一、数学教学中的转化策略（论文文献综述）
白晓宇[1]（2020）在《转化思想在小学数学教学中的应用研究 ——以《多边形的面积》为例》文中认为在课程改革重视数学思想方法的背景下,小学数学课堂越来越关注思想方法教学。其中转化思想是数学思想中最为基础、最为重要的一种,贯穿于小学数学教学内容的始终。小学数学作为义务教育阶段的基础性学科,是数学思想方法渗透的基础阶段,学生学习并掌握转化思想对学好数学具有重要意义。“多边形的面积”作为“图形与几何”领域的重要内容,其教学过程能够很好地体现转化思想。因此本文以“多边形的面积”为例,综合运用文献法、调查法、案例分析法、观察法等研究方法,探究转化思想在小学数学教学中的应用。首先,从数学思想、转化思想的概念入手,以学习迁移理论、皮亚杰的认知发展理论、奥苏贝尔的有意义学习理论和建构主义理论作为转化思想的理论基础,论证了转化思想应用在小学数学教学中的必要性和可行性。其次,通过调查研究,得出学生在“多边形的面积”单元教学中应用转化思想存在的问题,主要表现在三个方面,一是学生的转化意识水平较低,不能灵活运用转化思想解决实际问题;二是学生联想、类比的能力较差,且没有养成认真审题、总结解题方法的良好习惯;三是教师对转化思想的渗透不够深入,导致学生在遇到问题时,无法用转化的思想方法解决,只知道就题论题,不能做到举一反三。接着,结合调查现状及原因分析,从两个层面构建出应用转化思想的教学策略,在常规教学层面上,课前准备:挖掘教学素材、落实教学目标;课堂教学:唤醒意识,建立转化联系、动手操作,体验转化过程、结合板书,揭示转化思路;复习巩固:巧设联系,提高转化能力、课堂小结,升华转化思想。在问题解决层面上,培养学生良好的解题习惯;培养学生的联想迁移能力;引导学生感受转化思想解题的优势;训练学生运用转化思想解题的能力。最后,基于上述策略进行教学实施,通过课堂观察、问卷和测试卷调查,对教学效果进行分析评价和反思并进一步提出改进建议:注重单元复习的整合、注重思想方法的长期坚持、注重思想方法的灵活运用。
匡权祥[2]（2020）在《转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究》文中研究说明转化思想是小学数学常见的一种数学思想,是指人们在面对数学问题,如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时,往往会将需要解决的问题不断转换形式,把它归结为能够解决或比较容易解决的问题,最终使原有问题得到解决的一种数学思想,它是数学思想中最基本也是应用较多的数学思想之一。当前对转化思想的研究主要集中在概念、原则、教学方面的研究,而对如何应用在具体领域中的研究则相对较少,尤其是应用在小学数学“图形与几何”领域的研究则更少,那么如何将转化思想应用在有关图形面积的计算问题中,充分发挥其自身的价值,从而解决当下教师难教几何,小学生害怕几何的现象,这是一个值得研究的问题。本文主要采用案例分析法,通过搜集长沙市某小学数学教师应用转化思想解决有关图形面积计算的教学案例,发现小学数学教师忽视转化思想的应用,主要表现在重公式结论,轻转化思想的渗透;重题型的训练,轻转化方法的总结以及忽视了深入挖掘转化思想的本质。针对这些情况,笔者认为有必要先梳理小学阶段有关转化思想在“图形与几何”领域的具体应用,然后再深入分析应如何应用,根据这一思路,本文梳理了五六年级有关“图形与几何”领域中涉及应用转化思想的相关内容,并根据小学生的认知特点及教材的编排体系,笔者把这些内容分为了三大类:陌生图形转化为熟悉图形、曲线图形转化为熟悉图形、复杂图形转化为简单图形,然后找出每一类所应用的具体转化方法:陌生图形转化为熟悉图形可以应用拼摆法和旋转法;曲线图形转化为熟悉图形可以应用割补法和平移法;复杂图形转化为简单图形可以应用等分法和分割法,根据每种转化方法所适用的对象提出了不同的教学策略,最后在结语部分提出了不同转化方法所适用的情形,以期为广大一线数学教师提供借鉴和参考,从而充分发挥转化思想的应用价值,让学生不再害怕计算图形的面积问题。
张先波[3]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究表明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
马桂玉[4]（2016）在《转化思想在小学“数的运算”教学中的实践研究》文中进行了进一步梳理转化思想是一种基本的数学思想,它是学习新知识或解决新问题时,在对新知识或新问题进行深入理解和分析的基础上,有意识地联想和回忆旧知识,采用某种手段将新知识、新问题通过变换使之转化,转化成已有的知识、已能解决的问题,进而达到获得对新知识的理解和新问题的解决的目的。转化思想在小学数学教学中占有重要地位。笔者研读了部分关于转化思想的着作和论文,对转化思想有了一定的认识,并通过对小学数学教师的问卷调查,了解到:小学数学教师普遍认同转化思想方法的重要作用;小学数学教师对转化思想方法的掌握情况不容乐观;转化思想方法在小学数学教学中的应用有待加强。在此基础上,本文分析探讨了江苏教育出版社的小学一至六年级《义务教育教科书》（2013版）的数学教材,从数的运算领域中挖掘蕴含在教学素材中的转化思想,发现转化思想在教材中的体现特点:结构性、层次性、有序性,并提出对教材的使用建议:悉心挖掘、化暗为明、添加习题。笔者结合本人的教学经验,在日常的教学中渗透转化思想的教学,并联系具体教学实例,从五个方面提出转化思想在小学数学数的运算教学中的教学策略:即完善知识结构,奠定转化基础;抓住教学时机,渗透转化思想;培养联想思维,提高转化能力;运用多种方式,辅助转化教学;及时练习应用,内化转化方法。
