一、从欧氏平面三角公式“譯”出罗巴切夫斯基三角公式（论文文献综述）
蔣声[1]（1963）在《从欧氏平面三角公式“譯”出罗巴切夫斯基三角公式》文中认为 本文試图提供一种簡易的方法,利用設計出的一张簡单算图,对算图中不同三角形或同一三角形的不同边角应用欧氏平面三角公式,便可成批地“譯”出罗巴切夫斯基三角公式,无須再去逐个推求。算图的使用者只須熟悉中学平面三角和了解双曲綫函数間的基本关系,甚至对罗巴切夫斯基几何毫无所知,也能用它“譯”出一系列正确的罗巴切夫斯基三角公式。为了說明算图的构造原理,我們要利用罗巴切夫斯基几何的普思加萊（Poincarè）模型,并且利用复变函数論的一些簡单知識。§1.算图及其构造原理在罗巴切夫斯基几何的普恩加萊模型中,只考
李飞飞[2]（2013）在《罗巴切夫斯基几何探源》文中研究表明本文通过对罗巴切夫斯基几何典籍的研读,采用文献考证和史料分析法、比较研究法以及前人成果引证分析法,比较系统地探讨了罗巴切夫斯基几何的创建历程及其思想传播.主要工作如下一、围绕数学家对欧氏第五公设的探索,分别从对第五公设的试证、非欧几何的思想萌芽以及第五公设的等价命题几个方面,论述了18世纪前数学家们对非欧几何所做的工作.指出：非欧几何的先行者在其工作中所存在的缺陷和不足.二、深入探究了高斯、波尔约和罗巴切夫斯基对非欧几何的研究工作以及他们的几何思想转变过程.指出了高斯没有发表非欧几何著作的原因.揭示了波尔约和罗巴切夫斯基是在怎样的环境下得到他们的几何成果的.同时,对这三位奠基人的工作进行比较,总结并指出其异同点.相同点：1、都得到了平行角公式；2、都建立了独立于平行公设的球面三角学公式；3、都承认非欧几何可以应用于现实空间.不同点：1、高斯和波尔约没有对新几何的相容性作出证明,而罗巴切夫斯基却做到了这一点；2、罗巴切夫斯基的主要工作是找出非欧几何的独特性,而波尔约更多的是寻找欧氏几何和非欧几何之间的共性.三、通过研读罗巴切夫斯基的原始文献《论几何原理》,提炼了罗巴切夫斯基的非欧几何思想.依据罗巴切夫斯基的原作《平行线论》,首先推导出了罗巴切夫斯基函数，在此基础上,阐述了罗巴切夫斯基几何学的三角理论.指出：罗巴切夫斯基函数为新几何理论提供了基本条件,而罗氏三角公式勾勒出了新几何体系的轮廓.最后阐述了新几何的面积论以及相容性和现实空间.四、论述了非欧几何的后期发展.说明了非欧几何经历了由遭到批判到被接受的艰难历程.指出：非欧几何的建立所产生的一个重要影响是迫使人们建立了新的几何观念,从根本上改变了人们对数学的理解.
