一、傅氏变换乘积定理的一般形式（论文文献综述）
代莹[1]（2020）在《具有Blaschke型单频率成分信号与波方程》文中研究指明Fourier分析的本质是用常数频率的时频原子去表示信号,其衍生出的其它时频分析工具如频谱图、Wigner分布、小波分析等都可以在这种框架下去理解。遗憾的是实际信号大多是瞬变的,即其“频率”（瞬时频率）具有时变特征,要求用非线性相位的原子去表示。最近,国内外多个学术团队对“非线性Fourier原子”表示瞬变信号产生了浓厚的兴趣,并取得了众多理论成果。这种“非线性Fourier原子”就是单位圆盘或上半平面Blaschke乘积的边值。这类信号满足Bedrosian恒等式,其相位是非线性的,即瞬时频率是非常数的时变函数,是结构最简单的单频率成分信号。上述研究是对Fourier分析非线性化的重要进展。本论文尝试研究从偏微分方程的角度研究非线性Fourier原子,即从Sturm-Liouville算子出发,建立起波动方程与单频率成分信号间的本质联系。主要研究内容如下:首先,回顾了 Fourier分析等相关工具在数字信号处理中的作用;回顾单位圆上Hardy空间中有限Blaschke乘积、非线性型相位函数eiθn（·）定义、基于Hilbert变换的Bedrosian恒等式,进而引入Sturm-Liouville算子。其次,运用Gram-Schmidt（G-S）正交化将 Blaschke 乘积系统{Bn:n∈N}映射到 Takenaka-Malmquist（TM）系统[1-4],根据极坐标的选择不同构建不同的模型。对于一般系统{eiθn（·）:n∈Z},当n<0时,有eiθn（·）=eiθ-n（·）,进而研究在此类生成系统eiθn（·）下的一类具有定解条件的波动方程。最后,利用Sturm-Liouville算子研究出具有定解条件的波动方程的解与单频率成分信号间的联系。
赵钧阳[2]（2020）在《基于高分辨率遥感影像纹理特征的梯田信息提取分析》文中研究指明作为广泛分布在山地丘陵区坡地上与等高线基本平行的阶梯式农田,梯田的建设综合考虑了当地的自然地形地貌特征和实际的生产生活需要,有利于从根本上解决人口和粮食的矛盾,具有可观的经济效益和社会效益,而梯田信息的获取为区域农业生产布局提供了重要数据基础。梯田信息的分析、分类、提取技术大致分为基于目视解译、单个像元、对象分析、频谱纹理的四大类方法。各类方法各有优缺,由于其复杂性和局限性,在实际的应用中存在着一定的难度,并且对于具有差异性的不同地物也存在一定的不适用性。高分辨率遥感影像包含丰富的光谱、纹理、形状等特征信息,能够充分反映目标物的地面信息。为了避免分类精度较差、“同物异谱”和“异物同谱”的现象以及噪声干扰的问题,选择了遥感影像的纹理信息为主要研究对象,作为主要的分类依据对梯田对象进行提取。基于纹理特征的提取方法不依赖于影像的颜色和亮度,反映的是影像中物体表面的同质现象,有助于进一步对地物类别进行判读,对于梯田这样纹理特征突出的地物来说具有一定的必要性和优越性,这也是本文分析提取梯田对象的重要依据。因此,在谷歌地球所提供的高分辨率遥感影像中,选取具有典型纹理特征的梯田作为研究对象,从空间域和频率域两个方面出发,对比分析空间卷积滤波和快速傅里叶变换等方法,对梯田的独特纹理进行分析和增强,以抑制冗余数据和干扰信息的影响,提高对象提取的准确性和有效性。基于小范围区域梯田提取的试验,在研究区中选取较大尺度的影像进行梯田纹理增强并提取梯田对象,最终提取结果的验证精度达到80%以上,相比于基于光谱信息提取梯田的方法,在整体上取得了比较理想的提取结果。从增强的效果来看,陡坡梯田的效果最好,其次是缓坡梯田和平地梯田;但在提取过程中陡坡梯田受到的噪声干扰更加突出使其提取结果反而不如缓坡梯田和平地梯田。本研究一定程度上说明了基于高分辨率影像的纹理特征提取梯田信息的可行性,以期为大范围的梯田信息提取提供思路,提高遥感影像解译的精度和效率,解决高质量数据和处理方法不匹配的矛盾,以更好地适应现在的大数据环境。
代莹,肖冰[3]（2019）在《热传导方程中傅氏积分与傅氏变换的应用》文中研究指明热传导方程是最简单、最典型的抛物型方程。许多热传导中的主要定解问题,例如柯西问题及混合问题,都需要运用傅里叶积分与傅里叶变换。傅里叶积分变换有许多的性质都是值得学习运用的,尤其是傅里叶变换在不同的领域有不同的形式,比如现代声学、声呐、地震、核科学乃至生物医学等方面广泛的应用。
黄金强[4]（2018）在《基于Low-rank分解的TTI介质反演成像方法研究》文中认为伴随着我国油气勘探开发的不断深入,常规地震采集正在向低频、大偏移距以及宽方位地震采集方向转变,因此,地震各向异性已经成为地震资料处理中不可忽视的重要因素。各向异性广泛存在于各种岩石类型之中,据不完全统计,我国西部碳酸盐岩地区、页岩油层以及海上探区都发现了大量的各向异性储层,其油气储量极其丰富,因此开展各向异性储层研究对于保障国家能源安全具有重要的战略意义。基于常规耦合型传播方程的拟声波正演模拟方法不仅存在伪横波及频散假象干扰,而且还遭受模型参数限制（η>0）和不稳定影响;而纯qP波方程的推导繁琐,且由于方程中包含拟微分算子造成求解难度大且精度有限。为此,本论文首先构建了一种适用于任意TI介质的纯qP波传播算子,然后借助Low-rank分解求取该算子中的空间-波数域矩阵,同时引入Cerjan衰减边界条件来压制边界反射干扰,最终实现了一种间接的纯qP波波场外推方案,并将其成功应用于复杂TI介质正演模拟与逆时偏移成像中。通过开展数值模拟,并与其他方法对比表明:该方法既避免了纯qP波方程的繁琐推导,又克服了耦合型方程对模型参数的限制;还彻底消除了残余伪横波噪音及数值频散;且能适应较大时间或空间步长及高频震源,是一种相对准确且稳定的各向异性纵波正演与成像策略。计算效率是制约各向异性逆时偏移实用化的关键因素,此外,伪横波假象、数值频散以及不稳定问题也是TTI介质qP波正演模拟及逆时偏移的固有难题。Low-rank波场延拓算法能够解决伪横波假象、数值频散以及不稳定问题,然而计算速度受模型参数控制,计算效率较低。为此,本论文进一步基于混合网格有限差分思想,给出了一种新的紧致差分模板,并借助Low-rank分解求取与模型匹配的自适应差分系数,进而实现了一种针对TTI介质的Low-rank有限差分法高效正演模拟策略,并将其成功应用于逆时偏移成像中。通过数值模型测试表明:本方法既继承了有限差分法高效灵活的特点,又拥有Low-rank波场延拓方法准确计算纯qP波波场的优势,即能够在提高计算效率的同时避免出现伪横波假象和数值不稳定,是一种兼具成像精度与计算效率的各向异性逆时偏移实用化方法。