一、谈谈算术概念教学（论文文献综述）
吴骏[1]（2013）在《基于数学史的统计概念教学研究 ——以平均数、中位数和众数为例》文中研究说明随着新课程的实施,统计教学在中小学教学中具有重要的地位,引起了人们的普遍关注。近年来,HPM的发展方兴未艾,为数学史融入数学教学创造了必要条件。在统计概念教学中融入数学史是可行的,也是具有重要意义的。本研究选取统计学中经常用到的概念平均数、中位数和众数,采用单组实验的方法,在八年级进行了数学史融入统计概念教学的一项实验研究。本研究提出基于数学史的教学三角形模型,即以数学史活动为中心,构建教师、学生和数学内容三位一体的数学教学模型,旨在探讨课堂教学、学生认知和教师专业发展三个方面的问题。研究对象是某城市一所优秀初中学校八年级的2名教师及其2个任教班级的学生。在对课堂教学的研究中,本研究根据统计概念发展的“历史片段”,结合教材内容,设计了相应的数学史活动,并付诸课堂教学实践,以检验实施效果。在对学生认知发展的研究中,采用定量和定性的混合研究方法。在定量研究中,把学生对统计概念的理解水平划分为：本意理解、选择使用和问题解决三种水平,在通过实验前后测量学生对统计概念理解达到的水平。在质性研究中,把学生的认知水平划分为：单一结构水平（U）、多元结构水平（M）、过渡水平（T）、关联结构水平（R）、应用水平1（A1）和应用水平2（A2）,并以个案的形式考察6名学生认知发展的变化。在对教师专业发展的研究中,用诠释学循环模型解释教师的专业化发展过程,并通过课堂听课和课后访谈考察教师用于教学的统计知识（SKT）的发展情况。本研究得到如下结论：（1）设计数学史活动的方法有附加式、复制式和顺应式,其中运用最多的是顺应式。这些活动具有历史对应性,活动背景多为个人生活和公共常识。调查结果表明,绝大多数学生认为教师的教学方法和以往的不同,他们支持在数学教学中运用数学史,希望在以后的教学中运用数学史。（2）定量分析的结果表明,在统计概念的教学中融入数学史,能加强学生对统计概念的理解。从理解水平来看,学生在本意理解、选择使用和问题解决三个理解水平上均存在显着差异。从学习内容来看,两个班学生对中位数的理解存在显着差异,而对平均数的理解差异不显着。通过对6名学生的个案研究表明,5名学生明显加强了对平均数、中位数和众数的理解,其中1个发展到了认知的最高水平,有4个学生的认知水平也分别提高1-3个层次不等,而有1个学生的认知水平依旧停留在原有的水平。通过对学生认知发展原因的探究,发现数学史融入统计概念教学是促进学生认知发展的一个重要原因。（3）HPM介入教学后,两位老师的数学史与数学教学状态从分离走向融合。一位老师能较好地理解教学主题的数学史知识,但过分注重数学史的面向,而对PCK的连接不够紧密,因此数学史的融入显得有些机械,不够自然。而另一位老师则运用自己的PCK优势,注重数学史与教材、学生认知的配合,从容地在数学教学中融入数学史。两位实验教师用于教学的统计知识（SKT）得到了提升,但也存在知识缺失,会对学生的学习产生影响,这是HPM促进教师专业发展过程中需要关注的一个重要问题。根据本研究得到的结论,对统计概念教学提出一些建议：（1）利用数学史活动丰富课堂教学,帮助学生获得广泛的数学基本活动经验；（2）通过数学史活动,提高学生对统计概念理解的认知水平；（3）设计并实践数学史活动,促进教师的专业发展。
章勤琼[2]（2012）在《国家课程改革背景下中澳数学教师专业行动能力比较研究》文中研究指明从十七大报告到《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》,中国在多个方面体现了国家层面对加强教师队伍建设,提升教师素质的重视。中国教育部于2011年正式颁布了修订版的《义务教育数学课程标准》。澳大利亚课程、评价与报告管理局（ACARA）于2010年制定了首次在全澳大利业范围推行的国家数学课程。在两国的国家数学课程中,“数与代数”与“统计与概率”都分别作为两个独立的内容领域,且在这两个内容上体现出了相同的理念与要求。在“数与代数”领域,在强调必要的熟练准确的算术计算的同时,更加关注算术学习与代数思维发展的衔接,强调数的学习要为代数的学习作好准备；而在“统计与概率”领域,不再过分强调对理论概率的计算,而是加强对数据的重视,注重发展学生的统计思想与统计素养。无论在中国还是澳大利亚,在推行国家数学课程改革时,数学教师都是至关重要的因素。因此,本论文旨在研究在中国与澳大利亚这两个不同背景的国家中,数学教师在面对国家课程改革时的应对与表现,探究两国数学教师的相似与不同之处及原因,从而评估教师这一重要因素对国家课程改革的实施的重要影响,并进而反思国家课程改革实施的一些重要问题。本研究的主要内容是在国家课程改革背景下,分析、比较中澳两国数学教师的专业行动能力,即教师基于专业知识与素养作出判断与行动的能力。本研究中是指在面对课程改革时,数学教师结合对特定数学内容（“数与代数”与“统计与概率”,鉴于两国数学课程在这两个领域内要求联结算术与代数学习以及发展统计思想的共同理念,本研究中分别使用“关系性思维”与“统计思想”这两个表述）的认识,深入解读数学课程理念及发展方向,理解学生的数学学习与思考,在此基础上设计具体教学情境与内容的专业能力。主要研究以下几个问题：（1）通过怎样的理论框架与哪些维度,可以对数学教师专业行动能力进行分析?（2）中澳两国数学教师在“关系性思维”与“统计思想”这两个内容上的专业行动能力表现如何?有什么相似之处与不同点?（3）数学教师专业行动能力各维度之间存在着怎样的相互关系?（4）理论框架中的哪些维度最能体现数学教师的专业行动能力,可以被视为数学教师专业行动能力的关键维度与核心因素?在“学科教学知识（PCK）”与“数学教学知识（MKT）”的理论框架的基础上,结合教师在面对教育系统改革与学校变革的“专业行动能力（Teacher Capacity）"的研究,考虑中澳两国国家数学课程改革的背景,发展出了本研究的理论框架,从四个维度考察数学教师的专业行动能力：维度A,数学知识；维度B,对官方数学课程理念的理解；维度C,对学生数学学习的理解；维度D,教学设计。针对不同数学内容,每个维度下面各自有四个分析的操作性指标。在研究中,对中澳两国的小学高年级或初中数学教师作了问卷调查,分别在“关系性思维”与“统计思想”两个内容上随机选取120份（中澳各60份）与82份（中澳各41份）有效问卷,中澳样本中初中与小学教师的比例完全对应一致。根据每个维度下各自的四个分析指标,首先对问卷进行了质性分析。在对教师的回答进行双重编码后,利用SPSS19英文版作量化分析。之后在每个内容上各选取10位（中澳各5位）教师进行进一步的访谈并作了深度分析。研究发现了以下结论：（1）两国数学教帅在“关系性思维”与“统计思想”上的专业行动能力呈现出了非常相似的正态分布,在两个内容上高、中、低的比例大约都是20%、60%、20%。虽然差距并不明显,但两国教师在不同的内容上的表现并不相同,在“关系性思维”上,中国教师在数学知识（维度A）与教学设计（维度D）以及总分上要比澳大利亚教师得分更高；而在“统计思想”上,澳大利亚教师在所有四个维度上都比中国教师稍好。这支持了本论文的研究框架,即需要针对不同的数学内容研究数学教师专业行动能力,不应给出普遍意义上的描述。（2）在“关系性思维”与“统计思想”这两个内容上,数学教师专业行动能力的四个维度之间的关系略有不同,但总体呈现出了相同的结果。教学设计（维度D）与其它三个维度之中的任意一个都表现出了非常显着的统计意义上的相关性。若不考虑教学设计这一维度,其余三个维度之间的相关性并不显着。（3）本研究理论框架中的四个维度都能有效区分数学教师的专业行动能力,但其中教学设计维度表现最为直接明显。首先,教学设计这一维度对于不同层次水平专业行动能力教师的区分最为显着,线性多远逐步回归分析（step-wize）显示这一维度为回归模型中的首要维度；其次,教学设计这一维度与其它维度的相关性最为密切,而且其它三个维度之间的相关也都是通过教学设计这一维度的作用才发生；最后,两国教师在教学设计上的表现最不理想,要提升他们的专业行动能力,教学设计是需要得到最大重视的一个维度。因此,可以认为教学设计是教师专业行动能力的关键维度与核心要素。本论文共包含六章：第1章为引论,介绍了研究背景、研究问题、研究目的以及研究意义；第2章为文献综述,在界定了本研究中“教师专业行动能力”的内涵后,对国内外已有的相关研究做了述评。