![[n/n]一类特殊函数的 Padé 逼近](https://www.lunwen00.cn/thumb/9539159bc64b337caf582fb4.webp)
一、一类特殊函数的[n/n]Padé逼近（论文文献综述）
冉春江[1]（2020）在《拉压不同模量正/反问题及区间不确定性问题数值求解方法研究》文中研究指明实际工程中许多材料都表现出拉压不同模量的性质,若仍采用经典的同模量弹性理论对这类材料进行力学分析,往往会产生很大的误差,因而必须采用拉压不同模量理论对相关问题进行求解。拉压不同模量材料非线性的本构关系使得拉压不同模量问题通常难以解析求解,发展行之有效的数值求解方法十分必要。目前确定性拉压不同模量正问题的非线性有限元方法的研究尚不充分,特别是由转轴变换形成的应力-应变矩阵对非线性计算的影响分析,而拉压不同模量反问题和不确定性问题的研究还比较少,基于灵敏度分析的拉压不同模量反问题的数值求解方法面临刚度矩阵不可微时导数计算的困难;而与文中涉及的区间不确定性问题相关的区间有限元求解方法,当参数区间较大时存在求解效率较低的问题。针对以上问题,本文开展了以下几个方面的研究工作。一、对整体坐标系下拉压不同模量应力-应变关系进行了深入分析,发现仅由应力/应变主坐标与整体坐标的转轴变换所形成的应力-应变矩阵具有奇异性,指出导致奇异性的原因是在转轴变换过程中忽略了主应变与主应力同轴这一拉压不同模量理论的基本要求,进而基于同轴条件,给出确定二维/三维拉压不同模量问题剪切模量的方法,并将其作为在应力/应变转轴变换中对同轴条件的补充。通过以上对整体坐标系下应力-应变关系的修正,提出了新的拉压不同模量问题的有限元求解模型,克服了应力-应变矩阵奇异性引起的有限元计算的收敛性困难。二、利用光滑函数建立了一个基于灵敏度分析的求解二维/三维拉压不同模量问题的数值模型。基于凝聚函数法,提出了一个可有效逼近拉压不同模量双线性应力-应变关系的光滑化本构模型,以克服其不光滑性导致的灵敏度计算困难,由此推导了二维/三维拉压不同模量有限元方程的切线刚度阵,提出了基于Newton-Raphson算法的求解拉压不同模量问题的数值方法,为不可微拉压不同模量问题的灵敏度分析以及基于灵敏度分析的相关非线性计算提供了 一个新途径。三、提出了一个基于两级灵敏度分析的拉压不同模量本构参数反演的数值方法。从光滑化的拉压不同模量本构模型出发,推导了二维/三维拉压不同模量本构参数反演相关的灵敏度计算公式,采用梯度类优化算法,建立了二维/三维拉压不同模量问题本构参数反演的数值计算模型,同时在反演过程中采用本文提出的基于灵敏度分析高效算法求解相关正问题,可从整体上提高拉压不同模量反问题的求解效率。四、基于位移的灵敏度分析,利用Taylor级数展开、区间运算、优化算法等技术,提出了全尺度拉压不同模量区间问题的数值求解方法。在本文改进的拉压不同模量有限元模型基础上,通过应变/应力状态相关的非线性分析,推导了位移对拉压不同模量本构参数的一阶、二阶导数,以及位移的一阶、二阶Taylor展开表达;结合区间算法,提出了适于参数区间较小的拉压不同模量区间问题的数值求解方法;利用位移的一阶导数和全局搜索算法,提出了基于优化的求解拉压不同模量区间问题的方法,该方法可提供严格的位移区间估计,但计算量大;此外,进一步利用二阶Taylor展开提出了两种简化计算方法,以减少基于优化的位移区间估计过程中的计算开销。五、针对不确定性参数区间较大时区间有限元分析求解效率低的问题,提出了一个基于正交多项式展开的区间有限元分析方法。采用正交多项式逼近有限元解与不确定参数之间的函数关系,并将其作为有限元解的高精度代理模型,以降低在整个区间分析过程中反复进行确定性有限元计算带来的计算开销,采用优化算法进行区间分析估计,以消除区间扩张的问题,保证区间估计的准确性;针对拉压不同模量区间问题,提出了一种迭代算法,可有效处理正交多项式展开中的非线性;为进一步验证所提方法的适用性及扩展性,本文还将其应用于考虑材料参数、边界条件和热源参数不确定性的对流-扩散传热区间和模糊问题的求解。本文通过数值算例对以上所提算法的计算精度和计算效率进行了验证,并讨论了各相关因素的影响。本文的研究工作为拉压模量不同模量正/反问题、拉压不同模量区间不确定性问题的求解提供了新的、行之有效的数值方法,进一步丰富了拉压不同模量问题的研究内容,经过进一步完善和改进,有望应用于实际工程问题。
陈学龙[2]（2017）在《结合随机有限元法与Padé逼近的随机结构固有频率计算》文中研究表明在科学研究工作和实际工程实践中,总是不能避免结构的随机性,不管是结构自身材料参数的不确定性,还是结构外部荷载的不确定性,都是必须要考虑的内容,在结构设计中,这些不确定性对结构会产生不可预知的影响。为了对这些不确定性进行量化的研究,众多专家和学者从不同的角度提出了解决办法,本文着重对RSFEM法进行了介绍,说明了RSFEM法相对于其他方法的优势,也指出了RSFEM法在处理随机结构频率计算时,对非线性非常强的结构存在的不足之处,在接下来的章节中针对这一问题进行了解决,结合Padé逼近与RSFEM法,算例表明计算效果良好。下面对本文涉及的内容和一些创新点进行总结:（1）对近年来随机结构领域涌现的新方法新思路进行了比较全面的整理和总结。在介绍这些方法的同时,文章还对各个方法的起源、发展、适用范围、后续发展方向进行了介绍;（2）文章在绪论中简要介绍了递推随机有限元法（RSFEM）,并在第二章中对该方法进行了非常详细的介绍,理论分析之后,文章给出了具体的随机结构算例,分别使用RSFEM法和Monte-Carlo法进行计算分析,然后对比得到的计算结果,说明了RSFEM法的准确性和有效性;（3）当随机结构的非线性非常强并且参数变异性较大（一般而言大于0.3）时,RSFEM法求解随机结构频率的误差就会逐渐增大,此时用RSFEM法求解随机结构固有频率难以达到要求,需要在展开4阶的基础上对方法进行一定的改进,以达到扩大RSFEM法适用范围的目的;（4）本文提出了结合Padé逼近对递推随机有限元法进行改进的新方法,使得结合Padé逼近的递推随机有限元法在计算较高阶数的随机结构频率时,频率统计值误差变小;（5）在随机变量的变化范围内,会有一些Padé逼近形式存在“奇点”问题,文中根据参考文献提示,采用多种Padé逼近相结合的方法解决了该问题。构造的新方法与原方法相比,在较高阶数的频率求解中表现良好,误差在非常小的范围内,从而例证了所提新方法的有效性。
