一、在极坐标情形下曲綫对称性的討論（论文文献综述）
余睿[1]（2019）在《铁磁/过渡金属双层膜体系逆自旋霍尔效应及其非易失电调控研究》文中提出自旋电子学,在对电子的电荷属性的应用基础上增加了对自旋属性的控制和利用。相对传统的电子器件,具有非易失性,有效降低能耗和增加存取的密度,而受到越来越多的关注。早期研究中,主要集中于自旋极化的电流。近期以来,主要关注于纯净的自旋流。相比较于自旋极化的电流,纯自旋流由于没有净的电荷移动以及没有杂散场的特点,在用于信息传递中消耗更低的能量,而受到研究者们的关注。除此之外,由于现代的信息技术产业是以电信号为基础的;因此,为了和其结合起来应用,需要将纯自旋流有效地转换成电信号。通常,纯自旋流和电荷流可以通过自旋霍尔效应和逆自旋霍尔效应进行相互转化。而其转化效率定义为自旋霍尔角,是自旋电子学中一个重要的参数。一般来讲,在具有较强自旋轨道耦合的材料中,如铂,钽等,拥有较大的自旋霍尔角。但是,关于各种材料中的自旋霍尔角的数值,不同方式给出的数值相差较大。因此,如何精确测量出材料中的自旋霍尔角以及找到具有较大自旋霍尔角的材料,对于实际应用具有重要价值。同时,为了和传统的集成电路相结合,需要拥有有效的手段对自旋流或者其和电荷流的转化进行电场的调控。另外,纯自旋流由于没有净的电荷移动,因此可以通过磁振子或者自旋波在绝缘体中传播。鉴于此,我们有可能在低能耗的情形下实现自旋流的长距离传输。在本论文中,1)我们首先介绍如何精确确定在理论和实验上均报道拥有较大自旋霍尔角的材料钽的这一参数。在我们的实验中,我们通过对以前文献中报道的测量自旋霍尔角的方法优缺点的分析;通过设计共面波导和样品的相对位置以及选定特殊的磁场角度,从而有效消除了寄生的信号（磁电阻引起的信号）;通过连续改变钽薄膜的厚度并测量Ta/CoFeB双层膜阻尼因子,从而将界面效应包含进来;再结合理论模型拟合有效混合电导和逆自旋霍尔效应的电压随厚度变化的数据,我们得出自旋霍尔角和自旋扩散长度分别为-0.0062和5.1 nm。2)对于四元的拓扑绝缘体材料BiSbTeSe（BSTS）,由于拥有spin-momentum locking以及更好的体态绝缘的性质。因此,可以预期对于其表面态电子拥有较大的自旋流和电荷流的转化效率。在我们实验中,我们选择单晶的YIG作为自旋流的注入层。同时,由于BSTS具有较弱的层间相互作用,易于利用机械剥离的方式获得较薄的BSTS样品。因此,我们利用机械剥离的方式将BSTS样品转移到YIG表面并作为自旋流的探测层。通过自旋泵浦实验,我们可以在BSTS层探测到一个大的逆自旋霍尔效应电压。随着温度降低,我们发现测得的电压信号反而上升,预示着表面态电子对测得的电压信号起主要贡献;进一步表明,拓扑绝缘体可以作为自旋流和电荷流的转化平台。3)为了和现代电子产业相结合,迫切需要可以对自旋流进行有效地电调控。这里,我们选取具有可以电场调控的铁电衬底PMN-PT,并在适合的生长条件下生长出高质量的YIG薄膜,并将其作为自旋流的注入层;随后在其上连续生长Pt和Cu薄膜作为自旋流的探测层。结合电场调控的自旋泵浦实验,我们实现了非易失的电场调控的逆自旋霍尔效应的电压。4)作为自旋基器件应用的重要基——有效地的长距离传输自旋流。在最近吸引了越来越多的研究者们关注。在我们的实验中,我们制备出垂直结构的Pt（5nm）/非晶化的YIG（80nm）/Pt（5nm）三层膜,将底层的Pt薄膜作为自旋流的注入层,中间层的非晶化的YIG薄膜作为自旋流的扩散层,顶层的Pt薄膜作为自旋流的探测层。我们实验发现,在底层中注入电流,在顶层我们可以测到电压。为了确认我们测得信号来自自旋的相关信号,我们在Pt（5nm）/非晶化的YIG（80nm）/Ta（5nm）三层膜中进行相同的测量。我们发现,两者测得的电压信号刚好相反,预示着我们测得的信号确实起源于自旋相关的信号,而不是寄生信号。因此,我们实验表明非晶化的YIG薄膜在厚度相对较薄的时候,可以作为自旋流传输的材料。
顾新杨[2]（2019）在《基于激光诱导气体等离子体产生和探测太赫兹波的原理与方法研究》文中指出近年来,太赫兹波由于其特殊的物理和光学特性,如对常见材料的高穿透性、低光子能量、特殊的指纹图谱、以及强烈的水汽吸收等,在物质检测、无损检测、环境监测、医学研究、天文观测、安全检查、卫星通讯、雷达成像等诸多领域有着广泛的应用价值。随着超快激光技术和太赫兹科学技术的飞速发展,越来越多的高能量、宽频谱太赫兹波产生和探测方法已经被报道。其中太赫兹气体光子学方法,由于其极高的太赫兹波辐射强度和超宽的频谱宽度,有着其他方法难以比拟的优势。本论文围绕太赫兹气体光子学,主要研究了飞秒激光诱导气体等离子体产生与探测太赫兹波的方法与物理过程。本论文主要研究内容可以概括为下面四个部分:（1）系统研究了气体等离子体瞬态光电流模型,并将其拓展到外加磁场情况下。在双色激光场产生太赫兹波的基础上,提出了一种磁化等离子体产生偏振可调太赫兹波的方案。从理论上论述了太赫兹波从线性偏振变为椭圆或圆偏振的物理过程,并设计了相应的实验方案。该方案使用一个电容器-线圈靶器件,通过调节磁场泵浦激光的强度可以连续调节等离子体处磁场大小,接着达到连续调制太赫兹辐射的偏振的目的。而且该方案产生的偏振可调太赫兹波是宽频的,对于宽频圆偏和椭偏太赫兹波相关领域有着极高的应用价值。（2）研究了不同探测能量下,单色飞秒激光诱导气体等离子体来探测太赫兹波的过程。单色激光在低探测能量的情况下,探测到的二倍频信号强度波形是单极性的,丢失了太赫兹波的相位信息,为非相干探测。因此,本文提出了一种简易的单色激光相干探测方案,能在低探测能量情形下实现相干探测,且无需外加高压偏置,避免了施加高压带来的安全隐患。在详细理论论证的同时,我们在实验中验证了该方案的可行性,实验结果与仿真具有很好的一致性。（3）将光电流模型拓展到不同频率比的双色光探测太赫兹波的过程中,并系统研究了非常规频率比的双色激光诱导气体等离子体来相干探测太赫兹波的物理过程。经过理论计算,发现探测双色光频率比为ω2/ω1=2n和n+1/2（n为正实数）这两个系列时,能够实现对太赫兹波高效稳定的相干探测。此外,本文从气体等离子体电子电离和离化电子加速的角度分析了不同频率比双色激光探测物理过程的区别,发现双色光频率比ω2/ω1=2n,n+1/2同时加剧了气体等离子体电子电离和离化电子加速运动的非对称性。不仅如此,在这两个频率比系列下,太赫兹波对等离子体内部振荡光电流的调制效应也明显强于低探测效率的频率比。（4）研究了载波包络相位对少周期飞秒激光的电场波形对称性的影响,并进一步分析了载波包络相位对少周期飞秒激光诱导气体等离子体来探测太赫兹波的影响。存在两个最佳载波包络相位值,使太赫兹波的探测强度最大,探测波形极性相反。基于这一点,本文提出了一种差值式的太赫兹波相干探测方法,将载波包络相位固定在这两个最佳值,将对应的二倍频强度信号做差值,可以在滤除二倍频直流信号同时,得到强度更大的太赫兹波探测信号。该差值式的太赫兹波相干探测方法不仅可以明显抑制载波包络相位抖动引起的相位噪声,还能减小少周期激光的输出能量抖动和外部环境光扰动引起的探测能量噪声。除此之外,对该差值式相干探测方法做出改进,使用双探测能量的方案,可以实现对少周期飞秒激光的载波包络相位的精确测量。
田孝貴[3]（1965）在《在极坐标情形下曲綫对称性的討論》文中研究表明 在平面解析几何里,一个重要的课題是已知方程求作这方程所确定的曲线。在一般情形下,不借助于较多的数学分析知识,这个问题是难以得到完滿解决的。解析几何只研究一些较简单的方程,通过初等方法对方程进行一系列的讨论,然后再描点作图。在这一系列的讨论中,曲线对称性的讨论是极为重要的。掌握了曲线对称性之后,只需描出曲线一部分就可画出整个曲线。关于对称性的讨论,通常的解析几何教程大都只对直角坐标下的方程谈到了,而对于极坐标下的方程却很少谈到或者沒有涉及。但实际上,极坐标下方程确定的曲线的对称性的讨论,远比直角坐标下的繁难,而且凭借直观或与直角坐标类比得出的结论往往还是错誤的。本文根据在教学中的粗浅体会作出初步的探讨。