在文献述评中首先回顾了与本研究关系密切的数学教师知识研究的发展及各种研究路径,指出了已有研究的局限性；接着探讨了在本研究中如何从上述研究中发展出“数学教师专业行动能力”的理论框架；第3章为研究设计与方法,首先给出了研究理论框架,之后讨论了研究的设计及实施过程；第4章与第5章是本研究的主要研究内容与发现,分别关注“关系性思维”与“统计思想”这两部分内容,这两章采用完全相同的结构：首先讨论了课程与教学新的理念与要求,接着详细介绍研究过程,之后是对研究问卷进行质性和量化的分析并对研究效度与信度进行了严格的验证,再对部分教师的访谈进行深度分析,最后对研究发现加以总结；第6章是本论文的研究结论与思考,对前面两章的研究发现进行总结与反思,讨论了研究存在的不足与后续研究的设想。本研究的拟创新之处首先在于首次在数学教育研究中使用“数学教师专业行动能力”这一表述并进行了理论框架的架构,框架中使用了四个维度及详细分析指标。与之前的数学教师知识的研究不同,本研究认为对数学教师的研究应该关注特定的数学内容,并且要关注教师针对特定数学内容的具体教学设计。而且,考虑中澳两国国家数学课程这一背景,将对官方数学课程理念的解读作为理论框架中的一个重要维度。并用实证的方法对这一框架进行了验证与探索。其次,本研究的创新之处还在于首次系统地对中澳两国数学教师进行了比较。中澳两国都颁布了最新的国家数学课程,而两国的社会文化背景与教育系统差异明显,因此这一比较研究可以为深入了解教师对数学课程改革的推行与实施的重要作用提供启示。本研究的不足之处主要体现在以下方面：针对特定内容描述数学教师专业行动能力,这是本研究在理论发展上的尝试与创新,但也存在一定的局限性。“数学教学知识”的理论框架更易于描述一个教师的整体知识状况,而本研究框架在如何更有效地描述某一位教师的整体专业行动能力将存在困难。研究中选取了5位教师同时参与两个内容的研究,发现了同一教师在不同数学内容上表现的一些关联,但结论有限。另一不足之处体现在研究结论的分析上,本研究同时采用了质性与量化分析,质性与量化分析的结果存在高度的一致性,并通过一系列严格的测试检验了问卷分析的效度与信度。但是对数学教师专业行动能力三个层次的划分难以完全避免主观成分。此外,本研究没有观察实际课堂教学。虽然本研究中问卷与访谈很好地反映了样本教师的专业行动能力,但没能进一步研究教师的教学设计与实际教学之问的关联。
朱远来[3]（2012）在《新疆哈萨克族现代教育发展研究》文中认为在当前全面建设小康社会和西部大开发的背景下,新疆哈萨克族和哈萨克族地区正发生着深刻的社会变革,这种变化需要与之相适应的新观念和适应新生产生活方式的新的行为方式。这就需要教育充分发挥出文化功能,肩负起传播新观念、塑造培育现代化人的神圣责任、由此推动科技发展、经济振兴、文化繁荣与社会进步。同时,在这一过程中要切实解决好民族地区的发展问题,特别是要解决好教育发展问题。因为,发展民族教育是不断提高少数民族素质,振兴民族经济,促进少数民族地区现代化的重要前提。同时也是维护民族团结和国家统一,逐步实现各民族共同繁荣的根本大计本研究在借鉴前人相关研究成果的基础上,整合运用民族学、社会学、教育人类学、教育生态学和历史学等不同学科的理论和方法,建构对新疆哈萨克族现代教育发展研究和分析的框架,通过对所选取的哈萨克族聚居地区有代表性的伊犁哈萨克自治州尼勒克县、伊犁师范学院等所属不同办学类型和层次学校教育的田野调查,结合当前哈萨克族教育发展所处的经济、社会、文化、自然生态环境等方面的现实背景,借助历时与共时的比较,为正确制定民族教育改革与发展的相关规划提供明确有针对性的实证依据,为当前哈萨克民族教育面临的机遇与挑战提出最佳的教育选择和设计行之有效的未来教育发展的战略目标。研究结论可为后继的研究以及教育政策的关怀提供一定的（文献）参考与咨询,并进一步丰富和发展新疆民族教育的理论和实践体系。全文分为八个部分。第一部分,绪论。阐述了选题的目的与意义、相关研究的状况及动态、研究依据的主要理论与方法以及论文的研究思路；第二部分,新疆哈萨克族教育发展的自然、社会生态环境。在叙述新疆哈萨克族形成发展简史、经济社会及人口分布等基本概况的基础上,借助教育生态学理论,探讨了哈萨克族教育所依存的自然生态环境与教育发展的互动关系及其影响作用机制,从传统游牧经济及其生产生活方式、牧民定居及人口的国际迁移等方面对哈萨克族教育与其所依存的社会生态环境的关系进行了初步分析,并提出了优化社会生态环境的思考和建议；第三部分,新疆哈萨克族教育发展的文化生态环境。在借鉴教育人类学和教育生态学有关理论方法的基础上,选取了哈萨克文化生态环境中宗教和民俗两个方面的内容,探讨分析了它们与哈萨克族教育之间的关系及其相互影响；第四部分,新中国成立前新疆哈萨克族教育发展的历史回顾。从新疆清末民初,盛世才统治时期,国民党统治时期等三个不同历史阶段,回顾了哈萨克族经堂教育向近代教育转型与现代学校教育形成发展的主要历程；第五部分,新中国成立后新疆哈萨克族教育的发展历程。分别从社会主义改造和初步建设时期与社会主义建设新时期两个历史阶段回顾了新疆哈萨克族教育的发展历程,重点就新时期以来新疆哈萨克族义务教育和“两基”工作,牧区教育以及双语教育的改革发展情况作了较为详细的描述与分析；第六部分,新形势下新疆哈萨克族教育改革与发展的个案研究—以伊犁哈萨克自治州尼勒克县为例。详细描述了新疆哈萨克地区一个哈萨克族作为主体民族的国家级贫困县-尼勒克县的自然生态环境与经济社会发展情况,通过对该县“两基”达标和巩固提高工作情况、中等职业教育发展情况、实施中小学布局调整、民汉合校以来学前教育,双语教育的改革发展情况的调查分析,反映出了当前西部大开发和全面建设小康社会背景下,新疆哈萨克族各级各类教育事业获得快速发展过程中存在的亟待解决的困难与问题,在此基础上,提出了解决问题的思路与建议；第七部分,当代哈萨克文化和教育的重镇—伊犁师范学院。通过对所选取的全国唯一的以培养哈萨克族师资和各类人才为主的全日制普通高校-伊犁师范学院办学历史与现状的细致描述,结合当前区域经济社会发展和边疆基础教育改革不断深化的实际,就伊犁师范学院如何实现弘扬与传承哈萨克优秀传统文化,努力培养少数民族高素质人才,服务地方经济社会发展的办学目标进行了深入的调查分析,针对新形势下新疆高等教育发展面临的机遇与挑战,提出了促进学院教育事业又好又快发展的思路与建议；第八部分,结语。对照新疆哈萨克族现代教育的发展历程,哈萨克族现代教育自身发展中所具有的规律与特点,无一不与其赖以存在和发展的自然、社会生态环境密切相关。在当前新疆大力推进城乡义务教育均衡发展工作过程中,必须正视和解决由于历史、自然、社会经济等因素造成的哈萨克地区教育基础设施落后,经费投入不足,总体水平不高,区域发展不够均衡,软硬件建设和发展不协调等方面存在的问题与困难；政府大力推行的中小学布局调整、民汉合校工程,适应了新时期社会事业改革发展的需要,在不断提升整体办学水平,优化教育资源配置,改善办学条件,加强教育教学管理,提高规模办学效益等方面取得了明显成效。这对缩小民、汉学校教育教学质量的差距,加快推进少数民族双语教学,培养和增强各族师生的相互理解和认同感,促进民族团结,产生了积极的推动作用。同时,满足了广大农牧民群众渴望子女接受良好教育的愿望,得到了广大农牧民群众的高度认同与支持。当前和今后一段时间重点要抓好农牧区学前双语幼儿园的建设工作,把普及农牧区学前双语幼儿园作为新疆大力推进双语教育,提高教育质量的突破口；作为当代哈萨克文化和教育重镇的伊犁师范学院必须认真研判形势,围绕区域经济社会发展的需要,在确立“地方院校,立足地方,服务地方”总体定位的基础上面向区内,为区域基础教育服务,做优做强传统教师教育专业,同时主动适应区域工业化、农牧业现代化,新型城镇化,社会管理服务现代化等区域经济社会发展对高等教育的需求,抢抓机遇,着力推进学院从传统师范教育为主体向现代教师教育和非教师教育并重转型,并逐步向综合性大学方向迈进。学院要继续运用人才优势和学科优势,服务于传承和弘扬少数民族优秀文化,特别是要在传承与弘扬哈萨克族优秀传统文化方面发挥文化引领作用。
