一、谈矩阵多项式的一个应用（论文文献综述）
纪影丹,谭文[1]（2021）在《线性代数中特征向量的一个应用》文中提出在线性代数中,特征向量在矩阵的对角化过程中起着重要作用.从一个引例出发,证明了:一个矩阵与对角矩阵可交换当且仅当它可以用以特征向量为列向量的两个矩阵表示.做为推论,如果对角矩阵对角线上的相同元素在相邻位置,那么与其可交换的矩阵只能是准对角矩阵.
李玲玲,李华[2]（2021）在《基于扩展FEAST的大规模特征值求解问题研究》文中研究指明为了求解非线性特征值问题,在线性FEAST特征值算法的基础上,提出一种非线性FEAST扩展算法。通过将复平面分割为不相交的区域集合,计算每个区域的特征对。扩展算法使用与线性FEAST算法相同的一系列运算,通过修改围道积分来支持非线性特征值求解的固定移位集合和固定子空间维数。与线性FEAST算法相似,扩展算法可以通过并行求解额外的线性系统,改进数值围道积分或提升近似特征向量子空间的维数,从而提高非线性FEAST的收敛速度。通过三个计算模型问题验证了非线性FEAST算法的多项式特征值行为。
张广昊[3]（2020）在《广义D-幂零矩阵与广义几乎S-嵌入子群》文中提出仿射代数几何是代数几何的一个分支,其基本研究对象为仿射空间以及其上的多项式映射.雅可比猜想和Tame生成子问题是仿射代数几何领域的两个着名的公开性问题.多项式自同构是研究仿射代数几何的重要工具,同时多项式自同构以及多项式自同构群的结构也是重要研究课题.本文的研究课题源于多项式自同构的研究.设K是特征0的域,K[X]是n元多项式环,F:Kn→Kn是多项式映射.如果F是可逆映射且其逆映射仍为多项式映射,则称F为可逆多项式映射或多项式自同构.设JF表示F的雅可比矩阵.雅可比猜想断言,若det JF∈K{0},则F是可逆多项式映射.该猜想最早的形式是O.-H.Keller于1939年提出的一个问题.尽管雅可比猜想受到很多知名数学家的关注,并且被广泛研究,但至今在n≥2时仍是公开的.二十世纪末,菲尔兹奖获得者Smale把雅可比猜想列为21世纪18个公开数学问题之一.为证雅可比猜想,只需考虑三次幂线性映射:F=X+（AX）*3,其中A是n阶矩阵使得JF是幂零的.刻画和构造满足上述条件的矩阵对研究雅可比猜想有重要意义.设VA={u∈Kn|（diag（u）A）n=0}.Gorni等引入并刻画了 D幂零矩阵（即dim VA=n）,田岩引入并刻画了拟D幂零矩阵（即VA含有n-1维线性子空间）,李月月引入并研究了 qd幂零矩阵（即VA是二次超曲面）.本文第二章进一步发展了这种研究思路,引入并研究了 2qd幂零矩阵,即VA含有n-2维的线性子空间.当然,研究2qd幂零矩阵还有另一动机——二次线性幂自同构的线性三角化问题.我们首先推广了拟D幂零矩阵的概念,引入了 2qd幂零矩阵.证明了有n-1阶拟D幂零主子块的n阶矩阵是2qd幂零的,而非此类的2qd幂零矩阵都是不可逆的.然后给出了 2qd幂零矩阵的Frobenius标准形的基本性质.证明了 3阶2qd幂零矩阵恰为有非零主子式的矩阵.4阶2qd幂零矩阵非常复杂,部分结果放在了附录中.最后,我们给出了完全2qd幂零矩阵的主子式所满足的关系.二维的多项式自同构都是tame的（Jung-van der Kulk定理）.在维数>2时,多项式自同构都是tame的吗?这便是“Tame生成子问题”.在特征0的域上,Shestakov和Umirbaev于2004年证明了 Nagata猜测,从而否定地解决了三维tame生成子问题,这被视为仿射代数几何领域的一个重大突破.但四维及以上的tame生成子问题仍为公开问题.可线性三角化的多项式自同构都是tame的.由于tame自同构非常复杂,所以研究可线性三角化的自同构是理解tame自同构的重要途径.但即使当A的余秩为2时,二次幂线性自同构F=X+（AX）*2是否可线性三角化都是未知的.我们发现这样的矩阵A都是2qd幂零的,因此这成为我们研究2qd幂零矩阵的另一动机.此外,从2011年起,Karas等利用Shestakov和Umirbaev的理论研究了正整数的递增序列（d1,d2,d3）何时为tame自同构的多重次数的问题,得到了许多有趣的结果.本文第三章考虑了d1或者d2为奇数的情形,给出了一定条件下（d1,d2,d3）是某个tame自同构的多重次数的充要条件,推广了文献中的一些结果.多项式自同构群的结构相当复杂.我们知道n维一般线性群是n维多项式自同构群的子群.一种自然的想法就是从一般群论的观点考察多项式自同构群的特殊子群.本文第四章就是这样的一种尝试.我们综合几乎M-可补充子群和几乎S-嵌入子群这两个概念,引入如下新的子群在大群中的嵌入性质,亦即子群的广义几乎S-嵌入性质.设G是有限群,H≤G.如果存在K,T≤G使得T及HT皆在G中S-置换,H ∩ T ≤ H且K在G中S-半置换,则称H为G之广义几乎S-嵌入子群.我们首先利用广义几乎S-嵌入子群给出了一个群是p-超可解群或超可解群的充分条件,然后给出了某些有限群的所有p-主因子.最后列出了本章的主要结果的一些推论.推论表明本章的结果推广了文献中的许多结果.
