一、线性正泛函序列在某一点处的收敛性（论文文献综述）
任蓓,王金山[1]（1995）在《线性正泛函序列在某一点处的收敛性》文中认为１９５３年，在［１］中给出了线性正泛函序列在某一点处的收敛定理。本文将该收敛性定理的条件削弱，得到了同样的结论。
蔡龙生[2]（2018）在《基于泛函分析方法的几类非线性系统解的研究》文中研究表明这篇论文主要应用泛函分析中的不动点理论和变分法来研究六类非线性系统（方程）解的性质.具体地,先将所研究的非线性系统（方程）纳入合适的Banach空间,并在其上定义相应的算子和泛函,通过研究算子的不动点性质和泛函的极值性质,我们可以得到这些非线性系统（方程）解的性质.全文由七章组成.第一章,阐述论文的研究背景和我们所得到的新的结果.第二章,研究一类非线性分数阶积分方程解的存在性:（?），其中（?）是关于函数h的α（0<α<1）次分数阶积分,其定义如下:（?）在合适的函数空间上将上述方程转化成一个乘积算子方程后,我们对此乘积算子应用Darbo不动点定理,进而得到了原非线性方程解的存在性.鉴于Darbo不动点定理的广泛应用,通过构造合适的压缩函数,我们推广了单值映射下的Darbo不动点定理.第三章,我们讨论如下积分包含耦合系统解的存在性:（?）其中G是Caratheodory集值映射.在定义合适的函数空间后,我们将上述方程解的存在性问题转化为一个集值型算子的不动点问题.通过定义一类压缩函数,我们推广了集值型的Darbo不动点定理,并且应用此定理得到了该积分包含系统解的存在性.第四章,我们讨论如下带有1/2-Laplace算子的非线性方程解的存在性:（?）,其中势函数V（x）符号不定,函数Q（x）可能无界,非线性项f（s）可能是不连续的且可能满足指数次临界或者临界增长条件.此时该方程对应的能量泛函不再是可微的,因此变分方法不能直接用来证明解的存在性.通过位势函数V的正部和负部,我们定义了合适的算子,并将原方程转化成了一个算子方程.在合适的函数空间上引入偏序结构后,我们应用Banach半格上的不动点定理证明了原方程解的存在性.第五章,我们开始应用变分方法来讨论如下一类分数阶耦合系统解的性质:（?）其中λ>0是一个实参数,p,q>1且（?）经过某种局部化技巧后,我们将上述非局部化问题转化成一个局部问题.应用变分学中的山路引理和临界点理论研究该局部问题解的性质,我们即可获知原问题解的性质.值得指出的是原问题的耦合性允许我们考虑位势函数不是下有界的情形.我们甚至允许当|x| → ∞时,其中一个位势函数可以趋向于0而另一个位势函数以合适的速率趋向于无穷大.另外我们须对位势函数a（x）和b（x）零点的交集做仔细的分析,以便在全空间中得到所想要的性质.第六章,我们讨论如下RN中拟线性问题多包正解的存在性:（?）其中（?） 算子，即（?） 是一个实参数.通过构造相应的辅助方程和极限方程,应用山路引理和形变流理论,我们得到了原方程在intV-1（0）附近具有多包解的性质.从而正面回答了如下问题:当在RN中考虑含有N-Laplace算子的临界指数增长的拟线性问题时,是否仍有多包解的存在性和多重性现象.第七章,我们讨论如下IRN上的Schrodinger-Kirchhoff型方程解的存在性和集中性:其中（?）并且带有电磁场的p-Laplace算子Δp，A定义为其中（?）是带有电磁场B=▽ × A的实位势向量,并且对所有的（?）借用复分析的一些基本结论,类似第六章的论证,我们可得到方程在intV-1（0）附近具有多包解的性质.我们要说明的是,在|x| →∞时我们并没有对位势函数V附加任何假设.
冯丽霞[3]（2016）在《对偶空间理论的形成与发展》文中提出对偶空间理论是泛函分析的核心内容之一,与众多数学分支联系紧密,亦有着广泛应用。本文通过历史分析和文献考证的方法,以“为什么数学”为指导,以“积分方程和线性方程组的求解”为主线,在研读相关原始文献和研究文献的基础上,对对偶空间理论的历史进行了较为深入细致的研究,并对其上重要定理——弱*紧定理的形成与发展脉络进行了探讨,挖掘了蕴涵在相关数学家工作中的深邃思想,探究了数学家之间的思想传承。主要取得如下成果：1.通过分析希尔伯特在积分方程方面的三篇重要文献,追溯其产生无限二次型理论的根源及对积分方程工作的影响,还原了他求解有限线性方程组的方法以及通过内积将积分方程转化为无穷线性方程组的代数化求解过程,揭示出这些工作中蕴含的对偶思想以及希尔伯特对对偶空间理论形成所做出的奠基性贡献。2.在对连续线性泛函概念产生和弗雷歇泛函表示工作分析的基础上,深入细致地研究了里斯在具体空间上的积分方程和线性方程组工作,探寻出里斯求解积分方程和无穷线性方程组的思想渊源,挖掘出其积分方程和线性方程组求解问题与相应空间上连续线性泛函表示之间的联系,勾勒出具体对偶空间的形成过程,揭示出隐藏在其工作中的统一化和抽象化思想以及这些思想对对偶空间抽象理论形成的影响。也分析了斯坦豪斯的具体对偶空间工作,揭示出其工作与前人工作的不同之处。3.深入细致地分析了对偶空间抽象理论形成之际重要数学家们的相关研究工作。通过探讨黑利在凸理论思想下的序列赋范线性空间中的工作,汉恩在泛函方程思想指导下的一般赋范线性空间中的工作,巴拿赫在算子思想指导下的巴拿赫空间中的工作,还原了他们抽象理论建立背后的具体问题来源,探索了他们对偶空间理论的形成过程,建立起以泛函延拓定理为主的对偶空间理论形成的完整思想脉络。4.深入细致分析了弱*紧定理形成过程中一些数学家们所做的变革和发展。围绕“紧,,和“弱收敛”两个核心概念,探讨了弱*紧定理的前史。透过希尔伯特、里斯在积分方程方面的工作揭示了引入“弱收敛”概念的必要性以及其在有限过渡到无限过程中所起的关键作用。从对偶的角度揭示了巴拿赫在对偶空间上引入弱收敛理论的缘由,最后从弱拓扑的深度归结到弱*紧定理。5.系统考察了巴拿赫之后对偶空间理论的发展状况,特别是在这门学科形成之后,测度理论、拓扑理论对其产生的深远影响。同时探讨了对偶空间理论的思想和方法对20世纪数学发展的影响。
