一、排列组合综合题的解题技巧（论文文献综述）
彭现文[1]（2020）在《例谈排列组合问题的思维方法》文中研究指明排列组合内容版块相对独立,应用广泛,是学生后续学习概率统计知识的基础.解决排列与组合问题的技巧性较强,解题方法灵活,思维抽象,因此教师需要引导学生梳理排列组合的常见题型,整理相应的分析思路与解题方法,深入浅出地进行延伸拓展.一、区分排列与组合问题排列组合问题的应用性较强,两种问题类型本质不一,极易混淆,因此在解题时首先要读清问题,仔细审题,区分问题类型,这样才能用对方法.排列与组合最本质的区别就是排列是有序的,而组合是无序的.对
黄田甜[2]（2020）在《从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性》文中进行了进一步梳理高考是我国人才选拔的主要途径,各高校通过高考成绩择优选取德智体美劳全面发展的优质人才,因此高考对于大部分学生而言是选择自己人生方向、人生层次的指南针。自1977年邓小平总理主持恢复高考至今,我国经济飞速发展、科技突飞猛进、公民素质提高、人民生活水平改善,导致教育政策和培养目标不断变化,高考考核内容、命题形式也伴随着时代的发展而更新。尤其颁布《新课程标准》2017版后,对学生的培养、考核标准提出了更高、更贴近实际生活的要求,这意味着高考数学命题形式会发生掀天揭地的变化。研究高考命题能让学生更加理解和接近高考,同样也为高三教师和学生减轻一定的压力。因此本文主要研究高考数学试题的形式和内容、分析数学高考命题的基础性、规律性,提出高考复习的参考性建议以及根据研究结论预测2020高考数学命题趋势。为了更好的分析高考命题的变化,本文选取近十年（2010年-2019年）数学高考全国（Ⅱ）卷（理科）试题作为研究依据,采用文献法、访谈法、比较分析法和图像分析法,研究高考试卷命题情况。本研究将从以下几个方面进行:第一,参考大量关于数学高考的研究文献,提出本文的研究问题、研究意义、研究方法和研究价值,确定本文的研究技术线路图;第二,阅读高中教材、复习资料、高考复习大纲,确定高中复习的知识板块,对其整理统计编码;第三,研究2010年到2019年数学理科全国（Ⅱ）卷所有试题,分析整理出考查的所有知识点,对每个题目涉及到的知识点进行整理分类编码,做成图表,根据图表从纵横两个方向,分别作图分析知识点命题趋势、定义本文研究的基础性、规律性;第四,分析新课程标准,从核心素养、数学思想方法、数学基础运算三个方面,描述并分析近十年题型发生的变化,根据研究知识点数据,分析得出2020年数学全国（Ⅱ）卷命题预测,进而与高三一线教师对2020年全国（Ⅱ）卷命题的预测进行比较分析,得出更加准确的命题预测方向;最后,得出14个知识板块命题形式的基本预测以及数学核心素养在高考题中的贯穿,得出对教师和学生具有实用价值的系统性复习建议。
刘梦洁[3]（2020）在《高中生物学数学模型教学设计的研究》文中研究说明“模型与建模”是我国2017年颁布的《普通高中生物学课程标准》中学科核心素养之一科学思维的重要内容,目前模型教学已经成为教育研究的热点之一。模型中的数学模型是将数学思维引入生物学,不仅加强了学科间的相互联系,而且在课堂中运用数学模型进行教学可以把一些复杂的生物学知识简化,化抽象为具体,有助于学生更好地理解掌握知识和培养建模思维。因此在教学中,教师应该注重运用数学模型,培养学生的建模思维与能力。本研究首先从新课程标准要求、生物学课堂教学及高考需求三个方面阐述研究背景,确定研究目的、意义、思路和方法。通过查阅相关文献,在分析数学模型研究现状的基础上,概述模型和数学模型的涵义、分类以及数学建模的一般过程,并介绍相关的理论基础,为建构数学模型教学设计的研究奠定基础。之后在以前学者有关模型分类研究的基础上,以人教版（2019版）高中生物学教材中涉及的数学模型为例,依据数学工具及表征方式的不同,对其进行整理分类,详细介绍每一类数学模型特点、作用及适用的教学内容。依据数学建模的一般设计步骤、原则和策略,同时结合探究式教学,建构出适合高中生物学数学模型教学设计的流程。流程主要由四部分组成,分别是创设情境,引入课题;引导探究,建立模型;论证模型,分析应用;总结概述,巩固提升。在此基础上按照数学模型类型选取恰当章节内容进行教学案例设计。教学实习期间,以山东省济宁市汶上县圣泽中学高中一年级194名学生为研究对象,对设计的案例——“细胞的增殖”第二课时进行教学实践检验。实践前编制前测问卷检验实验组和对照组学生的同质性,实验组采用建构的数学模型的教学设计,对照组进行传统常规教学,实践后利用后测问卷进行检测,相关数据运用SPSS23.0软件处理分析。研究结果表明,运用建构数学模型的教学设计进行教学与实施传统的常规教学相比在基础知识方面教学差异比较小,但在综合应用知识方面,数学模型教学设计具有较好的教学效果,能更好地培养学生综合应用知识及数学建模的能力。因此,我们可以依据教学内容选择性地将其应用于教学过程之中。