刘雨[4]（2020）在《复杂条件下的重载列控系统安全制动模型研究》文中研究说明朔黄重载铁路是我国“西煤东运”的重要通道,伴随煤炭运输需求的日益增长,运输压力巨大。目前采用的三显示固定闭塞方式无法满足快速增长的运量要求,已开展基于无线通信的移动闭塞技术在朔黄重载线路的应用研究,希望通过最新列控技术的应用,达到缩短行车间隔、提升运输能力的目的。安全、高效的速度防护控制是列控核心功能之一,是基于安全制动模型来实现其安全防护功能的,即应正确描述在任何情况下保证安全的列车制动过程,同时安全制动模型也是行车间隔的决定因素之一。影响安全制动模型的两大主要因素是列车本身的动力学特性和线路条件。重载铁路列车和线路情况复杂,与客运和普通货运列车有显着差异,使得准确求解其安全制动模型十分困难。因此,应针对朔黄线路及运行列车的复杂条件,专门研究适用于重载列车的安全制动模型,保证速度防护控制在朔黄线路上的正确实施,满足新的闭塞条件要求,有效提高运输能力。本文在分析重载列车制动特性的基础上,提出了重载列车安全制动模型,建立了模型参数辨识框架,从基础编组入手,循序渐进的将复杂编组列车在不同线路条件下运行时的制动过程转化为不同层次的非线性参数模型,结合不同的辨识目标,研究各类模型参数辨识方法,使安全制动模型更为准确,并验证其适应不同运输场景下的速度防护控制。本文采用的主要研究思路是,通过引入模型分解和滤波技术,解决了基础的单元编组列车在简单线路运行时输出存在有色噪声干扰的制动模型参数辨识问题,验证了辨识框架和实验环境的有效性,为后续研究奠定基础;进而建立重载组合列车多质点分布式模型,利用耦合辨识方法,解决了模型拆分及多变量参数辨识问题,并且基于多新息估计策略解决了起伏坡道运行时的抗扰辨识;而针对长大下坡道困难区段运行场景,解决了循环制动工况下空气制动存在慢时变扰动的安全制动模型参数辨识问题,并且辨识了机车动力制动对模型的影响,有效改善了速度防护的执行效果;最后,对安全制动模型的应用进行了评估,一方面对速度防护执行结果的不确定性进行了定量估计,另一方面对速度防护是否引起列车纵向冲动异常进行了评估,保证了速度防护功能的安全性和容错能力。本文的主要创新点如下:1.建立了适用于重载列车的安全制动模型,设计了针对朔黄重载列车的模型辨识框架和辨识实验环境,从基础的单元列车编组入手,建立输入非线性输出有色噪声干扰的辨识模型,提出了基于模型分解的滤波迭代辨识方法,较好的拟合了单元编组列车在简单线路上的紧急制动过程,证明了参数辨识方法应用于安全制动模型研究的可行性,详第2章和第3章。2.用多质点分布式模型描述了采用无线重联同步控制系统的重载组合列车,将起伏坡道变化转换为对系统输出的未知负载扰动,推导了耦合辨识方法与抗扰辨识方法对模型及线路扰动参数同时辨识,有效提高了参数估计精度,实现对时变性负载扰动的快速跟踪估计,优化了速度防护控制效果,详见第4章。3.针对长大下坡道的循环制动工况,建立了重载组合列车状态空间模型,将空气制动系统的状态变化转换为未知系数慢时变扰动,推导了基于正交投影的子空间抗扰辨识算法,准确辨识系统及内部状态参数,并确定了扰动周期;利用长大下坡调速时动力制动单独施加的条件,利用基于卡尔曼滤波的迭代算法辨识动力制动模型参数,综合改善了长大下坡道速度防护控制的准确度,有效缩短行车间隔,详见第5章。4.实现了安全制动模型应用效果的评估,通过模型多参数的随机变化对速度防护执行过程进行针对性的蒙特卡洛仿真,拟合了制动距离分布函数,得到了对执行不确定度的定量评估;提出基于未知输入观测器的纵向冲动状态评估方法,并设计了基于残差的异常状态识别算法,对纵向冲动的激增状态进行识别,具备一定的实际工程意义,详见第6章。
张志广[5]（2019）在《分数阶偏微分方程在图像去噪中的若干应用》文中研究说明图像去噪作为图像处理最基础的研究课题之一,一直被众多学者关注和研究.但传统的去噪算法常常会破坏掉图像内在的一些精细结构,如纹理、边缘和卡通等.为了克服这一缺陷,我们采用基于分数阶偏微分方程的图像去噪算法,该算法不仅可以选择性地对噪声图像进行平滑,而且可以在去噪和过平滑之间做出权衡.同时,我们还对图像去噪的其它问题进行了研讨和分析.最终,我们基于变分法和分数阶微积分算子的非局部性质建立了一些新的数学模型并提出了相应的求解算法,其主要研究内容如下:首先,我们构建一种用于图像分解和恢复的分数阶的反应扩散方程组模型.该模型将噪声图像分解为分数阶索伯列夫空间的卡通成分和负的希尔伯特空间的纹理成分进行去噪.该模型由两个扩散方程组成,其中一个方程为分数阶1-Laplace流,另一个方程为Laplace流.另外,我们列出方程组弱解的定义和保证弱解存在性和唯一性的定理并使用正则化方法处理方程中的奇异性.数值实验结果说明,较ROF模型和OSV模型,新模型更有效.其次,针对乘性噪声,我们基于最大后验估计及非局部扩散算子长程交互特性,构建一种去除乘性噪声的非齐次分数阶1-Laplace演化方程模型,并给出模型弱解的定义及其存在性和唯一性定理.实验结果说明新模型的去除效果较AA模型更优.最后,我们基于分数阶微积分非局部算子的长程交互性质和周期性变化时间步长的显式迭代数值算法,构造了一种分数阶各向异性显式扩散方程快速去噪算法.为了权衡模型的效率和精度,我们给出了一种截断矩阵的方法来处理分数微积分的离散问题并对误差进行了估计.通过频谱分析估计迭代的稳定性条件,我们实现了时间步长周期变化的显式迭代数值算法.数值实验结果说明,新算法具有可观的的效率增长,能够更快地实现令人满意的去噪结果.
