一、从一个习题看怎样寻求解题的最佳途径（论文文献综述）
刘伟[1]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中进行了进一步梳理新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
胡晋宾[2]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中提出对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
王萍萍[3]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中提出培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
张先波[4]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
赵伊惠[5]（2019）在《核心素养视角下数学解题反思能力的培养研究》文中研究指明解题后反思是学生数学解题活动中的一个重要环节,也是数学学习中的永恒主题.虽有大量数学解题反思能力的培养策略得以开发,但学生的解题反思能力却始终难以有效提升.界定数学解题反思能力的内涵与外延、确定评价标准,并在此基础上制定合理的培养策略是解决这一问题的关键.本研究采取混合研究方法,以定量方法为主,辅以定性研究方法.通过文献分析,梳理国内外数学解题反思的相关研究成果,确定数学解题反思能力的内涵.在此基础上,将数学解题反思能力划分为三个维度:对题目资源的认识,程序性知识,以及策略性知识进行评价与调节,并将三个维度的具体表现进一步细化,得到数学解题反思能力水平表,为评价学生的数学解题反思能力提供参考.通过问卷和访谈,了解笔者实习学校高一年级学生的数学解题反思能力现状.根据现状调研结果,参考数学解题反思能力水平表,笔者提出五条学生数学解题反思能力培养策略并进行实证检验.研究得出如下结论:（l）揭示了数学解题反思能力的内涵与外延,用于分析学生数学反思能力的水平框架是可行的;（2）受测学生有良好的反思意愿但实际解题反思能力水平偏低;（3）分别从教师主导和学生主体角度提出了五条数学解题反思能力培养策略.
李昌官[6]（2016）在《高中数学导研式教学研究》文中认为针对学生研究力严重不足与知识经济社会要求的矛盾,以及高中数学教学理念、教学模式与教学设计思路、程序、方法等方面存在的问题,构建了操作性与可行性强、旨在增强学生研究力的高中数学导研式教学。研究的技术路线图是：实践反思——文献溯源——提出问题——寻找依据——建立模型模式——检验模型模式——修正模型模式——实践应用。研究方法主要有文献法、案例法、调查法、访谈法、准实验法。高中数学导研式教学是指学生在教师创设的问题情境中,在教师提供的认知策略与研究支架指导下,通过独立研究或合作研究自主提出问题、自主解决问题、自主拓展问题,旨在掌握数学知识和创造数学知识、研究数学问题的一般思路与方法,增强研究力的教学。其实质是教师强有力的元认知指导下的学生自主学习与研究,其基本理念是学习即研究、教学即研究指导。高中数学导研式教学围绕“一个中心”（即发展学生的核心素养）,立足“两个基本点”（即学生的研与教师的导）,坚持“三个原则”（即以研定导、以导促研、导研耦合）,追求“教学四性”（即元指导性、整体性、结构性和激励性）,按照“五环节十步骤”（即背景与问题—联想与方法—猜想与验证—运用与内化—反思与拓展）开展。该教学模式具有六大优势：一是利于学生学习有根、有背景的知识；二是利于培养和发展学生提出问题能力；三是利于学生更好地掌握建构数学知识和研究数学问题的一般思路与方法；四是强化了猜想与反驳的思维过程,使研究更真实、有效；五是利于学生养成良好的思维习惯与思维方式；六是学生带着值得研究的问题在课外继续研究,利于建构课内、课外一体的学习与研究机制。在分析、反思经典教学设计模型的基础上,根据导研式教学的特点与需求,在案例研究和反复修正的基础上,建构了包含学习目标设计、学习过程设计、学习指导设计、学习评价设计4张思维导图在内的“ADE”（即Analysis, Development, Evaluation）设计模型。其中,学习目标设计包括习得内容、习得程度、习得方式、习得差异四方面；学习过程设计与教学模式相适应；学习指导设计分概念、定理法则、问题解决三种情况。整个设计模型具有价值为先、研究为本、问题为重、操作为上四大特点。调查表明：一线教师高度认可高中数学导研式教学设计模型和教学模式,并在实践中取得了良好的效果。实验和分析比较表明：与对照班相比,按此模式和模型设计的数学课,学生研究某类问题能力的3个维度均有0.01或0.025水平的显着性差异；在此指导下的教学设计与原生态设计相比,在12个维度上均有0.005或0.01或0.05水平的显着性差异,但与研究者参与的教学设计相比,10个维度明显滞后,2个维度无差异。这表明此模式和模型能把教师的教学水平向上提升一个层级,但还达不到理想的水平。
王奋平[7]（2020）在《认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例》文中研究说明在教育全球化趋势下的数学教育改革越来越国际化,包括数学教科书比较在内的数学教育国际比较研究逐渐成为热点。鉴于国内外数学教科书比较大多集中于文本内容分析及学科知识的深度、难度探索,本研究主要解决两个目标:第一、探索形成一个适合认知效率视野下的高中数学教科书评价指标体系;第二、依据第一步评价指标比较中、美、英三国高中数学教科书在认知效率视野中的质量。其中包含将质性研究和量化研究相结合进行教科书质量评价实证研究方法的探索。研究过程:第一步,通过学习建构主义教育理论、进步教育思想等教育教学理论,并梳理中、英文献,参考国际、国内有代表性的、比较权威的教科书评价理论模型,依据该理论模型形成评价指标模型,依据该理论模型并参考了各国教科书评价指标体,初步构建了一个教科书评价指标结构,通过调研数学教育研究专家获取各初始指标权重的意见,并应用层次分析法软件处理专家数据后获取各指标权重,并据此分解指标形成问卷,在基层一线中学数学教师、数学教育研究专家等群体开展问卷调查,获取对问卷指标的调研数据,通过因子分析最终形成一个简洁而易于在教科书评价实践中操作的高学习效率视野下的教科书质量评价指标体系,研制的教科书评价指标体系包含7个一级指标,35个二级指标。7个一级指标为:学习目标、学生基础、学习动机、知识结构、探究反思、学习评价、学习环境。第二步,依托建构的评价标准,邀请五位数学教学专家和数学教育研究专家对中、美、英三国高中数学样本教科书进行评价打分,再通过模糊综合评价模型工具处理评价数据,获得三国教科书评价比较结果。第三步,通过一个教学实验验证评价结论。评价指标建构遵循以下原则:评价指标的建构应依托多元化的教育理论;认知效率视野中考量跨国教科书评价标准建构更加公允;将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素;兼收并蓄地建构更加包容的教科书质量评价标准;质性分析和量化研究相结合建构教科书评价标准;数学文化和数学史融入教科书质量评价因素;努力体现出创新精神培养、教育公平等观点。