一、直线与一般二次曲线的交（论文文献综述）
张美霞[1]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中提出解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关著作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等著作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显著特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
张雷[2]（2010）在《单视点折反射成像系统的建模、标定与应用》文中认为随着人们对环境的感知和建模这一研究领域的兴趣日益增长,传统相机和摄像机由于其视场有限,越来越不能满足人们的需求。传统相机的受到视场的限制,在相机运动的过程中,相机的姿态决定了能够观察到的物体。具有大视场的成像设备,比如鱼眼镜头和全景镜头等,克服了以上的问题,满足了人们对视场的需求。由于全景相机能够对360。场景同时成像,因此,相机关于对称轴的旋转不会使得场景造成很大的变化。近年来,这些设备被应用到了视频监控、电视电话会议、场景重建、机器人导航以及虚拟现实等方面。全景视觉逐渐成为计算机视觉领域一个重要的研究分支。在场景重建等应用场合中,需要一套完整的几何模型估计相机的刚体运动。在估计相机自身运动时,图像上的点首先被转化到几何模型中。这时,成像系统中相机的内参和其他相关参数则是转化的前提条件。因此,全景相机的标定成为相机运动轨迹估计等应用的前提。由于全景相机投影过程的非线性特点,针对传统相机的标定算法不适用于全景相机,而现有的全景相机标定方法操作复杂,同时对全景相机的参数估计不是非常稳定。因此,本文针对单视点折反射成像设备,以相机运动估计和场景重建为应用背景,融合已有的模型,设计出新的标定设备,提出了新的标定理论和方法,并以单目相机场景重建的结果验证标定的准确性。单视点全景折反射成像系统由于其满足单视点约束,比较适合建立数学模型。近年来,研究人员提出了一系列的模型,如一般相机模型、泰勒级数模型、球面统一模型等。本文回顾了近年来提出的几种主要模型,重点针对球面统一模型,深入讨论了点和直线在图像上的性质,并提出了一些标定和估计相机运动轨迹的方法。在球面统一模型中,点到图像平面的投影被划分为若干个步骤。其中球面到图像平面的投影是与传统相机的透视投影相同的线性过程,研究人员为了方便分析将这一线性过程划分为若干个子过程,即投影到若干个平面的中间过程。本文融合了直线在无穷远平面、度量平面和图像平面上的投影的过程,在此基础上,研究了一条直线和一组直线的在三个平面上的投影性质,进而研究了平行线和共点线的投影性质。在确定了几何模型之后,相机标定具备了研究基础。标定的准确与否影响到摄像机本身的运动轨迹与环境的感知的成功与否。当镜面参数已知,特别当镜面是抛物面镜时,标定的过程相对比较容易收敛；当镜面参数未知时,则需要同时估计镜面的参数和摄像机的内参,这使得标定的过程变得比较困难和不稳定。本文利用平行线在全景图像上的性质,在镜面参数已知的前提下,提出了一种单图标定方法。而在镜面参数未知的情况下,提出了一种新的共点线标定模板,将共点约束引入到曲线拟合的过程中,提高了拟合的鲁棒性,使得点和直线的投影的非线性问题能够分解成为若干个线性子问题,同时估计出相机内参和镜面参数。针对单目传统相机的场景和运动同时重建,有一套完整的几何理论作为研究基础,即对极几何。然而,单视点折反射成像系统的非线性特点,传统相机的对极几何约束不适用于全景折反射成像系统。本文将传统的计算基本矩阵的八点法从二维的图像平面拓展到单视点的三维多面体的情况,使得八点法能够应用到多面体投影。然后,将球面投影转化为立方体投影,即满足单一视点的多个传统相机的投影模型,从全景图像序列中同时重建场景和相机的运动轨迹。为了提高重建的鲁棒性,本文将图像序列划分为若干段,初始化相机运动轨迹和三维场景,使用光束法平差局部优化初始值。当新的图像帧读入一定数量后,利用已有的场景和运动轨迹,迭代估计新的窗口内的运动轨迹,而后更新三维场景。本文提出的方法,使用针对传统相机的线性方法,如8点法和三角化,成功地解决了非线性的折反射成像系统的运动和场景重建问题。
杜鹃[3]（2018）在《几何代数在机器人机构学符号分析中的理论和应用》文中认为机器人机构学是机器人研究的前提和基础,是机器人开发的先决条件之一,它包括机构分析和机构综合两个部分。随着机器人操作任务的多样化以及操作环境的复杂化,机构学研究所面临的数学问题演变成愈加复杂的高维度、强耦合、非线性的数学问题,传统数学方法在满足高效、高精度的机构学问题的求解过程中遇到了一定的困难。同时,随着科学技术的发展,尤其是计算机技术的发展,建立能够通过符号表达式描述的数字化机构学理论,发展基于计算机辅助的程序化设计,进而实现机构学研究的自动化、可视化、网络化和智能化是机构学研究的新趋势。几何代数作为一种完善且高效的数学计算工具,能从几何角度解决代数问题。它不仅能不依赖坐标系表示几何元素,还能对几何元素直接进行相交计算、度量计算以及坐标变换等,从而将求解问题几何化、可视化、简洁化、高效化。同时,几何代数从理论上讲还能将求解问题通过符号表达式描述,从而能借助计算机程序实现所研究问题的计算机辅助程序化计算。本文以简化机构学中数学问题的运算步骤、提高计算效率,给出具有符号表达式的结果为目标,基于不同几何代数空间,对机构学热点、难点问题进行了分析。主要研究内容和创新成果如下:（1）挖掘几何代数空间的内涵,以工程角度通过尽量少的数学背景知识解释几何代数,同时揭示其本质,找到几何代数与机构学符号分析的内在联系。指出不同维度的几何代数空间性质与功能的异同,从而能根据机器人机构学特定问题的特点,选取适合的几何代数空间。提出了一种新的几何代数空间——（4,4）几何代数空间,并对该空间几何元素表示方法,元素之间的相交计算和度量计算公式进行了证明。该几何代数空间不仅能表示点和向量、直线、平面,还能表示二次曲线和二次曲面;同时,不仅能表示均匀伸缩变换、平移变换和旋转变换,还能表示剪切变换、非均匀伸缩变换。（2）基于四维几何代数——（3,0,1）几何代数空间,提出六轴机器人位姿逆解唯一解选取的新算法。首先讨论了该几何代数空间的优势,即与对偶四元数计算效率相同,同时相比于对偶四元数,其对点、面具有统一的坐标变换算子,能直接计算点、面之间的有向距离。然后提出了六轴机器人位姿逆解唯一解选取的新算法,即在六轴机器人运动学逆解过程中,根据关节到3个奇异形位参考面有向距离不同的属性,基于（3,0,1）几何代数能确定唯一的运动学位姿逆解,省去了传统逆解中通过“最短行程”的准则来择优的步骤,提供了一种机器人运动学位姿逆解的新算法。该算法能确定唯一解、计算各关节到奇异面的距离、简洁直观地描述逆解问题,并在PUMA 560型机器人上进行了数值验证。（3）基于五维几何代数空间——（4,0,1）共形几何空间,建立了不含有导数项的串联机构和并联机构通用动力学方程。首先根据共形几何微分方程建立了基于拉格朗日第二类方程的串联机构的动力学模型和基于拉格朗日第一类方程的并联机构的动力学模型。然后编写满足共形几何运算规律的Mathmatica计算程序,并对所建立的动力学模型广义力进行计算。最后借助Adams和Mathmatica软件平台,将基于共形几何的动力学方程与传统齐次矩阵方法的动力学方程进行数值验证。该动力学模型没有导数项,能将已知量（如质量、转动惯量等）与未知量（如连杆速度、加速度等）分离,同时可以实现未知量的并行计算,从而减少动力学模型计算时间。（4）基于六维几何代数空间——（3,3）几何代数空间,提出一种符号表示的并联机构自由度的数字化算法。首先根据螺旋副之间的几何关系,利用（3,3）几何代数能符号表示螺旋刚体变换的优势,自动求解并联机构各支链螺旋系;然后利用（3,3）几何代数能符号表示集合交集和并集的优势,自动求解动平台运动空间,该运动空间为所求并联机构自由度的符号表示式;最后基于C++软件平台对这种并联机构自由度数字化求解算法进行验证。使用（3,3）几何代数不仅能通过刚体运算法则得到支链螺旋系的符号表达式,还能直接求解动平台运动空间,省去一般螺旋理论求互易螺旋需求解线性方程的过程,算法简洁,可得到并联机构自由度的符号表达式,从而实现数字化分析。全文采用理论推导和计算机辅助验证相结合的研究方法,对基于几何代数的机构学若干基础问题的符号化表示进行了系统、全面的研究和计算机辅助论证,为基于几何代数的机构学、机器人研究和开发提供了可以借鉴的理论,为基础问题几何化、直观化、符号化、数字化和计算机辅助化打下了夯实的基础。