葛睿婕[5]（2019）在《数学故事在小学低年级数学教学中的应用研究》文中研究指明仅仅停留在数学书本上的知识教学有时并不能满足目前知识储备超前的学生,同时也不足以开阔学生的数学视野和培养学生的数学素养,而数学故事的应用可以成为解决该矛盾的手段。在小学低年级数学教学过程中,数学故事的应用是改善学生数学学习效果和提升教师数学教学效果的有效方法,是数学情境教学的一种具体操作方法。为保证研究的严谨性,本文在梳理现有文献的基础上,对数学故事和数学故事教学进行了概念界定。另外,为探讨本研究的必要性,笔者分析出数学故事具有叙述性、情境性、体验性、逻辑性的特点,从知识教学、数学思想、学习情感、数学思维四个方面深入挖掘数学故事对小学低年级数学教学的独特意义,结合数学教育理论明确了数学故事在小学低年级数学教学中应用的必要性和合理性。在明确数学故事的价值后,笔者着重探讨了数学故事在小学低年级数学教学中的应用,解决如何应用问题。笔者从数学故事的选择标准、数学故事的开发方式和呈现方式、数学故事的应用原则、数学故事应用于数学课堂的设计与实施方面具体阐释了数学故事在小学低年级数学教学中的应用事项,尝试设计出不同类型的数学故事教学所开展的具体活动过程,包括将数学故事应用于常态课教学中的导入、探究新知、课后延伸,和将数学故事应用于拓展课中的故事阅读、戏剧扮演、趣题探究等方面,通过课堂实录呈现具体设计流程。最后,本研究通过对应用对象进行问卷调查和访谈,在对调查结果的分析基础上得出应用效果和结论,数学故事的应用可以改善学生的数学学习参与;培养学生数学思维;促进学生和教师均树立正确的数学观;提升教师综合素养。对小学数学故事在低年级数学教学中的应用研究,不仅符合提高学生数学学习参与和提高教师综合素养的发展理念,而且也有利于深化我国小学数学课堂有效教学的改革。本研究通过论述数学故事在小学低年级数学课堂教学中的具体应用事项,希望能够为其他小学数学教师应用数学故事教学提供有益参考,同时也希望为提高学生数学学习参与的途径和手段提供新视角。
姚舜禹[6]（2020）在《简笔画在小学数学教学中的应用研究》文中进行了进一步梳理由于小学数学学科的特殊性,图像在整个小学数学教学中占据了相当大的比重,而与之对应的教师基本功——简笔画,却在现代教学中的使用率越来越低。但是简笔画在教学活动中的功能具有不可替代性,不论是在应对多变课堂的灵活性,还是将美育渗透到日常的教学活动中,简笔画都可以充分发挥其独特的优势。那么如何有效促进教师使用简笔画以及提高教师使用简笔画的能力,这是一个具有现实意义的问题,值得对此进行深入研究。本文以小学数学学科中简笔画的应用作为研究对象,主要对以下几个问题进行研究:第一,简笔画在小学数学教学中的应用现状,以问卷调查法为主要研究方法,访谈研究法进行补充;第二,简笔画在小学数学教学中的具体应用,通过案例分析法与课堂观察法进行研究;第三:完善小学数学教师应用简笔画的策略,提高教学质量。通过研究得出以下结论:（1）简笔画在小学数学教学中的应用现状并不乐观,大部分数学教师很少使用并且不清楚该如何使用,但对推广简笔画的应用表现了积极的态度。（2）通过对教学案例的分析,发现大部分教师对简笔画的掌握程度不足,并且使用方法较为单一。（3）结合调查结果针对性的提出了提高教师对简笔画的掌握程度、促进教师使用简笔画辅助教学、完善教师使用简笔画的具体技巧和扩展教师使用简笔画的教学思路的四项策略。
刘晓宇[7]（2019）在《数形结合思想在小学四年级的渗透调查研究》文中进行了进一步梳理《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程目标中对数学思想做出明确要求,《普通高中数学课程标准》（2017年版）在课程目标中也指出要发展学生“直观想象”这一数学学科核心素养。数形结合思想不仅是重要数学思想之一,也是小学数学教材编排的重要根据,更与利用空间形式特别是图形理解去解决数学问题的“直观想象”核心素养不谋而合,可见在小学数学教学中渗透数形结合思想是体现课程标准与教材内涵的必然要求。但数学结合思想在实际的小学教学中却存在着渗透力度不够甚至教师对其不重视、不渗透等现象。所以,笔者对现任职的锡林浩特市小学进行数形结合思想渗透现状的调查研究,希望为推动锡林浩特市小学数学教学质量的提升贡献一份力量。本研究分为五部分,现分别对其主要内容进行如下介绍:第一部分为绪论,介绍了问题的提出和研究目的、意义、思路、方法以及国内外研究现状与创新之处。从梳理的国内外文献来看,现存研究主要是从数形结合思想在数学上的重要作用出发进行案例分析等,且研究以初高中居多,小学的研究甚少。而且缺少具有地域性的研究,目前还没有基于某个地区的小学数学教学中渗透数形结合思想现状所进行的调查研究,更没有学者对锡林浩特市小学的数形结合思想的渗透现状进行调查研究,所以笔者针对锡林浩特市小学展开调查研究。第二部分是对数形结合思想的概念界定以及教育价值分析。数形结合是把数或数量关系与图形等对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法。本文从心理学角度出发,通过对建构主义理论、认知表征理论,说明在小学数学教学中渗透数形结合思想除了落实课标要求以外,还可以促进小学生数学知识的掌握和数学思维的发展。第三部分阐述了数形结合思想在教材中的体现。笔者以人教版四年级为例,将教材中呈现在明处和隐藏在暗处的与数形结合思想有关的内容进行整理,并结合四年级教材中的具体案例进行分析。教材中数形结合思想分别以“以形助数”、“以数解形”、“数形互助”这三种形式进行呈现,希望给小学数学教师提供参考。第四部分呈现了数形结合思想在锡林浩特市小学的渗透现状以及存在问题。主要是利用问卷调查和访谈两种方法,将数形结合思想分为“以形助数”、“以数解形”、“数形互助”三个方面进行调查,并对调查结果进行分析。最后发现教师对数形结合思想认识不足、在渗透内容的选择上存在偏差、在学生评价中对其忽视等问题。第五部分根据调查与访谈中发现的问题给出了六条教学策略并附案例说明。第一,发挥案例作用,体验“以形助数”功能;第二,分析图形数字特征,认识图形本质;第三,根据教学内容,把握渗透时机;第四,加强适当训练;第五,列入课堂教学目标;第六,进行多种评价。
