一、谈談中学几何課中計算問题的教学（论文文献综述）
西峰山[1]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中指出本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
王萍萍[2]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中研究表明培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
牟金保[3]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究说明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
袁凤婷[4]（2019）在《小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例》文中研究说明《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中”。因此,在发展学生推理能力上,数学学科起到的作用是其他学科无法比拟和替代的,对学生成长和发展具有持久的影响力,而且数学推理能力的培养是一个渐进的过程,从小学数学开始就必须予以重视。这项研究通过设计适合五年级水平的数学推理能力测试题以及数学教师问卷,并辅以访谈法与课堂观察法等,主要研究:昆明市RC小学五年级学生推理水平现状和推理学习状况;RC小学数学教师对“推理”相关理论内涵的理解,以及对学生推理的教学情况。通过调查发现:在教师方面,关于“推理”等内涵的理解与学生推理能力培养的认识,还有待加强和深入,缺乏培养小学生数学推理能力的意识,教学中未能系统全面地培养学生推理能力。在学生方面,RC小学五年级学生的数学推理水平整体还有待提高;学习态度、学习兴趣的有待进一步的提升;良好推理习惯未养成。这一研究在分析了以上现状的基础上,针对培养小学生数学推理能力提出了几个方面的建议:第一,学校的重视与行动;第二,数学教师教学的优化;做到准确深入理解内涵,重视学生推理的培养;遵循学生发展特点,多方面完善培养方法;第三,学生自身端正数学学习态度、积极主动投入学习、培养良好的数学思维习惯。第四,家长的教育观念与行为一致,与学校、教师保持密切联系。
李娜[5]（2019）在《六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究》文中进行了进一步梳理在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,对数学教学要求由传统的“双基”变为了“四基”,新增加的数学思想方法和数学基本活动经验表明数学思想方法的教学要求正在低龄化。而六年级处于从小学向初中的过渡关键期,基于课程标准编写的六年级数学教科书中,渗透着众多的数学思想方法,那么“六年级数学教科书中渗透了哪些数学思想方法?学生掌握这些教科书中渗透的数学思想方法的情况如何?教师应该怎样在教学中更好的去渗透这些数学思想方法?”等问题的回答,对于课程标准理念的实现,课程改革的推进以及小初衔接显得尤为重要。本研究采用文献综述法对有关数学思想方法已有的研究成果做梳理,通过内容分析法分析六年级数学教科书中课程标准对数学思想方法的要求和内容呈现。用问卷调查法收集到60位小学数学教师有关数学思想方法教学现状的相关数据,用访谈法对3位教师进行访谈,同时收集到217名六年级学生对数学思想方法的认知情况的相关数据。最后对2个优质教学案例作研究分析,从学生的学,教师的教和初小衔接三个方面提出在六年级数学教学中如何进行思想方法渗透的教学建议。在此基础上本文得到了以下结论:第一,数学思想方法在课标中的定位非常明显,具有抽象性、层次性和内隐性的特点。在内容呈现上通过数学概念、数学习题、数学单元复习来体现多种数学思想方法。这些数学思想方法在中学数学中还将继续深入学习,所以在小学阶段,特别是六年级教学中无论教师还是学生都应该开始对数学思想方法进行渗透和学习。第二,教师问卷调查中大部分的教师都能认识到数学思想方法的重要性,但是,只有35%的教师认为数学思想方法能清晰地在六年级数学教科书进行体现,说明教师“用教材教”的意识薄弱,对数学思想方法的教学停留在形式上。教师访谈中,教师无法全面地概括六年级数学教科书中的数学思想方法和提出合理的教学措施。学生问卷调查发现有60.83%的学生不能把教科书中的数学思想方法运用到情境中,说明学生还不能很好的掌握并运用数学思想方法进行数学问题的解决。第三,结合前面的调查及案例分析得到了渗透数学思想方法的教学建议:（1）从学生学的方面,通过课前预习、课中运用、课后复习来知道学生更好的学习数学思想方法。（2）从教师教的方面,要把握教学目标的设计,强化教学过程训练,及时进行教学总结,在教学中不断渗透和巩固数学思想方法。（3）初小衔接中可以在六年级数学教学中提前渗透部分中学数学思想方法。