贾静[4]（2013）在《多相机系统中若干视觉几何问题的研究》文中研究说明计算机视觉的研究目标是使计算机具有通过一幅或多幅二维图像认知三维现实环境的能力。计算机视觉研究领域涉及大量的数学方法，其中视觉几何是三维计算机视觉的数学理论基础。关于视觉几何的研究在过去20年中取得了长足的进展。但是随着多相机系统的广泛应用，传统方法不能满足要求。本文从视觉几何的角度，主要对多相机系统的标定问题进行了研究，同时也对多相机系统中的极线几何问题、增强现实应用中的三维注册问题进行了探讨，本文的主要贡献如下：1)提出了秩1约束下，基于圆球的相机内参数和外参数标定方法。相机标定是为了获取表示相机自身特性的内参数和表示相机与场景位置关系的外参数。近年来，随着多相机系统的出现，由于传统平面标定板无法使各个视角的相机同时可视，许多研究者提出了基于圆球标定物的标定方法。本文详细分析了圆球的视觉几何特性，提出了圆球投影与绝对二次曲线投影（Image ofAbsolute Conic, IAC）之间存在同心圆关系的新几何解释；提出了圆球投影与隐消线（Vanishing Line）之间关系的新几何解释；以双触（double-contact）关系中的秩1约束为基础，提出了秩1约束下求解相机内参数的方法；提出了一种计算相机外参数的简便方法，并采用秩1约束提高圆球球心空间位置的求解精度，从而提高外参数的标定精度。本文提出的几何解释建立在非对偶形式上，更直观清楚；提出的秩1约束可以提高内参数和外参数的标定精度。2)提出了以圆球取代传统棍状1D标定物的标定方法。1D标定是另一种用于多相机系统的标定方法，棍状1D标定物通常采用位于一条直线上的已知位置的三个标志点实现相机标定。本文通过分析两个圆球间的视觉几何特性，提出以两个圆球球心及其连线的中点作为1D标定物，该1D标定物的长度是变化的，但是通过圆球投影特性，可以获得这些长度的相对比例。本文方法只需拍摄单个圆球在不同位置下的多幅图像，就可以精确地提取标志点的图像坐标，实现对相机的1D标定。3)提出了一种将圆球标定物用于结构光系统的标定方法。本文分析了圆球投影与截交线投影（光平面和圆球轮廓的交线）之间的double-contact关系。利用圆球投影和截交线投影计算相机内参数，并利用圆球球面方程建立各个光平面方程。本方法能够达到较高的重建精度。4)提出了一种在四点共面约束条件下由6点求解基础矩阵的方法及其几何解释。基础矩阵用于表示双目视觉的中的极线几何关系，它广泛应用于相机标定和三维重建中。对于多相机系统，容易出现两个相机主光轴接近平行的情况，此时基础矩阵的解存在不稳定性。本文分析了当相机主光轴接近平行时，传统基于对极线的基础矩阵解法存在不稳定性的原因，提出了一种求解基础矩阵的方法，其中使用双射影变换法求解投影矩阵，再进一步通过投影矩阵的张量形式求解基础矩阵。本方法可提高基础矩阵求解的精度和稳定性。5)提出了一种利用特殊的自然场景特征，在足球视频增强现实应用中对相机进行标定并实现三维注册的方法。三维注册指为了将三维数据放置到公共参考坐标系下，所需进行的数据转换工作。足球视频增强现实应用中的三维注册研究如何实时检测相机相对于真实场景的位置和姿态，使系统能够根据这些信息将虚拟三维物体放置到真实场景坐标系中，从而能以正确的投影关系，将虚拟物体投影到图像上。本文方法利用足球场地的自然信息，以足球场地的中圈作为二次曲线，利用场地中点和无穷远直线相对于中圈的配极几何关系，建立场景坐标系，计算相机内外参数，得到相机投影矩阵，从而将虚拟物体投影到图像平面，实现对虚拟物体的三维注册。与传统采用孤立特征点的方法相比，该方法基于二次曲线的整体信息，可以提高注册的稳定性，且该方法可在相机内参数变化的情况下使用。
王海青[5]（2019）在《问题驱动理论下“圆锥曲线与方程”教学重构》文中提出问题驱动理论是弗赖登塔尔数学教育观的进一步延伸,是其“再创造”思想的具体化。它倡导教师借助数学史深入到数学学科内部剖析教学内容,挖掘知识产生的背景与价值、数学思想方法的形成过程,再结合数学课程标准的要求和学生的实际创设真实有效的问题情境驱动数学教学。以问题驱动教学揭示数学本质是中学数学课堂教学研究的趋势所在,也是数学学科教学的要求。本研究以高中“圆锥曲线与方程”单元为例,基于问题驱动重构教材内容与组织教学,探索如何将问题驱动教学理论与教学实践相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:（1）对“圆锥曲线与方程”单元的相关教学研究文献进行综述,梳理已有的文献成果以获得研究启示;介绍问题驱动教学理论,指出“问题”的内涵与“真实有效的问题情境”的实质,为后面的研究提出理论依据。（2）对圆锥曲线的历史发展脉络进行了梳理分析。通过对相关数学史的梳理以明晰两个重要问题:圆锥曲线是为了解决什么问题而产生的?人们为什么要研究圆锥曲线?圆锥曲线的历史脉络还展现了圆锥曲线与自然科学、数学学科各分支的密切联系。从历史中获得教学启示,进而为“圆锥曲线与方程”单元的教学重构提供有力支撑。（3）对高中数学三个不同版本的“圆锥曲线与方程”单元的教材内容进行比较与分析。从知识体系与内容安排、栏目设置、章节引入方式、概念与性质的呈现方式及章末回顾五个维度剖析了不同教材的编写特点及其存在的不足,从而论证了对“圆锥曲线与方程”单元进行教学重构的必要性。（4）基于问题驱动的教学理论,依据对圆锥曲线历史发展的剖析结果、相应的教材分析情况以及对知识的整体把握,结合学生的实际对“圆锥曲线与方程”单元进行教学重构。教学重构强调以单元为主体进行整体设计,以问题驱动具体课时的教学。教学设计与教学实践致力于解决“圆锥曲线与方程”单元教学的四个关键,即:实现从空间中的原始定义自然过渡到平面上的第一定义;突出椭圆、双曲线与抛物线特性的同时揭示三者之间的内在统一性;对圆锥曲线“离心率”概念一致性的理解;恰当运用圆锥曲线光学性质组织教学。本研究的主要成果有:（1）实现了基于问题驱动的“圆锥曲线与方程”单元教学重构。依据问题驱动理论,梳理了圆锥曲线的历史发展脉络获得教学启示,从数学的学科结构深入剖析教材内容,再结合对数学课程标准的整体认识以及学生的实际重构教学内容与顺序。教学重构紧扣三条主线以问题驱动展开教学,即Dandelin双球模型、圆锥曲线的光学性质、圆锥曲线内部知识点之间的密切联系。以期通过对教学单元的整体组织设计,问题驱动教学促进学生对学习内容的深入理解,获得知识之间联系丰富的整体结构以及相应的数学思想与方法。（2）形成了一套完整的“圆锥曲线与方程”单元的课时教学设计,为中学数学教师提供了可借鉴的教学研究范式。按照“圆锥曲线与方程”单元的教学重构组织顺序给出了一套完整的课时教学设计方案。课时教学设计分为三个部分:单元起始课的教学、具体概念与性质的教学、单元复习课的教学。三个部分的教学设计彼此联系、逐步铺垫且前后呼应,最后形成一个有机整体。通过教学重构可以解决前面提及的“圆锥曲线与方程”单元的四个关键的教学问题。让学生通过学习最终形成对圆锥曲线内容的整体认识,充分体会到知识间的相互联系性以及蕴含在知识之上的数学思想与方法。如何将问题驱动理论运用于数学教学?问题驱动中学数学单元的教学重构,强调整体解读教学内容并进行有效的教学组织与设计。本研究的探索过程为一线教师提供了运用问题驱动理论剖析教材与组织教学的研究范式,为整体把握数学教学内容结构、具体课时的教学组织提供了思考的方向,具有参考借鉴价值。（3）丰富了问题驱动教学理论。问题驱动教学从教育哲学层面深入到数学内部去剖析知识产生的背景与价值,从而了解数学教育的价值以创设能反映数学本质的问题情境驱动数学教学,重在“为什么教”进而到“如何教”。本研究关于“圆锥曲线与方程”单元的教学重构和课时教学设计,是对问题驱动教学理论的实践探索和反思,是对已有理论体系的有益补充。研究从整体的视角,依据数学史与数学学科结构解读教学内容、揭示数学本质及追溯知识产生的根源。在此基础上结合基础教育数学课程标准的要求和学生实际重构教材对教学内容进行“再创造”,创设真实有效的问题情境以问题驱动教学,再现知识的生成过程。因此,研究有助于促成教师教学观的转变也有助于促成学生学会“数学地思考”。
