一、两道三角习题的开拓（论文文献综述）
王健萍[1]（2014）在《中国人教A版与美国UCSMP数学教材例习题的比较研究 ——以“三角函数”为例》文中认为从表层和深层两个维度对中国人教A版和美国UCSMP数学教材“三角函数”部分的例习题进行细致的比较分析。通过对两国教材例习题的比较分析，得出两国教材例习题存在的异同如下：例题的共性与差异：（1）例题的共性：知识点与例题的比例基本一致。例题以无背景题目为主。例题的文字特征和解题策略较为单一。④例题的典型性特征得到较好的体现。例题的差异：例题类型的分配、栏目及插图的设置存在较大差异。例题的知识关联方面存在较大差异。新知运用示范及思维技能示范存在较大差异。④例题的难度水平存在差异。（2）习题的共性与差异：习题的共性：多是无背景习题，辅以少量现实问题。习题的文字特征及所体现的解题策略较为单一。习题的差异：习题的数量差距颇大。习题类型及其分布各有侧重。美国教材习题的栏目设置更加多元。④美国教材习题的插图数量大，且种类更加丰富多样。⑤习题的层次性及变式性存在很大差异。⑥习题中引入的新内容的呈现方式存在较大差异。在上述对两国教材例习题异同的分析的基础上，提出了几点关于教材例习题编写方面的建议:第一，例题需合理体现思维过程，便于学生掌握思维方法，提高思维水平。第二，关注习题类型的多样性，加强学生分析、解决问题的意识和能力。第三，合理利用插图，设计图文、图表相结合的例习题，加强教材的可读性。第四，调整例习题的选材角度，取材力争贴近学生的现实生活。第五，进一步凸显例习题的层次性，关注不同学生的发展需要。第六，例习题的设计需凸显学生的参与性，充分调动学生的主动性和积极性。
教育部[2]（2020）在《教育部关于印发普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）的通知》文中研究指明教材[2020]3号各省、自治区、直辖市教育厅（教委）,新疆生产建设兵团教育局:为深入贯彻党的十九届四中全会精神和全国教育大会精神,落实立德树人根本任务,完善中小学课程体系,我部组织对普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版）进行了修订。普通高中课程方案以及思想政治、语文、
卢萍[3]（2015）在《中德俄高中数学教科书例习题设置的比较研究 ——以三角学为例》文中认为本研究运用文本分析法,先从整体角度比较了中国、德国和俄国三个国家三版高中数学教科书中三角学内容的体例结构、知识结构和知识点,在此基础上进一步从问题的浅层结构和深层结构两个维度对三版教科书中三角学例习题进行了全面的比较研究.本研究得到结论如下:1.例题的相同点:处理方式都比较单一,均以“分析”类例题为主;示范性整体侧重趋势相同,最注重既关注知识运用示范又关注数学思维示范综合示范;插图配置都以示意图为主.2.例题的不同点:知识点和例题的配置比相差很大;中国有四种例题类型,俄国有三种,德国只有一种;基础性设置俄国最强调基础,中国次之,德国相对综合;典型性设置各有注重;示范性设置各有千秋.3.习题的相同点:习题传统类型均有设置,都以解答题为主;素材设置均以纯数学题为主;层次性设置均突出了变式训练;覆盖性比例顺序相同.4.习题的不同点:类型设置各有倾向;素材设置差别较大,中德背景习题相对多样,俄国全是纯数学问题;插图配置德国最丰富;层次性设置中,中俄国最强调变式训练,德国最关注综合应用;变式形式不一;覆盖范围不同;认知要求不同.在比较结论分析的基础上,本研究获得的启示为:第一,进一步关注例题的典型方法提炼;第二,进一步关注例题思维过程的示范;第三,进一步关注习题概念理解的认知要求;第四,进一步关注习题综合应用的高度;第五,进一步关注习题开放探究的内容;第六,进一步关注习题覆盖内容的范围.