鲁春梅[8]（2019）在《类比在小学高年级数学教学中的应用研究》文中研究指明从数学发展的历史来看,数学的每一个重要发现过程都充满了非严谨的因素。除了严格的证明外,我们还应该合理大胆地假设并进行验证。数学研究是基于大量的合情推理的,而类比是合情推理的主要形式之一。不管是学习新知识还是利用原来的知识来解决新的问题。如果我们能将新知识或者新问题和原来的相似知识进行比较,然后找到问题的解决方案,我们就能实现知识和方法的正向迁移。在教学中应用类比,有利于培养学生发现和提出问题的能力,从而促进创新教育;同时,还有利于学生探究新知,增强课堂教学的有效性。本研究首先在查阅文献的基础上,研究类比的内涵、性质以及类比的形式价值等内容。其次,通过对教材、教师、学生、课堂教学四方面的调查研究,了解小学高年级数学教学应用类比的现状。具体研究结论如下:1.教材中在四大领域都有内容涉及类比,但是都没有明确体现;2.教师和学生从主观上都很重视类比,并且认为类比很有用。但是在实际课堂教学中却并非如此,具体表现在:课堂教学中未明确类比;教师对类比的应用没有进行精心地准备,导致有时错失时机,有的时候过程不完整。3.在数学教学中,教师和学生应用类比都存在困难。最后,在现状的基础上提出教学中有效应用类比的一些策略:提高教师对类比的认识;在教学中明确类比;为学生创造类比的机会;注重学生的知识体系构建;有效开展小组合作学习。同时指出应用类比时应该注意的问题:类比推理的或然性;类比应用的机械性;类比培养的长期性。在此基础上,针对教师和学生应用类比存在困难这一问题,本研究结合概念课、规则课、问题解决课三种类型的课的教学设计来对教学中对类比的具体应用进行探讨。
马玉花[9]（2020）在《基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）总目标中提出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《课标》首次将数学思想作为义务教育阶段,尤其是小学数学教育的基本目标之一,强调了数学思想教学的重要性。而课堂教学是落实《课标》的主阵地,小学数学教师要积极地将数学思想的教学付诸于教学实践中。本研究从教师教学角度出发,以小学高段“数与代数”领域内容为载体,以教师的教学设计为依据展开对数学思想教学的调查研究。首先,通过查阅文献以认知表征理论和建构主义学习理论为基础,回答了数学思想是可以教的问题;其次,根据已有的研究成果建构了基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状的分析框架;最后根据现状找出教学中存在的问题,分析原因并提出有针对性的优化策略。本研究共分为六个部分,其中第一部分绪论对问题的提出、研究的目的和意义、相关研究的综述、研究的思路与方法进行了系统说明。第二部分对有关数形结合思想的理论进行了阐释。从其在数学教学中的功能以及基于数形结合思想开展教学的理论基础出发,在功能分析的基础上说明研究的价值与意义,在理论分析的基础上阐明基于数形结合思想进行“数与代数”教学的科学性,为研究的可行性做进一步说明。第三部分内容对研究的必要性和可能性进行了分析。首先,从《课标》对数学思想教学的要求和小学“数与代数”领域知识的特点两方面对研究的必要性进行了说明。其次,从小学生认知发展水平和西师版小学数学教材在内容呈现方面的特点两方面入手,对研究的可能性进行了分析论证。第四部分则从教师的教学设计着手,从教学目标的设定、教学结构的安排、教学内容的呈现三个方面分析了小学教师“数与代数”领域内容的教学,并结合访谈得到了教学现状。研究发现,基于数形结合思想的“数与代数”的教学存在教师缺乏教学意识、对数学思想在教学中的渗透不够重视、教学不够系统等问题。最后根据教学中存在的问题对原因进行了分析,为策略的提出提供依据。第五部分内容主要根据对教学现状的分析,结合研究结果,从增强理论学习,提高教师素养;优化教学结构,注重数形结合思想的渗透;利用数形结合思想的特点构建有效课堂等三个方面提出了基于数形结合思想的“数与代数”教学的优化策略。第六部分通过对研究过程的回顾,对研究取得的成果以及不足进行了总结,并在研究成果的基础上对未来的研究提出了展望。
王洁[10]（2020）在《化归思想在初中数学教学中的实践研究》文中指出《义务教育数学课程标准》（2011版）中强调数学知识的形成、发展和应用中都渗透着数学思想方法,数学思想方法本质上是数学知识和方法在更高水平上的抽象与概括.数学思想包括很多,几个比较重要的比如化归思想、数形结合思想、建模思想、方程思想、函数思想等等.众多的数学思想中,化归思想广泛的渗透在其他思想中.而初中生正处于思维发展的一个关键期,初中数学教学内容也和小学的内容相比而言难度更大,可见初中生的数学思维教学尤其重要.本文在文献综述的基础上,概括出化归思想的三个理论基础:迁移理论,元认知理论和建构主义理论,再利用问卷调查法,通过对初中学生解题时化归思维能力的调查,了解到初中生在解题时运用化归思想不佳,主要存在这四个问题:（1）基础知识掌握不够扎实,解题方法的不够熟练,部分学生的解题思维习惯较差;（2）审题不清,对条件和问题的把握不清楚、不到位,导致问题的表征出现问题;（3）联想、类比、归纳能力比较差;（4）大部分学生都没有对问题或知识的回顾和反思意识.为了验证渗透化归思想在数学教学中的实践性,笔者在中学进行了为期一学期的教学经验,对渗透化归思想教学进行教学设计,在两个平行班分别采用渗透化归思想教学和传统教学模式,对比两个班级后测成绩的差异性来说明渗透化归思想教学在初中数学教学中的实践结果.通过利用SPSS软件的独立样本t检验分析实验数据发现渗透化归思想教学可以有效提高学生化归技巧和数学成绩,渗透化归思想的教学具有可行性.并给出六点教学建议:（1）使学生明确学习化归思想的意义;（2）引入数学史,渗透化归思想;（3）鼓励学生进行观察和联想,培养灵活思维;（4）在具体案例中揭露化归的过程;（5）采用螺旋深入的方法对新旧知识进行教学;（6）精心设计练习,提高化归能力.
二、数学教学中的转化策略（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学中的转化策略（论文提纲范文）
