一、“不等式”的練习題（论文文献综述）
戚嘉伟[1]（2020）在《初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例》文中认为教材的改革是我国基础教育课程改革的核心环节,数学教材作为数学教与学的重要材料,对数学教材之间的比较研究便成了当前数学教育领域的前沿问题。大陆与台湾两地同宗同源,有着相似的文化背景,本文选取了大陆苏科版教材和台湾康轩版教材中“数与代数”部分的内容作为研究对象,对两地的教材进行比较,对于我国的教材改革具有重要的借鉴意义,同时也能给台湾教材提供一定的改进意见,真正地实现数学的育人价值。本文运用文献研究法、统计分析法、对比分析法围绕两地教材在“数与代数”部分的“结构内容”和“例习题呈现”两大方面进行比较研究。从宏观视角对结构中的编写体例、编排顺序、呈现方式以及内容编写中的问题情境、定义表述、编辑风格、数学文化渗透进行比较,又从微观视角对例题的类型、数量、素材、难度、解答过程以及习题的结构、数量、功能进行比较,最后得出相关结论,并对教材的完善及教师和学生的使用提出了建议。通过比较研究,得出的结论有以下几点:（1）在结构方面,两版本教材的编写体例差别不大,但康轩版增设的“数学橱窗”更具前沿性;苏科版采用的编排顺序是分散式编排,知识点呈现螺旋上升式,而康轩版则是集中编排;康轩版教材本身的整体呈现比苏科版更为精美。（2）在内容方面,苏科版在新知引入方面设置的问题情境占比大于康轩版,更能吸引学生;康轩版比苏科版的定义表述更为严谨;苏科版在编辑风格方面选用的插画数量虽多,但是趣味性及蕴含的文化相较于康轩版显得有些欠缺;康轩版的数学文化渗透比苏科版更为到位。（3）在例习题方面,透过例题数量,康轩版远多于苏科版,体现康轩版更重视教师的讲授过程,注重知识的不断巩固,且康轩版的例题大多采用纯数学问题,设置的具体情境较少,而苏科版在例习题的的情境设置上却能让学生感受到数学无处不在;在难度方面,苏科版设置的由易到难的模式更贴合学生的实际发展需要。基于以上结论,对两地教材在“数与代数”部分方面提出了相关的改进建议:大陆苏科版教材应不断完善同领域知识点之间的内在联系、完善例习题的选取与编排、增强数学文化的渗透、重视同其他学科的联系、完善整体呈现方式及内部编辑风格。台湾康轩版教材应增强问题情境和例题的情境化创设、优化例题的难度设置及解题过程、增设章复习材料、注重教材的简洁性。并对教师和学生提出了相关使用建议:教师可根据教材创造性地设置问题情境、合理选取例习题,在教学中重视数学文化的渗透。学生可根据教材了解数学知识框架、利用章头图提出问题和巧用课本资源复习知识点。
黄振亚[2]（2020）在《面向个性化学习的数据挖掘方法与应用研究》文中研究指明个性化学习旨在根据学习者个体的认知水平、学习能力等,选择合适的学习资源与学习方式,使其弥补知识不足,获得最佳发展。近年来,在线学习系统的快速发展,不仅打破了传统课堂学习的时空约束,还提供了丰富的学习资源,吸引了越来越多的学习者,留下了大量的学习数据。这些学习数据蕴含着巨大的科学及市场价值,为实现数据驱动的个性化学习服务,提供了有力的支撑。因此,如何利用数据挖掘等技术对学习者学习数据进行理解、分析,实践个性化学习,已经成为计算机及相关交叉学科的研究热点。现阶段,尽管基于认知心理学等理论的相关方法已取得了一定的成效,但在线场景中的个性化学习研究人面临着学习资源表征苦难、学习过程复杂易变以及学习策略难以量化等挑战。为此,本文系统性地开展了面向个性化学习的数据挖掘方法及应用的探索性研究工作。具体地,针对练习题对象,提出了练习资源的深度表征方法,并在语言类和逻辑类两类典型练习题目的应用中进行验证;针对学生对象,分别提出了融合学习因素的知识跟踪方法和融合题目语义的知识跟踪模型;针对学习策略对象,提出了基于多目标学习的个性化推荐方法,提高学生学习效率。本文的研究工作依托于科大讯飞开发的国内领先的在线学习平台系统“智学网”,研究问题和研究数据均来源于实际应用场景,且研究方案均在真实平台中验证,具有实际应用价值。本文主要的工作与贡献可以概括如下:首先,本文研究练习题深度表征方法。一方面,本文针对语言类练习,提出了基于语义理解的练习题表征方法。语义理解是语言类练习表征的基础,传统方法基于固定的规则匹配,忽略了题目文本的语义丰富和依赖等特点。本文将该类练习题表征分解成语句理解和语义关联两个部分,首先使用卷积神经网络提取句子级别特征,然后,基于注意力机制,量化练习文本对于题目的语义依赖。最后,针对于题目难度预测任务,提出一种基于偏序学习的模型训练方法,消除不同测试范围带来的难度误差。该方法在高考英语阅读理解难度预测任务中进行了大量实验验证,其结果表明该方法能够有效提高难度预测的准确性和稳定性。另一方面,针对逻辑类练习,提出了基于结构理解的练习表征方法。区别于语言类练习,逻辑类练习通常含有特定结构的元素（如公式）。然而,传统方法直接将其视为文本序列进行表征,忽略了其结构特性。本文首先设计辅助工具,构建练习层面的公式依赖图,然后提出基于点注意和边注意两种策略的图网络学习其结构表征。