一、欧氏空间瞬子解的几何解释（论文文献综述）
葛墨林[1]（2021）在《杨振宁先生的物理成就》文中提出杨振宁先生一系列物理文章几乎就是20世纪下半期理论物理的发展史,考虑到对物理发展的影响,可以用"伟大"二字形容。已有许多书刊文章（包括本刊于2014年第1期刊发的施郁的文章《物理学之美:杨振宁的13项重要科学贡献》）对杨先生科学成就进行介绍。如果试图从后学者角度扼要概括杨先生的学术思想,大胆评述如下:
陈毅,张泉,张亚飞,夏百战,刘晓宁,周萧明,陈常青,胡更开[2]（2021）在《弹性拓扑材料研究进展》文中提出拓扑绝缘体起源于量子波动系统,因其单向传输、能量无耗散等新奇物理性质,近年逐渐被拓展到电磁波、声波、弹性波等经典波动领域,为经典波的调控提供了新思路.本文将系统介绍拓扑绝缘体理论及其在弹性波领域的相关研究进展.首先以一维、二维离散点阵系统为例,阐释拓扑物理研究中的基本数学、物理概念,如狄拉克锥、能带翻转、贝里曲率、拓扑数等.随后,依次讨论弹性系统谷霍尔绝缘体、陈绝缘体、自旋霍尔绝缘体的设计思想及目前研究进展,并讨论了近年来逐渐受关注的高阶拓扑现象.最后,讨论了静力学中拓扑孤立子、拓扑零能模式现象.
程贞[3]（2021）在《格点QCD中夸克非连通图和真空拓扑结构的研究》文中提出我们研究了格点QCD中夸克非连通图,尤其是标量和赝标量非连通图。格点QCD中夸克非连通图的计算需要消耗大量的计算资源。在传统计算中,通常利用随机噪声方法来计算这些夸克非连通图。然而,随机噪声方法在计算这些非连通图时有较大的误差。我们使用对称多点探针方法计算格点体积123 × 24,格距a≈0.1fm时纯规范组态的非连通图,并且计算结果与Z（2）随机噪声方法的结果和旋量—颜色指标分离方法的结果对比。结果表明对称多点探针方法非常适合用来计算赝标量非连通图。然而,对称多点探针方法和旋量—颜色指标分离方法与Z（2）随机噪声方法相比在计算标量非连通图时没有明显优势。另外,我们还研究了 QCD真空的拓扑性质。我们利用对称多点探针方法分析了 overlap算符定义的拓扑荷密度与Wilson质量参数的依赖关系。我们发现随着Wilson质量的增加,更多的非平庸拓扑荷密度会被移除。我们对比了对称多点探针方法计算的费米子拓扑荷密度与Wilson流处理后的玻色子定义的拓扑荷密度。为了比较两种方法的结果,我们使用了一种匹配方法。结果表明胶子定义的拓扑荷密度与Wilson质量不同时的费米子定义的拓扑荷密度间存在最好的匹配。通过匹配方法,可以估算胶子定义的拓扑荷密度时的Wilson流合适时间。随着格距a的减小,合适的Wilson流半径（?）也会减小,正如期待的那样。另外,计算了平滑化预处理的组态的拓扑荷密度,并且发现做了 Wilson流平滑化预处理后的组态在计算胶子定义的拓扑荷密度q（x）时需要更长的Wilson流时间。最后,试着用匹配方法得到的Wilson流合适时间去计算胶子定义的拓扑荷密度,并且从这个拓扑荷密度关联函数中提取赝标量胶球质量。
尹欢[4]（2021）在《数据驱动的移动机器人鲁棒高效定位》文中研究指明定位为移动机器人提供实时且准确的位姿,是机器人实现智能自主移动的基础和关键。近几年随着移动机器人应用领域的推广,其运行环境呈现范围大、复杂多样,动态变化等特点,对移动机器人定位的适应性和鲁棒性提出了更大的挑战,同时需要提升移动机器人实时计算效率,以节省有限的车载计算资源。针对以上两个问题,本文利用数据驱动等技术,从多个角度提升了移动机器人定位的鲁棒性和效率,具体包含以下三个方面:（1）面向大范围环境快速准确的全局定位需求,针对三维激光点云难以提取全局特征描述的问题,提出了一种三维激光点云全局特征构建和地点重识别方法,设计了完整的全局定位系统,给出了定位失败检测方法。所提出的地点重识别方法通过孪生神经网络构建全局特征,并将识别结果结合高斯混合模型融入蒙特卡洛定位,从而连续地估计出当前的航向与位置。为了探究全局定位的触发条件,提出了一种通过点云匹配特征和逻辑回归模型判断三维激光定位是否正确的检测方法。在多段数据集中,地点重识别模型的F1最大值达到了 0.7,运行频率达到了 10Hz以上,优于其他基于人工特征的方法。（2）面向移动机器人恶劣气候精准鲁棒定位需求,针对毫米波雷达数据噪声大的问题,提出了基于生成对抗网络的激光地图毫米雷达定位方法,并设计了端到端的数据驱动网络,有效提升了毫米波雷达的定位精度。首先采用生成对抗网络将毫米波雷达数据迁移为具有激光雷达风格的数据,然后在先验激光地图上进行蒙特卡洛定位。其次,为进一步提高异构雷达定位的精度与效率,提出了端到端网络,于前端神经网络的共享特征空间内回归偏移位姿概率,于后端构建了可微分卡尔曼滤波估计器。在多段多场景数据集下,所提出的端到端方法在90公里的真实路段上实现了连续定位,其中里程漂移误差为1.09%,旋转平方根误差小于3度,优于目前其他毫米波雷达定位方法。