一、添辅助圆技巧例谈（论文文献综述）
刘定明[1]（2019）在《高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析》文中认为圆锥曲线焦点三角形问题是高考及各类数学考查的热点问题,其涵盖及关联的信息涉及平面几何、三角函数、解三角形、解析几何等多领域的知识与方法,它是研究高中生数学认知状况的一个重要观测点.高中生解决焦点三角形问题时常用的解题策略是什么呢?为了解高中生碰到焦点三角形问题时解题策略选择的倾向性、解题认知状况.笔者搜索与焦点三角形相关的期刊文献发现几乎所有文章都只停留在题目本身的一题多解,缺乏从学生的角度去探索学生对相应问题解决过程的认知层面的研究和分析.基于问题的发现及研究现状的反思,笔者将本文的研究内容确定为“高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析”.通过文献分析,高考真题分析和教师访谈,笔者确立了焦点三角形典型性的三类问题（涉及角度的焦点三角形问题,涉及离心率的焦点三角形问题,涉及中位线的焦点三角形问题）,并基于一线教师的访谈不断调试改良测试量表,最后选择三所代表性学校对263名高中生进行测试.在SOLO分类理论下,根据测试情况对学生解决焦点三角形问题的解题过程进行认知水平分析和解题策略倾向性分析.基于学生解题思考过程,笔者对学生使用的解题策略路径进行统计分析,通过SOLO分类理论对每种策略的解题情况进行水平分级.研究发现学生解决焦点三角形问题,呈现思维策略的多元化,对其中部分策略路径的认知水平普遍较高.本文通过调查及统计分析,获取学生解决焦点三角形问题的常见策略路径,并从认知层面对解题情况进行详细分析.最后根据研究结果给出相关的教学建议.
孟素香[2]（1995）在《添辅助圆技巧例谈》文中指出添辅助圆技巧例谈孟素香证明三角形边角关系问题时，常添作三角形的外接圆或内切圆；四边形的对角互补，或者一个外角等于不相邻的对角时，可作这四边形的外接圆；当给定的条件符合圆周切割线定理的逆定理或者相交弦定理的逆定理，常考虑添作辅助圆。总之，当已知条件中的...
刘珍[3]（2020）在《陕西省中考数学压轴题分析及教学建议》文中研究说明作为初中向高中过渡的一次关键性选拔考试,中考在学生的学习生涯中非常重要.而中考数学压轴题作为区分学生中考成绩的关键题型,具有难度大、考查知识点灵活、综合性强等特点.因此,对中考数学压轴题的研究有助于教师更加合理有针对性的教授压轴题,提高学生中考数学成绩,引导学生掌握数学思想,为学生的进一步求学打好基础.本文详细分析2010-2019年陕西省中考数学压轴题的研究背景,搜集整理2010年至2019年中考数学压轴题题型、考点,并选取代表性教学案例,对其教授方法进行分析,同时组织开展问卷调查,通过上述研究得出以下结论:近十年来,陕西省中考数学压轴题考点稳定,对学生综合能力的考查越来越突出,尤其注重对学生数形结合能力、运算求解能力、逻辑推理能力、分类讨论思想、解决开放性问题的能力的考查.同时,中考数学压轴题对数学活动过程也有考查.因此,本文立足于对近十年陕西省中考数学压轴题分析,对教师教学提出以下几点建议以供参考:第一,重视渗透数学思想方法;第二,重视对中考压轴题进行专项复习;第三,重视开放性问题教学、培养创新精神.同时,学生在学习备考时应当做到:第一,正确认识中考压轴题,消除恐惧心理;第二,掌握解题方法,灵活应对压轴题;第三反复训练,提高数学思维能力.