张顺[4]（2019）在《数形结合思想在高中数学教学中的应用研究》文中提出数形结合思想是贯穿于整个高中数学体系的重要的思想方法,它一方面可以锻炼学生的数学思维,培养学生的数学核心素养,另一方面也是一种重要的解题工具,因此数形结合思想是一个很值得研究的问题。本文首先利用文献研究法,对已有的有关数形结合思想的研究进行了梳理,结合苏教版高中数学必修教材,归纳整理教材中与数形结合思想联系紧密的内容并对典型的例题和习题进行了分析。其次,通过测试卷与访谈调查了解了高中生运用数形结合思想的现状,结果表明:学生对数形结合思想有一定的了解,并能较好地运用数形结合思想解决线性规划、解析几何等有关问题,对“代数解法”与“几何解法”的选择偏向有明显的个人倾向,但也存在着作图不规范、无法准确地从几何图形关系中寻找数量关系、无法正确在根据数式结构特征构造几何图形等问题。在此基础上,结合本人的教学实践,从解题与课堂教学两个角度给出有效运用数形结合思想的策略和方法,设计并实施了习题课与新授课的两个教学案例,对所提出的策略进行检验。
陈静[5]（2020）在《高中新旧数学教材“三角函数”内容的比较研究 ——以人教A版和湘教版为例》文中研究指明课程改革是推动教育与时俱进发展的重要举措,2014年国家教育部颁布了全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的意见,标志着新一轮高中课程改革已全面开启.随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,以其为指导的各版本教材也相继面世.教材是实现课程标准、实施教学的重要资源,教师对新教材的理解和处理是课程改革的关键步骤,故对新教材进行研究是非常必要的.本文选取使用最广泛的人教A版新旧教材与具有地方特色的湘教版新旧教材进行纵向与横向比较,旨在通过比较获得结论进而为教材的编写及教师的教学提供建议.函数在高中数学学习中有着举足轻重的地位,其思想贯穿于整个高中数学学习之中.三角函数作为一类特殊的函数,可以用来刻画现实生活中存在的周期现象,是解决实际问题的一种特殊工具,同时在其他学科的应用中也起着重要的作用.通过三角函数的学习,可以加深学生对函数意义的理解,同时提升学生用函数思想解决问题的能力.因此,选择三角函数内容进行教材比较研究,具有重要的现实意义.本文先对两个版本的新旧教材分别进行纵向比较,发现新教材的变化及特点,再对两个版本的新教材进行横向对比,揭示两个教材各自的特点,最后得出若干结论,并为教材编写和教学实施提出一些建议.通过比较可以发现:人教版新教材所选取的一些素材更符合现实生活;更注重与信息技术的融合;更注重学生动脑思考、探究.湘教版新教材更重视公式的完整性和系统性;更注重数学文化的渗透;素材配图的选取更丰富等.在此基础上,对两版教材提出以下总的编写建议:适当增加编写“变式”型习题;挖掘数学史实、渗透数学文化;既重内部联系、又重生活联系;更新教学内容、反映时代特色;优化素材选取、丰富阅读材料等.此外针对两个不同版本的教材,也分别给出了教材编写建议.对于人教版教材,给出“三角恒等变换”位置做适当调整;“三角恒等变换”公式完善、例题配置充足;合理选取素材,适当丰富配图的编写建议.对于湘教版教材,给出适当增加探究题,增设探究、思考栏目;重视信息技术的融合;为部分例题配上“分析”;用诗句作为章引言是特色,可以保留的建议.同时提出以下教学建议:充分利用“单位圆”及其性质;潜移默化发展数学学科核心素养;引导学生合理利用“探究”、“思考”栏目;注重知识之间的联系;借助信息技术辅助教学;理清函数本质、明确处理方法等.
陈韩[6]（2020）在《基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例》文中进行了进一步梳理三角函数公式种类多样、变化类型繁多,对应的题型更是层出不穷,学生的学习具有一定的难度.针对学生的学习困难,本研究以变式理论为基础,重点探讨“以三角函数为载体,如何依据变式理论以及习题编制理论,研究制定出符合三角函数各类题型的一般化变式方法”,具体研究下列三个问题:（1）三角函数变式教学现状分析;（2）好的三角函数问题的标准与例题的选择方法;（3）编制三角函数变式题组的方法.该研究有助于提高学生学习三角函数的有效性,对教师的例习题编制具有指导与启发作用.本论文采用的研究方法为文献研究法、访谈法、案例研究法.首先,通过阅读文献、访谈教师,明确习题编制与教学的现状并确定好例题的选择标准以及编制原则;接着,对2015-2019年高考（理科）三角函数试题,人教A版、北师大版数学教材中三角函数的例习题进行全面详细的整理与解析,得到三角函数的基本题型与基本方法.最后,利用变式方法对基本题型对应的例题编制变式题组,设计习题教学设计,并根据实践效果及教师建议进一步修改,得到最终的教学设计.本研究的结论主要有以下三个部分:（1）变式教学已逐渐融入三角函数教学中,但未形成系统的变式方法与体系.（2）好的问题应该是包括属于基本问题、解法不唯一、可进一步展开和一般化这三个条件.（3）高中三角函数的变式题编制主要是元素变换法以及否定假设法.其中求值问题主要采用元素变换法;图像及性质问题的变式方法则以否定假设法为主,元素变换法为辅.
