一、一个关于三角形的定理及其应用（论文文献综述）
黄友初[1]（2014）在《基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究》文中研究说明在教师教育中,课程的设置多以经验性为主,以实证研究作为决策基础的现象还不多。教师教学知识是教师专业化程度的重要标志,研究教师教育课程对教师教学知识有怎样的影响具有重要的意义。本研究对数学史课程与职前教师教学知识的联系进行了研究,主要探讨两个方面的问题：（1）在学习数学史课程前后,职前教师的教学知识有了哪些变化?（2）在学习数学史课程过程中,职前教师的教学知识是怎么变化的?其中每个问题再分成两个小问题进行研究。本研究的教师教学知识以MKT理论框架为基础,从学科内容知识和教学内容知识两个方面,分析职前教师在学习数学史的过程中教学知识的变化情况。研究分为量化研究和质性研究两个部分,在量化研究中编制了教学知识问卷在学期前后对研究对象和控制班的职前教师进行了测量；质性研究则选取了11位职前教师,要求他们先对某知识点进行模拟教学,然后在数学史课程中听取了与该知识点相关的数学史内容后,对之前的模拟教学进行反思。研究者通过访谈,了解在数学史课堂后,职前教师在教学上出现了什么变化,哪些变化是由于数学史的因素引起的；并分析不同的类型的数学史内容和教学方式,对职前教师教学知识的影响有什么区别。研究发现：（1a）数学史对职前教师的学科内容知识和教学内容知识都产生了影响,从总体上说在学科内容知识方面影响程度小于教学内容知识。（1b）数学史对A类职前教师（师范类）教学知识的影响大于B类职前教师（非师范生）,尤其在教学内容知识方面。（2a）在学习数学史的过程中,职前教师学科内容知识的变化是不连续的,与学习数学史的时间长短没有直接的联系,而与数学史内容的类型,以及史料的丰富程度有关；而教学内容知识的变化则存在连续性,不但与数学史内容有关,还与学习数学史时间的长短有关。（2b）演进史类型的数学史内容对职前教师教学知识变化最大,枚举史类型的内容对职前教师的教学知识变化最小；知识性和趣味性兼具的内容最受职前教师欢迎；数学史内容与HPM教学案例结合的方式最适合职前教师学习。课堂中组织讨论的教学方式有利于职前教师教学知识的提升；布置适当的作业有助于职前教师加深数学史与数学教育联系的理解；视频案例的教学方式可以帮助职前教师更好的将数学史内容转化成教学知识。根据研究所获得的启示,研究者在基于教师教学知识的数学史课程建设和数学史融入数学教学的教学设计流程这两个方面提出了一些建议。在探讨了研究的不足之处后,对后续研究提出了若干展望。
吕世虎[2]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中进行了进一步梳理进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
罗蕊[3]（2019）在《智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用研究》文中提出智慧课堂作为当前教育信息化发展的新动向,是指将新一代信息技术应用到教学的全过程,以实现课前、课中、课后智能高效的教与学的课堂。智慧课堂教学模式的本质是告诉我们在开展智慧课堂教学时具体要怎么做,根据智慧课堂的定义,将智慧课堂教学模式分为课前、课中、课后三段,每一段都包括具体的教学步骤和实施方案。虽然目前关于智慧课堂教学模式的研究较多,但关于高中数学智慧课堂教学模式的研究相对较少,尤其是应用研究就更少了,以至于缺乏指导高中数学教师进行智慧课堂教学的研究成果。因此,本研究将围绕智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用展开,具体的研究内容和结论如下:首先对教师进行访谈,了解现阶段的高中数学智慧课堂教学模式及其应用现状,从应用现状中可以发现,当下的高中数学智慧课堂教学模式的应用情况与理论上的智慧课堂教学模式相差很大,从理论到实际的过渡还需要做出更多努力。然后对学生进行问卷调查,从学生的视角了解当前智慧课堂教学模式的应用情况。通过问卷调查,了解到绝大多数的学生都能接受当前的智慧课堂教学模式,但他们对智慧课堂的理解都只停留在表面层次。而对于智慧课堂教学模式的应用效果,绝大多数的学生都认为应用智慧课堂教学模式对他们有帮助,但也有一部分学生没有对其做出明确的判断。此外,通过对智慧课堂教学模式应用效果与数学成绩之间的相关性分析,得到并不是成绩好的学生在智慧课堂教学模式下的教学效果才会好,智慧课堂教学模式适用于绝大多数的学生。最后结合问卷和访谈的调查结果,归纳出现阶段智慧课堂教学模式在高中数学教学应用中的优势和存在的问题,并从五个方面提出建议。特别地,针对现阶段的智慧课堂教学模式与理论上的智慧课堂教学模式相差较大且一线教师缺乏与实际相符的智慧课堂教学模式作为指导这个问题,本研究给出了如下的解决办法:结合智慧课堂教学模式在高中数学教学应用初期的现状和数学的学科特点,并参考已有的智慧课堂教学模式,对孙曙辉,刘邦奇给出的智慧课堂“三段十步”教学实用流程模式进行局部调整和修改,得到符合当下教学现状的高中数学智慧课堂新授课和习题课教学模式,并将教学模式应用到具体的教学中,给出基于这两个模式的教学案例,为一线教师在进行智慧课堂教学时提供参考。通过对智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用研究,希望能起到抛砖引玉的作用,引起更多的研究者加入到智慧课堂教学模式的应用研究中,为广大一线教师提供教学指导,推动智慧教育的发展。
李海[4]（2019）在《职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例》文中研究说明实践知能是上海“青浦经验”发展到今天最核心的概念,是顾泠沅先生、鲍建生教授及其研究团队经过青浦实验、教师行动教育模式和教师发展指导者三个阶段40年左右的实践研究所形成的中国特色数学教育理论的重要组成部分。在顾泠沅先生、鲍建生教授及其团队关于实践知能研究的基础上,本文从词源学、哲学的视角出发,分析了与实践知能有关的词语“知识”、“能力”、“实践”的生活来源及其发展,分析了与这些词语相关的哲学观点以及各个不同哲学观点的共同之处。然后结合相关理论尤其是结合德国哲学家康德的四个问题,进一步探寻了数学教师实践知能的理论基础,重新界定了数学教师实践知能的概念。在鲍建生教授关于数学教师实践知能框架的基础上,对数学教师实践知能的框架进行了细化。在这个细化了的数学教师实践知能框架下,以《数学教育学》、《数学教学技能训练》和《数学课程标准解读与教材研究》为主要干预性课程,选择初中几何定理证明教学内容中的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学对某高校的2015级44名职前数学教师、2016级76名职前数学教师在2017年秋季学期和2018年秋季学期分别进行了一个学期的数学教师实践知能发展的干预性教学。本文以设计研究为研究的方法论,在细化了的数学教师实践知能框架基础上,编制职前数学教师实践知能问卷调查表和访谈提纲,采用问卷调查、访谈和讨论等收集研究数据的方法,对职前数学教师的实践知能发展进行实证研究,主要解决四个研究问题:（1）职前数学教师实践知能的现状是怎样的?（2）职前数学教师在学习干预课程中的教学理论时,对三个定理证明的教学进行了什么样的分析?这些分析对他们理解这三个定理的教学有什么帮助?（3）在数学教师实践知能模型框架之下,职前数学教师对研究者提供的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学设计文本案例的学习、思考和研讨,对职前数学教师理解三个定理的教学有什么作用?（4）经过数学教师实践知能干预性课程的学习和训练,职前数学教师实践知能产生了哪些变化?经过研究,得出以下主要结论:1.职前数学教师的数学教学实践知能现状不容乐观,但同时职前数学教师的数学教学实践知能并非空白,虽然职前数学教师没有真正做数学教师的经验,但他们在数学教师实践知能的知识基础、教学过程和支持系统领域都存在着一定的积累,这些积累来自于他们受教育的过程,包括中小学的教育过程和大学教育过程和部分职前数学教师做中小学数学家教的过程;职前数学教师通过接受中小学教育和大学教育尤其是数学教育,他们在教育教学理论、心理学理论、数学素养和信息技术方面已经有了一定的积累,但对数学课堂教学的教学经验尤其是课堂把控能力还比较薄弱;2.通过运用数学教师实践知能模型进行教学干预,职前数学教师的实践知能得到很大的发展,表现为实践知能的前后测存在显着性差异;3.实践知能模型应用于职前数学教师的培养具有一定的应用潜力,但在应用过程中需做好设计,即需要一个科学的教学干预过程;4.在实践知能干预性课程教学中既要重视理论的教和学,也要注重随时将理论与三个定理证明教学的实践相结合,在这一结合过程中,组织、引导职前数学教师对数学教学理论的学习、思考、分析和研讨,不但有利于他们理解数学教学理论,也有利于理解具体数学教学内容的教学;5.为职前数学教师提供比较成熟的三个定理证明教学的教学案例,并且组织他们对案例进行比较系统的学习、讨论、交流,对他们理解三个定理的证明教学具有积极的意义;6.通过数学教学理论学习、数学教学技能训练、设计教学、讨论和信心宣告,职前数学教师在实践知能的支持系统（信念与态度）得到提高。7.本研究设计的职前数学教师实践知能干预性教学,对提高职前数学教师的实践知能具有明显的作用。这些研究结论,对数学教师实践知能的研究、我国的数学教师教育具有一定的启示。最后,结合本研究的研究过程和结论,对高校数学教师教育数学专业任课教师和数学教育类课程任课教师给出了一些建议。并且对数学教师实践知能的未来研究进行了展望,提出了一些需要进一步研究的问题。本研究相信,为开拓新的数学教育研究广阔天地,建立具有鲜明中国特色的研究领域,本研究做出了些许的进展工作。
