一、“用字母表示数”的教学要点（论文文献综述）
宋煜阳[1]（2021）在《单元整体教学研究的基本视角》文中提出单元概念理解、单元目标设计、关键课例确立、学习路径选择是开展单元整体教学研究的基本视角。我们需要基于单元概念理解,从内容单元走向主题单元;基于单元教学目标设计,对单元重点教学目标进行分解,对各教学目标之间做出内联梳理和断层修复;基于单元知识脉络梳理、学习难点聚焦来确立关键课例;基于不同学习起点构造不同的学习路径,通过对比实验,对假定的学习路径是否实现优化、优化程度做出鉴定,并进入下一轮学习路径的调整与实证。
张棋[2]（2021）在《基于3UV模型对七年级学生“字母表示数”的理解现状研究》文中进行了进一步梳理
郑朦瑶[3]（2021）在《计算思维视域下小学数学问题解决教学研究》文中研究说明
王正保[4]（2021）在《“式与方程总复习”教学谈》文中认为"式与方程总复习"是苏教版教材六年下册第七单元"总复习"中的教学内容。这部分内容属于"数与代数"领域中一个板块,主要复习用字母表示数、方程的含义、等式的性质、解方程,以及列方程解决实际问题。"方程"立足于"式"的相等关系,是代数学的研究主题。对"式与方程"知识的理解和掌握,一方面有助于学生丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展初步的代数思维;另一方面,也有助于为学生进一步学习代数知识打好基础。下面,结合自身的教学实践,对有关"式与方程总复习"的教材内容做一些简单的分析,并在此基础上提出相应的教学建议,以供备课参考。
罗瑞[5]（2021）在《小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例》文中研究指明研读教材既是新课改的要求,也是教师专业化发展的要求,还是教师进行深度课堂教学的基础和前提,是备好课、上好课的核心环节。教师研读教材主要是对教材知识点进行钻研与表达,本研究为深入地剖析这一教学过程,将其分为两个阶段:对教材进行内化的“研”与外化的“读”,但其实“研”与“读”这两个过程是相辅相成的,“研”是“读”的基础,“读”是“研”的升华,二者相统一,即进行教材文本研读和课堂实践研读。本研究以KM市PL区Z名师工作室作为研究对象。主要研究四个方面的问题:第一,“数与代数”模块在小学数学教材中的编排与呈现。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法。第三,小学数学教师在具体执教课题中如何研读教材。第四,多轮研读教材教学设计与实践的微循环过程对工作室、教师、学生产生的影响。综合运用文献法、访谈法、观察法以及实物分析法等研究方法,从每一次执教课题选定后进行的第一轮研读,到“课堂教学——干预——反思——修正”过程中的全员集体评课、研讨,从而为执教者提出下一轮的研读建议等一系列活动,研究者一直参与到此工作室对该课题的研究中。基于此研究,得出以下结论:第一,“数与代数”在四大领域中单元数和课时数占比都是最大,且“数的认识”和“数的运算”占比又高于其他部分,每部分都呈现螺旋式的编排,小学阶段深研此模块教材内容具有重要意义。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法包括三原则、四愿景、四方法、四方式以及五步骤。（1）三条原则:注重间接经验与直接经验相结合、理论与实践相结合、继承与创新相结合的原则。（2）四个愿景:致力于完成学科教学任务、打造高效课堂;致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用;致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生;致力于提升教师专业素养、促进其职业发展。（3）四种方法:整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法。（4）四种方式:自我研读、交流研读、合作研读、指导研读。（5）五个步骤:以课标为基本依据,明晰课程总目标与学段目标的要求;“初研”教材整体结构;“再研”教材重点、难点和关键;“细研”主题图、例题和习题;“深研”教材编写意图。第三,“数与代数”模块五个研读课例从“研”到“读”的全过程。研读课例分析中由“研”到“读”四转换:教材文本转换为问题框架、问题框架转换为外部问题、外部问题转换为教学策略以及教学策略转换为教学活动。四环节:研、议、思、写。第四,此课题的开展过程对教师的影响。提升了教师研读教材的能力并且多轮微循环的研讨改进过程增进了教师间的沟通、交流以及合作的能力。对学生的影响。增强了学生对教学内容理解的深度,进而实现深度学习的目标。基于研究结论的启示:工作室课题的开展对提升教师研读水平具有重要意义,制度与策略是改善研读效果的重要基础,应持续、深入地进行研读教材实践研究以及课例开发。
