一、一类Kolmogorov模型的全局稳定性（论文文献综述）
邵夫驰[1]（2021）在《海杂波背景下小目标检测技术研究》文中研究表明海杂波是海洋表面对雷达信号的后向散射回波,由于受到海上复杂海情的影响,对检测海面小目标有巨大的阻碍。同时,小目标雷达散射截面积小,目标信号微弱,易淹没在海杂波和噪声中,导致检测虚警率上升。如何从复杂海情中实现小目标高精准、高时效的检测已成为雷达信号处理领域的热点和难点。在海杂波背景下检测小目标,需要对海杂波特征进行研究,分析海杂波信号与小目标信号的特征差异,进行小目标检测。依据海杂波具有混沌特性和分形特性,本文研究了混沌的相关基础理论及其特征。研究了混沌与噪声的区别,提出了基于改进的经验模态分解（MEEMD）算法和SG滤波的海杂波去噪算法。分析分形理论与混沌理论之间的联系,结合分数阶傅里叶变换（FRFT）分析海杂波的多重分形特性,提出了基于FRFT域的高阶多重分形海面小目标参数检测方法。具体研究如下:利用最小二乘支持向量机（LSSVM）构建海杂波单步预测模型,证实了LSSVM应用在海杂波目标检测领域的有效性。选取CEEMD与排列熵结合的改进算法MEEMD,对海杂波进行CEEMD分解,避免模态混淆。确定排列熵的阈值范围,对CEEMD分解的IMF分量进行排列熵计算。大于排列熵最大阈值,认为是异常分量,予以剔除,直到分解的IMF分量的排列熵小于排列熵最小阈值,停止分解。处在排列熵阈值范围内的IMF分量,认为是噪声占据主导地位的信号分量,对此类信号进行SG滤波。将经过滤波后的分量与小于阈值范围的第一个IMF分量和剩余信号进行信号重构,得到去噪后的海杂波数据。MEEMD对海杂波不需要完全分解结束,只要分解到IMF分量的排列熵在阈值范围以下,就可停止分解,减少了运算时间,提高了时效性。LSSVM单步预测模型,选用均方根误差作为去噪效果评判指标,以IPIX雷达#17海杂波为例,去噪前均方根误差为0.0064,去噪后均方根误差为0.000968,实验结果提升了一个数量级,同时能够检测出去噪前海杂波中未能检测出的小目标信号,提高了准确性。针对海杂波背景下复杂海情对小目标检测的影响,传统时域分形分析法未考虑海杂波信杂比（SCR）低的特性,提出了基于FRFT的高阶多重分形参数检测法。该方法选用分数布朗运动（FBM）建模,将海杂波数据代入FRFT变换,发现不再具有严格的自相似性,除了FRFT变换阶数,还与尺度系数有关。再利用多重分形去势波动法确定多重分形参数,研究海杂波实测数据在不同组合下的多重分形参数。实验结果表明,FRFT能够有效的对小目标进行能量补偿,并且拓展了多重分形参数的线性区间,HH极化提高了10%,VV极化提高了14.29%,对高尺度分形参数进行归一化,设置门限,HH极化主目标检测正确率为92.86%,VV极化主目标检测正确率为78.57%,验证了高尺度分形参数可应用于海面小目标检测。归一化负高尺度多重分形参数和尺度在-5至5区间分形参数拟合曲线的斜率,利用Logistic回归模型进行预测有无小目标,预测准确率达到83.42%。文章分析海杂波与小目标信号的特征差异,结合经验模态分解,支持向量机,分形和分数阶傅里叶变换等理论,建立海杂波背景下小目标检测模型,缓解了小目标检测对复杂海情的依赖,具有一定的应用价值。
李自强[2]（2021）在《基于深度学习的自适应光学波前传感技术》文中认为自适应光学系统能够校正大气湍流带来的波前畸变以及各种生物组织中的折射率不均匀引起的成像模糊,因此广泛应用于天文观测、自由空间光通信和生物医学等领域。波前传感器作为自适应光学系统的重要组成部分,为自适应光学系统中的波前控制和波前校正提供了畸变波前的相位信息,因此不仅决定了系统的校正精度,很大程度上还影响着系统的稳定性。其中夏克-哈特曼波前传感器和基于干涉原理的波前传感器是自适应光学系统中最为常用的两种波前传感器,也同时广泛应用于光学测量和光束质量诊断等领域中,具有十分重要的研究价值。与此同时,以人工神经网络为核心的深度学习技术在近年来突飞猛进,成为人工智能领域最为成功和最有潜力的技术之一。正所谓“人工智能就是新电力”,深度学习技术就像第二次工业革命中的电力那样,正迅速在各个科学及工业领域普及和应用。深度学习技术和自适应光学的波前探测、波前控制等环节的结合也正被广泛和深入地研究,具有广阔的发展潜力。本文围绕使用深度学习技术对夏克-哈特曼波前传感器以及基于干涉原理的波前传感器进行算法和结构上的改进,以期实现稳定性和探测精度的提升。全文的主要内容可以分为四个部分:首先,介绍了自适应光学系统的基本原理,以及常用的波前传感器。详细分析了夏克-哈特曼波前传感器的组成结构和算法原理,指出夏克-哈特曼波前传感器在极端环境下存在鲁棒性不足的问题,以及在高精度测量环境下存在对高频信息探测精度不足的问题。详细分析了干涉法中的相位提取算法,发现现有的移相干涉算法存在需要的干涉图数量过多以及对移相器精度依赖严重的问题。然后概述了深度学习中的常用技术,并详细梳理了深度学习在自适应光学波前探测以及波前控制中的应用现状。从已有的研究中可以发现,将深度学习技术引入波前传感具有很高的技术可行性,但同时也存在不少问题,有巨大的改进空间。第二部分,首先建立了低信噪比以及干扰光环境下的子孔径高斯光斑模型,并分析了各类改进重心法在极端环境下的局限性。为了解决夏克-哈特曼波前传感器在极端环境下质心探测失效而导致闭环紊乱的问题,提出了基于逻辑回归的变形镜闭环稳定性分类方法,能在自适应光学系统闭环异常的时候及时开环,避免系统设备遭受损失。为了进一步使自适应光学系统能够在极端环境下继续工作,详细分析了各类改进重心法的神经网络计算图表示形式,发现所有的改进重心法都是全连接单隐层神经网络的特例,因此提出了能找出子光斑质心所在像素点的分类神经网络SHNN,并仿真生成包含6万个数据的训练集对网络进行训练。训练完成后,对SHNN和传统算法在仿真和实际实验中进行了对比,实验结果发现,最优的SHNN复原相位的残差的均方根误差要比传统的阈值法复原相位的残差的均方根误差小近一个数量级。第三部分,详细介绍了四种只使用两幅干涉图并且不需要准确知道相移步长的双帧干涉测量算法,随后概述了计算机视觉领域的有力工具U-Net的发展历程,并借鉴和改造了原始U-Net,构造了能从两幅干涉图恢复包裹相位的神经网络Phase U-Net。仔细选择参数生成仿真数据集,并对Phase U-Net进行了训练。随后对训练完成的Phase U-Net的性能进行了详细的仿真分析,并探讨了神经网络计算包裹相位的原理和有效性。通过与四种传统算法的实验对比,证明了Phase U-Net算法的精度优势。第四部分,为了提高夏克-哈特曼波前传感器对相位中高频信息的探测能力,提出了融合相位反演技术的离焦面高分辨率哈特曼波前传感器。充分利用子孔径的光斑形态信息,从而获取相位分布信息,一直是众多研究人员努力的方向。然而如何从一幅光强图获得子孔径相位信息,以及如何将子孔径相位信息和传感器的斜率信息进行融合一直是提升夏克-哈特曼波前传感器精度的两个难点。本文首先利用线性相位反演技术,仅需一幅离焦面哈特曼传感器的光强图,就能在小像差的前提下恢复出每个子孔径中的相位,然后构造神经网络LPR U-Net对线性相位反演的结果和模式法复原的相位进行融合。仿真表明,该方法对相位中高频信息的探测精度要优于经典夏克-哈特曼传感器的探测精度。本文针对不同应用环境下对波前传感器的具体需求,重点开展基于深度学习的自适应光学波前传感技术的算法研究和实验验证,为进一步推动深度学习技术与自适应光学系统的深度融合打下了基础。