唐小淋[6]（2019）在《新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例》文中提出随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》新课标的颁布,新课标中明确提出了预备知识,并且将这些预备知识放在必修一的第一、二章的位置,体现了教育改革对初高中知识衔接的重视程度,力求帮助学生顺利的完成初高中的数学学习过渡。因此,为了更好的了解现有教材下,高中数学教师是如何进行衔接教学,再对比现在的衔接教学和学生的学习现状与新课标中的预备知识之间存在的差距,以便更好的应对新课标中预备知识的衔接教学显得尤为重要。本文主要从六个章节来展开对新课标下高中数学预备知识的教学研究探索。第一章主要阐述了研究的背景,分析了研究此课题的意义,从而确定研究的内容以及几种研究方法。第二章主要对研究本文所需要用到的理论基础和国内外关于初高中数学衔接教学的研究现状进行阐述。第三章主要通过对学生的调查问卷和教师访谈来剖析当前初高中数学教学衔接存在的问题,找出与新课标下预备知识之间存在的差异,并选择其中的教学衔接部分片段进行案例分析。第四章主要根据学生问卷调查以及教师访谈结果,提出针对如何应对新课标中预备知识的衔接教学建议:（1）教师应深入了解新旧课标在预备知识中的教学内容差异,以便更加准确的把握教学方向;（2）教师在教学过程中应注重向学生渗透数学思想方法,有意识的培养学生的数学思想意识;（3）教师应培养学生良好的数学学习习惯,良好的学习习惯能使学生良性的成长;（4）教师应注意在初高中数学中,学生在学习方法、自学能力以及思维习惯上存在着些许差异,教师应根据学生的实际情况制定合适的教学计划。第五章主要针对调查分析的结果和提出的建议,并参考新课标中有关预备知识的相关要求,为新课标中预备知识其中两节内容分别制定一份教学设计。第六章主要为本文的研究成果与反思。通过对本文的研究,希望能为广大一线高中数学教师,在新课标下如何将预备知识衔接的更加合理提供一定的参考。
沈中宇[7]（2017）在《数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例》文中提出立体几何拥有悠久的历史,在数学中具有重要的地位,在生活上具有实用价值,在思维方面促进逻辑思维能力和空间想象能力的形成。在高中教学中,立体几何起着承上启下的作用,既是初中平面几何在高维上的拓展,也是大学空间解析几何的基础;同时,在现在的课标和高中教科书中,立体几何也占有重要的地位,分别有空间几何体,点、线、面之间的位置关系和空间向量与立体几何三个部分的内容。通过考察课标与教科书可以发现,向量的引入使得立体几何在锻炼学生逻辑思维和空间想象能力上的作用被弱化,同时也由于课堂中很少有文化元素的融入,导致了教学的趣味性不足,学生学习的兴趣不高。而这些问题在"点、线、面之间的位置关系"这一章中体现的尤为明显,因此本研究主要关注这一章的教学。经过不断的研究发现,数学史对改善学生认知、加深数学理解、激发学生兴趣、提升人文素养等方面都具有促进作用。针对以上问题,可以采用融入数学史的方法进行教学。因此,本研究采用融入数学史的方式对点、线、面之间位置关系这一章展开整体设计和教学,以此探讨数学史融入这一章的教学分别对学生和教师有什么影响?哪些史料适合作为教学材料?本研究最后选定"平面的概念"、"空间中直线与直线的位置关系"、"面面平行的判定定理"和"线面垂直的判定定理"四节课。通过发展方案、教学实践、评价反馈和改进反思四个阶段开展数学史融入数学教学的行动研究。首先考察97种西方早期教科书等相关史料,对相关历史素材进行梳理,接着对四节课进行初步设计、研讨修改以及教学实践,然后对学生和教师进行反馈,最后进行教学反思。基于课堂录像、调查问卷和访谈结果,得到的主要研究结论如下:（1）对学生的影响有以下几个方面:探寻发生过程,促进知识理解;激发学生探索,改善课堂气氛;锻炼逻辑思维,体会数学思想;经历数学抽象,加强空间想象;品味数学文化,培养正面情感。（2）对教师的影响有以下几个方面:在知识上,学科内容知识和教学内容知识都得到了增长,其中特殊内容知识和水平内容知识上的增长明显;在信念上,数学信念以及数学教学信念都有一定的改变,更倾向于动态的数学观,且更关注学生。（3）适合融入教学材料的数学史有:历史上不同数学家对平面不同的定义;欧几里得与几何原本的故事;勒让德和几何教学的故事;克莱罗对线面垂直判定定理的直观解释;历史上的空间平行线传递性定理证明;历史上的等角定理证明;历史上的面面平行判定定理证明;历史上的线面垂直判定定理证明。由此可见,数学史融入立体几何的教学具有较大的价值,值得深入研究。