石悦[6]（2021）在《不同年代小学数学优质课特征的比较研究 ——以“角的初步认识”和“用字母表示数”为例》文中研究表明优质课代表着特定时期最高的教学水平,在当时的教学改革实践中发挥着重要的示范和引领作用。学校教育质量的提升和课堂教学改革的推进,都需要我们关注和研究优质课。优质课纵向比较研究是一种新兴的研究视角,它对不同年代的优质课进行比较分析,从更长的历史脉络中去认识优质课的特征并把握课堂教学的沿革。以往的小学数学优质课纵向比较研究揭示了不同年代的小学数学优质课的特征,但其研究结论受个案的限制,需要进一步检验。本研究在以往研究的基础上,通过新的、不同的优质课个案来进一步扩展小学数学优质课纵向比较研究,以期为人们认识不同年代的小学数学优质课的特征提供更加充分的实证经验,为人们认识不同时期的课堂教学之间的关系提供启示。本研究中的优质课特指在国家级的课堂教学观摩活动中被作为样例展示或者在国家级的课堂教学评比活动中获得最高奖项的课。本研究采取多重个案研究的思路,选取了两组不同主题的小学数学优质课共8节,分别是“角的初步认识”课4节、“用字母表示数”课4节。按照年代可以把每组个案中的多节课分为上世纪90年代的优质课和2001年新课程改革以来的优质课。基于对录像和教学实录的分析,本研究从教学结构、教学内容和教学方式三方面揭示不同年代的小学数学优质课的共性与差异。本研究发现,在课的结构方面,教学新内容、练习、总结是不同年代的优质课中常见的环节,复习和布置作业出现较少。整节课一般以教学新内容和练习为主,部分新内容教学之后配有练习,教学新内容的时间在大多数情况下多于练习的时间。跨主题的不同年代的优质课在结构上的差异不明显,同一主题的不同年代的优质课在结构上存在一定程度的差异。在教学内容方面,不同年代的优质课所涵盖的数学知识和技能大致相同。2001年以后的课关注数学史的教学,而上世纪90年代的优质课没有对数学史内容的教学。就大多数教学内容而言,上世纪90年代的优质课更重视数学知识的严密性和系统性,强调教师的指导;而2001年以后的优质课的教学内容具有开放性,关注内容的趣味性,强调学生的主动参与、自主学习和活动体验。在教学方式方面,不同年代的优质课都是以公共活动为主导,非公共活动占整节课不到四分之一;课堂互动的主要方式是师生问答,教师提问频繁,而学生很少主动提问;教师的话语机会明显多于学生,教师的话语字数、次数、长话语机会都多于学生,学生的大部分话语为短话语,学生齐声现象明显。不同年代的优质课在教学方式方面的差异是:2001年以来的优质课的非公共活动时间多于上世纪90年代的优质课,学生小组活动的机会更多一些。本研究将以上研究发现与以往小学数学优质课纵向比较研究的结论进行了比较,讨论了研究结论对教学改革的启示。本研究认为:教学改革既有创新性,也有继承性;改革中的教学实践与传统的教学实践并非截然对立的关系;我国小学数学优质课的一些稳定特征需要被进一步分析和反思。
陈玲玲[7]（2021）在《基于数学模型思想的小学高年级数学应用题教学研究》文中研究表明模型思想是数学课标新增的十大核心词之一,也是一项基本的数学思想,在数学思想方法中拥有举足轻重的地位。在课堂中进行模型思想教学能够提高学生建模能力,对发展学生数学应用意识具有重要意义。首先,采用文献研究法,梳理有关数学模型思想的理论基础,分析当前小学数学模型思想以及应用题教学的发展历史、应用现状,指出小学高年级应用题运用模型思想的重要价值。其次,运用调查研究、案例分析等方法了解数学模型思想的应用现状。在相关理论知识的支撑下,并结合模型思想的含义,构建了高年级应用题教学应用模型思想的教学模式,根据构建的教学模式、提出了教学原则并编写了三个教学案例,同时进行了实践,分别是《用字母表示数》、《平行四边形的面积》、《植树问题》。通过教师访谈,了解一线教师应用模型思想教学的实际状况,总结数学建模教学中存在的问题,主要包括:一、教师管教过多,课堂教学中不够放手,学生在一定程度上还是跟着教师的思维走。二、教师应该认真备课,根据课堂实际情况进行调整。同时,具体实际操作过程中应灵活运用模型思想的教学模式。最后,根据模型思想的教学原则、教学模式、教学设计、教学分析与评价等提出以下三点策略:一、关注教师、提升素养。教师应该从教材入手,认真研读,在课外积极学习理论知识,丰富专业素养。二、深入研究,解读教材。教师在解读教材过程中,要特别注意挖掘教材中的模型思想,编制教学案例要遵循基于模型思想的教学设计过程模式,并不是随着教师的个人理解随意进行教学案例编制,明确教学设计步骤。三、选择方法、分段进行。在课堂上融入模型思想时,可分阶段进行,首先引导学生初步感受模型思想,其次利用变式帮助学生深入掌握模型思想。帮助教师明确模型思想的内涵,掌握模型思想的理论知识,构建起模型思想知识体系。