邵铭宇[6]（2018）在《中小学解析几何课程内容发展主线的设计》文中进行了进一步梳理在全国最新一轮课程改革的背景下,本研究试图构建一个中小学解析几何课程内容发展主线（简称课程主线）,以帮助教师理解从小学到高中的学生对解析几何课程内容的认知历程,为教材的有效编写提供合理化建议,从而更好地推进新课程的实施。课程主线实质上是一种课程内容的发展顺序,规定了学生在相当长的时间里学习和探索某一主题时,先学什么,后学什么。这一概念源于学习进阶和学习路径的理论,整合了学生认知水平的发展规律和教学适当性考量。为了实现研究目标,本研究主要采用内容分析和专家论证的研究方法;先是识别出四个解析几何的核心概念:“直角坐标系”,“直线方程”,“圆锥曲线与方程”和“几何变换的代数表示”;再结合皮亚杰,范希尔,韬尔等人关于几何与代数的认知发展阶段,弗莱登塔尔于教学现象学的理论以及若干数学教育的实证研究,假设上述核心概念的学习进阶;然后以假设学习进阶为内容分析框架,比较8个国家和地区的课程标准的编排特色,并根据内容分析的结果修订学习进阶以生成初步的课程主线,借此引入关于教学便利性、适当性的考量;最后通过专家论证会对初步主线做评估和调整。在本研究最终确定的解析几何课程内容发展主线中,直角坐标系概念可以基于“空间定位、导航,空间方位模型”来引入,也可以从“数轴上的点、数与运算”来展开;之后在直角坐标系中探索图形的几何要素,先后推导平面直线的笛卡尔方程、空间直线/圆锥曲线的笛卡尔方程;再逐步过渡到直线、圆锥曲线的参数方程和极坐标方程;与此同时,解析几何中的几何变换大致按照“用草图、符号和语词描述变换过程→用坐标表示变换后的效果→用线性方程组,向量和矩阵表示变换过程本身”的顺序向前推进。需要声明的是,本文确定的解析几何课程内容发展主线的有效性是通过专家论证会的形式来评估的,但除此之外还需要经由具体的课堂设计与实践来检验。我们欢迎后续的研究者可以据此设计相关的教学实验、结构或半结构式的访谈与测试,更进一步地检验、修订和完善课程主线,为教材的编写与教师专业发展提供有效帮助。
傅丹[7]（2008）在《基于直线特征的空间目标三维结构重建和位姿测量方法研究》文中研究说明本文以空间平台对空间目标采用光测图像方法进行观测为背景,研究了基于直线特征重建空间非合作目标三维结构和测量空间合作目标分离后与空间平台相对位姿的有关算法。空间环境中存在大量不可控制或者不可预知因素,执行空间任务时摄像机系统的参数容易受到影响,因而在轨对摄像机参数进行标定具有实用意义。同时,大部分空间目标包含丰富的直线特征信息。本文充分利用直线特征的性质,展开了以下研究工作。1、空间非合作目标提供的目标特征信息有限,不能简单采用合作目标的光测图像方法进行观测。由于直线之间存在平行、垂直和相交等相互关系,以基于直线特征的中心透视投影方程来描述摄像机成像几何模型,以场景中直线的几何关系作为算法约束,针对单幅图、图像对和序列图像的情况,开发了标定摄像机内外参数并重建空间非合作目标三维结构的新算法。这是全文的重点。1)关于未标定的单幅图,提出了一种标定摄像机内参数的新方法,该方法利用了直线的射影不变性中的平行直线相交以及直线的相似不变性中的正交直线在相似变换中保持正交两个性质。在此基础上,基于直线的仿射不变性中的平行直线在仿射空间保持平行以及直线的相似不变性中的虚圆点在相似变换下保持不变的性质重建平面结构。定量分析了摄像机参数选择对消影点精度的影响,研究了如何合理选择摄像机的拍摄位置和角度来高精度求取消影点。针对近景测量像差畸变大的情况,讨论了基于直线的射影不变性来纠正鱼眼镜头像差畸变的方法。2)关于未标定的图像对,提出了基于直线的射影不变性中的交比不变和极线约束标定摄像机内外参数并重建目标三维结构的算法。3)关于未标定的序列图像,提出了基于直线的相似不变性中的正交直线在相似变换中保持正交和光束法平差标定摄像机内外参数并重建目标三维结构的算法。针对本文研究的空间非合作目标,设计仿真实验研究了空间平台与非合作卫星非共面一般接近以及空间平台绕飞非合作目标时,分别采用基于图像对和序列图像的方法来重建非合作目标三维结构的问题。2、本论文提出了采用固连主副摄像机的测量方案,基于直线特征测量合作目标分离后与空间平台的相对位姿的方法。该方法分别使用主摄像机和与之固连的副摄像机实时拍摄分离系统和空间平台上的基准标定物的图像;通过提取图像中的直线特征,利用合作目标中已知的空间直线精确位置关系,推导分离目标相对合作平台位姿的解算公式,获得合作目标与空间平台的相对位姿。3、作为图像分析的预处理步骤,研究了直线特征的提取和匹配算法。1)提出了一种最大梯度方向Hough变换与一维高斯模板拟合相结合提取直线的两步算法,既合理利用了已有的经典算法,又提高了直线提取的精度。2)针对三维重建的需求,提出了一种基于极线约束和RANSAC算法的直线段匹配方法,有效解决了图像中被部分遮挡直线段的匹配问题。数字仿真和地面实验表明,本文提出的这些采用光测图像的算法对约束条件要求低,易于实现,抗噪性强,具有较高的精度,为解决空间目标观测中的摄像机参数标定、目标位姿解算和结构重建提供了若干种基于目标直线特征的实用算法。
陈发来[8]（2014）在《曲面隐式化新进展》文中进行了进一步梳理给定曲线/曲面的参数方程求其隐式方程,称为曲线/曲面的隐式化.隐式化是经典代数几何消元理论中的研究问题,同时在现代计算数学与计算机应用的交叉学科分支——计算机辅助几何设计中有重要应用.本文在回顾曲线与曲面隐式化的经典方法的基础上,重点介绍近十几年发展起来的基于动曲线/曲面与μ基理论的隐式化方法的相关进展.
马建,孙守增,芮海田,王磊,马勇,张伟伟,张维,刘辉,陈红燕,刘佼,董强柱[9]（2018）在《中国筑路机械学术研究综述·2018》文中提出为了促进中国筑路机械学科的发展,从土石方机械、压实机械、路面机械、桥梁机械、隧道机械及养护机械6个方面,系统梳理了国内外筑路机械领域的学术研究进展、热点前沿、存在问题、具体对策及发展前景。土石方机械方面综述了推土机、挖掘机、装载机、平地机技术等;压实机械方面综述了静压、轮胎、圆周振动、垂直振动、振荡压路机、冲击压路机、智能压实技术及设备等;路面机械方面综述了沥青混凝土搅拌设备、沥青混凝土摊铺机、水泥混凝土搅拌设备、水泥混凝土摊铺设备、稳定土拌和设备等;桥梁机械方面综述了架桥机、移动模架造桥机等;隧道机械方面综述了喷锚机械、盾构机等;养护机械方面综述了清扫设备、除冰融雪设备、检测设备、铣刨机、再生设备、封层车、水泥路面修补设备、喷锚机械等。该综述可为筑路机械学科的学术研究提供新的视角和基础资料。
王春新[10]（2019）在《坐标系与参数方程的教学研究》文中研究说明坐标系是实现数形结合的有力工具.在直角坐标系下描述几何图形并不总是简单有效,有时为了用代数的方法描述几何图形更加方便,需要建立不同的坐标系.本文以鄂尔多斯市2017-2019年三年全市第一次模拟考试中学生选做题的情况为研究的切入点,通过文献研究法、访谈法、案例分析法,根据对教师的访谈和学生的调查,发现并分析学生在学习坐标系与参数方程中的认知困难和常见错误.之后给出五个优化坐标系与参数方程的教学措施,最后设计了两个教学案例.本文得到的结论是:1.由于学生对相似概念本质的理解不准确,导致混淆任意角、极角、直线的倾斜角、圆的参数方程中的参数角和椭圆的参数方程中的参数角.指导学生做错题整理时,关注以上几种角的顶点、始边和终边以及范围.题后有解题关键点的提炼和对数学思想与数学方法的总结.通过阶段错题再练,可以有效强化出错学生对上述角的理解.2.精选例题,不同小组的学生分别用不同的方程形式描述动点的轨迹.通过小组展示过程的对比学生能较好地获得个人体验,当点有明显的转动时,用极坐标描述点的位置和刻画几何关系具有明显的优势.3.通过类比数轴理解直线的参数方程中参数的几何含义效果不错.直线的参数方程中的定点类比数轴的原点.数轴上的点对应数的绝对值几何含义是点到到原点的距离.迁移到直线的参数方程中来,标准直线的参数方程中点对应参数的绝对值表示参数对应点到定点的距离.本文基于学生学习坐标系与参数方程的四基而写,实际上坐标系与参数方程在日常生活和科技领域中应用广泛,但有关应用方面的研究本文介绍甚少.