饶莎[4]（2020）在《初中生平面几何解题能力及其培养研究》文中研究指明《义务教育课程标准》将“图形与几何”作为数学学科四个学习模块之一,表明了平面几何在初中数学中的重要性。初中阶段是学生逻辑思维能力提升的飞跃时期,学习平面几何是提高学生数学抽象、逻辑推理、数学运算能力的最有效方式。对学生来说,平面几何的学习也是一个巨大的挑战:首先几何概念的抽象加大学生的理解难度;其次几何语言的表达难以规范;再者复杂图形分析难度高;最后逻辑推理能力提高困难。这种现状下,本研究具有重要意义。研究围绕“平面几何解题能力”概念展开,对国内外关于主流数学、初中平面几何教学及解题进行了研究,将平面几何解题能力定义为:对同一学习阶段的学生,学生解答平面几何解题速度的快慢或在相同情况下学生能够解决平面几何方面问题的难易程度,文中将两种表现结合起来进行研究。文中分线与角、三角形、平行四边形、圆、四部分总结了初中平面几何解题的基本方法策略,为调查第四章总结的解题策略是否切真有效起到帮助,文中采取实验调查研究法:对同一水平层次的两个班级,一个班级为实验组、另一为对照组,在试验期间,教师对被试班级在教学中强调解题技巧与策略,侧重学生数学思想方法的灌输,而另一班级正常秩序教学。一个月后,再次比较两个班学生学习成绩,实验班级成绩确实得到大幅提升。由此得出结论:培养初中生平面几何解题能力,首先要培养学生良好的审题习惯,其次启发学生在解题过程中要积极运用解题策略、解题之后要引导学生回顾反思、形成解题模型,最后基于以上研究,给出解题策略教学案例作为示范,给教师提供参考。
王瑞芳[5]（2019）在《初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析》文中研究说明在平面几何学习中,作为几何学根基的作图一直处于核心地位,这不仅因为作图是平面几何学习过程中必须掌握的一项基本技能,也是锻炼学生逻辑思维、养成学生良好学习习惯、培养学生问题解决能力的重要手段。而初中生正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段,同时也是严谨逻辑思维的形成阶段。因此无论是从初中生对作图基本技能的掌握,还是为后续数学学习和思维发展角度出发,探寻初中平面几何作图研究一方面能够丰富几何教育史的研究,为今后中国数学课程改革及数学教科书的编写提供借鉴,另一方面能为几何课堂教学提供积极的指导作用,有利于数学教师的专业发展。1949年新中国成立初期,学校数学教育处于转型阶段,随着八次基础教育课程改革以及计算机等信息技术的逐渐融入,学校教育中的作图以及对其进行的研究已逐渐形成了自己的发展特色。随着八次基础教育课程改革,数学教学大纲（或课程标准）提出的作图要求无论是在作图设备还是具体学习要求都在逐渐降低,随之对作图的研究亦减少。基于以上背景,本研究依据初中数学教学大纲（或课程标准）中的作图要求,以发表在《数学通报》和《中学数学》的作图研究文章为主要研究素材,将1949-2012年的发展历程分为1949-1957年、1958-1966年、1978-1985年、1986-2000年以及2001-2012年（其中文化大革命期间的十年不做研究）五个时期,采用文献研究法、历史研究法、统计分析法和比较研究法,分别从作图理论、作图解决问题、单具作图、作图与代数间联系、作图教学、作图争论及作图谬误性问题七个方面进行研究,并结合具体作图实例做进一步阐释,以期清晰地再现1949—2012年间初中平面几何作图研究的发展历程。本研究得到如下发展特点:（1）在初中平面几何的学习过程中,作图的范围及难度逐渐缩小,许多作图要求被放宽甚至淡出人们的视野;（2）作图研究背景逐渐趋向多元化;（3）作图题的解题程序虽在弱化,但逐渐重视挖掘作图过程中蕴含的思维方法。本研究总结结论如下:（1）初中平面几何作图研究队伍不断壮大,一线教师在作图研究中的参与度逐渐增强。（2）作图研究文章的重心逐渐发生变化,1949-1960年间侧重于对作图理论的介绍,1960-1966年对之前数学教育进行调整,以作图教学为主,1978-1985年虽然作图教学研究仍然占据研究主流,但此时更侧重于作图基础的教学;1986-2000年间作图教学及作图解决问题成为研究主流;而信息技术的融入,使得2001-2012年间作图研究的重心开始转向研究初中数学课堂中使用计算机等进行作图的理论研究。（3）虽然在1949-2012年间都比较重视对作图理论方面的研究,但研究重心各有不同。1949-1957年间侧重于翻译和引进,1958-1966年以及1978-1985年间更侧重于作图教学建议以及教学经验,1986年之后作图理论的研究重心转向作图的变式教学以及几何画板在数学课堂的融入。
田维[6]（2019）在《高中数学构造法解题研究》文中研究表明随着社会不断进步,对人才的要求也越来越高,高考则是学生成长过程中至关重要的一步.就数学而言,若要在高考中取得高分,解题方法的选择起着重要作用,选择好的解题方法省时省力又有效果.学生的学习已经成为当今社会首要关注的问题,本人对数学课程以及历年来的数学高考题进行详细的研究分析,发现有些考题有较大的难度,采用常规的解题思维方法不能达到解题的目标,此时,便需要寻找一种新颖的、独特的解题思维方法——构造法.本论文主要通过以下四个方面来阐述构造法在高中数学解题中的应用:第一章主要是对构造法的相关概念;问题的提出与研究的背景;研究的目的、方法及意义;构造法的理论依据、原则进行了详细的阐述.第二章主要是根据构造法所构造的对象将数学构造法进行分类,是本文的核心内容.通过对高中数学核心内容的分析研究,高中数学构造法主要有以下构造对象:构造函数;构造方程（组）;构造向量;构造数列;构造数（组）;构造概率及排列组合;构造解析几何模型;构造命题;构造表达式;构造图形;构造模型.同时对每一种构造方法进行了详细的分类,并给出了针对性的例题加以说明每一种构造方法.第三章主要对构造法解题策略进行研究,是本文的创新点.本章给出五个具体实例,并结合构造法的理论依据、原则、分类,对例题进行详细的分析思考,最后给出完整的解题过程,以此来说明在遇到具体的问题时,应该如何去思考、分析问题,应该构造什么对象,如何利用构造法去解题.第四章是研究的结论、建议及反思,首先对本文的研究进行总结,并根据学生的学习及教师的教学现实,给出了学习与教学建议.最后,对构造法这一数学思想方法的研究进行了反思,给出可继续研究的地方,供其他研究者参考.
