一、数学奥林匹克解题思维特征初探（论文文献综述）
董玉成[1]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中研究指明解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学着作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学着作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
逄萌[2]（2020）在《高中数学竞赛中的数列问题研究》文中研究说明数学竞赛是介于初等数学与高等数学之间,又不同于初等数学与高等数学的存在,其本身具有巨大的教育研究价值。数列作为竞赛数学中重要的组成部分,与初等数学和高等数学中数列联系都十分紧密,对其进行研究,将极大地丰富竞赛数学的内容,有助于推动竞赛数学的发展,同时也有助于学生对初等数学和高等数学相关数列问题的学习。对于学生来说,可以更加全面地了解数列的性质及其特点,提高他们的解题能力;对于教师来说,可以丰富其教学内容,将研究成果用来指导学生参加数学竞赛;对于命题者来说,也可以给他们命题提供帮助。本文采用文献分析法和行动研究法,搜集了2010—2019最近十年间国际奥林匹克数学竞赛（IMO）、中国奥林匹克数学竞赛（COM）、全国高中数学联赛、中国女子数学奥林匹克（CGMO）、中国东南地区数学奥林匹克（CSMO）、中国西部数学奥林匹克（CWMO）、中国北方数学奥林匹克邀请赛（NMO）的数列问题,将收集到的所有数列问题进行分类归纳。系统研究了数列在数学竞赛中出现的题目类型特点,针对每一类型的数列问题分别从解题方法、难度分析、出现频率、考察方式、典型例题五个维度进行分析研究进而得出结论。最后,试图发现竞赛数学中的数列问题能带给高考数学数列问题以及未来数学教育改革的启示。对本研究存在的优势与局限做出分析并给出思考小结和建议,希望本研究能够得到实践上的应用。
朱华伟[3]（2005）在《高师奥林匹克数学课程研究》文中研究指明自世界上第一次真正有组织的数学竞赛——匈牙利数学竞赛（1894年）以来,已有一百多年的历史.国际数学奥林匹克已举办了45届,也有四十多年的历史.如今,世界上中学数学教育水平较高的国家大多数举办了数学竞赛,并参加国际数学奥林匹克（IMO）.国内大多数高等师范院校数学教育专业开设了奥林匹克数学选修课.数学奥林匹克的实践,为深入进行数学奥林匹克研究准备了丰富的素材.把高师奥林匹克数学课程作为研究对象,不仅是对奥林匹克数学理论研究范围的深化与拓展,对奥林匹克数学学科发展具有重要意义,同时也符合我国高师数学教育专业课程建设与改革的现实需要. 奥林匹克数学在其发展的历史上,对于发现和培养青少年数学人才,提高学生学习数学的兴趣和能力,改善学生的思维品质等方面,发挥了积极的作用.但另一方面,理性主义的教育思想使奥林匹克数学课程的研究与教学走向狭隘的理性化、实证化道路; 科学心理学实证化的方法体系、惟理性的价值取向使奥林匹克数学课程成了机械的逻辑演绎知识体系.从教育的角度反思,这种纯粹的认知训练,忽视了人的情感、意志、精神等因素,不利于人的全面发展.为了发展学生全面的创造性,在奥林匹克数学教学中必须超越纯粹认知取向的传统观念,充分挖掘数学创造中的文化资源,把数学探索、创造与人类的精神超越潜能结合起来,把对外部世界的探索超越与自身的更新提升结合起来.通过数学上的创造活动,激发学生的超越意识和探索精神,培养学生敢于探索未知、敢于挑战的创新精神和挑战意识,在数学思维的创新中实现创造性人格的培养,使数学教学中的创造活动成为人性完善和全面创造性发展的实践活动. 奥林匹克数学不具备完整的知识体系和严密的逻辑结构,但又具有相对稳定的内容,围绕着命题与解题,充分体现出奥林匹克数学开放性、趣味性、新颖性、创造性、研究性等特征.坚持命题的科学性、新颖性、选拔性、界定性等原则,善于运用多种命题方法,对于组织奥林匹克数学的教学和竞赛活动,具有重要的作用.面对高师数学专业学生开设的奥林匹克数学课程,必须涵盖上述重要内容,让学习者不仅了解奥林匹克数学本身的特点,而且把握奥林匹克数学的教育目标、教学特点和教学方法. 由于奥林匹克数学的题型和解题方法极具多样性,历史上的各种学习理论对于启
