一、数值行列式的一种简便计算（论文文献综述）
徐思迪[1]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中指出清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
周费宏[2]（2021）在《基于CFD技术的大风条件下建筑群风环境与风荷载数值模拟研究》文中指出风是一种由空气流动引起的自然现象,它与人类的日常生活息息相关,并时刻影响着人类的生活质量。随着我国城市化进程的加快,为了适应快速增长的人口,城市内建筑群不断涌现,建筑群风环境已成为影响人类生活质量与安全的重要因素。如果建筑群内的风速过小,就会面临导致通风不良、污染物难以扩散等问题;但如果风速过大,则很有可能危及行人安全或导致建筑结构受到破坏,遭受巨大损失。因此充分了解不同类型的建筑群在大风条件下的风环境与风荷载特性,对提高建筑群规划设计水平,减少大风天气对建筑群的影响、保护行人安全具有重要意义。本文基于计算流体力学（CFD）方法,通过建立模型、划分网格、参数设置、求解计算等步骤,对目前城市内具有代表性的4种典型建筑群在不同工况下进行了数值模拟研究,并分别从建筑群尺度和建筑尺度开展了优化策略研究,主要工作如下:1.选用Standard k-ε、RNG k-ε和Realizable k-ε3种高雷诺数湍流模型,对CAARC标准高层建筑模型在D类风场条件下各立面风压系数进行了模拟,并将模拟结果与风洞试验数据进行了对比,对CFD技术在建筑风场数值模拟中的可行性与准确性进行了验证。结果表明RNG k-ε模型与风洞试验数据的平均误差与最大误差分别约为10.41%和18.46%,可以满足工程应用的精度要求。2.对目前城市内的4种典型建筑群模型（行列式、斜列式、错列式和围合式建筑群）,分别在3种风向条件（正向、斜向和侧向）下进行数值模拟研究。结果表明各建筑群区域内的风环境模拟结果在正向迎风时最好,风荷载模拟结果则在侧向迎风时最好。3.对正向迎风下的各建筑群分别选用8至12级风速条件进行数值模拟,得到了各建筑群区域内风环境与风荷载随风速变化的变化规律。结果表面各建筑群区域内的平均风速、最大风速均呈现线性增大趋势,安全区域比例则有所下降,各建筑群内的风压分布规律基本保持不变,仅数值大小有所改变。4.对正向迎风时的各建筑群分别从建筑群尺度和建筑尺度开展优化试验研究。结果表明,增大建筑群纵间距、减小建筑群密度、减小建筑高度和宽度均能够有效优化各建筑群风环境与风荷载模拟结果,其中减小建筑高度是所有优化策略中最直接有效的方法。
李鹏[3]（2021）在《多层圆柱体锚固结构导波传播特性研究》文中认为多层圆柱状波导结构广泛应用于各类生产活动中,从最常见的输送各种流体介质的管道到岩土工程中的桩基基础以及地下工程中用来支护围岩的锚杆锚固结构。这些结构在使用中不可避免地造成各种损坏,如果无法实时快速检测这些结构的在役状态会对生产实践造成较大的危害。尤其对于埋藏于无限岩体中的锚杆结构属于隐蔽工程,无法通过直接接触的方法对锚杆的锚固质量进行检测,而现有的检测方法如拉拔法和取芯法均属于破损性检测,并且检测成本高、效率低。研究一种高效的锚杆锚固质量的无损检测方法已经成为岩土工程界一个亟待解决的课题。锚杆无损检测一般采用在锚杆外露端头输入激发波同时记录从锚杆底端的反射回波,通过从完整波形图的时域及频域曲线提取与锚杆锚固参数相关的波形参数来实现,因此最大限度减少波的能量损失获得完整波形是基础。本文利用弹性动力学理论研究了超声导波在多层不同介质柱状结构中传播规律,并建立了通用的计算模型。通过数值计算获得导波在不同锚固结构中传播的频散曲线,然后确定了衰减较小的潜在检测导波的波结构并优选出适合锚杆锚固结构无损检测的最佳导波模态,并利用有限元数值计算结合实验测试的方法对所获得的最佳测试模态进行验证。主要的研究工作内容如下:1)简述了利用弹性动力学理论建立简单结构中导波频散方程的基本过程,并对自由杆频散方程的求解过程及获得的频散曲线进行了分析,讨论了导波的一些相关概念。2)建立了超声导波在多层不同柱状介质结构中传播的通用计算模型。分析了自由锚杆、锚杆和混凝土砂浆两层锚固结构、锚杆、锚固剂和围岩三层锚固结构中的导波传播规律,建立了相应的计算模型。3)采用MATLAB软件对计算模型进行了数值求解,获得了三种不同锚固结构条件下的频散方程,分析了三种不同模态（F、T、L）的频率、波数、衰减三个变量的空间曲线。推导获得相速度与频率、衰减与频率之间的定量关系,并根据不同模态的衰减特征,确定了采用纵波模态作为锚固结构无损检测的优选模态。4)分析了现场锚固锚杆的不同使用场景,通过改变锚固剂材料参数及厚度、不同围岩材料参数研究了这些参数对导波传播规律的影响。5)根据导波的衰减特性对选定的模态进行了波结构计算,确定了测试激发波在锚杆锚固结构横截面的轴向位移与径向位移分布规律。6)利用计算得到的最优激发波进行了锚固结构中纵波导波传播的实验测试与有限元计算模拟验证,计算、实验与模拟结果均能较好吻合。7)采用理论分析及数值模拟方法证实了诸多文献及本课题组实验测试中获得的周期性反射信号的物理本质。这些周期反射是由有限波导结构形成的,并不适用于现场检测中的无限围岩锚固中的锚杆无损检测。这些研究成果对锚杆无损检测的相关研究具有较大的指导意义。
张昊[4]（2021）在《拉萨城市集合住宅太阳辐射利用与住区布局关联性研究》文中进行了进一步梳理在能源转型的发展需求下,太阳能作为洁净的新型能源,开始被广泛应用于建筑领域。在住区的规划设计中,建筑的布局模式对住区太阳辐射获得量影响巨大,不同的布局可使建筑立面获得的太阳辐射总量变化20%～80%。然而在实际项目中,设计者通常只关注土地利用率最大化的单一目标,从而忽略了住区整体太阳辐射利用的问题,这对于拉萨等太阳能富集地区来说,无疑会造成自然资源的浪费。合理的住区布局是太阳能利用的前提,针对拉萨住宅太阳辐射利用与住区布局关联性的研究,对于促进建筑节能和提升住区太阳能利用效率有着重大意义。本文以住区布局为主要研究对象,通过大量实地和网络调研,确定了拉萨城市住区典型布局模式,利用Ecotect建筑能耗模拟软件分析在不同布局模式下住宅立面所接收的太阳辐射获得量,计算朝向、建筑间距、山墙间距、建筑高度等不同设计要素对太阳辐射获得量的影响关系。将太阳辐射值作为科学的量化指标与拉萨市住区设计相结合,总结以太阳辐射获得量为影响因素的住区设计优化方法,为今后拉萨城市集合住区合理利用太阳辐射提供便利。通过对住区布局模式和设计要素的模拟研究,本文得出了以下结论:（1）拉萨多层集合住区最利于太阳辐射利用的平面布局模式是混合错列式,高层住区最利于太阳辐射利用的布局模式是纵向错列式。当住区内存在不同高度建筑时,应按照南低北高、西低东高的规则排列。（2）平行行列式、横向错列式、纵向错列式最适合太阳辐射利用的朝向为正南到南偏东15°,混合错列式最适合太阳辐射利用的朝向为南偏西15°到30°。（3）综合考虑住区太阳辐射与土地利用率,确定了拉萨建筑间距应控制在1.35H—1.55H之间。（4）不同布局模式住区适合太阳辐射利用的山墙间距截然不同,应选择合适的山墙间距进行布局设计。最后,总结以上研究成果,提出了拉萨地区基于太阳辐射利用的住区布局优化策略,并运用策略指导完成四个住区设计,通过设计实践来验证优化策略的可行性,为拉萨市住区太阳辐射利用提供理论和方法。