王振[3]（2021）在《星地激光通信光斑图像压缩感知应用研究》文中认为空间激光通信是指使用激光束作为载波直接在空间中传递信息的技术,又被称为“自由空间光通信”。由于具有光波波长短、传输速率高、保密性好和抗干扰能力强等优点成为了近年来的研究热点。星地激光通信是延续星间激光通信之后的又一个研究热点。对于星地激光通信链路,大气湍流是限制其通信性能的主要因素,因此,大气湍流对激光通信的影响急需分析和抑制。湍流退化光斑图像是分析湍流效应的重要依据,而星载激光通信终端信标或信号光光斑图像是本论文研究星地链路湍流的首选素材。然而高分辨率的信标光探测器或高帧频的信号光探测器产生的图像数据量往往达到Gb/s量级,这给数据缓存和传输带来了极大的压力,因此有必要开展数据压缩工作。在数据的采集过程中,由于受精度要求以及奈奎斯特采样定理的限制,需要以极高的分辨率采集图像。同时,在数据存储和传输的过程中,为了减轻数据传输与存储的压力,又不得不对花费巨大代价获取的高精度图像进行压缩以减少数据量。压缩感知技术能够在采样过程中直接采集满足信息熵要求的压缩信息,从而突破了奈奎斯特采样定理的限制。与传统的图像压缩相比,压缩感知对像素要求少,对计算能力的要求低,功耗小且图像采集成本低,更适用于星上光斑图像的采集工作。本课题从压缩感知应用于激光通信系统的性能和用于光斑图像大气湍流研究的性能两个方面探究了星地无线激光通信光斑图像压缩感知的性能,主要研究内容如下:1.研究了压缩感知应用于激光通信光斑图像采集的物理性能。调研了压缩感知的不同物理实现形式,对激光通信系统光斑图像压缩采集系统进行了设计,分析了不同实现形式的优缺点和用于星地激光通信系统光斑图像采集中的性能;2.研究了压缩感知图像重建算法。调研了目前提出的图像重建算法,为了提升重建算法的边缘清晰度和纹理细节,提出了一种基于小波变换的卷积神经网络重建算法,以融合了原图和其小波次级图像的损失函数训练网络模型,进一步提高了图像的重建效果,使得压缩感知的重建图像能够恢复出更多的纹理及边缘细节;3.研究了压缩感知图像压缩过程的信息损失对大气湍流分析的影响,分析了光束在大气中传播的过程并对该过程进行了模拟,通过控制大气参数仿真了光束经由大气湍流退化后压缩采集的过程,由此量化了不同重建算法重建图像后对于湍流分析关键参数的影响;4.研究了压缩信息直接用于光斑位置偏移量解算的方法。为了绕过观测信息与空间域图像间复杂的数学关系直接求解光斑的质心偏移量,本论文提出了一种通过构建测量矩阵求解光斑图像位置信息的方法,使得激光通信系统能够在较小的噪声的情境下直接计算光斑的质心。对于噪声较大的情况,本论文在上述矩阵的基础上设计了一种基于深度学习的压缩感知噪声抑制质心求解（CSD-Center Net）模型。该模型在较大噪声下能也能抑制噪声对测量矩阵法计算光斑质心精度的影响。本课题是应用压缩感知采集无线激光通信光斑图像的初步应用研究,经分析,目前所提出的压缩感知物理实现形式可以不同程度上的满足激光通信的要求;压缩感知造成的信息损失会对大气湍流的各项研究造成不同程度的影响,但是通过对采样率和激光通信系统参数的合理选择可以将影响控制在允许的范围内;通过本论文提出的采样矩阵与CSD-Center Net结合的方法,可以基本满足激光通信信标光粗跟踪的准确性和实时性要求;此外,本文所提出的基于小波分解的多重稀疏性深度学习重建算法在具有领先的图像恢复性能的同时,对于边缘及纹理细节也具有更好的重建效果,大大减少了压缩感知对图片的影响。
吴骕[4]（2021）在《大气光学湍流廓线估算中的外尺度参数化方法研究》文中指出大气湍流严重制约光电系统的性能,大气折射率结构常数（Cn2）廓线是评估大气湍流效应的重要参数。选择合适的外尺度模型是运用常规气象参数廓线估算Cn2的关键,目前现有的外尺度参数化模型均为国外研究者提出,且不少外尺度模型存在分辨率较差,精度不够等问题。针对这一问题,我们在Tatarski理论的基础上,结合湍流成因分析提出了三种新的外尺度模型,对国内不同地区的Cn2廓线进行估算,与已有的外尺度模型相比Cv2廓线估算精度有显着提高。本文的主要工作和成果如下:1、目前湍流探空在12km以上高度出现明显的日夜差异,针对这一现象展开相关探空实验。使用具有2个微温通道的湍流气象探空仪同时测量两路Cn2廓线,通过改变微温探头颜色,亦即改变探头表面反照率,研究太阳辐射对探空测量湍流的影响。与本色微温探头测量相比,一端或两端的探头喷黑色,所测的Cn2值均有所增大,且有太阳辐射时增加值更为明显。表明太阳辐射有可能是探空仪测量的白天和夜晚Cn2廓线存在差异的原因之一。2.依据Ellison尺度判断湍流发生的条件,将Ellison尺度应用于大气湍流廓线分析,利用拉萨的探空数据对所提出的Ellison尺度估算性能进行评估,与实测结果相比Ellison尺度的湍流强度估算值优于HMNSP99和Thorpe尺度,其平均相对误差低于8%,相关系数达到0.79。3.结合HMNSP99的经典外尺度模型和Richardson数判定湍流产生的条件,提出包含风切变和位温梯度的改进模型（S&θ）,采用茂名和库尔勒获取的探空数据对模型进行了系数拟合,采用HMNSP99、Dewan、Thorpe、S&θ四种外尺度模型分别对拉萨和荣成的Cn2廓线进行估算,结果显示S&θ尺度的估算结果与实测Cn2廓线在变化趋势和量级上最为接近,表明S&θ尺度是一个合理可靠的Cn2估算模型。4.依据量纲分析提出了风切变和位温梯度的混合尺度（WSPT）,并利用提出的WSPT尺度对茂名和荣成两个地区的湍流廓线进行估测,结果显示WSPT尺度能够很好的在不同地区、不同季节、不同气候下实现Cn2廓线的估测,能较好的反映两地湍流随高度变化的特征。使用了相关系数、平均相对误差、均方根误差、相对误差曲线评估了 WSPT尺度的性能,相关统计结果显示了 WSPT尺度具有较高的精确性和可靠性。上述依据Tatarski原理提出的外尺度估算模型对不同地区的湍流在精细结构和变化上都能达到很好的预测效果,但在某些高度存在一定偏差,三种模型均依据自行研制的湍流气象探空仪实测的湍流气象参数数据提出的,在未来还需要依据更多高分辨的湍流气象探空数据对所提出的模型进行进一步的改善、修正和检验。
陈晓航[5]（2021）在《基于MRT-LBM的各向同性湍流中颗粒碰撞特性的数值研究》文中认为固体颗粒在液体中的混合物,即悬浮液,是两相流的一种,它出现在各种工业应用以及自然流中。了解分散的颗粒/液滴如何与湍流相互作用可以更好地预测危险性过程和设计工业设施。与此同时,对于颗粒与湍流之间作用的理解仍然非常有限。本文利用直接数值（DNS）模拟方法结合修正后的离散相处理模型,系统的研究了不同湍流场强度对不同的尺寸与不同的密度的单种固体颗粒的分布与碰撞特点。本文简要介绍了用于各向同性湍流场求解的多松弛时间格子玻尔兹曼方法（MRT-LBM）,如果连续相不考虑能量的输入,则它的湍流强度持续减少,湍流处于非稳态,导致各统计量随时间发生变化,使得结果分析非常复杂,难以获得流场规律。为了获得稳定的湍流场,需要构建外力项以补偿由于粘性耗散引发的湍动能衰减。一种较为经典的做法是仿照拟谱方法在谱空间中加力,这种做法可以控制输入系统能量的大小,便于调节参数,并且可以将外力施加在不同流场尺度上。第二章对MRT-LBM、外力项的具体设置与如何保证不同的湍流强度进行了说明,并且对于连续相统计量与程序的并行策略进行了详细的介绍。本文对于离散相的处理方式有两种:一种是离散相为尺寸与惯性都很小的颗粒时,简化颗粒为点颗粒,由于颗粒对于流场的影响很小,为了方便运算,在计算时不考虑颗粒对流场的影响;另一种是离散相为尺寸与惯性有限的颗粒,这种模型需要显式求解颗粒表面的边界条件,对于离散相与连续相的相互作用以及离散相之间的相互作用都有比较准确的解析。本文首先选取的模型为颗粒解析模型,其对于颗粒的相互作用只考虑正向作用,忽略了颗粒间的切向作用,本文尝试将颗粒相互作用的切向作用添加进去,研究颗粒的碰撞与分布;另一种研究策略选用的是点颗粒模型,但是点颗粒的模型一般设置为单向耦合,即只考虑流场对颗粒的影响,本文尝试在点颗粒框架下采用DEM软球碰撞模型来添加颗粒间的相互作用,并对颗粒的碰撞统计量进行研究。第四章对于修正润滑力与碰撞力的颗粒解析模型进行数值模拟,首先对单相湍流场以及网格与时间无关性进行了验证,然后将修正后颗粒解析模型的碰撞统计量与单向耦合点颗粒模型的碰撞统计量进行对比,得出在此框架下颗粒的聚集与输运的一般特性,并且分析了两者数据差异的原因与所做工作的不足。最后,第五章将结合DEM软球碰撞模型的点颗粒法的结果与单向耦合点颗粒法进行了对比,研究了在不同湍流强度下固体颗粒分布特征及碰撞特性,同时本章还进一步研究了不同颗粒的尺寸与密度对颗粒分布特征及碰撞特征的影响规律。
