一、关于提高学生运算能力的点滴体会（论文文献综述）
刘洋杰[1]（2020）在《高中数学错题原因及矫正策略的研究》文中认为学生迈进高中阶段,开设的课程较多,需要掌握的知识面更加广阔,加之难度增大,所学的内容更富有抽象性,对学生的认知能力要求更高。因此,学生在学习过程中很容易触碰到犯错误的这根弦。所以对于高中学生来说,在学习和训练过程中不可避免的会出现做错题,而且屡次犯错时常发生,这难免会困扰学生们对待学习的态度和积极性。作为一线教师,急切需要挖掘出这些学生屡次犯错的问题原因在哪里,为何总得不到有效地解决,有没有良好的偏方策略。这是本课题通过研究需要解决的问题之一。就拿高中数学这门学科而言,全国各地的高中数学教师在日常教学中普遍发现,对于现在的高中学生在对待数学错题问题上的认识也是浅面的,更谈不上计划和条理的,大部分学生们只是注重停留在答案的错误上,对照答案后不了了之,根本不管出错的“病根”,常此以往,就像病魔一样吞噬自己,无法提高数学成绩。这就是摆在我们面前的客观事实现状。我们要让学生知道自己为什么会做错这道题,自己在做题的过程中哪一步是自己没有想到的导致了没有做出这道题。实际上错题的原因是要挖掘出出错的根源之处在哪里。要真正地了解自己的错误原因,通过记下这道题来让学生们记住错误,才能在下一次遇到的时候不会犯错误。如果学生们不愿按要求这么做,老师讲得再多,也是累死自己,这无形当中明显增加了老师的工作量。到头来,老师教的辛苦,学生也同样学得不轻松。常此下去,教学效果非常低。再者,对于老师层面来说,老师要根据学生们写的错误答案来了解学生们到底是在哪一个方面有问题,之后再做出有针对的教学,但是现在很多教师却只单纯关注学生有没有完成布置的作业或试卷,对学生出现的错误只停留在对照答案是否正确,往往很难找出真正导致发生这样错误的原因。甚至有些老师对待学生错题问题上根本不理会,让学生自生自灭,这严重违背了教师职责。这种现状的做法明显存在很大的偏离,也许是导致教师的教和学生的学之间出现严重不协调。为了全面了解高中学生的数学错因本质以及调查教师对待学生错题问题上的观点和做法,笔者对高中三个年级就高中错题现状作了一次比较全面的问卷调查和分析,对学生在平时课堂中乃至练习作业、月考、周练等暴露出来的错题原因类型进行汇总分类,提炼出学生共性的问题,从根本上挖掘出学生出错的源头。以此同时出台收集错题集的统一制作方式,目的是要大大提高错题库的容量,这对提高教师教学备课措施上增强针对性。在师生之间不断磨合的基础上,教师之间共同摸索出一条适合高中学生提高学习效率和认知发展水平的教学新模式,提高本校高中数学教育教学的有效性,也对其他教学研究提供很好的参考价值与借鉴。通过大量的实际调查行动和研究探索,本研究得出了高中数学错因类型有:（1）心理素质因素;（2）做题马虎,粗心大意;（3）概念不清,知识不懂;（4）运算错误;（5）没有审清题意;（6）逻辑性推理错误;（7）受已有知识的负面干扰,相似的概念易发生混淆。根据高中数学解题错误的性质,我们可以把高中生数学错因根据题目的难易程度的来分。主要归类为三个层级,从低级、中级、高级之分,即第一层级错因、第二层级错因、第三层级错因。1、第一层级错因。属于低级错误,把心理素质因素;做题马虎,粗心大意归类为第一层级错因。2、第二层级错因。属中级错误,把没有审清题意;受已有知识的负面干扰,相似的概念发生混淆;运算错误归类为第二层级错因。3、第三层级错因。这层问题是属高级错误,就是完全不会做的题。由于自身概念不清,知识不懂;逻辑推理性错误,不能理解,更谈不上应用解答。学生智力、解题能力存在差异性,问题也是学生能力方面的因素。全面搞清楚学生错因因素的基础上,结合学生特点,本校研究提出的改进高中数学教学的一些措施和建议,研究出一种新型课堂错因矫正教学策略模式,为检验矫正策略的教学效果,在本校高一新生中由笔者从教的两个重点班做教学研究,对其中的实验班的采取研究出的新型高中数学错题策略教学模式,而对另外的一个对照班只进行大众化的错题教学模式。在一个学期的教学研究对比中,实验班学生不仅仅从考试成绩,还有学生对待学习态度、热情等都优于另外的那个对照班。因此,我们可以说实验是成功的,基本达到了预期效果,这对于日后不断完善教学措施又推进了一步。
吴宏[2]（2018）在《小学数学深度教学研究》文中认为随着计算机科学、人工智能,以及脑科学和学习科学研究的深化,深度学习的概念及其思想再次进入教育科学的视野。注重深度学习与深度教导的关联性和一致性,需要实现从深度学习转向深度教学。如何借助深度教学的理念,结合学科本质和学科学习的特点,促进学生深度学习,达成学科素养培育的目标,成为学科教学研究的现实课题。本文基于深度学习（教学）的内涵、理论基础、教育价值和策略等国内外文献的综述,运用国际比较、教学现状调查和案例分析的方法,阐述小学数学深度教学的内涵、基础分析和目标追求。基于深度教学剖析我国小学数学教学的现状,探讨小学数学深度教学的策略。论文主要由三部分组成:（一）小学数学深度教学的理论基础。从知识的教育学立场出发,既从知识的解构,又从学生学习的多层级水平思考深度教学,做到以学科知识为重要资源,帮助学生在知识学习过程中,达成知识的发展性价值。首先,结合小学数学学科本质和学生学习的特点,明确小学数学深度教学的内涵和特征,建构小学数学深度教学概念的结构模型;其次,小学数学深度教学的基础分析。从思想认识角度为小学数学深度教学确立观念基础;最后,在比较研究国际小学数学素养标准的基础上,从学生学习的价值观、思想方法、活动经验和能力方面,确定小学数学深度教学的目标追求。（二）以深度教学的视角,剖析我国小学数学教学的现状。结合小学数学听评课的经验,进行大面积、系统地调查,分析小学数学教学的现状和问题。调查研究既涉及教师的“教”与学生的“学”的观念,又涉及教师教学和学生学习策略的选择。此外,从学科素养目标达成的层面上,将能力表现作为考查学生数学学习现状的一个侧面。调查结果表明:学生数学学科能力表现的层次水平较低、差异较大和数学关键能力缺失。教师的教学观念没有必然地转化为教学行为,学生的数学学习处于浅表层面。观念方面,小学数学教师主要持柏拉图主义的数学教学观,且不同学历组之间存在显著差异;小学生对数学本质缺乏正确的认识。实践方面,教师教学采用教师中心的方式;学生的学习倾向记忆策略。除了教学观念的转变,深度教学需要全方位的策略指导。（三）有针对性地探讨小学数学深度教学的策略。小学数学深度教学策略,能够促进学生的深度学习。第一,以能力培养为目标的教学设计;第二,为学生提供数学活动的机会,丰富学生的数学活动经验;第三,恰当地渗透数学思想方法;第四,有机地融入数学文化;第五,以小学生数学深度学习的成果为依据,确立深度学习的评价目标,选择表现性评价方式。明确表现性评价涵义的基础上,掌握确定评价目标、开发评价任务和制定评分规则的技术。学生数学学习表现性评价的内涵、目标、任务的选择与开发,以及结果的评定和合理解释,与教学、标准构成统整的评价体系。