蔡佳佳[4]（2020）在《新高考背景下高考数学试卷的比较研究》文中研究说明高考制度是中国最为重要的教育选拔制度之一.自中国提出新一轮教育改革创新活动后,其对于高考制度的影响也是巨大的,而高考试卷便是高考制度改革最直接的体现.本文主要对2017年至2019年全国数学理科Ⅰ卷、全国数学文科Ⅰ卷、浙江卷从试卷题型结构、试卷内容、数学核心素养考查情况三方面进行比较分析.采用文献研究法、比较研究法、个案研究法得出如下结论:（1）试卷题型结构:在题型结构上,全国Ⅰ卷文、理试卷与浙江卷均为选择题、填空题与解答题,而全国Ⅰ卷与浙江卷相比多一道选做题,浙江卷则在填空题中设计四道多空题.题型结构上,全国Ⅰ卷是“12+4+5+1”的形式,浙江卷是“10+7+5”的形式,且在三年内题型结构无变化.（2）试卷内容:相同主线下解答题的考查中理科卷难度一般高于文科试卷而低于浙江卷.在函数、几何与代数、概率与统计三条主线下,函数主线、几何与代数主线考查分值较高,且发现一般情况下全国Ⅰ卷几何与代数主线分值会略高于函数主线,但浙江卷与之相反.概率与统计主线考查中浙江卷最低的,其不仅是在解答中未涉及概率与统计内容,而且也是唯一一份在解答题中涉及三角函数内容的试卷.（3）数学核心素养:在六大数学核心素养中数学运算素养考查分值最高,其次为逻辑推理、直观想象素养,而数学抽象、数学建模与数据分析素养的考查分值较低.在核心素养的三水平中,第2水平考查分值最高、第1水平次之、第3水平分值较低且涉及素养较少.本文在基于研究所得的结论,对于高考试卷命题提出建议:（1）合理调整题型结构与分值,增加试题思维量;（2）试卷内容浅入深出、注重综合内容考查;（3）加强数学与生活联系,全面考查核心素养.除此之外,还对教师教学、学生学习提出几点建议.
王超[5]（2020）在《高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究》文中提出学生在数学学习中出现一定的错误是正常而自然的,正视解题错误,正确处理学生出现的错误并进行有效地纠正,是十分重要且具有教育价值的.本研究以三角函数为载体,研究高三二轮复习阶段学生解题错误与教学策略.本研究中提及的三角函数包含三角函数以及解三角形两部分内容,笔者在进行文献梳理的时候发现很多文献都采取这种方式,这两部分内容是密不可分的.本研究的研究问题为:（1）在解决与三角函数有关的问题时,高三二轮复习阶段学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地纠正这些解题错误?本研究采用的是实地调查的方法,具体包括:学生作业（试卷）的分析;问卷调查;错误矫正案例分析.主要研究工具包含一份学生测试卷,一份课堂练习卷,两份学生调查问卷,一份教师调查问卷.本研究从知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误四个方面分析学生的解题错误.通过研究,得到以下研究结论:学生的错误类型最主要的是知识性错误,如三角函数图象与性质等;其次为疏忽性错误,如计算错误等;策略性错误也偶有出现,主要为没有理解题目意图.学生提及到的出错原因主要为运算错误、知识性错误、题意理解不清楚、粗心大意导致的疏忽性错误等.除此之外还有个别同学提及到态度、情绪方面的原因.教师认为学生出现这些错误的主要原因为相关知识没有掌握,其次为计算错误,也有粗心、不认真,题意理解不清楚等原因,还有教师认为这与学生的理解能力差、缺乏练习等有关.对于思想方法掌握不理想,究其原因,笔者认为学生在学习时没有总结思想方法的习惯,教师在教学过程中强调的也不够.本研究通过以下几个步骤对学生的解题错误进行矫正:呈现错误;分析错误;回顾总结;巩固练习;评估矫正;反思矫正过程、完善矫正方案.通过分析课后问卷与课堂练习卷解答情况可以发现:基于“解题错误”的纠错课得到了学生的认可.