阮颖彬[4]（2003）在《Banach空间上Lipschitz映射的可微性》文中研究指明本文主要研究无穷维Banach空间上Lipschitz映射的可微性，证明了对每个从Hilbert空间H到Rn的Lipschitz映射f都存在H的稠Gδ-子集F，使得 ⅰ)，在F上点点Fréchet可微；ⅱ)Fréchet微分映射df在F上连续；并且，ⅲ)F可选择为H上的某个Lipschitz凸函数的Fréchet可微点集，这结果不仅完全解决了关于Hilbert空间上Lipschitz映射Fréchet可微性质的长期以来的open问题，也肯定回答了Lindenstrauss-Preiss问题：可分Hilbert空间到R2中的Lipschitz映射是否存在Fréchet可微点呢?同时也是Lebesgue-Rademacher定理的一个本质的改进：有限维空间之间的Lipschitz映射在某个测度为零的第一类型集外是C1映射，即有连续的微分映射。 上述结果的证明所依赖的主要工具是：Lipschitz函数的△-凸函数逼近性质和Lipschitz函数空间中序列弱收敛性质，关于这两课题本文得到如下两个主要结果： 在具有局部一致凸等价范数的Banach空间上，本文证明了其对偶空间上的每个ω*-下半连续Lipschitz凸函数被一列单调递增且在稠Gδ集上Fréchet可微（即广义Fréchet可微）的ω*-下半连续Lipschitz凸函数序列一致逼近，而在Hilbert空间上探讨了每个Lipschitz函数能被一列‖·‖L0-有界的Lipschitz△-凸函数序列按上确界范数逼近； 在Lipschitz函数空间的对偶空间上，我们建立了Choquet定理的一种推广形式，而获得Lipschitz函数空间中序列弱收敛的判定准则：设Ω为Banach空间X的非空子集，有界序列，及f∈L0（Ω），若则． 为了研究Lipschitz映射的Gǎteaux可微性，我们引入了具有广义G-列紧性Lipschitz映射的概念，证明了每个从可分Hilbert空间到具有Schauder基的Banach空间中的Lipschitz映射f其Gǎteaux可微点集是剩余集的充分必要条件是f具有广义G-列紧性．
王昌[5]（2012）在《点集拓扑学的创立》文中研究表明点集拓扑学是研究和拓扑相关的空间结构以及定义在其上的映射的性质的一门数学学科,它不仅和数学中的许多分支有着紧密的联系,而且应用也十分广泛。因此,对点集拓扑学的历史进行研究,具有十分重要的理论价值和现实意义。本文在查阅大量原始文献以及相关的研究文献的基础之上,以“为什么数学”为切入点和主要目的,通过历史分析和文献考证的方法对点集拓扑学的创立过程进行了较为详细的研究。论文的特色之一就是结合了集合论、分析学以及公理化方法等背景。主要取得的成果如下：1.讨论了康托尔集合论思想的成因以及他在集合论方面的早期工作,对其在集合论方面的两部重要着作《一般集合论基础》和《对建立超穷数理论的贡献》进行了较为系统的研究,进而给出了点集拓扑学中的一些重要概念及定理的最初表述形式。2.对弗雷歇在引入度量空间的理论之前,和点集拓扑学理论发展相关的一些分析学中的具体问题做了深入细致的研究,即考察了点集拓扑学诞生过程中的分析学渊源。内容主要包括魏尔斯特拉斯在“分析的算术化运动”中的主要工作、黎曼提出流形概念的过程以及这一思想对点集拓扑学所产生的影响、沃尔泰拉,阿斯科利,阿尔泽拉,波莱尔等一些数学家对康托尔集合论的早期扩展。3.深入细致的研究了弗雷歇对点集拓扑学所作的重要贡献,对其度量空间的一般理论进行了详细考察。包括弗雷歇早先被忽视了的与其博士论文密切相关的六篇文章,同时对他的博十论文进行了较为深入的研究,对其度量空间一般理论的提出过程进行了分析。指出其博士论文不仅仅是对他早期相关工作的系统总结,而且还包含了许多突破性的工作。此外,对弗雷歇所从事的工作的思想进行了分析,认为他之所以能取得如此大的成功,是因为顺应了20世纪数学发展的主要趋势,即追求“统一性”和“一般性”4.提炼出了点集拓扑学诞生时期一些数学家的相关工作,通过探讨希尔伯特在积分方程以及《几何基础》中的有关工作、里斯所引入的建立在导集基础之上的拓扑空间、外尔关于黎曼面的研究以及杨夫妇在《点集理论》中的贡献,深入研究了点集拓扑学诞生的深刻背景,分析了这些先驱者们对豪斯道夫从事点集拓扑学研究所产生的影响。同时,对数学史上的一些问题进行了澄清。5.深入细致的分析了豪斯道夫的工作对点集拓扑学理论所做的变革与发展。紧密围绕豪斯道夫1914年的着作《集合论基础》,指出他是如何发展希尔伯特和外尔关于用公理化方法从事平面几何和黎曼面的研究,进而通过邻域的语言公理化的描述拓扑空间的概念。同时指明豪斯道夫是如何建立起一套系统完美的理论的,进一步说明了他的工作究竟在怎样的程度上为点集拓扑学的发展提供了强有力的动力。6.系统考察了点集拓扑学形成时期相关数学家的工作。通过比较相关数学家对于拓扑空间的定义,进一步反映了在点集拓扑学诞生初期,数学家们对拓扑空间的接受程度以及当时他们是如何处理拓扑空间概念的,同时对历史上的相关问题进行了澄清。此外,较为系统的探讨了对一些拓扑不变量的研究情况,并对当时所讨论的一些热点问题,如拓扑空间的可度量化问题也给予了介绍。进一步明确了点集拓扑学中的一些基本概念,思想的演变过程。
王胜光[6]（2005）在《螺纹副联接结构中接触非线性问题的研究与软件开发》文中研究指明本论文以光机系统的结构设计为背景,阐述了有限元方法的应用,并明确了螺纹副联接结构中接触非线性问题对求解动力学响应的影响。概述了非线性有限元技术的发展状况,在非线性问题的基础理论上,总结了非线性问题的分类和解题方法,重点阐述了接触非线性基本理论、常用解算方法以及各类解法的适用条件,同时以线性有限元为基础介绍了非线性有限元的求解方法及其收敛准则。论文采用在光机系统中螺纹联接最佳预紧力的概念及其计算方法,利用接触体变形协调方程推导出预紧力与有限元模型中等效载荷之间的关系,同时在专用结构分析程序AASA（Aeronautic and Astronautic Structural Analysis software）的基础上,联合开发能够解算带有螺栓连接接触体的接触状态的非线性有限元程序,阐明如何建立带有螺栓接触体的有限元模型,为光机系统中的动力学分析奠定了基础。根据AASA 输入数据和输出数据的内容、定义、个数及形式,为了简化繁琐的前后处理,通过PCL 语言（Patran Command Language）将专用程序AASA集成到业界公认前后处理能力最佳的有限元程序MSC.Patran 中,并对外部程序与MSC.Patran 的集成方法进行了总结,同时对两种集成方法作了比较。通过集成不但提供了良好的用户界面,而且可以极大地简化有限元建模的工作,并可以利用多种方式显示计算结果。对光机系统中螺纹副联接结构的接触状态进行了计算分析,并对其结果进行了后处理,同时对其加载过程进行了试验。试验表明,分析结果与试验结果具有良好的一致性。
