一、三角函数周期的求法（论文文献综述）
闫焕民[1]（2021）在《三角函数的图象与性质“一题多问”复习方法浅谈》文中认为高一学生需要熟练、准确的掌握三角函数的图象与性质,但事实上,大部分学生对于三角函数的图象与性质的理解并不透彻,存在"夹生饭"现象,造成这种现象的原因有很多,笔者将从教师在本章节教学时忽略的问题、高一起始年级"一题多问"的复习策略这两个方面进行浅谈.希望为一线的同仁们提供一些复习建议和帮助.
哈斯塔娜[2]（2021）在《齐鲁大学王锡恩的科学工作研究》文中研究说明清末民初近代科学的传入,是近代科学发展史上关键因素之一。教会大学是当时科学传入的机构,也是中国近代教育史上不可缺少的一部分。中国教会大学——齐鲁大学,引进西方先进的教育形式,对我国的教育模式产生了积极的影响。同时,齐鲁大学是设立有天文算学专业的学校,其历史悠久,担任其系主任的王锡恩,是当时所有系中仅有的一名中国人。主任王锡恩率先在此学校举办天文教学,为天文学学科的发展做出了卓越的贡献,功绩不可抹杀。他还是着名的数学家、天文家,功绩显着。王锡恩是一位淡泊名利、为人低调、融会贯通的科学家,培养出了一大批天文算学家和数学家。本文拟对齐鲁大学王锡恩的科学工作为研究对象,探讨他在天文算学、科学管理、数学、物理等方面的贡献。第一章为绪论部分。第二章是在前人研究的基础上,对王锡恩的生平、他与齐鲁大学天文算学系之间的关系进行论述。认为:王锡恩傲视同侪的成就为旧中国几乎是一张白纸的现代天文学教育作出了很大的贡献。他创立的齐鲁大学天文算学系,在当时是个时代罕见的教育机构。对中国近现代天文教育方面的贡献并不是其他天文学家所能比拟的。纵观一生,他是民国时期为数不多的有建树的天文教育学家、数学家、物理学家。对近代西方科技的传播有一定意义。第三章主要从系科管理和人才培养两大方面,分析王锡恩的科学管理工作。在课程建设方面,积极引进西方的新科学。还根据中国当时的社会情况,调整教学重点,配有水平较高的老师进行教学、鼓励学生多参加学术交流,对学生要求严格。最终培养出许多优秀的人才,如赵却民、苗永瑞、程廷芳等。第四章系统地对王锡恩科学研究进行梳理,并对其在数学、天文、物理着作的相关内容进行具体分析。发现王锡恩是我国早期从事绘图日食算法的天文学家,代表着作《实用天文学》,这本书为当今人们研究天文学相关知识提供了必要的参考价值。在数学方面,对认识数学从传统到现代,有一定的意义。他在数学方面撰写的《勾股演代》和《最新图解三角数》具有很高的学术价值。另外,在物理方面也做出了很大的贡献,编写《无线电原理》,此书内容丰富、定价低廉、购买容易,对无线电的相关理论知识描述得淋漓尽致,很受当时学生的欢迎。第五章为结语部分。发现王锡恩是中国一位很出色的天文和数学家。他在培养学生时,还吸收国外大学的教学模式,不断创新探索,在课程设置、考试制度、人才培养等方面都取得了很好的成绩。对我国教育的发展提供了重要的案例,也对当时的社会思潮产生了一定的影响。
张露露[3]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中指出作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
张龙升[4]（2021）在《基于扩散核密度估计的车辆后副车架疲劳损伤分析》文中进行了进一步梳理载荷谱外推是载荷谱编制的重要步骤,即将由短时载荷谱根据分布规律扩展为全寿命域。载荷谱概率密度估计是载荷谱外推的关键环节,采用不同方案估计载荷谱概率密度的精确度存在差别。针对传统核密度估计的边界偏差问题,将扩散核密度估计法引入载荷谱外推过程中。基于此,本文以车辆后副车架为研究对象,采用参数外推方法、非参数外推方法和扩散核密度估计方法,进行载荷谱外推,计算疲劳损伤;从拟合效果图、拟合优先度、外推载荷谱极值、累积循环次数和疲劳损伤值等多角度对载荷谱外推方案进行对比分析,旨在证明扩散核密度估计方法在载荷谱外推过程中的实用性,明晰优选载荷谱概率密度估计方案,为车辆零部件疲劳耐久性研究提供支撑。设计并开展试验场强化道路试验,测得轮心六分力信号和车身关键点信号。建立后副车架有限元模型和整车多体动力学模型,并通过试验验证。采用位移反求法和模态叠加法得到后副车架危险点载荷时间历程,为载荷谱外推研究提供数据。采用雨流计数统计后副车架危险点载荷谱,获取雨流矩阵。