牟金保[3]（2011）在《罗巴切夫斯基几何学思想》文中进行了进一步梳理本文通过文献考证和分析的方法,系统探讨了罗巴切夫斯基几何学思想。起初从影响罗巴切夫斯基几何学思想的有关生平入手,再引入平行角基本概念,并以此为基础揭示罗巴切夫斯基想法。首先推导出罗巴切夫斯基函数,随后阐述了罗巴切夫斯基几何学的三角理论,紧接着在罗巴切夫斯基几何学度量体系下通过推导得出圆周长、极限圆方程和面积计算公式。由于罗巴切夫斯基可把这种几何的理论还原到欧氏几何中去,在极限情形下得到平面三角形的内角和定理、正弦定理、余弦定理、圆周长公式等,所以促使了一套相对系统的罗巴切夫斯基几何学理论体系建立。最后,本文从这一几何学理论体系传播和影响的角度进一步阐明主题思想。
郭婵婵[4]（2020）在《绝对度量:非欧几何的开端》文中进行了进一步梳理非欧几何的建立源于平行公设证明问题的解决过程,是数学家描述物理空间相对应几何的结果。从度量的角度审视非欧几何的创立过程,分析先驱者和创立者的具体工作。19世纪前数学家已意识到,承认存在长度绝对度量与否,是区分非欧几何与欧氏几何的关键。罗巴切夫斯基和波约考虑到不同尺度的空间具有不同的几何,在允许长度绝对度量的基础上建立了非欧几何。
李迪,罗见今[5]（1983）在《关于第一篇罗氏非欧几何论文》文中认为 十九世纪早期,数学内部矛盾的发展酝酿着一场意义深刻的变革,其结果导致了罗巴切夫斯基非欧几何的诞生。罗氏非欧几何从根本上改变了人们对数学性质的理解,引出关于几何基础和数学基础的一系列重大课题,迫使数学家们对欧几里得以来根据经验而建立起的现
宋晋凯[6]（2020）在《民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）》文中进行了进一步梳理民国时期的学术是中国学术史上的一座高峰。数学学科的发展历程也是如此,中国现代数学在民国后期（1936-1949年）出现了一次研究的高潮,许多数学家逐渐进入了世界数学舞台的中央,一些研究成果达到了世界先进水平。我们审视民国后期的数学发展成就,不可不追溯民国前期（1912-1935年）的数学现代转型。民国前期,文化变革剧烈,社会思潮汹涌,在科学文化空前繁荣的背景下,中国传统数学伴随着“四部之学”到“七科之学”的学术转向,逐步完成了体制化进程,现代转型初步完成。民国前期的数学现代转型,使中国传统数学在学术、学科、学人、学会等建制建设方面发生了根本性的转变。至为重要的是,在民国学术现代转型的浪潮中,学界对数学本质、数学价值、数学真理等数学思想进行了深刻的理论反思和哲学审视,构筑起具有独特时代文化特质的数学思想文化形态。民国前期的数学思想文化颠覆了中国传统数学的观念认知,与数学现代转型相互耦合、互为促进,也为国民政府时期数学研究的高潮奠定了坚实的文化根基。本文遵循学术现代转型的史学研究路径,以“契机→内容→主体→途径”为主线牵引通篇,分为绪论、正文（共七章,首章为契机,中间四章为内容,后二章分别为主体和途径）、结束语三个部分。绪论部分围绕研究目的和意义、国内外研究现状、研究思路、研究方法、创新与不足以及概念释名等内容进行阐释,重点对选题研究的合理性、可行性给予论证。第一章是关于民国前期数学现代转型的文化背景及基本概况的相关内容。民国数学现代转型的研究,必须将其置放于社会文化发展的时代背景之下,也必须通晓国外数学潮流的发展情况。本章简要介绍了民国科学文化、世界数学思想潮流的相关情况,重点对民国数学现代转型的重要标志和体制化完成的重要节点给予着墨论述,为正文后续部分的展开进行铺垫。第二章是关于民国前期数学本质探讨的内容。事物的本质最可从其定义中体现,从定义出发也可探寻事物本质的“元问题”。本章围绕数学界说在中国传统数学中的历史演变、民国前期数学界说的形态等内容,重点从数学基础研究、实在论的视角进行数学本质属性的挖掘。民国前期的数学本质体现出自然属性、哲学属性以及实在论等方面的特征。第三章是关于民国前期数学认识论的内容。认识论是对事物本质探寻的纽带。围绕数学知识能否被人类所认知这一问题,民国学界进行了激烈的论争,其中,尤以罗素的数学不可知论影响最为深远。受罗素来华带来的文化效应影响,数学不可知论成为这场论争的焦点。本章重点讨论数学不可知论的历史演变及传播概况,系统梳理了数学不可知论自身体现出的“空洞无物”“不辨真妄”的典型特征,并对民国学者利用唯物辩证法对其发起诘难的情况进行了回溯。第四章是关于民国前期数学价值观嬗变的内容。价值观是数学思想文化的重要组成。中国传统数学为“六艺之末”,体现出鲜明的实用主义导向。