文国茜[6]（2019）在《压缩感知新模型及其在物联网中的应用研究》文中研究指明传感技术、通信网络与物联网技术高速发展,逐渐产生了智能交通、智慧医疗、环境监测、智慧家居等诸多便利人们生活的应用场景,而由于传感器节点资源有限且多采用无线通信方式,因此,确保这些监测应用中关键敏感的信息数据能够安全高效地实时进行传输处理是至关重要的。压缩感知理论可一步实现采样、压缩及加密,被广泛应用在无线传感器网络的信息采集处理过程中,物联网中产生的数据通常是多样且海量的,而传统压缩感知中需要存储大量测量矩阵以匹配不同维数的信号,对传感器节点的存储、计算和能量等资源消耗较大,因此,探索更为高效灵活的压缩感知新模型具有重要的现实意义。针对这两个关键问题,以压缩感知和混沌理论为基础,本文围绕新型压缩感知模型和安全高效的数据传输方案展开了深入研究与分析,主要创新点与研究成果描述如下:（1）提出了一种高灵活性的双层保护压缩感知新模型及其并行重构算法,两个较低维的构建子矩阵通过矩阵张量积运算实现信号的观测,不仅突破了维数匹配的限制,减少了资源消耗,而且提高了重构效率。具体地,从理论和实验两个方面验证并分析了所提新模型的唯一准确重构条件与可行性、高效性、鲁棒性、灵活性及轻量级安全性等性能。（2）根据混沌系统常具有非周期性、不可预测性、遍历性、伪随机性与初值敏感性等优异的加密性质,本文进一步结合量化和一轮双向扩散操作,针对物联网监测应用中的数据传输需求,基于所提的新型压缩感知模型设计了一个安全高效的数据传输系统,将两个混沌系统的控制参数、初始值和采样距离作为系统密钥以传输保存。理论分析与仿真实验均表明该系统具有时间有效性、资源高效性（计算复杂度低、存储需求少、能量消耗少）、强安全性及良好的图像加密性能。
周立[7]（2019）在《量子Hoare逻辑：扩充与应用》文中进行了进一步梳理本文着重对量子Hoare逻辑（QHL）进行扩充和推广,使其适应不同的应用场景,包括:量子程序的调试与测试,量子程序的鲁棒推理,量子程序间关系性质的推理。为了规避和克服Ying[1,2]提出的QHL在应用中可能遇到的困难,本文推导出QHL的变体——应用量子Hoare逻辑（a QHL）。其核心是将QHL量子谓词限制为投影算子,并且保证证明系统依旧具有可靠性与（相对）完备性。主要优势有:（1）推理规则和排序函数的简化有利于计算;（2）可以通过投影谓词引入断言语句,有助于量子程序调试或测试。通过引入鲁棒性推理规则,使a QHL实现对量子程序误差的形式化推理。为了展示a QHL的有效性,本文对线性方程组量子算法（HHL）和量子主成分分析算法（q PCA）的正确性进行形式化验证。本文将概率关系程序逻辑（p RHL）推广至量子情形,建立了量子关系Hoare逻辑（rq PD）,可用于量子程序间关系性质的形式化验证。核心思想概括为:（1）基于量子耦合定义rq PD的正确性公式及其有效性;（2）引入测量条件以便捕获两个量子程序控制流路径的关联性,以保证条件和循环同步推理规则的可靠性;（3）引入可分条件,建立新的结构推理规则。通过将rq PD的谓词限制为投影算子建立了rq PD-P证明系统,其推理规则更为简单实用。作为应用,本文利用rq PD和rq PD-P实现对量子Bernoulli工厂的均匀性、量子隐形传态的正确性和可靠性以及量子随机游走算法在不同量子硬币下等价性的形式验证。作为rq PD潜在的应用之一——推理量子程序的差分隐私性质,本文将差分隐私概念推广至量子情形,其核心是保证相近的量子数据库经过量子计算后,任何对输出量子态的信息提取都无法明显区分。在技术上,本文利用量子噪声提出三种量子隐私机制,并建立了用于结合不同隐私机制的组合定理。
肖祥云[8]（2019）在《基于深度神经网络的流体动画研究》文中研究指明基于物理的计算机流体动画模拟是目前计算机图形学领域内的重要研究方向之一,在影视特效制作、游戏模拟、灾难仿真等应用场景中,计算机流体动画模拟都有着极其重要的应用价值。随着人们对电影、游戏等视觉效果要求的提高,以及工业与科学应用需求的不断深化与增长,各种传统的计算机流体动画模拟方法均面临着前所未有的挑战。因此,如何更为有效地、快速地、逼真地实现大规模、高精度、高质量的烟雾、水流等自然流体现象的模拟计算,便成了计算机图形学中最为热门的研究方向之一。在传统的基于欧拉网格法的流体动画模拟框架中,投影步求解过程往往是计算资源和计算时间消耗占比最大的一个部分,特别是对于高精度、高分辨率的大规模流体应用场景,传统的计算机流体动画模拟算法不论是在计算速度上,还是在模拟效果上,均存在明显不足。例如,大多数流体模拟模型缺乏有效的投影步计算加速方案,无法兼顾计算精度与计算效率,且存在着算法应用高时耗、编程实现复杂、计算内存消耗巨大等缺点。特别地,目前大多数流体模拟加速算法对流体模拟的核心问题——泊松方程的数值求解存在着诸多问题。在欧拉网格法的流体动画模拟框架中,投影步的泊松方程离散一般会产生大型稀疏线性方程组,对于大部分数值计算方法,例如预处理共轭梯度法（PCG）,则需要通过多次迭代求解才能得到稳定的收敛解,这也使得整个流体模拟计算过程无法形成快速、高效的计算模式。另外,由于数值计算算法的数值粘性和计算误差在不同分辨率的流体场景中存在着不同的表现,使得高-低分辨率情况下,模拟结果在物理形态上产生了巨大差异,严重地降低了流体模拟算法的用户交互能力,同时也在很大程度上提高了用户的时间消耗与预览成本。同时,目前很多基于深度学习的模拟算法,受到了流体变量在离散空间内的数据高维性所带来的巨大限制,无法更为有效地进行模拟加速和流体本质特征的研究,从而进一步影响了该类模拟与加速算法的实际应用与推广。基于以上问题与挑战,本文同时考虑了计算机流体动画模拟在计算精度、仿真效率上的需求,将模拟算法的高实时性、高可交互性、高物理准确性等作为研究重点与目标,针对包括烟雾、液体等自然现象的模拟关键性问题,提出了基于深度神经网络框架的求解算法与加速方案。随着人工智能技术的深入发展,深度神经网络模型以其强大的数据学习能力,被广泛应用至计算机图像分类、语音识别、流体细节合成等研究领域。其稳定的、高效的计算模式,为计算机流体动画模拟提供了一种新的问题解决途径。因此,本文以深度神经网络为基本算法框架,对基于物理的流体动画模拟与加速进行了以下几个方面的研究:·提出了基于深度神经网络（DNN）的流体投影步加速算法。针对传统的基于欧拉网格法流体模拟框架中,投影步计算过程高耗时、高耗资源的问题,本文提出了一种基于深度神经网络模型的加速解算方法,以深度学习计算模型替代传统的流体模拟投影步求解器,提升了整个投影步计算效率。同时,本文提出了相应的基于网格块（Patch-based）所构建出的输入输出特征向量,降低了流体模拟变量数据本身的高维性与复杂性对深度学习网络模型训练与预测效率的影响。我们还在训练模型的损失函数中融入了流体速度场的散度信息,有效地控制了流体预测结果的不可压缩性性质。通过与传统的投影步迭代求解方法相比较,该深度神经网络算法可以将整个投影步计算过程提速17倍以上。同时,针对基于深度神经网络的流体投影步加速计算模型的算法普适性与鲁棒性问题,本文进一步提出了基于深度增量学习方法的自适应流体投影步加速方法。