刘冰楠[5]（2015）在《中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）》文中指出没有撞击的文化是不幸的,清末民国时期的中国数学教育在和西方文化碰撞的过程中逐步与世界接轨。西方数学及数学教育对这一时期中国三角学教科书的发展产生了深刻影响。历史地看,中国三角学教科书自清末至民国近半个世纪,从外国教科书的引进,到自编教科书的发轫,从各大教科书出版企业的兴盛,到国定本教科书的出现,使得这一时期的三角学教科书呈现百花齐放的景象。期间,每一阶段的三角学教科书都蕴含着中国学者的艰辛探求。本文以1902—1949年中国中学三角学教科书为研究对象,以数学教育制度为背景,以文献研究法、比较研究法、个案分析法等为主要研究方法,深入而系统地梳理三角学教科书的发展脉络,进而总结其编写特点。通过对大量的一手史料和其它二手文献的分析,力图在某种程度上重现清末民国时期的中学三角学教育情况。总结当时中国数学家及数学教育工作者对三角学教科书编写的经验,力求为当今数学教科书的编写提供建议。各章主要内容如下:第1章,绪论。阐明本文的研究目的与意义、研究内容、文献综述、研究方法与思路、创新之处。第2章,1902—1911年中国中学三角学教科书。这一阶段中国三角学教科书有两个来源——日本和欧美。文化差异性十分明显地表现在教科书编写的各个方面。因此,清末时期将译自日本和译自欧美的三角学教科书分开,分别从宏观和微观两个方面深入讨论。然而,日本初期的教科书也源自英国,故表面的差异实则在深处扎根着某种相似性。融合不同类型的编写经验,建立多样化的教科书编写体系,一直是清末民国时期三角学教科书编写者奋斗的目标。第3章,1912—1922年中国中学三角学教科书。这一时期,数学课程标准开始主导三角学教科书的编写,三角学教科书呈现自编的态势,完成了由清末依靠翻译外国的状况到国人自编的嬗变。本章基于中学三角学课程设置和教科书制度演变之概述,以国人自编三角学教科书为主线,对1912—1922年的三角学教科书进行整理,并就这一时期最有代表性的三角学教科书进行个案分析。第4章,1923—1936年中国中学三角学教科书。1922年新学制,将中学分为初中和高中两个阶段,故这一时期的三角学教科书也分初中和高中两种。此外,受美国教育思想的影响,中国于1923年在初中开始施行混合数学,使得初中三角学教科书呈现混合与分科两种。而高中三角学教科书则全部为分科编写。中国自编三角学教科书在这一时期得到蓬勃发展。本章以1923—1936年国人自编三角学教科书为研究对象,分别从初中和高中两个方面进行梳理。主要内容有:1.鉴于混合数学的产生,故将1923—1936年划分两个时期分别阐述,即混合时期（1923—1928）、混合与分科并行时期（1929—1936）。在概述这一时期教科书编审制度、数学课程标准中对于初中三角课程的要求的基础上,探索初中三角学教科书由分科——混合——分科的发展过程。2.在梳理这一时期数学教育制度中有关教科书的编审制度、数学课程标准中对于高中三角内容的不断修订的基础上,进一步研究中国高中三角学教科书自编的发展状况。3.以这一时期再版次数最多、使用范围最广、影响最大的“复兴教科书三角”为例,从时代背景、编排形式、初高中内容的衔接等方面进行考察。以此折射20世纪30年代国人自编三角学教科书的发展状况。第5章,1937—1949年中国中学三角学教科书。这一时期,虽然各大出版企业均在不同程度上遭受破坏,但国人自编三角学教科书并没有因此停滞,而是在极其困难的条件下稳步向前发展。这一时期三角学的正式讲授被移至高中,初中仅学习三角学的初步知识,故初中三角学教科书多以《数值三角》的形式出现。此外,受实验几何的影响,这一时期的《数值三角》带有一定程度的实验的味道。本章在概述中学数学教科书审定制度的基础上,对这一时期国人自编三角学教科书的发展历程进行梳理,分别选取其中影响范围较广的初中和高中三角学教科书作为案例进行微观分析,并总结其编写特点。第6章,1912—1949年数学教育制度之外的中学三角学教科书。由于翻译的三角学教科书与数学教育制度的要求并不一致,故具有一定的独立性。民国时期翻译的三角学教科书是清末的延续与发展,学习的方向也由日本转向欧美。翻译的三角学教科书对中国三角学教科书的编写产生了示范的作用,并使国人自编三角学教科书得到长足发展。翻译的三角学教科书大多供高中使用,且占全部高中三角学教科书近一半的比例。本章以数学教育制度之外的三角学教科书为主线,对1912—1949年使用的翻译的三角学教科书进行梳理。选取这一时期影响较大、使用范围较广的《温德华士三角法》和《葛氏平面三角学》,从译本与原本的对照、不同译本间的比较两个维度分别进行分析,进而阐述这一时期翻译的三角学教科书的发展状况及其编写特点。第7章,1902—1949年中国三角学教科书中“三角函数”的变迁。中国的学制、章程及数学课程标准虽然随着时代的变更而不断地被修订。但三角学教科书编写者、出版企业始终本着以三角函数为核心内容的原则编写、出版三角学教科书。本章在回顾六个三角函数发展历史的基础上,对1902—1949年中国三角学教科书中的三角函数分别从概念和内容两个方面探究其变迁过程。以期对三角函数的演变有一个较为系统的认识,并为之后数学教科书中三角函数部分的编写提供一定的借鉴。第8章,结语。首先,从内部和外部两个方面,总结影响1902—1949年中国中学三角学教科书变迁的主要因素。其次,回溯1902—1949年中国中学三角学教科书的发展历程,可以看到不同时期的三角学教科书所呈现的各自的特点,并分别从宏观和微观两个方面进行总结。再次,通过对1902—1949年中国中学三角学教科书的梳理,提炼三点对当今中学数学教科书编写的启示与借鉴,以及可以进一步探讨的问题。本研究的创新之处可以概括为以下三点:1.目前,关于三角学史的研究颇多,但大多立足于三角学的发展,没有从中学数学教材建设的角度进行论述。故本研究以此为突破口,在占有大量原始文献的基础上,从数学史、数学教育史和教育制度的视角,对中国1902—1949年三角学教科书的发展历程进行系统梳理和深入分析。同时,与三角学教科书编辑、出版、使用情况结合起来进行研究,展现中国三角学教科书经历了由翻译、编译、自编的过程。其中,英文原版三角学教科书在清末民国时期一直被使用。2.将三角学教科书置于教育制度下与教育制度之外的背景下进行研究。选取教育制度下具有代表性的国人自编三角学教科书和教育制度之外翻译的三角学教科书进行个案分析,总结三角学教科书的编写特点。3.以三角学教科书中的核心内容为线索,对其概念与内容的沿革进行详细地梳理,展现近半个世纪的中国三角学教科书的演变过程,从而挖掘其在变化的过程中所蕴含的思想及编写特点等。
曹春艳[6]（2016）在《民国时期中学数学课程发展研究》文中认为杜威说过:“历史承载着过去,而过去就是现在的历史”。自新课程实施以来,课程实施中提出的许多问题都曾有在历次课程改革中出现,而对数学课程理论的研究不深,对数学课程发展历史研究的不足导致我们对新课程中出现的一些问题认识不清,容易陷入循环当中。因此,研究民国时期的数学课程发展,认识中国近代教育发展过程中一个重要时期的数学家、教育家、教育研究者及一线教师为教育改革所产生的各种想法及这些想法之所以无法拥有璀璨未来的缘由,可以史为鉴,为解决制约新课程改革的一些历史遗留问题提供分析思路。本研究的论题是“民国时期中学数学课程发展研究”,该论题又被分解为两个子问题的研究:一是民国时期中学数学课程发展的历程是怎样的?二是民国时期中学数学课程发展的特点如何及对当前数学课程改革有怎样的启示?对于两个子问题的回答则为本论文的研究结果。本研究主要运用历史研究法、文献研究法、比较研究法、内容分析法等方法来进行研究。本研究以民国时期颁布的学制、课程标准、教科书作为线索,把这一时期的中学数学课程发展历程分为三个阶段六个时期,系统地梳理了中学数学课程发展的演变历程,并结合案例和文献研究剖析了中学数学课程实施的情况,具体如下:第一阶段（1912-1922）,中学实行四年学制,也称为“四年中学时期”。这一时期修正了清末学制并改造了清末课程,编写了适应新的资产阶级共和国需要的数学教科书,但尚未出现正式关于数学课程内容规定的文件,数学教学跟着教科书走,教学方法最初以注入法为主。第二个阶段（1923-1928）,中学实行六年学制,颁布了比较完整的学科课程纲要,也称为“课程纲要时期”。这一时期,受欧美,尤其是美国实用主义教育思潮的影响,初中数学流行混合教学,编写混合数学教科书;高中模仿美国综合中学制度,设置文、理分科,文科必修数学或自然科学中的一种,理科数学为必修。在教学上,各种西方教学法相继传入我国,尤其是道尔顿制教学法在中学影响较大。第三个阶段（1929-1949）,中学仍然实行六年学制,但颁布了正式课程标准,也称为“课程标准时期”。这一阶段,中学数学课程日臻完善,课程标准也经历了制定、修订及完善的过程。因此,又可以分为四个主要时期:（1）暂行课程标准时期（1929-1931）。1929年,南京国民政府教育部公布了初、高级中学“暂行课程标准”,取消了中等教育文、理分科,规定普通中学由原来升学与就业兼顾的培养目标,改为以升学为主的单一培养目的,中学数学课程也相应作了一定的调整。（2）正式课程标准时期（1932-1935）。1932年,教育部组织的中小学课程及设备标准编订委员会汇集各方意见,对1929年颁布的“暂行课程标准”进行修订,颁布了初、高级中学“正式课程标准”,取消了学分制,高中取消了选修科目,加重了语文、算学、史地等科目的分量。（3）修正课程标准时期（1936-1940）。1936年,教育部根据各地反映“教学总时数之过多”、“高中算学课程繁重殆”,对1932年课程标准进行了修正。其中决定,高中从二年级开始,数学分为甲、乙两组,甲组课程内容与原课程标准相同,乙组较原标准降低。（4）重行修正课程标准时期（1941-1949）。1941年,教育部根据第三次全国会议提出的“适应抗战建国之需要”,对各科课程标准进行了重行修正,减少教学时数,调整内容,初中取消了数学混合教学。1948年,教育部为了适应抗战胜利后社会之需要,对课程标准又一次进行修订,但由于新中国解放在即,没来得及实施,因此也将其归入重行修正课程标准时期。这一阶段,我国开始探索本土化的数学课程,对前一时期模仿过程中存在的问题进行反思,并不断总结经验。在课程实施中,关注标准教育测验对教和学的诊断功能,提倡国家课程校本化,一些学校根据课程标准制定校级课程目标、课程设置、教材内容以及教学方法等。在对民国时期中学数学课程发展历程梳理的基础上,从数学课程目标、数学课程设置、数学课程内容、数学课程实施四个方面总结归纳这一时期的中学数学课程发展特点如下:（1）中国中学数学课程目标经过30多年的修订和完善,基本形成了“学段目标”和“科目目标”相结合的中观目标结构体系;中学数学课程目标内容的描述也逐渐丰富化,由一开始仅关注数学课程的单一功能,到逐步重视数学课程对其他科目学学习的工具性作用、以及数学课程对学生理想、态度、习惯养成的重要功能;数学课程目标的价值取向经历了从“社会本位”为主向“知识本位+学生本位”为主的转变。（2）自1922年以来,中国数学课程设置中初中数学课程所占的比重经历了下降→增加→下降的历程,高中数学课程所占的比重经历了增加→下降→增加→下降的过程;课程设置中的内容及安排逐步稳定化,课程设置中课时及比例仍在探索中前进,在前进中完善。（3）中学数学课程内容知识领域范围不断扩大,知识单元数量也由少增多;选择性在课程标准层面经历了“按性别选修”→“分科选修”→“无选修”→“分层选修”→“分科选修”→“无选修”的变化,在教科书层面经历了“无纲多本”到“一纲多本”的过程;编排方式在宏观上经历了“分科”→“混合”+“分科”→“分科”的变化,在微观上经历了编写方式及体系逐步完善的过程。（4）中学数学课程实施关注“知识目标”的同时,也重视“能力目标”和“情意目标”的培养;教学法经历了从单一向多元转变的过程;数学课程实施中重视国家课程校本化,一些地区根据实际对数学教材组织和课程设置作出调整;教学评价方式也在尝试中改进,尤其是标准教育测验的兴起,曾一度促进了评价方式的发展,对诊断教师教和学生学有一定的促进作用。基于以上研究,纵观当代中学数学课程发展,对我国当代数学课程改革有以下几点启示:（1）中学数学课程目标方面,目标的含义仍需厘清,不宜与“教育目的”、“培养目标”、“教学目的”、“教学目标”相混淆;目标的表述宜兼顾宏观与微观,不宜太笼统或太抽象;目标的密度应适中,不宜太多或太少;目标的制定应适当设置弹性。（2）中学数学课程设置方面,内容的调整需要有依据,各科目的变化宜在实践中调整修正,不宜增加或删减太快;结构的调整应把握好单一化与多样化的关系,适度增加课程设置的弹性。（3）中学数学课程内容方面,“核心知识”的发展应随数学和时代变化而发展;选择性应在课程标准/教学大纲的指导下,提倡教材编写风格的个性化与选择权的自主化。（4）中学数学课程实施方面,应关注学生认知发展、教学实验及师资水平等因素;应有借鉴地吸收优秀教学法经验,以促进教学效果的改善;应注重标准教育测验对学生学习和教师教学的诊断功能,以促进科学性教育评价的形成。基于民国时期中学数学课程发展历程及特点研究的基础上,纵观当代中学数学课程发展,得出以下经验和反思:应处理好中学数学课程发展中国际化与本土化、统一性与选择性、稳定与发展、综合化与分科化等几对重要关系;应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识;应落实数学课程标准对教学实践的指导作用;应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式。