王丽美[3]（2018）在《基于绘本阅读提高小学生写作能力的个案研究 ——以育红小学2011级4班为例》文中研究表明绘本起源于欧洲,英文名叫“picture book”。绘本通过图文结合来讲故事,让孩子在阅读的过程中,学会观察、探索、想象和求知。并在潜移默化中帮助孩子建构精神素养,培养多元智能。我国《义务教育语文课程标准》对小学生写作能力的要求,也是围绕着培养学生观察、思考、表现、评价的能力,进行目标确定的。在写作教学中,还要激发学生展开想像和幻想,鼓励他们写想像中的事物。因此,对不同年龄段小学生写作能力的培养,要依据他们的年龄及心智发展特点,从写作兴趣开始培养,逐渐帮助他们建立写作的自信,并逐步实现写作能力的提升。在本次研究中,笔者力图找到绘本阅读与培养小学生写作能力的契合点。在绘本阅读理论和小学生写作能力研究现状的分析指导下,以《义务教育语文课程标准》中关于写作的课程目标,以及苏教版语文教材的习作设计为依据,根据本班学生语文学习状况、课内外阅读情况和习作能力基础,分学段展开研究。以班级为整体,选择多种类型的绘本,把绘本阅读纳入课堂教学中,使之成为课文学习和习作训练的一个有效补充。在指导绘本阅读的过程中,重点培养学生的语言表达能力、观察能力、想象能力和情感体验能力。力图通过绘本阅读和第一学段、第二学段语文写作教学相结合,以教促读,以读促写,读写结合,促进学生写作能力的提高。本研究的目标和创新点意在如何通过有效的绘本阅读指导,激发小学第一学段学生的写话兴趣,并进行有效地写话训练;根据教材单元习作要求,选择与习作主题相切合的绘本,进行阅读与习作引申,提高第二学段学生的写作能力。主要采用文献法、调查法、个案研究法、经验总结法进行研究。
魏雪雪[4]（2020）在《数学学科核心素养下初三学生解决中考综合题的实践研究 ——以天津市近五年中考题为例》文中进行了进一步梳理在国家颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中,明确提出高中阶段需要培养学生的六种数学学科核心素养。数学学科核心素养的培养不是一蹴而就的,不能仅依靠高中阶段教师的讲授,而是需要一个长时间的渗透过程,一些教育者忽视这个问题,错过初中这个培养学生数学学科核心素养的关键阶段,导致学生很难达到理想的水平。数学学科核心素养作为具有更高抽象性和综合性的关键能力,它的培养应该在学生的成长和学习实践过程中贯彻。初中数学对教育有着承上启下的重要作用,且这一时期学生的思维比较活跃,是培养和发展学生相关数学学科核心素养的关键期。在前人研究的基础上,以人本主义、建构主义、皮亚杰理论为基础,通过查阅大量文献对数学学科核心素养和核心素养的相关概念进行界定。采用调查研究法和访谈法。通过编制的以数学学科核心素养六方面为基准的测试卷,对天津市市区和郊区的403位学生进行测试。结合对中考综合题和测试题的分析,对两位数学教师进行数学学科核心素养和数学教学方面的非结构化访谈,并把调查结果和中考综合题的研究结果对比得出学生的数学学科核心素养现况。在天津市市区和郊区两个区初三学生的数学学科核心素养调查结果来看:目前初三学生的数学学科核心素养存在一些问题;部分学生并没有达到初高中衔接要求学生应达到的数学学科核心素养水平;女生的数学学科核心素养和男生的数学学科核心素养存在一些差距。根据出现的问题给出教师专业发展的教学建议和中考命题意见。
杨丽丹[5]（2019）在《核心素养背景下小学生数学运算能力的培养 ——以常熟市L小学为例》文中进行了进一步梳理运算能力是学生学习数学的最基本能力之一,是学生今后生活和学习数学的重要基础。“核心素养”是近年来国内外关注的焦点,将核心素养融入到教学过程中已经成为一个普遍趋势。在数学核心素养的范畴中,运算能力属于基本内容,所涵盖的内容与《义务教育课程标准（2011年版）》的三维目标是一致的,它为运算能力培养提供了新的研究视角。本研究借鉴核心素养的理论,将此理论运用于小学生运算能力的培养,通过文献研究法、行动研究法、问卷调查法等研究方法,梳理了国内外关于数学核心素养和运算能力的研究现状,从核心素养角度出发,经过分析,寻找二者的契合点,并以此为基础提出行之有效的小学生运算能力培养方法,进而提升学生的数学核心素养。这项研究的内容以常熟市L小学为例,通过对不同学段的三个年级共246名学生进行了问卷调查,以及对六位不同教龄的数学教师进行访谈去了解小学运算教学的现状和实施中存在的问题,得到以下结论:第一,学生对数学学习的“旧知”掌握情况不到位,影响新知的学习;第二,缺少运算思路的探究过程,忽视算理的理解和法则的掌握过程;第三,非智力因素方面的问题是计算习惯较差;第四,没有遵循相应的心理发展规律和教学规律;第五,缺乏数学核心思想的引领。基于上述调查结论,本研究认为核心素养背景下小学生数学运算能力的培养更注重学习能力的培养,由此得出了小学生运算能力的培养方法,主要有:理解运算对象;掌握运算法则;探究运算思路;求得运算结果。针对第一学段和第二学段学生年龄特点和学习内容的差异性,提出了培养小学生运算能力的教学建议,并落实到运算能力的不同方面,具体包括:遵循学生的心理发展和运算教学的规律;重视运算的过程;渗透数学思想;培养良好的品格。
朱黎生[6]（2013）在《指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究》文中研究说明新修订的《义务教育数学课程标准》在原“基础知识、基本技能”的双基目标上又增添了“基本思想、基本活动经验”,成为四基目标,体现了对过程性目标的重视。同时,从活动经验到知识技能再到基本思想的过程特也体现了弗莱登塔尔所说的“数学化”的过程。课标同时在核心词中增添了“创新意识”,创新建立在深刻理解、发散思维的基础上。因此,与传统数学教材指向“算法熟练”的理念不同,新课程理念下的小数教材编写应将“理解”置于目标的核心。作者在参与教材修订及教参编写过程中,产生了诸多困惑,从宏观方面讲,如教材编写秉承的数学观是什么?教材编写如何促进学生对数学知识的理解?从微观方面讲,如教材从哪些方面培养学生的数感?“探索规律”如何与“数的认识”和“数的运算”相结合?估约、估算、估测内容的本质是什么?在教材中如何进行整体性安排?为了解决在这些在小数教材修订中的产生困惑,就需要清晰的认识以下内容：何为理解?如何才能促进学生对数学的理解?