进入民国之后,现代数学的价值被学界重新认知,此时的数学被理解为是“科学之基”“科学之母”,数学的价值观念发生了根本转变。围绕数学的价值,民国学界对数学之于社会、文化和人生的作用,以及数学与统计学、经济学、艺术学等现代学科的关系进行了广泛的探讨。第五章是关于民国前期数学真理性研究的内容。真理性研究是数学哲学关注的重要主题。民国学界对数学真理所体现出的保守性、递进性、自足性等特点进行了总结。实证主义思潮传入使数学真理的特性受到了挑战,数学真理的相对性以及数学公理主义倾向成为学界论争的重点。康德哲学、实证主义、公理主义等哲学理论与非欧几何学、极限理论等数学学说相互交织、相互援引,成为民国学界真理性探讨的特色。第六章是关于民国前期数学思想文化主体寻源的内容。留学生是民国前期数学思想文化建构的主体。民国以前,实业是留学生学科选择的主要方向,数学留学生的数量极少。及至民国,西学被大规模建制化的持续引入,学界对数学的重要性有了充分认识,数学留学生的数量逐渐增多。学成回国的留学生不仅是民国数学现代转型的骨干,更是数学思想文化变革的中坚,引领了民国前期数学思想文化的发展。本章还以数学留学生的典型代表——胡明复为对象进行具体研究,点面结合勾勒数学留学生在民国前期数学思想文化构建中的重要作用。第七章是关于民国前期数学思想文化传播途径的内容。期刊是文化传播的重要载体。中国现代意义期刊的创办受益于来华传教士群体。在民国以前的期刊中刊载过一些数学文化方面的文章,但数量较少,并未产生特别的影响。数学思想文化在民国前期的传播途径体现出综合性期刊→大学期刊→专业期刊的典型特点。《科学》《少年中国》《学生杂志》等综合类期刊成为数学思想文化的重要传播平台。外国名哲来华访学,促进了民国数学思想文化的发展,人物学说研究类专门期刊开始出现。《罗素月刊》是此类期刊的嚆矢,是一种非常特殊的文化现象。以《罗素月刊》为研究素材,可以管窥民国前期数学思想文化经由期刊传播之原貌。结束语是对本文的总体回溯。主要包括民国前期数学思想文化特点的归纳总结、本文研究的不足与仍需努力的方面、本文研究的展望及下一步需要关注的研究方向等内容。
郭婵婵[7]（2021）在《罗巴切夫斯基建立非欧几何的动机》文中研究说明通过剖析对比罗巴切夫斯基的几何学思想与拉普拉斯的力学理论,探析罗巴切夫斯基建立非欧几何的动机。拉普拉斯在力与速度存在任意函数关系的假设下,提出更一般的力学定律,罗巴切夫斯基在承认长度与角度存在函数关系的基础上,建立了更一般的几何。罗巴切夫斯基的非欧几何为拉普拉斯的力学理论提供了相应的空间背景;反之,拉普拉斯的力学理论为罗巴切夫斯基的非欧几何提供了实在的物理应用。非欧几何的建立不仅来源于数学问题的解决,而且具有现实问题的需要。
冷天翔[8]（2011）在《复杂性理论视角下的建筑数字化设计》文中研究指明全球的发展正在从“工业-扩张”模式向着“信息-生态”的可持续发展模式转变,复杂性理论范式正在取代简化还原的理论范式,在全球性数字化平台的整合下,一种新型社会——信息化社会已现雏形。计算机屏幕已经取代了传统的绘图板,建筑专业基础大部分内容的面貌已经被新兴技术——以处理信息为主的工作方式、信息互联型社会和环境生态问题——所改变。文章回顾了建筑理论从简单性范式有意或无意地朝复杂性理论范式发展和转变的过程,指出建筑实践在数字化技术成熟起来之后才反映出理论上提出的复杂性原则,再次证明理论和实践结合才能真正发展。在此基础之上,本文详细阐释了早期数字先锋建筑师是部分解构建筑师转变而来,以及数字化技术逐渐泛化后出现对新型审美体验的追求和对技术适应性、可持续发展的探索；然后,本文继续讨论了数字技术应用于本土化的诸问题,提出了基于本土问题意识的理论结合实践的发展道路。文章研究的主要创新体现在从复杂性理论到建筑数字设计实践落实的几个关键结合点上,并从一些具体的实际操作策略的层面详细阐释当前建筑数字设计实践：第一,阐明了复杂性理论对于建筑学的重要启示意义,并基于复杂性理论视角为当前数字化建筑设计构建了理论框架。本文指出复杂性理论重新审视主客辩证关系、有序与无序的辩证关系、信息的重要作用,对建筑学有重要启示意义；并在详尽分析了当前建筑师对复杂性理论的接受程度和方式的基础之上,构建了数字化建筑设计的理论框架,框架包括三条从微观到宏观的原则：双重逻辑原则、关联原则和全息原则。第二,提出了以复杂性理论为基础的数字化建筑设计方法发展方向。详细区分了传统设计方法与数字化的设计方法差异,提出未来的数字化设计方法是建立在复杂性理论基础之上的。本文认为数字化建筑设计方法的发展方向是：更重视条件间的动态约束、更重视解决问题过程步骤（即算法）、更重视“人-机”智能系统结合。第三,阐释了我国传统观念与复杂性理论的契合之处,为本土化的数字化建筑实践提供理论参考。提出我国传统观念与复杂性理论的两点契合之处——有机整体论和朴素生成论；同时指出传统观念的不足之处：不重视量化关系,不重视系统局部和单元的主体性。我国的传统观念为我们接受复杂性理论找到了本土化的联系点,为数字化技术解决本土化建筑问题提供了基础锚点。