张美霞[4]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中研究指明解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关著作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等著作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显著特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
邵铭宇[5]（2018）在《中小学解析几何课程内容发展主线的设计》文中认为在全国最新一轮课程改革的背景下,本研究试图构建一个中小学解析几何课程内容发展主线（简称课程主线）,以帮助教师理解从小学到高中的学生对解析几何课程内容的认知历程,为教材的有效编写提供合理化建议,从而更好地推进新课程的实施。课程主线实质上是一种课程内容的发展顺序,规定了学生在相当长的时间里学习和探索某一主题时,先学什么,后学什么。这一概念源于学习进阶和学习路径的理论,整合了学生认知水平的发展规律和教学适当性考量。为了实现研究目标,本研究主要采用内容分析和专家论证的研究方法;先是识别出四个解析几何的核心概念:“直角坐标系”,“直线方程”,“圆锥曲线与方程”和“几何变换的代数表示”;再结合皮亚杰,范希尔,韬尔等人关于几何与代数的认知发展阶段,弗莱登塔尔于教学现象学的理论以及若干数学教育的实证研究,假设上述核心概念的学习进阶;然后以假设学习进阶为内容分析框架,比较8个国家和地区的课程标准的编排特色,并根据内容分析的结果修订学习进阶以生成初步的课程主线,借此引入关于教学便利性、适当性的考量;最后通过专家论证会对初步主线做评估和调整。在本研究最终确定的解析几何课程内容发展主线中,直角坐标系概念可以基于“空间定位、导航,空间方位模型”来引入,也可以从“数轴上的点、数与运算”来展开;之后在直角坐标系中探索图形的几何要素,先后推导平面直线的笛卡尔方程、空间直线/圆锥曲线的笛卡尔方程;再逐步过渡到直线、圆锥曲线的参数方程和极坐标方程;与此同时,解析几何中的几何变换大致按照“用草图、符号和语词描述变换过程→用坐标表示变换后的效果→用线性方程组,向量和矩阵表示变换过程本身”的顺序向前推进。需要声明的是,本文确定的解析几何课程内容发展主线的有效性是通过专家论证会的形式来评估的,但除此之外还需要经由具体的课堂设计与实践来检验。我们欢迎后续的研究者可以据此设计相关的教学实验、结构或半结构式的访谈与测试,更进一步地检验、修订和完善课程主线,为教材的编写与教师专业发展提供有效帮助。
伍婷玉[6]（2019）在《交通荷载引起主应力轴旋转下粘土应变累积及非共轴特性》文中提出在我国沿海地区,广泛分布深厚软土地基。建设在软土地基之上的交通设施产生超预期的沉降,很大一部分原因来自于交通荷载。过大变形将导致道路的不均匀沉降,甚至失稳等灾变,造成高额的维护成本,乃至威胁行车安全。考虑到交通荷载作用的长期性与复杂性,有必要开展考虑交通荷载下主应力轴旋转的多向耦合应力路径下土体变形响应的长期循环试验研究。但同时,复杂的试验过程和先进的仪器设备,也导致对试验仪器的依赖性加大,难以普及到实际工程应用中。因此,研究软粘土在交通荷载下变形特征,探究常规试验结果对复杂试验的可替代性,具有重要的理论意义及实用价值。本文利用GDS动三轴试验系统及动空心圆柱扭剪试验系统,对原状温州饱和软粘土及其重塑土,进行了一系列的复杂应力路径下的静动力试验研究。主要内容包括:1.基于原状土三轴试验结果,发现单调加载和单向循环加载这两种完全不同的加载方式在三维空间p’-q-εa（εapeak）内具有共同的应力应变关系曲面。由此建立起一种基于残余应力和峰值应变曲线的静动力关系,并提出了一种预测方法,能以单调加载三轴试验结果来评估土体在循环荷载下的响应。该方法经其他文献试验数据验证,预测效果良好。为进一步探究上述模型的普适性,进行了单调试验与双向循环加载试验的比较,其中双向循环加载试验采用了极低频率0.001 Hz及常用频率0.1 Hz两种不同频率。试验发现和单向循环加载类似,受双向循环加载的土体响应在σres-εa平面内也具有唯一的关系曲线,且该曲线并不受应力水平甚至加载频率的影响,上下极点的关系曲线也是相互重合的。2.在不排水条件下,对重塑软粘土进行了一系列的中主应力系数恒定的、不同大主应力方向角的剪切试验,以及一系列不同中主应力系数、不同偏应力水平的纯主应力轴连续旋转的大周数循环加载试验。发现中主应力系数对软粘土在纯主应力轴旋转下的变形响应有一定影响。一般来说,在每个主应力轴旋转周期内,非共轴大小与大主应力角的变化关系是固定的,且在长期循环加载下该关系并不随循环次数变化,平均非共轴大小随着偏应力或广义偏应力的线性减小,中主应力系数对此关系影响较小,当应力水平极低时,平均非共轴大小约为45°。加载速率对周期内平均非共轴大小影响较小,但对非共轴在周期内的波动幅度有一定影响。各应力水平下得到的主应变增量大小和非共轴角度大小之间的关系曲线在半对数坐标下呈近似的线性关系,主应变增量大小随着非共轴角大小的增大而减小,且中主应力系数对该线性关系影响甚微。3.通过不排水条件下对饱和软粘土进行的一系列不同竖向循环应力比和扭剪应力比的交通荷载应力路径循环扭剪试验,发现扭剪应力水平对软粘土循环荷载下竖向刚度软化及塑性应变的累积有着不容忽视的影响,并且该影响随着竖向循环应力比的增大而增加。该现象可以从应力路径和相关静力试验所得应变包络面之间的关系解释。考虑主应力轴旋转的温州软粘土容许循环应力比为0.22,建立了考虑主应力轴旋转的软化指数经验模型和累积应变经验模型,发现软化指数和累积应变的关系曲线具有一定的唯一性,并不受竖向循环应力比VCSR、扭剪循环应力比η和循环次数N影响。4.通过对K0固结天然温州软粘土在不排水条件下进行不同扭剪应力比和不同循环应力比下的大数目（10,000次）交通荷载应力路径循环扭剪试验,确定了考虑主应力轴旋转下K0固结温州软粘土的临界动应力水平——即门槛循环应力比、容许循环应力比和临界循环应力比的范围。提出可将容许循环应力比（0.114～0.143）作为道路工程沉降控制的准则。与三轴试验结果相比,考虑主应力轴旋转时,道路设计中对动应力的控制应更为严格。5.基于K0固结软粘土在大数目交通荷载循环加载下的室内单元体试验结果,建立了考虑主应力轴旋转的交通荷载下软粘土累积应变发展的经验公式。同时,根据车流量及重型卡车吨位等计算得出路基土下不同深度所受动应力水平。采用试验得出的经验公式对该道路路段沉降进行预测,预测结果优于常规只考虑静载做出的沉降预测,也优于考虑循环荷载却未考虑主应力旋转影响进行预测的结果。该经验公式可以通过引入主应力旋转参数η来实现NPSR累积应变和PSR累积应变的直接转换,这意味着经验公式可以只通过循环三轴试验数据来建立。而如前所述,循环三轴试验结果在一定程度上能以常规单调加载三轴试验数据进行评估,这将大大促进复杂交通荷载试验研究结果向实际工程应用中的转化。6.影响交通荷载产生道路沉降的因素主要为路堤厚度和受力历史。在相同情况下,随路堤厚度增加,交通荷载引起的沉降量减小。在路基处理中,较高的超载预压高度有利于减少车辆引起的沉降。这是由于路基高度的增加和超载预压降低了循环应力比。降低CSR有利于减小主应力旋转对于道路沉降造成的不利影响,较重的卡车产生较大的动应力,产生垂直累积变形的土层也较深,在交通运输中,车重比交通量对道路沉降影响更为重大。