张冬莉[7]（2020）在《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）》文中指出正如约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）所言:“几何学有两件伟大的瑰宝:第一件是毕达哥拉斯定理,第二件是黄金分割。”勾股定理作为平面几何中最基础的定理,它是联系数学中数与形的第一定理,导致不可公度量的发现,揭示了无理数与有理数的区别,引发了第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学。千百年来人们给出勾股定理的证明至今已有五百多种,是证明方法最多的一个定理,其中蕴含了大量丰富的数学思想和技巧。自徐光启翻译欧几里得的《几何原本》以来,中国不仅对古希腊算学史有了新的认识,又更深层次地了解勾股定理在中西文化中的价值。尤其在清末民国时期,勾股定理已成为中学数学教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学数学教科书的勾股定理内容为研究对象,以文献研究法、历史研究法、个案分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学数学教科书在1902-1949年的发展历程依照学制和课程标准的颁布,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国课程纲要时期（1923-1928）、民国课程标准时期（1929-1949）四个发展阶段,旨在全面、系统、深入地研究勾股定理在中国中学数学教科书中的发展特点,分析影响及其变迁的因素,力求为当今的中学数学教科书中勾股定理的编写提供借鉴和启示。本研究从如下五个部分论述,具体内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何教科书的勾股定理。这一时期,学制初订,中国的中学数学教育主要以学习日本数学教育为主,几何教科书的编写主要是翻译和编译日本以及一些欧美国家的几何教科书。首先从纵向上分析在这十年中几何教科书中勾股定理内容的证明方法以及定理表述上的变迁特点;其次横向的分别选取翻译日本和美国的几何教科书进行个案分析,从教科书编撰理念、编排形式、内容设置结构等维度进行了对比分析,以便从微观上详细了解这一时期数学教科书中勾股定理的变迁特点及教育价值。二、民国初期（1912-1922）中学几何教科书的勾股定理。这一时期中国的传统教育思想理念、制度模式和知识体系在西方文明的冲击下开始了艰难的转型,同时也影响几何教科书的发展。民国初期的教育继承了清末教育改革的成果,中学数学教科书的发展也日新月异。此时,自编教科书也在逐步成熟。这一时期,虽然中国自编几何教科书,通常是参考欧美教科书并加以适当筛选和增删,但是知识内容的组织与呈现,都有了显着的改进。但是其中勾股定理内容的编排上特点并不明显,还没有彻底摆脱之前教科书中的内容和形式,仍然有清末时期几何教科书的痕迹。分别选取该时期具有代表性的教科书《共和国教科书平面几何》、《民国新教科书几何学》以及汉译本《温德华士几何学》中勾股定理内容的编排设置进行详细对比分析。三、民国课程纲要时期（1923-1928）中学数学教科书的勾股定理。1922年的“新学制”颁布后,中小学实行六三三制。无论是教学方法还是教科书的编写,都在不同程度上有所变革,凸显着美国数学教育的影响。中学教科书把代数、几何、算术和三角等内容融合在一起混合教学,将原来的几何教科书架构完全打破。中国首次采用混合编写教科书的方法,不仅能使学生明白各科之间的内在联络,而且可以建构知识的统一体系。也正是在混合教学的风靡下,勾股定理内容的编排也因此受到极大的影响,无论是在章节的设置上,还是定理证明的方法、课后习题的设置上都与以往不同。故分别选取该时期具有重要研究价值的数学教科书《布利氏新式算学教科书》、《初级混合数学》、《新学制混合算学教科书》和《现代初中教科书几何》中勾股定理内容的编排设置内容特点进行详细对比分析。四、民国课程标准时期（1929-1949）中学数学教科书的勾股定理。在此阶段我国又进行了三次数学课程标准的修订,这一时期颁布的初中和高中课程标准中都要求学习平面几何。勾股定理内容则分别出现在初中和高中教科书中,但是由于对定理掌握的目标要求不同,故所在章节不同,导致使用的证明方法、表述方法和难易程度也不同。另外1932年首次设置了实验几何课程,明确实验几何教学的目标和要求,无论是在理解几何还是实验几何中都编排了勾股定理内容。虽然重视程度和教学目标都不同,但是分别从代数和几何的角度体现了勾股定理的重要性以及在教科书中有重要的地位。故选取《复兴中学教科书》和《实验几何教科书》中勾股定理内容编排进行详细分析。在该部分中,又将1912-1949年间中学数学教科书中勾股定理内容编排变迁进行了特点分析。五、以上研究中,在简要呈现各阶段的历史文化背景的同时,适当地介绍了代表性教科书作者的生平及数学教育贡献。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳1902-1949年中国中学数学教科书中勾股定理编排特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理编排变迁的因素;再次,阐明了1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理证明方法编排变迁的特点;最后,总结了勾股定理的编排变迁为当今数学教科书编写提供的启示与借鉴。综上所述,本研究主要以1902-1949年为时间域,研究了中国中学数学教科书中勾股定理的编排之变迁。根据各学制、课程标准（或课程纲要）对中学数学教科书的编写背景、编撰理念的要求不同,选取各阶段具有代表性的教科书中勾股定理的编排形式、证明方法等方面进行个案分析,总结了勾股定理内容编排之特点。厘清了1902-1949年中国中学数学教科书中的勾股定理内容的编排,揭示了勾股定理编排的变迁特点和影响变迁的因素,展示了清末民国时期中学勾股定理内容的设置、编排、内容选取等诸特点对当今教科书建议和教学改革的借鉴作用。
韦琳[8]（2015）在《Van Hiele理论在相似三角形教学中的应用研究》文中研究表明几何是数学的重要组成部分,几何学习有助于提高学生的思维水平,有助于培养学生的逻辑思维能力。如何提高几何教学的有效性以及如何熟练运用几何知识解决问题,是数学教师和各阶段学生普遍关注的问题。目前在几何教学过程中,教师的“教”与学生的“学”在很大程度上都存在困难,我们的研究将致力于破解这些难题。在关于学生几何思维水平和几何教学的研究之中,范·希尔夫妇（Pierre Van Hiele和Dina Van Hiele—Geldof）的几何学习理论是最具影响力的理论之一。以该理论为理论依据,可以分析学生的几何思维水平及其特征,并依据Van Hiele几何教学阶段理论设计出数学教学方案,帮助学生更好的学习几何知识,促进数学思维水平的发展。本文在文献分析的基础上,以Van Hiele几何学习理论为指导,采用数学测试法、对比研究法和统计分析法对问题进行研究,即先通过量表测试九年级学生现有的Van Hiele几何思维水平；再依据Van Hiele理论,以《相似三角形（第一课时）》为例,采用“信息——定向引导——显性化——自由探索——整合”模式进行教学；最后通过习题测试的方法与传统的教学法进行比较,验证Van Hiele理论指导初中几何教学的理论假设,得出可行的操作流程,从中析取具有一般推广价值的教学策略,找出帮助学生提高几何思维水平的有效措施。研究显示：1. Van Hiele几何思维水平能够帮助教师更好地了解学生的思维水平。2.VanHiele几何教学阶段理论能够有效指导几何教学。3.学生几何思维水平的提升可以以VanHiele理论作为理论依据。
王亚婷[9]（2020）在《新课标背景下高考数学试卷的比较研究》文中进行了进一步梳理自1977年恢复高考至今已四十年有余,在时代的变迁下,教育改革对人才的需求也有了颠覆性的变化。如今,适逢2017年新课改,陆续迎来了新高考以及新教材。以高考为指挥棒的选拔制度也出现了新的诉求,以高考试卷为载体的考试更是立德树人、能力立意的考察渠道。在2019年数学高考结束后,数学高考试卷一度引起热议。教育部考试中心命题专家认为此次考试意在“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”因此,剖析新课改之后的高考考卷,了解高考改革发展趋势及要求,以期对优化我国高考数学试卷提供参考,也为一线教育者提供及时的反馈。本文选取2019年8套高考理科数学试卷,采用文献分析、内容分析、案例分析、比较研究、教育统计五种研究方法,以新课标为基准,分别从试卷结构设置、试卷内容分布、试题思维层次及其与新课标的一致性4个方面展开研究,主要得到以下结论:（1）题型结构:8套试卷在题型结构上大致相似,不同的是部分试卷在各模块所占分值不一。选择题所占分值大小依次为:全国卷Ⅰ=全国卷Ⅱ=全国卷Ⅲ>北京卷=天津卷=浙江卷>上海卷>江苏卷;非选择题则反之。此外,在非选择题中除全国卷外,其余试卷在解答题上的分值均高于12分,且题量也是大于等于全国卷。（2）内容分布:8套试卷在各知识内容上所占分值均为:几何与代数>函数>概率与统计>预备知识,这与新课标中对各主线内容的课时安排一致。此外,浙江卷和上海卷作为新高考试卷,在“预备知识+三条主线”中呈现比较一致的考察趋势,只是在“几何与代数”主线中,分歧较大,主要表现在上海卷比浙江卷考察力度更大一些,在8套卷中排位第一,而浙江卷仅为第五;北京卷和天津卷,在“预备知识+三条主线”上相对不太一致;3套全国卷与江苏卷,在“预备知识+三条主线”上的考察,整体也是比较一致的,只是江苏卷还是相对注重几何与代数、概率与统计内容的考察。