一、微分中值定理ξ的变化趋势（论文文献综述）
李红梅[1]（2021）在《经济数学教学改革在高职人才培养中的实施研究》文中提出本文对宿迁泽达职业技术学院财务管理专业开设的经济数学教学设计进行研究,开展对学生的问卷调查,调整原有的教学内容,并将相关经济案例有效融入教学设计之中,一方面让数学更好地服务于学生的学历提升与专业拓展,另一方面能解决长久以来高职数学教学中的困境。
苟巍[2]（2021）在《复杂网络反应扩散系统的分支理论》文中研究指明反应扩散过程广泛存在于自然界和人类社会。对连续空间上偏微分反应扩散系统的研究已取得丰硕成果。然而,对复杂网络上反应扩散系统的基础理论及其应用研究却因其超高维数和强非线性特征至今还受到极大限制,亟需有所突破。本文针对复杂网络反应扩散系统的图灵分支、稳态分支和Hopf分支,以及一般分支进行了一系列基础性的理论与应用研究,主要研究内容和创新点如下:（1）复杂网络反应扩散系统的图灵分支理论及其应用。在数学上严格给出复杂网络反应扩散系统图灵分支的一般分析框架,推导出图灵分支发生的充要条件,揭示网络拉普拉斯矩阵特征值对图灵分支的影响。为拓展斑图研究的新思路,提出“空间网络斑图”新概念,构造两类复杂空间网络,研究空间网络传染病斑图的形成和转换,通过一系列仿真模拟研究网络异质性连边与随机性连边等因素对传染病斑图定性特征的影响,发现网络强异质性连边并不会导致斑图发生定性改变,而网络随机性连边可以作为一种新机制促使非规则斑图出现。（2）复杂网络反应扩散系统的稳态分支理论及其应用。给出复杂网络反应扩散系统稳态分支规范型计算方法,分析三阶截断稳态分支规范型所有可能出现的36种分支图类型,为揭示复杂网络的鲁棒性提供部分理论依据。将所得理论结果应用于所建立的一个复杂网络传染病反应扩散系统,解析地给出其稳态分支的分支点,计算出对应的稳态分支规范型,结合仿真模拟研究复杂网络的结构对稳态分支的影响,发现了在非规则的小世界网络和无标度网络上新的多稳态和迟滞现象。（3）复杂网络反应扩散系统的Hopf分支理论及其应用。给出复杂网络反应扩散系统Hopf分支规范型计算方法,为研究复杂网络的周期振荡行为提供一种数学理论工具。研究表明复杂网络反应扩散系统Hopf分支规范型的计算远比其所对应的偏微分反应扩散系统的更加复杂。将所得理论结果应用于所建立的一个具有Holling II功能响应函数的复杂网络捕食者食饵反应扩散系统,解析地确定其Hopf分支的分支点,判断对应的Hopf分支类型。结合仿真模拟揭示复杂网络的结构对Hopf分支的影响,发现最大非零网络拉普拉斯矩阵特征值的减小可以显着地减少该系统空间异质Hopf分支的分支点数目。（4）复杂网络反应扩散系统的一般分支理论及其应用。进一步深化上述两个理论研究成果,严格推导出直接计算复杂网络反应扩散系统一般分支规范型的方法,为研究这类系统的复杂动力学行为提供了更普适的理论,并对稳态分支和Hopf分支规范型给出另外一系列计算公式,证明了两种计算公式的等价性。将所得理论应用于所建立的一个具有Michaelis-Menten功能响应函数的复杂网络捕食者食饵反应扩散系统,对其进行了严格的图灵、稳态、Hopf和Turing-Hopf等分支分析,计算稳态分支和Hopf分支规范型。结合仿真模拟研究复杂网络的结构对稳态分支和Hopf分支的影响,进一步揭示复杂网络反应扩散系统动力学行为的复杂性。
胥佩彤[3]（2021）在《利率下行、长寿风险与商业养老年金风险评估》文中进行了进一步梳理对长寿风险和利率风险的量化是商业养老年金定价、风险管理与偿付能力评估的基础。为评估养老年金的利率下行风险与长寿风险,本文采用微分重要性测度与情景对比法对终身养老年金负债现金流的精算现值进行敏感性分析,测度养老年金成本中长寿风险和利率风险的相对重要性,并量化风险规模。研究表明,在利率下行背景下,长寿风险对养老年金成本的负面效应有所加强;而在高利率水平下,长寿风险的相对重要性显着下降。此外,情景分析结果表明,利率因素和死亡率因素的交叉效应对养老年金负债水平影响显着。