依据本研究制定的教科书评价指标体系,受邀数学教育专家群对中、美、英三国高中数学教科书评价结论:美国教科书质量较好,中国教科书次之,英国教科书质量较差,中、美、英教科书在七项指标以及二级指标中各有较好的表现。中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大;数学知识融入宽视野且多层次问题链是美国教科书特点之一;美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的;不同文化背景下的数学教科书差异对数学认知效率影响较小;英国分类编写高中数学教科书对数学认知效率可能存在影响;中国教科书传统设计模式中的优秀元素值得保留。评价结论表明:认知效率视角的问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力,而且重视开放性问题解决;高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流、重视非智力因素;学习者对数学的理解是高质量教科书主要目标;高质量教科书重视数学课程内容的综合化;结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点;数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势。英国教科书分模块编写,此研究中英国教科书样本采用纯数学（核心数学）教科书,因此在其中应用性指标方面的表现必然影响其质量。应完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标;选择性吸收西方教科书设计的元素。影响教科书质量因素复杂。教科书使用效率的评价很难做到涵盖所有影响因素的教科书质量因素,本研究只探索能在一定程度上反映认知视野中的高中数学教科书质量的评价指标建构及教科书比较。
张桂芳[8]（2013）在《小学数学解决问题方法多样化的研究》文中研究说明问题是数学科学本身的内在组成部分,解决问题方法多样化有助于学生的数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求,数学教材和数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。但是10多年来,还没有见到关于数学解决问题方法多样化的系统研究,还未建立起解决问题方法多样化的相关理论。数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匮乏,形成了一个现实的矛盾。本研究尝试探索小学数学解决问题方法多样化的相关认识、考量其教学实践成效（学生在数学解决问题方法多样化方面的发展状况）,为更好的实践解决问题方法多样化教学提出一些数学课程与教学的建议与对策。本研究采用文献研究法、测试调查法、学生作品分析法、统计分析法等,从定性和定量两个方面对小学数学课程与教学中的解决问题方法多样化进行探讨。由于目前还没有关于“数学问题的解决方法”以及“数学解决问题方法多样化”的明确概念,所以,研究内容主要有：（1）通过文献研究,尝试探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识。（2）通过测试调查研究学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,考量数学解决问题方法多样化教学的成效问题,并检验本文所获得的相关认识和结论。（3）基于这两个方面的研究,本文为如何提高解决问题方法多样化教学以及数学课程的发展提出了一些建议与对策。本研究的主要发现与结论是：“数学问题的解决方法”是指解决数学问题的具体方法,是用以解决数学问题的那些产生式系统及问题情境的内在规定性的综合体,它由两个部分构成：（1）用以解决数学问题的产生式系统（即基本数量关系的组合）,这是可以显性地写在纸上的部分；（2）问题解决方法的“算理”,即问题情境对这个产生式系的内在规定性,这是隐藏在背后的部分。其中,产生式系统的直接结果就是用以获取问题解答的得数的数学算法。“数学问题的解决方法”概念包括了通常所说的“解法”（“数学解题方法”）及其背后隐含的“算理”,这是一种扩充。而“数学问题的解决方法”与“算法”是不同的概念。“数学解决问题方法多样化”是指构造多种用以解决数学问题的产生式系统。本文中“数学解决问题方法多样化”也指用多种方法解决问题来教学数学的手法。判断一个解决方法与另一个解决方法不同的依据就是两个解决方法所体现的问题情境的规定性不同,最终就体现为两种解决方法当中所体现的基本数量关系的结合方式不同,或者说是两种解决方法的数学结构不同。“数学解决问题方法多样化”与“一题多解”、“数学解决问题方法多样化”与“算法多样化”等概念并不完全等同。数学解决问题方法多样化的根源在于符合问题情境的基本数量关系的组合具有可变性,而开发多种解决方法的依据则是问题情境的内在规定性。数学解决问题方法多样化的价值和必要性。由于用多种方法解决问题的过程充满变化（变通）,所以,用多种方法解决数学问题并不是一种可以自动化的技能,解决问题方法多样化对培养学生数学创造能力具有重要价值；数学解决问题方法多样化教学是必要且合理的。“学生数学解决问题方法多样化的发展”是指经过日常的数学解决问题方法多样化教学、学生所获得的对多种解决方法的理解、掌握、运用方面的发展（认知结果）。它包括学生在解决问题时能支配的解决方法的量多（多样化）和质高（对该问题整个解决方法集合的感知或认识）两个方面的综合。影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要有：知识基础、问题的表征、数量关系组合三个方面。尝试界定的学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级：水平1,不能正确解决给定的问题；水平2,能够正确解决给定的问题；水平3,能够用2种方法解决给定的问题；水平4,能够在找到的2种解决方法的基础上对这两种方法进行概括和表达它们的联系；水平5,能够用3种方法解决给定的问题。根据这个水平层级模型,本研究编制了学生解决问题方法多样化发展测试卷及相应的编码规则。测试调查研究的结果说明了,经过数学课程的学习、学生在数学解决问题方法多样化方而能够获得一定的认知发展,现行的数学解决问题方法多样化教学并非完全无效,但是效果也不是很高；学生数学解决问题方法多样化的发展在单纯算法多样化维度、数与代数领域基本数量关系多重组合维度、几何领域基本数量关系多重组合维度三个维度上的发展并不均衡；同时也验证了影响学生数学解决问题方法多样化的三个认知因素的作用,也验证了“数学问题的解决方法”概念的合理性。综合本研究的理论探索和实证研究结论,本文对小学数学课程与教学提出了这样的建议与对策：（1）数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。（2）合理安排数学课程与教学的内容编排、引导学生数学能力发展的进程。计算技能的培养重点应放在四年级及以前；五六年级宜以代数和几何发展为要务；五六年级的教学要更注重知识内化、整体建构和对学习自我反思,促进知识内部建构。（3）基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。