一、从一道常见几何题到一道IMO竞赛题（论文文献综述）
钟晓青[1]（2019）在《数学竞赛中平面几何的四边形问题探析》文中研究表明数学竞赛作为重要学科竞赛之一,在国内享负盛名.平面几何作为数学竞赛的重点考察内容,现有资料对此研究很多.然而四边形作为平面几何的重要组成部分之一,现有研究却较为零散、残缺.因此,为完善四边形体系,笔者以数学竞赛中平面几何的四边形问题为研究主题.基于此,本文采用文献分析法与统计分析法,以部分数学竞赛中平面几何的四边形试题为研究对象,结合前人对四边形的研究成果,对试题外在结构与内在特点探析.首先,从试题外在结构出发.根据统计所得各赛事出现四边形试题的届数、题设背景及问题类型的数据,得出各赛事四边形试题届数占总届数比低于%40;综合所收集的试题得出,以凸四边形和圆内接四边形为题设背景试题最多,二者占总题数约为%69;而证（求）线段的等式关系、四点共圆是度量关系与位置关系问题最常考的题型,分别占两大问题类型的6%4和%42.其次,从试题内在特点分析,结合前人对竞赛试题命题原则与方法的研究,提炼出四边形试题的3个命题方法,分别是“四边形定理引用”法、“三角形问题四边形化”法以及“基本几何构型”法.其中“基本几何构型”法是一种“从图到题”的命题方法,包括“四点共圆”型、“完全四边形”型和“调和”型这三种构型.最后依据所提命题方法,以几何画板为媒介,以一题多变与一题多问为主线,对部分四边形试题进行题变探究与证明.此外,还自主命制一道三角形试题,并将该题改编为四边形试题,以题养题,延伸出13个有趣的结论并给出相应证明.
董玉成[2]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中研究指明解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学着作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学着作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
叶诚理[3]（2009）在《新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识》文中研究说明随着高中数学新课程改革在全国各地的逐步展开,数学竞赛也开启了新的篇章,赋予了新的时代内涵.作为中学数学教学的拓展与延伸,数学竞赛承载了太多人的期望,受到越来越多有识之士的关注.本文作者在高中一线教学,怀着对竞赛数学浓厚的兴趣,密切关注数学竞赛的发展,积极探求竞赛数学教与学的方法与规律.本文的研究思路是从数学教育学原理、心理学原理出发,透过新课程的视角,探寻竞赛数学与与新课程数学的联系,比如与高考、高等数学的关系；从培养学生创新能力的角度,研究数学竞赛活动与日常数学教学的内在联系,比如与校本课程、研究性学习、数学建模、数学文化等的关系.本文将现代教学理论的新成果与数学竞赛的教学实践进行有机结合,探讨如何将新课程理念渗透到竞赛活动中,以提高参赛者的思维能力和解题技能,并对活动中所遇到的问题展开了积极的思考和探索.