肖定坤[3]（2017）在《基于深度网络的SAR图像目标检测技术研究》文中指出合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,简称SAR）目标检测技术是综合信号处理、雷达成像、图像处理以及人工智能等多学科的交叉学科,在军事与民事领域都有着广泛地应用。由于SAR图像的复杂性、多样性与易变性,使得SAR图像目标检测技术在实际环境下的应用还处于一个不成熟阶段。因此,SAR图像目标检测一直是个富有挑战性的研究课题。本论文首先简明概述了SAR目标检测技术的研究背景以及国内外发展趋势,并介绍了论文的主要工作与内容安排。论文的主体部分着重介绍了SAR目标检测的传统方法以及近年来最新有关深度网络的目标检测研究成果,并在此基础上做了针对复杂场景下的SAR图像目标检测研究。本论文的主要内容有:1、本文研究了基于恒虚警率（Constant False Alarm Rate,简称CFAR）的SAR图像目标检测方法。首先从SAR目标检测问题的描述入手,结合概率学理论对SAR目标检测假设进行数学建模,然后通过最大似然估计方法求解四种基本的CFAR检测模型的参数,最后通过实验分析了四种基本CFAR检测器各自的适应场景及优缺点。2、本文研究了基于深度学习的SAR图像目标检测方法。结合近年来国际上有关深度学习目标检测的最新研究成果,本论文提出了基于YOLO（You Only Look Once）的SAR图像目标检测方法和基于Faster-RCNN（Faster Region Convolution Neural Network）的SAR图像目标检测方法。相比于传统的CFAR目标检测方法,基于深度学习的SAR图像目标检测方法不仅能够实现端到端的目标检测,而且其检测性能更稳定。本文提出的基于GLOB-YOLO（Global YOLO）的SAR图像目标检测方法在小场景SAR图像中能基本上实现实时处理。3、本文针对训练数据过少的问题,提出了一种在线训练学习的SAR图像目标检测思路,使用线上的新数据不断更新本论文提出的基于深度学习的SAR目标检测网络模型,使得将训练数据过少的问题转换成一个线上自检测自更新的闭环训练过程。最后运用Qt Creator集成开发环境实现了在线SAR图像目标检测闭环软件系统,为后续的研究工作带来了极大的方便。
潘静[4]（2017）在《一些数列及其多项式的组合等式研究》文中研究表明本文运用生成函数思想,Pade逼近方法以及求和转换技巧,对Frobenius-Euler多项式,Bell数,Derangements数和广义Laguerre多项式进行了研究,建立了它们的一些组合等式.这些结果改进和推广了目前国内外学者在相关课题中的研究方法和结果.本文研究内容如下:1.运用生成函数思想以及求和转换技巧,我们研究了 Frobenius-Euler多项式,建立了它们的一些卷积等式.这些结果使得Carlitz、Kim等人的关于Frobenius-Euler多项式的乘积公式被作为特殊情况得到.2.运用生成函数思想和Pade逼近方法,我们研究了 Bell数和Derangemen-ts 数,建立了它们的一些循环公式,这些结果给出了 Derangements 数的 一个封闭式,并揭示了 Clarke和Sved等式的一些内在联系.3.运用生成函数思想和Pad6逼近方法,我们研究了广义Laguerre多项式,建立了它们的一些新的组合等式,这些结果使得Dattoli、Moya等人的关于Laguerre多项式的封闭公式被作为特殊情况得到。
熊明[5]（2016）在《捷联惯性导航系统高阶导航算法研究》文中提出捷联惯性导航系统因其体积小、结构简单、成本低和易于维护的特点,被广泛地应用到各个领域,是一种十分优秀的惯性导航技术。而设计计算性能优越的导航算法,有利于提高捷联惯性导航系统的导航精度。本文从提高捷联惯性导航系统导航精度的实际需求出发,对捷联惯性导航系统姿态更新技术误差模型的建立以及滤波算法的实现开展深入研究。首先,本文对欧拉角法、四元数法和Rodrigues参数法等姿态描述方法展开了系统的研究,并推导分析这几种载体姿态描述方法之间的相互转换关系;提出了基于对偶四元数的姿态描述方法,并根据四元数的传递对准误差模型,建立了加性对偶四元数传递对准误差模型;本文对两种误差模型进行对比研究并进行仿真实验,仿真结果验证了基于对偶四元数误差模型的算法计算性能的优越性,为新型捷联惯性导航系统姿态描述方法和误差模型建立的研究提供了重要的参考依据。然后,本文通过对Bayesian最优滤波理论的详细分析,分析推理了基于无迹变换的无迹卡尔曼滤波UKF滤波算法、基于插值逼近的Stirling多项式插值滤波算法以及中心差分滤波CDKF算法的理论基础和实现方法;之后对基于球面容积准则的容积卡尔曼滤波CKF算法进行理论分析,并在此基础上分析推理了CKF算法和高阶CKF算法的实现方法,从理论上分析推导了高阶CKF在捷联惯性导航系统中应用的可行性及其计算精度优势,为高阶CKF算法在惯性导航的工程应用奠定了理论基础;接着文章针对高分辨率机载SAR运动补偿问题,建立了基于SINS/GPS组合导航系统的误差模型,利用本文所提出的高阶CKF来开展机载SAR运动过程中姿态解算,并进行了仿真实验。经过仿真分析,验证了高阶CKF算法具有计算精度高、收敛速度快的特点,计算性能十分优越。最后,本文对所提的高阶CKF算法进行一些优化设计。针对传统捷联惯性导航四元数归一化保范性计算控制程序复杂、计算量大的问题进行优化,提出利用Padé逼近的方法进行四元数保范性计算,并详细分析Padé逼近进行保范性计算的优势。经过仿真实验分析,仿真结果验证了Padé逼近保范性计算方法在算法精度上和算法收敛速度上的计算优势,克服了传统捷联惯导系统计算中,四元数归一化计算导致计算量大且控制程序复杂的问题,具有良好的应用前景。
余荣平[6]（2015）在《轨道车辆车内噪声分析与噪声主动控制方法研究》文中认为随着轨道交通业的迅速发展,轨道车辆车内噪声问题日益突出。轨道车辆车内噪声不但严重影响乘客的舒适度,而且噪声和振动能引起轨道车辆某些部件的早期疲劳损坏,从而降低轨道车辆的使用寿命。因此,开展对轨道车辆车内噪声的研究和控制具有重要的理论和现实意义。采用丹麦B&K公司的Pulse多通道声学测量系统,通过在正常运营的地铁轨道车辆内布置测点,对轨道车辆各工况下的车内噪声进行采集和预处理,并进行了A计权声压级以及1/3倍频程分析,结果表明,轨道车辆车内噪声主要是集中在0500Hz的中低频噪声。传统的被动噪声控制方法对高频噪声有很好的抑制效果,但不能有效控制低频噪声。因此,针对轨道车辆车内中低频噪声,本文开展基于最小均方（Least Mean Square,LMS）算法的噪声主动控制方法研究。轨道车辆车内噪声主要来源于轮轨噪声（滚动噪声、冲击噪声以及尖啸噪声）。由于传统LMS算法对含有冲击噪声的收敛特性会变差,影响控制效果,因此,文中采用改进的中值LMS（Median-LMS,MLMS）算法。两种算法控制结果表明,MLMS算法在稳态误差和适宜步长范围上均优于传统LMS算法,更适合于中低频轨道车辆车内噪声控制。由于MLMS算法中采用了固定的步长因子,存在无法兼顾算法收敛速度与稳态误差的固有缺陷,本文提出时变步长LMS算法,并应用于轨道车辆车内噪声主动控制。研究结果表明,变步长LMS算法在收敛速度和稳态误差等方面都比传统固定步长LMS算法好,是一种有效的轨道车辆车内噪声主动控制方法。