张福珍,陈晓波,张天虹[4]（2021）在《课程思政融入高等数学的教学探索与实践》文中研究指明课程思政是高校落实立德树人根本任务的重要途径。高职院校高等数学课程为研究对象,从教师队伍、教材建设、课堂教学三个维度探讨了课程思政融入高等数学教学的探索与实践。
史爱玲,李仲飞[5]（2021）在《带遗产动机和最低业绩约束的DC型养老金的优化投资问题》文中研究表明研究了 DC型养老金计划模式下的资产配置问题,涉及养老金计划参与者的遗产动机、退休前的工资流、退休后的最低生活保障和基金管理者的最低业绩需求,既考虑了养老金计划参与者的利益,又兼顾了基金管理者对业绩的基本要求.建模时,假设养老基金可投资于无风险资产、指数债券和股票.基金管理者的目标是最大化终端盈余（即养老金账户的终端财富超过养老金计划参与者的最低生活保障的部分）的期望效用.应用Lagrange方法,得到了最优终端盈余,进而得到了最优终端财富;同时利用鞅方法,得到了最优投资策略和财富过程.在此基础上,给出了数值算例,考察了一些重要参数对最优投资策略的影响.结果发现遗产水平、最低业绩水平、贡献初值、最低生活保障初值和财富初值都会影响基金管理者对经济环境状态的判断,进而影响其投资行为.
吴维新[6]（2021）在《几类反应扩散传染病和病毒感染模型的行波解研究》文中研究指明通过人口动力学和疾病传播机理来研究疾病的传播是非常紧迫和重要的任务.本文将建立反应扩散传染病模型以及病毒感染模型,并借助常微分方程、反应扩散方程、泛函微分方程等基本理论、以及上下解方法、不动点定理等,对模型的行波解进行研究.具体内容概述如下:第一章,介绍传染病对人类社会造成的重大影响,并说明利用合适的数学模型研究传染病传播的重要意义;介绍具有非线性发生率和时滞的非局部扩散SIR（Susceptible-Infected-Removed）传染病模型、周期环境下反应扩散传染病模型、以及病毒感染模型行波解的研究现状.第二章,建立一类具有非线性发生率和分布时滞的传染病模型,并研究模型行波解的存在性.首先定义了模型的基本再生数（?）0>1和临界波速(8*.然后,当（?）0>1,(8>(8*时,利用上下解方法、辅助系统、解映射、不动点定理、对角线抽取子序列方法以及Lyapunov函数方法得到了行波解的存在性.当（?）0>1且0<(8<(8*时,利用渐近传播理论证明行波解的不存在性.最后通过数值模拟验证理论结果.第三章,考虑到空间扩散与时滞的互相影响,提出了具有非局部时滞和非线性发生率的传染病模型,讨论了模型行波解的存在性.当（?）0>1时对每一个(8>(8*,通过构造辅助系统,并利用上下解方法、Schauder不动点定理和对角线抽取子序列方法证明行波解的存在性.当（?）0>1且0<(8<(8*时,借助渐近传播理论证明行波解的不存在性.第四章,提出一类非自治反应扩散传染病模型,研究了模型周期行波解的存在性.当（?）0>1时对任意波速(8>(8*利用Schauder不动点定理证明系统周期行波解的存在性.并给出在另外两种情形（i）（?）0>1和0<(8<(8*;（ii）（?）0 1和(8 0下系统行波解的不存在性的证明.最后,数值模拟验证理论结果.第五章,时间周期环境下,研究带有人口动力学因素的非自治反应扩散SIR传染病模型,研究了模型的周期行波解.由于染病者部分的有界性很难得到,所以引入辅助系统,接着利用不动点定理和对角线抽取子序列方法建立周期行波解的存在性.具体地讲,当（?）0>1时,对每一个波速(8>(8*系统存在满足边界条件的周期行波解;当（?）0<1时,对任意的波速(8>0系统不存在满足边界条件的周期行波解.最后,利用数值模拟验证理论结果.第六章,建立具有体液免疫、细胞与细胞间传播和非线性发生率的病毒感染模型,分析了模型非平凡行波解的存在性.研究表明行波解的存在性不仅依赖于病毒感染的基本再生数（?）0和抗体相应再生数（?）1也依赖于临界波速(8*.当（?）0>1,（?）1<1及(8>(8*时,采用Schauder不动点定理和Lyapunov函数方法证明连接无病平衡点0和无抗体响应平衡点1的行波解的存在性,当（?）0>1,（?）1>1以及(8>(8*时,证明连接无病平衡点0和抗体相应平衡点*的行波解的存在性.此外,讨论连接1和*的行波解的存在性.最后通过数值模拟验证理论结果.
