一、二次函数的极值和二次函数的分类（论文文献综述）
徐珊威[1]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中提出最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
张先波[2]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中认为从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
唐小淋[3]（2019）在《新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例》文中研究说明随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》新课标的颁布,新课标中明确提出了预备知识,并且将这些预备知识放在必修一的第一、二章的位置,体现了教育改革对初高中知识衔接的重视程度,力求帮助学生顺利的完成初高中的数学学习过渡。因此,为了更好的了解现有教材下,高中数学教师是如何进行衔接教学,再对比现在的衔接教学和学生的学习现状与新课标中的预备知识之间存在的差距,以便更好的应对新课标中预备知识的衔接教学显得尤为重要。本文主要从六个章节来展开对新课标下高中数学预备知识的教学研究探索。第一章主要阐述了研究的背景,分析了研究此课题的意义,从而确定研究的内容以及几种研究方法。第二章主要对研究本文所需要用到的理论基础和国内外关于初高中数学衔接教学的研究现状进行阐述。第三章主要通过对学生的调查问卷和教师访谈来剖析当前初高中数学教学衔接存在的问题,找出与新课标下预备知识之间存在的差异,并选择其中的教学衔接部分片段进行案例分析。第四章主要根据学生问卷调查以及教师访谈结果,提出针对如何应对新课标中预备知识的衔接教学建议:（1）教师应深入了解新旧课标在预备知识中的教学内容差异,以便更加准确的把握教学方向;（2）教师在教学过程中应注重向学生渗透数学思想方法,有意识的培养学生的数学思想意识;（3）教师应培养学生良好的数学学习习惯,良好的学习习惯能使学生良性的成长;（4）教师应注意在初高中数学中,学生在学习方法、自学能力以及思维习惯上存在着些许差异,教师应根据学生的实际情况制定合适的教学计划。第五章主要针对调查分析的结果和提出的建议,并参考新课标中有关预备知识的相关要求,为新课标中预备知识其中两节内容分别制定一份教学设计。第六章主要为本文的研究成果与反思。通过对本文的研究,希望能为广大一线高中数学教师,在新课标下如何将预备知识衔接的更加合理提供一定的参考。
詹丹[4]（2019）在《分类讨论思想在高一函数教学中的应用研究》文中认为分类讨论思想作为重要的数学思想方法之一,受到许多专家、学者和教师的重视.现如今高考中的许多题目都是在分类讨论思想的基础上进行的,因此研究分类讨论思想方法在高一函数教学中的应用是有必要的.论文首先介绍了分类讨论思想的相关知识,其中主要包括基本原则、常见类型以及一般步骤.然后,探讨学生在运用分类讨论思想方法时存在的问题,即学生对分类讨论思想存在认知障碍,面对题目时不知如何选择分类以及分类时容易混淆、重复,同时我们对所存在的问题提出相应的策略.最后,通过案例分析研究了分类讨论思想分别在指数函数、对数函数、幂函数在教学中的应用,同时通过具体实例探讨了分类讨论思想在三角函数的中应用,这样可以培养学生思维的发散性、周密性和条理性,从而提高学生严密的逻辑思维能力,促进学生学习数学的兴趣以及创新意识的培养.
袁丽[5]（2009）在《中学物理课程中数学知识的支持性研究》文中认为在数学与物理学的整个发展历程中,两者总是紧密交织、相互促进的。然而,由于现代课程的分科体系,导致物理与数学课程及其教学互相分离、彼此孤立。虽然很早就有人注意到因分科而造成学科间知识、技能和能力的割裂,并提出了进行数学课程与科学课程整合以协调两者教学的实践与研究,但直到目前仍缺乏系统研究。教学实践表明,中学物理课程学习中存在数学基础不足和数学运用困难问题。然而,在应试教育观念的影响下,国内有关中学物理课程中数学运用问题的研究主要侧重于运用数学知识解决物理问题的技巧和方式、方法,鲜有从协调数理关系的角度进行的研究。本研究以基础教育课程改革所倡导的“改变学科本位”、“强调学科渗透”思想为指导,通过对物理课程中数学运用情况的宏观调查和数学运用困难原因的微观剖析,层层深入地研究了数学知识对物理课程的支持问题。研究内容为:首先,通过对中学物理课程标准和教材进行的文本调查和内容分析,从客观上获得物理课程中的数学运用情况,然后通过对初、高中物理教师进行广泛而深入的问卷调查,获得了物理课程所需数学知识、物理课程学习存在的数学知识基础不足与滞后、数学知识的运用困难等情况。在此基础上,就问题的解决进行了两项探索性研究,其一,为获得数学知识滞后对物理学习影响的证据,进行了补充有关三角知识的教学实验,以此探讨如何解决数学知识滞后问题;其二,为研究数学运用困难的具体表现及其原因,以函数图象表征物体运动问题作为测试内容,对20名被试进行了口语报告的分析研究,在此基础上尝试探索减少数学运用困难的途径。本研究的基本结论是:（1）初中物理课程标准要求达到理解以上的物理概念共有8个、物理规律有3个,而高中物理课程标准的要求分别为25个和39个,并且高中物理课程中的有关内容与初中相比,无论在广度、深度还是综合程度上都有很大提高。高中物理教材中定量概念、规律、以及相应习题的数量,分别是初中教材的2倍、4倍、4倍,从这些内容的教学设计所反映数学能力需求来看,高中物理对学生数学建模能力、空间想象能力、数学推理与分析能力、以及数学运算技能的要求较之初中大大提高了。