地震各向异性集中表现为速度各向异性,势必影响地震波运动学特征。传统声波逆时偏移（RTM）和最小二乘逆时偏移（LSRTM）没有考虑介质各向异性特征,导致反射波不能正确归位、同相轴出现扭曲及寻优速度慢或不收敛等,VTI介质逆时偏移（VTI-RTM）矫正了声波成像的不足,但仍存在低频干扰严重、中深部成像不佳、振幅保持差等缺陷。为此,本论文首先实现了VTI介质最小二乘逆时偏移（VTI-LSRTM）方法,为了节省I/O及内存需求并提高效率,进一步引入平面波编码技术,提出了一种基于平面波加速的VTI介质最小二乘逆时偏移（VTI-P-LSRTM）策略。在此基础上开展了简单模型及复杂Marmousi模型成像试验,并与标准逆时偏移剖面对比表明:本方法能够校正各向异性造成的相位畸变,且在迭代中自动压制串扰及低频噪音、补偿中深部能量,是一种兼具质量与效率的保幅成像策略;对速度误差的敏感性测试说明该方法需要相对正确的偏移速度及Thomsen参数模型。拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具,但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制,TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动、及数值频散假象,另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题。为了克服声学近似的固有缺陷,在反演框架下,本论文借助Low-rank有限差分算法首次实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移,为了进一步提升反演成像效率,同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪音的适应性,通过引入叠前平面波优化策略发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法。在编程实现方法的基础上,通过开展模型成像测试,展示了本方法的优势和潜力:一方面加快了反演成像效率,另一方面也提升了方法的抗噪性,同时还降低了方法对模型参数的依赖性。
赵刚,赵春娜,关永,吕兴利,李晓娟,施智平,王瑞,叶世伟[5]（2014）在《拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化》文中指出拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL4中使用积分、微分、超越函数、复数等定理建立了拉普拉斯变换形式化模型,并且对拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、频移性质进行了逻辑推理证明.最后通过对电机传递函数的形式化验证说明拉普拉斯变换形式化的有效性和正确性.
刘庆富[6]（2013）在《对SAR/InSAR侦察与干扰方法研究》文中研究表明以扰乱和破坏合成孔径雷达（SAR）成像为目的的干扰技术是当前电子对抗领域的一个研究热点和难点。现有SAR干扰技术虽已初具规模体系，但在应对新体制SAR成像和SAR抗干扰方面仍存在诸多不足，发展新的SAR干扰技术任务紧迫且意义重大。本文以现阶段SAR干扰所面临的挑战为着眼点，以提高地面目标的电子防护能力为目的，深入研究SAR干扰的新方法和新技术，主要工作包括：一、SAR信号截获与参数估计方面（1）针对低信噪比条件下单比特FFT难以检测线性调频（LFM）信号的问题，提出了基于单比特相位差计数的检测方法。该方法通过正交单比特相位差计数器估计单个时段的中心频率，再根据多个时段的频率估计结果检测LFM信号。分析表明：单个时段频率估计的均方差与信噪比成正比，与积累时间的均方根成反比；该方法检测概率和虚警率均可通过改变积累时间和时段个数来灵活控制。（2）针对传统脉冲重复间隔（PRI）估计方法只利用信号上升/下降沿信息的缺点，提出了基于循环互相关的PRI精确估计方法。该方法通过检测相邻两个脉冲互相关的峰值点位置来间接地估计PRI。理论和实验均表明：该方法的估计精度随着信号时宽带宽积的增大而提高，其精度要优于传统方法。（3）针对多普勒调频斜率估计的难点，提出了基于相位双差的估计方法。该方法通过提取相邻两个来波信号互相关峰值点的相位来估计瞬时多普勒频率，通过比较两个不同时刻的多普勒频率得到多普勒调频斜率的估计。分析表明：在经过互相关峰值位置检测、质心频率补偿和克服收发隔离耦合之后，该方法可以获得较好的估计性能。二、SAR二维相参调制干扰方面（1）针对低侦察依赖度相参调制干扰的需求，提出了周期调制干扰方法。该方法通过对SAR信号在快/慢时间上调制任意周期波形来形成干扰，通过改变调制波形的周期和形状来控制干扰的能量分布。轨道SAR对抗实验表明：该方法可形成由离散点构成的线/面假目标，对侦察的依赖度较低，适用于区域遮蔽和对目标成像特征的破坏。（2）针对高分辨成像条件下卷积干扰运算量大、难以实时实现的问题，提出了乘积调制干扰方法。该方法根据虚假目标的散射系数模型来确定干扰的调制波形，而后仅对SAR信号做乘积调制来形成干扰。分析和实验均表明：该方法可形成任意形状的虚假目标，与卷积干扰相比其所需实时运算量要大为降低，尤其适用于在高分辨大场景条件下的欺骗假目标生成。（3）针对SAR成像处理的薄弱环节，提出了误导PGA自聚焦的干扰方法。该方法通过在不同的距离分辨单元形成虚假特显点来误导PGA的相位误差估计，通过改变误导相位来控制干扰之后图像的散焦效果。分析表明：该方法是一种既区别于欺骗干扰又区别于压制干扰的新型干扰方法，其所需的干扰发射功率较低，对侦察的依赖度也很低。三、InSAR干扰方法研究方面（1）针对二维干扰的InSAR成像特性分析需求，研究了单天线干扰的“斜坡”效应。对比单天线干扰的InSAR主/辅通道成像结果得到了干扰的干涉相位，通过分析数字高程反演得到了“斜坡”效应的形成机理。分析表明：采用单天线的任意波形相参调制干扰均存在“斜坡”效应，并且“斜坡”坡度仅取决于干扰机真实位置相对于InSAR的几何位置关系，而与干扰自身的波形调制无关，也与InSAR的基线长度、基线倾角以及发射信号参数无关。（2）针对单天线干扰难以控制InSAR高程反演的问题，提出了基于双天线幅相控制的干扰方法。该方法通过改变双天线干扰的幅度比和相位差来控制虚假目标的合成干涉相位，通过限定幅度比变化范围和设定相位差选取点来实现对合成干涉相位的最优控制。分析表明：该方法可形成逼真度较高的虚假目标，且还可干扰InSAR的图像配准。