本文提出了以求解“快速模式”和“普通模式”为基础的投影步自适应计算框架,将经典的预处理共轭梯度法（PCG）与基于深度神经网络投影步求解模型相结合。该框架以深度增量学习方法为核心,通过对预测场景的自学习来快速更新“快速模式”中的深度神经网络模型,最终可以满足复杂的、远离训练数据的流体场景快速模拟需求。·提出了一种新的基于深度卷积神经网络（CNN）的泊松（Poisson）方程快速求解算法。本文首先通过对流体泊松方程离散化求解过程中所产生的大型稀疏线性方程组进行分析,提出了基于全局的、具有严格多层几何结构的网格单元划分与处理方法,并以此为基础,对泊松方程的矩阵-向量特征信息进行提取,构建了相应的深度学习模型的特征输入矩阵与输出向量。同时,我们还建立了多样性训练数据生成系统,结合人工训练场景生成和随机训练场景生成,解决了深度学习模型的训练样本生成问题,为深度学习模型提供了丰富的多样性训练数据。该算法以解决投影步所产生的泊松方程求解的本质性问题——大型稀疏线性方程组Ap=d的求解问题为出发点,通过对烟雾、液体等复杂流体场景的模拟实验与测试,并与包括ICPCG、MIC（0）-PCG、MG-PCG等多种经典求解方法作对比,证明了其在流体大型线性方程组的快速求解中所具有的巨大优势。该方法还考虑了深度神经网络模型预测结果的不可压缩性性质、液体模拟中的自由边界等特殊问题,提出了相应的模型损失函数、特殊自由边界网络等模块,对该泊松方程快速求解算法效果进行了进一步提升。·提出了一种新的基于深度卷积神经网络（CNN）的低分辨率流体形态矫正算法。我们首先从欧拉网格法流体模拟在不同分辨率下所产生的流体结果形态偏差问题入手,设计了新的深度神经网络模型对低分辨率流体模拟结果进行速度和密度量的矫正,有效地减少了高-低分辨率模拟结果之间的物理形态差异。传统的形态矫正算法,如流体引导方法等,主要以高分辨率模拟结果为出发点,实现以低分辨率模拟结果为参考的数据矫正目标,而本文从另一个方面入手,以高分辨率模拟结果降采样数据为参考,以深度卷积神经网络模型为建模依据,通过学习相同场景下低分辨率与高分辨率速度场、密度场数据之间的差异,对低分辨率模拟结果的物理形态加以修正处理,使得低分辨率模拟结果与相应高分辨率结果相一致,实现了在低分辨率情况下可以快速预览高分辨率模拟结果的目标。在该算法的具体实现过程中,我们提出了基于网络层（Grid-layer）的特征向量构建方法,设计了相应的训练数据生成系统,同时还构建了基于预测密度差、速度差以及预测散度控制项的特殊损失函数。最后,通过耦合细节增强技术,我们在很大程度上提升了基于低分辨率模拟的细节合成结果的物理视觉效果,加速了高精度流体动画生成过程。·提出了一种新的基于相空间（Phase Space）的流体系统分析方法。目前,大多数流体模拟算法均无法避免流体变量在欧式空间中存在数据高维性所带来的计算困难,从而无法更为有效地分析流体等非线性运动现象的本质与特征。本文尝试站在一个全新的空间角度,将流体等非线性物理系统变量映射到具有低维流形特性的相空间中,并将相关问题转化为典型的几何问题来处理。同时,我们还结合了几何空间中的经典深度学习算法,如Point Net深度神经网络框架,基于流体相空间几何低维流形,进行了一系列拓展性应用探究。其中,我们对单摆、双摆、流体系统在相应相空间中的几何流形特性进行了分析,给出了不同基底所构成的不同相空间的性质。对于单摆、双摆系统,我们完成了例如分类与识别的拓展应用,对于流体系统,我们引入了应变张量（Strain Tensor）和旋转张量（Rotate Tensor）作为基底进行相空间构建,并进一步完成了基于此空间中的流体识别问题。
唐媛圆[9]（2019）在《十字形钢管再生混凝土芯柱轴压和抗震性能有限元分析》文中进行了进一步梳理建筑行业的飞速发展让人们对住宅的实用性以及舒适度提出了更高的要求。钢筋混凝土异形柱的出现不仅解决了建筑物中柱楞突出的现象,也提高了建筑物室内的有效利用面积。异形钢筋混凝土芯柱是将钢管混凝土柱与钢筋混凝土异形柱相结合的产物,它不仅兼具上述两种柱的优点,并且外部混凝土给予钢管的保护作用可以延缓钢管的老化,提高结构的承载力。建筑业的发展也给城市带来了大量的建筑垃圾,建筑垃圾中的混凝土经过加工分拣可以成为再生混凝土,进行再利用。本文研究十字形钢管再生混凝土芯柱的力学性能,为废弃混凝土的利用提供了新渠道,也为今后此类构件在实际工程中的应用打下基础。本文主要对以下两个方面进行研究。（1）利用大型有限元分析软件ABAQUS对十字形钢管再生混凝土芯柱在轴向荷载作用下的力学性能进行了研究,通过变化混凝土再生粗骨料取代率、钢管壁厚度以及钢管强度等级来分析影响模拟试件受力性能的因素以及影响强度。（2）利用ABAQUS软件来模拟十字形钢管再生混凝土芯柱在低周往复荷载作用下的力学性能,通过模拟结果来分析再生粗骨料取代率以及轴压比对模拟试件的抗震性能的影响。根据模拟的应力云图以及提取的荷载-位移曲线、滞回曲线等来阐述模拟试件的破坏机制以及破坏特征。通过上述研究来分析各种参数对模拟试件轴压以及滞回性能的影响,进而为异形钢管再生混凝土芯柱在学术以及工程中的应用提供一定的理论基础。
范照云[10]（2019）在《非对称压缩感知在红外遥感图像中的应用研究》文中认为红外遥感图像是星载多源遥感图像的重要组成部分,在军事领域和民用领域的应用越来越广,红外遥感图像的分辨率提升成为一个挑战。压缩感知理论的提出为稀疏信号和可稀疏表示的信号提供了新的采集思路,在保证重构图像精度的同时显着减少数据的存储和传输开销,提高图像采集速度。本文利用压缩感知在信号采集上的优势,将压缩感知应用于提高红外遥感成像分辨率,并对当前主流的压缩感知成像框架做了改进。同时为了最大限度利用红外遥感图像的特性,在欠采样的压缩感知域融合了可见光遥感图像。本文的重点工作包括:（1）提出了非对称压缩感知成像框架,能在不增加红外传感器数目的条件下提高红外遥感图像的分辨率。目前多像素单次采样的压缩感知成像框架主要通过编码掩膜板的分块实现,分块越小成像精度越高,但是过小的分块会破坏图像的整体结构。本文在2?2细分块的基础上提出宏块划分的概念,并通过对观测值、观测矩阵和稀疏字典的非对称构造重构原始图像。通过实验结果验证了该框架能有效提高重构图像的视觉效果。（2）基于非对称压缩感知,提出了能直接在压缩感知域使用常见融合方法的图像变换方法,解决了压缩感知域使用普通图像融合方法重构图像不平滑的问题。该变换方法模拟图像的下采样过程近似恢复压缩感知域数据的结构信息,本文称局部观测归一变换,然后再使用常见的图像融合方法融合图像。实验结果表明,该方法不仅能有效解决直接融合造成的图像不平滑问题,还能达到对图像先重构再融合的同等融合效果,整个融合重构过程节约时间50%左右。（3）设计并实现了一个基于非对称压缩感知的遥感图像仿真处理实验系统。该系统分为四个模块:数据加载模块、非对称构造模块、图像融合模块和重构与结果模块,分别完成遥感图像信息的获取、非对称压缩观测和稀疏表示、压缩感知域图像融合、观测结果的重构及性能评价。利用该系统能直观清晰地展示非对称压缩感知的各个阶段并对重构结果比较分析。