针对通过独立性检验的一维幅值-均值矩阵,使用参数估计、高斯核密度估计和扩散核密度估计三个方案计算概率密度函数。研究表明,扩散核密度估计方法的估计效果优于其他方法,能解决核密度估计的边界偏差问题。同时,扩散核密度估计获取的外推载荷谱循环次数最接近106次,等同实际工况。证明了扩散核密度估计法适用于一维载荷谱雨流域外推。将扩散核密度估计法推广到二维载荷谱外推,针对初始值-终止值雨流矩阵,采用扩散核密度估计法和高斯核密度估计法拟合载荷分布规律,对比分析表明,扩散核密度估计法拟合效果较好,各项拟合优先度指标均优于核密度估计法。载荷谱外推后,通过扩散核密度估计法得到的外推载荷谱与实际工况接近,证明了扩散核密度估计法适用于二维载荷谱外推。将材料S-N曲线修正为后副车架的S-N曲线,对后副车架进行疲劳损伤分析。从疲劳损伤矩阵分析可知,外推后载荷谱中小幅值的损伤贡献量增加,证明各载荷谱外推法的准确性。采用扩散核密度估计法的非参数雨流外推得到的载荷谱疲劳损伤值较大,适用于对疲劳耐久性和可靠性要求较高的车辆零部件的疲劳损伤分析。证明了扩散核密度估计法在载荷谱编制过程中的适用性,为汽车零部件疲劳损伤研究提供可靠技术路线。
王昊[5]（2020）在《函数周期性概念理解评价的研究》文中研究表明概念教学是数学教学的重要内容,促进概念理解是数学教学的主要目的,因此数学概念理解评价逐渐成为数学教育研究的热点,而函数周期性作为函数的一个基本性质,在函数这条主线中占有重要地位。故本研究以莱什和兰多的数学概念理解模型为基础,创建二级维度模型,以此评价学生函数周期性概念的理解情况。本研究以Y市一所普通高中的143名高一学生为研究对象,通过纸笔测试、问卷调查和访谈,对143名学生函数周期性概念的感知、表征、联结以及应用情况进行了分析,得出函数周期性概念的理解障碍及错误、影响概念理解的因素以及概念理解水平与考试成绩的相关程度:学生对函数周期性概念理解情况一般,概念理解程度在性别上无明显差异,优秀班理解程度高于普通班;概念的感知情况最差、概念的表征情况最好。第一,概念的感知:学生能够辨别与解释一些较为基础的概念;举出具有周期性的函数的例子并写出最小正周期;根据自己的理解陈述概念。但学生对在函数周期性概念中的诸多关键词理解存在问题。第二,概念的表征:图像表征情况优于符号表征。没有把握图像的本质特征,对符号的认识比较片面。第三,概念的应用:能够初步运用函数周期性解决一般数学题目和实际生活中的问题,但不够灵活。第四,概念的联结:多数学生能够建立概念内部之间的联系,但对函数周期性概念与其它概念的联系比较少,没有形成知识网络。第五,理解障碍:（1）对“任意”、“存在”等关键词理解困难（2）对图像特征认识存在困难（3）对公式运用存在困难。第六,理解错误:（1）周期函数定义域可以为有界集（2）具有周期性的函数一定有图像（3）具有周期性的函数一定有最小正周期（4）f（ωx+T）=f（x）中的T是周期（5）周期函数的图像是无限延伸、重复、对称的、有规律的。概念的理解程度与学生的学习方法,学习态度,教学方式都有一定程度的关系,期末考试成绩与概念的理解情况呈显着正相关。
黄田甜[6]（2020）在《从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性》文中指出高考是我国人才选拔的主要途径,各高校通过高考成绩择优选取德智体美劳全面发展的优质人才,因此高考对于大部分学生而言是选择自己人生方向、人生层次的指南针。自1977年邓小平总理主持恢复高考至今,我国经济飞速发展、科技突飞猛进、公民素质提高、人民生活水平改善,导致教育政策和培养目标不断变化,高考考核内容、命题形式也伴随着时代的发展而更新。尤其颁布《新课程标准》2017版后,对学生的培养、考核标准提出了更高、更贴近实际生活的要求,这意味着高考数学命题形式会发生掀天揭地的变化。研究高考命题能让学生更加理解和接近高考,同样也为高三教师和学生减轻一定的压力。因此本文主要研究高考数学试题的形式和内容、分析数学高考命题的基础性、规律性,提出高考复习的参考性建议以及根据研究结论预测2020高考数学命题趋势。为了更好的分析高考命题的变化,本文选取近十年（2010年-2019年）数学高考全国（Ⅱ）卷（理科）试题作为研究依据,采用文献法、访谈法、比较分析法和图像分析法,研究高考试卷命题情况。