郭花梅[8]（2021）在《基于模型思想的小学高段数学方程教学研究》文中提出自2011年小学数学课程标准实施以来,一线教师逐渐开始注重数学思想的渗透。模型思想作为学生利用数学知识理解现实世界的方法,是发展学生核心素养的关键,能促进学生的高阶思维和数学应用能力提升。方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型,其蕴含着丰富的数学思想,是进行模型思想渗透的有利素材。现有研究中,以小学数学具体教学内容渗透模型思想的研究相对较少,笔者以此为切入点,选取小学数学方程作为模型思想渗透的载体并展开研究。本研究采用文献、案例及调查等方法,探讨了基于模型思想的小学高段数学方程教学研究,旨在能引起教师对模型思想的重视,提升模型思想的应用意识。本研究首先在梳理、总结相关文献的基础上确定了研究方向和内容;其次在理论研究的基础上分析了模型思想与小学数学方程结合的必要性和可行性;然后通过对小学数学方程内容、学生特征、教学方法等设计要素进行分析,建构了基于模型思想的小学高段数学方程的教学环节:创设情境,准备模型;提出假设,模型分析;探究启发,建构模型;自主动手,求解模型;回归情境,验证模型;模型应用,总结反思;依据此流程,选取小学六年级某班展开教学实践,并以课上教师教学行为、学生学习行为的反馈以及课后学生的测试反馈为依据,分析基于模型思想的小学高段数学方程教学的实施效果;最后综合实践结果发现基于模型思想进行小学高段数学方程的教学设计是可行且有效的,学生能够准确捕捉情境中的关键信息,确立等量关系,完成模型建构,并能在变式训练中转变方程学习态度,掌握解决方程问题的一般方法,提高方程的应用意识,进而提高方程学习效率。本研究以小学数学方程内容为载体,设计了具体的教学流程,将模型思想渗透于教学实践中,由浅入深,层层推进,让学生体会模型思想的价值,并在此基础上提出了具体的教学建议,以期为一线教师在实际方程教学中提供一些帮助。
孙丹丹[9]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中指出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
孔凡婼[10]（2021）在《七年级学生代数概括能力的调查研究 ——以字母表示数量关系为例》文中研究说明初中数学正式地打开了代数的大门,与小学不同,代数领域内的操作对象不再仅仅是具体的数,而是增添了由字母、符号、数字组成的更为复杂的代数式,不同于小学只是通过适当的计算精准地求出所需要的结果,代数领域内有一个不可忽视的思想:代数即概括。人类将字母引入到数学语言中去就是为了更好地进行概括,它协助人类通过概括对繁复的语言文字进行缩写、对内隐的数量关系归纳出言简意赅的一般性表达。如果七年级的数学教师在教学中的目标仅仅是强调单纯的用字母去代替一个数,那么学生就没有扣好代数思维的第一粒扣子。因此,为探讨七年级学生代数概括能力的发展现状,笔者以“字母表示数量关系”为例探讨以下3个问题:1.七年级学生关于用字母表示数量关系能力的代数概括水平如何?2.不同维度与代数概括能力水平之间是否存在一定的相关性?3.能否为一线教学提供相关的教学建议?本研究的调查样本选自上海市闵行区某初级中学的77名七年级学生作为研究对象,该部分学生来自于两个不同的班级。两个班级的数学成绩具有明显差异,因此恰好能够以字母表示数量关系的内容来反映七年级学生不同水平的概括能力。笔者的研究成果如下:1.通过文献研究法,笔者将代数概括能力分为三个水平:水平1-算术概括水平、水平2-不完全概括水平、水平3-完全概况水平。2.以代数概括能力的水平为主线,通过测试卷调查法和访谈法,笔者对每一个水平上的学生从代数概括的类型和策略两个方面上进行分析。研究结果显示:仅有6.5%的学生处于水平1-算术概括水平,45.5%的学生处于水平2-不完全概括水平,48.0%的学生处于水平3-完全概括水平。3.数据分析表明,代数概括能力的类型和策略与学生所处的概括水平具有显着的相关性。综上所述,七年级学生在代数概括能力方面差异化比较明显,一线教师可根据学生的水平引导学生采取不同的、合适的策略实现代数概括。
二、“用字母表示数”的教学要点（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“用字母表示数”的教学要点（论文提纲范文）
（1）单元整体教学研究的基本视角（论文提纲范文）
| 一、单元概念理解：从内容单元走向主题单元 |
| 二、单元目标设计：目标分解与断层修复 |
| 1. 单元内容编排与教学目标要点罗列 |
| 2. 单元重点教学目标确立与分解 |
| 3. 各教学目标内联分析与断层修复 |
| 三、关键课例确立：知识脉络梳理与学习难点聚焦 |
| 四、学习路径选择：路径的多元性与实证性 |
（4）“式与方程总复习”教学谈（论文提纲范文）
| 一、教材内容分析 |
| 二、几点教学建议 |
| 1. 抓住核心问题，完善认知结构。 |
| 2. 通过比较分析，突出方程价值。 |
| 3. 经历探索过程，延续学习热情。 |
（5）小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定与相关概念辨析 |
