一、微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》（论文文献综述）
刘雷[1]（2021）在《马克思政治经济学数理思想及其发展研究》文中认为运用数理分析方法分析经济现象、论证经济规律、推断结论或定理已经是经济学研究的主要工具。习近平十分重视数学发展,并对马克思的数学研究给予极高评价,多次强调现代数学工具对分析经济问题的重要性。习近平在哲学社会科学工作座谈会上指出,“对现代社会科学积累的有益知识体系,运用的模型推演、数量分析等有效手段,我们也可以用,而且应该好好用。”习近平在《纪念马克思诞辰200周年大会上的讲话》中又提到,马克思写下了数量庞大的数学等学科笔记,并引用恩格斯的话讲,马克思在数学领域都有独到的发现;而习近平在“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”中肯定托马斯·皮凯蒂（Thomas Piketty）撰写的《21世纪资本论》并指出:“他用翔实的数据证明美国等西方国家的不平等程度,得出的结论值得我们深思”。现实来看,马克思主义政治经济学数理分析明显不足,而习近平为“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”指明了马克思政治经济学数理分析发展的方向。首先,马克思对数学有丰富的研究,数理分析方法是马克思政治经济学方法论体系的重要组成部分,数理逻辑是马克思政治经济学的内在属性之一,马克思研究数学的目的在于撰写政治经济学,马克思借助数学方法科学抽象了政治经济学主要理论,并借助数理逻辑推动政治经济学理论建构,这一过程是政治经济学主要研究对象具有“量”和“质”统一性和数学的根本属性决定的。马克思是精通数学的,马克思数学研究的进阶路径符合人对事物认知的一般规律,马克思由唯心主义转向唯物主义是其钻研数学的根本前提,马克思开创了用历史唯物主义、辩证唯物主义方法研究数学先例,在研究高等数学中推动唯物辩证法与政治经济学实践统一。马克思为高等数学的发展作出了突出的时代贡献,马克思推动了高等数学的发展,提出“无穷小量”与“0”之间的辩证关系,独创了求导法,系统梳理了“神秘微积分”“理性微积分”“纯粹代数微积分”的特点和不足,敏锐发现了代数学向微分学转化的环节,创造性提出马克思微积分关键理论、辩证方法、通用公式,揭示了微积分的本质,突破了初等数学向高等数学跨越的关键理论。其次,马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论、转形问题以及平均利润、生产价格、地租理论等蕴含着丰富的数理思想,体现了严谨性、简易性、可推理性特点,据此完成了经典数理分析表达,研究其数理分析的发展逻辑具有明显的时代假设前提、问题局限和意识形态差异,可进一步切合实际针对假设条件、计量单位、公式模型进行数理表达重构。第一,马克思对商品价值量和劳动生产率的定义和计算蕴含了“大数定律”思想,运用平均值规律的数理性质,阐释了价值规律的科学性,马克思发现剩余价值过程中,敏锐发现货币转化为资本体现的“无形增值”,存在特殊商品才能使流通成立的等价逻辑,从数理逻辑发现了资本家榨取剩余价值的根本载体,体现了数理“剪刀差”和传递的数理思想;马克思阐释简单再生产、扩大再生产、转形问题都是建立在不断赋予“质”和“量”的内在数理含义上的,都必须保持一定的比例关系,从数理的角度推进了理论逻辑的展开。第二,马克思政治经济学的经典数理分析是以初等数学公式、文字逻辑及举例实现的,马克思劳动价值论、经典剩余价值论、再生产理论和转形问题的数理表达体现了严谨性、简易性及可推理性特点。基于马克思政治经济学基本观点、马克思所属时代基本前提假设,尝试建立了经典劳动价值论包含的“价值和使用价值的生产总量数理模型”、“价值量与劳动生产率及其变化之间的数理模型”、“部门生产率与价值量变化之间的数理模型”、“企业劳动生产率变化与价值量变化的数理模型”、“个别企业劳动生产率变化和该企业单位劳动时间形成价值量变化之间关系的数理模型”等;尝试建立了经典剩余价值论所包含的“马克思绝对剩余价值生产模型”、“相对剩余价值的生产模型”、“超额剩余价值生产模型”等;尝试建立了“经典简单再生产”、“经典扩大再生产”、“经典价值转形问题”、“平均利润和平均价格”、“商业资本”、“地租”等理论的数理模型。