一、关于Lagrange中值定理证明的一个注记（论文文献综述）
杨立星[1]（2017）在《基于Lebesgue积分意义下的积分中值定理》文中指出积分中值定理在高等数学的理论研究中占有非常重要的地位.本文中,首先给出了定理中的参数"ξ"可以存在于开区间的证明;此外,在Lebesgue积分意义下,给出了二重积分的积分中值定理的证明.
黄永忠,刘继成[2]（2016）在《多元向量函数的中值定理及应用》文中指出中值定理是可微函数的重要性质,是证明某些等式和不等式的重要工具,而等式形式的向量函数的微分中值定理一般是不成立的,通常只能得到微分中值不等式.本文从一元函数的Newton-Leibniz公式出发,证明了一个多元向量函数等式形式的积分型中值定理.该定理揭示了多元向量函数等式形式的微分中值定理不成立的原因,也蕴含了微分中值不等式.
张节松[3]（2015）在《数学分析与复变函数课程教学内容的类比分析》文中指出本文将数学分析引入复变函数的课程教学,类比了这两门课程的主要教学内容,指出其内在联系和差异之处,并应用数学分析知识证明了复变函数的若干结论,以期为复变函数课程的教与学提供一些便利,帮助学生联系新旧知识,提高他们运用知识、发现知识的能力。
吴新星[4]（2015）在《关于动力系统混沌性质及跟踪性质的研究》文中研究表明本学位论文研究拓扑动力系统的相关混沌性质和平均意义下的跟踪性质.主要完成以下四部分工作：一、研究动力系统在迭代,逆极限,超空间及g-模糊化运算下的一些动力性质,并得到了如下结论：（1）证明一致收敛的非自治系统是p-混沌的当且仅当其任意正整数次迭代系统都是p-混沌的,其中p为如下混沌性质之一Li-Yorke混沌、稠混沌、稠δ-混沌、全局混沌、全局δ-混沌、Li-Yorke敏感、初值敏感依赖、spatiotemporal混沌、DC1-混沌、DC2-混沌.同时证明乘积系统是多重敏感的当且仅当存在因子系统是多重敏感的；该结果肯定地回答了Li和Zhou于2013年在Turkish Journal of Mathematics提出的一个问题.（2）首先得到动力系统是弱混合的（或者,拓扑混合的）当且仅当其超空间系统是拓扑传递的（相应地,拓扑混合的）当且仅当其Zadeh-扩张系统是拓扑传递的（相应地,拓扑混合的）等价于其g-模糊化系统是弱混合的.同时得到一个充分条件,使得定义在空间X上的任意连续自映射的g-模糊化系统都不是拓扑传递的.其次证明若g-模糊化系统是初值敏感依赖的,则超空间系统是初值敏感依赖的；并且举例说明存在初值敏感依赖的动力系统,使得对任意g,其g-模糊化系统都不是初值敏感依赖的.以上结果否定地回答了Kupka于2014年在Information Sciences提出的关于g-模糊化系统弱混合性质和初值敏感依赖性的问题.二、对符号动力系统（∑2,σ）,构造了一个不可数的不变分布ε-混沌集,对任意0<￡<diam∑2同时证明对如下定义的系统f:∑2×S1（?）（x,t）→（σ（x）,Rrx1（t））∈∑2×S1, （?）x=x1x2…∈∑2,（?）t∈S1,其中S1={e2πiθ:0≤θ<1}（?）C;（∑2×S1,f）存在不可数的分布β-混沌集,对任意0<β≤diam∑2×S1=1.本结果肯定地回答了Wang等于2003年在Annales Polonici Mathematici提出的一个问题.