吕学峰[8]（2019）在《数学核心素养视角下初中函数主题教学的行动研究》文中指出随着新一轮数学课程改革的浪潮,对于学生数学核心素养的培养已成为未来教育改革的必然趋势。初中函数主题教学借助函数在初中学习阶段都是刻画两个变量之间的关系,以及学生在学习过程中研究函数方法的连续性将整个初中阶段的函数知识以“主题”的方式整合起来,通过“自学、合作、展示、引领”四个维度开展教学活动,培养学生的数学核心素养。本研究中采用的研究方法有:文献研究法、问卷调查法、访谈法和行动研究法。首先通过问卷调查法和访谈法从教师和学生两个角度了解当今数学课堂教学中存在的弊端。其次,在初中函数主题教学六个教学模式中分别选取五个具有代表性的函数教学主题进行行动研究,即:现实生活化主题教学（变量与函数）、数学活动式主题教学（一次函数的概念）、问题焦点式主题教学（如何研究反比例函数中|6）|值的几何意义)、数学方法式主题教学（数形结合思想方法-利用函数的图象研究函数）、归纳演绎式主题教学（二次函数图象的变换）。研究结果表明:初中函数主题教学具有深刻性、全面性和整合性。在初中函数学习过程中,主题教学能够将现实生活与函数知识紧密联系,通过数与形之间的互相转换、研究函数的统一性以及函数研究方法的连续性,深刻揭示函数本质,增强现实生活与知识间的内在联系,将碎片化、零散地知识整合成为一个整体,将单一的学习转变成整体的学习,逐步渗透数学思想和数学方法,培养学生的数学核心素养。同时,初中函数主题教学能够加深教师对函数知识模块的理解,加强教育理论在实际教学中的应用,帮助学生和教师构建完整的知识网络系统,促进师生共同成长。本论文将数学核心素养与初中函数主题教学相结合,针对函数模块的具体知识开展行动研究,取得了一定的成效,为初中函数主题教学提升数学核心素养的教学提供了参考。
蔡苗苗[9]（2020）在《主题式教学在小学数学“图形与几何”中的应用研究》文中研究表明小学数学“图形与几何”属于高度抽象的空间知识领域,在数学教学中起着奠基作用,它既是幼儿图形认知的继续,又是初中数学几何学习的铺垫。小学“图形与几何”需要学生在实践操作中体会和理解,但“图形与几何”课堂教学却存在重理论轻实践的现象,学生脱离真实生活情境,缺乏动手操作能力。主题式教学作为一种围绕主题、以问题解决意识和知识整合能力为发展导向的探究型教学方式恰好弥补了这一缺陷,促进学生在主题活动中深入理解、掌握“图形与几何”知识。然而由于主题教学起步于国外,加之在小学领域的应用尚未普及,很多一线教师缺乏实践指导经验,在实施过程中也存在许多困惑。因此本研究主要以“图形与几何”为研究领域,探索主题式教学在其领域中的实施应用。本研究主要目的是探讨主题式教学在小学“图形与几何”领域中应用的设计理路。具体来说围绕三个方面展开:主题式教学在小学“图形与几何”领域中应用是否可行,其应用价值何以体现?主题式教学在小学“图形与几何”中教学实施的现状如何?怎样更好地在小学“图形与几何”领域发挥主题教学活动的优势作用,其设计理路是什么?本文主要通过文献研究、案例研究等方法,探讨小学“图形与几何”主题教学活动的价值意蕴,结合访谈调查了解当前主题式教学在小学“图形与几何”实施中存在的问题等,进一步分析出主题式教学在小学“图形与几何”中应用的设计理路,并在实践研究中验证其有效性。具体结论如下:第一,主题式教学在小学“图形与几何”中的应用具有现实意义,其价值主要表现在:（1）凝练数学学习内容,升华数学学习主题;实现数学教学形式多样化,促进数学教学方法革新（基于课堂教学本身的价值）。（2）搭建学习“支架”,完善数学认知结构;发展几何空间观念,培养学生核心素养;把握主题学习整体性,拓展学生多元能力（基于学生自我发展的价值）。（3）提高教师学科素养,促进教师专业成长;扩充数学教学经验,提升教师综合教学素质（基于教师专业成长的价值）。第二,尽管主题式教学在小学“图形与几何”中的实施有其存在价值,但在实际过程中却存在很多问题。因此笔者针对实施过主题教学的学校教师做了访谈调查,通过和教师的访谈了解当前学校开展小学“图形与几何”主题教学活动的现状,并对此进行了调查结果及原因的分析。存在问题如下:教学主题的设置不合理;主题教学目标的落实不均衡;主题教学过程缺乏针对性指导。造成上述问题的主要原因有:教师缺乏主题教学的理论认识;教师关于主题式教学的理论指导和实践经验薄弱;没有形成以主题教学为核心的教研活动。