莫济娣[5]（2021）在《乡村振兴战略下中职电子商务人才培养系统的研究》文中指出自脱贫攻坚、乡村振兴战略提出后,“三农”问题受到社会各界越来越多的关注,农村经济及电商行业的发展获得了新的契机。人才是经济发展的基础,中职电子商务人才培养为农村电商经济的发展和乡村振兴战略的实施提供了重要的人才支撑,尤其是在技能型人才供应链上发挥着极为重要作用。与传统的电子商务相比,农村电商人才除了要掌握传统电商需要的技能外,还应熟悉农民、农产品、农村等情况。如何通过中职教育培养适合农村电商经济发展的技术型人才逐渐成为社会研究的热点。本文基于系统论,并结合系统工程的分析方法,对中职电子商务人才培养的系统结构和优化策略进行研究。首先,以文献阅读和问卷调查法为主,结合乡村振兴战略背景,从中职电子商务专业的生源素质、目标定位、专业规划、师资水平、教学管理和教学效果等六大方面进行问卷设计,通过对中职电子商务专业师生进行问卷调查,并借助SPSS软件对问卷的可信度和可靠性进行检验,系统分析了我国中职电子商务人才培养的现状、问题和产生问题的原因。其次,运用系统思维分析了乡村振兴战略下中职电子商务人才培养体系。界定了中职电子商务人才培养的概念,解读了该系统的要素、目的、环境和功能等内涵,构建了系统的结构模型,包括培养主体、过程和机制等子系统。再次,结合乡村振兴战略背景,从中职电子商务人才培养影响因素的系统分析入手,结合层次分析法的基本分析步骤,明晰了中职电子商务人才培养影响因素指标体系,利用迈实AHP软件,明确指标模型的合理性和指标的权重,构建了中职电子商务人才培养影响因素体系模型。最后,参考中职电子商务人才培养影响因素指标体系中的权重数值,对乡村振兴战略下中职电子商务人才培养从生源素质、目标定位、专业规划、师资水平、教学管理和教学效果六大方面提出“控制生源质量——准确定位培养目的——合理规划专业体系建设——不断优化教学管理——重视完善师资队伍建设——不断优化教学效果”的过程性协同建议。
彭代斌[6]（2021）在《侧向支承钢梁弹性弯扭失稳临界弯矩研究》文中进行了进一步梳理为提高两端简支工字钢梁的整体稳定承载力,可在梁跨内的受压翼缘上设置约束侧向位移的弹性或刚性支承,从而形成了侧向支承梁。侧向支承梁常见于有檩屋盖体系中的屋面梁,檩条可视为侧向支承。弹性弯扭屈曲临界弯矩是描述侧向支承梁保持整体稳定的重要参数,因而得到了国内外学者的广泛关注,相关研究成果也被设计标准采纳。对于跨内等间距布置刚性支承的钢梁,我国现行国标GB 50017—2017和GB 50018—2002依据支承数量n,均按n=1和n≥2给出了用以计算弹性弯扭屈曲临界弯矩的等效弯矩系数βb。对于支承数量n≥2的情况,采用统一的系数βb进行计算,可能导致计算精度降低。此外,规范中还缺少弹性侧向支承梁的相关内容。鉴于此情况,本文从侧向支承梁总势能方程出发,运用Rayleigh-Ritz法理论推导侧向支承梁临界弯矩计算式,在此基础上提出侧向支承梁的临界弯矩实用算式,通过对比试验数据和有限元解,验证本文临界弯矩实用算式的精度和适用性。首先,从无支承简支工字钢梁总势能方程中引入支承势能项,得到支承梁总势能方程,基于总势能方程,综合考虑跨内支承数和支承刚度对屈曲模态的影响,分别选取sin（πz/L）、sin[（n+1）πz/L]作为跨中设置一个弹性侧向支承梁、跨内等距设置n个刚性侧向支承梁的位移函数基函数,而后运用Rayleigh-Ritz法分别导出上述两种支承梁在单一荷载作用下的临界弯矩计算式。前者的临界弯矩计算式为本文提出,其形式与Clark和Hill的简支梁临界弯矩“3C”计算式类似,且刚度为零时可简化为“3C”计算式;后者的临界弯矩计算式与“3C”计算式形式完全相同。此外,后者的计算式形式不受推导过程中位移函数u和φ是否耦合的影响,u和φ耦合与否仅影响“3C”系数的取值,且耦合情况下所得系数计算精度更高。因所选位移函数不能完全模拟钢梁实际变形,故计算式仅在局部范围具有较高计算精度。由本文数值验证可知,跨中设置一个弹性侧向支承梁临界弯矩计算式仅在支承刚度较小时计算精度高,随刚度增加计算误差增大;而跨内等距设置n个刚性侧向支承梁的计算式仅在n=1时与有限元解十分接近,随n增加计算误差增大。为提高这两种支承梁计算式的计算精度,本文基于弯扭屈曲专用有限元软件LTBeam N进行临界弯矩有限元数值分析,对计算式中原“3C”系数取值进行调整,采用调整后系数计算的计算式即为本文提出的临界弯矩实用算式。对于跨中设置一个弹性侧向支承梁,将本文临界弯矩实用计算式与实验数据对比,本文计算值与实验数据符合得好且偏安全;对于跨内设置n个刚性侧向支承梁,将本文计算值和中、美规范计算值分别与有限元解对比,可知本文计算式不仅计算精度高,且适用范围广。
孙嘉亮[7]（2021）在《考虑柱间相互作用的阶形柱框架稳定设计方法》文中研究表明阶形柱是一种常见的钢结构构件,具有构造合理、节省材料等优点,在工业厂房中有着广泛的应用。由于柱截面沿高度方向变化显着,且受到柱中力即吊车荷载作用,阶形柱的屈曲与普通等截面柱有着显着的差异。对于阶形柱的稳定设计,现行规范所提供的阶形柱计算长度系数的计算方法未能反映柱间相互作用的影响,同时也不能准确考虑柱端有限约束和框架钢梁起坡的情况,且可能会造成偏于不安全的设计,具有较大的局限性。为此,本文利用等截面压杆的转角位移方程推导了阶形柱的刚度矩阵,得到了阶形柱抗侧刚度的计算式,并明确了轴力对刚度的影响。利用层稳定的概念,构建了可考虑柱间相互作用的计算长度系数计算式。分析表明该计算长度计算式可较好地反映阶形柱框架的柱间相互作用影响,计算结果具有较高的精度且偏于安全,可用于多跨框架的计算,同时也适用于柱高不等的情况。针对山形阶形柱框架中斜梁的影响,本文也给出了考虑办法。此外,对阶形柱框架二阶效应问题进行了分析研究,推导给出了阶形柱框架的层侧移放大系数以及层弯矩放大系数的计算式。在计算长度系数和二阶效应的研究基础上,本文提出了阶形柱框架的稳定设计校核方法,可为实际工程的设计应用提供参考依据。实际工程中还存在大量由阶形柱和等截面柱组合而成的复杂框架,本文同时给出了此类结构的柱子计算长度系数计算式、层侧移放大系数以及层弯矩放大系数的计算式。算例分析表明,本文方法计算精度良好,可满足实际设计要求。