最后,提出嵌套序列模型,融合练习的文本语义和公式结构关联。在数学简答题自动解答任务中验证了该方法能够有效挖掘数学练习中的公式结构,提高解题精度。其次,针对于学生用户,本文研究动态认知诊断方法。一方面,考虑到知识关联因素和人脑记忆/遗忘因素对于学习活动的影响,提出一种融合学习因素的知识跟踪模型EKPT。该模型首先基于练习-知识关联信息,将学生和练习映射到具有明确含义的知识空间中。然后,融合教育学经典的学习曲线和遗忘曲线理论,在知识空间中量化建模了学生知识学习的演化过程。实验结果表明该方法提高了认知诊断的精度。另一方面,考虑到学习过程中的题目语义（知识共性语义和文本个性语义）的影响,本文提出一种融合题目语义的知识跟踪框架。该模型首先设计动态增强记忆网络存储知识共性信息,刻画了学生对于知识的动态掌握情况。其次,提出题目特征提取器,挖掘文本个性信息,且将其融入到学生的知识变化建模过程中。最后,本文分别基于马尔科夫性质和注意力机制两种策略,提出两种实例化模型。实验在大量学生练习记录上进行,结果验证了具有精准的预测性能和知识跟踪可解释性。最后,在学习策略设计方面,本文提出一种基于多目标学习的个性化推荐算法。区别于传统推荐系统,在线学习推荐任务具有更大的挑战。传统方法通常遵从“推荐未掌握的练习”的单一推荐策略,为考虑复杂学习目标（如复习与探索平衡性、难度平滑性、参与度等）的影响。为了解决此问题,本文设计了不同的回报函数量化三种学习因素,然后提出一种深度强化学习方法,在学生交互学习中协同优化多个因素,从而找到最优推荐结果。本文在离线和在线两类场景中进行实验,结果均充分显示了该推荐算法的有效性。
龚珏[3]（2019）在《初中数学教师的教学案例开发研究》文中提出教学案例是有明确的教学目标,基于事实编写而成的故事。使用教学案例进行学习,可以有效地提升学生发现问题、提出问题、分析问题、以及解决问题的综合能力。目前,我国数学教学案例的发展还处于初级阶段,开发条件不太成熟,可用的数学教学案例资源也十分匮乏,并且绝大多数的数学教学案例都是针对硕士和博士研究生的培养开发的。为了推动数学教学案例的开发并拓展其应用范围,本论文以初中数学教师的教学案例开发为主体,对初中数学教师的教学案例的开发,以及利用教学案例提升教师专业发展水平的方法进行了深入的研究,总结出初中数学教学案例的开发方法以及分析方法,为教学案例库的建设带来帮助,并为初中数学教师提升专业发展水平提供新的途径。本论文通过文献法、问卷法、课堂观察法、访谈法、案例分析法、行动研究法等方法对初中数学教师的教学案例进行开发和研究后,归纳总结出以下三个方面的结论:第一,教学案例的开发分为四个步骤:选题、资料搜集、案例开发、案例修改。选题时,既可以选择自己教学过程中有价值的课题,也可以选择观察到的有价值的课题;搜集原始开发素材时,既可以带着具体目标去搜集,也可以没有具体目标大量搜集,最终筛选出有价值的开发素材;开发案例时,可参照中国专业学位教学案例中心给出的数学教学案例开发要求与格式进行;修改案例时,应重点对案例的真实性、叙事性、冲突性等要素进行修改。第二,教学案例的分析方法应分为五个步骤:第一步,阅读背景和正文,对案例进行整体的了解;第二步,思考案例所蕴含的教育原理、思想和方法,并找出其中的教育问题;第三步,阅读使用说明,明确案例的教学目的和分析思路;第四步,根据要点提示并结合自身情况,对相关知识进行资料的搜集和学习;第五步,结合思考题对案例进行全方位的分析,并汲取教育经验和知识。第三,初中数学教师既可以通过开发教学案例对教育教学活动进行反思与深入研究,也可以通过分析研究别人的教学案例获得其他优秀教师的教学经验,从而达到利用教学案例提升教师专业发展水平的目的。
杜婷婷[4]（2020）在《基于ACT-R理论的初中不等式教学设计研究》文中研究指明不等式是讨论不等关系且应用广泛的数学工具,是义务教育阶段数学课程体系中的重要组成部分.初中学生在学习不等式时出现“一学就懂,一做就错”的现象,对不等式学习也出现厌烦情绪,但现有的传统教学设计无法有效的解决这些问题.而学习是一种与认知有关的复杂行为,ACT-R理论强调从简单的认知活动出发去解释人类行为,本研究将以该理论为指导,通过改进传统的不等式教学设计,尝试解决上述问题.笔者首先对ACT-R理论和已有不等式教学研究进行了系统的文献梳理.同时利用问卷和访谈法从学生和教师两个角度对不等式现有的教学现状进行调查,总结出不等式教学中出现的问题.继而针对这些问题,在文献综述的基础上,通过ACT-R理论对不等式教学的指导原则,分别从教学目标、教学内容、教学过程三方面对“不等式”单元的教学进行重新设计,其中教学过程按照陈述性阶段、程序性阶段和条件化阶段三个阶段展开,整个教学设体现出ACT-R理论的特色——注重合理样例的引入、明确知识分类、目标层级的分解和精致练习.最后通过实施课堂教学,从教学片段的分析、学生测试的反馈以及教学反思的角度,验证了基于ACT-R理论的不等式教学设计的有效性,得到运用ACT-R理论进行不等式教学能够帮助学生有效进行不等式的学习,提高了课堂学习的参与度与效率,提高了初中生数学学习兴趣与成绩的结论.