李志平[4]（2006）在《教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究》文中认为一百多年的数学竞赛的实践,已经为全面进行数学竞赛研究准备了丰富的素材,有专家认为已经形成了一个新的数学分支—竞赛数学。竞赛数学研究是数学教育研究的一个重要课题。竞赛数学教育是基础数学教育的完善与有益补充,对人才的培养和发现发挥了重要作用。 本文从教育学的视角出发,试图探索将教育理论与竞赛数学教学实践相结合的竞赛数学教学论研究。 首先,介绍了竞赛数学的简史,论述了竞赛数学的研究现状和目前研究所存在的局限性,指出本文研究的创新点。 然后,运用数学学习理论、数学教学观、数学思维教育论的有关理论与方法,结合教学实践经验,对竞赛数学学习与教学的诸多方面的相关课题,作了初步的理论分析和概括。积极响应党中央提出的培养创新型人才的教育目标要求,提出了在数学竞赛活动中开展创新教育的具体措施。 最后,提出了对中国数学竞赛教育的一些思考:如何看待目前取得的成绩;如何抓好数学竞赛的培训工作等。
李蕊[5]（2019）在《数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究》文中研究指明数学竞赛是中学数学教育中的一个重要的组成部分,是提升学生思维层次和数学能力的重要平台。数学竞赛中的思想方法是对数学知识本质的认识,是解决数学问题的根本策略。数学竞赛活动中解决问题的策略有利于转变教师的教学理念,在教学中注重学生学习过程,强化学生的思维训练,培养学生的探究意识和数学能力,从而促进中学教学模式的改革,提升中学教学质量。本文通过梳理相关文献,揭示出数学竞赛与中学数学教学紧密联系,主要体现在中学数学教学是数学竞赛的基础,数学竞赛是中学数学教学的延伸。本文研究的具体内容为:（一）简要分析了近五年的初、高中数学联合竞赛试题,并结合具体例题阐述了数学竞赛的特征;（二）结合具体的竞赛内容分析了数学竞赛中常见的八种解题思想方法及应用;（三）在教学中融入数学竞赛内容,使数学竞赛思想方法巧妙渗透到课堂教学中;（四）提出促进中学数学教学的教学策略。通过对数学竞赛的特征、解题中的思想方法进行分析以及对教学案例进行反思,促进中学数学教学的发展。提出如下促进中学数学教学的教学策略,即在教学中转变教育理念,培养学生的探究意识,注重学生的学习过程,重视学生能力的发展;在教学中利用定义定理、经典例题渗透数学思想方法,并在习题课中及时总结数学思想方法;在教学中融入数学竞赛内容,拓展训练环节中选用数学竞赛题,同时成立数学竞赛学习小组满足学有余力学生的发展,以及在年级层面开设数学竞赛选修课。
王素彦[6]（2020）在《中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例》文中研究指明中学数学名师专业发展研究作为构成教师专业发展研究的重要部分,对我国的教育改革有着重要的促进作用,在推进青年教师的发展方面也有着重要意义.本研究选择了中学数学正高级教师蔡玉书老师作为数学名师研究对象,进行数学名师专业发展个案研究,旨在探索影响蔡玉书老师名师专业发展的主要因素,分析总结可以借鉴的经验,为青年教师专业发展提供参考或启示.本文主要采用定性研究方法,包涵了文献研究法、访谈法、观察法和案例研究法.首先基于研究问题进行相关的文献检索,梳理已有研究结果.其次笔者利用见习之便,通过近距离观察,了解蔡老师的教育理念、教学、科研和竞赛等工作.然后围绕研究问题制定访谈提纲,通过对蔡老师的访谈深入了解蔡老师名师专业发展之路.最后对以上所有研究结果进行整理分析,总结蔡老师的名师专业发展影响因素和可借鉴的经验.本研究的结论如下:（1）影响数学名师蔡玉书老师专业发展主要有四个因素:①具有崇高的教育理念;②具有扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色;③具有坚定的科研信念;④坚持对“第二课堂”的积极引导.（2）对青年教师有三点启示:①树立正确的数学观和教学观;②学会科研、合理科研;③利用和肯定数学竞赛的教育价值.