李萍[7]（2012）在《初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究与实践》文中提出本文通过对初中学生及初中教师的问卷调查,结果分析发现大部分师生觉得平面几何比较难学,感觉图形变化性太强,不知道从何下手,主要是不知道怎样去构造辅助图形.于是,本文提出了“初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究及实践”的课题.本文研究的重点是归纳三类辅助图形的构造方法,它们分别是构造辅助相似形；构造辅助多边形；构造辅助圆.通过例题分析,寻找构造的条件特征,归纳总结这些特征,找出图形形成的过程.本文还尽可能将这些特征普及化,总结出一个应用性较广的结论,帮助解决其他同类型的题目.本文在教学实践方面例举了两则教学案例.案例一是构造多边形证明勾股定理,案例二是运用圆幂定理构造相似三角形.通过理论研究和教学实践,笔者发现,让学生学会挖掘题目特征非常重要,并引导学生了解哪种题目符合哪种特征,哪种特征需要尝试构造哪种辅助图形,从而较大幅度的提升初中学生平面几何中辅助图形构造的能力.最后,本文针对平面几何中怎样构造辅助图形提出了以下几点教学建议：合理选择、安排教学内容；重视书写表达能力；加强新旧知识的联系；鼓励学生独立研究图形,发现构图过程.
罗山[8]（2020）在《辅助线在初中平面几何解题教学中的应用研究》文中研究指明辅助线在是突破几何问题的重要工具,是解题的有效途径,恰当的添加辅助线,可以帮助解决几何问题。通过文献研究发现,前人的研究主要是对个别问题的一些探索,大多停留在理论的层面上,实际操作性并不强,有的需要用到高中甚至大学的内容才能理解和掌握,而这些内容对初中学生而言,属于超纲的内容,没有考虑到初中生的学情与认知发展规律,所以这些研究对初中教学的指导意义并不大。因此寻求一个有效的,且符合初中学情的辅助线的教学,对于身在一线初中老师如何有效地教与学生的学,都很有意义。不仅有助于完善辅助线的相关教学理论,也有助于学生掌握数学知识与方法,提高数学学习能力。本文主要采用文献研究法、调查法对初中辅助线的教学现状进行了调查,通过数据分析发现:几何内容多,方法灵活多变,特别是推理论证类的问题,学生不会分析题意,找不到突破口,盲目乱添加辅助线,或者知道一些做辅助线的方法,但并不系统,不能根据题意灵活的选用辅助线来有效地解决问题。造成学生几何学习困难,学习兴趣不高,信心不足。而辅助线的教学这部分内容教材编写得比较简略,因此有的老师不注重辅助线的教学,对辅助线的画法分类缺乏系统的研究,教学过程中对相关辅助线的作法拓展和延伸不够,缺乏归纳总结,因此教学效果并不理想。根据调查发现的问题,本文首先从知识体系的构建上,归纳总结初中数学中常见的几类基本图形添加辅助线的方法。然后在教学策略方面,结合本人“利用旋转法构造辅助线”的案例研究,并通过专题测试卷对学生知识和能力的掌握情况进行了测评,逐步探究初中平面几何中辅助线教学的有效途径。最后对教师的教和学生的学提出了具体的建议:在教学内容和教学方式上,可以适当的借助多媒体技术来呈现几何内容,由浅入深,激发学生的兴趣,并鼓励学生多参与探究学习的过程,积累作图经验,增强学习几何的信心;在课时安排上,建议设置专题进行介绍,重在引导学生分析题意,学会从复杂的图形中识别出基本图形来构造辅助线,同时要加强学法指导,引导学生总结归纳常见辅助线的作法。
潘长青[9]（2016）在《例谈辅助圆在中考中的妙用》文中研究表明在新课程改革的背景下,圆的很多繁、难、偏、旧和应用不大的内容都慢慢退出了中考的舞台.然而根据题目的本质特征,联想到圆的有关知识,恰当地构造辅助圆,往往可将问题化繁为简、化难为易,找到解题的捷径.因此在解决策略多样化,试题具有区分化的今天,辅助圆在中考中备受青睐.笔者从2016年中考试题进行分析,归纳出下列几类适合辅助圆的典型.