二、直线与一般二次曲线的交（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、直线与一般二次曲线的交（论文提纲范文）
（1）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原著作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等著作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（2）单视点折反射成像系统的建模、标定与应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目次 |
| 1.绪论 |
| 1.1.论文的研究背景和意义 |
| 1.2.全景成像系统的发展 |
| 1.2.1.单视点折反射相机的研究 |
| 1.2.2.非单视点折反射相机的研究 |
| 1.3.单视点折反射系统的建模与研究 |
| 1.3.1.单视点折反射系统的建模 |
| 1.3.2.单视点折反射系统的标定 |
| 1.3.3.单视点折反射系统的三维重建 |
| 1.4.本文的研究目的和内容安排 |
| 1.5.本文的符号定义 |
| 2.单视点折反射系统的统一模型 |
| 2.1.单视点折反射系统 |
| 2.2.球面统一模型 |
| 2.2.1 球面投影和折反射投影的等价性 |
| 2.2.2 球面统一模型的投影过程 |
| 2.3.球面统一模型投影过程的划分 |
| 2.4.小结 |
| 3.直线在单视点折反射系统中的投影 |
| 3.1.一条直线在三个平面上的投影 |
| 3.1.1.直线投影的特殊情况 |
| 3.1.2.二次曲线的几何特征 |
| 3.1.3.直线在投影过程中的几何不变量 |
| 3.2.一组直线在三个平面上的投影 |
| 3.2.1.平面上一组直线的相互关系 |
| 3.2.2.图像平面上点、直线和二次曲线之间的约束 |
| 3.2.3.度量平面上点、直线和二次曲线之间的约束 |
| 3.3.小结 |
| 4.使用直线标定单视点折反射系统 |
| 4.1.二次曲线的交点 |
| 4.1.1.直线与二次曲线的交点 |
| 4.1.2.二次曲线与二次曲线的交点 |
| 4.2.从离散点拟合二次曲线 |
| 4.2.1.归一化最小二乘算法:基于几何距离 |
| 4.2.2.Bookstein算法:基于几何距离和二次曲面约束 |
| 4.2.3.近似均方算法:基于近似均方距离 |
| 4.2.4.统计偏差算法:基于统计距离 |
| 4.2.5.直接最小二乘算法:基于几何距离和二次约束 |
| 4.2.6.梯度权重最小二乘算法:基于梯度权重 |
| 4.2.7.算法性能比较 |
| 4.3.单视点折反射系统的单图标定方法 |
| 4.3.1.相机参数的初始化 |
| 4.3.2.平行线在图像上的约束 |
| 4.3.3.实验结果 |
| 4.3.3.1.仿真数据 |
| 4.3.3.2.实际图像 |
| 4.4.单视点折反射系统的共点线标定法 |
| 4.4.1.共点线模板的引入 |
| 4.4.2.相机参数的初始化 |
| 4.4.3.共点线标定算法 |
| 4.4.4.实验结果 |
| 4.4.4.1.仿真数据 |
| 4.4.4.2.实际图像 |
| 4.5.小结 |
| 5.全景图像的场景与运动同时重建 |
| 5.1.传统相机的运动与场景同时重建 |
| 5.1.1.传统相机的对极几何 |
| 5.1.2.传统相机的运动轨迹估计 |
| 5.1.2.1.8 点法 |
| 5.1.2.2.7 点法 |
| 5.1.2.3.5 点法 |
| 5.1.3.传统相机的场景重建 |
| 5.1.3.1.齐次三角化 |
| 5.1.3.2.中点三角化 |
| 5.1.3.3.两视角最优三角化 |
| 5.2.从球面投影到多平面投影 |
| 5.2.1.扩展的8点法 |
| 5.2.2.从折反射成像系统到单视点多相机系统 |
| 5.3.折反射系统的运动与场景同时重建 |
| 5.3.1.特征点匹配和关键帧的选取 |
| 5.3.2.相机运动和场景重建 |
| 5.3.3.重尾分布的光束法平差 |
| 5.4.实验结果 |
| 5.5.小结 |
| 6.总结和展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻博期间发表(录用)的论文 |
（3）几何代数在机器人机构学符号分析中的理论和应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 几何代数的发展 |
| 1.2.2 机器人机构学的发展 |
| 1.2.3 基于几何代数的机构分析 |
| 1.2.4 基于几何代数的机构综合 |
| 1.3 研究内容和章节安排 |
| 第二章 几何代数理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 几何代数的命名 |
| 2.3 多重向量 |
| 2.4 几何代数的乘法 |
| 2.5 几何代数的基本代数运算法则 |
| 2.5.1 零向量 |
| 2.5.2 逆运算 |
| 2.5.3 对偶 |
| 2.6 几何代数的基本几何运算法则 |
| 2.6.1 内积零空间和外积零空间 |
| 2.6.2 并运算符和交运算符 |
| 2.7 四元数和对偶四元数 |
| 2.7.1 四元数 |
| 2.7.2 对偶四元数 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 几何代数与机构学 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 几何代数在机构学问题研究中的优势 |
| 3.3 几种典型的几何代数空间 |
| 3.4 R(4,4)几何代数 |
| 3.4.1 基向量 |
| 3.4.2 几何元素 |
| 3.4.3 几何元素的相交 |
| 3.4.4 几何元素之间的距离和角度 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于R(3,0,1)几何代数的六轴机器人位姿逆解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 R(3,0,1)几何代数 |
| 4.2.1 基向量 |
| 4.2.2 几何元素 |
| 4.2.3 刚体变换 |
| 4.3 R(3,0,1)几何代数与对偶四元数 |
| 4.4 基于R(3,0,1)几何代数的六轴机器人位姿逆解 |
| 4.4.1 六轴机器人奇异形位分析 |
| 4.4.2 六轴机器人运动学逆解 |
| 4.4.3 六轴机器人逆解算法验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于共形几何的机构动力学分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 拉格朗日方程 |
| 5.2.1 拉格朗日第一类方程 |
| 5.2.2 拉格朗日第二类方程 |
| 5.3 共形几何 |
| 5.3.1 基向量 |
| 5.3.2 几何元素 |
| 5.3.3 刚体变换 |
| 5.4 SCARA机械臂动力学分析 |
| 5.4.1 动能表达式 |
| 5.4.2 势能表达式 |
| 5.4.3 拉格朗日动力学方程 |
| 5.4.4 数值验证 |
| 5.5 3-RPS并联机构动力学分析 |
| 5.5.1 运动学逆解 |
| 5.5.2 约束方程 |
| 5.5.3 雅可比矩阵 |
| 5.5.4 动能表达式 |
| 5.5.5 势能表达式 |
| 5.5.6 拉格朗日动力学方程 |
| 5.5.7 数值验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于R(3,3)几何代数的并联机构自由度数字化求解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于约束螺旋理论的自由度分析 |
| 6.3 R(3,3)几何代数 |
| 6.3.1 基向量 |
| 6.3.2 几何元素 |
| 6.3.3 刚体变换 |
| 6.4 基于R(3,3)的自由度数字化求解算法 |
| 6.4.1 并联机构构型表示 |
| 6.4.2 分支螺旋系自动求解算法 |
| 6.4.3 并联机构自由度数字化求解算法 |
| 6.5 基于R(3,3)的自由度数字化求解算法算法的验证 |
| 6.5.1 算法可行性一般性验证 |
| 6.5.2 3-RPS并联机构自由度数字化分析 |
| 6.5.3 3-URU并联机构自由度数字化分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（4）多相机系统中若干视觉几何问题的研究（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文的研究背景与意义 |
| 1.2.1 多相机系统的中的相机标定 |
| 1.2.2 多相机结构光系统中的相机标定与结构标定 |
| 1.2.3 多相机系统中的极线几何约束 |
| 1.2.4 足球场多相机系统应用中的三维注册 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 论文的组织 |
| 第二章 射影几何与相机几何 |
| 2.1 射影几何基本概念 |
| 2.2 平面射影几何 |
| 2.3 空间射影几何 |
| 2.4 相机模型 |
| 2.5 基本几何基元的投影 |