郑瑞峰[7]（2019）在《多铁性复合材料椭圆裂纹问题的三维分析》文中指出随着科学技术的发展,非传统的具有多场耦合效应的材料,如磁-电-弹性材料（MEE）或多铁性复合材料,被广泛应用于工业领域,以适应智能材料时代的要求。多铁性复合材料同时具有压电、压磁和电磁耦合效应,常被用来制作致动器、传感器和能量存储装置,其应用范围涉及到各种工程领域,如空间飞机、超音速飞机、火箭、航天器、核反应堆、核潜艇、电子封装等等。由于其脆性特性,多铁性复合材料在受到电、磁和机械载荷作用时很容易断裂。因此,研究多铁性复合材料的断裂问题具有重要的工程意义和学术价值。本文从横观各向同性磁-电-弹性耦合材料的静力学通解出发,结合势理论方法,系统地研究了多铁性复合材料的椭圆裂纹问题,厘清了磁-电-弹性多场耦合条件下材料断裂的力学行为,得出了一些具有重要实用价值的结论。系统地研究了I、II、III型椭圆裂纹问题。对于椭圆裂纹在均布力（电、磁）作用下的I型裂纹问题,从相应的用调和函数表示的通解出发,运用广义势理论方法,针对具有不同电磁特性的裂纹面,建立了相应的边界微分-积分方程,得到了封闭形式的三维全场解。在此基础上,讨论了断裂力学关键力学参量,如广义裂纹张开位移,广义应力强度因子,裂纹的广义柔度矩阵和能量释放率。厘清了电、磁、弹性场三场的相互耦合规律。这些力学参量均表示成材料常数和几何常数的乘积。相应的压电、压磁材料的解也一并给出。对于剪切模态下椭圆裂纹,构造相应的势函数并得出用椭圆积分表示的耦合场变量精确解。研究了椭圆裂纹尖端应力分布,推导出电磁弹耦合条件下的II和III型裂纹应力强度因子。揭示了裂纹面上剪切力的方向与裂纹滑动位移方向具有不一致性。求解了半导通电磁边界条件下椭圆裂纹以及币状裂纹的精确解析解。完全导通或者完全不导通的理想电磁边界条件在预测材料多场耦合行为方面会导致很大误差。但是采用半导通边界条件会引起边界微分-积分方程的非线性,给精确求解造成很大的困难。此项研究利用广义势理论的方法,求解了相应的非线性方程,得到了半导通电磁边界下的椭圆裂纹三维解析解。发展了磁-电-力多场耦合条件下三维裂纹问题的有限元列式。讨论了不同电磁边界边界条件对裂纹关键力学参量（应力强度因子、裂纹张开位移、能量释放率）的影响。传统的多铁性复合材料裂纹问题均假设裂纹位于材料的各向同性面内。实际上,裂纹的分布具有任意性。此项工作研究了一个垂直于材料各向同性平面的椭圆裂纹。引入相应的势函数,本文建立了不同形式外荷载作用下相应问题的边界微分-积分方程,给出了用积分形式表示的磁-电-弹耦合条件下的全场解,得到了以初等函数表示的裂纹面上的重要力学参量,讨论了裂纹的位置对于裂纹张开/滑动位移和应力强度因子等关键力学参量的影响规律。本文得到的解析解对于多铁性复合材料裂纹问题的研究具有非常重要的理论价值,对工程实践具有一定的指导意义。
刘津濂[8]（2020）在《UPFC的潮流调节特性及控制策略研究》文中指出统一潮流控制器（UPFC）作为当今最先进和最通用的柔性交流输电装置（FACTS）,结合了并联型和串联型柔性交流输电装置的优势,能够为电网提供电压控制、无功或有功补偿、线路阻抗补偿、潮流调节、低频振荡阻尼,并能增强系统的功角和电压稳定性。尤其随着近年来MMC型电压源换流器的逐步发展成熟,使MMC型UPFC得以设计制造并应用于实际工程。目前为止,关于UPFC的运行原理已经有了大量的研究积累,但仍然存在一些不足或缺陷亟待解决。关于含UPFC系统的数学建模方面,现有研究大多对UPFC采取电流注入或功率注入的等效建模方法,而并未基于实际电路进行建模,使得分析结果与实际情况存在一定差距;关于含UPFC系统稳态潮流规律的现有研究中,一方面缺乏从坐标域的全局范围和局部范围的不同角度对系统潮流的分布和变化规律分别进行分析,并且未对系统不同关键节点处的稳态潮流分布和变化规律进行对比分析。另一方面,也未曾针对UPFC输出的串联侧嵌入电压变量的具体调节方式、系统潮流变化率特性或潮流调节效率等方面进行详细分析;关于UPFC的控制策略研究方面,现有的控制策略难以同时满足快速性、准确性和实用性等调节需求;关于UPFC的仿真建模及方案设计方面,现有研究缺乏针对不同稳态和暂态仿真事件类型及同种事件类型中的不同突变事件的全面设计,也缺乏针对系统不同关键节点处仿真结果的对比分析。本文旨在弥补以上现有研究的不足和缺陷,以含UPFC的双端电力系统的实际电路为基础,针对该系统在不同典型运行工况下的不同关键节点处的稳态潮流数学建模、潮流分布与变化规律、潮流变化率调节特性、实用控制策略、电磁暂态仿真等多方面展开理论建模、设计、测试与分析,以全面详细地总结UPFC的稳态潮流规律,潮流调节特性及控制策略等方面的特性。本文所完成的主要工作可以概括为以下几个方面。（1）建立了含UPFC双端电力系统稳态潮流的原始详细数学模型,以及包含全局与局部潮流变化范围的分部潮流数学模型,对UPFC的稳态潮流规律进行了理论分析、测试与归纳。以嵌入UPFC后的典型双端电力系统的实际电路为基础,从系统的送端到受端选取了UPFC嵌入后潮流发生明显变化的五个代表性关键节点。分别推导了每个关键节点处的有功与无功潮流表达式,建立了含UPFC典型双端电力系统的原始详细潮流模型。然后,对原始详细潮流模型做进一步的简化与分解,并重组为局部潮流模型（Local Power Flow Model,LPFM）与全局潮流模型（Global Power Flow Model,GPFM）两部分,统称为分部潮流模型。设置了多种系统典型运行工况,分别对每个关键节点处的潮流从GPFM和LPFM的角度进行了理论分析和案例测试,并分别对测试结果在二维平面和三维空间中进行了分析比较。最后,针对系统不同运行工况下不同关键节点处的局部潮流运行区域内部随串联侧嵌入电压幅值和相角变化的稳态潮流分布规律进行了分析和对比。测试分析表明,在UPFC运行过程中,系统各关键节点处的潮流均同时存在潮流曲线在局部潮流区域内的旋转以及局部潮流区域在全局坐标中的移动这两种变化规律。UPFC可以将不同系统运行工况下不同关键节点处的有功-无功分布点（P-Q点）调整到同一坐标区域或点,以适应系统工况变化的需求。通常情况下,针对UPFC输出的串联侧嵌入电压相角的调节往往集中在有限的特定范围内,有利于提升UPFC潮流调节的效率和精确性。（2）开展了关于多特征自变量的UPFC潮流变化率调节特性建模与分析。基于前文建立的原始详细数学模型,选取了UPFC输出的串联侧嵌入电压的幅值、相角以及系统相位差作为潮流调节的三个特征自变量,推导了每个关键节点处关于每个特征自变量的有功与无功潮流变化率数学模型。接下来,将UPFC输出的串联侧嵌入电压的幅值和相角两个特征自变量的不同递增变化方式组合成调节潮流变化率的两种典型调节模式,并针对系统第三个特征变量的相角差变化方式设计了调节潮流变化率的几种典型调节场景。最后,以调节潮流变化率过程中的变量调节自由度和潮流调节效率等方面为分析依据,对系统每个关键节点处在不同调节模式和调节场景下的潮流变化率调节规律进行案例测试和分析比较。测试分析表明,通过在坐标域中调节不同的特征自变量,可以针对不同系统运行工况及应用场景的需求,将系统不同关键节点处的潮流变化率调整到不同的水平,从而改变系统潮流调节的效率。以此实现了综合协调潮流调节效率与系统保护和稳定性要求的关系,有利于做出使电网既高效又稳定的运行调节选择。（3）完成了MMC型UPFC的新型前馈协调控制策略设计与性能分析。以含UPFC双端电力系统的实际电路为基础,首先分别设计了UPFC并联侧及串联侧换流器的电流内环及电压外环的基本交叉耦合控制框架。在此基础上,进一步分别设计了关于并联侧换流器输出电流的d轴和q轴分量以及串联侧换流器输出电压的d轴和q轴分量的前馈控制模块及其控制回路。同时通过理论推导分别对以上控制回路的输入测引入必要的前馈补偿信号,有效提升了控制策略的精确性,以此完成了整个前馈协调控制策略的设计。另一方面,对所设计的前馈控制策略的电流内环、电压外环及前馈控制回路的开环和闭环传递函数分别进行了推导和设计。最后,对以上设计的所有控制回路的复频域和时域性能指标进行了计算分析。理论分析表明,UPFC的所有相关内环、外环以及前馈控制回路能够在无相互重叠及干扰的各自频率区域运行,并在阻尼比、相位裕度等频域特性以及稳定时间和最大过冲等时域特性方面表现了良好的性能。以此验证了所设计控制策略的快速性、精确性及稳定性。（4）完成了MMC型UPFC关于多类型稳态与暂态突变事件的电磁暂态仿真建模、方案设计及仿真分析。以含MMC型UPFC的220 kV输电系统为案例,首先针对MMC型UPFC的组成结构,变压器联结方式,MMC输入参数等方面进行了全面仿真建模。然后,分别在三种典型的稳态与暂态仿真事件类型所对应的各自仿真时域坐标中,在以500ms为固定时间间隔的多个时间点,连续设计了不同突变事件。这种仿真方案全面涵盖了有功与无功潮流参考值阶跃调节、系统运行工况变化以及在系统不同关键位置的多种典型横向和甩负荷暂态故障等三种仿真事件类型中的不同突变事件,有利于针对UPFC在同种仿真事件类型中的不同突变事件的性能表现在同一仿真时域坐标中进行分析归纳,同时也有利于对系统不同关键节点处的仿真结果在同一时域坐标中进行对比分析。在PSCAD平台中搭建了相应电磁暂态模型并完成了时域仿真,对仿真中系统不同关键节点处的有功与无功潮流、电压与电流波形及总谐波畸变率等关键细节和指标进行了详细分析和对比。仿真结果表明,UPFC主要通过大幅度调节串联侧嵌入电压的相角来实现系统潮流的阶跃调节及阻尼暂态接地故障引起的潮流振荡,同时通过调节串联侧嵌入电压的输出功率以实时适应系统运行工况的变化。以此验证了所设计的新型前馈协调控制策略在220 kV MMC型UPFC系统中具有控制效率高、波形质量好、运行稳定可靠等优良特性。