第三,辩证探研国内外学者对马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论和转形问题的发展逻辑和路径体系看,西方学者虽看似丰富了马克思主义政治经济学数理表达解析内容,但也暴露了对马克思政治经济学数理发展的意识形态偏见问题,西方学者过于强调数学工具的重要性,经常出现“数理逻辑大于理论逻辑”的错误,而国内学者的研究基本集中在对西方学者研究述评和经典理论的数理建构上,还缺乏比较系统、全面的创新。第四,马克思政治经济学数理分析的现代重构必须基于经济社会发展出现的新规律、新变化、新现象,以此对现代假定条件、计量单位与公式表达体系进一步重构,基于马克思政治经济学基本观念、方法前提,切合当代经济社会发展实际推进数理模型建构。最后,科学发展马克思主义政治经济学数理分析,要科学看待数学工具对马克思主义政治经济学理论研究和发展的能动作用,辩证分析国外马克思主义政治经济学数理分析的演进逻辑,立足马克思主义基本立场、观点、方法,从马克思主义政治经济学本质属性和时代需要的角度出发,创新生产力与生产关系数理分析研究,不断提升马克思主义政治经济学数理分析的科学性、解释力,形成科学推进马克思主义政治经济学的基本原则、有效路径、方法体系,不断发展当代中国马克思主义政治经济学。
郭欣阁[2]（2021）在《GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究》文中进行了进一步梳理随着课堂教学改革的不断深入,信息技术得到了普遍应用。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出,教师应注重运用信息技术优化课堂教学,借助信息技术软件的优势,发展数学学科核心素养。在全新的人教B版数学教材中,引入了以Geo Gebra软件为主的信息技术应用板块。因此,进一步实现信息技术与数学课堂的深度融合,是未来数学课堂教学的重要工作之一。同时,教师也要适应新时代的发展,提升运用信息技术的能力。本文以迈耶认知理论为指导,结合《新课标》和人教B版数学教材,梳理了人教B版数学教材中Geo Gebra软件的应用情况;通过查阅相关文献,分析了Geo Gebra软件、迈耶认知理论和几何教学的研究现状,总结了Geo Gebra软件的功能和特点,阐述了迈耶认知理论的理论基础和认知加工模型;结合Geo Gebra软件的功能和特点梳理了Geo Gebra软件的结构模型;在Geo Gebra环境下,以迈耶认知理论为指导,构建了Geo Gebra环境下几何教学认知加工模型,提出了Geo Gebra环境下几何教学的设计原则。以《空间中的平面与空间向量》和《抛物线的标准方程》为例,将Geo Gebra环境下几何教学认知加工模型应用教学实践中,并结合Geo Gebra技术特点,对案例教材进行再改编。笔者通过对人教B版数学教材中Geo Gebra软件应用板块的梳理和研究,发现Geo Gebra软件的应用涵盖知识领域广泛,功能区域使用比较全面,但与教学内容深度融合不足,整体上应用课时较少,提出了加强Geo Gebra软件与教材内容的深度融合并充分发挥软件的功能的建议;通过课堂上观察了解教学情况和学生课堂活动效果以及问卷调查和教师访谈情况,初步得出如下结论:借助Geo Gebra软件的技术特点,学生从动态变换的图形中,观察到不变的规律,卸载了学生的认知负荷,促进了有意义学习,充分体现了运用信息技术的优势,同时也对激发学习兴趣、提高注意力、活跃课堂氛围以及知识的掌握有一定的帮助,可以为教师教学提供参考。本文尝试对高中数学教材应用Geo Gebra软件进行研究,希望对教材改编提供参考和素材。但本研究仍处于初级阶段,对教材的改编和建构的模型需要进一步的调整和完善。
吴晓红[3]（2021）在《核心素养视域下高中数学新教材习题与课程标准的一致性研究 ——以北师大版和湘教版“几何与代数”内容为例》文中研究指明基于课程标准的课程改革的背景,我国采用国家基本要求指导下的教材多样化政策,教材编写由“一纲一本”转变为“一标多本”。目前,我国基于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的理念,编制了多个版本的高中数学新教材。因此,新教材与课程标准的要求是否一致就成为了一个急需讨论的问题。本研究拟研究的问题是:（1）如何基于数学核心素养评价框架构建本土化的高中数学新教材习题与课程标准的一致性分析框架?（2）高中数学新教材习题与课程标准的总体一致性水平如何?（3）高中数学新教材习题与课程标准在认知水平维度下的一致性水平如何?