董银峰[7]（2010）在《非平稳信号处理方法的改进及在地震工程中的应用研究》文中提出自上世纪八十年代以来,信号处理进入了前所未有的快速发展期,新兴的理论和方法不断涌现。作为普遍的基础理论和应用工具,信号处理同其他学科交叉融合的趋势日益明显,并在许多应用领域由不同的信号处理方法形成了传统的优势地位。但非平稳信号处理仍是目前所面临的重要问题之一,其难点在于如何协调好精度和分辨率这一对矛盾。在土木工程和地震工程中,振动信号处理是信号处理技术最典型的应用之一,其主要目的即是从信号中尽可能地提取完备的、具有实际物理意义的信息以满足科研和应用的需要。然而,现实中的信号大多是非线性、非平稳的,并且数据长度有限,这使得分析处理此类信号成为一项复杂的工作。特别地,地震动和结构响应是地震工程中两种常见的振动信号形式,由于两者及其对应的系统（结构）的特性存在一定的差异,使得与之密切相关的两方面应用——地震动输入研究和结构损伤识别又对信号处理提出了不同的要求。在地震动输入研究方面,人们已经认识到除传统三要素外强度和频率非平稳特性同样是地震动的重要特性,而瞬时谱被认为是描述上述非平稳特性的有效的概念。虽然已有不少信号处理方法被用于地震动的瞬时谱估计,但一直未能解决好精度和分辨率的矛盾,而在此基础上的地震动瞬时谱的模型化研究则更是空白。因此,寻求有效的信号处理方法用于地震动瞬时谱的模型化研究,是结构抗震设计和分析对地震动输入研究提出的迫切需求。在结构损伤识别方面,基于振动的损伤识别在过去十年里一直是研究热点,针对已有方法的不足,研究者在相继提出一些改进措施的同时,近年来也逐渐将注意力集中到通过结构振动信号完备信息的提取来实现结构损伤识别,这些研究为基于振动的结构损伤识别提供了一个新思路。显然,要实现这一思路就要求信号处理方法能够高效、实时地从结构振动（反应）信号中提取完备信息,并能据此对结构的性能（状态）做出准确的评判和推断。为此,本文对非平稳信号处理方法及其在地震动非平稳特性和结构损伤识别中的应用展开了研究,主要工作和取得的创新成果可归纳为以下三个方面: 1.非平稳信号处理方法首先,提出了三种改进的参数化方法,不仅解决了现有方法难以协调好精度和分辨率这一对矛盾的难题,而且也为地震动瞬时谱的模型化研究奠定了基础;其次,提出了基于EMD和VARMA模型的改进方法,由该方法所得Hilbert谱不仅更具物理意义而且分辨率和可读性更好。2.地震动的非平稳特性及仿真方法采用两种强度包线模型研究了地震动强度非平稳特性,基于所收集的翔实的（5700余条）强震记录分析了强度包线参数的多维相关性及衰减规律,并给出了强度包线参数的设计取值建议;提出了指数衰减曲线形式的地震动瞬时频率模型,分析了瞬时频率参数的多维相关性及衰减规律,并给出了设计取值建议;提出了时频域彼此独立的函数乘积形式的地震动瞬时谱模型,为结构抗震设计和分析用地震动输入的选择提供了一个重要的参考指标,为同时考虑强度和频率非平稳特性的地震动仿真与合成奠定了基础;提出了基于改进信号处理方法及模型化瞬时谱的地震动合成与仿真方法,为结构抗震设计和分析提供了更合理的地震动输入。3.结构损伤识别基于振动信号完备信息提取的思路,提出了三种改进的结构损伤识别方法,由于改进方法采用了具有时变特性的损伤指标,因此不仅具有较好的适用性、敏感性和抗噪性,而且解决了现有常规方法无法对结构损伤（包括多处损伤）的发生时间、先后次序、严重程度及累积发展过程等细节进行描述的难题。论文以信号处理为纽带,将地震动输入和结构损伤识别这两个地震工程中看似不相关的重要内容联系起来,研究成果不仅有利于地震动特性的全面认识,从而为结构抗震设计和分析提供更合理的输入,而且也为结构损伤识别提供了一条新途径。最后,论文分析了目前研究的不足,并对今后的研究方向进行了展望。
程春和[8]（2008）在《电力工程信号处理应用》文中进行了进一步梳理电力系统是一个复杂庞大的系统,随着规模的不断扩大、系统自动化程度的不断提高,对系统继电保护装置、自动控制装置、在线检测、电能质量分析评估与控制提出了越来越高的要求,这就需要能够更快更准确地提取更多的反映系统动态特征的信息。电力系统暂态量中包含非常丰富的信息,在电力系统的各个领域都有极高研究和应用价值,但是,信息提取与区分的难度也明显增大。因此各种数学工具被不断地应用到电力系统工程信号处理中来。本文从电力工程信号处理的角度出发,对电力系统常用的工程信号处理方法进行了广泛深入的学习研究,包括典型滤波算法、小波变换、数学形态学、HHT变换和S变换。在Matlab和C环境下实现了以上算法,并应用于电力系统信号消噪与滤波、信号奇异性检测、电能质量检测、系统低频振荡检测和故障行波选线、选相和测距中。仿真算例和实际工程数据算例表明了这些方法的有效性和准确性。本文主要研究成果如下:（1）学习研究并总结了常用典型滤波算法。（2）学习研究了小波分析基本理论,并重点研究了其在电力系统暂态信号消噪滤波、信号奇异性检测、行波故障选相和行波故障测距中的应用。（3）学习研究了数学形态学基本理论,并重点研究了其在电力系统暂态信号消噪滤波和信号奇异性检测中的应用。（4）学习研究了HHT变换方法基本理论,研究了其在电能质量检测、系统低频振荡检测、信号消噪与滤波以及信号奇异性检测等方面的应用。研究中发现HHT变换在故障行波波头精确定位方面具有独特优势,提出了基于HHT故障行波波头精确定位方法。理论仿真和实际线路故障行波电流数据的分析结果有力地验证这一方法的正确性和精确性。（5）学习研究了S变换基本理论,研究了其在电能质量检测中的应用。首次提出将S变换应用于行波波头检测、系统低频振荡检测领域的方法。
李英民,董银峰,赖明[9]（2007）在《基于EMD和VARMA模型的信号处理方法》文中提出指出了Hilbert-Huang变换方法中进行Hilbert谱分析时应引起重视的两方面限定。针对上述限定,提出了基于EMD和VARMA模型的信号处理方法。该方法首先用时变VARMA模型对IMF建模并根据模型参数计算其瞬时频率,然后通过对各IMF的局部极值进行样条函数插值得到相应瞬时幅值,最后利用上述瞬时频率和幅值得出Hilbert谱。通过对LOD数据和地震动加速度记录ElCentro（1940,N-S）的分析表明,该方法避开了原方法中的限定且所得Hilbert谱更具物理意义、分辨率和可读性更好。研究结果不仅为非线性、非平稳信号的处理提供了一种新途径,也为基于振动的结构损伤识别和健康监测等研究提供了新思路。