（4）重在引导学生自主开发多种解决方法。（5）重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认识。（6）注意数学解决问题方法多样化教学的“度”。（7）从三个方面抓数学解决问题方法多样化教学：夯实知识基础、提高观察能力促问题表征、增强对多个基本数量关系的自觉跟踪和调控。本研究立图创新的地方：由于本研究是首次探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识,辅以测查学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,初步尝试界定“学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级”和编制相应的测试卷,这些方面都是本研究的原创,具有一定的探索性。希望所获得的结论和建议能够为今后我国的小学数学课程与教学的进一步发展提供一定的参考。本研究的不足之处：（1）本研究的探索仅仅是初步的,所获得的结论也仅仅是初步的和肤浅的,还没有能够形成体系。（2）限于实际条件,本研究仅对特定区域的学生进行调查,所获得的学生数学解决问题方法多样化发展的结论、以及对小学数学课程与教学的建议,有待进行更大范围的研究验证、包括开展系列实验研究。
王光明[9]（2005）在《数学教学效率研究》文中研究指明教学要为学生的学服务,教学效率不仅体现于学生掌握知识与学好当堂内容的近期学习效果上,还体现于学生获得发展的远期学习效果上,数学教学效率高低不取决于教师打算教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么发展。教学效率体现在两个方面:（1）在学生的时间投入方面,指能够充分利用时间,全身心、积极、主动地参与数学学习。（2）在数学教学结果方面,指近期的学习效果——认知成绩与远期的学习效果——理性精神、效率意识、良好认知结构和数学学习能力。教学效率是相对概念。同样的学习效果,学生用时间较少,则教学效率高:同样的学习时间,学习效果好而且多样,则教学效率高。 数学教学效率研究对于数学教育的贡献包括:解决现实问题的需要、比较教育研究的需要、数学教育发展形势的迫切需要。国内学者试图从对教学效率的测量与评价出发,界定教学效率,但不同程度存在试图套用自然科学意义下关于效率的认识,演绎关于教学效率的认识的问题。的确,教学效率是客观存在的,但评价的标准则因依赖教学观念会具有主观性。而且,影响教学效率的因素不仅多,而且错综复杂。因此,教学效率测量与评价不可能达到自然科学意义下完全的客观化,而只能做到尽量科学化。但是,认为只有定量化才是科学化的看法是片面的。教学效率更适宜运用优、良、中差等做评价。 主要结论包括:（1）数学教学效率高低不取决于教师打算教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么发展。（2）教学效率思想发展的主线为关注教师教的效率,逐步到关注学生学的效率,而目前更关注促进学生发展的效率。（3）我国学生数学双基与数学认知基础并不厚实。（4）我国数学教学效率亟待提高。（5）理性精神就是对逻辑、自由、普遍法则的追求和超越外在欲望的干扰过程中所体现出来的精神。（6）数学教育让学生形成理性精神是指在数学教学以及数学学习活动中,通过对数学内在理性的感悟以及对数学家的理性精神的感受,学生所获得的精神层面的文化与价值体验。（7）数学教学的应然效果包括塑造学生的理性精神、培养学生的效率意识、帮助学生构建良好的认知结构、促进学生对数学的深刻理解与指导学生学会学习等方面。（8）重视数学的内在价值主要是指在数学学习活动中重视数学对思维的训练。（9）数学教学要培养学生外源建构、内源建构和辩证建构思维能力。（10）数学认知理解分为操作性、关系性和迁移性理解三种水平。（11）在我国中小学数学教学中,虽然学生投入了很大精力,教师费了很大功夫,但学生对知识的理解水平远远没有达到深刻理解。（12）数学教师对数学专业与教育专业的理解各存在操作性、关系性和创造性三种水平。（13）数学教师对数学专业与教育专业的理解水平是影响教师教学效率的重要因素。（14）只有那些自我评价学习效率高的学生对数学与数学教师的评价才高。（15）在高的教学效率评价标准下,数学教学效率同样可以提高。（16）无所不适、无所不能的某种高效率数学教学方式是不存在的。（17）局限于技术思维是教学效率研究的大忌。（18）在认知教学中,高效率教学注重思维的教学,注重数学教学中的理解问题,注意帮助学生构建良好的认知结构。（19）立足教学效率视角,要辩证分析我国数学教育的成绩和不足。（20）既涉及学生情感参与,又涉及学生思维积极参与,才能保证数学教学的高效率。（21）数学教学效率的理论基础并非仅是西方的某些主义,而是那些所有可以为数学教学效率研究带来启迪的国内外的相关理论与相关学科的知识。（22）要用教育中的各种“主义”帮助我们思想和深入思考,而不是僵化我们的思想。（23）提高数学学习效率需要学生有先进的观念和良好的习惯。（24）数学教学与其说激发求知欲,不如说激发求识欲。
王艳玲[10]（2017）在《小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究》文中认为数学作为一门科学,从其诞生之日起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。自从上个世纪80年代开始,对“数学问题解决”的关注就成为世界数学教育的趋势之一,包括我国在内,许多国家的数学课程改革已将“问题解决”作为核心内容及课程目标。尽管学者们对数学问题解决的定义描述不同,数学教育研究者和心理学研究者对数学问题解决研究的视角不同,但都将数学问题解决视为一种创造性的活动,研究的目的都在于发现学生问题解决的规律和特征、通过教学等手段提高学生问题解决的水平和思维能力。本研究中,在已有的针对数学问题解决的研究基础上,笔者界定了数学问题解决等相关的概念、术语,并确定了研究的主要思路和问题。本研究以小学六年级学生为主要研究对象,通过对学生解决数学问题进行测量,评价学生数学问题解决的过程和结果表现,并对相关影响因素进行考察,分析这些影响因素对学生数学问题解决直接或间接、积极或消极的作用。本研究采用量化研究与质性研究相结合的混合方法的取向,以量化研究为主,具体使用的研究方法包括文献分析、纸笔测验及解题记录分析、问卷调查、访谈等。通过对研究资料及获得数据的统计和分析,笔者发现,在本研究所进行的“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”两类数学问题解决的测验中,学生的表现既有共性也存在差异。总的来说,学生在“非常规问题—探索型”测验中得分要低于“常规问题—应用型”的测验得分,对于具体的题目类型,学生完成比较好的是“小数运算、整数运算、鸡兔同笼问题”这三类问题;两个测验中使用的高频解题策略比较相似,学生的解题错误主要集中在“不理解题意”和“计算类”的错误上;但通过将两个测验中所有样本进行水平分组,并对两个测验的每道题平均分及总分平均分进行每一个样本的逐一比较,笔者发现,学生在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”解题表现上并不是均衡和对等的,或者说学生一般思维能力与高级思维能力的发展并不是完全同步的。