郭宇红[9]（2019）在《奇异性理论在非线性动力学分叉分析中的应用》文中研究表明随着科学技术的发展和进步,作为非线性动力学的重要组成部分的分叉理论与方法,广泛应用在工程系统的动力学分叉问题中。近年来,多种研究动力系统分叉问题的方法被提出。其中奇异性理论在定性分叉分析方面得到广泛的应用,因为它能够用统一的、明确的方法处理各种复杂的分叉问题,并建立起系统的动力学行为与系统参数间的全面联系。目前,奇异性理论比较完善的是关于单状态变量、单分叉参数的动力系统,对于多状态变量、多分叉参数的动力系统的奇异性理论的研究面临挑战。本文主要研究了在不约化状态变量、不减少分叉参数的情形下,含有两状态变量和三个以上分叉参数的非线性动力系统的奇异性理论。并应用所研究的非线性动力系统的奇异性理论解决实际工程问题。论文的主要研究内容包括以下四个方面:（1）在奇异性理论的基础上进行了推广研究,利用推广的奇异性理论计算出分叉方程的限制切空间,对分叉方程进行截断,得到强等价的、简化的多项式形式,在非退化的情况下,得到了简化的多项式形式的正规形,对于含有两状态变量三个以上分叉参数的非线性动力系统,一般情形下,正规形的表达式缺失限制切空间表达式中的线性项,因此,给出正规形在限制切空间中余维数的个数,以及限制切空间在整个芽空间中余维数的个数,基于所获得的余维数,得到正规形的普适开折。（2）利用第2章推广的奇异性理论,研究了含有两个调谐参数、一个热激励三个分叉参数的环型桁架卫星天线的非线性动力系统在1:2内共振情况下的频幅响应分叉。首先引入1:2内共振情况下的桁架卫星天线的非线性动力学分叉方程,然后计算出限制切空间,对分叉方程进行截断,得到强等价的、简化的多项式形式,在非退化的情况下,得到了简化的多项式形式的正规形,在最后得到分叉方程余维4的普适开折,并且数值模拟了普适开折的平面转迁集和立体转迁集,研究表明在转迁集的平面和立体图的不同区域中,分叉方程解的个数不同。（3）利用第2章推广的奇异性理论,研究了含有两个调谐参数、一个面内激励和一个横向激励四个分叉参数的点阵夹芯板的非线性动力系统在1:1内共振、1:2内共振和1:3内共振情况下的频幅响应分叉。首先引入内共振情况下的点阵夹芯板的非线性动力学分叉方程,然后计算出限制切空间,对分叉方程进行截断,得到强等价的、简化的多项式形式,在非退化的情况下,得到了简化的多项式形式的正规形,在最后得到分叉方程余维4的普适开折,并且数值模拟了普适开折的平面转迁集和立体转迁集,研究表明转迁集的平面和立体图的不同区域中,分叉方程解的个数不同,同时1:1内共振和1:2内共振情况下的普适开折是不同的,1:3内共振情况下的普适开折包含1:1内共振情况下的普适开折。（4）利用第2章推广的奇异性理论,研究了含有两个调谐参数、一个横向激励三个分叉参数的压电复合材料层合板的非线性动力系统在1:2内共振情况下的频幅响应分叉。首先引入1:2内共振情况下的压电复合材料层合板的非线性动力学分叉方程,然后计算出限制切空间,对分叉方程进行截断,得到强等价的、简化的多项式形式,在非退化的情况下,得到了简化的多项式形式的正规形,在最后得到分叉方程余维4的普适开折,并且数值模拟了普适开折的平面转迁集和立体转迁集,研究表明在转迁集的平面和立体图的不同区域中,分叉方程解的个数不同。
王明伟[10]（2018）在《基于机会中继选择策略的协作通信研究》文中研究表明近几年发展起来的协作通信技术让用户以协作的方式将信息传递至信宿,摒弃了各用户为独立传输消息而与其他用户抢占信道资源的方式,有效突破了传统无线通信技术的工作极限,成为当今推动无线通信发展的关键技术之一。作为协作通信策略之一的机会中继选择（Opportunistic Relay Selection,ORS）,能够将更多的资源分配给更可靠的信道,避免在低劣信道上的功率消耗,具有协作分集增益高、不受网络规模限制、开销小和易于物理实现等优点,业已成为国内外学者的研究热点。论文针对机会中继选择的协作通信策略、技术和方案,以及在复杂信道衰落和各种不利因素影响下的通信性能展开研究。论文取得的主要贡献及创新性成果包括:（1）提出全网总功率约束条件下的增量型机会中继选择（Incremental Opportunistic Relay Selection,IORS）协作通信策略。针对两阶段中继转发的ORS协作策略频谱效率低的问题,将三节点增量中继协作通信策略扩展到多中继协作通信网络中,形成IORS协作通信策略。其核心思想是在总功率约束条件下,依据可能存在的源节点到目的节点无线链路的信道容量是否满足通信要求的准则,选择源节点到目的节点直接通信或者进行ORS协作转发。理论和仿真结果表明,在全网总功率约束条件下,该策略相比于两阶段中继转发的ORS,具有更高的频谱效率和更小的中断概率。（2）提出利用解码转发ORS/IORS策略以及在节点配置分集天线用于抵抗信道级联衰落、级联阴影衰落和混合信道衰落的方案。针对常见的瑞利、Nakagami、莱斯和对数正态等分布函数描述无线信道衰落特性时,由于形式简单、可调参数有限,难以精确描述实际通信节点间的无线信道衰落特性的问题,论文结合Shankar P M等人关于无线信道衰落的最新研究成果,建立基于信道级联衰落、级联阴影衰落和混合信道衰落,以及节点配置分集天线的全网总功率约束条件下解码转发IORS/ORS的协作通信模型,并进行理论推导和仿真分析。理论与仿真结论表明,该方案能够有效减小信道级联衰落、级联阴影衰落以及混合信道衰落的影响,实现协作分集增益,解码转发IORS相比解码转发ORS具有更高的频谱效率和更小的中断概率,采用天线分集技术能够实现在不增加物理体积和能耗的同时进一步改善协作通信性能,所得结论更加契合实际情况,具有更为广泛的适用性。（3）提出利用解码转发ORS/IORS策略以及节点配置分集天线抵抗共道干扰的方案。由于现代无线通信多采用频率复用技术来提升频率利用率和通信容量,所产生的共道干扰对无线通信的影响不亚于噪声和信道衰落。研究了解码转发ORS/IORS协作通信中期望信号遭受随机共道干扰在干扰受限、干扰和噪声共存等情形,以及节点配置分集天线的协作通信性能。理论与仿真结果表明,在全网总功率约束条件下的解码转发ORS/IORS能够有效抵抗共道干扰,解码转发IORS相比解码转发ORS具有更高的频谱效率和更小的中断概率,结合天线分集技术可以进一步改善协作通信性能。（4）提出采用解码转发和放大转发ORS/IORS策略构建中继节点随机分布的协作通信网络的方案。针对实际无线通信网络中的节点,如移动用户,在某一地理范围内的分布的个数、位置以及是否参与协作具有一定的随机性,使得通信网络规模和拓扑随机随时变化,导致现有诸多协作通信策略难以实现或者实现起来开销巨大的问题,提出基于随机和随机几何理论的解码转发和放大转发IORS/ORS协作通信模型并进行理论推导和仿真分析。理论与仿真结果表明,当参与协作的中继节点个数满足泊松分布或者当中继节点在某一地理区域满足二维齐次泊松点过程分布,且信号经历路径损耗、共道干扰、衰落和阴影等因素的影响时,该方案在实现协作分集增益的同时可以通过均衡天线增益和网络规模等手段减小节点随机性的影响,有利于扩大网络覆盖范围、延长网络寿命、改善移动性和布局临时协作网络。