黄翔东[10]（2007）在《全相位数字信号处理》文中研究表明针对数字信号处理中普遍存在的因序列截断而引起的性能下降问题,本论文提出多种基于“全相位数字信号处理”的改进方法,这些方法涉及数字滤波、频谱分析、信号重构、统计信号处理等领域。首先,推导出了任意正交变换下全相位等效FIR滤波器系数的计算通式。并分别用卷积窗频谱函数内插法和循环移位图法推导出了DFT域全相位滤波器的频率响应函数,从而解释了单窗全相位设计法适合于设计频率特性有间断滤波器的原因。并对全相位滤波器的五种等价结构的计算复杂度和灵活性进行了定量分析。其次,研究了确定信号经全相位预处理后波形和频谱的变化,以及平稳随机信号经全相位预处理后的均值、方差变化。引入了一种新的“偶对称”频率采样模式,基于此模式形成了双相移组合全相位滤波器设计法和基于幅频特性补偿的全相位滤波器设计法。将频率响应屏蔽技术与基于偶对称频率采样的全相位滤波结合起来,解决了原型滤波器和屏蔽滤波器间的交界频带控制问题,并完成了陷波频率点可任意平移的陷波器设计。针对传统离散傅氏重构法的波形失真大和存在Gibbs效应的缺陷,提出了全相位傅氏重构法,并指出全相位傅氏重构和全相位FIR滤波设计实际上是统一的,都反映了全相位方法适合于间断信号处理的本质。最后,深入研究了全相位FFT谱分析的内在机理,提出并证明了由两个子谱自适应调节全相位FFT谱分析性能的观点。发现了全相位FFT谱分析的四个基本性质,对单频复指数序列的全相位FFT谱幅值和传统FFT谱幅值间的平方关系和“相位不变性”给予了严格证明。详细介绍了多种基于全相位FFT谱分析的频谱校正法,其中以全相位时移相位差法的校正精度最高。将全相位FFT谱分析及其频谱校正法应用到了相位计的设计、微弱信号检测、电力系统谐波分析、雷达测速、激光波长测量等领域。
二、傅氏变换乘积定理的一般形式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、傅氏变换乘积定理的一般形式（论文提纲范文）
（1）具有Blaschke型单频率成分信号与波方程（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作及结构安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 实轴上的Hardy空间分解 |
| 2.2 基于Blaschke乘积意义的Bedrosian恒等式 |
| 2.3 波动方程――弦振动方程的导出 |
| 2.4 波动方程与Pre-Laguerre系统 |
| 3 Fourier分析的相关理论在信号中的应用 |
| 3.1 Fourier级数是有限区间上的连续信号 |
| 3.2 基于Fourier变换引入Sturm-Liouville算子 |
| 4 Blaschke乘积系统及相关特殊情形的系统 |
| 4.1 单位圆周内的有理正交系 |
| 4.2 Laguerre系统 |
| 4.3 Kautz系统 |
| 5 波动方程的解与具有Blaschke乘积的单频率成分信号 |
| 5.1 一维波动方程的定解问题 |
| 5.2 基于Sturm-Liouville算子的特征向量与单频率成分信号 |
| 5.3 波动方程与单频率成分信号间的联系 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表及完成的论文 |
| 后记 |
（2）基于高分辨率遥感影像纹理特征的梯田信息提取分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于目视解译的梯田信息提取 |
| 1.2.2 基于象元的梯田信息提取 |
| 1.2.3 基于面向对象分析的梯田信息提取 |
| 1.2.4 基于频谱纹理特征的梯田信息提取 |
| 1.3 研究目标与研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究方法与技术路线 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第二章 研究区及数据准备 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.2 研究区数据源 |
| 第三章 研究区范围内影像的地物分类和特征分析 |
| 3.1 研究区内各类地物影像特征 |
| 3.2 纹理信息的特征分析 |
| 3.2.1 纹理信息与噪声 |
| 3.2.2 梯田特征及其在影像中的纹理特征 |
| 第四章 基于高分辨率遥感影像的梯田纹理信息增强方法 |
| 4.1 常用的纹理分析与增强方法 |
| 4.2 基于空间域的梯田纹理分析——空间卷积滤波 |
| 4.2.1 空间卷积滤波原理分析 |
| 4.2.2 小范围梯田空间纹理特征的分析与增强 |
| 4.3 基于频率域的梯田纹理分析——快速傅立叶变换 |
| 4.3.1 傅立叶变换基本原理及性质 |
| 4.3.2 小范围梯田纹理频谱特征的分析与增强 |
| 4.4 小尺度梯田影像纹理信息的增强和提取效果分析 |
| 第五章 较大范围内梯田纹理信息的增强与提取 |
| 5.1 较大尺度梯田提取流程 |
| 5.2 较大范围内梯田纹理信息的增强 |
| 5.2.1 典型区的选择与影像输入 |
| 5.2.2 较大范围内影像的平滑去噪 |
| 5.2.3 较大范围内影像的边缘锐化 |
| 5.3 典型区内梯田信息的提取结果的对比 |
| 5.3.1 目视解译 |
| 5.3.2 基于纹理特征增强提取梯田的精度验证与评价 |
| 第六章 结论与讨论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（3）热传导方程中傅氏积分与傅氏变换的应用（论文提纲范文）
| 1热传导原理及其方程 |
| 2定义 |
| 3定理 |
| 4性质 |
| 5应用实例 |
| 6小结 |
（4）基于Low-rank分解的TTI介质反演成像方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的意义及依据 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 各向异性介质qP波方程简化及相应的RTM成像方法研究 |
| 1.2.2 Low-rank分解及Low-rnak有限差分方法研究 |
| 1.2.3 平面波LSRTM保幅成像理论方法研究 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第二章 各向异性基础理论 |
| 2.1 各向异性的实验基础 |
| 2.2 各向异性波动方程及其简化 |
| 2.2.1 各向异性介质波动方程 |
