维能力培养的途径。具体讲述了在初中平面几何教学过程中逆向思维能力的培养途径和方法。第五部分为本文的创新部分,在课堂上,通过平面几何中具体内容对逆向思维进行反复引导、训练和领悟,进一步阐述平面几何中逆向思维培养的有效性和重要性。第六部分为总结与展望。针对本课题的研究成果做一个总结,并对论文研究中存在的不足和问题做一个总结。通过研究得到,对于中学生而言逆向思维培养的必要性和重要性,在整个初中教学过程中,数学学科在逆向思维培养中起到了至关重要的作用,而数学教学中的平面几何又成为了培养逆向思维的重要核心。在平面几何教学中,通过练习题的逆向推导解题以及公式定理的逆向运用,能够高效地对中学生的逆向思维能力进行很好培养。
李名刚[4]（2016）在《中职数学教学中逆向思维式解题策略的应用与实践的研究》文中认为中职数学是中职类学生学习其他专业课的基础课程,具有很强的工具功能。但由于近年来中职类学生数学学习的基础呈现逐年下降的趋势,在数学解题过程中思维不扩散,寻求不到一种简洁而有效的方法,导致了大多数中职数学课堂中师生互动较少,教师也只能采取“满堂灌”的教育模式,所以数学学习中解题策略的研究迫在眉睫。而本文主要针对中职类学生数学基础差、思维不扩散的特点研究逆向思维在数学解题过程中的应用,以提高学生学习数学的效率和兴趣。在通常教学中,很多老师一般习惯于采用“顺向”思维的方式考虑问题,即按照逻辑按照规律按照常规去推导、去解决问题。但这种方式往往不仅使问题更加复杂化,而且学生接受起来也很费劲,很难达到预期的教学目标。所以有时候我们把“顺向”思维变为“逆向”思维可能会达到事半功倍、出奇制胜、反正归真的作用。文章首先对课题的背景、意义以及内容和方法作简要介绍,并以有关概念和理论作铺垫,原创性提出以学生为主体、以教师为主导、以问题为纽带、以自主探索为主轴、以合作探究为主题的逆向思维式解题策略的教学流程:“分析题目条件,正面分析问题、反面分析问题,探究解题方法（从正、反两方面解决问题）,强化逆向思维、总结评价,提高认识、学以致用”。最后通过对逆向思维式解题策略的教学实践研究,提出了逆向思维应用于中职数学解题的三大有效策略:转换型逆向思维策略、缺点型逆向思维策略和反转型逆向思维策略。在长时间的教学过程和实践中,学生的学习兴趣、学习质量以及创造性思维都取得了长足的发展和提升。
肖迎春[5]（2017）在《中学生数学逆向思维能力的调查与教学策略研究》文中提出随着社会的高速发展,创新能力越来越成为体现一个人能力的重要因素。创新能力首先要求有创新思维,而逆向思维作为创新思维的一个重要组成部分,对社会的发展起到了重要的作用。中学时期是学生思维养成的重要阶段,在中学数学教学中有意识地培养学生的数学逆向思维能力不仅能够提高学生学习数学的能力,更有利于其创新能力的发展。本文首先介绍了思维、数学思维的概念,以及逆向思维的概念与特征,接着对数学逆向思维做了论述。通过对山东省德州市部分初中学生的逆向思维能力现状进行调查,对测试结果进行量化与质性分析,归纳总结出初中生应用数学逆向思维进行解题时存在的诸多问题。根据调查分析结果,总结出了学生数学逆向思维能力现状,以及学生运用数学逆向思维进行解题时存在的问题。综合以上定量分析与定性分析的结论,总结得到影响初中生数学逆向思维能力的几个方面的因素:教师的教学观与能力;教学组织形式;学生对知识的掌握程度;学生的思维品质。然后结合数学学科教学实际,提出了从教师自身与教学两个方面培养中学生数学逆向思维能力的教学建议。教师要从转变教学观念、充分钻研教材、增强培养学生逆向思维的意识等几个放面提高自身素质。在教学过程中通过设疑,引导学生积极思考;引导学生自主探究知识本质;在解题教学中进行逆向变式训练等方法有意识地培养学生的逆向思维能力。