（1）转化思想在小学数学教学中的应用研究 ——以《多边形的面积》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)基于实施义务教育课程标准的需要 |
| (二)基于学生数学应用能力培养的需要 |
| (三)基于转化思想在小学数学教学中的作用 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)关于数学教育中转化思想的研究 |
| (二)关于小学数学教学中转化思想的研究 |
| (三)关于转化思想的研究现状 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)案例研究法 |
| (三)观察研究法 |
| (四)调查研究法 |
| 第二章 小学数学教学中渗透转化思想的理论分析 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)数学思想 |
| (二)转化思想 |
| 二、转化思想的理论基础 |
| (一)学习迁移理论 |
| (二)皮亚杰的认知发展理论 |
| (三)奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| (四)建构主义理论 |
| 三、小学数学教学中渗透转化思想的必要性与可行性 |
| 第三章 渗透转化思想的《多边形的面积》单元教学分析 |
| 一、《多边形的面积》单元教学内容分析 |
| (一)《多边形的面积》单元的地位 |
| (二)《多边形的面积》单元的内容结构 |
| 二、在《多边形的面积》教学中渗透转化思想的缘由 |
| 三、学生情况分析 |
| 四、《多边形的面积》单元教学目标 |
| (一)单元教学目标及重难点 |
| (二)课标对单元教学的要求 |
| 五、在《多边形的面积》单元中渗透转化思想的教学原则 |
| (一)同步进行原则 |
| (二)螺旋上升原则 |
| (三)直观呈现原则 |
| (四)参与活动原则 |
| 第四章 转化思想在《多边形的面积》教学中应用现状的调查分析 |
| 一、调查研究对象的选择 |
| 二、调查研究工具的确定 |
| 三、预调查与修改 |
| 四、调查研究的实施 |
| 五、测试卷调查的分析 |
| (一)测试卷说明 |
| (二)测试卷调查结果分析 |
| 六、问卷调查的分析 |
| (一)问卷说明 |
| (二)问卷调查结果分析 |
| 七、访谈设计分析 |
| (一)访谈提纲说明 |
| (二)访谈结果分析 |
| 八、小结 |
| (一)存在的问题 |
| (二)原因分析 |
| 第五章 在《多边形的面积》单元教学中渗透转化思想的策略研究 |
| 一、在常规教学中融入转化思想 |
| (一)课前准备——深入挖掘转化思想 |
| (二)课堂教学——适时渗透转化思想 |
| (三)复习巩固——深刻体会转化思想 |
| 二、在问题解决中应用转化思想 |
| (一)培养学生良好的解题习惯 |
| (二)培养学生的联想迁移能力 |
| (三)引导学生感受转化思想解题的优势 |
| (四)训练学生运用转化思想解题的能力 |
| 第六章 在《多边形的面积》单元中渗透转化思想的教学实施与评价 |
| 一、《多边形的面积》单元教学实施的课前准备 |
| (一)教学实施内容的选择 |
| (二)教学实施对象的选择 |
| 二、《多边形的面积》单元教学实施 |
| (一)《平行四边形的面积》教学实施 |
| (二)《三角形的面积》教学实施 |
| (三)《梯形的面积》的教学实施 |
| 三、《多边形的面积》单元教学效果分析 |
| (一)课堂观察结果分析 |
| (二)测试卷结果分析 |
| (三)问卷调查结果分析 |
| 四、《多边形的面积》单元教学效果评价 |
| (一)改善了学生参与课堂的情感态度 |
| (二)提高了学生解决问题的能力 |
| (三)提升了学生思考问题的能力 |
| (四)增强了学生对教学内容的掌握 |
| 五、《多边形的面积》单元教学反思 |
| (一)《多边形的面积》单元教学存在的问题 |
| (二)《多边形的面积》单元教学改进建议 |
| 研究总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究缘起 |
| 一、转化思想对提高学生“图形与几何”的学习具有重要意义 |
| 二、“图形与几何”在小学数学教学中占有重要的地位 |
| 三、教师在“图形与几何”的教学中忽视转化思想的渗透 |
| 第二节 研究的意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、转化思想概念的研究 |
| 二、转化思想教学实践的研究 |
| 三、转化思想在“图形与几何”教学中的运用研究 |
| 四、已有研究的评价 |
| 第四节 概念界定 |
| 一、数学思想 |
| 二、转化思想 |
| 第五节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 陌生图形转化为熟悉图形的教学 |
| 第一节 拼摆法与旋转法的概述及其实践运用 |
| 一、拼摆法与旋转法的概述 |
| 二、拼摆法在推导《三角形面积》公式中的应用 |
| 三、旋转法在推导《梯形面积》公式中的应用 |
| 第二节 运用拼摆法与旋转法转化的教学策略 |
| 一、应用拼摆法转化的教学策略 |
| (一)明晰拼摆法转化的教学思路 |
| (二)利用不同类型的图形拼摆以加深学生的理解 |
| (三)揭示拼摆的本质—变形变积 |
| 二、应用旋转法转化的教学策略 |
| (一)明晰旋转法转化的教学思路 |
| (二)集中探讨如何旋转 |
| (三)利用不同类型的图形旋转以加深学生的理解 |
| (四)揭示旋转法的本质—等积变形 |
| 第三章 曲线图形转化为直线图形的教学 |
| 第一节 割补法与平移法的概述及其实践运用 |
| 一、割补法与平移法的概述 |
| 二、割补法在推导《圆的面积》公式中的应用 |