张熙[6]（2021）在《圆筒型水轮混沌旋转的机理分析及其仿真研究》文中指出混沌作为近现代广泛应用的新兴理论,几十年来始终受到学者们的普遍关注,其中影响最为广泛的当属基于Lorenz系统的混沌研究。一般地,人们从两种角度出发对混沌开展研究,一种是对非线性系统解的性态研究和用计算机进行数值模拟,另一种是进行物理实验,从中得到合适的数学模型,如:混沌水轮实验。物理实验方面的中文文献较少,数学家们也很少将物理现象与数学机理联系起来。本文构建圆筒型水轮的数学模型,并进行混沌同步分析和高频项分析,讨论模型内在的动力学机制与能量转换。通过理论分析和数值仿真,对圆筒型水轮实际的旋转现象给出合理解释和分析。首先,介绍了Lorenz水轮、Malkus水轮和圆筒型水轮,对混沌的研究历史及发展现状进行总结,阐述了本文创新点及结构。总结了本文中应用到的分岔与混沌理论知识、力学和常微分方程、数学分析等基础知识。其次,从力学角度进行分析,根据力矩平衡定理和质量守恒定理,推导圆筒型水轮的数学模型,并对其进行理论分析。研究了系统的对称性、不变性、耗散性和吸引子的存在性,讨论了平衡点及其局部稳定性,对模型系统何时发生何种旋转现象进行充分说明,分析了系统的全局稳定性,并进行大量的数值仿真,展示了系统内在丰富的混沌行为,同时验证了理论分析的正确性。借助理论分析和数值仿真结果,阐释了水轮的混沌旋转现象。接下来,通过混沌同步的方法验证了当耦合参数合适时,本文推导的数学模型与圆筒水轮的实验模型能够达到同步,说明用这个数学模型表述圆筒型水轮的旋转现象是正确的。通过高频项分析对数学模型推导过程中的重要近似过程作出合理性解释,近似过程中作出的省略对系统混沌行为的产生与发展没有显着影响,说明用此种方法得到数学模型是合理的。最后,运用动力学机理分析和能量转换的方法,探讨了数学模型系统产生混沌的力学机制及其能量演化。将系统改写为Kolmogorov系统,对其存在的各种力矩分别组合,讨论各种力矩模式下系统的动力学状态,探索系统产生混沌的主要原因,并对圆筒型水轮实际旋转过程中存在的力矩模式以及力矩大小进行讨论,借此分析各种力矩对圆筒型水轮实际旋转现象中所起的作用,进而阐释圆筒型水轮混沌旋转的内在力学机制。针对各种力矩模式绘制了能量变化图、吸引子图、状态变量轨迹等仿真图,通过图象直观地佐证了理论分析的正确性。
杨跃男[7]（2021）在《圆台型连续水轮混沌旋转的机理分析及其仿真研究》文中进行了进一步梳理混沌是当今举世瞩目的前沿课题和学术热点,混沌动力学是非线性科学中研究较为广泛的一个重要领域。越来越多的混沌动力学行为被众多科学家所研究。其中Lorenz方程是最有代表性的一类混沌系统。科学家发现旋转水车是一个完全符合Lorenz方程的物理模型。在Malkus水车、圆筒型离散水轮的基础上,通过对北京化工大学李殿卿科研团队为制备纳米材料而研制的旋转液膜反应器装置进行分析和研究,构建出圆台型连续水轮实验装置的数学模型并分析了圆台型连续水轮混沌旋转的动力学行为,再运用Kolmogorov湍流理论分析圆台型连续水轮数学模型的能量转换及相对应的物理意义,从而来解释圆台型连续水轮的混沌旋转现象。论文主要分为四个部分:第一章为引言,介绍了圆台型连续水轮混沌旋转的研究背景,混沌的研究历史与发展,混沌水轮实验,同轴旋转圆台间的流体流动及Taylor-Couette流的力学机理与能量转化相关内容,并且叙述了本篇论文的特色及研究意义。第二章通过推导水轮的力矩平衡方程及系统的质量守恒方程,构建出圆台型连续水轮混沌旋转的数学模型,对所建立的数学模型进行傅里叶展开取低频项化简最终得出类Lorenz方程。第三章主要针对第二章中推导出的水轮混沌系统进行了深入的研究,运用非线性理论对模型的动力学行为进行理论分析,并通过Matlab数值程序对分析结果进行数值仿真研究,进而揭示圆台型水轮的混沌旋转现象。第四章对所建立的类Lorenz系统进行力学机理分析。首先将圆台型连续水轮混沌系统转换为具有哈密顿函数的不同强迫动力系统的Kolmogorov系统,分析了在各种力矩缺失的情况下,圆台型连续水轮混沌系统的不同动力学行为。讨论了在圆台型连续水轮发生混沌旋转时系统内势能和动能之间的转换。结果表明外力矩和耗散力矩是产生混沌的基本因素,只有在驱动力矩和耗散力矩相差无几,彼此抗衡,相互匹配时,圆台型连续水轮才会发生混沌旋转。最后对论文所做的工作进行总结,并指明下一步的研究方向。
谢溪庄[8]（2021）在《季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统》文中进行了进一步梳理本文主要研究具有季节演替的竞争/合作模型的动力学性态,以及奇异扰动下2-秩锥单调系统的通有动力学.首先,我们构建了具有季节演替的n维Lotka-Volterra竞争模型,证明了该系统存在一个（n-1）维的负载单形,它吸引系统的所有非平凡轨道.利用负载单形的理论,我们重新研究了具有季节演替的二维Lotka-Volterra竞争模型,获得了该系统全局动力学的完整分类.我们的方法避开了正周期解Floquet指数的估计复杂性,为研究季节演替的竞争模型提供了新的研究思路.其次,我们研究了具有季节演替的3维Lotka-Volterra竞争模型,获得了该系统的二维负载单形边界上所有周期解的局部动力学,为研究该系统的全局动力学奠定了基础.特别地,我们深入研究了具有季节演替的对称型May-Leonard竞争模型的异宿轨的稳定性,获得了异宿轨稳定和失稳的充分条件;并在特殊参数情形下,获得了负载单形的具体形式.借助数值分析,我们还发现了该系统随季节参数φ变化时的丰富动力学,为该系统的进一步研究提供了有意义参考.再者,我们对季节演替的三维Lotka-Volterra合作模型进行了深入的理论研究,不仅估计出了系统所有周期解的Floquet指数,还严格证明了在一定条件下,系统存在唯一的正周期解,并获得该系统全局共存和全局灭绝的完整动力学.我们的结论推广了三维Lotka-Volterra合作模型的结论并丰富了季节演替Lotka-Volterra合作模型的动力学研究.最后,我们详细分析了奇异扰动下的2-秩锥单调系统的通有动力学,获得该系统的通有Poincare-Bendixson定理.即,在一定条件下,必存在相空间的开稠子集P（?）,使得对任意初值Z∈P（?）,不含平衡点的ω（z）是一条周期轨道.我们的结论将前人关于2-秩锥上单调流的通有Poincare-Bendixson理论推广至奇异扰动系统.
