一、教学点滴——特殊化方法在数学学习中的一点应用（论文文献综述）
陈学军,金鹏[1]（2021）在《中观观念下的结构化教学主张——以“圆锥曲线”起始课为例》文中研究指明依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》整体把握教学内容的要求,提出了教学内容结构化分析、学生学习基础结构化分析、教学任务结构化分析、基于知识构成的结构化教学实施等主张,并结合案例进行了诠释.
路嘉[2]（2021）在《结合方法论深化初中数学审美教学的研究》文中提出徐利治教授在国内首次指出数学的美学问题,国内学者们对数学美的研究讨论就此滥觞。数学的美包罗万象,既有形式上的美,又有思维内核上的美,对于数学美的研究屡见不鲜,体现了数学的魅力。由于初中生的身心特点,数学的审美融入初中数学教学,既可以激励孩子提高兴趣,产生对于数学的探究意识,开发逻辑智力,又可以激发老师和学生的情感共鸣和思维共振,提升数学课堂的品质。同时徐利治教授也在其所着《数学方法论选讲》中认为:数学方法具有“主要是研究和讨论数学的发展规律,数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则”的表征,形成了数学方法论的概念,利用数学方法教学可以提高数学课堂教学质量,培养学习者的数学功底。因此将初中数学审美教学与方法论相结合将会对初中数学教学产生增益的效果。数学美学包括语言美,简洁美,和谐美,奇异美,对称美,创新美,类比美,抽象美和自由美等。在实际课堂中可以针对各种数学知识渗透审美教学,鼓励学生在学习和解题中形成数学美感意识,提高对数学知识的兴趣,让学生乐于参与体会数学的魅力,避免课堂成为纯粹讲授的一言堂。数学方法论可以从宏观角度和微观角度细化,数学宏观方法论研究的是整个数学的产生、形成和发展的规律,数学理论的构造,以及数学与其它科学之间的关系;微观方法论所研究的是一些比较具体的数学方法,特别是数学发现和数学创造的方法,包括数学思维方法、数学解题心理与数学解题理论等等。本文主要从微观方法的角度从具体实例中讨论审美教学。同时新课改一直提倡重视基础数学文化价值中的美学功用。因此利用数学方法论探索初中数学审美教学是一项有意义的研究工作。本文通过调查研究现今初中数学课堂上的审美教学现状,在此基础上,帮助教师教得更好,学生学得更好,进一步深化初中审美教学。本文研究的基本框架是:第一部分:概述,问题提出的目的和意义,基于方法论的审美教学的研究情况;第二部分:阐述数学审美以及审美教学的重要本质内涵,回顾数学审美以及教学审美教学在国内外的发展历程,同时在这部分介绍方法论,引入笛卡尔的“万能发现方法”和波利亚的“现代启发法”及其后续理论外延。阐述新课标在数学美育上的要求。叙述方法论和美育在教学中相结合的优点;第三部分:结合访谈,样本调查的方式从三个方面（教师、学生、学校）了解审美教学在本校实施的情况,调查学生是否在审美教学的帮助下更好地掌握了数学的解题方法技巧,学生认为课堂中的数学审美在哪方面可以提高,同时学校和老师在审美教学上有什么经验和不足。同时对于有代表性的调查者进行访谈提问,以期在后续的研究中解决现存问题。在调查中发现通过审美提高解题能力,和促进课堂教学是师生关注的重点,也是审美教学实施的难点,因此将在下面两章中阐述实施的方法实例。第四部分:基于数学方法论优化数学审美解题。根据数学审美教育的特征:语言美,简洁美,和谐美,奇异美,对称美,创新美,类比美,抽象美,神秘美,自由美等,从方法论的角度具体阐述教学过程中如何体现初中数学审美解题并提升学生的做题兴趣和能力,重点采用初中数学中解题中常见的实际例子进行分析,具体说明研究。第五部分:基于数学方法论深化数学审美教学。分析苏科版教材中的审美元素,培养师生的审美理念,塑造教师的优美形象,多媒体科技促进美育,共同创建审美课堂。从上述方面促进审美教学的完善。第六部分:后记;总结论文的创新点;不足之处;今后努力的方向和在教学实践中的意义。
俞文霞[3]（2021）在《初中生数学动点问题学习障碍研究》文中进行了进一步梳理数学是研究数量关系和空间形式的科学[1],其中的动点问题恰恰能够全面考察学生的空间想象力、运算力以及逻辑能力等各方面的综合素质。因此,动点问题常作为中考的热点问题对学生进行考察。但是在此形势下,许多学生在面对此类问题时常常会出现不同类型的解题障碍,深受困扰,需要教师提供解决方案帮助学生克服障碍。因此初中生的动点问题学习障碍的研究结果有助于为一线教学提供教学思路,给学生一些学习建议,具有现实意义。本文以初中生的动点问题学习障碍为研究视角,选取了苏州一所中学的100名初三学子进行测试卷和调查问卷调查,问卷内容主要围绕动点问题自身的特点和学生可能产生问题的可能性进行展开,并在测试之后对学校的数学组教师和个别受测学生进行访谈并做好记录。本文的研究目的是调查现今学生解决动点问题的障碍表现,探究深层次的障碍原因,根据调查结果,提出相应的对策。经过分析,产生障碍的主要原因有:（1）学生存在认识障碍,如不能模拟动态过程,驾驭问题本质;对平面基本图形感知困难;对数学知识的识记、理解有障碍,不能通过题目条件有效反应相关知识;思维定势,表现为思维单一性;阅读理解、计算能力欠缺;难以抓住隐含条件、联想相关知识等;（2）学生学习存在操作障碍,表现在构造图形困难;数学思想意识薄弱;（3）学生存在情感障碍,表现在畏难、抵触、主动性差等。根据学生学习障碍的表现情况,本文从学生和教师两方面提出一些针对性的建议。（1）教师可以适当使用几何画板、开设动点问题专题复习课,重视知识的生成,加深学生对基础概念、基本公式的理解,适当变式,让学生灵活解题,避免思维定势,教会学生利用划横线、圈关键词等方式提高阅读理解能力。（2）重视数学思想方法的教学,注重学生思维的培养,总结常见的几种辅助线添法,提高学生运算能力。（3）激发学习兴趣,帮助学生建立自信。（4）学生在学习过程中应该学会“海纳百川”,积累做题经验,养成及时订正反思的好习惯。