荔建琦[7]（2002）在《进化决策的模型、关键技术与应用研究》文中认为决策是指判断、选择、决定等有目的地从多中选一的行为，人类社会实践时刻伴随着决策活动。决策在信息、控制、经济、能源、运输、制造、社会治理等诸多领域均有着广泛的应用，决策水平的高低对科学、工程及其他社会实践的成败、优劣起关键作用。富有成效的决策依赖于科学的决策方法。现代决策技术是集成系统建模、统计分析、优化理论与计算机科学等理论和方法的一门综合性应用学科。对决策技术的研究意义重大。 随着计算机和计算方法的广泛普及，越来越多的复杂计算和推理任务有赖计算机来完成。在信息处理、机器人控制、实验科学研究等领域中提出了智能决策的问题，即机器如何才能根据其所面临的任务，自主地做出行为决策以实现其目的。 几乎一切智能行为，都是通过决策实现的，因而智能决策问题是人类智能的核心问题。发展通用和专用智能决策技术，是人工智能研究面临的基本挑战之一。研究智能决策的动机，不仅在于代替人自动做出决策，更在于在一些复杂决策场景下借助智能技术来完成即使人类专家也难以有效做出的决策。 近年来，随着信息技术的发展普及，在智能控制、商务、金融、实验科学研究、信息服务等应用领域提出了一系列新的复杂智能决策问题，它们具有海量数据、包含随机因素、要求环境适应性、自动决策、实时决策、高可靠性等特点。这些问题，对传统智能决策技术的建模方法和求解手段提出了新的要求。智能决策技术面临前所未有的挑战和机遇。 进化计算是一种借鉴生物进化机制求解优化类问题的新型广谱问题求解范型，在机器学习等领域有着广泛的应用。尽管已经取得了大量的成功，但其应用潜力特别是求解复杂应用问题的潜力远未得到充分释放。智能决策通常通过设计满足目标要求的可计算的决策规则实现，对待求解的决策问题，如果能够设计出普遍适用的可计算的决策规则模式，则原决策问题就归结为寻找最佳决策规则参数的优化问题，因而可以用进化计算求解。 本文提出进化决策（Evolutionary Decision Making）概念。进化决策定义为：结合作为机器学习方法的进化计算和传统决策分析技术，求解智能决策问题的理论、方法和应用的总称。进化决策主要利用了进化算法与形式化计算模型相结合所具备的自动建模能力，它具有隐式因果模型、自学习、弱知识依赖、应用广泛、稳健性、自适应和群体搜索等优势。 追根溯源，进化决策的基本思想正是利用大自然的决策机制（自然选择）来解决客观世界所提出的决策问题，而自然进化又是已知的能力最强的问题求解范型。因此，进化决策未来的发展和应用前景十分广阔。 应用进化决策技术求解智能决策问题提出了两个基本问题：一是如何针对问题特点设计可计算并适于机器学习的智能决策规则模型；二是如何为进化决策中提出的复杂优化问题设计有效且高效的进化优化算法。这是进化决策应用和发展所面临的最主要挑战，也由国防科学技术大学研究生院学位论文此构成本文工作选题的主要依据。 本文论述了提出进化决策方法的主要依据，阐明其基本方法和基本研究内容。针对智能决策领域当前面临的问题，以及进化计算理论和应用所带来的启示，本文工作的目标是，面向智能决策应用问题带来的挑战，以典型智能决策应用问题求解为牵引，发展通用型进化决策模型以及相关的关键性支撑技术、理论和具体应用模型。 主要内容可以概括为两个模型、三个层面:基于多元单调函数逼近的多目标进化决策模型（EDMMFA）和基于候选方案排序的进化决策模型（EDMBCR），以及每种模型的一般求解方法、关键性支撑技术和应用。此外，还包括一些其他相关工作。 主要内容概括如下。 一、基于多元单调函数逼近的多目标进化决策方法EDMMFA的模型、关键技术和应用。 多元单调函数在多目标决策中有着重要应用，而完备可靠的多元单调函数逼近模型至少在机器学习领域尚未见到报道。针对多元单调连续函数的特点，提出结合采样函数和样条函数特点的Ml函数，证明其多元单调逼近的完备性和可靠性。借助采样函数的有界变差性质，将Ml函数模型推广应用于一般连续函数逼近，证明其一致逼近的完备性。Ml逼近模型的优点在于，逼近函数具有线形和模块化的结构，结构复杂度仅随目标函数的维数增长成线性增长等。设计进化逼近算法，通过实验证实了其在机器学习应用中的有效性。 发现多元单调连续函数的可近似降维分解性质，据此，分别提出单调和一般多元函数的梯田逼近法。证明前者单调一致逼近的可靠性和完备性，以及后者通用一致逼近的完备性。该模型的优点在于，逼近函数可以处处任意光滑，从而可以改善机器学习结果的推广能力。通过进化逼近实验，证实了其在机器学习应用中的有效性。针对复杂形态函数的进化逼近易陷入局部极小的问题，提出基于Ml函数“素描”的二次逼近法和基于采样误差权值适应性机制的动态适应值策略，使进化逼近解的精度有明显改善。 与广泛流行的人工神经网络等通用函数逼近模型不同，上述两类模型均具备可靠的单调逼近能力，该性质为当前已有的同类逼近
刘玉兰[8]（2018）在《一类锥优化及广义方程的稳定性研究》文中指出锥优化及广义方程,尤其是非多面体矩阵锥优化及广义方程,在统计、控制与系统辨识、信号与图像处理、机器学习等诸多领域中有着非常广泛的应用.集值映射的Aubin性质、孤立平稳性和强平稳性不仅是优化问题的稳定性分析的核心,而且在优化问题的数值算法收敛速率分析中起重要的作用.本论文主要研究C2-锥可约的标准扰动锥优化及参变量广义方程解映射的这几类Lipschitz型性质.针对C2-锥可约的标准扰动锥优化问题,论文的第三章研究了其KKT解映射、稳定点映射和乘子集映射的Aubin性质、孤立平稳性和强平稳性,得到了如下主要结论:（1）乘子集映射在参考点的Aubin性质暗含了 KKT解映射在相应点处的Abuin性质,而后者等价于稳定点映射在参考点的Aubin性质和该点的非退化性;（2）KKT解映射在参考点的孤立平稳性等价于乘子集映射在相应点处的孤立平稳性及乘子的非临界性,也等价于严格Robinson约束规范和乘子的非临界性,还等价于严格Robinson约束规范和稳定点映射在相应点处的孤立平稳性;（3）KKT解映射的强平稳性等价于KKT点的局部误差界,也等价于稳定点映射的伪孤立平稳性及乘子集映射的平稳性,其中,乘子的非临界性在一定条件下会暗含稳定点映射的伪孤立平稳性.针对C2-锥可约的参变量广义方程,第四章在不需参考点的约束非退化性,刻画了锥约束集法锥映射的图导并建立其正则coderivative的下估计和coderivative的上估计,由此得到广义方程解映射的免非退化条件的孤立平稳性刻画以及Aubin性质.第五章研究了孤立平稳性在推导低秩稀疏优化精确恢复条件中的应用.文中分别从原和对偶角度构造相应仿射约束核范数优化问题的解映射,然后通过刻画这些解映射的孤立平稳性导出精确恢复条件,并基于这些条件为随机型采样算子提供了所需采样数的下界.特别地,从对偶角度导出的孤立平稳型精确恢复条件等价于对偶问题的严格Robinson约束规范,而Candes和Recht[12]以及Chandrasekaran等人[15]所给出的确定性精确恢复条件要比对偶问题的约束非退化强.