宋家兴[9]（2021）在《粘弹性Taylor-Couette湍流的直接数值模拟研究》文中研究指明复杂流体在自然界中广泛存在并被不断应用于各种工程设计领域,柔性聚合物与流体流动的相互作用是软物质物理学和流体力学中最具挑战性的课题之一。牛顿Taylor-Couette（TC）湍流中加入可溶性长链高分子聚合物会对流动产生显着的影响。聚合物溶液的非线性粘弹性响应引起的新的不稳定性和流动状态极大地改变了牛顿湍流动力学和转捩路径。本文采用直接数值模拟研究了粘弹性湍流TC流动的三个经典问题,包括:1)湍流增阻的曲率依赖性;2)高阶流态转捩路径和3)湍流的惯/弹性主导机制研究。本文主要研究结果简述如下:对不同半径比下高雷诺数（Re=3000）粘弹性TC湍流的增阻现象,我们通过系统的角动量及其与流动涡结构的内在联系的分析,探究了增阻的几何曲率依赖性和机理。具体来说,研究发现,随着半径比的增加,小半径比（η=0.5）流场中小尺度的戈特勒涡结构会逐渐变弱并消失,而大半径比（η=0.912）流场中的大尺度泰勒涡结构则会逐渐变得规整并且占据整个圆筒间隔空间。角动量通量的输运特征也体现了上述涡结构的变化过程。通过分析对流通量和高聚物弹性应力对角动量通量的贡献,清晰地解释了与涡结构相对应的增阻机制及其随半径比的变化。以上研究发现将为今后研究具有弯曲流线几何构型下的局部弹性湍流结构提供新的指引路径,并为聚合物添加剂对湍流阻力行为的影响研究提供新的参考。以上研究还发现大半径比下湍流出现类似于层流化的现象,受此启发,我们数值研究了大半径比（η=0.912）和高雷诺数（Re=3000）情况下TC流动中聚合物溶液弹性诱导的流态转捩。研究首次发现了粘弹性TC流动中一条从惯性湍流到弹性主导的湍流的高阶转捩路径。这条分为两步的新颖转捩路径是通过在固定的聚合物浓度下增加最大分子链的长度L从而增加流体的拉伸粘性和环向应力来实现的。第一步,惯性湍流逐渐稳定为类似于调制波状涡流动的层流状态;第二步,这一层流状态进而失稳转捩到弹性主导的湍流状态。这种在空间上光滑且时间上随机的湍流态,在能谱上具有-3.5的幂次率,与弹性湍流非常类似。该转捩路径以及所历经的流动状态与平行剪切流中从惯性湍流到惯弹性湍流的反向转捩路径完全不同,表明了聚合物引起的环向应力在实现弹性主导湍流中的重要性。系统总的湍动能和弹性势能以及惯性应力和弹性应力呈现出相对强弱的变化,体现了该转捩路径背后惯性和弹性非线性之间的复杂竞争过程。最后,为了探究小半径比下圆筒壁面附近小尺度戈特勒涡结构对粘弹性TC湍流动力学和统计量特征的影响,我们通过发展新型的数值方法研究了小半径比（η=0.5）下Re从500到8000的惯弹性TC湍流。新开发的数值方法可以完全避免使用人工粘性,这克服了传统伪谱方法因添加人工粘性带来非物理影响的固有缺陷。研究发现随着Re的增加,湍流动力学可以分为两种状态:低Re情况下的弹性主导的湍流和高Re情况下的惯性主导的湍流。在弹性主导的湍流中,系统动量、应力和能量的输运及混合主要来自中心区域的大尺度流动结构的贡献。然而,在惯性主导的湍流中,物理量的输运和混合则主要受到来自近壁区域小尺度流动结构的影响。尽管如此,对所有Re,流场中都存在小尺度的弹性戈特勒涡,研究证明它们在内壁附近可以形成人字形的条带结构,其时间尺度比牛顿流的情形长得多。另外,流动-微结构耦合分析表明内壁面附近径向外流区域的弹性戈特勒不稳定性是由具有高拉伸率的聚合物产生的显着环向应力触发的。对平均流向拟涡能、平均动能、湍动能和雷诺剪切应力的输运平衡的详细研究表明,流体惯性的增加会阻碍弹性应力的生成,从而导致与弹性有关的非线性效应对湍流动力学和统计量的影响单调地减弱。
李金洋[10]（2021）在《几类害虫治理非光滑动力学模型分析》文中研究表明害虫治理是一个复杂的生态管理系统,包含众多因素,需要我们借助于动力学模型的建立、理论上的精准分析、计算机的数值模拟进行系统地研究,从而做出最佳控制策略.本文以脉冲微分方程为基础,考虑到害虫种群的动态发展变化、杀虫剂的持续作用机理、害虫抗药性的动态演化等问题,分别从不同角度利用单种群阶段结构害虫模型、两种群害虫-天敌模型、两种群害虫-天敌传染病模型建立混杂的非光滑害虫治理动力学模型,研究所建模型的动力学性质,分析影响害虫控制的关键因素,给出害虫控制的最佳策略.论文第二章,假设害虫种群具有阶段结构,分为幼虫和成虫两个阶段,且成虫只在每年的固定时刻产卵.考虑到只在成虫生育后一段时间内周期的喷洒杀虫剂,杀虫剂作用的持续性,以及在杀虫剂喷洒前后害虫的死亡率、转化率不同,分别利用分段负指数函数和污染排放模型模拟杀虫剂作用方式,建立基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理切换模型.利用Jury判据和理论分析得到害虫种群灭绝或种群持续生存的阈值条件.数值模拟结果表明系统具有复杂的动力学性质.进一步通过分析得到影响害虫种群灭绝或持续生存阈值的关键参数以及在一个脉冲生育周期内杀虫剂的最佳喷洒次数.论文第三章,首先考虑到杀虫剂在喷洒瞬间大量杀死害虫和天敌之后,仍对害虫和天敌产生一个非瞬时的残留作用,并且在杀虫剂喷洒前后,天敌对害虫的转化率不同,同时考虑到天敌资源的有限性,假设杀虫剂的喷洒比释放天敌更频繁,建立广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应害虫综合治理切换模型.利用Floquet理论和分析方法,分别得到了害虫灭绝周期解局部渐近稳定以及全局吸引的充分条件.分别以线性捕获函数和Holling II型功能反应捕获函数为例,讨论局部渐近稳定与全局渐近稳定的关系.当捕获函数为线性捕获函数时,局部渐近稳定意味着全局渐近稳定;当捕获函数为Holling II型功能反应捕获函数时,害虫灭绝周期解的局部渐近稳定不能保证其全局渐近稳定.进一步分析得到系统具有复杂的动力学现象.通过数值模拟,分析了关键因素对害虫灭绝阈值的影响,结果表明阈值并不是天敌控制周期的单调函数,并不是杀虫剂喷洒越频繁越有利于控制害虫.其次,为了降低过度使用杀虫剂对环境造成的负面影响,考虑只有当害虫种群数量达到一定的经济阈值时才喷洒杀虫剂,建立了一个状态依赖广义具有瞬时与非瞬时脉冲作用的害虫治理切换模型,数值模拟结果表明杀虫剂的使用次数依赖于种群初始密度、释放天敌的数量、释放天敌的周期以及杀虫剂对害虫和天敌的瞬时杀死率等因素.从生态和经济学角度来说这种控制策略更有效.论文第四章,假设害虫之间会传染疾病,将害虫种群分为易感害虫和染病害虫,只有易感害虫对农作物会造成危害.首先考虑到多次重复使用杀虫剂易感害虫会产生抗药性,我们利用污染排放模型模拟杀虫剂作用方式,推导出易感害虫抗性发展方程,讨论了杀虫剂的喷洒剂量、易感害虫对杀虫剂的吸收率等因素对它的影响.其次,考虑以不同频率喷洒杀虫剂和释放染病害虫与天敌的害虫综合治理策略,建立并研究了具有抗性发展的害虫综合治理非光滑动力学模型.通过数值模拟,得到并不是杀虫剂喷洒剂量越大,越有利于易感害虫控制;也并不是杀虫剂喷洒越频繁,越有利于易感害虫控制.在一个生物控制周期内,存在一个最优的喷洒频率.由于易感害虫对杀虫剂的抗性发展,易感害虫最终会爆发,最后我们提出以易感害虫根除为目的的害虫控制策略.从化学控制角度,给出杀虫剂轮换策略,其中包括强轮换策略和弱轮换策略.从生物控制角度,采用脉冲式弹性释放染病害虫和连续式释放染病害虫策略,以易感害虫灭绝阈值为依据,分别得到使易感害虫灭绝的染病害虫释放量的解析表达式.论文中所建模型为控制害虫提出了一些新的思想方法和思路,得到的主要结论能够为农业部门设计出最优的害虫治理策略提供依据.
二、一类Kolmogorov模型的全局稳定性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类Kolmogorov模型的全局稳定性（论文提纲范文）
（1）海杂波背景下小目标检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第二章 混沌理论与相空间重构理论 |
| 2.1 混沌相关基础概念 |
| 2.1.1 混沌定义 |
| 2.1.2 相空间 |
| 2.1.3 混沌吸引子 |
| 2.1.4 初值敏感性 |
| 2.2 混沌识别 |
| 2.2.1 Lyapunov指数 |
| 2.2.2 Kolmogorov熵 |
| 2.3 相空间重构 |
| 2.3.1 嵌入维与延迟时间独立确定方法 |