二、在极坐标情形下曲綫对称性的討論（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、在极坐标情形下曲綫对称性的討論（论文提纲范文）
（1）铁磁/过渡金属双层膜体系逆自旋霍尔效应及其非易失电调控研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 自旋极化的电流和纯自旋流 |
| 1.2 自旋流的产生以及探测 |
| 1.2.1 自旋轨道耦合作用 |
| 1.2.2 自旋霍尔效应及逆自旋霍尔效应 |
| 1.2.3 自旋泵浦效应 |
| 1.2.4 自旋塞贝克效应 |
| 1.2.5 飞秒光脉冲产生THz频段自旋流 |
| 1.3 论文选题研究方向的发展现状以及论文的结构 |
| 参考文献 |
| 第二章 仪器和样品生长的介绍 |
| 2.1 磁控溅射介绍 |
| 2.1.1 等离子气体产生 |
| 2.1.2 溅射以及薄膜形成的过程 |
| 2.2 铁磁共振系统的背景介绍 |
| 2.2.1 谐振腔的方式测量FMR |
| 2.2.2 结合VNA的FMR测量系统(VNA-FMR) |
| 2.3 利用磁控溅射对几种氧化物生长条件的探索 |
| 2.3.1 钇铁石榴石Y_3Fe_5O_(12)(YIG) |
| a)在Si/SiO_2衬底上生长具有面内各向异性的YIG薄膜 |
| b)在Si/SiO_2衬底上生长具有面外各向异性的YIG薄膜 |
| c)在GGG衬底上生长具有面内向异性的YIG薄膜 |
| 2.3.2 氧化镍(NiO)薄膜的生长 |
| 2.3.3 六角钡铁氧体(BaFeO_(19)(BaM))薄膜的生长 |
| 2.4 总结 |
| 参考文献 |
| 第三章 β相占主导的钽薄膜的自旋霍尔角和自旋扩散长度的测量 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自旋霍尔角的相关背景介绍 |
| 3.3 自旋整流效应 |
| 3.4 高电阻率钽薄膜中自旋霍尔角的测量 |
| 3.5 总结 |
| 参考文献 |
| 第四章 拓扑绝缘体中自旋流和电荷流的转化 |
| 引言 |
| 4.1 拓扑绝缘体背景介绍 |
| 4.1.1 量子霍尔效应 |
| 4.1.2 量子自旋霍尔效应 |
| 4.1.3 三维拓扑绝缘体 |
| 4.2 拓扑绝缘体中一些输运研究的介绍 |
| 4.3 机械剥离的拓扑绝缘体样品中自旋流和电荷流转化的研究 |
| 4.4 总结 |
| 参考文献 |
| 第五章 结合铁电衬底实现对纯自旋流和电荷流转换的非易失电调控 |
| 引言 |
| 5.1 铁电材料的发展历史及相关背景的介绍 |
| 5.1.1 铁电材料的发展历史 |
| 5.1.2 铁电材料相关的基本性质的介绍 |
| 5.2 铁电和自旋电子学结合的一些报道结果的回顾 |
| 5.3 基于PMN-PT/YIG/Pt异质结体系中电压调控自旋流和电荷流转换的结果 |
| 5.4 总结 |
| 参考文献 |
| 第六章 非晶化(non-crystalline)的钇铁石榴石(YIG)中自旋流的输运研究 |
| 6.1 背景介绍 |
| 6.2 非晶化YIG中自旋流输运的一些结果 |
| 6.2.1 非晶化YIG的一些背景介绍 |
| 6.2.2 Pt/non-crystalline YIG/Pt三层膜中自旋流输运研究的一些结果 |
| 6.2.3 Pt/non-crystalline YIG/Pt三层膜中测得的信号一些可能原因 |
| 6.3 总结 |
| 参考文献 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 博士期间发表的论文 |
（2）基于激光诱导气体等离子体产生和探测太赫兹波的原理与方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 太赫兹波的特性及应用 |
| 1.3 太赫兹波的产生与探测技术 |
| 1.4 太赫兹气体光子学 |
| 1.5 本论文的研究内容和创新成果 |
| 2 太赫兹气体光子学理论模型 |
| 2.1 气体等离子体基本性质 |
| 2.2 四波混频模型 |
| 2.3 瞬态光电流模型 |
| 2.4 其他理论模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 磁场对双色激光产生太赫兹波的偏振调制研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双色激光产生太赫兹波 |
| 3.3 磁场对双色场等离子体的影响 |
| 3.4 磁场对太赫兹偏振的调制作用 |
| 3.5 实验方案设计 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 单色激光相干探测太赫兹波研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 不同探测能量下的单色光探测结果 |
| 4.3 单色激光相干探测理论研究 |
| 4.4 单色激光相干探测实验系统及结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 不同频率比的双色激光相干探测太赫兹波研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 不同频率比双色光探测理论模型拓展 |
| 5.3 不同频率比双色光探测模拟结果 |
| 5.4 电子电离与电子加速的物理解释 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 少周期飞秒激光相干探测太赫兹波研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 少周期飞秒激光简介 |
| 6.3 少周期飞秒激光差值相干探测太赫兹波 |
| 6.4 差值式相干探测对噪声的抑制 |
| 6.5 差值式相干探测用于确定载波包络相位 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表论文目录 |
（3）在极坐标情形下曲綫对称性的討論（论文提纲范文）
| (一)对称性的判定 |
| (二)利用对称性来作图 |
（4）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原著作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等著作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（5）中小学解析几何课程内容发展主线的设计（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 一 引言：研究背景与研究目标 |
| 二 文献探讨 |
| 2.0 课程主线的内涵：学习进阶与学习路径 |
| 2.1 学习进阶的构造 |
| 2.2 研究过程与研究子问题 |
| 2.3 解析几何课程内容的确定与板块划分 |
| 2.3.1 解析几何的历史由来、定义与主要问题 |
| 2.3.2 解析几何的教育价值 |
| 2.3.3 解析几何的学习障碍 |
| 2.3.4 现有课程对解析几何内容的处理 |
| 2.3.5 小结：本研究的解析几何课程内容与逻辑框架 |
| 2.4 认知发展阶段理论的选择 |
| 三 研究方法 |
| 3.1 内容分析法 |
| 3.1.1 分析类目与分析单位 |
| 3.1.2 研究对象(课标的选用标准) |
| 3.1.3 信效度检验 |
| 3.2 专家论证 |
| 四 四块主要内容的学习进阶的假设与修订 |
| 4.1 各国学段划分与课标数据整理 |
| 4.2 直角坐标系的引入 |
| 4.2.1 结合理论文献假设学习进阶 |
| 4.2.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.2.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.2.4 修订后的学习进阶 |