（4）高中数学新教材习题与课程标准在各数学核心素养维度下的一致性水平如何?（5）高中数学新教材习题与课程标准的数学核心素养及其水平分布有怎样的规律?本研究通过选取《普通高中数学课程标准（2017年版）》、北京教育出版社和湖南教育出版社出版的《普通高中数学教科书》必修以及选择性必修教材为研究对象。以量化分析为主,质性分析为辅的研究方式,运用文献分析、内容分析、统计分析等方法开展研究工作,得到如下的结论:（1）在总体维度下,北师大版教材习题与课程标准具有统计学意义上的显着一致性,湘教版教材习题与课程标准不具有统计学意义上的显着一致性。（2）在认知水平维度下,北师大版、湘教版与课程标准都具有统计学意义上的显着一致性,并且北师大版与课程标准的显着一致性水平较好。（3）在各数学核心素养维度下,在数学建模、直观想象、数学运算三个维度,北师大版和湘教版教材习题与课程标准都具有统计学意义上的显着一致性;在数学抽象维度,北师大版教材习题与课程标准具有统计学意义上的显着一致性,湘教版教材习题与课程标准不具有统计学意义上的显着一致性;在逻辑推理维度,北师大版和湘教版教材习题与课程标准都不具有统计学意义上的显着一致性。（4）数学核心素养分布特征方面,总体而言,两个版本教材与课程标准关于数学核心素养的考查都注重考查数学抽象、直观想象和数学运算,其次是对逻辑推理素养的考查,最后是对数学建模素养的考查。关于素养水平分布特征,总体维度下的素养水平分布较好,不同内容主题下的素养水平分布存在较大的差异。本研究为提升教材与课程标准一致性,拟从提升教材编者对课程标准的理解水平,深化高中数学课程标准的研究和修订,重视素养的均衡分布及素养高级水平考查,深入研制本土化的一致性水平分析工具四个方面提出了建议。
尹秀玲,周小双,赵琳琳[4]（2021）在《基于OBE理念的启发式教学探索》文中研究说明微积分课程的数学理论性较强,德州学院的部分大学生对这门课程有很大的畏难情绪。OBE理念关注学生对知识的掌握、能力的提升和素养的培养,启发式教学方法的出发点是以学生为本,以OBE理念为导向,强调互动式教学、合作学习、混合式学习等任务型教学活动,注重设计启发式问题情境教学案例,有助于提高地方性本科院校微积分及相关课程的教学效果。
李超[5]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中认为随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
袁睿泽[6]（2021）在《高职经济数学“微积分”的教学思想与方法分析》文中进行了进一步梳理作为高职院校经济管理类专业基础课程,经济数学"微积分"教学模式创新非常必要。以提高学生数学学习水平为目标,探讨"微积分"教学思想与方法创新。基于教学现状介绍现阶段经济数学教学过程的实施情况与创新着手点,总结教学思想创新方向,从经济管理问题与"微积分"教学结合、经济数学"微积分"建模、信息技术与设备在"微积分"课堂上应用三个方面提出建议,创新教学方法,以期能够深入实践高职院校素质教育。
李文姿[7]（2021）在《五步递进教学法在微积分课程中的应用》文中指出微积分教学方法创新改革中重点推出了五步递进教学方法:第一步,聚焦问题明确目标;第二步,温习旧知还原背景;第三步,结合问题探究新知;第四步,应用新知解决问题;第五步,融会贯通举一反三。这五步递进教学法重视以学生为中心,改变了传统的以教师讲授为主、学生参与度较低的教学方法,该教学方法让学生有了充分的内化过程和动手解决问题的机会,使学生真正回归到了课堂主体的地位。让学生在微积分学习的过程中,感知到概念、定理的来源是有实际背景的,是能用来解决实际问题的,而不是一堆空洞的文字和符号,有助于提高学生的学习兴趣,有利于取得良好的教学效果。
何彬彬[8]（2021）在《“廖平、康有为学术公案”再探讨 ——兼论康有为早期思想嬗变的内在理路》文中进行了进一步梳理早年的康有为未系统阐发今文经学思想,在面见廖平后,受其影响,思想发生突进,随之完全转向今文经学,所谓“廖平、康有为学术公案”（以下简称“公案”）也由此而起。其最初是由于廖平及其门人的“粉饰”、继之以章太炎等古文学派的攻击和康有为所谓“欲盖弥彰”,再加上钱穆等学者的推波助澜,得出了康有为“剽窃”廖平学说的结论。由于“剽窃说”证据存在争议,此“公案”在学界仍存在激烈讨论,并逐渐体现出对康有为一定的包容性,“剽窃说”趋于动摇,学者或是认为康有为深受廖平影响（“影响说”）,或是认为廖平对其的影响可有可无（“独创说”）。