宋晋凯[4]（2020）在《民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）》文中研究说明民国时期的学术是中国学术史上的一座高峰。数学学科的发展历程也是如此,中国现代数学在民国后期（1936-1949年）出现了一次研究的高潮,许多数学家逐渐进入了世界数学舞台的中央,一些研究成果达到了世界先进水平。我们审视民国后期的数学发展成就,不可不追溯民国前期（1912-1935年）的数学现代转型。民国前期,文化变革剧烈,社会思潮汹涌,在科学文化空前繁荣的背景下,中国传统数学伴随着“四部之学”到“七科之学”的学术转向,逐步完成了体制化进程,现代转型初步完成。民国前期的数学现代转型,使中国传统数学在学术、学科、学人、学会等建制建设方面发生了根本性的转变。至为重要的是,在民国学术现代转型的浪潮中,学界对数学本质、数学价值、数学真理等数学思想进行了深刻的理论反思和哲学审视,构筑起具有独特时代文化特质的数学思想文化形态。民国前期的数学思想文化颠覆了中国传统数学的观念认知,与数学现代转型相互耦合、互为促进,也为国民政府时期数学研究的高潮奠定了坚实的文化根基。本文遵循学术现代转型的史学研究路径,以“契机→内容→主体→途径”为主线牵引通篇,分为绪论、正文（共七章,首章为契机,中间四章为内容,后二章分别为主体和途径）、结束语三个部分。绪论部分围绕研究目的和意义、国内外研究现状、研究思路、研究方法、创新与不足以及概念释名等内容进行阐释,重点对选题研究的合理性、可行性给予论证。第一章是关于民国前期数学现代转型的文化背景及基本概况的相关内容。民国数学现代转型的研究,必须将其置放于社会文化发展的时代背景之下,也必须通晓国外数学潮流的发展情况。本章简要介绍了民国科学文化、世界数学思想潮流的相关情况,重点对民国数学现代转型的重要标志和体制化完成的重要节点给予着墨论述,为正文后续部分的展开进行铺垫。第二章是关于民国前期数学本质探讨的内容。事物的本质最可从其定义中体现,从定义出发也可探寻事物本质的“元问题”。本章围绕数学界说在中国传统数学中的历史演变、民国前期数学界说的形态等内容,重点从数学基础研究、实在论的视角进行数学本质属性的挖掘。民国前期的数学本质体现出自然属性、哲学属性以及实在论等方面的特征。第三章是关于民国前期数学认识论的内容。认识论是对事物本质探寻的纽带。围绕数学知识能否被人类所认知这一问题,民国学界进行了激烈的论争,其中,尤以罗素的数学不可知论影响最为深远。受罗素来华带来的文化效应影响,数学不可知论成为这场论争的焦点。本章重点讨论数学不可知论的历史演变及传播概况,系统梳理了数学不可知论自身体现出的“空洞无物”“不辨真妄”的典型特征,并对民国学者利用唯物辩证法对其发起诘难的情况进行了回溯。第四章是关于民国前期数学价值观嬗变的内容。价值观是数学思想文化的重要组成。中国传统数学为“六艺之末”,体现出鲜明的实用主义导向。进入民国之后,现代数学的价值被学界重新认知,此时的数学被理解为是“科学之基”“科学之母”,数学的价值观念发生了根本转变。围绕数学的价值,民国学界对数学之于社会、文化和人生的作用,以及数学与统计学、经济学、艺术学等现代学科的关系进行了广泛的探讨。第五章是关于民国前期数学真理性研究的内容。真理性研究是数学哲学关注的重要主题。民国学界对数学真理所体现出的保守性、递进性、自足性等特点进行了总结。实证主义思潮传入使数学真理的特性受到了挑战,数学真理的相对性以及数学公理主义倾向成为学界论争的重点。康德哲学、实证主义、公理主义等哲学理论与非欧几何学、极限理论等数学学说相互交织、相互援引,成为民国学界真理性探讨的特色。第六章是关于民国前期数学思想文化主体寻源的内容。留学生是民国前期数学思想文化建构的主体。民国以前,实业是留学生学科选择的主要方向,数学留学生的数量极少。及至民国,西学被大规模建制化的持续引入,学界对数学的重要性有了充分认识,数学留学生的数量逐渐增多。学成回国的留学生不仅是民国数学现代转型的骨干,更是数学思想文化变革的中坚,引领了民国前期数学思想文化的发展。本章还以数学留学生的典型代表——胡明复为对象进行具体研究,点面结合勾勒数学留学生在民国前期数学思想文化构建中的重要作用。第七章是关于民国前期数学思想文化传播途径的内容。期刊是文化传播的重要载体。中国现代意义期刊的创办受益于来华传教士群体。在民国以前的期刊中刊载过一些数学文化方面的文章,但数量较少,并未产生特别的影响。数学思想文化在民国前期的传播途径体现出综合性期刊→大学期刊→专业期刊的典型特点。《科学》《少年中国》《学生杂志》等综合类期刊成为数学思想文化的重要传播平台。外国名哲来华访学,促进了民国数学思想文化的发展,人物学说研究类专门期刊开始出现。《罗素月刊》是此类期刊的嚆矢,是一种非常特殊的文化现象。以《罗素月刊》为研究素材,可以管窥民国前期数学思想文化经由期刊传播之原貌。结束语是对本文的总体回溯。主要包括民国前期数学思想文化特点的归纳总结、本文研究的不足与仍需努力的方面、本文研究的展望及下一步需要关注的研究方向等内容。
胡晋宾[5]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中研究说明对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
牟金保[6]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究指明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
娜仁高娃[7]（2020）在《小学“比和比例”教学研究》文中研究表明“比和比例”作为小学阶段最后的重要内容,旨在培养学生用比例思维方式思考和解决问题的能力,初步发展学生的函数观念,渗透数学的思想方法,有利于学生从形象思维顺利过渡到抽象思维,联通“算术”与“代数”,贯穿“数量”到“关系”。然而,有很多研究表明,能够真正掌握并灵活运用“比和比例”的知识对于小学六年级学生来说并不是一件容易的事。因此,小学“比和比例”的教学具有重要的研究价值。本文采用文献研究法、访谈法、问卷调查法进行研究。整理和分析了国内外关于小学“比和比例”理论和教学相关的文献,并简要概述了相关的教学理论,分析了课标和教材中与“比和比例”知识相关的课程目标及内容。在此基础上,对使用人教版教科书的六年级学生进行了测试调查,对相关教师与学生进行了访谈,从“比和比例”概念学习和应用比例解决问题角度了解了学生的学习现状和存在的主要问题,并从教师教授、学生学习、“比和比例”知识本身三个维度进行归因分析:教师备课缺乏深度和广度,在概念教学中没有重视让学生体会概念的生成过程,没有注重引导学生进行“比”与“分数”的互化联通,对于用“比和比例”解决问题的优越性讲解的不到位,而且对于可视化模型和信息技术辅助教学利用率不高等;学生无法正确分析数量关系,解题思维定势,缺乏对比、变式思维,没有很好地建立新旧知识的联系,体会到应用“比和比例”分析问题和解决问题的优越性,没有养成良好的审题和检查的习惯等;“比和比例”知识中有很多概念对于小学生来说较抽象,且此部分知识综合性较强。针对以上产生问题的原因,提出了优化小学六年级“比和比例”教学的具体策略:重视学生对概念的理解,让学生亲历概念的生成过程;培养学生的审题意识和分析数量关系的能力;加强变式训练,拓展和提升学生的思维;加强培养学生自主检查的习惯;引导学生学会灵活应用“比和比例”解决问题,体会“比和比例”解决问题的优越性;加强渗透数学思想方法;提高教师自身教学素养和学生的数学素养。最后,以《比的意义》和《用比例解决实际问题》为例编写教学设计,并以《按比例分配》为课例进行案例分析。
王科[8]（2014）在《HPM视角下数学归纳法教学的设计研究》文中研究指明近年来,国际HPM领域发展迅猛,越来越多的HPM研究者走出象牙塔,进入教学第一线,教学实践成为HPM领域研究中最重要的一个研究方向,成为HPM研究者建立,检验与发展理论的重要途径。荷兰着名数学教育家弗赖登塔尔指出数学归纳法的教学存在很多严重问题,有些甚至是违反教学法,建议参照历史的发展来教学。此外,Harel研究表明,学生对数学归纳法的理解呈现历史相似性。本研究借鉴已有研究,选择以数学归纳法为载体,从数学史融入数学教学的视角,开发教学设计,并在真实的教学情境中实践教学设计。研究梳理了数学教育领域的相关理论,在此基础上,搭建HPM教学设计的理论框架,结合HPM领域的设计研究方法,建立HPM领域教学实践的三棱锥模型,以此来指导HPM视角下数学归纳法教学实践,并在研究过程中不断修正与完善教学设计,检验建立的框架与模型。研究选取二所高中四个班进行数学归纳法教学实践,一个班级作为控制班,另外三个班作为实验班,在三棱锥模型的指导下进行三轮教学实践。本研究问题是：·学生理解数学归纳法是否存在历史相似性?·HPM视角下数学归纳法教学对学生理解水平层次以及情感态度价值观有什么影响?·HPM视角下数学归纳法教学对教师专业发展有什么影响?本研究通过访谈、问卷测试、教学实录等多种方式收集研究数据,经过对数据进量化与质性分析,解决研究问题,得出研究结论。具体通过四次教学前的问卷测试来分析学生理解数学归纳法的历史相似性；通过四次教学前后的问卷测试来分析学生学习的认知水平变化,通过单因子方差分析四个班级间的前后测认知水平差异；通过教学前后的访谈来定性分析学生的情感态度价值观的变化；通过教学实录对HPM课堂要素进行分析,并判断HPM融入的程度；通过教师的访谈来分析教师的专业化发展三个方面；最后总结以HPM视角下数学归纳法教学实践为研究载体的研究成果。本研究表明：（1）学生理解数学归纳法呈现出明显的历史相似性,且理解的水平层次是主要是处于归纳推理水平与联接递推水平；（2）在对比分析HPM视角下数学归纳法教学与正常教学之后,发现采用HPM教学方式的学生理解水平显着高于采用正常教学方式,且学生更喜欢HPM教学方式,认为其有助于学习并能加深理解；（3）教师在参与HPM教学实践之后,教育信念发生了微变、HPM教学知识显着增加以及教学能力也得到提升。本研究中的成果有HPM领域教学实践的三棱锥模型、学生理解数学归纳法的历史相似性研究案例、HPM视角下数学归纳法教学设计案例、HPM领域教学实践的研究三原则、学生理解数学归纳法的四个水平层次、HPM领域教学实践研究之五步骤。
