一、求等差数列各项k次幂的前n项和的极限方法（论文文献综述）
蒋玥[1]（2020）在《改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例》文中研究说明数列作为一种特殊的函数——离散函数,是高中数学教学中的重要内容,也是反映自然规律的基本的、重要的数学模型,数学家弗赖登塔尔说过:“无论从历史的、发生的还是从系统的角度看,数的序列都是数学的基石。可以说,没有数的序列就没有数学。”改革开放以来,我国数学教育领域共进行了4次基础教育课程改革,每一次课程改革都伴随着教科书内容的改革。在新一轮以核心素养导向的数学课程改革之际,回顾和梳理改革开放以来人教版高中数学教科书数列内容的变革历程和发展脉络,归纳其变迁特点及经验,挖掘其变迁原因,对未来数学教科书数列内容的变革有重要借鉴价值。本文选取改革开放以来的9本人教版教科书,运用文献法、内容分析法、比较法、历史研究法和建模法对数列内容的变迁进行分析。在改革开放以来数学教学大纲（课程标准）中对数列内容的要求下,从教科书中数列的文本内容、组织结构和数列的具体变迁三方面进行分析。对数列文本内容的研究,主要从数列的课程容量、课程难度、编写体例、例题和习题难度的变化四方面展开。得到以下结论:教学大纲方面:数列的课程目标要求更加具体,除了对传统“双基”提出要求,也开始要求数学的基本思想和基本活动经验。文本内容方面:第一,数列内容逐渐精简,但数列的目标要求逐渐具体化、多元化,使得内容难度不减反增。第二,体例逐渐丰富,添加了体现数学史、时代发展的内容,对于提高学生思维发展的延伸知识,也通过“阅读与思考”“探究与发现”等栏目呈现出来。第三,数列内容的例题和习题的题量减少,但题目的类型多样,背景信息也逐渐丰富,例题和习题的设置逐渐向提高学生认知能力方面转变。第四,数列具体内容的概念性知识的表述保持稳定,其引入方式和推导方法愈加丰富,考虑到学生的认知心理。组织结构方面:第一,数列内容的结构越加清晰,注重主干知识,与函数知识的连通性有所提高。第二,数列内容的组织结构由“直线式上升”逐渐过渡到“螺旋式上升”,由学科结构式转变到学科和学生心理相结合式。最后,对数列内容的变迁原因进行分析,结合改革开放以来数列的变迁特点、经验以及访谈结果对教师使用新版教科书进行数列教学时提出几点建议。
邓淙,李东涛[2]（2015）在《用函数极限求等差数列前n项的方幂和》文中认为提出了一个求等差数列方幂和的极限法.构造了一个函数D（a,d,k,n;x）,其中:a,d,k为任意实数;n为正整数;x为实变量.证明了对任意等差数列a+（i-1）d（i=1,2,3,…）,其前n项的k次幂之和为Sn（a,d,k）=limx→0（a,d,k,n;x）=nΣi=0[a+（i-1）d]k.
陈刚[3]（1999）在《四、数列、极限、数学归纳法》文中指出知识要点］本章知识主要包括：数列的一般概念、通项、前ｎ项和公式的意义、数列｛ａｎ｝与｛Ｓｎ｝的关系；等差数列、等比数列的定义、判定、性质及其应用．数列的求和；数列极限的计算；数学归纳法及应用．本章的重点是等差数列和等比数列，有关数列的问题，大多要归结...