王功琪[9]（2008）在《“球面上的几何”教学设计与实验研究》文中进行了进一步梳理2003年4月教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》,该标准第一次大量引入选修专题,这些专题内容新颖,对中学数学教师的教学提出了严峻挑战。球面上的几何是其中专题之一,很多教师对本专题内容感到很陌生,无法进行教学。因此,在高师生走出校门之前能得到相关的关于高中选修课程学习是非常必要的。基于以上原因对高师生作“球面上的几何”教学设计研究。本研究首先对贵州省高中教师和高师生作关于“球面上的几何”了解情况问卷调查,确定进行教学设计的必要性,然后根据球面上的几何自身具有的逻辑体系,采用现代教学设计的“系统设计法”,其中包括学习需要分析、教学内容分析、学习者分析教学策略选择、教学过程确定、教学资源开发、教学实施、教学评价等环节。其次,本研究进行了“球面上的几何”这一选修专题的实验班教学,对所作的教学设计的科学性、所编教材的有效性进行了实践检验,结果表明:“球面上的几何”教学设计方案是可行且有效的。同时,类比方法是学习球面几何最常用的方法;对学生的学业评价应采用多种评价方式结合。最后对本研究的不足进行总结并提出本研究的一些展望。
杨忠泰[10]（1999）在《非逻辑性因素在非欧几何创立中的作用》文中研究说明非欧几何的诞生与发展，并非传统认为的是几何学内部纯粹逻辑演绎的结果。除此之外，整个科学技术和社会经济基础、哲学思想、数学共同体以及教学需求等等多种非逻辑性因素，也各自发挥了直接或间接的作用。
二、从欧氏平面三角公式“譯”出罗巴切夫斯基三角公式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从欧氏平面三角公式“譯”出罗巴切夫斯基三角公式（论文提纲范文）
（2）罗巴切夫斯基几何探源（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 1 研究背景及意义 |
| 2 国内外研究现状 |
| 3 本文的主要内容与结构 |
| 第一章 关于平行公设的早期探索 |
| 1.1 证明平行公设的历次尝试 |
| 1.2 非欧几何的先行者 |
| 1.3 与平行公设等价的命题证明 |
| 第二章 罗巴切夫斯基几何的创立 |
| 2.1 高斯的非欧几何思想 |
| 2.2 波尔约与非欧几何的渊源 |
| 2.3 罗巴切夫斯基对新几何的探索 |
| 2.4 非欧几何创始人的工作比较 |
| 第三章 罗巴切夫斯基几何的基本内容 |
| 3.1 《论几何原理》的特点 |
| 3.2 罗巴切夫斯基平行角公式及其模型证明 |
| 3.3 罗巴切夫斯基三角理论 |
| 3.4 微小区域里的罗巴切夫斯基几何 |
| 3.5 罗巴切夫斯基几何学的面积理论 |
| 3.6 罗巴切夫斯基几何的相容性和现实空间 |
| 第四章 非欧几何的确认与意义 |
| 4.1 非欧几何思想的传播 |
| 4.2 非欧几何的确认 |
| 4.3 几何学的统一 |
| 4.4 非欧几何的影响 |
| 结语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（3）罗巴切夫斯基几何学思想（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 本文所作的主要工作 |
| 第二章 罗巴切夫斯基的生平简介和数学贡献 |
| 2.1 罗巴切夫斯基的生平简介 |
| 2.2 罗巴切夫斯基的数学贡献 |
| 第三章 罗巴切夫斯基几何思想 |
| 3.1 罗巴切夫斯基几何思想 |
| 3.1.1 罗巴切夫斯基函数 |
| 3.1.2 罗巴切夫斯基三角理论 |
| 3.1.3 罗巴切夫斯基几何的圆周长和极限圆方程 |
| 3.1.4 罗巴切夫斯基几何的面积 |
| 3.2 罗巴切夫斯基几何学理论的建立 |
| 第四章 罗巴切夫斯基几何思想的传播 |
| 4.1 罗巴切夫斯基几何思想的传播 |