| 2.2.2 各向异性介质刚度系数矩阵及Bond变换 |
| 2.2.3 各向异性Thomsen参数表征 |
| 2.3 各向异性介质运动学及动力学特征分析 |
| 2.3.1 传播速度与极化特征 |
| 2.3.2 反射透射规律 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于Low-rank分解的复杂TI介质纯qP波正演模拟与逆时偏移 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 TI介质纯qP波传播算子 |
| 3.3 Low-rank延拓算法 |
| 3.4 基于Low-rank分解的逆时偏移成像流程 |
| 3.5 数值模拟测试 |
| 3.5.1 均匀模型 |
| 3.5.2 简单TTI模型 |
| 3.5.3 复杂BP2007 模型 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 TTI介质Low-rank有限差分法纯qP波高效正演模拟及逆时偏移 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 TTI介质Low-rank分解纯qP波波场延拓方法 |
| 4.3 TTI介质Low-rank有限差分高效延拓方法 |
| 4.3.1 TTI介质Low-rank有限差分方法原理 |
| 4.3.2 Low-rank有限差分模板 |
| 4.3.3 Low-rank有限差分法逆时偏移成像步骤 |
| 4.4 数值模拟测试 |
| 4.4.1 线性递增模型试验 |
| 4.4.2 TTI层状模型测试 |
| 4.4.3 改造的2D SEG/EAGE盐丘模型成像验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于平面波加速的VTI介质拟声波最小二乘逆时偏移 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 LSRTM基本理论 |
| 5.3 VTI-LSRTM理论 |
| 5.3.1 VTI介质反偏移算子构建 |
| 5.3.2 VTI介质偏移算子及梯度更新公式 |
| 5.4 平面波VTI-LSRTM理论 |
| 5.5 数值模拟测试 |
| 5.5.1 简单模型试算 |
| 5.5.2 复杂Marmousi模型验证 |
| 5.5.3 速度模型敏感性测试 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 各向异性介质Low-rank有限差分法纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 Low-rank有限差分法波场延拓 |
| 6.3 Low-rank有限差分法纯qP波 LSRTM及优化 |
| 6.3.1 Low-rank有限差分法线性正演与伴随 |
| 6.3.2 Lrfd-LSRTM成像策略 |
| 6.3.3 叠前平面波域lrfd-LSRTM理论 |
| 6.4 数值模拟测试 |
| 6.4.1 简单Salt模型验证 |
| 6.4.2 复杂MarII模型测试 |
| 6.4.3 成像方法对模型参数误差的敏感性试验 |
| 6.5 实际资料测试 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论与认识 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 拉氏变换的定义形式化 |
| 3 拉氏变换基本性质形式化 |
| 3.1 拉氏变换线性性质 |
| 3.2 拉氏变换微分性质 |
| 3.3 拉氏变换积分性质 |
| 3.4 拉氏变换频移性质 |
| 4 直流电机传递函数的验证 |
| 5 总结 |
（6）对SAR/InSAR侦察与干扰方法研究（论文提纲范文）
| 表目录 |
| 图目录 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 SAR 电子对抗国内外研究现状 |
| 1.2.1 SAR 干扰的研究现状 |
| 1.2.2 SAR 抗干扰的研究现状 |
| 1.2.3 SAR 干扰技术的发展趋势 |
| 1.3 论文主要工作及结构安排 |
| 第二章 SAR 信号截获与参数估计 |
| 2.1 基于单比特量化的 LFM 信号截获 |
| 2.1.1 单比特正交解调和相位差计数器 |
| 2.1.2 观测时段中心频率估计 |
| 2.1.3 LFM 信号检测 |
| 2.1.4 LFM 信号参数粗估计 |
| 2.2 基于循环互相关的 PRI 精确估计 |
| 2.2.1 循环互相关的概率密度函数 |
| 2.2.2 循环互相关函数的峰值点检测概率 |
| 2.2.3 PRI 的精确估计 |
| 2.3 基于双差法的多普勒调频斜率估计 |
| 2.3.1 多普勒调频斜率估计的难点 |
| 2.3.2 双差法的原理 |
| 2.3.3 非理想因素的影响与克服 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 SAR 二维相参调制干扰 |
| 3.1 周期调制干扰 |
| 3.1.1 周期调制干扰的基础 |
| 3.1.2 SAR 周期调制干扰 |
| 3.1.3 对侦察的依赖度分析 |
| 3.1.4 周期调制干扰的生成方法 |
| 3.1.5 内场实验测试 |
| 3.1.6 轨道 SAR 对抗实验 |
| 3.2 乘积调制干扰 |
| 3.2.1 乘积调制干扰的基础 |
| 3.2.2 乘积调制干扰原理 |
| 3.2.3 仿真分析 |
| 3.2.4 轨道 SAR 实验 |
| 3.3 误导 PGA 自聚焦的干扰 |
| 3.3.1 相参调制干扰的相位历史域模型 |
| 3.3.2 误导相位误差估计的原理 |
| 3.3.3 仿真分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 InSAR 干扰方法研究 |
| 4.1 单天线任意波形调制干扰的干涉相位 |
| 4.1.1 双航过工作模式 |
| 4.1.2 单航过工作模式 |
| 4.1.3 仿真分析 |
| 4.2 单天线干扰的“斜坡”效应 |
| 4.2.1 单天线干扰的质量图 |
| 4.2.2 单天线干扰的高程反演 |
| 4.2.3 仿真分析 |
| 4.3 基于双天线幅相控制的干扰方法 |