第三,本研究在相关设计原则及理念的支撑下,根据人教版小学数学教科书中“图形与几何”领域制定了小学图形与几何主题教学的活动指导流程,即“依据课标进行前期整体分析→选定适宜的学习主题→设置主题学习任务→开展主题教学活动→多维度评价主题学习活动”,希望为一线教师提供有效的教学参考。第四,基于以上设计方案,笔者选取了人教版小学数学“图形与几何”中“立体图形的表面积和体积”教学内容作为案例展示,与指导教师共同设计并实施了这一主题案例教学活动。实践结果表明,本研究的设计理路是切实可行的:学生知识整合性思维明显增强;数学问题解决能力有积极变化;师生对“主题式教学”的接受度总体较高。第五,研究总结与反思。回顾全文研究过程,总结不足之处并进行展望,希望在今后的教学实践和后续的研究中得到进一步改善。
杨燕芬[10]（2019）在《核心素养下数学体验式教学样态的构建》文中指出本文立足于核心素养的时代背景,阐述了核心素养与数学体验式教学的关系,在理论的梳理、实践调查的基础上构建了核心素养下的数学体验式教学样态,并对构建的样态模型在教学实践中进行了检验与修正。主要研究结论有:（1）核心素养下的数学体验式教学样态具有多样性首先,对数学体验式教学的内涵、特征及发展、数学体验式教学样态的内涵及功能进行了研究。其次,进一步研究数学体验式教学样态的结构要素,分析了样态构建的原则,再次,梳理了数学体验式教学样态的表现形式,制定了核心素养下的数学体验式教学设计框架,总体设计框架包括了3个一级指标,12个二级指标,33个三级指标。最后,确定了核心素养下的数学体验式教学样态设计总模型及样态流程,并在此基础上,衍生出了“情境-探究”式、交流-反馈式、主题-探究式、阅读-指导式4个子样态模型。每一种教学样态在教学开展的过程中都是动态呈现的。（2）教学影响因素。从教师角度看,涉及教师的教育教学观,对数学体验式教学的认识观、教师的教学设计能力、课堂教学中设置的问题、教学内容量大等。从学生角度看,涉及学习态度、学习方法、数学学习观念、学习的状态、学生的知识储备等。此外,还涉及课型及知识性质。知识内容不同,课型不同,选取的教学方式与手段也不同。（3）学生的学习体验与成绩具有相关性前期调查研究结果表明:学生的认知体验、行为体验、情感体验都与成绩存在显著性相关,且在在0.01水平（双侧）上显著相关。通过对数学体验式教学实验班持续半学期的跟踪观察,对学生的访谈,以及前后测的学生体验调查问卷的对比分析,发现学生的认知体验、情感体验、行为体验的平均得分有所提升。这说明体验式的学习有助于提升学生的学习成绩,增强学生的学习体验。（4）实践表明,构建的体验式教学样态利于教学目标的达成对于构建的数学体验式教学样态用于教学中检验,并在实践的过程中进行了修正。结合案例研究,进行了课堂观察、教师及学生访谈、收集学生数学作业情况等,得出了以下结论:构建的样态在教学实践中经过检验,并具有一定的合理性,有利于教学目标的达成。（5）实施数学体验式教学建议:教师应以数学问题驱动教学,注意数学问题的设置;应根据不同的课型,知识点内容的本质特征,灵活选取教学样态;应鼓励学生积极参与交流表达;应关注不同层次学生数学体验的发展。
二、谈談中学几何課中計算問题的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈談中学几何課中計算問题的教学（论文提纲范文）
（1）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（3）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学对培养推理能力的重要性 |
| 1.1.2 数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 推理是数学学科核心素养体系的成分之一 |
| 1.1.4 数学教学的现实依据 |
| 1.1.5 相关研究的失衡 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 推理的基本形式与分类 |
| 2.2.2 我国数学课程标准(或教学大纲)中“推理”的历史演变 |
| 2.2.3 数学学科核心素养中的“推理” |
| 2.2.4 小学数学学习的特点 |
| 2.2.5 国内外研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 3.2 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 3.3 波利亚数学教育理论 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测试法 |
