一、关于积分中值定理的逆定理（论文文献综述）
田景峰[1]（2020）在《基于平均型集结算子的多属性决策方法研究》文中进行了进一步梳理在水资源管理、项目管理、供应链管理等诸多管理实践中存在着大量的多属性决策问题,解决该类问题的关键之一是如何确定属性值的集结规则。实数平均型集结算子是集结规则的重要实现形式。语言平均型集结算子、直觉模糊平均型集结算子、不确定语言平均型集结算子等算子是实数平均型集结算子的重要拓广。然而,这些已有的实数平均型集结算子及其拓广形式在结构上缺乏系统性,在构造上缺乏理论方法,从而直接影响了基于平均型集结算子的多属性决策方法的理论与实际应用价值。基于此,本文系统地给出了实数平均型集结算子的结构和构造定理,构造了一些新的具有优良性质的平均型集结算子,在此基础上给出了九种基于平均型集结算子的多属性决策方法（含两种多属性群决策方法）和一种带语言偏好关系的基于平均型集结算子的多属性群决策方法。主要内容如下:（1）基于实数平均型集结算子的多属性决策方法。首先,系统给出了实数平均型集结算子的生成子结构、拟复结构和广义级数变换结构等九类结构。其次,在此基础上,给出了一些有代表性的实数平均型集结算子的构造定理,如生成子定理、复合结构平均构造定理、拟复结构平均构造定理及其逆定理、广义级数变换平均构造定理和容许结构平均构造定理等。然后,利用这些构造定理,给出了混合幂平均型集结算子和广义加权Bonferroni平均型集结算子等新的集结算子,同时研究了这些新的集结算子的性质。最后,给出了基于加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法、基于加权混合幂平均集结算子和加权算术平均集结算子的多属性群决策方法、基于加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法以及基于加权广义混合幂平均集结算子和加权几何平均集结算子的多属性群决策方法,并进行了算例分析。（2）基于语言平均型集结算子的多属性决策方法。首先,在语言环境下,给出了语言平均型集结算子的复合结构和复合结构平均构造定理。其次,由语言复合结构构造定理,构造了语言混合幂平均集结算子、语言加权混合幂平均集结算子、语言广义混合幂平均集结算子和语言加权广义混合幂平均集结算子。最后,给出了基于语言加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法和基于语言加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。（3）基于直觉模糊平均型集结算子的多属性决策方法。在直觉模糊环境下,得到了直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子,讨论了其性质和特例。在此基础上,给出了基于直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。（4）基于区间直觉模糊平均型集结算子的多属性决策方法。在区间直觉模糊环境下,得到了区间直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子,讨论了其性质和特例。在此基础上,给出了基于区间直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。（5）基于不确定语言平均型集结算子的多属性决策方法。在不确定语言环境下,给出了不确定语言混合幂平均集结算子、不确定语言加权混合幂平均集结算子、不确定语言广义混合幂平均集结算子和不确定语言加权广义混合幂平均集结算子。在此基础上,构建了基于不确定语言加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法和基于不确定语言加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。（6）带语言偏好关系的基于平均型集结算子的多属性决策方法。首先,在简化的加型一致和加型一致性指标的定义的基础上,利用目标规划对语言偏好关系不一致的情形进行改进,得到了基于一个语言偏好关系加型一致的多属性决策方法。其次,在语言偏好关系共识度定义的基础上,构造了满足具有可接受的加型一致、具有可接受的群共识并且最大限度地保留原始决策信息的目标规划模型,用以同时改进多个语言偏好关系的一致性和共识性。最后,给出了一种带语言偏好关系的基于平均型集结算子的多属性群决策方法,并进行了算例分析。
张兴龙,王丽霞[2]（1999）在《微分中值定理与积分中值定理的逆定理》文中进行了进一步梳理给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理．
刘丽娜[3]（2014）在《广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理》文中研究指明在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。
苏简兵,张金环[4]（2006）在《积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性》文中认为讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题,并就此积分型Cauchy中值定理讨论了在积分区间长度趋于零时“中间点”ξ的渐近性.