何忆捷[7]（2017）在《高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究》文中研究指明构造法是一种按固定的方式经有限个步骤能实现的,用来定义概念或证明命题的方法。在中学数学范围内,构造法是一种虽不普遍但十分常见的解题方法,可以用来构造所需的实例或反例,或构造辅助对象使问题得到转化。一般认为,构造法解题具有鲜明的非常规性和创造性的特点,而根据经验认识,中学数学资优生在求解这样的问题时常常能表现出很强的创造力。鉴于国内关于构造法解题的研究主要来自对方法本身的兴趣,缺乏有效的实证工作,而国外对数学问题解决的研究则不聚焦于构造法这一主题,因此本研究关注高中数学资优生运用构造法求解高难度数学问题的过程,旨在揭示他们思维过程的性质与特点,从实证角度扩充人们对数学资优生以及他们的高层次数学思维过程的认识,并为将来数学资优教育的实践提供依据。本研究选取4名具有不同成长经历与个性特点的高三数学资优生作为个案,考察他们运用构造法解题的过程的性质与特点,其中主要关注的是:（1）解题策略的运用情况如何?（2）元认知监控的表现如何?研究者经多步骤、多渠道的论证,建立了包含“考虑特殊情形”、“联想与关联”、“命题转换”、“间接构造”这4类策略以及下属子策略的“构造法解题策略表”,并选定了考察这些策略的一套测试材料。策略表的提出,是引入构造法解题理论框架的一项尝试。关于元认知监控,本研究主要从解题定向、路线控制、进程监督、结果检验这4方面来考察。对4名个案的实际探测采用出声思考方法,辅以观察与访谈,并全程录音。研究者在完整记录的口语报告材料中鉴别解题情节、策略、元认知这三方面的有关信息,再借助这些信息进行解题过程的质的分析,进而分别归纳出每名个案的解题过程特点。概括地说,4名个案在解题过程中都能以多种方式创造性地运用多项策略,但其中有1名个案未能成功使用两种子策略。他们对一项策略是否运用自如,除了与对该策略的先前体验有关,也受到知识基础与思维广度的影响。他们解题时有丰富的元认知监控行为,包括较多地在不同方向上交替思考、对路线进行反思、对结果作检验等,同时常常表现出明显的个性特点。各类元认知行为对解题的正面作用及负面影响十分复杂,因人而异。此外,他们的知识基础、情感、信念等诸多因素在解题过程中亦有所反映。对每名个案的具体讨论展开于文中。研究者对本项研究的局限性进行了充分讨论,并对未来研究提出了若干建议,尤其论述了将构造法解题用于数学资优教育的潜在价值与潜在可能。本研究可供未来数学资优生鉴别、评价、教学干预等实践项目作为参考。
金雪[8]（2020）在《高中数学竞赛中不等式问题解析及竞赛教学调查研究》文中认为1956年,在数学家华罗庚、苏步青、江泽涵等人的倡导下,我国在北京首次举行了中学生数学竞赛.自此,中学数学竞赛因其在选拔优秀数学人才方面所起到的重要作用,越来越受到人们的重视,参与数学竞赛的人数逐渐增多.至今,数学竞赛主要有国际数学竞赛、各国及地区举办的数学竞赛三类.数学竞赛所涉及的内容以中学数学教学内容为纲,是在课堂教学内容基础上的延伸与扩充,竞赛教学对参与学生的解题能力提升起着不可替代的作用.不等式问题是数学竞赛试题中的热点问题之一,不等式以其解法的灵活性和应用的广泛性受到竞赛命题者的青睐.所以,本文以不等式问题为研究的切入点,从不等式问题背景、理论基础及命题分析、解题方法及解析、竞赛教学实践调查五个方面开展研究,并结合上述研究内容给出教学建议以及教学案例设计.全文主要内容具体包括以下五部分.第一部分为本文的第一章,是本文的绪论部分,主要阐述数学竞赛的发展历程,对有关不等式问题的解题方法等内容的研究现状进行综述,并说明本文的研究目的和研究意义.第二部分为本文的第二章,以高中数学竞赛中不等式的相关概念、性质等内容为试题分析的基础,归纳不等式问题的命题原则和命题方法,采用统计分析法,统计近10年国际数学奥林匹克竞赛、中国数学奥林匹克竞赛和全国高中数学联赛试题中的不等式试题,分析其在数学竞赛试题中的发展趋势.第三部分为本文的第三章,结合竞赛例题,从解不等式和证明不等式问题出发,解析不等式问题的解题方法,为学生在解题实践中恰当地选择解题方法提供一定的参考.第四部分为本文的第四章,在前面两部分的基础上,以陕西师范大学罗增儒提出的“解题基本功”和美国数学家波利亚提出的“怎样解题表”为理论依据,以牡丹江市第一高级中学数学竞赛班的全体学生为研究对象,通过调查问卷和测试卷的方法,调查高中竞赛生解决不等式问题的基本情况,并使用SPSS软件对调查问卷及测试卷进行统计分析.第五部分根据调查研究中发现的问题,在一线教师的协助下,对不等式内容的竞赛教学和学习从知识结构、思维能力、经验题感三个方面提出相应的建议.结合教学建议,文中以一般形式的柯西不等式为例进行教学设计,希望对竞赛教学研究提供有益的补充,并能给竞赛教学教师一些实际的建议.