刘双杰[7]（2013）在《引信用MEMS惯性开关技术研究》文中研究表明微机电（MEMS）惯性开关是对加速度的变化敏感并提供开关闭合动作的MEMS执行器,也称阈值开关、加速度开关或者g值开关。MEMS惯性开关不但体积小、响应快、能够捕捉微弱的信号而且很容易和外接电路融合,尤其适用于弹药的特殊环境。引信用MEMS惯性开关要求具有较强的抗过载性能、通用性、万向性等特殊要求,普通开关难以满足要求,且开关在工作过程中受多物理场耦合作用,其工作机理复杂,相关的设计理论不能满足需求,严重制约了MEMS惯性开关在引信中的应用。本文深入研究开关系统的静电力场、弹性力场、惯性力场、阻尼力场等多种物理场及耦合的基本问题,设计了两种MEMS惯性开关,分别满足引信的通用性和万向性需求。分析悬臂梁式的MEMS惯性开关在弹性力场与静电场耦合作用下出现的吸合效应,并求解出吸合电压；分析静电力作用下悬臂梁系统的有效弹性系数减小的负弹簧效应。提出计算静电驱动悬臂梁结构变形的三种方法,等效刚度法、模态叠加法和有限元反馈法,分别应用等效刚度法和有限元反馈法求解静电力作用下悬臂梁的变形特性,并比较三种方法的优缺点和适用性；建立了惯性力、静电力和阻尼力耦合作用下悬臂梁开关的动态模型。引入表征流体性能的雷诺方程,建立了悬臂梁的流-固耦合的挤压膜阻模型,推导出了在静电力、惯性力耦合作用时,悬臂梁压膜阻尼系数的计算公式。针对引信用惯性开关的通用性要求,设计了一种具有阈值可调功能的悬臂梁开关,该开关能够通过调节偏置电压以调节加速度阈值。基于静电驱动原理,推导出开关加速度阈值和偏置电压的关系；建立多物理场耦合下开关的系统级模型,对开关的准静态特性和动态特性进行系统级分析,研究可变阈值开关的基本性能。以500g为一档,调节加速度阈值范围为：500g～2500g,开关响应时间小于载荷持续时间的10%,开关接触时间大于300μs。针对引信用惯性开关万向性的要求,提出了一种多弹性支撑的环形分布式万向惯性开关。建立了开关的动力学控制方程；对开关进行静态特性分析,基于能量法中的卡式定律和胡克定律,推导出S型悬臂梁刚度的计算公式并进行有限元仿真验证,结果表明理论推导计算值和有限元仿真值的相对误差小于3%,S型折叠悬臂梁的理论公式推导正确；对开关进行动态特性分析,研究多弹性支撑的环形万向惯性开关的基本性能。开关在700g加速度阈值作用下,响应时间为0.12ms,两电极接触时间为35μs。介绍了多弹性支撑环形分布式MEMS万向惯性开关的加工工艺流程,研究了开关的检测技术；应用相移显微干涉法测量开关尺寸,通过尺寸检测得出悬臂梁的线宽误差分布及开关中可动电极和固定电极的间隙尺寸的加工误差范围,分析了尺寸误差对阈值加速度的影响；设计了一种冲击台试验用以测试开关的加速度阈值,该冲击台能够通过增加缓冲垫达到增加加速度脉冲宽度的目的；对开关进行了马歇特落锤实验,结果表明30000g加速度的高过载条件下,开关没有发生形变和断裂现象,仍然能保持良好的工作性能。
冯晶晶[8]（2013）在《Padé逼近方法与非线性动力系统的复杂动力学》文中进行了进一步梳理随着非线性理论和应用取得了很大发展，越来越多的学者基于非线性动力学的观点来思考问题，已有理论成果在各个领域的成功应用进一步推动了科技进步与发展。强非线性和非Z2对称振动问题是各个工程领域内经常出现的重要问题，然而，由于分析的不断深入及各个领域的特殊性，研究中呈现出的非Z2对称性及强非线性振动特征对传统非线性理论与方法提出了新的挑战，迫切需要我们寻找数值分析外的能提供全面规律性结果的渐进解析分析法，一方面，预测这些具有非Z2对称性及强非线性影响下系统方程的长期动力学行为，揭示其内在规律性，提出改善其系统品质的控制策略，另一方面也进一步促进近代非线性动力学理论研究方法的日臻完善。Padé逼近方法已经有效的应用于数值分析领域，本文是这一方法在非线性动力系统复杂问题领域的进一步推广，结合非线性动力学理论，针对：①具有非Z2对称性质的强非线性动力系统的全局动力学行为研究，②改善Melnikov方法分析非Z2对称系统同异宿分岔问题的求解精度，③寻找三维系统同宿轨道的通用解析方法和精确的混沌门槛值等问题，开展具体的研究工作，提出有效的解决方法。本文的主要研究内容和成果体现如下：（1）.以Padé逼近算法的迭代过程为基础，提出了计算二阱非Z2对称系统在强弱扰动量作用下系统同异宿分岔问题的解析方法。直接考虑带有扰动的系统进行计算，以Padé逼近算法和同异宿轨道趋于鞍点为途径，构造二阱非Z2对称保守、自治和非自治系统的同异宿轨道，确定了发生分岔的临界参数值，克服了在该领域应用弱非线性Z2对称系统分析方法的局限性。（2）.研究了非Z2对称非线性动力系统的混沌阈值问题。利用改进的Padé逼近方法改善了Melnikov函数在分析具有非Z2对称项系统时的局限性。混沌门槛值计算精度的简单方法。对于复杂激励形式作用下的非Z2对称三阱势能系统，通过在计算的过程中直接带入扰动量，使得非Z2对称项及高阶非线性部分的影响有效的体现于所得解析同异宿轨道方程之中，再结合Melnikov方法，分别从同宿和异宿分岔两个角度提高了系统的混沌阈值的计算精度。（3）.研究了非Z2对称系统的复杂异宿轨道问题。根据非Z2对称性将复杂异宿轨道分成三类，详细讨论了其成因和特点，提出符合复杂异宿轨道性质的设解形式，结合Padé逼近算法和异宿轨道分别趋于不对称鞍点的收敛条件，获得此三类复杂异宿轨道的解析表达式，并将研究成果应用于一类参数激励作用下强非线性振动系统的复杂异宿轨道连接问题。（4）.研究了高阶多阱非Z2对称系统的复杂同宿分岔问题。根据能量函数讨论和Padé逼近方法，考察多阱势能系统中由于非Z2对称项及高阶非线性部分存在而出现的非Z2对称异宿轨道转变为具有非Z2对称性的特殊同宿轨道的过程，建立了此时系统参数与平衡点位置之间的对应关系，借助Melnikov方法获得了精确的同宿分岔参数值。（5）.建立了考察DNA与蛋白质分子相结合过程的非均质弹性细杆模型，采用解析途径研究了弹性细杆的临界空间屈曲行为。应用Cosserat介质理论获得以弧长为变量的弹性细杆静态构形数学模型，得到了具有复杂非线性项的分数阶微分方程，分析系统中蕴含的复杂动力学行为，通过在Padé逼近方法中引入自变量尺度变换，讨论了同异宿轨道现象对应的弹性细杆空间构形问题。（6）.研究了三维非线性动力系统Shilnikov和Lorenz意义下的Samle马蹄混沌。以具有比较复杂非线性项形式的三维动力系统为研究对象（改进PID控制系统，简化WINDMI模型，人类DNA序列模型，Chua电路系统和一类包含二次非线性项的非常规三维系统），采用Padé逼近方法的计算思想，以初值点附近的局部解析解作为平衡点处稳定流形与不稳定流形的桥梁，建立了可直接获得Shilnikov和Lorenz类Smale马蹄混沌运动门槛值与同宿轨道的解析方法。
陈士伟[9]（2012）在《杂凑函数的攻击方法研究》文中指出杂凑函数是密码学领域的研究热点之一，主要应用于消息完整性认证、数字签名、电子货币等。一个杂凑函数主要包括迭代结构和压缩函数两部分。本文针对这两部分的安全性分析，主要做出了以下工作：（1）构造了具有2k（0<k<n/4-1.3）个起始点的变长“钻石树”结构的多碰撞，并据此提出了对强化MD结构杂凑函数的一个新的选择目标强制前缀且原像长度为2k+3块的原像攻击（即“牧群”攻击）。由于变长“钻石树”结构的多碰撞使得攻击过程中可利用的中间链接值的数量增大，故新的牧群攻击的计算复杂性降至O(2n-k/3+2n/2+k+1)，且小于理想值O（2n）；（2）利用Kelsey和Schneier提出的构造MD结构杂凑函数的可扩展消息的方法，提出了对带置换的MD结构杂凑函数的第二原像攻击，该方法可以找到块数t34的目标消息的第二原像，其计算复杂性约为k′2n/2+1+2n-k+2k，低于第二原像攻击的理想计算复杂性2n，这里的n表示杂凑值的比特数且k=min{floor（n/2-1.68）,max{i:2i+i<t}}；利用第二章中的变长的“钻石树”结构的多碰撞，提出了对带置换的MD结构杂凑函数的原像攻击，其计算复杂性为O(2n-k/3+2n/2+k+1)（0<k<n/2-1），低于理想值O（2n）；（3）通过构造随机双长度压缩函数的模拟器，证明了对于任意区分器，如果访问的次数远低于O（2n），则杂凑值长度为2n-比特的双长度结构杂凑函数与随机函数是无差别的。