| 2.3.2 嵌入维与延迟时间相关联确定方法 |
| 2.4 基于平均轨道周期性改进C-C法的相空间重构研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于MEEMD的海杂波去噪小目标检测 |
| 3.1 混沌与噪声 |
| 3.2 经验模态分解理论 |
| 3.2.1 EMD |
| 3.2.2 MEEMD |
| 3.3 最小二乘支持向量机 |
| 3.4 基于MEEMD与 SG滤波的海杂波去噪研究 |
| 3.4.1 海杂波去噪流程 |
| 3.4.2 实验仿真与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于FRFT和分形的海杂波小目标检测 |
| 4.1 混沌与分形 |
| 4.2 分形建模理论 |
| 4.2.1 分形维数 |
| 4.2.2 分数布朗运动 |
| 4.3 基于FRFT域的多重分形海面小目标检测 |
| 4.3.1 自相似过程FRFT的自相似特性分析 |
| 4.3.2 计算多重分形参数 |
| 4.3.3 最佳FRFT阶数确定 |
| 4.3.4 Logistic回归 |
| 4.3.5 实验仿真与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）基于深度学习的自适应光学波前传感技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 自适应光学与波前传感 |
| 1.1.1 自适应光学概述 |
| 1.1.2 常见的波前传感器 |
| 1.2 夏克-哈特曼波前传感器 |
| 1.2.1 夏克-哈特曼波前传感器的组成 |
| 1.2.2 不同应用环境中的需求与现有测量机制的缺陷 |
| 1.3 基于干涉原理的波前传感器 |
| 1.3.1 激光干涉与波前传感 |
| 1.3.2 相位提取算法 |
| 1.4 本文的主要研究内容及安排 |
| 第2章 深度学习在自适应光学中的应用现状 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 深度学习中的常用技术 |
| 2.2.1 激活函数 |
| 2.2.2 损失函数及正则化 |
| 2.2.3 反向传播与梯度下降 |
| 2.2.4 卷积和池化 |
| 2.3 深度学习用于波前测量 |
| 2.3.1 基于人工神经网络的相位反演波前传感器 |
| 2.3.2 哈特曼传感器质心计算和多传感器融合 |
| 2.4 利用深度学习技术的自适应光学控制技术 |
| 2.4.1 基于深度学习的有波前探测自适应光学控制技术 |
| 2.4.2 基于深度强化学习的无波前探测自适应光学控制技术 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 哈特曼波前传感器质心探测失效时的闭环稳定性分类 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 哈特曼波前传感器子孔径模型 |
| 3.2.1 子孔径的高斯光斑模型 |
| 3.2.2 子孔径中的噪声与干扰 |
| 3.3 光斑质心定位算法 |
| 3.3.1 重心法计算质心坐标 |
| 3.3.2 各类改进重心法的局限 |
| 3.4 基于逻辑回归的变形镜闭环稳定性分类 |
| 3.4.1 波前探测失效导致变形镜异常 |
| 3.4.2 基于逻辑回归的自动开闭环 |
| 3.4.3 验证与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 干扰环境下基于神经网络的的哈特曼波前传感器质心探测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 哈特曼传感器质心探测的神经网络表示 |
| 4.2.1 神经网络的基本运算过程 |
| 4.2.2 重心法及其改进算法的神经网络计算表示 |
| 4.3 质心探测神经网络的结构与训练 |
| 4.3.1 转化为分类问题的质心探测神经网络 |
| 4.3.2 SHNN的训练及质心定位后处理 |
| 4.3.3 神经网络的质心探测能力分析 |
| 4.4 仿真分析与实验对比 |
| 4.4.1 仿真分析 |
| 4.4.2 真实干扰光环境下的实验对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于U-Net的双帧相移干涉波前测量 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 激光干涉法复原波前的原理 |
| 5.2.1 四步相移和三步相移法 |
| 5.2.2 单帧激光干涉法及其不足 |
| 5.2.3 双帧相移干涉法解决相位模糊问题 |
| 5.3 经典的双帧相移干涉法 |
| 5.3.1 Kreis算法 |
| 5.3.2 光流法 |
| 5.3.3 Gram–Schmidt正交化算法 |
| 5.3.4 求解四次方程法 |
| 5.4 Phase U-Net的结构与训练 |
| 5.4.1 像素级处理网络:从FCN到 U-Net |
| 5.4.2 仿真数据集的制作 |
| 5.4.3 Phase U-Net训练及后处理 |
| 5.5 仿真分析与实验验证 |
| 5.5.1 仿真对比 |
| 5.5.2 神经网络计算包裹相位的有效性分析 |
| 5.5.3 实验验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 融合相位反演技术的离焦面高分辨率哈特曼波前传感器 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于衍射传输理论的哈特曼波前传感器仿真 |
| 6.2.1 角谱传输理论与透镜的相位变换作用 |
| 6.2.2 大气湍流相位屏的仿真 |
| 6.2.3 哈特曼波前传感器数值仿真 |
| 6.3 小像差线性相位反演技术 |
| 6.3.1 小像差条件下的相位差反演 |
| 6.3.2 基于奇偶分解的线性相位反演 |
| 6.3.3 基于Zernike多项式的线性相位反演 |
| 6.4 基于深度学习的离焦面哈特曼波前传感器波前重构 |
| 6.4.1 Zernike模式波前复原算法 |
| 6.4.2 子孔径高阶信息探测 |
| 6.4.3 模式法与子孔径高阶信息的融合 |
| 6.4.4 LPR U-Net的结构与训练 |
| 6.4.5 仿真分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 本文的主要研究工作 |
| 7.2 本文的主要创新点 |
| 7.3 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（3）星地激光通信光斑图像压缩感知应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究的背景及意义 |
| 1.2 星地激光通信图像压缩感知概述 |
| 1.3 空间激光通信的国内外发展现状 |
| 1.3.1 国际上空间激光通信发展现状 |
| 1.3.2 国内激光通信发展现状 |
| 1.4 压缩感知应用发展现状 |
| 1.5 本文主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 压缩感知技术 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 压缩感知理论基础 |
| 2.3 压缩感知测量系统设计与分析 |