曾冠予[6]（2020）在《高中学生数学思维拓展的教学策略研究》文中认为学起于思,思维能力是学生的核心能力,是创新和进步的源泉,是学生全面发展和能力提高的前提。新课程改革强调学生的数学思维,强调学生学习的主动性、积极性,重视学生思维拓展,拓展学生数学思维能力是培养和发展学生创新能力和实践能力的有效途径。本文首先分析论述数学思维拓展的背景和国内外研究现状,对本文的主要研究内容、方法以及研究意义进行阐述。高中数学是一门逻辑性很强的学科,很多学生对数学感到困难重重,望而却步,这与学生的数学思维能力有关。高中数学教学不应局限于知识和解题技巧的讲授,更应着眼于学生数学思维的拓展。其次,本文在对数学思维相关文献分析研究的基础上,详细阐述了数学思维拓展的内涵、品质、特点、分类以及与课堂教学的关系,并对思维拓展所依据的认知学习理论、建构主义学习理论、智力理论等理论基础进行了归纳总结。本文首次建构了数学思维拓展的基本结构,将数学思维拓展划分为数学思维拓展意识、数学思维拓展能力、数学思维拓展行为进行研究,并阐述了三者之间的关系:数学思维拓展意识是基础,数学思维拓展能力是核心,数学思维拓展行为是保障。再次,本文在已建立的数学思维拓展基本结构的基础上,进行了调查分析和实证研究。本研究利用自编的调查问卷对某高中高一、高二两个年级共计近二百名学生从数学思维拓展意识、思维拓展能力、思维拓展行为三个维度,年级、性别、兴趣、教师四个影响因素,对高中学生数学学习与思维拓展现状展开调查,将收集到的大量数据利用spss17.0、word、excel等软件进行统计分析,得到以下重要结论:（1）目前高中学生已初步具有数学思维拓展意识,具有数学思维拓展的倾向性,然而,在数学思维拓展能力和行为维度,数学思维拓展水平总体不高。虽然大多数高中学生意识到数学思维拓展的重要性,但是在行动和能力方面还是有较大差距,高中学生还未能采取合理有效的行为进行数学思维拓展,数学思维拓展能力也有待提高。（2）影响高中学生数学思维拓展的因素主要表现为学生的性别差异、学生对于数学学习的兴趣,教师的行为态度等方面,与年级没有显着差异。本人通过对调查结果的分析,对目前高中学生数学思维拓展教学实践中存在的问题进行了深入研究,主要问题有:数学思维拓展意识不明确、数学思维拓展行为欠缺、数学思维拓展教学沦为形式、基础知识与思维失衡。由此提出了相应的问题启示与改进措施:培养学生数学学习兴趣,树立学生数学思维拓展意识;指导学生思维拓展方法,培养学生数学思维拓展行为;采用多种教学方式,营造宽松的课堂教学环境;正视性别差异,促进学生平衡发展。针对以上影响因素的分析,本文对高中学生数学思维拓展进行了具体的策略分析:预习与准备环节,精心设计思维拓展式导学案,以前置的问题,拓展学生思维的独立性。新授课环节采用创新型的教学方法,质疑式、开放式、数学建模等教学方法,培养学生思维的批判性、灵活性。习题课课堂教学,以题为例,借题发挥,以一题多解题目,拓展学生思维的广阔性;以一题多变题目,拓展学生思维的灵活性、广阔性;以多题一解题目,拓展学生思维的深刻性。反思与提升环节,总结升华,作为学生思维拓展的新起点。
乌兰托雅[7]（2019）在《高中排列组合教学研究》文中研究说明随着社会、经济与科技水平的不断发展,公民素质和实践技能的教育需求越来越高,尤其是数学核心素养与关键能力对思维个体发展过程的影响力的关注度空前高涨,对教师的教学方法和学生的学习方法有了新的要求,而且有关教与学方面的研究和探讨更是显得十分必要与迫切。教学内容决定教学形式,数学教学过程设计与实施不能按照某种固定的模式来进行,应依据不同的教学目标、教学内容、活动组织或方式对教学内容与教学方法进行分类,并结合数学学科特点和课堂内容结构设计出不同的实施方案。我们通过调查研究发现,有些排列组合课堂教学设计与实施过程之中存在着不严谨、思路混乱现象,进而导致排列组合教学效果不佳。因此,我们旨在寻求科学的教与学方法,利用文献分析法、课堂观察法以及调查分析法对排列组合课前、课中、课后教学活动过程与效果进行了深入研究。第一部分:绪论。简述高中排列组合教学相关的国内外研究现状与存在的问题,提出需要研究的具体问题,阐述研究目的和研究意义,为更好地开展教学研究和选择有效的研究方法及思路提供参考并对存在的问题进行分类讨论。第二部分:理论基础。为了全面、深入探究高中排列组合教学研究,对“教”与“学”的六个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）以及课型相关理论等方面从理论视角全面深入了解,为排列组合教学研究构建提供理论依据,并探索了组织与设计教学活动的基本思路。第三部分:排列组合的教学内容分析。对排列组合的知识点的本质与来源进行详细分析的同时结合高考真题对解决排列组合问题的思想与方法进行分类解读,又对拓展性知识与常见的排列组合的题型举例说明,为很好地设计排列组合教学过程奠定基础。第四部分:教学现状调查分析。为进一步优化排列组合课堂教学过程,对高中排列组合教学现状从以下两个方面进行了调查研究:一是排列组合知识教学课堂观摩;二是学生排列组合知识学习效果的问卷调查。通过整理分析发现存在的问题并设法提出应对策略。第五部分:排列组合的课型分类和教学设计与实施。教学内容的选择不同而教学形式（课型）有相应区别。根据教学内容,本研究只对高中排列组合知识点从概念课、原理课、练习课、专题课等四种课型的角度理清教与学中的存在问题,为有效的开展教学工作提供参考。第六部分:研究结论与教学建议。我们通过文本研究和教学活动全过程调查研究的方式,基于促进高中数学教学的理论发展,为高中数学排列组合的教学研究提供一定的借鉴。通过多维度研究与实践,对高中数学教学内容研究有一个清晰的认识与了解,提高教师对学生数学基本知识与基本技能学习的关注程度,而且提出的教学策略对改进数学学习方法有一定的积极作用并提出排列组合教学研究的几点建议和本研究的不足之处。