朱云[4]（2020）在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中认为数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:（1）高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;（2）教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;（3）高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;（4）在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;（5）多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;（6）对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
何燕平[5]（2020）在《初中数学问题提出教学的实践研究》文中认为问题提出是科学发展的重要源泉,也是培养创新意识的重要途径。数学教育领域应当重视学生数学问题提出能力培养。数学问题提出教学是一种以培养学生数学问题提出、问题分析和问题解决能力为目标的教学活动,它能有效培养学生的数学问题提出能力。本研究采用问卷调查法、访谈法、测量法、课堂录像观察法等研究方法探讨数学问题提出教学,旨在探讨数学问题提出教学实践中教师所遭遇的困境及数学问题提出教学对学生产生的影响,为我国数学问题提出教学实践提供实证参考,也为我国数学教师开展数学问题提出教学提供一些可操作性的建议。主要研究工作如下:首先,研究者在正式进行数学问题提出教学实践前,根据数学问题提出教学的相关文献设计了详细的教案、教学评价调查问卷等相关材料;其次,参考前人的研究编制了《中学生数学问题提出能力测试卷》,《初中生数学学习兴趣调查问卷》各两套,经试测和修改后,对被试进行正式的前后测;此外,用视频全程记录数学问题提出教学的课堂实践并将每堂课后的自我反思整理成文本材料;最后,综合测试结果、教学视频、反思文本及学生访谈材料,对数学问题提出教学实践研究结果进行讨论和分析,发现的主要结论有:1.教师在数学问题提出教学实践中确实会遭遇一些困境。如教师的教学内容与学生所提出的数学问题不一致;教师很难协调小组讨论和个人独立思考;教师数学问题提出教学知识与具体实践有冲突;教师与学生数学问题提出经验相差大。结合具体实践与反思,研究者针对每种困境给出了具体的应对措施。2.问题提出教学对学生数学学习兴趣、数学问题提出能力及认识这三个方面产生影响。在数学学习兴趣方面,将数学学习兴趣分为激发的情境兴趣、维持的情境兴趣与个体兴趣。研究发现学生数学学习兴趣总体上没有显着性差异,但在激发的数学情境兴趣这一因子上存在显着差异,表明开展数学问题提出教学可能能够提高学生激发的数学学习兴趣。在数学问题提出能力方面,学生的几何数学问题提出能力和代数数学问题提出能力均得到提高,主要体现在学生能够更加清晰地表达自己提出的问题,而且提出的问题在数量和难度上都有所提高。学生对数学问题提出教学的认识也有了一定的改变,学生能够正确地认识到数学问题提出的重要性。约53.19%学生更加喜欢通过小组合作讨论的方式提出数学问题,且大部分学生对于数学问题提出教学持期待态度,仅有2.13%的学生表示不期待教师在未来的课堂中给他们数学问题提出的机会。
马静[6]（2020）在《构造法在高中数学中的应用研究》文中提出随着时代的发展,社会对人才的需求逐渐增加.高考作为为国选才的重要载体,极具竞争力.而构造法作为数学方法之一,其在高考中的应用比较广泛.因此,构造法对高中阶段的学生而言十分重要.不难发现,一些很难用常规方法解答的数学试题,用构造法便能更加容易解答,这大大提高了高中生的解题效率.除此之外,构造法对他们培养创新思维及构建更加完善的知识体系也十分有利.全文共五章,第一章主要是问题的提出,相关概念的界定以及构造法国内外研究的历史和现状,展现了构造法从古至今的发展,并阐述了研究的目的,意义与方法.第二章是先从建构主义理论及波利亚解题理论两方面指出构造法的理论依据,再对构造法解题的原则及策略进行分析及说明.第三章是对近三年的高考数学全国卷进行分析,对其中涉及到的构造方程、构造函数、构造向量三种类型题目进行数据的整理分析,显示出构造性法在高中数学中的重要性.进而将构造法解高中数学题进行案例分析,结合一些高中数学典型题目做出了具体的分类,分析和说明.并总结出构造法解题的特点,进一步让学生理解构造法.第四章是以构造数列求通项公式为例,对构造法在数学教育中的应用进行研究,具体分析了构造法如何渗透到教学中,并指出教师需要注意的事项.第五章从教师和学生的认知方面及教学或学习方面提出了一些建议,以及需要进一步研究的方向.根据以上几方面的研究,得出构造法在高中数学中的重要性及可行性,并期望构造法教学能得到落实,学生对构造法的应用及教师对构造法的教学更得心应手.