唐明超[5]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中指出习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
衡雪[6]（2020）在《海峡两岸高中教材函数习题比较研究》文中研究说明随着高中新课标的推进与实施,高中数学新教材投入使用后引起教育界的广泛关注。台湾于2018年开始正式实施十二年国民教育改革,统一编写了基础教育阶段的数学教材。习题作为数学教材的重要内容,是反映数学课程难度的重要指标。研究两地数学教材习题的比较有助于彼此取长补短,为今后数学课程改革和考试评价提供借鉴,又能对数学的教学改进提供一定的实践参考价值。本文以翰林版与新人教版中指数函数与对数函数的习题作为研究对象,采用文献分析法、比较研究法、定性与定量的研究方法。从宏观上对两地课程标准及函数内容进行比较;从微观上对函数习题进行表层结构（数量、题型、呈现方式）和深层结构（习题层次性、核心素养、难度和例习题难度的一致性）的比较。研究结果显示:第一,大陆《新课标》较台湾《纲要》在函数内容的要求方面更为详尽;大陆《新课标》在要求数学核心素养方面具有针对性,而台湾《纲要》则具全局性;在教材的章节编排和内容设置方面,两岸教材的设计方式不同。第二,两岸高中函数习题的表层结构比较结果显示,在数学习题的题量、题型和呈现方式三个方面,两版教材习题表现出题量差异明显,题型侧重方面和呈现方式不一致的特点。第三,在两岸高中函数习题的深层结构比较中,两版教材习题的层次性具有差异;在数学核心素养的表现上,翰林版习题侧重直观想象素养的培育,而新人教版习题更关注数学运算素养;在习题难度比较中,新人教版习题在“背景”和“知识综合”的难度因素上较翰林版低,在“数学认知”、“运算”和“推理”的难度因素上较翰林版高;在例习题难度一致性比较中,两版教材函数练习题均在“运算”、“推理”、“数学认知”、“知识综合”四个难度因素上高于例题。根据结论提出如下建议:丰富习题问题背景,融入现实生活元素;重视核心素养的落实,培育数学建模素养;适当增加知识点的宽度和广度,注重知识的联系性;合理设置例习题难度,重视知识之间的衔接;例习题设置应突出课程标准的要求,体现一致性。
廖彩云[7]（2019）在《初中不等式应用题可视化教学研究》文中认为“一元一次不等式（组）”是初中数学的重要内容,也是学习基本不等式等内容的基础.义务教育《数学课程标准（2011年版）》增加例题53——借助表格解决“购买方案”不等式应用问题,反映出初中2011年版数学课标对运用可视化方法解决不等式（组）应用问题的重视.因此,如下两个问题值得深究:（1）在一元一次不等式应用问题教学中,是否落实了可视化的方法?（2）如何运用可视化方法开展初中不等式应用问题教学?本文主要采用文献法、比较法、实验法等研究方法,首先在综述一元一次不等式（组）相关课标、教材、中考题等基础上,构建了可视化解决数学应用问题模型,提出原样阅读→自我陈述→图形语言→数学语言→数学模型为主要步骤的解决路径,并通过典型案例阐释概念图、鱼骨图、线段图、实物图、数轴、表格、流程图、思维导图等可视化工具在一元一次不等式（组）教学中的有效应用.继而运用构建的可视化解决数学应用问题模型,分析和比较初中数学课标、教材以及教学实践运用可视化解决一元一次不等式（组）应用问题的现状。第三,依托构建的可视化解决数学应用问题模型,对现行人教版七年级下册《不等式与不等式组》内容进行可视化教学设计,并进行常规教学（对照班）和可视化教学（实验班）对比教学实验。研究发现:（1）一元一次不等式（组）应用问题教学,未能较好地落实初中2011年版数学课标建议的可视化教学方法.（2）可视化教学方法有助于学生提高解决不等式实际应用问题的效率.最后,鉴于本文的研究发现,对一元一次不等式（组）应用问题教学提出若干建议,认为螺旋式整体渗透可视化教学、多元化使用可视化方法等,是有效开展可视化方法解决初中不等式应用问题的重要保障。因受研究时间、方法与样本容量的限制,可视化解决一元一次不等式（组）应用问题的教学效果尚需进一步深入研究.