而且,本研究中的三个样本学校来源于“常规问题—规则型”测验的同水平组,却在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”测验中均表现出了成绩上的显着差异,而且三所校在学生解题错误情况及策略使用上也明显存在差异。另外,学生样本在问题解决的结果、过程表现上也存在着显着的性别差异。这个结果使得探讨影响学生问题解决因素的现实状况变得尤为重要。本研究中分析了来自“学生自身、课程、教学及环境”四个方面因素的现实样态,并与学生在本研究中的测试成绩之间进行了相关分析,发现多方面因素的综合作用影响着学生问题解决的效果。概括的说,学生问题解决的表现是其自身观念及元认知的再现,也是教师教学理念及教学行为的复刻。基于本研究的发现,笔者提出了“要基于‘问题解决’展开数学教学,要加强对一般解题策略的课程设计与教学、要重视对实践类问题的课程设计与教学、要关注学生问题解决的观念及解题的元认知、要调整数学问题解决教与学的方式”这样几个有针对性的建议,供研究者和实践者参考,以期切实改进研究与实践效果,切实提高学生的数学问题解决能力。
二、从一个习题看怎样寻求解题的最佳途径（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从一个习题看怎样寻求解题的最佳途径（论文提纲范文）
（1）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（2）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（4）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）核心素养视角下数学解题反思能力的培养研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学反思 |
| 2.1.2 数学解题 |
| 2.1.3 数学解题反思 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 2.2.3 元认知理论 |
| 2.3 数学解题反思研究综述 |
| 2.3.1 国外研究综述 |
| 2.3.2 国内研究综述 |
| 2.4 新课标下数学核心素养的内涵与要求 |
| 2.4.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.4.2 数学核心素养提出的要求 |
| 2.4.3 数学核心素养的评价对反思的重视 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 数学解题反思能力 |
| 3.1 数学解题反思能力的内涵 |
| 3.2 数学解题反思能力结构 |
| 3.2.1 数学解题反思能力的维度 |
| 3.2.2 数学解题反思能力水平表 |
| 3.3 数学解题反思能力发展阶段 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究方法及流程 |
| 4.1 研究目的与对象 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.2 研究方法及流程 |
| 4.2.1 研究方法 |
| 4.2.2 研究流程 |
| 第5章 数学解题反思能力现状调查 |
| 5.1 调查设计 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.2 学生问卷结果及分析 |
| 5.2.1 学生解题态度与知识准备 |
| 5.2.2 学生解题反思方式分析 |
| 5.2.3 学生解题反思能力分析 |
| 5.3 教师访谈结果及分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 数学解题反思能力培养的教学实践 |
| 6.1 数学解题反思能力培养策略 |
| 6.1.1 教师主导角度 |
| 6.1.2 学生主体角度 |
| 6.2 提高学生数学解题反思能力案例及分析 |
| 6.2.1 案例1:解题反思专题教学策略 |
| 6.2.2 案例2:解题反思程序教学策略 |
| 6.2.3 案例3:指导性解题反思作业策略 |
| 6.2.4 案例4:学生错题集自主反思实录 |
| 6.2.5 案例5:课后小组交流反思实录 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 揭示了数学解题反思能力的内涵与外延 |
| 7.1.2 高一学生解题反思能力水平偏低 |
| 7.1.3 提出了数学解题反思能力培养策略 |
| 7.2 建议与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中数学导研式教学研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引论 |
| 第一节 研究的背景与内容 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 第二节 研究的目标与意义 |
| 一、研究目标 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究的方法与路径 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究路径 |
| 第二章 文献述评 |
| 第一节 高中数学教学模式述评 |
| 一、“讲解—接受”型教学模式 |
| 二、“自学—辅导”型教学模式 |
| 第二节 高中数学探究型教学述评 |
| 一、探究型教学一般理论 |
| 二、探究型教学模式 |
| 第三节 高中数学导研式教学的提出 |
| 一、已有的数学探究型教学理论的局限 |
| 二、探究型教学兴衰的经验与教训 |
| 三、高中数学导研式教学应时而生 |
| 第三章 高中数学导研式教学理据 |
| 第一节 学生视角 |
| 一、研究力的含义与价值 |
| 二、高中生作为研究者的可能性 |
| 三、高中生作为研究者的必要性 |
| 第二节 教师视角 |
| 一、作为数学知识再创造者的教师 |
| 二、作为学生研究指导者的教师 |
| 三、作为研究共同体创建者的教师 |
| 第三节 数学视角 |
| 一、作为思维体操的数学 |
| 二、作为高度结构化学科的数学 |
| 三、作为创造性活动的数学 |
| 第四节 教学视角 |
| 一、教学目的 |
| 二、教学过程 |
| 三、教与学的关系 |
| 第四章 高中数学导研式教学的构建 |
| 第一节 导研式教学基本理念 |
| 一、学习即研究 |
| 二、教学即研究指导 |
| 第二节 导研式教学设计原则 |
| 一、价值为先原则 |
| 二、研究为本原则 |
| 三、问题为重原则 |
| 四、操作为上原则 |
| 第三节 导研式教学设计模型 |
| 一、教学设计流程图 |
| 二、教学设计思维导图 |
| 第四节 导研式教学基本模式 |
| 一、自然地合理地提出问题 |
| 二、自然地合理地解决问题 |
| 三、运用巩固、内化迁移 |