| 4.3.1 干扰天线相对 InSAR 的几何位置关系 |
| 4.3.2 双天线干扰的合成干涉相位 |
| 4.3.3 合成干涉相位的控制 |
| 4.3.4 仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 创新点总结 |
| 5.3 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A 缩略语 |
| 附录 B 符号 |
（7）非平稳信号处理方法的改进及在地震工程中的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 信号处理 |
| 1.2.2 地震动瞬时谱研究 |
| 1.2.3 结构损伤识别 |
| 1.3 本文的研究目标和研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 2 信号处理方法及其改进 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 常用非参数化信号处理方法 |
| 2.2.1 时域方法 |
| 2.2.2 频域方法 |
| 2.2.3 时频域方法 |
| 2.3 常用参数化信号处理方法 |
| 2.3.1 时域方法 |
| 2.3.2 频域方法 |
| 2.3.3 时频域方法 |
| 2.4 本文改进方法 |
| 2.4.1 基于Unscented Kalman 滤波的方法 |
| 2.4.2 基于Particle 滤波的方法 |
| 2.4.3 基于基函数ARMA 模型的方法 |
| 2.4.4 改进的HHT 方法——基于EMD 和VARMA 模型的方法 |
| 2.5 小结 |
| 3 改进信号处理方法在地震动非平稳特性模拟及仿真中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 典型非线性系统的振动特征——输入特性的影响 |
| 3.2.1 单自由度弹塑性振子 |
| 3.2.2 单摆 |
| 3.2.3 Bouc-Wen 模型 |
| 3.3 本文收集地震动记录的信息汇总 |
| 3.4 强度包线的模型化研究 |
| 3.4.1 强度包线模型 |
| 3.4.2 强度包线参数的相关性 |
| 3.4.3 强度包线参数的衰减规律 |
| 3.4.4 强度包线参数的取值建议 |
| 3.5 瞬时频率的模型化研究 |
| 3.5.1 瞬时频率模型 |
| 3.5.2 瞬时频率参数的相关性 |
| 3.5.3 瞬时频率参数的衰减规律 |
| 3.5.4 瞬时频率参数的取值建议 |
| 3.6 瞬时谱的模型化研究 |
| 3.7 地震动合成与仿真研究 |
| 3.7.1 基于EMD 和VARMA 模型的地震动仿真方法 |
| 3.7.2 基于模型化瞬时谱的地震动仿真方法 |
| 3.8 小结 |
| 4 改进信号处理方法在结构损伤识别中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于瞬时模态曲率的方法 |
| 4.2.1 瞬时模态曲率 |
| 4.2.2 瞬时模态曲率的特点及变化规律 |
| 4.2.3 算例分析 |
| 4.3 基于残差反应的方法 |
| 4.3.1 基于残差反应的损伤指标 |
| 4.3.2 损伤指标的特点及变化规律 |
| 4.3.3 算例分析 |
| 4.4 基于EMD 和VARMA 模型的方法 |
| 4.4.1 损伤指标 |
| 4.4.2 损伤指标的特点及变化规律 |
| 4.4.3 算例分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 结论及展望 |
| 5.1 主要研究工作及结论 |
| 5.2 主要创新点 |
| 5.3 后续研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（8）电力工程信号处理应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本课题的背景和意义 |
| 1.2 各种数学方法的应用介绍 |
| 1.2.1 典型滤波算法 |
| 1.2.2 小波分析 |
| 1.2.3 数学形态学 |
| 1.2.4 HHT变换 |
| 1.2.5 S变换 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 第二章 典型滤波算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 傅氏算法 |
| 2.2.1 傅氏算法基本原理 |
| 2.2.2 衰减非周期分量引起的误差分析 |
| 2.2.3 针对衰减非周期分量的改进一 |
| 2.2.4 针对衰减非周期分量的改进二 |
| 2.2.5 针对衰减非周期分量的改进三 |
| 2.3 最小二乘法 |
| 2.3.1 最小二乘法概念 |
| 2.3.2 递推最小二乘法 |
| 2.3.3 消除非周期分量对最小二乘法的影响 |
| 2.4 卡尔曼滤波算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 小波分析及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 小波分析基本理论 |
| 3.2.1 连续小波定义 |
| 3.2.2 离散小波及二进小波 |
| 3.2.3 小波多分辨分析及Mallat快速算法 |
| 3.2.4 尺度函数和小波函数的一些重要性质 |
| 3.2.5 小波包 |
| 3.3 小波模极大值与信号奇异性检测 |
| 3.3.1 小波模极大值定义 |
| 3.3.2 信号奇异性定义 |
| 3.3.3 信号奇异性检测与小波模极大值理论 |
| 3.3.4 B样条小波 |
| 3.4 小波变换信号消噪与滤波 |
| 3.4.1 小波变换消噪的一般步骤 |
| 3.4.2 噪声信号的小波变换特特性 |
| 3.4.3 非平稳信号小波消噪方法 |
| 3.5 小波在行波故障测距中的应用 |
| 3.5.1 行波测距原理 |
| 3.5.2 利用综合模量的单端测距算法 |
| 3.5.3 仿真算例 |
| 3.5.4 工程数据验证 |
| 3.6 小波分析在故障选相中的应用 |
| 3.6.1 选相依据 |
| 3.6.2 选相方法 |
