一、关于相对运动中算符变换关系式的讨论（论文文献综述）
张科[1]（2020）在《光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论》文中研究指明光学成像系统作为光学中一种最重要的信息处理系统,主要借助于线性变换理论和频谱分析技术,利用光的传播特性来传递物的结构、灰度和色彩等信息。发展光学信息传播和变换的理论,进而扩展光学系统成像的范围,提高成像精度,已成为现代光学中一个十分重要的前沿课题。例如,透镜作为几何光学系统中最基本的器件,其成像的理论对应的就是傅里叶变换。又例如,近年来提出的分数傅里叶变换理论可以应用于光纤中光的传播,也是光学衍射理论和光场的Wigner分布函数理论之间的桥梁。因此为了开发更多的光学应用领域,就急需我们去丰富和拓展积分变换理论。本文在传统的傅里叶光学变换（如傅里叶变换、分数傅里叶变换、菲涅尔变换等）的基础上发展出纠缠变换的内容,即提出光学纠缠傅里叶积分变换及分数压缩变换,为实验物理学家提供新的成像机制。此动议是来自于这样的考虑:在量子力学中有量子纠缠,那么它如何反映到光学变换中?例如寻求将两个独立的多项式xmyn的乘积的函数图像变换为双变量厄密多项式的函数图像（这也许可以通过设计新的透镜组合来实现）,以对应目前正方兴未艾的量子纠缠的研究。鉴于连续变量的两体纠缠态的函数空间的基矢是双变量厄米多项式Hm,n（x,y）,它是新的完备、正交的函数空间基,所以将两个独立的多项式xmyn变换为Hm,n（x,y）是一种经典纠缠变换,这在量子纠缠理论中将有广泛地应用。与传统的做法不同,我们将采用量子光学过渡到经典光学的途径来实现目标。本论文的研究内容主要包括以下三个部分:1.为了将待变换的光学图像函数纠缠起来,我们提出了纠缠傅里叶积分变换的概念,该变换具有逆变换以及模不变的特性。然后我们将此变换应用到量子力学的算符函数,在有序算符内的积分方法的帮助下研究了 Wigner算符的纠缠傅里叶积分变换,发现了一个经典函数的纠缠傅里叶积分变换只与它的Weyl对应算符在坐标——动量表象的矩阵元相关,这有助于我们发现另外的新光学变换,如分数压缩变换。在此研究过程中我们还推导出了新的算符排序公式,分别把P-Q排序、Q-P排序化为Weyl排序。2.将第一部分的工作推广到双模情形,进而提出了一种新的复形式的光学纠缠傅里叶积分变换,它可以在双模算符的纠缠态表象中的矩阵元与其Wigner函数之间建立一种新的关系。这个积分变换也保持模不变,也有可逆变换。在此基础上,结合复的Weyl-Wigner对应理论,我们发现了产生一个复分数压缩变换的双模算符。在推导过程中充分利用了双模Wigner算符的纠缠态表象和Weyl编序形式,给计算带来了方便。这两个阶段工作的成果都用了有序算符内的积分理论,自成系统,显示出系列性,是量子光学和经典光学相互借鉴的结晶。3.在前两部分工作基础上进行拓展,从经典量子扩散方程出发,利用密度算符的P表示,导出了量子密度算符的扩散方程。进一步通过引入量子算符的Weyl编序,结合其对应的Weyl量子化方案,导出了描述量子扩散通道的方程,给出了 Wigner算符在量子通道中的演化,展现了 Wigner算符从点源函数向t时刻高斯型函数的演化规律,它简洁而物理清晰。在此基础上,讨论了相干态经过量子扩散通道的演化情况。
孟杰,郭建友,李剑,李志攀,梁豪兆,龙文辉,牛一斐,牛中明,尧江明,张颖,赵鹏巍,周善贵[2]（2011）在《原子核物理中的协变密度泛函理论》文中研究说明文章介绍了原子核协变密度泛函理论的历史发展、理论框架、对原子核基态和激发态的描述以及在一些交叉学科领域的应用。首先,通过回顾原子核物理研究中的几个重要里程碑并结合二十一世纪原子核物理面临的机遇和挑战,对当前核物理的研究热点和重要课题进行了介绍。随后系统介绍了原子核协变密度泛函理论,内容包括协变密度泛函理论的历史发展、一般理论公式、介子交换模型、点耦合模型、交换项、张量相互作用、物理观测量的计算公式等。协变密度泛函理论的应用包括原子核基态性质和激发态性质的描述以及在核天体物理与标准模型检验中的应用。其中,基态性质包括原子核结合能、半径、单粒子能级、共振态、磁矩、晕现象等。激发态性质包括原子核磁转动、低激发态性质、集体转动、量子相变、集体振动等。在核天体物理与标准模型检验的应用中,主要以核纪年法测算宇宙年龄和Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵的幺正性检验等为例,介绍协变密度泛函理论在交叉学科领域的应用。
陈微微[3]（2020）在《二维Rashba自旋轨道耦合电子气中无序效应的理论研究》文中研究说明上世纪80年代固态器件中与电子自旋相关的电子输运现象被发现,自此一门新的学科“自旋电子学”开始兴起。近年来,随着技术的发展,具有体积小、速度快、功耗低等优势的自旋电子器件愈发受到青睐,有望成为基于电荷的传统半导体器件的替代品。自旋轨道耦合是自旋电子学研究中的一个重要物理量,它将电子的自旋自由度与其运动紧密地关联到了一起,这种关联提供了一种全电学的方式控制自旋,也越来越受到人们的广泛关注。而在电子波的输运问题中,无序效应具有重要意义,无序如何影响波的传播特性一直是凝聚态物理中长盛不衰的研究焦点之一。尤其是在杂质间多重散射起主要贡献时,复杂的量子干涉效应往往会引起许多有趣的物理现象。因此,关于无序对自旋轨道耦合系统的影响的研究是十分有必要的,将为新型自旋电子器件的相关实验和应用提供重要的理论依据。本博士学位论文包括如下五章。在第一章中,我们简要介绍了自旋轨道耦合系统的哈密顿量模型、真实材料中的实现和调控以及这类系统中的无序相关研究。大量关于无序对准粒子态密度的影响的研究表明,在能带带尾部分体系进入强散射区,杂质间的多重散射起到主要作用,使得系统产生了随能量呈指数型衰减的Urbach带尾,而这一结果在传统的基于费曼图的微扰论方法中无法得到。当无序较弱时,由于自旋轨道耦合引起的对称性的改变,系统仍属于扩散金属态,输运性质主要由扩散电导率决定。在二维Rashba自旋轨道耦合系统中,直流扩散电导率在高能区和低能区表现出明显差异。二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统中,赝能隙区域存在非量子化的反常霍尔电导率。随着无序的增强,系统会发生安德森局域化。根据早期的安德森局域化理论和单参数标度理论,金属-绝缘体相变只存在于三维系统中,对于一维和二维系统,任意小的无序就将使系统局域。但自旋轨道耦合作用会将传统的二维电子气从正交（orthogonal）对称类转变为辛（symplectic）对称类,从而导致系统波函数在弱无序下仍是扩展的,直到无序增大到一定值,系统会发生金属-绝缘体相变。而铁磁交换作用项的引入又会使系统从辛（symplectic）对称类转变为幺正（unitary）对称类,而关于幺正（unitary）对称类中的无序量子相变还没有定论,但是有研究发现其中存在奇特的Kosterlitz-Thouless（KT）型相变。在第二章中,我们详细介绍了二维Rashba自旋轨道耦合系统和二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统中的一些基本概念。在这一章我们给出了这些系统的本征能量、本征态、速度算符、自旋表象与本征态表象的转换矩阵、以及格林函数等基本物理量的表达式。同时,由于数值模拟的需要我们介绍了连续模型到晶格紧束缚模型的离散化方案,以及它们的匹配条件。最后,我们介绍了本文的研究工作所考虑的几种常见的杂质无序形式:短程安德森无序、短程高斯无序、长程高斯无序以及自旋关联无序。我们从无序的表达式、无序的平均和无序导致的准粒子弛豫时间等几个方面来介绍这几种杂质并分析它们之间的差异和联系,以及它们在连续模型与离散模型中的对应关系。