（3）面向有限资源下高精度定位需要,针对大范围稠密点云地图过于冗余的问题,提出了一种知识蒸馏的点云地图压缩方法,提高了在线定位的效率并保持相应的定位精度。该方法首先基于分段式的整数线性规划方法压缩激光地图,在完整地图保留至较低比例的同时尽可能保持机器人定位精度。基于规划方法所得到的标签数据,进一步提取点云特征训练随机森林模型,从而实现更高效的激光地图压缩。该方法在多个数据集与场景中进行了测试与泛化验证,压缩后的点云地图同时可以支持连续的激光雷达定位和毫米波雷达定位。所训练的随机森林模型保留完整地图至仅1.23%的比例,同时使单次定位只需28ms,位移平方根误差保持在0.05m内。综上所述,本文采用数据驱动方法,从多个角度出发提升了移动机器人定位的鲁棒性与效率。本文在多个真实数据集与多段场景中验证了方法的有效性与泛化性能。本文部分章节的方法已作为对比方法在其他相关学术研究中得到了验证与拓展应用。此外,本文设计了港口环境下AGV导航系统,并验证了高精度地图构建与定位的有效性。
窦海峰[5]（2020）在《四维庞加莱猜想证明及其对数学和物理学影响的研究》文中研究说明尽管三维庞加莱猜想因其难度、解决时间的长度以及与宇宙形状的相关度,成为近十年来学界关注的焦点。但是,要试图观察并想象宇宙的整体形状,我们至少应在四维空间中;另外,我们不仅生活在三维宇宙中,也生活在一维的时间中,即四维的时空世界,所以,要说与理解宇宙形状和我们所生活世界的相关度,首推四维庞加莱猜想。事实也是这样。四维庞加莱猜想的证明深刻推进了四维流形和场论的研究,这些都使得四维庞加莱猜想的意义非凡。因此,有必要详细分析四维庞加莱猜想的起源、证明及其与四维流形、场论建立联系的整个过程,以促进对四维庞加莱猜想的数学意义与物理学意义的理解。本文以原始文献与研究文献为基础,从历史的角度比较细致地探讨了四维庞加莱猜想的两次证明及其对四维流形、场论的影响。全文共分为四章。第一章首先通过当时的拓扑学和规范场论发展的时代背景,尤其是庞加莱猜想其他维度的各种证明与推论,考查了四维庞加莱猜想的数学与物理学背景;其次,从弗里德曼的成长环境和求学工作经历出发,探讨了弗里德曼关注四维庞加莱猜想的原因;最后,分析了弗里德曼使用“卡森环柄”技术证明四维庞加莱猜想的工作。第二章首先以唐纳森的成长环境和求学工作经历为基础,探究了他关注猜想的背景;其次,分析了他作为一个数学家是如何以物理学中的规范场论来再次证明四维庞加莱猜想的;最后讨论了他在这种新的证明方法之后,与弗里德曼工作的结合与补充。第三章首先结合弗里德曼和唐纳森的研究,讨论了四维庞加莱猜想证明的意义;其次,以此为基础,分析了弗里德曼、唐纳森对四维流形研究的推进。第四章以四维庞加莱猜想的证明以及相关四维流形的研究为基础,首先探究了唐纳森对规范场论研究的推进;其次探查了威滕结合唐纳森的研究对拓扑量子场论研究的推进。
康继勇[6]（2020）在《拓扑自旋波的激发和性质研究》文中研究说明几何和拓扑在物理中一直扮演着重要的角色。近年来,拓扑学也进入了磁学领域,其研究主要集中在拓扑磁结构的形成、稳定和操控方面,这些研究成果为自旋电子学的发展和新型功能器件的开发提供了新的物理思路。相比于拓扑平庸的磁构型,拓扑磁结构具有更好的稳定性、非易失性以及可调控性。此外,由于拓扑磁结构具有稳定状态下的高势垒特性,在不破坏拓扑构型的前提下,其中激发自旋波的外场强度和温度都有更大的能量可调区间,这也意味着拓扑自旋波调控性质的增强。对低能外场条件下拓扑磁结构中自旋波的传播、干涉、衍射和读写等物理性质的研究,是目前自旋波研究的热点,具有深刻的物理意义和可期的应用价值。在本论文中,我们从描述磁性材料性质的相互作用哈密顿量出发,分析了磁性拓扑结构的微观起源、相互作用和磁性拓扑结构的稳定条件和调控性质。携带自旋和电荷的电子,是凝聚态材料中磁性的主要物理来源。而磁性材料中拓扑磁结构的形成是局域和巡游电子的各种相互作用竞争的结果。磁性涡旋和斯格明子是两类典型的拓扑磁结构。这两种结构的形成是交换相互作用、DM（Dzyaloshinsky-Moriya）相互作用、各向异性场、外磁场、偶极场以及温度共同作用的结果。通过细致的研究,我们确定了磁性涡旋和斯格明子在两种或多种场相互作用下的基本相图。基于微磁学模拟和初步开展的实验,探讨了这两类拓扑磁结构的极性和手性在电流和磁场下的快速且稳定翻转的实现可能。其次,在拓扑磁结构形成的基础上,我们还对几种拓扑构型的可能自旋波激发模式进行了研究。通过外部磁场、电场、电流以不同的物理机制对拓扑磁结构施加影响,激发出了各种局域和全域的自旋波模式。我们发现拓扑磁结构中激发的自旋波将携带一类新的物理自由度——轨道角动量。轨道角动量具有很强的鲁棒性,其大小不会随着概率流密度的衰减而减小。基于Aharonov-Casher效应,我们可以实现电场对自旋波的内禀轨道角动量的连续调控。自旋波的拓扑属性的电流/自旋流调控的实现为新型逻辑器件的设计和实现提供一个全新、易实现的物理途径。