陈杉[7]（2020）在《2016-2019年高考试题关于数学文化的文本分析》文中认为数学文化对于数学正如血液对于人体,它伴随在数学的各个方面,记录着数学的发展历程。数学文化作为数学的一部分,是教者与学者必需的知识素养,对于二者具有十分重要的意义,并且数学文化所蕴藏的能量能够正确导向学生的数学观,培养学生对于数学更高层次的理解。近些年来,数学文化广泛出现在大众的视野中,《普通高中数学课程标准》提出要在教材与教学中适当融入数学文化,展现数学的魅力,提升学生对于数学的兴趣;新课程改革以来,数学文化在高考试题中“露面”的几率越来越大,占比也越来越重,与此同时对于学生的文化素养、文学功底的考验也逐步增加。目前对于数学文化在高考试题中的研究日益增多,点与点的研究,点到面的探索,无不展示数学文化对于数学教学的重要性能。本文将从2016-2019年全国高考数学试题中的数学文化试题出发,研究数学文化在高考试题中的渗透情况,并根据相应的现状提出有关于促进数学文化教学的建议,提升学生的综合素养,营造绿色数学课堂环境。本文主要分为四个部分。第一部分通过查阅文献,归纳出数学文化的研究现状,并结合本次研究的高考试题,总结出数学文化的概念,其次对高考试题以及数学文化试题进行概念界定。第二部分是以2016—2019年全国高考卷中的数学文化试题为主,对数学文化高考试题进行文本分析,探究其渗透的情况。数学文化的类型包罗万象,每一位学者从不同角度对数学文化进行了分类。笔者借鉴了任子朝、陈昂以及齐龙新对于数学文化的分类,将数学文化分为了数学思想方法、数学精神、数学史、数学美以及数学应用五类,并对这五类数学文化试题进行统计,然后挑选典型真题对数学文化试题进行文本分析,以此了解数学文化渗透的现状。第三部分则是采用定量分析法对高考试题中数学文化试题的数量、分值、题型分布、知识点涵盖以及数学文化类型的相关变化趋势进行量化分析,以此分析数学文化在高考试题中的应用情况。本文对于高考试题中的数学文化成分的研究不能仅限于试题研究,而要为教学服务,为教改服务。因此第四部分则是根据数学文化的渗透情况对数学文化教学提出建议,进一步促进数学文化教学合理化。希望通过本次研究能够为数学文化在高考试题中的应用提供借鉴意见,以及为数学文化教学提供理论支持。
季滢[8]（2020）在《高一学生数学问题提出能力的研究 ——以苏州市S高中为例》文中进行了进一步梳理在当今数学教育研究中,问题提出成为国际上许多数学家和数学教育家关注的焦点,许多国家都把培养学生的问题提出能力作为一项重要的课程目标。虽然关于数学问题提出的研究已经比较丰富了,但还有一些关于数学问题提出的基本问题都还没有得到彻底解决。比如,数学问题提出能力的评价体系还不够成熟。在越来越强调数学核心素养的今天,依旧需要对现阶段学生提出数学问题的能力进行更加深入的研究调查。本文在研究高中生数学问题提出能力时尝试划分出较为科学的能力水平层次,从问题的数量、问题的种类、问题的新颖性三个维度形成较有效的评分标准来评价问题的质量,以此来反映被试学生真实的问题提出表现,进而推测目前高中生提出数学问题的表现情况,具体的研究问题为:（1）学生在各个水平上提出数学问题的具体表现如何?（2）从综合测试成绩看学生提出数学问题的能力有怎样的特征?（3）学生的数学学业成绩与问题提出成绩是否具有统计上的相关性?（4）学生的问题提出成绩是否有性别上的差异?针对这三个研究问题主要采用测试法,测试对象为江苏省苏州市某所普通高中的高一学生,共计109名学生。研究结果如下:（1）能够达到水平I和水平II的学生都超过九成,但达到水平III的学生仅七成,可以发现学生在半结构化情境和开放情境中更容易完成情境任务,而在结构化情境中很难提出符合水平标准的数学问题。在各个水平学生达到的层次也不一致,但每个水平上达到最高层次的学生人数都占该水平人数的三分之一左右。从整体上看,学生更倾向于提出数与代数内容中的问题。（2）根据评分标准得到学生此次的问题提出测试成绩,发现学生之间的差异比较大,平均成绩处于及格水平,达到优秀的学生非常少。学生在半结构化情境下的测试得分情况最好,在结构化情境下测试得分最低。学生提出的数学问题质量有待提高,能够提出复杂拓展性问题的学生较少,能够提出新颖问题的学生也较少;（3）学生的问题提出成绩与数学学业成绩之间是显着相关的。不论是男生还是女生,他在数学问题提出测试中成绩越好,他的数学学业成绩也越好,反之,若他的数学学业成绩较好,那么他的问题提出成绩也是比较好的。（4）学生的数学问题提出成绩在性别上并无显着性差异,虽然从描述统计表中看到男女生的测试得分平均值存在一定的差距,但都处于及格水平。实际上学生在数学问题提出测试中的成绩与性别没有显着的相关性,不能通过性别来判断学生提出数学问题的能力。基于以上的研究结果,笔者试着提出些许相关的建议,希望能对教育工作者在今后培养高中生提出数学问题的能力时有所帮助,具体为:根据不同的情境有针对性地培养学生的数学问题提出能力;在教学活动中遵循差异性原则、循序渐进原则;提高学生对提出数学问题的重视程度,鼓励学生多创造、改编数学问题,并及时给予评价反馈;教师可以适当传授一些提出数学问题的方法与技巧。