（2）初中物理课程学习所需数学知识主要涉及数、比例及代数式的运算知识、基本几何知识等12项,需要程度均为“一般”以下。高中物理课程学习所需数学知识涉及数与式、方程、不等式等的运算知识,函数及其图象、函数求极值知识、平面几何、三角函数、解三角形知识等,共46项,大部分知识的需要程度都在“一般”以上,表明物理课程学习所需数学知识的数量、范围、及需要程度随着阶段上升而不断提高。（3）高中物理学习所需三角学的知识普遍存在不足或滞后,且对物理学习的影响较大。高中数学中的弧度制、用导数求函数极值、排列与组合、数列及其求和,以及初中几何体的三视图、圆的弧-弦-圆心角的关系等数学知识也存在不足或滞后,但对物理学习的影响一般以下。（4）高中物理学习中存在运用困难的数学知识主要有函数及其图像、解三角形、锐角三角函数、方程、不等式、求函数极值、几何体的三视图等,然而,平面几何、立体几何知识、数与式的运算、三角函数公式、排列组合、数列求和、概率等知识基本没有运用困难。调查显示,所有“运用困难”问题对物理学习的影响程度总体上高于数学基础不足所带来的影响。分析表明,存在数学运用困难的主要原因在于物理情景与数学情景的差异,数学知识在物理情景中的运用还需要经历新的知识建构过程。（5）教学实验研究发现,对物理学习影响较大的滞后数学知识予以补充性教学,能够显著提高学生的物理成绩,而对物理学习影响一股的滞后数学知识予以补充对提高学生的物理成绩并不显著。研究还发现,补充数学知识对改善女生以及中等程度学生的物理成绩更为有效。（6）采用口语报告分析方法研究学生解释运动图象问题时发现,学生能够较好地理解运动图象的特征信息与物理概念之间的联系,而在将图象语言与实际运动情景进行联系的任务中表现欠佳。另外,学生倾向于对不同曲线的点与点进行比较以获得个别信息,较少将图象语言转化为数学符号语言,从而不能从整体上把握图象表征的实际意义。进一步分析发现,学生图象应用困难的原因一方面与数学函数教学本身所具有的抽象性有关,另一方面,函数图象的实际运用能力尚需在物理学习中得到进一步发展。
彭淑琴[6]（2020）在《基于GGB的中学数学可视化研究》文中指出随着现代信息技术的快速发展,信息技术在数学教学中的应用日益广泛,数学软件在数学学科的应用也逐渐兴起。利用数学软件的动态图形进行可视化演示以提高教学效率是课堂经常使用的教学手段。1987年2月,美国国家自然科学基金会召开专题研讨会,首次提出“可视化”,随后数学可视化逐渐成为数学教育研究中的热点领域。实现可视化技术的数学软件一般有Maple、Matlab等,可视化的研究大部分针对高等数学内容,对于中小学的数学研究少之又少。GGB是一款完全免费,集几何、代数于一体的动态数学软件,为数学教学的探究提供了强大的技术支持。因此基于GGB开展数学可视化是一个值得研究的课题。运用理论研究法、文献研究法进行GGB的中学数学可视化研究。首先对可视化、数学可视化以及形象思维进行概念阐述,查阅数学可视化与GGB相关的国内外的文献,撰写文献综述,了解研究现状,以此作为研究基础。然后以建构主义理论、多元表征理论、认知负荷理论和视听教学理论为理论基础,提出中学数学可视化的五大实施原则:学生主体原则、内容适度原则、动态演示原则、数形对应原则和多元联系原则,以此从中学数学教材中筛选出适合可视化教学的内容。本研究的重点内容是利用GGB动态数学软件制作中学数学的可视化案例。依据高中数学四大主线:函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动中的前三个主线为分类标准,分别给出基于GGB的具体可视化案例（初中数学内容包含其中）。每一个案例都由内容阐述、设计意图、技术分析、操作要点以及案例点评五个部分组成。通过GGB动态、直观地呈现可视化案例的内容,突出对学生形象思维的培养。GGB创设的动态教学环境有利于学生追求数学本质,比如概念、定理的背景和发生发展过程,直观、形象的特点对于学生形象思维的培养有极大的好处。
吴林静[7]（2018）在《高中函数专题复习例习题配置研究》文中研究说明函数是高中数学中的一个重要内容,在高考中占有很大的比重.函数专题复习是掌握函数知识的关键环节,配置例习题又影响着专题复习,所以合理配置例习题就至关重要.例习题配置关键步骤是例题的选取、例习题的难度控制以及例习题题组设计.本研究主要涉及六个方面:（1）高考函数试题的分析与归纳;（2）例习题配置常见问题;（3）例题的选题标准制定;（4）例习题的编制方法;（5）例习题难度的控制方法;（6）例习题题组设计.首先,笔者通过分析高考试题中函数知识的考查形式、基本题型、考查频率、蕴含的重要思想方法等,初步探讨高考函数试题中知识的侧重点以及相关知识的基本题型.通过对照实习学校函数专题复习时的例习题,分析出例习题配置的常见问题;针对函数的基本题型与基本的解题方法,根据文献资料、问卷调查结果,制定函数专题复习时的选题标准.其次,通过参考文献资料以及高考试题的命题方法,归纳总结出例习题编制的主要方法,并提出例习题编制时难度的控制方法.最后以导数的应用专题为例,应用所指定的选题标准选取合适的例题,通过编制方法以及难度控制方式设计题组.通过上述研究,最终得出的结论:首先,好题的标准为:（1）科学性;（2）针对性;（3）蕴含基础知识与基本方法;（4）可进一步延伸或一般化.其次专题复习例习题主要的编题方法:（1）逆向思维法;（2）类比法;（3）变换条件法.最后难度控制方式:（1）改变提问方式;（2）改变题目条件;（3）改变综合程度.最后根据自己所研究的结论,以导数的应用专题为例,进行例习题配置的实践研究,初步验证了本研究的结论.