在第三章中,我们研究了无序对二维Rashba自旋轨道耦合系统的直流扩散电导率和二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统的反常霍尔电导率的影响。首先我们对比了半经典的玻尔兹曼输运理论和基于格林函数法的久保公式等两种方法,所得到的二维Rashba自旋轨道耦合系统的直流扩散电导率。我们发现在一阶玻恩近似下,两种方法将得到基本一致的结果,即高能区电导率与载流子浓度成线性,与传统无自旋轨道耦合的二维电子气相同,而低能区电导率与载流子浓度的二次及四次方相关。有趣的是,当我们将考虑所有散射效应的精确自能函数带入久保公式后,发现在靠近带尾的区域扩散电导率与电荷浓度呈幂指数函数关系。与此同时,采用微扰论方法得到的一些非物理结果,如迁移率在带尾处的饱和值以及电导率在超低密度区的平台在精确计算中也消失了。这些理论结果表明带尾区的无序多重散射效应对输运性质有重要影响。其次,我们计算了高斯无序下的二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统的反常霍尔电导率,此时反常霍尔效应由内禀贡献（与系统的能带结构密切相关）与side-jump散射贡献两部分组成。通过比较无序效应对霍尔电导率的内禀贡献和系统谱函数的影响,我们发现内禀贡献霍尔电导率的变化主要源于无序引起的能带展宽部分的交叠。而side-jump散射贡献与内禀贡献在赝能隙以上的能量区域精确抵消,使得系统在赝能隙以上区域总反常霍尔电导率为零,其余能量区域side-jump的贡献远小于内禀贡献。因此,总反常霍尔电导率仅在赝能隙及以下部分有值,主要依赖于内禀贡献。在第四章中,我们研究了二维Rashba自旋轨道耦合系统和二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统中无序引起的量子相变。研究发现二维Rashba自旋轨道耦合系统存在金属-绝缘体相变,其相变临界指数及关联函数形式均与其他二维辛类对称群的结果一致。在二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统中,基于电导及分数维度的计算结果,我们发现在金属相和绝缘体相之间存在一个特殊的临界金属相（marginal metal phase）。随着无序或费米能的改变,系统会经历金属相到临界金属相再到绝缘体相的两次KT型的量子相变。从金属相和绝缘体相靠近临界金属相时,系统的电导均满足单参数标度律,其关联函数在相变点呈指数型发散。此外,我们计算了不同无序强度下的分数维度D,发现在金属相D等于系统的实际维度D=2,在绝缘体相D=0,而在临界相D=1.90。本章最后,我们在铁磁交换能-无序强度（△-W）平面绘制了相图,阐明了扩散金属相、临界相以及绝缘体相的产生与演化。本博士学位论文最后一章,我们给了一个简短的总结与展望。
贾强[4]（2020）在《关于D膜动力学与相互作用的研究》文中认为本篇论文是针对D膜的动力学以及相互作用的研究,其主要涉及两个方面的内容。第一部分是利用微扰弦理论对D膜之间相互作用的研究;第二部分是利用矩阵理论对D膜动力学以及D膜之间相互作用的研究。在论文的第一部分,我们主要讨论了在平坦时空下,两组携带有电磁场的平行D膜之间的相互作用。在有电场存在的情况下,两张D膜之间涨落的正反开弦对可以被电场拉开,从电场中汲取能量从而变成实的开弦对,这个效应类似于Schwinger效应。如果添加一个和电场没有共同指标的磁场,则会对开弦对的产生率有一个指数的增强。在这一部分,我们首先回顾了弦理论的基本知识,并且给出研究D膜间相互作用的工具:边界态方法。随后我们利用边界态方法研究D膜之间的相互作用。我们给出了 D膜之间相互作用振幅的一般表达式,并详细讨论和分类了不同的D膜类型以及D膜上不同的电磁场分布对振幅以及开弦对产生率所造成的影响。在论文的第二部分,我们使用矩阵理论来研究D膜的动力学以及相互作用。矩阵理论是一个猜想,它给出了光锥紧致化的M理论与一个超对称矩阵量子力学的对偶关系。由于前者可以约化为Type ⅡA超弦理论,因此矩阵理论也提供了 Type ⅡA理论中D膜的一种描述方式。在这一部分我们介绍了矩阵理论的相关基础,以及为何矩阵理论可以用来描述光锥紧致化的M理论与Type ⅡA超弦理论。随后我们研究了 Type ⅡA理论中的单张D膜的低能动力学,并且证明了束缚在D膜上的DO膜的密度足够大的极限下,D膜的低能动力学完全可以由矩阵理论来描述,因此这是对矩阵理论猜想正确性的一个验证。之后我们利用矩阵理论来研究两张带电磁场的D膜之间的相互作用,并与第一部分的结论进行了比较。结论是矩阵理论同样可以很好地描述D膜之间的相互作用以及开弦对的产生,这是对矩阵理论猜想的第二个验证。
翟学超,戚凤华,许亚芳,周兴飞,金国钧[5]（2015）在《二维六角角晶体材料中的Dirac电子》文中研究指明本文综述由碳、硅、硼氮和二硫化钼等单元素或双元素构成的二维六角晶体材料中Dirac电子的研究成果与最新进展。文章从引言开始,接着介绍这些二维六角晶体材料的空间结构和基本电子性质;然后探讨外场调控下这些材料在能谱和光吸收、量子输运、激子凝聚和热Josephson效应,以及拓扑量子相变等方面所表现出来的新奇的物理现象、简要的理论处理和可能的应用前景;最后给出二维六角晶体材料相关研究的总结和展望。谨以本文献给南京大学建立物理学科100周年。
王尧[6]（2020）在《开放体系量子力学：耗散子理论》文中进行了进一步梳理置身于环境之中的开放量子体系总会经历耗散过程。在物理学、化学和生物学的诸多领域中,量子耗散动力学已然成为被着重研究的课题。开放体系的量子力学描述了在宏观环境中微观体系的状态如何随时间而变化,这对处理实际复杂体系具有十足的重要性。因为对于实际复杂体系而言,环境总是不可避免地存在。本论文的中心内容是开放量子体系耗散子理论的系统发展。耗散子,是反映环境集体耗散效应的准粒子。基于该准粒子的概念,耗散子理论可以处理体系和环境之间的纠缠动力学。完整的耗散子理论不仅包含耗散子坐标和动量的代数,还包括了耗散子动力学空间的量子力学。耗散子动力学空间既涉及研究者感兴趣的体系部分,也涉及了环境中的溶剂化自由度。此外,耗散子理论还提供了一个可操作的计算框架,计算的对象是关于体系和环境溶剂化模的可观测量。为了阐明耗散子的物理图像,我也讨论了耗散子的湮灭和产生,以及耗散波粒二象性可能的潜在含义。在本文中,我还展示了耗散子理论在各方面的严格发展。为了确认耗散子代数的严格性,我通过量子力学的正则形式重新构建了级联运动方程,该方程支配着耗散子理论中动力学变量的演化。这为本文中所发展的耗散子理论提供了坚实的基础。另外,我也介绍了基于耗散子动力学的两个应用方面的研究:电子转移诱导的热传递和Einstein转盘上原子的光响应。根据耗散子动力学理论,我还进一步提出了相空间矩耗散子动力学方法。这是一个耗散子粗粒化的分子动力学方法。它包括从准经典轨迹到半经典Gauss波包,再到高阶自洽的动力学截断方案。这方面的工作还正在进行之中。本论文中发展的体系-环境纠缠定理预计可以为所提出的粗粒化方案提供重要的有效性检验标准。