蒋君[7]（2020）在《分数阶变分问题的最优性条件、Noether定理与分数阶微分方程的精确解》文中进行了进一步梳理分数阶微积分在多个领域有着重要应用,是当今热点问题。研究发现地震强度预测系统和微观粒子运动系统等系统用分数阶对数函数模型来表示,比整数阶模型更有效;多变量分数阶控制器和多变量分数阶干扰观测器比整数阶情形精度更高,抗干扰性更强。本文主要研究了单变量分数阶对数函数泛函和多变量分数阶泛函变分问题的最优性条件和Noether定理。同时为了得到最优性条件和Noether定理对应的分数阶微分方程的精确解,本文研究了不变子空间法和改进的子方程法,并得到了一些经典分数阶微分方程的精确解。具体内容如下。1.对于含整数阶导数和Caputo分数阶导数的对数函数Lagrange泛函,利用分数阶变分原理,得到了Hamilton原理和Euler-Lagrange方程。研究了分数阶对数函数Lagrange泛函的Noether对称性,给出了泛函的变分基本公式,并利用无穷小群变换得到了该泛函的Noether对称性和Noether拟对称性的判定定理。得到了该泛函的Noether定理和Noether逆定理,建立了Noether对称与守恒量之间的内在关系。2.建立了含Riemann-Liouville分数阶偏导数、Riemann-Liouville分数阶偏积分和Caputo分数阶偏导数的分部积分公式。对于含Riemann-Liouville分数阶偏导数、Riemann-Liouville分数阶偏积分和Caputo分数阶偏导数的泛函,利用分数阶变分原理,给出了泛函取得极值的一阶必要条件Ostrogradsky方程,给出了泛函取得极值的二阶必要条件Legendre条件。同时讨论了在完整约束条件下和等周约束下该泛函分别取得极值的必要条件。最后研究了该泛函Noether对称性的必要条件。3.建立了求解Caputo分数阶偏导数意义下的含分数阶混合偏导数的时间-空间分数阶偏微分方程的不变子空间法。通过构造幂函数、Mittag-Leffler函数为方程的不变子空间并结合分数阶Laplace变换求解了分数阶扩散方程、带有吸收项的分数阶波动微分方程、广义带有吸收项的分数阶波动微分方程、分数阶色散方程和分数阶非线性热方程的精确解和初值问题。并用此法求解了两个含混合偏导数的二阶微分方程,广义双曲热传导方程和Fokker-Planck方程。4.用改进的子方程法求解了修正的Riemann–Liouville分数阶导数意义下的微分方程的精确解。此法通过分数阶复变换,将分数阶微分方程转化为整数阶常微分方程,然后运用齐次平衡法和maple软件,得到了分数阶微分方程的精确解。运用此法求解了广义时间分数阶生物种群模型、广义时间分数阶复合Kd V-Burgers方程、时间-空间分数阶正则长波方程和广义（3+1）维时间-空间分数阶Zakharov-Kuznetsov方程的精确解。
施郁[8]（2019）在《规范理论一百年(下)》文中研究指明1918至1919年的一个错误理论开启了一个伟大征程,导致描述自然界三种基本力的理论框架,以及很多重要的物理学和数学成就。为这一征程做出贡献的很多物理学家与数学家获得诺贝尔物理学奖或者菲尔兹奖和阿贝尔奖。
余毅[9]（2019）在《黑洞背景下玻色凝聚物质的物理性质与类比引力的研究》文中认为本文研究了（2+1）维和（3+1）维黑洞背景下玻色凝聚物质的物理性质,同时还研究了（1+1）维类比引力理论中的声学黑洞模型。第一章简要介绍了玻色-爱因斯坦凝聚和类比引力的发展历史,以及黑洞引力波的观测现状;第二章根据AdS3/CFT2时空中边界扰动下的Gross-Pitaevskii方程,计算了Bandos-Teitelboim-Zanelli黑洞和拓扑黑洞背景下凝聚物质的全息涨落;第三章采用量子场论中的泛函积分方法研究了Kerr-BTZ黑洞背景下O（N）矢量场凝聚模型的数学物理性质,还根据大N展开技术推导了d维球上凝聚场的自由能;第四章根据转动黑洞背景下的G-P方程,分别计算了Kerr-Newmann和Kerr-Sen黑洞背景下超流轴子的引力波辐射频率;第五章使用正则变换和泛函积分方法推导了2维声学黑洞度规,然后分别计算了不同类型的2维引力模型中的声子有效质量、霍金温度、真空点流体速度,以及声子Higgs真空的衰变几率。本论文中具有创新性的工作如下:1.根据泛函积分方法证明了Kerr-BTZ黑洞背景下O（N）矢量场凝聚模型中的收敛性质和热力学稳定性质。2.首次计算了Kerr-Newmann和Kerr-Sen黑洞背景下超流轴子的引力波辐射频率。3.首次计算了声学黑洞中不同类型2维引力模型对应的声子有效质量、霍金温度、真空点流体速度和声子Higgs真空的衰变几率。