蒲东垚[8]（2019）在《基于回归教材的高考复习课预设和生成 ——以云南理科数学为例》文中研究表明高中教学,最有力的指挥棒就是高考。高考不仅是对所学知识内容的考察,更是对学生通过知识学习过程所掌握的能力、素养的考察。因此,教师在各阶段教学过程中,尤其是在高三毕业班的复习中,都应该要紧扣高考要求,这不是功利的应试教育,而是回归本源,回归高中生应该掌握的知识、技能、方法和数学核心素养。那么如何才能立足高考进行有效的复习呢?笔者以全国卷2016年至2019年规范化的高考试题为例,从高考数学试题的内容要求和学科素养要求两方面进行回归教材分析,并对高三复习课的预设和生成进行了具体研究。笔者首先分析了近几年全国卷考点的分布及变化趋势,发现高考数学有以下特点;一、文理同题趋势明显;二、重视基础知识,弱化对特殊技巧的考察;三、重视数学思维能力,减少繁杂的数学运算;四、重视数学理解和实际应用。这些特点决定了在毕业班师生在复习备考阶段,回归教材是一种行之有效的方法。高考复习回归教材,指的是在教师引导下,学生根据复习计划,并结合自身的实际情况,带着一定的目的和任务,深入研究教材,以提升复习效果、实现温故知新的一种复习策略。高考题型变化万千,但万变不离其宗,其内容均是直接来自教材,或者是以教材内容为背景进行新的情景创设。由此可知,高考备考,回归教材十分重要。在高考复习的实际教学中,大部分师生都认同复习的过程中要重视回归教材,但是怎样高效地回归教材,提升高考复习的质量成为了很多学生和教师的难题。为具体研究高中数学复习课回归教材的情况以及复习课课堂教学预设和生成的实况,笔者使用问卷星发布问卷进行了调查。调查的对象是云南省高中一线教师以及2018届、2019届高三学生。问卷分为教师版本和学生版本。调查内容包括高三学生及教师对教材的重视程度、使用方法、时间分配、掌握程度;高三复习课的预设与生成及课堂实施实况等。通过调查,笔者共回收51位教师版问卷和270位学生版问卷。调查发现,高考复习阶段“回归教材”的落实不甚理想,具体存在以下问题:一、学生对课本内容掌握不全;二、题海战术缺乏有效试题甄别能力;三、师生思想上都重视教材但实际上时间不足;四、缺乏有效回归教材的方法。而对于高考复习课的现状,调查结果显示师生都十分重视高考复习课,但是实际课堂中,教师的预设有时会有偏差,并且对生成性资源不够重视的情况普遍存在。基于问卷调查的结果,笔者有的放矢的提出了相应的回归教材策略和高考复习课预设与生成策略。主张在复习课上,要在数学学科核心素养和深度学习的高观点下巧妙利用好预设与生成,把教材、考纲和高考真题有机结合起来,力争最大化提升学生能力和素养。其中,最主要的策略就是做好变式教学,变式的根要回归教材,变式的发展要体现高考要求,要能启发学生思考。为了直观说明如何将高考试题练习与回归教材充分联系起来,如何在高考复习课上通过预设与生成引导学生思考、提升学生能力,笔者列举了两个具体案例来进行分析。一个是“数列下标性质”专题,一个是“解三角形中的动态问题”专题。由这两个案例,笔者希望可以给高中数学复习如何回归教材,如何进行教学中的预设与生成提供参考。总之,如何才能在高考备考阶段用好教材,使高考复习课有效高效呢?教师有目标的引导必不可少。教师在高考复习课上要把握好问题的预设和生成,从而做到教学内容基于教材,高于教材,真正帮助学生脱离无边题海,提升知识水平,思维能力和学科核心素养。
刘校星[9]（2019）在《基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究》文中进行了进一步梳理数列作为高考的重要考点之一,是高中数学内容的重要部分,也是今后大学微积分中极限概念的初始入口。一般在高考考查中,除了数列基础运算,还综合了其它不等式、几何、高等数学思想等知识点。本文选取了全国主要高考卷:浙江卷、北京卷、上海卷、江苏卷、山东卷以及全国卷,对近三年的高考数列试题进行分析,发现数列真题在高考中的命题形式多样,根据联结知识点的不同,可划分为数列简单计算题和证明题、“数列+不等式”、“数列+几何”、“数列+新定义”“数列+应用”、“数列+高等数学思想”七类,结合波利亚解题法,针对每一类数列试题探索解题步骤、设计解题流程图,发现解题策略具有针对性、广泛性、导向性、灵活性的特性。波利亚在国际上享有盛誉,其解题法独树一帜。本研究依据波利亚解题四大步骤,分别从弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾四方面,对高考数列题提出四条解题策略:（1）性质推理,定义审题。借助函数判断简单数列类型、研读题干识别新定义数列类型、联想特殊数列确定复杂数列类型;（2）发散思维,转化问题。以数代形化简几何题、建立数列模型化简应用题、运用函数思想求证数列不等式题、逆向思维证明数列命题;（3）掌握技巧,化难为简。“知三求二”、“推而广之”、“裂项求和”;（4）结果验证,过程反思。赋值检验、查漏补缺和举一反三。提出的四步解题策略,希望能对学生解题和备考提供帮助。
吴蕴陶[10]（2019）在《高中生排列组合学习现状的调查研究》文中进行了进一步梳理排列组合是概率统计的重要组成部分,又与生活联系十分紧密。排列组合的学习,既有利于高中生思维能力的发展,又有助于数学思想方法的渗透。虽然其公式不难记,知识点也不复杂,但是排列组合问题的多样性以及概念的抽象性,会使得学生感到困惑,甚至无从下手。那么,学生排列组合学习的现状究竟如何?是否能以排列组合为载体提升学生的核心素养?学生在学习排列组合期间是否存在无法调和的障碍?这种障碍是每个人都有还是只是个例?如何克服它,从而进一步提出可行的建议。本文以元认知为理论基础设计了调查问卷,找出学生对排列组合的学习态度、习惯、成败归因以及知识的掌握情况;借助APOS理论设计了测试卷,客观测试出学生在排列组合概念理解过程中的操作、过程、对象、图示四个阶段学习效果如何,是否存在问题,并应用SOLO理论对结果进行分析;通过学生访谈,了解测试卷中的错误答案产生的原因,为排列组合学习障碍的分析提供依据;通过教师访谈,客观了解学生在排列组合课堂上的表现如何,进而为后文建议的提出提供有效参考。本文研究的结论依据APOS理论归纳如下:1.对排列组合没有完成从实例直观到概念形成的实质性建构,尤其反思内化不够深入。2.对排列数、组合数公式的形式化意义理解不够透彻。3.对排列组合没有建立有效的、良好的心理图示,处理排列组合综合问题的能力欠佳。依据SOLO理论研究表明,学生在排列组合学习中的认知水平处于M（多元结构水平）水平居多。本文将学生在处理排列组合时的错误类型主要分为:计算错误、模型识别错误、排列组合概念理解错误、等价位置错误、题意解读错误、顺序错误等。依据这些错误类型将学生在学习排列组合时的主要障碍划分为:心理障碍、认知障碍、操作障碍、环境障碍。最后分析了障碍产生的原因,从而提出了有针对性的教、学建议。