徐文强[4]（2020）在《基于数列的合情推理能力测试及教学研究》文中进行了进一步梳理2017年版《普通高中数学课程标准》明确提出要以把握学科本质,发展学生数学核心素养为导向,而合情推理作为核心素养的重要组成部分,体现了数学学科本质,应贯穿于学生整个数学学习过程。同时需要对现阶段普通高中合情推理的教与学情况进行实证研究。因此本文以数列作为切入点,调查测试学生的合情推理能力,分析挖掘教材中的合情推理教育资源。首先,通过文献分析法了解合情推理研究现状,界定其内涵和外延。并参照现有研究划分合情推理的维度和水平,构建评价框架。根据评价框架,经过专家多次讨论,反复实验,开发了具有一定效度和信度的测试工具。然后,选取某普通高中326名学生进行调查测试,并从维度、年级、性别、成绩等方面进行了比较研究,以及分析了可能影响学生合情推理能力的若干因素。结果表明:（1）学生归纳能力与类比能力呈显着正相关,但类比能力相对较弱且存在一定的波动;（2）不同年级、不同性别的学生合情推理能力没有显着性差异;（3）不同层次的学生的合情推理能力有显着性差异,数学成绩越好其合情推理能力越强,但学生发展过程并不是线性的、匀速的;（4）兴趣是影响和学生合情推理能力的重要因素,消极的数学学习态度对合情推理能力的影响尤为明显;（5）学生对合情推理认识不够系统,观察、实验、联想等非演绎思维有所欠缺,合情推理能力还需进一步提高。最后,分析挖掘了高中数学教材数列内容中的合情推理思想,并根据对教材的解读,从实践的角度进行了基于合情推理能力发展的数列教学设计。提出了基于研究结论的四条教学启示:重视合情推理能力的教与学;提倡合情推理能力的均衡发展;挖掘教材中的合情推理思想;关注学生的非智力因素。
王赛钰[5]（2020）在《核心素养下的高中数学数列教学设计研究》文中指出随着社会发展进步,教育界不断推陈出新,发展学生核心素养的理论逐渐占据教育的主导地位。这是党的方针的重要体现,是“立德树人”要求的细化,是课程改革的具体方向。教育部指出要高度关注生成学生核心素养体系的具体要求和实践落实,明确学生应具备的适合终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。查阅各大数据库均可发现有关核心素养的理论成果层出不穷,但对于如何具体落实到实际教学中却缺少深入研究,因此教育界逐渐将重心转向如何促成核心素养在数学课堂中的落实。但现今教学观念陈旧、教学方法单一等许多教学弊端阻碍了核心素养与数学课堂的有机结合,本文即以此为背景进行研究。教学设计是教学进行的“蓝本”,是连接核心素养理论与教学实际的第一桥梁,是达成课程标准的重要前提。因此教学设计的科学性、合理性将直接决定教学的质量以及学生的发展。由于应试教育的大背景带来的影响,教师们更多注重成绩,更多采用题海战术,对于教学设计的作用及编写认识不到位,没有真正在教学设计中贯穿当下立德树人的要求,无法真正发展学生的核心素养。本文选择数列知识作为具体研究载体,数列是高中数学知识的交汇点,也是高考关注的热点,其知识结构有着深刻的逻辑性,蕴含丰富的数学思想,对于培养核心素养有着广阔内涵。但在实际的课堂中,数列教学对学生而在数学思维、能力的发展上收获甚微,也没有发挥出数列知识对于落实核心素养的作用。所以本文通过对数列教学设计的探究,给出教学设计策略,指导核心素养的具体落实。本文采用文献综述法、案例研究法、问卷调查法及访谈法了解高中数列教学的现状,从师生两个角度分别探究现有数列教学设计所存在的问题,旨在优化高中数列教学。通过对调查结果的分析研究优化数列教学设计,给出以下四条教学策略:针对教学目标和教学重难点的设置策略、针对教学过程安排的策略（情境创设、学生活动、问题设置）、数学文化内容的渗透策略、突出数列本质的策略,结合每条策略的特点给出优化后的教学设计或教学片段等案例。在对教学设计优化后,结合所给优化策略,给出完整的基于核心素养的教学设计:数列概念教学——《数列》和数列公式教学——《等差数列的前n项和》。本案例在核心素养的指导下对数列的教学设计提出了新的思路,对每一部分的设计都给出具体分析,突出体现核心素养由理论转化为实践,在一定程度上促进学生和教师深度的交流,提高了学生课上参与度和学习兴趣,能够更好的激发学生自主学习探究的能力,促进学生的学习和核心素养的培养。