袁凤婷[9]（2019）在《小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中”。因此,在发展学生推理能力上,数学学科起到的作用是其他学科无法比拟和替代的,对学生成长和发展具有持久的影响力,而且数学推理能力的培养是一个渐进的过程,从小学数学开始就必须予以重视。这项研究通过设计适合五年级水平的数学推理能力测试题以及数学教师问卷,并辅以访谈法与课堂观察法等,主要研究:昆明市RC小学五年级学生推理水平现状和推理学习状况;RC小学数学教师对“推理”相关理论内涵的理解,以及对学生推理的教学情况。通过调查发现:在教师方面,关于“推理”等内涵的理解与学生推理能力培养的认识,还有待加强和深入,缺乏培养小学生数学推理能力的意识,教学中未能系统全面地培养学生推理能力。在学生方面,RC小学五年级学生的数学推理水平整体还有待提高;学习态度、学习兴趣的有待进一步的提升;良好推理习惯未养成。这一研究在分析了以上现状的基础上,针对培养小学生数学推理能力提出了几个方面的建议:第一,学校的重视与行动;第二,数学教师教学的优化;做到准确深入理解内涵,重视学生推理的培养;遵循学生发展特点,多方面完善培养方法;第三,学生自身端正数学学习态度、积极主动投入学习、培养良好的数学思维习惯。第四,家长的教育观念与行为一致,与学校、教师保持密切联系。
胡春华[10]（2019）在《高中艺体生数学文化教学的现状调查及对策研究》文中认为数学本身是一种文化。随着《普通高中数学课程标准》的颁布,以及新课程改革的推进,数学的文化价值和教育功能受到众多专家和学者的认可与关注。新课程标准指出:数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动。身为教育一线的老师,我们理应与时俱进,作为改革的先锋,积极响应“立德树人,发展素质教育,促进学生数学学科核心素养水平的达成”这一基本理念。但由于现今教育的功利性,数学被曲解为冰冷的符号、定理;空洞的解题技巧等应试能力,素质教育化为空谈。而另一方面,面对越来越多视数学为“洪水猛兽”的高中艺体生,促使我们不得不重新面对,认真思考数学教育的最终目的以及实施手段,对高中艺体生数学文化教学的现状进行调查和对策研究。期望通过深挖教材的数学文化素材,实现教材应有的文化功能,在课堂上生动展示数学的价值,营造浓厚的课堂文化氛围,使艺体生真正认识到数学的本质,提升数学素养,并促进学生数学学科核心素养水平的达成。全文共分为五章:第一章:绪论部分。主要对研究背景、研究意义和研究方法以及课题创新点进行概述。第二章:文献综述部分。首先对数学文化的内涵进行阐释,然后借助大量的文献研究,在前辈们的理论和实践基础上,总结数学文化教学的相关理论知识,并对数学文化的价值以及在高中艺体生数学课堂中进行数学文化教学的意义进行阐述。第三章:实证分析部分。通过围绕以下四方面内容展开调查:（1）教师对数学文化的了解程度以及开展数学文化教学的制约因素;（2）艺体生对数学文化的了解度和反响度;（3）教师在课堂上实施数学文化教学的现状;重点调查高中艺体生数学文化教学现状,进而分析得出影响数学文化教学的主要因素:1.教师对“数学文化”认识不充分;2.教材中的数学文化素材形同虚设;3.艺体生对“数学文化”存在误解;4.素质教育受升学教育影响;5.教学评价不完善。第四章:对策研究部分。针对调查结果,在教学过程中结合具体的教学内容和方法探寻解决策略。1.提升教师的数学文化素养,更新教育观念;2.充分挖掘教材中的数学文化素材并合理利用;3.在课堂中体现数学的价值,加深艺体生对数学本质的认识;4.在教学过程中渗透数学思想,提升艺体生数学素养;5.开展数学作文写作。第五章:研究结论及反思。本研究表明在高中艺体生的课堂开展数学文化教学是提升学生数学素养,发展学生数学学科核心素养,推进学生素质教育的一条行之有效的途径。但任何改革都不是一蹴而就的,在今后的工作学习中,还需要继续努力。
二、谈谈算术概念教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈谈算术概念教学（论文提纲范文）
（1）基于数学史的统计概念教学研究 ——以平均数、中位数和众数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 图目录 |
| 表目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 为何在数学教学中融入数学史 |
| 2.1.1 数学史的教育价值 |
| 2.1.2 数学史融入数学教学的现状 |
| 2.1.3 数学史融入数学教学的困难 |
| 2.2 如何在数学教学中融入数学史 |
| 2.2.1 数学史融入数学教学的材料 |
| 2.2.2 数学史融入数学教学的方法 |
| 2.2.3 数学史融入数学教学的设计 |
| 2.2.4 数学史融入数学教学的模式 |
| 2.3 数学史融入数学教学对学生情感和认知产生的影响 |
| 2.4 数学史促进教师专业发展研究 |
| 2.4.1 数学教师的数学史课程培训 |
| 2.4.2 数学教师的数学史素养 |
| 2.4.3 数学史促进教师MKT的发展 |
| 2.4.4 数学史对数学教师情感因素的影响 |
| 2.4.5 教师专业发展诠释学模型 |
| 2.5 统计概念的教与学研究 |
| 2.5.1 程序性理解 |
| 2.5.2 概念性理解 |
| 2.5.3 认知发展 |
| 2.5.4 教学设计 |
| 2.6 总结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究的理论基础 |
| 3.1.1 现实主义数学教育的主要原则 |
| 3.1.2 有指导的再创造(guided re-invention) |
| 3.1.3 学习过程的水平 |
| 3.1.4 教学现象学 |
| 3.1.5 数学化模型 |
| 3.2 研究总体设计 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 教学实验过程 |
| 3.4.1 准备和设计阶段 |
| 3.4.2 教学实验 |
| 3.4.3 回顾分析 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 课堂教学情况学生调查问卷 |
| 3.5.2 课堂教学情况学生访谈提纲 |
| 3.5.3 学生认知发展前、后测试卷 |
| 3.5.4 教师访谈提纲 |
| 3.6 数据的收集 |
| 3.7 数据的处理和分析 |
| 3.7.1 定量的方法 |
| 3.7.2 质性的方法 |
| 3.8 总结 |
| 第4章 统计概念的历史现象分析 |
| 4.1 平均数 |
| 4.1.1 利用平均数估计总数 |
| 4.1.2 中点值是算术平均数的前概念 |
| 4.1.3 古希腊几何中的平均数 |
| 4.1.4 我国古代数学文献中的平均数 |
| 4.1.5 古印度数学文献中的平均数 |
| 4.1.6 平均数的公平分享 |
| 4.1.7 多次测量取平均数可以减少误差 |
| 4.1.8 平均数不一定具有实际意义 |
| 4.2 中位数 |
| 4.2.1 中位数与误差理论 |
| 4.2.2 中位数与概率分布 |
| 4.2.3 统计学中使用中位数的理由 |
| 4.3 众数 |
| 4.3.1 众数表示重复计数中的正确值 |
| 4.3.2 众数是非数字类型数据集中趋势的代表 |
| 4.4 总结 |
| 第5章 统计概念教学中的数学史活动 |
| 5.1 从历史现象学到教学现象学 |
| 5.2 数学史活动的设计及其实践 |
| 5.2.1 平均数的起源 |
| 5.2.2 加权平均数 |
| 5.2.3 中位数 |
| 5.2.4 众数 |
| 5.2.5 平均数、中位数和众数的选用 |
| 5.2.6 数学活动：你是“平均学生”吗? |
| 5.3 课后学习单 |
| 5.3.1 天文学中的平均数 |
| 5.3.2 航海贸易中的平均数 |