王鑫[7]（2021）在《含裂纹的非线性振动梁结构过渡过程分析》文中研究表明
孙立军[8]（2021）在《基于电热耦合理论的牵引网潮流计算及动态增容研究》文中提出随着我国高速铁路的快速发展,铁路牵引负荷越来越大,人们对牵引供电系统的可靠性和供电能力的要求越来越高。近年来,我国已有多起关于牵引网供电能力不足、牵引网导线温度过高、机车端电压过低等方面问题的报道。明确牵引网供电能力和潮流分布情况才能合理的进行牵引供电系统设计、负荷调度及运营维护,充分发挥牵引网的传输能力,使牵引供电系统安全高效运行。牵引网导线温度受电流以及地理气候因素影响,而导线电阻参数与导线温度有关,所以在实际运行过程中牵引网导线的电阻参数是变化的。现有的牵引网潮流计算多注重模型的建立和算法的研究,没有考虑牵引网导线电阻参数的变化,影响潮流计算结果的准确性。不同的地理气候条件牵引网导线达到最大允许温度时对应的载流量是不同的。牵引网导线的额定载流量是在特定的气象条件下计算的,这种特定的气象条件出现的概率非常低。牵引网沿线长、跨度大,不同地点、季节以及时间的气候参数是不同的。所以,可根据牵引网所处位置的实时气象条件动态计算牵引网的载流量,实现动态增容的目的。本文基于导线电热耦合理论,提出了牵引网潮流计算及动态增容方法。主要研究工作如下:（1）牵引网导线的电热耦合理论。导线电热耦合理论框架是本文研究的基础。首先分析了牵引网导线的热平衡方程;其次分析了热平衡方程的影响因素;再次分析了拉萨、兰州和南京地区地理气候特点,总结出对电热耦合影响较大的地理和气候因素的取值和变化范围,作为本论文的气候参数取值的基础数据;最后以算例的形式分析了牵引网接触线电阻随电流及地理气候条件的变化关系。研究结果表明:影响导线温度及电阻的地理气候参数有环境温度、风速、风向角、光照强度、空气密度、海拔等。（2）考虑电热耦合影响的牵引网潮流计算。为了使牵引网潮流计算结果更准确和符合实际,将电热耦合理论引入牵引网的潮流计算,提出了考虑电热耦合影响的潮流计算方法。首先分析牵引网的供电方式,建立了牵引网统一潮流计算模型;其次提出了考虑电热耦合影响的潮流计算方法和实现流程;最后以拉萨和南京四季气候条件为例,对比分析了不同地理气候条件下牵引网潮流计算结果。研究结果表明:牵引网导线电阻参数的变化对牵引网潮流计算结果影响很大,在潮流计算过程中应考虑导线电阻参数的变化。（3）牵引网载流量计算及动态增容。导线载流量是导线选型和负荷调度过程中主要考虑的因素,而载流量受牵引网所处的地理气候因素影响。首先分析了考虑地理气候因素影响的单根导线载流量及牵引网综合载流量计算方法;其次提出了导线匹配和动态增容方法;最后以算例的形式说明了牵引网载流量计算及动态增容的效果。研究结果表明:不同地理气候条件对导线载流量影响很大;通过导线容量利用率可判断所选择导线的匹配程度;利用动态增容技术可以大幅提高牵引网载流能力。该研究成果对牵引网导线选型、负荷调度具有一定的借鉴意义。（4）牵引网导线载流量预测。实际牵引负荷调度过程中,往往需要提前进行规划,根据现有数据预测未来一段时间内牵引网导线的载流量对牵引负荷调度来说具有重要意义。本文采用改进GM（1,1）模型进行牵引网导线载流量预测。首先分析了GM（1,1）模型及其改进方法;其次提出了集多重改进于一体的载流量预测方法及其实现流程;最后以算例的形式说明了载流量预测方法的有效性。研究结果表明:采用本文提出的改进GM（1,1）模型的载流量预测结果与实际载流量偏差小,可作为牵引负荷调度提前规划的理论依据。（5）考虑增容影响的牵引供电继电保护系统可靠性分析。牵引网动态增容是在导线温度不超过最大允许温度的前提下动态提高牵引网的额定载流量,但是动态增容对继电保护系统是否造成影响需要进行研究。首先分析了牵引供电继电保护系统的配置以及增容对继电保护可能造成的影响;其次建立了牵引供电继电保护系统可靠性分析模型;最后提出了基于模糊层次分析法的继电保护可靠性评分计算方法及其实现流程,并对可靠性评分等级进行了划分。研究结果表明:该评价方法能够对各继电保护进行评分和可靠性等级评定,对评分等级达到“中”级及以下的继电保护装置给予重点关注,为铁路运维人员提供参考。本文在导线电热耦合理论框架基础上,形成了包括考虑电热耦合影响的潮流计算、动态增容、载流量预测以及考虑增容对继电保护系统可靠性分析的理论体系。在系统安全可靠的前提下,切实提高了牵引网导线的容量利用率,可以带来明显的经济效益和社会效益。