李瑾[6]（2010）在《基于数学史的高中数学数列教学》文中提出数学史对于数学教育的重要作用早在19世纪就已被西方数学史家和数学教育工作者所认识,在我国,数学史教育起步比较晚,也正渐渐从理论书本走向了课堂实践。当前,我国正在推进基础教育改革,教育部颁发的《高中数学课程标准》（实验）中,对高中数学课程提出了十条要求,其中之一是:体现数学的文化价值。在新一轮的中学数学的教程改革中,正是考虑到了数学史对于揭示数学的本质和来源以及其在人类社会文化和科学发展上的重要作用,在数学教材的编写上,增加了许多辅助材料和研究性学习的内容。数列是普通高中数学的重要内容,作为一种特殊的函数,是刻画离散过程,反映自然规律的基本数学模型。人们对数列的研究来源于现实生产、生活的需要,也有出自对数的喜爱。它是很富综合性的章节,各种知识点和数学方法在这里有汇合。同时,数列也是学习高等数学的基础,起着承前启后的作用。本文以数列教学为例,进行积极探索,研究基于数学史的课堂教学。本文分四个部分。第一部分是问题的提出,对研究的背景和研究的意义作了分析。第二部分理论结合实践分析了数学史在数列教学中所起到的作用,包括帮助学生树立数学文化观,全面认识数学价值;激发学生的兴趣,增强学习数学的内在驱动力;加深学生对数列概念的理解以及其具有的巨大的德育价值。第三部分以案例片段的形式详细阐述了在新课改背景下课堂教学环节中如何开展基于数学史的数列教学,认为利用数学史能创设情境,实现新课导入;内化新知,促进主题探究;激活思维,整合巩固强化和提升能力,归纳拓展思维。第四部分结合案例分析了如何在数列教学中开展基于数学史的研究性学习。课题的选择上要有利于学生创新精神和实践能力的培养,有利于激发学生的研究兴趣,有利于揭示数学本质规律。课题内容要与数学学科课程内容相关,要考虑到学生的认知水平和现有的能力,并尽可能与日常生活有交汇。通过课堂教学、课题和开放题等多种形式,让学生在基于数学史的研究性学习过程中实现学习方式的转变、创新能力的提高和团队协作精神的培养。
高莉芳[7]（2007）在《高中数学“数列”单元的教学设计》文中研究指明数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切联系,过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用,而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫.因而,研究数列的教学设计可以洞察高中数学教学设计的一般规律,进而在高中数学教学研究的理论与实践之间架起一座更为坚实的桥梁.本文分两部分,第一部分以文献综述和分析为主,比较系统地阐述了教学设计的定义、理论基础、基本特征、模式;回顾了关于数列教学的相关研究、新课标对数列的要求;以及数列核心概念和思想方法的相关研究.第二部分是案例分析,其中第一个案例是《数列第一节课》（概念课）,侧重于探讨三个焦点:（1）先前知识对理解数列概念的影响?（2）概念变式（实例,标准变式与非标准变式,概念变式与非概念变式）的合理运用?（3）数列概念理解的层次?第二个案例是《数列求和》（技能训练课）,侧重于探讨四个焦点:（1）数列求和涉及哪些基本技能?（2）如何把握技能训练的序与度?（3）熟能生巧还是熟能生厌?（4）如何超越技巧?第三个案例是《汉诺塔游戏》,侧重于五个焦点:（1）为什么要提倡数学探究?（2）数学探究活动的基本特征?（3）如何评价一堂探究性的数学课?（4）现代信息技术在数学探究教学中的作用?（5）数学探究课对教师本身的要求?在上述文献研究与案例分析的基础上,论文的最后还对数列的教学及相关的教师培训提出了一些具体的建议.
奉文清,邓易修[8]（1997）在《(三)数列、极限、数学归纳法》文中进行了进一步梳理(三)数列、极限、数学归纳法遂宁中学奉文清邓易修学习导引：数列是中学数学的一项重要内容，它不仅有着广泛的实际应用，而且是对学生进行计算、推理等基本训练和综合训练的重要题材，并为进一步学习高等数学打下坚实的基础。等差数列与等比数列的定义、通项公式、前ｎ...