江小红[6]（2018）在《四年级学生数学逆向思维的教学研究》文中研究说明从新课标、数学核心素养以及其他研究者的着作中可以看出数学逆向思维是一种重要的数学思维,它有助于思维的多样性与创新性。从学生的认知、教材的编排及教学现状可以看出培养学生的数学逆向思维已刻不容缓。通过文献查阅,本文对国内外关于逆向思维的研究进行了综述,发现关于小学阶段的数学逆向思维培养研究较少,于是针对该方面进行了如下的研究:首先分析北师大版的数学教材,然后对四年级逆向思维的现状进行调查研究,最后结合案例分析提出培养学生逆向思维的教学建议。第二章中首先对本论文需要的相关概念“思维、数学思维、数学逆向思维”进行界定,然后概述了小学生的心理特征理论,由此确定四年级学生为测试的主要对象。最后对最近发展区与建构主义理论进行理论研究,为后续的案例分析提供了理论依据。第三章的教材分析中,根据数学逆向思维在教材中出现的频率,确定了教材分析的主要内容:在问题中、在关系中、在计算中、在公式中的逆用。然后对12本教材中的四种逆用进行整理与统计,得到了四种逆用随着年级升高的变化趋势;四种逆用在整个小学阶段中的百分比;四种逆用在四类数学知识中的百分比。为测试卷的设计与教学建议的提出提供了依据。四年级学生的逆向思维现状调查研究中,本文以四种逆用为主要内容,选取数学教材及拓展题进行改编,从正、逆两方面制定测试卷。然后测试、编码、赋分、录入数据,用SPSS进行信度分析,判断数学逆向思维与性别、数学逆向思维与学校是否存在显着性差异;然后比较学生正逆向思维是否具有差异;最后分析学生的“反证”意识,“割补”意识及“利用结果特征解题”意识,为后续提供有价值的教学建议提供依据,也为教师对小学生数学逆向思维教学提供了一些有价值的参考。在第四章中本论文结合以上研究结果并联系教学案例,从课前、课中、课后三方面提出了以下建议:建议教师将逆向思维融入预习作业的设计中;建议教师在课中利用逆向思维在解决问题中的表现（分析法、割补法、倒推法、假设法、补集思想、逆向计算、举反例）进行教学,建议教师利用逆向思维方式构建问题链。最后建议教师鼓励学生在课后整理与复习所学知识,梳理本身具有互逆性的数学知识,并且让学生从中深刻感受到在计算中的逆用、在问题中的逆用及逆向思维在问题解决中的表现。
唐明超[7]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中认为习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
冯文献[8]（2016）在《培养中学生数学逆向思维能力的教学实践研究》文中研究指明随着社会和经济的飞速发展,以及我国基础教育领域内新课程改革的工作不断前进,培养中学生的思维创造能力的要求也随之逐步在提升.逆向思维作为一种具有创造性的发散思维,在通常的情况下,当人们在处理学习或者是生活中的问题时,人们一般喜欢顺着事物发展的角度来分析和解决问题,即称之为定式思维,然而很少从问题的反面来思考问题.逆向思维在有时候会让复杂的问题简单化,得到定势思维得不到的结果.在中学生的数学教学中如果能够重视起学生们逆向思维能力的培养,深入探究出一套有效的方法来培养学生的思维创造能力,这将对我国数学教育的发展有很重要的作用,对于学生们创新能力的培养也具有推动作用.本文共分为六个部分:第一部分从数学教学其实是数学思维活动的教学,以及人们对于中学生的思维创造能力的重视等方面,对论文选题的背景和意义做个简单介绍;另外对国内外关于逆向思维能力培养的研究作个综述.第二部分从推动学生们创新能力的发展和提供好的解决思路等方面,讲述了中学生逆向思维能力培养的必要性;从培养中学生的学习兴趣和解题的方法等方面,阐述了中学生逆向思维能力在数学教学过程中的价值.第三部分主要是从反面、逆序、进退这三个方面来阐述利用逆向思维解题的策略研究,对于每一个策略都从具体的例子来说明,讲述问题的具体分析过程.第四部分是对于中学生逆向思维能力的调查分析.首先对教师和学生们作一个问卷调查,来分析目前的一个培养现状,经过一段时间的观察和培养之后,再对学生和教师作一个访谈,了解他们的体会和一些想法,并且整理一些影响因素.第五部分讲述了在数学教学的过程中逆向思维能力培养的途径,主要从数学定义、数学公式、数学定理,法则等方面来阐述逆向思维能力的培养;另外从问题的反思研究以及具体的教学案例中来阐述逆向思维能力的提升.第六部分从本课题的研究过程和结果中作个总结,并且对论文所存在的问题以及延伸作个阐述.