此外，由于Lucks提出的杂凑值长度为n-比特的双管结构杂凑函数是双长度结构杂凑函数的一个特例，区别仅在于输出函数为截断函数，故我们对双长度压缩函数的模拟器做出了相应的改进，并证明了如果区分器D的访问次数低于O(2n/2)，则基于随机压缩函数的双管杂凑函数H与随机OracleR是无差别的；（4）提出了对9-轮ECHO-512压缩函数的反弹攻击。首先在假定面向字节的差分为四种类型的前提下，给出了通过ECHO-512压缩函数轮变换的非线性层的所有截断差分路径以及它们的概率。然后依据给出的构造原则得到了两条新的4-轮截断差分路径，合并两条新的截断差分路径并将后者扩展一轮，我们得到了一条新的9-轮ECHO-512压缩函数截断差分路径，并利用融多种技术为一体的方法找到了满足整条差分路径的解，从而提出了对9-轮ECHO-512压缩函数的反弹攻击，其时间复杂性为O(2164)，存储复杂性为O(296)。最后利用该结果构造了9-轮ECHO-512压缩函数的区分器，将其与理想压缩函数区分开来；此外，由于消息认证码（MAC）是带密钥的杂凑函数，故本文也对基于杂凑函数的消息认证码的安全性进行了研究，做出了下面的工作：（5）以产生扩展dBB碰撞的概率为区分器，提出了对基于MD5的封装MAC的自适应选择消息区分攻击，其数据复杂性为296、时间复杂性为296次封装MAC访问，表规模为289且成功率为0.87。然后我们将自适应选择消息区分攻击扩展为选择消息区分攻击，其数据复杂性增加为2113，表规模降低为266且成功率仍为0.87。
孙玉新[10]（2011）在《双负媒质的宽频散射分析》文中指出双负媒质（DNG）是介电常数和磁导率均为负数的人工复合材料,也称为左手材料。双负媒质具有很多奇异的特性,如光的负折射率,反多普勒效应,反切仑科夫辐射等,在电磁学,光学和材料领域有着巨大的应用前景,其电磁散射特性的分析已成为当前研究的热点之一。首先,该文介绍了双负媒质的研究意义和双负媒质的电磁传输特性,介绍矩量法的基本概念及其相关知识。分别以导体和介质体为例验证了渐近波形估计技术和作为宽频快速算法的有效性。结果表明AWE完全能逼近MOM精确计算结果,同时可加快计算速度。其次,利用渐近波形估计（AWE）技术来研究双负媒质（DNG）的电磁散射特性。文章首先从双负媒质（DNG）的本构关系出发,推导出DNG的PMCHWT方程,从而解出单频率入射波下的电流和雷达散射截面（RCS）；通过对阻抗矩阵元素的处理,实现了阻抗元素高阶导数的求解,成功的将AWE技术应用于DNG宽频电磁计算领域。计算实例表明：AWE计算的结果能很好的逼近精确解,同时大大提高了计算效率。最后,鉴于利用AWE计算双负媒质的宽频响应时高阶导数的求解非常繁琐；文章最后提出利用模型参数估计技术来优化双负媒质宽频快速计算。由于模型参数估计技术在求解相同的矩阵方程时,矩阵求导节数可以降低,因此模型参数估计技术在计算双负媒质的宽频响应时更有优越性。计算实例表明：MBPE计算结果与矩量法逐点计算和AWE计算的结果进行了比较,验证了算法的有效性。
二、一类特殊函数的[n/n]Padé逼近（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类特殊函数的[n/n]Padé逼近（论文提纲范文）
（1）拉压不同模量正/反问题及区间不确定性问题数值求解方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 拉压不同模量正/反问题研究背景及意义 |
| 1.1.2 拉压不同模量区间问题研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状和进展 |
| 1.2.1 拉压不同模量问题相关研究综述 |
| 1.2.2 区间有限元法研究综述 |
| 1.3 存在的不足与本文研究重点 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 拉压不同模量正问题的有限元法及其改进 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 拉压不同模量本构关系和有限元方法介绍 |
| 2.2.1 拉压不同模量材料的双线性本构方程 |
| 2.2.2 拉压不同模量问题有限元法 |
| 2.3 拉压不同模量本构关系的分析和修正 |
| 2.3.1 拉压不同模量应力-应变矩阵的分析 |
| 2.3.2 拉压不同模量应力-应变关系的修正 |
| 2.4 拉压不同模量问题剪切模量的计算和有限元模型的改进 |
| 2.4.1 二维问题剪切模量的计算 |
| 2.4.2 三维问题剪切模量的计算 |
| 2.4.3 拉压不同模量问题有限元模型的改进 |
| 2.5 算例验证 |
| 2.5.1 二维算例 |
| 2.5.2 三维算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于灵敏度分析的拉压不同模量有限元方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拉压不同模量本构模型的光滑化 |
| 3.2.1 双线性应力-应变关系的光滑化近似 |
| 3.2.2 光滑化的拉压不同模量本构模型 |
| 3.3 灵敏度分析 |
| 3.3.1 三维有限元应力-应变关系的切线矩阵 |
| 3.3.2 二维有限元应力-应变关系的切线矩阵 |
| 3.4 拉压不同模量问题的Newton-Raphson迭代求解 |
| 3.5 算例验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于两级灵敏度分析的拉压不同模量反问题求解方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 拉压不同模量反问题的描述 |
| 4.3 灵敏度分析 |
| 4.4 基于两级敏度分析的拉压不同模量本构参数反演模型 |
| 4.5 算例验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于灵敏度分析的拉压不同模量区间问题求解方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 拉压不同模量区间问题的有限元模型 |
| 5.3 拉压不同模量问题位移的灵敏度分析 |
| 5.3.1 一阶灵敏度的计算 |
| 5.3.2 二阶灵敏度的计算 |
| 5.4 基于敏度分析的拉压不同模量区间问题求解方法 |
| 5.4.1 基于Taylor级数展开和区间运算的方法 |
| 5.4.2 基于梯度优化算法的方法 |
| 5.4.3 基于二阶Taylor级数展开和优化算法的方法 |
| 5.4.4 计算量和计算精度的分析 |
| 5.5 算例验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于正交多项式展开的区间有限元分析方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 有限元解的正交多项式级数展开 |