本研究将从以下几个方面进行:第一,参考大量关于数学高考的研究文献,提出本文的研究问题、研究意义、研究方法和研究价值,确定本文的研究技术线路图;第二,阅读高中教材、复习资料、高考复习大纲,确定高中复习的知识板块,对其整理统计编码;第三,研究2010年到2019年数学理科全国（Ⅱ）卷所有试题,分析整理出考查的所有知识点,对每个题目涉及到的知识点进行整理分类编码,做成图表,根据图表从纵横两个方向,分别作图分析知识点命题趋势、定义本文研究的基础性、规律性;第四,分析新课程标准,从核心素养、数学思想方法、数学基础运算三个方面,描述并分析近十年题型发生的变化,根据研究知识点数据,分析得出2020年数学全国（Ⅱ）卷命题预测,进而与高三一线教师对2020年全国（Ⅱ）卷命题的预测进行比较分析,得出更加准确的命题预测方向;最后,得出14个知识板块命题形式的基本预测以及数学核心素养在高考题中的贯穿,得出对教师和学生具有实用价值的系统性复习建议。
刘慧婷[7]（2020）在《核心素养目标下的高中数学基础知识的理解和掌握研究 ——以人教版《三角函数》为例》文中认为基于教育改革的兴起,核心素养的提出让基础教育的教学理念有了新的要求,“双基”到“四基”的发展让“基础知识”有了一个新的定义,在新时代中提出的新理念和新要求下,归根结底还是让学生在知识习得的基础上学会去解决实际问题。传统教育主张的基础知识教学依然是主流,不管是技能的训练、能力的提高以及素养的提升等都离不开丰厚的基础知识作为储备条件,教学的本质理应回归知识本位。如何更好地理解基础知识并将其理论与教学实际相结合,基于《课程标准》的内容和要求及结合人教版数学教材内容结构和要素,以《三角函数》章节为例,将知识列举,再从基础知识的内容理解和特征出发,将基础知识内容以框架图示例。学生水平现状及教学分析是提供教学策略的评价方式和有效载体,基于布卢姆教育目标分类理论和SOLO理论,对基础知识的理解和掌握两个维度作出水平划分,对学生进行相应的测试并对学生和教师进行有效访谈,明晰学生的理解和掌握水平分布现状,并对影响因素进行分析;针对错题的分析,寻求学生对基础知识理解和掌握学习及应用中会存在的误区;为让学生能更好的理解和掌握,基于以上分析,对教师和学生都提供了有效建议。实现素质教育下学生对基础知识的理解和掌握,对基础知识的研究将是绝对变动和相对统一的过程。
王超[8]（2020）在《高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究》文中研究表明学生在数学学习中出现一定的错误是正常而自然的,正视解题错误,正确处理学生出现的错误并进行有效地纠正,是十分重要且具有教育价值的.本研究以三角函数为载体,研究高三二轮复习阶段学生解题错误与教学策略.本研究中提及的三角函数包含三角函数以及解三角形两部分内容,笔者在进行文献梳理的时候发现很多文献都采取这种方式,这两部分内容是密不可分的.本研究的研究问题为:（1）在解决与三角函数有关的问题时,高三二轮复习阶段学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地纠正这些解题错误?本研究采用的是实地调查的方法,具体包括:学生作业（试卷）的分析;问卷调查;错误矫正案例分析.主要研究工具包含一份学生测试卷,一份课堂练习卷,两份学生调查问卷,一份教师调查问卷.本研究从知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误四个方面分析学生的解题错误.通过研究,得到以下研究结论:学生的错误类型最主要的是知识性错误,如三角函数图象与性质等;其次为疏忽性错误,如计算错误等;策略性错误也偶有出现,主要为没有理解题目意图.学生提及到的出错原因主要为运算错误、知识性错误、题意理解不清楚、粗心大意导致的疏忽性错误等.除此之外还有个别同学提及到态度、情绪方面的原因.教师认为学生出现这些错误的主要原因为相关知识没有掌握,其次为计算错误,也有粗心、不认真,题意理解不清楚等原因,还有教师认为这与学生的理解能力差、缺乏练习等有关.对于思想方法掌握不理想,究其原因,笔者认为学生在学习时没有总结思想方法的习惯,教师在教学过程中强调的也不够.本研究通过以下几个步骤对学生的解题错误进行矫正:呈现错误;分析错误;回顾总结;巩固练习;评估矫正;反思矫正过程、完善矫正方案.通过分析课后问卷与课堂练习卷解答情况可以发现:基于“解题错误”的纠错课得到了学生的认可.