| 4.3 直线方程 |
| 4.3.1 结合理论文献、专家访谈假设学习进阶 |
| 4.3.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.3.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.3.4 修订后的学习进阶 |
| 4.4 圆锥曲线与方程 |
| 4.4.1 结合理论文献、专家访谈假设学习进阶 |
| 4.4.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.4.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.4.4 修订后的学习进阶 |
| 4.5 几何变换的代数表示 |
| 4.5.1 结合理论、文献假设学习进阶 |
| 4.5.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.5.3 各国课标的国际比较 |
| 五 小结：各国课标特征、初步课程主线 |
| 六 专家论证问题与初步主线的修订 |
| 七 结论与展望：最终主线 |
| 7.1 直角坐标系的引入 |
| 7.2 直线方程 |
| 7.3 圆锥曲线与方程 |
| 7.4 几何变换的代数表示 |
| 7.5 数形结合思想与解析法在课程内容中的逐步深入 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1：解析几何四个核心内容板块的课标数据(原文+翻译) |
| 附录2：专家访谈与咨询 |
| 附录3：专家论证会 |
| 致谢 |
（6）交通荷载引起主应力轴旋转下粘土应变累积及非共轴特性（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 循环荷载下软粘土变形响应研究现状 |
| 1.2.2 交通荷载应力路径下饱和软粘土长期动力特性研究现状 |
| 1.2.3 交通荷载应力路径下软粘土变形响应的工程应用研究现状 |
| 1.3 研究现状总结及本文工作 |
| 第2章 试验仪器及土样制备 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 试验仪器 |
| 2.2.1 动三轴试验系统(DYNTTS) |
| 2.2.2 动态空心圆柱动扭剪仪(DYNHCA) |
| 2.3 试验用土及其制备 |
| 2.3.1 天然原状土土样制备 |
| 2.3.2 重塑土土样制备 |
| 2.4 试样制备 |
| 2.4.1 试样的制作 |
| 2.4.2 试样的饱和 |
| 2.4.3 试样的固结 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 饱和软粘土静动力特性关联性三轴试验研究 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 原状软粘土单向循环加载试验 |
| 3.2.1 试验方案 |
| 3.2.2 单调加载三轴试验 |
| 3.2.3 单向循环加载三轴试验 |
| 3.2.4 单调加载和单向循环加载试验关系探究 |
| 3.2.5 普适性讨论及分析 |
| 3.2.6 方法阐述和验证 |
| 3.2.7 算例 |
| 3.3 重塑软粘土双向循环加载试验 |
| 3.3.1 试验方案 |
| 3.3.2 单调加载三轴试验 |
| 3.3.3 双向循环加载三轴试验 |
| 3.3.4 单调加载和双向循环加载试验关系探究 |
| 3.4 讨论 |
| 3.4.1 重塑软粘土与原状软粘土单调加载试验对比 |
| 3.4.2 普适性 |
| 3.4.3 局限性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 纯主应力轴连续旋转下软粘土变形特性试验研究 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 试验原理 |
| 4.3 试验方案 |
| 4.4 大主应力角定向剪切试验结果及其分析 |
| 4.5 纯主应力轴旋转试验结果及其分析 |
| 4.5.1 应变、孔压发展及软化现象 |
| 4.5.2 非共轴现象及其规律 |
| 4.5.3 主应变增量发展情况 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 偏应力变化与主应力轴旋转耦合作用下软粘土变形特性试验研究 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 等压固结原状软粘土变形特性试验研究 |
| 5.2.1 试验方案 |
| 5.2.2 静力剪切试验结果 |
| 5.2.3 扭剪应力水平对变形响应的影响 |
| 5.2.4 回弹特性 |
| 5.2.5 应变累积特性 |
| 5.2.6 回弹特性与应变累积特性关系 |
| 5.3 延展 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 交通荷载应力路径下K_0固结软粘土变形特性及其工程应用 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 交通荷载应力路径下K_0固结软粘土变形特性 |
| 6.2.1 试验方案 |
| 6.2.2 试验结果及分析 |
| 6.3 交通荷载下软粘土变形响应的工程应用 |
| 6.3.1 工程背景 |
| 6.3.2 基于原状土试验求得沉降经验公式 |
| 6.3.3 交通荷载竖向应力计算 |
| 6.3.4 交通荷载引起的沉降预测 |
| 6.3.5 累积应变经验公式的工程应用讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 进一步研究工作建议 |
| 参考文献 |
| 作者筒介及科研成果 |
（7）多铁性复合材料椭圆裂纹问题的三维分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号一览表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 多铁性复合材料的发展历史、性质和用途 |
| 1.2 多铁性复合材料裂纹问题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 二维裂纹问题的研究现状 |
| 1.2.2 三维裂纹问题的研究现状 |
| 1.2.3 电磁边界条件简介 |
| 1.3 现有研究工作的不足 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本论文的主要创新点 |
| 第2章 位于各向同性面内的椭圆裂纹问题 |
| 2.1 基本方程和三维静力学通解 |
| 2.2 受广义均布荷载的I型裂纹问题 |
| 2.2.1 问题描述以及边界条件 |
| 2.2.2 广义势理论方法 |
| 2.2.3 势函数及其各阶导数 |
| 2.2.4 三维磁-电-弹性耦合场 |
| 2.2.5 裂纹面上重要的力学参量 |
| 2.3 剪切模态椭圆裂纹问题 |
| 2.3.1 问题描述以及边界条件 |
| 2.3.2 广义势理论方法 |
| 2.3.3 主势函数及其导数 |
| 2.3.4 三维电-磁-弹性耦合场 |
| 2.3.5 裂纹面上重要的力学参量 |
| 2.3.6 币状裂纹的解 |
| 2.4 数值计算与讨论 |
| 2.4.1 受广义均布荷载的I型裂纹问题 |
| 2.4.2 剪切模态裂纹问题 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 半导通电磁边界条件下的三维裂纹问题 |
| 3.1 问题描述以及边界条件 |