吕世虎[5]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中认为进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
邹成[6]（2008）在《关于积分第一中值定理的逆命题》文中研究指明着名的积分第一中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置,作为很多学科计算的一个重要工具,它得到了多种形式的改进和推广。但积分中值定理的逆命题一般不成立,经较深入地讨论它的逆命题,通过加强条件,给出成立的情形,得出相关定理并给予证明。在此基础上,推广给出了二重积分中值定理逆命题的证明。
齐梅芬,赵健[7]（2010）在《对积分第一中值定理的探讨》文中研究指明探讨积分第一中值定理推广,以及积分第一中值定理的逆定理及其成立条件.
王良成,马秀芬,杨明硕[8]（2017）在《Cauchy积分中值定理逆问题的注记》文中认为使用函数严格单调性,获得了定积分的若干性质.应用这些性质,解决了Cauchy积分中值定理中值点的唯一性,并得到了该定理及其逆定理的较弱表述,进一步解决了其逆定理中积分区间端点的唯一性.
何荣福[9]（2012）在《积分中值定理逆定理的研究》文中研究说明本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f（x）在[a,b]上连续,对（a,b）内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf（x）dx=f（c）（β-α）。文中对值c分三种情况给出相应的结论.
赵健[10]（2003）在《对积分中值定理的两点讨论》文中提出用连续函数的性质将积分第一中值定理推广到开区间内,并利用函数在一点单调的概念,给出了积分第一中值定理的逆定理及其成立条件.
二、关于积分中值定理的逆定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于积分中值定理的逆定理（论文提纲范文）
（1）基于平均型集结算子的多属性决策方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 实数平均型集结算子的研究现状 |
| 1.2.2 基于平均型集结算子的多属性决策方法的研究现状 |
| 1.3 研究内容与创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 第二章 实数平均型集结算子 |
| 2.1 实数平均型集结算子的概念 |
| 2.2 常用的实数平均型集结算子 |
| 2.2.1 基本多元平均型集结算子 |
| 2.2.2 参数平均型集结算子 |
| 2.2.3 加权平均型集结算子 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于实数平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 3.1 生成子结构 |
| 3.1.1 生成子结构的定义和构造 |
| 3.1.2 自幂商型生成子 |
| 3.2 复合结构 |
| 3.2.1 复合结构的定义和构造 |
| 3.2.2 复合结构型集结算子 |
| 3.3 拟结构 |
| 3.3.1 拟结构的定义和构造 |
| 3.3.2 拟结构型集结算子 |
| 3.4 拟复结构 |
| 3.4.1 拟复结构的定义和构造 |
| 3.4.2 拟复结构型集结算子 |
| 3.5 广义级数变换结构 |
| 3.5.1 广义级数变换结构的定义和构造 |
| 3.5.2 广义级数变换结构型集结算子 |
| 3.6 容许结构 |
| 3.6.1 容许结构的定义和构造 |
| 3.6.2 容许结构型集结算子 |
| 3.7 迭代结构 |
| 3.7.1 迭代结构的定义和构造 |
| 3.7.2 迭代结构型集结算子 |
| 3.8 中值定理结构 |
| 3.8.1 柯西中值定理结构型集结算子 |
| 3.8.2 泰勒中值定理结构型集结算子 |
| 3.9 积分结构 |
| 3.10 基于加权混合幂平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 3.10.1 基于加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法 |
| 3.10.2 基于加权混合幂平均集结算子和加权算术平均集结算子的多属性群决策方法 |
| 3.10.3 基于加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法 |
| 3.10.4 基于加权广义混合幂平均集结算子和加权几何平均集结算子的多属性群决策方法 |
| 3.11 本章小结 |
| 第四章 基于语言平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 4.1 语言平均型集结算子 |
| 4.1.1 语言术语及其运算法则 |
| 4.1.2 常用的语言平均型集结算子 |
| 4.2 语言平均型集结算子的复合结构 |
| 4.2.1 语言平均型集结算子的复合结构的定义和构造 |
| 4.2.2 语言平均型集结算子的幂凸复合结构 |
| 4.2.3 语言复合结构平均型集结算子 |
| 4.3 基于语言加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法 |
| 4.3.1 具体步骤 |
| 4.3.2 算例分析 |