雷力行[8]（2021）在《复杂网络上动力学与视知觉学习计算模型》文中进行了进一步梳理一个复杂系统常常可以被简化为一个耦合振子系统模型。复杂网络可以描述振子之间的耦合关系。我们通过这样一个模型来研究该复杂系统的动力学行为。在本文,我们主要讨论耦合的FitzHugh-Nagumo（FHN）振子模型和Kuramoto模型。除了理论模型,我们还关注神经科学领域的视知觉学习问题。从动力学的观点来看,神经系统是一个高维的非线性耦合动力系统。在这个系统中存在失稳、同步等诸多动力学行为。这些行为与视知觉学习背后的神经机制密切相关。本论文中,我们先对两个理论模型的动力学进行研究,然后对视知觉学习问题涉及的神经系统进行建模与计算。我们希望对耦合振子系统的动力学研究可以为视知觉学习问题的研究提供见解。首先,我们通过数值模拟与理论分析,研究了在双重网络上非线性耦合的FHN振子系统。我们发现,当系统的同质平衡态变得不稳定时,涌现出的斑图可能具有占主导作用的网络模式。这些占主导作用的网络模式与单层网络上的最不稳定网络模式相关。使用这些占主导作用的网络模式,我们提出了两种近似方法来解决双重网络上同质平衡的失稳问题。通过与数值计算结果进行比较,我们的近似方法是有效的。其次,对于同步问题,研究者经常采用Kuramoto模型来进行研究。在这些工作中,相振子之间的耦合强度是全同的。而我们研究了与相振子自然频率关联的异质耦合强度的Kuramoto模型中的同步问题。我们发现,通过控制耦合强度和自然频率之间关联函数的参数,可以在连续和非连续相变之间改变同步相变的类型。并且,通过控制关联函数中的参数,我们还可以实现丰富的同步态,这些同步态之间的相变类型也可以随参数变化进行改变。最后,我们对视知觉学习所涉及的视觉神经通路进行了大规模的建模工作。建模的区域包括外侧膝状体（LGN）,初级视觉皮层（V1）和次级视觉皮层（V2）。相比于前人的工作,我们模型的特点是具有多个皮层区域,强调了皮层间的相互作用。由于神经元连接的复杂性,使得我们在数值计算中需要调节的模型参数多达十几个。为了得到符合实验的数值解,我们需要探索一个庞大的参数空间。而非线性动力学的分析方法可以为我们探索参数空间提供捷径。目前,我们初步得到了可与视知觉学习实验数据定性符合的结果。但如果想完全理解神经系统背后的动力学机制,仍是一个非常具有挑战的工作,还需要我们为此付出更多的努力。
王杰[9]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中研究指明方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
孙岩[10]（2021）在《解析研究光纤通信、水波等领域中的若干非线性模型》文中研究说明随着非线性科学的不断发展,非线性发展方程的求解问题已成为非线性科学研究的重要课题之一。特别地,非线性发展方程的孤子解,畸形波解和lump解等解析解所对应的非线性波可以用来描述光纤通信、流体等领域中的非线性现象。本文主要运用解析方法分别求解非线性光纤中若干个Schr?dinger方程和流体中若干个Kadomtsev-Petviashvili（KP）类方程的解,进而研究相关的孤子、畸形波和lump波等非线性波的传播。本文的主要内容安排如下:（1）第一章介绍了以孤子、畸形波和lump波为代表的非线性波以及它们的研究历程,并简要阐述了本文运用的求解非线性发展方程的解析方法。（2）第二章的研究对象是变系数耦合非线性Schr?dinger系统。通过Hirota方法得到了该系统的单、双孤子解,并由此结合图像分析,研究了双孤子的弹性和非弹性碰撞。此外,还获得了该系统双线性形式的B?cklund变换。（3）第三章通过Hirota方法研究了光纤中四阶变系数非线性Schr?dinger方程。首先给出了方程的可积条件,并通过辅助函数得到了该方程的双线性形式,进而获得了该方程的单/双暗孤子解。然后通过图像模拟分别研究了变系数的群速度色散,三阶色散项以及四阶色散项对孤子的影响;同时在不同参数的选取下,分别得到了双曲型,周期型和V型暗孤子。此外,还通过渐近分析证明了双孤子的碰撞是弹性的。（4）第四章的研究对象是广义非线性Schr?dinger方程,该方程通常被用来描述单模光纤中脉冲的放大和吸收现象。通过KP方程族约化方法,在可积条件下得到了该方程的Gram行列式形式的畸形波解。由此进一步获得了一阶眼型分布的畸形波,单峰和三峰二阶畸形波。最后借助图像模拟,研究了群速度色散参量、非线性参量和放大/吸收参量对畸形波的影响。（5）第五章研究了（3+1）维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程,该方程通常被用于描述两层液体中的界面波现象。利用该方程已有的双线性形式,得到其双线性B?cklund变换和Gram行列式形式的N孤子解并进一步研究了其双孤子的弹性和非弹性碰撞。此外,通过Pfaff化得到了一个耦合的（3+1）维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama系统,并获得了该系统的Wronski形式和Gram形式的Pfaff解。（6）第六章的研究对象是（3+1）维B型KP方程和（3+1）维广义B型KP方程。对于（3+1）维B型KP方程,通过Hirota方法和扩展的同宿测试方法,得到了该方程呼吸型的扭结孤子解和有理孤子解,并进一步获得了畸形波解;此外,结合Hirota方法和符号计算,还获得了该方程的lump孤子解。接着,利用KP方程族约化方法和图像模拟,得到了（3+1）维广义B型KP方程的Gram行列式形式的解并研究了畸形波和lump孤子的传播。（7）第七章研究了描述有限高度浅水波包的（2+1）维Davey-Stewartson系统。基于KP方程族约化方法求得该方程两种Gram行列式形式的解,分别描述了暗孤子与畸形波/lump孤子的碰撞,以及孤子与呼吸子的碰撞。由此进一步发现了暗孤子与畸形波/lump孤子的碰撞是弹性的,以及暗孤子与三种不同类型的呼吸子的碰撞。（8）第八章通过Hirota方法获得了（3+1）维修正Korteweg-de Vries-Zakharov-Kuznetsov方程的单孤子解,双孤子解和三孤子解,同时发现孤子的碰撞是弹性的。此外,进一步探究了三次非线性项对孤子的影响。该方程在磁化等离子的离子声波中有广泛的应用。（9）最后在第九章对全文进行了总结并提出了未来的研究方向。