田辉[4]（2019）在《从一道竞赛题的解法改进感悟命题与解题》文中提出数学竞赛题必须难似乎已成共识,这也是许多教师和学生不愿意接触数学竞赛题的原因所在,这对培养学生的数学兴趣是不利的.要想改变这种困境,教师们应该认真钻研竞赛题的命题轨迹和解题策略,从而在教学中化难为易,点石成金,进而让学生感受数学的魅力,提升学习数学的兴趣,走上数学探究之路.笔者多年从事数学竞赛辅导工作,对于数学竞赛题的命题与解题有所感悟.本文从一道竞赛题的解法改进开始,谈谈笔者的一些心得体会,以期抛砖引玉.一、一道竞赛题的解法改
谢倩[5]（2014）在《高考数学试题中的竞赛数学背景研究》文中进行了进一步梳理纵观近几年的高考数学试题,其综合性在逐渐增加.高考数学试题既是考查学生数学学习水平的有效手段,更是数学教学研究的重要资源,对整个中学数学教学起着“指挥棒”的作用.从发展趋势上讲,高考数学试题对创造性、应用性、综合性的要求越来越高.而这些恰好又与竞赛数学试题独特的视角和创造性的特征有异曲同工之妙.而细琢近几年的高考试题,其中不乏一些竞赛数学的影子.因此,对高考数学中的竞赛数学背景进行研究就显得非常有必要了首先,本文通过对已有文献进行分析、整理,把握了本文研究的理论基础,并且在此基础上确定本文的研究思路和研究框架.而后,通过研究高考和竞赛的历史与现状,探索高考数学和竞赛数学的必然联系和客观区别.进而,通过查阅相关期刊、专着以及近十年的高考试题及相关的分析报告资料,分类整理和归纳总结出高考数学中的竞赛数学背景的各种表现形式.而后,在此基础上提炼出可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征以及以竞赛数学作为背景编拟高考模拟试题的方法.最后,以同一竞赛数学问题作为背景,利用已有的理论按不同的改编方式自主编拟几道可供参考的高考模拟试题.本文通过以上的研究,一方面,期待能够帮助中学数学教师正确认识和把握竞赛数学和高考数学,学会对试题本质的挖掘与探究,并能站在一定的高度对学生提供必要的指导.同时,能够自主的编拟一些优质的模拟试题,做到全方面的综合提高.另一方面,对中学数学教学提供一定的指导,以便能更好的处理高考数学与竞赛数学的关系.
《数学通讯》编辑部[6]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究表明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
陈细玉[7]（2019）在《CGMO平面几何问题的解题策略与形变探究》文中指出我国对女子数学奥林匹克的研究在数学新层面上已经颇有成就,是数学竞赛中的一个分支,已成为国际上公认的教育活动,在高中数学竞赛中占有十分重要的地位.作为发现和培养数学优秀人才的一条重要途径,女子数学奥林匹克备受人们的关注.本文主要目的是对中国女子数学奥林匹克中平面几何试题进行梳理.基于整体与局部的辩证关系,将平面几何试题从中国女子数学奥林匹克中分离出来.由于前人对此项竞赛的研究寥寥无几,所以本文不仅为该竞赛的日后研究提供一定的参考价值,而且对数学竞赛平面几何教学指导和学生的学习有一定的借鉴和指导作用.本文主要采用文献分析法,以近几年中国女子数学奥林匹克中平面几何试题为研究对象,整理往年相关试题,分析、研究试题的解题过程,对相关试题的解题思维特点进行探究,对于具有相似的解题思维过程的试题进行分类,并归纳总结其中所包含的解题策略,本文中所提出的解题策略,包括构造法、同一法、特殊与一般、分类讨论、面积法、整体与局部.在试题已有成果的基础上,分析、研究、发现试题中所隐含的其他结论,甚至更换试题中所提供的条件,并利用几何画板对试题的组合图形作简单的几何变形进行探究,以得到与原试题相似的结果,或得到相同的结果,并对其加以证明.最后对本文提出总结与展望.
曾福林[8]（2018）在《高中数学竞赛中平面几何试题的命题研究》文中认为数学竞赛历史悠久,源远流长,已成为国际上公认的教育活动.数学竞赛作为一种全球性的群体智力活动,在发现、选拔和培养高精尖人才中发挥着中流砥柱的作用.数学竞赛活动的中心环节是试题的命制,命题对数学竞赛活动的开展起着指导性的作用.而平面几何作为数学竞赛试题中非常重要的组成部分,以能够提供各种层次、各种难度的试题而深受各命题者的喜爱,成为数学竞赛试题中丰富的题源.基于此,本文采用文献分析法,以近几年各个数学竞赛中的平面几何试题为研究对象,在整理、总结已有研究成果的基础上,结合新的竞赛试题,对数学竞赛中平面几何试题的命题原则和命题方法进行系统地研究.根据收集的资料和自己初步实践的一些经验,深入总结,结合实例,探讨了数学竞赛中平面几何试题的命题原则和命题方法.其中基础性命题原则包括科学性原则、新颖性原则、能力性原则、选拔性原则,优化性命题原则包括直观性原则、美学性原则、简约性原则.并在此基础上提出以“信、达、雅”为主线的原则系统.命题方法主要有深化演绎、拼接组合、取特殊情况、几何变换,在最后提出了命制平面几何试题的两个基本手段:基于基本图形,深入挖掘性质;基于基本性质,巧妙构造图形.