| 2.6 相机标定 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 圆球的几何特性与相机参数 |
| 3.1 圆球及其投影模型 |
| 3.1.1 圆球特性简介 |
| 3.1.2 圆球的投影模型 |
| 3.2 相机内参数的非线性解法 |
| 3.2.1 圆球投影与 IAC 和 DIAC 的代数解释 |
| 3.2.2 圆球投影与 IAC 的同心圆关系 |
| 3.2.3 非线性方法求解相机内参数 |
| 3.3 相机内参数的线性解法 |
| 3.3.1 基于圆球投影对偶形式的线性解法 |
| 3.3.2 基于圆球投影一般形式的线性解法 |
| 3.4 基于 double-contact 关系与秩 1 约束的内参数优化 |
| 3.4.1 圆球投影与 IAC 的 double-contact 关系 |
| 3.4.2 double-contact 与秩 1 约束 |
| 3.4.3 秩 1 约束下的内参数优化 |
| 3.5 圆球投影与外参数 |
| 3.5.1 球心位置与外参数的传统算法 |
| 3.5.2 球心位置的新几何解释与直观求解方法 |
| 3.5.3 相机外参数的求解 |
| 3.5.4 秩 1 约束在的外参数求解中的作用 |
| 3.6 实验结果 |
| 3.6.1 内参数的实验结果 |
| 3.6.2 外参数的实验结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 圆球的 1D 特性 |
| 4.1 一维标定的基本公式 |
| 4.2 两个圆球形成圆锥顶点分析 |
| 4.3 基于圆球的 1D 标定 |
| 4.3.1 利用圆球投影特性确定 1D 标定物的长度比例 |
| 4.3.2 基于圆球一维特性的标定算法 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.4.1 仿真实验 |
| 4.4.2 真实实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 圆球几何特性在结构光系统中的应用 |
| 5.1 结构光中的光平面 |
| 5.2 圆球自身的 double-contact 约束 |
| 5.3 基于截交线的相机内参数标定 |
| 5.3.1 利用截交线标定相机内参数 |
| 5.3.2 利用 double-contact 约束优化求解截交线投影 |
| 5.4 结构参数的标定与深度获取 |
| 5.4.1 结构参数的标定 |
| 5.4.2 获取深度信息 |
| 5.5 实验结果 |
| 5.5.1 相机内参数标定试验 |
| 5.5.2 重建实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 共面特性约束下的基础矩阵 |
| 6.1 对极几何关系与基础矩阵 |
| 6.1.1 对极几何与基础矩阵 |
| 6.1.2 基于对极线的四点共面基础矩阵算法 |
| 6.2 双射影变换法求解基础矩阵 |
| 6.2.1 双射影变换法求解投影矩阵 |
| 6.2.2 从投影矩阵到基础矩阵 |
| 6.3 实验结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 足球场多相机系统的三维注册 |
| 7.1 增强现实与三维注册简介 |
| 7.2 中圈投影二次曲线与相机参数 |
| 7.2.1 配极几何关系 |
| 7.2.2 中圈投影二次曲线与相机参数 |
| 7.3 实验结果 |
| 7.3.1 模拟实验 |
| 7.3.2 真实实验 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 研究工作总结 |
| 8.2 研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 博士在读期间的研究成果 |
（5）问题驱动理论下“圆锥曲线与方程”教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 “圆锥曲线与方程”单元教学研究的需要 |
| 1.1.2 数学学科特点的需要 |
| 1.1.3 基础教育数学课程标准要求的需要 |
| 1.2 研究的内容与方法 |
| 1.2.1 研究的主要内容 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究的创新之处与论文结构 |
| 1.4.1 研究的创新之处 |
| 1.4.2 论文的结构 |
| 第2章 相关文献综述 |
| 2.1 国内关于“圆锥曲线与方程”内容的研究 |
| 2.1.1 基本情况分析 |
| 2.1.2 对“圆锥曲线与方程”单元内容的整体研究 |
| 2.1.3 对具体概念及其标准方程的课时教学研究 |
| 2.2 国外关于“圆锥曲线与方程”内容的研究 |
| 2.2.1 教辅材料对“圆锥曲线”模块内容的编排方式 |
| 2.2.2 对具体概念教学的处理或建议 |
| 2.3 关于“圆锥曲线与方程”的文献述评 |
| 2.3.1 相关文献的共同特点 |
| 2.3.2 仍需解决的四个关键教学问题 |
| 2.4 问题驱动教学理论简介 |
| 2.4.1 问题驱动与数学教学 |
| 2.4.2 合适的问题与适当的情境 |
| 2.4.3 问题驱动、问题链与问题解决 |
| 2.4.4 问题驱动教学与弗赖登塔尔数学教育思想、发生教学法的关系 |
| 2.4.5 问题驱动数学教学的内涵 |
| 第3章 “圆锥曲线”的历史发展及其教学启示 |
| 3.1 圆锥曲线的历史发展 |
| 3.1.1 圆锥曲线的起源 |
| 3.1.2 圆锥曲线与欧几里得几何 |
| 3.1.3 圆锥曲线与解析几何 |
| 3.1.4 圆锥曲线与射影几何 |
| 3.1.5 圆锥曲线与线性代数 |
| 3.2 历史的启示 |
| 3.2.1 圆锥曲线的各种定义 |
| 3.2.2 圆锥曲线的不同方程表示形式及意义 |
| 3.2.3 圆锥曲线历史对教学的启示 |
| 第4章 “圆锥曲线与方程”单元的教材内容分析 |
| 4.1 课程标准对“圆锥曲线与方程”单元的教学要求 |
| 4.1.1 课时安排与单元教学目标 |
| 4.1.2 单元教学建议 |
| 4.2 教材内容分析 |
| 4.2.1 知识体系与内容安排 |
| 4.2.2 栏目设置 |
| 4.2.3 章节引入方式 |
| 4.2.4 概念与性质的呈现方式 |
| 4.2.5 章末回顾 |
| 4.3 教材编写与课程标准的适切性分析 |
| 4.3.1 数学探究与信息技术运用的程度 |
| 4.3.2 数学建模与应用意识的培养程度 |
| 4.3.3 数学文化与数学思想方法的渗透情况 |
| 4.3.4 概念的特性与统一性之间的联系 |
| 4.4 教材中存在的问题 |
| 第5章 “圆锥曲线与方程”单元的教学重构 |
| 5.1 基于历史和教材内容重构教学 |
| 5.1.1 教学重构的整体框架及思路 |
| 5.1.2 四个关键教学问题的解决方案 |
| 5.2 具体课时安排与教学设计 |
| 5.2.1 具体课时安排 |
| 5.2.2 具体课时教学设计 |
| 第6章 四个概念课的教学实践与思考 |
| 6.1 四个概念课的教学流程结构图 |
| 6.2 教学实现了空间截线定义与平面轨迹定义的融合 |
| 6.3 教学揭示了圆、椭圆、双曲线、抛物线四种曲线的内在联系 |
| 6.4 教学反馈 |
| 第7章 研究的结论与展望 |
| 7.1 研究成果 |
| 7.1.1 实现了基于问题驱动的“圆锥曲线与方程”单元教学重构 |
| 7.1.2 形成了一套完整的“圆锥曲线与方程”单元的课时教学设计 |
| 7.1.3 为中学数学教师提供了可借鉴的教学研究范式 |
| 7.1.4 丰富了问题驱动教学理论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 有助于促成教师教学观的转变,实现教师专业发展 |
| 7.2.2 有助于促成学生对数学知识的整体认知,学会“数学地思考” |
| 7.2.3 对基础教育数学教师提出了高要求 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.3.1 教学实验的范围需进一步扩大 |
| 7.3.2 教师的素养及教学观对教学的影响研究 |
| 7.3.3 教学案例的进一步开发 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1：“圆锥曲线与方程”单元其余课时的教学设计 |
| 附录2：四节概念课的PPT教案 |
| 后记 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（6）中小学解析几何课程内容发展主线的设计（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 一 引言：研究背景与研究目标 |
| 二 文献探讨 |
| 2.0 课程主线的内涵：学习进阶与学习路径 |
| 2.1 学习进阶的构造 |
| 2.2 研究过程与研究子问题 |
| 2.3 解析几何课程内容的确定与板块划分 |
| 2.3.1 解析几何的历史由来、定义与主要问题 |
| 2.3.2 解析几何的教育价值 |
| 2.3.3 解析几何的学习障碍 |
| 2.3.4 现有课程对解析几何内容的处理 |
| 2.3.5 小结：本研究的解析几何课程内容与逻辑框架 |
| 2.4 认知发展阶段理论的选择 |
| 三 研究方法 |
| 3.1 内容分析法 |
| 3.1.1 分析类目与分析单位 |
| 3.1.2 研究对象(课标的选用标准) |
| 3.1.3 信效度检验 |
| 3.2 专家论证 |
