一、平面曲线的交点专题复习（论文文献综述）
陈君[1]（2021）在《高中数学“深度教学”案例研究 ——以“圆锥曲线的简单几何性质”教学为例》文中认为普通高中数学课程标准（2017年版）将原来的“三维目标”转化为“核心素养”,提出不仅要关注学生知识技能的掌握,更关注数学学科核心素养的形成和发展。而深度学习的目标就是注重学生高阶思维能力的养成和对知识的完整建构,继而提升解决数学问题的能力。虽然新课程改革已进行多年,但是“浅层次”和“断层式”的教学现象依然存在,教师如何落实发展学生核心素养和高阶思维能力成为了教育者研究的重要课题之一。基于此,对圆锥曲线简单几何性质教学中存在的问题进行调研和实验。本文通过对圆锥曲线的简单几何性质知识学习中出现的问题深入分析,设计深度学习的教学过程,为高中数学圆锥曲线教学提供参考。过程如下:（1）通过文献分析法研究国内外对深度学习的观点,理清研究的脉络,对深度学习概念、特征进行界定。（2）通过问卷测试了解高二学生圆锥曲线简单几何性质学习情况,发现高中生核心素养缺失等问题;接着对一线教师进行访谈,了解教师对深度学习的理解情况与教学建议。（3）借助测试,找出学生在圆锥曲线简单几何性质学习中存在问题,结合教师访谈分析成因,提出建议。（4）结合建议,以DELC路线为指导设计深度教学流程;（5）对高二某班进行教学实践,借助案例分析法进行调查与分析。研究的主要结论如下:1.学生在教学实验前存在的问题有:（1）大部分学生在圆锥曲线简单几何性质简单应用中SOLO分类水平单一与多元水平占比大约为50%,体现为缺乏完整的知识网络;（2）大部分学生在综合提升中关联水平只占到35%左右,SOLO分类水平在二、三水平人数不高,原因是缺乏批判性思维,不善于转变思维;（3）大部分学生在拓展延伸中关联或抽象拓展水平占比不超过30%,SOLO分类水平普遍较低,具体表现为学生缺乏在复杂情景中迁移应用知识能力;（4）在不同层次的问题里,随着问题层次升高,学生在深度学习的思维水平人数变少,浅层学习的思维水平人数变多。学生没有明确学习动机,学习态度消极,不善于合作与交流是主导原因。2.学生在教学实验后得出结论:（1）学生的圆锥曲线简单几何性质思维水平在各维度上均有不同程度的提升。其中,学生在双曲线或抛物线的拓展延伸中思维从多元结构水平上升1个水平到关联结构水平的人数较多,大约占了测试人数的40%。学生总体上SOLO分类思维水平发展较好,思维方式和思维灵活性逐渐提高,证明了调查研究和实验研究的有效性;（2）学生的思维水平虽然在不停地训练下有所提升,但是思维提升缓慢。能在短时间内提高两个思维水平的题型仅占九分之一,说明跨越多个思维水平短时间内较难实现,需要有计划地长期培养才有机会达成该目标。3.教师课堂问题教学的成因:（1）缺少对学生思维的变式拓展训练,学生思维水平提高阻力大;（2）教学存在片面性,忽视了思维水平螺旋形上升的特点;（3）机械式教学忽视学生数学核心素养培养,SOLO分类水平停留在低水平。
杨斯佳[2]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中研究表明变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