这些新见的出现,离不开论证方向的转变,即从依赖皮锡瑞、张之洞等人的主观推测变为对材料的客观分析。在上述学界观点的基础上,“公案”仍有余义似可进一步挖掘。从康有为早期作品来看,可知其思想在会见廖平前已经历过两次较大的改变。这个变化的内在理路也可作为“公案”的证据之一,而这是目前学界未能注意到的。一旦从宏观上深刻理解对康有为的思想变化,就会发现康有为今文经学思想的产生实则有迹可循,而非全盘接受或抄袭自廖平,廖平只是加速了康有为今文经学的转向,并未产生决定性影响。根据以上研究思路,本文拟从目前学术界现有讨论入手,对主要论证方法作简单评判与思考,最后选择从经学内部进行分析;之后就康有为早期作品的写作顺序来挖掘其思想发展的脉络,从中窥探其思想发展脉络,观察康有为的早期思想轨迹（1890年之前）是否存在明显的转折;从中,本文认为康有为早期的经学思考与其中晚期的经学思想并不存在明显断裂,当然不能全盘否认廖平对康有为的刺激,诚如萧公权先生所言,“我们并不能完全否认康有独自发现同一真理的可能性”。当然,在否定抄袭说之后,“影响派”与“独创派”之间的主要分歧也未有定论,本文引入与此“公案”较为类似的“牛顿、莱布尼茨公案”加以比较,认为在没有明确证据证明“剽窃”或“影响”的前提下,我们应称康有为与廖平为真理的共同发现者,这是“公案”就依据现有材料所能得出的结论。
孙丹丹[9]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中研究表明该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
沈中宇[10]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
二、微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》（论文提纲范文）
（1）马克思政治经济学数理思想及其发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 技术路线 |
| 1.5 创新与不足 |
| 1.5.1 创新之处 |
| 1.5.2 不足之处 |
| 第2章 马克思数学研究与政治经济学数理理论基础 |
| 2.1 马克思政治经济学数理分析相关概述 |
| 2.1.1 数理分析基本概述 |
| 2.1.2 古典政治经济学家的数理分析 |
| 2.1.3 政治经济学研究对象的数理特性 |
| 2.2 马克思数学研究的进阶路径 |
| 2.2.1 马克思研究数学的根本前提 |
| 2.2.2 马克思研究数学的直接目的 |
| 2.2.3 马克思研究数学的递阶逻辑 |
| 2.3 马克思数学研究的时代贡献 |
| 2.3.1 马克思独创0/0求导法 |
| 2.3.2 马克思合理化微分过程 |
| 2.3.3 马克思突破数学跨越关键理论 |
| 2.4 马克思政治经济学运用数学内在依据 |
| 2.4.1 数学与经济学结合的发展必然 |
| 2.4.2 数理分析抽象理论的基本方法 |
| 2.4.3 数理逻辑推动政治经济学理论建构 |
| 小结 |
| 第3章 马克思劳动价值论数理分析及其发展 |
| 3.1 马克思劳动价值论的数理思想 |
| 3.1.1 商品二因素与劳动二重性数理思想 |
| 3.1.2 商品价值量与劳动生产率数理思想 |
| 3.1.3 货币的起源与价值形式数理思想 |
| 3.1.4 价值规律与商品拜物教数理思想 |
| 3.2 马克思劳动价值论的经典数理表达 |
| 3.2.1 经典劳动价值论的假设前提 |
| 3.2.2 经典劳动价值论的数理分析 |
| 3.2.3 经典劳动价值论的数理模型 |
| 3.3 马克思劳动价值论的数理解析 |
| 3.3.1 劳动价值论数理模型的解析发展 |
| 3.3.2 劳动价值论数理方法的问题辩难 |
| 3.3.3 劳动价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第4章 马克思剩余价值论数理分析及其发展 |
| 4.1 马克思剩余价值论数理思想 |
| 4.1.1 货币转化为资本数理思想 |
| 4.1.2 剩余价值生产数理思想 |
| 4.1.3 资本主义工资实质和形式数理思想 |
| 4.2 马克思剩余价值论经典数理表达 |
| 4.2.1 经典剩余价值论的假设前提 |
| 4.2.2 经典剩余价值论的数理分析 |