而3套全国卷在“预备知识+三条主线”上的考察也是基本一致。（3）试题思维层次:8套试卷在试题思维层次的考察分为两类,一类主要注重对多点结构的考察,一类主要注重对关联结构的考察,但整体趋势都是呈先增后减,说明8套试卷最注重的还是多点和关联结构水平,而在单点和抽象拓展结构考察不多。值得注意的是,8套试卷在“预备知识+三条主线”中思维层次的考察各有侧重:在“预备知识”中,8套试卷主要考察多点结构,其中,上海卷和天津卷还分别侧重于单点和关联结构,而北京卷则只侧重单点和关联结构;在“函数”主线中,仅有北京卷对4个思维层次都有考察,且8套试卷除了全国Ⅰ、Ⅲ卷和北京卷在单点、多点结构考察较多外,其余试卷均注重对关联和抽象拓展结构层次试题考察;在“几何与代数”主线,仅有全国Ⅱ卷对4个思维层次都有考察,其他试卷除了江苏卷和上海卷没有抽象拓展结构层次试题外,其余均只考察了多点和关联结构,且除了北京卷和江苏卷在低阶思维层次考察较多外,其余试卷在几何与代数主线均注重对关联层次试题考察;在“概率与统计”主线,没有1套试卷对4个思维层次都有考察,且全国Ⅱ卷仅考察关联结构层次试题,北京卷仅考察多点结构层次试题,其余试卷除了江苏卷和浙江卷在关联结构占比40%外,均注重对低阶思维层次的考察。（4）一致性:8套试卷根据SEC一致性系数公式求得的一致性系数都在0.40.5之间,远低于相应的临界值0.8608,故认为2019年8套高考数学试卷与新课程标准不具备统计学上显着的一致性,且一致性系数大小关系如下:浙江卷>天津卷>全国Ⅰ卷>全国Ⅲ卷>北京卷>全国Ⅱ卷>上海卷>江苏卷。基于所做研究,提出如下建议:（1）适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考察;（2）高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性;（3）高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向;（4）高中教学应以新课标为导向整改课堂落实。
宋运明[10]（2017）在《中国初中数学教材中勾股定理内容编写特点研究》文中进行了进一步梳理教材特色化与核心素养培育是当今时代赋予数学教材编写的重任.采用内容分析法对中国初中数学教材中勾股定理内容编写特点进行研究,发现10个版本教材既有诸多共性,又各具特色.针对教材不足,建议完善过程性内容,增强数学核心素养落实的有效性;适当增加论证思路的种类,进一步凸显数学教材编写特色;挖掘多元文化素材,适度扩大数学史的内容范围.
二、一个关于三角形的定理及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个关于三角形的定理及其应用（论文提纲范文）
（1）基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 职前教师教育的意义与困境 |
| 1.1.2 教师教学知识的研究趋势 |
| 1.1.3 职前教师教育中的数学史教育现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的产生 |
| 1.2.2 研究问题的设定 |
| 1.2.3 研究问题的说明 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 基于教学知识的教师教育课程研究范式的构建 |
| 1.3.2 在教师教育课程中发展职前教师教学知识的探索 |
| 1.3.3 以教学知识为发展目标的数学史课程建设的尝试 |
| 1.4 名词释义 |
| 1.5 论文的框架结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 教师教学知识的内涵及其发展 |
| 2.1.1 教师教学知识内涵的研究 |
| 2.1.2 教师教学知识的测量与发展研究 |
| 2.1.3 MKT的内涵及其发展研究 |
| 2.2 数学史与教师教育 |
| 2.2.1 数学史对教师教育的价值 |
| 2.2.2 数学史与教师教学知识 |
| 2.2.3 职前教师教育中的数学史课程 |
| 2.3 文献小结 |
| 第3章 研究的设计与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 准实验研究策略 |
| 3.1.2 质性研究策略 |
| 3.1.3 行动研究策略 |
| 3.1.4 收集资料的方法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 理论指导 |
| 3.2.2 量化测试工具 |
| 3.2.3 质性分析工具 |
| 3.2.4 研究信度与效度 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 基本信息 |
| 3.3.2 量化研究对象 |
| 3.3.3 质性研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.4.1 前期准备 |
| 3.4.2 预研究 |
| 3.4.3 实施过程 |
| 3.4.4 后期整理 |
| 3.5 数据的收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 数据处理 |
| 第4章 研究结果与分析(一) |
| 4.1 课程前职前教师的教学知识 |
| 4.1.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.1.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.1.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.1.6 小结 |
| 4.2 课程后职前教师的教学知识 |
| 4.2.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.2.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.2.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.2.6 小结 |
| 4.3 课程前后职前教师教学知识的比较 |
| 4.3.1 W校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.2 W校A类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.3 W校B类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.4 S校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.5 小结 |
| 4.4 研究(一)的总结 |
| 4.4.1 数学史课程前后学科内容知识和教学内容知识的变化 |
| 4.4.2 数学史课程前后两类职前教师教学知识的变化 |
| 第5章 研究结果与分析(二) |
| 5.1 参与质性研究职前教师的基本状况 |
| 5.1.1 参与职前教师的产生及基本信息 |
| 5.1.2 数学史与教师教学知识联系的认识 |
| 5.1.3 课程前的数学史素养水平 |
| 5.2 职前教师在实数教学中教学知识的变化 |
| 5.2.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.2.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.2.3 研究小结 |
| 5.3 职前教师在有理数乘法教学中教学知识的变化 |
| 5.3.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.3.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.3.3 研究小结 |
| 5.4 职前教师在勾股定理教学中教学知识的变化 |
| 5.4.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.4.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.4.3 研究小结 |
| 5.5 职前教师在一元二次方程解法教学中教学知识的变化 |
| 5.5.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.5.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.5.3 研究小结 |
| 5.6 职前教师在相似三角形的性质及其应用教学中教学知识的变化 |
| 5.6.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.6.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.6.3 研究小结 |
| 5.7 研究(二)的总结 |
| 5.7.1 职前教师学科内容知识和教学内容知识的变化情况 |
| 5.7.2 课程内容和教学方式对职前教师教学知识的影响 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学史课程前后职前教师教学知识的变化程度 |
| 6.1.2 数学史课程中职前教师的教学知识的变化过程 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 基于教师教学知识的数学史课程建设 |
| 6.2.2 数学史融入数学教学的教学设计流程 |
| 6.3 研究局限 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（2）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（3）智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 传统课堂教学存在一定的局限性 |
| 1.1.2 新技术发展使教育迎来革新 |
| 1.1.3 智慧课堂顺应了时代发展的潮流 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 智慧 |
| 1.2.2 智慧教育 |
| 1.2.3 智慧课堂 |
| 1.2.4 教学模式 |
| 1.2.5 智慧课堂教学模式 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外智慧教育的发展现状 |