| 四 四块主要内容的学习进阶的假设与修订 |
| 4.1 各国学段划分与课标数据整理 |
| 4.2 直角坐标系的引入 |
| 4.2.1 结合理论文献假设学习进阶 |
| 4.2.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.2.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.2.4 修订后的学习进阶 |
| 4.3 直线方程 |
| 4.3.1 结合理论文献、专家访谈假设学习进阶 |
| 4.3.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.3.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.3.4 修订后的学习进阶 |
| 4.4 圆锥曲线与方程 |
| 4.4.1 结合理论文献、专家访谈假设学习进阶 |
| 4.4.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.4.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.4.4 修订后的学习进阶 |
| 4.5 几何变换的代数表示 |
| 4.5.1 结合理论、文献假设学习进阶 |
| 4.5.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.5.3 各国课标的国际比较 |
| 五 小结：各国课标特征、初步课程主线 |
| 六 专家论证问题与初步主线的修订 |
| 七 结论与展望：最终主线 |
| 7.1 直角坐标系的引入 |
| 7.2 直线方程 |
| 7.3 圆锥曲线与方程 |
| 7.4 几何变换的代数表示 |
| 7.5 数形结合思想与解析法在课程内容中的逐步深入 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1：解析几何四个核心内容板块的课标数据(原文+翻译) |
| 附录2：专家访谈与咨询 |
| 附录3：专家论证会 |
| 致谢 |
（7）基于直线特征的空间目标三维结构重建和位姿测量方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 测量空间目标的光测系统的研究进展 |
| 1.2.2 处理光测图像相关算法的国内外研究进展 |
| 1.3 本文核心思想及技术贡献 |
| 1.3.1 本文核心思想 |
| 1.3.2 本文主要内容 |
| 1.3.3 本文主要技术贡献 |
| 1.3.4 几个概念的说明 |
| 1.3.5 本文名词约定 |
| 第二章 直线的中心投影模型与几何不变性 |
| 2.1 中心投影成像模型 |
| 2.1.1 点的中心投影成像方程 |
| 2.1.2 直线的中心投影成像方程 |
| 2.1.3 内参数简化模型的可行性论证 |
| 2.1.4 对点和直线方程的仿真实验与结果分析 |
| 2.2 直线的几何不变性在三维重建中的应用 |
| 2.2.1 摄像机自标定和分层重建原理的简单介绍 |
| 2.2.2 直线的射影不变性 |
| 2.2.3 直线的仿射不变性 |
| 2.2.4 直线的相似不变性 |
| 2.2.5 直线的欧氏不变性 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 基于直线的几何不变性从未标定单幅图像重建平面结构 |
| 3.1 基于直线的射影和相似不变性从单幅图像标定摄像机内参数 |
| 3.1.1 从单幅图像标定内参数的已有算法 |
| 3.1.2 基于直线的射影不变性相似不变性标定内参数 |
| 3.1.3 实验结果与分析 |
| 3.1.4 对摄像机外参数分析 |
| 3.1.5 对消影点的进一步分析 |
| 3.2 基于直线的射影、仿射和相似不变性重建平面结构 |
| 3.2.1 重建平面的已有算法 |
| 3.2.2 从单幅图重建平面结构的算法思路 |
| 3.2.3 从单幅图对平面结构重建算法的步骤 |
| 3.2.4 真实图像实验结果与分析 |
| 3.3 基于直线的射影不变性标定像差系数 |
| 3.3.1 标定像差的常用方法 |
| 3.3.2 基于直线的射影不变性标定摄像机像差系数 |
| 3.3.3 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于直线的射影不变性和极线约束从未标定图像对重建三维结构 |
| 4.1 从图像对重建目标三维结构的原理和已有算法 |
| 4.1.1 对极几何 |
| 4.1.2 已知摄像机内参数从图像对重建目标三维结构的传统算法 |
| 4.1.3 从未标定图像对重建目标三维结构的已有算法 |
| 4.2 基于直线的射影不变性和极线约束重建目标三维结构 |
| 4.2.1 基于直线的射影不变性和极线约束重建三维结构的算法思路 |
| 4.2.2 基于直线的射影不变性和极线约束重建三维结构的算法步骤 |
| 4.2.3 实验结果与分析 |
| 4.2.4 空间平台与非合作目标轨道非共面的一般接近的仿真实验 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 基于直线的相似不变性和光束法平差从未标定序列图像重建三维结构 |
| 5.1 基于序列图像的结构重建方法综述 |
| 5.1.1 已知摄像机内参数从序列图像重建目标三维结构的传统算法 |
| 5.1.2 从未标定序列图像重建目标三维结构的已有方法 |
| 5.2 基于直线的相似不变性和光束法平差重建三维结构 |
| 5.2.1 基于直线的相似不变性和光束法平差重建三维结构的算法思路 |
| 5.2.2 基于直线的相似不变性和光束法平差重建三维结构的算法步骤 |
| 5.2.3 实验结果及分析 |
| 5.2.4 空间平台绕飞空间非合作目标的仿真试验 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 基于直线特征的合作目标与空间平台的相对位姿测量方法研究 |
| 6.1 基于直线特征的相对位姿测量方法研究 |
| 6.1.1 目标位姿测量方法综述 |
| 6.1.2 基于直线特征的相对位姿测量方法的思路 |
| 6.1.3 基于直线特征的相对位姿测量方法的技术要点 |
| 6.1.4 实验结果及分析 |
| 6.2 小结 |
| 第七章 直线特征的提取和匹配方法研究 |
| 7.1 直线特征提取的“两步法” |
| 7.1.1 直线特征的提取原理和传统方法 |
| 7.1.2 直线提取“两步法” |
| 7.1.3 实验结果和精度分析 |
| 7.2 基于极线约束和RANSAC算法相结合的直线段匹配方法 |
| 7.2.1 图像匹配原理和传统方法 |
| 7.2.2 基于极线约束和RANSAC算法的直线段匹配方法 |
| 7.2.3 实验结果的精度分析 |
| 7.3 小结 |
| 结束语 |
| 本文工作总结 |
| 进一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 三维旋转的表示法 |
（8）曲面隐式化新进展（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1基础知识 |
| 2隐式化典型方法回顾 |
| 2.1结式方法 |
| 2.2 Groebner基方法 |
| 2.3吴方法 |
| 2.4实例 |
| 3动曲线与动曲面方法及其新进展 |
| 3.1动曲线与动曲面方法介绍 |
| 3.2动曲线隐式化进展 |
（9）中国筑路机械学术研究综述·2018（论文提纲范文）
| 索引 |
| 0引言 (长安大学焦生杰教授提供初稿) |
| 1 土石方机械 |
| 1.1 推土机 (长安大学焦生杰教授、肖茹硕士生, 吉林大学赵克利教授提供初稿;长安大学焦生杰教授统稿) |
| 1.1.1 国内外研究现状 |
| 1.1.1. 1 国外研究现状 |
| 1.1.1. 2 中国研究现状 |
| 1.1.2 研究的热点问题 |
| 1.1.3 存在的问题 |
| 1.1.4 研究发展趋势 |
| 1.2 挖掘机 (山河智能张大庆高级工程师团队、华侨大学林添良副教授提供初稿;山河智能张大庆高级工程师统稿) |
| 1.2.1 挖掘机节能技术 (山河智能张大庆高级工程师、刘昌盛博士、郝鹏博士, 华侨大学林添良副教授, 中南大学胡鹏博士生、林贵堃硕士生提供初稿) |
| 1.2.1. 1 传统挖掘机动力总成节能技术 |
| 1.2.1. 2 新能源技术 |
| 1.2.1. 3 混合动力技术 |
| 1.2.2 挖掘机智能化与信息化 (山河智能张大庆高级工程师, 中南大学胡鹏、周烜亦博士生、李志勇、范诗萌硕士生提供初稿) |
| 1.2.2. 1 挖掘机辅助作业技术 |
| 1.2.2. 2 挖掘机故障诊断技术 |
| 1.2.2. 3 挖掘机智能施工技术 |
| 1.2.2. 4 挖掘机远程监控技术 |
| 1.2.2. 5 问题与展望 |
| 1.2.3 挖掘机轻量化与可靠性 (山河智能张大庆高级工程师、王德军副总工艺师, 中南大学刘强博士生、万宇阳硕士生提供初稿) |
| 1.2.3. 1 挖掘机轻量化研究 |
| 1.2.3. 2 挖掘机疲劳可靠性研究 |
| 1.2.3. 3 存在的问题与展望 |
| 1.2.4 挖掘机振动与噪声 (山河智能张大庆高级工程师, 中南大学刘强博士生、万宇阳硕士生提供初稿) |
| 1.2.4. 1 挖掘机振动噪声分类与产生机理 |
| 1.2.4. 2 挖掘机振动噪声信号识别现状和发展趋势 |
| 1.2.4. 3 挖掘机减振降噪技术现状和发展趋势 |