于宝军[9]（2012）在《高中数学竞赛解题研究》文中进行了进一步梳理我国对高中数学竞赛的研究在数学新层面，已经颇有成就。高中数学竞赛其实就是一种思维的竞赛，数学竞赛就是一种数学思维解题活动。高中数学竞赛的解题特点很大程度上与学生的思维有关。高中数学竞赛教育的对象一般是有数学天赋的学生，这些学生的思维敏捷，有很强的学习主动性，他们倾向于提前学习课本知识并且自动地阅读关于数学的书籍和文章。本文从以下几个方面说明对数学高中数学竞赛思维的教学教学研究结果。首先是几种主要的数学解题理论，对它们的解题思路进行了比较与分析。在已有的解题理论的基础上根据有数学天赋的学生的解题思维特点，提出比较系统的高中数学竞赛解题思维过程，并结合一些具体的案例进行实践与总结。其次为了更好的提高学生解决高中数学竞赛题的能力，根据我国对高中数学竞赛解题思维过程的研究并结合我个人的体会和实践，提出了提高解题能力的一些方法。最后本文还简单探讨了在解题中计算机的应用。高中数学竞赛思维的训练对思维训练有重要的作用。对高中数学竞赛的解题特点的研究，目的在于探究高中数学竞赛解题的规律，消除对高中数学竞赛的偏见与恐惧，建立解数学竞赛题目的信心。
王卜[10]（2009）在《数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究》文中认为重视数学应用,学会用数学的知识、思想与方法分析和解决实际问题,已成为当代数学教育的普遍共识。数学奥林匹克作为普及数学、开拓思维、发现人才的有力机制,已在世界范围遍地开花,硕果累累。经过逾百年的积淀,已为我们带来令人目不暇接的精彩问题及相关研究成果。但对数学奥林匹克应用问题缺乏足够的关注,难以找到令人信服的解题与命题的理论阐述。这种状况已成为制约数学应用问题在数学奥林匹克的发展及全面培养学生数学建模能力和理论联系实际能力的瓶颈。本文采用文献分析方法,首先系统地介绍国内外数学奥林匹克发展的现实状况及比赛层次,并对数学应用问题的定义进行界定,指出当前存在以突出培养建模能力的具有较高现实价值的应用问题,与以训练学生数学知识运用和发展数学思维能力的模拟应用问题等两种数学应用问题观。其次,对比较典型的国内外数学奥林匹克应用问题进行评解与统计分析发现,数学奥林匹克应用问题具有重视数学思维灵活性而轻视数学建模能力,内容集中于组合数学,情节简单且背景相异而数学结构相同、背景相同而数学结构相异互相交织等特征。第三,提出数学奥林匹克应用问题解决的思维模式与基本过程,论述了解决数学奥林匹克应用问题的基本策略,阐释了组合模型、数论模型、代数模型等典型数学奥林匹克应用问题解题方法。第四,借鉴数学奥林匹克命题及应用问题命题的理论,剖析了数学奥林匹克应用问题命题的科学性原则、培养适当建模意识原则、新颖性原则;明确提出数学奥林匹克应用问题命题的主要方法,一、数学问题社会化,包括数学问题现实模型化、数学问题趣味化;二、社会问题数学化,即实际问题的数学加工;三、现有数学应用问题的改造,包括对各类数学建模竞赛问题的加工、陈题改编等。最后,提供若干数学奥林匹克应用问题的命题实例。
二、数学奥林匹克解题思维特征初探（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学奥林匹克解题思维特征初探（论文提纲范文）
（1）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（2）高中数学竞赛中的数列问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究方法和内容 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究对象 |
| 1.4.3 研究工具 |
| 1.4.4 研究流程 |
| 2 理论概述 |
| 2.1 数学竞赛概述 |
| 2.1.1 国际奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.2 中国奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.3 中国区域类数学竞赛 |
| 2.2 高中数学竞赛的内容 |
| 2.3 竞赛大纲对数列的学习要求 |
| 2.4 数学竞赛中数列题型及分值分析 |
| 2.4.1 各竞赛数列问题分值占比分析 |
| 2.4.2 竞赛中出现的数列问题题型占比分析 |
| 3 数学竞赛中的基本数列 |
| 3.1 等差数列与等比数列 |
| 3.1.1 等差数列 |
| 3.1.2 等比数列 |
| 3.2 高阶等差数列 |
| 3.3 递推数列 |
| 3.4 周期数列 |
| 4 数学竞赛中的数列问题题型分析 |
| 4.1 数列求通项公式问题 |
| 4.1.1 解题方法 |
| 4.1.2 难度分析 |
| 4.1.3 出现频率 |
| 4.1.4 考察方式 |
| 4.1.5 例题分析 |
| 4.2 数列求和问题 |
| 4.2.1 解题方法 |
| 4.2.2 难度分析 |
| 4.2.3 出现频率 |
| 4.2.4 考察方式 |
| 4.2.5 例题分析 |
| 4.3 数列与函数方程结合问题 |
| 4.3.1 解题方法 |
| 4.3.2 难度分析 |
| 4.3.3 出现频率 |
| 4.3.4 考察方式 |
| 4.3.5 例题分析 |
| 4.4 数列与不等式结合问题 |
| 4.4.1 解题方法 |
| 4.4.2 难度分析 |
| 4.4.3 出现频率 |
| 4.4.4 考察方式 |
| 4.4.5 例题分析 |
| 4.5 数列与初等数论结合问题 |
| 4.5.1 解题方法 |
| 4.5.2 难度分析 |
| 4.5.3 出现频率 |
| 4.5.4 考察方式 |
| 4.5.5 例题分析 |
| 4.6 数列与组合数学结合问题 |
| 4.6.1 解题方法 |
| 4.6.2 难度分析 |
| 4.6.3 出现频率 |