| 4.2.3 经典剩余价值论的数理模型 |
| 4.3 马克思剩余价值论数理解析 |
| 4.3.1 剩余价值论数理模型的解析发展 |
| 4.3.2 剩余价值论数理方法的问题辩难 |
| 4.3.3 剩余价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第5章 再生产理论与转形问题数理分析及其发展 |
| 5.1 马克思再生产理论与转形问题数理思想 |
| 5.1.1 资本循环和周转数理思想 |
| 5.1.2 社会资本的再生产与流通数理思想 |
| 5.1.3 平均利润和生产价格数理思想 |
| 5.1.4 商业资本和商业利润数理思想 |
| 5.1.5 借贷资本和资本主义地租数理思想 |
| 5.2 马克思再生产理论与转形问题经典数理表达 |
| 5.2.1 经典再生产理论与转形问题的假设前提 |
| 5.2.2 经典再生产理论与转形问题的数理分析 |
| 5.2.3 经典再生产理论与转形问题的数理模型 |
| 5.3 马克思再生产理论与转形问题数理解析 |
| 5.3.1 再生产理论与转形问题数理模型的解析发展 |
| 5.3.2 再生产理论与转形问题数理方法的问题辩难 |
| 5.3.3 再生产理论与转形问题数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第6章 科学发展马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1 正确看待马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1.1 科学看待数学工具对学术研究的能动作用 |
| 6.1.2 全面认识数理分析对理论发展的重要价值 |
| 6.1.3 辩证分析国外政治经济学数理分析演进逻辑 |
| 6.2 强化马克思主义政治经济学数理分析的科学性 |
| 6.2.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的政治性 |
| 6.2.2 深耕马克思主义政治经济学数理分析的学理性 |
| 6.2.3 夯实马克思主义政治经济学数理分析的基础性 |
| 6.3 提升马克思主义政治经济学数理分析的解释力 |
| 6.3.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的问题导向 |
| 6.3.2 丰富马克思主义政治经济学数理分析的应用领域 |
| 6.3.3 创新马克思主义政治经济学数理分析的理论体系 |
| 6.4 发展马克思主义政治经济学数理分析基本路径 |
| 6.4.1 创新生产力与生产关系数理分析研究 |
| 6.4.2 建立马克思主义政治经济学数理分析基本原则 |
| 6.4.3 发展马克思主义政治经济学数理分析方法体系 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（2）GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| 1.普通高中课程改革的需要 |
| 2.教育信息化改革的需要 |
| 3.GeoGebra在数学教学中的发展需要 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究方法和思路 |
| 1.研究方法 |
| 2.研究思路 |
| (四)研究意义 |
| (五)本文创新性 |
| 二、文献综述 |
| (一)GeoGebra软件的相关研究综述 |
| 1.GeoGebra软件的研究现状 |
| 2.GeoGebra环境下的数学教学的研究综述 |
| (二)基于迈耶认知理论的实践与研究概况 |
| 1.迈耶认知理论的理论研究 |
| 2.迈耶认知理论的实践研究 |
| (三)几何教学的现状综述 |
| 1.平面解析几何教学研究综述 |
| 2.立体几何教学研究综述 |
| 3.几何教学的改革之路 |
| 三、相关概念的界定和理论概述 |
| (一)GeoGebra软件的界定 |
| 1.GeoGebra软件的特点 |
| 2.GeoGebra软件的功能 |
| (二)迈耶认知理论的概述 |
| 1.理查德·E·迈耶(Richard E.Mayer)简介 |
| 2.迈耶认知理论的理论基础 |
| 3.三个假设 |
| 4.认知理论的五个步骤 |