二、谈矩阵多项式的一个应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈矩阵多项式的一个应用（论文提纲范文）
（1）线性代数中特征向量的一个应用（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 问题的引入 |
| 3 主要结果 |
| 4 应 用 |
| 5 结 论 |
（2）基于扩展FEAST的大规模特征值求解问题研究（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 非线性特征值问题 |
| 2 扩展FEAST算法 |
| 2.1 FEAST算法 |
| 2.2 NLFEAST算法 |
| 3 数值分析实验 |
| 3.1 样例1:非过阻尼质点弹簧系统 |
| 3.2 样例2:一维散射共振 |
| 3.3 样例3:轨道振动 |
| 4 结 语 |
（3）广义D-幂零矩阵与广义几乎S-嵌入子群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要结果 |
| 第2章 2qd幂零矩阵 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 2qd幂零矩阵 |
| 2.3 完全2qd幂零矩阵 |
| 2.4 预备性结果 |
| 2.5 r=0的情形 |
| 0,st=0的情形'>2.6 r>0,st=0的情形 |
| 2.7 主要结果 |
| 第3章 Tame自同构的多重次数 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 有一个奇数的多重次数 |
| 第4章 广义几乎S-嵌入子群与有限群的结构 |
| 4.1 定义和主要结果 |
| 4.2 预备引理 |
| 4.3 主要定理的证明 |
| 4.4 应用 |
| 参考文献 |
| 附录 A 四阶2qd幂零矩阵 |
| A.1 情形一 |
| A.2 情形二 |
| A.3 情形三 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）复杂条件下的重载列控系统安全制动模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 朔黄铁路工程背景介绍 |
| 1.2.1 朔黄铁路线路条件 |
| 1.2.2 朔黄铁路机车车辆及编组情况 |
| 1.2.3 朔黄铁路移动闭塞系统 |
| 1.2.4 朔黄铁路复杂条件下制动特点 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 列车动力学模型研究现状 |
| 1.3.2 空气制动动力学模型研究 |
| 1.3.3 列车安全制动模型研究现状 |
| 1.3.4 研究现状总结 |
| 1.4 非线性动态系统参数辨识方法综述 |
| 1.4.1 非线性系统的参数化模型结构 |
| 1.4.2 非线性系统的常用离线辨识方法 |
| 1.4.3 滤波技术与抗扰辨识 |
| 1.4.4 多变量系统辨识方法 |
| 1.4.5 重载列车速度防护中的辨识问题 |
| 1.5 论文主要研究内容及结构安排 |
| 2 重载列车安全制动模型 |
| 2.1 安全制动模型原理 |
| 2.2 列车动力学模型 |
| 2.2.1 列车单质点动力学模型 |
| 2.2.2 列车多质点动力学模型 |
| 2.3 空气制动系统动力学模型 |
| 2.3.1 空气制动系统原理 |
| 2.3.2 长大下坡道循环制动原理 |
| 2.3.3 空气制动动力学模型 |
| 2.4 重载列车安全制动模型 |
| 2.4.1 重载列车制动过程分析 |
| 2.4.2 重载列车安全制动模型 |
| 2.4.3 重载列车速度防护控制原理 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 单元编组列车制动模型辨识 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 重载列车安全制动模型辨识框架 |
| 3.2.1 辨识框架建立 |
| 3.2.2 辨识实验仿真环境 |
| 3.2.3 辨识实验设计 |
| 3.3 单元编组列车辨识模型的建立 |
| 3.4 基于模型分解思想的滤波最小二乘迭代辨识 |
| 3.4.1 辨识模型转换 |
| 3.4.2 基于模型分解思想的滤波最小二乘迭代辨识 |
| 3.4.3 辨识结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 起伏坡道重载组合列车安全制动模型辨识及应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于模型分解的多变量系统耦合辨识方法 |
| 4.2.1 多变量系统辨识模型转换 |
| 4.2.2 多变量系统的部分耦合最小二乘辨识算法 |
| 4.3 基于多新息的模块化非线性系统抗扰辨识 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 多新息抗扰辨识算法 |
| 4.4 耦合参数及抗扰辨识在组合列车速度防护中的应用 |
| 4.4.1 组合列车单元编组分解方法 |
| 4.4.2 多质点分布式模型建立 |
| 4.4.3 基于参数辨识的重载组合列车速度防护控制 |
| 4.5 辨识结果 |
| 4.5.1 组合列车辨识实例 |
| 4.5.2 起伏坡道速度防护应用实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 长大下坡道重载安全制动模型辨识及应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于多智能体的重载组合列车状态空间模型 |
| 5.2.1 重载组合列车智能体图论表述 |
| 5.2.2 重载组合列车多智能体分布式模型描述 |
| 5.3 循环制动条件下组合列车安全制动模型辨识 |
| 5.3.1 辨识问题描述 |
| 5.3.2 慢时变扰动下系统状态空间模型辨识方法 |
| 5.3.3 循环制动工况对空气制动系统扰动分析 |
| 5.3.4 循环制动条件下安全制动模型辨识实例 |
| 5.4 重载组合列车动力制动过程辨识 |
| 5.4.1 辨识问题描述 |
| 5.4.2 基于卡尔曼滤波的最小二乘迭代辨识算法 |
| 5.4.3 动力制动过程辨识仿真结果 |
| 5.5 长大下坡道重载速度防护算法优化实例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 重载安全制动模型应用评估方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于概率模型的安全制动模型评估方法 |