| 四、自然地合理地拓展问题 |
| 第五章 高中数学导研式教学案例研究 |
| 第一节 案例研究概况 |
| 一、案例研究的目标 |
| 二、案例研究样本的选取 |
| 三、案例研究的过程与方法 |
| 第二节 “指数函数及其性质”的导研式教学 |
| 一、学习目标及其设计说明 |
| 二、教学过程及其设计说明 |
| 三、结论与反思 |
| 第三节 “直线的倾斜角与斜率”导研式教学 |
| 一、学习目标及设计说明 |
| 二、教学过程及设计说明 |
| 三、结论与反思 |
| 第四节 “正、余弦定理的发现之旅”导研式教学 |
| 一、学习目标及设计说明 |
| 二、教学过程及设计说明 |
| 三、结论与反思 |
| 第五节 教师对导研式教学的认识 |
| 一、教师导研式教学实践概况 |
| 二、教师对导研式教学设计模型和教学模式的总体评价 |
| 三、教师对导研式教学设计模型和教学模式的修正建议 |
| 第六章 高中数学导研式教学设计模型与教学模式修正 |
| 第一节 高中数学导研式教学设计模型修正 |
| 一、学习目标设计思维导图修正 |
| 二、学习过程设计思维导图修正 |
| 三、学习指导设计思维导图修正 |
| 四、学习评价设计思维导图修正 |
| 第二节 高中数学导研式教学模式修正 |
| 一、呈现背景,提出问题 |
| 二、联想激活,寻求方法 |
| 三、提出猜想,验证猜想 |
| 四、运用新知,巩固内化 |
| 五、回顾反思,拓展问题 |
| 第七章 高中数学导研式教学的实施 |
| 第一节 高中数学导研式教学实施条件 |
| 一、教学内部条件 |
| 二、教学外部条件 |
| 第二节 高中数学导研式教学适用范围 |
| 一、教学内容层面 |
| 二、教师层面 |
| 三、学生层面 |
| 第三节 高中数学导研式教学注意事项 |
| 一、导研式教学设计模型使用注意事项 |
| 二、导研式教学模式使用注意事项 |
| 第八章 高中数学导研式教学使用效果分析 |
| 第一节 三种不同条件下的同课教学设计 |
| 一、原生态下的“曲线与方程”教学设计 |
| 二、“曲线与方程”的导研式教学设计 |
| 三、“曲线与方程”导研式教学设计的优化 |
| 第二节 三个教学设计之比较 |
| 一、分析比较的指导思想 |
| 二、分析比较的内容 |
| 三、分析比较所得材料与数据 |
| 四、分析比较所得的结论 |
| 第三节 教师使用效果调查 |
| 一、调查内容与方法 |
| 二、调查数据与结论 |
| 第四节 导研式教学对学生学习的影响调查 |
| 一、“指数函数及其性质”导研式教学对学生学习影响 |
| 二、“正、余弦定理的发现之旅”导研式教学对学生学习影响 |
| 第九章 结果、反思与展望 |
| 第一节 研究结果与反思 |
| 一、研究结果及其创新之处 |
| 二、研究的反思与体会 |
| 三、有待继续研究的问题 |
| 第二节 研究展望 |
| 一、继续深化、完善与推广 |
| 二、形成有鲜明特色的教学品牌 |
| 参考文献 |
| 附录：教学设计前期分析思维导图 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（7）认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.4 研究的范围 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 数学教科书研究状况 |
| 2.2 教科书比较相关研究 |
| 2.2.1 国外数学教科书比较研究状况 |
| 2.2.2 国内数学教科书比较研究状况 |
| 2.3 教科书质量评价比较相关研究 |
| 2.3.1 国内对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.2 国外对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.3 国际上主要教科书评价指标体系和工具简介 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法的选择 |
| 3.2.2 研究工具的选择及使用 |
| 3.3 评价专家的选择 |
| 3.4 教学实验设计 |
| 第4章 认知效率视角数学教科书质量评价指标建构的理论分析 |
| 4.1 认知效率视角下数学教科书评价框架的理论基础 |
| 4.1.1 建构主义教学理论主要观点 |
| 4.1.2 进步主义教育思想及其教学观 |
| 4.2 对教科书评价体系的一级指标建构的启示 |
| 第5章 认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构 |
| 5.1 教科书评价模型设计 |
| 5.2 调查问卷的设计 |
| 5.3 问卷调查的实施 |
| 5.4 教科书评价初始模型指标权重确定 |
| 5.5 教科书评价指标的修订 |
| 5.5.1 “学习目标”评价标准确定 |
| 5.5.2 “学生基础”评价标准确定 |
| 5.5.3 “学习动机”评价标准确定 |
| 5.5.4 “知识结构”评价标准确定 |
| 5.5.5 “探究反思”评价标准确定 |
| 5.5.6 “学习评价”评价标准确定 |
| 5.5.7 “学习环境”评价标准确定 |
| 第6章 认知效率视角的教科书质量评价比较 |
| 6.1 “学习目标”指标的比较 |
| 6.2 “学生基础”指标的比较 |
| 6.3 “学习动机”指标的比较 |
| 6.4 “知识结构”指标的比较 |
| 6.5 “探究反思”指标的比较 |
| 6.6 “学习评价”指标的比较 |
| 6.7 “学习环境”指标的比较 |
| 6.8 中、美、英高中数学教科书整体质量评价结果比较 |
| 第7章 教科书质量教学验证实验 |
| 7.1 教学实验过程及结果 |
| 7.2 教学实验结果分析 |
| 第8章 中美英数学教科书比较结果分析讨论 |
| 8.1 中、美、英教科书“学习目标”指标比较结果分析 |
| 8.2 中、美、英教科书“学生基础”指标比较结果分析 |
| 8.3 中、美、英教科书“学习动机”指标比较结果分析 |
| 8.4 中、美、英教科书“知识结构”指标比较结果分析 |
| 8.5 中、美、英教科书“探究反思”指标比较结果分析 |
| 8.6 中、美、英教科书“学习评价”内容比较结果分析 |
| 8.7 中、美、英教科书“学习环境”指标比较结果分析 |
| 第9章 研究结论 |
| 9.1 数学教科书质量评价指标体系建构分析 |
| 9.1.1 评价指标的建构应依托多元化的教育理论 |
| 9.1.2 认知效率视野中考量跨国教科书评价标准的建构更加公允 |
| 9.1.3 兼收并蓄地建构更加包容和广阔的教科书质量评价标准 |
| 9.1.4 基于技术的量化质性研究相结合建构和使用教科书评价指标 |
| 9.1.5 将数学文化和数学史作为评价指标的因素 |
| 9.1.6 将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素 |
| 9.1.7 努力体现出创新精神培养及因材施教的教育观 |
| 9.2 高质量高中数学教科书质量主要特征 |
| 9.2.1 高质量教科书重视学习者全方位素质的发展 |