徐珊威[8]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中认为最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
郭雯[9]（2020）在《中、新高中数学教材不等式内容难度的比较》文中研究表明为贯彻国家普通高中数学新课标的基本理念与要求,以2017年版新课标为依据的新教材已经陆续出版,并于2019年秋季开始在一些省（区、市）进行首轮教学实验.新版教材是否符合新课标的要求、与旧教材有哪些区别、是否更有助于学生数学核心素养和数学能力的提高、特别是对于新版教材难度如何,是其在使用过程中亟待解决的问题,也是目前中学数学教育研究的热点问题.本文对新教材难度的研究主要通过纵、横两方面进行.一方面与旧教材进行纵向比较,另一方面与国外发达国家使用教材横向比较.因此,为了客观全面地对新版教材的难度进行科学评估,本研究选取我国新版、旧版和新加坡PM版三套代表教材,以其中的“不等式”内容为研究对象,从教材知识点的难度、例习题的难度和教材特色三个方面进行研究与比较.一、对教材知识点的难度进行研究.先依据不等式教学内容和教学经验建立其核心概念,再运用Matlab软件建构三版教材基于ISM法（Interpretative Strutural Modeling M ethod,简称ISM方法）的概念层级有向图,并通过概念层级有向图来呈现知识结构.在此基础上,运用概念图工具分析三版教材的知识点深度、广度、复杂度,进而得出三版教材知识点的难度以及知识间内部联系程度方面的异同,也正是本文的创新点.二、对例习题的难度进行探讨.首先对鲍建生的综合难度模型进行改进,然后用此模型对三版教材“不等式”章节的例、习题的难度进行量化研究,并对例、习题内容难度展开一致性分析.在此基础上,结合SPSS统计分析软件对例、习题难度进行显著性差异分析.三、研究教材特色对教材难度的影响.本文通过分析教材的编排顺序、初高衔接、教材栏目设置的特点以内容目标设置等方面对教材难度的影响,进一步挖掘影响中、新两国三版教材“不等式”内容难度的潜在因素和教材特点.研究结果表明:新加坡版教材知识点难度最大,且知识的连贯性也最强.而中国新版教材内容难度最小,知识的连贯性在旧版教材的基础上有所改进.两国教材例习题设置都很注重层层递进,且例习题一致性良好.但数学情境都不够丰富,尤其是新加坡版教材几乎都是无情境题目.相比较而言,中国新、旧教材例习题题量都比较大,新版教材难度较小.新加坡教材例习题难度最大,但其关联程度较高,体现一练紧随一例,问题讲究多种处理方式,并且更善于采用图形计算器来解决问题.由于对“不等式”内容的定位不同,内容目标设置和编写顺序也不相同,在一定程度上影响了教材内容难度.三版教材组织方式都有较强的逻辑性、系统性,其中中国教材按照“螺旋上升”的方式来进行编写,降低了教材内容难度,而新加坡版教材编写呈现“直线式”.中国新版教材将“不等式”内容作为预备知识,很好地起到初高衔接的作用,降低了教材难度.在栏目设置方面,中国两版教材栏目类型较为丰富,包括章引言及章小结,而新加坡版教材则以解释说明性的插图为主.本文通过对高中数学教材不等式内容难度的研究,以期能够以小见大、以点概面,折射新教材整体概况.与此同时,结合教材比较研究和对一线教师访谈结果,为高中数学新教材的后续改编与完善提供参考,并帮助教师形成探索不等式教学改革的“脚手架”.
李永婷[10]（2018）在《单元知识结构整体教学设计模式研究》文中认为在学生发展核心素养的时代教育背景下,需要将如何培养学生核心素养的问题置于教学论视域下进行思考,因此,教师如何转变以往单纯传递知识经验的教学观念,站在学生真正“所需”的立场上培养其关键能力已成为首要任务。教师所拥有的教育理念和运用的教学方法直接影响到学生核心素养的形成,而教学设计又是沟通教育理论与教育实践的桥梁,因此,从教学设计着手进行核心素养培养的探讨,具有一定的现实意义。就当代教学设计模式研究的发展进程而言,虽然其研究成果显著,但仍不同程度上存在一些问题,如传统的以课为单位的教学设计容易导致教学内容的人为割裂、教学设计模式研究中较少关注学生的学习心理过程、教学设计模式理论研究与实践研究存在脱节现象等等。诚然,针对以上的问题,教育理论界和实践界也在做一些努力,如单元教学的提出,在实际教学中也取得了一定的成效。但因种种原因,就单元教学的当代发展而言,并未达到其理想化的效果,在教育实践领域中的际遇还是面临着诸多现实困境。其首要现实困境是,在以互联网为载体的全新学习方式对传统学习方式的全面冲击下,如何促进学生的深度学习;核心现实困境在于,教师“思维定型”或“思维适应”与“批判思维”之间的冲突的解决;关键现实困境在于,当前管理者教研制度下,如何处理其“行政化”“程式化”“任务化”“统一性”“监督性”甚至“命令型”的工作方式与其“指导、研究教学”功能之间的冲突;时代现实困境在于,在这个创新的时代,如何处理好教育的保守与求新的关系。面对当前单元教学发展存在的诸多困境,其破解方向应主要从确立学生学习的主体地位、追求学科教学的学科思维、树立教研服务教学的意识、适应社会文化发展的变化等方面进行考虑。如何将其融合在教育实践中,使其更具可操作性成为关键。因此,本研究的问题在于,从教学论视角出发,未来的单元教学发展应该有怎样的设计模式?具体而言,包含着双向的努力:一方面,将学生发展核心素养放置在教学论视域进行审思,主要体现在研究的目的、价值观念、操作程序背后的方法等方面,可能在行文中并不特别凸显,是研究的暗线。另一方面,建构一个单元知识结构整体教学的设计模式,以回应核心素养的落实问题,主要体现在文章的框架结构中,是研究的明线。因此,本研究立足于当前单元教学仍存在改进空间的现实基础,将教学设计过程中的诸多因素考虑在内,在学生发展核心素养的总目标下,以单元知识结构为基点,建构单元知识结构整体教学的设计模式。理论层面试图构建一个可供操作性的单元知识结构整体教学的设计模式,实践层面力图将该模式运用到教学实践中,实现教育理论与教育实践的结合。教学设计,其本意是对教学活动所做的规划。从思维范式的角度来看,主要有理论思维与工程思维。教学设计的思维应当是一种工程思维,是用一种非逻辑复合的思维完成教学实践操作的设计,意在刻画一种意想之中教学设计的应然状态,旨在解决教学实践中的现实问题,达成既定的教育目标。本研究的定位是应用基础研究,其目的是为了搭建教学设计理论与实践的桥梁。在吸取了厚实认识论、认知心理学、脑神经科学、当代教学理论的基础上,采用了“回顾与反思”——“逻辑建构”——“模式阐释”——“模式应用”的研究思路。相应的研究方法,主要有文献分析、逻辑思辨、案例设计等等。在此,本研究的问题由“未来单元教学的发展应该有怎样的设计模式”具体化为“四个问题”。1.已有的相关研究都有怎样的进展?主要运用文献分析法,梳理国内外教学设计模式研究以及单元教学设计模式的理论与实践。2.设计模式是怎样建构起来的?主要运用逻辑思辨的方法,对单元知识结构整体教学设计模式进行理论建构。3.具体有怎样的运作程序?对已建构的模式进行更为具体地阐释。4.不同的应用主体应该如何运用?主要运用案例设计的方法,论述不同层面主体运用的基本程序以及模式实施的生长环境（包括社会系统与支持系统）。