陆钰天[9]（2017）在《深水柔性立管截面力学模型与疲劳寿命分析研究》文中提出非粘结柔性立管是海洋油气开采的生命线。随着海洋油气勘探和开采逐渐向深水发展,复杂的深水海洋环境给柔性立管的应用带了更大的挑战。作为立管系统中的关键部分,柔性管的分析和设计就显得尤为重要。在系统地总结国内外研究现状以及分析国内外发展趋势的基础上,本文对柔性管在轴对称荷载和弯曲荷载下的截面力学性能、截面椭圆化对柔性管弯曲性能的影响以及柔性管的疲劳寿命等一系列问题进行了深入的研究,系统地建立了一套柔性管疲劳寿命分析的方法,主要研究工作为以下几个方面:1)深水柔性管轴对称荷载截面力学理论模型研究基于柔性管的结构特点,以螺旋单元和圆柱单元为分析对象展开研究,建立螺旋单元在轴对称荷载下的位移应变关系,并在螺旋单元轴向应变的基础上进一步引入径向应变和曲率、扭率变化对螺旋层结构刚度的影响。采用罚函数法将层与层之间的接触约束条件引入柔性管的整体刚度矩阵,得到柔性管在轴对称荷载下的理论模型。将理论模型的计算结果和实验结果进行对比,验证本文理论模型的正确性。2)深水柔性管轴对称荷载数值模型及响应研究基于非线性通用有限元软件ABAQUS,提出合理的柔性管轴对称荷载数值计算模型,将抗拉铠装层中的螺旋条带用梁单元模拟,并充分考虑了柔性管层与层之间的接触问题,计算得到柔性管在轴对称荷载下的结构响应,将计算结果与本文提出的柔性管轴对称荷载理论模型进行对比,验证本文有限元模型的有效性和实用性。采用理论模型进一步对柔性管的轴对称响应进行参数分析,得到引起柔性管轴向刚度和径向刚度变化的影响因素。3)深水柔性管弯曲荷载理论模型及响应研究以Kebadze的弯曲理论模型为基础,从螺旋条带的轴向平衡为起点,推导出螺旋条带在弯曲变形下的临界曲率、轴力以及弯曲刚度。基于专业柔性管有限元软件BFLEX,建立螺旋条带的弯曲数值模型,计算螺旋条带在弯曲荷载下的结构响应,揭示了螺旋条带轴向滑移和横向滑移对柔性管弯曲性能的影响,并与本文提出的弯曲理论模型进行对比,验证本文弯曲理论模型的准确性和有效性。进一步基于弯曲理论模型,探究了外压、摩擦系数和缠绕角度对柔性管抗拉铠装层弯曲性能的影响。4)深水柔性管截面椭圆化对弯曲性能影响研究针对柔性管在弯曲变形中截面的椭圆化问题,在柔性管弯曲理论模型的基础上,建立了一个考虑截面椭圆化的柔性管弯曲理论模型,推导了在弯曲变形下螺旋条带轴力、临界曲率以及弯曲刚度的表达式,并和柔性管的弯曲理论模型进行对比,验证模型的有效性。基于该模型,进一步探究在弯曲变形下截面椭圆化对柔性管弯曲性能的影响。5)深水柔性管抗拉铠装层疲劳寿命分析研究基于非线性有限元软件OrcaFlex,建立了合理的柔性管整体分析模型。模型考虑了柔性管与平台连接处的防弯器,并在随机波浪、海流以及平台运动的共同作用下对柔性管进行非线性时域动力响应分析,得到管道的荷载响应时程曲线。然后将整体分析的计算结果应用于本文的局部分析模型,得到柔性管抗拉铠装层的应力响应时程曲线。最后基于S-N曲线和Miner线性累积损伤理论,对柔性管抗拉铠装层进行疲劳寿命计算,确定柔性立管最易发生应力疲劳失效的部位,并进一步探究了平均应力修正、摩擦系数和截面椭圆化对疲劳寿命的影响。
赵辉[10]（2011）在《广义4f系统本征函数理论及应用研究》文中认为经典分数傅里叶变换和线性正则变换理论及应用的研究是信息光学的一个热点研究方向,二者的光学引入使得人们可以用一个新的观点去审视光的传播、成像、信息处理等问题,并提供了新的工具去处理这些问题。在以经典分数傅里叶变换和线性正则变换为工具进行光学信息处理的过程中,广义4??系统是最典型的一种光学信息处理系统。光学系统的本征函数是通过该系统后除了一个常数增益外保持不变的复函数。如果系统的本征函数构成系统输入的正交基且此系统是线性的,则整个系统的作用就可以通过其本征函数简单而有效地描述。因此,光学系统的本征函数理论分析具有非常重要的意义。本文深入研究广义4??系统本征函数理论,讨论广义4??系统本征函数及相应本征值的性质和数值计算方法,借助本征函数分析广义4??系统和光学信号,为光学信息处理的进一步发展提供新的工具、方法及理论基础。本文首先证明了广义4??系统的本征函数为广义扁长椭球波函数。给出了线性正则变换域带限信号空间的再生核函数并利用其特殊性质给出了此空间的两组采样基,从而得到了线性正则变换域带限信号的均匀和非均匀采样定理。此外,借助计算机仿真模拟验证了所给采样定理的正确性与有效性。随后,借助采样理论研究了广义4??系统本征函数理论。通过将连续本征问题转化为等价的离散本征问题,得到了广义4??系统本征函数系在线性正则变换域带限信号空间上的正交基性质;利用算子理论给出了广义4??系统本征函数系在有限区间内能量有限信号空间上的正交基性质。此外,采样理论分析还给出了广义4??系统本征函数的数值计算方法及本征值的正实数性和近似阶梯性。计算机仿真模拟结果证实了所提计算方法的有效性。借助广义4??系统的本征函数描述了广义4??系统对系统输入的作用,给出了系统的空间带宽积和逆问题的求解方法;讨论了广义4??系统的能量保持率问题,证明了零阶广义扁长椭球波函数及其空限形式分别是线性正则变换域带限信号空间和能量有限信号空间中通过广义4??系统后能量损失最小的信号,并分别给出了其能量保持率。此外,还指出零阶广义扁长椭球波函数是所有线性正则变换域带限信号中在空域具有最大能量聚集性的信号。最后,借助广义4??系统的本征函数分析了光学信号。给出了线性正则变换域带限信号基于广义扁长椭球波函数的采样定理和外推方法,并借助计算机仿真模拟结果证实了所得结果的正确性和有效性;给出了线性正则变换域带限信号基于有限非均匀采样的最小均方误差重构公式及迭代算法,讨论了最小均方误差重构的性质,结果表明:通过最小均方误差重构可以尽可能近似地恢复原连续信号。
二、线性正泛函序列在某一点处的收敛性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、线性正泛函序列在某一点处的收敛性（论文提纲范文）
（2）基于泛函分析方法的几类非线性系统解的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 主要结果 |
| 1.3 符号说明与论文结构 |
| 第二章 一类分数阶积分方程解的存在性 |
| 2.1 研究背景和主要结果 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 存在性证明 |
| 2.4 Darbo不动点定理的单值推广 |
| 第三章 一类积分包含耦合系统解的存在性 |
| 3.1 研究背景和主要结果 |
| 3.2 存在性证明 |
| 3.3 Darbo不动点定理的集值推广 |
| 第四章 含有1/2-Laplace算子的非线性方程解的存在性 |
| 4.1 研究背景与主要结果 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果的证明 |
| 第五章 含有分数阶Laplace算子的不同位势函数的耦合系统解的性质 |
| 5.1 研究背景和主要结果 |
| 5.2 变分设定 |
| 5.3 嵌入引理 |
| 5.4 主要结果的证明 |
| 第六章 含N-Laplace算子的临界指数增长的拟线性方程多包解的性质 |
| 6.1 研究背景和主要结果 |
| 6.2 变分设定 |
| 6.3 一个辅助问题 |
| 6.4 辅助泛函的紧性 |
| 6.5 辅助泛函的多重正解 |
| 第七章 带电磁场算子的Schrodinger-Kirchhoff方程多包解的性质 |
| 7.1 研究背景和主要结果 |
| 7.2 变分设定和辅助问题 |
| 7.3 辅助问题解的存在性 |
| 7.4 辅助问题解的性质 |
| 7.5 极限问题解的存在性 |
| 7.6 主要结果的证明 |
| 参考文献 |
| 发表论文 |
| 致谢 |
（3）对偶空间理论的形成与发展（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 本文的方法与目标 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 对偶空间思想的萌芽 |
| 2.1 希尔伯特在有限方程组解理论中的对偶思想 |