吴桐[8]（2017）在《几何画板与初中数学教学整合的实践与研究》文中指出随着计算机时代的全面来临,信息技术也给数学教学带来了新的发展和新的模式.信息技术和数学教学的整合,既能促使数学教学不断地优化,又能发展学生的信息技术能力,达到双赢的效果.在数学教学上,几何画板以其强大的作图功能,不仅对教师的教学起到了很好的辅助作用,而且还有利于学生展开课后数学问题的研究,引起了人们的关注.所以笔者对如何使几何画板更好地和初中数学教学进行整合,进行了研究.本文一共分为五大部分.第一部分介绍研究背景,提出研究的问题.通过查阅国内外文献,确立了大体研究方向:针对于几何画板如何辅助人教版教材进行教学,完成一个相关的课题梳理和案例研究工作.第二部分是理论综述,在对信息技术与数学教学整合的相关概念进行界定后,确立了本文的两大基础:几何画板的强大辅助教学功能和相关教育理论的支撑和指导.第三部分重点阐述了几何画板整合初中数学教学的思路,分别从运用几何画板进行概念定理教学、运用几何画板进行函数教学、运用几何画板进行实验课教学、巧用几何画板实现变式教学这四个方面,结合人教版教材,对如何利用几何画板整合初中数学教学进行了思路梳理,本文一共完成了 23个课题的梳理和5个教学课例的实践分析.第四部分是实验结果与分析,对两个班的教学成绩和关于几何画板的问卷调查结果进行分析.结果表明绝大多数学生很喜欢教师用几何画板上课,认为几何画板可以提升他们对数学的兴趣和自主学习动力,合理地利用几何画板整合初中数学教学还是很有优势的.第五部分是总结和展望,总结全文并对如何利用几何画板整合数学教学提出了几点建议.本研究旨在给教师提供利用几何画板整合初中数学教学的新思路,促进几何画板在数学教学中发挥更大的作用,让几何画板能成为教师进行数学教学的好帮手,学生进行研究数学问题的平台.
金小丹[9]（2014）在《具身认知观点下二次函数的教学研究》文中指出二次函数是函数的重要组成部分，也是初中数学教学的重点与难点．具身认知理论强调具体经验在认知过程中的重要作用．本文从具身认知的角度出发分析二次函数教学过程中的问题，构建函数教学策略并进行教学设计研究．通过查阅文献结合对在职教师的调查总结归纳出二次函数各教学阶段的教学难点，这些难点形成的原因来自三个方面：知识本身的难度、学生认知水平的局限性、教师教学方法的不适当．从具身认知角度出发，通过确定各教学难点的本源域与目标域，在两者之间建立合适的映射对教学难点进行突破．根据对难点的分析与突破，构建了具身认知理论下的函数教学策略，并对三节课进行教学设计．文章的最后，针对教师的教，建议教师深入了解学生已有经验与思维认知水平，引导学生整合新旧知识；针对学生的学，建议学生善于利用生活经验理解数学知识，并对知识及时复习，发现新旧知识间的联系；针对教师用书的编写，建议建立指导教师在具身认知理论下的教学模式．
王乐[10]（2011）在《区域循环经济的发展模式研究》文中认为循环经济是指在生产、流通和消费等过程中进行的减量化、再利用、资源化活动的总称,目前循环经济在企业、园区等层面的研究已经比较全面,但区域层面的相关研究还比较少。区域拥有较大的地理面积、较多的人口数量、较为完善的产业结构,涉及的资源种类也比较全面,而且区域之间也存在着很多差异,因此发展循环经济大有可为。本文以区域循环经济为研究对象,首先界定区域循环经济的定义和内涵,并对国内外的相关研究进行综述,然后分别从产业和资源角度分析区域循环经济的发展模式,最后研究区域循环经济的综合评价方法。本文认为,区域循环经济是指在单个行政区或若干行政区组团所构成的区域中,以区域内现有的资源条件和产业结构为基础,以循环经济、区域经济、产业经济、生态经济等理论为依据,以经济发达、资源高效、环境友好、社会和谐为发展目标,按照减量化、再利用、再循环、可持续、因地制宜等原则,全面提升区域内各产业内部和产业之间的循环经济发展程度,提高区域内各种资源的综合利用效率,并以政策、资本、技术、人才等为保障的一种科学发展方式。区域循环经济调整的对象主要是产业和资源,为了考察产业角度的区域循环经济发展模式,本文采取自下而上的方法,首先对第一产业中的农业、林业、畜牧业、渔业,第二产业中的煤炭、石油、化工、电力、钢铁、有色金属、机械制造、电子信息、轻工业、建筑业,以及第三产业中的交通、旅游、餐饮、流通等具体产业的循环经济发展模式分别进行分析；在此基础上,对三次产业的循环经济发展模式分别进行概括；最后将共性梳理并提升为产业角度的区域循环经济发展模式。结果表明,产业角度的区域循环经济发展模式,是在区域原始产业链的基础上,增加以主要资源精深加工为主体的纵向延伸产业链、以伴生资源综合利用为主体的横向拓展产业链、以及将废弃物重新转化为资源的逆向回归产业链,通过相关多元化的途径来构建具有显著循环特征的复杂产业网络,使资源在多次循环中实现利用效率的最大化,并使末端的废物处置实现最小化的一种发展模式。与产业角度区域循环经济发展模式相呼应的是资源角度的区域循环经济发展模式,二者虽然存在联系,但是角度不同,各产业属于静态的处理单元,而资源则是流动的被处理者；而且产业和资源并不完全对应,并不是所有的资源都会和产业发生联系,所以从资源角度研究区域循环经济发展模式也同样重要。本文选择水资源、能源、土地资源和固体废物作为研究对象,首先研究水资源的开发、保护、节约和再生,能源中常规能源的优化、新能源开发以及能源的节约利用,土地资源的开发、节约和恢复,固体废物的源头减量、源头分类以及回收利用等问题。