| 9.2.2 问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力 |
| 9.2.3 高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流 |
| 9.2.4 重视非智力因素对学习的作用是高质量教科书的重要特点之一 |
| 9.2.5 数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势 |
| 9.2.6 促进理解性数学学习是高质量教科书共同的目标 |
| 9.2.7 结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点 |
| 9.3 中美英高中数学教科书的总体差异分析 |
| 9.3.1 中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大 |
| 9.3.2 将数学知识融入宽视野且多层次问题链中是美国教科书特点之一 |
| 9.3.3 美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的 |
| 9.3.4 英国分类编写高中数学教科书可能影响认知效率 |
| 9.3.5 不同文化背景下的数学教科书差异对数学学习效率影响较小 |
| 9.3.6 中国数学教科书在继承基础上兼容并蓄模式值得保留 |
| 第10章 对本研究的反思 |
| 10.1 本研究的创新点和不足 |
| 10.1.1 本研究的创新点 |
| 10.1.2 本研究的不足之处 |
| 10.2 反思和建议 |
| 10.2.1 辩证看待量化研究结论的可靠性和有限性 |
| 10.2.2 完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标 |
| 10.2.3 选择性吸收美国教育改革结论和实践经验 |
| 10.2.4 教科书改革应是充分论证和一定阶段教学实验基础上的改革 |
| 附录1 爱德思(Edexcel)考试委员会各数学模块及主要内容 |
| 附录2 教科书评价标准指标权重问卷 |
| 附录3 教科书评价标准指标问卷 |
| 附录4 数学教科书评价指标及其内涵 |
| 附录5 问卷指标共同度 |
| 附录6 英国教育部A水平大纲对学生(16-18)的学习要求 |
| 附录7 内华达州教材评价标准指标(2015年前) |
| 附录8 贝尔的教科书评价标准 |
| 附录9 英国SMP14-16岁CSE(或GCSE)数学教科书内容 |
| 外文文献 |
| 中文文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 发表的学术论文 |
| 参编着作 |
| 主持、参与的科研项目 |
| 获奖 |
| 致谢 |
（8）小学数学解决问题方法多样化的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 我国数学课程对“问题解决”与“用多种方法解决问题”的要求 |
| 1.1.2 关于数学解决问题方法多样化的课程教学实践与理论研究存在矛盾 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.2.1 问题是数学本身的内在组成部分 |
| 1.2.2 解决问题具有重要的教育价值 |
| 1.2.3 解决问题方法多样化能够促进学生的数学思维发展 |
| 1.2.4 学生数学解决问题方法多样化发展的薄弱 |
| 1.2.5 关于学生数学解决问题方法多样化发展的研究匮乏 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的目的及主要内容 |
| 1.5 研究的意义 |
| 第二章 研究的设计 |
| 2.1 确定出主要概念 |
| 2.2 确定研究的基础理论 |
| 2.3 本研究的总体规划 |
| 2.4 论文构架 |
| 2.5 研究方法 |
| 第三章 文献研究 |
| 3.1 有关数学问题解决的已有研究 |
| 3.1.1 数学问题解决的本质与过程的研究 |
| 3.1.2 数学问题表征的研究 |
| 3.1.3 数学题型研究及开放题研究 |
| 3.2 有关数学问题的解决方法的研究 |
| 3.2.1 数学问题解决策略的研究 |
| 3.2.2 数学问题的解决方法的研究 |
| 3.3 与“多解”有关的研究 |
| 3.3.1 一题多解的研究 |
| 3.3.2 关于一题多解与“算法多样化”的研究 |
| 3.3.3 变式教学研究视野中的一题多解研究 |
| 3.3.4 在数学中用多种方法解决问题的影响因素 |
| 3.4 关于数学问题解决与认知发展的已有研究 |
| 3.4.1 数学问题解决的思维与数学能力发展的研究 |
| 3.4.2 关于学生认知发展测评的理论 |
| 3.5 文献研究的总结 |
| 第四章 对小学数学解决问题方法多样化的探讨 |
| 4.1 数学问题的解决方法 |
| 4.1.1 内涵 |
| 4.1.2 本质 |
| 4.1.3 数学问题的解决方法、数学方法、解题方法(解法) |
| 4.1.4 数学问题的解决方法、计算方法 |
| 4.1.5 数学问题的解决方法的实例 |
| 4.1.6 数学问题的解决方法的构成 |
| 4.2 数学解决问题方法多样化 |
| 4.2.1 内涵 |
| 4.2.2 本质 |
| 4.2.3 数学解决问题方法多样化的依据和来源 |
| 4.2.4 数学问题的解决方法、算法 |
| 4.2.5 数学解决问题方法多样化、算法多样化 |
| 4.2.6 数学解决问题方法多样化、一题多解 |
| 4.2.7 数学解决问题方法(算法)多样化的“个体性”与“群体性” |
| 4.2.8 数学解决问题方法多样化的教学功能 |
| 4.2.9 解读数学解决问题方法多样化的教育价值 |
| 4.2.10 数学解决问题方法多样化教学的追求 |
| 4.3 学生数学解决问题方法多样化的发展 |
| 4.3.1 内涵 |
| 4.3.2 数学解决问题方法多样化教学的合理性与必要性 |
| 4.3.3 学生数学解决问题方法多样化认知的评估 |
| 4.4 学生数学解决问题方法多样化及其发展的影响因素 |
| 4.4.1 内涵及内容 |
| 4.4.2 三个影响解决问题方法多样化的内部认知因素 |
| 4.5 数学解决问题方法多样化教学的建议 |
| 4.5.1 数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构 |
| 4.5.2 注重基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法 |
| 4.5.3 重在引导学生自主开发多种解决方法 |
| 4.5.4 重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认知 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 5.1 研究的目的 |
| 5.2 研究的思路 |
| 5.3 研究的工具 |
| 5.3.1 界定学生数学解决问题方法多样化的认知水平层级 |