郑英月[9]（2020）在《高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究》文中进行了进一步梳理近几年来,有关资优生选拔和培养的问题逐渐地进入了大众的视野,并且受到了越来越多的关注,成为教育界较为重视的研究问题,而高中阶段正是资优生学习进步的关键时期.同时数列作为高中数学重要的知识内容之一,不仅可以将函数、方程、不等式等知识内容结合起来,还蕴含了数学运算、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养.本研究选择SOLO分类评价法作为评价方案,并采用问卷调查和访谈两种研究方法,通过查阅相关文献资料和咨询相关研究专家,编制问卷,并发放至上海市某重点高中二年级43人进行调查,同时访谈了2位学生、1位在职教师和1位数学竞赛研究者,随后对调查数据进行整理统计和分析研究,研究内容包括:高中数学资优生解决数列问题的情感态度、能力水平以及主要错误.研究结果表明:1.资优生对数列有准确深刻的认知和理解,同时也认可数列的重要性,但兴趣不高;2.资优生解决数列问题的能力水平差距较大,极少部分资优生处于最高E水平,总体平均处于M水平和R水平之间;3.针对不同数列类型,资优生的解决问题的能力水平也不同;4.资优生解决数列问题时出现的错误大多是知识、策略和心理方面;而逻辑以及计算方面只是略有涉及.同时也出了数学教学的相关建议——1.避免学习功利化,注重资优生兴趣的培养和高;2.编制测试卷题目应新奇多样,促进学生思考高学生兴致;3.更加重视相关数学思想方法方面的教学;4.教育部门可以合理开发相关校本教材.
陈杰[10]（2020）在《基于周期性量子驱动系统的量子度量和量子电池研究》文中认为作为近代物理学的重要分支,量子力学解析了世界的基本运行规律。通过量子力学,人们对世界,特别是量子效应较为显着的微观领域,进行了进一步的探索。随着量子科学的进一步发展,人们逐步把目光投向其应用。在科技领域,越来越多的基于量子体系的技术方案以及量子器件的制作方案被提出。其中,基于量子体系的精密测量研究和量子储能器件（量子电池）的研究便是近年来的两个热点。本文立足于周期性量子驱动系统,对这两项内容展开研究。在本文的第一章中,我们首先介绍了周期性量子驱动系统,然后对量子精密测量和量子电池的研究背景进行了简单的介绍。在第二章中,我们介绍了求解一般周期性量子系统的Floquet理论。然后针对单向谐振驱动下的量子系统,我们介绍了两类常用的近似求解方法——传统的旋转波近似和考虑了反旋项的旋转波近似,并引入时间演化算符的保真度对这两种近似的有效范围进行了求解和比较。在第三章中,我们首先从参数估计出发介绍了精密测量的基本原理,给出了 Cramer-Rao不等式并引入了 Fisher信息的概念。在此基础上,我们进一步导出了量子的Cramer-Rao不等式和量子Fisher信息,以及一般幺正参数化过程中的最大量子Fisher信息的形式。在上述结论的基础上,本文进一步求解了 su（2）型幺正参数化过程中的最大量子Fisher信息,并将其结果应用到了半经典Rabi模型中各参数的最大量子Fisher信息的求解过程中。通过对结果的讨论,本文找到了半经典Rabi模型中各参数的最优测量方案。在第四章中,我们给出了谐振驱动下的量子电池充电模型。为了研究如何提高充电效率,本文考虑了一个三个方向上的驱动强度、驱动频率和初始相位都可以调节的更为一般的谐振驱动模型。我们引入了含时的充电饱和度来表征量子电池的充电效率,并在传统的量子电池充电模式的基础上提出了非饱和充电模式。利用考虑了反旋项的旋转波近似,我们给出了充电系统在某些参数条件下的含时充电饱和度的解析解。本文也通过Floquet定理给出了含时充电饱和度和依赖于系统准能量和Floquet态的函数关系。在此基础上,本文还给出了含时充电饱和度和系统参数之间的函数关系的一些数值结果。通过这些结果,本文找到了传统饱和充电模式下和非饱和充电模式下最佳充电模型的系统参数。在第五章中,我们总结了本文的结果并给出了进一步的展望。
二、三角函数周期的求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角函数周期的求法（论文提纲范文）
（2）齐鲁大学王锡恩的科学工作研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.4.1 齐鲁大学资料 |
| 1.4.2 王锡恩着作 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 王锡恩生平及齐鲁大学天文算学系 |
| 2.1 王锡恩的生平 |
| 2.2 齐鲁大学天文算学系 |
| 2.2.1 萌芽时期 |
| 2.2.2 发展时期 |
| 2.2.3 成熟时期 |
| 第3章 王锡恩科学管理 |
| 3.1 系科管理 |
| 3.1.1 课程建设 |
| 3.1.2 师资力量 |