为了促进学生的深刻理解,教材编写可以采取那些策略?论文的研究载体选择了“数与运算”。一方面是因为这一块内容联系广泛,数与运算是对“量”内容的抽象,同时又是代数内容的基础。另一方面,数与运算内容在小学阶段占有很大比重,同传统的相应内容相比,增加了估约、估算,强调了计算的算理,所以很有研究的价值。自然数作为数内容的基础进入研究视野,分数则以其内涵的丰富也成为研究的对象。本研究以数与运算内容为载体,以促进学生的深刻理解为目标,探求教材编写的策略,并通过教材编写和教学实验验证策略的可行性,从而解决作者在参与教材修订过程中产生的种种困惑。所以,论文主要研究以下几个问题：（1）教材编写的目标设定为促进学生对数学的理解,那么“理解”具体表现在哪些方面?也即需要构建出理解的操作性定义。（2）在一个知识模块中,总是存在着若干核心概念和贯穿始终的基本数学思想。这些核心概念具有生发性和繁殖力,是其它知识的认知根源。那么“数与运算”内容的核心概念如何确定?（3）根据构建出的“理解”的操作性定义,结合数与运算内容的特点,如何确立教材编写的策略?（4）确立的教材编写的策略是否可行?怎样去验证?研究主要采用文献法、对比分析法、访谈法和课堂观察的方法。通过国内外文献的梳理,在对相关理论细致研究的基础上廓清“理解”的操作性定义,给出表现性词语,从而给出清晰的教材编写的目标指向。同样的方法适用于数与运算内容中核心概念的确立。对比分析法主要用于教材的国际比较,选择美国CM教材与新加坡Maths教材作为国内教材的参照对象。访谈法与课堂观察主要应用于教学实验,通过教学实验对策略的可行性进行验证,并对所编教材的适切性进行验证。研究发现了以下结论：（1）指向理解的教材编写秉承数学的文化观,将数学看作是人类文化的一部分,是可变的、易错的、可以被多元理解的。数学文化观表现在数学教材中,是要使学生体验数学精神,渗透数学思想,获得数学审美体验,欣赏数学的应用力量。（2）“理解”的操作性定义建立在数学课标的“行为动词”之上,同时结合布鲁姆、安德森的理解层次,以及韬尔的二维度理解框架和皮瑞-基伦的超回归理解模型进行构建。构建的“理解”的操作性定义可以划分为自身理解、关联理解和综合理解三个层次。每一理解层次含有确定的、外显的行为动词。如自身理解包括：描述、解释、多元表征、举实例、确定类目等。（3）通过理论的研究及教材的国际比较确定了“数与运算”内容的核心概念。核心概念是生发性强的锚点知识或基本思想。“数感”与“函数思想”可以作为数与运算内容的核心和主线。研究同样给出数感和函数思想的确定性概念。如在数的认识中,数感表现为数的意义、多元表征、绝对大小、相对大小、估约等。在数的运算中,数感表现为运算的意义、运算间关系、运算对数的影响、基准点的选择、估算等。函数思想的表现主要是模式探求。（4）指向理解的教材编写策略的构建与“理解”的操作性定义相呼应,暗含了三个视角,一是数学知识整体的结构性,二是学习者对知识理解的多元性,三是学习过程的建构性。观念抛锚是要挖掘数学的本质,数学联结则追求知识的“繁殖力”。二者是数学的整体结构性在策略上的表现。多元表征是对概念、法则的模型的、数的、图形的、代数的多种表现形式,多元策略是问题解决的多视角与多策略,二者促使学生理解知识的“丰富性”。这是学习者的理解多元性在策略上的表现。情境抛锚是将知识镶嵌在情境中呈现,使学生获得知识的“弹性”,情境镶嵌的知识更易于迁移。从具象到抽象策略则让学生体验知识抽象的“数学化”过程,符合人的认知规律。这两个策略体现了学习过程的建构性。（5）教材编排的实践首先表现为对“数与运算”内容整体框架的设计,整体框架设计使用了观念抛锚和数学联结的策略,这实质上也是布鲁纳“基本结构”和“螺旋上升”教材编写理念本质所在。在具体知识点的教材编写中,运用观念抛锚、知识关联、情境镶嵌等策略。（6）以教材编写的策略指导教学实验,在课堂观察中发现,较好使用策略的教学片断总能达到较好的教学效果,表现为学生积极性高、理解深刻,在解决问题时常有创造性的方法出现。而教学中学生思维出现梗堵的时刻常常是因为教学没有很好的使用所构建的策略。本论文共包含八章内容,第一章为导论,介绍了研究问题、问题来源、研究意义及内容结构,突出了研究问题的实践来源。第二章为文献综述,对国内外有关“理解”以及“数与运算”的相关研究进行了述评。第三章为研究设计与方法,探讨了研究的设计和实施过程。第四、五、六、七章为本研究主要内容,呈线性发展态势。第四章在对数学观、数学认知心理以及课标研究的基础上给出理解的操作性定义。第五章在理论分析及国内外教材比较的基础上确定“数与运算”的核心概念。第六章在前面研究的基础上构建出小数教材编写的策略。第七章进行教材编写实践和教学实验,以验证教材编写策略的有效性。第八章进行了反思、回顾和展望。研究力图进行创新：本研究来源于教材修订及教材编写中的困惑,在理论分析及教材国际比较的基础上,廓清“理解”概念,给出编写策略,再应用于教材编写实践与教学实验中,是一个“实践一理论一实践”的过程。可以为新一轮的小数教材修订提供借鉴,同时对教材编写理论的丰富可能有一定的贡献。由于研究者本身学识上的不足,对“理解”及“数感”等概念操作性定义的确定还不够成熟,编写策略还不够完善。同时,由于时间的限制,本文在量化研究上有所欠缺,这成为以后进一步研究的课题。
吴文俊[7]（2016）在《小学计算教学策略的构建与应用 ——基于小学三年级学生计算能力提升的行动研究》文中进行了进一步梳理小学生的计算能力是小学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。数学计算贯穿于小学数学教学的全过程,它对于发展学生的数感,提高学生的思维能力及创新能力都起着非常重要的作用。然而笔者在调研中却发现小学生计算能力现状不容乐观,具体体现在计算概念掌握不牢、算理理解不清和运算缺乏灵活性三个方面。因此本文试图通过对小学生计算能力现状的调查分析和影响小学生计算能力的归因分析,找到导致小学生计算能力薄弱的具体原因,并针对这些原因提出相应的教学策略,希望能够帮助小学生切实提高计算能力。全文共分为五个部分,第一部分是绪论,笔者从学生全面发展的需要、数学课程标准的要求以及学生计算能力现状的思考三方面阐述研究这个问题的重要性。第二部分先进行小学生计算能力现状的调查,再在此基础上进行归因分析。造成小学生计算能力较弱的原因分为教师和学生方面,教师方面的原因主要体现在缺乏有效进行计算概念教学、演算算理教学、运算灵活教学的具体教学策略。学生方面的原因主要体现在学生没有掌握好计算基础知识、学生缺乏整体性意识、学生尚未形成良好的计算品质和小学生心理发展的限制。第三部分结合相关数学教学心理学理论找到提高小学生计算能力的具体教学策略。