黄祥[9]（2015）在《高中物理教学中逆向思维能力培养的策略研究》文中提出随着经济社会的高速发展,人类已进入知识经济时代,具有创新能力的人才紧缺成为每个行业的紧迫问题。创新能力的人才首先需具备创新的思维能力,高中阶段是学生思维能力形成和发展的关键时期,逆向思维作为一种发散性的创新思维,是创新人才必备的一种思维方式,高中物理教学中培养学生的逆向思维能力有着积极的意义。本文首先简要介绍了思维和逆向思维的概念,以及逆向思维的类型和特点,然后就高中物理教学中逆向思维能力培养的现状进行调查分析,在此基础上,以相关教学理论、学习理论为指导,结合自己长期的教学实践经验,探讨出了在高中物理概念规律、实验及习题教学中培养学生逆向思维能力的一些教学策略。在概念规律教学中可以通过逆向创设物理情境,引导鼓励学生逆向思考和猜想,转变提问方式,双向及多向思维,对比分析互逆因素等培养逆向思维能力。在实验教学中可以通过非常规演示实验,变验证实验为探究实验,探索不同方法进行实验,利用逆向思想积极改进和创新实验等培养逆向思维能力。在习题教学中可以通过克服思维定势,一题多解,一题多变,根据可逆原理解题,逆因果、常规程序解题,转换研究对象或问题解题等培养逆向思维能力。根据教学策略进行教学实验研究表明,逆向思维能力培养的策略是有效和可取的,学生学习物理的兴趣有了明显提高,从不同角度思考问题的意识得到增强,思维更具灵活性,创新思维能力得到了有效的提高。
舒春阳[10]（2021）在《高中生数学逆向思维能力的调查研究 ——以S市某高中高二学生为例》文中研究指明构建科学系统的学科核心素养教育体系是当前热门的研究话题。落实培养学生的数学核心素养是数学课程改革的基本原则,也是育人价值的核心体现。数学育人的核心即是发展学生的理性思维,教会学生有效地运用数学逆向思维解决问题,是从学科思维层面培养学生理性思维的重要内容之一。教师在课堂教学中对学生数学逆向思维能力的培养,不仅能够培养学生思维的灵活性和敏锐性,同时也有助于学生数学核心素养的提升。首先,本研究从高中数学课程标准的要求及高中数学课堂教学现状两方面进行了研究背景的分析,并通过文献综述了解当前有关数学核心素养及高中生数学逆向思维能力培养的现状,明确了研究目的和意义。其次,结合本研究中相关概念的界定和理论基础,通过测试和学生访谈,对S市某高中高二年级学生进行了数学逆向思维能力培养的现状调查,并对测试结果进行了量性和质性的分析。最后,结合分析结论对培养高中生数学逆向思维能力提出几点建议。通过研究得到如下结论:高中生数学逆向思维能力的现状处于中等偏下水平;在对补集思想和找反例的运用上,有策略提示的正确率要显着高于无提示的正确率;公式的逆用与定理的逆用都分别与其他几种数学逆向思维策略之间存在显着性差异;男生在对定理的逆用及找反例的运用能力上要显着优于女生。另外,研究还发现在高中生数学逆向思维培养的过程中存在如下问题:公式、定理的内涵本质掌握不透彻;缺乏运用数学逆向思维解题的意识;运用数学逆向思维策略解题的训练不足。针对发现的问题,从数学公式教学、数学定理教学和数学解题教学三个方面给出了如下建议:理解公式的本质内涵,引导学生掌握公式的逆用;梯度式的变式训练,提升学生逆用公式的能力;掌握定理的命题结构关系,有效渗透数学逆向思维的运用;多角度进行数学定理的教学,加强数学逆向思维的训练;加强构造反例的应用,培养学生数学逆向思维的意识;强化分析法的解题教学,培养学生执果索因的能力。
二、逆向思维与解题途径（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、逆向思维与解题途径（论文提纲范文）
（1）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（2）逆向思维在中学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法及创新点 |
| 第2章 相关概念和理论依据 |
| 2.1 思维发展过程理论 |
| 2.2 数学思维在教学中的形成过程 |
| 2.3 定势思维在教学中的应用 |
| 2.4 逆向思维相关理论 |
| 2.5 逆向思维在中学数学教学中应用的实际意义 |
| 第3章 逆向思维在中学数学知识模块中的应用 |
| 3.1 逆向思维在函数中的应用 |
| 3.2 逆向思维在三角函数中的应用 |
| 3.3 逆向思维在立体几何中的应用 |
| 3.4 逆向思维在概率统计中的应用 |
| 第4章 逆向思维在中学数学教学策略中的应用 |
| 4.1 正难则反教学策略 |
| 4.2 反例法教学策略 |
| 4.3 补集法教学策略 |
| 4.4 执果索因教学策略 |
| 第5章 中学数学中逆向思维的应用现状调查 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 访谈(学生)结果 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 逆向思维的教学实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验过程 |
| 6.3 实验前三个班的基本情况 |
| 6.4 结果分析 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）初中平面几何中逆向思维培养的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 直接性意义 |
