一、运用数形結合的方法进行数学教学的几点經驗（论文文献综述）
鄢婷[1]（2019）在《数形结合思想在高中数学教学中的应用》文中提出数学是一门基础学科,其他自然学科的研究都离不开数学。随着世界的发展,它的应用也越来越广泛。由此可见,学好数学尤为重要,尤其是正处在高中阶段的学生。想要将数学学得融会贯通,掌握数学的精髓—数学思想方法非常重要。在高中数学中,数学思想方法有许多,其中数形结合思想方法便是其中之一,数形结合,顾名思义,就是将数与形结合起来的一种思想方法,它可以将复杂的数学问题形象化,使学生更容易接受和理解,以此来解决数学问题。从大学毕业参加工作至今已经快7年了,在这七年的教学时间里我得到了很多宝贵的经验,这其中就包括利用数形结合思想教学的重要性,本文就结合自身这几年的亲身经验以及对所在学校师生的调查研究来阐述数形结合思想在教学中的应用,主要分为以下七个部分:第一章主要是总结分析相关的背景、研究的目的以及研究现状。第二章是数形结合思想在高中数学教学中的作用。第三章是在高中数学教学中,使用数形结合思想要遵守的原则。第四章是阐述数形结合思想在高中数学各个知识模块中的详细应用。第五章是数形结合思想在高中数学中的应用研究。第六章是调查研究的主要结论及教学策略。第七章是总结与反思。在高中数学的教学中,向学生渗透数形结合这一数学思想方法非常重要,它不仅可以让我们要研究的问题变得简单,还能让学生学习数学的兴趣变得更加浓厚。
张嘉玲[2]（2013）在《上海高中数学试卷评讲课的有效性研究》文中研究表明学生在校期间会遇到大大小小的考试，考试已经成为学生的家常便饭，那么试卷评讲课也相继成为了一种特殊的授课类型，并且对数学知识点的掌握及前后联系起到了非常重要的作用，然而往往教师反映试卷评讲课的效果并不显著。因此，如何在试卷评讲中真正地提高学生对数学的掌握程度，使得试卷评讲更加高效，是值得思考和研究的。所以，笔者将本研究定为上海高中数学试卷评讲课的有效性研究。本文首先采用了文献综述法对国内相关试卷评讲的研究做了资料搜集和整理，并做了研究综述。其次，笔者利用问卷调查法对当今上海高中学生数学试卷评讲课的现状进行调查和分析。调查问卷分为学生问卷及教师问卷，学生问卷从学生的试卷完成的情况、数学学习态度、试卷的预处理情况、试卷评讲课的主要情况、学生的试卷订正情况、学生在试卷评讲课后的反思情况进行调查。教师问卷从数学测验的频率、试卷评讲课的时间分布、教师对试卷的前处理、试卷评讲课的方式、试卷评讲的反馈等方面的内容进行调查。然后，根据高中数学试卷评讲课的现状调查，笔者分别从试卷评讲前、试卷评讲课上以及试卷评讲课后提出上海高中数学试卷有效评讲的建议。试卷评讲前分析学生做题情况、仔细分析试卷、督促学生回顾试卷和纠错；试卷评讲上首先要明确学习目标，要注重学生参与的课堂，体现学生主体性，灵活运用教学形式，激发学生学习兴趣，还要注重解题方法的指导；试卷评讲后督促学生进行试卷订正及反思，针对不同学生的情况开展个别谈话，对自己的数学试卷评讲课进行反思。根据试卷评讲有效性的建议，笔者进行一堂数学试卷评讲课的教学设计，并选取了上海一所高中的高一年级进行课堂实践。课后，笔者进行了学生访谈，了解学生的具体反馈情况。
李明雪[3]（2021）在《初中数学概念课教学重点设计评价指标体系构建研究》文中提出教学重点是教学任务的重要组成部分,教师可以通过对知识点重点内容的设计,更加清晰地、有针对性地安排教学内容,同时根据教学知识的重点内容,合理设计适应符合学生认知发展的具体教学方法,实现新课程的有效教学。数学概念教学是数学课堂教学的重要组成部分,只有打好概念教学的基础,才能为更好的课堂教学做好铺垫。在新课程理念下,我们应该关注数学概念的学习过程,了解每个概念的脉络和内在联系,渗透数学思维方法,理解数学的本质。目前还没有聚焦初中阶段数学概念课的教学重点设计评价指标体系。编制有针对性的教学重点设计评价指标体系,对提高数学教师教学重点设计水平和指导概念课教学具有研究意义。确定的研究问题是:（1）合理的初中数学概念课教学重点设计评价指标体系是什么?（2）基于初中数学概念课教学重点设计评价指标体系的概念课教学重点设计评价模型是什么?