根据APOS理论,计算概念教学中可以采用的教学策略有:现实中寻找模型;多种方式表征;解决问题中理解。根据皮亚杰认知发展阶段理论,演算算理教学中可以采用的教学策略有:借助直观模型;对比算法,明确算理;实际应用叶验证算理。根据智育心理理论,运算灵活教学中可以采用的教学策略有:重视口算、加强估算;算法多样化和优化;掌握一些速算技巧。这是全文的重点部分。第四部分是利用准实验进行小学计算教学策略的干预研究。第五部分是结论与反思。研究的结论是:（1）教师教学计算概念时,可以先让学生在现实中寻找模型,达到活动阶段。然后通过多种方式表征,让学生实现计算概念的内化,从而达到程序阶段和对象阶段。最后通过让学生在解决问题中理解新概念,建立起与其它概念的联系,帮助他们达到图式阶段。（2）教师在教学教学算理时,要根据学生的思维特点,先借助直观模型让学生初步理解算理,然后通过学生自主探究出来算法之间的对比,让学生明确算理。最后通过在实际生活中的应用来验证算理的科学性。（3）关于运算灵活性的教学,教师可以先通过口算、估算的教学渗透运算灵活的策略,打好运算灵活的基本功,然后通过算法多样化和优化的过程让学生经历策略选择的过程,最后通过速算技巧来专门训练运算灵活的策略。
黄友初[8]（2014）在《基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究》文中研究表明在教师教育中,课程的设置多以经验性为主,以实证研究作为决策基础的现象还不多。教师教学知识是教师专业化程度的重要标志,研究教师教育课程对教师教学知识有怎样的影响具有重要的意义。本研究对数学史课程与职前教师教学知识的联系进行了研究,主要探讨两个方面的问题：（1）在学习数学史课程前后,职前教师的教学知识有了哪些变化?（2）在学习数学史课程过程中,职前教师的教学知识是怎么变化的?其中每个问题再分成两个小问题进行研究。本研究的教师教学知识以MKT理论框架为基础,从学科内容知识和教学内容知识两个方面,分析职前教师在学习数学史的过程中教学知识的变化情况。研究分为量化研究和质性研究两个部分,在量化研究中编制了教学知识问卷在学期前后对研究对象和控制班的职前教师进行了测量；质性研究则选取了11位职前教师,要求他们先对某知识点进行模拟教学,然后在数学史课程中听取了与该知识点相关的数学史内容后,对之前的模拟教学进行反思。研究者通过访谈,了解在数学史课堂后,职前教师在教学上出现了什么变化,哪些变化是由于数学史的因素引起的；并分析不同的类型的数学史内容和教学方式,对职前教师教学知识的影响有什么区别。研究发现：（1a）数学史对职前教师的学科内容知识和教学内容知识都产生了影响,从总体上说在学科内容知识方面影响程度小于教学内容知识。（1b）数学史对A类职前教师（师范类）教学知识的影响大于B类职前教师（非师范生）,尤其在教学内容知识方面。（2a）在学习数学史的过程中,职前教师学科内容知识的变化是不连续的,与学习数学史的时间长短没有直接的联系,而与数学史内容的类型,以及史料的丰富程度有关；而教学内容知识的变化则存在连续性,不但与数学史内容有关,还与学习数学史时间的长短有关。（2b）演进史类型的数学史内容对职前教师教学知识变化最大,枚举史类型的内容对职前教师的教学知识变化最小；知识性和趣味性兼具的内容最受职前教师欢迎；数学史内容与HPM教学案例结合的方式最适合职前教师学习。课堂中组织讨论的教学方式有利于职前教师教学知识的提升；布置适当的作业有助于职前教师加深数学史与数学教育联系的理解；视频案例的教学方式可以帮助职前教师更好的将数学史内容转化成教学知识。根据研究所获得的启示,研究者在基于教师教学知识的数学史课程建设和数学史融入数学教学的教学设计流程这两个方面提出了一些建议。在探讨了研究的不足之处后,对后续研究提出了若干展望。
郝宝顺[9]（2020）在《初二学生数学运算能力水平研究》文中研究说明数学运算是初中数学教学的重要内容之一,同时也是数学学科的基础,贯穿于整个数学知识体系之中,是初中生应当具备并灵活掌握的基本数学能力之一,对于学生思维发展以及进一步学习都有着深远影响.笔者经过对初二年级学生的调查,采取定量与定性的分析方式,分析了现在学生数学运算能力发展现状以及影响因素,进而结合前人经验与自己研究成果,提出了适当培养建议以提高学生的数学运算能力.本论文主要研究方法有文献法、访谈法、问卷调查法和数据分析法,研究的问题主要有:（1）分析学生基本情况和数学运算能力总体发展水平;（2）分析实验班、重点班与普通班的学生运算能力的发展水平现状以及差距;（3）学生性别对于运算能力发展的影响;（4）初中数学教师对于数学运算能力的认识以及重视程度;（5）分析中学生数学运算能力现状的成因以及提出培养建议.本论文研究思路主要分为以下几个阶段进行:（1）确定研究对象,并根据前人研究成果,结合自己实践经验,编写数学运算能力水平测试卷和调查问卷;（2）选取一个班级进行预测,分析其信度效度,进行适度修改;（3）根据数据结果对测试卷与调查问卷进行修改;（4）选取初二年级四个班级进行最终测试,时间为40分钟,回收有效试卷187份;（5）运用Excel表格和SPSS软件对获取的数据进行分析,分析出影响学生数学运算能力的因素,并据此提出合理有效的培养建议.通过对调查问卷进行数据分析,得出以下结论:（1）学生对于数学概念、公式、定理、法则等知识内容理解不透彻,记忆不牢固;（2）学生遇到难题会产生畏难心理,没有克服困难的勇气,不能坚持运算下去,并且没有估算与检查的习惯;（3）学生对于数学思想方法的重视程度较高,认为其对于数学学习有很大帮助,但是不能在数学运算中灵活使用;（4）教师的教学水平以及在教学过程中的板书示范作用对学生运算能力发展有积极作用.通过对测试卷分析,可以得出以下结论:（1）学生整体运算水平亟待提高,不及格率较高,低分段人数较多;（2）学生对于概念公式等理解浅显,不能灵活变换以及进行知识迁移;（3）实验班成绩明显优于重点班和平行班成绩,但是重点班和平行班成绩差距不大;（4）初二年级学生男生成绩在平均分、优秀率、及格率等各方面都略优于女生,但是性别对学生数学运算水平发展并无明显影响.通过对教师访谈,可以分析出学生数学运算存在的普遍问题:（1）学生做题粗心大意,审题不清,往往遗漏重要信息;（2）没有养成良好的运算习惯,不喜欢手算,过度依赖计算器,并且没有估算与检查的习惯;（3）学生基础知识掌握不扎实,不能进行知识迁移,对于算理算法理解不透彻.根据以上数据分析结果,本文从以下三个方面提出初中生数学运算能力的培养建议:（1）重视非智力因素的培养;（2）完善学生数学认知结构;（3）减弱客观因素的影响.