| 6.2.1 问题描述 |
| 6.2.2 参数随机性分析方法 |
| 6.2.3 重载组合列车安全制动模型评估 |
| 6.3 重载列车纵向冲动状态评估方法研究 |
| 6.3.1 面向组合列车纵向动力学状态建模 |
| 6.3.2 基于未知输入观测器的异常状态评估方法 |
| 6.3.3 组合列车纵向冲动异常状态辨识实例 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 论文工作结论 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 图索引 |
| 表索引 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）分数阶偏微分方程在图像去噪中的若干应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.2.1 基于偏微分方程的图像去噪方法 |
| 1.2.2 基于偏微分方程的图像分解方法 |
| 1.2.3 基于偏微分方程的图像乘性去噪方法 |
| 1.2.4 基于分数阶偏微分方程的图像去噪方法 |
| 1.3 本文的主要研究内容及组织结构 |
| 第2章 分数阶反应扩散方程组在图像分解与恢复中的应用 |
| 2.1 模型背景 |
| 2.2 分数阶反应扩散方程组用于图像分解与恢复模型 |
| 2.3 解的存在性和唯一性相关结论 |
| 2.4 数值实验 |
| 第3章 去除乘性噪声的分数阶1-Laplace演化方程 |
| 3.1 模型背景 |
| 3.2 分数阶1-Laplace去除乘性噪声模型 |
| 3.3 解的存在性和唯一性相关结论 |
| 3.4 数值实验 |
| 第4章 基于快速显式格式的分数阶各向异性扩散图像去噪 |
| 4.1 模型背景 |
| 4.2 分数阶微积分的定义 |
| 4.3 分数阶各向异性去噪模型 |
| 4.4 模型的求解算法 |
| 4.4.1 分数阶显示格式扩散算法 |
| 4.4.2 分数阶快速显式格式扩散算法 |
| 4.5 数值实验 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（6）压缩感知新模型及其在物联网中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 压缩感知理论研究现状 |
| 1.2.2 物联网应用中数据传输研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 论文的结构安排 |
| 第二章 相关基础理论 |
| 2.1 压缩感知理论 |
| 2.1.1 信号的稀疏表示 |
| 2.1.2 信号观测 |
| 2.1.3 信号重构 |
| 2.1.4 图像压缩感知 |
| 2.2 混沌理论 |
| 2.2.1 混沌的特征 |
| 2.2.2 典型混沌系统 |
| 2.2.3 混沌的应用 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 一种新型压缩感知模型 |
| 3.1 基础知识 |
| 3.1.1 矩阵张量积与半张量积 |
| 3.1.2 半张量压缩感知理论 |
| 3.2 新型压缩感知模型 |
| 3.2.1 新模型的表示 |
| 3.2.2 测量矩阵设计 |
| 3.2.3 并行重构算法 |
| 3.2.4 性能分析 |
| 3.3 仿真实验与结果分析 |
| 3.3.1 实验平台搭建与参数设置 |
| 3.3.2 可行性分析 |
| 3.3.3 高效性分析 |
| 3.3.4 灵活性分析 |
| 3.3.5 安全性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于新型压缩感知模型高效安全的数据传输系统 |
| 4.1 物联网监测应用中的数据传输需求 |
| 4.2 基于新压缩感知的数据传输系统 |
| 4.2.1 数据传输系统总体框架 |
| 4.2.2 数据传输系统加密端 |
| 4.2.3 数据传输系统解密端 |
| 4.3 性能分析与仿真实验 |
| 4.3.1 实验平台搭建与参数设置 |
| 4.3.2 可行性分析 |
| 4.3.3 时间有效性分析 |
| 4.3.4 资源高效性分析 |
| 4.3.5 安全性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 主要工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（7）量子Hoare逻辑：扩充与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 量子Hoare逻辑的挑战 |
| 1.2 量子Hoare逻辑的潜在应用 |
| 1.3 研究内容及主要贡献 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 背景知识 |
| 2.1 量子理论 |
| 2.1.1 Hilbert空间 |
| 2.1.2 线性算子 |
| 2.1.3 Hilbert空间的直积 |
| 2.1.4 量子态以及距离 |
| 2.1.5 酉变换 |
| 2.1.6 量子测量 |
| 2.1.7 量子操作 |
| 2.2 量子程序理论 |
| 2.2.1 量子程序语法 |
| 2.2.2 操作语义 |
| 2.2.3 指称语义 |
| 2.2.4 量子谓词与正确性公式 |
| 2.2.5 证明系统与完备性 |
| 2.3 概率耦合 |
| 第3章 应用量子Hoare逻辑 |
| 3.1 研究动机与相关工作 |
| 3.2 投影Hoare三元组及其推理规则 |
| 3.2.1 终止空间 |
| 3.2.2 投影Hoare三元组的正确性 |
| 3.2.3 提升与简化原理 |
| 3.2.4 证明系统 |
| 3.2.5 断言和调试方案 |
| 3.3 鲁棒性推理规则 |
| 3.3.1 近似满足 |
| 3.3.2 鲁棒(投影)Hoare三元组 |
| 3.3.3 推理规则 |
| 3.3.4 鲁棒调试方案 |
| 3.4 HHL算法的形式化证明 |
| 3.4.1 HHL算法 |
| 3.4.2 HHL程序 |
| 3.4.3 部分正确性 |
| 3.4.4 完全正确性 |
| 3.5 qPCA算法的形式化证明 |
| 3.5.1 qPCA量子程序 |
| 3.5.2 理想程序qPCA′ 的正确性 |
| 3.5.3 qPCA的近似正确性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 量子关系Hoare逻辑 |
| 4.1 研究动机与相关工作 |
| 4.2 量子耦合 |
| 4.3 关系程序逻辑 |
| 4.3.1 判断与满足 |
| 4.3.2 测量条件 |
| 4.3.3 可分性条件 |
| 4.3.4 证明系统rqPD |
| 4.4 范例 |