蒲瑾[7]（2020）在《弯曲时空与量子引力理论的相关研究》文中研究表明弯曲时空和量子引力理论的相关研究是当前天体物理和理论物理的热点和前沿课题之一。为了进一步揭示引力和时空的本质,本文重点研究在非相对论条件下限制修改色散关系中表征普朗克尺度效应的参数,利用双狭义相对论（DSR）研究黑洞霍金辐射,构建含有高阶修正项的广义测不准关系（GUP）并研究其对黑洞热力学性质的影响,揭示洛伦兹不变性破缺对黑洞霍金辐射的影响。本文既有理论研究与实验观测的结合,又有理论的发展和应用研究。属于理论物理与致密天体物理交叉学科的研究,也是对量子引力有效理论的应用研究。主要的研究内容及结果如下:1.利用超高精度的氢原子1S-2S跃迁实验对修改色散关系中表征普朗克尺度效应的参数进行限制。对于非相对论条件下修改色散关系中的一阶项,本实验可以得到|ξ1|≤1.3,与冷原子反冲实验限制ξ1=-1.8±2.1的结果一样,也给出了非常有意义的限制。从而,确定可以用氢原子1S-2S跃迁实验来完成在期望的普朗克尺度灵敏度研究引力的量子性质。对于修改色散关系中的二阶项,本实验得出的界限为|ξ2|<1.7 × 102,虽然与可能探测的普朗克尺度还相差两个数量级。但是,这个结果比冷原子反冲实验得出|ξ2|<109要小7个数量级,这已经是非相对论条件下得出的最好限制。2.基于DSR中修改的色散关系,将普朗克尺度效应对霍金辐射影响的研究从之前的静态和稳态黑洞时空推广到动态黑洞时空。之前的研究是从自旋为1/2费米子推导出修正的Hamilton-Jacobi方程,本文是从描述更为一般的自旋为1/2半整数倍费米子运动的Rarita-Schwinger方程出发,应用半经典近似方法,得出了普朗克尺度效应修正的Hamilton-Jacobi方程。然后,应用这个修正的方程讨论了费米子从动态Kerr黑洞的霍金辐射,结果发现:普朗克尺度效应不仅会对黑洞的热辐射性质带来修正,而且对于动态的旋转黑洞来说,黑洞视界处修正后的隧穿率和霍金温度不再只是黑洞径向的性质,也与黑洞的角向性质有关。3.R.Banerjee和S.Ghosh的研究发现,当考虑含有一阶和二阶修正的GUP模型对黑洞热力学演化行为的影响时,黑洞蒸发过程停止在残余质量大于临界质量处,因此他们认为奇点问题能够自然地被避免。本文对Banerjee-Ghosh的工作进行了重新调查,有趣地发现:当考虑GUP效应时,黑洞蒸发的最后阶段其残余质量一直是等于临界质量,并且此时热力学量也不是奇异的。事实上,临界质量是根据热力学第三定律关于温度有效范围的定义得出的,残余质量是通过热容等于0或者熵不随质量变化得出的,这两个质量相等的结果意味着在经典引力中建立起来的热力学第三定律和宇宙监督假设之间的对应关系,在量子引力中仍然成立。同时,这揭示了热力学第三定律可以作为量子时空不能超过普朗克尺度以上的这个因果关系的监督者,从而为解释量子引力的时空中存在一个最小可观测长度提供一个可能的热力学解释。4.基于S.Hossenfelder等人构建GUP关系的思想,通过修正德布罗意关系,构建了新的含有高阶修正项的GUP关系。与从三个基本假设建立Banerjee-Ghosh的GUP关系相比,新GUP关系给出了粒子波矢和动量之间的具体函数形式。然后,利用新GUP关系讨论Schwarzschild黑洞的蒸发演化过程,结果发现:在量子引力修正下,黑洞不会完全蒸发,黑洞蒸发截止时残余质量一直等于临界质量。这个结果再次证实热力学第三定律和宇宙监督假设之间的对应关系在量子引力中仍然成立。最后,对黑洞残余进一步分析发现黑洞残余的类型依赖于GUP模型中修正项取值的正负。5.基于标准模型扩展（SME）理论提出了研究洛伦兹不变性破缺对黑洞霍金辐射影响的方法。通过将洛伦兹不变性破缺与隧穿辐射性质相联系,有助于更加深刻地理解洛伦兹破缺所带来的量子效应。本文主要研究了洛伦兹破缺对标量粒子和费米子从带电Reissner-Nordstrom黑洞和动态Vaidya黑洞霍金隧穿辐射的影响,结果有趣地发现:洛伦兹不变性破缺项对黑洞隧穿辐射性质带来了修正,特别是在旋量场中,只有类以太项影响费米子隧穿辐射性质,与CFJ项和手征项无关。
戴传铭[8]（2020）在《周期驱动下量子系统特性的理论研究》文中研究说明本文主要研究时间周期外场驱动下量子系统的一些性质,在介绍周期驱动量子系统的基本理论之上,讲述了四个相关工作。第一个工作中,研究了时间周期外场驱动对一维准周期晶格局域化性质的影响。通过调节驱动场的振幅和频率,系统会发生从局域相到扩展相的转变。不同于平衡态系统调节无序势强度时的局域非局域转变,时间周期外场驱动下的系统,其从局域相转变到非局域相时中间会出现一个过渡区域,其中部分本征模式是局域的而其余的本征模式是扩展的。适当增加驱动场的频率,该过渡区域会慢慢扩张。利用Floquet理论,我们发现该过渡区域的出现源于驱动诱导的有效次次近邻隧穿。同时我们还分析了非周期的含时扰动对系统局域化非局域化相变的影响,我们发现过渡相对弱的含时扰动是鲁棒的。这种驱动诱导的过渡相为调控量子系统的局域化性质提供了一种新颖的途径。第二个工作中,研究了时间和空间上的扰动对Floquet光子拓扑绝缘体边缘态的影响。考虑格点间隧穿强度受时间周期调制的二维光子Lieb模型,并在该模型中引入空间非周期的在位无序势（disorder）,研究了空间非周期性对系统拓扑性质的影响。分析引入在位无序势后系统的准能谱和各个准能带的Bott指数,发现拓扑非平庸相对弱的无序势是鲁棒的,当无序势的强度大于临界值时系统会从拓扑非平庸相变为拓扑平庸相。通过分析系统本征态的归一化参与率,我们发现系统处于拓扑非平庸相时,尽管空间无序在位势使体态变为局域的,系统体态的局域化程度很弱。处于拓扑非平庸相的开边界系统,其边界会存在手性边缘态。进一步,考虑驱动的含时涨落对系统手性边缘态输运性质的影响,发现涨落的关联时间为有限值时,手性边缘态在沿边界传输时会逐渐泄漏到系统的内部。当涨落的关联时间很短时,我们推导出了描述边缘态泄漏过程的有效主方程。当含时涨落的关联时间比较长时,通过数值计算,发现手性边缘态的寿命会以关联时间为自变量按幂律增加。尽管空间无序势的出现会使系统的体态从扩展态变为局域态,但是当系统处于拓扑非平庸相并且驱动场涨落的关联时间较短时,手性边缘态的寿命对空间无序势的出现不敏感。当空间无序在位势足够强时,系统会进入拓扑平庸相,这时位于边界的局域程度很强的点状激发对于驱动涨落的鲁棒性很强,具有非常长的寿命。与具有有限关联时间的随机含时涨落相反,从一定意义上,驱动场准周期的涨落可以看作一种具有很强时间关联的无序涨落,通过数值模拟我们发现手性边缘态的输运对于驱动场准周期的涨落是鲁棒的。第三个工作中,研究了三维拓扑绝缘体表面和量子光场相互作用的无质量狄拉克费米子。我们发现该复合系统的元激发谱依赖于量子光场的极化方式,线偏振的量子光场不能打开带隙,但是会导致一个各向异性的狄拉克锥形式的元激发谱,圆偏振的量子光场会在系统的有效哈密顿量中诱导出一个质量项,从而使带隙打开,质量项的正负取决于圆偏振光的手性。该系统在将光场视为经典光时可以用Floquet理论分析,我们对比了光场分别为量子光和经典光时,系统元激发谱的区别,发现量子光场和无质量狄拉克费米子耦合较弱且光子数较多时量子光和经典光两种处理方式得到的结果是一致的,当两者耦合很强而且光子数较少时,量子涨落会对系统的元激发谱有较大的修正。第四个工作中,将应用于封闭量子系统的Floquet理论推广至由Lindblad主方程描述的开放量子系统,并给出了一个高频展开公式来求得刻画系统有效动力学的不含时Lindbladian。应用高频展开公式计算了两个简单的例子来演示推广至开放系统的Floquet理论,发现该高频展开在驱动频率比较高时给出的结果和系统精确的动力学演化符合的很好。推广至开放量子系统的Floquet理论对于调控驱动耗散量子系统的性质具有指导性作用。