杨彩莲[9]（2020）在《基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》都把问题提出写入课程总目标,但是现行的小学数学教材中没有足够的问题提出任务以实现课程标准中设定的改革目标,在一线课堂实践中,问题提出活动较为缺乏。如何将问题提出落实于数学教材和实际教学中,仍面临着较大的挑战。研究表明,数学文化与问题提出之间具有紧密联系,数学文化课堂是以“问题”贯穿始终的。本研究通过文本分析、文献分析、案例研究、问卷调查、访谈等方法,研究基于数学文化的小学问题提出能力提升策略,以期为小学数学课堂培养学生问题提出能力提供一个新的视角。本研究具体工作如下:第一章主要介绍了研究背景及研究意义、研究问题及研究内容、研究思路与方法、研究的理论基础。第二章通过文献研究法,对问题提出的相关研究进行归纳梳理,分析数学文化与问题提出之间的关系。第三章主要界定了核心概念,并依据数学文化的特征和依据“最近发展区”理论、布鲁纳的发现学习理论、建构主义的学习观、生本教育的方法论,以及文献综述的观点提出基于数学文化的小学生问题提出能力提升的理论思路。第四章介绍了研究目的、研究对象、研究工具以及研究的技术路线。第五章对基于数学文化提升小学生问题提出能力策略的教学案例进行讨论。第六章依据案例实施和现状调查,讨论基于数学文化提升小学生问题提出能力的调查结果。第七章在由理论构建的理论思路的基础上,结合第六章的调查结果,再次提炼并完善基于数学文化小学生问题提出能力的提升策略。本研究的最终结论是:在数学文化背景下,可通过数学文化“问题化”策略、前置问题激活数学文化氛围策略、以“问”促“交”感悟数学文化元素策略、师生融入数学文化的共同体策略、数学问题再续的文化策略提升小学生的问题提出能力。教学实施过程中要注意以下几点:（1）再创数学文化素材,搭建学习支架;（2）依托数学文化揭露潜在问题,明晰学情;（3）依托数学文化的趣味性,乐提问题;（4）凸显数学文化价值,研讨问题;（5）明确数学文化学习目标,聚焦问题。
张晓敏[10]（2020）在《数学思想方法在高中数学教学中的渗透研究》文中认为现阶段高中生的数学学习普遍存在一种现象,即:学习思维比较僵化,就题论题,只会老师讲过或做过的例题,依靠题海战术积累解题方法,不能够触类旁通、举一反三,学习达不到融会贯通的效果。其主要原因就是学生做题时缺乏数学思维能力,只靠机械训练与重复记忆解题,没有依托核心的数学思想方法解决问题。因此,要求学生灵活掌握数学思想方法是必要的。而在普通高中数学课程标准中也有规定:“高中数学知识教学应追根溯源,讲清它们发展过程和本质。数学课程既要关注数学推理严谨性,更要培养学生自主探索数学概念、结论形成的过程,体会蕴含在其中的数学思想方法。”基于以上原因个人认为教师在教学过程中渗透数学思想方法是很有必要的。本文通过对高中数学教学的研究,主要从以下几个方面进行论述:首先阐述了数学思想方法的内涵特点及研究意义;其次结合笔者的教学经验,选取高中数学教材部分章节作为例证,分析研究了这些章节中所蕴含的数学思想;接着阐述了在教学案例中如何渗透数学思想方法以及对教师教学提出的建议;最后对研究得到的结论进行了总结与反思。
二、教学点滴——特殊化方法在数学学习中的一点应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、教学点滴——特殊化方法在数学学习中的一点应用（论文提纲范文）
（1）中观观念下的结构化教学主张——以“圆锥曲线”起始课为例（论文提纲范文）
| 一、教学内容结构化分析 |
| 1. 把握教材中学科知识的构成 |
| 2. 理清知识产生的背景、联系点和发展点 |
| 3. 了解数学发展的历史 |
| 二、学生学习基础结构化分析 |
| 1. 知识基础 |
| 2. 认知障碍 |
| 3. 认知冲突 |
| 4. 学习、生活经验 |
| 三、教学任务结构化分析 |
| 四、基于知识构成的结构化教学实施 |
| 1. 陈述性知识——从知识关联的角度建构教学内容（知识的梳理和整合） |
| 2. 程序性知识——从认识思路的角度建构数学内容（活动操作的流程） |
| 3. 策略性知识——从学科观念的角度建构教学内容（方法与思维认知的建模） |
（2）结合方法论深化初中数学审美教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 问题研究的意义和价值 |
| 1.3 问题发展趋势 |
| 1.3.1 国外审美教学研究现状 |
| 1.3.2 国内审美教学研究现状 |
| 1.4 研究方法和研究思路 |
| 2. 相关概念 |
| 2.1 数学美 |
| 2.1.1 数学美的定义 |
| 2.1.2 数学美的特征 |
| 2.2 数学审美教学 |
| 2.3 数学方法论及其分类 |
| 2.4 方法论的发展 |
| 2.4.1 笛卡尔的“万能发现法” |
| 2.4.2 波利亚的“现代启发法”及理论延伸 |
| 2.5 我国新课标对数学美育的要求 |
| 3. 初中数学审美教育现状调查 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 调查具体目标和方法 |
| 3.2.1 具体目标 |
| 3.2.2 调查方法 |
| 3.3 调查分析 |
| 3.3.1 从教师自身出发 |
| 3.3.2 从学生角度出发 |
| 3.3.3 从学校角度出发 |
| 3.4 应对措施和方法 |
| 3.4.1 强化学生审美学习能力 |
| 3.4.2 强化教师审美教学能力 |
| 3.4.3 强化学校审美教学意识 |
| 3.4.4 强化审美解题能力和审美课堂教学 |
| 4. 基于数学方法论优化数学审美解题 |
| 4.1 基于换元法,简洁美寻突破 |
| 4.2 基于配方法,和谐美启思路 |
| 4.3 基于归纳法,统一美求普适 |
| 4.4 基于反证法,奇异美勇创新 |
| 4.5 基于化归法,类比美化问题 |
| 4.6 基于割补法,创新美激奇趣 |
| 4.7 基于图形运动,动态美拓思维 |
| 4.8 基于分析法,抽象美索原因 |
| 4.9 基于数形结合,神秘美促灵感 |
| 5. 基于数学方法论深化数学审美课堂 |
| 5.1 教材中的审美元素分析 |
| 5.1.1 代数 |
| 5.1.2 几何 |
| 5.1.3 统计 |
| 5.2 培养审美理念 |
| 5.3 注意课堂审美元素 |
| 5.4 多媒体提升美育 |
| 5.5 创建审美课堂 |
| 5.5.1 以学代教,以美促智 |
| 5.5.2 见微知着,严谨美育 |