| 2.3.1 单像素相机系统 |
| 2.3.2 编码孔径压缩感知相机系统 |
| 2.3.3 压缩感知专用传感器 |
| 2.4 压缩感知在星地激光通信上的应用分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 压缩感知重建算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 图像重建算法 |
| 3.2.1 基于贪婪算法的图像重建算法 |
| 3.2.2 基于最优化的传统重建算法 |
| 3.2.3 基于深度学习的重建方法 |
| 3.2.4 基于深度学习的视频压缩重建算法 |
| 3.3 基于小波分解的多重稀疏性深度学习重建算法 |
| 3.3.1 小波变换与W-CSR模型的构建 |
| 3.3.2 损失函数的构建与相关迭代参数的优化 |
| 3.4 自然图像的重建与分析 |
| 3.5 激光通信光斑图像的重建与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于压缩感知信息对大气湍流分析的影响研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 大气湍流关键参数分析与退化光斑图像的模拟 |
| 4.2.1 大气湍流的关键参数分析 |
| 4.2.2 大气湍流影响下的退化光斑图像模拟 |
| 4.3 重建光斑图像信息损失对湍流参数计算的影响分析 |
| 4.3.1 弱湍流下信息损失对湍流的影响分析 |
| 4.3.2 中等湍流下信息损失对湍流的影响分析 |
| 4.3.3 强湍流下信息损失对湍流的影响分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 从压缩信息中实时获取光斑位置的方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 压缩感知采样矩阵 |
| 5.2.1 随机测量矩阵 |
| 5.2.2 结构化随机测量矩阵 |
| 5.2.3 确定性测量矩阵 |
| 5.2.4 深度学习网络模型中的测量矩阵 |
| 5.3 小噪声下的采样矩阵设计与跟瞄 |
| 5.4 大背景噪声下跟瞄与CSD-CenterNet算法的设计 |
| 5.4.1 背景噪声对全局质心的影响与分析 |
| 5.4.2 适用于大背景噪声下的压缩感知噪声抑制质心求解模型设计 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 创新性工作 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（4）大气光学湍流廓线估算中的外尺度参数化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究进展 |
| 1.3 论文的研究内容 |
| 第2章 湍流的基本理论 |
| 2.1 湍流理论概述 |
| 2.2 大气湍流的基本特性 |
| 2.2.1 大气湍流的产生与发展 |
| 2.2.2 大气湍流的特性 |
| 2.3 泰勒冻结假定 |
| 2.4 Kolmogorov湍流理论 |
| 2.5 大气折射率结构常数 |
| 2.6 内尺度l_0与外尺度L_0 |
| 2.6.1 外尺度的估算与测量 |
| 2.6.2 内尺度的估算与测量 |
| 第3章 大气湍流廓线测量方法 |
| 3.1 SCIDAR(Scintillation Detection Ranging)及其改进技术 |
| 3.1.1 SCIDAR技术 |
| 3.1.2 Generalized SCIDAR(GS)技术 |
| 3.1.3 Stereo-SCIDAR技术 |
| 3.1.4 Single Star SCIDAR(SSS) |
| 3.2 SLODAR(SLOpe Detection And Ranging)技术 |
| 3.3 MASS(Multi-Aperture Scintillation Sensor)技术 |
| 3.4 DIMM与MASS组合仪 |
| 3.5 LuSci(Lunar Scintillometer)技术 |
| 3.6 Radar技术 |
| 3.7 Sodar技术 |
| 3.8 温度脉动仪 |
| 3.9 湍流气象探空仪 |
| 3.10 本章小结 |
| 第4章 大气湍流廓线估算方法研究 |
| 4.1 经验模型 |
| 4.1.1 指数型模型 |
| 4.1.2 SLC模型 |
| 4.1.3 AFGL模型 |
| 4.1.4 CLEAR I夏季模型 |
| 4.2 参数化模型 |
| 4.2.1 Hufnagel模型 |
| 4.2.2 NOAA模型 |
| 4.2.3 Tatarski模型 |
| 4.3 数值模拟模型 |
| 4.3.1 Masciadri模型 |
| 4.3.2 MM5模型 |
| 4.3.3 WRF模型 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 影响湍流气象探空仪因素初探 |
| 5.1 影响湍流气象探空仪测量的已知因素及处理办法 |
| 5.2 太阳辐射对湍流气象探空仪测量的影响分析 |
| 5.2.1 热传导理论推导太阳辐射对大气湍流测量的影响 |
| 5.2.2 近地面与探空实验研究太阳辐射对大气湍流测量的影响 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 Ellison外尺度参数化模型估算湍流 |
| 6.1 Ellison尺度估算C_n~2廓线 |
| 6.1.1 估算流程 |
| 6.2 拉萨探空数据分析 |
| 6.3 Ellison尺度对拉萨湍流廓线的估算 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 改进的HMN外尺度模型(S&θ)估算湍流 |
| 7.1 S&θ尺度的基本概念 |
| 7.2 S&θ尺度对湍流廓线的估算和分析 |
| 7.2.1 荣成估算结果和分析 |
| 7.2.2 拉萨估算结果和分析 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8章 混合尺度模型(WSPT)估算湍流 |
| 8.1 WSPT尺度的基本概念 |
| 8.2 WSPT尺度对湍流廓线的估算和分析 |
| 8.2.1 茂名估算结果和分析 |
| 8.2.2 荣成估算结果和分析 |
| 8.3 Ellison、S&θ与WSPT尺度的性能比较 |
| 8.4 本章小结 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 论文工作总结 |
| 9.2 论文创新点 |
| 9.3 下一步计划与展望 |
| 9.3.1 工作中存在的问题 |
| 9.3.2 未来的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（5）基于MRT-LBM的各向同性湍流中颗粒碰撞特性的数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 多松弛时间格子玻尔兹曼方法的发展 |
| 1.3 湍流中颗粒运动模型研究近况 |
| 1.4 颗粒的相互作用研究现状 |
| 1.5 研究方案与内容 |
| 1.5.1 存在的问题 |
| 1.5.2 解决方案与主要研究内容 |
| 第2章 基于MRT-LBM的湍流场数值求解与统计 |
| 2.1 MRT-LBM简介 |
| 2.2 湍流的生成与维持 |
| 2.3 湍流场统计量 |