任可[9]（2018）在《非局域手征拉氏量推导以及动力学方程IR-UV对偶》文中进行了进一步梳理原始的QCD手征有效拉氏量只包含赝标介子这一种自由度,然而随着紫外截断的升高,矢量介子和重子等高阶激发理应被纳入有效场论.包含矢量介子的手征拉氏量通常有两种构造方法:隐藏规范对称性模型和2-形式物质场模型,由于前者有更为良好的收敛性和现象学预言,因此被更多采用.包含重子的有效场论往往分为相对论模型和非相对论模型,在大Nc极限下,Nc体量子力学和Skyrme模型等非相对论描述均给出了自洽的物理量Nc阶数预言,但并不满足Lorentz协变性.量子动力学方程是通过泛函变分法或Feynman图归纳法得来的迭代方程,它们包含了该理论所有的动力学信息,覆盖了紫外和红外能区的贡献,但由于具体求解的困难而往往需要采取截断近似.常见的量子动力学方程包括基本场关联函数满足的Dyson-Schwinger方程以及介子和重子等复合自由度满足的束缚态方程.本文中,我们从QCD第一原理出发,利用泛函积分技巧和大Nc极限近似推导出了包含矢量介子和相对论性重子自由度的非局域手征拉氏量,它满足Lorentz协变性、SU（Nf）L×SU（Nf）R对称性以及额外的SU（Nf）V隐藏规范对称性.与传统的局域手征拉氏量相比,我们的结果中非局域束缚态和局域束缚态共存;当非局域自由度取在壳值时,就回到了只包含局域自由度的传统手征拉氏量.而非局域束缚态和局域束缚态之间的消长关系,在图像上可以理解为BCS-BEC过渡.我们的非局域手征拉氏量在大Nc极限下是描述强子物理的半经典理论;从它给出的运动方程中,我们可以读取夸克传播子的Dyson-Schwinger方程、介子束缚态的Bethe-Salpeter方程以及重子束缚态的Faddeev方程,其中束缚态方程的成立是由非局域自由度的运动方程和局域自由度约束项的可积条件来共同保证的.这种手征拉氏量与QCD量子动力学方程之间更深层次的关联,可以被称之为动力学方程的IR-UV对偶.此外,我们的推导给出了介子和重子束缚态振幅之间的一个约束关系,这暗示了大Nc极限下用量子数相同的介子和重子自由度来描述同一份夸克和反夸克集合是等价的.这可以类比于强关联体系中非局域平均场自由度定义的不确定性.最后,由于推导采取了必要的大Nc近似,所以重子构造的讨论相对复杂.我们对介子和重子相关物理量Nc阶数的预言与传统的双线表示分析和非相对论模型是一致的.
张建军[10]（2013）在《光子玻色—爱因斯坦凝聚的理论研究》文中研究指明玻色-爱因斯坦凝聚是玻色体系在温度小于某一临界值时大量粒子宏观地占据一个或几个量子态的现象。尽管这种类型的相变已经在包括极化激元,固态准粒子等在内的许多物理系统中被观察到,但是光子的玻色-爱因斯坦凝聚现象却一直是人们长期追求但又无法实现的目标。主要困难在于,在通常由三维微腔所包裹的普朗克黑体组态中,光子是没有质量的并且光子气的化学势恒为零。因此,在这种环境下光子看起来不可能发生宏观凝聚。但是,在本文中我们却提出了一种新的物理模型。在这模型中,光子在形式上等价于一个普通的“质量”玻色子,并且具有非零的化学势。这结果暗示着光子在低温情况下也可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。在本文,我们首先从理论上对光子的玻色-爱因斯坦凝聚情况进行了调查。特别,我们研究了弱相互作用光子气的元激发情况并导出了着名的Bogliubov散射关系式。在此基础上,我们也研究了光子玻色-爱因斯坦凝聚对原子衰减率和原子能级移动的影响。研究发现,当把原子放到一个与光子玻色-爱因斯坦凝聚相关的电磁环境中时,在临界温度以下原子的衰减率和能级移动都显现出温度依赖的特性。我们还提出了一种新的光子-光子对耦合模型。在这模型中,光子-光子对混合气体存在两种可能的凝聚相：纯粹的光子对凝聚相和光子-光子对混合凝聚相。运用变分方法,我们也调查了混合气体在基态的量子相变情况,并获得了系统的临界相变线。特别,我们也发现光子-光子对混合气体的量子相变本质上可以看作是一种增强的二次谐波产生。我们也调查了系统基态和第一激发态的能隙情况。通过对激发谱的分析,我们还进一步描述了光子-光子对的超流行为与系统量子相变的关系。调查发现对于光子-光子对混合气体,在混合凝聚相系统存在三种可能的超流态。特别提到的是,在混合凝聚相,系统的超流本质上是一种准超流态。我们也调查了光子-光子对的量子纠缠情况,以及纠缠与相变的关系。
二、关于相对运动中算符变换关系式的讨论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于相对运动中算符变换关系式的讨论（论文提纲范文）
（1）光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 量子光学表象的正态分布与IWOP方法 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 坐标测量算符的正态分布形式 |
| 1.3 从正态分布到坐标表象的建立 |
| <0|的正规排列形式的证明'>1.4 真空场|0><0|的正规排列形式的证明 |
| 1.5 从正态分布算符求谐振子本征函数 |
| 1.6 正规乘积算符内积分法求压缩算符--单模情形 |
| 1.7 正规乘积算符内积分法求压缩算符--双模情形 |
| 1.8 本章小结 |
| 第2章 相干态的导出与应用 |
| 2.1 正规乘积的性质 |
| 2.2 从复数形式的正态分布导出相干态表象 |
| 2.3 从相干态表象导出菲涅尔算符 |
| 2.4 菲涅尔变换的性质--量子刘维定理 |
| 2.5 相干纠缠态表象 |
| 2.6 反正规乘积排序 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 算符的Weyl编序和Weyl-Wigner对应规则 |
| 3.1 Weyl-Wigner对应规则 |
| 3.2 Weyl编序记号的引入 |
| <0|的Weyl编序'>3.3 真空算符|0><0|的Weyl编序 |
| 3.4 Weyl编序在相似变换下的不变性 |
| 3.5 用Weyl对应导出Wigner算符的相干态表象 |
| 3.6 Wigner函数 |
| 3.7 P-Q排序和Q-P排序 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 纠缠态表象 |
| '>4.1 两体纠缠态表象|η> |
| 的共轭表象|ξ>'>4.2 |η>的共轭表象|ξ> |
| 态的纠缠分析'>4.3 |η>态的纠缠分析 |
| 4.4 用纠缠态表象讨论双模压缩算符 |
| 4.5 纠缠态表象中的Wigner函数 |
| 4.6 纠缠态表象对应的Weyl变换关系 |
| 4.7 两个态的Wigner函数乘积在相空间中的积分 |
| 4.8 纠缠Wigner函数对应的上界 |
| 4.9 纠缠形式的Wigner算符的Weyl编序 |
| 4.10 Wigner函数在振幅衰减通道中的时间演化 |
| 4.11 本章小结 |
| 第5章 纠缠傅里叶积分变换的来源 |
| 5.1 傅里叶积分在光学中的实现 |
| 5.2 纠缠傅里叶变换的积分核的来源 |
| 5.3 纠缠傅里叶积分变换的定义及其性质 |
| 5.4 纠缠傅里叶变换与经典函数量子化的P-Q和Q-P排序 |
| 5.5 从P-Q和Q-P编序到Weyl编序 |
| 5.6 从Weyl编序到P-Q和Q-P排序 |
| 5.7 P-Q排序和Q-P排序的互换 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 量子光场中的单模纠缠傅里叶积分变换 |
| 6.1 单模Wigner算符的纠缠傅里叶积分变换 |
| 6.2 函数的纠缠傅里叶变换和其Weyl对应算符的矩阵元 |
| 6.3 利用纠缠傅里叶变换推导出分数压缩算符 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 量子光场中的双模纠缠傅里叶积分变换 |
| <η|ζ><ξ|和双模Wigner算符的纠缠积分变换'>7.1 联系|η><η|ζ><ξ|和双模Wigner算符的纠缠积分变换 |
| 7.2 纠缠态表象中双模算符的矩阵元与其Wigner函数的新关系 |
| 7.3 复分数压缩变换的推导 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 量子扩散通道中Wigner算符的演化规律 |