为编制初中数学概念课教学重点设计评价指标体系和评价模型,首先采用文献分析法,对已有相关理论及研究进行文献梳理,得到评价指标体系的理论基础和结构基础;其次在考虑教学重点设计样本文字性的特点下,结合专家建议,用NVivo11质性分析软件,对75份优质教学设计样本进行编码分析,初步构建评价指标体系;接下来通过两次征求专家意见,利用德尔菲法,对评价指标体系和评价标准进行修改和完善,保证评价指标体系的专家效度;然后计算确定评价指标权重,形成评价模型;最后通过评价实施检验,验证评价指标体系的有效性和可靠性,形成合理、科学的初中数学概念课教学重点设计评价指标体系。研究结论:（1）《初中数学概念课教学重点设计评价指标体系》共有3个一级指标（课标因素、数学因素、教学因素）、9个二级指标（内容要求、思想方法、数学素养、概念内容、概念理解、概念应用、主次分明、合理板书、教学方法）,其中9个二级指标对应9条评价标准。评价指标体系的内容效度、信度良好,具有有效性和可靠性,可以作为评价初中阶段数学概念课教学重点设计的测评工具使用。（2）初中数学概念课教学重点设计评价模型,可用数学公式表示（S代表总得分,T1至T9依次表示各二级指标的得分）:S（28）0.1 95T1+0.152T2+0.085T3+0.162T4+0.141T5+0.086T6+0.091T7+0.056T8+0.060T9初中数学概念课教学重点设计的建议:根据义务教育课程标准,把握好章节重点的知识要求;注意数学概念教学中数学思想的渗透;体现初中生数学能力素养的发展;关注数学概念本质内容,通过提及相关概念等方式理清概念体系;引导学生透过现象看本质,找到知识的核心所在,深化概念理解;注意数学概念应用的具体领域;教师应根据教学任务、教学内容和学生特点,选择最佳的教学方法;教师必须设计课堂教学环节,做到教学内容主次分明,把教学内容与学生合理衔接;把握学生已有的知识水平和经验基础。
高雷[4]（2015）在《义务教育阶段函数内容的历史变迁与现实思考 ——以人教版教材为例》文中研究指明本文首先介绍了中小学函数内容的研究现状,在总结前人研究课题及研究成果的基础上,笔者发现这些研究大多集中于某一个阶段,特别是高中阶段,而对小学与初中阶段的函数内容与思想却关注的比较少,缺少将小学初中整合在一起进行的研究,缺少对初中和小学函数在教材中的变迁进行梳理的研究工作。因此,本文的主要研究对象就是贯穿整个义务教育阶段的函数内容与思想,研究方法就是历史文献分析法与教材分析法,研究重点主要放在了义务教育阶段函数的变迁过程与现行教材的分析与思考上。在第二章中,笔者以人民教育出版社历年出版的义务教育阶段教学大纲（课程标准）、教材和现行六三制义务教育阶段的数学教材为基础,从中选出较有代表性的内容,结合诸多文献资料,将函数在教材中的历史发展脉络划分为三个阶段进行梳理。同时将现行人教版教材作为第三个阶段的代表性教材单独拿出来作为本文的第三章,进行函数内容的现实分析,特别是前人较少涉及的,现行小学教材中的函数内容与思想的分析。在第四章中,重申对中小学函数教学的思考,希望这些思考能够发人深省,给予我们的一线教师以启迪,改善函数教学中存在的问题。因为函数是中小学数学教材发展的一条主线,是学好数学,培养数学情趣和思维能力的基础知识,因此我们有必要系统地认识这部分内容。最后,本文的结论部分在对函数的历史变迁和现实思考进行阐述的基础上,就中小学函数教材与教学的改进提出了几点建议。中小学函数内容经过多次变迁,保留了适合中小学教学的函数素材,教师应该立足教材,针对教学中的不足,充分挖掘函数的教学价值,增强函数意识,创设函数思维情境,改善函数教学效果。教材在编排设计中,也应充分考虑函数的变迁规律和知识特点,做适当调整。
冯剑[5]（2010）在《变废为宝 演绎精彩——浅谈数学教学中错误资源的有效利用》文中研究表明"正确,有可能是一种模仿;错误,却大凡是一种经历",错误是每一个人成长所必须经历的过程,同时,正确有效地指出错误也是初中数学教学的基本内容之一.然而,在实际教学中,许多教师为了追求课堂的"完美",往往不顾"错误"这个生成资源,忽略了另一种"美丽的精彩".那么,教师应如何变废为宝,演绎精彩课堂呢?在此,笔者将结合自己的教学实践,浅谈关于利用数学教学中错误资源的几点经验.