| 5.3.3 魁特奈特和他的“平均人” |
| 5.4 教学反馈 |
| 5.4.1 数学史融入数学教学与以前教学方法的差异 |
| 5.4.2 学生赞同数学史融入数学教学的观点 |
| 5.4.3 学生的期望 |
| 5.4.4 反对的观点 |
| 5.5 个别访谈 |
| 5.6 数学史活动的特征 |
| 5.6.1 数学史活动与历史的对应关系 |
| 5.6.2 数学史融入数学教学的方式 |
| 5.6.3 数学史活动的背景设置 |
| 5.7 总结 |
| 第6章 基于数学史的学生学习认知研究 |
| 6.1 定量分析 |
| 6.1.1 从理解水平方面看学生的认知变化 |
| 6.1.2 从教学内容方面看学生的认知变化 |
| 6.1.3 从具体题目方面看学生的认知变化 |
| 6.1.4 学生对加权平均数运用的测试 |
| 6.1.5 定量分析小结 |
| 6.2 质性分析 |
| 6.2.1 教学实验前学生的认知水平 |
| 6.2.2 教学实验后学生的认知水平 |
| 6.2.3 质性分析小结 |
| 6.3 总结 |
| 第7章 基于数学史的教师专业发展研究 |
| 7.1 HPM促进教师专业发展的过程 |
| 7.1.1 第一阶段：教学实验的准备 |
| 7.1.2 第二阶段：教学实验的实施 |
| 7.1.3 教学实验之后对两位实验老师的访谈 |
| 7.1.4 两位老师专业发展过程的比较 |
| 7.1.5 从诠释学循环看教师的专业发展过程 |
| 7.2 HPM促进教师SKT的发展 |
| 7.2.1 用于教学的统计知识(SKT) |
| 7.2.2 实验教师用于教学的统计知识(SKT) |
| 7.2.3 两位教师用于教学的统计知识(SKT)的比较 |
| 7.3 总结 |
| 7.3.1 HPM促进教师专业发展的过程 |
| 7.3.2 HPM促进教师SKT的发展 |
| 第8章 研究结论及建议 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 研究问题1的结论 |
| 8.1.2 研究问题2的结论 |
| 8.1.3 研究问题3的结论 |
| 8.2 教学启示 |
| 8.3 研究的局限性 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 平均数概念的课后学习单 |
| 附录2 平均数、中位数和众数前测问卷 |
| 附录3 平均数、中位数和众数后测问卷 |
| 附录4 数学课堂教学问卷调查 |
| 附录5 教师访谈主要内容 |
| 附录6 学生访谈提纲 |
| 附录7 数学活动：你是“平均学生”吗？ |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
（2）国家课程改革背景下中澳数学教师专业行动能力比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国家对提升教师素质的重视 |
| 1.1.2 数学教师标准与要求 |
| 1.1.3 数学课程标准理念的变化 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 “教师专业行动能力”解析 |
| 2.2 国内外教师专业行动能力相关研究述评 |
| 2.3 国外数学教师知识相关研究述评 |
| 2.4 国内数学教师知识相关研究述评 |
| 2.5 小结：从数学教师知识到数学教师专业行动能力 |
| 第3章 研究设与方法 |
| 3.1 研究的理论框架 |
| 3.1.1 四个维度及相互关系 |
| 3.1.2 四个维度各自的分析指标 |
| 3.2 研究实施路线 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 研究问卷 |
| 3.4.2 访谈提纲 |
| 3.5 数据收集与分析 |
| 3.6 研究效度与信度 |
| 3.7 研究伦理 |
| 3.7.1 澳大利亚部分 |
| 3.7.2 中国部分 |
| 第4章 研究发现一：对“关系性思维"内容的研究 |
| 4.1 “关系性思维”课程与教学的理念与要求 |
| 4.1.1 传统数学教学中算术与代数的割裂 |
| 4.1.2 联接算术与代数学习 |
| 4.1.3 学校数与代数课程与教学的新关注点 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 研究问卷说明 |
| 4.2.2 研究样本 |
| 4.2.3 分析框架 |
| 4.3 研究问卷分析 |
| 4.3.1 质性分析 |
| 4.3.2 量化分析 |
| 4.4 “关系性思维”问卷研究效度与信度讨论 |
| 4.4.1 三个水平层次四个维度与总分的平均值与标准差概况 |
| 4.4.2 三个水平层次教师在四个维度上得分的差异分析 |
| 4.4.3 四个维度之间及与总分的相关性 |
| 4.4.4 科隆巴赫系数信度测试 |
| 4.5 访谈的深度分析 |
| 4.5.1 对教师ChR-1的访谈 |
| 4.5.2 对教师ChR-13的访谈 |
| 4.5.3 对教师ChR-7的访淡 |
| 4.5.4 对教师AuR-25的访谈 |
| 4.5.5 对教师AuR-15的访谈 |
| 4.6 本章研究小结 |
| 第5章 研究发现二：对“统计思想”内容的研究 |
| 5.1 “统计思想”课程与教学的理念与要求 |
| 5.1.1 从“概率计算”到“统计素养” |
| 5.1.2 统计课程与教学的新关注点 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.2.1 研究问卷说明 |
| 5.2.2 研究样本 |
| 5.2.3 分析框架 |
| 5.3 研究问卷分析 |
| 5.3.1 质性分析 |
| 5.3.2 量化分析 |
| 5.4 “统计思想”问卷研究效度与信度讨论 |
| 5.4.1. 三个水平层次四个维度与总分的平均值与标准差概况 |
| 5.4.2 三个水平层次教师在四个维度上得分的差异分析 |
| 5.4.3 四个维度之间及与总分的相关性 |
| 5.4.4 科隆巴赫系数信度测试 |
| 5.5 访谈的深度分析 |
| 5.5.1 对教师AuS-55的访谈 |
| 5.5.2 对教师AuS-59的访谈 |
| 5.5.3 对教师AuS-2的访谈 |
| 5.5.4 对教师ChS-1的访谈 |
| 5.5.5 对教师ChS-23的访谈 |
| 5.6 本章研究小结 |
| 第6章 结论与思考 |
| 6.1 对研究发现的总结 |
| 6.2 对研究发现的反思 |
| 6.2.1 对数学教师专业行动能力具体维度的思考 |
| 6.2.2 对中澳两国背景差异的考量 |
| 6.3 研究的不足 |
| 6.4 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 攻博期间学术成果 |
| 后记 |
（3）新疆哈萨克族现代教育发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 Abstract 绪论 |
| 第一节 研究意义与目的 |
| 一、研究的缘由 |
| 二、研究的意义 |
| 三、研究目的 |
| 第二节 国内外研究现状 |
| 一、国内关于哈萨克族教育研究现状 |
| 二、国外关于哈萨克教育的研究 |
| 三、文献评价 |
| 第三节 研究理论与方法 |
| 一、研究理论 |
| 二、主要研究方法 |
| 三、研究思路 第一章 新疆哈萨克族教育发展的自然、社会生态环境 |
| 第一节 新疆哈萨克族概况 |
| 一、哈萨克族与哈萨克先民 |
| 二、哈萨克族的人口与分布 |
| 三、经济生活 |
| 第二节 哈萨克族教育发展的自然、社会生态环境 |
| 一、哈萨克族教育发展的自然生态环境 |
| 二、哈萨克族教育发展的社会生态环境 第二章 新疆哈萨克族教育发展的文化生态环境 |
| 第一节 文化生态环境理论概述 |
| 一、文化与教育 |
| 二、文化生态环境理论 |
| 第二节 宗教与哈萨克族教育 |
| 一、宗教的本质与教育 |
| 二、哈萨克族原始宗教与教育 |
| 三、伊斯兰教与哈萨克族教育 |
| 第三节 哈萨克族民俗与教育 |
| 一、民俗的概念、特征和分类 |
| 二、哈萨克民俗的教育功能 第三章 新中国成立前新疆哈萨克族教育发展的历史回顾 |
| 第一节 清末民国初年新疆哈萨克族现代教育的兴起 |
| 一、清末新疆近代学校教育的兴起 |
| 二、新疆哈萨克经文宗教教育向现代学校教育的转变 |