王振宇[9]（2021）在《求解几类流形上随机微分方程的若干保结构数值方法》文中研究说明随机微分方程理论不仅是对确定性微分方程理论的推广,更体现了人们对现实世界本质的进一步认识。但随机微分方程本身的复杂性导致其求解往往只能依赖数值方法。当前数值计算研究领域的普遍共识是“数值方法应当尽可能地保持原问题的本质特性”。本文以此为出发点,研究求解流形上（具有守恒量或李群结构）随机微分方程的数值方法。主要研究内容如下:投影思想是保守恒量数值方法最经典的构造思想之一。随机标准投影方法的的优点在于该方法可以直接应用于求解带有多守恒量的随机微分方程,但缺点是需要计算非线性方程组导致计算量增加。为此,本文借助局部坐标参数化,将原方程转化为局部坐标下的随机微分方程并用数值方法对其求解,进而利用局部坐标变换将所得数值解投影到原方程所在的流形上,来构造一类保持多守恒量的数值方法。此外,借助离散切空间的概念,将数值方法的单步增量投影到原方程守恒量的离散梯度所确定的离散切空间上,来构造一类保持原方程多守恒量的数值方法,投影算子通过离散梯度矩阵的QR分解计算。随机标准投影方法的另一个缺点是会破坏辅助数值方法对称性等良好性质。本文对随机标准投影方法进行改进构造了保持辅助数值方法对称性的随机对称投影方法。同时,给出随机微分方程ρ-可逆性的定义,说明ρ-可逆性和对称性之间的关系,证明随机对称投影方法ρ-可逆的充分条件。此外,通过引入等价单一守恒量的形式,构造一类近似保持原方程多守恒量的高效数值方法。离散梯度方法是另一类经典的保守恒量数值方法。数值方法中斜梯度形式和离散梯度的选择是任意的,因此该数值方法的优点是能够在保持原方程守恒量的同时使得数值方法具有对称性等良好特性。但随机离散梯度方法的缺点是只能保持原方程的单一守恒量。本文对随机离散梯度方法进行改进,构造保持原方程多守恒量的随机离散梯度方法。Magnus方法是经典的保持李群结构数值方法。Magnus展开式的优点在于,即使适当截断展开式,所得结果仍然保持原方程解的性质。本文利用有色根树理论给出随机Magnus展开式,通过截断随机Magnus展开式,构造求解李群上的线性随机微分方程的随机Magnus方法。接着,借助李导算子,将随机Magnus方法的构造思想推广到一般非线性随机微分方程,并针对可交换情形,利用随机Magnus展开给出任意阶数值方法的构造规则。将李群数值方法的构造思想推广到一般流形上的随机微分方程。借助φ相关和李代数作用等概念,构造求解随机微分方程的随机Munthe-Kaas方法。此外,利用Hall集定义（分级）自由李代数,通过在自由李代数中计算,减少数值方法计算过程中所需要计算的李括号数量,从而提高数值方法的计算效率。对所构造数值方法的均方收敛性、保结构性等特性进行了理论分析,并通过数值实验验证所构造数值方法的有效性和理论分析的正确性。
刘霞[10]（2021）在《记忆依赖型微分方程解的性态研究》文中研究表明分数阶导数（FD）是对普通导数的推广,为人们研究更为复杂的系统和现象提供了方法.二十世纪的后半段,FD在力学,图像处理等领域得到了广泛的应用.但其无法摆脱对固定点的依赖,记忆依赖的区间长度会随着时间的增加而增加,从而使其记忆效应失效.而且其核函数的形式是固定不变的,不能根据实际情况进行选择.因此在此基础之上,Wang等人提出了记忆依赖型导数（MDD）,现广泛应用于广义热粘弹性等方面.相较于FD而言,MDD的核函数能够按照应用状况自由选择,灵活性更强.除此之外,摆脱了分数阶导数对固定点的依赖.利用其构造的记忆依赖型微分方程更具表现力.在本文中,记忆依赖型导数被引入一阶和二阶微分方程中,建立了一阶和二阶记忆依赖型微分方程.然后讨论当满足何种条件时,方程存在唯一的显式解.根据解的延拓定理可将方程组区间上的解进行延拓,并利用分步估计放缩的方法讨论其解对初值的连续依赖性.随后研究了当核函数取固定形式时,求方程组精确解的方法.最后利用数值方法讨论其解与所对应常微分方程组的解之间的联系.结果显示在初始阶段二者数值解之间存在极小的差距,当时间不断增大时差距也逐渐明显,但时滞越大时两个方程组解之间的差距反而越小.对分量,两个方程组在前期都表现出缓慢的下降趋势,随着时间的增大普通方程组的衰减速度开始增大.对分量,两个方程组在前期都呈现出缓慢的上升趋势,但随时间的增大,普通方程组的解呈现下降趋势.对二阶记忆依赖型微分方程,在讨论其是否存在唯一解时,因其转化的积分方程既包含一重积分也包含二重积分,故通过限制其条件对其进行转化.随后考虑当核函数取固定形式时,寻找方程精确解的方法.最后考虑时滞对其解的影响.结果显示:当时滞越大时,二阶记忆依赖型微分方程的解在前期和后期就越大,中间时段时恰好相反,时滞的变化对常微分方程的解无影响.本文研究是将MDD代入常微分方程所组成的记忆依赖型微分方程.而MDD是FD的延伸,解决了FD的问题,其计算过程简便,在应用方面有指导意义.