李永梅[3]（2021）在《一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》教学建议的提出为中学数学教学改革提出了新的要求,在教学中该如何实现这些目标成为亟待解决的问题。纵观已有的课程类型,复习课对建立知识之间的关联这一目标有着非常重要的作用。而通过研究发现,当前的复习课并不能真正发挥应有的教学效果,不能使学生主动建构起知识网络,而一题一课的教学法在帮助学生主动建构知识,发挥学生主动性方面有着不可替代的优势。本研究基于课标要求和当前复习课教学情况的分析,开展了对“一题一课”的教学方法的研究,主要从以下几个方面来展开。首先为了了解一题一课教学法的研究现状,用文献分析法研究得到,对“一题一课”教学法的研究多集中于“一题一课”教学法的定义,教学实施,教学效果和教学建议,而对于该方法中案例的选取原则没有过多的研究。要在复习课中开展一题一课的教学,一题和一课的案例选取是关键。且目前的研究多集中于高考中考的复习,对于高一高二年级的一题一课复习课都没有涉及。为了进一步了解在实际教学中,学生和老师们对一题一课教学法的态度及其教学过程中存在的问题,用问卷调查法和访谈法得到学生的对一题一课的复习课持肯定态度,并得出学生最喜欢的几种一课的形成方式,访谈得到老师们在运用一题一课教学时存在着案例选取困难的情况。接着本研究以最近发展区理论、建构主义学习理论、迁移理论、变式教学理论为理论基础,针对上述调查研究发现的问题,展开了对“一题一课”教学法的研究,提出了高一数学一题一课复习课中“一题”和“一课”的选取原则,根据该原则设计了三个高一年级一题一课复习课的教学案例并实施,通过实验研究的思路初步研究了该方法的教学效果。最后对应用该方法时老师需要注意的问题进行说明,并得出本文的研究结论:一题的选取可具有基础性、典型性和通解性,一课的形成要结合教学目标,要以母题为中心,子题的选取要具有层次性。通过教学实践表明,一题一课的教学方法有助于学生主动参与课堂教学,充分发挥学生学习的积极主动性,缩小班级之间的水平差距。
张嫌[4]（2021）在《九年级学生函数模块解题错误纠正研究》文中研究说明函数是探究运动变化的主要工具,通过数学建模解决实际问题,在数学各领域都有举足轻重的地位,对学生核心素养的养成也是必不可少的。由于学生在初中阶段首次接触变量,对函数知识的理解比较困难,无论是资优生还是潜能生在解答函数相关题目时都容易出现解题错误,且订正效果不佳。出于上述原因,本文将ACT-R理论应用于教学实践,希望在函数模块解题错误纠正方面获得一些教学启示。本文主要从以下几个问题展开研究:在实际教学过程中九年级学生函数模块解题错误的现状是怎样的;九年级学生在函数模块的解题错误有哪些类型;基于ACT-R理论解题错误纠正教学策略是什么。为了回答上述问题,本文通过文献法获取解题错误纠正策略研究现状,分析ACT-R理论的内涵,深入挖掘ACT-R理论对教学实践中解题错误纠正的启示。通过问卷调查法了解九年级学生对解题错误的认识,学生、老师对解题错误分类的认识,学生产生解题错误的原因,同时获知教师处理解题错误的方式等现状,进而分析初中阶段函数模块常见解题错误类型,根据调查结果,本文将其分为知识性错误、策略性错误、逻辑性错误、无意识错误四类。通过具体示例对四种类型解题错误进行剖析,并结合ACT-R理论提出相应的解题错误订正教学策略:精致练习策略、熟能生巧策略、迁移与理解策略、检验反思策略。为检验提出策略的有效性,将上述四种策略与常规纠错方式对比,展开实验研究,得出该策略在实际应用过程中具有有效性,具体表现在:该策略对学生数学成绩的提高、同类型错误的减少、解题错误订正习惯的养成、题后反思能力的形成具有一定的帮助作用。