| 1.3 研究的理论基础与模式 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的目的和意义 |
| 1.6 研究的思路 |
| 1.7 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 课程理解的相关研究 |
| 2.1.1 教师课程理解的内涵 |
| 2.1.2 教师课程理解的基本内容 |
| 2.1.3 教师课程理解的影响因素 |
| 2.2 教材理解的相关研究 |
| 2.2.1 教材理解重要性 |
| 2.2.2 教材使用 |
| 2.3 研读教材的相关研究 |
| 2.3.1 研读教材的重要性 |
| 2.3.2 研读教材的内容 |
| 2.3.3 研读教材的视角 |
| 2.3.4 研读教材的方法 |
| 2.3.5 研读教材的策略 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 资料收集与整理 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 小学数学教材“数与代数”模块的内容分析 |
| 4.1 研读“数与代数”模块的总体设计 |
| 4.1.1“数与代数”在四大模块中单元数的分布情况 |
| 4.1.2“数与代数”在四大模块中课时数的分布情况 |
| 4.1.3“数与代数”模块知识结构体系的呈现 |
| 4.1.4“数与代数”模块新知识例题数分布情况 |
| 4.1.5“数与代数”模块单元、节的基本结构 |
| 4.2“数的认识”部分教学内容分析 |
| 4.2.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.2.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.3“数的运算”部分教学内容分析 |
| 4.3.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.3.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.4“常见的量”部分教学内容分析 |
| 4.4.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.4.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.5“探索规律”部分教学内容分析 |
| 4.6“代数初步”部分教学内容分析 |
| 4.6.1 研读“式与方程”部分教材知识结构 |
| 4.6.2 研读“正、反比例”部分教材知识结构 |
| 4.7 研读“数与代数”模块教学内容的特点 |
| 4.7.1 关注生活情境的运用 |
| 4.7.2 关注学生数感的培养 |
| 4.7.3 重视算理与算法的联系 |
| 4.7.4 重视估算意识与能力的培养 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 小学数学教师研读教材的过程与方法 |
| 5.1 小学数学教师研读教材的愿景 |
| 5.1.1 致力于完成学科教学任务、打造高效课堂 |
| 5.1.2 致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用 |
| 5.1.3 致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生 |
| 5.1.4 致力于提升教师专业素养、促进其职业发展 |
| 5.2 小学数学教师研读教材时应遵循的原则 |
| 5.2.1 理论与实践相结合的原则 |
| 5.2.2 间接经验与直接经验相结合的原则 |
| 5.2.3 继承与创新相结合的原则 |
| 5.3 小学数学教师研读教材的方法 |
| 5.3.1 整体系统研读法 |
| 5.3.2 深度追问研读法 |
| 5.3.3 横纵对比研读法 |
| 5.3.4 移情理解研读法 |
| 5.4 小学数学教师“研”教材文本的步骤 |
| 5.4.1 课标为据,明晰要求 |
| 5.4.2“初研”教材整体结构 |
| 5.4.3“再研”教材重点、难点和关键 |
| 5.4.4“细研”主题图、例题和习题 |
| 5.4.5“深研”教材编写意图 |
| 5.5 小学数学教师研读教材的方式 |
| 5.5.1 自我研读 |
| 5.5.2 交流研读 |
| 5.5.3 合作研读 |
| 5.5.4 指导研读 |
| 5.6 小学数学教师研读教材前后的教育教学效果 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 小学数学教师研读教材的课例分析 |
| 6.1 研读教材课例的选取 |
| 6.1.1 内容层次 |