王凯月[6]（2021）在《小学平面图形面积教学的问题与对策研究》文中研究指明平面图形存在于丰富多彩的生活之中,让学生感受到生活之美,学生通过认识平面图形,学习平面图形的特征及面积,能够形成较好的空间观念,为接下来深入学习立体图形的表面积和体积打好基础。在小学数学课程标准中“平面图形的面积”是“图形与几何”的重点内容。当前,在平面图形面积的教学过程中,由于学生的年龄相对较小,抽象思维能力薄弱,难以真正理解平面图形面积的概念和计算公式,以及其背后蕴藏的数学思想,使得难以完成对具体问题的解决,建立完整、合理的知识结构。本研究通过问卷调查法和访谈法,以及具体教学案例分析,获得小学平面图形面积教学现状。结果表明,在小学平面图形面积的教学过程中暴露了诸多问题,包括对目标设计笼统,缺乏层次性;教学设计不能激发学生的兴趣;没有凸显面积计算公式的探索过程;教学过程未能完整把握面积概念的本质;对学生的学习评价缺乏指导性。针对上述问题,提出了相应的改进措施,包括注重情境创设,激发学生的学习兴趣;充分尊重学生的认知起点;整体设计平面图形面积教学;巧妙应用几何画板动态呈现平面图形面积教学过程;利用“再创造”教育思想指导教学。这些研究可为一线教师的教学提供参考,促进平面图形面积教学质量的提升。
胡平[7]（2013）在《《数学的发现》中的思想在中学数学教学的应用研究》文中认为人类对数学和研究数学对象称为数学思想,是从本质上认识数学方法和数学知识,这一思想是在数学发展的过程中形成而发展的。它从属于哲学思想方法和一般科学思想法,是数学中具有奠基性、总结性的基础部分,含有传统数学思想方法的精华和现代数学思想的基本点,它的内容是随数学内容的发展而发展的,不是一成不变的。数学思想体现在开拓数学对象、分析数学命题和模型、概括数学概念中,同时在数学新方法形成与发展的过程中也有所体现。素质教育的口号在中学教学中已经提出多年,但目前许多学校还没完全达到要求,部分老师还是只重视结果,教学观念有点陈旧,缺乏数学思想方法教学意识,只重结果轻方法的教学,着重眼前应试效益,轻学生长远发展的教学现象在中学数学教学中还是普遍存在的。新课程的实施,为我们的数学教学改革指明了方向,其中一个重要的理念就是,我们的数学教学要最大限度地适应学生,关注学生的学习状态,使自己的教学适应学生,努力培养学生的思维能力与思维习惯,使每名学生都能在自身的基础上,得到较好的发展,做到每个学生都学习自己的数学,每个学生都学有用的数学。先进的教学方法与数学思想方法的教学具有重要的意义,这样的教学可以使学生拥有很好的认识结构,是学生拥有数学意识和良好思维素质的基础,同时更能促进学生把知识变为能力。中学数学教育的目的不止在于使得学生掌握必要的一些数学知识,更为重要的是数学思想的方法可以被学生运用,学生的思维也能不断的进步。实际上,中学数学的教学就是使用多种学的理论将数学知识教授给学生们。而在教学的过程里就必定会运用到数学思想。本文旨在结合自身教育实践活动,对美国著名数学家和教育家乔治·波利亚著作《数学的发现》中的思想进行探讨以及运用其思想、方法的一些尝试,重点探讨如何通过适当的教学方法,引导学生自己发现数学,提高学生的思维能力,从根本上提高学生的解题思维,培养学生的数学思想。
陈义妺,刘洪宇[8]（2021）在《数学学科思想方法与学习能力培养研究》文中研究指明高中数学教学,知识内容的落实是基础,但在知识落实的同时,教师还要注重对学生开展学科思想方法和学习能力的培养,才能让学生从学习中获得素养与知识能力的同步提升,才能促进学生的全面发展.本文就高中数学教学中,教师如何落实对学生学科思想方法和学习能力的培养展开了论述,总结了几点经验和措施.