| 1.2.4. 4 挖掘机振动噪声存在问题与展望 |
| 1.3 装载机 (吉林大学秦四成教授, 博士生遇超、许堂虹提供初稿) |
| 1.3.1 装载机冷却系统散热技术研究 |
| 1.3.1. 1 国内外研究现状 |
| 1.3.1. 2 研究发展趋势 |
| 1.3.2 鱼和熊掌兼得的HVT |
| 1.3.2. 1 技术原理及结构特点 |
| 1.3.2. 2 技术优点 |
| 1.3.2. 3 国外研究现状 |
| 1.3.2. 4 中国研究现状 |
| 1.3.2. 5 发展趋势 |
| 1.3.2. 6 展望 |
| 1.4 平地机 (长安大学焦生杰教授、赵睿英高级工程师提供初稿) |
| 1.4.1 平地机销售情况与核心技术构架 |
| 1.4.2 国外平地机研究现状 |
| 1.4.2. 1 高效的动力传动技术 |
| 1.4.2. 2 变功率节能技术 |
| 1.4.2. 3 先进的工作装置电液控制技术 |
| 1.4.2. 4 操作方式与操作环境的人性化 |
| 1.4.2. 5 转盘回转驱动装置过载保护技术 |
| 1.4.2. 6 控制系统与作业过程智能化 |
| 1.4.2. 7 其他技术 |
| 1.4.3 中国平地机研究现状 |
| 1.4.4 存在问题 |
| 1.4.5 展望 |
| 2压实机械 |
| 2.1 静压压路机 (长安大学沈建军高级工程师提供初稿) |
| 2.1.1 国内外研究现状 |
| 2.1.2 存在问题及发展趋势 |
| 2.2 轮胎压路机 (黑龙江工程学院王强副教授提供初稿) |
| 2.2.1 国内外研究现状 |
| 2.2.2 热点研究方向 |
| 2.2.3 存在的问题 |
| 2.2.4 研究发展趋势 |
| 2.3 圆周振动技术 (长安大学沈建军高级工程师提供初稿) |
| 2.3.1 国内外研究现状 |
| 2.3.1. 1 双钢轮技术研究进展 |
| 2.3.1. 2 单钢轮技术研究进展 |
| 2.3.2 热点问题 |
| 2.3.3 存在问题 |
| 2.3.4 发展趋势 |
| 2.4 垂直振动压路机 (合肥永安绿地工程机械有限公司宋皓总工程师提供初稿) |
| 2.4.1 国内外研究现状 |
| 2.4.2 存在的问题 |
| 2.4.3 热点研究方向 |
| 2.4.4 研究发展趋势 |
| 2.5 振动压路机 (建设机械技术与管理杂志社万汉驰高级工程师提供初稿) |
| 2.5.1 国内外研究现状 |
| 2.5.1. 1 国外振动压路机研究历史与现状 |
| 2.5.1. 2 中国振动压路机研究历史与现状 |
| 2.5.1. 3 特种振动压实技术与产品的发展 |
| 2.5.2 热点研究方向 |
| 2.5.2. 1 控制技术 |
| 2.5.2. 2 人机工程与环保技术 |
| 2.5.2. 3 特殊工作装置 |
| 2.5.2. 4 振动力调节技术 |
| 2.5.2. 4. 1 与振动频率相关的调节技术 |
| 2.5.2. 4. 2 与振幅相关的调节技术 |
| 2.5.2. 4. 3 与振动力方向相关的调节技术 |
| 2.5.2. 5 激振机构优化设计 |
| 2.5.2. 5. 1 无冲击激振器 |
| 2.5.2. 5. 2 大偏心矩活动偏心块设计 |
| 2.5.2. 5. 3 偏心块形状优化 |
| 2.5.3 存在问题 |
| 2.5.3. 1 关于名义振幅的概念 |
| 2.5.3. 2 关于振动参数的设计与标注问题 |
| 2.5.3. 3 振幅均匀性技术 |
| 2.5.3. 4 起、停振特性优化技术 |
| 2.5.4 研究发展方向 |
| 2.6 冲击压路机 (长安大学沈建军高级工程师提供初稿) |
| 2.6.1 国内外研究现状 |
| 2.6.2 研究热点 |
| 2.6.3 主要问题 |
| 2.6.4 发展趋势 |
| 2.7 智能压实技术及设备 (西南交通大学徐光辉教授, 长安大学刘洪海教授、贾洁博士生, 国机重工 (洛阳) 建筑机械有限公司韩长太副总经理提供初稿;西南交通大学徐光辉教授统稿) |
| 2.7.1 国内外研究现状 |
| 2.7.2 热点研究方向 |
| 2.7.3 存在的问题 |
| 2.7.4 研究发展趋势 |
| 3路面机械 |
| 3.1 沥青混凝土搅拌设备 (长安大学谢立扬高级工程师、张晨光博士生、赵利军副教授提供初稿) |
| 3.1.1 国内外能耗研究现状 |
| 3.1.1. 1 烘干筒 |
| 3.1.1. 2 搅拌缸 |
| 3.1.1. 3 沥青混合料生产工艺与管理 |
| 3.1.2 国内外环保研究现状 |
| 3.1.2. 1 环保的宏观管理 |
| 3.1.2. 2 沥青烟 |
| 3.1.2. 3 排放因子 |
| 3.1.3 存在的问题 |
| 3.1.4 未来研究趋势 |
| 3.2 沥青混凝土摊铺机 (长安大学焦生杰教授、周小浩硕士生提供初稿) |
| 3.2.1 沥青混凝土摊铺机近几年销售情况 |
| 3.2.2 国内外研究现状 |
| 3.2.2. 1 国外沥青混凝土摊铺机发展现状 |
| 3.2.2. 2 中国沥青混凝土摊铺机的发展现状 |
| 3.2.2. 3 国内外行驶驱动控制技术 |
| 3.2.2. 4 国内外智能化技术 |
| 3.2.2. 5 国内外自动找平技术 |
| 3.2.2. 6 振捣系统的研究 |
| 3.2.2. 7 国内外熨平板的研究 |
| 3.2.2. 8 国内外其他技术的研究 |
| 3.2.3 存在的问题 |
| 3.2.4 研究的热点方向 |
| 3.2.5 发展趋势与展望 |
| 3.3 水泥混凝土搅拌设备 (长安大学赵利军副教授、冯忠绪教授、赵凯音博士生提供初稿;长安大学赵利军副教授统稿) |
| 3.3.1 国内外研究现状 |
| 3.3.1. 1 搅拌机 |
| 3.3.1. 2 振动搅拌技术 |
| 3.3.1. 3 搅拌工艺 |
| 3.3.1. 4 搅拌过程监控技术 |
| 3.3.2 存在问题 |
| 3.3.3 总结与展望 |
| 3.4 水泥混凝土摊铺设备 (长安大学胡永彪教授提供初稿) |
| 3.4.1 国内外研究现状 |
| 3.4.1. 1 作业机理 |
| 3.4.1. 2 设计计算 |
| 3.4.1. 3 控制系统 |
| 3.4.1. 4 施工技术 |
| 3.4.2 热点研究方向 |
| 3.4.3 存在的问题 |
| 3.4.4 研究发展趋势[466] |
| 3.5 稳定土厂拌设备 (长安大学赵利军副教授、李雅洁研究生提供初稿) |
| 3.5.1 国内外研究现状 |
| 3.5.1. 1 连续式搅拌机与搅拌工艺 |
| 3.5.1. 2 振动搅拌技术 |
| 3.5.2 存在问题 |
| 3.5.3 总结与展望 |
| 4桥梁机械 |
| 4.1 架桥机 (石家庄铁道大学邢海军教授提供初稿) |
| 4.1.1 公路架桥机的分类及结构组成 |
| 4.1.2 架桥机主要生产厂家及其典型产品 |
| 4.1.2. 1 郑州大方桥梁机械有限公司 |
| 4.1.2. 2 邯郸中铁桥梁机械设备有限公司 |
| 4.1.2. 3 郑州市华中建机有限公司 |
| 4.1.2. 4 徐州徐工铁路装备有限公司 |
| 4.1.3 大吨位公路架桥机 |
| 4.1.3. 1 LGB1600型导梁式架桥机 |
| 4.1.3. 2 TLJ1700步履式架桥机 |
| 4.1.3. 3 架桥机的规范与标准 |
| 4.1.4 发展趋势 |
| 4.1.4. 1 自动控制技术的应用 |
| 4.1.4. 2 智能安全监测系统的应用 |
| 4.1.4. 3 故障诊断技术的应用 |
| 4.2 移动模架造桥机 (长安大学吕彭民教授、陈一馨讲师, 山东恒堃机械有限公司秘嘉川工程师、王龙奉工程师提供初稿;长安大学吕彭民教授统稿) |
| 4.2.1 移动模架造桥机简介 |
| 4.2.1. 1 移动模架造桥机的分类及特点 |
| 4.2.1. 2 移动模架主要构造及其功能 |
| 4.2.1. 3 移动模架系统的施工原理与工艺流程 |
| 4.2.2 国内外研究现状 |
| 4.2.2. 1 国外研究状况 |
| 4.2.2. 2 国内研究状况 |
| 4.2.3 中国移动模架造桥机系列创新及存在的问题 |
| 4.2.3. 1 中国移动模架造桥机系列创新 |
| 4.2.3. 2 中国移动模架存在的问题 |
| 4.2.4 研究发展的趋势 |
| 5隧道机械 |
| 5.1 喷锚机械 (西安建筑科技大学谷立臣教授、孙昱博士生提供初稿) |
| 5.1.1 国内外研究现状 |
| 5.1.1. 1 混凝土喷射机 |
| 5.1.1. 2 锚杆钻机 |
| 5.1.2 存在的问题 |
| 5.1.3 热点及研究发展方向 |
| 5.2 盾构机 (中南大学易念恩实验师, 长安大学叶飞教授, 中南大学王树英副教授、夏毅敏教授提供初稿) |
| 5.2.1 盾构机类型 |
| 5.2.1. 1 国内外发展现状 |
| 5.2.1. 2 存在的问题与研究热点 |
| 5.2.1. 3 研究发展趋势 |
| 5.2.2 盾构刀盘 |
| 5.2.2. 1 国内外研究现状 |
| 5.2.2. 2 热点研究方向 |
| 5.2.2. 3 存在的问题 |
| 5.2.2. 4 研究发展趋势 |
| 5.2.3 盾构刀具 |
| 5.2.3. 1 国内外研究现状 |
| 5.2.3. 2 热点研究方向 |
| 5.2.3. 3 存在的问题 |
| 5.2.3. 4 研究发展趋势 |
| 5.2.4 盾构出渣系统 |
| 5.2.4. 1 螺旋输送机 |
| 5.2.4. 2 泥浆输送管路 |
| 5.2.5 盾构渣土改良系统 |
| 5.2.5. 1 国内外发展现状 |
| 5.2.5. 2 存在问题与研究热点 |