| 2.1.1 有限线性方程组解理论历史的简单回顾 |
| 2.1.2 希尔伯特对有限线性方程组解理论的升华 |
| 2.2 希尔伯特在积分方程解理论中的对偶思想 |
| 2.2.1 希尔伯特对有限二次型的解释 |
| 2.2.2 l~2空间及其上连续线性泛函的引入 |
| 2.2.3 积分方程的代数化 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 具体对偶空间的产生 |
| 3.1 连续线性泛函概念的产生 |
| 3.1.1 沃尔泰拉的泛函概念 |
| 3.1.2 平凯莱的泛函思想 |
| 3.1.3 阿达玛的泛函表示思想 |
| 3.2 弗雷歇的连续线性泛函表示工作和思想 |
| 3.2.1 C[a,b]上连续线性泛函表示思想 |
| 3.2.2 C[a,b]上连续线性泛函表示的进一步思考 |
| 3.2.3 L~2[0,2π]上连续线性泛函表示思想 |
| 3.3 里斯的对偶工作 |
| 3.3.1 L~2[a,b]的对偶 |
| 3.3.2 C[a,b]的对偶 |
| 1)的对偶'>3.3.3 L~p[a,b](p>1)的对偶 |
| 1)的对偶'>3.3.4 l~p(p>1)的对偶 |
| 3.3.5 l~1的对偶 |
| 3.4 斯坦豪斯的对偶工作 |
| 3.4.1 L~1[a,b],L~∞[a,b]的引入 |
| 3.4.2 L~1[a,b]上的连续线性泛函 |
| 3.4.3 在级数收敛中的应用 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 对偶空间理论的抽象化及建立 |
| 4.1 黑利的对偶空间工作 |
| 4.1.1 问题来源 |
| 4.1.2 序列赋范线性空间及其对偶空间思想 |
| 4.2 汉恩的对偶空间工作 |
| 4.2.1 对黑利工作的进一步发展 |
| 4.2.2 对里斯求解积分方程过程的抽象 |
| 4.2.3 汉恩的抽象对偶空间理论 |
| 4.3 巴拿赫的对偶空间工作 |
| 4.3.1 赋范线性空间理论的建立 |
| 4.3.2 对偶空间理论的建立 |
| 4.4 复赋范线性空间上的汉恩-巴拿赫泛函延拓定理 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 弱~*紧定理的形成 |
| 5.1 度量收敛与“紧”概念的产生 |
| 5.1.1 波尔查诺-维尔斯特拉斯定理 |
| 5.1.2 阿尔泽拉-阿斯科利定理 |
| 5.1.3 “紧”概念的引入 |
| 5.2 具体空间上弱收敛与弱收敛定理的产生 |
| 5.2.1 l~2上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 5.2.2 L~2[a,b]上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 5.2.3 C[a,b]上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 1)上的弱收敛与弱收敛定理'>5.2.4 L~p[a,b](p>1)上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 1)上的弱收敛与弱收敛定理'>5.2.5 l~p(p>1)上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 5.3 弱收敛与弱收敛定理的抽象化 |
| 5.3.1 序列赋范线性空间上的弱收敛定理 |
| 5.3.2 赋范线性空间上的弱收敛定理 |
| 5.4 弱拓扑与弱~*紧定理 |
| 5.4.1 阿劳格鲁关于弱~*紧定理的工作 |
| 5.4.2 迪厄多内关于弱~*紧定理的工作 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 对偶空间理论的发展及影响 |
| 6.1 具体赋范线性空间上对偶空间的发展 |
| 6.1.1 不可分希尔伯特空间的对偶空间 |
| 6.1.2 C(K)的对偶空间 |
| 6.1.3 L~p(E,M,μ)(1≤p≤∞)的对偶空间 |
| 6.2 局部凸线性空间及其上的对偶空间理论 |
| 6.3 对偶思想的影响 |
| 6.3.1 对算子代数的促进 |
| 6.3.2 局部紧群上调和分析的研究 |
| 6.3.3 嘉当的外形式法 |
| 6.4 小结 |
| 结语 |
| 1.本文的主要研究成果 |
| 2.问题展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 |
| 致谢 |
（4）Banach空间上Lipschitz映射的可微性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 Lipschitz映射的可微性定义 |
| 1.3 Lipschitz映射的Gǎteaux可微性 |
| 1.4 Lipschitz映射的(几乎)Fréchet可微性 |
| 第二章 Banach空间上凸函数和Lipschitz函数的逼近问题 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 凸函数的次微分、微分性质 |
| 2.3 对偶空间上凸函数的(广义光滑)一致逼近 |
| 2.4 Lipschitz函数的逼近定理 |
| 第三章 Lipschitz函数空间序列弱收敛性 |
| 3.1 基本定义和符号 |
| 3.2 Choquet定理的推广 |
| 3.3 Lipschitz函数空间中的序列弱收敛的判定定理 |
| 第四章 Lipschitz映射(函数)的微分定理 |
| 4.1 概述与符号 |
| 4.2 值域为有限维空间的Lipschitz映射的Fréchet微分定理 |
| 4.3 Banach空间之间的Lipschitz映射的Gǎteaux可微性 |
| 4.4 注记Lipschitz映射的(微分)线性化 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的有关学术论文 |
| 致谢 |
（5）点集拓扑学的创立（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 康托尔的集合论 |
| 1.1. 康托尔在集合论方面的早期工作 |
| 1.1.1. 康托尔集合论思想的起源 |
| 1.1.2. 康托尔对三角级数表示唯一性的处理 |
| 1.1.3. 关于无穷集的分类 |
| 1.2. 康托尔的《一般集合论基础》 |
| 1.2.1. 超穷数的引入 |
| 1.2.2. 有关良序集的研究 |
| 1.2.3. 无理数理论 |
| 1.3. 康托尔的《对建立超穷数理论的贡献》 |
| 1.3.1. 《对建立超穷数理论的贡献》的第一部分 |
| 1.3.2. 《对建立超穷数立论的贡献》的第二部分 |
| 1.4. 小结 |
| 第二章 分析中的相关问题 |
| 2.1. 分析的算术化：魏尔斯特拉斯 |
| 2.1.1. 魏尔斯特拉斯的“病态函数” |
| 2.1.2. ε-δ语言 |
| 2.2. 黎曼的贡献 |
| 2.2.1. 流形概念的起源 |
| 2.2.2. 黎曼的流形思想 |
| 2.2.3. 黎曼的工作对拓扑学的影响 |
| 2.3. 集合论的早期扩展 |
| 2.3.1. 变分法的影响 |
| 2.3.2. 函数空间的收敛问题：阿斯科利,阿尔泽拉 |
| 2.3.3. 波莱尔的相关工作 |
| 第三章 弗雷歇度量空间的一般理论 |
| 3.1. 弗雷歇抽象空间理论的开始 |
| 3.1.1. 第一篇注解 |
| 3.1.2. 第二篇注解 |
| 3.1.3. 第三篇注解 |
| 3.1.4. 第四篇注解 |
| 3.1.5. 两篇研究论文 |
| 3.2. 弗雷歇1906年的博士论文 |
| 3.2.1. 博士论文的第一部分 |
| 3.2.2. 博士论文的第二部分 |
| 3.3. 小结 |
| 第四章 豪斯道夫思想的发端 |
| 4.1. 希尔伯特的贡献 |
| 4.1.1. 希尔伯特空间的引入 |