| 第二节 盛世才统治时期新疆哈萨克现代教育的发展 |
| 一、盛世才统治时期的教育方针、政策与措施 |
| 二、盛世才统治时期哈萨克族各级各类教育的新发展 |
| 三、师资培训和教材建设 |
| 第三节 国民党统治时期的新疆哈萨克族教育 |
| 一、三区政府时期的教育政策和措施 |
| 二、三区政府时期哈萨克族教育的恢复与发展 第四章 新中国成立后新疆哈萨克族教育的发展历程 |
| 第一节 社会主义改造和初步建设时期的新疆哈萨克族教育 |
| 一、新疆哈萨克族教育的特点、性质和任务 |
| 二、哈萨克族教育的整顿与改造 |
| 三、社会主义初步建设时期的哈萨克族教育 |
| 四、“文化大革命”时期的哈萨克族教育 |
| 五、民族语言文字与教材建设 |
| 第二节 社会主义建设新时期的新疆哈萨克族教育 |
| 一、新时期以来少数民族教育政策的历史回顾 |
| 二、新时期以来的新疆哈萨克族义务教育和“两基”工作 |
| 三、新时期以来的新疆哈萨克族牧区教育 |
| 四、新时期以来的新疆哈萨克族双语教育 第五章 新形势下新疆哈萨克族教育改革与发展的个案研究—以伊犁哈萨克自治州尼勒克县为例 |
| 第一节 尼勒克县经济社会发展的总体认识 |
| 一、尼勒克县的自然生态环境 |
| 二、近年来尼勒克县经济社会发展概况 |
| 第二节 尼勒克县基础教育发展的实证描述 |
| 一、尼勒克县“两基”攻坚达标工作情况 |
| 二、尼勒克县“两基”巩固提高工作情况 |
| 三、尼勒克县基础教育发展中存在的主要困难和问题 |
| 第三节 对尼勒克县实施中小学布局调整、民汉合校后教育改革与发展情况的调查 |
| 一、尼勒克县实施中小学布局调整、民汉合校的现实背景 |
| 二、尼勒克县实施中小学布局调整、民汉合校的现状 |
| 三、实施学校布局调整、民汉合校中尼勒克县学前教育的迅速发展与面临的问题和出路 |
| 四、实施学校布局调整、民汉合校对尼勒克县双语教学工作产生的影响与变化 |
| 五、尼勒克县中等职业教育的现状及今后发展的思路与对策 第六章 当代哈萨克文化和教育的重镇—伊犁师范学院 |
| 第一节 伊犁师范学院的历史沿革—传承与发展 |
| 第二节 伊犁师范学院的发展现状 |
| 一、发展现状 |
| 二、伊犁师范学院最具办学特色的院系--人文学院发展现状扫描 |
| 第三节 连心牵手促发展—对伊犁师范学院对口支援工作现状的考察 |
| 一、对口支援的基本情况 |
| 二、对口支援工作取得的主要成效 |
| 三、对口支援工作存在的主要问题 |
| 四、解决问题的思路和举措 |
| 第四节 把握机遇,迎接挑战--对伊犁师范学院未来发展的思考与建议 |
| 一、伊犁师范学院的发展面临的机遇与挑战 |
| 二、今后发展的主要思路与建议 结语 参考文献 附录1：访谈录辑要 附录2：尼勒克县学前双语幼儿园布局图 附录3：2011年秋季少数民族农村双语幼儿园免费教育教学用书发货结算专用表 附录4：“国培计划”初中数学02班课程培训总结报告 附录5：“国培计划”--网络课堂培训学习情况调查问卷 附录6：访谈提纲 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（4）民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究目的和意义 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、研究思路 |
| 四、重点难点 |
| 五、研究方法与创新 |
| 六、概念释名 |
| 第一章 民国前期数学现代转型的文化背景及演进情况 |
| 1.1 民国前期科学文化的发展 |
| 1.2 民国前期现代数学思想的发展 |
| 1.3 民国数学之现代转型 |
| 1.3.1 数学教育制度的发展 |
| 1.3.2 大学数学系的创设 |
| 1.3.3 数学学会制度的发展 |
| 1.3.4 国外着名数学家来华交流 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 本体论追问:民国前期数学界说及其哲学意蕴 |
| 2.1 数学界说的历史演变 |
| 2.2 民国前期数学界说之形态 |
| 2.2.1 数学具有自然科学的属性 |
| 2.2.2 数学具有哲学学科的属性 |
| 2.2.3 数学基础论争视角下的数学界说 |
| 2.3 实在论视域下的数学界说 |
| 2.3.1 数学对象的实在性 |
| 2.3.2 数学对象的非观念性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 认识论探讨:民国前期数学不可知论的传播 |
| 3.1 数学不可知论溯源 |
| 3.2 不同视角下的数学不可知论 |
| 3.2.1 民国前期数学不可知论的译介 |
| 3.2.2 数学不可知论的数学之极善界说 |
| 3.2.3 空洞无物:观念论视域下的数学不可知论 |
| 3.2.4 不辨真妄:公理系统视域下的数学不可知论 |
| 3.2.5 数学基础构建视域下的数学不可知论 |
| 3.3 “虚”“妄”之辩:唯物辩证法对数学不可知论的批驳 |
| 3.3.1 数学概念的实在性 |
| 3.3.2 数学公理的真理性 |
| 3.4 哥德尔不完备性定理对数学不可知论的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 价值观嬗变:民国前期“六艺之末”到“科学之母”的数学 |
| 4.1 古代中国社会中的数学 |
| 4.1.1 实践导向,实用为尚 |
| 4.1.2 儒学为本,数学为末 |
| 4.2 民国前期的数学价值 |
| 4.2.1 数学之于科学 |
| 4.2.2 数学之于社会 |
| 4.2.3 数学之于人类精神世界 |
| 4.3 数学与其他学科的关系 |
| 4.3.1 数学与统计学 |
| 4.3.2 数学与经济学 |
| 4.3.3 数学与艺术学 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 真理性探究:民国前期数学真理的特征及其意义 |
| 5.1 数学真理的特征 |
| 5.1.1 数学真理的保守性 |
| 5.1.2 数学真理的递进性 |
| 5.1.3 数学真理的自足性 |
| 5.2 实证主义视域下的数学真理观 |
| 5.2.1 实证主义真理观的内容 |
| 5.2.2 实证主义真理观的诘难 |
| 5.2.3 康德哲学真理观的佐证 |
| 5.3 民国前期对数学公理的诘难 |
| 5.3.1 对公理自明性的批驳 |
| 5.3.2 对公理主义的批驳 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 主体寻源:留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.1 留学生学科专业选择之变迁 |
| 6.2 数学留学生群体 |
| 6.2.1 民国以前的数学留学 |
| 6.2.2 民国前期的数学留学 |
| 6.2.3 数学博士群体分析 |
| 6.3 留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.3.1 留学生对科学的传播 |
| 6.3.2 留学生对数学文化的传播 |
| 6.4 数学文化传播主体的个例分析 |
| 6.4.1 胡明复的数学贡献 |
| 6.4.2 胡明复的数学思想 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 途径审视:民国前期期刊中的数学文化 |
| 7.1 民国以前的报刊及数学文化 |
| 7.2 民国前期的期刊与数学文化 |
| 7.2.1 综合类期刊中的数学文化 |
| 7.2.2 大学期刊中的数学文化 |
| 7.2.3 数理期刊中的数学文化 |
| 7.3 数学文化传播途径的个例分析 |
| 7.3.1 《罗素月刊》刊创 |
| 7.3.2 《罗素月刊》概貌 |
| 7.3.3 《罗素月刊》中的数学文化 |
| 7.3.4 《罗素月刊》的影响 |
| 7.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（5）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）小学“比和比例”教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 小学比和比例相关教学理论概述及教学内容分析 |