| 5.5.3 环环相扣,推进美育 |
| 5.5.4 文化熏陶,传达美育 |
| 6. 后记 |
| 6.1 创新点 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.3 今后努力方向 |
| 参考文献: |
| 致谢 |
| 附录 (调查问卷,教师篇,学生篇) |
| 关于初中数学学科审美教学情况调查(教师问卷) |
| 关于初中数学学科审美教学情况调查(学生问卷) |
（3）初中生数学动点问题学习障碍研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内外研究综述 |
| 2.1.1“数学学习障碍”的界定 |
| 2.1.2“动点问题”的定义 |
| 2.1.3 动点问题的相关研究 |
| 2.2 综述小结 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 第三章 调查研究的设计与实施 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.3.1 问卷的设计过程 |
| 3.3.2 测试卷的设计过程 |
| 3.3.3 访谈提纲的设计过程 |
| 3.4 调查问卷的测试结果分析 |
| 3.4.1 测试卷调查的结果与分析 |
| 3.4.2 调查问卷的结果与分析 |
| 3.4.3 教师访谈结果 |
| 第四章 动点问题解决中学习障碍现状和原因分析 |
| 4.1 初中生动点问题学习障碍分类 |
| 4.1.1 认知障碍 |
| 4.1.2 操作障碍 |
| 4.1.3 情感障碍 |
| 4.2 初中生动点问题学习障碍成因分析 |
| 4.2.1 认识障碍成因分析 |
| 4.2.2 操作障碍成因分析 |
| 4.2.3 情感障碍成因分析 |
| 第五章 初中生动点问题学习障碍的解决对策 |
| 5.1 认识障碍的解决对策 |
| 5.2 操作障碍的解决对策 |
| 5.2.1 重视数学思想方法的教学 |
| 5.2.2 总结常见辅助线的添法 |
| 5.2.3 提高学生的运算能力 |
| 5.3 情感障碍的解决对策 |
| 5.3.1 树立学生学习动点问题的信心 |
| 5.3.2 激发学生求知欲 |
| 5.3.3 帮助学生明确学习目的和计划 |
| 5.3.4 良好和谐的师生关系 |
| 第六章 结论和建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 教学建议 |
| 6.2.2 学习建议 |
| 6.3 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 动点问题测试卷 |
| 附录二 动点问题调查问卷 |
| 附录三 教师访谈 |
| 附录四 文章中提及的初二期中考试题 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（4）高中数学函数化归思想的应用与调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1、研究背景 |
| 1.1 发展的需要 |
| 1.2 研究概述 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 国外研究现状 |
| 2、研究内容 |
| 3、研究目的 |
| 4、研究意义 |
| 5、研究思路及研究方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 1、关于化归思想方法的概念界定 |
| 1.1 数学思想方法 |
| 1.2 化归思想方法 |
| 2、关于化归思想方法的理论研究 |
| 2.1 化归思想方法的作用 |
| 2.2 化归思想方法的策略 |
| 2.3 化归思想方法的步骤 |
| 2.4 常见的转化与化归方法 |
| 3、关于化归思想方法的应用研究 |
| 第三章 理论依据 |
| 1、皮亚杰的认知发展理论 |
| 2、布鲁纳的发现学习理论 |
| 3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 4、弗拉维尔的元认知理论 |
| 5、建构主义学习观 |
| 第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
| 1、高中基本型函数二次函数 |
| 1.1 高中二次函数的主要性质 |
| 1.2 高中二次函数的值域问题 |
| 1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
| 2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
| 2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
| 2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
| 3、高中基本型函数正弦型函数 |
| 3.1 正弦型函数的主要知识点 |
| 3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
| 4、正切函数与万能公式的化归作用 |
| 第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
| 1、换元法 |
| 2、分离参数法 |
| 3、数形结合法 |
| 4、导数法 |
| 第六章 调查设计与结果分析 |
| 1、调查目的 |
| 2、调查对象 |
| 2.1 问卷调查对象 |
| 2.2 访谈对象 |
| 3、调查时间 |
| 4、问卷编制剖析 |
| 5、访谈内容分析 |