| 2.1.1 国外智慧教育的发展现状 |
| 2.1.2 国内智慧教育的发展现状 |
| 2.2 智慧课堂教学模式的研究现状 |
| 2.3 数学智慧课堂教学模式的研究现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 建构主义学习理论 |
| 3.2 多元智能理论 |
| 3.3 人本主义学习智能理论 |
| 3.4 混合学习理论 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 访谈法 |
| 4.2.4 案例研究法 |
| 4.3 研究对象 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 学生调查问卷的设计 |
| 4.4.1.1 问卷的设计 |
| 4.4.1.2 问卷的信度和效度 |
| 4.4.2 教师访谈提纲的设计 |
| 4.5 数据的收集和处理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的处理 |
| 4.6 研究伦理 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 调查结果及分析 |
| 5.1 智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用情况访谈结果 |
| 5.1.1 访谈结果 |
| 5.1.2 现阶段的高中数学智慧课堂教学模式 |
| 5.1.3 智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用现状 |
| 5.2 智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用情况调查问卷分析 |
| 5.2.1 学生对智慧课堂的理解 |
| 5.2.2 学生对待智慧课堂教学模式的态度 |
| 5.2.3 智慧课堂教学模式的应用效果 |
| 5.3 智慧课堂教学模式应用效果与数学成绩之间的相关性 |
| 5.4 智慧课堂教学模式在高中数学教学应用中的优势和存在的问题 |
| 5.4.1 智慧课堂教学模式在高中数学教学应用中的优势 |
| 5.4.2 智慧课堂教学模式在高中数学教学应用中存在的问题 |
| 5.5 智慧课堂教学模式应用于高中数学教学的建议 |
| 5.5.1 企业和学校要合力改进智慧课堂教学系统 |
| 5.5.2 教师要以积极的态度面对教学模式的更新 |
| 5.5.3 学校要加强智慧课堂教师团队的建设 |
| 5.5.4 学生应该有更多分享交流的机会 |
| 5.5.5 应有贴合教学实际的智慧课堂教学模式指导教学 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 智慧课堂教学模式的调整及其应用 |
| 6.1 高中数学智慧课堂新授课教学模式 |
| 6.2 高中数学智慧课堂新授课教学模式的应用 |
| 6.2.1 《空间向量的正交分解及其坐标表示》教学的课前阶段 |
| 6.2.2 《空间向量的正交分解及其坐标表示》教学的课中阶段 |
| 6.2.3 《空间向量的正交分解及其坐标表示》教学的课后阶段 |
| 6.2.4 《空间向量的正交分解及其坐标表示》教学反思 |
| 6.3 高中数学智慧课堂习题课教学模式 |
| 6.4 高中数学智慧课堂习题课教学模式的应用 |
| 6.4.1 《解三角形中的最值问题》教学的课前阶段 |
| 6.4.2 《解三角形中的最值问题》教学的课中阶段 |
| 6.4.3 《解三角形中的最值问题》教学的课后阶段 |
| 6.4.4 《解三角形中的最值问题》教学反思 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 研究的展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用情况调查问卷（学生） |
| 附录B 智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用情况访谈提纲（教师） |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 从我国教育的战略地位到教师在教育中的核心作用 |
| 1.1.2 从师范教育到教师教育的重要转型 |
| 1.1.3 我国职前数学教师培养概要及其主要问题 |
| 1.1.4 初中几何证明教学的重要性及其现实教学困难 |
| 1.1.5 重视实践性知识和能力的教师专业发展 |
| 1.2 主要概念界定 |
| 1.2.1 职前数学教师 |
| 1.2.2 实践知能 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 了解职前数学教师实践知能的现状 |
| 1.3.2 优化高等师范院校对职前数学教师培养的方式 |
| 1.3.3 为数学教师实践知能的进一步研究提供参考和借鉴 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 实践知能 |
| 2.1.1 实践知能相关词语的词源分析 |
| 2.1.2 知识的哲学理论概览 |
| 2.1.3 知识及其分类 |
| 2.1.4 实践的哲学理论概览 |
| 2.1.5 教师知识及其分类 |
| 2.1.6 教师知识的实践取向 |
| 2.1.7 已有实践取向的教师知识研究 |
| 2.2 发展职前数学教师实践性知识与能力的模式、方法与措施 |
| 2.3 职前数学教师数学推理与证明教学知识研究 |
| 2.4 几何证明教学研究 |
| 2.4.1 什么是推理与证明 |
| 2.4.2 数学推理与证明历史发展的简要轮廓 |
| 2.4.3 数学证明的教育价值 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 数学教师实践知能的理论框架 |
| 3.1 已有“知能”研究文献述评 |
| 3.2 数学教师实践知能的概念和结构 |
| 3.2.1 顾泠沅先生和鲍建生教授关注实践知能的缘起及基本研究思路 |
| 3.2.2 数学教师实践知能概念及其结构发展的简要脉络 |
| 3.2.3 已有数学教师实践知能概念及其结构述评 |
| 3.2.4 数学教师实践知能研究的展望 |
| 3.2.5 数学教师实践知能的理论基础 |
| 3.2.6 本研究的数学教师实践知能定义及其框架 |
| 3.2.7 对数学教师实践知能框架的进一步细化 |
| 第4章 研究方法与研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 初中几何定理证明教学三个定理的选定 |
| 4.3 实践知能发展干预性课程的教学 |
| 4.3.1 干预课程的教学目标 |
| 4.3.2 干预课程的教学内容 |
| 4.3.3 干预课程的教学方法与教学措施 |
| 4.4 研究方法 |
| 4.4.1 设计研究概述及其与本研究的关系 |
| 4.4.2 本研究的研究问题及其子问题对应的研究方法 |
| 4.5 研究流程 |
| 4.5.1 设计研究的研究流程 |
| 4.5.2 第一轮、第二轮研究研究流程 |
| 4.6 研究工具 |
| 4.6.1 职前数学教师实践知能问卷调查表(前后测)的形成 |
| 4.6.2 职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲的形成 |
| 4.7 问卷调查和访谈的具体实施 |
| 4.7.1 职前数学教师实践知能问卷调查的实施 |
| 4.7.2 职前数学教师实践知能访谈的实施 |
| 4.8 研究数据的收集 |
| 4.9 研究数据的分析方式 |
| 4.10 研究的信度、效度与伦理 |
| 4.10.1 研究的信度 |
| 4.10.2 研究的效度 |
| 4.10.3 研究的伦理 |
| 第5章 第一轮研究结果 |
| 5.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 5.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 5.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 5.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 5.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 5.2 职前数学教师在教学理论学习时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 5.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 5.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 职前数学教师实践知能的变化 |
| 5.3.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 5.3.2 职前数学教师在实践知能各个子成分的变化 |
| 5.3.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第6章 第二轮研究结果 |
| 6.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 6.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 6.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 6.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 6.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 6.2 职前数学教师在教学理论学习中对三个定理教学的分析 |
| 6.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 6.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 6.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 6.3 职前数学教师对三个定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.1 职前数学教师对三角形内角和定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.2 职前数学教师对勾股定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.3 职前数学教师对垂径定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.4 案例学习、思考和研讨对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 6.4 职前数学教师实践知能的变化 |