梁水斌[9]（2018）在《活用数形结合 提升数学技能》文中进行了进一步梳理教师教学过程其实都是利用丰富的教学资源,调动学生的思维,把抽象的数学变具体。教师在教学过程中充分利用数形结合,特别是用形的直观来解决数的抽象,不但可以激发学生学习积极性,丰富教学过程,还能有效地处理好过程与结果的关系、直观与抽象关系。
张慧萍[10]（2007）在《建构主义与数学教育 ——试论数学反思性思维》文中进行了进一步梳理新一轮数学课程改革正在全面展开,在这次改革中,吸取了各种教育理论的合理部分,其中建构主义教育思想也有它重要的一席之地。研究建构主义思想对中学数学教学的指导是非常有意义的。在知识建构过程中的主要心理学工具被皮亚杰称为“反身抽象”,是建构的核心机制,本文所论述的数学教学和学习的反思性思维就是“反身抽象”。本文在简要论述建构主义思想和学习理论的研究的基础上,详细而深入地论述了建构主义的知识观、课程观、教学观、学习观、数学观对中小学数学教学的理论指导作用,以及反思性思维对数学教与学的作用、教师的反思能力等基本素质、学生的反思意识和能力等四个方面。通过适当的案例分析,进一步阐明了自己的观点。本文共分为四个部分:一、对建构主义的几种基本理论进行了阐述,概述了皮亚杰与维果茨基的基本建构理论以及建构主义的新近发展,如,激进建构主义和社会建构主义。在具体教学的指导意义方面,概述了建构主义的知识观、课程观、学生观、教学观和数学观。特别的,在数学教育方面,建构主义的数学观对指导数学教学有极其重要的意义。因此,本文又致力于建构主义对数学建构的认识与儿童的数学学习、建构知识之间关系的阐释。二、论述反思性思维及数学反思性思维的内容、特点、数学反思能力与其它数学能力之间的关系,反思性思维在学生的学习中、数学知识的建构中的极其重要的意义,从而提出培养学生反思意识的重要性。三、论述了教师的教学反思水平、过程及其培养,其中的用意在于,教学改革的关键在教师,教师的素质关系到数学教育的成败,要培养学生的反思意识、反思能力,教师就必须具备良好的反思意识和能力,即,教师的反思是学生反思的榜样和前提,所以当今的数学教育首先需要反思性的数学教师。本文列举了培养数学教师反思能力的几种策略。四、论述了在课堂内、外培养学生的反思意识和反思能力的途径等。总之,作者本人认为教与学相得益彰,教师的反思和学生的反思是相辅相成、互相促进的。另外,在本文末尾附了对张奠宙先生的访谈录、刊登在数学教育学报和数学通报上与本论文题目相关的论文题目,以及一些与本文相关的国内硕士论文题目。
二、运用数形結合的方法进行数学教学的几点經驗（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、运用数形結合的方法进行数学教学的几点經驗（论文提纲范文）
（1）数形结合思想在高中数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的内容及创新之处 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 创新之处 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.4 研究的思路和方法 |
| 1.4.1 研究的思路 |
| 1.4.2 研究的方法 |
| 1.5 数形结合思想的概念及内涵 |
| 1.6 国内外研究文献综述 |
| 1.6.1 国内研究文献综述 |
| 1.6.2 国外研究文献综述 |
| 1.6.3 对文献的思考 |
| 第二章 数形结合思想在高中数学教学中的作用 |
| 2.1 在教学中运用数形结合思想有利于学生理解和掌握所学知识 |
| 2.2 在教学中运用数形结合思想有利于培养学生的思维能力 |
| 2.2.1 运用数形结合思想有利于培养学生的形象思维能力 |
| 2.2.2 运用数形结合思想有利于培养学生的抽象思维能力 |
| 2.2.3 运用数形结合思想可以培养学生的直觉思维能力 |
| 2.3 运用数形结合思想有利于培养学生的学习数学的兴趣 |
| 第三章 数形结合思想在高中数学教学中应用原则 |
| 3.1 等价性原则 |
| 3.2 双向性原则 |
| 3.3 简洁性原则 |
| 3.4 实践性原则 |
| 第四章 数形结合思想在高中数学教学中的具体应用 |
| 4.1 以“数”助“形” |
| 4.1.1 坐标法在解决几何问题中的应用 |
| 4.1.2 三角法在解决几何问题中的应用 |
| 4.1.3 向量法在解决几何问题中的应用 |
| 4.2 以“形”助“数” |
| 4.2.1 利用数形结合思想解决函数问题 |
| 4.2.2 利用数形结合思想解决方程问题 |
| 4.2.3 利用数形结合思想解决不等式问题 |
| 4.2.4 利用数形结合思想解决线性规划问题 |
| 4.2.5 利用数形结合思想解决解析几何问题 |
| 第五章 数形结合思想在高中数学中的应用研究 |
| 5.1 学生问卷调查的结果分析 |
| 5.2 教师问卷调查、访谈的结果分析 |
| 5.2.1 教师问卷调查的结果分析 |