二、数值行列式的一种简便计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数值行列式的一种简便计算（论文提纲范文）
（1）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）基于CFD技术的大风条件下建筑群风环境与风荷载数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.2.1 现场实测 |
| 1.2.2 风洞试验 |
| 1.2.3 计算机数值模拟 |
| 1.3 国内外研究进展 |
| 1.3.1 建筑群风环境研究进展 |
| 1.3.2 建筑群风荷载研究进展 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第二章 建筑群风场基本理论 |
| 2.1 风基本理论 |
| 2.1.1 基本风速 |
| 2.1.2 基本风压 |
| 2.1.3 平均风压系数 |
| 2.1.4 风向与风速 |
| 2.1.5 指数风剖面模型 |
| 2.1.6 湍流强度 |
| 2.1.7 湍流积分尺度 |
| 2.2 建筑绕流特性 |
| 2.2.1 单体建筑绕流特性 |
| 2.2.2 群体建筑绕流特性 |
| 2.3 建筑群风环境评价标准 |
| 2.3.1 相对舒适度评估法 |
| 2.3.2 风速频率及人体舒适度评估法 |
| 2.3.3 风速比评估法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 数值模拟可行性验证 |
| 3.1 计算流体力学基本原理 |
| 3.1.1 计算流体力学控制方程 |
| 3.1.2 流场数值解法 |
| 3.1.3 湍流模型 |
| 3.2 模拟软件介绍 |
| 3.3 CAARC模型介绍 |
| 3.4 计算域设置及网格划分 |
| 3.5 边界条件设置 |
| 3.6 模拟参数设置 |
| 3.7 验证数据介绍 |
| 3.8 可行性验证结果 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 建筑群风场数值模拟 |
| 4.1 建筑群几何模型构建 |
| 4.2 计算域设置 |
| 4.3 网格划分及独立性验证 |
| 4.4 边界条件设置 |
| 4.5 模拟参数设置 |
| 4.6 大气边界层水平匀质性检验 |
| 4.7 建筑群风环境评价方法 |
| 4.8 不同风向条件下建筑群风场数值模拟结果 |
| 4.8.1 建筑群正向迎风(270°风向角) |
| 4.8.2 建筑群斜向迎风(315°风向角) |
| 4.8.3 建筑群侧向迎风(0°风向角) |
| 4.8.4 不同风向条件下的对比 |
| 4.9 不同风速条件下建筑群风场数值模拟结果 |
| 4.9.1 风速对建筑群风环境的影响 |
| 4.9.2 风速对建筑群风荷载的影响 |
| 4.10 本章小结 |
| 第五章 建筑群风场优化策略研究 |
| 5.1 建筑群尺度 |
| 5.1.1 建筑群横间距 |
| 5.1.2 建筑群纵间距 |
| 5.1.3 建筑群密度 |
| 5.1.4 建筑群尺度优化策略总结 |
| 5.2 建筑尺度 |
| 5.2.1 建筑长度 |
| 5.2.2 建筑宽度 |
| 5.2.3 建筑高度 |
| 5.2.4 建筑尺度优化策略总结 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究成果总结 |
| 6.2 特色与创新 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）多层圆柱体锚固结构导波传播特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 锚杆锚固质量检测的重要性 |
| 1.2 国内外锚杆无损检测的研究进展 |
| 1.3 解决锚杆无损检测问题的基本思路 |
| 1.4 论文的章节安排及各章节的主要工作 |
| 第二章 导波理论基础 |
| 2.1 无限大各向同性介质中的波动方程及体波 |
| 2.1.1 波动方程的推导 |
| 2.1.2 导波的形成 |
| 2.2 常见的几种导波 |
| 2.2.1 Rayleigh波 |
| 2.2.2 Lamb波 |
| 2.2.4 Stoneley波 |
| 2.2.5 自由杆中的纵向导波 |
| 2.3 导波参数与导波特性 |
| 2.3.1 波数 |
| 2.3.2 衰减 |
| 2.3.3 相速度 |
| 2.3.4 群速度 |
| 2.3.5 能量速度 |
| 2.3.6 频散特性 |
| 2.3.7 导波的模态 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 导波在多层圆柱体锚固结构中传播的理论模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学条件 |
| 3.2.1 假设条件 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.3 导波在多层圆柱体中传播的位移和应力 |
| 3.3.1 柱坐标系下波动方程的推导 |
| 3.3.2 柱坐标系中波动方程的求解 |
| 3.3.3 贝塞尔函数的选择规则 |
| 3.3.4 位移与应力计算 |
| 3.3.5 位移应力表达式的矩阵实现 |
| 3.4 全局矩阵 |
| 3.5 频散曲线 |