| 6.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 6.4.2 职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 6.4.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第7章 对两轮研究的总结 |
| 7.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.1.1 职前数学教师对三个定理内容及其证明掌握的现状 |
| 7.1.2 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.2 教学理论的学习、讨论和分析对掌握三个定理教学的价值 |
| 7.3 教学案例对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 7.4 两轮研究问卷数据合并后职前数学教师实践知能的变化 |
| 7.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 7.4.2 两轮问卷调查数据合并后职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 7.4.3 从两轮研究中访谈个别研究对象而发现研究对象实践知能的变化 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与建议 |
| 8.2.1 研究启示 |
| 8.2.2 建议 |
| 8.3 有待进一步研究的问题 |
| 8.4 研究的主要贡献 |
| 8.5 研究局限 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :职前数学教师对其他同学三个定理证明的讨论提纲 |
| 附录2 :研究职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲 |
| 附录3 :职前数学教师从业信心宣告书 |
| 附录4 :职前数学教师数学教学实践知能问卷调查表 |
| 附录5 :三角形内角和定理、勾股定理、垂径定理教学设计案例 |
| 1.三角形内角和定理教学设计案例 |
| 2.勾股定理教学设计案例 |
| 3.垂径定理教学设计案例 |
| 附录6 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例学习思考提纲 |
| 附录7 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例研讨讨论提纲 |
| 附录8 :职前数学教师干预性课程教学满意度问卷调查表 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 1.个人简历 |
| 2.参与或主持科研项目 |
| 3.发表论文 |
| 致谢 |
（5）中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究范围 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 1902—1911 年中国中学三角学教科书 |
| 2.1 数学教育制度 |
| 2.1.1 数学课程设置的演变 |
| 2.1.2 中学数学教科书的审定经过 |
| 2.2 中学三角学教科书汇总 |
| 2.3 翻译美国的三角学教科书个案分析 |
| 2.4 翻译日本的三角学教科书个案分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 1912—1922年中国中学三角学教科书 |
| 3.1 数学教育制度 |
| 3.1.1 学制与课程标准的演进 |
| 3.1.2 中学数学教科书的审定经过 |
| 3.2 数学教育制度下的中学三角学教科书汇总 |
| 3.3 个案分析——以《共和国教科书平三角大要》为例 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 1923—1936年中国中学三角学教科书 |
| 4.1 初中三角学教科书发展概况 |
| 4.1.1 混合时期（1923—1928） |
| 4.1.2 混合与分科并行时期（1929—1936） |
| 4.1.3 数学教育制度下的初中三角学教科书汇总 |
| 4.2 高中三角学教科书发展概况 |
| 4.2.1 数学课程标准的演变 |
| 4.2.2 数学教育制度下的高中三角学教科书汇总 |
| 4.3 个案分析——以《复兴教科书三角》为例 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 1937—1949年中国中学三角学教科书 |
| 5.1 中学数学教科书的审定经过 |
| 5.2 初中三角学教科书 |
| 5.2.1 数学课程标准的演变 |
| 5.2.2 数学教育制度下的初中三角学教科书汇总 |
| 5.2.3 案例分析——以《建国教科书初级中学数值三角法》为例 |
| 5.3 高中三角学教科书 |
| 5.3.1 数学课程标准的演变 |
| 5.3.2 数学教育制度下的高中三角学教科书汇总 |
| 5.3.3 案例分析——以《新三角学讲义》为例 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1912—1949年数学教育制度之外的中学三角学教科书 |
| 6.1 历史背景 |
| 6.2 数学教育制度之外的三角学教科书汇总 |
| 6.3 个案分析——以《温德华士平面三角法》为例 |
| 6.4 个案分析——以《葛氏平面三角学》为例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 1902—1949年中国三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.1 对六个三角函数发展历史的简单回顾 |
| 7.1.1 正弦和余弦的名称及符号 |
| 7.1.2 正切和余切的名称及符号 |
| 7.1.3 正割和余割的名称及符号 |
| 7.1.4 十八世纪后三角函数符号的演变 |
| 7.2 1902—1911年三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.2.1 研究对象 |
| 7.2.2 三角函数概念表述之演变 |
| 7.2.3 三角函数内容设置的比较 |
| 7.3 1912—1949年三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.3.1 数学教育制度下的三角学教科书 |
| 7.3.2 数学教育制度之外的三角学教科书 |
| 7.4 小结 |
| 7.4.1“三角函数”概念 |
| 7.4.2“三角函数”内容 |
| 第8章 结语 |
| 8.1 影响 1902—1949年中国中学三角学教科书变迁的主要因素 |
| 8.1.1 内部因素 |
| 8.1.2 外部因素 |
| 8.2 三角学教科书发展的特点 |
| 8.2.1 宏观特点 |
| 8.2.2 微观特点 |
| 8.3 启示与借鉴 |
| 8.3.1 从模仿到创新——中国三角学教科书编写的基本立场 |
| 8.3.2 合久必分，分久必合——混合与分科的“钟摆现象” |
| 8.3.3 科研与教学相结合——强大的教科书编纂团队 |
| 8.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
（6）民国时期中学数学课程发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1. 为完善数学教育学学科建设提供理论支撑 |
| 2. 为当前数学课程改革提供实践依据 |
| 3. 为教材编写提供史料参考 |
| 4. 为数学课程文化传承提供研究支持 |
| （二） 相关概念及范围界定 |
| 1. 民国时期 |
| 2. 中学 |
| 3. 课程 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、文献述评 |
| （一） 文献搜集的基本思路 |
| （二） 收集到的文献及述评 |
| 1. 民国官方的教育政策 |
| 2. 民国官方的课程文件 |
| 3. 中学数学教科书 |
| 4. 课程研究的文献 |
| （三）文献述评小结 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1. 历史研究法 |
| 2. 文献研究法 |
| 3. 比较研究法 |
| 4. 内容分析法 |
| （二） 研究过程 |
| （三） 论文结构 |
| 四、民国时期中学数学课程发展的历程 |
| （一）民国初期中学数学课程的因袭与改造（1912-1922） |
| 1. 民国初期的社会背景及学制的修正 |
| 2. 民国初期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国初期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国初期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国初期的中学数学课程实施 |
| （二）民国中期中学数学课程的借鉴与模仿（1923-1928） |
| 1. 民国中期的社会背景及学制的重建 |
| 2. 民国中期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国中期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国中期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国中期的中学数学课程实施 |
| （三）民国后期中学数学课程的探索与改良（1929-1949） |
| 1. 暂行课程标准时期的中学数学课程（1929-1931） |
| （1）暂行课程标准时期的社会背景及学制修订 |