| 5.2.2 教师访谈的结果分析 |
| 5.3 学生运用数形结合思想解题的结果分析 |
| 第六章 调查研究的主要结论及教学策略 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 如何在高中数学教学中渗透数形结合思想方法 |
| 6.2.1 教师要改变固有的教学方式,树立数形结合思想的教学意识 |
| 6.2.2. 教师要借助多媒体教学的应用来渗透数形结合思想 |
| 6.2.3 教师要在教学的不同环节中合理地渗透数形结合思想方法 |
| 第七章 总结与反思 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生在学习中运用数形结合思想的调查问卷 |
| 附录2 教师在教学中运用数形结合思想的调查问卷 |
| 附录3 教师在教学中运用数形结合思想的访谈提纲 |
| 附录4 两次月考第17题的得分情况 |
| 致谢 |
（2）上海高中数学试卷评讲课的有效性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 表索引 |
| 图表索引 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 试卷评讲的研究综述 |
| 2.1 有效的试卷评讲课 |
| 2.1.1 清晰明确的教学目标 |
| 2.1.2 教学内容真实有效 |
| 2.1.3 教学过程体现学生主动性 |
| 2.1.4 学生订正有效进行 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 元认知理论 |
| 2.2.2 数学元认知 |
| 2.2.3 多元智能理论 |
| 2.2.4 建构主义理论 |
| 2.2.5 最近发展区理论 |
| 2.2.6 教学设计原理 |
| 2.3 国内关于试卷评讲的研究综述 |
| 2.3.1 关于试卷评讲的有效性研究 |
| 2.3.2 关于数学课堂模式的研究 |
| 2.3.3 基于学生错误的试卷评讲模式研究 |
| 2.3.4 其他关于试卷评讲的研究 |
| 第三章 上海高中数学试卷评讲课现状研究 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.3 问卷调查的实施 |
| 3.4 调查问卷的数据统计与分析 |
| 3.4.1 学生问卷分析 |
| 3.4.2 教师问卷分析 |
| 3.4.3 上海高中数学试卷评讲课现状总结 |
| 第四章 上海高中数学试卷有效评讲的建议 |
| 4.1 试卷评讲前 |
| 4.1.1 分析学生做题情况 |
| 4.1.2 研究试题把握全局 |
| 4.1.3 督促学生自查自纠 |
| 4.2 试卷评讲中 |
| 4.2.1 明确教学目标 |
| 4.2.2 培养学生主体性 |
| 4.2.3 激发学生学习兴趣 |
| 4.2.4 注重解题方法的指导 |
| 4.3 试卷评讲后 |
| 4.3.1 督促学生进行试卷订正 |
| 4.3.2 适当开展个别谈话 |
| 4.3.3 及时进行教学反思 |
| 第五章 数学试卷有效评讲的课堂实践 |
| 5.1 试卷评讲前 |
| 5.1.1 分析学生的答题情况 |
| 5.1.2 确定明确的教学目标 |
| 5.1.3 把握试卷的重点难点 |
| 5.2 试卷评讲中 |
| 5.2.1 激励学生参与分享 |
| 5.2.2 解题方法灵活多变 |
| 5.2.3 分析重点适当留白 |
| 5.2.4 实际问题分析背景 |
| 5.3 试卷评讲后 |
| 5.3.1 督促学生订正反思 |
| 5.3.2 及时进行教学反思 |
| 第六章 试卷评讲课后的效果评价 |
| 6.1 访谈目的和访谈对象 |
| 6.1.1 访谈目的 |
| 6.1.2 访谈对象 |
| 6.2 访谈内容 |
| 6.3 访谈调查分析 |
| 第七章 总结 |
| 7.1 研究的创新之处 |
| 7.2 研究的局限性 |
| 7.3 研究的后继展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 附录 4 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（3）初中数学概念课教学重点设计评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 教学重点 |
| 1.2.2 数学教学重点 |
| 1.2.3 数学概念课教学 |
| 1.2.4 评价指标体系 |
| 1.2.5 评价模型 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 专家咨询法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 教学重点设计 |
| 2.1.2 数学概念课教学设计及其特点 |
| 2.1.3 数学教学重点设计评价 |