| 4.4.1 程序对称性 |
| 4.4.2 均匀性 |
| 4.4.3 量子隐形传态 |
| 4.5 投影谓词的推理 |
| 4.5.1 推理规则 |
| 4.5.2 范例:量子随机游走 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 量子差分隐私 |
| 5.1 研究动机与相关工作 |
| 5.2 量子差分隐私 |
| 5.3 量子差分隐私机制 |
| 5.3.1 广义振幅阻尼机制 |
| 5.3.2 相位和幅度阻尼的组合 |
| 5.3.3 去极化机制 |
| 5.3.4 GAD,PAD和Dep机制的比较 |
| 5.3.5 一个说明性的例子 |
| 5.4 组合定理 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究内容总结 |
| 6.2 未来工作与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 可靠性与完备性证明 |
| A.1 a QHL的可靠性与相对完备性 |
| A.2 a QHL鲁棒推理规则的可靠性 |
| A.3 rqPD的可靠性 |
| A.4 rqPD-P的可靠性 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）基于深度神经网络的流体动画研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究领域内的热点与难点 |
| 1.3 本文研究的框架与具体内容 |
| 1.3.1 本文研究的整体框架 |
| 1.3.2 本文研究的具体内容 |
| 1.4 论文组织 |
| 第二章 流体模拟基本数学框架与相关工作 |
| 2.1 流体动画模拟的数学基础与离散方法 |
| 2.1.1 流体动画模拟的数学基础 |
| 2.1.2 离散化方法——均匀网格与交错网格 |
| 2.2 基于物理的流体动画传统模拟方法与分析 |
| 2.2.1 流体方程求解的数值方法——共轭梯度法 |
| 2.2.2 投影步加速方法 |
| 2.2.3 复合网格格式方法 |
| 2.2.4 降维计算方法 |
| 2.2.5 细节合成方法 |
| 2.2.6 形态引导方法 |
| 2.3 基于数据驱动的流体动画模拟方法与分析 |
| 2.3.1 基于数据的插值方法 |
| 2.3.2 基于数据的预计算方法 |
| 2.3.3 基于数据的机器学习方法——深度学习与神经网络 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于深度神经网络的流体投影步加速及其自适应增量学习方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于深度神经网络的流体模拟投影步加速方法 |
| 3.2.1 基于深度神经网络的流体模拟投影步加速算法框架 |
| 3.2.2 实验结果与不足 |
| 3.3 基于深度增量学习的自适应流体模拟加速方法 |
| 3.3.1 自适应增量学习算法框架与流程 |
| 3.3.2 实验结果与性能分析 |
| 3.4 本章小结与讨论 |
| 第四章 基于深度卷积神经网络的Poisson方程求解算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 Poisson方程与大型线性方程组 |
| 4.1.2 线性方程组的数值求解方法 |
| 4.2 基于深度卷积神经网络的Poisson方程求解算法 |
| 4.2.1 基于深度卷积神经网络的Poisson方程求解算法框架 |
| 4.2.2 基于全局网格信息的特征矩阵与特征向量 |
| 4.2.3 训练样本与数据处理 |
| 4.2.4 深度卷积神经网络模型 |
| 4.2.5 模型损失函数设计 |
| 4.3 实验结果与性能分析 |
| 4.3.1 烟雾模拟测试结果 |
| 4.3.2 液体模拟测试结果 |
| 4.3.3 算法性能分析 |
| 4.4 本章小结与讨论 |
| 第五章 基于深度卷积神经网络的低分辨率流体形态矫正 |
| 5.1 引言 |
| 5.1.1 高-低分辨率流体模拟结果的形态差 |
| 5.1.2 流体形态相关的传统算法 |
| 5.2 基于深度卷积神经网络的低分辨率流体形态矫正算法 |
| 5.2.1 基于深度卷积神经网络的低分辨率流体形态矫正算法框架 |
| 5.2.2 深度学习模型的特征输入与输出张量 |
| 5.2.3 训练数据与样本处理 |
| 5.2.4 深度卷积神经网络模型 |
| 5.2.5 模型损失函数设计 |
| 5.3 实验结果与性能分析 |
| 5.3.1 流体模拟测试 |
| 5.3.2 算法性能分析 |
| 5.4 本章小结与讨论 |
| 第六章 基于相空间的流体动画研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 相空间 |
| 6.2.1 相空间中的非线性物理系统 |
| 6.2.2 流体相空间及其低维流形 |
| 6.3 基于相空间的流体动画深度学习方法与应用 |
| 6.3.1 相空间流体的基底研究与分析 |
| 6.3.2 训练数据与样本生成 |
| 6.3.3 深度学习框架与网络模型 |
| 6.3.4 实验结果与性能分析 |
| 6.4 本章小结与讨论 |
| 第七章 结语 |
| 7.1 全文总结与讨论 |
| 7.2 未来工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间参与的项目 |
| 攻读学位期间申请的专利 |
（9）十字形钢管再生混凝土芯柱轴压和抗震性能有限元分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 钢筋混凝土异形柱研究现状 |
| 1.2.1 国外关于钢筋混凝土异形柱的研究现状 |
| 1.3 钢管混凝土柱研究现状 |
| 1.3.1 国外关于钢管混凝土柱的研究现状 |
| 1.3.2 国内关于钢管混凝土柱的研究现状 |
| 1.4 再生混凝土研究现状 |
| 1.4.1 国外关于再生混凝土的研究现状 |
| 1.4.2 国内关于再生混凝土的研究现状 |
| 1.5 钢管混凝土芯柱研究现状 |
| 1.6 本文研究的内容和意义 |
| 1.6.1 课题研究的内容 |
| 1.6.2 课题研究的意义 |
| 2 十字形钢管再生混凝土芯柱模型的建立 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 有限元分析方法 |
| 2.2.1 有限单元法 |
| 2.2.2 非线性有限元分析方法 |
| 2.3 非线性有限无软件ABAQUS简介 |
| 2.4 材料应力—应变关系模型 |
| 2.4.1 本构关系简介 |
| 2.4.2 钢材的本构关系模型 |
| 2.4.3 再生混凝土的本构关系 |
| 2.5 单元选择与网格划分 |