三、研究线性系统的混沌性质.首先得到对Banach空间上的有界线性算子,Li-Yorke混沌,序列分布混沌,Li-Yorke敏感和spatiotemporal-混沌等价,并且它们都严格的强于初值敏感依赖性.其次,研究定义在Kithe序列空间λP（A）上权移位算子Bw的各种混沌性质（主要是Li-Yorke混沌,各种分布混沌）,得到Bw为Li-Yorke混沌的一系列等价刻画；并且证明如果存在x,y∈λp（A）及δ>0,使得liminfn→∞（1/n）|{0≤j<n:d（Bwj（x）,Bwj（y））<δ}|<1,则存在￡>0,使得Bw有一个不可数的不变DC2-ε-混沌集和一个不变的DC2-混沌线性流形.同时得到一个充分条件,使得BW含有不变的分布￡-混沌集,对任意0<ε<diamλp（A）.作为推论得到量子谐振子中的湮没算符a=（?）（x+d/dx）的准测度为1.这个结果回答了Oprocha于2006年在Journal of Physics A:Mathematical and General提出的关于a准测度精确值的问题.四、考察动力系统的跟踪性质主要是平均意义下的跟踪性质.首先证明Mα-跟踪性质和Mα-跟踪性质在迭代运算下都是保持的；并且得到如果动力系统在某个包含其测度中心的闭不变子集上具有α-跟踪性质,则该动力系统具有α-跟踪性质.进而证明动力系统具有几乎specification-性质当且仅当其测度中心上的限制系统具有几乎specification-性质.所以几乎specification-性质强于渐近平均跟踪性质.该结果部分地回答了Kulczycki, Kwietniak和Oprocha于2014年在Fundamenta Mathematicae提出的一个开问题.其次,利用以上结果和Mα-跟踪性质得到在毋需‘满射’的假设下,以下关系成立：几乎-specification性质（?）渐近平均跟踪性质（?）弱渐近平均跟踪性质（?）平均跟踪性质等（?）Mα-跟踪性质,Va∈(0,1]（?）d-跟踪性质+d-跟踪性质.该结论改进了Kulczycki, Kwietniak和Oprocha关于各种跟踪性质关系的主要结果.最后,考察跟踪性质与一些传递性质及初值敏感依赖性之间的关系.特别地,我们证明不存在具有d-跟踪性质或者d-跟踪性质的非平凡的等度连续满射系统.
吴永锋[5]（2014）在《“微积分”课程教学中若干问题的辨析》文中指出针对"微积分"课程中若干易混淆与误解的问题,作者通过举例的方法,指出了这些问题常见的理解误区,并对这些问题进行了辨析;同时举例说明了"微积分"课程中若干常见方法的使用.
孙甜甜[6]（2014）在《关于复分析中值定理的研究》文中指出中值定理是分析学的核心定理,研究函数最重要的工具.过去,人们在实分析中对中值定理进行了很多研究.本文通过改变一些条件将中值定理在复分析中做一些推广.本文利用实分析中的微积分中值定理,将其在复分析中加以推广,并给出了一系列结论.其中包括在解析函数中直线段与光滑曲线段上的积分第一中值定理以及解析函数的微分中值定理.本文还利用解析函数微积分中值定理的结论,进一步推广了共轭解析函数在微积分中值定理的结论.本文在研究了解析函数的基础之上推广了共轭解析函数,使其达到了对称的完美,这对于复分析在中值定理中的应用具有重大的意义.