| 8.1 从经典扩散导出量子扩散方程 |
| 8.2 相干光场的扩散 |
| 8.3 Wigner算符在扩散通道中的演化 |
| 8.3.1 扩散通道中Wigner算符的演化方程 |
| 8.3.2 Wigner算符的演化——Weyl编序形式 |
| 8.4 本章小结 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 本论文的主要创新点 |
| 9.2 下一步将开展的研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（3）二维Rashba自旋轨道耦合电子气中无序效应的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 二维电子气中的自旋轨道耦合相互作用和铁磁交换相互作用 |
| 1.1.1 二维电子气 |
| 1.1.2 自旋轨道耦合相互作用 |
| 1.1.3 实现二维Rashba自旋轨道耦合电子气的材料 |
| 1.1.4 自旋铁磁交换相互作用的平均场近似 |
| 1.2 无序对二维自旋轨道耦合系统中准粒子及输运性质影响的研究背景 |
| 1.2.1 多重散射与Urbach带尾 |
| 1.2.2 直流扩散电导率 |
| 1.2.3 反常霍尔效应 |
| 1.3 无序引起的安德森局域化 |
| 1.3.1 安德森局域化与单参数标度理论 |
| 1.3.2 无序系统对称性分类 |
| 1.3.3 场论研究 |
| 1.3.4 二维系统安德森相变及临界行为 |
| 1.4 本论文的研究工作 |
| 第二章 模型及无序种类介绍 |
| 2.1 模型与基本物理量 |
| 2.1.1 二维Rashba自旋轨道耦合系统 |
| 2.1.2 二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统 |
| 2.1.3 晶格紧束缚模型 |
| 2.2 常见的无序 |
| 2.2.1 短程安德森无序 |
| 2.2.2 短程高斯无序 |
| 2.2.3 长程高斯无序 |
| 2.2.4 自旋关联无序 |
| 2.2.5 连续与离散模型中无序表达式的区别 |
| 第三章 无序对二维无磁性与铁磁性Rashba自旋轨道耦合系统的准粒子及输运性质的影响 |
| 3.1 准粒子性质 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 自能函数 |
| 3.1.3 弛豫时间 |
| 3.1.4 态密度与载流子浓度 |
| 3.1.5 谱函数与色散关系 |
| 3.1.6 小结 |
| 3.2 无序二维Rashba自旋轨道耦合系统的直流扩散电导率 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 玻尔兹曼输运理论 |
| 3.2.3 久保公式 |
| 3.2.4 带尾电导率与载流子浓度的幂函数关系 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 无序二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统的反常霍尔电导率 |
| 3.3.1 引言 |
| 3.3.2 计算反常霍尔电导率的常用方法 |
| 3.3.3 无序对反常霍尔电导率与能带结构的影响 |
| 3.3.4 小结 |
| 第四章 二维无磁性与铁磁性Rashba自旋轨道耦合系统中无序诱导的量子相变 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二维Rashba自旋轨道耦合系统的金属-绝缘体相变 |
| 4.2.1 有限尺寸系统电导 |
| 4.2.2 孤立相变点单参数标度理论 |
| 4.3 二维铁磁Rashba自旋轨道耦合系统中的非传统KT型相变 |
| 4.3.1 KT型标度函数关系 |
| 4.3.2 分数维度平台 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 实空间及动量空间Lanczos迭代法 |
| 附录B 传递矩阵法计算局域化长度 |
| 附录C 电导的Landauer-Buttiker公式与迭代格林函数法 |
| C.0.1 Landauer-Buttiker公式 |
| C.0.2 导线表面格林函数 |
| C.0.3 散射区格林函数 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）关于D膜动力学与相互作用的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 简介 |
| 第2章 弦理论与M理论 |
| 2.1 弦理论的世界面(worldsheet)描述 |
| 2.1.1 玻色弦 |
| 2.1.2 费米弦 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 弦理论的时空理论 |
| 2.2.1 11维超引力理论 |
| 2.2.2 TypeⅡA超引力理论 |
| 2.2.3 typeⅡB超引力理论 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 D膜与边界态 |
| 2.3.1 D膜的开弦描述 |
| 2.3.2 D膜的低能有效理论 |
| 2.3.3 D膜的边界态描述 |
| 2.4 M理论 |
| 第3章 D膜相互作用研究 |
| 3.1 D膜之间的相互作用振幅:基础部分 |
| 3.2 D膜之间的相互作用振幅:p=p' |
| 3.2.1 情况1:p=p'=5,6 |
| 3.2.2 情况2:p=p'=3,4 |
| 3.2.3 情况3:p=p'=1,2 |
| 3.2.4 情况4:p=p'=0 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 D膜之间的相互作用振幅:p≠p' |
| 3.3.1 情况1:p-p'=2 |
| 3.3.2 情况2:p-p'=4 |
| 3.3.3 情况3:p-p'=6 |
| 第4章 矩阵理论简介 |
| 4.1 M2膜量子化 |
| 4.1.1 M2膜作用量以及规范固定 |
| 4.1.2 矩阵正规化(matrix regularization) |
| 4.1.3 Berezin-Toeplitz正规化 |
| 4.1.4 超对称M2膜 |
| 4.1.5 存在的问题 |
| 4.2 离散光锥量子化 |
| 4.2.1 无穷大动量参考系(infinite momentum frame) |
| 4.2.2 光锥参考系 |
| 4.2.3 BFSS猜想 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 矩阵理论中的M理论动力学客体 |
| 4.3.1 引力子 |
| 4.3.2 高维物体 |
| 4.3.3 横向M2膜 |
| 4.3.4 纵向M2膜 |
| 4.3.5 纵向M5膜 |
| 4.4 矩阵理论中的相互作用 |
| 4.4.1 两体相互作用的一般方法 |
| 4.4.2 双引力子的相互作用 |
| 第5章 D膜的矩阵描述 |
| 5.1 D膜与矩阵理论 |
| 5.2 矩阵理论中D膜之间的相互作用 |
| 5.2.1 矩阵理论中的D2膜 |
| 5.2.2 矩阵理论中D2膜的相互作用 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录A 边界态零模部分 |
| A.1 鬼场βγ的零模边界态 |