然后在这些研究的基础上,提出资源角度的区域循环经济发展模式。结果表明,资源角度的区域循环经济发展模式是在区域原有资源利用方式的基础上,以资源的源头增加为起点,以资源的减量化开采和集约利用为途径,以废弃资源的回收再生为核心,全面提高资源的产出率、减量率和循环率,同时大力减轻环境污染的一种发展模式。最后,为了评估区域当前的循环经济发展水平,特别是和同级区域的相对比较的情况,本文研究了区域循环经济的综合评价方法。首先以国家发展和改革委员会等部门联合制定的循环经济指标体系为基础,重新建立了能够同时反映资源产出率、减量率和循环率的指标体系。然后在指标权重的确定上,参考层次分析法设计了“排序比较法”即在对一组指标或准则构造判断矩阵时,先按重要性程度进行排序,然后再从一端开始两两比较,这样得到的判断矩阵具有良好的一致性,不再需要进行一致性检验。在标准化方法上,本文将极差标准化法改造为“极值中值标准化法”,通过引入中值来确保标准化结果的分散性,本文设定本级区域某指标的中值就是上级区域该指标的数值；然后分析分值函数的形态,其中重点研究二次函数失效的判断方法,结果表明,当中值与两个极值的远近距离比大于（?）2+1时,需要用分段线性函数来替代二次函数,据此,本文给出了不同条件下指标值的标准化分值函数。最后提出了循环经济的综合指数和准则指数的计算方法,由于指数在本质上是各指标的相对比较结果加权后的产物,因此综合指数和准则指数也都是相对的,所以区域的相对排名比指数数值更有意义。利用该评价方法对我国2009年省级区域的循环经济相对发展水平进行综合评价,结果表明天津、北京等地的循环经济发展水平在国内相对较高,东部地区比西部地区要好。对山东省下属地级市2009年的发展情况进行综合评价,结果表明威海、青岛等市的循环经济水平在省内相对较高,综合指数的分布大体呈现自西向东逐渐上升的趋势。具体的评价结果可以为各个区域循环经济的发展决策提供参考。
二、二次函数的极值和二次函数的分类（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次函数的极值和二次函数的分类（论文提纲范文）
（1）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 建构主义学习理论 |
| 2.1.2 最近发展区理论 |
| 2.2 国外现状 |
| 2.3 国内现状 |
| 2.3.1 关于初高中数学衔接存在的问题研究 |
| 2.3.2 关于初高中数学衔接问题的对策研究 |
| 2.3.3 关于初高中数学衔接问题的实践教学研究 |
| 第3章 关于初高中数学教学衔接调查研究与案例分析 |
| 3.1 高一学生问卷调查及结果分析 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 问卷编制 |
| 3.1.4 数据处理 |
| 3.1.5 问卷结果与分析 |
| 3.2 教师访谈 |
| 3.2.1 访谈对象 |
| 3.2.2 访谈内容 |
| 3.2.3 访谈结果与分析 |
| 3.3 教学衔接部分案例分析 |
| 3.3.1 《因式分解》部分内容案例分析 |
| 3.3.2 《二次函数》部分内容案例分析 |
| 第4章 针对新课标中预备知识的衔接教学建议 |
| 4.1 深入课标,明确教学方向 |
| 4.2 重视数学思想方法的渗透 |
| 4.3 有意识培养学生良好的学习习惯 |
| 4.4 注重初高中数学的差异 |
| 第5章 新课标下高中数学预备知识的教学设计案例 |
| 5.1 《基本不等式》教学设计 |
| 5.2 《二次函数与一元二次方程》教学设计 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高一新生数学学习衔接现状问卷调查 |
| 附录 B 高中数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
（4）分类讨论思想在高一函数教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究主要内容与方法 |
| 第2章 分类讨论思想的相关理论 |
| 2.1 分类讨论思想的理论依据 |
| 2.2 分类讨论思想的基本原则 |
| 2.3 分类讨论的常见类型 |
| 2.4 分类讨论的一般步骤 |
| 第3章 分类讨论思想在教学中存在的问题以及解决方法 |
| 3.1 分类讨论思想在教学中存在的问题 |
| 3.2 分类讨论思想在教学中存在的问题解决策略 |
| 第4章 分类讨论思想在高一函数教学中的教学案例 |
| 4.1 分类讨论思想在指数函数教学中的应用 |
| 4.2 分类讨论思想在对数函数教学中的应用 |
| 4.3 分类讨论思想在幂函数教学中的应用 |
| 4.4 分类讨论思想在三角函数教学中的应用 |
| 4.5 分类讨论思想在函数中的综合应用 |
| 结束语 |
| 附录1:教师访谈提纲 |
| 附录2:教师访谈记录 |
| 附录3:学生访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）中学物理课程中数学知识的支持性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究设计 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 数学与物理学的关系概述 |