| 1.2.2 间接性意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容和研究思路 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 论文结构 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 逆向思维 |
| 2.1.1 逆向思维含义 |
| 2.1.2 逆向思维特点 |
| 2.2 平面几何 |
| 2.2.1 平面几何的定义 |
| 2.2.2 平面几何特点 |
| 2.3 逆向思维培养研究现状 |
| 2.3.1 国内研究现状 |
| 2.3.2 国外研究现状 |
| 3 平面几何中逆向思维能力培养的必要性和有效性 |
| 3.1 中学生逆向思维能力培养的必要性 |
| 3.2 平面几何在初中数学教学中的主要作用 |
| 3.3 初中平面几何中逆向思维培养的必要性、重要性和有效性 |
| 4 初中平面几何教学中逆向思维能力培养的途径 |
| 4.1 平面几何有关概念中逆向思维能力的培养 |
| 4.2 平面几何有关公式中逆向思维能力的培养 |
| 4.3 平面几何有关定理中逆向思维能力的培养 |
| 4.4 平面几何有关实际问题中逆向思维能力的培养 |
| 4.5 平面几何有关证明题中逆向思维能力的培养 |
| 5 平面几何对逆向思维培养的有效性研究及培养对策的实验研究 |
| 5.1 “逆向推导”专题性教学案例 |
| 5.2 在初中平面几何逆向思维培养中的教学研究反思 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）中职数学教学中逆向思维式解题策略的应用与实践的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.1.1 中职教育的发展现状 |
| 1.1.2 中职类学生数学学习的现状 |
| 1.2 课题提出 |
| 1.2.1 逆向思维式解题策略引入中职数学课堂的必然性 |
| 1.2.2 逆向思维式解题策略引入中职数学课堂的必要性 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外关于应用逆向思维的研究综述 |
| 2.2 国内关于应用逆向思维的研究综述 |
| 2.3 逆向思维式解题策略在数学教学中应用的研究综述 |
| 第3章 相关概念及理论依据 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 中职数学 |
| 3.1.2 顺向思维 |
| 3.1.3 逆向思维 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 建构主义学习理论 |
| 3.2.2 认知主义学习理论 |
| 3.2.3 有效教学理论 |
| 3.2.4 最优化教学理论 |
| 3.2.5 多元智能理论 |
| 3.2.6 相关思维理论 |
| 第4章 逆向思维式解题策略应用于中职数学的教学设计概述 |
| 4.1 逆向思维式解题策略应用于中职数学教学设计流程 |
| 4.2 教学过程分析 |
| 4.3 逆向思维式解题策略 |
| 4.3.1 转换型逆向思维策略 |
| 4.3.2 缺点型逆向思维策略 |
| 4.3.3 反转型逆向思维策略 |
| 4.4 逆向思维式解题策略应用于中职数学教学的优化功能 |
| 4.5 逆向思维式解题策略应用于中职数学教学中的注意事项 |
| 第5章 逆向思维式解题策略应用于中职数学课堂教学案例 |
| 5.1 课堂教学片段一：《圆与直线的位置关系例题讲评》 |
| 5.2 课堂教学片段二：《等差数列例题讲评》 |
| 5.3 案例一：利用逆向思维求函数的值域 |
| 5.4 案例二：利用逆向思维求解概率问题 |
| 第6章 逆向思维式解题策略应用于中职数学教学的实践结果 |
| 6.1 实验目标 |
| 6.2 实验方法和实验时间 |
| 6.3 实验程序 |
| 6.3.1 实验对象 |
| 6.3.2 实验过程 |
| 6.4 实验结果及分析 |
| 6.4.1 学习兴趣方面的调查 |
| 6.4.2 学习成绩方面的比较 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 教材封面一 |
| 附录B 教材封面二 |
| 附录C 实验前学生数学学习情况的调查问卷 |
| 附录D 实验后学生数学学习情况的调查问卷 |
| 附录E 课堂评价表 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）中学生数学逆向思维能力的调查与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 第二章 数学逆向思维的基本理论 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 初中数学逆向思维能力的现状调查 |
| 3.1 初中数学逆向思维能力的现状调查 |
| 3.2 调查数据统计与分析 |