| 4.1.2. 《几何基础》中的邻域公理 |
| 4.2. 里斯在点集拓扑学方面的工作 |
| 4.3. 外尔对黎曼而的研究 |
| 4.4. 杨夫妇的《点集理论》 |
| 4.5. 小结 |
| 第五章 豪斯道夫的变革与发展 |
| 5.1. 《集合论基础》前六章内容概述 |
| 5.2. 豪斯道夫对拓扑空间的研究 |
| 5.2.1. 邻域公理 |
| 5.2.2. α-点,β-点,γ-点 |
| 5.2.3. 拓扑空间中序列的六种极限 |
| 5.2.4. 连通性；紧性 |
| 5.3. 特殊空间中的点集理论 |
| 5.3.1. 第一和第二可数性公理 |
| 5.3.2. 集空间 |
| 5.3.3. 完备度量空间 |
| 5.4. 同胚映射 |
| 5.5. 小结 |
| 第六章 点集拓扑学理论体系的形成 |
| 6.1. 拓扑空间概念 |
| 6.1.1. 拓扑空间概念的发展演变 |
| 6.1.2. 几种拓扑空间概念的比较 |
| 6.2. 构造新空间 |
| 6.3. 对拓扑不变性的研究 |
| 6.3.1. 分离性 |
| 6.3.2. 连通性 |
| 6.3.3. 紧性 |
| 6.3.4. 维数 |
| 6.3.4.1. 曲线定义的讨论 |
| 6.3.4.2. 维数概念的讨论 |
| 6.3.4.3. 小结 |
| 6.4. 拓扑空间的度量化问题 |
| 6.5. 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附图 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 |
| 致谢 |
（6）螺纹副联接结构中接触非线性问题的研究与软件开发（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景和意义 |
| 1.2 螺纹副联接结构与有限元分析 |
| 1.2.1 螺纹副联接结构中的接触非线性 |
| 1.2.2 螺纹副联接结构与有限元分析 |
| 1.3 非线性有限元技术研究的发展现状 |
| 1.4 本课题研究内容和方法 |
| 第二章 非线性问题的基础理论 |
| 2.1 非线性问题的分类 |
| 2.2 非线性方程组的解法 |
| 2.2.1 Newton-Raphson 方法 |
| 2.2.2 增量法 |
| 2.3 几何非线性问题的两种格式 |
| 2.4 接触非线性问题的解算方法 |
| 2.4.1 接触理论 |
| 2.4.2 接触非线性问题的解算方法 |
| 2.5 非线性有限元基本方程 |
| 2.5.1 非线性有限元方程的求解方法 |
| 2.5.2 收敛准则 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 螺纹副联接结构的模拟与分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 接触非线性问题的分类 |
| 3.2.1 弹性接触 |
| 3.2.2 弹塑性接触 |
| 3.3 螺纹副联接结构的模拟 |
| 3.3.1 最佳预紧力的选取 |
| 3.3.2 螺纹副联接结构有限元分析方法及过程 |
| 3.3.3 输入文件的结构形式和要求 |
| 3.3.4 结果解释和显示 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 基于MSC.Patran 结构分析程序的集成环境 |
| 4.1 引文 |
| 4.2 基于MSC.Patran 二次开发的程序设计环境 |
| 4.2.1 PCL 的基本概念 |
| 4.2.2 PCL 的常量和变量 |
| 4.2.3 PCL 控制语句 |
| 4.2.4 PCL 函数 |
| 4.3 结构分析程序与Patran 的集成 |
| 4.3.1 Patran 的启动文件 |
| 4.3.2 有限元分析程序在Patran 中的客户化 |
| 4.3.3 有限元模型的数据输出接口 |
| 4.3.4 计算结果后处理输入接口 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 实例解算及误差分析 |
| 5.1 螺纹副联接结构的模拟 |
| 5.2 接触状态的分析过程 |
| 5.3 分析结果 |
| 5.4 计算结果误差分析 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 学术论文发表情况 |
| 硕士学位论文原创性声明 |
（7）进化决策的模型、关键技术与应用研究（论文提纲范文）
| 目录 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 决策、决策分析与智能决策 |
| 1.2.2 主观型决策与求解 |
| 1.2.3 客观型决策与求解 |
| 1.2.4 专用决策与一般决策 |
| 1.2.5 智能决策 |
| 1.2.6 智能决策技术面临的挑战 |
| 1.2.7 进化计算及其发展趋势 |
| 1.3 进化决策 |
| 1.3.1 进化决策思想的提出 |
| 1.3.2 进化决策方法 |
| 1.3.3 进化决策的研究内容 |
| 1.4 与进化决策相关的研究领域 |
| 1.4.1 非机器学习类的智能决策模型 |
| 1.4.2 机器学习领域非进化计算类智能决策模型 |
| 1.4.3 作为交叉学科母学科的决策分析模型 |
| 1.4.4 进化计算在决策中的应用研究现状 |
| 1.4.5 进化决策与进化优化 |
| 1.5 本文工作概要 |
| 1.5.1 本文的主要工作与贡献 |
| 1.5.2 本文的组织 |
| 1.5.3 几点补充说明 |
| 第二章 进化计算概述 |
| 2.1 进化计算基本概念 |
| 2.1.1 基本思想 |
| 2.1.2 基本分类 |
| 2.2 遗传算法 |
| 2.2.1 简单遗传算法(SGA) |
| 2.2.2 遗传算法的理论基础 |
| 2.2.3 遗传算法的评价标准 |
| 2.2.4 遗传算法的设计决策 |
| 2.2.5 遗传算法的主要优点 |
| 2.2.6 当前的研究内容 |
| 第三章 基于MI函数的多元函数逼近 |
| 3.1 本章摘要 |
| 3.2 引言 |
| 3.3 基于MI函数的单调函数逼近 |
| 3.4 基于MI函数的一般函数逼近 |
| 3.5 进化逼近 |
| 3.5.1 单调函数的进化学习 |
| 3.5.2 一般函数的进化学习 |
| 3.6 进化逼近实验及应用 |
| 3.6.1 MAGA:单调函数进化逼近实验 |
| 3.6.2 UAGA:一般函数进化逼近实验 |
| 3.6.3 MI函数进化逼近用于决策策略学习 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 基于试验设计的进化逼近算法参数优选 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 试验因素与水平选择 |
| 4.3 试验设计表选择 |
| 4.4 参数水平划分与优选试验设计 |
| 4.5 试验结果 |
| 4.6 算法性能分析与改进 |
| 4.7 算法长期搜索性能分析、优化及算法参数优选 |
| 4.7.1 算法长期搜索性能分析 |
| 4.7.2 多种群算法的保护区策略 |
| 4.7.3 长期搜索算法参数优选 |
| 4.7.4 单调逼近最优解搜索试验 |
| 第五章 多元函数的梯田逼近法 |
| 5.1 本章摘要 |
| 5.2 引言 |
| 5.2.1 梯田逼近法原理概要 |
| 5.2.2 研究背景 |
| 5.3 MTAM:多元单调函数的梯田逼近法 |
| 5.4 UTAM:多元一般函数的梯田逼近法 |
| 5.5 进化逼近实验 |
| 5.5.1 基本原理 |
| 5.5.2 基于MTAM的单调函数进化逼近实验 |
| 5.5.3 基于UTAM的一般函数进化逼近实验 |
| 5.5.4 算法性能分析、二次逼近法和适应性适应值策略 |
| 5.5.5 新方法实验及结果 |
| 5.5.6 小结 |
| 5.6 结论和讨论 |