周倩[7]（2020）在《苏教版与人教版高中数学教材的比较究 ——以“函数”为例》文中研究表明教材是学生和教师之间的第三者,是教育理念的直接表现,然而在众多学科中,数学一直都是被重视,被研究的对象,因此数学教材是影响学生学习兴趣、学习效果的重要因素。由于地区差异和教育概念的不同,我国现行了多种教材版本,其中“人教版”与“苏教版”的影响力是不容忽视的,因此两个版本的比较研究是具有重要意义的。通过教材的比较研究可以促进区域教育理念的融合从而得到更好的发展。函数是高中阶段学生学习的重要知识模块,它不是一蹴而就的是经过不断发展完善而来的。本文选取教材中的“函数”作为研究对象,选取由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心共同编著的普通高中课程标准试验教科书和江苏凤凰教育出版社普通高中课程标准试验教科书作为比较对象,采用文献研究法、比较研究法、心理分析法和案例分析法,从教材中数学知识内容设置、栏目体例、呈现方式以及习题难度等方面,结合具体的案例分析得到了以下结论。1、内容设置方面两个教材的知识点内容大致一样,苏教版的知识点结构更为紧凑,上下衔接密切,而人教版的内容分布注重的是分段分节分章,将知识点分成一个个模块。从每一章的引入方式来讲,都体现了情境教学也充分说明了数学来源于生活应用于生活,相比较而言苏教版在引入环节中加深了初高中的知识衔接,将初中的知识进一步扩充;人教版在引入环节中加深的是解决生活问题,满足了学生多样化学习的需求。部分内容设置的顺序上有出入,这是不同地区对课程标准不同的理解。2、栏目体例方面人教版的章节比较细,它介绍了书中的各个知识点,让人一目了然;苏教目录比较笼统,需要教师将整个体系补充完整。人教版、苏教版教材都包括以下环节:情景引入、新知讲解、例题展示、习题巩固、复习题、本章测试等,具体不同的地方在于人教版包含了多个问题式探究,而苏教版编排了多个叙述式链接。3、呈现方式方面两个版本都是图文并茂,有利于提高学生的学习兴趣,提升学习效果。相比较而言人教版教材比苏教版教材的理论性更强,多以文字加文字为主要内容呈现,而苏教版教材比人教版教材主观性更强,多以文字和图片并存为主要内容展现。4、习题难度方面两版本习题数量差不多较为合理;在难度上,人教版习题分为A组和B组总的来说习题的平均难度大于苏教版习题的平均难度。总之,两种不同版本的数学教材都体现了课程标准的要求,也体现了新课程改革的重要思想,是根据地区差异制定了适合当地学生的有效教材。基于以上得出的结论,本文对教材的编著方面是有一定的参考价值,对教师也提出了如下几点建议:教材是静态的,而人是动态的,所以教师在课堂上要动态地、适度的开发教材,让书本上的知识转化为学生自己的东西;教师要注重知识的整体性,掌握上课节奏,完整的上好每一节课,不能把应付高考作为教学目标,从而将整体的知识选择性的讲解;注重发展学生的学习能力,培养他们的学习兴趣、创造性和批判性思维。
赵东辰[8]（2017）在《魏庚人数学教育贡献研究》文中认为魏庚人（1901-1991）,是中国著名的数学教育家,中国现代数学教育的开拓者之一。他一生致力于中国数学教育的研究与实践,特别是在中学数学教材教法领域的研究。魏庚人教育生涯的主要成就是编写了大量的中学数学教学用书、积极倡导中学数学教材改革、开展促进数学教师发展的培训等,为我国中学数学教育的发展做出了重要的贡献。本研究系统地总结了魏庚人的数学教育贡献,一方面,在研读魏庚人的教科书、教学参考书以及相关文献的基础上,深入挖掘其数学教育思想;另一方面,通过对魏庚人数学教育的研究,既可以展示当时我国中学数学教育教学研究发展情况,也为当今数学教育的发展提供借鉴。本文主要分为五个部分:第一章绪论。阐述了研究目的、研究意义、国内外研究现状、研究方法及创新之处。第二章魏庚人生平及学术贡献。详细介绍了魏庚人的生平经历,整理了魏庚人的数学著作、数学学术及数学教育论文。第三章魏庚人参编教科书分析。对魏庚人参编的《初中算术教科书》、《高中立体几何学教科书》以及自编的《代数补充讲义》做了详细的分析,阐述魏庚人为我国中学数学自编教科书发展所做的贡献。第四章魏庚人数学教育组织工作。对魏庚人自编的科普读物《数学游戏》及组织编写的八本一套的中学数学教学参考书进行分析,从而了解其对当时中学数学教科书所起的辅助作用,同时也从侧面了解当时我国的中学数学教科书水平。第五章魏庚人主编的《中国中学数学教育史》。《中国中学数学教育史》是魏庚人晚年主编的著作,在数学教育领域具有重要的地位,其为数学教育的研究提供了重要的线索资料。本文从成书背景、内容概要及贡献影响三个方面对这部史学书籍进行了系统地研究。
赵亚云[9]（2015）在《中日高中数学教材代数部分例习题设置比较研究》文中研究表明本文通过比较分析日本数研版和我国人教A版高中数学教材代数部分例题和习题的设置,主要研究的问题有以下三点:（1）中日两版数学教材代数部分例题和习题的设置特点;（2）两版教材代数部分例题和习题设置的异同点;（3）讨论高中数学代数部分例题和习题编制的原则。从下面几个方面探讨:首先,人教A版教材代数部分例题和习题的设置特点为背景选取丰富、问题设计实用、习题层次明显等。数研版教材代数部分的例题和习题的设置特点为习题注重知识的基础性、问题处理方式多样化、问题设置简洁有力等特点。其次,两版教材例题和习题设置的共同点主要包括:例题与习题都强调基础性;教材中例题与知识点的配置比例基本一致;两版教材都缺乏背景性问题;例题和习题层次显著。不同点包括:知识点与习题配置比例严重失衡;数研版例题和习题的关联度比人教版高;例题与练习的编排顺序不同,数研版的练习题是紧跟在例题之后,呈现一例一练,人教A版的例题和习题是分开编排的,先例题组再习题组;例题设计差异较大,主要体现在数量和处理方式上。最后,通过分析两版教材代数部分例题和习题的特点以及异同点,作者结合已有的例题和习题编制原则,归结出数学问题的编制应该体现科学性、基础性、过程性、数学问题应该体现数学问题应该尽量贴近学生生活、数学问题应该体现过程性、数学问题应该体现有一定弹性。