| 6.1.2 水平层次 |
| 6.1.3 结构层次 |
| 6.2“数的认识”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.2.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.2.2 课标、教材、教师教学用书中的“分数的初步认识” |
| 6.2.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.2.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.3“数的运算”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.3.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.3.2 课标、教材、教师教学用书中的“单价、数量和总价” |
| 6.3.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.3.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.4“常见的量”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.4.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.4.2 课标、教材、教师教学用书中的“认识钟表” |
| 6.4.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.4.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.5“探索规律”部分课例分析——丰富数学知识的表现形式 |
| 6.5.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.5.2 课标、教材、教师教学用书中的“数学广角——数与形” |
| 6.5.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.5.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.6“代数初步”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.6.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.6.2 课标、教材、教师教学用书中的“用字母表示数” |
| 6.6.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.6.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.7“数与代数”模块各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.1 各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.2 微循环研究过程的作用 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 基于研究结论的启示 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）不同年代小学数学优质课特征的比较研究 ——以“角的初步认识”和“用字母表示数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)课堂教学改革:历久常新的话题 |
| (二)提高教学质量:优质课的示范和引领 |
| (三)纵向比较:数学优质课的研究新视角 |
| 二、研究问题和研究思路 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究思路 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 数学优质课研究综述 |
| 一、国外数学优质课的研究 |
| 二、中国数学优质课的研究 |
| (一)中国数学优质课的横向比较研究 |
| (二)中国数学优质课的纵向比较研究 |
| (三)文献综述总结 |
| 第三章 研究方法 |
| 一、研究思路 |
| (一)比较研究 |
| (二)个案研究 |
| 二、研究对象的选择 |
| 三、优质课比较分析的方法 |
| (一)比较分析的框架 |
| (二)比较分析的步骤 |
| (三)录像分析的方法 |
| 第四章 不同年代“角的初步认识”课的比较分析 |