| 3.2 广义势理论方法 |
| 3.3 椭圆裂纹问题 |
| 3.3.1 势函数以及三维磁-电-弹性场 |
| 3.3.2 裂纹面上重要的力学参量 |
| 3.4 币状裂纹问题 |
| 3.4.1 势函数与三维耦合场 |
| 3.4.2 裂纹面上重要的力学参量 |
| 3.5 有限单元列式 |
| 3.5.1 基本方程 |
| 3.5.2 广义最小势能原理 |
| 3.5.3 三维离散模型 |
| 3.5.4 半导通边界条件的处理 |
| 3.6 数值计算及讨论 |
| 3.6.1 材料性质 |
| 3.6.2 有限元模型 |
| 3.6.3 解的正确性验证 |
| 3.6.4 裂纹面上重要的力学参量 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 垂直于各向同性面的椭圆裂纹问题 |
| 4.1 受均布机械荷载的I型裂纹问题 |
| 4.1.1 问题描述以及边界条件 |
| 4.1.2 势函数以及控制方程 |
| 4.1.3 三维耦合场变量 |
| 4.1.4 裂纹面上重要的力学参量 |
| 4.1.5 币状裂纹的解 |
| 4.2 剪切模态竖向椭圆裂纹问题 |
| 4.2.1 问题描述以及边界条件 |
| 4.2.2 势函数以及控制方程 |
| 4.2.3 三维耦合场变量 |
| 4.2.4 裂纹面上重要的力学参量 |
| 4.2.5 币状裂纹的解 |
| 4.3 数值计算及讨论 |
| 4.3.1 I型竖向裂纹问题 |
| 4.3.2 剪切模态的竖向裂纹问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及参与的科研项目 |
（8）UPFC的潮流调节特性及控制策略研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 论文中的术语、缩写和符号清单 |
| 1 论文中的术语清单 |
| 2 论文中的缩写清单 |
| 3 论文中的符号清单 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 UPFC建模、控制及应用等方面的研究现状 |
| 1.2.1 UPFC的概念、原理及功能的发展现状 |
| 1.2.2 UPFC的稳态潮流等效建模研究与发展现状 |
| 1.2.3 UPFC的控制策略的研究与发展现状 |
| 1.2.4 UPFC在抑制电力系统振荡方面的研究现状 |
| 1.2.5 UPFC在实际工程中的发展及应用现状 |
| 1.2.6 变结构潮流控制器的研究与发展现状 |
| 1.3 本文所做的主要创新及研究内容 |
| 第二章 含UPFC双端电力系统的稳态潮流变化规律 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 含UPFC双端电力系统的稳态潮流数学建模 |
| 2.2.1 含UPFC双端电力系统的原始详细潮流模型 |
| 2.2.2 含UPFC双端电力系统的分部潮流模型 |
| 2.2.3 含UPFC双端电力系统的全局与局部稳态潮流规律的理论分析 |
| 2.3 基于分部潮流模型的UPFC稳态潮流规律案例测试与分析 |
| 2.3.1 关于GPFM角度的UPFC稳态潮流规律案例测试与分析 |
| 2.3.2 关于LPFM角度的UPFC稳态潮流规律案例测试与分析 |
| 2.4 基于原始详细模型的UPFC稳态潮流规律案例测试与分析 |
| 2.4.1 P-Q平面中的UPFC稳态潮流规律案例测试与分析 |
| 2.4.2 关于串联侧嵌入电压相角θ的 UPFC稳态潮流规律案例测试与分析 |
| 2.4.3 极坐标系统中的UPFC稳态潮流测试结果与分析 |
| 2.4.4 三维空间中的UPFC稳态潮流案例测试与分析 |
| 2.5 含UPFC双端电力系统的全局与局部稳态潮流规律总结 |
| 2.6 系统各SCP处的潮流运行环内部稳态潮流分布规律 |
| 2.6.1 系统正常运行工况1 下各SCP处的潮流运行环内部稳态潮流分布规律 |
| 2.6.2 系统正常运行工况2 下各SCP处的潮流运行环内部稳态潮流分布规律 |
| 2.6.3 系统正常运行工况3 下各SCP处的潮流运行环内部稳态潮流分布规律 |
| 2.6.4 系统恶劣运行工况4 下各SCP处的潮流运行环内部稳态潮流分布规律 |
| 2.6.5 关于UPFC潮流运行环的内部稳态潮流分布规律总结 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 关于多特征自变量的含UPFC系统潮流变化率调节特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 关于多特征自变量的含UPFC系统潮流变化率调节理论原理 |
| 3.2.1 关于含UPFC系统潮流变化率调节的多特征自变量的选取 |
| 3.2.2 关于多特征自变量的含UPFC系统潮流变化率调节数学建模 |
| 3.2.3 关于多特征自变量的含UPFC系统潮流变化率调节规律的理论分析 |
| 3.3 含UPFC系统潮流变化率调节特性的案例测试与分析 |
| 3.3.1 含UPFC系统典型运行工况及潮流变化率调节模式和调节场景设定 |
| 3.3.2 含UPFC系统关键节点1 处的潮流变化率案例测试及分析 |
| 3.3.3 含UPFC系统关键节点2 处的潮流变化率案例测试及分析 |
| 3.3.4 含UPFC系统关键节点3 处的潮流变化率案例测试及分析 |
| 3.3.5 含UPFC系统关键节点4 处的潮流变化率案例测试及分析 |
| 3.4 关于多特征自变量的含UPFC系统潮流变化率调节特性总结 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 MMC型 UPFC的新型前馈协调控制策略设计与分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 MMC的结构及数学原理 |
| 4.3 关于UPFC并联侧换流器的前馈协调控制策略设计 |
| 4.3.1 关于UPFC并联侧换流器的电流内环设计 |
| 4.3.2 关于UPFC并联侧换流器的前馈协调控制设计 |
| 4.4 关于UPFC串联侧换流器的前馈协调控制策略设计 |
| 4.4.1 关于UPFC串联侧换流器的电压外环与电流内环设计 |
| 4.4.2 关于UPFC串联侧换流器的前馈协调控制模块的设计 |
| 4.5 新型前馈协调控制策略在复频域与时域的性能分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 MMC型 UPFC的电磁暂态仿真建模、设计及分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 MMC型 UPFC电磁暂态仿真建模及方案设计 |
| 5.3 220kV系统中MMC型 UPFC的电磁暂态仿真结果及分析 |
| 5.3.1 关于潮流参考值阶跃变化的稳态突变事件仿真结果及分析 |
| 5.3.2 关于系统运行工况变化的稳态突变事件仿真结果及分析 |
| 5.3.3 关于不同类型横向及甩负荷故障的暂态突变事件仿真结果及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士学位期间的主要学术成果 |
（9）奇异性理论在非线性动力学分叉分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 奇异性理论的研究内容 |
| 1.3 奇异性理论的研究现状 |
| 1.4 奇异性理论的应用 |
| 1.5 课题研究意义 |
| 1.6 课题来源 |
| 1.7 论文研究内容 |
| 第2章 两个状态变量和三个以上分叉参数系统的奇异性理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 奇异性理论的基本思想 |
| 2.3 奇异性理论的基本内容 |