| 三、平移法在求《曲线图形面积》中的应用 |
| 第二节 运用割补法及平移法转化的教学策略 |
| 一、应用割补法转化的教学策略 |
| (一)明晰割补法转化的教学思路 |
| (二)强化学生割补的操作能力 |
| (三)扩充训练以强化割补法的应用 |
| (四)注意揭示割补法的本质—等积变形 |
| 二、应用平移法转化的教学策略 |
| (一)揭示平移法转化的本质——等积变形 |
| (二)突出变式以强化平移法适用的情形 |
| 第四章 复杂图形转化为简单图形的教学 |
| 第一节 分割法与等分法的概述及其实践应用 |
| 一、分割法与等分法的概述 |
| 二、分割法在求《直线型组合图形面积》的应用 |
| 三、等分法在求《复杂图形面积》中的应用 |
| 第二节 运用分割法及等分法转化的教学策略 |
| 一、应用分割法转化的教学策略 |
| (一)明晰分割法转化的教学思路 |
| (二)加强学生分割的操作能力 |
| (三)重视学生的交流互动以优化分割方法 |
| 二、应用等分法转化的教学策略 |
| (一)明晰等分法转化的教学思路 |
| (二)加强等分练习以强化等分法的应用 |
| (三)重视学生的交流合作以加深学生对等分法的理解 |
| 结语 |
| 主要参考文献 |
| 致谢 |
（3）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）转化思想在小学“数的运算”教学中的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、选题缘由 |
| (一) 一节课引起的思考 |
| (二) 转化思想在小学数学教学中的必要性 |
| (三) 转化思想在小学数学数的运算教学中的重要性 |
| 二、相关文献综述 |
| (一) 关于“转化思想”萌芽的研究 |
| (二) 关于“转化思想”理论的研究 |
| (三) 关于“转化思想”的教学的研究 |
| 三、研究目的和研究方法 |
| (一) 研究目的 |
| (二) 研究方法 |
| 第一章 转化思想的相关概念及教学意义 |
| 一、相关概念界定 |
| (一) 数学思想与数学方法 |
| (二) 转化和转化思想 |
| (三) 数的运算 |
| 二、转化思想在小学数学“数的运算”教学中的重要意义 |
| (一) 有利于新知识的学习与掌握 |
| (二) 有利于学生形成完整认知结构 |
| (三) 培养学生分析解决问题的能力 |
| (四) 有利于学生思维能力的提高 |
| 第二章 转化思想在小学数学教学中的现状调查及分析 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查过程 |
| 三、调查结果与分析 |
| (一) 教师基本情况 |
| (二) 调查结果及分析 |
| 四、调查结论 |
| (一) 小学数学教师普遍认同转化思想方法的重要作用 |
| (二) 小学数学教师对转化思想方法的掌握情况不容乐观 |
| (三) 转化思想方法在小学数学教学中的应用有待加强 |
| 第三章 转化思想在小学数学教材“数的运算”领域的体现 |
| 一、转化思想在小学数学教材“数的运算”中的文本分析 |
| (一) 数的转化 |
| (二) 运算的转化 |
| (三) 数形转化 |
| 二、转化思想在小学数学教材“数的运算”中体现的特点 |
| (一) 转化思想体现的结构性 |
| (二) 转化思想体现的层次性 |
| (三) 转化思想体现的有序性 |
| 三、对“数的运算”领域教材的使用建议 |
| (一) 悉心挖掘 |
| (二) 化暗为明 |
| (三) 添加习题 |
| 第四章 转化思想在小学数学“数的运算”教学中的课堂实践 |
| 一、转化思想在小学数学“数的运算”教学中的课堂教学案例 |
| (一) 数的转化教学案例——除数是小数的除法 |
| (二) 运算的转化及数形转化教学案例——用转化的策略解决特殊的计算问题 |
| 二、转化思想在小学数学“数的运算”教学中的教学策略 |
| (一) 完善知识结构,奠定转化基础 |
| (二) 抓住教学时机,渗透转化思想 |
| (三) 培养联想思维,提高转化能力 |
| (四) 运用多种方式,辅助转化教学 |
| (五) 及时练习应用,内化转化方法 |
| 结束语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
（5）数学故事在小学低年级数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 深化小学数学课堂教学改革的需要 |
| (二) 提升学生数学素养的需要 |
| (三) 基于幼小衔接的需要 |
| (四) 基于一次观摩课的思考 |
| 二、选题意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、研究综述 |
| (一) 国外相关研究现状 |
| (二) 国内相关研究现状 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| (一) 文献分析法 |
| (二) 文本分析法 |
| (三) 案例分析法 |
| (四) 调查法 |
| 第一章 数学故事教学概述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一) 故事 |
| (二) 数学故事 |
| (三) 数学故事教学 |
| 二、理论基础 |
| (一) 建构主义学习理论 |
| (二) 情境认知理论 |
| (三) 沉浸理论 |
| 三、数学故事的特点 |
| (一) 叙述性 |
| (二) 情境性 |
| (三) 体验性 |
| (四) 逻辑性 |
| 四、数学故事的教学意义 |
| (一) 知识教学意义 |
| (二) 数学思想渗透 |
| (三) 学习情感培养 |
| (四) 数学思维培养 |
| 第二章 数学故事在小学低年级数学教学中的应用 |
| 一、数学故事的选择标准 |