| 4.2.3 痕迹分析法 |
| 4.2.4 问卷法 |
| 4.2.5 访谈法 |
| 4.2.6 观察法 |
| 4.2.7 案例分析法 |
| 4.3 研究工具说明 |
| 4.3.1 学生水平测试卷 |
| 4.3.2 教师调查问卷 |
| 4.3.3 教师访谈提纲 |
| 4.3.4 课堂观察表 |
| 4.3.5 教学案例选取 |
| 4.4 数据收集与整理 |
| 4.5 数据编码与分析 |
| 4.6 研究的伦理 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 调查研究 |
| 5.1 关于学生推理现状的分析 |
| 5.1.1 对学生推理水平测试的调查分析 |
| 5.1.2 对学生学习情况的调查分析 |
| 5.1.3 对课堂观察中学生“学”的调查分析 |
| 5.2 关于教师推理教学现状的分析 |
| 5.2.1 对教师问卷的调查分析 |
| 5.2.2 对教师访谈的调查分析 |
| 5.2.3 对课堂观察中教师“教”的调查分析 |
| 5.3 对调查结论的分析 |
| 5.3.1 学生推理水平和学习情况的结论分析 |
| 5.3.2 教师问卷与教师访谈的结论分析 |
| 5.3.3 师生课堂观察的结论分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 讨论 |
| 6.1 教学案例分析 |
| 6.1.1 RC小学课堂教学案例分析 |
| 6.1.2 名师课堂教学片断分析 |
| 6.1.3 典型例题讨论分析 |
| 6.2 培养小学生数学推理能力的策略探究 |
| 6.2.1 学校的重视与行动 |
| 6.2.2 数学教师教学的优化 |
| 6.2.3 学生正确学习习惯的养成 |
| 6.2.4 家长观念行为的一致 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 小学五年级数学测试卷 |
| 附录B 小学数学教师课堂教学基本情况调查问卷 |
| 附录C 小学数学教师访谈提纲 |
| 附录D 课堂观察表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学课程改革的要求 |
| 1.1.2 教师专业成长的需要 |
| 1.1.3 社会人才培养的需求 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.4.3 研究基本思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外关于数学思想方法的研究 |
| 2.2 小学数学思想方法的相关研究 |
| 2.3 小学数学教材分析的相关研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 研究区域介绍 |
| 3.2.2 调查对象选取 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 六年级数学思想方法教学的教师调查问卷 |
| 3.4.2 六年级数学思想方法学习的学生调查问卷 |
| 3.4.3 六年级数学思想方法教学的教师访谈提纲 |
| 3.4.4 研究工具的说明 |
| 3.5 研究数据收集与分析 |
| 3.6 研究伦理 |
| 第4章 数学思想方法的课程标准要求及在教科书中的体现 |
| 4.1 数学思想方法的课程标准要求 |
| 4.1.1 数学思想方法在课程标准中的定位 |
| 4.1.2 课程标准中数学思想方法的特点 |
| 4.2 六年级数学教科书中数学思想方法的内容分析 |
| 4.2.1 与抽象有关的数学思想 |
| 4.2.2 与推理有关的数学思想 |
| 4.2.3 与模型有关的数学思想 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 六年级数学思想方法的教学现状调查结果 |
| 5.1 数学思想方法的教师教学现状调查 |
| 5.1.1 教师对数学思想方法的重要性认识 |
| 5.1.2 教师对教科书中数学思想方法的认知情况 |
| 5.1.3 教师对数学思想方法的教学渗透情况 |
| 5.1.4 学生对教师渗透的数学思想方法的应用效果情况 |
| 5.1.5 本节小结 |
| 5.2 数学思想方法的学生学习现状调查 |
| 5.2.1 教师教学数学思想方法的应用情况分析 |
| 5.2.2 学生对数学思想方法的重要性认识 |
| 5.2.3 学生对数学思想方法的认知习惯情况分析 |
| 5.2.4 学生对数学思想方法的掌握情况 |