| 2.4 奇异性理论的推广 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 奇异性理论在1:2内共振情况下环型桁架卫星天线的非线性动力学分叉分析中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 桁架卫星天线的非线性动力学方程 |
| 3.3 在1:2 内共振情况下桁架卫星天线动力学方程摄动分析 |
| 3.4 在1:2 内共振情况下桁架卫星天线动力学方程分叉分析 |
| 3.4.1 限制切空间和简单识别 |
| 3.4.2 多项式空间的维数 |
| 3.4.3 普适开折 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.5.1 转迁集的数值模拟 |
| 3.5.2 桁架卫星天线的幅-频响应分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 奇异性理论在1:1内共振情况下点阵夹芯板的非线性动力学分叉分析中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 点阵夹芯板的非线性动力学方程 |
| 4.3 在1:1 内共振情况下点阵夹芯板动力学方程摄动分析 |
| 4.4 在1:1 内共振情况下点阵夹芯板动力学方程分叉分析 |
| 4.4.1 限制切空间和简单识别 |
| 4.4.2 多项式空间的维数 |
| 4.4.3 普适开折 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 奇异性理论在1:2内共振情况下点阵夹芯板的非线性动力学分叉分析中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 在1:2 内共振情况下点阵夹芯板动力学方程摄动分析 |
| 5.3 在1:2 内共振情况下点阵夹芯板动力学方程分叉分析 |
| 5.3.1 限制切空间和简单识别 |
| 5.3.2 多项式空间的维数 |
| 5.3.3 普适开折 |
| 5.4 数值模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 奇异性理论在1:3内共振情况下点阵夹芯板的非线性动力学分叉分析中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 在1:3 内共振情况下点阵夹芯板动力学方程摄动分析 |
| 6.3 在1:3 内共振情况下点阵夹芯板动力学方程分叉分析 |
| 6.3.1 限制切空间和简单识别 |
| 6.3.2 多项式空间的维数 |
| 6.3.3 普适开折 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 奇异性理论在1:2内共振情况下压电复合材料层合板的非线性动力学分叉分析中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 在1:2 内共振情况下压电复合材料层合板动力学方程摄动分析 |
| 7.3 在1:2 内共振情况下压电复合材料层合板动力学方程分叉分析 |
| 7.3.1 限制切空间和简单识别 |
| 7.3.2 多项式空间的维数 |
| 7.3.3 普适开折 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）基于机会中继选择策略的协作通信研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩略词 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要工作和章节结构 |
| 2 机会中继选择协作通信策略 |
| 2.1 多中继协作通信 |
| 2.2 机会中继选择协作通信策略 |
| 2.2.1 机会中继选择协作通信 |
| 2.2.2 增量型机会中选择协作通信 |
| 2.4 小结 |
| 3 基于级联阴影衰落信道的机会中继选择协作通信 |
| 3.1 信道衰落与阴影效应 |
| 3.1.1 信道级联衰落 |
| 3.1.2 信道级联阴影衰落 |
| 3.2 机会中继选择协作通信性能指标 |
| 3.2.1 DF-ORS中断概率 |
| 3.2.2 DF-IORS中断概率 |
| 3.3 级联衰落信道中的机会中继选择协作通信 |
| 3.3.1 DF-ORS协作通信 |
| 3.3.2 DF-IORS协作通信 |
| 3.3.3 机会中继选择协作通信的功率分配 |
| 3.4 级联阴影衰落信道中的机会中继选择协作通信 |
| 3.4.1 DF-ORS协作通信 |
| 3.4.2 DF-IORS协作通信 |
| 3.5 混合信道衰落环境下的机会中继选择协作通信 |
| 3.6 分集技术抵抗信道级联阴影衰落 |
| 3.6.1 基于SC分集的DF-IORS协作通信 |
| 3.6.2 基于MRC分集的DF-IORS协作通信 |
| 3.7 小结 |
| 4 随机共道干扰下的机会中继选择协作通信 |
| 4.1 存在共道干扰的机会中继选择协作通信 |
| 4.2 干扰受限的机会中继选择协作通信 |
| 4.2.1 干扰受限的Nakagami/I.I.D.Nakagami |
| 4.2.2 随机干扰受限的机会中继选择协作通信 |
| 4.3 随机共道干扰并存背景噪声的机会中继选择协作通信 |
| 4.3.1 Rayleigh/I.I.D.Rayleigh |
| 4.3.2 Nakgami/I.I.D.Nakgami |
| 4.3.3 Nakagami-Gamma/I.I.D.Nakagami |
| 4.4 分集技术抵抗共道干扰 |
| 4.5 小结 |
| 5 中继节点随机分布的机会中继选择协作通信 |
| 5.1 基于随机理论的机会中继选择协作通信 |
| 5.1.1 级联衰落的机会中继选择协作通信 |
| 5.1.2 节点随机的干扰受限机会中继选择协作通信 |
| 5.2 随机几何理论简介 |
| 5.2.1 空间随机点过程 |
| 5.2.2 路径损耗 |
| 5.3 扇形几何区域中继节点随机分布 |
| 5.3.1 DF-ORS协作通信 |
| 5.3.2 DF-IORS协作通信 |
| 5.4 任意几何区域中继节点随机分布 |
| 5.4.1 DF-ORS协作通信 |
| 5.4.2 DF-IORS协作通信 |
| 5.5 放大转发机会中继选择协作通信 |
| 5.5.1 中继节点扇形几何区域随机分布 |
| 5.5.2 任意几何区域的中继节点随机分布 |
| 5.6 小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
四、在极坐标情形下曲綫对称性的討論（论文参考文献）
- [1]铁磁/过渡金属双层膜体系逆自旋霍尔效应及其非易失电调控研究[D]. 余睿. 南京大学, 2019(01)
- [2]基于激光诱导气体等离子体产生和探测太赫兹波的原理与方法研究[D]. 顾新杨. 华中科技大学, 2019(03)
- [3]在极坐标情形下曲綫对称性的討論[J]. 田孝貴. 数学通报, 1965(05)
- [4]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [5]中小学解析几何课程内容发展主线的设计[D]. 邵铭宇. 华东师范大学, 2018(01)
- [6]交通荷载引起主应力轴旋转下粘土应变累积及非共轴特性[D]. 伍婷玉. 浙江大学, 2019
- [7]多铁性复合材料椭圆裂纹问题的三维分析[D]. 郑瑞峰. 西南交通大学, 2019(03)
- [8]UPFC的潮流调节特性及控制策略研究[D]. 刘津濂. 浙江大学, 2020(11)
- [9]奇异性理论在非线性动力学分叉分析中的应用[D]. 郭宇红. 北京工业大学, 2019
- [10]基于机会中继选择策略的协作通信研究[D]. 王明伟. 西北工业大学, 2018(02)