| 5.3.2 编制测试卷 |
| 5.3.3 编制测试卷编码规则 |
| 5.3.4 测试卷的试测与修订 |
| 5.3.5 测试卷的效度 |
| 5.4 研究对象 |
| 5.5 施测过程 |
| 5.6 数据编码 |
| 5.7 数据处理与分析的技术路线 |
| 5.8 本研究的测试卷的信度 |
| 5.9 研究结果 |
| 5.9.1 总体概况 |
| 5.9.2 年级与性别的比较分析 |
| 5.9.3 学生在各维度发展的比较 |
| 5.10 结论和讨论 |
| 5.10.1 研究的结论 |
| 5.10.2 讨论 |
| 5.11 本章小结 |
| 第六章 总结、建议和展望 |
| 6.1 本研究的总结 |
| 6.1.1 关于数学问题的解决方法 |
| 6.1.2 关于数学解决问题方法多样化 |
| 6.1.3 关于“学生数学解决问题方法多样化的发展” |
| 6.1.4 关于学生数学解决问题方法多样化发展的影响因素 |
| 6.1.5 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 6.2 对小学数学解决问题方法多样化的建议与对策 |
| 6.2.1 实践数学解决问题方法多样化教学的必要性 |
| 6.2.2 提高数学解决问题方法多样化教学成效的建议与对策 |
| 6.3 对本研究的反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 本次调研两县地图(图1～图2) |
| 附录2 《4-6年级数学解决问题方法多样化发展测试卷》 |
| 附录3 测试卷编码规则(评分标准) |
| 附录4 各题得分频率分布图(图1-图5) |
| 附录5 各题年级均值图(图1-图5) |
| 后记 |
| 在学期间发表的论文 |
（9）数学教学效率研究（论文提纲范文）
| 中英文摘要 |
| 前言 |
| 第一章 课题研究的意义与主要概念界定 |
| 第一节 效率与效率的意义 |
| 第二节 教学效率与数学教学效率的界定 |
| 第二章 课题研究的理论基础 |
| 第一节 课题研究的方法论基础 |
| 第二节 课题研究的经济学基础 |
| 第三节 课题研究的信息论与思维学基础 |
| 第四节 课题研究的系统科学基础 |
| 第五节 课题研究脑科学的基础与自然现象的启发 |
| 第六节 数学教学效率评价的方法论基础 |
| 第三章 教学效率的思想与我国当代开展的相关实验概述 |
| 第一节 我国古代关于教学效率的思想 |
| 第二节 国外关于教学效率的思想 |
| 第三节 我国当代关于教学效率的实验 |
| 第四章 时间的理论与应然数学教学效果 |
| 第一节 时间的理论 |
| 第二节 数学教育中的理性精神 |
| 第三节 数学教育要培养效率意识 |
| 第四节 构建完善的认知结构与促进对数学知识的深刻理解 |
| 第五节 培养学生的数学思维能力与数学学习自我认识能力 |
| 第五章 数学教学效率现状的调查研究 |
| 第一节 北大学子和高考状元数学学习效率的现状 |
| 第二节 中学数学教师关于数学教学效率认识的现状 |
| 附录：教师调查问卷 |
| 第三节 中学生关于数学学习效率认识的现状 |
| 附录：学生调查问卷 |
| 第四节 基于数学认知基础测试的数学教学效率的现状 |
| 第五节 基于AHP方法评价的数学教学效率的现状 |
| 附录：专家与学生问卷 |
| 第六章 影响数学教学效率因素的调查研究 |
| 第一节 高中数学高才生与普通生的数学认知结构差异 |
| 附录一：高才生及普通生“两角和与差三角公式”的认知学习比较 |
| 附录二：两个解题记录(要点) |
| 附录三：“极限”概念学习前后的作业单 |
| 第二节 学生数学认知理解的程度 |
| 附录：理解水平试题 |
| 第三节 学生认为影响数学学习效率的因素 |
| 附录：调查问卷 |
| 第四节 北大学子和高考状元认为影响数学学习效率的因素 |
| 第五节 数学学习效率比较与个案 |
| 第六节 中学数学教师对“双专业”的理解程度 |
| 附录一：数学教师对数学专业理解的水平划分的初步假说 |
| 附录二：关于“中学数学教师对双专业理解水平”的专家首次调查问卷 |
| 附录三：首次向专家征询意见的调查结果与分析 |
| 附录四：关于“中学数学教师对双专业理解水平”的假说再次向专家征询意见的调查问卷 |
| 附录五：中学数学教师对双专业理解程度与影响因素的调查问卷 |
| 附录六：数学教师对双专业理解的程度调查问卷 |
| 附录七：中学数学教师对双专业理解程度的调查结果 |
| 附录八：调查统计分析 |
| 第七章 提高数学教学效率的实践研究 |
| 第一节 提高高中生数学学习效率的实践案例 |
| 第二节 提高数学教学效率的实践案例 |
| 附录一：实验班学生对实验教师的评价节选 |
| 附录二：学生关于数学与美认识的作业 |
| 第三节 提高探究课教学效率的实践案例 |
| 附录：胡庆玲老师的“中心对称”和“轴对称”探究课大家谈 |
| 第四节 提高复习课教学效率的实践案例 |
| 第五节 提高数学教学效率的实验研究之一 |
| 第六节 提高数学教学效率的实验研究之二 |
| 第八章 关于数学教学效率的认识与思考 |
| 第一节 研究数学教学效率应该贯穿的精神 |
| 第二节 高效率数学教学的特征 |
| 第三节 提高数学教学效率需要数学教师对“双专业”有深刻的理解 |
| 第四节 提高数学学习效率需要学生有先进的观念和良好的习惯 |
| 第五节 我国数学教育的成绩与不足 |
| 附录：日历中的方程 |
| 第六节 课题研究的不足与展望 |
| 附录：数学教学效率评价指标聚类分析 |
| 参考文献 |
| 在南京师范大学攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 致谢 |
（10）小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题与目标 |
| 第三节 研究的意义 |
| 第四节 论文的基本框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 问题、问题解决的相关研究 |
| 一、问题的含义 |
| 二、问题解决的相关研究 |
| 第二节 数学问题的相关研究 |
| 一、数学问题的含义 |
| 二、数学问题的结构 |
| 三、数学问题的特征 |
| 四、数学问题的分类 |
| 第三节 数学问题解决的相关研究 |
| 一、数学问题解决的含义 |
| 二、数学问题解决的价值 |
| 三、数学问题解决的过程模式 |
| 四、数学问题解决中的表征 |
| 五、数学问题解决的策略 |
| 六、数学问题解决的教学 |
| 七、数学问题解决的影响因素 |
| 第四节 文献综述总结 |
| 一、研究范围：广泛且繁杂 |
| 二、概念内涵：丰富并多义 |
| 三、研究重点：交叠与更替 |
| 四、研究视域：独立兼并行 |
| 五、研究问题：拓展和延伸 |
| 第三章 研究设计与研究方法 |
| 第一节 研究问题与研究思路 |
| 一、概念术语的阐释 |
| 二、研究的问题 |
| 三、研究的思路 |
| 第二节 研究方法与研究对象 |
| 一、研究方法的取向 |
| 二、具体方法的运用 |