唐明超[10]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中进行了进一步梳理习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
二、关于提高学生运算能力的点滴体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于提高学生运算能力的点滴体会（论文提纲范文）
（1）高中数学错题原因及矫正策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.2.1 理论意义 |
| 1.2.2.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 错题的概念界定 |
| 2.2 国内外数学错题的研究现状述评 |
| 2.2.1 国内外对数学错题认识观点的研究现状述评 |
| 2.2.2 国内外对数学错题原因归类的研究现状述评 |
| 2.2.3 国内外对数学错题矫正策略的研究现状述评 |
| 2.3 数学错题原因、矫正策略研究的总体状况评述 |
| 第3章 研究的思路结构 |
| 3.1 研究的内容 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 实验的组织和实施 |
| 3.3.1 实验的组织 |
| 3.3.2 实验研究的实施 |
| 3.3.2.1 研究起始和论证阶段(2017年9月—2018年1月) |
| 3.3.2.2 实验实施阶段(2018年2月—2019年2月) |
| 3.3.2.3 研究总结阶段,撰写论文(2019年3月—2020年3月) |
| 3.4 实践进度安排 |
| 第4章 调查实施与分析 |
| 4.1 调查实施 |
| 4.1.1 调查背景 |
| 4.1.2 问卷调查编制 |
| 4.1.2.1 教师的问卷调查编制 |
| 4.1.2.2 学生的问卷调查编制 |
| 4.1.3 问卷调查的信度说明 |
| 4.1.3.1 教师的问卷调查的信度 |
| 4.1.3.2 学生的问卷调查的信度 |
| 4.1.4 问卷调查的效度说明 |
| 4.1.4.1 教师的问卷调查的效度 |
| 4.1.4.2 学生的问卷调查的效度 |
| 4.1.5 问卷的组成形式 |
| 4.1.5.1 教师的问卷的组成形式 |
| 4.1.5.2 学生的问卷的组成形式 |
| 4.1.6 调查范围及数据收集和整理 |
| 4.1.6.1 问卷调查的教师版 |
| 4.1.6.2 问卷调查的学生版 |
| 4.2 调查问卷结果数据分析 |
| 4.2.1 教师问卷结果及分析 |
| 4.2.2 学生问卷结果及分析 |
| 4.3 调查结论与策略建议 |
| 4.3.1 调查结论 |
| 4.3.2 收集错题集策略建议 |
| 4.3.2.1 怎样收集学生群体中的错题信息 |
| 4.3.2.2 怎样收集教师自身学习、研究出来的学生易错题 |
| 4.4 本章结语 |
| 第5章 高中数学学生错因案例 |
| 5.1 导言 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.2.1 学生收集的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.2 教师讨论的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.3 高中生整理汇总错题本案例 |
| 5.2.4 高中教师收集错题库案例 |
| 第6章 高中数学错因优化矫正策略课堂教学 |
| 6.1 导言 |
| 6.2 课堂教学框架 |
| 6.3 错因课堂教学案例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 实验研究 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验设计思路 |
| 7.3 实验过程 |
| 7.4 实验结果分析 |
| 7.4.1 第一次月考对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.2 中期期中考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.3 后期期末考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.5 实验的成效 |
| 7.6 实验的体会和存在的不足 |
| 7.6.1 实验的体会 |
| 7.6.2 实验存在的不足 |
| 第8章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究的创新之处 |
| 8.3 研究的不足和后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(教师版) |
| 附录 B 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(学生版) |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果、获奖 |
| 致谢 |
（2）小学数学深度教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究背景与意义 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 国内外研究成果评述 |
| 一、国内相关研究成果 |
| 二、国外相关研究成果 |
| 三、文献述评 |
| 第三节 研究思路与方法 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| 第一章 小学数学深度教学的内涵与特征 |
| 第一节 小学数学深度教学的内涵 |
| 一、深度教学 |
| 二、小学数学需要深度教学 |
| 三、小学数学深度教学 |
| 第二节 小学数学深度教学的特征 |
| 一、在教学内容上,从形象直观提升到抽象概括 |
| 二、在教学过程上,由数学知识学习到数学观念建立 |
| 三、在教学方式上,回应性学习促进学习的纵深发展 |
| 第二章 小学数学深度教学的基础分析 |
| 第一节 小学数学知识观 |
| 一、数学知识及其性质 |
| 二、数学知识的内在结构 |
| 三、小学数学知识的基础性与结构 |
| 第二节 小学数学教学观 |
| 一、小学数学教学的价值取向 |
| 二、小学生数学深度学习的机制与必要条件 |
| 三、小学数学的教学目标与方式 |
| 第三章 小学数学深度教学的目标追求 |
| 第一节 国外小学数学素养标准的比较研究 |
| 一、加拿大小学数学素养标准的分析 |
| 二、日本小学数学素养标准的分析 |
| 三、美国小学数学素养标准的分析 |
| 四、南非小学数学素养标准的分析 |
| 五、英国和爱尔兰对数学素养的界定和培育 |
| 六、比较与启示 |
| 第二节 促进小学生数学深度学习的目标 |
| 一、知识技能目标 |
| 二、活动经验目标 |
| 三、思想方法目标 |
| 四、能力发展目标 |
| 五、价值观目标 |
| 第四章 小学数学教学的现状基于深度教学的剖析 |
| 第一节 调查的目的、意义与方法 |
| 一、目的与意义 |
| 二、研究方法 |
| 第二节 调查的过程、结果与讨论 |
| 一、数据的收集与处理 |
| 二、调查结果 |
| 三、学生的能力表现 |
| 四、研究结论与讨论 |
| 第五章 小学数学深度教学的策略 |
| 第一节 小学数学深度教学的设计 |
| 一、学习的本质 |
| 二、教学的设计 |
| 三、《平行四边形的面积》案例与分析 |
| 第二节 丰富学生的数学活动经验 |
| 一、关照学生已有的活动经验 |
| 二、为形成数学基本活动经验提供机会 |
| 第三节 渗透数学思想 |
| 一、数学思想在小学数学中的应用 |
| 二、小学数学思想的特点与层次水平 |
| 三、知识的形成过程中渗透数学思想 |
| 第四节 融入数学文化 |
| 一、开发数学文化的课程资源 |
| 二、数学文化融入数学教学的途径 |
| 第六章 小学生数学深度学习的表现性评价 |
| 第一节 评价目标 |
| 第二节 评价方式与评价任务 |
| 一、表现性评价 |
| 二、评价任务的开发 |
| 第三节 结果的评定与评价体系 |
| 一、开发评分规则 |
| 二、评价体系 |
| 附录 |
| 附录1: 小学数学教师教学观的调查问卷 |
| 附录2: 小学生数学学习的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和科研项目 |
| 致谢 |
（3）基于绘本阅读提高小学生写作能力的个案研究 ——以育红小学2011级4班为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 第一节 选题缘由 |
| 一、义务教育小学阶段对学生写作能力的要求 |