| (一) 数学故事内容要有趣味性 |
| (二) 数学故事内容要有数学学科科学性 |
| (三) 数学故事内容要有对学生思维的促进作用 |
| (四) 数学故事内容应当适合学生开展活动 |
| 二、数学故事的开发方式 |
| (一) 借用 |
| (二) 改编 |
| (三) 创编 |
| 三、数学故事教学的应用原则 |
| (一) 学习兴趣的激发性原则 |
| (二) 小组合作的交互性原则 |
| (三) 主动学习的情境性原则 |
| (四) 教学模式的开放性原则 |
| 四、数学故事应用于数学课堂的设计 |
| (一) 数学故事应用于数学课堂的性质 |
| (二) 数学故事教学的活动目标设计 |
| (三) 数学故事教学的活动过程设计 |
| 五、数学故事应用于数学课堂的实施 |
| (一) 实施过程 |
| (二) 实施案例 |
| 第三章 数学故事在小学低年级数学教学中应用效果分析 |
| 一、应用对象和调查工具 |
| 二、应用目标假设 |
| 三、调查方式 |
| 四、应用效果分析与评价 |
| (一) 定性评价 |
| (二) 定量评价 |
| 五、数学故事应用后的结论 |
| (一) 改善学生数学学习情感参与和提高学生学习效果 |
| (二) 培养学生数学思维和提高学生的解决问题能力 |
| (三) 促进学生和教师均树立正确的数学观 |
| (四) 提升教师综合素养 |
| 附录 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）简笔画在小学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、时代发展的趋势 |
| 二、配合政策实施 |
| 三、小学数学教学中简笔画应用的重要性 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第三节 研究内容与方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、问卷调查法 |
| 三、访谈法 |
| 四、课堂观察法 |
| 五、案例分析法 |
| 第四节 基础理论 |
| 一、建构主义学习理论 |
| 二、直观教学原则 |
| 第五节 文献综述 |
| 一、简笔画与教学简笔画 |
| 二、简笔画在教学中的必要性 |
| 三、简笔画在教学中的应用研究 |
| 四、研究评述 |
| 第二章 简笔画在小学数学教学中应用的相关概述 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、简笔画 |
| 二、教学简笔画 |
| 三、简笔画教学 |
| 第二节 简笔画的类型及特点 |
| 一、替代型简笔画 |
| 二、叙述型简笔画 |
| 三、示意型简笔画 |
| 四、说理型简笔画 |
| 第三节 教学简笔画的设计原则 |
| 一、直观形象的原则 |
| 二、针对教学的原则 |
| 三、高效率的原则 |
| 第三章 简笔画在小学数学教学中应用的现状调查 |
| 第一节 调查情况概述 |
| 一、调查对象 |
| 二、问卷设计 |
| 三、访谈提纲 |
| 三、问卷发放与回收 |
| 第二节 数据分析与结论 |
| 一、基本信息分析 |
| 二、简笔画相关应用分析 |
| 三、简笔画辅助教学的效果与发展分析 |
| 四、简笔画辅助教学的优势与局限性分析 |
| 五、调查结果 |
| 第三节 影响简笔画应用的问题归因 |
| 一、缺乏简笔画相关能力 |
| 二、缺乏简笔画在教学中应用的经验 |
| 三、缺少学习教学简笔画的环境 |
| 第四章 简笔画在小学数学教学中应用的案例分析 |
| 第一节 案例1《找规律(1)》 |
| 一、教学过程 |
| 二、案例分析 |
| 三、案例中简笔画的应用 |
| 第二节 案例2《三角形》 |
| 一、教学过程 |
| 二、案例分析 |
| 三、案例中简笔画的应用 |
| 第三节 案例3《可能性》 |
| 一、教学过程 |
| 二、案例分析 |
| 三、案例中简笔画的应用 |
| 第四节 小结 |
| 第五章 解决简笔画在小学数学教学中应用的策略 |
| 第一节 提高教师对简笔画的掌握程度 |
| 一、加强绘制简笔画的技能 |
| 二、不局限于现场绘制 |
| 三、利用多媒体与网络资源 |
| 第二节 促进教师使用简笔画辅助教学 |
| 一、转变教学模式 |
| 二、提高对简笔画的重视程度 |
| 三、加强和完善相关制度 |
| 第三节 完善教师使用简笔画的具体技巧 |
| 一、将教学情境形象化 |
| 二、将教学问题形象化 |
| 三、辅助解决问题的应用 |
| 第四节 扩展教师使用简笔画的教学思路 |
| 一、与实际生活相结合 |
| 二、转换绘制简笔画的对象 |
| 三、借助多媒体 |
| 四、突出重点特征 |
| 第五节 小结 |
| 第六章 结论 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究局限 |
| 第三节 需要进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:简笔画在小学数学教学中应用现状的调查问卷 |
| 附录 B:小学数学教师教学简笔画应用现状的访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）数形结合思想在小学四年级的渗透调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstracts |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 数学思想的重要性 |
| 1.1.2 教学现状 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 案例分析法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 数形结合思想及其教育价值分析 |