王璐璐[10]（2013）在《初中数学教科书函数内容比较研究 ——以人教版和青岛版为例》文中认为正文：新一轮的课程改革开始以来,各地区开始试行各个新版本的教科书,其中山东省部分地区使用的是青岛出版社出版（以下简称青岛版）的初中数学教科书,这个版本的教科书使用时间较短,且范围较小,为了了解青岛版教科书的编写特点以及与其他版本教科书的差距所在,本文将青岛出版社出版的初中数学教科书与全国使用范围最广的人民教育出版社出版（以下简称人教版）的教科书进行比较研究,并将研究内容范围划定在函数部分,这是由于函数内容在初中数学课程中占有非常重要的地位,同时也是初中数学教与学的重点和难点,希望能够通过此研究发掘青岛版教科书的创新点及可取之处,并通过比较找出与人教版教科书的差距,为以后教科书的继续改革以及教师的教学提供一定的帮助。本文从宏观和微观两个方向对以上两个版本初中数学教科书进行了函数内容的比较研究,宏观上从课程内容、编排体系、例习题设置、数学文化渗透和与信息技术整合五个方面对两个版本教科书进行了比较,微观上对两个版本教科书函数概念引入及函数图象处理两个方面进行了比较,主要有以下结论：宏观上,（1）人教版教科书在函数内容的编排上更为合理,框架清晰,前后顺序安排恰当,相对看来,青岛版编排较为零散,重要知识全部安排在九年级讲解,有点头重脚轻,不利于学生有效学习,在这方面需要加以改进；（2）在函数内容知识点的选取及呈现方式上,人教版更为注重学生的认知发展规律,知识点选取详细合理,呈现方式也符合学生认知规律,青岛版这方面有所欠缺,应注意改进；（3）在例习题设置上,青岛版例习题数量设置多于人教版,在例题中问题情境的设置以及习题的难度因素上,两个版本有些许差别,主要是人教版例题涉及学生个人生活的题目多于青岛版,人教版习题在计算与探究程度上高于青岛版,青岛版习题在知识含量上高于人教版；（4）在数学文化渗透上,人教版更为注重数学文化的渗透,通过数学史的引入以及介绍函数的应用等设置让学生从多角度了解函数,而青岛版缺少相关数学史知识的引入,应多角度增加素材来渗透数学文化,培养学生数学感知力；（5）在与信息技术整合方面,人教版选择的素材比青岛版多,更为注重教材内容与信息技术的整合,青岛版应在这方便多下些功夫。微观上,（1）在函数概念引入上,人教版在函数概念形成时所列举的例子素材选取更丰富,例子分析方向更明确,函数概念的形成过程更清晰紧凑,而青岛版分两次形成函数概念,九年级下册给出第二次概念时才强调变量间的对应关系,不利于学生形成对函数概念的整体建构；（2）在函数图象处理方面,青岛版较多的考虑到了初中学生的认知发展规律,在学习函数图象之前,通过设置对函数的初步认识一节让学生先对函数图象的应用有了直观感受,再进行具体学习,更符合学生的认知规律。在得出相应结论之后,本文最后一章给出了对初中数学教科书函数内容编写的思考及建议：（1）内容编排顺序及间隔合理：（2）问题情境取材应趋向多样化,注重贴近学生现实生活并加强与其他学科之间的联系；（3）分层设置课后习题,注意习题与教学重难点的切合；（4）给学生留出提出问题的空间；（5）多角度渗透数学文化；（6）加强与信息技术的联系。本文对人教版和青岛版两个版本数学教科书进行函数内容的比较研究,对分别属于国家教材和地方教材的两个版本教科书都能够起到一定的启示及借鉴作用,希望能够为初中数学教师在函数内容的设计及教学上提供一定的参考,但由于研究时间有限,没有办法深入了解山东省使用青岛版教科书的地区的教学特色,也就没有办法给出更符合当地特点的改革建议,这是本研究的遗憾之处。研究中仍存在着很多的不足,有待于进一步的完善,仅愿本研究能够对我国中学数学课程改革发展和教科书建设起到一定的启示和参考作用。
二、两道三角习题的开拓（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两道三角习题的开拓（论文提纲范文）
（1）中国人教A版与美国UCSMP数学教材例习题的比较研究 ——以“三角函数”为例（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| Abstract of Thesis |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究意义 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 概念的界定 |
| 1.3.1 数学教材 |
| 1.3.2 数学例题 |
| 1.3.3 数学习题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学例习题理论研究 |
| 2.2 国内外相关教材比较研究 |
| 2.2.1 国外相关教材比较研究 |
| 2.2.2 国内相关教材比较研究 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 教材选取 |
| 3.1.2 比较内容的选取 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.2.1 研究的主要内容 |
| 3.2.2 研究的重点与难点分析 |