蓝永艺[7]（2014）在《具有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解的存在性研究》文中研究指明本文我们利用变分法和一些分析技巧研究了三类具有Hardy奇异项（分别为具有广义次临界增长、具有双共振、具有Hardy-Sobolev临界指数）的半线性椭圆方程的解的存在性.具体内容如下：首先,我们在第二章考虑如下的Dirichlet边值问题：其中Ω为RN（N≥3）中具有光滑边界aΩ的有界开集,O∈Ω,μ<μ （?）（N-2）2/4,f（x,t）为豆×R上的连续函数.我们考虑具有更一般的增长性条件的非线性项f（x,t）给出假设条件如下：（F1）对几乎处处x∈Ω一致,其中2*=2N/N-2为Sobolev临界指数.我们得到了定理1在（F1）和下面的（F2）-（F4）成立,（F2）存在α≥1,c>0,使得对于任意t∈R,x∈Ω,Vs∈[0,1]都有成立,其中G（x,t）：=tf（x,t）-2F（x,t）.（F3）对几乎处处x∈Ω一致.（F4）对几乎处处x∈Ω一致.则对于任意的λ>0,问题（0.1）有一个非平凡解.随后,我们考虑λ=1的情形,即我们得到了定理2设条件（F1）成立,且满足如下条件：（F5）存在θ∈（0,1/2）,M>0都是常数,使得对|t|≥M；（F6）对几乎处处x∈Ω一致;（F7）对几乎处处x∈Ω一致;其中ε>0,λ1是-△-μ/|x|2在Dirichlet边界条件下的第一特征值.则方程（0.2）至少有一个非零解.在第三章我们考虑Dirichlet边值问题（0.2）的共振情形,得到了定理3设如下条件成立：存在M0>0使得其中a和b是连续函数,且满足下列双共振条件其中λk（a）是-△-μ/|x|2-a在Dirichlet边界条件下的第k个特征值.以及成立着则方程（0.2）有一个解.我们在第四章考虑下列具有Hardy-Sobolevl临界指数的半线性椭圆方程：我们假设k满足如下的条件之一主要结果有如下的定理.定理4假设条件（K）成立,且k（0）=0,k≠0.那么对于充分小的|ε|问题（0.3）存在一个正的径向解uε.定理5假设条件（K）成立,且k∈C2（RN）,k（0）k"（0）>0.那么对于充分小的|ε|,问题（0.3）存在一个正的径向解uε.定理6假设条件（K）成立,另外还假设那么对于充分小的|ε|问题（0.3）存在一个正的径向解uε.定理7假设条件（K’）成立,且k（0）k"（0）>0.那么对于充分小的|ε|,问题（0.3）存在一个正的径向解uε.定理8假设条件（K’）成立,且k（0）=0,k≠0.那么对于充分小的|ε|,问题（0.3）存在一个正的径向解uε.
王志刚,田范基[8]（2013）在《辅助函数的积分构造法》文中认为讨论微分中值定理应用中辅助函数的积分构造法,并借助实例进行具体分析.
何荣福[9]（2012）在《积分中值定理逆定理的研究》文中研究说明本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f（x）在[a,b]上连续,对（a,b）内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf（x）dx=f（c）（β-α）。文中对值c分三种情况给出相应的结论.
刘盛利[10]（2012）在《中国微积分教科书之研究（1904-1949）》文中研究表明清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文（Alvin Pierson Parker,1850～1924）与谢洪赉（1872～1916）合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治着的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。拟创新之处如下：第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
二、关于Lagrange中值定理证明的一个注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于Lagrange中值定理证明的一个注记（论文提纲范文）
（1）基于Lebesgue积分意义下的积分中值定理（论文提纲范文）
| 一、理论背景 |
| 二、Lebesgue积分意义的积分中值定理 |
| 三、实例 |
（3）数学分析与复变函数课程教学内容的类比分析（论文提纲范文）
| 1 教学内容的类比 |
| 1.1 数与函数 |
| 1.2 函数的导数与中值定理 |
| 1.3 积分 |
| 2 数学分析在复变函数课程教学中的应用 |
| 2.1 一个注记的证明 |
| 2.2 柯西积分定理的证明 |
| 2.3 亚纯函数在周线C内至多只有有限个内部零点和极点的证明 |
| 3 结语 |
（4）关于动力系统混沌性质及跟踪性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 动力系统基础及混沌 |
| 2.1 拓扑动力系统 |
| 2.2 混沌 |
| 2.3 Furstenberg族 |
| 第三章 迭代系统及逆极限系统的混沌性质 |