| 2.1.1 数学与物理学的区别与联系 |
| 2.1.2 数学与物理学的历史发展关系 |
| 2.2 与数学有关的物理教育研究 |
| 2.2.1 有关物理学中的数学运用问题研究 |
| 2.2.2 与数学运用有关的困难问题研究 |
| 2.2.3 数学知识在物理情境中的迁移困难研究 |
| 3 中学物理课程中数学运用现状调查研究 |
| 3.1 中学物理课程理解类内容调查 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究程序 |
| 3.1.3 研究结果 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 中学物理教学设计体现的数学需求调查 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究程序 |
| 3.2.3 研究结果 |
| 3.2.4 小结 |
| 3.3 中学物理课程学习所需数学知识调查 |
| 3.3.1 初中物理学习所需数学知识及需要程度调查 |
| 3.3.2 高中物理学习所需数学知识调查 |
| 3.3.3 高中物理学习对数学知识的需要程度调查 |
| 3.4 总结 |
| 4 高中物理学习中存在的数学困难调查研究 |
| 4.1 数学基础不足问题调查 |
| 4.1.1 高中数学知识滞后问题的教学进度对比调查 |
| 4.1.2 高中物理学习中数学基础不足问题的问卷调查 |
| 4.2 数学知识运用困难情况调查 |
| 4.2.1 调查目的 |
| 4.2.2 调查方法 |
| 4.2.3 调查结果 |
| 4.2.4 分析与讨论 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 结论 |
| 5 问题解决的探索性研究 |
| 5.1 三角学知识不足对物理学习影响的教学实验研究 |
| 5.1.1 研究目的 |
| 5.1.2 研究方法 |
| 5.1.3 研究结果 |
| 5.1.4 讨论 |
| 5.2 函数图象运用困难的表现与原因研究 |
| 5.2.1 研究目的 |
| 5.2.2 研究方法 |
| 5.2.3 研究结果 |
| 5.2.4 讨论 |
| 5.3 结论 |
| 6 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 附录六 |
| 附录七 |
| 致谢 |
（6）基于GGB的中学数学可视化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与创新点 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 创新点 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 相关理论概述 |
| 2.1 建构主义理论 |
| 2.2 多元表征理论 |
| 2.3 认知负荷理论 |
| 2.4 视听教学理论 |
| 第3章 相关概念与文献综述 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 可视化 |
| 3.1.2 数学可视化 |
| 3.1.3 形象思维 |
| 3.1.4 数学可视化与形象思维 |
| 3.2 数学可视化的文献综述 |
| 3.2.1 数学可视化国外研究综述 |
| 3.2.2 数学可视化国内研究综述 |
| 3.3 数学软件GGB的文献综述 |
| 3.3.1 关于GGB的国外研究综述 |
| 3.3.2 关于GGB的国内研究综述 |
| 第4章 GGB的功能介绍及可视化内容的选择 |
| 4.1 关于GGB软件的功能介绍 |
| 4.2 中学数学适合基于GGB探究的内容 |
| 4.2.1 中学数学可视化的实施原则 |
| 4.2.2 适合可视化的内容 |
| 第5章 基于GGB的中学数学可视化案例 |
| 5.1 GGB在函数主线的可视化案例 |
| 案例1 二次函数的图像与性质探究 |
| 案例2 指数函数 |
| 案例3 正弦型函数的图像 |
| 案例4 导数的概念、几何意义及导数与函数的关系 |
| 案例5 等差数列的图像 |
| 5.2 GGB在几何与代数主线的可视化案例 |
| 案例1 勾股定理的证明 |
| 案例2 圆柱、圆锥的侧面展开 |
| 案例3 摆线的形成 |
| 案例4 动圆圆心轨迹的研究 |
| 案例5 圆锥曲线的由来——平面截取圆锥 |
| 5.3 GGB在概率与统计主线的可视化案例 |
| 案例1 频数直方图 |
| 案例2 撒豆实验——估算圆周率的值 |
| 案例3 正态分布密度曲线 |
| 案例4 二项式定理与杨辉三角 |
| 案例5 函数拟合与回归分析 |
| 5.4 小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）高中函数专题复习例习题配置研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数在高中数学中占重要地位 |