叶昌玉[10]（2019）在《例谈辅助线》文中进行了进一步梳理在几何的学习中,不可避免的要完成练习和有关几何的考试,在证明和计算的过程中,往往需要添加辅助线来求解.但多数学生在做题时,总是添不出恰当的辅助线,导致解题失败.主要原因是没有掌握添辅助线的技巧和方法.现以例题的形式,谈一谈添辅助线应遵循的原则,从而获得一些添辅助线技巧.一、添辅助线能构成某些定理的基本图形在几何证明或计算中,往往会遇到与某个定理图
二、添辅助圆技巧例谈（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、添辅助圆技巧例谈（论文提纲范文）
（1）高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 研究方法与研究框架 |
| 1.4 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 SOLO理论及其应用 |
| 3 调查研究的设计与实施 |
| 3.1 研究工具 |
| 3.2 调查样本 |
| 3.3 数据编码 |
| 4 常见解题策略类型与认知分析 |
| 4.1 涉及角度的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 4.2 涉及离心率的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 4.3 涉及中位线的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 5 结论与启示 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 教学启示 |
| 6 反思与展望 |
| 6.1 研究反思 |
| 6.2 设想与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 圆锥曲线焦点三角形解题认知状况测试卷 |
| 附录2 测试结果数据统计表 |
| 致谢 |
（3）陕西省中考数学压轴题分析及教学建议（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新点 |
| 第二章 2010-2019年陕西省中考数学压轴题考点分析 |
| 2.1 陕西省中考数学压轴题考点分析 |
| 2.2 陕西省中考数学压轴题考查情况分析 |
| 第三章 陕西省中考数学压轴题的类型分析 |
| 3.1 代数压轴题 |
| 3.2 几何压轴题 |
| 第四章 陕西省中考压轴题的教学案例分析 |
| 4.1 二次函数综合问题专项训练教学案例 |
| 4.2 几何图形中的运动问题专项训练教学案例 |
| 4.3 中考数学压轴题教学效果调查分析 |
| 第五章 教学建议及备考策略 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（4）初中生平面几何解题能力及其培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究过程 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 总体研究现状 |
| 3 研究中相关概念及其涵义 |
| 3.1 问题解决 |
| 3.2 数学解题能力 |
| 3.3 平面几何题解题能力 |
| 4 初中平面几何解题的基本方法 |
| 4.1 线与角部分 |
| 4.2 三角形部分 |
| 4.3 平行四边形部分 |
| 4.4 圆性质的应用 |
| 5 初中生平面几何解题调查研究 |
| 5.1 调查对象 |
| 5.2 调查过程 |
| 5.3 数据的收集 |
| 5.4 数据的分析 |
| 5.4.1 前测数据分析 |
| 5.4.2 后测数据分析 |
| 5.5 调查研究结果分析 |
| 6 教学建议及案例 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.2 解题策略的教学案例分析 |
| 7 研究结果及展望 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 研究不足及展望 |
| 7.2.1 研究不足之处 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（5）初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 创新之处 |
| 第2章 几何作图历史简介及相关概念 |
| 2.1 几何作图历史简述 |
| 2.2 三大作图难题历史及解决历程简述 |
| (1)化圆为方 |
| (2)倍立方体 |
| (3)三等分角 |
| 2.3 研究对象简介 |
| 2.4 作图研究分类 |
| (1)作图理论 |
| (2)作图解决问题 |
| (3)单具作图 |
| (4)作图与代数间联系 |
| (5)作图教学 |
| (6)作图争论 |
| (7)作图中的谬误性问题 |
| 第3章 1949-1966 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 3.1 1949-1957年间初中几何作图研究情况 |
| 3.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.1.3 作图专有名词 |
| 3.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 3.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 3.2 1958-1966年间初中几何作图研究情况 |
| 3.2.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 3.2.4 初中几何作图研究整体概况 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 1978-2000 年间初中几何作图研究及其趋势 |
| 4.1 1978-1985年间初中几何作图研究情况 |