二、排列组合综合题的解题技巧（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、排列组合综合题的解题技巧（论文提纲范文）
（2）从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义 |
| 1.2 现状研究与文献综述 |
| 1.3 研究内容、研究方法与创新点 |
| 2 对近十年数学高考全国(Ⅱ)卷(理科)分析与研究 |
| 2.1 数学全国(Ⅱ)卷理科试题的由来和适用范围 |
| 2.2 2010 年-2019 年数学全国(Ⅱ)理科试题分析 |
| 3 对高考试题基础性的研究 |
| 3.1 对近十年高考题基础性研究 |
| 4 高考试题规律性研究 |
| 4.1 对近十年高考题每个知识点进行横向分析 |
| 4.2 对每个知识点进行纵向分析 |
| 5 预测2020 年数学全国(Ⅱ)卷命题趋势 |
| 5.1 根据分析统计出的数据对2020 年高考命题预测 |
| 5.2 高中一线教师对2020 年考点预测分析 |
| 6 对高考复习的系统性建议 |
| 6.1 高考试题的变化影响复习策略 |
| 6.2 对高三师生的复习建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 计算各难度因素的加权平均公式是 |
| 附录二 不同地区、不同学校对高考题命题预测研究 |
| (1)甘肃省天水三中教师预测 |
| (2)甘肃省天水市甘谷一中教师预测 |
| (3)新疆维吾尔自治区石河子市石河子一中教师预测 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附件 |
（3）高中生物学数学模型教学设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、新课程标准的要求 |
| 二、生物学教学的要求 |
| 三、高考的要求 |
| 第二节 研究现状 |
| 一、国外研究现状 |
| 二、国内研究现状 |
| 第三节 研究目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第四节 研究方法与思路 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 模型 |
| 一、概念界定 |
| 二、模型的分类 |
| 第二节 数学模型 |
| 一、概念界定 |
| 二、数学模型的分类 |
| 第三节 数学建模 |
| 第四节 理论基础 |
| 一、建构主义理论 |
| 二、有意义学习理论 |
| 三、活动式教学理论 |
| 四、探究式教学 |
| 第三章 高中生物学中的数学模型 |
| 第一节 高中生物学数学模型的类型分析 |
| 第二节 高中生物学数学模型的内容梳理 |
| 第四章 高中生物学数学模型的教学设计 |
| 第一节 数学模型的教学设计原则与策略 |
| 一、教学设计原则 |
| 二、教学设计策略 |
| 第二节 数学模型的教学设计流程 |
| 第三节 数学模型的教学案例设计 |
| 一、公式模型 |
| 二、方程式模型 |
| 三、比例模型 |
| 四、表格模型和曲线模型 |
| 五、概率模型和排列组合模型 |
| 六、集合模型和几何图模型 |
| 第五章 高中生物学数学模型的教学实践 |
| 第一节 研究目的 |
| 第二节 研究对象 |
| 第三节 研究过程 |
| 第四节 研究工具 |
| 一、前测和后测问卷的编制 |
| 二、问卷信度效度分析 |
| 第五节 结果与分析 |
| 一、学生同质性分析 |
| 二、教学效果分析 |
| 第六章 结论与反思 |
| 第一节 结论 |
| 第二节 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（4）新高考背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容与方法 |
| 三、研究意义 |
| 四、创新之处 |
| 五、论文结构 |
| 第一章 相关概念界定与文献综述 |
| 第一节 相关概念界定 |
| 一、新高考 |
| 二、数学核心素养 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、高考数学试卷研究综述 |
| 二、数学核心素养研究综述 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 研究设计 |
| 第一节 研究内容 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 数学核心素养评价框架 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 试卷结构与内容分析 |
| 第一节 试卷题型结构分析 |
| 第二节 试卷内容分析 |
| 一、2017年试卷内容分析 |
| 二、2018年试卷内容分析 |
| 三、2019年试卷内容分析 |
| 第三节 三年试卷内容趋势分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 基于数学核心素养试卷分析 |
| 第一节 2017 年数学核心素养考查分析 |
| 第二节 2018 年数学核心素养考查分析 |
| 第三节 2019 年数学核心素养考查分析 |
| 第四节 三年数学核心素养考查趋势分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 主要结论 |