傅浩[10]（2018）在《共形Hamilton系统的若干保结构算法研究》文中研究指明保结构算法是微分方程数值算法的重要研究方向之一,其目的是构造数值积分保持连续系统的相应特征。一切真实的、耗散可忽略不计的物理过程都可以表示成Hamilton系统,它在自然界中有着非常广泛的应用。然而经典力学中研究的大部分系统都不是保守系统,所以很难将这类系统表示为经典的Hamilton力学形式以及最小作用量变分原理形式或者与此等效的Lagrange力学形式,极大地限制了保结构算法在耗散系统中的应用。本文对带线性耗散的Hamilton系统进行数值研究,构造了一系列共形保结构算法,并给出了这些算法的离散守恒性质。主要工作包括:1.对一般带线性耗散项的多辛Hamilton系统,在Lie分裂的基础上,时间方向上采用平均向量场方法,空间方向采用隐式中点方法,得到保局部共形能量方法;时间方向上采用隐式中点方法,空间方向上采用平均向量场方法,得到保局部共形动量方法。证明了两种方法分别保持离散的局部共形能量守恒律和局部共形动量守恒律。在适当的边界条件下,保局部共形动量方法还满足相应的全局共形动量守恒律,也就是保持全局动量的衰减速度。通过对带线性耗散的Schr?dinger方程的数值试验,表明了所提的保局部动量方法能够清晰的模拟孤立波的传播与碰撞,具有长时间的数值模拟能力,相较于一般传统的保结构算法,在保持全局动量的衰减速度上具有更大的优势。2.针对带线性耗散的耦合Schr?dinger方程,在共形多辛Hamilton系统框架下,利用Lie分裂技巧和隐式中点方法,构造出了共形多辛Preissman格式和保局部共形动量格式。证明了这两种格式分别保持离散共形多辛守恒律和局部共形动量守恒律的同时,还保持局部共形电荷守恒律。在适当的边界条件下,它们还保持全局电荷的衰减速度。数值试验结果表明,所提算法长时间模拟的有效性和共形守恒性。3.对耗散的Klein–Gordon方程,利用Strang分裂方法。在无穷维共形Hamilton系统框架下,时间上采用隐式中点格式,空间采用小波配点法,构造了共形辛小波配点格式,并证明该格式满足离散全局共形辛守恒律。在共形多辛Hamilton系统框架下,时空方向均采用隐式中点格式,构造了新的共形Preissman格式,并证明了该格式不仅满足离散的共形多辛守恒律和局部共形动量守恒律,还满足由线性对称性导出的共形守恒律。数值试验结果表明,所提算法的长时间模拟性和共形守恒性。4.基于耗散的Schr?dinger方程的一些共形守恒律,利用Strang分裂方法,构造了一种高阶紧致共形多辛方法、一种保局部共形动量方法和一种分裂共形多辛Fourier拟谱方法。证明了这三种方法分别保持相应的局部共形守恒律,而且在适当的边界条件下,还满足全局共形守恒律。通过明/暗孤立子的数值试验,表明了所提方法能够清晰的模拟明/暗孤立子的碰撞,验证了共形守恒性。
二、欧氏空间瞬子解的几何解释（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、欧氏空间瞬子解的几何解释（论文提纲范文）
（1）杨振宁先生的物理成就（论文提纲范文）
| 1 以弱作用P-不守恒为代表的基本粒子分立对称性及破缺 |
| 1.1 角分布理论 |
| 1.2 弱作用中宇称不守恒及中微子二分量理论 |
| 2 引入杨—米尔斯场，改变了物理研究的面貌 |
| 2.1 自对偶YM(SDYM)场方程的解 |
| 2.2 YM的瞬子群 |
| 2.3 R-规范杨振宁方程 |
| 2.4 吴—杨磁单极势 |
| 2.5 经典YM方程求解 |
| 2.6 基于YM的量子场论 |
| 3 杨—Baxter系统 |
| 4 统计物理难题 |
| 4.1 二维格子Ising模型自发磁化的计算难题 |
| 4.2 超导环中磁通量的量子化 |
| 4.3 非对角长程有序(ODLRO) |
| 5 结语 |
（3）格点QCD中夸克非连通图和真空拓扑结构的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 格点QCD简介 |
| 2.1 QCD简介 |
| 2.2 时空点阵上的费米子场 |
| 2.3 时空点阵上的Wilson规范作用量 |
| 2.4 格点QCD的纯规范场 |
| 2.5 费米—狄拉克统计和Grassmann数 |
| 2.6 Wilson费米子作用量 |
| 第3章 格点QCD的数值模拟方法 |
| 3.1 蒙特卡罗方法 |
| 3.1.1 马尔科夫链和Metropolis方法 |
| 3.1.2 热浴法 |
| 3.1.3 组态的自关联 |