针对以上问题,本研究取得了以下的认识:（一）当代国内外教学设计模式研究成果显著,但仍不同程度上存在一些问题,作为改进的有效方式,单元教学实践虽取得了一定的成效,但仍面临着诸多现实困境。（二）单元知识结构整体教学设计模式是以“生本思想”（其核心是学生自我认识）为前提,教师发展（其核心是学习与思考）为条件,以“单元知识结构”为基点,以“单元知识结构的明确”“学习心理过程的建构”“教学目标与重难点的把握”“学习评价依据的确立”“学习活动的组织”等五大环节及其关系为架构,旨在追求学生学科思维的发展和学科能力的提升的一种单元教学设计模式。其中,单元知识结构指的是由学科知识、学科间或相关领域知识以及各种经验性知识组成的知识结构。（三）针对已建构的逻辑框架,具体阐述五个环节的运作程序。其中,在单元知识结构的明确环节,主要围绕单元知识结构的确立展开论述;在学习心理过程的建构环节,主要从建构依据、四大核心问题与建构原则三个方面进行探讨;在教学目标和重难点的把握环节,主要阐述了单元教学目标与重难点的设置依据和原则;在学习评价依据的确立环节,就学习评价的依据和过程设计展开了讨论;在学习活动的组织环节,主要对学习内容和学习时空的设计进行了详细阐释。在论述完五个环节的具体操作之后,提供对应环节的案例设计以供参考。（四）在模式的应用层面,区分了教师个体主体、教师群体主体与学校管理主体,并阐释了不同层面主体的实际运用程序。本研究最大的不足之处在于模式的实践检验方面。由于时间和精力的限制,研究更多地停留在模式建构层面,虽然已与山东省、江苏省等不少地区的学校展开了合作,也取得了初步的实践成效,但仍然缺少模式应用层面长期的、规范性的实证检验,这也是未来研究最主要的方向。
二、“不等式”的練习題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“不等式”的練习題（论文提纲范文）
（1）初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题的理由、目的和意义 |
| (一)选题理由 |
| (二)选题目的 |
| (三)选题意义 |
| 二、文献综述及核心概念 |
| (一)初中数学教材比较研究的文献综述 |
| (二)初中数学教材“数与代数”研究的文献综述 |
| (三)核心概念 |
| 三、研究的主要内容、重难点及创新之处 |
| (一)研究的主要内容 |
| (二)研究的重难点及创新之处 |
| 四、研究方法和研究思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 第二章 结构内容的比较 |
| 一、结构的比较 |
| (一)编写体例 |
| (二)编排顺序 |
| (三)呈现方式 |
| 二、内容的比较 |
| (一)问题情境 |
| (二)定义表述 |
| (三)编辑风格 |
| (四)数学文化渗透 |
| 第三章 例习题呈现的比较 |
| 一、例题的比较 |
| (一)例题的类型 |
| (二)例题的数量 |
| (三)例题的素材 |
| (四)例题的难度 |
| (五)例题的解答过程 |
| 二、习题的比较 |
| (一)习题的结构 |
| (二)习题的数量 |
| (三)习题的功能 |
| 第四章 研究结论与建议 |
| 一、研究的结论 |
| 二、对大陆苏科版初中数学教材“数与代数”部分的改进建议 |
| (一)完善知识点之间的内在联系 |
| (二)完善例习题的选取与编排 |
| (三)增强数学文化的渗透 |
| (四)重视同其他学科的联系 |
| (五)完善整体呈现方式及内部编辑风格 |
| 三、对台湾康轩版初中数学教材“数与代数”部分的改进建议 |
| (一)增强问题情境和例题的情境化创设 |
| (二)优化例题的难度设置及解题过程 |
| (三)增设章复习材料 |
| (四)注重教材的简洁性 |
| 四、给教师与学生的使用建议 |
| (一)给教师的使用建议 |
| (二)给学生的使用建议 |
| 五、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）面向个性化学习的数据挖掘方法与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究工作面临的主要挑战 |
| 1.3 研究内容与主要贡献 |
| 1.4 组织结构 |
| 第2章 研究现状与基础知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 练习题题目建模方法及应用 |
| 2.2.1 练习资源建模方法 |
| 2.2.2 基于练习的相关应用 |
| 2.3 学习者学习活动建模 |
| 2.3.1 项目反应理论 |
| 2.3.2 认知诊断分析 |
| 2.3.3 知识跟踪任务 |
| 2.4 推荐技术研究 |
| 2.4.1 传统推荐技术 |
| 2.4.2 深度推荐技术 |
| 2.4.3 教育领域的个性化推荐 |
| 2.5 本章小节 |
| 第3章 练习资源深度表征及应用 |
| 3.1 基于语义理解的练习表征及属性预测 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 相关工作 |
| 3.1.3 问题定义及方案描述 |
| 3.1.4 基于语义注意力机制的卷积神经网络模型 |
| 3.1.5 难度属性预测应用 |
| 3.2 基于结构理解的练习表征及自动解题 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 相关工作 |
| 3.2.3 问题定义及框架描述 |
| 3.2.4 数学公式语法结构图构造 |
| 3.2.5 基于图网络的神经解题模型 |
| 3.3 实验分析 |
| 3.3.1 基于语义理解的练习表征难度预测效果评估 |
| 3.3.2 基于结构理解的练习表征自动解题效果评估 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 学习过程中的动态认知诊断分析 |
| 4.1 融合学习因素的知识跟踪模型 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 相关工作 |
| 4.1.3 问题定义及框架描述 |
| 4.1.4 融合学习因素的知识跟踪模型EKPT |
| 4.1.5 基于EKPT模型的教育学应用 |
| 4.2 融合题目语义的知识跟踪模型 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 相关工作 |
| 4.2.3 问题定义及框架描述 |
| 4.2.4 融合题目语义的知识追踪模型EKT |
| 4.2.5 基于EKT的教育学应用 |
| 4.3 实验分析 |
| 4.3.1 融合学习因素的知识跟踪模型效果评估 |
| 4.3.2 融合题目语义的知识追踪模型效果评估 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 在线学习平台中的个性化推荐方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.3 问题定义及框架描述 |