| 二、绘本阅读是提高小学生写作能力的有效途径 |
| 第二节 研究的内容与意义 |
| 一、研究的内容 |
| 二、研究的意义 |
| 第三节 研究的思路与方法 |
| 一、研究的思路 |
| 二、研究的方法 |
| 第四节 核心概念界定 |
| 一、绘本 |
| 二、绘本阅读 |
| 三、小学生写作能力 |
| 第二章 绘本阅读理论及研究综述 |
| 第一节 国外相关理论研究 |
| 一、皮亚杰的认知发展阶段理论 |
| 二、布鲁纳的认知发展理论 |
| 三、图式理论 |
| 第二节 国内相关理论研究 |
| 一、绘本阅读培养学生语言习得能力 |
| 二、绘本阅读促进学生学习习惯养成 |
| 三、绘本阅读符合语文课程标准要求 |
| 第三节 绘本阅读研究现状 |
| 一、绘本在各国阅读领域的地位 |
| 二、绘本的介绍和阅读指导 |
| 三、绘本教学现状研究 |
| 四、绘本阅读与儿童各项能力发展的关系 |
| 第三章 小学生写作能力相关研究 |
| 第一节 小学生写作能力评价标准解读 |
| 一、对《义务教育语文课程标准》写作学段目标的解读 |
| 二、对《义务教育语文课程标准》写作教学建议的解读 |
| 三、对《义务教育语文课程标准》写作评价建议的解读 |
| 第二节 小学生写作能力研究现状 |
| 一、培养学生运用合适的语言文字进行表达的能力 |
| 二、铺设学生由说话、写话,逐步走向构段成文的写作之路 |
| 三、正视习作障碍现象的存在,多措并举 |
| 第三节 绘本阅读与小学生写作的联系 |
| 一、小学生写作能力培养目标呈递进关系 |
| 二、绘本阅读与培养写作能力的契合点 |
| 第四章 绘本阅读提高小学生写作能力的个案研究 |
| 第一节 班级写作情况调查与选择绘本教学的缘由 |
| 一、班级学生写作基础情况调查 |
| 二、选择绘本阅读促进写作的缘由 |
| 第二节 绘本阅读对学生写话兴趣的激发 |
| 一、教材分析与学情分析 |
| 二、绘本选择与教学实践 |
| 三、实际写作中写话能力的提高 |
| 第三节 绘本阅读促进学生写作能力提高的案例分析 |
| 一、教材分析与学情分析 |
| 二、绘本选择与教学实践 |
| 三、实际写作中习作能力的提高 |
| 第五章 结论及研究展望 |
| 第一节 有效之处的总结 |
| 一、通过图文并茂的绘本激发学生的阅读兴趣 |
| 二、通过绘本阅读锻炼学生的说话写话能力 |
| 三、通过绘本阅读培养学生的观察能力 |
| 四、通过绘本阅读提高学生的短篇写作能力 |
| 第二节 不足之处的总结 |
| 一、绘本教学精读和略读的把握不到位 |
| 二、绘本阅读教学没能兼顾到习作基础不同的学生 |
| 三、绘本阅读针对习作中的情感体验涉及不多 |
| 第三节 研究展望 |
| 一、绘本阅读提高第三学段小学生写作能力研究 |
| 二、绘本阅读对学生其他能力培养的研究 |
| 三、探索更多有效培养方式提高小学生写作能力 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）数学学科核心素养下初三学生解决中考综合题的实践研究 ——以天津市近五年中考题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 数学素养 |
| 1.2.2 数学学科核心素养 |
| 1.2.3 中考综合题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学学科核心素养的概念与内涵 |
| 2.1.2 数学学科核心素养与其他概念维度的关系 |
| 2.1.3 数学学科核心素养的培养 |
| 2.1.4 数学学科核心素养与中考试题的研究 |
| 2.1.5 文献综述评价 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 人本主义理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 皮亚杰的认知发展阶段理论 |
| 第三章 相关调查研究 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.2.3 调查研究法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究假设 |
| 3.5 研究对象 |
| 3.6 研究目的 |
| 3.7 访谈 |
| 3.7.1 访谈目的 |
| 3.7.2 访谈对象 |
| 3.7.3 实施过程 |
| 3.8 数学测试卷的设计 |
| 第四章 中考题中数学学科核心素养分析 |
| 4.1 中考题的整体分析 |
| 4.2 中考综合题的分析 |
| 4.3 中考综合题整体对比 |
| 第五章 数学学科核心素养调查结果及分析 |
| 5.1 信效度分析 |
| 5.2 数学学科核心素养影响因素分析 |
| 5.2.1 初中生数学学科核心素养整体的描述性结果 |
| 5.2.2 初中生数学学科核心素养的差异性分析 |
| 5.3 初中生数学学科核心素养各维度的描述性结果 |
| 5.3.1 初中生数学学科核心素养的性别差异 |
| 5.3.2 初中生数学学科核心素养的地区差异 |
| 5.4 学生现状与中考综合题现状对比分析 |
| 第六章 教学建议与反思 |
| 6.1 核心素养视角下的教学建议 |
| 6.2 反思与展望 |
| 6.2.1 反思 |
| 6.2.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 数学学科核心素养测试卷 |
| 附录2 天津市中考综合题 |
| 致谢 |
（5）核心素养背景下小学生数学运算能力的培养 ——以常熟市L小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 选题缘由 |
| 一、选题的缘由 |
| 二、研究的意义 |
| 第二节 国内外相关的文献综述 |
| 一、核心素养的研究 |
| 二、数学核心素养的研究 |
| 三、数学运算能力的研究 |
| 第三节 研究思路和方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究方法 |
| 第四节 核心概念和理论基础 |
| 一、核心概念 |
| 二、理论基础 |
| 第二章 小学生数学运算能力培养现状的调查分析 |
| 第一节 调查目的 |
| 第二节 调查对象 |
| 一、教师 |
| 二、学生 |
| 第三节 调查问卷和访谈的说明 |
| 一、小学生运算能力现状培养调查问卷(学生用) |
| 二、小学生运算能力现状培养访谈(教师用) |
| 三、小学生运算能力现状培养的教学案例 |
| 第四节 调查研究的分析 |
| 一、小学生运算能力培养现状调查结果分析 |
| 二、教师的运算教学现状访谈结果分析 |
| 三、小学生运算能力培养现状案例研究分析 |
| 四、小学生运算能力培养现状存在问题及原因分析 |
| 第三章 小学生数学运算能力的培养方法 |
| 第一节 理解运算对象 |
| 一、理解运算意义 |
| 二、理解运算目标 |
| 三、理解运算内容 |
| 第二节 掌握运算法则 |
| 一、掌握恰当算法 |
| 二、掌握相应法则 |
| 三、灵活运用“三算” |
| 第三节 探究运算思路 |
| 一、重视直观操作 |
| 二、紧扣本质联系 |
| 三、自主探究思路 |
| 第四节 求得运算结果 |
| 一、符合运算规则 |
| 二、灵活运算方法 |
| 三、自觉进行验算 |
| 第四章 小学生数学运算能力的教学建议 |
| 第一节 遵循规律 |
| 一、遵循学生运算能力发展的心理规律 |
| 二、遵循小学数学运算教学的基本规律 |
| 第二节 重视过程 |
| 一、重视理解运算对象的过程 |
| 二、重视掌握运算法则的过程 |
| 三、重视探究运算思路的过程 |
| 第三节 渗透思想 |
| 一、渗透数形结合思想 |
| 二、渗透转化思想 |
| 三、渗透模型思想 |
| 第四节 培养品格 |
| 一、培养认真负责的品格 |
| 二、培养不怕困难的品格 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 导论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 课堂教学引发的反思 |
| 1.1.2 小数教材修订中的困惑 |
| 1.1.3 十年数学课改的不足 |
| 1.2 研究问题、意义及内容结构 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 内容结构 |
| 1.2.4 可能的创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于“理解”的文献综述 |
| 2.1.1 古希腊三杰关于理解的认识 |
| 2.1.2 经验论、唯理论关于理解的认识 |
| 2.1.3 范希尔等关于理解的认识 |
| 2.2 关于“数与运算”的文献综述 |
| 2.2.1 关于“数感”的文献综述 |