李荣娇[5]（2021）在《思维导图在高一物理复习课中的应用研究》文中指出本研究依据《高中物理课程标准》（2017年版）和高中生的身心发展特点,将思维导图应用于高一物理复习课教学中,从而验证了思维导图的有效性。本研究运用文献研究法、实验研究法、问卷调查法进行研究,首先运用文献研究法,对近十年与本研究相关的文献进行整理与归纳,其次运用实验研究法,选取M市的第三高级中学的高一一班和高一三班全体学生为研究对象,其中高一三班为实验班,高一一班为对照班,在复习课教学中,实验班运用思维导图进行教学,对照班还是运用传统的教学方法进行教学,并且对两个班级的学生进行实验前测与后测,之后通过spss软件分析两个班级学生的物理成绩,得出在高中复习课教学中,运用思维导图有利于提高学生的学习成绩,再次运用问卷调查法,对实验班的学生进行反馈调查,得出思维导图有利于提高学生的学习兴趣,最后结合在实验中得到的启发和对实验班学生的问卷调查分析得出思维导图有利于学生的学习和教师的教学。希望借助本研究能够为一线教师提供理论上的引导和实践上的帮助。
张智慧[6]（2021）在《基于素养提升的整体性教学设计——以解析几何高三第一轮复习课为例》文中进行了进一步梳理整体性教学是通过对相关联内容的加工重组,找到知识背后的学习主线。整体性教学设计,是将难点置于整个教学过程中来突破的教学,最大化地推动学生独立思考、独立研究,最终解决问题。解析几何第一轮复习采取整体性教学的方式,可以较大提升学生的学习效果。
沈中宇[7]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
杨璐[8]（2021）在《基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析》文中研究指明高中数学是一门逻辑性、理论性较强的学科,对培养高中生数学学科核心素养、拓展学生理性思维、促进学生全面发展具有重要意义.立体几何作为新课标中四大主线之一“几何与代数”的一个分支,其高度抽象性成为教师教和学生学的一大障碍,导致学生在高考中立体几何部分得分率低.因此,本文在研究了经验之塔和波利亚解题思想理论的基础上,分析高考立体几何试题的特点,结合前人的研究成果和自己的实践经验,设计了基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下的立体几何解题案例,并在大量特殊的案例中归纳出一般的立体几何解题策略.首先,分析了Geo Gebra软件、波利亚解题思想与高考立体几何试题融合的适切性.在王硕和韩明月的论文中,可以初步得到:Geo Gebra软件在辅助立体几何作图方面具有显着优势,在缩短了作图时间的同时增强了立体几何问题的可视化效果;波利亚解题思想为学生提供了解题问题的一般思路,提高了解决问题的效率和准确率.结合新课标和高考题中的立体几何,明确Geo Gebra软件、波利亚解题思想应用于高考立体几何试题的适切性.其次,对近五年高考立体几何试题进行分析,将2016-2020年的高考立体几何理数真题进行整理,按照知识块将其分为四大类,分别是:空间中与异面直线所成角有关的问题;空间中与立体几何有关的情境问题;空间中与立体几何有关的翻折问题;空间中与球有关的截面、切、接问题.进而,基于波利亚解题思想、利用Geo Gebra软件制作立体几何题目的可视化教学案例.在解题案例中,利用Geo Gebra制作立体几何可视化图形,旨在为学生提供“看得见”的立体几何模型,为学生能够“想得到”提供可视化素材;以波利亚解题思想为指导,帮助学生理解题意、拟定方案、执行方案、回顾,在解题的过程中引导学生学会解题.最后,总结出立体几何解题的一般策略.在波利亚解题思想的指导下,以Geo Gebra软件为作图工具,解决高考立体几何问题,对师生的信息技术能力和创造性使用波利亚解题表有一定要求.同时,对于高中数学中其他三条主线中与几何类似的问题,都可以运用两者结合的模式开展解题研究,提升学生的解题能力.除此之外,也可以将其运用到物理、化学等其他学科领域,促进学生对这一解题模式的全局性理解.