| 6.3 基于正交多项式展开的区间分析方法 |
| 6.3.1 基于全局优化的方法 |
| 6.3.2 基于组合法的方法 |
| 6.4 拉压不同模量区间问题的求解 |
| 6.4.1 拉压不同模量问题的正交多项式展开 |
| 6.4.2 算例验证 |
| 6.5 扩散-对流传热区间问题不确定性问题的求解 |
| 6.5.1 扩散-对流传热区间问题的描述 |
| 6.5.2 对流-扩散热传导问题的正交多项式展开 |
| 6.5.3 基于正交多项式展开的模糊分析方法 |
| 6.5.4 算例验证 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A Legendre正交多项式 |
| A.1 Legendre多项式的递推格式 |
| A.2 Graded lexicographic排序法 |
| A.3 Legendre多项式的一些内积的计算 |
| A.4 Legendre多项式的导数 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）结合随机有限元法与Padé逼近的随机结构固有频率计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和必要性 |
| 1.2 目前国内外随机结构理论的研究现状 |
| 1.2.1 蒙特卡洛法(Monte-Carlo) |
| 1.2.2 子结构模态综合法 |
| 1.2.3 随机有限元方法简介 |
| 1.2.4 传递矩阵方法 |
| 1.3 本文研究的目标和内容 |
| 第二章 递推随机有限元理论介绍 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机过程的数学描述 |
| 2.3 随机场理论介绍 |
| 2.3.1 数学描述随机场 |
| 2.3.2 随机场的离散化 |
| 2.3.3 谱分解法在随机场中的应用 |
| 2.4 递推随机有限元(RSFEM)方法简介 |
| 2.4.1 结构随机场的表达 |
| 2.4.2 递推随机有限元的递推算法 |
| 2.4.3 随机变量的统计特性 |
| 2.4.4 算例分析 |
| 2.5 RSFEM法中频率的计算 |
| 2.5.1 RSFEM法中频率的表达 |
| 2.5.2 RSFEM法中频率求解的递推方法 |
| 2.5.3 随机结构算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 结合Padé逼近与递推法的随机频率求解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 函数逼近的基本理论 |
| 3.2.1 常用函数逼近方法介绍 |
| 3.3 Padé逼近的基本思想 |
| 3.3.1 一元Padé逼近方法简介 |
| 3.3.2 多元Padé逼近理论简介 |
| 3.4 结合Padé逼近与RSFEM法的随机结构频率求解 |
| 3.4.1 含一个随机参数的随机结构频率求解 |
| 3.4.2 含两个随机参数的随机结构频率求解 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 随机结构频率求解数值算例 |
| 4.1 单个随机变量工况 |
| 4.2 两个随机变量工况 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间公开发表的论文 |
| 攻读硕士学位期间参与研究的课题 |
| 致谢 |
（3）基于深度网络的SAR图像目标检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状及发展 |
| 1.3 论文工作及安排 |
| 第二章 基于CFAR的SAR目标检测方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 SAR目标的经典检测—固定阈值检测 |
| 2.2.1 SAR目标检测假设 |
| 2.2.2 经典检测的数学模型 |
| 2.3 恒虚警概率检测（CFAR） |
| 2.3.2 CA-CFAR |
| 2.3.3 GO-CFAR与SO-CFAR |
| 2.3.4 双参数CFAR |
| 2.4 实验结果与分析 |
| 2.4.1 多目标情况下的CFAR检测分析 |
| 2.4.2 杂波边缘情况下的CFAR检测分析 |
| 2.4.3 四种CFAR的性能比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于深度学习的SAR目标检测方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 深度学习神经网络 |
| 3.2.1 卷积神经网络 |
| 3.2.2 正向传播与反向传播 |
| 3.2.3 网络参数更新 |
| 3.3 基于深度学习的目标检测 |
| 3.3.1 传统目标检测流程 |
| 3.3.2 基于候选区域的深度学习目标检测算法 |
| 3.3.3 基于回归方法的深度学习目标检测算法 |
| 3.4 基于深度学习的SAR图像目标检测 |
| 3.4.1 基于YOLO的SAR图像目标检测方法 |
| 3.4.2 基于Faster-RCNN的SAR图像车辆目标检测方法 |
| 3.5 实验结果与分析 |
| 3.5.1 训练数据获取 |
| 3.5.2 测试流程 |
| 3.5.3 实验仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 在线SAR图像目标检测闭环系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 在线学习思想 |
| 4.3 系统设计思路与流程 |
| 4.3.1 设计思路 |
| 4.3.2 设计流程 |
| 4.4 系统软件实现 |
| 4.4.1 开发环境介绍 |
| 4.4.2 软件功能介绍 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）一些数列及其多项式的组合等式研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与课题意义 |
| 1.2 主要结果和内容组织 |
| 第二章 Frobenius-Euler多项式的卷积等式 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 定理的证明 |
| 2.3.1 定理2.1的证明 |
| 2.3.2 定理2.2的证明 |
| 第三章 Derangements数和Bell数的组合等式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 定理的证明 |
| 3.3.1 Pade逼近方法 |
| 3.3.2 定理3.1的证明 |
| 3.3.3 定理3.2的证明 |
| 3.3.4 定理3.3的证明 |
| 第四章 广义Laguerre多项式的组合等式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 定理的证明 |