| 第六章 基于多元单调函数逼近的多目标进化决策及应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多目标决策问题与决策分析 |
| 6.2.1 决策问题及其难点 |
| 6.2.2 价值函数存在定理 |
| 6.2.3 传统多目标决策分析方法及其局限性 |
| 6.3 基于多元单调函数逼近的多目标进化决策模型 |
| 6.4 收益／耗费型多目标智能决策问题 |
| 6.5 自主勘查机器人智能控制器设计问题 |
| 6.5.1 积木世界 |
| 6.5.2 机器人 |
| 6.5.3 问题描述 |
| 6.6 问题建模 |
| 6.6.1 基本分析 |
| 6.6.2 综合评估函数模型 |
| 6.7 机器人控制器模型 |
| 6.8 基于EDMMFA的机器人控制器进化设计实验 |
| 6.8.1 遗传算法 |
| 6.8.2 实验结果 |
| 6.9 小结 |
| 第七章 随机试验型适应值计算 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 分布模型估计与检验 |
| 7.3 性能期望估计 |
| 7.4 样本选择 |
| 7.5 测试集选择 |
| 7.6 结论与下一步工作 |
| 7.7 附录 |
| 附录A. 实验数据命名约定 |
| 附录B. 本章所用实验数据 |
| 附录C. 分布的拟和优度检验(x~2检验和偏度、峰度检验SKT) |
| 附录D. 本章部分定理证明 |
| 第八章 基于候选方案排序的进化决策方法 |
| 8.1 本章摘要 |
| 8.2 引言 |
| 8.3 基于候选方案排序的进化决策模型 |
| 8.4 积木收集机器人控制器设计问题 |
| 8.4.1 积木世界 |
| 8.4.2 机器人 |
| 8.4.3 问题描述 |
| 8.5 控制器模型与进化决策 |
| 8.6 排序遗传算法 |
| 8.7 进化机器人实验及结果 |
| 8.8 小结 |
| 8.9 致谢 |
| 第九章 排序遗传算法 |
| 9.1 本章摘要 |
| 9.2 引言 |
| 9.3 某些第二类排序问题是NP难的 |
| 9.4 排列问题的编码与算子 |
| 9.4.1 TSPGA用于求解排序问题 |
| 9.4.2 排序编码及其算子 |
| 9.4.3 次序编码及其算子 |
| 9.5 排序问题遗传算法OPGA |
| 9.5.1 序数编码及其算子 |
| 9.5.2 隐序编码及其算子 |
| 9.6 排序测试问题 |
| 9.6.1 排序距离及其性质 |
| 9.6.2 三种排序测试问题 |
| 9.7 实验与数据分析 |
| 9.7.1 OPGA性能比较实验方案 |
| 9.7.2 实验结果 |
| 9.7.3 算法性能差异的判断准则 |
| 9.7.4 几种评估算法性能的指标 |
| 9.7.5 实验结果分析 |
| 9.8 算子组合的互补效应 |
| 9.8.1 对互补效应的进一步分析 |
| 9.8.2 互补效应的严格定义及其普遍性 |
| 9.8.3 互补效应的启示:基于互补效应的概率混合变异算子设计与实验 |
| 9.9 应用模型举例:一类序贯决策问题 |
| 9.10 与相关工作的比较 |
| 9.11 结论与讨论 |
| 9.12 附录 |
| 附录A. 秩和秩相关系数 |
| 附录B. 本章部分定理证明 |
| 附录C. OPGA实验数据1:6种“编码+解释”下的最优算子组合数据 |
| 附录D. OPGA实验数据2:全部算子组合的性能总排名 |
| 附录E. 文献[45]实验数据中的互补效应统计 |
| 第十章 排序遗传算子搜索特性分析与性能改进 |
| 10.1 引言 |
| 10.2 排列编码排序问题适应值图景 |
| 10.2.1 关于排列距离的组合学结论 |
| 10.2.2 适应值图景的基本概念 |
| 10.2.3 基本定义准则 |
| 10.2.4 编码 |
| 10.2.5 适应值函数 |
| 10.2.6 邻域的定义 |
| 10.3 交叉算子搜索特性描述 |
| 10.3.1 算子搜索特性的四级描述 |
| 10.3.2 算子定义 |
| 10.3.3 高级特征:邻域结构及其分布 |
| 10.3.4 统计指标 |
| 10.3.5 搜索特性可视化 |
| 10.4 交叉算子搜索特性试验 |
| 10.4.1 交叉算子搜索特性探索性分析试验方案 |
| 10.4.2 逆序距离等距排列随机采样算法 |
| 10.4.3 试验设计:参数与统计量 |
| 10.4.4 搜索特性与性能的相关性分析 |
| 10.5 变异算子搜索特性 |
| 10.5.1 试验设计 |
| 10.5.2 搜索特性与性能的相关性分析 |
| 10.6 交叉与变异算子的组合特性分析 |
| 10.6.1 交叉与变异算子间的相关现象:第二类互补效应 |
| 10.6.2 存在第二类互补效应的算子组合其后代距离分布差异对比实验 |
| 10.6.3 存在第二类互补效应的算子组合搜索特性分析 |
| 10.6.4 “MT_8+CX_(12)”的组合特性 |
| 10.6.5 “MT_(14)+CX_(12)”的组合特性 |
| 10.6.6 结论:算子后代等距线内分布特异性导致第二类互补效应 |
| 10.7 稳健遗传算子设计 |
| 10.7.1 基于第二类互补效应的概率混合变异算子设计策略 |
| 10.7.2 一种基于第二类互补效应的概率混合变异算子及其实验 |
| 10.8 广谱可伸缩变异算子 |
| 10.8.1 定义 |
| 10.8.2 性能比较实验 |
| 10.9 小结 |
| 10.10 附录 |
| 附录A. 关于排列的已有结论 |
| 附录B. “MT_8+CX_(12)”情况(3)的基因值变化平均值计算 |
| 附录C. 交叉算子后代距离分布的二维数据 |
| 附录D. 交叉算子后代距离分布特性谱图 |
| 附录E. 交叉算子后代距离分布一维直方图 |
| 附录F. 交叉算子后代距离分布二维直方图 |
| 附录G. 变异算子后代距离分布试验数据图表 |
| 第十一章 共同进化计算综述 |
| 11.1 引言 |
| 11.2 共同进化计算的研究现状 |
| 11.3 存在的问题与可能的研究方向 |
| 11.3.1 适应值评估 |
| 11.3.2 合作的产生 |
| 11.3.3 持久维持期望的进化压力 |
| 11.3.4 异构进化 |
| 11.3.5 克服复杂性技术 |
| 11.3.6 新型共进化计算模型 |
| 11.3.7 策略表示 |
| 11.3.8 多策略和动态策略调整 |
| 11.3.9 并行模型 |
| 11.3.10 理论研究 |
| 11.3.11 新型应用开发 |
| 11.4 共同进化计算研究中的测试问题 |
| 11.5 小结 |
| 第十二章 一种异构合作共同进化算法 |
| 12.1 引言 |
| 12.2 进化计算与人工智能问题求解范型 |
| 12.3 共同进化与共同进化计算 |
| 12.4 异构合作共同进化算法及实验 |
| 12.5 结论与讨论 |
| 第十三章 一种基于间断平衡动力学的适应性遗传算法 |
| 13.1 本章摘要 |
| 13.2 引言 |
| 13.3 算法设计思想 |
| 13.4 对比实验及结果 |
| 13.5 小结 |
| 第十四章 结束语 |
| 14.1 本文的主要贡献 |
| 14.2 对未来工作的展望 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（8）一类锥优化及广义方程的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 本论文的主要工作 |
| 1.3 论文的组织框架 |
| 第二章 预备知识与基本引理 |
| 2.1 集合的切锥与法锥 |
| 2.2 集值映射的Lipschitz型性质 |
| 2.3 闭适当凸函数的次微分映射 |
| 2.4 锥可约集的投影与法锥映射 |
| 2.5 锥约束优化及广义方程的知识 |
| 2.6 映射g_x的Lipschitz型性质 |
| 第三章 扰动锥优化解映射的三类稳定性 |
| 3.1 解映射的Aubin性质 |
| 3.2 解映射的孤立平稳性 |