王敬文[9]（2006）在《数列的教学设计研究》文中研究说明教学设计兴起于五、六十年代的美国,其目标就是试图建立一座能沟通教学理论与教学实践的知识桥梁。与以往的高中数学课程相比,新一轮数学课程改革从理念、内容到实施,都有较大变化。要实现数学教育教学改革的目标,教师是关键,教学实施是主渠道,而教学设计是实现课程目标、实施教学的前提和重要基础。在高中数学课程内容中,数列作为离散函数的典型代表之一,不仅在高中数学中具有重要位置,而且,在现实生活中有着非常广泛的作用,同时,数列的教学也是培养观察、分析、归纳、猜想、逻辑推理以及运用数学知识提出问题、分析问题和解决问题的必不可少的重要途径。因而,研究数列的教学设计可以洞察高中数学教学设计的一般规律,进而在高中数学教学研究的理论与实践之间架起一座更为坚实的桥梁。本研究采用访谈法、问卷调查法以及文献法,探求一线优秀数学教师、教材编订者以及学生对教学设计的关注点;通过行动研究法、观察法和对比研究法对数列的教学实践进行跟踪,以寻求新课程背景下,影响教师进行数列教学设计的因素,以及如何进行数列的教学设计?笔者认为,进行数列的教学设计,不存在永恒的教学设计模式,选择哪种教学设计风格,以什么样的形式呈现给学生,既要考虑到教学内容的特点,又要考虑到学生的因素,当然还与教师的教学风格有关,要综合多种因素,因情况而定,但好的教学设计就是既达到知识的传授,又能对学生的能力发展有一定的促进作用。
郑艺芬[10]（2019）在《数学抽象视角下高中课堂教学的研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2017年版）》确定了六大数学核心素养,其中数学抽象是位居首位的一大核心素养,其重要性不言而喻。数学学科的发展离不开数学抽象,所有的数学公式公理、数学法则和观点都蕴含着数学抽象素养。近几年来,将数学核心素养的培养落实到数学学科的课堂教学中,引起了国内外数学教育界的广泛讨论,并成为热门话题之一。让学生的数学抽象思维在课堂教学中得到发展,教师应引导学生在概念课中用数学抽象思维进行有效率的学习,同时提高学生的抽象概括能力。本文通过阅读大量相关文献,并对其进行梳理和整理后建立研究框架。研究结合课前学情调查情况及课堂教学的师生反馈,目的是为了了解现阶段课堂教学存留的问题以及教师和学生对于教学现状的看法。研究以相关教学理论和实际教学情况进行展开,对如何以数学抽象视角进行课堂教学提出相关教学策略。实验进行时需要结合实习班级的实际情况,将教学策略引入以《数列的概念》为题的课例分析,实验对比结果以学生的访谈和课后测试的形式呈现。调查环节设置发放问卷、走访教师和学生等形式,在对数据进行整理和分析后,我们认为大部分教师了解数学抽象的重要性,但在对数学抽象的深入研究以及如何以数学抽象视角进行课堂教学还有待加强。个别教师偏于重视学生成绩,课堂教学在环节的设置上出现单一化和形式化,学生缺少在课堂中主动参与、自主学习的过程。学生若一味被动地接受知识,这将使得他们无法参与创造活动,并被忽视其内心活动。因此对于如何培养学生数学抽象素养,关键还是在于教师对于合适教学方法的探索。基于调查结果,本文提出以数学抽象视角进行课堂教学活动的观点,要求教师注重将抽象思想贯穿于教学环节,具体有以下几点策略:设计适当的数学模型;注重培养高中生的数学语言表述能力和阅读理解能力;经历完整的抽象过程,掌握数学抽象的“隐形技巧”。将上述策略用于课例分析和教学实验中,验证是否得到一定的教学效果。在对学生的抽象能力进行培养时,注重将教育理论和教育实践相结合,是近几年数学教学研究的新热点。随着数学核心素养概念的推广,它在未来的研究空间较大,值得各位数学工作者进行深入研究和推广。
二、求等差数列各项k次幂的前n项和的极限方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、求等差数列各项k次幂的前n项和的极限方法（论文提纲范文）
（1）改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 改革开放 |
| 1.2.2 教科书 |
| 1.2.3 数列 |
| 1.2.4 变迁 |
| 1.3 研究内容及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究的技术路线 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.4.4 内容分析法 |
| 1.4.5 历史研究法 |
| 1.4.6 建模法 |
| 1.5 创新之处 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 马克思主义哲学基础 |
| 1.6.2 曼海姆的知识社会学理论 |
| 1.6.3 建构主义理论 |
| 1.6.4 后现代主义 |
| 1.6.5 难度模型 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国外的研究现状 |
| 2.3 国内的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 改革开放以来高中数学教学大纲中数列内容的变迁 |
| 3.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 3.1.1 1978年大纲对数列的要求 |
| 3.1.2 1982年大纲对数列的要求 |
| 3.1.3 1983年大纲对数列的要求 |