| 2.6 定义截面接触 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 十字形钢管再生混凝土芯柱的轴压力学性能 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 构件的材料性质和截面形式 |
| 3.3 加载方式及定义边界条件 |
| 3.4 分析步的设置 |
| 3.5 模拟试件受力性能算例验证 |
| 3.5.1 试验资料 |
| 3.5.2 试验结构与有限元结果对比 |
| 3.6 构件承载力公式 |
| 3.6.1 构件中钢管屈曲原理 |
| 3.6.2 应力云图 |
| 3.7 不同再生粗骨料取代率下构件的承载力有限元分析 |
| 3.7.1 承载力分析 |
| 3.7.2 变形分析 |
| 3.8 不同钢管壁厚下构件的承载力有限元分析 |
| 3.8.1 承载力分析 |
| 3.8.2 变形分析 |
| 3.9 不同钢管强度等级下构件的承载力有限元分析 |
| 3.9.1 构件的承载力情况 |
| 3.9.2 构件的变形情况 |
| 3.10 本章小结 |
| 4 十字形钢管再生混凝土芯柱的抗震性能分析 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 边界条件和加载方式 |
| 4.3 应力云图 |
| 4.4 抗震性能评价指标 |
| 4.4.1 滞回曲线 |
| 4.4.2 骨架曲线 |
| 4.4.3 刚度退化曲线 |
| 4.4.4 延性 |
| 4.5 不同轴压比下构件抗震性能有限元分析 |
| 4.5.1 构件的滞回曲线 |
| 4.5.2 构件的骨架曲线 |
| 4.5.3 刚度退化 |
| 4.5.4 延性分析 |
| 4.6 不同再生粗骨料取代率下构件抗震性能有限元分析结果 |
| 4.6.1 滞回曲线 |
| 4.6.2 构件的骨架曲线 |
| 4.6.3 刚度退化 |
| 4.6.4 延性分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 十字形钢管再生混凝土芯柱的轴压力学性能分析 |
| 5.1.2 十字形钢管再生混凝土芯柱的抗震性能分析 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（10）非对称压缩感知在红外遥感图像中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.1.1 红外遥感图像压缩感知的研究意义 |
| 1.1.2 红外与可见光图像压缩感知域融合的研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 压缩感知研究现状 |
| 1.2.2 基于压缩感知的光学成像研究现状 |
| 1.2.3 基于压缩感知的图像融合研究现状 |
| 1.3 本文研究工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 压缩感知理论和图像融合方法 |
| 2.1 压缩感知理论 |
| 2.1.1 压缩感知基础 |
| 2.1.2 观测矩阵构造 |
| 2.1.3 稀疏字典生成 |
| 2.1.4 信号重构方法 |
| 2.2 图像融合方法 |
| 2.2.1 常见图像融合方法 |
| 2.2.2 基于压缩感知的图像融合方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 红外遥感图像的非对称压缩感知 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 红外图像的对称压缩感知 |
| 3.2.1 典型压缩感知成像框架的对称性 |
| 3.2.2 分块线性观测 |
| 3.3 红外图像的非对称压缩感知 |
| 3.3.1 压缩感知非对称框架 |
| 3.3.2 非对称模式构造 |
| 3.3.3 算法流程 |
| 3.4 实验结果和分析 |
| 3.4.1 图像重构评估准则 |
| 3.4.2 数据描述和实验设置 |
| 3.4.3 实验结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于非对称压缩感知的可见光与红外遥感图像融合 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 压缩域图像变换 |
| 4.2.1 压缩感知域图像融合分析 |
| 4.2.2 局部观测归一变换 |
| 4.2.3 融合可行性分析 |
| 4.3 压缩域图像融合 |
| 4.3.1 局部观测归一变换压缩感知 |
| 4.3.2 图像融合流程 |
| 4.4 实验 |
| 4.4.1 图像融合评估准则 |
| 4.4.2 数据描述和实验设置 |
| 4.4.3 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于非对称压缩感知的遥感图像仿真处理实验系统设计与应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统概述 |
| 5.2.1 运行环境 |
| 5.2.2 开发语言及平台 |
| 5.2.3 系统架构 |
| 5.2.4 系统流程图 |
| 5.3 系统用户界面设计 |
| 5.4 系统功能设计与技术分析 |
| 5.4.1 实验内容选择 |
| 5.4.2 数据加载模块 |
| 5.4.3 非对称构造模块 |
| 5.4.4 图像融合模块 |
| 5.4.5 重构与结果模块 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、谈矩阵多项式的一个应用（论文参考文献）
- [1]线性代数中特征向量的一个应用[J]. 纪影丹,谭文. 大学数学, 2021(04)
- [2]基于扩展FEAST的大规模特征值求解问题研究[J]. 李玲玲,李华. 计算机应用与软件, 2021(07)
- [3]广义D-幂零矩阵与广义几乎S-嵌入子群[D]. 张广昊. 吉林大学, 2020(03)
- [4]复杂条件下的重载列控系统安全制动模型研究[D]. 刘雨. 北京交通大学, 2020(03)
- [5]分数阶偏微分方程在图像去噪中的若干应用[D]. 张志广. 深圳大学, 2019(09)
- [6]压缩感知新模型及其在物联网中的应用研究[D]. 文国茜. 北京邮电大学, 2019(09)
- [7]量子Hoare逻辑：扩充与应用[D]. 周立. 清华大学, 2019(02)
- [8]基于深度神经网络的流体动画研究[D]. 肖祥云. 上海交通大学, 2019(06)
- [9]十字形钢管再生混凝土芯柱轴压和抗震性能有限元分析[D]. 唐媛圆. 沈阳建筑大学, 2019(05)
- [10]非对称压缩感知在红外遥感图像中的应用研究[D]. 范照云. 南京理工大学, 2019(06)