二、微分中值定理ξ的变化趋势（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分中值定理ξ的变化趋势（论文提纲范文）
（1）经济数学教学改革在高职人才培养中的实施研究（论文提纲范文）
| 一、教学改革的准备工作 |
| (一)制订课改研究计划，收集课题相关资料 |
| (二)开展问卷调查 |
| 二、课程改革的实施 |
| (一)对教学内容做调整 |
| (二)融入相关经济案例进行情境创设与拓展应用 |
| (三)与专业教师加强沟通，调整教学侧重点 |
| (四)形成重点章节的教学设计方案 |
| (五)教学改革中存在的问题及改进措施 |
| 三、结语 |
（2）复杂网络反应扩散系统的分支理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 复杂网络反应扩散系统的斑图动力学研究现状 |
| 1.2.2 复杂网络反应扩散系统的分支动力学研究现状 |
| 1.3 研究方法与基础知识 |
| 1.3.1 中心流形和中心流形定理 |
| 1.3.2 常微分系统的分支理论 |
| 1.3.3 矩阵张量积及其基本性质 |
| 1.3.4 复杂网络的基础知识 |
| 1.3.5 复杂网络上的扩散及网络拉普拉斯矩阵 |
| 1.3.6 偏微分反应扩散系统的图灵分支及其分析方法 |
| 1.4 主要研究内容和创新点 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 2 复杂网络反应扩散系统的图灵分支理论及其应用 |
| 2.1 复杂网络反应扩散系统的图灵分支 |
| 2.2 空间网络传染病斑图 |
| 2.2.1 空间网络的生成 |
| 2.2.2 空间网络上的SI传染病反应扩散系统 |
| 2.2.3 图灵分支分析 |
| 2.2.4 数值模拟 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 复杂网络反应扩散系统的稳态分支理论及其应用 |
| 3.1 复杂网络反应扩散系统的稳态分支 |
| 3.2 复杂网络传染病反应扩散系统 |
| 3.2.1 稳态分支分析 |
| 3.2.2 计算与模拟 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 复杂网络反应扩散系统的Hopf分支理论及其应用 |
| 4.1 复杂网络反应扩散系统的Hopf分支 |
| 4.2 具有Holling II功能响应函数的复杂网络捕食者食饵反应扩散系统 |
| 4.2.1 Hopf分支分析 |
| 4.2.2 计算与模拟 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 复杂网络反应扩散系统的一般分支理论及其应用 |
| 5.1 复杂网络反应扩散系统的一般分支 |
| 5.1.1 一般分支的规范型 |
| 5.1.2 稳态分支的规范型 |
| 5.1.3 Hopf分支的规范型 |
| 5.2 具有Michaelis-Menten功能响应函数的复杂网络捕食者食饵反应扩散系统 |
| 5.2.1 稳定性和分支分析 |
| 5.2.2 计算与模拟 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）课程思政融入高等数学的教学探索与实践（论文提纲范文）
| 一、打造一支高素质的数学教师队伍 |
| （一）转变教育思想观念 |
| （二）提升教师的教学能力 |
| 1. 加强理论学习研究，提升课堂魅力。 |
| 2. 搭建教师成长平台，提升育人效果。 |