| 2.1.4 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 APOS理论 |
| 2.2.2 教学最优化 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究工具的构建 |
| 3.1.1 评价指标体系构建的步骤 |
| 3.1.2 指标体系的构建原则 |
| 3.2 研究样本的选取 |
| 3.2.1 质性分析研究样本的选取 |
| 3.2.2 实施检验研究样本的选取 |
| 3.3 研究方法的选择与确定 |
| 3.3.1 评价指标体系的初建阶段 |
| 3.3.2 评价指标体系的修订完善阶段 |
| 3.3.3 评价指标权重划分阶段 |
| 3.3.4 确定评价指标体系模型 |
| 3.3.5 评价指标体系检验阶段 |
| 3.4 数据的收集与处理 |
| 3.4.1 评价指标体系完善和修改专家咨询意见数据处理 |
| 3.4.2 评价指标体系权重系数专家意见咨询数据处理 |
| 3.4.3 评价指标体系信度检验和效度检验数据处理 |
| 第四章 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系初构 |
| 4.1 一级指标的设立依据 |
| 4.2 二级指标的设立依据 |
| 4.2.1 “课程标准因素”维度下的二级指标设立依据 |
| 4.2.2 “数学知识因素”维度下的二级指标设立依据 |
| 4.2.3 “教学设计因素”维度下的二级指标设立依据 |
| 4.3 基于全国初中数学优秀课展示教学设计的NVivo质性分析 |
| 4.3.1 教学设计样本的确定 |
| 4.3.2 质性分析工具与方法 |
| 4.3.3 质性分析结果与反馈 |
| 4.4 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系建构 |
| 第五章 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系的修订完善 |
| 5.1 基于专家咨询的评价指标的筛选修订 |
| 5.1.1 研究方法 |
| 5.1.2 专家的选取 |
| 5.1.3 专家意见咨询结果讨论 |
| 5.2 评价指标权重的确定 |
| 5.2.1 指标权重确定方法 |
| 5.2.2 一级指标权重的确定 |
| 5.2.3 二级指标权重的确定 |
| 5.3 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系的确定 |
| 5.4 初中数学概念课教学重点设计评价模型 |
| 第六章 《初中数学概念课教学重点设计评价指标体系》的实施检验 |
| 6.1 评价指标体系的信度检验 |
| 6.1.1 信度检验评价人员的确定 |
| 6.1.2 信度检验评价样本的确定 |
| 6.1.3 信度检验方法的确定 |
| 6.1.4 信度检验评价实施前的准备 |
| 6.1.5 信度检验评价的具体实施 |
| 6.1.6 评价结果分析 |
| 6.1.7 评价结果一致性检验 |
| 6.2 评价指标体系的效度检验 |
| 6.2.1 效度检验评价人员的确定 |
| 6.2.2 效度检验方法的确定 |
| 6.2.3 效度检验评价实施前的准备 |
| 6.2.4 内容效度检验的具体实施 |
| 6.2.5 内容效度系数检验 |
| 6.3 评价指标体系及模型的验证 |
| 第七章 讨论、结论与建议 |
| 7.1 讨论 |
| 7.1.1 与已有相关研究的比较分析 |
| 7.1.2 研究的创新之处 |
| 7.1.3 指标体系研究的局限与展望 |
| 7.2 结论 |
| 7.3 建议 |
| 7.3.1 基于评价指标体系和评价模型的案例分析 |
| 7.3.2 针对初中数学概念课教学重点设计的改进建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系专家意见表 |
| 附录2 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系权重问卷 |
| 附录3 评价指标体系实施样本 |
| 附录4 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系打分表 |
| 附录5 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系使用指南 |
| 附录6 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系内容效度问卷 |
| 致谢 |
（4）义务教育阶段函数内容的历史变迁与现实思考 ——以人教版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.3 研究综述 |
| 2. 建国以来中小学函数内容的历史变迁 |