| 1.1.2 专题复习例习题配置的重要性 |
| 1.1.3 高中数学习题例题选择存在问题 |
| 1.1.4 高中数学习题例题的编写存在问题 |
| 1.1.5 个人专业成长 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究对象 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究过程 |
| 1.3.4 研究的局限性 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 有效教学 |
| 2.1.2 ACT-R理论 |
| 2.1.3 最近发展区 |
| 2.1.4 图式理论 |
| 2.1.5 最优化教学理论 |
| 2.1.6 目标教学理论 |
| 2.1.7 变式教学 |
| 2.1.8 变异理论 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 高考函数试题分析研究现状 |
| 2.2.2 高中数学例题习题配置研究 |
| 3 高考函数试题分析 |
| 3.1 高中函数内容简析 |
| 3.2 函数在高考中的地位 |
| 3.3 高考函数试题分类分析 |
| 3.3.1 函数的概念及其表示 |
| 3.3.2 函数的基本性质 |
| 3.3.3 函数的图像及应用 |
| 3.3.4 基本初等函数 |
| 3.3.5 三角函数的概念、同角三角函数关系式和诱导公式 |
| 3.3.6 三角函数的图像与性质 |
| 3.3.7 导数的概念与运算 |
| 3.3.8 导数的应用 |
| 3.4 高考函数试题解题中的数学思想方法 |
| 3.4.1 分类讨论法 |
| 3.4.2 数形结合法 |
| 3.4.3 特殊与一般 |
| 3.4.4 转化法 |
| 3.4.5 函数与方程的思想 |
| 4 专题复习例习题配置研究 |
| 4.1 函数专题复习例习题配置现状 |
| 4.1.1 访谈设计 |
| 4.1.2 访谈的基本情况 |
| 4.1.3 主要的访谈结果 |
| 4.2 专题复习例习题配置存在的问题 |
| 4.2.1 例习题难度过大 |
| 4.2.2 例习题缺少侧重 |
| 4.2.3 知识间的联系过少 |
| 4.2.4 例习题老、旧、偏 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 选题标准 |
| 4.3.1 科学性 |
| 4.3.2 针对性 |
| 4.3.3 蕴含基础知识与基本方法 |
| 4.3.4 可进一步延伸或一般化 |
| 4.3.5 选题标准的操作步骤 |
| 4.4 专题复习例习题题组编制方法 |
| 4.4.1 逆向思维法 |
| 4.4.2 类比法 |
| 4.4.3 变换条件法 |
| 4.5 例习题难度控制方法 |
| 5 导数的应用专题复习例习题配置研究 |
| 5.1 知识内容简析 |
| 5.2 例题的选择 |
| 5.3 题组设计 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）几何画板与初中数学教学整合的实践与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 信息技术在教育中运用的时代背景 |
| 1.1.2 课程改革要求信息技术与教学整合 |
| 1.1.3 几何画板与数学教学整合 |
| 1.2 相关研究综述 |
| 1.2.1 国外相关研究情况 |
| 1.2.2 国内相关研究情况 |
| 1.3 研究的内容及思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 2. 理论基础 |
| 2.1 相关的概念界定 |
| 2.2 几何画板功能简介 |
| 2.2.1 基本画图功能 |
| 2.2.2 动态展示功能 |
| 2.2.3 绘制函数图像功能 |
| 2.2.4 实验探究功能 |
| 2.3 相关的教育教学理论 |
| 2.3.1 戴尔经验之塔理论 |
| 2.3.2 奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3. 几何画板与初中数学教学整合的实践与探索 |
| 3.1 运用几何画板进行概念定理教学 |
| 3.1.1 整合的课题 |
| 3.1.2 整合的案例——《圆周角》 |
| 3.2 用几何画板辅助函数的教学 |
| 3.2.1 用几何画板研究函数图像的性质 |
| 3.2.1.1 整合的课题 |
| 3.2.1.2 整合的案例——《二次函数y=ax~2+bx+c的图形和性质》 |
| 3.2.2 用几何画板结合函数像解决实际问题 |
| 3.2.2.1 整合的案例——《课题学习选择方案(1) ——网费问题》 |
| 3.3 运用几何画板进行实验课教学 |
| 3.3.1 整合的课题 |
| 3.3.2 整合的案例——《课题学习图案设计》 |
| 3.4 巧用几何画板实现变式教学 |
| 3.4.1 整合的课题 |
| 3.4.2 整合的案例——《蚂蚁爬行最短路径问题》 |
| 4. 实验结果与分析 |
| 4.1 两班成绩分析 |
| 4.2 学生问卷分析 |
| 5. 总结和展望 |
| 5.1 研究的总结和建议 |