| A.2 物质场Ψ的零模边界态 |
| A.3 零模部分的正规化 |
| A.4 零模部分的计算 |
| 附录B W矩阵的本征值 |
| 附录C θ函数的性质 |
| 附录D 矩阵理论的超对称代数 |
| 附录E 行列式的积分表示 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）二维六角角晶体材料中的Dirac电子（论文提纲范文）
| 目录 |
| I. 引言 |
| II. 空间结构和基本电子性质 |
| A. 碳单层和双双层 |
| 1. 碳单层的实空间和倒空间描述 |
| 2. 碳双层的紧束缚近似 |
| B. 其其它二维六角晶体材料 |
| 1. 硅单层和双层 |
| 2. 硼氮单层和双层 |
| 3. 二硫化钼单层和双层 |
| III. 能谱和光吸收 |
| A. 二维六角角结构体材料的光学性质 |
| 1. 碳单层的光吸收 |
| 2. 硅单层的光吸收 |
| 3. 二硫化钼单层的光吸收 |
| 4. 碳双层的磁光吸收 |
| B. 碳碳单层纳米结构的光吸收 |
| 1. 碳单层纳米条带的光吸收 |
| 2. 无外场时碳单层量子点的光吸收 |
| 3. 应变调控下碳单层量子点的光吸收 |
| IV. 量子输运 |
| A. 静电势垒的Dirac电子隧穿 |
| 1. Klein隧穿 |
| 2. 电子负折射和Veselago透镜 |
| 3. 双势垒的量子Goos-Hnchen位移 |
| B. 超晶格结构上Dirac电子输运 |
| 1. 周期超晶格 |
| 2. 准周期超晶格 |
| C. 磁性纳米条带中的热自旋输运 |
| 1. 第一性原理计算 |
| 2. 平均场理论处理 |
| V. 激子凝聚和热JOSEPHSON效应 |
| A. 激子研究的背景 |
| 1. 个别激子 |
| 2. 量子阱中的激子凝聚 |
| 3. 激子凝聚的BCS理论 |
| B. 碳双层中的激子凝聚 |
| 1. 耦合方程及基态保真度 |
| 2. 零温下电子–空穴对的凝聚 |
| 3. 有限温下的超流 |
| C. 激子凝聚体体的热Josephson效应 |
| 1. 隧穿矩阵元和能隙函数 |
| 2. 准粒子流和干涉流 |
| 3. 热整流器和热逻辑门 |
| VI. 拓扑量子相变 |
| A. 二维六角角结构中的拓扑量子相变 |
| 1. 碳单层Kane-Mele模型 |
| 2. 碳双层中的拓扑相 |
| 3. 硼氮双层中的拓扑相变 |
| B. 碳单层和双层中Rashba自旋轨道耦合的作用 |
| 1. Berry相位 |
| 2. Andreev反射 |
| C. 衬底与光控作用下六角单层的拓扑性质 |
| 1. 碳单层中衬底和光控的分别作用 |
| 2. 碳单层中衬底和光控的联合作用 |
| 3. 硅单层的拓扑相变 |
| VII. 总结和展望 |
（6）开放体系量子力学：耗散子理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导言 |
| 第2章 量子态的Liouville空间描述与含时外场 |
| 2.1 量子态: 纯态与混态 |
| 2.1.1 纯态: Hilbert空间 |
| 2.1.2 混态: Liouville空间 |
| 2.1.3 量子统计 |
| 2.2 经典外场 |
| 2.2.1 偶极-电场相互作用: 偶极近似 |
| 2.2.2 Gauss脉冲波包: 包络近似 |
| 2.3 量子测量的唯象理论 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 量子动力学与含时外场下的响应理论 |
| 3.1 量子动力学的Schrodinger绘景: Schrodinger和Liouville方程 |
| 3.2 绘景变换 |
| 3.2.1 Heisenberg绘景 |
| 3.2.2 相互作用绘景 |
| 3.3 含时微扰理论 |
| 3.4 线性响应理论 |
| 3.4.1 各阶响应函数 |
| 3.4.2 响应与关联 |
| 3.4.3 谱函数与色散函数的Kramers-Kronig关系、谱密度函数 |
| 3.4.4 涨落-耗散定理 |
| 3.5 小结 |
| 3.6 附录 |
| 3.6.1 (3.50)式的证明 |
| 3.6.2 (3.52)式的证明 |
| 第4章 体系-环境纠缠定理 |
| 4.1 Gauss-Wick类环境 |
| 4.2 溶剂化模的Langevin方程 |
| 4.3 体系-环境纠缠定理 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 级联运动方程:正则形式下的推导 |
| 5.1 总系统Hamilton量的体系-环境分解 |
| 5.2 开放量子体系的约化动力学 |
| 5.2.1 约化密度矩阵 |
| 5.2.2 环境影响泛函的引入 |
| 5.2.3 环境影响泛函的求解 |
| 5.3 级联运动方程 |
| 5.4 各类主方程 |
| 5.4.1 时间非定域性主方程 |
| 5.4.2 时间定域性主方程 |
| 5.4.3 关联驱动-耗散主方程 |
| 5.5 小结 |
| 5.6 附录 |
| 5.6.1 (5.19)式的证明 |
| 5.6.2 (5.32)式的推导 |
| 5.6.3 (5.35)式的推导 |
| 第6章 耗散子理论的发展 |
| 6.1 耗散子代数 |
| 6.1.1 环境耗散算符的耗散子分解 |
| 6.1.2 耗散子代数的定义 |
| 6.2 耗散子密度算符: 耗散子代数的表示 |
| 6.3 耗散子坐标与耗散子动量 |
| 6.4 耗散子的物理图像 |
| 6.4.1 耗散子的湮灭和产生算符 |
| 6.4.2 耗散波粒二象性 |
| 6.5 耗散子动力学空间的量子力学 |
| 6.5.1 均值的计算 |
| 6.5.2 关联函数的计算 |
| 6.6 数值演示 |
| 6.7 小结 |
| 6.8 附录 |
| 6.8.1 微分时间反演关系 |
| 6.8.2 CODDE空间的量子力学 |
| 第7章 耗散子粗粒化分子动力学的相空间矩方法 |
| 7.1 Born-Oppenheimer分离 |
| 7.1.1 分子Hamilton量 |
| 7.1.2 Born-Oppenheimer基 |
| 7.1.3 Born-Oppenheimer分离 |
| 7.1.4 Born-Oppenheimer近似 |
| 7.2 耗散子粗粒化分子动力学的级联运动方程 |
| 7.3 相空间矩耗散子动力学 |
| 7.3.1 形式结构 |
| 7.3.2 推导过程 |
| 7.4 相空间矩耗散子动力学的截断方案 |
| 7.4.1 耗散子分布和A-A变换 |
| 7.4.2 累积量平均场截断方案 |
| 7.4.3 讨论 |
| 7.5 数值演示初步 |
| 7.6 小结 |
| 第8章 电子转移诱导的热传递 |
| 8.1 电子转移模型 |
| 8.2 严格的速率核:投影算符方法 |
| 8.2.1 速率核的构建 |
| 8.2.2 速率核的一般性质 |
| 8.3 电子转移诱导的热传递 |
| 8.4 小结 |
| 第9章 Einstein转盘上原子的光响应 |
| 9.1 Einstein转盘上的原子-光场相互作用 |
| 9.2 非惯性效应对光场的影响 |
| 9.2.1 旋转参考系中的时空度规 |
| 9.2.2 转盘上的Maxwell方程 |
| 9.2.3 一些常用的微分几何关系式 |
| 9.3 理论模型: 二能级原子与光场 |
| 9.4 数值演示初步 |
| 9.5 小结 |
| 第10章 结语 |
| 附录A Fokker-Planck量子主方程理论 |