刘彩华[9]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中认为随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
王艺[10]（2021）在《高中数学一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学研究》文中研究表明椭圆作为圆锥曲线的重要内容,将数与形紧密联系在一起。学生通过对椭圆的学习能够加深其对数学思想方法的认识,培养数学核心素养。习题课作为高中数学的重要课型之一,是提高学生综合运用知识和解决数学问题的能力不可或缺的有效途径。高中的总复习阶段是学生对数学知识查漏补缺、深化理解,全面发展数学思维、提升数学能力的关键时期。但目前,针对椭圆的教学研究大多集中于椭圆知识的新授课教学或某一节习题课的教学设计研究。因此,本文将尝试针对高中数学一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学进行研究。本研究以波利亚解题、建构主义学习观等教育教学理论作为理论基础,对椭圆问题的常见类型、常运用的思想方法作细致分析,并制定出高中一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学目标。为了更有针对性地研究高中一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学,本研究选取课堂观察以及问卷和访谈的调查方法了解教学现状,并发现目前的教学有以下特点:一是习题选择重模式化。二是教学内容重解题技巧。三是教学活动重习题解决。针对教学现状中发现的问题,结合对椭圆题目的研究以及教育教学理论依据,提出优化高中一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学策略。首先,要从整体上把握习题课教学内容的选择与组织主线。其次,要注重椭圆习题中数学思想方法的融会贯通。通过在习题课上强调数学思想方法的明确与运用,加深学生对椭圆中思想方法网络的认识。最后,要从帮助学生学会解题的角度出发设计教学活动。通过让学生参与教学活动,经历层层递进的解题环节,帮助学生突破椭圆学习的瓶颈期,强化解题时元认知监控技能,提升数学能力。根据上述教学策略,对高中一轮复习阶段“椭圆”习题课的内容提供了一个课时的教学设计并简单实践,以验证本研究提出的教学策略对提高习题课教学效果的有效性。希望这项研究能够让教师在设计高中一轮复习阶段“椭圆”习题课时有所参考,为开展高效的习题课教学提供帮助。
二、平面曲线的交点专题复习（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、平面曲线的交点专题复习（论文提纲范文）
（1）高中数学“深度教学”案例研究 ——以“圆锥曲线的简单几何性质”教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与内容 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 二、文献综述 |
| 2.1 深度学习的国内外研究现状 |
| 2.2 深度学习与浅层学习的内涵 |
| 2.3 “浅层次”教学与“断层式”教学的内涵 |
| 2.4 圆锥曲线教学现状 |
| 三、理论基础 |
| 3.1 深度学习的特征 |
| 3.2 SOLO分类理论 |
| 3.3 SOLO分类理论与深度学习的联系 |
| 3.4 深度学习路线 |
| 四、高中数学“深度教学”现状的调查研究 |
| 4.1 圆锥曲线的教材分析 |
| 4.2 调查问卷的设计 |
| 4.3 调查研究的实施 |
| 五、调查的结果与分析 |
| 5.1 测试卷测试结果与分析 |
| 5.2 测试卷测试结论 |
| 5.3 教师访谈的结果分析 |
| 5.4 成因分析 |
| 六、“圆锥曲线的简单几何性质”的深度教学实验研究 |
| 6.1 深度教学流程设计 |
| 6.2 深度教学设计 |
| 6.3 “深度教学”案例研究 |
| 七、圆锥曲线“深度教学”实施情况的讨论分析 |
| 7.1 教学实践过程 |
| 7.2 教学实践分析 |
| 八、研究结论和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 测试卷前测 |
| 附录2 测试卷后测 |
| 附录3 访谈记录 |
| 致谢 |
（2）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（3）一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 一题一课 |
| 1.2.2 教学法 |
| 1.2.3 数学复习课 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容与研究思路 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学复习课的研究现状 |
| 2.2 一题一课的研究现状 |
| 2.2.1 关于一题一课概念的研究 |
| 2.2.2 关于一题一课教学实施的研究 |
| 2.2.3 关于一题一课教学效果的研究 |
| 2.2.4 关于一题一课教学建议的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验法 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 最近发展区理论 |