| 3.3 研究方法及研究框架 |
| 3.3.1 研究方法 |
| 3.3.2 研究框架 |
| 4 中美高中数学教材例习题的表层比较 |
| 4.1 例习题表层比较的维度设计 |
| 4.2 例题的表层比较分析 |
| 4.2.1 例题的数量 |
| 4.2.2 例题的类型 |
| 4.2.3 例题的素材 |
| 4.2.4 例题的栏目 |
| 4.2.5 例题的插图 |
| 4.2.6 例题的文字特征 |
| 4.2.7 例题的解题策略 |
| 4.3 习题的表层比较分析 |
| 4.3.1 习题的数量 |
| 4.3.2 习题的类型 |
| 4.3.3 习题的素材 |
| 4.3.4 习题的栏目 |
| 4.3.5 习题的插图 |
| 4.3.6 习题的文字特征 |
| 4.3.7 习题的解题策略 |
| 5 中美高中数学教材例习题的深层比较 |
| 5.1 例习题深层比较的维度设计 |
| 5.2 例习题的深层比较分析 |
| 5.2.1 例习题的编制理念 |
| 5.2.2 例题的深层特征 |
| 5.2.3 习题的深层特征 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 中美高中数学教材例题设置的异同 |
| 6.1.2 中美高中数学教材习题设置的异同 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 研究中存在的不足及有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（3）中德俄高中数学教科书例习题设置的比较研究 ——以三角学为例（论文提纲范文）
| 0 问题的提出 |
| 1 文献综述 |
| 1.1 概念的界定 |
| 1.2 德国的数学课程与教材研究 |
| 1.3 俄国的数学课程与教材研究 |
| 1.4 国外有关数学教材比较研究 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 比较内容的选择 |
| 2.1.2 比较版本的选择 |
| 2.2 研究内容 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.4 研究框架 |
| 2.5 编码体系 |
| 2.5.1 数学教科书整体比较编码体系 |
| 2.5.2 例习题浅层结构编码体系 |
| 2.5.3 例习题深层结构编码体系 |
| 3 中德俄高中数学教科书的整体比较 |
| 3.1 三角学的体例结构 |
| 3.2 三角学的知识结构 |
| 3.3 三角学的知识点 |
| 4 中德俄高中数学教科书例题设置比较 |
| 4.1 例题的浅层结构比较 |
| 4.1.1 例题的数量 |
| 4.1.2 例题的类型 |
| 4.1.3 例题的素材 |
| 4.1.4 例题的插图 |
| 4.2 例题的深层结构比较 |
| 4.2.1 例题的处理方式 |
| 4.2.2 例题的基础性 |
| 4.2.3 例题的典型性 |
| 4.2.4 例题的示范性 |
| 5 中德俄高中数学教科书习题设置比较 |
| 5.1 习题的浅层结构比较 |
| 5.1.1 习题的数量 |
| 5.1.2 习题的类型 |
| 5.1.3 习题的素材 |
| 5.1.4 习题的插图 |
| 5.2 习题的深层结构比较 |
| 5.2.1 习题的层次性 |
| 5.2.2 习题的变式性 |
| 5.2.3 习题的覆盖性 |
| 5.2.4 习题的认知要求 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 例题设置比较结论 |
| 6.1.2 习题设置比较结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
| 论文摘要 |
| Abstract of Thesis |
（4）数形结合思想在高中数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 0 引言 |
| 0.1 选题缘由 |
| 0.2 研究综述 |
| 0.3 本课题要解决的问题 |
| 0.4 研究意义 |
| 1 研究的理论基础 |
| 1.1 有关概念的界定 |
| 1.2 建构主义学习理论 |
| 1.3 多元表征理论 |
| 2 研究方法设计 |
| 2.1 研究的思路 |
| 2.2 文献研究法 |
| 2.3 测试调查法 |
| 2.3.1 调查目的 |
| 2.3.2 调查对象 |
| 2.3.3 测试卷的编制 |
| 2.3.4 调查的实施 |
| 2.4 访谈法 |
| 3 数形结合思想在教材中的体现 |
| 3.1 基于教材的知识点 |
| 3.2 基于教材的试题 |
| 3.3 本章总结 |
| 4 高中生数形结合思想运用的现状 |
| 4.1 调查结果与分析 |
| 4.1.1 以形助数运用的结果与分析 |
| 4.1.2 以数解形运用的结果与分析 |
| 4.1.3 高中生运用“代数解法”与“几何解法”倾向性分析 |
| 4.1.4 对教材运用数形结合方法证明公式定理的情况 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.3 初步结论 |
| 5 数形结合思想在解题和教学的运用策略 |
| 5.1 数形结合思想在解题中的运用策略 |
| 5.1.1 利用图形信息挖掘数量关系 |
| 5.1.2 利用数式结构特征合理构图 |
| 5.2 数形结合思想在课堂教学中的应用策略 |