| 3.2 淬火近似 |
| 3.3 Jackknife方法 |
| 3.4 梯度流及其定标 |
| 第4章 格点上的手征对称性 |
| 4.1 连续QCD中的手征对称性 |
| 4.2 格点QCD中的手征对称性 |
| 4.3 格点QCD中的拓扑性质 |
| 4.4 轴矢流反常 |
| 4.5 overlap算符 |
| 第5章 格点QCD中夸克非连通的计算 |
| 5.1 研究背景与动机 |
| 5.2 格点QCD中的非连通图 |
| 5.3 非连通图的计算方法 |
| 5.3.1 Z(2)随机噪声方法 |
| 5.3.2 对称多点探针方法 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 淬火近似格点QCD真空性质的研究 |
| 6.1 背景 |
| 6.2 格点计算参数 |
| 6.3 不同方法得到的q(x) |
| 6.4 平滑化预处理后的组态的q(x) |
| 6.5 拓扑荷密度关联函数和赝标量胶球质量 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 附录A |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
（4）数据驱动的移动机器人鲁棒高效定位（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 前端特征提取与匹配 |
| 1.2.2 后端定位模式 |
| 1.2.3 学习模式下的机器人定位 |
| 1.3 本文研究内容与贡献 |
| 1.4 本文数据来源 |
| 1.4.1 实物平台采集数据 |
| 1.4.2 公开数据集 |
| 1.5 本文组织结构与关联 |
| 第2章 三维激光地点重识别与全局定位 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 全局定位系统概述 |
| 2.3 基于孪生网络的地点重识别 |
| 2.3.1 三维到二维:朝向不变性特征 |
| 2.3.2 二维到一维:孪生神经网络 |
| 2.4 蒙特卡洛全局定位 |
| 2.4.1 全局特征地图构建 |
| 2.4.2 基于GMM观测的蒙特卡洛定位 |
| 2.4.3 能观性证明与讨论 |
| 2.5 实验结果 |
| 2.5.1 样本生成与网络训练 |
| 2.5.2 地点重识别方法对比 |
| 2.5.3 定位概率对比 |
| 2.5.4 全局定位评估 |
| 2.5.5 计算效率评估 |
| 2.5.6 基于闭环检测的大范围点云地图构建 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 三维激光定位失败的检测 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 定位失败检测方法 |
| 3.2.1 点云匹配的特征提取 |
| 3.2.2 逻辑回归模型 |
| 3.3 实验结果 |
| 3.3.1 定位失败界限 |
| 3.3.2 模型评估 |
| 3.3.3 长期定位下的拓展研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于GAN的异构雷达定位 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 异构雷达定位方法 |
| 4.3 毫米波雷达风格迁移 |
| 4.4 蒙特卡洛定位 |
| 4.5 实验结果 |
| 4.5.1 风格迁移比较 |
| 4.5.2 位姿跟踪评估 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 端到端的可微分异构雷达定位 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 可微分观测模型 |
| 5.2.1 异构雷达特征提取 |
| 5.2.2 相似度穷举与位姿回归 |
| 5.3 可微分卡尔曼滤波 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.4.1 网络结构与训练策略 |
| 5.4.2 消融实验 |
| 5.4.3 位姿跟踪结果 |
| 5.4.4 动态环境的适用性 |
| 5.4.5 效率评估 |
| 5.4.6 大偏移位姿的估计 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 三维激光点云地图压缩 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 知识蒸馏的点云地图压缩方法 |