| 一、试卷题型结构分析结论 |
| 二、试卷内容分析结论 |
| 三、数学核心素养分析结论 |
| 第二节 建议 |
| 一、高考卷命制建议 |
| 二、教师教学建议 |
| 三、学生学习建议 |
| 第三节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数在高中数学中的作用与地位 |
| 1.1.2 二轮复习的重要性及现状 |
| 1.1.3 数学解题错误的基本特点与错误分析的教育价值 |
| 1.1.4 教师对学生的解题错误认识不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 为高三数学二轮复习教与学起到指导作用 |
| 1.2.2 在一定程度上丰富数学学习理论 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究 |
| 2.2 基于特殊内容的解题错误、归因、策略相关研究 |
| 2.2.1 基于三角函数解题错误、归因、策略研究 |
| 2.2.2 高三三角函数有效复习相关研究 |
| 2.2.3 基于其他特殊内容的解题错误、归因、策略研究 |
| 2.3 关于数学学习(解题)错误矫正研究概述 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 主要研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 《三角函数测试卷》 |
| 3.3.2 《高三学生三角函数学习问卷》的编制 |
| 3.3.3 《高三三角函数教师问卷》的编制 |
| 3.3.4 纠错课《高三三角函数课堂练习卷》的编制 |
| 3.3.5 《高三三角函数课后调查问卷》的编制 |
| 3.4 主要分析框架 |
| 3.4.1 数学解题错误的分析框架 |
| 3.4.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 第4章 高三二轮复习三角函数解题错误调查研究 |
| 4.1 基于学生问卷的分析 |
| 4.1.1 《高三学生三角函数学习问卷》简介 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.2 基于教师问卷的分析 |
| 4.2.1 《高三三角函数教师问卷》简介 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.2.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.3 基于学生测试卷的分析 |
| 4.3.1 《三角函数测试卷》简介 |
| 4.3.2 测试时间、测试对象 |
| 4.3.3 学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 4.3.4 学生思想方法运用情况分析 |
| 第5章 高三三角函数二轮复习解题错误矫正:基于实践的研究 |
| 5.1 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 5.2 基于“解题错误”课堂教学矫正案例与分析 |
| 5.2.1 参与矫正的对象 |
| 5.2.2 基本矫正资料 |
| 5.2.3 基于“解题错误”的课堂教学矫正课堂实录 |
| 5.3 对“解题错误”课堂矫正过程的评价 |
| 5.3.1 《三角函数课堂练习卷》解答情况分析 |
| 5.3.2 《高三三角函数课后调查问卷》结果分析 |
| 5.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高三二轮复习阶段学生主要出现的解题错误类型 |
| 6.1.2 导致高三二轮复习解题错误的主要原因 |
| 6.1.3 纠正高三二轮复习阶段学生的数学解题错误策略 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 三角函数课前测试卷 |
| 附录二 三角函数课前测试卷解析 |
| 附录三 三角函数学生问卷 |
| 附录四 三角函数教师问卷 |
| 附录五 三角函数课堂检测 |
| 附录六 三角函数课后问卷 |
| 致谢 |
（6）高中学生数学思维拓展的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、本文的主要研究内容和方法 |
| 四、研究意义 |
| 第二章 数学思维拓展内涵解析 |
| 一、思维、数学思维相关概念界定 |
| 二、数学思维拓展的品质 |
| 三、高中学生数学思维拓展的特点分析 |
| 四、数学思维拓展教学的特点 |
| 五、数学思维拓展的分类 |
| 六、数学思维拓展与课堂教学的关系 |
| 七、数学思维拓展的理论基础 |
| 第三章 高中学生数学学习与思维拓展现状调查 |
| 一、研究对象 |
| 二、问卷编制 |
| 三、研究实施 |
| 四、反馈信息统计与分析 |
| 第四章 高中学生数学思维拓展的影响因素分析 |
| 一、数学思维拓展实践中存在的问题 |
| 二、问题启示与改进措施 |
| 第五章 高中学生数学思维拓展的教学策略分析 |
| 一、预习与准备环节 |
| 二、课堂教学环节 |
| 三、反思与提升环节 |
| 第六章 总结与展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论着 |
| 致谢 |
（7）高中排列组合教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的、研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.1.1 文献研究法 |
| 1.4.1.2 课堂观察法 |
| 1.4.1.3 调查问卷法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 理论基础和相关概念 |