| 6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
| 7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 1、结论 |
| 1.1 问卷调查结论 |
| 1.2 访谈调查结论 |
| 1.3 研究结论 |
| 2、反思 |
| 2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
| 2.2 问卷编制方面 |
| 2.3 样本容量方面 |
| 2.4 研究深度方面 |
| 参考文献 |
| 附录一: 调查问卷 |
| 附录二: 问卷调查统计表 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 附录四: 访谈结果记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）初中数学问题提出教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 数学问题提出教学的研究 |
| 2.2.1 数学问题提出教学模式 |
| 2.2.2 数学问题提出教学应用 |
| 2.2.3 数学问题提出教学策略 |
| 3.研究设计与实施 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究对象及方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 编制《初中生数学学习兴趣调查问卷》 |
| 3.3.2 编制《初中生数学问题提出能力测试卷》 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.4.1 教学计划准备阶段 |
| 3.4.2 教学实施阶段 |
| 4.研究结果 |
| 4.1 教师在数学问题提出教学中面临的困境及应对方式 |
| 4.1.1 学生提出的数学问题与教师教学内容不一致 |
| 4.1.2 小组热闹的讨论与个人独立思考很难协调 |
| 4.1.3 教师数学问题提出教学知识与具体实践冲突 |
| 4.1.4 教师与学生的数学问题提出经验相差大 |
| 4.2 数学问题提出教学对学生数学学习兴趣的影响 |
| 4.2.1 对学生数学学习兴趣影响的分析 |
| 4.2.2 对学生数学学习兴趣影响性别差异分析 |
| 4.3 数学问题提出教学对学生数学问题提出能力的影响 |
| 4.3.1 对几何规律数学问题提出能力的影响 |
| 4.3.2 对代数实际应用数学问题提出能力的影响 |
| 4.3.3 对学生总体数学问题提出能力的影响 |
| 4.4 学生对于数学问题提出教学的评价与态度 |
| 4.4.1 学生第一次参与数学问题提出教学的评价 |
| 4.4.2 数学问题提出教学问卷调查结果分析 |
| 5.讨论与启示 |
| 5.1 研究结果的讨论 |
| 5.1.1 教师应对数学问题提出教学困境的策略 |
| 5.1.2 数学问题提出教学能激发初中生数学学习兴趣 |
| 5.1.3 数学问题提出教学能够培养学生数学问题提出能力 |
| 5.1.4 学生对数学问题提出教学持期待态度 |
| 5.2 对数学问题提出教学的启示 |
| 5.2.1 创设合理数学问题情境,提供数学问题提出条件 |
| 5.2.2 根据课型及教学内容选择使用数学问题提出教学 |
| 6.不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《初中生数学问题提出能力测试卷一》 |
| 附录二 《初中生数学问题提出能力测试卷二》 |
| 致谢 |
（6）构造法在高中数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念的界定 |
| 1.2.1 数学方法的界定 |
| 1.2.2 构造法的界定 |
| 1.3 国内外研究状况 |
| 1.4 研究的目的、意义及方法 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 第二章 构造法解题的理论依据、原则及策略 |
| 2.1 构造法解题的理论依据 |
| 2.1.1 建构主义理论 |
| 2.1.2 波利亚解题理论 |
| 2.2 构造法的解题原则 |
| 2.3 构造法解题的策略 |
| 2.3.1 直接构造 |
| 2.3.2 间接构造 |
| 第三章 构造法在高中数学解题中的应用 |
| 3.1 构造法在高考数学试卷中的数据分析 |
| 3.2 构造法在解高中数学题中的案例分析 |
| 3.2.1 构造函数 |
| 3.2.2 构造方程 |
| 3.2.3 构造数列 |
| 3.2.4 构造向量 |
| 3.2.5 其他构造类型 |
| 3.2.6 构造法解题的特点 |
| 第四章 构造法在数学教学中的应用——以构造数列为例 |
| 4.1 构造数列求通项公式的教学案例 |
| 4.2 构造数列求通项公式的教学案例分析 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（7）2016-2019年高考试题关于数学文化的文本分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一 理论意义 |
| 二 实践意义 |
| 第三节 研究问题 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 一 研究思路 |
| 二 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 第一节 相关概念界定 |
| 一 数学文化 |
| 二 高考数学试题 |