| 3.3 KKT映射的强平稳性 |
| 3.3.1 KKT映射的强平稳性刻画 |
| 3.3.2 稳定点映射的伪孤立平稳性 |
| 3.4 凸半定规划解映射的Lipschitz型性质 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 参变量广义方程解映射的稳定性 |
| 4.1 锥约束集的临界锥刻画 |
| 4.2 锥约束集法锥映射的广义导 |
| 4.2.1 法锥映射N_Γ的图导刻画 |
| 4.2.2 法锥映射N_Γ的coderivative估计 |
| 4.3 参变量广义方程解映射的稳定性 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 孤立平稳型的精确恢复条件 |
| 5.1 核范数次微分映射的图导 |
| 5.2 核范数优化问题的精确恢复条件 |
| 5.2.1 问题(5-20)的原角度的精确恢复条件 |
| 5.2.2 问题(5-20)的对偶角度的精确恢复条件 |
| 5.3 核范数加l_1-范数优化的精确恢复条件 |
| 5.3.1 问题(5-34)的原角度的精确恢复条件 |
| 5.3.2 问题(5-34)的对偶角度的精确恢复条件 |
| 5.4 核范数与l_1-范数同时极小化的精确恢复条件 |
| 5.4.1 问题(5-43)的原角度的精确恢复条件 |
| 5.4.2 问题(5-43)的对偶角度的精确恢复条件 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A: 映射(?)的孤立平稳性 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）深水柔性立管截面力学模型与疲劳寿命分析研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 柔性管轴对称响应理论与数值模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 螺旋层轴对称模型 |
| 2.3 圆柱层轴对称模型 |
| 2.4 层间接触作用 |
| 2.5 整体刚度矩阵建立与数值求解 |
| 2.6 有限元数值模型 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 柔性管轴对称模型验证及参数分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型和实验对比验证 |
| 3.3 有限元模型与理论模型对比验证 |
| 3.4 参数分析 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 柔性管弯曲理论模型及响应研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 螺旋层无滑移阶段弯曲分析 |
| 4.3 螺旋层滑移阶段弯曲分析 |
| 4.4 螺旋条带弯曲数值模型 |
| 4.5 柔性管弯曲响应分析 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 柔性管截面椭圆化对弯曲性能影响研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 椭圆柱面与螺旋条带微分几何关系 |
| 5.3 椭圆度下螺旋层无滑移阶段弯曲分析 |
| 5.4 椭圆度下螺旋层滑移阶段弯曲分析 |
| 5.5 椭圆度下柔性管弯曲响应分析 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 柔性立管疲劳寿命设计与分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 柔性立管疲劳失效模式 |
| 6.3 柔性立管整体分析模型 |
| 6.4 柔性立管疲劳应力分析方法 |
| 6.5 柔性立管疲劳寿命计算方法 |
| 6.6 柔性立管疲劳寿命分析算例 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要研究成果 |
| 7.2 本文主要创新点 |
| 7.3 研究与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（10）广义4f系统本征函数理论及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的、意义 |
| 1.2 线性正则变换的研究进展 |
| 1.3 4f系统本征函数理论的研究进展 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 广义4f系统本征问题与采样理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 广义4f系统的本征问题 |
| 2.3 线性正则变换域带限信号采样理论 |
| 2.3.1 基于再生核的线性正则变换域带限信号采样理论 |
| 2.3.2 线性正则变换域带限信号非均匀采样定理 |
| 2.3.3 线性正则变换域带限信号采样定理的仿真验证 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 广义4f系统本征函数理论 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 广义4f系统本征函数系的正交基性质 |
| 3.2.1 广义4f系统本征函数系在线性正则变换域带限信号空间上的正交基性质 |
| 3.2.2 广义4f系统本征函数系在有限区间能量有限信号空间上的正交基性质 |
| 3.3 广义4f系统本征函数的数值计算方法 |
| 3.4 广义4f系统本征函数的实验验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于本征函数的广义4f系统分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义4f系统的描述 |
| 4.3 广义4f系统的空间带宽积 |
| 4.4 广义4f系统的能量保持率问题 |
| 4.5 广义4f系统的逆问题 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于广义4f系统本征函数的光学信号分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于广义4f系统本征函数的采样定理 |
| 5.3 基于广义4f系统本征函数的信号外推 |
| 5.4 基于广义4f系统本征函数的信号重构 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、线性正泛函序列在某一点处的收敛性（论文参考文献）
- [1]线性正泛函序列在某一点处的收敛性[J]. 任蓓,王金山. 工科数学, 1995(04)
- [2]基于泛函分析方法的几类非线性系统解的研究[D]. 蔡龙生. 上海交通大学, 2018(01)
- [3]对偶空间理论的形成与发展[D]. 冯丽霞. 西北大学, 2016(04)
- [4]Banach空间上Lipschitz映射的可微性[D]. 阮颖彬. 厦门大学, 2003(02)
- [5]点集拓扑学的创立[D]. 王昌. 西北大学, 2012(01)
- [6]螺纹副联接结构中接触非线性问题的研究与软件开发[D]. 王胜光. 中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所）, 2005(05)
- [7]进化决策的模型、关键技术与应用研究[D]. 荔建琦. 中国人民解放军国防科学技术大学, 2002(01)
- [8]一类锥优化及广义方程的稳定性研究[D]. 刘玉兰. 华南理工大学, 2018(12)
- [9]深水柔性立管截面力学模型与疲劳寿命分析研究[D]. 陆钰天. 浙江大学, 2017(12)
- [10]广义4f系统本征函数理论及应用研究[D]. 赵辉. 哈尔滨工业大学, 2011(07)