| 3.6 能量速度 |
| 3.7 波结构分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 频散方程的求解算法 |
| 4.1 求解频散方程的算法 |
| 4.1.1 根的近似解求解 |
| 4.1.2 根的精确解求解 |
| 4.1.3 寻根法算法的总述 |
| 4.2 模态计算的算法 |
| 4.3 自由锚杆的计算结果与分析 |
| 4.3.1 无材料衰减的自由锚杆模型 |
| 4.3.2 有材料衰减的自由锚杆模型 |
| 4.3.3 有材料衰减的自由锚杆模态计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多层圆柱体模型的计算与结果分析 |
| 5.1 双层圆柱体模型 |
| 5.1.1 双层圆柱体纵向导波模态的计算 |
| 5.1.2 双层圆柱体模型扭转导波模态的计算 |
| 5.1.3 双层圆柱体的弯曲导波模态 |
| 5.2 三层圆柱体模型 |
| 5.2.1 三层圆柱体模型的纵向导波模态 |
| 5.2.2 三层圆柱体模型的扭转导波模态 |
| 5.2.3 三层圆柱体模型的弯曲导波模态 |
| 5.3 模态分析 |
| 5.3.1 双层圆柱体纵向导波模态的模态分析 |
| 5.3.2 三层圆柱体纵向导波模态的模态分析 |
| 5.4 材料参数的影响分析 |
| 5.4.1 岩体弹性模量的影响 |
| 5.4.2 锚固剂弹性模量的影响 |
| 5.4.3 锚固剂厚度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 多层圆柱体锚固结构中纵向导波传播的数值模拟 |
| 6.1 数值模型的参数设置 |
| 6.1.1 单元类型 |
| 6.1.2 单元尺寸、时间步长与运算时间 |
| 6.1.3 模型的激励信号和激发波的加载方式 |
| 6.2 自由锚杆模型的数值模拟计算与分析 |
| 6.2.1 自由锚杆有限元模型的建立 |
| 6.2.2 激发波加载宽度的影响分析 |
| 6.2.3 激发波加载方式的影响 |
| 6.3 锚固锚杆模型的数值模拟计算与分析 |
| 6.3.1 锚固锚杆有限元模型的建立 |
| 6.3.2 有限元模型锚固体厚度的影响分析 |
| 6.3.3 锚固锚杆施加高频激发波的数值模拟 |
| 6.3.4 有限尺寸锚固结构内低频导波传播特征数值模拟验证 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 论文的主要研究工作及结论 |
| 7.2 论文主要创新点 |
| 7.3 后续工作及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）拉萨城市集合住宅太阳辐射利用与住区布局关联性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围 |
| 1.3.1 拉萨市 |
| 1.3.2 集合住宅 |
| 1.3.3 住区布局 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.4.3 国内外研究现状解析 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 研究框架 |
| 2 太阳辐射与住区设计相关基础研究 |
| 2.1 太阳辐射基本概念 |
| 2.1.1 太阳辐射 |
| 2.1.2 太阳辐射获得量 |
| 2.1.3 太阳辐射的影响因素 |
| 2.2 住区设计与太阳辐射利用 |
| 2.2.1 住区概念解析 |
| 2.2.2 住区设计相关要素 |
| 2.2.3 住区的太阳能利用方式 |
| 2.3 太阳辐射与住区设计要素 |
| 2.3.1 太阳辐射与建筑朝向 |
| 2.3.2 太阳辐射与容积率 |
| 2.3.3 太阳辐射与建筑密度 |
| 2.3.4 太阳辐射与建筑高度 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 拉萨城市住区现状调研及典型布局模型确定 |
| 3.1 拉萨气候及太阳辐射特征 |
| 3.1.1 拉萨地区气候特征 |
| 3.1.2 拉萨地区太阳辐射特征及利用潜力 |
| 3.2 拉萨城市住区的发展格局 |
| 3.3 拉萨住区特殊性 |
| 3.4 拉萨城市住区现状调研 |
| 3.4.1 调研内容 |
| 3.4.2 调研方式 |
| 3.4.3 调研结果 |
| 3.5 拉萨城市住区典型布局模型构建 |
| 3.5.1 平行行列式典型住区布局模型 |
| 3.5.2 横向错位行列式典型住区布局模型 |
| 3.5.3 纵向错位行列式典型住区布局模型 |
| 3.5.4 混合错列式典型住区布局模型 |
| 3.6 太阳辐射模拟环境及运行过程 |
| 3.6.1 软件介绍 |
| 3.6.2 模拟气象参数 |
| 3.6.3 模拟时段 |
| 3.6.4 模拟运行过程 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 拉萨住区布局对太阳辐射获得量的影响研究 |
| 4.1 模拟分析流程 |
| 4.2 住区布局模式对太阳辐射获得量的影响研究 |
| 4.2.1 平行行列式 |
| 4.2.2 横向错列式 |
| 4.2.3 纵向错列式 |
| 4.2.4 混合错列式 |
| 4.2.5 最优布局模式比较分析 |
| 4.3 住区设计要素对太阳辐射获得量的影响研究 |
| 4.3.1 住宅朝向 |
| 4.3.2 建筑间距 |
| 4.3.3 山墙间距 |
| 4.3.4 建筑高度 |
| 4.4 住区太阳辐射利用的优化策略 |
| 4.4.1 最优住区布局模式及设计要素总结 |
| 4.4.2 住区设计优化策略 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 拉萨城市住区设计实践研究 |
| 5.1 住区设计目标 |
| 5.2 设计实践 |
| 5.2.1 百淀片区住区设计 |
| 5.2.2 纳金西片区住区设计 |
| 5.2.3 西城东片区住区设计 |
| 5.2.4 柳梧北片区住区设计 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 论文不足与展望 |