| 一、“角的初步认识”优质课的基本情况 |
| 二、不同年代的“角的初步认识”优质课的异同 |
| (一)课的结构的共性与差异 |
| (二)教学内容的共性与差异 |
| (三)教学方式的共性与差异 |
| 三、对分析结果的总结 |
| 第五章 不同年代“用字母表示数”课的比较分析 |
| 一、“用字母表示数”优质课的基本情况 |
| 二、不同年代的“用字母表示数”优质课的异同 |
| (一)课的结构的共性与差异 |
| (二)教学内容的共性与差异 |
| (三)教学方式的共性与差异 |
| 三、总结 |
| 第六章 总结与讨论 |
| 一、总结 |
| (一)对两组优质课分析结果的整合 |
| (二)研究结论 |
| 二、讨论 |
| (一)本研究结论与以往研究结论的比较 |
| (二)研究启示 |
| (三)论文的创新之处与不足 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）基于数学模型思想的小学高年级数学应用题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、选题背景、理论基础及概念界定 |
| (一)选题背景 |
| (二)理论基础 |
| (三)核心概念 |
| 二、模型思想的研究现状及分析 |
| (一)国外相关研究现状 |
| (二)国内相关研究现状 |
| (三)研究现状评述 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究内容 |
| (四)研究思路 |
| (五)研究方法 |
| 第一章 小学高年级数学应用题模型教学的调查分析 |
| 第一节 数学建模能力水平划分标准 |
| 第二节 调查研究 |
| 一、调查设计 |
| 二、调查结果 |
| 第三节 教师个案访谈 |
| 一、访谈设计 |
| 二、访谈实录 |
| 三、访谈结果分析 |
| 第二章 模型思想在小学高年级数学应用题中的教学原则与模式 |
| 第一节 基于模型思想的小学应用题教学设计原则 |
| 一、分层推进的教学设计原则 |
| 二、情境性的教学设计原则 |
| 三、连贯性的教学设计原则 |
| 四、可操作性的教学设计原则 |
| 第二节 基于数学模型思想小学高年级应用题教学过程模式 |
| 一、感知模型阶段 |
| 二、构建模型阶段 |
| 三、应用模型阶段 |
| 四、验证模型阶段 |
| 五、巩固模型阶段 |
| 第三章 教学案例设计及评价 |
| 第一节 基于数学模型思想小学高年级应用题教学案例设计 |
| 一、《用字母表示数》教学设计 |
| 二、《平行四边形的面积》教学设计 |
| 三、《植树问题》教学设计 |
| 第二节 基于模型思想小学高年级应用题教学案例评价 |
| 一、《用字母表示数》的评价 |
| 二、《平行四边形的面积》评价 |
| 三、《植树问题》评价 |
| 第四章 教学中应用模型思想的策略 |
| 第一节 关注教师、提升素养 |
| 一、认真研读教材 |
| 二、学习理论知识 |
| 第二节 深入研究、解读教材 |
| 一、挖掘教材中的模型思想 |
| 二、明确教学设计步骤 |
| 第三节 选择方法、分段进行 |
| 一、分阶段进行教学 |
| 二、选择渗透方法 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于模型思想的小学高段数学方程教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究动态 |
| 1.2.1 国内研究动态 |
| 1.2.2 国外研究动态 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 基于模型思想的小学高段数学方程教学的理论概述 |
| 2.1 模型思想相关概念 |
| 2.1.1 模型思想 |
| 2.1.2 数学模型 |
| 2.1.3 数学建模 |
| 2.2 模型思想的特征 |
| 2.2.1 内隐性:模型依托问题情境 |
| 2.2.2 可描述性:问题情境数学化 |
| 2.2.3 可操作性:问题解决明晰化 |
| 2.2.4 派生性:应用产生衍生价值 |
| 2.3 模型思想的理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 弗赖登塔尔的数学化思想 |
| 2.4 基于模型思想的小学高段数学方程教学的必要性 |
| 2.4.1 数学方程教学中渗透模型思想符合当代诉求 |
| 2.4.2 数学方程教学中渗透模型思想符合学生发展需求 |
| 2.5 基于模型思想的高段小学数学方程教学的可行性 |
| 2.5.1 数学方程内容中蕴含模型思想 |
| 2.5.2 学生特点为渗透模型思想提供了可能 |
| 第三章 基于模型思想的小学高段数学方程教学设计 |
| 3.1 教学内容 |
| 3.1.1 内容结构 |
| 3.1.2 教学要求 |