| 4.3.1 定理4.1的证明 |
| 4.3.2 定理4.2的证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间发表论文目录 |
（5）捷联惯性导航系统高阶导航算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的 |
| 1.2 捷联惯性导航系统国内外研究现状 |
| 1.2.1 姿态更新算法研究现状 |
| 1.2.2 初始对准算法研究现状 |
| 1.3 课题研究的主要内容 |
| 1.3.1 课题研究的主要内容 |
| 1.3.2 课题的主要创新点 |
| 第二章 捷联惯性导航系统原理 |
| 2.1 捷联惯性导航系统原理 |
| 2.2 常用坐标系及坐标系间的转换 |
| 2.2.1 坐标系的定义 |
| 2.2.2 坐标系间的变换 |
| 2.3 载体姿态描述方法 |
| 2.3.1 欧拉角法 |
| 2.3.2 四元数法 |
| 2.3.3 Rodrigues参数法 |
| 2.3.4 姿态矩阵描述方法之间的关系 |
| 2.4 对偶四元数导航算法 |
| 2.4.1 对偶四元数 |
| 2.4.2 对偶四元数误差建模 |
| 2.4.3 仿真分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 非线性滤波算法及高阶CKF算法理论分析 |
| 3.1 Bayesian最优滤波理论 |
| 3.2 无迹卡尔曼滤波算法 |
| 3.3 Stirling多项式插值逼近滤波算法 |
| 3.4 中心差分滤波算法 |
| 3.5 高阶CKF算法理论分析 |
| 3.5.1 球面准则 |
| 3.5.2 径向准则 |
| 3.5.3 容积准则 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 捷联惯性导航高阶CKF算法研究 |
| 4.1 捷联惯导系统误差方程 |
| 4.1.1 捷联惯导系统姿态误差方程 |
| 4.1.2 捷联惯导系统速度、位置误差方程 |
| 4.2 基于机载SAR姿态估算五阶CKF算法 |
| 4.2.1 机载SAR |
| 4.2.2 机载SAR误差模型 |
| 4.2.3 SINS/GPS组合系统方程 |
| 4.2.4 五阶CKF算法实现 |
| 4.3 仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 对高阶算法的优化设计 |
| 5.1 四元数保范性研究 |
| 5.2 基于Padé 逼近的四元数保范性研究 |
| 5.2.1 Padé 逼近 |
| 5.2.2 基于Padé 逼近的四元数保范性递推公式 |
| 5.2.3 Padé 逼近保范性优势分析 |
| 5.3 仿真分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 总结 |
| 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表论文目录 |
| 附录2 攻读硕士学位期间获得科研鉴定成果 |
（6）轨道车辆车内噪声分析与噪声主动控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 噪声控制方法 |
| 1.2.2 车内噪声的主动控制方法研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 最小均方算法 |
| 2.1 最小均方算法简介 |
| 2.1.1 最小均方算法原理与结构 |
| 2.1.2 最小均方算法的稳态特性分析 |
| 2.2 中值LMS算法 |
| 2.3 变步长LMS算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 轨道车辆车内噪声采集及分析 |
| 3.1 噪声采集设备 |
| 3.2 噪声信号采集 |
| 3.3 噪声信号分析 |
| 3.3.1 噪声信号声学度量指标 |
| 3.3.2 噪声级分析与频谱分析—地铁在隧道内运行 |
| 3.3.3 噪声级分析与频谱分析—地铁在高架上运行 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于中值LMS算法的车内噪声主动控制 |
| 4.1 中值LMS算法结构参数设置 |
| 4.2 车内噪声主动控制结果分析 |
| 4.2.1 LMS算法主动控制分析 |
| 4.2.2 MLMS算法主动控制分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于变步长LMS算法的车内噪声主动控制 |
| 5.1 变步长LMS算法结构参数设置 |
| 5.2 车内噪声主动控制结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（7）引信用MEMS惯性开关技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 MEMS技术的概述 |
| 1.1.1 MEMS技术的概念和特点 |
| 1.1.2 MEMS技术的发展 |
| 1.1.3 MEMS技术在军事中的应用 |
| 1.2 MEMS惯性开关 |
| 1.2.1 MEMS惯性开关的工作原理 |
| 1.2.2 MEMS惯性开关的特点和分类 |
| 1.2.3 引信用MEMS惯性开关 |
| 1.3 引信特殊环境对MEMS惯性开关性能需求 |
| 1.4 MEMS惯性开关目前存在的问题 |
| 1.5 本文的研究目的和主要研究内容 |
| 第二章 悬臂梁开关的多物理场耦合特性分析 |
| 2.1 弹性性能分析 |
| 2.2 静电驱动特性分析 |
| 2.2.1 静电驱动原理 |
| 2.2.2 静电吸合效应 |
| 2.2.3 负弹簧效应的影响 |
| 2.3 静电-结构耦合特性分析 |
| 2.3.1 等效刚度法静电-结构耦合分析 |
| 2.3.2 模态叠加法静电-结构耦合分析 |
| 2.3.3 有限元反馈法静电-结构耦合分析 |
| 2.4 阻尼特性分析 |
| 2.4.1 雷诺方程 |
| 2.4.2 惯性力和静电力耦合作用下开关压膜阻尼模型 |
| 2.4.3 惯性力和静电力耦合作用下悬臂梁开关挤压膜阻尼计算 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 悬臂梁开关的阈值可调技术 |
| 3.1 可调阈值惯性开关的基本原理 |
| 3.1.1 开关基本工作原理 |
| 3.1.2 开关阈值可调原理分析 |
| 3.2 可调阈值惯性开关的系统级分析 |
| 3.2.1 系统级分析方法 |
| 3.2.2 开关的系统级模型建立 |
| 3.2.3 开关的准静态特性分析 |
| 3.2.3.1 吸合电压分析 |
| 3.2.3.2 迟滞分析 |
| 3.3 开关的动态特性分析 |
| 3.3.1 瞬态分析 |
| 3.3.2 模态分析 |
| 3.4 可调阈值惯性开关性能分析 |
| 3.4.1 响应角度分析 |