| 3.3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3.3 迁移理论 |
| 3.3.4 变式教学理论 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4.3 测试卷的选取 |
| 第4章 一题一课教学法在高一数学复习课教学中的调查分析 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 对教师访谈的结果分析 |
| 4.3 学生问卷调查的结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一题一课教学法复习课的构建原则与实践研究 |
| 5.1 一题一课复习课中“一题”的选取 |
| 5.1.1 一题的选取要具有基础性 |
| 5.1.2 一题的选取可具有典型性 |
| 5.1.3 一题的选取可具有通解性 |
| 5.2 一题一课复习课中“一课”的形成 |
| 5.2.1 子题的选取要结合教学目标 |
| 5.2.2 子题的选取要以母题为中心 |
| 5.2.3 子题的选取要注重层次性 |
| 5.3 一题一课教学法在高一数学复习课中运用的案例 |
| 5.3.1 案例一:2.2 基本不等式 |
| 5.3.2 案例二:第四章指数函数与对数函数章末复习 |
| 5.3.3 案例三:第八章立体几何初步外接球问题通解性复习 |
| 5.4 高一数学“一题一课”复习课的教学实验 |
| 5.5 一题一课的教学效果分析 |
| 第6章 对教师实施一题一课的几点建议 |
| 6.1 研读教材内容,深入挖掘教材 |
| 6.2 提升教师专业素养,加强交流合作 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学生调查问卷 |
| 附录 B:访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）九年级学生函数模块解题错误纠正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解题错误订正策略提出的现实性 |
| 1.1.2 解题错误存在的时代性与正常性 |
| 1.1.3 初中函数的重要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 错误(error or mistake) |
| 1.2.2 错题(Wrong question or Wrong answer) |
| 1.2.3 数学解题错误(Math error) |
| 1.2.4 教学策略(Teaching Strategies) |
| 1.2.5 模型思想(Model idea) |
| 1.2.6 ACT-R理论(Adaptive Control Theory-Rational) |
| 1.2.7 调查研究(Survey Research) |
| 1.2.8 教育实验(Educational Experiment) |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 解题错误的相关研究 |
| 2.2.1 解题错误的归因 |
| 2.2.2 解题错误的分类 |
| 2.2.3 解题错误纠正策略研究现状 |
| 2.3 函数模块解题错误的相关研究 |
| 2.3.1 函数模块解题错误的原因及分类 |
| 2.3.2 函数模块解题错误的纠正策略 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 研究理论与研究设计 |
| 3.1 研究理论——ACT-R理论 |
| 3.1.1 ACT-R理论的内容 |
| 3.1.2 ACT-R理论的教学启示 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 研究方法 |
| 3.2.4 研究工具及分析 |
| 3.2.5 研究的伦理 |
| 3.2.6 小结 |
| 第4章 九年级学生函数模块学习现状调查及分析 |
| 4.1 调查结果与数据分析 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 学生对解题错误的认识分析 |
| 4.1.3 学生对解题错误分类的认识分析 |
| 4.1.4 学生在函数模块产生解题错误的原因分析 |
| 4.1.5 常规订正策略的现状分析 |
| 4.1.6 调查对象自述订正经历分析 |
| 4.1.7 调查对象提出的建议分析 |
| 4.2 调查的结论 |
| 第5章 函数模块解题错误的分类及具体体现 |
| 5.1 函数模块典型错误来源 |
| 5.2 函数模块典型错误的分类与分析 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 无意识错误 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于ACT-R理论,函数模块解题错误纠正教学策略提出与检测 |
| 6.1 教学策略的提出 |
| 6.1.1 知识性错误——精致练习策略 |
| 6.1.2 逻辑性错误——熟能生巧策略 |
| 6.1.3 策略性错误——迁移与理解策略 |
| 6.1.4 无意识错误——检验反思策略 |
| 6.2 实验目的与设计 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.3 实验的过程 |
| 6.4 实验的结果与分析 |
| 6.4.1 教学策略对学生数学成绩的影响及分析 |
| 6.4.2 教学策略对每种错误类型错误率的影响分析 |