二、从一道常见几何题到一道IMO竞赛题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从一道常见几何题到一道IMO竞赛题（论文提纲范文）
（1）数学竞赛中平面几何的四边形问题探析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究理由 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内外四边形研究现状 |
| 2.2 命题研究现状 |
| 第三章 四边形的几何概述 |
| 3.1 凸四边形 |
| 3.2 特殊四边形 |
| 3.2.1 圆内接一般四边形 |
| 3.2.2 简单四边形 |
| 3.2.3 外切凸四边形 |
| 3.2.4 垂直四边形 |
| 3.2.5 调和四边形 |
| 3.2.6 完全四边形 |
| 3.3 四边形的“心” |
| 3.3.1 重心 |
| 3.3.2 垂心 |
| 3.3.3 外心 |
| 3.3.4 内心 |
| 3.3.5 旁心 |
| 3.4 章末小结 |
| 第四章 数学竞赛中四边形问题分析——以若干赛题为例 |
| 4.1 主要数学竞赛中四边形试题分析 |
| 4.1.1 NMO四边形试题分析 |
| 4.1.2 CGMO四边形试题分析 |
| 4.1.3 CWMO四边形试题分析 |
| 4.1.4 CSMO四边形试题分析 |
| 4.1.5 CMOS四边形试题分析 |
| 4.1.6 CMO四边形试题分析 |
| 4.1.7 IMO四边形试题分析 |
| 4.2 四边形几何问题结构分析 |
| 4.2.1 题设分析 |
| 4.2.2 结论分析 |
| 4.3 章末小结 |
| 第五章 几何试题命题原则与四边形试题命题方法探析 |
| 5.1 几何试题命题原则探析——以四边形试题为例 |
| 5.1.1 科学性原则 |
| 5.1.2 选拔性原则 |
| 5.1.3 创新性原则 |
| 5.1.4 艺术性原则 |
| 5.2 四边形试题的命题方法探析 |
| 5.2.1 “四边形定理引用”法 |
| 5.2.2 “三角形问题四边形化”法 |
| 5.2.3 “基本几何构型”法 |
| 5.3 章末小结 |
| 第六章 四边形试题编制案例 |
| 6.1 从四边形的基本构型谈起 |
| 6.2 从一道三角形试题谈起 |
| 6.3 章末小结 |
| 第七章 结论 |
| 7.1 总结与创新 |
| 7.2 不足与展望 |
| 附录1 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（3）新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛的历史及现状 |
| 1.2 数学竞赛教与学的研究现状与文件综述 |
| 1.3 本文研究意义、内容、方法及创新点 |
| 第二章 新课程背景下的竞赛数学 |
| 2.1 竞赛数学的理论基础 |
| 2.2 竞赛数学内容与新课程数学课程的联系 |
| 2.3 竞赛数学与高考数学 |
| 2.4 高观点下的竞赛数学 |
| 第三章 新课程背景下的数学竞赛 |
| 3.1 数学竞赛与日常教学 |
| 3.2 数学竞赛与校本课程 |
| 3.3 数学竞赛与研究性学习 |
| 3.4 数学竞赛与数学建模 |
| 3.5 数学竞赛与数学文化 |
| 第四章 开展数学竞赛的实践 |
| 4.1 成为一名优秀的奥赛教练员 |
| 4.2 选拔优秀的苗子 |
| 4.3 扎扎实实搞好竞赛辅导 |
| 第五章 数学竞赛的问卷调查 |
| 5.1 问卷调查的内容 |
| 5.2 问卷调查的分析 |
| 5.3 问卷调查的结论 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）从一道竞赛题的解法改进感悟命题与解题（论文提纲范文）
| 一、一道竞赛题的解法改进 |
| 二、如何命制数学竞赛题 |
| 1.试题的起点要低 |
| 2.试题的联系要广 |
| 3. 试题的解法要多 |
| 三、如何应对竞赛题的难度大 |
（5）高考数学试题中的竞赛数学背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 高考数学与竞赛数学概述 |
| 2.1 高考数学概述 |
| 2.2 竞赛数学概述 |
| 2.3 高考数学与竞赛数学的必然联系与客观区别 |