| 6.3 基于整数线性规划的地图压缩 |
| 6.3.1 地图点权重估计 |
| 6.3.2 整数线性规划求解 |
| 6.3.3 大规模规划的近似求解 |
| 6.4 基于随机森林的地图压缩 |
| 6.4.1 点云特征提取 |
| 6.4.2 随机森林模型 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 地图构建与参数选择 |
| 6.5.2 近似求解结果 |
| 6.5.3 两种压缩方法比较 |
| 6.5.4 激光雷达位姿跟踪 |
| 6.5.5 毫米波雷达位姿跟踪 |
| 6.5.6 效率评估 |
| 6.5.7 随机森林模型的泛化 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 港口AGV无轨导航系统 |
| 7.1 项目背景和意义 |
| 7.2 系统设计 |
| 7.2.1 硬件系统 |
| 7.2.2 软件与算法 |
| 7.3 系统验证 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 本文总结 |
| 8.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的学术成果 |
（5）四维庞加莱猜想证明及其对数学和物理学影响的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 一、选题目的与意义 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、研究思路与方法 |
| 四、创新之处 |
| 五、不足之处 |
| 第一章 弗里德曼对四维庞加莱猜想的首次证明 |
| 1.1 四维庞加莱猜想的数学与物理学背景 |
| 1.2 弗里德曼关注猜想的原因 |
| 1.3 使用卡森环柄技术证明猜想 |
| 小结 |
| 第二章 唐纳森对四维庞加莱猜想的二次证明 |
| 2.1 唐纳森关注猜想的原因 |
| 2.2 使用规范理论证明猜想 |
| 2.3 对弗里德曼工作的结合与补充 |
| 小结 |
| 第三章 与四维庞加莱猜想证明相关的四维流形研究 |
| 3.1 四维庞加莱猜想证明的意义 |
| 3.2 弗里德曼对四维流形研究的推进 |
| 3.3 唐纳森对四维流形研究的推进 |
| 小结 |
| 第四章 以四维庞加莱猜想证明为前提的场论研究 |
| 4.1 唐纳森对规范场论的推进 |
| 4.2 威滕对拓扑量子场论的推进 |
| 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（6）拓扑自旋波的激发和性质研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 磁性和拓扑磁结构背景 |
| 1.1.1 磁性的起源 |
| 1.1.2 基本拓扑磁结构和自旋波 |
| 1.1.3 skyrmion数 |
| 1.1.4 自旋波基本原理 |
| 1.2 论文研究目标和内容 |
| 第二章 磁性拓扑结构 |
| 2.1 磁体中的基本相互作用 |
| 2.2 几种磁性拓扑结构的性质研究 |
| 2.2.1 二维拓扑磁结构 |
| 2.2.2 典型三维材料中的拓扑磁结构 |
| 2.3 自旋动力学方程 |
| 2.3.1 海森堡运动方程 |
| 2.3.2 LLG方程中的力矩 |
| 2.3.3 LLG方程中的温度项 |
| 第三章 磁性结构中的拓扑自旋波激发 |
| 3.1 外场扰动下的自旋波激发 |
| 3.1.1 磁场下的自旋波激发 |
| 3.1.2 电场下的电磁波激发 |
| 3.1.3 电流激发自旋波 |
| 3.2 不同模型下的自旋波模式 |
| 3.3 自旋波的传播和探测 |
| 第四章 自旋波的拓扑性质 |
| 4.1 自旋波的拓扑性质表征 |
| 4.2 外场下的拓扑指数调整 |
| 4.2.1 几何相位 |
| 4.2.2 Aharonov-Bohm效应 |
| 4.2.3 Aharonov-Casher效应 |
| 4.2.4 外加电场对自旋波的拓扑性质的调控 |
| 第五章 总结与展望 |
| 在学期间的研究成果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）分数阶变分问题的最优性条件、Noether定理与分数阶微分方程的精确解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.3.1 单变量分数阶变分问题 |
| 1.3.2 多变量分数阶变分问题 |
| 1.3.3 分数阶微分方程的不变子空间法 |