| 2.1 教学的理论基础 |
| 2.1.1 教学的前期准备 |
| 2.1.1.1 教师课前教的准备 |
| 2.1.1.2 学生课前学的准备 |
| 2.1.2 教学内容分析 |
| 2.1.2.1 教师对教学内容进行分析 |
| 2.1.2.2 学生方面数学学习内容 |
| 2.1.3 教学方法的选择 |
| 2.1.3.1 教师的教学方法 |
| 2.1.3.2 学生的学习方法 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.4.1 教师的教学原则 |
| 2.1.4.2 学生的学习策略 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.5.1 教师的教学设计 |
| 2.1.5.2 教师的教学实施 |
| 2.1.5.3 学习计划与实施 |
| 2.1.6 教学评价与反思 |
| 2.1.6.1 教师教的评价 |
| 2.1.6.2 学习评价 |
| 2.1.6.3 教学反思 |
| 2.1.6.4 学习反思 |
| 2.2 关于课型理论的概述 |
| 2.2.1 课型的内涵 |
| 2.2.2 数学课型的分类 |
| 第3章 排列组合的内容分析 |
| 3.1 教科书内容分析 |
| 3.1.1 两个基本的计数原理 |
| 3.1.2 排列组合的概念 |
| 3.2 排列组合问题的分类 |
| 3.2.1 解决排列与组合问题的常见方法 |
| 3.2.2 排列与组合问题的基本题型 |
| 3.3 历年真题分析 |
| 第4章 排列组合的教学现状调查分析 |
| 4.1 调查设计 |
| 4.1.1 调查对象及其选取 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.2 排列组合教学中存在的问题 |
| 4.2.1 教师关于排列组合的教学过程的特点 |
| 4.2.2 高中学生学习排列组合的基本特点 |
| 第5章 排列组合的课型分类教学设计与实施 |
| 5.1 排列组合的概念课教学设计与实施 |
| 5.1.1 概念课 |
| 5.1.2 概念课教学特征及注意事项 |
| 5.1.2.1 教学特征 |
| 5.1.2.2 教学注意事项 |
| 5.1.3 概念课的基本环节与原则 |
| 5.1.3.1 基本环节 |
| 5.1.3.2 概念课基本原则 |
| 5.1.4 概念课的教学策略 |
| 5.1.5 概念课教学实施案例 |
| 5.2 排列组合的原理课教学设计与实施 |
| 5.2.1 原理课 |
| 5.2.2 原理课教学特征以及注意事项 |
| 5.2.2.1 教学特征 |
| 5.2.2.2 教学注意事项 |
| 5.2.3 原理课的基本环节与原则 |
| 5.2.3.1 基本环节 |
| 5.2.3.2 基本原则 |
| 5.2.4 原理课的教学策略 |
| 5.2.5 原理课教学实施案例 |
| 5.3 排列组合的练习课教学设计与实施 |
| 5.3.1 练习课 |
| 5.3.2 练习课教学特征及注意事项 |
| 5.3.2.1 教学特征 |
| 5.3.2.2 教学注意事项 |
| 5.3.3 练习课的基本环节与原则 |
| 5.3.3.1 基本环节 |
| 5.3.3.2 基本原则 |
| 5.3.4 练习课的教学策略 |
| 5.3.5 练习课教学实施案例 |
| 5.4 排列组合的专题课教学设计与实施 |
| 5.4.1 专题课 |
| 5.4.2 专题课的教学特征及注意事项 |
| 5.4.2.1 教学特征 |
| 5.4.2.2 注意事项 |
| 5.4.3 专题课的基本环节与原则 |
| 5.4.3.1 基本环节 |
| 5.4.3.2 教学原则 |
| 5.4.4 专题课的教学策略 |
| 5.4.5 专题课教学实施案例 |
| 第6章 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（8）基于回归教材的高考复习课预设和生成 ——以云南理科数学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究过程 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.5.1 回归教材 |
| 1.5.2 高考复习课的预设和生成 |
| 2. 高考数学试题考点的回归教材分析 |
| 2.1 把握试题要求,回归教材寻根 |
| 2.2 试题考点简析 |
| 2.3 试题变化趋势简析 |
| 2.4 教材变化简析 |
| 3. 高中数学复习回归教材现状的调查与分析 |
| 3.1 学生问卷调查结果 |
| 3.2 教师问卷调查结果 |
| 3.3 高考复习课现状总结 |
| 3.3.1 回归教材情况总结 |
| 3.3.2 高考复习课课堂预设与生成实施情况总结 |
| 4. 在回归教材指引下的高考复习课策略 |
| 4.1 以回归教材为基础 |
| 4.1.1 “两册一题”有效回归教材 |
| 4.1.2 变式教学,熟练应用知识点 |
| 4.2 合理组织教学预设与生成 |
| 4.2.1 高考复习课重在预设 |
| 4.2.2 高考复习课贵在生成 |
| 4.2.3 在数学核心素养和深度学习的高观点下预设和生成 |
| 5. 案例分析 |
| 5.1 《解三角形(动态问题)》复习课的案例分析 |
| 5.2 《数列下标性质》复习课的案例分析 |
| 5.3 案例评价 |
| 6. 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 6.2.1 创新之处 |
| 6.2.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 关于高考数学复习课中回归教材的问卷(学生版) |
| 关于高考数学复习课中回归教材的问卷(教师版) |
| 致谢 |