| 3.4.2 灵敏度分析 |
| 3.4.3 抗过载能力分析 |
| 3.5 尺寸参数对开关性能的影响分析 |
| 3.6 基于蒙特卡洛法的误差分析 |
| 3.6.1 悬臂梁厚度方向误差对吸合电压的影响 |
| 3.6.2 悬臂梁厚度方向误差对开关闭合时间的影响 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 多弹性支撑环形分布式开关的万向技术 |
| 4.1 多弹性支撑环形分布式万向惯性开关工作原理 |
| 4.1.1 多弹性支撑环形分布式结构形式 |
| 4.1.2 惯性开关基本工作原理 |
| 4.2 静态特性分析 |
| 4.2.1 S型折叠悬臂梁弹性性能分析 |
| 4.2.2 S型折叠悬臂梁刚度的有限元仿真 |
| 4.2.3 开关系统刚度计算 |
| 4.3 动态特性分析 |
| 4.3.1 工作模态分析 |
| 4.3.2 工作瞬态分析 |
| 4.4 基本性能分析 |
| 4.4.1 阈值影响分析 |
| 4.4.2 响应角度分析 |
| 4.4.3 灵敏度分析 |
| 4.4.4 开关抗高过载分析 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 MEMS惯性开关的测试方法 |
| 5.1 MEMS器件测试的基本原理与方法 |
| 5.2 多弹性支撑环形分布式开关的制作 |
| 5.2.1 开关加工的工艺流程 |
| 5.2.2 开关的封装工艺 |
| 5.3 开关静态实验测试 |
| 5.3.1 尺寸检测 |
| 5.3.2 接触电阻检测 |
| 5.4 开关冲击实验测试 |
| 5.4.1 开关阈值测试 |
| 5.4.2 开关抗高过载性能测试 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文与申请的专利 |
（8）Padé逼近方法与非线性动力系统的复杂动力学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 强非线性振动系统与定量分析方法 |
| 1.2.1 强非线性振动系统的稳态响应 |
| 1.2.2 强非线性振动系统的分岔分析 |
| 1.3 Padé逼近方法 |
| 1.3.1 Padé逼近方法的发展历程 |
| 1.3.2 Padé逼近方法的基本理论 |
| 1.3.3 Padé逼近方法的研究现状 |
| 1.4 混沌理论与相关分析方法 |
| 1.4.1 混沌的概念及其性质 |
| 1.4.2 通往混沌的主要途径 |
| 1.4.3 混沌研究中的解析方法 |
| 1.4.4 混沌研究中的数值方法 |
| 1.5 非线性动力系统的复杂问题的研究历程 |
| 1.5.1 非线性动力系统的理论研究 |
| 1.5.2 非线性动力学理论在前沿领域中的研究 |
| 1.5.2.1 DNA 弹性细杆中的复杂非线性 |
| 1.5.2.2 MEMS 系统中的复杂非线性 |
| 1.6 本文关注的科学问题 |
| 1.7 论文的工作安排 |
| 第二章 强非线性二阱非 Z2对称系统的分岔与混沌 |
| 2.1 强非线性二阱非 Z2对称系统的同异宿分岔 |
| 2.1.1 二阱非 Z2对称保守系统 |
| 0, c3 < 0, c2= 0）'>2.1.1.2 异宿轨道（c1 > 0, c3 < 0, c2= 0） |
| 4c 1 c 3 , c 2 c3 ≠ 0, c1< 0）'>2.1.1.3 非 Z2对称同宿轨道（c2 > 4c 1 c 3 , c 2 c3 ≠ 0, c1< 0） |
| 2.1.2 二阱非 Z2对称系统的全局分岔 |
| 2.1.3 特性方程 |
| 2.1.4 二阱非 Z2对称自治系统 |
| 2.1.5 二阱非 Z2对称非自治系统 |
| 2.2 强非线性二阱非 Z2对称系统的混沌临界值 |
| 2.2.1 二阱非 Z2对称系统的近同宿轨道 |
| 2.2.2 Melnikov 函数分析 |
| 2.2.3 算例 |
| 2.3 本章总结 |
| 第三章 三阱非 Z2对称系统的分岔与混沌 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三阱非 Z2对称系统 |
| 3.3 保守系统轨道 |
| 3.3.1 近同宿轨道 |
| 3.3.2 近异宿轨道 |
| 3.4 Melnikov 函数分析 |
| 3.4.1 同宿分岔 |
| 3.4.2 异宿分岔 |
| 3.5 算例 |
| 3.5.1 算例一（同宿分岔） |
| 3.5.2 算例二（同宿分岔） |
| 3.5.3 算例三（异宿分岔） |
| 3.5.4 算例四（异宿分岔） |
| 3.6 本章总结 |
| 第四章 非 Z2对称系统的复杂异宿分岔 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 异宿轨道的非 Z2对称性 |
| 4.3 Padé逼近方法 |
| 4.4 具有五次非线性项的非 Z2对称系统 |
| 4.4.1 情况一 |
| 4.4.2 情况二 |
| 4.4.3 情况三 |
| 4.5 参激系统的复杂异宿轨道 |
| 4.6 本章总结 |
| 第五章 非 Z2对称系统的复杂同宿分岔 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非 Z2对称Φ 6-Van der pol 系统 |
| 5.3 近同宿轨道 |
| 5.4 Melnikov 函数分析 |
| 5.5 算例 |
| 5.6 本章总结 |
| 第六章 复杂系统的异宿分岔 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 建立受椭圆柱体约束的 DNA 弹性杆模型 |
| 6.3 圆截面杆分析 |
| 6.4 临界状态下杆的三维构形 |
| 6.4.1 临界状态一（m = mc1） |
| 6.4.2 临界状态二（m = mc2） |
| 6.5 本章总结 |
| 第七章 三维非线性动力系统的分岔与混沌 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 方法论证 |
| 7.3 强 Shilnikov 意义下同宿轨道的解析计算框架 |
| 7.3.1 特性分析 |
| 7.3.2 同宿轨道的局部解 |
| 7.3.3 局部解的全局分析 |
| 7.4 算例分析 |
| 7.4.1 改进 PID 控制系统模型 |
| 7.4.2 简化 WINDMI 系统模型 |
| 7.4.3 人类 DNA 序列系统模型 |
| 7.5 Lorenz 类同宿轨道的解析计算框架 |
| 7.6 算例 |
| 7.6.1 模型 |
| 7.6.2 Chua 电路系统 |
| 7.7 本章总结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 问题与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）杂凑函数的攻击方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状与问题 |