| 2.1 数形结合思想的概念界定 |
| 2.1.1 数学思想 |
| 2.1.2 数形结合思想 |
| 2.2 数形结合思想的教育价值 |
| 2.2.1 课标的要求 |
| 2.2.2 符合小学生的认知特点 |
| 2.3 数形结合思想的作用 |
| 2.3.1 促进小学生数学知识的掌握 |
| 2.3.2 促进小学生数学思维的发展 |
| 第3章 教材中蕴含的数形结合思想 |
| 3.1 教材中“以形助数”内容的呈现及特点 |
| 3.1.1 教材中“以形助数”内容的呈现 |
| 3.1.2 教材中“以形助数”内容的特点 |
| 3.2 教材中“以数解形”内容的呈现及特点 |
| 3.2.1 教材中“以数解形”内容的呈现 |
| 3.2.2 教材中“以数解形”内容的特点 |
| 3.3 教材中“数形互助”内容的呈现及特点 |
| 3.3.1 教材中“数形互助”内容的呈现 |
| 3.3.2 教材中“数形互助”内容的特点 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 小学数学教学中数形结合思想的渗透现状 |
| 4.1 调查的设计与实施 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.2 调查结果 |
| 4.2.1 数形结合思想渗透的总体情况 |
| 4.2.2 “以形助数”思想的渗透现状 |
| 4.2.3 “以数解形”思想的渗透现状 |
| 4.2.4 “数形互助”思想的渗透现状 |
| 4.3 访谈结果 |
| 4.3.1 访谈1 |
| 4.3.2 访谈2 |
| 4.3.3 访谈3 |
| 4.3.4 访谈4 |
| 4.4 存在问题 |
| 4.4.1 教师对数形结合思想认识不足 |
| 4.4.2 教师在选择渗透内容上存在偏差 |
| 4.4.3 教师在学生评价中忽视数形结合思想 |
| 第5章 促进数形结合思想渗透的教学策略 |
| 5.1 发挥案例作用,体验“以形助数”功能 |
| 5.2 分析图形数字特征,认识图形本质 |
| 5.3 根据教学内容,把握渗透时机 |
| 5.4 加强适当训练 |
| 5.5 列入课堂教学目标 |
| 5.6 进行多种评价 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 论文展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）类比在小学高年级数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教学中应用类比是创新教育的需要 |
| 1.1.2 数学教学中应用类比是课程标准的要求 |
| 1.1.3 小学高年级数学教学中应用类比是合理必要的 |
| 1.1.4 小学高年级数学教学中的类比容易被忽略 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的收集 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.2.1 关于类比经典理论的研究 |
| 2.2.2 关于类比发展观的研究 |
| 2.2.3 关于类比应用于数学中的研究 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 关于类比的研究 |
| 2.3.2 关于类比迁移的研究 |
| 2.3.3 关于合情推理的研究 |
| 2.3.4 关于小学教学中的类比研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 类比的发展阶段理论 |
| 3.1.1 结构发展观 |
| 3.1.2 知识发展观 |
| 3.1.3 类比发展阶段理论对类比教学的意义 |
| 3.2 建构主义学习理论 |
| 3.2.1 建构主义学习观 |
| 3.2.2 建构主义学习观对类比教学的意义 |
| 3.3 学习迁移理论 |
| 3.3.1 学习迁移 |
| 3.3.2 学习迁移对类比教学的意义 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 文献研究法 |
| 4.3.2 内容分析法 |
| 4.3.3 问卷调查法 |
| 4.3.4 课堂观察法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 教师调查问卷 |
| 4.4.2 学生调查问卷 |
| 4.4.3 课堂观察量表 |
| 4.5 研究的伦理 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 类比在小学高年级数学教学中的应用现状 |
| 5.1 教材中蕴含的类比 |
| 5.1.1 数与代数领域 |
| 5.1.2 图形与几何领域 |
| 5.1.3 统计与概率领域 |
| 5.1.4 综合与实践领域 |
| 5.1.5 教材内容分析结论 |
| 5.2 教师应用类比的现状 |
| 5.2.1 教师问卷调查结果统计分析 |
| 5.2.2 教师调查结论 |
| 5.3 学生应用类比的现状 |
| 5.3.1 学生问卷调查结果统计分析 |
| 5.3.2 学生调查结论 |
| 5.4 课堂教学应用类比的现状 |
| 5.4.1 量性结果分析 |
| 5.4.2 质性结果分析 |
| 5.4.3 课堂观察结论 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 类比在小学高年级数学教学中的具体应用 |
| 6.1 教学中类比的类型 |
| 6.1.1 利用结构相似性进行的类比 |
| 6.1.2 利用性质相似性进行的类比 |
| 6.1.3 利用方法相似性进行的类比 |
| 6.2 应用类比的实施过程 |
| 6.2.1 准备阶段——寻找类比源 |