| 1.3.4 分数阶微分方程的子方程法 |
| 1.3.5 本文的结构 |
| 第2章 单变量分数阶变分问题:最优性条件及Noether定理 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 最优性条件和Noether定理 |
| 2.2.1 Hamilton原理和Euler-Lagrange方程 |
| 2.2.2 Noether对称性 |
| 2.2.3 Noether定理 |
| 2.2.4 Noether逆定理 |
| 2.3 算例 |
| 2.4 结论 |
| 第3章 多变量分数阶变分问题:最优性条件及Noether定理 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 最优性条件和Noether定理 |
| 3.2.1 Ostrogradsky方程 |
| 3.2.2 Legendre条件 |
| 3.2.3 具有完整约束的分数阶变分问题 |
| 3.2.4 分数阶等周问题 |
| 3.2.5 Noether定理 |
| 3.3 算例 |
| 3.4 结论 |
| 第4章 分数阶微分方程的不变子空间法 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 不变子空间法 |
| 4.3 不变子空间法的应用 |
| 4.3.1 时间-空间分数阶扩散方程 |
| 4.3.2 时间-空间分数阶微分方程的初值问题 |
| 4.3.3 带有吸收项的时间-空间分数阶波动方程的初值问题 |
| 4.3.4 广义带有吸收项的时间-空间分数阶波动方程 |
| 4.3.5 时间-空间分数阶色散方程 |
| 4.3.6 时间-空间分数阶热方程 |
| 4.3.7 广义时间-空间双曲热传导方程 |
| 4.3.8 Fokker-Planck方程 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 分数阶微分方程的子方程法 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 改进的子方程法简介 |
| 5.3 改进的子方程法的应用 |
| 5.3.1 广义时间分数阶生物种群模型 |
| 5.3.2 广义时间分数阶复合Kd V-Burgers方程 |
| 5.3.3 时间-空间分数阶正则长波方程 |
| 5.3.4 广义(3+1)维时间-空间分数阶Zakharov-Kuznetsov方程 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 内容总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（8）规范理论一百年(下)（论文提纲范文）
| 粒子物理标准模型与杨—米尔斯理论的复兴 |
| 实验赋予规范理论生命 |
| 诺贝尔奖获奖演讲中的杨—米尔斯理论 |
| 对称性支配相互作用 |
| 规范理论与数学 |
| 规范理论的美与真 |
（9）黑洞背景下玻色凝聚物质的物理性质与类比引力的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 Banados-Teitelboim-Zanelli黑洞与拓扑黑洞背景下玻色物质的全息涨落 |
| 2.1 AdS3/CFT2时空背景下的边界全息扰动 |
| 2.2 BTZ黑洞背景下的BEC物质的全息涨落 |
| 2.3 拓扑黑洞背景下的BEC物质的全息涨落 |
| 2.4 结论与讨论 |
| 3 Kerr-BTZ黑洞背景下O(N)矢量场物质凝聚谱的计算 |
| 3.1 弯曲时空下的O(N)矢量场模型 |
| 3.2 泛函积分方法与有效作用量的推导 |
| 3.3 微扰展开的收敛性、凝聚谱的正定性与热力学稳定性 |
| 3.4 BTZ黑洞背景下的凝聚谱、收敛函数与热力学函数 |
| 3.5 Kerr-BTZ黑洞背景下的凝聚谱、收敛函数与热力学函数 |
| 3.6 1/N展开与S~d球上凝聚场的自由能计算 |
| 3.7 结论与讨论 |
| 4 Kerr-Newman黑洞与Kerr-Sen黑洞背景下凝聚轴子引力波的辐射 |
| 4.1 弯曲时空下凝聚轴子的Gross-Pitaevskii方程 |
| 4.2 量子黑洞的引力波辐射频率与轴子总能量 |
| 4.3 角向方程本征值的计算 |
| 4.4 K-N黑洞与K-S黑洞背景下轴子分布规律与引力波辐射频率 |
| 4.5 结论与讨论 |
| 5 2维类比引力中的声学黑洞的物理性质 |
| 5.1 2 维引力中声学黑洞度规的推导 |
| 5.2 Jackiw-Teitelboim引力模型中的声子有效质量与霍金温度 |