| 5.3 数形结合思想在教学中具体运用案例 |
| 5.3.1 习题课中数形结合思想的运用案例 |
| 5.3.2 新授课中数形结合思想的教学案例 |
| 6 结论与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）高中新旧数学教材“三角函数”内容的比较研究 ——以人教A版和湘教版为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 高中数学教材的比较研究 |
| 1.3.2 高中三角函数内容的研究 |
| 1.4 研究对象与方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2.人教版高中新、旧教材“三角函数”内容的比较 |
| 2.1 新旧教材简介 |
| 2.2 教材详细比较 |
| 2.2.1 教学目标 |
| 2.2.2 教学内容 |
| 2.2.3 栏目设置 |
| 2.2.4 例题习题 |
| 2.2.5 内容编排 |
| 3.湘教版高中新、旧教材“三角函数”内容的比较 |
| 3.1 新旧教材简介 |
| 3.2 教材详细比较 |
| 3.2.1 教学目标 |
| 3.2.2 教学内容 |
| 3.2.3 栏目设置 |
| 3.2.4 例题习题 |
| 3.2.5 内容排版 |
| 4.人教版与湘教版高中新教材“三角函数”内容的比较 |
| 4.1 教学内容的比较 |
| 4.2 栏目设置的比较 |
| 4.2.1 主要栏目和拓展栏目 |
| 4.2.2 章头引言和章末总结 |
| 4.3 素材选取的比较 |
| 4.4 例题习题的比较 |
| 4.5 数学文化的比较 |
| 4.6 信息技术的比较 |
| 5.结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 人教版新旧教材比较结果 |
| 5.1.2 湘教版新旧教材比较结果 |
| 5.1.3 两个版本新教材比较结果 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 编写建议 |
| 5.2.2 教学建议 |
| 6.不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 1.1.1 变式教学是中国特色 |
| 1.1.2 三角函数教学存在一些问题 |
| 1.1.3 习题编制缺乏理论指导 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究方法与研究过程 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 第五节 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 2.1.1 变式理论 |
| 2.1.2 变易理论 |
| 2.1.3 ACT-R理论 |
| 2.1.4 图式理论 |
| 2.1.5 范例教学理论 |
| 2.1.6 样例学习理论 |
| 第二节 三角函数研究现状 |
| 2.2.1 三角函数教学现状研究 |
| 2.2.2 三角函数解题现状研究 |
| 2.2.3 小结 |
| 第三节 三角函数变式题组编制研究 |
| 2.3.1 好的数学题的选取标准 |
| 2.3.2 编制变式题组的原则 |
| 2.3.3 编制变式题组的方法 |
| 第三章 高中三角函数习题教学现状调查分析 |
| 第一节 访谈调查设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.1.3 访谈内容 |
| 第二节 访谈调查结果分析 |
| 3.2.1 习题编制访谈结果分析 |
| 3.2.2 习题教学访谈结果分析 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 高中三角函数习题编制方法 |
| 第一节 选择例题的标准 |
| 4.1.1 属于基本问题 |
| 4.1.2 解法不唯一 |
| 4.1.3 可进一步展开和一般化 |
| 第二节 编制变式习题的原则 |
| 4.2.1 目的性原则 |
| 4.2.2 适度性原则 |
| 4.2.3 层次性原则 |
| 第三节 三角函数变式练习题的编制方法 |
| 第四节 总结 |
| 第五章 高中三角函数的基本问题分析 |
| 第一节 《课程标准》及高考试题分析 |
| 5.1.1 《课程标准》要求及解读 |
| 5.1.2 高考命题特征分析 |
| 5.1.3 小结 |
| 第二节 基本问题考点分析与总结 |
| 5.2.1 三角函数式的求值 |
| 5.2.2 三角函数的图像与性质 |
| 第六章 三角函数变式题编制及教学案例研究 |
| 第一节 三角函数式求值变式题组编制案例研究 |
| 6.1.1 公式的应用 |
| 6.1.2 角、名的变换 |
| 6.1.3 sinθ±cosθ,sinθcosθ等三角式的转换 |
| 第二节 三角函数图像与性质变式题组编制案例研究 |
| 6.2.1 性质的考查 |
| 6.2.2 图像的变换 |
| 6.2.3 最值问题 |
| 6.2.4 零点问题 |
| 6.2.5 方法总结 |
| 第三节 例谈三角函数图像及性质的习题教学设计 |
| 6.3.1 习题教学设计 |
| 6.3.2 教学情况整理与反思 |
| 6.3.3 最终教学设计 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 附录1 高中三角函数习题教学现状访谈调查设计 |