| 2.4 边界条件简介 |
| 2.4.1 周期性边界条件 |
| 2.4.2 插值格式 |
| 2.5 并行计算与计算平台 |
| 2.5.1 并行简介 |
| 2.5.2 并行策略 |
| 2.5.3 计算平台说明 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 离散相数值求解与统计 |
| 3.1 离散相运动求解 |
| 3.1.1 点颗粒追踪法 |
| 3.1.2 颗粒全解析法 |
| 3.2 点颗粒模型颗粒间的相互作用 |
| 3.2.1 DEM软球模型 |
| 3.2.2 DEM时间步长设置 |
| 3.3 颗粒解析模型颗粒间的相互作用 |
| 3.4 颗粒碰撞统计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 颗粒在各向同性湍流中运动的颗粒解析模拟 |
| 4.1 颗粒解析模型参数设置与单位换算 |
| 4.2 单相湍流场的模拟验证 |
| 4.3 网格与时间步长无关性验证 |
| 4.3.1 网格无关性 |
| 4.3.2 时间步长无关性 |
| 4.4 颗粒解析模型下的颗粒运动 |
| 4.4.1 体积分数影响分析 |
| 4.4.2 颗粒解析模型下颗粒的分布 |
| 4.4.3 颗粒解析模型下颗粒运动的碰撞统计 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 颗粒在各向同性湍流中运动的点颗粒模拟 |
| 5.1 点颗粒模型参数设置与单位换算 |
| 5.2 网格与时间步长无关性验证 |
| 5.2.1 网格无关性 |
| 5.2.2 时间步长无关性 |
| 5.3 单向耦合点颗粒法与考虑颗粒相互作用的点颗粒法对比 |
| 5.4 体积分数的影响 |
| 5.5 颗粒尺寸的影响 |
| 5.6 颗粒密度的影响 |
| 5.7 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（6）圆筒型水轮混沌旋转的机理分析及其仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 一.混沌水轮概述 |
| 二.混沌的研究历史及发展现状 |
| 三.论文创新点 |
| 四.论文结构及主要内容 |
| (一)论文结构 |
| (二)主要研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 一.分岔与混沌 |
| 二.解的稳定性 |
| (一)李雅普诺夫定理 |
| (二)动力系统解的稳定性 |
| (三)劳斯-霍尔维兹判据 |
| 三.混沌同步 |
| 四.力学基础 |
| 五.常微分方程求解 |
| (一)常微分方程初值问题 |
| (二)一阶线性非齐次微分方程组解的结构 |
| 六.数学分析基础 |
| (一)积分方法简介 |
| (二)泰勒展式和傅里叶级数 |
| 第三章 圆筒型水轮动力学行为分析与数值仿真 |
| 一.数学模型推导 |
| 二.混沌现象分析 |
| (一)系统的对称性和不变性 |
| (二)耗散性和吸引子的存在性 |
| (三)平衡点及局部稳定性 |
| (四)全局稳定性分析 |
| 三.数值仿真及水轮混沌现象的解释 |
| 第四章 数学模型的合理性分析 |
| 一.混沌同步 |
| 二.高频项分析 |
| 第五章 混沌机理分析 |
| 一.圆筒型水轮的Kolmogorov系统 |
| 二.圆筒型水轮混沌机理分析 |
| (一)系统(5.7)的动力学机制及其分析 |
| (二)圆筒型水轮实际物理背景下的动力学机制及其分析 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历及在校期间研究成果和发表论文 |
（7）圆台型连续水轮混沌旋转的机理分析及其仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究现状 |
| (一)混沌的研究历史与发展现状 |
| (二)混沌水轮实验 |
| (三)同轴旋转圆台间的流体流动 |
| (四)Taylor-Couette流的力学机理与能量转化 |
| 三、论文的特色与意义 |
| (一)论文的特色 |
| (二)论文的意义 |
| 第二章 圆台型连续水轮混沌旋转的数学模型 |
| 一、基本实验装置 |
| 二、圆台型连续水轮混沌旋转数学模型的建立 |
| (一)连续介质假定 |
| (二)转动惯量 |
| (三)水轮的力矩平衡方程及系统的质量守恒方程 |
| 三、数学模型的简化 |
| 四、(θ,t)的高频项分析 |
| 第三章 模型的动力学行为分析及同步与仿真 |
| 一、圆台型连续水轮混沌旋转系统的动力学行为分析 |
| (一)混沌系统的描述 |
| (二)系统的对称性和不变性 |
| (三)耗散性和吸引子的存在性 |
| (四)平衡点及稳定性 |
| (五)系统参数ρ对水轮状态的影响 |
| 二、系统动力学行为的数值模拟 |
| 三、圆台型连续水轮混沌旋转系统的全局指数同步 |
| 第四章 圆台型连续水轮混沌旋转的机理分析 |
| 一、圆台型连续水轮混沌系统及其Kolmogorov系统 |
| 二、圆台型连续水轮混沌旋转的动力学机制及其分析 |
| 三、圆台型连续水轮旋转系统的能量转化 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历及在校期间研究成果和发表论文 |
（8）季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 具有季节演替的竞争模型的负载单形 |
| 2.1 负载单形的预备知识 |
| 2.2 Lotka-Volterra竞争模型的负载单形 |
| 2.3 其他类型竞争模型的负载单形 |
| 2.4 负载单形的应用 |
| 第3章 具有季节演替的对称型May-Leonard竞争模型 |
| 3.1 季节演替的三维Lotka-Volterra竞争模型 |
| 3.2 季节演替的对称型May-Leonard竞争模型 |
| 3.2.1 局部动力学 |
| 3.2.2 异宿轨的稳定性 |
| 3.2.3 数值分析 |
| 第4章 具有季节演替的三维Lotka-Volterra合作模型 |
| 4.1 基本定义和重要引理 |
| 4.2 局部动力学 |
| 4.3 全局动力学 |
| 4.4 数值分析 |
| 第5章 奇异扰动下的2-秩锥单调系统的通有动力学 |
| 5.1 基本定义和假设 |
| 5.2 通有Poincare-Bendixson定理及证明 |
| 5.3 应用及其数值分析 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间取得的研究成果 |
（9）粘弹性Taylor-Couette湍流的直接数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 壁面剪切湍流 |
| 1.1.2 Taylor-Couette湍流 |
| 1.1.3 粘弹性流体 |
| 1.2 研究现状与意义 |
| 1.2.1 聚合物湍流减阻 |
| 1.2.2 弹惯性湍流 |
| 1.2.3 粘弹性Taylor-Couette流动 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第二章 粘弹性Taylor-Couette湍流模拟的数值方法 |
| 2.1 粘弹性湍流的数值模拟 |
| 2.2 粘弹性Taylor-Couette流动的数学模型 |
| 2.2.1 本构模型 |
| 2.2.2 控制方程 |