| 4.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.1.3 作图专有名词 |
| 4.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 4.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 4.2 1986-2000年间初中几何作图研究情况 |
| 4.2.1 教学大纲对初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 4.2.4 作图研究整体概况 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 2001-2012 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 5.1 课程标准对初中几何作图要求的变迁 |
| 5.2 初中几何作图研究者群体 |
| 5.3 初中几何作图研究情况 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 教学大纲(课程标准)中作图要求之变迁 |
| 6.1.2 初中平面几何各类作图研究之变迁 |
| 6.2 初中平面几何作图研究发展特点 |
| 6.3 初中平面几何作图研究影响因素 |
| 6.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间论文发表情况 |
（6）高中数学构造法解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 相关概念的界定 |
| 1.1.1 构造法 |
| 1.1.2 数学构造法 |
| 1.1.3 数学构造思想与构造方法 |
| 1.2 问题提出的背景与研究的现状 |
| 1.2.1 问题提出的背景 |
| 1.2.2 研究的现状 |
| 1.3 研究目的、方法及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 构造法的理论依据及原则 |
| 1.4.1 构造法的理论依据 |
| 1.4.2 构造法解题的原则 |
| 第二章 高中数学构造法分类 |
| 2.1 构造函数 |
| 2.2 构造方程 |
| 2.3 构造数列 |
| 2.4 构造向量 |
| 2.5 构造数(组) |
| 2.6 构造排列组合和概率模型 |
| 2.7 构造解析几何模型 |
| 2.8 构造命题法 |
| 2.9 构造表达式 |
| 2.10 构造图形法 |
| 2.11 构造模型 |
| 第三章 高中数学构造法解题策略 |
| 第四章 研究结论、建议及反思 |
| 4.1 研究的结论 |
| 4.2 学习及教学建议 |
| 4.2.1 学习建议 |
| 4.2.2 教学建议 |
| 4.3 反思 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（7）初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 研究的意义 |
| 第三节 研究的思路、方法及创新点 |
| 第四节 文献综述 |
| 第二章 平面几何中构造辅助图形解题的现状调查与分析 |
| 第一节 调查的目的及样本分析 |
| 第二节 初中学生构造平面几何辅助图形解题的现状调查与分析 |
| 第三节 初中数学教师构造平面几何辅助图形解题的现状调查与分析 |
| 第三章 关于三类辅助图形的构造 |
| 第一节 辅助相似形的构造 |
| 第二节 辅助多边形的构造 |
| 第三节 辅助圆的构造 |
| 第四章 关于辅助图形构造的教学案例 |
| 第一节 构造多边形证明勾股定理 |
| 第二节 运用圆幂定理构造相似三角形 |
| 第五章 关于辅助图形构造的教学建议 |
| 一、合理选择、安排教学内容 |
| 二、重视书写表达能力 |
| 三、加强新旧知识的联系 |
| 四、鼓励学生独自研究图形，发现构图过程 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（8）辅助线在初中平面几何解题教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路及论文框架 |
| 1.5 研究方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 核心概念的认识 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.3 文献小结 |
| 3.辅助线解题教学的现状调查与分析 |
| 3.1 学生问卷施测和统计分析结果 |
| 3.2 教师问卷施测和统计分析结果 |
| 3.3 教师访谈分析 |
| 4.常见辅助线在解题中的应用 |
| 4.1 相关的思想方法 |
| 4.2 三角形中常见辅助线的作法 |
| 4.3 四边形中常见辅助线的作法 |
| 4.4 多边形中常见辅助线的作法 |
| 4.5 圆中常见辅助线的作法 |
| 5.辅助线在解题教学中的应用 |
| 5.1 平面几何辅助线解题教学案例 |
| 5.2 学生的辅助线解题能力测试 |
| 5.3 结果对比 |
| 5.4 教学反思 |
| 6.研究结论及教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:学生调查问卷 |
| 附录2:教师调查问卷 |
| 附录3:教师访谈卷 |
| 附录4:学生的辅助线解题能力测试 |
| 致谢 |
四、添辅助圆技巧例谈（论文参考文献）
- [1]高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析[D]. 刘定明. 广州大学, 2019(01)
- [2]添辅助圆技巧例谈[J]. 孟素香. 山西教育, 1995(12)
- [3]陕西省中考数学压轴题分析及教学建议[D]. 刘珍. 延安大学, 2020(12)
- [4]初中生平面几何解题能力及其培养研究[D]. 饶莎. 江西师范大学, 2020(11)
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