| 4.1.1 数学家的努力 |
| 4.1.2 罗巴切夫斯基几何在传播中的批判 |
| 4.2 罗巴切夫斯基几何思想的模型解释 |
| 4.3 罗巴切夫斯基几何思想的影响 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）绝对度量:非欧几何的开端（论文提纲范文）
| 一、引 言 |
| 二、长度绝对度量与平行公设的关联 |
| 1.沃利斯提出的替代公设 |
| 2.兰伯特的锐角假设和绝对度量 |
| 3.勒让德反证法的结论 |
| 三、非欧几何的创立:承认长度绝对度量 |
| 1.罗巴切夫斯基的泛几何 |
| (1)几何的新基础:存在长度绝对度量 |
| (2)泛几何是更一般的几何 |
| (3)泛几何中几何量的度量 |
| 2. 波约的绝对几何 |
| 四、结 语 |
（6）民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究目的和意义 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、研究思路 |
| 四、重点难点 |
| 五、研究方法与创新 |
| 六、概念释名 |
| 第一章 民国前期数学现代转型的文化背景及演进情况 |
| 1.1 民国前期科学文化的发展 |
| 1.2 民国前期现代数学思想的发展 |
| 1.3 民国数学之现代转型 |
| 1.3.1 数学教育制度的发展 |
| 1.3.2 大学数学系的创设 |
| 1.3.3 数学学会制度的发展 |
| 1.3.4 国外著名数学家来华交流 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 本体论追问:民国前期数学界说及其哲学意蕴 |
| 2.1 数学界说的历史演变 |
| 2.2 民国前期数学界说之形态 |
| 2.2.1 数学具有自然科学的属性 |
| 2.2.2 数学具有哲学学科的属性 |
| 2.2.3 数学基础论争视角下的数学界说 |
| 2.3 实在论视域下的数学界说 |
| 2.3.1 数学对象的实在性 |
| 2.3.2 数学对象的非观念性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 认识论探讨:民国前期数学不可知论的传播 |
| 3.1 数学不可知论溯源 |
| 3.2 不同视角下的数学不可知论 |
| 3.2.1 民国前期数学不可知论的译介 |
| 3.2.2 数学不可知论的数学之极善界说 |
| 3.2.3 空洞无物:观念论视域下的数学不可知论 |
| 3.2.4 不辨真妄:公理系统视域下的数学不可知论 |
| 3.2.5 数学基础构建视域下的数学不可知论 |
| 3.3 “虚”“妄”之辩:唯物辩证法对数学不可知论的批驳 |
| 3.3.1 数学概念的实在性 |
| 3.3.2 数学公理的真理性 |
| 3.4 哥德尔不完备性定理对数学不可知论的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 价值观嬗变:民国前期“六艺之末”到“科学之母”的数学 |
| 4.1 古代中国社会中的数学 |
| 4.1.1 实践导向,实用为尚 |
| 4.1.2 儒学为本,数学为末 |
| 4.2 民国前期的数学价值 |
| 4.2.1 数学之于科学 |
| 4.2.2 数学之于社会 |
| 4.2.3 数学之于人类精神世界 |
| 4.3 数学与其他学科的关系 |
| 4.3.1 数学与统计学 |
| 4.3.2 数学与经济学 |
| 4.3.3 数学与艺术学 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 真理性探究:民国前期数学真理的特征及其意义 |
| 5.1 数学真理的特征 |
| 5.1.1 数学真理的保守性 |
| 5.1.2 数学真理的递进性 |
| 5.1.3 数学真理的自足性 |
| 5.2 实证主义视域下的数学真理观 |
| 5.2.1 实证主义真理观的内容 |
| 5.2.2 实证主义真理观的诘难 |
| 5.2.3 康德哲学真理观的佐证 |
| 5.3 民国前期对数学公理的诘难 |
| 5.3.1 对公理自明性的批驳 |
| 5.3.2 对公理主义的批驳 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 主体寻源:留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.1 留学生学科专业选择之变迁 |