| 2.1 小学函数思想的变迁 |
| 2.2 初中函数内容的变迁 |
| 2.2.1 函数内容的探索阶段 |
| 2.2.2 函数内容的丰富阶段 |
| 2.3 函数定义在教材中的历史变迁 |
| 2.4 小结与启示 |
| 3. 中小学函数内容的现实分析 |
| 3.1 小学阶段的函数 |
| 3.1.1 集合思想 |
| 3.1.2 方程思想 |
| 3.1.3 数形结合思想 |
| 3.1.4 小学教材中出现的其他函数思想与内容 |
| 3.2 初中函数内容的研究 |
| 3.2.1 课程目标 |
| 3.2.2 内容与呈现方式 |
| 3.2.3 内部联系与结构 |
| 4. 对函数的现实思考 |
| 4.1 函数历史变迁的现实思考 |
| 4.2 函数内容的现实思考 |
| 4.3 函数概念教学的现实思考 |
| 4.4 函数教学必须抓住的两个基本点 |
| 5. 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）小学平面图形面积教学的问题与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题的背景 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一) 研究目的 |
| (二) 研究意义 |
| 三、文献综述 |
| (一) 小学生学习平面图形面积的特点 |
| (二) 平面图形面积教学策略研究 |
| (三) 平面图形面积教学内容研究 |
| (四) 平面图形面积教学问题研究 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 五、创新之处 |
| 第二章 小学平面图形面积教学的理性思考 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、小学平面图形面积的教学要求和内容分析 |
| (一) 小学平面图形面积的教学要求 |
| (二) 小学平面图形面积教学的内容分析 |
| 三、小学生学习平面图形面积的特点 |
| (一) 抽象概念难理解 |
| (二) 数形结合较困难 |
| (三) 个体认知存差异 |
| 四、小学平面图形面积教学的意义 |
| 第三章 小学平面图形面积教学的现状调查 |
| 一、调查设计与实施 |
| (一) 调查目的 |
| (二) 调查内容 |
| (三) 调查对象选取 |
| (四) 调查实施 |
| 二、调查结果 |
| (一) 平面图形面积教学的认识 |
| (二) 平面图形面积教学的目标 |
| (三) 平面图形面积教学的情境 |
| (四) 平面图形面积教学的方法 |
| (五) 平面图形面积教学的效果 |
| (六) 平面图形面积教学的评价 |
| 第四章 小学平面图形面积教学存在的问题与原因分析 |
| 一、存在问题 |
| (一) 教学目标设计笼统,缺乏层次性 |
| (二) 教学设计不能有效激发学生的兴趣 |
| (三) 没有凸显面积计算公式的探索过程 |
| (四) 教学过程未能完整把握面积概念的本质 |
| (五) 对学生的学习评价缺乏指导性 |
| 二、原因分析 |
| (一) 教师对平面图形面积教学缺乏应有重视 |
| (二) 教师对数学学科知识缺乏深度理解 |
| (三) 教师引导探究的调控能力不强 |
| (四) 课堂教学研讨缺乏实效 |
| 第五章 小学平面图形面积教学的改进策略 |
| 一、注重情境创设,激发学生的学习兴趣 |
| 二、充分尊重学生的认知起点 |
| 三、整体设计平面图形面积教学 |
| (一) 教材内容结构体系分析 |
| (二) 学生认知基础分析 |
| (三) 整体设计教学目标 |
| (四) 注重知识的关联性,优化课时安排 |
| (五) 构建充满数学关联性的平面图形面积的教学模式 |
| 四、巧妙应用几何画板动态呈现平面图形面积教学过程 |
| 五、利用“再创造”教育思想指导教学 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（7）《数学的发现》中的思想在中学数学教学的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究思路 |
| 第二章 波利亚及其著作《数学的发现》概述 |
| 第一节 波利亚简介 |
| 第二节 《数学的发现》概述 |
| 第三章 《数学的发现》中思维培养理念及对策 |
| 第一节 思维的守则 |
| 第二节 思维的运行过程 |
| 第三节 思维的培养 |
| 第四章 《数学的发现》中的教学原则及其应用 |
| 第一节 《数学的发现》中教学原则的具体内容 |
| 第二节 《数学的发现》中教学原则的应用 |
| 第五章 《数学发现》中的教学方法及其应用 |
| 第一节 巧妙地进行数学提问 |
| 第二节 制定可行计划和程序 |
| 第三节 解题过程的实施 |
| 第四节 巧妙利用题中之题 |