| 4.4 基于语言加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法 |
| 4.4.1 具体步骤 |
| 4.4.2 算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于直觉模糊平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 5.1 直觉模糊集相关概念 |
| 5.2 直觉模糊广义加权BONFERRONI平均型集结算子 |
| 5.3 基于直觉模糊广义加权BONFERRONI平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 具体步骤 |
| 5.3.3 算例分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于区间直觉模糊平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 6.1 区间直觉模糊集相关概念 |
| 6.2 区间直觉模糊广义加权BONFERRONI平均型集结算子 |
| 6.3 基于区间直觉模糊广义加权BONFERRONI平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 6.3.1 问题描述 |
| 6.3.2 具体步骤 |
| 6.3.3 算例分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 基于不确定语言平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 7.1 不确定语言变量及其运算法则 |
| 7.2 不确定语言(加权)混合幂平均集结算子 |
| 7.2.1 不确定语言混合幂平均集结算子 |
| 7.2.2 不确定语言加权混合幂平均集结算子 |
| 7.3 不确定语言(加权)广义混合幂平均集结算子 |
| 7.3.1 不确定语言广义混合幂平均集结算子 |
| 7.3.2 不确定语言加权广义混合幂平均集结算子 |
| 7.4 基于不确定语言加权(广义)混合幂平均集结算子的多属性决策方法 |
| 7.4.1 具体步骤 |
| 7.4.2 算例分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 带语言偏好关系的基于平均型集结算子的多属性决策方法 |
| 8.1 带语言偏好关系的加型一致性多属性决策方法 |
| 8.1.1 模糊偏好关系与语言偏好关系 |
| 8.1.2 语言偏好关系加型一致性分析 |
| 8.1.3 基于语言偏好关系加型一致的多属性决策方法 |
| 8.2 带语言偏好关系的加型一致性和共识性的多属性群决策方法 |
| 8.2.1 共识度等相关概念 |
| 8.2.2 带语言偏好关系的一致性和共识性改进的目标规划模型 |
| 8.2.3 决策者权重的确定和个体语言偏好关系的集结 |
| 8.2.4 语言偏好关系下基于平均型集结算子的多属性群决策算法 |
| 8.3 本章小结 |
| 第九章 结论与展望 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
（3）广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1引理 |
| 2主要结论与证明 |
（4）积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 积分型Cauchy中值定理的逆问题 |
| 3 积分区间长度趋于零时, 中间点ξ的渐近性 |
（5）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（7）对积分第一中值定理的探讨（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 积分第一中值定理的推广 |
| 3 积分第一中值定理的逆定理 |
（8）Cauchy积分中值定理逆问题的注记（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2主要结果 |
四、关于积分中值定理的逆定理（论文参考文献）
- [1]基于平均型集结算子的多属性决策方法研究[D]. 田景峰. 河北大学, 2020
- [2]微分中值定理与积分中值定理的逆定理[J]. 张兴龙,王丽霞. 江苏理工大学学报(自然科学版), 1999(01)
- [3]广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理[J]. 刘丽娜. 淮阴工学院学报, 2014(05)
- [4]积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性[J]. 苏简兵,张金环. 大学数学, 2006(05)
- [5]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [6]关于积分第一中值定理的逆命题[J]. 邹成. 思茅师范高等专科学校学报, 2008(06)
- [7]对积分第一中值定理的探讨[J]. 齐梅芬,赵健. 郧阳师范高等专科学校学报, 2010(03)
- [8]Cauchy积分中值定理逆问题的注记[J]. 王良成,马秀芬,杨明硕. 大学数学, 2017(05)
- [9]积分中值定理逆定理的研究[J]. 何荣福. 武夷学院学报, 2012(05)
- [10]对积分中值定理的两点讨论[J]. 赵健. 天中学刊, 2003(05)