| 三、研究对象的确定 |
| 第三节 研究工具与数据收集 |
| 一、研究工具的编制 |
| 二、研究工具的运用 |
| 三、数据收集的过程 |
| 第四节 研究的信度、效度与伦理 |
| 一、研究的信度、效度 |
| 二、研究的伦理 |
| 第四章 学生数学问题解决结果表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究工具 |
| 二、评分框架 |
| 三、数据的编码与整理 |
| 四、试测 |
| 五、正式施测 |
| 第二节 学生常规数学问题测验（T2）结果的分析 |
| 一、T2的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T2的分数及差异分析 |
| 三、T2成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T2题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第三节 学生非常规数学问题测验（T1）结果的分析 |
| 一、T1的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T1的分数及差异分析 |
| 三、T1成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T1题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第四节 学生常规问题、非常规问题（T2、T1）测验结果的对比 |
| 一、（T2、T1）相关系数、差异系数的检验 |
| 二、（T2、T1）同类问题成绩的对比 |
| 三、（T2、T1）同类问题水平的对比 |
| 四、（T2、T1）结果的整体对比 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决的整体表现 |
| 二、学生数学问题解决的个体表现 |
| 三、学生数学问题解决的学校差异 |
| 四、学生数学问题解决的性别差异 |
| 第五章 学生数学问题解决过程表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、对学生数学问题解决错误的研究 |
| 二、对学生数学问题解决策略的研究 |
| 第二节 学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 一、学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 二、学生数学问题解决错误情况的比较 |
| 三、小结 |
| 第三节 学生数学问题解决策略使用情况的分析 |
| 一、学生视角：对策略使用的自我判断 |
| 二、研究者视角：对可识别策略的判断 |
| 三、整合视角：对策略使用的整理 |
| 四、小结 |
| 第四节 学生数学问题解决策略使用的比较 |
| 一、策略使用的（T2、T1）题目比较 |
| 二、策略使用的学校比较 |
| 三、策略使用的性别比较 |
| 四、策略使用的水平比较 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决错误的表现 |
| 二、学生数学问题解决策略使用的表现 |
| 三、学生数学问题解决策略使用的对比分析 |
| 第六章 小学生数学问题解决影响因素的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究工具 |
| 三、数据的整理与分析 |
| 第二节 对学生因素的分析 |
| 一、学生的数学观念 |
| 二、学生对数学问题的观念 |
| 三、学生数学问题解决的元认知 |
| 四、学生数学问题解决策略的元认知 |
| 五、小结 |
| 第三节 对课程因素的分析 |
| 一、《数学课程标准》及数学教材中的数学问题解决 |
| 二、学生对数学教材中问题解决内容的看法 |
| 三、教师对数学教材问题解决内容的看法 |
| 四、小结 |
| 第四节 对教学因素的分析 |
| 一、学生对数学问题解决教学的评价 |
| 二、教师对数学问题解决教学的评价 |
| 三、小结 |
| 第五节 对环境因素的分析 |
| 一、家庭环境 |
| 二、其他环境 |
| 三、小结 |
| 第六节 总结与讨论 |
| 一、学生因素与数学问题解决 |
| 二、课程因素与数学问题解决 |
| 三、教师教学与数学问题解决 |
| 四、环境因素与数学问题解决 |
| 第七章 结论、建议与反思 |
| 第一节 结论 |
| 一、学生数学问题解决的过程和结果：表现多样，共性与差异并存 |
| 二、学生数学问题解决的表现：受到多因素综合作用的影响 |
| 第二节 建议 |
| 一、转变观念，基于“问题解决”开展数学教学 |
| 二、加强对问题解决一般策略的课程设计与教学 |
| 三、重视对实践类问题的课程设计与教学 |
| 四、关注学生问题解决的观念及问题解决的元认知 |
| 五、调整数学问题解决教与学的方式 |
| 第三节 反思 |
| 一、本研究的局限 |
| 二、后续研究展望 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：学生测试 1 |
| 附录二：学生测试 2 |
| 附录三：学生自评表 1 |
| 附录四：学生自评表 2 |
| 附录五：学生调查问卷 1 |
| 附录六：学生调查问卷 2 |
| 附录七：学生调查问卷 3 |
| 附录八：学生调查问卷 4 |
| 附录九：学生调查问卷 5 |
| 附录十：教师调查问卷 |
| 附录十一：任课教师访谈提纲 |
| 附录十二：家长调查问卷 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
四、从一个习题看怎样寻求解题的最佳途径（论文参考文献）
- [1]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [2]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [3]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [4]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]核心素养视角下数学解题反思能力的培养研究[D]. 赵伊惠. 苏州大学, 2019(06)
- [6]高中数学导研式教学研究[D]. 李昌官. 华东师范大学, 2016(05)
- [7]认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例[D]. 王奋平. 南京师范大学, 2020(02)
- [8]小学数学解决问题方法多样化的研究[D]. 张桂芳. 西南大学, 2013(02)
- [9]数学教学效率研究[D]. 王光明. 南京师范大学, 2005(03)
- [10]小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究[D]. 王艳玲. 东北师范大学, 2017(12)