| 5.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1. 两班元月调考成绩单 |
| 附录2. 学生问卷调查表 |
| 致谢 |
（9）具身认知观点下二次函数的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 具身理论 |
| 2.1.1 具身认知概述 |
| 2.1.2 具身认知与情境教学、体验式教学的关系 |
| 2.1.3 具身数学理论 |
| 2.1.4 具身数学的相关研究 |
| 2.1.5 小结：具身数学观对教学的启示 |
| 2.2 函数教与学的相关研究 |
| 2.2.1 关于函数教学的相关研究 |
| 2.2.2 关于学生函数认知的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献法 |
| 3.1.2 调查法 |
| 3.1.3 视频案例研究法 |
| 3.2 研究过程设计 |
| 第4章 对二次函数教学难点的产生与突破的分析 |
| 4.1 “二次函数的概念”的教学难点及其产生与突破 |
| 4.1.1 教学难点 |
| 4.1.2 教学难点产生的原因 |
| 4.1.3 教学难点的突破 |
| 4.2 “二次函数的图象与性质”的教学难点及其产生与突破 |
| 4.2.1 教学难点 |
| 4.2.2 教学难点产生的原因 |
| 4.2.3 教学难点的突破 |
| 4.3 “二次函数的应用”的教学难点及其产生与突破 |
| 4.3.1 教学难点 |
| 4.3.2 教学难点产生的原因 |
| 4.3.3 教学难点的突破 |
| 第5章 具身观点下二次函数教学策略的构建及教学设计 |
| 5.1 具身观点下二次函数教学策略的构建 |
| 5.1.1 构建函数教学策略的原则和出发点 |
| 5.1.2 具身认知观点下的二次函数的教学策略 |
| 5.2 从具身认知观点出发对二次函数的教学设计 |
| 5.2.1 二次函数（第一课时）教学设计 |
| 5.2.2 二次函数的图象和性质（图象的平移）教学设计 |
| 5.2.3 二次函数的应用教学设计（第一课时） |
| 第6章 反思与建议 |
| 6.1 研究过程的反思 |
| 6.1.1 对具身认知理论与具身数学观的反思 |
| 6.1.2 对具身认知的应用的反思 |
| 6.2 对教与学的建议 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）区域循环经济的发展模式研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 现实背景 |
| 1.1.2 理论背景 |
| 1.2 区域循环经济释义 |
| 1.2.1 区域的界定 |
| 1.2.2 区域循环经济 |
| 1.3 研究内容与研究方法 |
| 1.3.1 研究内容及研究意义 |
| 1.3.2 研究方法与技术路线 |
| 1.4 本研究的创新点 |
| 2 区域循环经济研究综述 |
| 2.1 循环经济 |
| 2.1.1 循环经济的起源与发展 |
| 2.1.2 循环经济的定义与内涵 |
| 2.1.3 循环经济的国内外实践 |
| 2.2 区域循环经济的国外相关研究 |
| 2.2.1 清洁生产 |
| 2.2.2 废弃物管理 |
| 2.2.3 生态工业园 |
| 2.2.4 生态城市 |
| 2.3 区域循环经济的国内研究综述 |
| 2.3.1 区域循环经济相关文献概况 |
| 2.3.2 区域循环经济基本概念的研究 |
| 2.3.3 区域循环经济发展模式的研究 |
| 2.3.4 区域循环经济综合评价的研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 产业角度的区域循环经济发展模式研究 |
| 3.1 第一产业的循环经济发展模式 |
| 3.1.1 农业的循环经济发展模式 |
| 3.1.2 林业的循环经济发展模式 |
| 3.1.3 牧业的循环经济发展模式 |
| 3.1.4 渔业的循环经济发展模式 |
| 3.1.5 第一产业的循环经济发展模式概括 |
| 3.2 第二产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.1 煤炭产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.2 石油产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.3 化工产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.4 电力产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.5 钢铁产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.6 有色金属业循环经济发展模式 |
| 3.2.7 机械制造业循环经济发展模式 |
| 3.2.8 电子信息业循环经济发展模式 |
| 3.2.9 轻工产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.10 建筑产业的循环经济发展模式 |