| 6.2.2 实施阶段——寻找有效类比条件 |
| 6.2.3 验证阶段——验证类比结果 |
| 6.3 应用类比的策略 |
| 6.3.1 提高教师对类比的认识 |
| 6.3.2 在教学中明确类比 |
| 6.3.3 为学生创造类比的机会 |
| 6.3.4 注重学生的知识体系构建 |
| 6.3.5 有效开展小组合作学习 |
| 6.4 应用类比的注意问题 |
| 6.4.1 类比推理的或然性 |
| 6.4.2 类比应用的机械性 |
| 6.4.3 类比培养的长期性 |
| 6.5 应用类比的教学设计案例 |
| 6.5.1 概念课(正方体的认识) |
| 6.5.2 规则课(梯形的面积) |
| 6.5.3 问题解决课(植树问题) |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 关于现状调查 |
| 7.1.2 关于类比应用 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 小学数学教师类比应用情况的调查问卷 |
| 附录 B 小学高年级学生类比应用情况的调查问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| (二)研究目的与意义 |
| (三)文献综述 |
| (四)核心概念界定 |
| (五)研究思路与方法 |
| (六)研究设计 |
| 一、数形结合思想的理论阐述 |
| (一)数形结合思想教学的功能 |
| (二)数形结合思想教学的理论基础 |
| 二、基于数形结合思想进行小学“数与代数”教学的必要性和可能性 |
| (一)必要性 |
| (二)可能性 |
| 三、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状调查分析 |
| (一)调查设计 |
| (二)教师对数形结合思想的教学情况分析 |
| (三)学生对数形结合思想的学习情况分析 |
| 四、“数与代数”教学中存在的问题及原因分析 |
| (一)存在的问题概述 |
| (二)原因分析 |
| 五、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学的基本策略 |
| (一)增强理论学习、提高教师数学素养 |
| (二)优化“数与代数”教学结构,注重数形结合思想的渗透 |
| (三)借助数形结合思想的特点,构建有效数学课堂 |
| 六、结束语 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)期刊类 |
| (三)学位论文类 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（10）化归思想在初中数学教学中的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题和意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 化归思想的起源 |
| 2.2 化归思想的内涵 |
| 2.3 化归思想在数学教学中的研究 |
| 2.4 对文献的思考 |
| 第三章 化归思想及其理论基础 |
| 3.1 化归思想 |
| 3.2 理论基础 |
| 第四章 初中生运用化归思想解题现状的问卷调查研究 |
| 4.1 样本选取 |
| 4.2 问卷调查过程 |
| 4.3 问卷结果数据分析 |
| 第五章 初中生数学化归思想教学实验 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验变量 |
| 5.4 实验过程 |
| 5.5 实验数据分析 |
| 第六章 渗透化归思想的教学案例设计与分析 |
| 6.1 有理数的减法教学设计与分析 |
| 6.2 解二元一次方程组教学设计与分析 |
| 6.3 角的大小比较教学设计与分析 |
| 第七章 化归思想方法的教学建议 |
| 7.1 使学生明确学习化归思想方法的作用和意义 |
| 7.2 引入数学史,渗透化归思想 |
| 7.3 鼓励学生进行观察和联想,培养灵活思维 |
| 7.4 在具体案例中揭露化归的过程 |
| 7.5 采用螺旋深入的方法对新旧知识进行教学 |
| 7.6 精心设计练习,提高化归能力 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、数学教学中的转化策略（论文参考文献）
- [1]转化思想在小学数学教学中的应用研究 ——以《多边形的面积》为例[D]. 白晓宇. 闽南师范大学, 2020(01)
- [2]转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究[D]. 匡权祥. 湖南师范大学, 2020(01)
- [3]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [4]转化思想在小学“数的运算”教学中的实践研究[D]. 马桂玉. 南京师范大学, 2016(04)
- [5]数学故事在小学低年级数学教学中的应用研究[D]. 葛睿婕. 南京师范大学, 2019(04)
- [6]简笔画在小学数学教学中的应用研究[D]. 姚舜禹. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]数形结合思想在小学四年级的渗透调查研究[D]. 刘晓宇. 内蒙古师范大学, 2019(03)
- [8]类比在小学高年级数学教学中的应用研究[D]. 鲁春梅. 云南师范大学, 2019(06)
- [9]基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例[D]. 马玉花. 西南大学, 2020(01)
- [10]化归思想在初中数学教学中的实践研究[D]. 王洁. 合肥师范学院, 2020(07)