| 5.多媒体设计原则 |
| 四、GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的教学研究 |
| (一)GeoGebra软件的结构模型 |
| 1.几何 |
| 2.代数 |
| 3.微积分 |
| (二)GeoGebra环境下几何教学认知加工模型 |
| (三)GeoGebra环境下几何教学的设计原则 |
| 1.时空临近原则 |
| 2.双通道原则 |
| 3.精简原则 |
| 4.数形结合原则 |
| 5.分步原则 |
| (四)人教B版高中数学教材应用GeoGebra教学分析 |
| 1.总体特征分析 |
| 2.知识领域分析 |
| 3.功能分类分析 |
| 4.结论与建议 |
| 五、GeoGebra环境下几何教学认知加工模型下的教学设计案例一 |
| (一)案例一:《空间中的平面与空间向量》教学设计 |
| 1.教材分析 |
| 2.学情分析 |
| 3.应用GeoGebra的《空间中的平面与空间向量》教材再改编 |
| 4.GeoGebra环境下《空间中的平面与空间向量》教学设计模型 |
| (二)实验设计 |
| (三)教学过程设计 |
| (四)实验结果与分析 |
| 1.实验前测数据分析 |
| 2.实验后测数据分析 |
| 3.调查问卷分析和结论 |
| 4.教师访谈分析与结论 |
| 六、GeoGebra环境下几何教学认知加工模型下的教学设计案例二 |
| (一)案例二:《抛物线的标准方程》教学设计 |
| 1.教材分析 |
| 2.学情分析 |
| 3.应用GeoGebra的《抛物线的标准方程》教材再改编 |
| 4.GeoGebra环境下《抛物线的标准方程》教学设计模型 |
| (二)实验设计 |
| (三)教学过程设计 |
| (四)实验结果与分析 |
| 1.实验前测数据分析 |
| 2.实验后测数据分析 |
| 3.调查问卷分析和结论 |
| 4.教师访谈分析与结论 |
| 七、结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 《空间中的平面与空间向量》学生调查问卷 |
| 附录B 《空间中的平面与空间向量》测试卷 |
| 附录C 《抛物线的标准方程》学生调查问卷 |
| 附录D 《抛物线的标准方程》测试卷 |
| 附录E 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）核心素养视域下高中数学新教材习题与课程标准的一致性研究 ——以北师大版和湘教版“几何与代数”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与创新 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究创新 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 相关概念界定和文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 习题 |
| 2.1.3 课程标准 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 高中数学教材研究现状 |
| 2.2.2 高中数学教材习题研究现状 |
| 2.2.3 数学核心素养的研究现状 |
| 2.2.4 数学教材与课程标准的一致性研究现状 |
| 2.2.5 已有研究的总结 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 理论模型 |
| 3.1 SEC一致性分析模式 |
| 3.1.1 SEC一致性分析模式的理念 |
| 3.1.2 SEC一致性分析程序和方法 |
| 3.2 数学核心素养的评价框架 |
| 3.2.1 几个学习评价模型的分析 |
| 3.2.2 数学核心素养评价的框架 |
| 3.3 理论模型的应用 |
| 3.3.1 SEC一致性分析模式的应用 |
| 3.3.2 数学核心素养评价框架的应用 |
| 3.4 理论模型的融合 |
| 3.4.1 基于数学核心素养的SEC一致性分析模型的构建 |
| 3.4.2 基于数学核心素养的SEC一致性分析模型的评价 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 教材与课标的选取 |