| 3.2.11 第二产业的循环经济发展模式概括 |
| 3.3 第三产业的循环经济发展模式 |
| 3.3.1 交通业的循环经济发展模式 |
| 3.3.2 旅游业的循环经济发展模式 |
| 3.3.3 餐饮业的循环经济发展模式 |
| 3.3.4 流通业的循环经济发展模式 |
| 3.3.5 第三产业的循环经济发展模式概括 |
| 3.4 产业角度的区域循环经济发展模式 |
| 3.4.1 产业角度循环经济的优化对象 |
| 3.4.2 产业角度循环经济的优化途径 |
| 3.4.3 产业角度循环经济的发展模式 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 资源角度的区域循环经济发展模式研究 |
| 4.1 水资源的循环经济发展模式 |
| 4.1.1 水资源的开发 |
| 4.1.2 水资源的保护 |
| 4.1.3 水资源的节约 |
| 4.1.4 水资源的再生 |
| 4.1.5 水资源的循环经济发展模式 |
| 4.2 能源的循环经济发展模式 |
| 4.2.1 常规能源优化 |
| 4.2.2 新能源的开发 |
| 4.2.3 能源节约利用 |
| 4.2.4 能源的循环经济发展模式 |
| 4.3 土地资源的循环经济发展模式 |
| 4.3.1 土地资源的开发 |
| 4.3.2 土地资源的节约 |
| 4.3.3 土地资源的恢复 |
| 4.3.4 土地资源的循环经济发展模式 |
| 4.4 固体废物的循环经济发展模式 |
| 4.4.1 固体废物的源头减量 |
| 4.4.2 固体废物的源头分类 |
| 4.4.3 固体废物的回收利用 |
| 4.4.4 固体废物的循环经济发展模式 |
| 4.5 资源角度的区域循环经济发展模式 |
| 4.5.1 资源角度循环经济的优化对象 |
| 4.5.2 资源角度循环经济的优化途径 |
| 4.5.3 资源角度循环经济的发展模式 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 区域循环经济的综合评价研究 |
| 5.1 指标体系的构建 |
| 5.1.1 指标体系的层次 |
| 5.1.2 指标的选取原则 |
| 5.1.3 指标体系的构建 |
| 5.2 指标权重的确定 |
| 5.2.1 排序比较法说明 |
| 5.2.2 判断矩阵的构建 |
| 5.2.3 权重的计算方法 |
| 5.3 指标值的标准化 |
| 5.3.1 极值中值标准化说明 |
| 5.3.2 分值函数的基本类型 |
| 5.3.3 次函数失效的情形 |
| 5.3.4 分段线性函数的形态 |
| 5.3.5 指标分值函数的汇总 |
| 5.4 区域循环经济指数 |
| 5.4.1 综合指数的计算方法 |
| 5.4.2 准则指数的计算方法 |
| 5.5 我国省级区域的循环经济发展评价 |
| 5.5.1 省级区域指标的权重 |
| 5.5.2 指标值的提取与计算 |
| 5.5.3 标准化及指标的评价 |
| 5.5.4 准则指数计算与评价 |
| 5.5.5 综合指数计算与评价 |
| 5.6 山东省地级市的循环经济发展评价 |
| 5.6.1 关于指标中值的选取 |
| 5.6.2 指标及其权重的调整 |
| 5.6.3 指标值的标准化结果 |
| 5.6.4 准则指数计算与评价 |
| 5.6.5 综合指数计算与评价 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 区域循环经济评价指标的计算公式 |
| 附录2 2009年我国各省区循环经济指标值 |
| 附录3 2009年我国各省区循环经济指标分值 |
| 附录4 2009年山东省各市循环经济指标值 |
| 附录5 2009年山东省各市循环经济指标分值 |
| 攻读博士学位期间参与科研课题情况 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、二次函数的极值和二次函数的分类（论文参考文献）
- [1]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [2]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [3]新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例[D]. 唐小淋. 西华师范大学, 2019(01)
- [4]分类讨论思想在高一函数教学中的应用研究[D]. 詹丹. 湖南理工学院, 2019(01)
- [5]中学物理课程中数学知识的支持性研究[D]. 袁丽. 西南大学, 2009(01)
- [6]基于GGB的中学数学可视化研究[D]. 彭淑琴. 陕西理工大学, 2020(11)
- [7]高中函数专题复习例习题配置研究[D]. 吴林静. 福建师范大学, 2018(09)
- [8]几何画板与初中数学教学整合的实践与研究[D]. 吴桐. 华中师范大学, 2017(02)
- [9]具身认知观点下二次函数的教学研究[D]. 金小丹. 苏州大学, 2014(10)
- [10]区域循环经济的发展模式研究[D]. 王乐. 大连理工大学, 2011(06)