| 4.6.4 考察方式 |
| 4.6.5 例题分析 |
| 4.7 数列中的存在性问题 |
| 4.7.1 解题方法 |
| 4.7.2 难度分析 |
| 4.7.3 出现频率 |
| 4.7.4 考察方式 |
| 4.7.5 例题分析 |
| 5 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题关联分析 |
| 5.1 《新课标》对数列的学习要求 |
| 5.2 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的区别与联系 |
| 5.2.1 客观区别 |
| 5.2.2 内在联系 |
| 5.3 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的关联性 |
| 5.3.1 以竞赛数学相关定理为背景命题 |
| 5.3.2 以竞赛数学解题技巧为背景命题 |
| 5.3.3 以竞赛数学知识点交融为背景命题 |
| 6 总结与反思 |
| 6.1 优势与局限 |
| 6.2 建议与展望 |
| 6.2.1 给高中生在数学竞赛数列问题学习中的建议 |
| 6.2.2 给高中教师在数学竞赛数列问题教学中的建议 |
| 6.2.3 给命题人在数学竞赛数列问题命题中的建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）高师奥林匹克数学课程研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引论 |
| 1.1 问题的提出——奥林匹克数学的形成背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 奥林匹克数学的文献分析 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 2 奥林匹克数学课程的教育价值及教育学反思 |
| 2.1 有利于发现和培养青少年数学人才 |
| 2.2 有利于激发学生学习数学的兴趣,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 |
| 2.3 有利于促进学生人性的完善 |
| 2.4 有利于促进学生全面创造性的发展 |
| 2.5 有利于学生数学能力的提高 |
| 2.6 有利于中学数学教育的改革和发展 |
| 2.7 有利于高师培养合格的中学数学教师 |
| 2.8 奥林匹克数学课程的教育学反思 |
| 3 奥林匹克数学课程的基本特征 |
| 3.1 开放性 |
| 3.2 趣味性 |
| 3.3 新颖性 |
| 3.4 创造性 |
| 3.5 研究性 |
| 4 奥林匹克数学命题研究 |
| 4.1 奥林匹克数学的命题原则 |
| 4.2 奥林匹克数学的命题方法 |
| 4.3 案例:1992CMO 试题的评价 |
| 5 学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.1 行为主义学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.2 认知主义学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.3 吉尔福特的创造力理论与奥林匹克数学 |
| 6 高师奥林匹克数学课程的设计 |
| 6.1 课程与课程设计 |
| 6.2 课程观与奥林匹克数学课程设计 |
| 6.3 奥林匹克数学课程内容的选择 |
| 6.4 奥林匹克数学课程的教育目标与总体框架 |
| 7 创造性与奥林匹克数学课程的教学 |
| 7.1 创造观的历史演进:传统创造观的意义与局限 |
| 7.2 创造观的现代转型:构建“人性”与“人力”相统一的全面的创造观 |
| 7.3 全面创造性视野下的创造性教学:达成知、情、意的整合 |
| 7.4 奥林匹克数学课程的教学方式:创造性教学 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 附录2 攻读博士学位期间出版译着、着作、教材目录 |
（4）教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛与竞赛数学 |
| 1.2 竞赛数学学与教研究现状与文献综述 |
| 1.3 本文研究思路、内容和创新点 |
| 第二章 数学学习理论与竞赛数学学习 |
| 2.1 数学学习理论 |
| 2.2 竞赛数学学习认知分析 |
| 2.3 数学学习理论对竞赛数学学习的启示 |
| 第三章 现代数学教学观与竞赛数学教学 |
| 3.1 现代教学论的基本思想综述 |
| 3.2 竞赛数学解题的思维特征研究 |
| 3.3 运用现代教学论思想指导竞赛数学教学 |
| 第四章 对竞赛数学学与教问题的几点思考 |
| 4.1 对目前竞赛数学学习取得的成绩的思考 |
| 4.2 对开展竞赛数学教学培训工作的思考 |
| 4.3 关于数学竞赛与创新教育的思考 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间发表的与学位论文相关的学术论文 |
| 铭谢词 |
| 原创性声明 |
| 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 |
（5）数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学竞赛思想方法 |
| 2.1.2 数学教学的内涵 |
| 2.1.3 数学竞赛与中学教学的联系 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学竞赛研究状况综述 |
| 2.2.2 竞赛数学的教育功能的研究综述 |
| 2.2.3 数学竞赛与中学数学教学相关的研究综述 |