| 3.1.3 课外学术交流 |
| 3.1.4 考试制度 |
| 3.2 人才培养 |
| 3.2.1 毕业生就业概览 |
| 3.2.2 杰出人才 |
| 第4章 王锡恩科学工作 |
| 4.1 数学方面 |
| 4.1.1 《勾股演代》 |
| 4.1.2 《图解三角术》 |
| 4.2 天文方面 |
| 4.2.1 天文着作《实用天文学》 |
| 4.2.2 天文观测 |
| 4.3 物理方面 |
| 4.3.1 《无线电原理》 |
| 4.3.2 其他物理着作 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（4）基于扩散核密度估计的车辆后副车架疲劳损伤分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 载荷谱外推方法国内外研究现状 |
| 1.2.1 时域雨流外推 |
| 1.2.2 雨流域载荷外推 |
| 1.3 研究目标内容 |
| 第2章 副车架危险点载荷谱提取 |
| 2.1 试验车辆与传感器布置 |
| 2.2 信号采集与预处理 |
| 2.2.1 试验场强化道路试验 |
| 2.2.2 测试信号检验与预处理 |
| 2.3 副车架有限元模型建立 |
| 2.4 整车刚柔耦合多体动力学模型与校验 |
| 2.4.1 建立整车多体动力学模型 |
| 2.4.2 整车多体动力学模型校验 |
| 2.5 后副车架危险点载荷谱提取 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 一维载荷谱外推方法对比分析 |
| 3.1 雨流计数统计 |
| 3.1.1 统计计数方法 |
| 3.1.2 雨流计数法 |
| 3.1.3 载荷幅值和载荷均值独立性检验 |
| 3.2 载荷谱外推方法 |
| 3.2.1 参数雨流外推 |
| 3.2.2 非参数雨流外推 |
| 3.2.3 扩散核密度估计 |
| 3.3 后副车架危险点载荷谱外推及分析 |
| 3.3.1 载荷谱分布估计论证 |
| 3.3.2 拟合优先度论证 |
| 3.3.3 外推结果对比分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 二维载荷谱外推分析与应用 |
| 4.1 二维载荷谱外推方法简介 |
| 4.1.1 二维非参数雨流外推 |
| 4.1.2 二维扩散核密度估计 |
| 4.2 后副车架载荷谱概率密度估计 |
| 4.3 后副车架载荷谱外推 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 后副车架疲劳损伤分析 |
| 5.1 疲劳损伤分析理论 |
| 5.1.1 疲劳损伤累积理论 |
| 5.1.2 S-N曲线求取 |
| 5.2 后副车架疲劳损伤分析 |
| 5.2.1 疲劳损伤贡献量计算 |
| 5.2.2 疲劳损伤计算 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（5）函数周期性概念理解评价的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数周期性概念教学现状的要求 |
| 1.1.2 教育研究与实践热点 |
| 1.1.3 国际学业水平比较研究的启示 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 莱什-兰多数学理解模型 |
| 2.1.2 数学概念表征 |
| 2.1.3 概念联结与概念图 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学理解研究 |
| 2.2.2 概念理解评价研究 |
| 2.2.3 函数周期性教与学研究 |
| 第3章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 收集文献 |
| 3.1.2 对学生的测试过程 |
| 3.1.3 访谈师生 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究思路 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 问卷编制及赋分原则 |
| 3.2.4 信度与效度分析 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 测试卷结果概述 |
| 4.1.1 感知、表征和应用总体情况 |
| 4.1.2 感知、表征和应用得分差异性检验 |
| 4.1.3 感知、表征、应用维度相关性 |
| 4.1.4 联结总体情况 |
| 4.2 周期性概念理解情况分析 |
| 4.2.1 函数周期性概念的感知 |
| 4.2.2 函数周期性概念的表征 |
| 4.2.3 函数周期性概念的应用 |