| 附录2 近五年高考数学理科试卷三角函数分值分布情况 |
| 附录3 近五年高考数学理科试卷三角函数问题分布情况 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 索引 |
| 个人简历 |
（7）苏教版与人教版高中数学教材的比较究 ——以“函数”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 例习题比较的意义 |
| 1.4.2 习题难度比较的意义 |
| 1.4.3 教材比较对教学的意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 比较研究法 |
| 1.5.3 定量比较法 |
| 1.6 研究工具 |
| 1.6.1 课程难度比较模型 |
| 1.6.2 习题难度比较模型 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中外教材比较研究 |
| 2.2 国内教材比较研究 |
| 2.3 综述小结 |
| 第3章 苏教版与人教版教材函数内容的比较 |
| 3.1 编排形式的比较 |
| 3.2 教学要求的比较 |
| 3.3 内容设置的比较 |
| 3.3.1 引入方式 |
| 3.3.2 素材选取 |
| 3.3.3 信息技术应用 |
| 3.4 课程难度的比较 |
| 3.4.1 课程时间 |
| 3.4.2 课程广度 |
| 3.4.3 课程深度 |
| 第4章 苏教版与人教版教材例习题比较 |
| 4.1 题型和数量比较 |
| 4.2 函数习题难度比较 |
| 4.2.1 探究因素 |
| 4.2.2 背景因素 |
| 4.2.3 运算因素 |
| 4.2.4 推理因素 |
| 4.2.5 知识含量 |
| 4.2.6 综合难度 |
| 第5章 研究结论及展望 |
| 5.1 教材比较结论 |
| 5.2 对教材编写的建议 |
| 5.3 研究的不足 |
| 5.4 值得进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）魏庚人数学教育贡献研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题目的及意义 |
| 1.2 本课题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究情况 |
| 1.2.2 国内研究情况 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 魏庚人生平及学术贡献简介 |
| 2.1 生平简介 |
| 2.2 学术贡献简介 |
| 第3章 魏庚人相关数学教科书分析 |
| 3.1 《初级算术教科书》 |
| 3.1.1 《初级算术教科书》编写背景 |
| 3.1.2 《初级算术教科书》系统分析 |
| 3.2 《高中立体几何学》教科书 |
| 3.2.1 《高中立体几何学》教科书成书背景 |
| 3.2.2 《高中立体几何学》教科书系统分析 |
| 3.3 魏庚人编写的《代数补充讲义》 |
| 3.3.1 《代数补充讲义》成书原因 |
| 3.3.2 《代数补充讲义》内容概要 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 魏庚人组织编写的数学教学书籍 |
| 4.1 数学科普读物《数学游戏》简介 |
| 4.1.1 《数学游戏》内容分析 |
| 4.1.2 《数学游戏》教育意义 |
| 4.2 魏庚人组织编写的数学教学参考书 |
| 4.2.1 数学教学参考书的编写背景 |
| 4.2.2 各本数学教学参考书内容概要 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 魏庚人主编的数学教育史著作——《中国中学数学教育史》 |
| 5.1 《中国中学数学教育史》成书背景 |
| 5.2 《中国中学数学教育史》内容概要 |
| 5.3 《中国中学数学教育史》影响 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 小结 |
| 6.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）中日高中数学教材代数部分例习题设置比较研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念 |
| 2.2.1 教材 |
| 2.2.2 数学问题 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 4 人教A版和数研版代数部分比较与分析 |
| 4.1 两版教材代数部分教材编写特点 |
| 4.2 两版教材代数部分框架结构比较 |
| 4.3 两版教材代数部分例题与习题比较 |
| 4.4 初步结论 |
| 5 人教A版和数研版部分比较与分析——以《三角函数》为例 |
| 5.1 两版教材《三角函数》部分课标比较 |
| 5.2 两版教材《三角函数》部分目录比较 |
| 5.3 两版教材《三角函数》部分例题的比较过程与分析 |
| 5.3.1 例题的宏观结构分析 |
| 5.3.2 例题的微观结构比较 |
| 5.3.3 初步结论 |
| 5.4 两版教材《三角函数》部分习题的比较过程与分析 |
| 5.4.1 习题的宏观结构分析 |