| 附录 拉萨城市住区调研数据统计表 |
| 参考文献 |
| 图表目录 |
| 研究生期间所做工作 |
| 致谢 |
（5）乡村振兴战略下中职电子商务人才培养系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内外关于农村电商人才的研究现状 |
| 1.2.2 国内外关于中职电子商务教学的研究现状 |
| 1.2.3 国内关于电子商务人才培养评价的研究现状 |
| 1.2.4 国内外关于中职教育资源系统论的研究现状 |
| 1.3 研究方法与创新点 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 创新点 |
| 1.4 研究内容框架 |
| 2 研究相关理论知识概述 |
| 2.1 主要概念概述 |
| 2.1.1 中等职业教育定义 |
| 2.1.2 电子商务人才培养目标 |
| 2.1.3 乡村振兴战略内涵 |
| 2.2 相关理论概述 |
| 2.2.1 系统理论概述 |
| 2.2.2 文献法与调查问卷法概述 |
| 2.2.3 层次分析法理论 |
| 2.2.4 SPSS数据分析概述 |
| 3 中职电子商务人才培养的现状调查及系统分析 |
| 3.1 中职电子商务人才培养的现状调查 |
| 3.1.1 调查概述 |
| 3.1.2 调查问卷 |
| 3.1.3 调查问卷结果统计 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 中职电子商务人才培养的系统分析 |
| 3.2.1 中职电子商务人才培养系统的要素 |
| 3.2.2 中职电子商务人才培养系统的目的 |
| 3.2.3 中职电子商务人才培养系统的功能 |
| 3.2.4 中职电子商务人才培养系统的环境 |
| 3.3 中职电子商务人才培养系统结构模型的构建 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 中职电子商务人才培养的影响因素分析 |
| 4.1 专家调查法及迈实AHP软件简介 |
| 4.2 构建指标体系、确定评价模型 |
| 4.3 矩阵判断、权重计算和一致性检验 |
| 4.4 中职电子商务人才培养的影响因素指标体系模型分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 中职电子商务人才培养系统的优化 |
| 5.1 把握中职电子商务人才培养系统的整体性 |
| 5.2 明确中职电子商务人才培养系统的目的性 |
| 5.3 保持中职电子商务人才系统的适度稳定性 |
| 5.4 中职电子商务人才培养系统的自组织 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录:调查问卷 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集表 |
（6）侧向支承钢梁弹性弯扭失稳临界弯矩研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 弯扭屈曲总势能方程研究现状 |
| 1.3 简支梁弹性弯扭屈曲临界弯矩的研究现状 |
| 1.4 支承梁弹性弯扭屈曲临界弯矩的研究现状 |
| 1.5 本文研究内容及技术路线 |
| 第2章 跨中设置弹性侧向支承钢梁的临界弯矩研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 侧向支承梁的总势能方程及位移函数 |
| 2.2.1 总势能方程 |
| 2.2.2 位移函数 |
| 2.3 弹性侧向支承钢梁的临界弯矩计算式 |
| 2.3.1 控制方程 |
| 2.3.2 集中荷载作用时的计算式 |
| 2.3.3 均布荷载作用时的计算式 |
| 2.3.4 端弯矩作用时的计算式 |
| 2.3.5 单一荷载作用时的计算式通式 |
| 2.3.6 计算式的精度验证 |
| 2.4 弹性侧向支承钢梁的临界弯矩实用计算式 |
| 2.4.1 LTBeam N有限元软件介绍 |
| 2.4.2 弹性侧向支承钢梁的有限元模型 |
| 2.4.3 基于临界弯矩有限元解修正的“3C”系数 |
| 2.4.4 基于临界刚度有限元解修正的“K_T”计算式 |
| 2.4.5 算例 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 跨内等距设置n个刚性侧向支承钢梁的临界弯矩研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 刚性侧向支承梁的临界弯矩计算式 |
| 3.2.1 集中荷载作用时的计算式 |
| 3.2.2 均布荷载作用时的计算式 |
| 3.2.3 端弯矩作用时的计算式 |
| 3.2.4 单一荷载作用时的计算式通式(u和φ各自独立) |
| 3.2.5 单一荷载作用时的计算式通式(u和φ耦合) |
| 3.2.6 计算式的精度验证 |
| 3.3 横向荷载作用下支承钢梁的临界弯矩实用计算式 |
| 3.3.1 横向荷载作用下支承钢梁的有限元模型 |
| 3.3.2 横向荷载作用下基于临界弯矩有限元解修正的“3C”系数 |
| 3.4 端弯矩作用下支承钢梁的临界弯矩实用计算式 |
| 3.4.1 端弯矩作用下支承钢梁的有限元模型 |
| 3.4.2 基于支承梁整体修正的“3C”系数 |
| 3.4.3 基于计算梁段修正的“3C”系数 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 临界弯矩实用计算式与实验、规范的比较 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 弹性侧向支承梁临界弯矩实用计算式与实验数据对比 |
| 4.3 刚性侧向支承梁临界弯矩实用计算式与规范对比 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在学期间研究成果 |
| 致谢 |
（7）考虑柱间相互作用的阶形柱框架稳定设计方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 阶形柱稳定性研究概况 |