| 三 数学文化试题 |
| 第二节 研究现状 |
| 一 数学文化概念研究现状 |
| 二 数学文化在教学中的应用研究现状 |
| 三 简要述评 |
| 第三节 理论基础 |
| 一 马克思关于人的全面发展理论 |
| 二 人本主义学习理论 |
| 三 文化教育学理论 |
| 第三章 2016-2019年高考数学文化试题特征分析 |
| 第一节 2016-2019年高考数学文化试题背景分类与评析 |
| 一 数学思想方法 |
| 二 数学精神 |
| 三 数学史 |
| 四 数学美 |
| 五 数学应用 |
| 第二节 2016-2019年高考数学文化试题价值体现 |
| 一 数学文化育人功能 |
| 二 数学文化传承功能 |
| 第四章 2016-2019年高考数学文化试题统计分析 |
| 第一节 数量分布统计分析 |
| 一 数学文化试题总量统计 |
| 二 数学文化试题数量变化趋势 |
| 第二节 分值占比统计分析 |
| 第三节 题型分布统计分析 |
| 第四节 知识点分布 |
| 第五节 数学文化试题各年的变化趋势 |
| 第五章 关于高考数学文化试题的相关建议 |
| 第一节 数学文化试卷命制层面 |
| 一 深挖文化内涵,深度渗透数学文化 |
| 二 跨越文化壁垒,注重文化融合 |
| 第二节 数学文化教学层面 |
| 一 学校 |
| 二 教师 |
| 三 学生 |
| 第六章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高一学生数学问题提出能力的研究 ——以苏州市S高中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 数学问题提出与问题解决的关系 |
| 2.3 数学问题提出的功能 |
| 2.3.1 问题提出与数学理解 |
| 2.3.2 问题提出与数学情感 |
| 2.3.3 问题提出与创新能力 |
| 2.4 问题提出与学校数学教学 |
| 2.4.1 课堂教学中的问题提出活动 |
| 2.4.2 教材中的问题提出 |
| 2.5 问题提出的微观研究 |
| 2.5.1 问题提出的类型 |
| 2.5.2 问题提出的情境 |
| 2.5.3 问题提出的评价方式 |
| 2.5.4 问题提出的策略 |
| 2.6 高中生数学问题提出能力现状 |
| 2.7 研究小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.2.1 测试题的编制 |
| 3.2.2 各个水平下的初步编码 |
| 3.2.3 三个维度上的细化编码 |
| 3.2.4 各个水平中的层次划分 |
| 3.2.5 成绩评分标准 |
| 3.2.6 效度与信度分析 |
| 3.3 研究过程 |
| 4 调查结果与分析 |
| 4.1 各个水平中学生的问题提出表现 |
| 4.1.1 学生在水平I中的问题提出表现 |
| 4.1.2 学生在水平II中的问题提出表现 |
| 4.1.3 学生在水平III中的问题提出表现 |
| 4.2 数学问题提出测试的成绩分析 |
| 4.2.1 学生测试成绩的总体情况 |
| 4.2.2 三个维度上的测试成绩分析 |
| 4.3 问题提出测试成绩与数学学业成绩的关系 |
| 4.4 数学问题提出成绩与性别的关系 |
| 5 研究结论与反思 |
| 5.1 研究问题1的结论 |
| 5.1.1 多数学生具备基础的问题提出能力 |
| 5.1.2 学生在结构化情境中表现较差 |
| 5.2 研究问题2的结论 |
| 5.2.1 问题提出测试成绩个体差异大 |
| 5.2.2 学生在不同情境中得分有差异 |
| 5.2.3 学生在三个维度中的表现特点 |
| 5.3 研究问题3的结论 |
| 5.4 研究问题4的结论 |
| 5.5 建议 |
| 5.5.1 从不同情境出发培养问题提出能力 |
| 5.5.2 培养学生问题提出能力的教学原则 |
| 5.5.3 培养学生问题提出能力的教学策略 |
| 6 研究反思 |
| 6.1 研究不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附1 |
| 附2 |
| 附3 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（9）基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 研究缘起 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究问题及研究内容 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究的理论基础 |
| 1.4.1 “最近发展区”理论 |
| 1.4.2 布鲁纳的发现学习理论 |
| 1.4.3 建构主义的学习观 |
| 1.4.4 生本教育的方法论 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 问题提出的研究 |
| 2.1.1 内涵研究 |
| 2.1.2 价值研究 |
| 2.1.3 教学策略研究 |
| 2.1.4 能力评价研究 |
| 2.1.5 教材中的问题提出研究 |
| 2.1.6 其他研究 |
| 2.2 数学文化与问题提出的关系研究 |
| 2.2.1 数学文化与问题提出具有紧密联系 |
| 2.2.2 思维是数学文化与问题提出两者具有紧密联系的关键所在 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.3.1 关于问题提出的研究 |
| 2.3.2 关于数学文化与问题提出的关系研究 |