| 二、抓好高等数学教材建设 |
| （一）力求通俗易懂，符合高职学生的认知规律 |
| （二）优化教学内容，满足专业建设需要 |
| （三）例题习题自成体系，满足学生个性化学习需要 |
| （四）突出数学应用，培养应用意识 |
| （五）将现代信息技术融入教材，促进教法与学法的改善 |
| （六）编选思政案例，渗透思政教育 |
| 三、抓牢课堂教学主渠道 |
| （一）加强数学教师师德修养，塑造好教师形象 |
| （二）挖掘高等数学课程中蕴含的思政教育资源 |
| （三）注意改进教学方法与教学手段 |
（6）几类反应扩散传染病和病毒感染模型的行波解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 具有非线性发生率和时滞的SIR传染病模型的行波解研究现状 |
| 1.2.2 周期环境下反应扩散SIR传染病模型的周期行波解研究现状 |
| 1.2.3 病毒感染的反应扩散模型的行波解研究现状 |
| 1.3 本文主要内容以及结构安排 |
| 第2章 非线性发生率和分布时滞的SIR传染病模型的行波解 |
| 2.1 模型建立与预备知识 |
| 2.2 上下解 |
| 2.3 行波解的存在性 |
| 2.4 行波解的不存在性 |
| 2.5 模型(2.1)的行波解 |
| 2.6 数值模拟 |
| 第3章 非局部时滞和非线性发生率的SIR传染病模型的行波解 |
| 3.1 模型建立与预备知识 |
| 3.2 辅助系统(3.6)的行波解 |
| 3.3 系统(3.2)的行波解 |
| 3.4 行波解的不存在性 |
| 第4章 具有周期和非线性发生率的反应扩散SIR传染病模型的周期行波解 |
| 4.1 模型的建立与预备知识 |
| 4.2 上下解 |
| 4.3 周期行波解的存在性 |
| 4.4 周期行波解的不存在性 |
| 4.5 数值模拟 |
| 第5章 周期环境下具有人口动力学的反应扩散SIR传染病模型的行波解 |
| 5.1 模型建立与预备知识 |
| 5.2 上下解 |
| 5.3 周期行波解的存在性 |
| 5.4 周期行波解的渐近行为 |
| 5.5 数值模拟 |
| 第6章 具有免疫和细胞与细胞间传播的反应扩散病毒感染模型的行波解 |
| 6.1 模型建立与预备知识 |
| 6.2 上下解 |
| 6.3 行波解的存在性 |
| 6.4 数值模拟 |
| 第7章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）基于电热耦合理论的牵引网潮流计算及动态增容研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 电热耦合理论研究现状 |
| 1.2.2 牵引网潮流计算研究现状 |
| 1.2.3 动态增容技术研究现状 |
| 1.2.4 牵引网导线载流量预测研究现状 |
| 1.2.5 系统可靠性研究现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 主要研究内容及论文结构 |
| 1.5 本文创新点 |
| 2 牵引网导线电热耦合理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 牵引网导线电热耦合关系 |
| 2.3 牵引网导线热平衡方程 |
| 2.3.1 动态热平衡方程 |
| 2.3.2 静态热平衡方程 |
| 2.3.3 对流散热功率 |
| 2.3.4 辐射散热功率 |
| 2.3.5 太阳辐射吸热功率 |
| 2.3.6 焦耳热功率 |
| 2.4 气象参数取值 |
| 2.5 牵引网导线电阻的计算 |
| 2.5.1 计算流程 |
| 2.5.2 算例分析 |
| 2.6 小结 |
| 3 考虑电热耦合影响的牵引网潮流计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 牵引网等效电路模型及参数计算 |
| 3.2.1 牵引网的主要供电方式 |
| 3.2.2 牵引网等效电路模型 |
| 3.2.3 牵引网参数计算 |
| 3.3 动态潮流计算方法及其实现 |
| 3.3.1 考虑电热耦合影响的动态潮流计算模型 |