| 1.2.1 国外研究状况 |
| 1.2.2 国内研究状况 |
| 1.2.3 我国现行规范计算方法 |
| 1.3 现行方法的主要问题 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 2 单阶柱框架的稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 轴力的刚度削弱效应 |
| 2.3 单阶柱的刚度矩阵 |
| 2.3.1 无荷载偏心及几何偏心的单阶柱 |
| 2.3.2 计入荷载偏心及几何偏心的单阶柱 |
| 2.4 轴力对单阶柱的刚度削弱 |
| 2.5 考虑柱间相互作用的计算长度系数 |
| 2.5.1 算例分析 |
| 2.6 斜梁影响分析 |
| 2.7 二阶效应 |
| 2.7.1 挠度放大系数 |
| 2.7.2 弯矩放大系数 |
| 2.7.3 算例分析 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 双阶柱框架的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双阶柱的刚度矩阵 |
| 3.3 轴力对双阶柱的刚度削弱 |
| 3.4 考虑柱间相互作用的计算长度系数 |
| 3.4.1 算例分析 |
| 3.5 斜梁影响分析 |
| 3.6 二阶效应 |
| 3.6.1 挠度放大系数 |
| 3.6.2 弯矩放大系数 |
| 3.6.3 算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 一般阶形柱框架的稳定性 |
| 4.1 考虑柱间相互作用的计算长度系数 |
| 4.1.1 阶形柱-等截面柱框架的计算长度系数 |
| 4.1.2 单阶柱-双阶柱框架的计算长度系数 |
| 4.1.3 算例分析 |
| 4.2 二阶效应 |
| 4.2.1 挠度放大系数 |
| 4.2.2 弯矩放大系数 |
| 4.2.3 算例分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 阶形柱框架的稳定设计 |
| 5.1 各国规范所用的相关公式 |
| 5.2 本文建议式 |
| 5.3 二阶弯矩结果分析 |
| 5.3.1 单阶柱框架算例 |
| 5.3.2 双阶柱框架算例 |
| 5.4 相关公式结果分析 |
| 5.4.1 单阶柱框架算例 |
| 5.4.2 双阶柱框架算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 附录A.(参数表) |
| 附录B.无侧移阶形柱的临界荷载 |
| B.1 无侧移单阶柱的临界荷载 |
| B.2 无侧移双阶柱的临界荷载 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间研究成果及获奖情况 |
（8）复杂网络上动力学与视知觉学习计算模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性动力学 |
| 1.1.1 动力学方程 |
| 1.1.2 动力学方程的解 |
| 1.1.3 动力学方程解的稳定性 |
| 1.1.4 动力学方程解的分岔 |
| 1.2 复杂网络 |
| 1.2.1 复杂网络的基本概念 |
| 1.2.2 几种单层网络的介绍 |
| 1.2.3 多层网络的介绍 |
| 1.3 耦合振子系统的斑图与同步 |
| 1.3.1 耦合振子系统 |
| 1.3.2 耦合振子系统的图灵斑图(Turing pattern) |
| 1.3.3 非对称自然频率的Kuramoto模型 |
| 1.4 视觉神经系统及其动力学 |
| 1.4.1 视觉神经系统 |
| 1.4.2 视知觉学习 |
| 1.4.3 LIF模型 |
| 1.5 本论文的研究内容 |
| 第二章 多重网络上耦合FHN振子的斑图 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 模型 |
| 2.3 数值模拟结果与理论分析 |
| 2.3.1 模型在单层网络下的斑图 |
| 2.3.2 模型在双重网络下的斑图 |
| 2.3.3 近似方法 |
| 2.3.4 更多的例子 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 耦合权重与自然频率存在关联的Kuramoto模型 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 模型 |
| 3.3 数值结果与分析 |
| 3.3.1 耦合强度与自然频率为对称关联且没有叛逆者 |
| 3.3.2 耦合强度与自然频率为非对称关联且没有叛逆者 |
| 3.3.3 存在自然频率接近0的叛逆者 |
| 3.3.4 存在自然频率远离0的叛逆者 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 视知觉学习的计算模型 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 大规模网络模型 |
| 4.2.1 神经元动力学模型 |
| 4.2.2 皮层的功能单元 |
| 4.2.3 神经元之间的连接 |
| 4.2.4 LGN模型 |
| 4.3 数值模拟结果与分析 |
| 4.3.1 实验背景介绍 |
| 4.3.2 只包含V1皮层时模型的结果 |
| 4.3.3 包含V1与V2皮层时模型的结果 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（9）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（10）解析研究光纤通信、水波等领域中的若干非线性模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性波 |
| 1.1.1 孤立波 |
| 1.1.2 畸形波 |
| 1.1.3 Lump波 |
| 1.2 本文涉及的研究方法 |
| 1.2.1 Hirota方法 |
| 1.2.2 Kadomtsev-Petviashvili方程族约化方法 |