| 第四章 初中生数学逆向思维能力的质性研究 |
| 4.1 平方差公式的逆用情况 |
| 4.2 完全平方公式的逆用情况 |
| 4.3 构造反例运用情况 |
| 4.4 反证法的应用情况 |
| 4.5 基本结论 |
| 第五章 培养初中生数学逆向思维能力的建议 |
| 5.1 提高教师自身素质 |
| 5.2 在课堂教学中提高学生的数学逆向思维能力 |
| 第六章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 致谢 |
（6）四年级学生数学逆向思维的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学思维品质的重要性 |
| 1.1.2 数学逆向思维的重要性 |
| 1.1.3 关于学生、教材、教学现状的简述 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国外文献综述 |
| 1.2.2 国内文献综述 |
| 1.3 研究问题的提出 |
| 1.4 研究的意义及方法 |
| 1.4.1 研究意义 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 理论概述 |
| 2.1 思维 |
| 2.2 数学思维 |
| 2.2.1 数学思维的含义 |
| 2.2.2 数学思维的特点 |
| 2.3 数学逆向思维 |
| 2.3.1 数学逆向思维的含义 |
| 2.3.2 数学逆向思维与数学思维品质 |
| 2.4 其他理论概述 |
| 2.4.1 关于小学生的心理特征相关理论 |
| 2.4.2 最近发展区 |
| 2.4.3 建构主义 |
| 第三章 小学数学逆向思维培养现状研究 |
| 3.1 北师大版小学数学关于逆向思维培养的教材分析 |
| 3.1.1 教材分析内容确定 |
| 3.1.2 教材分析内容梳理 |
| 3.1.3 教材分析数据结果 |
| 3.2 小学四年级逆向思维现状调查研究 |
| 3.2.1 研究设计 |
| 3.2.2 研究结果 |
| 第四章 逆向思维培养的教学建议及其案例分析 |
| 4.1 在课堂教学前的逆向思维培养 |
| 4.2 在课堂教学中的逆向思维培养 |
| 4.2.1 利用逆向思维在解决问题中的表现进行教学 |
| 4.2.2 利用逆向思维方式构建问题链 |
| 4.3 在课堂教学后的逆向思维培养 |
| 第五章 研究总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：四年级测试题 |
| 附录二：测试卷评分细则 |
| 致谢 |
（7）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）培养中学生数学逆向思维能力的教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1、绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究的方法与创新点 |
| 2、逆向思维能力的培养与教学价值研究 |
| 2.1 中学生逆向思维能力培养的必要性 |
| 2.2 培养逆向思维能力在数学教学中的价值 |
| 3、利用逆向思维解题的策略研究 |
| 3.1 反面策略 |
| 3.2 逆序策略 |
| 3.3 进退策略 |
| 4、中学生数学逆向思维能力的调查分析 |
| 4.1 师生问卷调查 |
| 4.1.1 教师问卷分析 |
| 4.1.2 学生问卷调查 |
| 4.2 教师、学生的访谈记录 |
| 4.3 影响中学生数学逆向思维能力的因素 |
| 4.3.1 数学知识的教学形式 |
| 4.3.2 学生的思维过程与能力 |
| 4.3.3 现代教育的片面人才观念 |
| 4.3.4 教师的观念与能力 |
| 5、数学教学过程中逆向思维能力培养的途径 |
| 5.1 数学课堂教学中逆向思维能力的培养 |
| 5.1.1 数学定义教学中的逆向思维能力的培养 |
| 5.1.2 数学公式教学中的逆向思维能力的培养 |
| 5.1.3 数学定理、法则教学中的逆向思维能力的培养 |
| 5.1.4 数学命题教学中的逆向思维能力的培养 |
| 5.1.5 从数学解题的结果中来培养学生的逆向思维能力 |
| 5.2 数学思维训练中逆向思维能力的提升 |
| 5.2.1 反思研究激发学生兴趣，培养逆向思维能力 |
| 5.2.2“逆向构造与反思”的教学案例 |
| 6、结语 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师调查问卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 致谢 |
（9）高中物理教学中逆向思维能力培养的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状和问题的提出 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.2.3 问题的提出 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 第二章 逆向思维概念与相关学习理论 |
| 2.1 逆向思维的概念 |