| 3.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 3.2.1 1990年大纲对数列的要求 |
| 3.2.2 1996年大纲对数列的要求 |
| 3.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 3.3.1 2002年大纲对数列的要求 |
| 3.3.2 2003年课标对数列的要求 |
| 3.3.3 2017年课标对数列的要求 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁 |
| 4.1 改革开放以来人教版高中数学教科书数列文本内容的变迁 |
| 4.1.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.1.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.1.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.1.4 例题和习题的难度变化 |
| 4.1.5 小结 |
| 4.2 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的组织结构的变迁 |
| 4.2.1 实习改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.2.2 实习义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.2.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的具体演变 |
| 4.3.1 概念 |
| 4.3.2 通项公式 |
| 4.3.3 前n项和公式 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 教科书中数列使用情况调查分析 |
| 5.1 教师访谈提纲 |
| 5.2 访谈资料的分析 |
| 5.3 访谈结果的分析 |
| 5.3.1 教师关于教科书中数列设置的看法 |
| 5.3.2 教师关于新教科书中数列内容的编写建议 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁原因 |
| 6.1 数列变迁的外部影响因素 |
| 6.1.1 社会变革的影响 |
| 6.1.2 科技进步的需要 |
| 6.1.3 政治因素的影响 |
| 6.2 数列变迁的内部影响因素 |
| 6.2.1 课程改革的要求 |
| 6.2.2 学生需求的影响 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 改革开放以来数列的变迁情况 |
| 7.2 改革开放以来数列的变迁特点 |
| 7.3 改革开放以来数列的变迁经验 |
| 7.4 研究的不足及展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 附录 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）基于数列的合情推理能力测试及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论依据 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 国外文献 |
| 2.2.2 国内文献 |
| 2.2.3 文献综述结论 |
| 3 理论概述 |
| 3.1 合情推理的含义界定 |
| 3.2 合情推理的主要形式 |
| 3.2.1 归纳推理 |
| 3.2.2 类比推理 |
| 4 评价框架与测试工具的开发 |
| 4.1 评价框架的构建 |
| 4.1.1 评价框架的维度划分 |
| 4.1.2 评价框架的水平划分 |
| 4.1.3 合情推理的评价框架 |
| 4.2 测试工具的开发 |
| 4.2.1 测试工具的编制步骤及原则 |
| 4.2.2 测试工具初步编制 |
| 4.2.3 测试工具的修正 |
| 4.2.4 测试工具的确立 |
| 4.3 测试对象及测试实施 |
| 5 调查数据的统计整理及分析 |
| 5.1 测试结果的定量分析 |
| 5.1.1 归纳推理与类比推理的比较 |
| 5.1.2 不同年级合情推理能力的比较 |
| 5.1.3 不同性别合情推理能力的比较 |
| 5.1.4 不同成绩合情推理能力的比较 |
| 5.1.5 可能影响合情推理的若干因素分析 |
| 5.2 测试结果的定性分析 |
| 5.2.1 归纳推理的定性分析 |
| 5.2.2 类比推理的定性分析 |
| 5.3 教师访谈分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 教材中的合情推理素材解读 |
| 6.1 数列概念中的合情推理素材解读 |
| 6.2 等差数列中的合情推理素材解读 |
| 6.3 等比数列中的合情推理素材解读 |
| 7 促进合情推理能力发展的数列教学设计 |
| 案例一 |
| 案例二 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 教学启示 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷1 |