| 5.2.5. 3 研究发展趋势 |
| 5.2.6 壁后注浆系统 |
| 5.2.6. 1 国内外发展现状 |
| 5.2.6. 2 研究热点方向 |
| 5.2.6. 3 存在的问题 |
| 5.2.6. 4 研究发展趋势 |
| 5.2.7 盾构检测系统 |
| 5.2.7. 1 国内外研究现状 |
| 5.2.7. 2 热点研究方向 |
| 5.2.7. 3 存在的问题 |
| 5.2.7. 4 研究发展趋势 |
| 5.2.8 盾构推进系统 |
| 5.2.8. 1 国内外研究现状 |
| 5.2.8. 2 热点研究方向 |
| 5.2.8. 3 存在的问题 |
| 5.2.8. 4 研究发展趋势 |
| 5.2.9 盾构驱动系统 |
| 5.2.9. 1 国内外研究现状 |
| 5.2.9. 2 热点研究方向 |
| 5.2.9. 3 存在的问题 |
| 5.2.9. 4 研究发展趋势 |
| 6养护机械 |
| 6.1 清扫设备 (长安大学宋永刚教授提供初稿) |
| 6.1.1 国外研究现状 |
| 6.1.2 热点研究方向 |
| 6.1.2. 1 单发动机清扫车 |
| 6.1.2. 2 纯电动清扫车 |
| 6.1.2. 3 改善人机界面向智能化过渡 |
| 6.1.3 存在的问题 |
| 6.1.3. 1 整车能源效率偏低 |
| 6.1.3. 2 作业效率低 |
| 6.1.3. 3 除尘效率低 |
| 6.1.3. 4 静音水平低 |
| 6.1.4 研究发展趋势 |
| 6.1.4. 1 节能环保 |
| 6.1.4. 2 提高作业性能及效率 |
| 6.1.4. 3 提高自动化程度及路况适应性 |
| 6.2 除冰融雪设备 (长安大学高子渝副教授、吉林大学赵克利教授提供初稿;长安大学高子渝副教授统稿) |
| 6.2.1 国内外除冰融雪设备研究现状 |
| 6.2.1. 1 融雪剂撒布机 |
| 6.2.1. 2 热力法除冰融雪机械 |
| 6.2.1. 3 机械法除冰融雪机械 |
| 6.2.1. 4 国外除冰融雪设备技术现状 |
| 6.2.1. 5 中国除冰融雪设备技术现状 |
| 6.2.2 中国除冰融雪机械存在的问题 |
| 6.2.3 除冰融雪机械发展趋势 |
| 6.3 检测设备 (长安大学叶敏教授、张军讲师提供初稿) |
| 6.3.1 路面表面性能检测设备 |
| 6.3.1. 1 国外路面损坏检测系统 |
| 6.3.1. 2 中国路面损坏检测系统 |
| 6.3.2 路面内部品质的检测设备 |
| 6.3.2. 1 新建路面质量评价设备 |
| 6.3.2. 2 砼路面隐性病害检测设备 |
| 6.3.2. 3 沥青路面隐性缺陷的检测设备 |
| 6.3.3 研究热点与发展趋势 |
| 6.4 铣刨机 (长安大学胡永彪教授提供初稿) |
| 6.4.1 国内外研究现状 |
| 6.4.1. 1 铣削转子动力学研究 |
| 6.4.1. 2 铣削转子刀具排列优化及刀具可靠性研究 |
| 6.4.1. 3 铣刨机整机参数匹配研究 |
| 6.4.1. 4 铣刨机转子驱动系统研究 |
| 6.4.1. 5 铣刨机行走驱动系统研究 |
| 6.4.1. 6 铣刨机控制系统研究 |
| 6.4.1. 7 铣刨机路面工程应用研究 |
| 6.4.2 热点研究方向 |
| 6.4.3 存在的问题 |
| 6.4.4 研究发展趋势 |
| 6.4.4. 1 整机技术 |
| 6.4.4. 2 动力技术 |
| 6.4.4. 3 传动技术 |
| 6.4.4. 4 控制与信息技术 |
| 6.4.4. 5 智能化技术 |
| 6.4.4. 6 环保技术 |
| 6.4.4. 7 人机工程技术 |
| 6.5 再生设备 (长安大学顾海荣、马登成副教授提供初稿;顾海荣副教授统稿) |
| 6.5.1 厂拌热再生设备 |
| 6.5.1. 1 国内外研究现状 |
| 6.5.1. 2 热点研究方向 |
| 6.5.1. 3 存在的问题 |
| 6.5.1. 4 研究发展趋势 |
| 6.5.2 就地热再生设备 |
| 6.5.2. 1 国内外研究现状 |
| 6.5.2. 2 热点研究方向 |
| 6.5.2. 3 存在的问题 |
| 6.5.2. 4 研究发展趋势 |
| 6.5.3 冷再生设备 |
| 6.5.3. 1 国内外研究现状 |
| 6.5.3. 2 热点研究方向 |
| 6.6 封层车 (长安大学焦生杰教授、杨光兴硕士生提供初稿) |
| 6.6.1 前言 |
| 6.6.2 同步碎石封层技术与设备 |
| 6.6.2. 1 同步碎石封层技术简介 |
| 6.6.2. 2 国外研究现状 |
| 6.6.2. 3 中国研究现状 |
| 6.6.2. 4 研究方向 |
| 6.6.2. 5 存在的问题 |
| 6.6.3 稀浆封层技术与设备 |
| 6.6.3. 1 稀浆封层技术简介 |
| 6.6.3. 2 国外研究现状 |
| 6.6.3. 3 中国发展现状 |
| 6.6.3. 4 热点研究方向 |
| 6.6.3. 5 存在的问题 |
| 6.6.4 雾封层技术与设备 |
| 6.6.4. 1 雾封层技术简介 |
| 6.6.4. 2 国外发展现状 |
| 6.6.4. 3 中国发展现状 |
| 6.6.4. 4 热点研究方向 |
| 6.6.4. 5 存在的问题 |
| 6.6.5 研究发展趋势 |
| 6.7 水泥路面修补设备 (长安大学叶敏教授、窦建明博士生提供初稿) |
| 6.7.1 技术简介 |
| 6.7.1. 1 施工技术 |
| 6.7.1. 2 施工机械 |
| 6.7.1. 3 共振破碎机工作原理 |
| 6.7.2 共振破碎机研究现状 |
| 6.7.2. 1 国外研究发展现状 |
| 6.7.2. 2 中国研究发展现状 |
| 6.7.3 研究热点及发展趋势 |
| 6.7.3. 1 研究热点 |
| 6.7.3. 2 发展趋势 |
| 7 结语 (长安大学焦生杰教授提供初稿) |
（10）坐标系与参数方程的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.2.1 关于选修专题的设置与实施的研究 |
| 1.3.2.2 关于坐标系与参数方程的教学研究 |
| 1.3.2.3 关于高中生坐标系与参数方程学习中认知的研究 |
| 1.3.2.4 关于高考题中坐标系与参数方程的研究 |
| 1.3.3 文献研究小结 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 访谈法 |
| 1.4.3 案例研究法 |
| 1.4.4 试卷测试法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 奥苏贝尔的有意义学习 |
| 2.2 迁移理论 |
| 2.3 皮亚杰的建构主义学习理论 |
| 第3章 关于坐标系与参数方程的教学调研 |
| 3.1 访谈高中教师 |
| 3.2 访谈高中学生 |
| 3.3 测试分析 |
| 3.3.1 测试卷的编制 |
| 3.3.2 测试卷分析 |
| 3.3.3 被测学生成绩分析 |
| 3.4 调研结论 |
| 第4章 坐标系与参数方程的知识建构 |
| 4.1 坐标系知识的建构 |
| 4.1.1 坐标系知识的思维导图 |
| 4.1.2 极坐标系在中学数学中的内容设置 |
| 4.1.3 坐标系在中学数学中的应用 |
| 4.2 参数方程知识的建构 |
| 4.2.1 参数方程知识的思维导图 |
| 4.2.2 参数方程在中学数学中的内容设置 |
| 4.2.3 参数方程在中学数学中的应用 |
| 第5章 优化坐标系与参数方程教学的措施 |
| 5.1 针对学生乱用几种角的错误辅助教学 |
| 5.2 应用直线的参数方程中参数的几何含义解决问题 |
| 5.3 通过对比恰当地选择曲线的方程形式解决问题 |
| 5.4 应用极坐标解决圆锥曲线问题 |
| 5.5 多媒体辅助教学 |
| 第6章 教学案例 |
| 6.1 问题导学教学模式的应用 |
| 6.2 教学案例 |
| 6.2.1 极坐标系教学案例 |
| 6.2.3 直线的参数方程教学案例 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 结论与建议 |
| 7.2 研究还存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
四、直线与一般二次曲线的交（论文参考文献）
- [1]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [2]单视点折反射成像系统的建模、标定与应用[D]. 张雷. 浙江大学, 2010(12)
- [3]几何代数在机器人机构学符号分析中的理论和应用[D]. 杜鹃. 南京航空航天大学, 2018(01)
- [4]多相机系统中若干视觉几何问题的研究[D]. 贾静. 西安电子科技大学, 2013(10)
- [5]问题驱动理论下“圆锥曲线与方程”教学重构[D]. 王海青. 广州大学, 2019(12)
- [6]中小学解析几何课程内容发展主线的设计[D]. 邵铭宇. 华东师范大学, 2018(01)
- [7]基于直线特征的空间目标三维结构重建和位姿测量方法研究[D]. 傅丹. 国防科学技术大学, 2008(07)
- [8]曲面隐式化新进展[J]. 陈发来. 中国科学技术大学学报, 2014(05)
- [9]中国筑路机械学术研究综述·2018[J]. 马建,孙守增,芮海田,王磊,马勇,张伟伟,张维,刘辉,陈红燕,刘佼,董强柱. 中国公路学报, 2018(06)
- [10]坐标系与参数方程的教学研究[D]. 王春新. 内蒙古师范大学, 2019(03)