| 5.4 基于多学习目标的个性化推荐方法 |
| 5.4.1 优化目标 |
| 5.4.2 题目估值Q网络 |
| 5.4.3 学习目标定义 |
| 5.4.4 算法与参数优化过程 |
| 5.5 实验分析 |
| 5.5.1 数据介绍与分析 |
| 5.5.2 模型与实验参数设置 |
| 5.5.3 离线场景下的推荐实验分析 |
| 5.5.4 在线场景下的推荐实验分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）初中数学教师的教学案例开发研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 案例的快速发展 |
| 1.1.2 教学案例对教师专业发展的作用 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.5.1 研究计划 |
| 1.5.2 研究技术路线 |
| 1.6 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 资料搜集途径 |
| 2.2 研究现状分析 |
| 2.3 教学案例研究综述 |
| 2.3.1 案例在系统化研究前的发展 |
| 2.3.2 教学案例在哈佛的发展 |
| 2.3.3 教学案例在国外教师教育中的发展 |
| 2.3.4 教学案例在中国的发展 |
| 2.4 案例开发研究综述 |
| 2.4.1 国外案例开发研究综述 |
| 2.4.2 国内案例开发研究综述 |
| 2.5 案例开发理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 学习迁移理论 |
| 2.5.3 发现学习理论 |
| 2.6 文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象的选取 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 问卷法 |
| 3.3.3 课堂观察法 |
| 3.3.4 访谈法 |
| 3.3.5 案例分析法 |
| 3.3.6 行动研究法 |
| 3.4 研究工具的说明 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查过程 |
| 4.3 问卷分析 |
| 4.3.1 昆明市部分初中数学教师对案例了解情况的问卷分析 |
| 4.3.2 昆明市S中学部分初中生对微课使用情况的问卷分析 |
| 4.4 调查结论 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 教学案例开发 |
| 5.1 教学案例开发的意义 |
| 5.2 教学案例开发原始材料搜集方法 |
| 5.2.1 按图索骥——有目标的搜集素材 |
| 5.2.2 无的放矢——无目标的广泛搜集素材 |
| 5.3 数学教学案例的开发要求与思考 |
| 5.3.1 数学教学案例的必备要素 |
| 5.3.2 数学教学案例的开发格式 |
| 5.3.3 对数学教学案例开发的思考 |
| 5.4 教学案例开发实例：《微课教学VS传统教学》 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 教学案例分析与应用 |
| 6.1 教学案例《微课教学VS传统教学》的分析 |
| 6.2 初中数学教师对《微课教学VS传统教学》的使用情况 |
| 6.3 教学案例在教师培训中的重要性 |
| 6.4 利用教学案例促进教师专业发展的方法 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 反思与展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A：昆明市初中数学教师对案例了解情况调查问卷 |
| 附录B：微课使用情况调查问卷 |
| 附录C：教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于ACT-R理论的初中不等式教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 初中不等式知识的地位 |
| 1.1.2 不等式教学中存在的问题 |
| 1.1.3 ACT-R理论对不等式教学的指导意义 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论研究综述 |
| 2.1.1 基本介绍 |
| 2.1.2 陈述性知识和程序性知识 |
| 2.1.3 陈述性知识向程序性知识的转化过程 |
| 2.1.4 目标层级 |
| 2.1.5 精致练习 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 ACT-R理论的应用研究 |
| 2.3 初中不等式教学的研究综述 |
| 2.4 文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 调查问卷 |
| 3.3.2 访谈提纲 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4章 教学设计的前期分析——问卷、访谈调查结果解析 |
| 4.1 不等式教学现状问卷调查结果 |
| 4.1.1 学生学习现状 |
| 4.1.2 教师不等式教学现状 |
| 4.2 不等式教学现状访谈结果 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 基于ACT-R理论的初中不等式教学设计 |
| 5.1 ACT-R理论指导教学设计的原则 |
| 5.2 教学目标的设计 |
| 5.2.1 制定教学目标的依据 |
| 5.2.2 确定教学目标的内容 |
| 5.3 教学内容设计 |
| 5.3.1 设计合理样例 |
| 5.3.2 明确知识分类 |
| 5.3.3 设计精致练习 |
| 5.4 教学过程的设计 |
| 5.4.1 “不等式及其解集”教学过程设计 |
| 5.4.2 “不等式的性质”教学过程设计 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 教学设计的实施——以“不等式的基本性质”为例 |
| 6.1 教学实施片段及分析 |
| 6.2 学生反馈 |
| 6.3 教学反思 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究不足 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录 |
| 附录1 不等式内容学习现状调查问卷 |
| 附录2 第一次访谈提纲 |
| 附录3 第二次访谈提纲 |
| 附录4 不等式的性质达标检测 |
| 致谢 |
（5）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）海峡两岸高中教材函数习题比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 第2章 概念界定与相关研究 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学函数 |