| 附录二 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷2 |
| 附录三 基于数列的高中生合情推理能力正式测试卷 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）核心素养下的高中数学数列教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 一、我国数学课程改革的方向 |
| 二、数列教学过程分析 |
| 三、高中数学教学设计分析 |
| 四、研究方法 |
| 第二章 理论基础 |
| 一、数学核心素养的研究现状及特征分析 |
| 二、从高中数学课程标准变化看数列教学 |
| 三、数列教学设计的理论基础 |
| 第三章 问卷调查及访谈 |
| 一、调查目的与方法 |
| 二、对于教师调查结果及分析 |
| 三、对于学生调查结果及分析 |
| 四、调查结论 |
| 第四章 核心素养下的高中数列教学设计策略 |
| 一、针对教学目标和教学重难点的设置策略 |
| 二、针对教学过程安排的策略 |
| 三、数学文化内容的渗透策略 |
| 四、突出数列本质的策略 |
| 第五章 核心素养下的高中数列教学设计案例 |
| 一、概念教学设计案例之《数列》 |
| 二、公式教学设计案例之《等差数列的前n项和》 |
| 第六章 研究结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 高中数列教学调查问卷 |
| 高中生数列学习相关情况调查问卷 |
| 访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）基于数学史的高中数学数列教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究的背景分析与文献综述 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 国外数学史应用于数学教育综述 |
| 1.3 国内数学史应用于数学教育综述 |
| 1.4 数学数列学习综述 |
| 第二章 数学史在数列教学中的作用 |
| 2.1 数学史可以帮助学生树立数学文化观，全面认识数学价值 |
| 2.2 数学史可以激发学生的兴趣，增强学习数学的内在驱动力 |
| 2.3 数列的发展史有助于加深学生对数列概念的理解 |
| 2.4 数学史具有巨大的德育价值 |
| 第三章 基于数学史的数列教学在课堂教学各个环节的体现 |
| 3.1 新课改背景下课堂教学环节的变化 |
| 3.2 数列这一章节的内容、作用地位和教育价值（上教版） |
| 3.3 教材在结合数学史方面的编排特点 |
| 3.4 利用数学史创设情境，实现新课导入 |
| 3.5 利用数学史内化新知，促进主题探究 |
| 3.6 利用数学史激活思维，整合巩固强化 |
| 3.7 利用数学史提升能力，归纳拓展思维 |
| 第四章 在数列教学中开展基于数学史的研究性学习 |
| 4.1 研究性学习的背景和意义 |
| 4.2 基于数学史的研究性学习的途径与策略 |
| 4.3 在数列单元开展基于数学史的研究性学习的案例 |
| 感谢词 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（7）高中数学“数列”单元的教学设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 课题的提出 |
| 1.1 数列教学的重要性 |
| 1.1.1 在数学中的地位 |
| 1.1.2 在高考中的地位 |
| 1.1.3 在数学教学中的地位 |
| 1.2 研究的意图与问题 |
| 1.2.1 运用教学设计的理论指导教学实践 |
| 1.2.2 研究的主要问题 |
| 1.3 研究方法与客观条件 |
| 1.4 论文框架 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 关于教学设计的相关研究 |
| 2.1.1 教学设计的定义 |
| 2.1.2 教学设计的理论基础 |
| 2.1.3 教学设计的基本特征 |
| 2.1.4 教学设计的模式 |
| 2.1.5 当前教学设计存在的问题 |
| 2.2 关于数列教学的相关研究 |
| 2.2.1 教学研究 |
| 2.2.2 解题研究 |
| 第3章 数列单元的教学设计 |
| 3.1 现状调查 |
| 3.1.1 一线教师如何看待数列的教学设计 |
| 3.1.2 学生期望的数列的教学设计 |
| 3.2 教学设计 |
| 3.2.1 课标解读与教材分析 |
| 3.2.2 学情分析 |
| 3.2.3 聚焦核心概念与思想方法 |
| 3.2.4 教法分析 |
| 3.2.5 计算机及信息技术在本单元教学中的作用 |
| 3.2.6 关于课堂教学评价方面的考虑 |
| 3.3 具体的教学计划与设施建议 |
| 3.3.1 教学计划 |
| 3.3.2 实施建议 |
| 第4章 案例分析 |
| 4.1 案例一：数列第一课（概念理解） |
| 4.1.1 案例概述 |
| 4.1.2 背景介绍 |
| 4.1.3 教学设计 |
| 4.1.4 教学片段选摘 |
| 4.1.5 课堂反馈 |
| 4.1.6 焦点分析 |
| 4.2 案例二：数列求和（技能训练） |
| 4.2.1 案例概述 |
| 4.2.2 背景介绍 |
| 4.2.3 教学设计 |
| 4.2.4 教学片段选摘 |