| 第三章 核心概念界定及策略构建 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 数学文化 |
| 3.1.2 问题提出及问题提出能力 |
| 3.1.3 基于数学文化的小学生问题提出能力 |
| 3.2 基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略构建及实践要点 |
| 3.2.1 策略的理论构建 |
| 3.2.2 策略的实践要点 |
| 第四章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究工具 |
| 4.3.1 学生调查问卷的编制 |
| 4.3.2 学生测试题的编制 |
| 4.3.3 教师访谈提纲 |
| 4.3.4 学生访谈提纲 |
| 4.4 研究的技术路线 |
| 第五章 基于数学文化提升小学生问题提出能力的策略的案例讨论 |
| 5.1 讨论框架 |
| 5.2 “算盘的辉煌”教学案例讨论 |
| 5.2.1 教学简介 |
| 5.2.2 案例讨论 |
| 5.3 “琳琅满目的乘法”教学案例讨论 |
| 5.3.1 教学简介 |
| 5.3.2 案例讨论 |
| 第六章 基于数学文化提升小学生问题提出能力的调查结果 |
| 6.1 案例实施结果讨论 |
| 6.1.1 学生测试题的结果讨论 |
| 6.1.2 学生访谈的结果讨论 |
| 6.2 调查结果讨论 |
| 6.2.1 学生问卷调查的结果讨论 |
| 6.2.2 教师访谈的结果讨论 |
| 第七章 研究结论及建议 |
| 7.1 研究结论:基于数学文化小学生问题提出能力的提升策略 |
| 7.1.1 数学文化“问题化”策略 |
| 7.1.2 前置问题激活数学文化氛围策略 |
| 7.1.3 以“问”促“交”感悟数学文化元素策略 |
| 7.1.4 师生融入数学文化的共同体策略 |
| 7.1.5 数学问题再续的文化策略 |
| 7.2 研究建议:基于数学文化小学生问题提出能力提升策略的实施建议 |
| 7.2.1 再创数学文化素材,搭建学习支架 |
| 7.2.2 依托数学文化揭露潜在问题,明晰学情 |
| 7.2.3 依托数学文化的趣味性,乐提问题 |
| 7.2.4 凸显数学文化价值,研讨问题 |
| 7.2.5 明确数学文化学习目标,聚焦问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他成果 |
| 附录 |
| 附录1 基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究的调查问卷 |
| 附录2 基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究的教师访谈提纲 |
| 附录3 小学生问题提出能力测试题(前测) |
| 附录4 小学生问题提出能力测试题(后测) |
| 附录5 基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究的教师访谈摘录 |
| 附录6 基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究的前置小研究 |
| 附录 7 基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究的教学实录 |
（10）数学思想方法在高中数学教学中的渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景意义 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 数学思想方法的内涵特点 |
| 1.4 高中数学的构成与特点 |
| 1.5 国内外数学思想方法相关理论 |
| 第2章 数学思想方法在教材中的渗透 |
| 2.1 在集合和函数中的渗透 |
| 2.2 在三角函数中的渗透 |
| 2.3 在数列中的渗透 |
| 2.4 在向量中的渗透 |
| 第3章 数学思想方法渗透到教学中的案例分析 |
| 3.1 指数函数案例分析 |
| 3.2 方程的根与函数的零点案例分析 |
| 3.3 直线与圆的位置关系案例分析 |
| 3.4 等比数列的前n项和案例分析 |
| 3.5 向量习题课案例分析 |
| 3.6 在课堂中渗透数学思想方法存在的问题和解决策略 |
| 第4章 结论与反思 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、教学点滴——特殊化方法在数学学习中的一点应用（论文参考文献）
- [1]中观观念下的结构化教学主张——以“圆锥曲线”起始课为例[J]. 陈学军,金鹏. 中国数学教育, 2021(20)
- [2]结合方法论深化初中数学审美教学的研究[D]. 路嘉. 华中师范大学, 2021
- [3]初中生数学动点问题学习障碍研究[D]. 俞文霞. 青海师范大学, 2021(09)
- [4]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [5]初中数学问题提出教学的实践研究[D]. 何燕平. 湖南师范大学, 2020(01)
- [6]构造法在高中数学中的应用研究[D]. 马静. 延安大学, 2020(12)
- [7]2016-2019年高考试题关于数学文化的文本分析[D]. 陈杉. 重庆三峡学院, 2020(01)
- [8]高一学生数学问题提出能力的研究 ——以苏州市S高中为例[D]. 季滢. 华东师范大学, 2020(12)
- [9]基于数学文化的小学生问题提出能力提升策略研究[D]. 杨彩莲. 佛山科学技术学院, 2020(01)
- [10]数学思想方法在高中数学教学中的渗透研究[D]. 张晓敏. 西南大学, 2020(01)