| 第五节 猜测和检验 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）数学学科思想方法与学习能力培养研究（论文提纲范文）
| 一、当前教学中学科思想方法和能力的培养落实情况 |
| 1.单一知识学习取向,忽视方法总结和能力发展 |
| 2.轻视过程性评价,学生学习热情不足 |
| 二、学科思想与学习能力培养落实的策略研究 |
| 1.挖掘生成教学资源,训练学生思维灵活性 |
| 2.丰富教学评价方式,点燃学生学习热情 |
| 3.注重解题方法总结,培养问题解决能力 |
（9）活用数形结合 提升数学技能（论文提纲范文）
| 1 借助实物操作达到以形助数 |
| 2 发挥图形作用达到以形解数 |
| 3 亲历画图过程达到数形融合 |
| 3.1 加强数形结合训练养成涂画习惯 |
| 3.2 感受用数形结合给解决问题带来的快乐 |
（10）建构主义与数学教育 ——试论数学反思性思维（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| （一） 选题的目的和意义 |
| 1. 建构主义学习理论简介 |
| 2. 选题目的和意义 |
| （二） 国内外研究现状 |
| 1. 国外的研究情况 |
| 2. 我国建构主义与数学教育的研究现状 |
| （三） 本文的创新之处 |
| 一、建构主义评述 |
| （一） 建构主义的哲学基础 |
| （二） 建构主义的心理学基础 |
| 1. 皮亚杰及其理论简介 |
| 2. 维果茨基的智力发展理论简介 |
| 3. 皮亚杰和维果茨基的理论的联系与区别 |
| （三） 现代建构主义观点 |
| 1. 激进建构主义 |
| 2. 社会建构主义 |
| （四） 建构主义的课程观、知识观、教学观、学习观、数学观 |
| 1. 建构主义的课程观 |
| 2. 建构主义的知识观 |
| 3. 建构主义的学习观 |
| 4. 建构主义的教学观 |
| 5. 建构主义的数学观 |
| （五） 皮亚杰的数学建构观与儿童的数学学习 |
| 1. 几何学的历史发展与儿童的心理发生 |
| 2.代数学的历史发展与儿童代数结构的心理发生 |
| 3. 数学科学的发展与儿童的数学心理发生的关系 |
| 二、建构主义观点下的数学反思性思维 |
| （一） 关于反思 |
| 1. 什么是反思 |
| 2. 反思是建构主义的核心特征之一 |
| （二） 数学反思性思维 |
| 1. 关于数学学习过程中的反思研究概述 |
| 2.数学反思思维特征 |
| 3. 数学反思思维的内容 |
| 4. 数学反思能力与其它能力之间的关系 |
| 三、建构主义观点下的数学教师的反思 |
| （一） 教师的数学教学反思 |
| 1. 教学反思 |
| 2. 数学教学反思 |
| 3. 数学教学反思的水平 |
| 4. 数学教学反思的过程 |
| （二） 数学教师反思的途径 |
| 1. 教前说课 |
| 2. 对课堂的某一环节进行反思 |
| 3. 撰写教学日志 |
| 4. 教师学习审查 |
| 5. 教学录像 |
| 6. 从学生眼中认识自己 |
| 7. 教师的进一步学习 |
| 四、培养学生反思能力的方式 |
| （一） 教师在课堂教学中培养学生反思能力的一些策略 |
| 1. 在教学中注意揭露数学思维的特点 |
| 2. 引导学生在探究中反思 |
| 3. 引导学生在比较中反思 |
| 4. 布置反思任务 |
| （二） 在课堂外培养学生反思能力的方式 |
| 1. 数学周记反思 |
| 2. 组织各种形式的数学讨论会 |
| 结论 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
四、运用数形結合的方法进行数学教学的几点經驗（论文参考文献）
- [1]数形结合思想在高中数学教学中的应用[D]. 鄢婷. 华中师范大学, 2019(01)
- [2]上海高中数学试卷评讲课的有效性研究[D]. 张嘉玲. 上海师范大学, 2013(12)
- [3]初中数学概念课教学重点设计评价指标体系构建研究[D]. 李明雪. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]义务教育阶段函数内容的历史变迁与现实思考 ——以人教版教材为例[D]. 高雷. 华中师范大学, 2015(02)
- [5]变废为宝 演绎精彩——浅谈数学教学中错误资源的有效利用[J]. 冯剑. 中国数学教育, 2010(07)
- [6]小学平面图形面积教学的问题与对策研究[D]. 王凯月. 扬州大学, 2021(09)
- [7]《数学的发现》中的思想在中学数学教学的应用研究[D]. 胡平. 湖南师范大学, 2013(06)
- [8]数学学科思想方法与学习能力培养研究[J]. 陈义妺,刘洪宇. 数理化解题研究, 2021(03)
- [9]活用数形结合 提升数学技能[J]. 梁水斌. 理科爱好者(教育教学), 2018(10)
- [10]建构主义与数学教育 ——试论数学反思性思维[D]. 张慧萍. 内蒙古师范大学, 2007(03)