| 3.3.2 动态潮流计算方法的实现 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 算例条件 |
| 3.4.2 牵引网及导线参数计算结果 |
| 3.4.3 潮流计算结果分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 牵引网动态增容及导线匹配 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 接触网导线电流分配 |
| 4.3 牵引网动态增容 |
| 4.3.1 导线载流量计算 |
| 4.3.2 接触网综合载流量计算 |
| 4.3.3 短路载流量计算 |
| 4.3.4 接触网允许过载时间的计算方法 |
| 4.4 接触网导线匹配方法 |
| 4.4.1 接触网导线容量利用率 |
| 4.4.2 不同情形下的接触网导线匹配 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 电流分配系数 |
| 4.5.2 载流量计算结果 |
| 4.5.3 接触网导线匹配分析 |
| 4.5.4 过载时间的计算 |
| 4.6 小结 |
| 5 牵引网导线载流量预测方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于GM(1,1)模型的导线载流量预测 |
| 5.2.1 预测方法的选择 |
| 5.2.2 GM(1,1)预测模型 |
| 5.2.3 预测精度评价 |
| 5.2.4 牵引网导线载流量预测途径选择 |
| 5.3 GM(1,1)模型的改进 |
| 5.3.1 原始数据平滑处理 |
| 5.3.2 背景值参数修正 |
| 5.3.3 残差修正 |
| 5.3.4 灰色关联度加权改进 |
| 5.3.5 新陈代谢数据更新方法 |
| 5.4 预测方法的实现 |
| 5.4.1 总体实现流程 |
| 5.4.2 各分模块的实现流程 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 算例条件 |
| 5.5.2 历史载流量计算及数据处理 |
| 5.5.3 牵引网导线载流量预测结果 |
| 5.5.4 GM(1,1)模型改进方法的比较分析 |
| 5.6 小结 |
| 6 考虑增容影响的牵引供电继电保护系统可靠性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 牵引供电继电保护系统配置分析 |
| 6.3 可靠性评价方法 |
| 6.3.1 可靠性评价模型 |
| 6.3.2 影响因素归一化 |
| 6.3.3 影响因素专家评判方法 |
| 6.3.4 可靠性评分计算与等级评价 |
| 6.3.5 可靠性评价方法的实现 |
| 6.4 动态增容对继电保护的影响算例分析 |
| 6.4.1 算例条件 |
| 6.4.2 各级指标评分计算 |
| 6.4.3 单个影响因素变化对继电保护系统的影响 |
| 6.5 小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 地理气候以及导线参数 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（9）求解几类流形上随机微分方程的若干保结构数值方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 随机微分方程 |
| 1.2 随机微分方程数值方法 |
| 1.3 随机微分方程保结构数值方法 |
| 1.3.1 保守恒量数值方法 |
| 1.3.2 保李群结构数值方法 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第2章 保持随机微分方程守恒量的随机投影方法 |
| 2.1 基于局部坐标的随机投影方法 |
| 2.1.1 守恒性及均方收敛性 |
| 2.1.2 数值实验 |
| 2.2 基于离散切空间的随机投影方法 |
| 2.2.1 守恒性及均方收敛性 |
| 2.2.2 数值实验 |
| 2.3 随机对称投影方法 |
| 2.3.1 守恒性、对称性和 ρ-可逆性 |
| 2.3.2 均方收敛性 |