| 1.2.1 杂凑函数的迭代结构的研究现状 |
| 1.2.2 SHA-3 候选算法及其分析现状 |
| 1.2.3 基于杂凑函数的消息认证码的安全性分析 |
| 1.3 主要研究成果 |
| 1.4 论文的组织 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 对强化 MD 结构杂凑函数的一个新的“牧群”攻击 |
| 2.1 相关研究背景及问题提出 |
| 2.2 MD 结构和强化 MD 结构杂凑函数的描述 |
| 2.3 MD 结构杂凑函数的多碰撞构造方法 |
| 2.3.1 生日攻击 |
| 2.3.2 Joux 的 k-碰撞构造方法 |
| 2.3.3 “钻石树”结构的多碰撞构造方法 |
| 2.4 对强化 MD 结构杂凑函数的新的“牧群”攻击 |
| 2.4.1 MD 结构的变长“钻石树”结构的多碰撞构造 |
| 2.4.2 强化 MD 结构杂凑函数的新的“牧群”攻击 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 对带置换的 MD 结构杂凑函数的安全性分析 |
| 3.1 相关研究背景与问题提出 |
| 3.2 带置换 MD 结构杂凑函数的描述 |
| 3.3 对带置换的 MD 结构杂凑函数的第二原像攻击 |
| 3.3.1 可扩展消息构造方法 |
| 3.3.2 对带置换 MD 结构杂凑函数的第二原像攻击 |
| 3.3.3 第二原像攻击的计算复杂性分析 |
| 3.4 对带置换的 MD 结构杂凑函数的“牧群”攻击 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 对双长度结构杂凑函数的无差别性分析 |
| 4.1 相关研究背景及问题提出 |
| 4.2 基本概念 |
| 4.3 双长度杂凑函数的无差别性分析 |
| 4.3.1 模拟器 S 的构造 |
| 4.3.2 “坏事件”发生的概率 |
| 4.3.3 双长度杂凑函数的无差别性 |
| 4.4 对双管结构杂凑函数的无差别性的进一步分析 |
| 4.4.1 双管结构杂凑函数的简要描述 |
| 4.4.2 双管结构杂凑函数的无差别性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 对 9 轮 ECHO-512 压缩函数的反弹攻击 |
| 5.1 相关研究背景和问题提出 |
| 5.2 杂凑函数 ECHO 的简要描述及一些基本概念 |
| 5.2.1 分组密码 AES 的描述 |
| 5.2.2 杂凑函数 ECHO 的描述 |
| 5.2.3 基本概念 |
| 5.3 对 ECHO 中用到的变换的性质分析 |
| 5.3.1 ECHO 置换的等价描述 |
| 5.3.2 变换 BigMC o MC的截断差分路径的概率计算 |
| 5.3.3 巨大 S 盒 BigSuper-Sbox 的构造 |
| 5.4 对 9-轮 ECHO 压缩函数的反弹攻击 |
| 5.4.1 9 轮 ECHO-512 压缩函数的截断差分路径的构造 |
| 5.4.2 对 9 轮 ECHO-512 压缩函数的反弹攻击 |
| 5.4.3 反弹攻击的复杂性分析 |
| 5.5 9 轮 ECHO-512 压缩函数的区分器的构造 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 对基于 MD5 的封装 MAC 的区分攻击 |
| 6.1 相关研究背景及问题提出 |
| 6.2 基本概念和定义 |
| 6.2.1 MD5 的简要描述 |
| 6.2.2 基于 MD5 的封装 MAC 的简要描述 |
| 6.2.3 MD5 的 dBB 碰撞 |
| 6.3 对基于 MD5 的封装 MAC 的区分攻击 |
| 6.3.1 对基于 MD5 的封装 MAC 的自适应选择消息区分攻击 |
| 6.3.2 算法的复杂性和成功率分析 |
| 6.4 对基于 MD5 的封装 MAC 的选择消息区分攻击 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 参考文献 |
| 作者简历 攻读博士学位期间完成的主要工作 |
| 致谢 |
（10）双负媒质的宽频散射分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 双负媒质研究背景与意义 |
| 1.2 雷达及雷达散射截面 |
| 1.3 论文章节安排 |
| 第二章 基本理论介绍 |
| 2.1 双负媒质的电磁特性知识 |
| 2.2 矩量法的理论介绍 |
| 2.3 PMCHWT方程理论介绍 |
| 2.4 宽频散射的意义 |
| 2.5 AWE技术基本理论介绍 |
| 第三章:导体宽频散射分析 |
| 3.1 二维理想导体矩量法理论推导 |
| 3.2 二维理想导体宽带RCS的矩量法解 |
| 3.3 利用AWE技术来求解二维理想导体目标宽带RCS |
| 3.4 二维导体宽频计算实例与分析 |
| 3.5 二维导体计算实例结果分析 |
| 第四章 介质体宽频散射分析 |
| 4.1 二维介质电磁散射理论推导 |
| 4.2 二维介质体计算实例 |
| 4.3 二维介质体计算实例结果分析 |
| 第五章:AWE在双负媒质宽频散射分析中应用 |
| 5.1 双负媒质的前期研究 |
| 5.2 双负媒质的PMCHWT方程 |
| 5.3 双负媒质AWE技术的理论推导 |
| 5.4 维散射体的阻抗矩阵及阻抗元素求导 |
| 5.5 AWE技术在双负媒质宽频计算实例与分析 |
| 第六章 利用MBPE计算双负媒质的宽频电磁响应 |
| 6.1 MBPE的基本理论与介绍 |
| 6.2 利用MBPE计算双负媒质实例 |
| 6.3 结论 |
| 第七章 总结与展望 |
| 附件1 |
| 附件2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 研究生期间发表论文 |
四、一类特殊函数的[n/n]Padé逼近（论文参考文献）
- [1]拉压不同模量正/反问题及区间不确定性问题数值求解方法研究[D]. 冉春江. 大连理工大学, 2020(07)
- [2]结合随机有限元法与Padé逼近的随机结构固有频率计算[D]. 陈学龙. 武汉理工大学, 2017(02)
- [3]基于深度网络的SAR图像目标检测技术研究[D]. 肖定坤. 西安电子科技大学, 2017(04)
- [4]一些数列及其多项式的组合等式研究[D]. 潘静. 昆明理工大学, 2017(01)
- [5]捷联惯性导航系统高阶导航算法研究[D]. 熊明. 郑州轻工业学院, 2016(03)
- [6]轨道车辆车内噪声分析与噪声主动控制方法研究[D]. 余荣平. 上海工程技术大学, 2015(11)
- [7]引信用MEMS惯性开关技术研究[D]. 刘双杰. 长春理工大学, 2013(09)
- [8]Padé逼近方法与非线性动力系统的复杂动力学[D]. 冯晶晶. 天津大学, 2013(01)
- [9]杂凑函数的攻击方法研究[D]. 陈士伟. 解放军信息工程大学, 2012(06)
- [10]双负媒质的宽频散射分析[D]. 孙玉新. 安徽大学, 2011(04)