| 1.2.3 Backlund变换方法 |
| 1.3 论文的主要工作和安排 |
| 参考文献 |
| 第二章 变系数耦合非线性Schr?dinger系统的孤子碰撞研究 |
| 2.1 变系数耦合非线性Schr?dinger系统 |
| 2.2 系统(2-1)的双线性,B?cklund变换和N孤子解 |
| 2.2.1 系统(2-1)的双线性 |
| 2.2.2 系统(2-1)的双线性B?cklund变换 |
| 2.2.3 系统(2-1)的孤子解 |
| 2.3 孤子的传播和碰撞 |
| 2.4 本章小节 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 第三章 四阶变系数非线性Schr?dinger方程的暗孤子解研究 |
| 3.1 四阶变系数非线性Schr?dinger方程 |
| 3.2 方程(3-2)的双线性和孤子解 |
| 3.2.1 方程(3-2)的双线性 |
| 3.2.2 单暗孤子解 |
| 3.2.3 双暗孤子解 |
| 3.3 方程(3-2)的单双暗孤子解的分析 |
| 3.3.1 解(3-7)的分析 |
| 3.3.2 解(3-9)的分析 |
| 3.3.3 V型暗孤子 |
| 3.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 广义非线性Schrodinger方程的畸形波解研究 |
| 4.1 广义非线性Schrodinger方程的畸形波解 |
| 4.2 方程(4-1)的双线性和畸形波 |
| 4.2.1 方程(4-1)的双线性 |
| 4.2.2 方程(4-1)的畸形波 |
| 4.2.3 一阶畸形波 |
| 4.2.4 高阶畸形波 |
| 4.3 畸形波的讨论 |
| 4.3.1 常系数畸形波解 |
| 4.3.2 群速度色散对畸形波的影响 |
| 4.3.3 吸收/放大参量对畸形波的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 第五章 (3+1)维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的孤子碰撞研究和Pfaff化 |
| 5.1 (3+1)维势YTSF方程 |
| 5.2 方程(5-2)的双线性和B?cklund变换 |
| 5.2.1 方程(5-2)的双线性 |
| 5.2.2 方程(5-2)的双线性B?cklund变换 |
| 5.3 Gram行列式形式的N孤子解 |
| 5.3.1 Gram解 |
| 5.3.2 N阶扭结型孤子解 |
| 5.4 Pfaff化 |
| 5.4.1 Wronski行列式形式的Pfaff解 |
| 5.4.2 Gram行列式形式的Pfaff解 |
| 5.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 (3+1)维B型Kadomtsev-Petviashvili方程的畸形波和lump孤子 |
| 6.1 (3+1)维B型KP方程 |
| 6.1.1 方程(6-1)的畸形波 |
| 6.1.2 方程(6-1)的lump孤子 |
| 6.2 (3+1)维广义B型KP方程 |
| 6.2.1 方程(6-11)的Gram行列式的畸形波解和lump孤子解 |
| 6.2.2 方程(6-11)的畸形波和lump孤子 |
| 6.3 本章小结 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 第七章 (2+1)维Davey-Stewartson系统的半有理解 |
| 7.1 (2+1)维DS系统 |
| 7.2 系统(7-1)的半有理解 |
| 7.2.1 一阶半有理解 |
| 7.2.2 高阶半有理解 |
| 7.2.3 多半有理解 |
| 7.3 系统(7-1)包含孤子和呼吸子的混合解 |
| 7.3.1 双暗暗孤子 |
| 7.3.2 暗孤子和呼吸子 |
| 7.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第八章 (3+1)维修正Korteweg-de Vries-Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解 |
| 8.1 (3+1)维修正KdV-ZK方程的孤子解 |
| 8.2 方程(8-1)的双线性和孤子解 |
| 8.2.1 双线性 |
| 8.2.2 单孤子解 |
| 8.2.3 双孤子解 |
| 8.2.4 三孤子解 |
| 8.3 孤子解性质的讨论 |
| 8.3.1 解(8-9)的性质 |
| 8.3.2 解(8-11)的分析 |
| 8.3.3 解(8-13)的分析 |
| 8.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第九章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 |
四、数值行列式的一种简便计算（论文参考文献）
- [1]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]基于CFD技术的大风条件下建筑群风环境与风荷载数值模拟研究[D]. 周费宏. 南京信息工程大学, 2021(01)
- [3]多层圆柱体锚固结构导波传播特性研究[D]. 李鹏. 太原理工大学, 2021(01)
- [4]拉萨城市集合住宅太阳辐射利用与住区布局关联性研究[D]. 张昊. 西安建筑科技大学, 2021(01)
- [5]乡村振兴战略下中职电子商务人才培养系统的研究[D]. 莫济娣. 广东技术师范大学, 2021(12)
- [6]侧向支承钢梁弹性弯扭失稳临界弯矩研究[D]. 彭代斌. 兰州大学, 2021(09)
- [7]考虑柱间相互作用的阶形柱框架稳定设计方法[D]. 孙嘉亮. 西安建筑科技大学, 2021
- [8]复杂网络上动力学与视知觉学习计算模型[D]. 雷力行. 北京邮电大学, 2021(01)
- [9]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [10]解析研究光纤通信、水波等领域中的若干非线性模型[D]. 孙岩. 北京邮电大学, 2021(01)