| 2.3 对相关文献已有研究的评析 |
| 第3章 数学竞赛的相关研究 |
| 3.1 数学竞赛试题的分析 |
| 3.1.1 全国初中数学联合竞赛 |
| 3.1.2 全国高中数学联合竞赛 |
| 3.2 数学竞赛的特征 |
| 3.2.1 基础性 |
| 3.2.2 创造性 |
| 3.2.3 发展性 |
| 第4章 数学竞赛的解题思想方法及应用 |
| 4.1 转化与化归思想及应用 |
| 4.2 分类讨论思想及应用 |
| 4.3 换元法及应用 |
| 4.4 构造法及应用 |
| 4.5 反证法及应用 |
| 4.6 数学归纳法及应用 |
| 4.7 奇偶分析法及应用 |
| 4.8 容斥原理及应用 |
| 第5章 数学竞赛融入中学数学教学 |
| 5.1 课堂案例——分类讨论问题 |
| 5.1.1 教学案例 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 课堂案例——构造法问题 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 促进中学数学教学的策略 |
| 6.1 教学中转变教育理念 |
| 6.1.1 培养学生的探究意识 |
| 6.1.2 注重学生的学习过程 |
| 6.1.3 重视学生能力的发展 |
| 6.2 教学中渗透数学思想方法 |
| 6.2.1 推导定义、定理时领悟数学思想方法 |
| 6.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 6.2.3 习题课教学中总结和运用数学思想方法 |
| 6.3 教学中融入数学竞赛内容 |
| 6.3.1 拓展训练中选用数学竞赛题 |
| 6.3.2 组织数学竞赛兴趣小组 |
| 6.3.3 开设数学竞赛选修课 |
| 第7章 总结与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（6）中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出背景 |
| 1.2 课题的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究对象 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教师专业发展 |
| 2.1.2 名师教师 |
| 2.1.3 正高级教师 |
| 2.1.4 特级教师 |
| 2.1.5 数学名师——蔡玉书 |
| 2.2 相关研究现状 |
| 2.2.1 教师专业发展影响因素研究现状 |
| 2.2.2 名师相关研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究内容和方法 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法和研究框架 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究框架 |
| 3.3 研究问题 |
| 3.4 研究重点和难点 |
| 3.4.1 研究重点 |
| 3.4.2 研究难点 |
| 第4章 影响蔡老师专业发展的主要因素 |
| 4.1 数学教育理念 |
| 4.1.1 数学观 |
| 4.1.2 数学教学观 |
| 4.2 数学教学工作 |
| 4.2.1 专业基础 |
| 4.2.2 教学能力 |
| 4.2.3 教学设计 |
| 4.2.4 教学特色 |
| 4.3 科研工作 |
| 4.3.1 论文与专着 |
| 4.3.2 课题与项目 |
| 4.3.3 名师工作室 |
| 4.4 竞赛工作 |
| 4.4.1 教练工作 |
| 4.4.2 学生成绩 |
| 4.5 小结 |
| 4.5.1 影响蔡老师专业发展的外在因素 |
| 4.5.2 影响蔡老师专业发展的内在因素 |
| 第5章 访谈结果及分析 |
| 5.1 访谈目的及提纲 |
| 5.2 访谈结果及分析 |
| 5.2.1 访谈结果 |
| 5.2.2 归纳与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论和建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 崇高的教育理念 |
| 6.1.2 扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色 |
| 6.1.3 坚定的科研信念 |
| 6.1.4 对“第二课堂”的积极引导 |
| 6.2 对青年教师的启示 |
| 6.2.1 树立正确的数学观和教学观 |
| 6.2.2 学会科研,合理科研 |
| 6.2.3 利用和肯定数学竞赛的教育价值 |
| 第7章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录A 蔡玉书老师大事记 |
| 附录B 蔡玉书老师的科研论着汇总 |
| 致谢 |
（7）高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构及研究路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 资优生与数学资优生 |
| 2.1.1 对“资优”概念的理解及其发展 |
| 2.1.2 数学才能的发展模型 |
| 2.1.3 资优生的鉴别与培养 |
| 2.1.4 数学资优生的特点 |
| 2.1.5 本研究对高中数学资优生的界定 |
| 2.2 数学问题解决 |
| 2.2.1 “数学问题”与“数学问题解决” |
| 2.2.2 数学问题解决的过程模式 |
| 2.2.3 数学问题解决的影响因素 |
| 2.2.4 解题策略 |
| 2.2.5 元认知 |
| 2.2.6 解题中各因素的相互作用 |