| 5.4.2 习题的微观结构比较 |
| 5.4.3 初步结论 |
| 5.5 两版教材《三角函数》部分例题与习题的关联性比较与分析 |
| 5.5.1 人教A版例题和习题关联性分析 |
| 5.5.2 数研版例题和习题关联性分析 |
| 5.5.3 初步结论 |
| 6 研究的结论 |
| 6.1 人教A版和数研版例题和习题设置特点 |
| 6.1.1 人教A版例题和习题的设置特点 |
| 6.1.2 数研版例题和习题的设置特点 |
| 6.2 人教A版和数研版例题和习题的异同点 |
| 6.2.1 人教A版和数研版例题和习题的相同点 |
| 6.2.2 人教A版和数研版例题和习题的不同点 |
| 6.3 数学教材中数学问题编制原则的探讨 |
| 6.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
（10）初中数学教科书函数内容比较研究 ——以人教版和青岛版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数内容是初中数学课程的重要部分 |
| 1.1.2 函数内容是中学数学教与学的难点 |
| 1.1.3 应加强对教科书中函数内容的研究 |
| 1.2 问题的陈述 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 帮助教师理解教科书 |
| 1.3.2 为教科书的编写提供一些依据 |
| 1.3.3 为新课程下的课堂教学提供一定的思路 |
| 1.4 研究的对象与方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究思路与过程 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究过程 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教科书研究 |
| 2.1.1 数学教科书的理论研究 |
| 2.1.2 数学教科书比较研究 |
| 2.2 中学数学课程中函数内容研究 |
| 2.3 数学教科书函数内容比较研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 初中数学教科书函数内容的宏观比较 |
| 3.1 课程内容 |
| 3.1.1 章节安排 |
| 3.1.2 函数课程内容选取 |
| 3.2 编排体系 |
| 3.2.1 图文版面 |
| 3.2.2 框架结构 |
| 3.2.3 内容编排顺序 |
| 3.3 例题和习题 |
| 3.3.1 例习题数量 |
| 3.3.2 例题背景选材 |
| 3.3.3 习题综合难度 |
| 3.4 数学文化渗透 |
| 3.5 与信息技术整合 |
| 第4章 初中数学教科书函数内容的微观比较 |
| 4.1 函数概念引入 |
| 4.1.1 人教版和青岛版教科书中函数概念形成例子 |
| 4.1.2 人教版与青岛版教科书函数概念形成例子比较结论 |
| 4.2 函数图象处理 |
| 4.2.1 人教版与青岛版教科书中有关函数图象的处理 |
| 4.2.2 有关函数图象处理的比较结论 |
| 第5章 结论、建议与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 人教版与青岛版教科书的编写特点 |
| 5.1.2 青岛版教科书在函数内容编写上需要改进之处 |
| 5.2 对初中数学教科书函数内容的编写建议 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 5.3.1 研究的不足 |
| 5.3.2 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间研究成果 |
四、两道三角习题的开拓（论文参考文献）
- [1]中国人教A版与美国UCSMP数学教材例习题的比较研究 ——以“三角函数”为例[D]. 王健萍. 宁波大学, 2014(03)
- [2]教育部关于印发普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）的通知[J]. 教育部. 中华人民共和国教育部公报, 2020(06)
- [3]中德俄高中数学教科书例习题设置的比较研究 ——以三角学为例[D]. 卢萍. 宁波大学, 2015(06)
- [4]数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[D]. 张顺. 扬州大学, 2019(02)
- [5]高中新旧数学教材“三角函数”内容的比较研究 ——以人教A版和湘教版为例[D]. 陈静. 福建师范大学, 2020(12)
- [6]基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例[D]. 陈韩. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]苏教版与人教版高中数学教材的比较究 ——以“函数”为例[D]. 周倩. 广西师范大学, 2020(01)
- [8]魏庚人数学教育贡献研究[D]. 赵东辰. 内蒙古师范大学, 2017(06)
- [9]中日高中数学教材代数部分例习题设置比较研究[D]. 赵亚云. 杭州师范大学, 2015(03)
- [10]初中数学教科书函数内容比较研究 ——以人教版和青岛版为例[D]. 王璐璐. 陕西师范大学, 2013(03)