（9）基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究（论文提纲范文）
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 数列内容概述 |
| 2.2.1 《普通高中数学课程标准(2017)》对数列的要求 |
| 2.2.2 高考考试大纲对数列内容的要求 |
| 2.3 数学解题策略概述 |
| 3 高考数列试题研究 |
| 3.1 试题分布 |
| 3.2 试题类型 |
| 3.3 试题考查内容 |
| 3.3.1 数列基础知识 |
| 3.3.2 基本思想方法 |
| 3.3.3 基本能力 |
| 4 高考数列试题解题分析 |
| 4.1 数列简单题解题分析 |
| 4.1.1 数列简单计算题解题分析 |
| 4.1.2 数列简单证明题解题分析 |
| 4.2 数列综合题解题分析 |
| 4.2.1 “数列+不等式”试题解题分析 |
| 4.2.2 “数列+几何”试题解题分析 |
| 4.2.3 “数列+新定义”试题解题分析 |
| 4.2.4 “数列+应用”试题解题分析 |
| 4.2.5 “数列+高等数学思想”试题解题分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 高考数列试题解题策略 |
| 5.1 性质推理,定义审题 |
| 5.1.1 借助函数判断简单数列类型 |
| 5.1.2 研读题干识别新定义数列类型 |
| 5.1.3 联想特殊数列确定复杂数列类型 |
| 5.2 发散思维,转化问题 |
| 5.2.1 以数代形化简几何题 |
| 5.2.2 建立数列模型化简应用题 |
| 5.2.3 运用函数思想求证数列不等式题 |
| 5.2.4 逆向思维证明数列命题 |
| 5.3 掌握技巧,化难为简 |
| 5.3.1 “知三求二” |
| 5.3.2 “推而广之” |
| 5.3.3 “裂项求和” |
| 5.4 结果验证,过程反思 |
| 5.4.1 赋值检验 |
| 5.4.2 查漏补缺 |
| 5.4.3 举一反三 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（10）高中生排列组合学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)排列和组合对于提升数学核心素养的重要性 |
| (二)课程改革中的排列和组合 |
| (三)排列组合在实际生活中的作用 |
| 二、研究问题的确定 |
| 三、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| 第二章 理论分析与研究综述 |
| 一、理论分析 |
| (一)数学学习障碍理论分析 |
| (二)建构主义学习理论基础 |
| (三)数学解题与评价理论 |
| (四)SOLO分类评价理论 |
| (五)APOS理论 |
| 二、研究综述 |
| (一)考查视角 |
| (二)命题趋势 |
| (三)关于排列组合解题策略的研究 |
| (四)关于排列组合概念理解的研究 |
| (五)关于排列组合错误类型的研究 |
| (六)关于排列组合教学的研究 |
| (七)关于排列组合学习的研究 |
| 第三章 调查研究 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献资料法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)学生问卷与测试题的设计与说明 |
| (二)学生访谈问卷的设计与说明 |
| (三)教师访谈问卷的设计与说明 |
| 五、研究结果与分析 |
| (一)学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)学生测试题的结果与分析 |
| 第四章 高中生排列组合学习现状与归因 |
| 一、现状 |
| (一)APOS理论下的现状分析 |
| (二)SOLO理论下的现状分析 |
| (三)数学学习障碍理论下的现状分析 |
| 第五章 结论与建议 |
| 一、结论 |
| 二、建议 |
| (一)从教学维度 |
| (二)从学习维度 |
| (三)从克服排列组合学习障碍的维度 |
| 参考文献 |
| 附录1 排列组合学习情况调查问卷 |
| 附录2 排列组合知识测试卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、排列组合综合题的解题技巧（论文参考文献）
- [1]例谈排列组合问题的思维方法[J]. 彭现文. 中学数学, 2020(11)
- [2]从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性[D]. 黄田甜. 石河子大学, 2020(08)
- [3]高中生物学数学模型教学设计的研究[D]. 刘梦洁. 曲阜师范大学, 2020(02)
- [4]新高考背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 蔡佳佳. 福建师范大学, 2020(12)
- [5]高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究[D]. 王超. 华东师范大学, 2020(10)
- [6]高中学生数学思维拓展的教学策略研究[D]. 曾冠予. 山东师范大学, 2020(08)
- [7]高中排列组合教学研究[D]. 乌兰托雅. 内蒙古师范大学, 2019(03)
- [8]基于回归教材的高考复习课预设和生成 ——以云南理科数学为例[D]. 蒲东垚. 华中师范大学, 2019(01)
- [9]基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究[D]. 刘校星. 宁波大学, 2019(06)
- [10]高中生排列组合学习现状的调查研究[D]. 吴蕴陶. 哈尔滨师范大学, 2019(07)