| 2.2.2 关于“运算”的文献综述 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究的问题 |
| 3.2 研究技术路线 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究的方法 |
| 3.5 研究中的微型实验 |
| 3.6 研究中的其它思考 |
| 第四章 “理解”操作性定义构建的理论基础与构建结果 |
| 4.1 宏观视角：对理解的哲学思考 |
| 4.1.1 数学文化观：理解的数学观根源 |
| 4.1.2 结构与解构：互补观念下的理解要素 |
| 4.1.3 解释学：理解的本体论转向 |
| 4.2 微观视角：数学理解的认知心理学思考 |
| 4.2.1 建构主义学习观：理解即意义建构 |
| 4.2.2 韬尔：数学的三个世界 |
| 4.2.3 皮瑞和基伦：超回归理解模型 |
| 4.3 “理解”操作性定义的构建 |
| 4.3.1 数学课标及相关理论：认知层次的划分 |
| 4.3.2 三种理论认知层次的对应及归类 |
| 4.3.3 基于分析的“理解”操作性定义的构建 |
| 4.4 基于“理解”的操作性定义对两版本教材的比较 |
| 4.4.1 基于理解定义对两版本教材内容部分的比较 |
| 4.4.2 基于理解定义对两版本教材习题部分的比较 |
| 4.4.3 基于表现性动词对两版本教材的再比较 |
| 第五章 “数与运算”内容中核心概念的确立 |
| 5.1 数感：数的认识与数的运算 |
| 5.1.1 数感的具体内容 |
| 5.1.2 数感与量感的关联 |
| 5.2 数思想：事物的有规律变化 |
| 5.2.1 CM教材“函数思想”渗透的编排 |
| 5.2.2 A版教材“函数思想”渗透的编排 |
| 5.2.3 两版本教材“函数思想”编排的比较与思考 |
| 5.2.4 对课标中核心词“模型思想”的反思与延展 |
| 第六章 指向理解的“数与运算”内容的编写策略 |
| 6.1 观念抛锚：挖掘知识的本质 |
| 6.1.1 数学基本思想：四基目标的统领 |
| 6.1.2 大观点：与数学基本思想的异同 |
| 6.1.3 观念抛锚：将大观点(基本思想)置于课程内容的中心 |
| 6.2 数学联结：追求知识的“繁殖力” |
| 6.2.1 数学联结：过程标准中的重要内容 |
| 6.2.2 概念意象：体现出知识节点的繁殖力 |
| 6.2.3 数学联结的范围：跨主题、跨学科、联系生活 |
| 6.3 多元表征与多元策略：理解知识的“丰富性” |
| 6.3.1 多元表征：对知识的多层次、多视角理解 |
| 6.3.2 多元策略：鼓励思维的发散性与创造性 |
| 6.3.3 多元表征与多元策略的对应 |
| 6.4 情境抛锚：获得知识的“弹性’ |
| 6.4.1 情境镶嵌：从惰性知识到弹性知识 |
| 6.4.2 浸润学习：感染性情境、多样化学习、宏情境设置 |
| 6.4.3 问题驱动：问题是情境的内核 |
| 6.5 从具象到抽象：经历知识抽象的“数学化”过程 |
| 6.5.1 具象化：为知识寻找恰当的现实原型 |
| 6.5.2 数学化：从具象到抽象的过程 |
| 第七章 “数与运算”内容的教材编写与教学实验 |
| 7.1 “数与运算”内容整体结构的编排 |
| 7.1.1 几版本教材结构的整体比较 |
| 7.1.2 几版本教材结构的分年级比较 |
| 7.1.3 对“数与运算”内容结构的整体设计 |
| 7.2 “数与运算”内容的教材编写实践 |
| 7.2.1 11-20以内数的认识 |
| 7.2.2 三位数认识 |
| 7.2.3 分数意义 |
| 7.2.4 20以内的进位加法运算 |
| 7.2.5 十几减几的退位减法运算 |
| 7.2.6 乘法意义 |
| 7.2.7 分数加减 |
| 7.3 “数与运算”内容的课堂教学实验 |
| 7.3.1 教学实验的基本情况 |
| 7.3.2 小数初步认识 |
| 7.3.3 字母表示数 |
| 7.3.4 两位数减一位数的退位减法 |
| 7.3.5 异分母分数加减法 |
| 7.3.6 三位数乘两位数的练习 |
| 7.3.7 乘法运算定律的练习 |
| 7.3.8 数学思考：n个点构成的线段数 |
| 7.3.9 解决问题：做跳绳 |
| 第八章 反思与结论 |
| 8.1 研究的反思 |
| 8.2 研究的结论 |
| 8.3 研究的创新点 |
| 8.4 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 读博期间发表论文及主持课题 |
| 后记 |
（7）小学计算教学策略的构建与应用 ——基于小学三年级学生计算能力提升的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 问题的提出 |
| 1.1.2 意义与价值 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 计算能力 |
| 1.2.2 教学策略 |
| 1.2.3 行动研究 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 研究成果 |
| 1.3.2 存在不足 |
| 1.4 研究问题、思路、方法与流程 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 1.4.4 研究流程 |
| 第2章 现状分析 |
| 2.1 现状调查 |
| 2.1.1 调查目的 |
| 2.1.2 调查范围与内容 |
| 2.1.3 调查工具 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.2 问题分析 |
| 2.2.1 《三年级学生计算能力测试题》的统计与分析 |
| 2.2.2 学生访谈调查的结果分析 |
| 2.2.3 教师问卷调查及访谈分析 |
| 第3章 小学计算教学策略的构建 |
| 3.1 计算概念的教学策略 |
| 3.1.1 现实中寻找模型 |
| 3.1.2 多种方式表征 |
| 3.1.3 解决问题中理解 |
| 3.2 演算算理的教学策略 |
| 3.2.1 借助直观模型 |
| 3.2.2 对比算法,明确算理 |
| 3.2.3 实际应用中验证算理 |
| 3.3 运算灵活的教学策略 |
| 3.3.1 重视口算、加强估算 |
| 3.3.2 算法多样化和优化 |
| 3.3.3 掌握一些速算技巧 |
| 第4章 小学计算教学策略的干预研究 |
| 4.1 实验设计 |
| 4.2 实验过程 |
| 4.3 结果与分析 |
| 4.4 结论与讨论 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 基本结论 |
| 5.2 研究反思 |
| 附录 |
| 附录A1: 三年级学生计算能力测试题(一) |
| 附录A2: 三年级学生计算能力测试题(二) |
| 附录B: 学生访谈记录 |
| 附录C: 小学数学教师计算教学调查问卷 |
| 附录D: 教师访谈记录 |
| 附录E: 课堂实录 |
| 附录F1: 三年级学生计算能力测试(一)成绩 |
| 附录F2: 三年级学生计算能力测试(二)成绩 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 职前教师教育的意义与困境 |
| 1.1.2 教师教学知识的研究趋势 |
| 1.1.3 职前教师教育中的数学史教育现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的产生 |
| 1.2.2 研究问题的设定 |
| 1.2.3 研究问题的说明 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 基于教学知识的教师教育课程研究范式的构建 |
| 1.3.2 在教师教育课程中发展职前教师教学知识的探索 |
| 1.3.3 以教学知识为发展目标的数学史课程建设的尝试 |
| 1.4 名词释义 |
| 1.5 论文的框架结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 教师教学知识的内涵及其发展 |
| 2.1.1 教师教学知识内涵的研究 |
| 2.1.2 教师教学知识的测量与发展研究 |
| 2.1.3 MKT的内涵及其发展研究 |
| 2.2 数学史与教师教育 |
| 2.2.1 数学史对教师教育的价值 |
| 2.2.2 数学史与教师教学知识 |
| 2.2.3 职前教师教育中的数学史课程 |
| 2.3 文献小结 |
| 第3章 研究的设计与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 准实验研究策略 |
| 3.1.2 质性研究策略 |
| 3.1.3 行动研究策略 |
| 3.1.4 收集资料的方法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 理论指导 |
| 3.2.2 量化测试工具 |
| 3.2.3 质性分析工具 |