| 4.2.4 函数周期性概念的联结 |
| 4.3 函数周期性概念的理解困难及错误 |
| 4.4 相关性分析 |
| 4.4.1 函数周期性理解情况与学情的相关性 |
| 4.4.2 函数周期性理解情况与期末成绩相关性 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究的主要结论 |
| 5.2 主要建议 |
| 5.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 函数周期性概念理解测试卷 |
| 附录二 评分原则 |
| 附录三 教师问卷 |
| 附录四 学情问卷 |
| 附录五 期末成绩 |
| 附录六 部分学生测试卷 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义 |
| 1.2 现状研究与文献综述 |
| 1.3 研究内容、研究方法与创新点 |
| 2 对近十年数学高考全国(Ⅱ)卷(理科)分析与研究 |
| 2.1 数学全国(Ⅱ)卷理科试题的由来和适用范围 |
| 2.2 2010 年-2019 年数学全国(Ⅱ)理科试题分析 |
| 3 对高考试题基础性的研究 |
| 3.1 对近十年高考题基础性研究 |
| 4 高考试题规律性研究 |
| 4.1 对近十年高考题每个知识点进行横向分析 |
| 4.2 对每个知识点进行纵向分析 |
| 5 预测2020 年数学全国(Ⅱ)卷命题趋势 |
| 5.1 根据分析统计出的数据对2020 年高考命题预测 |
| 5.2 高中一线教师对2020 年考点预测分析 |
| 6 对高考复习的系统性建议 |
| 6.1 高考试题的变化影响复习策略 |
| 6.2 对高三师生的复习建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 计算各难度因素的加权平均公式是 |
| 附录二 不同地区、不同学校对高考题命题预测研究 |
| (1)甘肃省天水三中教师预测 |
| (2)甘肃省天水市甘谷一中教师预测 |
| (3)新疆维吾尔自治区石河子市石河子一中教师预测 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附件 |
（7）核心素养目标下的高中数学基础知识的理解和掌握研究 ——以人教版《三角函数》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学核心素养目标的提出 |
| 1.1.2 “双基”理论拓展为“四基”理论 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 研究中运用的主要数学教育理论 |
| 2.1 《课程标准》的相关内容和要求 |
| 2.2 布鲁姆教育目标分类理论 |
| 2.3 SOLO分类理论 |
| 3 数学基础知识的内涵、特征与学习要求 |
| 3.1 数学基础知识的内涵 |
| 3.2 数学基础知识的特征 |
| 3.2.1 基于学科角度的特征 |
| 3.2.2 基于学习角度的特征 |
| 3.3 数学基础知识的学习要求 |
| 3.3.1 对陈述性知识的理解 |
| 3.3.2 对程序性知识的掌握 |
| 4 调查研究 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查测评工具 |
| 4.2.1 水平体系划分 |
| 4.2.2 问卷和测试卷的设计 |
| 4.2.3 信度、效度分析 |
| 4.2.4 访谈提纲 |
| 5 调查研究结果分析 |
| 5.1 研究结果(一):学生对基础知识的理解研究 |
| 5.1.1 学生理解水平分析 |
| 5.1.2 学生理解学习易错分析 |
| 5.2 研究结果(二):学生对基础知识的掌握研究 |
| 5.2.1 学生掌握水平分析 |
| 5.2.2 学生掌握学习易错分析 |
| 5.3 研究结果(三):影响学生对基础知识理解和掌握因素分析 |
| 5.4 访谈结果分析 |
| 5.4.1 对学生的访谈内容及小结 |
| 5.4.2 对教师的访谈内容及小结 |
| 6 夯实数学基础知识教学的几点建议 |
| 6.1 给教师的建议 |
| 6.2 给学生的建议 |
| 6.3 《三角恒等变换复习课》教学设计 |
| 7 研究结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数在高中数学中的作用与地位 |
| 1.1.2 二轮复习的重要性及现状 |
| 1.1.3 数学解题错误的基本特点与错误分析的教育价值 |
| 1.1.4 教师对学生的解题错误认识不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 为高三数学二轮复习教与学起到指导作用 |