| 3.1 混沌的迭代性质 |
| 3.1.1 非自治离散动力系统 |
| 3.1.2 系统(X,f_(1,∞)~([k]))的p-混沌性 |
| 3.1.3 系统(X,f_(1,∞)~([k]))的分布混沌性 |
| 3.1.4 例子 |
| 3.1.5 关于Devaney混沌迭代性质的一个注记 |
| 3.2 逆极限系统的混沌性质 |
| 3.2.1 逆极限系统的F-混合性质 |
| 3.2.2 逆极限系统的(F_1,F_2)-处处混沌 |
| 3.2.3 关于不稳定轨道的注记 |
| 3.2.4 逆极限系统的双Furstenberg族混沌 |
| 3.2.5 乘积系统的双Furstenberg族混沌 |
| 第四章 超空间系统及g-模糊化系统的混沌性 |
| 4.1 超空间系统及其基础知识 |
| 4.2 超空间系统的F-敏感与多重敏感 |
| 4.3 关于多重敏感的一个问题 |
| 4.4 g-模糊化及其基础知识 |
| 4.5 g-模糊系统的动力性质 |
| 4.5.1 g-模糊系统的敏感依赖性 |
| 4.5.2 g-模糊系统的弱混合性质 |
| 4.5.3 g-模糊系统的传递性 |
| 第五章 符号动力系统(∑_2,σ)及其相关系统的分布混沌性 |
| 5.1 (∑_2,σ)的不变分布混沌性 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 一个特殊的三角映射 |
| 第六章 线性混沌 |
| 6.1 Banach空间上有界线性算子的混沌性 |
| 6.2 Kothe序列空间上权移位算子的混沌性 |
| 6.2.1 Kothe序列空间 |
| 6.2.2 移位算子的Li-Yorke混沌 |
| 6.2.3 移位算子的DC_2-混沌性 |
| 6.2.4 权移位算子中的不变第一类型分布混沌集 |
| 6.3 平移C_0-半群的Li-Yorke混沌 |
| 第七章 动力系统的平均跟踪性质 |
| 7.1 基本定义 |
| 7.2 M~α-跟踪性质和M_α-跟踪性质 |
| 7.3 AASP蕴含ASP |
| 7.4 再论M_α-跟踪性质和ASP |
| 7.5 测度中心动力和跟踪性质 |
| 7.5.1 测度中心的M_α-跟踪性质 |
| 7.5.2 (几乎)specification-性质和测度中心 |
| 7.6 具有d-跟踪性质系统的敏感性 |
| 7.6.1 d-跟踪性质和syndetic-传递性 |
| 7.6.2 d-跟踪性质与等度连续 |
| 7.6.3 d-跟踪性质和等度连续性 |
| 7.7 逆极限系统的遍历伪轨跟踪性质 |
| 7.7.1 逆极限系统(X_∞,f_∞)的遍历伪轨跟踪性 |
| 7.7.2 逆极限系统(X_f,σ_f)的遍历伪轨跟踪性质 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻博期间取得的研究成果 |
（6）关于复分析中值定理的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| Contents |
| 1 绪论 |
| 1.1 复分析中的中值定理问题的背景及研究现状 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 解析函数的中值定理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.2.1 基本概念 |
| 2.2.2 引理 |
| 2.3 解析函数积分中值定理 |
| 2.3.1 直线段中的解析函数积分中值定理 |
| 2.3.2 光滑曲线段中的解析函数积分中值定理 |
| 2.4 解析函数微分中值定理 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 共轭解析函数的中值定理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 共轭解析函数积分第一中值定理 |
| 3.4 共轭解析函数微分中值定理 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 今后的研究工作与展望 |
| 参考文献 |
| 已发表或完成的论文情况 |
| 致谢 |
（7）具有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解的存在性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 变分法与临界点理论概述 |
| 1.2 本文研究的问题及其结果 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.4 论文的结构安排 |
| 第2章 一类具有广义次临界增长的nardy奇异半线性椭圆方程的解 |
| 2.1 介绍及主要结果 |
| 2.2 定理2.1的证明 |
| 2.3 定理2.2的证明 |
| 第3章 具有Hardy奇异项的共振半线性椭圆方程的解 |
| 3.1 引言及主要结果 |
| 3.2 特征值问题 |
| 3.3 (C)条件 |
| 3.4 定理3.1的证明 |