| 2.4 概念的界定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的内容研究 |
| 3.1 分类研究的缘起与概述 |
| 3.2 函数问题 |
| 3.2.1 高考和竞赛中函数问题的对比研究 |
| 3.2.2 以竞赛数学为背景的函数问题的案例研究 |
| 3.3 数列问题 |
| 3.3.1 高考和竞赛中数列问题的对比研究 |
| 3.3.2 以竞赛数学为背景的数列问题的案例研究 |
| 3.4 组合问题 |
| 3.4.1 高考和竞赛中组合问题的对比研究 |
| 3.4.2 以竞赛数学为背景的组合问题的案例研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的命题研究 |
| 4.1 可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征研究 |
| 4.1.1 背景的广泛性和深刻性 |
| 4.1.2 素材的新颖性和探究性 |
| 4.1.3 问题的创造性和研究性 |
| 4.2 以竞赛数学为背景设计高考数学模拟试题的方法研究 |
| 4.2.1 简单借鉴法 |
| 4.2.2 改造变形法 |
| 4.2.3 无形渗透法 |
| 4.3 以竞赛数学为背景自主命制的几道试题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）CGMO平面几何问题的解题策略与形变探究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 第三章 CGMO中平面几何试题的解题策略 |
| 3.1 构造法 |
| 3.2 同一法 |
| 3.3 特殊与一般 |
| 3.4 分类讨论 |
| 3.5 面积法 |
| 3.6 整体与局部 |
| 第四章 CGMO若干问题探究案例 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）高中数学竞赛中平面几何试题的命题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 绪论 |
| 1 研究背景 |
| 2 研究意义 |
| 3 研究内容 |
| 4 研究思路 |
| 5 研究方法 |
| 第一章 文献综述 |
| 第二章 高中数学竞赛中平面几何试题的命题原则 |
| 2.1 命制平面几何试题的原则 |
| 2.1.1 直观性原则 |
| 2.1.2 美学性原则 |
| 2.1.3 简约性原则 |
| 2.2 本文提出的原则体系探析 |
| 2.2.1 知识层面上的“信”是基础 |
| 2.2.2 题意层面上的“达”是需求 |
| 2.2.3 整体层面上的“雅”是追求 |
| 第三章 高中数学竞赛中平面几何试题的命题方法 |
| 3.1 平面几何试题的主要命题方法 |
| 3.1.1 演绎深化 |
| 3.1.2 拼接组合 |
| 3.1.3 取特殊情况 |
| 3.1.4 几何变换 |
| 3.2 平面几何试题的主要命题途径 |
| 3.2.1 基于基本图形 |
| 3.2.2 基于基本性质 |
| 第四章 若干命题探究实例 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
四、从一道常见几何题到一道IMO竞赛题（论文参考文献）
- [1]数学竞赛中平面几何的四边形问题探析[D]. 钟晓青. 福建师范大学, 2019(12)
- [2]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [3]新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识[D]. 叶诚理. 福建师范大学, 2009(03)
- [4]从一道竞赛题的解法改进感悟命题与解题[J]. 田辉. 数学通讯, 2019(10)
- [5]高考数学试题中的竞赛数学背景研究[D]. 谢倩. 湖南师范大学, 2014(09)
- [6]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [7]CGMO平面几何问题的解题策略与形变探究[D]. 陈细玉. 福建师范大学, 2019(12)
- [8]高中数学竞赛中平面几何试题的命题研究[D]. 曾福林. 福建师范大学, 2018(09)