| 1.2.2 在一定程度上丰富数学学习理论 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究 |
| 2.2 基于特殊内容的解题错误、归因、策略相关研究 |
| 2.2.1 基于三角函数解题错误、归因、策略研究 |
| 2.2.2 高三三角函数有效复习相关研究 |
| 2.2.3 基于其他特殊内容的解题错误、归因、策略研究 |
| 2.3 关于数学学习(解题)错误矫正研究概述 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 主要研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 《三角函数测试卷》 |
| 3.3.2 《高三学生三角函数学习问卷》的编制 |
| 3.3.3 《高三三角函数教师问卷》的编制 |
| 3.3.4 纠错课《高三三角函数课堂练习卷》的编制 |
| 3.3.5 《高三三角函数课后调查问卷》的编制 |
| 3.4 主要分析框架 |
| 3.4.1 数学解题错误的分析框架 |
| 3.4.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 第4章 高三二轮复习三角函数解题错误调查研究 |
| 4.1 基于学生问卷的分析 |
| 4.1.1 《高三学生三角函数学习问卷》简介 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.2 基于教师问卷的分析 |
| 4.2.1 《高三三角函数教师问卷》简介 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.2.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.3 基于学生测试卷的分析 |
| 4.3.1 《三角函数测试卷》简介 |
| 4.3.2 测试时间、测试对象 |
| 4.3.3 学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 4.3.4 学生思想方法运用情况分析 |
| 第5章 高三三角函数二轮复习解题错误矫正:基于实践的研究 |
| 5.1 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 5.2 基于“解题错误”课堂教学矫正案例与分析 |
| 5.2.1 参与矫正的对象 |
| 5.2.2 基本矫正资料 |
| 5.2.3 基于“解题错误”的课堂教学矫正课堂实录 |
| 5.3 对“解题错误”课堂矫正过程的评价 |
| 5.3.1 《三角函数课堂练习卷》解答情况分析 |
| 5.3.2 《高三三角函数课后调查问卷》结果分析 |
| 5.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高三二轮复习阶段学生主要出现的解题错误类型 |
| 6.1.2 导致高三二轮复习解题错误的主要原因 |
| 6.1.3 纠正高三二轮复习阶段学生的数学解题错误策略 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 三角函数课前测试卷 |
| 附录二 三角函数课前测试卷解析 |
| 附录三 三角函数学生问卷 |
| 附录四 三角函数教师问卷 |
| 附录五 三角函数课堂检测 |
| 附录六 三角函数课后问卷 |
| 致谢 |
（9）高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于资优生与数学资优生的文献综述 |
| 2.1.1 资优生的界定与相关教育研究 |
| 2.1.2 数学资优生的界定 |
| 2.1.3 数学资优生的相关研究 |
| 2.2 关于数列问题的文献综述 |
| 2.2.1 数列问题内容类别 |
| 2.2.2 数列问题的教学研究 |
| 2.2.3 数列问题的解题方法和思想 |
| 2.3 关于数学解题错误的文献综述 |
| 2.3.1 数学解题错误 |
| 2.3.2 关于数列的解题错误 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究框架 |
| 3.2.3 解决数列问题能力的评价框架 |
| 3.2.4 测试卷的编制说明 |
| 第四章 研究结果分析 |
| 4.1 测试卷结果分析 |
| 4.1.1 测试卷客观题编码 |
| 4.1.2 测试卷客观题分析 |
| 4.1.3 测试卷主观题分析 |
| 4.2 访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生访谈的主要内容及分析 |
| 4.2.2 教师T1 访谈过程及分析 |
| 4.2.3 数学竞赛研究者T2 访谈过程及分析 |
| 第五章 研究结论和教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 资优生对数列问题的情感态度 |