| 2.1.2 习题难度 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 关于函数习题比较的相关研究 |
| 2.2.2 关于数学习题难度的相关研究 |
| 2.2.3 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 比较研究法 |
| 3.3.3 定性与定量研究法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学习题核心素养测评工具 |
| 3.4.2 数学习题难度测评工具 |
| 3.5 研究过程 |
| 第4章 两地课程标准及函数内容的比较 |
| 4.1 两版课程标准的相应要求比较 |
| 4.1.1 两版课程标准函数部分相应要求比较 |
| 4.1.2 两版课程标准核心素养的相应比较 |
| 4.2 两版教材“指数函数与对数函数”内容比较 |
| 4.2.1 章节安排的比较 |
| 4.2.2 内容设置的比较 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 两地高中函数习题的比较研究 |
| 5.1 两地高中函数习题表层结构的比较 |
| 5.1.1 两地高中函数习题数量的比较 |
| 5.1.2 两地高中函数习题题型的比较 |
| 5.1.3 两地高中函数习题呈现方式的比较 |
| 5.2 小结 |
| 5.3 两地高中函数习题深层结构的比较 |
| 5.3.1 两地高中函数习题层次性的比较 |
| 5.3.2 两地高中函数习题核心素养的比较 |
| 5.3.3 两地高中函数习题难度的比较 |
| 5.3.4 两地高中函数例习题难度一致性的比较 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.1.1 两地课程标准与函数内容的比较分析结论 |
| 6.1.2 两地高中函数习题的比较分析结论 |
| 6.2 思考与建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）初中不等式应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 数学可视化教学相关概念 |
| 2.2 数学应用问题解决的模型研究 |
| 2.3 数学应用问题的教学研究 |
| 2.4 一元一次不等式应用题教学研究 |
| 2.5 研究综述的思考 |
| 第三章 可视化解决不等式应用题的理论模型 |
| 3.1 数学可视化教学的理论基础 |
| 3.2 数学应用/建模问题解决的理论模型 |
| 3.3 可视化解决一元一次不等式应用题的案例分析 |
| 第四章 一元一次不等式(组)可视化教学设计 |
| 4.1 一元一次不等式(组)的课标分析 |
| 4.2 一元一次不等式(组)的教材分析 |
| 4.3 《不等式与不等式组》的教学建议 |
| 4.4 基于人教版的可视化教学设计 |
| 4.5 可视化教学整体设计评析 |
| 第五章 可视化解决不等式应用题的教学实验 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.5 测试题分析 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）中、新高中数学教材不等式内容难度的比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学课标与教材的现状 |
| 1.1.2 新加坡高中数学教学大纲与教材的现状 |
| 1.1.3 不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 中、新数学教材比较研究概述 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 第二章 研究基础与设计 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 两国学制与课程标准 |
| 2.3 研究对象 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.5 研究工具 |
| 第三章 两国教材不等式知识点难度的比较 |
| 3.1 基于ISM法对概念层级有向图的构建 |
| 3.1.1 PEP(A)19版教材核心概念有向图 |
| 3.1.2 PEP(A)04版教材核心概念有向图 |
| 3.1.3 新加坡PM版教材核心概念有向图 |
| 3.2 教材知识点难度的比较 |
| 第四章 两国教材不等式例、习题难度的比较 |
| 4.1 综合难度因素及其水平划分与操作性定义 |
| 4.1.1 例、习题的难度因素及其水平划分 |
| 4.1.2 难度模型操作性定义 |
| 4.2 例题综合难度的比较 |
| 4.3 习题综合难度的比较 |
| 4.4 不等式例、习题综合难度的一致性分析 |
| 第五章 两国教材特色对教材内容难度的影响 |
| 5.1 不等式内容编排顺序与呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.1.1 不等式内容编排顺序及其对教材难度的影响 |
| 5.1.2 不等式呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.2 不等式内容初高衔接特点及其对教材难度的影响 |
| 5.3 不等式内容教材栏目设置及其对教材难度的影响 |
| 5.4 不等式内容目标设置及其对教材难度的影响 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 不等式章节和内容整体设计方面比较结论 |
| 6.1.2 不等式内容编写特点及难度方面比较结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 教材编写方面 |
| 6.2.2 教师教学方面 |
| 6.3 本研究存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:邻接矩阵到可达矩阵Matlab语言编程 |
| 附录 B:PEP(A)04版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 附录 C:新加坡PM版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（10）单元知识结构整体教学设计模式研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究缘起与意义 |
| 一、研究缘起 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 核心概念确定 |
| 一、单元知识结构 |
| 二、整体教学 |
| 三、教学设计模式 |