| 3.6.3 仿真算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 数学形态学及其应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 形态学基本理论 |
| 4.2.1 二值腐蚀和膨胀 |
| 4.2.2 二值开运算和闭运算 |
| 4.2.3 结构元素选取 |
| 4.3 形态学信号滤波与消噪方法 |
| 4.3.1 形态学滤波原理 |
| 4.3.2 仿真算例 |
| 4.4 形态学多分辨梯度变换与信号奇异性检测 |
| 4.4.1 形态学奇异性检测原理 |
| 4.4.2 仿真算例 |
| 4.5 形态学在行波故障测距中的应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 HHT变换及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 HHT变换的基本方法 |
| 5.2.1 Hilbert变换 |
| 5.2.2 固有模态函数(IMF)的定义 |
| 5.2.3 固有模态分解(EMD) |
| 5.3 HHT变换中的几个关键问题 |
| 5.3.1 采样问题 |
| 5.3.2端点效应 |
| 5.3.3 中止条件 |
| 5.3.4 曲线拟合方法 |
| 5.3.5 多分辨分析 |
| 5.4 HHT在电力系统低频振荡检测中的应用 |
| 5.5 HHT在电能质量检测中的应用 |
| 5.5.1 谐波分析 |
| 5.5.2 电能扰动 |
| 5.6 HHT信号滤波与消噪方法 |
| 5.6.1 HHT简单滤波器 |
| 5.6.2 HHT阈值去噪方法 |
| 5.6.3 仿真算例 |
| 5.7 HHT信号奇异性检测与精确行波波头定位 |
| 5.7.1 HHT信号突变点检测 |
| 5.7.2 工程数据验证 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 S变换及其应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 S变换基本理论 |
| 6.3.1 S变换定义 |
| 6.3.2 S变换的性质 |
| 6.3 S变换在谐波、间谐波检测中的应用 |
| 6.3.1 检测原理 |
| 6.3.2 仿真 |
| 6.4 S电能质量扰动信号检测 |
| 6.5 S变换在低频振荡检测中应用 |
| 6.6 S变换在行波信号突变点检测应用 |
| 6.7 小结 |
| 第七章 结论 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
（10）全相位数字信号处理（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 数字信号处理中的截断问题 |
| 1.1.2 截断问题的各种解决方案 |
| 1.1.3 全相位数字信号处理的发展历史概述 |
| 1.2 本论文的主要工作 |
| 1.3 本论文的主要创新点 |
| 第二章 任意正交变换下的全相位等效FIR 滤波器构造 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一维加窗全相位数字滤波器 |
| 2.2.1 加窗全相位数字滤波器的经典结构 |
| 2.2.2 经典全相位滤波结构的自由度和复杂度分析 |
| 2.2.3 经典全相位滤波器的一般FIR 等价结构 |
| 2.3 任意正交变换下全相位等效 FIR 滤波器的构造算法 |
| 2.3.1 重叠基矩阵的构造 |
| 2.3.2 全相位等效FIR 滤波系数的构造 |
| 2.3.3 全相位等效FIR 滤波系数的仿真实验验证 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 DFT 域全相位滤波器的性能分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 DFT 域经典全相位滤波器内部结构功能的实验测试 |
| 3.2.1 子滤波器测试 |
| 3.2.2 三种加窗条件下总的全相位滤波幅频响应的对比测试 |
| 3.3 全相位数字滤波器的频率响应理论分析 |
| 3.3.1 从传统频率采样滤波到全相位滤波的衍生 |
| 3.3.2 用循环移位图求取全相位DFT滤波器的频率响应 |
| 3.3.3 全相位频率响应的内插函数 |
| 3.4 频率特性有间断点的滤波器的全相位设计 |
| 3.4.1 频率特性有间断点的滤波器的研究现状 |
| 3.4.2 仿真实验对照 |
| 3.5 DFT 域全相位滤波器几种等价结构的推导 |
| 3.5.1 第三种等价结构 |
| 3.5.2 第四种等价结构 |
| 3.5.3 第五种等价结构 |
| 3.5.4 五种全相位等价结构的计算量与灵活性的对比 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 全相位数据预处理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三种全相位数据预处理 |
| 4.2.1 无窗全相位数据预处理 |
| 4.2.2 单窗全相位数据预处理 |
| 4.2.3 双窗全相位数据预处理 |
| 4.3 确定信号的全相位数据预处理 |
| 4.3.1 传统加窗前、后的波形及其谱线分析 |
| 4.3.2 全相位预处理后的波形及其谱线分析 |
| 4.4 随机信号的全相位数据预处理 |
| 4.4.1 随机信号经全相位预处理后的性能衡量指标 |
| 4.4.2 卷积窗的重叠相加归一性 |
| 4.4.3 有关平稳随机信号的三种全相位预处理的两条重要性质 |
| 4.4.4 全相位均值、方差及其数据平稳性测量实验 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 频率采样点的扩展及其在滤波器设计中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 偶对称频率采样下的全相位FIR 滤波器 |
| 5.2.1 两种对称的频率采样 |
| 5.2.2 基于偶对称频率向量的全相位FIR 滤波器设计 |
| 5.3 用双相移组合全相位法进行陷波器设计 |
| 5.3.1 可控陷波频率点的陷波器设计的国内、外研究概括 |
| 5.3.2 基于传统对称频率采样下的任意频点的全相位陷波 |
| 5.3.3 基于偶对称频率采样下的任意频点的全相位陷波 |