| 4.2.5 焦点分析 |
| 4.3 案例三：汉诺塔游戏（数学探究） |
| 4.3.1 案例聚焦：数学探究 |
| 4.3.2 背景介绍 |
| 4.3.3 教学设计 |
| 4.3.4 教学片段选摘 |
| 4.3.5 焦点分析 |
| 第5章 教学建议及需要进一步研究的问题 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.2 需进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
（9）数列的教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 第一章、研究方法 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究方案 |
| 三、研究工具 |
| 第二章、教学设计的研究现状 |
| 一、教学设计的概念辨析 |
| 二、教学设计的理论基础 |
| 三、教学设计的步骤 |
| 四、我国教学设计的研究现状 |
| 第三章、新理念下高中数列的教学设计研究 |
| 一、新理念下数列教学设计的内容 |
| 二、新理念下影响教师进行数列教学设计的因素分析 |
| 三、对数列教学设计的实践分析 |
| 第四章、教学案例 |
| 一、等差数列定义及通项公式的教学设计 |
| 二、等差数列前n 项和的教学设计 |
| 三、数列的应用 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（10）数学抽象视角下高中课堂教学的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的主要内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 相关的概念界定 |
| 2.1.2 国外与数学抽象有关的研究 |
| 2.1.3 国内与数学抽象有关的研究 |
| 2.1.4 小结 |
| 2.2 相关理论依据 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 弗赖登塔尔的数学观 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 问卷调查的设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查方法 |
| 3.1.4 调查问卷的题目设置 |
| 3.2 课例分析实验的设计 |
| 3.2.1 实验目的 |
| 3.2.2 实验对象 |
| 3.2.3 实验材料及工具 |
| 3.2.4 实验程序 |
| 第四章 调查实施 |
| 4.1 调查结论及分析 |
| 4.1.1 问卷调查的实施情况 |
| 4.1.2 教师调查问卷的结果分析 |
| 4.1.3 学生调查问卷的结果分析 |
| 4.1.4 原因分析 |
| 4.2 基于调查的策略 |
| 4.2.1 设计适当的数学模型 |
| 4.2.2 注重培养高中生数学语言表述能力和阅读理解能力 |
| 4.2.3 经历完整的抽象过程,掌握数学抽象的“隐形技巧” |
| 第五章 实验教学 |
| 5.1 《数列的概念》课例分析 |
| 5.1.1 课例概述 |
| 5.1.2 教材分析 |
| 5.1.3 学情分析 |
| 5.1.4 教学目标 |
| 5.1.5 教学重难点 |
| 5.2 《数列的概念》传统教学教案及实验记录 |
| 5.3 《数列的概念》传统教学课后反馈 |
| 5.3.1 访谈对象 |
| 5.3.2 访谈目的 |
| 5.3.3 访谈问题 |
| 5.3.4 访谈结果分析 |
| 5.4 《数列的概念》实验教学教案及实验记录 |
| 5.5 《数列的概念》实验教学课后反馈 |
| 5.5.1 访谈对象 |
| 5.5.2 访谈目的 |
| 5.5.3 访谈问题 |
| 5.5.4 访谈结果反思 |
| 5.6 实验的效果分析 |
| 5.6.1 对比教学设计分析 |
| 5.6.2 测试成绩统计和分析 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
四、求等差数列各项k次幂的前n项和的极限方法（论文参考文献）
- [1]改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例[D]. 蒋玥. 云南师范大学, 2020(01)
- [2]用函数极限求等差数列前n项的方幂和[J]. 邓淙,李东涛. 高师理科学刊, 2015(02)
- [3]四、数列、极限、数学归纳法[J]. 陈刚. 天府数学, 1999(03)
- [4]基于数列的合情推理能力测试及教学研究[D]. 徐文强. 四川师范大学, 2020(08)
- [5]核心素养下的高中数学数列教学设计研究[D]. 王赛钰. 山东师范大学, 2020(08)
- [6]基于数学史的高中数学数列教学[D]. 李瑾. 上海师范大学, 2010(08)
- [7]高中数学“数列”单元的教学设计[D]. 高莉芳. 苏州大学, 2007(11)
- [8](三)数列、极限、数学归纳法[J]. 奉文清,邓易修. 天府数学, 1997(07)
- [9]数列的教学设计研究[D]. 王敬文. 东北师范大学, 2006(11)
- [10]数学抽象视角下高中课堂教学的研究[D]. 郑艺芬. 福建师范大学, 2019(12)