| 5.2.5 本节小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 数学思想方法渗透的教学案例分析及教学建议 |
| 6.1 数学思想方法渗透的教学案例分析 |
| 6.1.1 《数与形》教学案例分析 |
| 6.1.2 《圆柱的体积》教学案例分析 |
| 6.1.3 本节小结 |
| 6.2 六年级数学思想方法渗透的教学建议 |
| 6.2.1 学生学习数学思想方法的建议 |
| 6.2.2 教师教学数学思想方法的建议 |
| 6.2.3 初小衔接教学中数学思想方法渗透的建议 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A：六年级数学思想方法教学现状教师问卷调查表 |
| 附录B：六年级学生学习数学思想方法的现状调查表 |
| 附录C：六年级数学思想方法教学现状教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 建构主义学习理论 |
| 2.1.2 最近发展区理论 |
| 2.2 国外现状 |
| 2.3 国内现状 |
| 2.3.1 关于初高中数学衔接存在的问题研究 |
| 2.3.2 关于初高中数学衔接问题的对策研究 |
| 2.3.3 关于初高中数学衔接问题的实践教学研究 |
| 第3章 关于初高中数学教学衔接调查研究与案例分析 |
| 3.1 高一学生问卷调查及结果分析 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 问卷编制 |
| 3.1.4 数据处理 |
| 3.1.5 问卷结果与分析 |
| 3.2 教师访谈 |
| 3.2.1 访谈对象 |
| 3.2.2 访谈内容 |
| 3.2.3 访谈结果与分析 |
| 3.3 教学衔接部分案例分析 |
| 3.3.1 《因式分解》部分内容案例分析 |
| 3.3.2 《二次函数》部分内容案例分析 |
| 第4章 针对新课标中预备知识的衔接教学建议 |
| 4.1 深入课标,明确教学方向 |
| 4.2 重视数学思想方法的渗透 |
| 4.3 有意识培养学生良好的学习习惯 |
| 4.4 注重初高中数学的差异 |
| 第5章 新课标下高中数学预备知识的教学设计案例 |
| 5.1 《基本不等式》教学设计 |
| 5.2 《二次函数与一元二次方程》教学设计 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高一新生数学学习衔接现状问卷调查 |
| 附录 B 高中数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
（7）数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 立体几何的重要性 |
| 1.1.2 课标中的立体几何 |
| 1.1.3 教科书中的立体几何 |
| 1.1.4 立体几何的教学实践 |
| 1.1.5 数学史融入数学教学的意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 点、线、面之间位置关系的教学 |
| 2.1.1 平面概念与公理的教学 |
| 2.1.2 异面直线的教学 |
| 2.1.3 直线、平面平行的判定及其性质的教学 |
| 2.1.4 直线、平面垂直的判定及其性质的教学 |
| 2.2 数学史融入数学教学 |
| 2.2.1 教育取向的数学史研究 |
| 2.2.2 历史相似性实证研究 |
| 2.2.3 HPM教学实践与案例开发 |
| 2.2.4 HPM与教师专业发展 |
| 2.2.5 数学史融入数学教科书 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第三章 西方早期教科书中的立体几何相关知识 |
| 3.1 平面概念与公理的历史 |
| 3.1.1 古希腊时期:平面的朴素定义 |
| 3.1.2 17-18世纪:平面构造性定义的兴起 |
| 3.1.3 19世纪:平面包含式定义的广泛采用 |
| 3.1.4 20世纪:平面的公理化定义出现与形成 |
| 3.1.6 小结 |
| 3.2 空间中平行线传递性定理的历史 |
| 3.2.1 《几何原本》中的空间中平行线传递性定理 |
| 3.2.2 18世纪:勒让德的三垂线法 |
| 3.2.3 19世纪:证明方法精彩纷呈 |
| 3.2.4 20世纪:证明方法的改进与创新 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 面面平行判定定理的历史 |