| 2.1.1 思维 |
| 2.1.2 逆向思维 |
| 2.2 逆向思维的分类 |
| 2.2.1 因果逆向思维 |
| 2.2.2 结构逆向思维 |
| 2.2.3 功能逆向思维 |
| 2.2.4 状态逆向思维 |
| 2.3 逆向思维的特点 |
| 2.3.1 普遍性 |
| 2.3.2 批判性 |
| 2.3.3 新颖性 |
| 2.3.4 探索性 |
| 2.3.5 创造性 |
| 2.4 逆向思维能力培养的相关理论 |
| 2.4.1 建构主义学习理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 2.4.3 教育心理学理论 |
| 第三章 高中物理教学中逆向思维能力培养的现状调查分析 |
| 3.1 教师调查问卷 |
| 3.1.1 教师调查问卷设计 |
| 3.1.2 教师调查问卷实施 |
| 3.1.3 教师调查问卷统计 |
| 3.1.4 教师调查问卷结果分析 |
| 3.2 学生调查问卷 |
| 3.2.1 学生调查问卷设计 |
| 3.2.2 学生调查问卷实施 |
| 3.2.3 学生调查问卷统计 |
| 3.2.4 学生调查问卷结果分析 |
| 3.3 教师和学生调查问卷总结 |
| 3.3.1 教师调查问卷总结 |
| 3.3.2 学生调查问卷总结 |
| 第四章 高中物理教学中逆向思维能力培养的教学策略 |
| 4.1 物理概念规律教学中培养逆向思维能力 |
| 4.1.1 逆向创设物理情境，改变教学模式 |
| 4.1.2 引导和鼓励学生大胆逆向思考和猜想 |
| 4.1.3 对命题逆向反证归谬 |
| 4.1.4 课堂上转变提问方式和方向 |
| 4.1.5 对概念规律正逆双向及多向思维 |
| 4.1.6 引导学生对比分析教材中的互逆因素 |
| 4.1.7 积极利用物理学史培养逆向思维 |
| 4.2 物理实验教学中培养逆向思维能力 |
| 4.2.1 逆常规实验现象的演示引发学生思考 |
| 4.2.2 主动变验证性实验为探究性实验 |
| 4.2.3 自主探索不同方法进行实验 |
| 4.2.4 利用逆向思想改进和创新实验 |
| 4.3 物理习题教学中培养逆向思维能力 |
| 4.3.1 克服思维定势，一题多解，一题多变 |
| 4.3.2 根据可逆原理逆向思考解答习题 |
| 4.3.3 从结果到条件的逆反思路解答习题 |
| 4.3.4 逆常规程序思考，正向书写解答习题 |
| 4.3.5 转换研究对象或问题解答习题 |
| 第五章 高中物理教学中逆向思维能力培养的教学实践 |
| 5.1 实验对象选取 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验时间 |
| 5.1.3 实验对象 |
| 5.1.4 实验方法 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 实验前测分析 |
| 5.2.2 实验实施过程 |
| 5.2.2.1 实验过程 |
| 5.2.2.2 教学案例 |
| 5.3 实验结果 |
| 5.3.1 学生成绩统计与分析 |
| 5.3.1.1 学生成绩统计 |
| 5.3.1.2 学生成绩分析 |
| 5.3.2 学生访谈与分析 |
| 5.3.2.1 访谈提纲 |
| 5.3.2.2 访谈实录 |
| 5.3.2.3 访谈分析 |
| 第六章 研究总结与展望 |
| 6.1 本文研究总结 |
| 6.2 本文研究的几点思考 |
| 6.2.1 培养思维能力要得到学校高度重视 |
| 6.2.2 教师要有培养思维能力的意识和责任感 |
| 6.2.3 培养逆向思维能力是一个长期的系统工程 |
| 6.2.4 培养逆向思维能力的教学策略 |
| 6.3 本文研究的不足和展望 |
| 6.3.1 研究的不足 |
| 6.3.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师调查问卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 附录3 教师问卷（样表） |
| 附录4 学生问卷（样表） |
| 附录5 教学案例 |
| 附录6 访谈实录 |
| 致谢 |
（10）高中生数学逆向思维能力的调查研究 ——以S市某高中高二学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究的背景 |
| (一)课程标准的要求 |
| (二)高中数学课堂教学现状 |
| 二、研究的现状 |
| (一)有关数学核心素养的研究 |
| (二)有关数学逆向思维能力的研究 |
| 三、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 四、研究内容与方法 |
| (一)研究内容 |
| (二)研究方法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 概念界定及理论基础概述 |
| 一、概念界定 |
| (一)思维与数学思维 |
| (二)数学逆向思维与数学逆向思维能力 |
| 二、理论基础概述 |
| (一)多元智能理论 |
| (二)建构主义学习理论 |
| (三)最近发展区理论 |
| (四)数学逆向思维解题策略理论 |