| 4.1.2 具体内容的选取 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.2.1 内容主题的划分 |
| 4.2.2 认知水平的划分 |
| 4.2.3 一致性分析框架的确定 |
| 4.3 研究对象的编码 |
| 4.3.1 课程标准的编码 |
| 4.3.2 高中数学教材习题的编码 |
| 4.4 研究信度与效度 |
| 4.4.1 研究信度 |
| 4.4.2 研究效度 |
| 4.5 数据整理 |
| 4.5.1 课程标准的数据统计 |
| 4.5.2 高中数学教科书的数据统计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 研究结果 |
| 5.1 一致性系数分析 |
| 5.1.1 一致性系数P值的计算 |
| 5.1.2 临界值P0 的确定 |
| 5.1.3 统计学上的显着一致性判断 |
| 5.2 内容主题分布 |
| 5.2.1 总体维度下的内容主题分布 |
| 5.2.2 认知水平维度下的内容主题分布 |
| 5.2.3 数学核心素养维度下的内容主题分布 |
| 5.3 认知水平分布 |
| 5.3.1 总体的认知水平分布 |
| 5.3.2 认知水平维度下的认知水平分布 |
| 5.3.3 数学核心素养维度下的认知水平分布 |
| 5.4 曲面图分析 |
| 5.4.1 总体维度的曲面图分析 |
| 5.4.2 认知水平维度下的曲面图分析 |
| 5.4.3 数学核心素养维度的曲面图分析 |
| 5.5 数学核心素养及其水平分布 |
| 5.5.1 数学核心素养分布 |
| 5.5.2 数学核心素养水平分布 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 研究结论、思考与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 总体的一致性水平特征 |
| 6.1.2 认知水平维度的一致性水平特征 |
| 6.1.3 各数学核心素养的一致性水平特征 |
| 6.1.4 数学核心素养及其水平分布特征 |
| 6.2 思考 |
| 6.2.1 影响课程目标的全面落实 |
| 6.2.2 影响学生数学核心素养的发展 |
| 6.2.3 影响学生实践能力和创新意识的发展 |
| 6.2.4 影响基础教育的公平而有质量的发展 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 提升教材编者对课程标准的理解水平 |
| 6.3.2 深化高中数学课程标准的研究和修订 |
| 6.3.3 重视素养的均衡分布及素养高级水平考查 |
| 6.3.4 深入研制本土化的一致性水平分析工具 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 7.3 本章小结 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 课程标准编码表 |
| 附录2 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）基于OBE理念的启发式教学探索（论文提纲范文）
| 一、教学背景和现状介绍 |
| 二、以OBE理念为导向的启发式教学方法 |
| 三、以OBE理念为导向开展任务型教学活动 |
| 1. 任务型教学活动 |
| 2. 任务型教学活动的一个案例 |
| 四、以OBE理念为导向进行定积分的启发式教学思考 |
| 1. 关于定积分概念的教学思考 |
| 2. 关于定积分计算的教学思考 |
| 五、结语 |
（5）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）高职经济数学“微积分”的教学思想与方法分析（论文提纲范文）
| 一、高职经济数学“微积分”教学现状 |
| （一）教学工作实施情况 |
| （二）教学创新着手点 |
| 1. 教学内容更新 |
| 2.“微积分”内容调整 |
| 3. 专业要求 |
| 二、经济数学“微积分”教学思想 |
| 三、经济数学“微积分”教学方法创新 |
| （一）经济管理问题与“微积分”教学结合 |
| （二）经济数学“微积分”建模 |
| （三）信息技术与设备在“微积分”课堂上的应用 |
| 四、结语 |