| 3.2.4 研究信度与效度 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 基本信息 |
| 3.3.2 量化研究对象 |
| 3.3.3 质性研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.4.1 前期准备 |
| 3.4.2 预研究 |
| 3.4.3 实施过程 |
| 3.4.4 后期整理 |
| 3.5 数据的收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 数据处理 |
| 第4章 研究结果与分析(一) |
| 4.1 课程前职前教师的教学知识 |
| 4.1.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.1.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.1.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.1.6 小结 |
| 4.2 课程后职前教师的教学知识 |
| 4.2.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.2.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.2.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.2.6 小结 |
| 4.3 课程前后职前教师教学知识的比较 |
| 4.3.1 W校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.2 W校A类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.3 W校B类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.4 S校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.5 小结 |
| 4.4 研究(一)的总结 |
| 4.4.1 数学史课程前后学科内容知识和教学内容知识的变化 |
| 4.4.2 数学史课程前后两类职前教师教学知识的变化 |
| 第5章 研究结果与分析(二) |
| 5.1 参与质性研究职前教师的基本状况 |
| 5.1.1 参与职前教师的产生及基本信息 |
| 5.1.2 数学史与教师教学知识联系的认识 |
| 5.1.3 课程前的数学史素养水平 |
| 5.2 职前教师在实数教学中教学知识的变化 |
| 5.2.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.2.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.2.3 研究小结 |
| 5.3 职前教师在有理数乘法教学中教学知识的变化 |
| 5.3.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.3.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.3.3 研究小结 |
| 5.4 职前教师在勾股定理教学中教学知识的变化 |
| 5.4.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.4.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.4.3 研究小结 |
| 5.5 职前教师在一元二次方程解法教学中教学知识的变化 |
| 5.5.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.5.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.5.3 研究小结 |
| 5.6 职前教师在相似三角形的性质及其应用教学中教学知识的变化 |
| 5.6.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.6.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.6.3 研究小结 |
| 5.7 研究(二)的总结 |
| 5.7.1 职前教师学科内容知识和教学内容知识的变化情况 |
| 5.7.2 课程内容和教学方式对职前教师教学知识的影响 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学史课程前后职前教师教学知识的变化程度 |
| 6.1.2 数学史课程中职前教师的教学知识的变化过程 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 基于教师教学知识的数学史课程建设 |
| 6.2.2 数学史融入数学教学的教学设计流程 |
| 6.3 研究局限 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（9）初二学生数学运算能力水平研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 2. 研究综述 |
| 2.1 数学能力的界定 |
| 2.1.1 国内数学能力的界定 |
| 2.1.2 国外数学能力的界定 |
| 2.2 数学运算能力 |
| 2.2.1 国内数学运算能力的界定 |
| 2.2.2 国外初中数学运算能力的界定 |
| 2.2.3 国内数学运算能力的培养 |
| 2.2.4 国外数学运算能力的培养 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 问卷调查法 |
| 3.3.4 分析法 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.4.1 测试试题的编制与构成 |
| 3.4.2 测试试题的评分标准 |
| 3.4.3 预测 |
| 3.4.4 测试时间 |
| 4. 数据分析 |
| 4.1 学生基本情况分析 |
| 4.2 调查问卷信度效度分析 |
| 4.2.1 信度分析 |
| 4.2.2 效度分析 |
| 4.3 调查问卷分析 |
| 4.4 测试卷分析 |
| 4.4.1 测试卷整体性分析 |
| 4.4.2 测试卷各小题过程性分析 |
| 4.4.3 班级层次性分析 |
| 4.4.4 男女生之间成绩分析 |
| 4.5 教师访谈结果 |
| 5. 影响学生数学运算能力原因分析 |
| 5.1 客观原因 |
| 5.1.1 教学环境 |
| 5.1.2 教师教学本领 |
| 5.1.3 信息技术的发展 |
| 5.2 主观原因 |
| 5.2.1 学生数学认知结构 |
| 5.2.2 非智力因素 |
| 6. 初中生数学运算能力培养建议 |
| 6.1 非智力因素的培养 |
| 6.2 数学认知结构的完善 |
| 6.3 减弱客观因素的影响 |
| 7. 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录一: 初中生数学运算能力调查问卷 |
| 附录二: 数学运算能力测试卷 |
| 附录三: 教师访谈内容 |
（10）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、关于提高学生运算能力的点滴体会（论文参考文献）
- [1]高中数学错题原因及矫正策略的研究[D]. 刘洋杰. 江西科技师范大学, 2020(02)
- [2]小学数学深度教学研究[D]. 吴宏. 华中师范大学, 2018(01)
- [3]基于绘本阅读提高小学生写作能力的个案研究 ——以育红小学2011级4班为例[D]. 王丽美. 云南师范大学, 2018(02)
- [4]数学学科核心素养下初三学生解决中考综合题的实践研究 ——以天津市近五年中考题为例[D]. 魏雪雪. 天津师范大学, 2020(08)
- [5]核心素养背景下小学生数学运算能力的培养 ——以常熟市L小学为例[D]. 杨丽丹. 南京师范大学, 2019(04)
- [6]指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D]. 朱黎生. 西南大学, 2013(10)
- [7]小学计算教学策略的构建与应用 ——基于小学三年级学生计算能力提升的行动研究[D]. 吴文俊. 南京师范大学, 2016(04)
- [8]基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究[D]. 黄友初. 华东师范大学, 2014(10)
- [9]初二学生数学运算能力水平研究[D]. 郝宝顺. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)