| A.1 Calderia-Leggett模型 |
| A.2 Fokker-Planck方程 |
| A.3 Fokker-Planck代数 |
| A.4 本征展开以及x_B和p_B的作用 |
| A.5 小结 |
| 附录B 泛函变分与泛函导数 |
| B.1 泛函数 |
| B.2 泛函变分与泛函导数 |
| B.2.1 泛函变分 |
| B.2.2 泛函导数 |
| B.2.3 泛函导数的微分性质 |
| B.2.4 两类常见泛函的导数 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）弯曲时空与量子引力理论的相关研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.2.1 双狭义相对论(DSR) |
| 1.2.2 广义测不准原理(GUP) |
| 1.2.3 标准模型扩展(SME) |
| 1.2.4 黑洞热力学性质 |
| 1.3 本论文的结构安排 |
| 1.4 本文的主要贡献与创新 |
| 第二章 量子引力修改色散关系的参数限制 |
| 2.1 修改色散关系 |
| 2.2 冷原子实验限制修改色散关系 |
| 2.3 氢原子1S-2S跃迁实验限制修改色散关系 |
| 2.3.1 参数ξ_1的限制 |
| 2.3.2 参数ξ_2的限制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 双狭义相对论与黑洞霍金辐射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自旋1/2费米子修正的HAMILTON-JACOBI方程 |
| 3.3 一般自旋费米子修正的HAMILTON-JACOBI方程 |
| 3.4 普朗克尺度效应与动态KERR黑洞费米子隧穿辐射 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 广义测不准原理与黑洞热力学性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 BANERJEE-GHOSH的GUP模型 |
| 4.3 黑洞热力学性质 |
| 4.4 修正的黑洞热力学性质 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 高阶广义测不准模型与黑洞热力学性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 高阶GUP模型 |
| 5.3 高阶GUP与黑洞热力学性质 |
| 5.3.1 一阶修正项 |
| 5.3.2 二阶修正项 |
| 5.4 黑洞残余 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 洛伦兹不变性破缺与黑洞霍金辐射 |
| 6.1 标量场中洛伦兹不变性破缺 |
| 6.1.1 Schwarzschild黑洞热力学性质的修正 |
| 6.1.2 Reissner-Nordstrom黑洞热力学性质的修正 |
| 6.2 旋量场中洛伦兹不变性破缺 |
| 6.2.1 Reissner-Nordstrom黑洞辐射的修正 |
| 6.2.2 动态Vaidya黑洞辐射的修正 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（8）周期驱动下量子系统特性的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子力学的产生与发展 |
| 1.2 周期驱动量子系统的研究背景 |
| 1.3 本文结构 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 量子态 |
| 2.2 量子态的时间演化 |
| 2.3 Floquet理论 |
| 2.4 Floquet-Magnus展开 |
| 2.5 Berry相和能带拓扑数 |
| 2.6 开放量子系统 |
| 第三章 Aubry-André-Harper模型中动态局域非局域转变 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 模型 |
| 3.3 Floquet分析 |
| 3.4 局域化转变 |
| 3.5 含时扰动对系统性质的影响 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 涨落和无序势对Floquet光子拓扑绝缘体的影响 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 模型 |
| 4.3 Floquet分析 |
| 4.3.1 周期晶格 |
| 4.3.2 无序晶格 |
| 4.4 非周期驱动系统 |
| 4.4.1 非周期驱动的周期晶格 |
| 4.4.2 非周期驱动的无序晶格 |
| 4.4.3 耗散的影响 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 量子光和拓扑表面态 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 模型 |
| 5.3 线偏振光情况 |
| 5.4 圆偏振光情况 |
| 5.5 小结和讨论 |
| 第六章 开放量子系统的Floquet理论及其应用 |
| 6.1 研究背景 |
| 6.2 形式推导 |
| 6.3 例子 |
| 6.4 小结和讨论 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间公开发表论文情况 |
| 个人简历 |
（9）非局域手征拉氏量推导以及动力学方程IR-UV对偶（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景:QCD的非微扰方法 |
| 1.1.1 格点计算 |
| 1.1.2 手征拉氏量和动力学方程 |
| 1.1.3 其他非微扰方法简介 |
| 1.1.4 非微扰方法间的比较 |
| 1.2 研究内容:手征拉氏量推导以及动力学方程的UV-IR对偶 |
| 1.2.1 矢量介子的手征拉氏量 |
| 1.2.2 重子的手征拉氏量 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 手征拉氏量、大N_c展开和动力学方程 |
| 2.1 手征拉氏量的性质 |
| 2.1.1 手征对称动力学自发破缺 |
| 2.1.2 手征有效拉氏量(ChEL) |
| 2.1.3 ChEL的重整化 |
| 2.1.4 ChEL的重参数化 |
| 2.1.5 ChEL的幺正性 |
| 2.2 Yang-Mills场论的大N_c极限 |
| 2.2.1 大N_c展开规则推导 |
| 2.2.2 大N_c极限下的强子物理 |
| 2.2.3 从弦论得到QCD |
| 2.2.4 手征拉氏量系数的N_c阶数估计 |
| 2.3 QCD的动力学方程 |
| 2.3.1 Dyson-Schwinger方程 |
| 2.3.2 Bethe-Salpeter方程 |
| 2.3.3 Faddeev方程 |
| 2.3.4 圈方程 |
| 第3章 包含矢量介子的手征拉氏量和Bethe-Salpeter方程 |
| 3.1 手征拉氏量的几何构造 |
| 3.1.1 't Hooft反常匹配 |
| 3.1.2 自洽规范反常 |
| 3.1.3 手征拉氏量反常项的构造 |
| 3.2 两种矢量介子的构造方法 |
| 3.2.1 隐藏规范对称模型(HLS model) |
| 3.2.2 2-形式物质场模型 |