（7）五步递进教学法在微积分课程中的应用（论文提纲范文）
| 一、五步递进教学方法的内涵与意义 |
| 二、五步递进教学方法的教学案例——以定积分概念为例 |
| 三、结束语 |
（8）“廖平、康有为学术公案”再探讨 ——兼论康有为早期思想嬗变的内在理路（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景与研究意义 |
| 二、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| (三) “公案”研究现状 |
| 三、研究目的、研究内容、拟解决的关键问题 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究内容 |
| (三)拟解决的关键问题 |
| 四、创新与不足之处 |
| (一)课题的创新之处 |
| (二)课题的不足之处 |
| 第一章 初探“公案”——从学术界现有研究思路进行反思 |
| 第一节 从经学内部进行研究 |
| 一、黄开国与房德邻先生的争论——从《民功篇》与《教学通义》谈起 |
| 二、刘芝庆先生的新解——对《广艺舟双楫》的发掘 |
| 第二节 对现有史料进行辨正 |
| 一、刘巍对房德邻所提证据的补充 |
| 二、吴仰湘的深入探究 |
| 第三节 对现有研究结果的思考 |
| 第二章 从康有为早期作品窥探其思想发展的内在理路 |
| 第一节 康有为早期着述年代考 |
| 一、 《毛诗礼征》 |
| 二、 《教学通义》 |
| 三、 《民功篇》 |
| 四、 《实理公法全书》 |
| 五、 《康子内外篇》 |
| 六、 《广艺舟双楫》 |
| 七、康有为早期着述年代排序 |
| 第二节 康有为早期思想发展三阶段及其内在理路 |
| 一、作为传统儒家学者的康有为 |
| 二、离经叛道的康有为 |
| 三、 “创法立制”的康有为 |
| 第三节 后《教学通义》时代的康有为 |
| 第三章 康有为今文经学对前辈的承继 |
| 第一节 常州学派引领了晚清今文经派复兴 |
| 第二节 恽敬完成对晚清今文经学的塑形 |
| 第三节 龚自珍对“三统”“三世”说的改造 |
| 第四节 魏源引领了“师夷长技”的自救潮流 |
| 第五节 朱次琦塑造了康有为的精神 |
| 第四章 “公案”的最终思考——“真理的共同发现者” |
| 第一节 目前各派主要的分歧 |
| 第二节 他山之石:牛顿、莱布尼茨“公案”的启示 |
| 第三节 就现有材料所能得到最客观的结论——“真理的共同发现者” |
| 结语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| (一)着作 |
| (二)学术论文 |
（9）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》（论文参考文献）
- [1]马克思政治经济学数理思想及其发展研究[D]. 刘雷. 吉林大学, 2021(01)
- [2]GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究[D]. 郭欣阁. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [3]核心素养视域下高中数学新教材习题与课程标准的一致性研究 ——以北师大版和湘教版“几何与代数”内容为例[D]. 吴晓红. 广西师范大学, 2021(09)
- [4]基于OBE理念的启发式教学探索[J]. 尹秀玲,周小双,赵琳琳. 现代交际, 2021(10)
- [5]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]高职经济数学“微积分”的教学思想与方法分析[J]. 袁睿泽. 太原城市职业技术学院学报, 2021(05)
- [7]五步递进教学法在微积分课程中的应用[J]. 李文姿. 山西青年, 2021(10)
- [8]“廖平、康有为学术公案”再探讨 ——兼论康有为早期思想嬗变的内在理路[D]. 何彬彬. 四川师范大学, 2021(12)
- [9]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [10]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
标签：数学; 数理; 马克思主义政治经济学; 数学课程标准; 剩余价值理论;