| （2）暂行课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）暂行课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）暂行课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）暂行课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 2. 正式课程标准时期的中学数学课程（1932-1935） |
| （1）正式课程标准时期的社会背景及学制的完善 |
| （2）正式课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）正式标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）正式标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）正式课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 3. 修正课程标准时期的中学数学课程（1936-1940） |
| （1）修正课程标准时期的社会背景及学制的修正 |
| （2）修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 4. 重行修正课程标准时期的中学数学课程（1941-1949） |
| （1）重行修正课程标准时期的社会背景及六年一贯学制的试验 |
| （2）重行修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）重行修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）重行修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）重行修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 五、民国时期中学数学课程发展的特点 |
| （一）从课程目标看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程目标体系的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程目标内容的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程目标的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （二）从课程设置看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程设置中内容及安排的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程设置中结构及比例的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程设置的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （三）从课程内容看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程内容编排方式的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程内容知识量的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程内容选择性的发展变化特点 |
| 4. 中学数学课程内容的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （四）从课程实施看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 从教学看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 2. 从教学法研究看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 3. 从学生学习看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 4. 从评价方式看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 5. 中学数学课程实施的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| 六、经验与反思 |
| （一） 应处理好影响中学数学课程发展的几对重要关系 |
| 1. 中学数学课程国际化与本土化关系 |
| 2. 中学数学课程统一性和选择性的关系 |
| 3. 中学数学课程内容稳定与发展的关系 |
| 4. 中学数学课程内容综合化与分科化的关系 |
| （二） 应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识 |
| 1. 树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识 |
| 2. 树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识 |
| （三） 应落实数学课程标准对教学实践的指导作用 |
| 1. 在课程标准的设计层面，需要与教学实践紧密联系 |
| 2. 在课程标准的实施层面，需要落实国家课程校本化 |
| （四） 应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式 |
| 1. 应建构科学的数学教师的专业发展制度与评价机制 |
| 2. 应完善评价制度，落实多元化评价体系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末中学数学教科书中的勾股定理 |
| 2.1 历史背景 |
| 2.1.1 “癸卯学制”的中学数学教育 |
| 2.1.2 清末中学数学教科书编译概况 |
| 2.2 翻译日本的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.2.1 编译者简介 |
| 2.2.2 编写理念及编排形式 |
| 2.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.2.4 特点分析 |
| 2.3 翻译美国的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.3.1 编译者简介 |
| 2.3.2 编写理念及编排形成 |
| 2.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.3.4 特点分析 |
| 2.4 清末教科书中勾股定理内容的结构及其特点(1902-1911) |
| 2.4.1 编写理念及编排形式 |
| 2.4.2 勾股定理内容设置的形式 |
| 2.4.3 勾股定理的内容表述之变迁及特点分析 |
| 2.4.4 勾股定理证明方法特点及教育价值分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 民国初期中学数学教科书中的勾股定理 |
| 3.1 历史背景 |
| 3.1.1 “壬子癸丑学制”的数学教育 |
| 3.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 3.2 《共和国教科书平面几何》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.2.1 编者简介 |
| 3.2.2 编写理念及编排形成 |
| 3.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.2.4 特点分析 |
| 3.3 《民国新教科书几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.3.1 编译者简介 |
| 3.3.2 编写理念及编排形成 |
| 3.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.3.4 特点分析 |
| 3.4 汉译本《温德华士几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.4.1 编译者简介 |
| 3.4.2 编写理念及编排形成 |
| 3.4.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.4.4 特点分析 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 勾股定理证明方法无明显差异 |
| 3.5.2 从面积和射影角度讨论钝角和锐角三角形的不同情形 |
| 3.5.3 习题数量参差不齐 |
| 3.5.4 对几何作图的认识逐渐加强 |
| 第4章 课程纲要时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 4.1 历史背景 |
| 4.1.1 “壬戌学制”下的数学教育 |
| 4.1.2 中学数学教科书编纂概况 |
| 4.2 混合教学数学教科书中的“勾股定理” |
| 4.2.1 《布利氏新式算学教科书》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.2 《初级混合数学》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.3 《新学制混合算学教科书》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3 《现代初中教科书几何》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3.1 编译者简介 |
| 4.3.2 编写理念及编排形成 |
| 4.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 4.3.4 特点分析 |
| 4.4 小结 |
| 4.4.1 勾股定理内容分布在多个章节中 |
| 4.4.2 证明方法由一到多,割补法逐渐成为主要方式 |
| 4.4.3 由勾股定理向任意三角形推广 |
| 4.4.4 习题中理解型题目与作图题目相结合 |
| 第5章 课程标准时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 5.1 历史背景 |
| 5.1.1 中学算学课程标准下的中学数学教育 |
| 5.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 5.2 复兴中学教科书中“勾股定理”内容编排概述 |