| 2.1 比和比例相关教学理论概述 |
| 2.2.1 弗赖登塔尔的数学教学理论 |
| 2.2.2 波利亚的数学教育理论 |
| 2.2.3 皮亚杰建构主义学习理论 |
| 2.2.4 布鲁纳的数学学习理论 |
| 2.2 小学比和比例内容分析 |
| 2.2.1 《课标》对比和比例内容的教学要求 |
| 2.2.2 小学教科书中比和比例的内容分析 |
| 2.2.3 比和比例内容之教学分析 |
| 第3章 小学比和比例教学现状调查与分析 |
| 3.1 教师访谈 |
| 3.1.1 访谈设计 |
| 3.1.2 设计目的 |
| 3.1.3 访谈形式 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.2 学生测试调查 |
| 3.2.1 测试目的 |
| 3.2.2 测试对象及形式 |
| 3.2.3 测试卷编制 |
| 3.2.4 测试卷结果及分析 |
| 3.3 问题成因分析 |
| 3.3.1 教师方面 |
| 3.3.2 学生方面 |
| 3.3.3 知识本身及教材编排 |
| 第4章 比和比例教学策略 |
| 4.1 加深学生对概念的深度理解 |
| 4.1.1 追本溯源,挖掘概念本源 |
| 4.1.2 创设有效的情境,让学生感悟概念的生成过程 |
| 4.1.3 加强对概念的多元表征,引导学生抽象概括概念 |
| 4.1.4 在结构中理解和记忆概念 |
| 4.1.5 在概念的价值与应用中掌握概念 |
| 4.1.6 对比辨析有效区分易混淆概念 |
| 4.2 注重让学生经历比和比例问题解决的完整过程 |
| 4.2.1 培养学生的审题意识和分析数值关系的能力 |
| 4.2.2 加强变式训练,拓展和提升学生的思维 |
| 4.2.3 培养学生自主检查的习惯 |
| 4.3 引导学生学会使用比例思维解决问题 |
| 4.4 渗透数学思想方法,提高学生的数学素养 |
| 4.5 提高教师自身教学素养 |
| 4.5.1 完善知识储备,引导学生深度学习 |
| 4.5.2 不断研究,超越教材 |
| 4.5.3 合理运用和开发教学技术和工具 |
| 第5章 比和比例教学设计及案例分析 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 《比的意义》教学设计 |
| 5.1.2 《用比例解决实际问题》教学设计 |
| 5.2 教学案例 |
| 5.2.1 按比例分配 |
| 5.2.2 教学案例分析 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 不足之处及研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（8）HPM视角下数学归纳法教学的设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学归纳法的重要性 |
| 1.1.2 数学归纳法的教学现状 |
| 1.1.3 教材与教学中数学归纳法内容存在的问题 |
| 1.1.4 弗赖登塔尔关于数学归纳法教学的观点 |
| 1.1.5 Harel关于学生理解数学归纳法的历史相似性观点 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论意义 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学归纳法的历史 |
| 2.1.1 数学归纳法的历史演进 |
| 2.1.2 数学归纳法名称的由来 |
| 2.2 学生对数学归纳法理解 |
| 2.2.1 数学归纳法数学上的分析 |
| 2.2.2 学习的困难与错误 |
| 2.2.3 学习困难与错误的原因 |
| 2.2.4 学生证明图式的演进 |
| 2.3 教材中的数学归纳法 |
| 2.3.1 教材研究背景 |
| 2.3.2 教材选择 |
| 2.3.3 教材分析框架 |
| 2.3.4 教材分析结果 |
| 2.4 数学归纳法的教学 |
| 2.4.1 教学中的类比 |
| 2.4.2 教学建议 |
| 2.5 HPM领域的设计研究 |
| 2.5.1 HPM领域研究现状及趋势分析 |
| 2.5.2 教育领域的设计研究 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 数学教学理论 |
| 2.6.2 数学教育心理学相关理论 |
| 2.6.3 HPM理论 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 HPM教学实践的理论框架 |
| 3.1.1 HPM领域教学设计理论框架 |
| 3.1.2 HPM领域教学实践之三棱锥模型 |
| 3.1.3 HPM领域的教学实践研究之三原则 |
| 3.2 研究流程与规划 |
| 3.2.1 选题与文献整理 |
| 3.2.2 教学设计与实施 |
| 3.2.3 数据收集整理分析与撰写 |
| 3.2.4 研究过程时间表 |
| 3.3 为何采用设计研究 |
| 3.3.1 何谓HPM领域的设计研究 |
| 3.3.2 HPM领域设计研究的一般步骤流程 |
| 3.3.3 HPM领域设计研究的特点 |
| 3.3.4 HPM领域的设计研究的意义 |
| 3.3.5 HPM领域的机遇与挑战 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 学校 |
| 3.4.2 教师 |
| 3.4.3 学生 |
| 3.5 设计研究的过程 |
| 3.5.1 HPM视角下数学归纳法教学的调研与准备 |
| 3.5.2 HPM视角下数学归纳法教学的开发与设计 |
| 3.5.3 HPM视角下数学归纳法教学的执行与操作 |
| 3.5.4 HPM视角下数学归纳法教学的分析与评价 |
| 3.5.5 HPM视角下数学归纳法教学的推广与应用 |
| 3.6 数据收集方法 |
| 3.6.1 问卷 |
| 3.6.2 访谈 |
| 3.6.3 视频与课堂观察 |
| 3.7 数据分析 |
| 3.7.1 问卷分析 |
| 3.7.2 访谈分析 |
| 3.7.3 课堂分析 |
| 3.8 研究的信度、效度与伦理 |
| 3.8.1 研究的信度 |
| 3.8.2 研究的效度 |
| 3.8.3 研究伦理 |
| 3.9 总结 |
| 第四章 研究过程 |
| 4.1 控制班教学 |
| 4.1.1 控制班教学准备 |
| 4.1.2 控制班实施教学 |
| 4.1.3 控制班分析评价 |
| 4.2 第一轮教学 |
| 4.2.1 第一轮调研与准备 |
| 4.2.2 第一轮开发与设计 |
| 4.2.3 第一轮执行与操作 |
| 4.2.4 第一轮分析与评价 |
| 4.3 第二轮教学 |
| 4.3.1 第二轮调研与准备 |
| 4.3.2 第二轮开发与设计 |
| 4.3.3 第二轮执行与操作 |
| 4.3.4 第二轮分析与评价 |
| 4.4 推广课教学 |
| 4.4.1 推广课之调研与准备 |
| 4.4.2 推广课之开发与设计 |
| 4.4.3 推广课之执行与操作 |
| 4.4.4 推广课之分析与评价 |
| 4.5 HPM视角下教学设计与实践的变化分析 |
| 4.5.1 HPM视角下教学设计的变化分析 |
| 4.5.2 HPM视角下教学实践环节变化分析 |
| 第五章 研究结果 |
| 5.1 数学归纳法的历史相似性 |
| 5.1.1 历史相似性研究的流程图 |
| 5.1.2 问卷与访谈分析 |
| 5.2 HPM视角下数学归纳法教学后的学生认知 |
| 5.2.1 学生对于数学归纳法的认知 |
| 5.2.2 学生的情感态度价值观 |
| 5.3 HPM教学后教师的专业发展 |
| 5.3.1 教师的教育信念的改变 |
| 5.3.2 教师的HPM教学知识的增加 |
| 5.3.3 教师的教学能力的提升 |
| 5.3.4 教师的诠释学循环分析 |
| 5.4 设计研究的成果 |
| 5.4.1 设计研究的理论成果 |
| 5.4.2 设计研究的实践成果 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生理解数学归纳法的历史相似性 |
| 6.1.2 学生理解水平及情感态度价值观的变化 |
| 6.1.3 教学的专业发展变化 |
| 6.1.4 设计研究的成果 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 对HPM领域的理论架构的启示 |