| 3.3.1 《几何原本》中的面面平行判定定理 |
| 3.3.2 18世纪:等距法的出现 |
| 3.3.3 19世纪:三类证明方法 |
| 3.3.4 20世纪:反证法异军突起 |
| 3.3.5 小结 |
| 3.4 线面垂直判定定理的历史 |
| 3.4.1 《几何原本》中的线面垂直判定定理 |
| 3.4.2 18世纪:勒让德创用新证法 |
| 3.4.3 19世纪:证明方法呈现多元化 |
| 3.4.4 20世纪:对称法的广泛采用 |
| 3.4.5 小结 |
| 第四章 理论框架 |
| 4.1 HPM视角下的教学设计、实施与评价 |
| 4.1.1 HPM教学原则 |
| 4.1.2 数学史应用方式 |
| 4.1.3 HPM案例分析框架 |
| 4.2 数学史对学生的教育价值 |
| 4.3 HPM与教师专业发展 |
| 4.4 数学史融入数学教学材料 |
| 第五章 研究设计与实施 |
| 5.1 研究设计 |
| 5.1.1 研究方法 |
| 5.1.2 研究流程 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.2.1 学生 |
| 5.2.2 教师 |
| 5.3 研究工具 |
| 5.3.1 调查问卷 |
| 5.3.2 访谈提纲 |
| 5.4 资料收集与分析 |
| 5.4.1 资料收集 |
| 5.4.2 资料分析 |
| 第六章 行动研究过程与结果 |
| 6.1 发展方案阶段 |
| 6.1.1 整体规划 |
| 6.1.2 初步教学设计 |
| 6.1.3 教学设计初步改进 |
| 6.2 教学实践阶段 |
| 6.2.1 现状调查与分析 |
| 6.2.2 对设计的进一步改进 |
| 6.2.3 教学实践 |
| 6.3 评价反馈阶段 |
| 6.3.1 案例分析结果 |
| 6.3.2 后测问卷结果 |
| 6.3.3 访谈结果 |
| 6.4 改进反思阶段 |
| 6.4.1 教学反思与改进 |
| 6.4.2 总体反思 |
| 6.4.3 数学史素材融入教学材料分析 |
| 第七章 结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 数学史融入课堂教学对学生的影响 |
| 7.1.2 数学史对教师的影响 |
| 7.1.3 适合作为教学材料的数学史素材 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教学方面的启示 |
| 7.2.2 教科书编写方面的启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 作者硕士期间取得的科研成果 |
（8）数学核心素养视角下初中函数主题教学的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 1.1 义务教育数学课堂教学改革的趋势 |
| 1.2 初中数学教学现状与问题归因分析 |
| 1.3 初中函数主题教学的现实意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养研究现状 |
| 2.2 主题教学内涵研究现状 |
| 2.3 主题教学实践策略研究现状 |
| 第三章 理论基础 |
| 3.1 行动研究概述 |
| 3.2 弗莱登塔尔的现实数学教育理论 |
| 3.3 布鲁纳的认知发现理论 |
| 第四章 数学核心素养视角下的初中函数主题教学行动研究 |
| 4.1 研究模式 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 研究案例 |
| 4.3.1 现实生活化主题教学研究案例 |
| 课题：变量与函数 |
| 4.3.2 问题焦点式主题教学案例 |
| 课题：如何研究反比例函数中|6)|值的几何意义 |
| 4.3.3 数学活动式主题教学案例 |
| 课题：一次函数的概念 |
| 4.3.4 数学方法式主题教学 |
| 课题：数形结合思想方法--利用函数的图象研究函数 |
| 4.3.5 归纳演绎式主题教学 |
| 课题：二次函数图象的变换 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A：调查问卷 |
| 附录B：学生访谈提纲 |
| 附录C：教师访谈提纲 |
（9）主题式教学在小学数学“图形与几何”中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| (二)概念界定 |
| (三)相关文献综述 |