| 6.4.3 教学策略对学生养成订正习惯、形成题后反思能力的研究 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足与反思 |
| 7.3.1 研究的不足之处 |
| 7.3.2 研究反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生函数模块学习问卷 |
| 附录B 中测试卷:二次函数章节考试卷 |
| 附录C 后测试卷:函数模块章节考试卷 |
| 附录D 实验组对照组三次考试成绩 |
| 附录E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）思维导图在高一物理复习课中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、发展核心素养的要求 |
| 二、新课程改革的要求 |
| 三、提高课堂效率的要求 |
| 第二节 研究现状 |
| 一、国外现状 |
| 二、国内现状 |
| 第三节 研究目的和意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第四节 研究内容和方法 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 概念界定与理论基础 |
| 第一节 思维导图相关概述 |
| 一、思维导图的概念 |
| 二、思维导图的特征 |
| 三、思维导图的结构 |
| 四、思维导图的绘制 |
| 第二节 物理复习课 |
| 一、物理复习课的任务 |
| 二、物理复习课的类型 |
| 第三节 理论依据 |
| 一、脑科学理论 |
| 二、知识可视化理论 |
| 三、建构主义理论 |
| 第三章 思维导图在高一物理复习课中的教学设计 |
| 第一节 概念分类复习课的设计——以《力》为例 |
| 一、《力》的思维导图设计 |
| 二、《力》的教学设计 |
| 第二节 单元复习课的设计——以《匀变速直线运动的研究》为例 |
| 一、《匀变速直线运动的研究》的思维导图设计 |
| 二、《匀变速直线运动的研究》的教学设计 |
| 第三节 专题复习课的设计——以《“传送带”专题》为例 |
| 一、《“传送带”专题》的思维导图设计 |
| 二、《“传送带”专题》的教学设计 |
| 第四章 思维导图在高一物理复习课中的教学实践 |
| 第一节 实验设计 |
| 一、实验假设 |
| 二、实验方法 |
| 三、研究变量 |
| 四、实验内容 |
| 第二节 实验研究过程 |
| 一、前期准备 |
| 二、教学实践 |
| 三、后期准备 |
| 第五章 思维导图应用于高一物理复习课的实验效果 |
| 第一节 学生物理成绩分析 |
| 一、实验班与对照班前测物理成绩分析 |
| 二、实验班与对照班后测物理成绩分析 |
| 三、实验班前后测物理成绩分析 |
| 第二节 学生评价分析 |
| 一、学生对使用思维导图的兴趣 |
| 二、学生利用思维导图进行学习后对物理学习是否有帮助 |
| 三、学生是否愿意利用思维导图继续学习 |
| 第六章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、思维导图有利于学生的学习 |
| 二、思维导图有利于教师的教学 |
| 第二节 研究反思 |
| 第三节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Geo Gebra软件的相关研究 |
| 1.2.2 波利亚解题思想的相关研究 |
| 1.2.3 立体几何解题的相关研究 |
| 1.2.4 研究述评 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 Geo Gebra软件 |
| 2.1.2 波利亚解题表 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 “经验之塔”理论 |
| 2.2.2 “波利亚怎样解题”理论 |
| 第3章 Geo Gebra、波利亚解题思想应用于高考立体几何试题的适切性分析 |
| 3.1 Geo Gebra软件应用于立体几何的优势 |
| 3.2 波利亚解题思想应用于立体几何的优势 |
| 3.3 新课标中对立体几何的要求 |
| 3.4 高考中的立体几何解题现状 |
| 第4章 基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下高考立体几何题的案例分析 |
| 4.1 近五年高考立体几何试题分析 |
| 4.1.1 解题方法取向分析 |
| 4.1.2 试题分值与知识点分布 |
| 4.2 与异面直线所成角有关的问题 |
| 4.3 与立体几何有关的情境问题 |
| 4.4 与立体几何有关的翻折问题 |
| 4.5 与球的截面、切、接有关的问题 |
| 4.5.1 球的截面圆内接等边三角形问题 |
| 4.5.2 球与多面体的切、接问题 |
| 4.5.3 球与旋转体的切、接问题 |
| 第5章 基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下立体几何解题策略 |
| 5.1 模型识别——长方体模型的运用 |
| 5.2 将空间问题转化到平面内解决 |
| 5.3 立体几何与代数相结合 |
| 5.4 将生活中的几何问题数学化 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间研究成果 |