| 第4章 具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的径向解 |
| 4.1 介绍及主要结果 |
| 4.2 非扰动问题 |
| 4.3 主要结果的证明 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文和主持及参与的科研项目 |
（10）中国微积分教科书之研究（1904-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 线装书之研究 |
| 1.2.2 教科书之研究 |
| 1.2.3 高等教育之研究 |
| 1.2.4 思想史之研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 个案分析法 |
| 1.3.4 图表法 |
| 1.4 研究范围与思路 |
| 1.5 拟创新之处 |
| 2 清末时期(1904～1911) |
| 2.1 高等教育概况 |
| 2.1.1 时代背景 |
| 2.1.2 清末学制之制定 |
| 2.2 清末微积分教科书之汇总 |
| 2.3 案例分析——以《最新微积学教科书》为例 |
| 2.3.1 《最新微积学教科书》作者及译者简介 |
| 2.3.2 《最新微积学教科书》内容简介 |
| 2.3.3 《最新微积学教科书》之特点 |
| 2.3.4 《最新微积学教科书》之思想体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 民国初期(1912～1922) |
| 3.1 背景概况 |
| 3.1.1 主要教育思潮 |
| 3.1.2 学制演进 |
| 3.1.3 中国大学数学系概况 |
| 3.2 微积分教科书之概述 |
| 3.3 案例分析——以《微积分学讲义》为例 |
| 3.3.1 内容概要 |
| 3.3.2 名词术语 |
| 3.3.3 特点分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 民国中期(1923～1934) |
| 4.1 时代背景 |
| 4.2 微积分教科书之概述 |
| 4.3 案例分析——以《高等算学分析》为例 |
| 4.3.1 作者简介 |
| 4.3.2 出版背景及内容简介 |
| 4.3.3 名词术语与数学符号 |
| 4.3.4 插图配置 |
| 4.3.5 习题设置 |
| 4.3.6 特点分析 |
| 4.4 自编微积分教科书与译本之比较 |
| 4.4.1 编写目的之比较 |
| 4.4.2 内容之比较 |
| 4.4.3 逻辑推理之比较 |
| 4.5 小结 |
| 5 民国晚期(1935～1949) |
| 5.1 时代背景 |
| 5.2 微积分教科书之概述 |
| 5.2.1 商务印书馆出版之微积分教科书 |
| 5.2.2 中华书局出版之微积分教科书 |
| 5.2.3 其它书局出版之微积分教科书 |
| 5.3 案例分析——以《微积分学初步》为例 |
| 5.4 小结 |
| 6 微积分教科书中部分核心内容之沿革 |
| 6.1 导数与微分之沿革 |
| 6.2 积分之沿革 |
| 6.3 微分中值定理之沿革 |
| 6.4 小结 |
| 7 结语 |
| 7.1 微积分教科书发展之特点 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 张方洁译《奥氏初等微积分学》之目录 |
| 附录2 周梦麟译《微积分学》之目次 |
| 附录3 何衍璿,李铭盘,苗文绥合编《微积概要》之目录 |
| 附录4 孙光远,孙叔平《微积分学》之目次 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
四、关于Lagrange中值定理证明的一个注记（论文参考文献）
- [1]基于Lebesgue积分意义下的积分中值定理[J]. 杨立星. 数学学习与研究, 2017(15)
- [2]多元向量函数的中值定理及应用[J]. 黄永忠,刘继成. 大学数学, 2016(04)
- [3]数学分析与复变函数课程教学内容的类比分析[J]. 张节松. 长春师范大学学报, 2015(06)
- [4]关于动力系统混沌性质及跟踪性质的研究[D]. 吴新星. 电子科技大学, 2015(03)
- [5]“微积分”课程教学中若干问题的辨析[J]. 吴永锋. 重庆工商大学学报(自然科学版), 2014(12)
- [6]关于复分析中值定理的研究[D]. 孙甜甜. 渤海大学, 2014(08)
- [7]具有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解的存在性研究[D]. 蓝永艺. 西南大学, 2014(10)
- [8]辅助函数的积分构造法[J]. 王志刚,田范基. 高等数学研究, 2013(03)
- [9]积分中值定理逆定理的研究[J]. 何荣福. 武夷学院学报, 2012(05)
- [10]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学, 2012(07)