| 2.3.3 数值实验 |
| 2.4 近似保持多守恒量的数值方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 保持随机微分方程守恒量的随机离散梯度方法 |
| 3.1 保持单一守恒量的随机离散梯度方法 |
| 3.2 保持多守恒量的随机离散梯度方法 |
| 3.2.1 守恒性及均方收敛性 |
| 3.2.2 与随机标准投影方法的关系 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 保持随机微分方程李群结构的随机Magnus方法 |
| 4.1 随机Magnus展开理论 |
| 4.2 矩阵线性随机微分方程的随机Magnus方法 |
| 4.3 矩阵非线性随机微分方程的随机Magnus方法 |
| 4.3.1 均方收敛性 |
| 4.3.2 数值实验 |
| 4.4 一般非线性随机微分方程的随机Magnus方法 |
| 4.4.1 均方收敛性 |
| 4.4.2 数值实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 保持随机微分方程李群结构的随机Munthe-Kaas方法 |
| 5.1 基于李代数的随机Munthe-Kaas方法 |
| 5.1.1 守恒性及均方收敛性 |
| 5.1.2 在自由李代数中计算随机Munthe-Kaas方法 |
| 5.2 数值实验 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）记忆依赖型微分方程解的性态研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分数阶微分方程研究现状 |
| 1.2.2 记忆依赖型微分方程研究现状 |
| 1.3 本文主要内容与章节安排 |
| 1.4 符号说明 |
| 第2章 几类导数及其关系 |
| 2.1 导数与常见的分数阶导数 |
| 2.1.1 导数 |
| 2.1.2 常见的分数阶导数 |
| 2.2 记忆依赖型导数 |
| 2.2.1 记忆依赖型导数 |
| 2.2.2 记忆依赖型导数与导数的关系 |
| 2.2.3 记忆依赖型导数与分数阶导数的关系 |
| 第3章 一阶记忆依赖型微分方程组解的性态研究 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 解的存在唯一性 |
| 3.3 解对初值的连续依赖性 |
| 3.4 线性方程组的解法 |
| 3.5 与常微分方程组相比 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 二阶记忆依赖型微分方程解的存在唯一性及其解法 |
| 4.1 解的存在唯一性 |
| 4.2 二阶线性非齐次记忆依赖型微分方程的解法 |
| 4.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文及科研论文 |
| 致谢 |
四、微分中值定理ξ的变化趋势（论文参考文献）
- [1]经济数学教学改革在高职人才培养中的实施研究[J]. 李红梅. 佳木斯职业学院学报, 2021(12)
- [2]复杂网络反应扩散系统的分支理论[D]. 苟巍. 中北大学, 2021
- [3]利率下行、长寿风险与商业养老年金风险评估[J]. 胥佩彤. 上海保险, 2021(08)
- [4]课程思政融入高等数学的教学探索与实践[J]. 张福珍,陈晓波,张天虹. 延安职业技术学院学报, 2021(04)
- [5]带遗产动机和最低业绩约束的DC型养老金的优化投资问题[J]. 史爱玲,李仲飞. 系统科学与数学, 2021(07)
- [6]几类反应扩散传染病和病毒感染模型的行波解研究[D]. 吴维新. 新疆大学, 2021
- [7]含裂纹的非线性振动梁结构过渡过程分析[D]. 王鑫. 沈阳建筑大学, 2021
- [8]基于电热耦合理论的牵引网潮流计算及动态增容研究[D]. 孙立军. 兰州交通大学, 2021(01)
- [9]求解几类流形上随机微分方程的若干保结构数值方法[D]. 王振宇. 哈尔滨工业大学, 2021
- [10]记忆依赖型微分方程解的性态研究[D]. 刘霞. 青岛理工大学, 2021