| 3.2.3 宇称和规范反常的讨论 |
| 3.2.4 两种方法的比较 |
| 3.3 赝标和矢量介子手征拉氏量的形式推导 |
| 3.3.1 n-点重排胶子函数(n-ROGF) |
| 3.3.2 积入双局域玻色自由度 |
| 3.3.3 积入赝标场和冗余自由度 |
| 3.3.4 积入HLS规范场 |
| 3.3.5 手征转动 |
| 3.4 从形式到具体:大N_c极限 |
| 3.5 动力学方程的UV-IR对偶 |
| 3.5.1 Dyson-Schwinger方程 |
| 3.5.2 Bethe-Salpeter方程 |
| 3.6 推广到轴矢介子 |
| 3.7 介子物理的N_c阶数 |
| 第4章 包含重子的手征拉氏量和Faddeev方程 |
| 4.1 重子的对称性 |
| 4.2 非相对论重子模型 |
| 4.2.1 N_c体量子力学模型 |
| 4.2.2 Skyrme模型 |
| 4.3 相对论重子的手征拉氏量 |
| 4.3.1 N_c点自由度的引入 |
| 4.3.2 局域自由度的引入 |
| 4.3.3 手征转动 |
| 4.4 从形式到具体:大N_c极限 |
| 4.5 动力学方程的UV-IR对偶 |
| 4.5.1 重子对能隙方程的修正 |
| 4.5.2 重子的Faddeev方程 |
| 4.6 重子物理的N_c阶数 |
| 4.7 重子-介子振幅约束关系 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 隐藏规范对称性手征拉氏量的几何构造 |
| A.1 李群的微分几何:李代数 |
| A.1.1 李代数的定义 |
| A.1.2 李代数的表示 |
| A.2 李群的微分几何:Killing-Cartan度规 |
| A.3 G作为陪集空间G/H上的H-主丛 |
| A.3.1 非线性表示:H-主丛上的右平移 |
| A.3.2 隐藏规范对称:H-主丛上的左平移 |
| A.4 陪集空间上的度规张量 |
| A.5 非线性σ模型 |
| A.6 自由度扩展和对称性的规范化 |
| 附录B 费米统计作为拓扑性质 |
| B.1 代数拓扑初步 |
| B.1.1 同伦群 |
| B.1.2 单纯同调 |
| B.1.3 紧化时空的smash product条件 |
| B.1.4 扩展定理 |
| B.2 非线性σ模型的Wess-Zumino项 |
| B.3 定义粒子的统计 |
| B.3.1 1+3维时空的自旋-统计对应 |
| B.3.2 二次量子化和经典极限 |
| B.4 非线性σ模型的Skyrmion解 |
| 2'>B.5 Skyrmion的统计性质:N_f>2 |
| B.5.1 二次量子化中的拓扑自旋 |
| B.5.2 拓扑自旋的计算 |
| B.6 Skyrmion的统计性质:N_f=2 |
| 附录C 补充推导 |
| C.1 证明(3.40) |
| C.2 计算(4.17) |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）光子玻色—爱因斯坦凝聚的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 玻色-爱因斯坦凝聚体的基本特征 |
| 1.2.1 凝聚温度 |
| 1.2.2 长程有序 |
| 1.2.3 序参数 |
| 1.3 弱相互作用的玻色气体 |
| 1.3.1 低阶近似-基态能 |
| 1.3.2 高阶近似-激发谱 |
| 1.4 Gross-Pitaevskii方程 |
| 1.4.1 Gross-Pitaevskii方程的一般描述 |
| 1.4.2 离散的Gross-Pitaevskii方程 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 2 光子系统的BEC及其与原子的相互作用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 光子BEC的理论描述 |
| 2.2.1 电磁场的量子化-光子的由来 |
| 2.2.2 电磁场的经典分布-黑体辐射 |
| 2.2.3 二维光学微腔中的光子 |
| 2.2.4 光子气的BEC及Bogoliubov散射关系 |
| 2.2.5 二维光子气的热力学性质 |
| 2.3 二维光学微腔中原子的衰减率 |
| 2.4 二维光学微腔中原子的能级移动 |
| 2.5 本章总结 |
| 3 光子及光子对混合系统的BEC |
| 3.1 引言 |
| 3.2 光在非线性介质中传播的经典描述 |
| 3.2.1 非线性极化率 |
| 3.2.2 经典传播方程 |
| 3.2.3 和频产生 |
| 3.3 光在非线性介质中传播的量子描述 |
| 3.3.1 Manley-Rowe关系 |
| 3.3.2 相互作用哈密顿量 |
| 3.4 光子和光子对的混合BEC |
| 3.5 本章小结 |
| 4 光子及光子对混合系统的超流行为 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 经典超流理论 |
| 4.2.1 Landau超流标准 |
| 4.2.2 玻色-爱因斯坦凝聚和超流 |
| 4.3 光子-光子对的超流 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 光子及光子对混合系统的量子纠缠 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两体纠缠理论 |
| 5.2.1 约化密度矩阵 |
| 5.2.2 纠缠熵 |
| 5.3 光子-光子对混合系统的量子纠缠 |
| 5.3.1 最大纠缠熵 |
| 5.3.2 基态纠缠分析 |
| 5.3.3 纠缠动力学分析 |
| 5.4 本章小节 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 附录2 系统微扰项及其对角化 |
四、关于相对运动中算符变换关系式的讨论（论文参考文献）
- [1]光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论[D]. 张科. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [2]原子核物理中的协变密度泛函理论[J]. 孟杰,郭建友,李剑,李志攀,梁豪兆,龙文辉,牛一斐,牛中明,尧江明,张颖,赵鹏巍,周善贵. 物理学进展, 2011(04)
- [3]二维Rashba自旋轨道耦合电子气中无序效应的理论研究[D]. 陈微微. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [4]关于D膜动力学与相互作用的研究[D]. 贾强. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [5]二维六角角晶体材料中的Dirac电子[J]. 翟学超,戚凤华,许亚芳,周兴飞,金国钧. 物理学进展, 2015(01)
- [6]开放体系量子力学：耗散子理论[D]. 王尧. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [7]弯曲时空与量子引力理论的相关研究[D]. 蒲瑾. 电子科技大学, 2020(07)
- [8]周期驱动下量子系统特性的理论研究[D]. 戴传铭. 东北师范大学, 2020(01)
- [9]非局域手征拉氏量推导以及动力学方程IR-UV对偶[D]. 任可. 清华大学, 2018(04)
- [10]光子玻色—爱因斯坦凝聚的理论研究[D]. 张建军. 华中科技大学, 2013(02)