| 5.3.4 两种对称频率采样的双相移组合全相位陷波器设计小结 |
| 5.4 基于全相位幅频特性补偿的任意类型 FIR 滤波器的设计 |
| 5.4.1 全相位幅频特性补偿法的一般设计步骤 |
| 5.4.2 基于全相位幅频特性补偿法的低通滤波器设计 |
| 5.4.3 高通滤波器的设计 |
| 5.4.4 带通滤波器的设计 |
| 5.4.5 有关幅频特性补偿的滤波器设计算法总结 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 基于频率响应屏蔽的全相位 FIR 滤波器的设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 FRM 技术简述 |
| 6.3 基于FRM 技术的全相位低通、高通滤波器设计 |
| 6.3.1 设计过程 |
| 6.3.2 计算效率分析 |
| 6.4 基于 FRM 技术的全相位带通滤波器的设计 |
| 6.5 基于 FRM 技术的可控陷波点的全相位陷波器设计 |
| 6.5.1 设计过程 |
| 6.5.2 计算效率分析 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 全相位傅氏重构 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 原有傅氏重构的缺陷及其改善措施 |
| 7.2.1 原有傅氏重构 |
| 7.2.2 通过算术平均对原有傅氏逼近的改善(Fejer 方法) |
| 7.3 基于 DFT 的间断信号的全相位傅氏重构 |
| 7.3.1 原有离散傅氏重构 |
| 7.3.2 从离散傅氏重构到全相位傅氏重构的衍生 |
| 7.3.3 三种加窗情况下的全相位傅氏重构 |
| 7.4 信号重构实验及其实验结果分析 |
| 7.4.1 确定信号的各种重构效果比较 |
| 7.4.2 随机信号的各种重构效果比较 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 全相位FFT频谱分析原理 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 从传统 FFT 谱分析到全相位FFT 谱分析的衍生 |
| 8.3 全相位预处理后序列的DTFT谱与DFT谱 |
| 8.3.1 序列的DTFT 谱与DFT 谱间的关系 |
| 8.3.2 传统数据和全相位预处理后的数据的傅立叶变换表示 |
| 8.3.3 复指数信号的传统傅立叶谱及全相位傅立叶谱的内在机理 |
| 8.4 全相位 FFT 谱分析的基本性质 |
| 8.5 小结 |
| 第九章 基于全相位 FFT 谱分析的频谱校正方法 |
| 9.1 引言 |
| 9.2 常用的频谱校正方法 |
| 9.2.1 能量重心频谱校正法 |
| 9.2.2 比值法 |
| 9.2.3 相位差法 |
| 9.2.4 FFT+DFT谱连续细化法 |
| 9.3 基于全相位 FFT 谱分析的频谱校正法 |
| 9.3.1 全相位能量重心法 |
| 9.3.2 全相位比值法 |
| 9.3.3 基于全相位FFT 谱分析的双谱线法 |
| 9.3.4 基于传统和全相位两种FFT 谱分析的综合相位差校正法 |
| 9.3.5 基于全相位FFT 谱分析的时移相位差校正法 |
| 9.4 小结 |
| 第十章 全相位FFT 频谱分析及其校正方法的应用 |
| 10.1 引言 |
| 10.2 “全相位计”、频率计及其频谱分析仪的设计 |
| 10.2.1 “全相位计” |
| 10.2.2 频率计及其频谱分析仪的设计 |
| 10.3 微弱信号的检测及其信息隐藏 |
| 10.4 apFFT 及其频谱校正法在电力系统谐波分析中的应用 |
| 10.4.1 电力系统谐波及其“不同步采样”引起的问题 |
| 10.4.2 电力谐波分析的传统方法和全相位频谱校正法 |
| 10.4.3 实验 |
| 10.5 apFFT 及其频谱校正法在介损测量中的应用 |
| 10.5.1 介质损耗角及其传统测量方法 |
| 10.5.2 从传统正交滤波分析法到全相位正交滤波分析法 |
| 10.5.3 介损角测量实验 |
| 10.6 apFFT 及其频谱校正法在铁道信号频率检测中的应用 |
| 10.6.1 铁道2FSK 信号及其频率检测的技术难点 |
| 10.6.2 基带低频的检测算法 |
| 10.6.3 上、下边频的检测算法 |
| 10.6.4 上、下边频的求取 |
| 10.7 apFFT 频谱分析及其频谱校正法在雷达测速中的应用 |
| 10.8 apFFT 及其频谱校正法在激光波长测量、激光测距上的应用 |
| 10.8.1 激光波长测量 |
| 10.8.2 激光测距 |
| 10.9 噪声环境中对强干扰信号的精确自适应陷波 |
| 10.10 小结 |
| 第十一章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文、着作及科研情况说明 |
| 致谢 |
四、傅氏变换乘积定理的一般形式（论文参考文献）
- [1]具有Blaschke型单频率成分信号与波方程[D]. 代莹. 新疆师范大学, 2020(06)
- [2]基于高分辨率遥感影像纹理特征的梯田信息提取分析[D]. 赵钧阳. 江西师范大学, 2020(10)
- [3]热传导方程中傅氏积分与傅氏变换的应用[J]. 代莹,肖冰. 新疆师范大学学报(自然科学版), 2019(02)
- [4]基于Low-rank分解的TTI介质反演成像方法研究[D]. 黄金强. 中国石油大学(华东), 2018(07)
- [5]拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化[J]. 赵刚,赵春娜,关永,吕兴利,李晓娟,施智平,王瑞,叶世伟. 小型微型计算机系统, 2014(09)
- [6]对SAR/InSAR侦察与干扰方法研究[D]. 刘庆富. 国防科学技术大学, 2013(10)
- [7]非平稳信号处理方法的改进及在地震工程中的应用研究[D]. 董银峰. 重庆大学, 2010(12)
- [8]电力工程信号处理应用[D]. 程春和. 昆明理工大学, 2008(09)
- [9]基于EMD和VARMA模型的信号处理方法[J]. 李英民,董银峰,赖明. 振动与冲击, 2007(12)
- [10]全相位数字信号处理[D]. 黄翔东. 天津大学, 2007(04)