| (四)研究目的与意义 |
| (五)研究思路与方法 |
| 一、主题式教学引入小学“图形与几何”领域的价值 |
| (一)基于课堂教学本身的价值 |
| (二)基于学生自我发展的价值 |
| (三)基于教师专业成长的价值 |
| 二、主题式教学在小学“图形与几何”中应用的现状调查与分析 |
| (一)调查方式 |
| (二)访谈过程及结果分析 |
| (三)存在问题 |
| (四)原因分析 |
| 三、改进小学“图形与几何”主题式教学的设计理路 |
| (一)设计原则 |
| (二)设计理念 |
| (三)指导流程 |
| 四、小学“图形与几何”主题活动实施案例及教学效果分析 |
| (一)《立体图形的表面积和体积》实施案例介绍 |
| (二)主题案例实施效果分析 |
| 五、总结与展望 |
| (一)研究总结 |
| (二)研究不足 |
| (三)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）核心素养下数学体验式教学样态的构建（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准对学习体验的关注 |
| 1.1.2 数学体验是发展学生核心素养的重要载体 |
| 1.1.3 现实教学对回归体验课堂的需要 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究综述 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 文献述评 |
| 1.3 研究问题与方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路与创新 |
| 2 理论探析 |
| 2.1 数学体验式教学的内涵与发展 |
| 2.1.1 数学体验式教学的内涵 |
| 2.1.2 数学体验式教学的发展 |
| 2.2 教学样态的内涵与功能 |
| 2.2.1 教学样态的内涵与功能 |
| 2.2.2 数学体验式教学样态的内涵与功能 |
| 2.3 核心素养下数学体验式教学样态的构建 |
| 2.3.1 教学样态的结构要素 |
| 2.3.2 教学样态的构建原则 |
| 2.3.3 教学样态的基本框架 |
| 2.3.4 核心素养下数学体验式教学设计框架 |
| 2.4 教学样态的设计模型 |
| 3 实践研究 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 研究过程 |
| 3.1.4 数据处理 |
| 3.2 教学实施(一) |
| 3.2.1 教学设计案例 |
| 3.2.2 效果分析 |
| 3.2.3 教学样态的修正 |
| 3.3 教学实施(二) |
| 3.3.1 教学设计案例 |
| 3.3.2 效果分析 |
| 3.3.3 教学样态的修正 |
| 4 结论与思考 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 附录六 |
| 附录七 |
| 致谢 |
四、谈談中学几何課中計算問题的教学（论文参考文献）
- [1]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [2]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [3]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [4]小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例[D]. 袁凤婷. 云南师范大学, 2019(01)
- [5]六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究[D]. 李娜. 云南师范大学, 2019(01)
- [6]新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例[D]. 唐小淋. 西华师范大学, 2019(01)
- [7]数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2017(01)
- [8]数学核心素养视角下初中函数主题教学的行动研究[D]. 吕学峰. 东华理工大学, 2019(01)
- [9]主题式教学在小学数学“图形与几何”中的应用研究[D]. 蔡苗苗. 西南大学, 2020(01)
- [10]核心素养下数学体验式教学样态的构建[D]. 杨燕芬. 贵州师范大学, 2019(03)