（9）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）高中数学一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究思路和方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国内外有关数学习题和习题课教学的研究 |
| 2.1.1 国内有关数学习题教学的研究 |
| 2.1.2 国内有关数学习题课教学的研究 |
| 2.1.3 国外有关数学习题教学的研究 |
| 2.2 国内有关高中“椭圆”的研究 |
| 2.2.1 关于解决椭圆问题方法的研究 |
| 2.2.2 关于椭圆习题课教学的研究 |
| 2.3 国内有关高中数学总复习阶段教学的研究 |
| 2.4 研究理论依据 |
| 2.4.1 建构主义学习观 |
| 2.4.2 布鲁纳的结构教学观 |
| 2.4.3 元认知理论 |
| 3.高中“椭圆”教学内容分析 |
| 3.1 课程标准中“椭圆”内容的分析 |
| 3.2 椭圆中常见问题的分析 |
| 3.2.1 探求具体椭圆问题 |
| 3.2.2 定值定点问题 |
| 3.2.3 最值范围问题 |
| 3.2.4 探究性问题 |
| 3.2.5 其他问题 |
| 3.3 椭圆中常见的数学思想方法 |
| 3.3.1 数形结合 |
| 3.3.2 函数与方程 |
| 3.3.3 分类讨论 |
| 3.3.4 转换与化归 |
| 3.4 高中一轮复习阶段椭圆习题课的教学目标 |
| 3.4.1 巩固深化学生对椭圆知识的认识与综合运用 |
| 3.4.2 反思总结解决椭圆问题的活动经验 |
| 3.4.3 为后续圆锥曲线的复习提供范式 |
| 3.4.4 提高学生解决椭圆问题的自我效能感 |
| 4.高中一轮复习阶段“椭圆”习题课教学现状的调查研究 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查的目的 |
| 4.1.2 调查的对象 |
| 4.1.3 调查的方法 |
| 4.1.4 课堂观察的设计 |
| 4.1.5 问卷调查的设计 |
| 4.1.6 访谈调查的设计 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.2.1 课堂观察的实施 |
| 4.2.2 问卷调查的实施 |
| 4.2.3 访谈的实施 |
| 4.3 调查的结果及分析 |
| 4.3.1 课堂观察结果的分析 |
| 4.3.2 问卷调查结果的分析 |
| 4.3.3 个别访谈结果的分析 |
| 4.4 调查结论 |
| 4.4.1 习题选择重模式化 |
| 4.4.2 教学内容重解题技巧 |
| 4.4.3 教学活动重习题解答 |
| 5.高中一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学策略 |
| 5.1 从整体上把握习题的选取与习题课的组织 |
| 5.1.1 习题的选择要有充足依据 |
| 5.1.2 习题课的组织要有明确主线 |
| 5.2 注重数学思想方法的融会贯通 |
| 5.2.1 强调数学思想方法的明确与运用 |
| 5.2.2 构建数学思想方法网络 |
| 5.3 从帮助学生学会解题的角度出发设计教学活动 |
| 5.3.1 教学活动突出学生的参与 |
| 5.3.2 在教学活动中再现层层递进的解题环节 |
| 5.3.3 巧妙设问强化学生的解题元认知监控技能 |
| 6.高中一轮复习阶段“椭圆”习题课教学实践 |
| 6.1 教学设计 |
| 6.1.1 课题的选取 |
| 6.1.2 教学目标 |
| 6.1.3 例题的选取与组织 |
| 6.1.4 教学过程设计 |
| 6.2 教学实施与效果 |
| 6.3 总结 |
| 7.结论与反思 |
| 7.1 研究结论与创新点 |
| 7.1.1 研究结论 |
| 7.1.2 创新点 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 调查问卷 高中一轮复习期间“椭圆”习题课教学现状调查 |
| 附录二 访谈调查问题 |
| 致谢 |
四、平面曲线的交点专题复习（论文参考文献）
- [1]高中数学“深度教学”案例研究 ——以“圆锥曲线的简单几何性质”教学为例[D]. 陈君. 闽南师范大学, 2021(12)
- [2]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究[D]. 李永梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]九年级学生函数模块解题错误纠正研究[D]. 张嫌. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]思维导图在高一物理复习课中的应用研究[D]. 李荣娇. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [6]基于素养提升的整体性教学设计——以解析几何高三第一轮复习课为例[J]. 张智慧. 中学数学教学参考, 2021(13)
- [7]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [8]基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析[D]. 杨璐. 宁夏师范学院, 2021(09)
- [9]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021
- [10]高中数学一轮复习阶段“椭圆”习题课的教学研究[D]. 王艺. 华中师范大学, 2021