| 5.1.2 资优生解决数列问题的能力水平 |
| 5.1.3 资优生解决数列问题的主要错误 |
| 5.2 教学建议 |
| 第六章 研究中的不足和需要进一步研究之处 |
| 6.1 研究中的不足 |
| 6.2 需要进一步研究之处 |
| 参考文献 |
| 附录一 数列测试卷 |
| 附录二 测试卷客观题参考答案 |
| 附录三 学生访谈纲 |
| 附录四 教师访谈纲 |
| 致谢 |
（10）基于周期性量子驱动系统的量子度量和量子电池研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 量子调控和周期性量子驱动 |
| 1.3 量子精密测量 |
| 1.4 量子电池 |
| 1.5 本文结构 |
| 第2章 周期性量子驱动系统的求解方法 |
| 2.1 利用Floquet理论求解一般的周期性量子驱动系统 |
| 2.2 利用幺正变换的方法求解周期性量子驱动系统 |
| 2.2.1 传统的旋转波近似理论 |
| 2.2.2 考虑了反旋转波项作用的旋转波近似理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于量子Fisher信息的量子驱动系统度量研究 |
| 3.1 经典Fisher信息和Cramer-Rao不等式 |
| 3.2 量子Fisher信息 |
| 3.3 量子Fisher信息的求解方法 |
| 3.3.1 量子Fisher信息的谱分解求法 |
| 3.3.2 量子Fisher信息的反对易求法 |
| 3.3.3 量子Fisher信息的对易子求法 |
| 3.4 幺正参数化系统中的量子Fisher信息 |
| 3.5 su(2)型幺正参数化系统中的量子Fisher信息 |
| 3.6 半经典Rabi模型中的最大量子Fisher信息 |
| 3.6.1 驱动强度g的最大量子Fisher信息 |
| 3.6.2 固有频率ω_0的最大量子Fisher信息 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于量子驱动系统的量子电池充电模型研究 |
| 4.1 平行方向驱动下的充电过程研究 |
| 4.2 垂直方向驱动下的充电过程研究 |
| 4.3 利用Floquet理论求解一般谐振驱动下的充电饱和度 |
| 4.4 一般谐振驱动下的充电过程的一些数值结果 |
| 4.4.1 垂直方向上的驱动强度分布对充电饱和度的影响 |
| 4.4.2 平行方向上的驱动调节对充电过程的影响 |
| 4.4.3 在垂直驱动中加入频率和相位的扰动对充电过程的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结和展望 |
| 第6章 附录 |
| 6.1 附录A: 幺正变换后的系统哈密顿量 |
| 6.2 附录B: su(2)体系中的幺正变换 |
| 6.3 附录C: 复合三角函数的Bessel函数展开 |
| 6.4 附录D: e~ABe~(A')的求解 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
四、三角函数周期的求法（论文参考文献）
- [1]三角函数的图象与性质“一题多问”复习方法浅谈[J]. 闫焕民. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(21)
- [2]齐鲁大学王锡恩的科学工作研究[D]. 哈斯塔娜. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [3]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]基于扩散核密度估计的车辆后副车架疲劳损伤分析[D]. 张龙升. 燕山大学, 2021(01)
- [5]函数周期性概念理解评价的研究[D]. 王昊. 扬州大学, 2020(05)
- [6]从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性[D]. 黄田甜. 石河子大学, 2020(08)
- [7]核心素养目标下的高中数学基础知识的理解和掌握研究 ——以人教版《三角函数》为例[D]. 刘慧婷. 江西师范大学, 2020(12)
- [8]高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究[D]. 王超. 华东师范大学, 2020(10)
- [9]高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究[D]. 郑英月. 华东师范大学, 2020(11)
- [10]基于周期性量子驱动系统的量子度量和量子电池研究[D]. 陈杰. 浙江大学, 2020(01)