| 6.2.2 对HPM领域的教学启示 |
| 6.3 研究的局限性 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间发表论文与会议报告 |
（9）小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学对培养推理能力的重要性 |
| 1.1.2 数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 推理是数学学科核心素养体系的成分之一 |
| 1.1.4 数学教学的现实依据 |
| 1.1.5 相关研究的失衡 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 推理的基本形式与分类 |
| 2.2.2 我国数学课程标准(或教学大纲)中“推理”的历史演变 |
| 2.2.3 数学学科核心素养中的“推理” |
| 2.2.4 小学数学学习的特点 |
| 2.2.5 国内外研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 3.2 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 3.3 波利亚数学教育理论 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测试法 |
| 4.2.3 痕迹分析法 |
| 4.2.4 问卷法 |
| 4.2.5 访谈法 |
| 4.2.6 观察法 |
| 4.2.7 案例分析法 |
| 4.3 研究工具说明 |
| 4.3.1 学生水平测试卷 |
| 4.3.2 教师调查问卷 |
| 4.3.3 教师访谈提纲 |
| 4.3.4 课堂观察表 |
| 4.3.5 教学案例选取 |
| 4.4 数据收集与整理 |
| 4.5 数据编码与分析 |
| 4.6 研究的伦理 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 调查研究 |
| 5.1 关于学生推理现状的分析 |
| 5.1.1 对学生推理水平测试的调查分析 |
| 5.1.2 对学生学习情况的调查分析 |
| 5.1.3 对课堂观察中学生“学”的调查分析 |
| 5.2 关于教师推理教学现状的分析 |
| 5.2.1 对教师问卷的调查分析 |
| 5.2.2 对教师访谈的调查分析 |
| 5.2.3 对课堂观察中教师“教”的调查分析 |
| 5.3 对调查结论的分析 |
| 5.3.1 学生推理水平和学习情况的结论分析 |
| 5.3.2 教师问卷与教师访谈的结论分析 |
| 5.3.3 师生课堂观察的结论分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 讨论 |
| 6.1 教学案例分析 |
| 6.1.1 RC小学课堂教学案例分析 |
| 6.1.2 名师课堂教学片断分析 |
| 6.1.3 典型例题讨论分析 |
| 6.2 培养小学生数学推理能力的策略探究 |
| 6.2.1 学校的重视与行动 |
| 6.2.2 数学教师教学的优化 |
| 6.2.3 学生正确学习习惯的养成 |
| 6.2.4 家长观念行为的一致 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 小学五年级数学测试卷 |
| 附录B 小学数学教师课堂教学基本情况调查问卷 |
| 附录C 小学数学教师访谈提纲 |
| 附录D 课堂观察表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）高中艺体生数学文化教学的现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 《普通高中新课程标准》要求 |
| 1.1.2 教育改革继续深化的需要 |
| 1.1.3 学情需要 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 课题创新点 |
| 2 高中艺体生数学文化教学的理论思考 |
| 2.1 什么是文化 |
| 2.2 数学文化与数学文化教学 |
| 2.2.1 什么是数学文化 |
| 2.2.2 基于数学文化的高中数学教学 |
| 2.2.3 数学文化的价值 |
| 2.3 高中艺体生开展数学文化教学的意义 |
| 2.3.1 有利于激发艺体生学习数学的兴趣 |
| 2.3.2 有利于转变艺体生的学习方式 |
| 2.3.3 有利于艺体生树立正确的数学观 |
| 2.3.4 有利于培养艺体生的理性精神和逻辑思维能力 |
| 2.3.5 有利于发展艺体生的创新能力 |
| 3 高中艺体生数学文化教学现状的调查及分析 |
| 3.1 高中艺体生数学文化教学现状调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查形式及工具 |
| 3.1.3 教师调查过程及结果分析 |
| 3.1.4 学生调查过程及结果分析 |
| 3.2 高中艺体生与普通文化生的比较分析 |
| 3.3 阻碍高中艺体生数学文化教学的主要因素 |
| 3.3.1 教师对“数学文化”认识不充分 |
| 3.3.2 教材中的数学文化素材形同虚设 |
| 3.3.3 艺体生对“数学文化”存在误解 |
| 3.3.4 素质教育受升学教育影响 |
| 3.3.5 教学评价不完善 |
| 4 高中艺体生数学文化教学的对策研究 |
| 4.1 提升教师的数学文化素养,更新教育观念 |
| 4.1.1 充实数学文化知识和掌握现代化教学手段 |
| 4.1.2 树立教学中体现数学文化的意识 |
| 4.2 充分挖掘教材中的数学文化素材并合理利用 |
| 4.2.1 利用章节前言 |
| 4.2.2 精选与课堂内容相关的数学文化素材 |
| 4.2.3 利用阅读材料 |
| 4.2.4 利用课后的实习作业 |
| 4.2.5 利用数学史选修 |
| 4.3 在课堂中体现数学的价值,加深艺体生对数学本质的认识 |
| 4.3.1 在欣赏中感受数学的美学价值 |
| 4.3.2 营造文化氛围感悟数学的人文价值 |
| 4.3.3 加强学科间联系体会数学的科学价值 |
| 4.3.4 透过日常生活领悟数学的应用价值 |
| 4.4 在教学中渗透数学思想,提升艺体生数学素养 |
| 4.4.1 函数与方程的思想 |
| 4.4.2 数形结合的思想 |
| 4.4.3 分类与整合的思想 |
| 4.4.4 化归与转化的思想 |
| 4.4.5 特殊与一般的思想 |
| 4.5 在高中艺体生数学教学中开展数学作文写作 |
| 5 研究结论及反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 关于高中数学文化教学教师访谈提纲 |
| 附录2 关于高中艺体生数学文化教学学生调查问卷 |
| 附录3 教材中的数学文化素材分析 |
| 附录4 数学文化实践活动 |
| 附录5 学生部分作品展示 |
| 致谢 |
四、谈谈算术概念教学（论文参考文献）
- [1]基于数学史的统计概念教学研究 ——以平均数、中位数和众数为例[D]. 吴骏. 华东师范大学, 2013(10)
- [2]国家课程改革背景下中澳数学教师专业行动能力比较研究[D]. 章勤琼. 西南大学, 2012(11)
- [3]新疆哈萨克族现代教育发展研究[D]. 朱远来. 中央民族大学, 2012(10)
- [4]民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）[D]. 宋晋凯. 山西大学, 2020(12)
- [5]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [6]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [7]小学“比和比例”教学研究[D]. 娜仁高娃. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [8]HPM视角下数学归纳法教学的设计研究[D]. 王科. 华东师范大学, 2014(11)
- [9]小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例[D]. 袁凤婷. 云南师范大学, 2019(01)
- [10]高中艺体生数学文化教学的现状调查及对策研究[D]. 胡春华. 四川师范大学, 2019(02)