| 第三节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 国内外教学设计模式研究的回顾与反思 |
| 第一节 当代中国教学设计模式研究的回顾与反思 |
| 一、教学设计研究概貌 |
| 二、教学设计模式相关研究 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究评论 |
| 第二节 国际视野下教学设计模式研究的回顾与反思 |
| 一、教学设计研究概貌 |
| 二、教学设计模式相关研究 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究评论 |
| 第三节 国内外单元教学设计模式研究的回顾与反思 |
| 一、单元教学研究概述 |
| 二、单元教学设计模式的当代发展及其现实困境 |
| 三、单元教学设计模式现实困境的可能突破点 |
| 第二章 单元知识结构整体教学设计模式的逻辑建构 |
| 第一节 研究定位 |
| 一、基础研究、应用基础研究与应用研究 |
| 二、本研究的定位是应用基础研究 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、单元知识结构确立的认识论基础:厚实认识论 |
| 二、学生学习直接心理机制的认识:认知心理学 |
| 三、学生学习经验生理驱动的理论:脑神经科学 |
| 四、教育认识、教育活动、教育交往的观点:当代教学理论 |
| 第三节 模式建构 |
| 一、学习是如何发生的 |
| 二、学习设计应该有怎样的过程 |
| 三、单元知识结构整体教学的设计模式 |
| 第三章 单元知识结构的明确 |
| 第一节 单元知识结构 |
| 一、知识“三义” |
| 二、知识结构与单元知识结构 |
| 三、单元知识结构的学科澄明 |
| 第二节 单元知识结构系统分析 |
| 一、内在关联:学科知识 |
| 二、外在关联:学科间知识、相关领域知识与经验性知识 |
| 第三节 单元知识结构的明确 |
| 一、确立依据 |
| 二、确立原则 |
| 第四节 设计案例:单元知识结构的明确 |
| 一、教材分析 |
| 二、单元知识结构系统分析 |
| 第四章 单元知识结构学习心理过程的建构 |
| 第一节 建构依据 |
| 一、对社会文化因素的思量 |
| 二、学习心理的依据 |
| 三、教学心理的考量 |
| 四、教育经验的内省 |
| 第二节 核心问题 |
| 一、本单元学生到底需要理解什么? |
| 二、在理解的过程中出现了怎样的阶段? |
| 三、在这些阶段中分别有怎样的心理过程? |
| 四、如何利用现有教学条件使学生获得学习策略? |
| 第三节 建立原则 |
| 一、证据原则 |
| 二、结构性原则 |
| 三、差异性原则 |
| 四、灵活性原则 |
| 第四节 设计案例:学习心理过程的建构 |
| 一、认知心理学意义上的学习过程 |
| 二、学习心理过程的建构 |
| 第五章 单元知识结构教学目标和重难点的把握 |
| 第一节 教学目标和重难点释义 |
| 一、单元教学目标 |
| 二、单元教学重点 |
| 三、单元教学难点 |
| 第二节 教学目标的确立 |
| 一、设置依据 |
| 二、确定原则 |
| 三、操作方法 |
| 第三节 教学重难点的把握 |
| 一、设置依据 |
| 二、确立原则 |
| 第四节 设计案例:单元教学目标和重难点的把握 |
| 一、单元教学目标 |
| 二、单元教学重难点 |
| 第六章 单元知识结构学习评价依据的确立 |
| 第一节 理论阐述 |
| 一、课程评价 |
| 二、教学评价 |
| 三、学习评价 |
| 四、三者的关系辨析 |
| 第二节 学习评价的依据 |
| 一、教育目的 |
| 二、教学目标与重难点 |
| 三、单元知识结构 |
| 四、学生学习心理 |
| 第三节 学习评价过程设计 |
| 一、评价原则 |
| 二、评价目的 |
| 三、评价形式 |
| 四、评价内容 |
| 五、评价标准 |
| 第四节 设计案例:学习评价依据的确立 |
| 一、他评 |
| 二、自评 |
| 三、单元检测题及其评分细则 |
| 第七章 单元知识结构学习活动的组织 |
| 第一节 组织依据 |
| 一、单元知识结构 |
| 二、学习心理过程 |
| 三、教学目标与重难点 |
| 四、学习评价 |
| 第二节 学习内容的重构 |
| 一、知识结构的模块化 |
| 二、学习内容的重组 |
| 第三节 学习时空的设计 |
| 一、时间管理 |
| 二、空间管理 |
| 三、人际互动管理 |
| 第四节 具体学习活动的设计 |
| 一、教学模式的选择 |
| 二、学习方案的设计 |
| 第五节 设计案例:学习活动的组织 |
| 第八章 单元知识结构整体教学设计模式的运用 |
| 第一节 关于模式应用的基本考量 |
| 一、为谁而用 |
| 二、为了什么而用 |
| 三、不同层面应用主体的实施 |
| 四、支持系统与社会系统 |
| 第二节 教师个体主体应用的基本程序 |
| 一、教师的专业能力 |
| 二、教师个体主体的实施程序 |
| 三、支持系统与社会系统 |
| 第三节 教师群体主体应用的基本程序 |
| 一、群体主体的交互作用 |
| 二、教师群体主体的实施程序 |
| 三、支持系统与社会系统 |
| 第四节 学校管理主体的应用程序 |
| 一、学校管理主体的职责 |
| 二、学校管理主体的实施程序 |
| 三、支持系统与社会系统 |
| 结语 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思与展望 |
| 附录1: 语文学科设计案例 |
| 附录2: 数学学科设计案例 |
| 附录3: 英语学科设计案例 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
四、“不等式”的練习題（论文参考文献）
- [1]初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例[D]. 戚嘉伟. 江苏大学, 2020(02)
- [2]面向个性化学习的数据挖掘方法与应用研究[D]. 黄振亚. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [3]初中数学教师的教学案例开发研究[D]. 龚珏. 云南师范大学, 2019(01)
- [4]基于ACT-R理论的初中不等式教学设计研究[D]. 杜婷婷. 苏州大学, 2020(02)
- [5]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]海峡两岸高中教材函数习题比较研究[D]. 衡雪. 集美大学, 2020(08)
- [7]初中不等式应用题可视化教学研究[D]. 廖彩云. 广州大学, 2019(01)
- [8]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]中、新高中数学教材不等式内容难度的比较[D]. 郭雯. 河南大学, 2020(02)
- [10]单元知识结构整体教学设计模式研究[D]. 李永婷. 南京师范大学, 2018(01)