| 5.2.1 部分编撰者简介 |
| 5.2.2 编写理念及编排形成 |
| 5.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.2.4 特点分析 |
| 5.3 实验几何教科书中的勾股定理—以《初级中学实验几何学》为例 |
| 5.3.1 编撰者简介 |
| 5.3.2 编写理念及编排形式 |
| 5.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.3.4 特点分析 |
| 5.4 课程标准时期教科书中勾股定理变迁之特点分析 |
| 5.4.1 数学史的融入 |
| 5.4.2 定理证明实验法与演绎法并重 |
| 5.4.3 体现从特殊到一般的归纳思想方法 |
| 5.5 民国时期数学教科书中勾股定理内容编排变迁特点分析(1912-1949) |
| 5.5.1 定理证明以方法为经,以教材为纬 |
| 5.5.2 三角形内对锐角或钝角之三边情况贯穿于教科书中 |
| 5.5.3 从正方形到任意相似图形 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 清末民国中学数学教科书中勾股定理编排特点 |
| 6.1.1 数学教科书中定理命名的演变 |
| 6.1.2 作为小节内容编排在单元中 |
| 6.1.3 定理表述以“形的勾股定理”为主 |
| 6.1.4 结构体系独特,勾股定理的推广内容丰富 |
| 6.1.5 自编数学教科书中勾股定理史料贯彻爱国精神 |
| 6.2 影响中学数学教科书中勾股定理内容编排的因素 |
| 6.2.1 外部因素 |
| 6.2.2 内部因素 |
| 6.3 清末民国中学数学教科书中勾股定理证明方法编排之变迁 |
| 6.3.1 欧几里得证法始终贯穿在教科书中 |
| 6.3.2 证明方法由一变多,从演绎法过渡到拼补法 |
| 6.3.3 中国古代“赵爽弦图”仅在课后习题中出现 |
| 6.3.4 实验几何时期证法主要以综合法为主 |
| 6.3.5 清末民国时期中学勾股定理编排中存在的问题 |
| 6.4 清末民国中学数学教科书中勾股定理内容变迁的启示与借鉴 |
| 6.4.1 编排形式与内容体系应力求严谨 |
| 6.4.2 勾股定理内容编排重视趣味性、启发性与探究性 |
| 6.4.3 实验证明和理论证明相辅相成 |
| 6.4.4 从勾股定理到我们的思想 |
| 6.5 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）Van Hiele理论在相似三角形教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.4 论文的框架结构 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定和理论依据 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论依据 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究的对象和问题 |
| 3.2 研究原则和方法 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 测试题的设计 |
| 3.5 研究中需要注意的问题 |
| 第四章 几何思维水平现状的调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查方法 |
| 4.4 调查过程 |
| 4.5 调查数据的统计与分析 |
| 4.6 调查结果 |
| 第五章 案例研究 |
| 5.1 案例描述 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.3 案例研究 |
| 5.4 比较分析 |
| 5.5 研究结果 |
| 第六章 研究结论、不足和建议 |
| 6.1 研究过程讨论 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究的不足 |
| 6.4 Van Hiele理论在几何教学中的建议 |
| 6.5 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（9）新课标背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象、意义、问题及目的 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究问题 |
| 1.2.4 研究目的 |
| 1.3 研究内容、方法及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究构架 |
| 2 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考数学试卷 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准(2017版) |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 高考数学试题思维层次的研究 |
| 2.2.2 高考数学试题一致性研究 |
| 3 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 4 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 4.1 SOLO分类理论介绍 |
| 4.2 高考数学试卷试题思维层次划分标准 |
| 4.2.1 高考数学试卷中的内容划分 |
| 4.2.2 高考数学试卷试题思维层次划分 |
| 4.2.3 高考数学试卷试题思维层次划分示例 |
| 4.3 高考数学试卷试题思维层次的分析 |
| 4.3.1 高考数学全国Ⅰ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.2 高考数学全国Ⅱ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.3 高考数学全国Ⅲ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.4 高考数学北京卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.5 高考数学天津卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.6 高考数学浙江卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.7 高考数学上海卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.8 高考数学江苏卷试题思维层次统计分析 |
| 4.4 高考数学试卷试题思维层次的比较 |
| 4.4.1 试题思维层次分值占比的比较 |
| 4.4.2 试题思维层次在知识内容分布的比较 |
| 5 基于SEC模式的高考数学试卷与新课标的一致性研究 |
| 5.1 一致性分析理论介绍 |
| 5.1.1 韦伯分析模式 |
| 5.1.2 “SEC”分析模式 |
| 5.1.3 成功分析模式 |
| 5.2 构建高考数学试卷与新课标一致性二维矩阵表 |
| 5.2.1 内容主题的划分 |
| 5.2.2 认知水平的划分 |
| 5.2.3 一致性框架的确定 |
| 5.3 确定编码原则及数据处理 |
| 5.3.1 编码原则 |
| 5.3.2 新课程标准编码 |
| 5.3.3 高考数学试卷编码 |
| 5.4 编码数据统计 |
| 5.4.1 新课程标准编码数据统计 |
| 5.4.2 高考数学试卷编码数据统计 |
| 5.4.3 新课程标准数据的归一化处理 |
| 5.4.4 高考数学试卷编码数据的归一化处理 |
| 5.5 新课程标准与高考试卷一致性分析 |
| 5.5.1 内容主题分布比较 |
| 5.5.2 认知水平分布比较 |
| 5.5.3 总体一致性分析比较 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.1.4 试卷与新课标一致性的比较分析结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考查 |
| 6.2.2 高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性 |
| 6.2.3 高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向 |
| 6.2.4 高中数学教学应以新课标为导向整改课堂落实 |
| 6.3 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、一个关于三角形的定理及其应用（论文参考文献）
- [1]基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究[D]. 黄友初. 华东师范大学, 2014(10)
- [2]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [3]智慧课堂教学模式在高中数学教学中的应用研究[D]. 罗蕊. 云南师范大学, 2019(01)
- [4]职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例[D]. 李海. 华东师范大学, 2019(02)
- [5]中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）[D]. 刘冰楠. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [6]民国时期中学数学课程发展研究[D]. 曹春艳. 西北师范大学, 2016(01)
- [7]中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）[D]. 张冬莉. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [8]Van Hiele理论在相似三角形教学中的应用研究[D]. 韦琳. 天津师范大学, 2015(08)
- [9]新课标背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 王亚婷. 广西师范大学, 2020(01)
- [10]中国初中数学教材中勾股定理内容编写特点研究[J]. 宋运明. 数学教育学报, 2017(03)