| 2.2.7 成功的解题者的特征 |
| 2.3 构造法 |
| 2.3.1 数学中的构造性方法 |
| 2.3.2 数学解题中的构造法 |
| 2.3.3 构造法解题的思维特点与思维价值 |
| 2.3.4 与构造法有关的解题策略 |
| 2.3.5 关于构造法解题的研究现状 |
| 2.3.6 本研究对构造法内容的界定 |
| 2.4 本研究的理论框架 |
| 第3章 研究方法与程序 |
| 3.1 试点工作 |
| 3.1.1 前期工作流程 |
| 3.1.2 策略表的确定过程 |
| 3.1.3 测试题的确定过程 |
| 3.1.4 测试题及考察意图 |
| 3.2 个案选取 |
| 3.2.1 资优个案的学校背景 |
| 3.2.2 资优生X1的背景 |
| 3.2.3 资优生X2的背景 |
| 3.2.4 资优生Y1的背景 |
| 3.2.5 资优生Y2的背景 |
| 3.3 探测方法 |
| 3.3.1 测试程序 |
| 3.3.2 探测方法的选择依据 |
| 3.4 数据分析程序 |
| 3.4.1 口语报告的记录 |
| 3.4.2 目标信息的识别 |
| 3.4.3 关于分析者间的一致性程度 |
| 3.4.4 解题过程的分析与呈现 |
| 3.5 研究伦理 |
| 第4章 个案研究(一) |
| 4.1 被试X1求解问题1的过程及分析 |
| 4.2 被试X1求解问题2的过程及分析 |
| 4.3 被试X1求解问题3的过程及分析 |
| 4.4 被试X1求解问题4的过程及分析 |
| 4.5 被试X1求解问题5的过程及分析 |
| 4.6 研究结论(一)：X1的解题过程的性质与特点 |
| 第5章 个案研究(二) |
| 5.1 被试X2求解问题1的过程及分析 |
| 5.2 被试X2求解问题2的过程及分析 |
| 5.3 被试X2求解问题3的过程及分析 |
| 5.4 被试X2求解问题4的过程及分析 |
| 5.5 被试X2求解问题5的过程及分析 |
| 5.6 研究结论(二)：X2的解题过程的性质与特点 |
| 第6章 个案研究(三) |
| 6.1 被试Y1求解问题1的过程及分析 |
| 6.2 被试Y1求解问题2的过程及分析 |
| 6.3 被试Y1求解问题3的过程及分析 |
| 6.4 被试Y1求解问题4的过程及分析 |
| 6.5 被试Y1求解问题5的过程及分析 |
| 6.6 研究结论(三)：Y1的解题过程的性质与特点 |
| 第7章 个案研究(四) |
| 7.1 被试Y2求解问题1的过程及分析 |
| 7.2 被试Y2求解问题2的过程及分析 |
| 7.3 被试Y2求解问题3的过程及分析 |
| 7.4 被试Y2求解问题4的过程及分析 |
| 7.5 被试Y2求解问题5的过程及分析 |
| 7.6 研究结论(四)：Y2的解题过程的性质与特点 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 对个案研究的总结与讨论 |
| 8.1.1 关于解题策略运用情况的总结与探讨 |
| 8.1.2 关于元认知监控表现的总结与探讨 |
| 8.1.3 关于其他方面的发现 |
| 8.2 研究局限与研究建议 |
| 8.2.1 对研究局限性的探讨 |
| 8.2.2 对未来研究的建议 |
| 8.3 教育启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 测试题参考解答 |
| 附录2 个案研究知情同意书 |
| 附录3 关于资优生个案的访谈提纲 |
| 附录4 出声思考指导文件 |
| 附录5 解题过程情节划分的方案 |
| 附录6 完整记录的口语报告文字材料 |
| 作者简历及在学期间的学术成果 |
| 后记 |
（8）高中数学竞赛中不等式问题解析及竞赛教学调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 高中数学竞赛中不等式试题分析 |
| 2.1 不等式问题的基础理论 |
| 2.1.1 不等式的概念和性质 |
| 2.1.2 不等式的相关定理 |
| 2.2 不等式问题的命题分析 |
| 2.2.1 不等式问题的命题原则 |
| 2.2.2 不等式问题的命题方法 |
| 2.3 不等式试题量化统计分析 |
| 第3章 高中数学竞赛中不等式问题的解题方法解析 |
| 3.1 解不等式问题的典型方法及解析 |
| 3.1.1 构造函数法 |
| 3.1.2 换元法 |
| 3.1.3 赋值法 |
| 3.1.4 重要不等式法 |
| 3.2 证明不等式问题的典型方法及解析 |
| 3.2.1 比较法 |
| 3.2.2 局部调整法 |
| 3.2.3 构造法 |
| 3.2.4 换元法 |
| 3.2.5 反证法 |
| 3.2.6 放缩法 |
| 3.2.7 数学归纳法 |
| 第4章 高中数学竞赛中不等式解题能力现状的调查研究 |
| 4.1 问卷调查研究 |
| 4.1.1 调研目的 |
| 4.1.2 调研对象 |
| 4.1.3 调查问卷编制说明 |
| 4.1.4 调查问卷结果及分析 |
| 4.2 测试调查研究 |
| 4.2.1 测试目的 |
| 4.2.2 测试卷的编制说明 |
| 4.2.3 测试结果及分析 |
| 4.3 教学建议及案例设计 |
| 4.3.1 教学建议 |
| 4.3.2 典型教学案例设计 |
| 第5章 结语 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 牡丹江市高中学生数学竞赛学习现状调査一学生版 |
| 附录2 |
| 附录3 高中生数学竞赛不等式问题解题能力模拟试卷 |
| 附录4 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）高中数学竞赛解题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法与创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 创新之处 |