| 3.2 教学原则 |
| 3.3 教学方法 |
| 3.4 教学环节 |
| 3.4.1 创设情境,准备模型 |
| 3.4.2 提出假设,模型分析 |
| 3.4.3 探究启发,建构模型 |
| 3.4.4 自主动手,求解模型 |
| 3.4.5 回归情境,验证模型 |
| 3.4.6 模型应用,总结反思 |
| 第四章 基于模型思想的小学高段数学方程教学实践探索 |
| 4.1 教学实践的准备 |
| 4.1.1 教学实施对象的选择 |
| 4.1.2 教学实施内容的选择 |
| 4.2 教学实践的过程 |
| 4.3 教学实践的结果 |
| 4.3.1 课堂行为观察结果 |
| 4.3.2 学生访谈结果 |
| 4.3.3 测试结果 |
| 第五章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 基于模型思想的小学高段数学方程教学的积极效果 |
| 5.1.2 基于模型思想的小学高段数学方程教学中存在的问题 |
| 5.2 基于模型思想的小学高段数学方程的教学建议 |
| 5.2.1 课前精选,合理组织数学建模活动 |
| 5.2.2 课堂引导,促使学生养成建模习惯 |
| 5.2.3 实践指导,提高学生方程应用能力 |
| 5.2.4 学后反思,实现学生模型思想总结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（9）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）七年级学生代数概括能力的调查研究 ——以字母表示数量关系为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 代数概括能力的价值 |
| 1.1.2 字母表示数量关系 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 代数概括能力的理论框架 |
| 2.1.1 概括 |
| 2.1.2 抽象、归纳与概括 |
| 2.1.3 代数思维与概括的关系 |
| 2.1.4 代数概括 |
| 2.1.5 关于代数概括的研究方向 |
| 2.1.6 代数概括的类型 |
| 2.1.7 初学者常用的概括策略 |
| 2.2 字母表示数量关系 |
| 2.2.1 字母表示数量关系的历史发展 |
| 2.2.2 关于字母表示数量关系的研究 |
| 第3 章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 研究对象 |
| 3.6 研究工具 |
| 3.6.1 测评框架的建立 |
| 3.6.2 测评卷的内容与设计意图 |
| 3.6.3 测试卷的评分标准和编码 |
| 3.6.4 测试卷的回收情况 |
| 第4 章 研究结果和分析 |
| 4.1 代数概括水平划分情况的分析 |
| 4.1.1 水平1 的表现分析 |
| 4.1.2 水平2 的表现分析 |
| 4.1.3 水平3 的表现分析 |
| 4.2 不同维度与水平划分之间的相关性分析 |
| 第5 章 研究结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 启发与建议 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:测试卷 |
| 附录 B:访谈提纲 |
| 致谢 |
四、“用字母表示数”的教学要点（论文参考文献）
- [1]单元整体教学研究的基本视角[J]. 宋煜阳. 江西教育, 2021(23)
- [2]基于3UV模型对七年级学生“字母表示数”的理解现状研究[D]. 张棋. 西华师范大学, 2021
- [3]计算思维视域下小学数学问题解决教学研究[D]. 郑朦瑶. 华中师范大学, 2021
- [4]“式与方程总复习”教学谈[J]. 王正保. 小学数学教育, 2021(12)
- [5]小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例[D]. 罗瑞. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]不同年代小学数学优质课特征的比较研究 ——以“角的初步认识”和“用字母表示数”为例[D]. 石悦. 哈尔滨师范大学, 2021(09)
- [7]基于数学模型思想的小学高年级数学应用题教学研究[D]. 陈玲玲. 闽南师范大学, 2021
- [8]基于模型思想的小学高段数学方程教学研究[D]. 郭花梅. 山西大学, 2021(12)
- [9]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [10]七年级学生代数概括能力的调查研究 ——以字母表示数量关系为例[D]. 孔凡婼. 上海师范大学, 2021(07)