| 2.3 速度场求解的数值方法 |
| 2.3.1 谱方法简介 |
| 2.3.2 谱方法求解速度场 |
| 2.3.3 Chebyshev多项式 |
| 2.3.4 不同表达式形式的Chebyshev多项式谱系数 |
| 2.4 构型张量场求解的数值方法 |
| 2.4.1 全谱方法 |
| 2.4.2 伪谱-差分杂交方法 |
| 第三章 粘弹性Taylor-Couette湍流的曲率依赖性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 物理问题和数学描述 |
| 3.3 计算方法和程序验证 |
| 3.4 湍流的增阻现象 |
| 3.4.1 角动量通量 |
| 3.4.2 扭矩 |
| 3.4.3 增阻率 |
| 3.5 湍流的增阻机理 |
| 3.5.1 流场涡结构 |
| 3.5.2 Pakdel-McKinley准则 |
| 3.5.3 角动量通量输运 |
| 3.5.4 速度脉动特性 |
| 3.5.5 涡的生成机制 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 粘弹性Taylor-Couette湍流的高阶流态转捩研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 物理问题和数学描述 |
| 4.3 计算方法和程序验证 |
| 4.4 流态转捩 |
| 4.4.1 牛顿湍流 |
| 4.4.2 湍流层流化 |
| 4.4.3 层流失稳转捩 |
| 4.4.4 条带结构 |
| 4.5 转捩机理 |
| 4.5.1 角动量通量平衡 |
| 4.5.2 惯性和弹性的竞争 |
| 4.5.3 Pakdel-McKinley准则 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 粘弹性Taylor-Couette湍流的惯/弹性主导机制研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 物理问题和数学描述 |
| 5.3 计算方法和程序验证 |
| 5.4 近壁面的流场结构 |
| 5.4.1 弹性戈特勒涡 |
| 5.4.2 人字形条带结构 |
| 5.5 聚合物引起的湍流动力学 |
| 5.5.1 角动量的输运 |
| 5.5.2 平均动能和湍动能budget分析 |
| 5.5.3 雷诺剪切应力budget分析 |
| 5.6 流动和微观结构的耦合 |
| 5.6.1 聚合物的拉伸 |
| 5.6.2 环应力 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 工作总结和研究展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 附录A 柱坐标下各种微分形式的推导 |
| 附录B 柱坐标下控制方程的分量形式 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）几类害虫治理非光滑动力学模型分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| §1.1 研究背景和发展现状 |
| §1.2 主要研究问题 |
| §1.3 预备知识 |
| §1.3.1 脉冲微分方程相关理论 |
| §1.3.2 差分方程相关理论 |
| §1.3.3 Dulac判据和Poincaré-Bendixson定理 |
| §1.3.4 害虫综合治理中的几个概念 |
| §1.3.5 杀虫剂作用函数 |
| 第二章 基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理切换模型的动力学行为研究 |
| §2.1 模型的建立 |
| §2.2 杀虫剂作用函数为b1(t) 时系统(2.1.5)动力学行为分析 |
| §2.2.1 模型求解过程与阈值条件分析 |
| §2.2.2 平衡态的稳定性分析 |
| §2.2.3 数值模拟及生物意义 |
| §2.3 嵌入污染排放模型(2.1.7)时系统(2.1.5)动力学行为分析 |
| §2.3.1 模型求解及阈值条件分析 |
| §2.3.2 平衡态的稳定性分析 |
| §2.3.3 数值模拟及生物意义 |
| §2.4 本章小结 |
| 第三章 广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应害虫综合治理切换模型的研究 |
| §3.1 广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应固定时刻害虫综合治理切换模型的建立 |
| §3.2 模型(3.1.3)动力学性质分析 |
| §3.3 主要结果的应用 |
| §3.3.1 天敌捕获函数为线性函数 |
| §3.3.2 天敌捕获函数为Holling II型功能反应函数 |
| §3.4 广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应状态依赖害虫综合治理切换模型的研究 |
| §3.5 本章小结 |
| 第四章 具有抗性发展的一类SI害虫综合治理模型研究 |
| §4.1 模型的建立 |
| §4.2 模型(4.1.6)动力学性质分析 |
| §4.3 数值模拟 |
| §4.3.1 杀虫剂喷洒频率p对阈值R1(h, TN) 的影响 |
| §4.3.2 关于阈值R1(h, TN) 的敏感性分析 |
| §4.3.3 双参数同时变化对阈值R1(h, TN) 的影响 |
| §4.4 抗药性发展下控制易感害虫的方法 |
| §4.4.1 化学控制策略 |
| §4.4.2 生物控制策略 |
| §4.5 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、一类Kolmogorov模型的全局稳定性（论文参考文献）
- [1]海杂波背景下小目标检测技术研究[D]. 邵夫驰. 南京信息工程大学, 2021(01)
- [2]基于深度学习的自适应光学波前传感技术[D]. 李自强. 中国科学院大学(中国科学院光电技术研究所), 2021
- [3]星地激光通信光斑图像压缩感知应用研究[D]. 王振. 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所), 2021(08)
- [4]大气光学湍流廓线估算中的外尺度参数化方法研究[D]. 吴骕. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [5]基于MRT-LBM的各向同性湍流中颗粒碰撞特性的数值研究[D]. 陈晓航. 山东大学, 2021(12)
- [6]圆筒型水轮混沌旋转的机理分析及其仿真研究[D]. 张熙. 沈阳师范大学, 2021(09)
- [7]圆台型连续水轮混沌旋转的机理分析及其仿真研究[D]. 杨跃男. 沈阳师范大学, 2021(09)
- [8]季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统[D]. 谢溪庄. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [9]粘弹性Taylor-Couette湍流的直接数值模拟研究[D]. 宋家兴. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [10]几类害虫治理非光滑动力学模型分析[D]. 李金洋. 吉林大学, 2021(01)