| 5.3 共形Liouville引力模型中声子有效质量与霍金温度 |
| 5.4 双曲势引力模型中声子有效质量与霍金温度 |
| 5.5 双曲势引力模型中Higgs声子场的真空衰变率 |
| 5.6 Almheiri-Polchinski引力与变形模型中声子有效质量与霍金温度 |
| 5.7 结论与讨论 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.超流相变中的关联函数 |
| B.黑洞引力波的观测数据和光度距离 |
| C.共形Liouville引力作用量的推导 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（10）共形Hamilton系统的若干保结构算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 保结构算法的研究现状 |
| 1.1.1 保守系统的辛和多辛算法 |
| 1.1.2 Birkhoff系统的保辛算法 |
| 1.1.3 共形系统的共形保结构算法 |
| 1.1.4 随机Hamilton系统的随机保结构算法 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 基本概念与预备知识 |
| 2.1 保守系统的辛和多辛算法介绍 |
| 2.1.1 Hamilton系统与辛几何算法 |
| 2.1.2 Bridges意义下的多辛结构和多辛算法 |
| 2.2 共形辛与共形多辛算法 |
| 2.2.1 一些算子的定义和性质 |
| 2.2.2 共形Hamilton系统与共形辛算法 |
| 2.2.3 共形多辛PDEs和局部共形守恒律 |
| 2.2.4 共形Preissman格式 |
| 2.3 平均向量场方法 |
| 2.4 小波配点方法 |
| 2.4.1 Daubechies小波的自相关函数 |
| 2.4.2 小波离散矩阵 |
| 第三章 几类耗散类方程的一阶共形保结构算法 |
| 3.1 共形多辛PDEs的几种共形保结构算法 |
| 3.2 带线性耗散项的Schr?dinger方程的一阶保局部共形动量算法 |
| 3.2.1 DNLSE的共形多辛形式和共形守恒律 |
| 3.2.2 DNLSE的局部共形保动量算法 |
| 3.2.3 数值算例 |
| 3.3 带线性耗散项的耦合Schr?dinger方程的两种共形保结构算法 |
| 3.3.1 CDNLS方程的耗散多辛形式和共形守恒律 |
| 3.3.2 CDNLS方程的共形保结构算法 |
| 3.3.3 数值算例 |
| 3.4 本章小节 |
| 第四章 几类耗散类方程的二阶共形保结构算法 |
| 4.1 一些差分算子的定义及性质 |
| 4.2 带线性耗散项的Klein–Gordon方程的二阶共形保结构算法 |
| 4.2.1 DKG方程的共形Hamilton形式和共形多辛形式 |
| 4.2.2 DKG方程的共形保结构算法 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 带耗散项的非线性薛定谔方程的几种共形保结构算法 |
| 4.3.1 DNLSE的共形不变量 |
| 4.3.2 DNLS方程的几种共形保结构算法 |
| 4.3.3 数值算例 |
| 4.4 本章小节 |
| 第五章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
四、欧氏空间瞬子解的几何解释（论文参考文献）
- [1]杨振宁先生的物理成就[J]. 葛墨林. 物理, 2021(09)
- [2]弹性拓扑材料研究进展[J]. 陈毅,张泉,张亚飞,夏百战,刘晓宁,周萧明,陈常青,胡更开. 力学进展, 2021(02)
- [3]格点QCD中夸克非连通图和真空拓扑结构的研究[D]. 程贞. 浙江大学, 2021(01)
- [4]数据驱动的移动机器人鲁棒高效定位[D]. 尹欢. 浙江大学, 2021(01)
- [5]四维庞加莱猜想证明及其对数学和物理学影响的研究[D]. 窦海峰. 山西大学, 2020(01)
- [6]拓扑自旋波的激发和性质研究[D]. 康继勇. 兰州大学, 2020
- [7]分数阶变分问题的最优性条件、Noether定理与分数阶微分方程的精确解[D]. 蒋君. 武汉科技大学, 2020(01)
- [8]规范理论一百年(下)[J]. 施郁. 科学, 2019(04)
- [9]黑洞背景下玻色凝聚物质的物理性质与类比引力的研究[D]. 余毅. 四川师范大学, 2019(02)
- [10]共形Hamilton系统的若干保结构算法研究[D]. 傅浩. 国防科技大学, 2018(02)