| 第二章 几种主要的解题观点 |
| 2.1 波利亚《怎样解题》中的解题观 |
| 2.1.1 “怎样解题表” |
| 2.1.2 “怎样解题表”的应用 |
| 2.2 《怎样学会解数学题》中的解题观 |
| 2.2.1 《怎样学会解数学题》的主要内容 |
| 2.2.2 《怎样学会解数学题》中存在的问题 |
| 2.3 威克尔格伦《怎样解题》中的解题观 |
| 2.3.1 《怎样解题》中的主要理论 |
| 2.3.2 《怎样解题》的不足之处 |
| 2.3.3 《怎样解题》的理论价值 |
| 第三章 高中数学竞赛解题思维特征分析 |
| 3.1 高中数学竞赛解题思维过程 |
| 3.1.1 信息收集阶段 |
| 3.1.2 信息加工阶段 |
| 3.1.3 信息保持阶段 |
| 3.2 高中数学竞赛解题特点的分析 |
| 3.2.1 对题目内容定向的比较 |
| 3.2.2 解题方法的比较 |
| 3.3 高中数学竞赛解题对学生的要求 |
| 第四章 高中数学竞赛对学生数学能力的影响 |
| 4.1 培养学生的解题能力 |
| 4.2 培养学生的创新能力 |
| 4.3 培养学生的竞争能力 |
| 4.4 培养学生的研究能力 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读硕士期间发表的论文 |
（10）数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 中文目录 |
| 英文目录 |
| 第一章 引论 |
| 引言 |
| 1.1 数学奥林匹克概述 |
| 1.1.1 国外数学奥林匹 |
| 1.1.2 国内数学奥林匹克 |
| 1.1.3 国内外数学应用竞赛 |
| 1.1.4 数学奥林匹克层次划分 |
| 1.1.5 数学奥林匹克的内容与价值 |
| 1.2 本研究数学奥林匹克试题范围 |
| 1.3 数学应用问题的界定 |
| 1.4 研究述评 |
| 1.4.1 研究综述 |
| 1.4.2 研究简评 |
| 1.5 研究目的、意义 |
| 1.6 研究方法 |
| 第二章 数学奥林匹克应用问题的基本特征 |
| 2.1 数学奥林匹克应用问题试题统计分析 |
| 2.1.1 希望杯应用试题统计分析 |
| 2.1.2 中国高中联赛应用问题统计分析 |
| 2.1.3 CMO及中国国家队选拔赛试题统计分析 |
| 2.1.4 加拿大数学奥林匹克试题 |
| 2.1.5 美国数学奥林匹克试题统计分析 |
| 2.1.6 苏/俄数学奥林匹克试题统计分析 |
| 2.1.7 IMO及备选题统计分析 |
| 2.2 数学奥林匹克应用问题基本特征 |
| 2.2.1 各国试题总体比较 |
| 2.2.2 数学奥林匹克应用问题特征 |
| 第三章 数学奥林匹克应用问题解题研究 |
| 3.1 数学应用问题解决的一般模式 |
| 3.2 数学奥林匹克应用问题解题策略 |
| 3.2.1 转移映射策略 |
| 3.2.2 补充完形策略 |
| 3.2.3 图、表示意策略 |
| 3.2.4 先期分离，再施整合策略 |
| 3.2.5 特殊化策略 |
| 3.2.6 抓住实质，就地取材 |
| 3.2.7 整体化策略 |
| 3.3 数学奥林匹克应用问题解题方法 |
| 3.3.1 组合模型解法 |
| 3.3.2 数论模型解法 |
| 3.3.3 代数模型解法 |
| 第四章 数学奥林匹克应用问题的命题研究 |
| 4.1 数学奥林匹克应用问题的命题原则 |
| 4.1.1 科学性原则 |
| 4.1.2 培养适当建模意识原则 |
| 4.1.3 新颖性、选拔性原则 |
| 4.2 数学奥林匹克应用问题的命题方法 |
| 4.2.1 数学问题社会化 |
| 4.2.2 社会问题数学化 |
| 4.3 现有问题改造 |
| 4.4 数学奥林匹克应用问题的若干命题实例 |
| 第五章 结语 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
四、数学奥林匹克解题思维特征初探（论文参考文献）
- [1]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [2]高中数学竞赛中的数列问题研究[D]. 逄萌. 河南大学, 2020(02)
- [3]高师奥林匹克数学课程研究[D]. 朱华伟. 华中科技大学, 2005(05)
- [4]教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究[D]. 李志平. 湖南师范大学, 2006(09)
- [5]数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D]. 李蕊. 广西民族大学, 2019(01)
- [6]中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例[D]. 王素彦. 苏州大学, 2020(02)
- [7]高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究[D]. 何忆捷. 华东师范大学, 2017(01)
- [8]高中数学竞赛中不等式问题解析及竞赛教学调查研究[D]. 金雪. 牡丹江师范学院, 2020(02)
- [9]高中数学竞赛解题研究[D]. 于宝军. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [10]数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究[D]. 王卜. 广州大学, 2009(S1)
标签：数学; 奥林匹克; 国际奥林匹克数学竞赛; 数学文化; 数学中国;