| 第三章 高中生数学逆向思维能力的现状调查与分析 |
| 一、调查方案的设计与实施 |
| (一)被试的选择 |
| (二)测试卷的编制 |
| (三)预测数据统计及分析 |
| (四)测试的实施与评估标准的确定 |
| 二、调查数据统计及分析 |
| (一)高中生数学逆向思维能力的总体状况分析 |
| (二)数学逆向思维策略提示对测试结果的影响分析 |
| (三)数学逆向思维策略的差异分析 |
| (四)数学逆向思维能力的性别差异分析 |
| 三、学生访谈的结果与分析 |
| 四、调查小结 |
| 第四章 高中生数学逆向思维能力的质性研究 |
| 一、补集思想的运用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)补集思想运用的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对补集思想运用的影响 |
| 二、公式的逆用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)逆用公式的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对逆用公式的影响 |
| 三、定理的逆用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)逆用定理的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对逆用定理的影响 |
| 四、找反例的运用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)找反例的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对找反例的影响 |
| 五、执果索因的运用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)执果索因的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对执果索因运用的影响 |
| 六、高中生数学逆向思维能力培养存在的问题 |
| (一)公式、定理的内涵本质掌握不透彻 |
| (二)缺乏运用数学逆向思维解题的意识 |
| (三)运用数学逆向思维策略解题的训练不足 |
| 第五章 高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 一、在数学公式教学中提升高中生的数学逆向思维能力 |
| (一)理解公式的本质内涵,引导学生掌握公式的逆用 |
| (二)梯度式的变式训练,提升学生逆用公式的能力 |
| 二、在数学定理教学中提升高中生的数学逆向思维能力 |
| (一)掌握定理的命题结构关系,有效渗透数学逆向思维的运用 |
| (二)多角度进行数学定理的教学,加强数学逆向思维的训练 |
| 三、在数学解题教学中提升高中生的数学逆向思维能力 |
| (一)加强构造反例的应用,培养学生数学逆向思维的意识 |
| (二)强化分析法的解题教学,培养学生执果索因的能力 |
| 第六章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一)量性分析的结论 |
| (二)质性分析的结论 |
| (三)高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 二、研究展望 |
| (一)研究的局限性 |
| (二)展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:高二年级数学逆向思维能力测试卷(无提示) |
| 附录二:高二年级数学逆向思维能力测试卷(有提示) |
| 附录三:访谈题纲(学生) |
| 个人情况简介 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
| 致谢 |
四、逆向思维与解题途径（论文参考文献）
- [1]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [2]逆向思维在中学数学教学中的应用研究[D]. 秦雄伟. 西南大学, 2020(01)
- [3]初中平面几何中逆向思维培养的教学研究[D]. 赵陆英. 华中师范大学, 2019(01)
- [4]中职数学教学中逆向思维式解题策略的应用与实践的研究[D]. 李名刚. 上海师范大学, 2016(02)
- [5]中学生数学逆向思维能力的调查与教学策略研究[D]. 肖迎春. 山东师范大学, 2017(01)
- [6]四年级学生数学逆向思维的教学研究[D]. 江小红. 四川师范大学, 2018(12)
- [7]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]培养中学生数学逆向思维能力的教学实践研究[D]. 冯文献. 湖南师范大学, 2016(02)
- [9]高中物理教学中逆向思维能力培养的策略研究[D]. 黄祥. 贵州师范大学, 2015(03)
- [10]高中生数学逆向思维能力的调查研究 ——以S市某高中高二学生为例[D]. 舒春阳. 沈阳师范大学, 2021(09)