| 6.2 数学留学生群体 |
| 6.2.1 民国以前的数学留学 |
| 6.2.2 民国前期的数学留学 |
| 6.2.3 数学博士群体分析 |
| 6.3 留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.3.1 留学生对科学的传播 |
| 6.3.2 留学生对数学文化的传播 |
| 6.4 数学文化传播主体的个例分析 |
| 6.4.1 胡明复的数学贡献 |
| 6.4.2 胡明复的数学思想 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 途径审视:民国前期期刊中的数学文化 |
| 7.1 民国以前的报刊及数学文化 |
| 7.2 民国前期的期刊与数学文化 |
| 7.2.1 综合类期刊中的数学文化 |
| 7.2.2 大学期刊中的数学文化 |
| 7.2.3 数理期刊中的数学文化 |
| 7.3 数学文化传播途径的个例分析 |
| 7.3.1 《罗素月刊》刊创 |
| 7.3.2 《罗素月刊》概貌 |
| 7.3.3 《罗素月刊》中的数学文化 |
| 7.3.4 《罗素月刊》的影响 |
| 7.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）罗巴切夫斯基建立非欧几何的动机（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、罗巴切夫斯基的关键思想 |
| 1.边与角具有依赖关系 |
| 2.寻求更一般的几何 |
| 三、拉普拉斯的运动定律 |
| 1.力与速度成比例 |
| 2.力与速度的任意函数关系 |
| 四、罗巴切夫斯基的几何与拉普拉斯的力学相对应 |
| 1.用速度度量力与用角度量边的类比 |
| 2.更广泛的力需要更一般的几何 |
| 结 论 |
（8）复杂性理论视角下的建筑数字化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章:绪论——新范式下的建筑数字化设计 |
| 1.1 背景:技术和理论范式的变迁 |
| 1.1.1 信息社会已现雏形 |
| 1.1.2 理论范式的变迁 |
| 1.2 选题原因:当代建筑师面对新技术的理论焦虑 |
| 1.3 研究现状及理论基础 |
| 1.3.1 基本概念 |
| 1.3.2 国外相关理论综述 |
| 1.3.3 国外相关实践综述 |
| 1.3.4 国内相关理论和实践综述 |
| 1.4 论文的主要内容及创新点 |
| 1.4.1 论文的研究范围和主要内容 |
| 1.4.2 论文的研究意义和主要创新 |
| 1.4.3 论文的结构安排 |
| 第二章 认识问题的角度:建筑的简单性与复杂性 |
| 2.1 新范式——复杂性理论的发展 |
| 2.1.1 复杂性(Complexity)的概念 |
| 2.1.2 复杂性理论范式的发展 |
| 2.2 复杂性理论范式对于建筑的意义 |
| 2.2.1 主体与客体的关系 |
| 2.2.2 "无序/有序"的辩证关系 |
| 2.2.3 对信息概念的重新认识 |
| 2.3 从复杂性视角评二十世纪现代建筑的问题 |
| 2.3.1 现代主义建筑的前提——简单性范式 |
| 2.3.2 现代建筑运动的裂缝——严谨派与浪漫派的辩证运动 |
| 2.3.3 现代建筑运动的失败 |
| 2.4 转向复杂性认识:后现代主义的反思与批判 |
| 2.4.1 复杂性与后现代主义——和而不同 |
| 2.4.2 后现代主义建筑中的复杂性概念 |
| 2.5 认识问题与解决问题 |
| 2.5.1 解决问题的核心——问题表象 |
| 2.5.2 前现代、现代、后现代对建筑问题的认识 |
| 2.5.3 前现代、现代、后现代对建筑问题的表象 |
| 2.6 小结:新时代建筑师具有的新观念 |
| 第三章 解决问题的核心:建筑问题的数字化表象 |
| 3.1 建筑师面对的新问题:计算机会遮蔽建筑师的灵感吗? |
| 3.1.1 表达的工具——设计媒介 |
| 3.1.2 灵感的体验形式 |
| 3.1.3 计算机遮蔽了建筑师的灵感吗? |
| 3.2 数字化表象的优势所在 |
| 3.2.1 数字化技术解决建筑问题如何可能? |
| 3.2.2 数字化表象的优势所在 |
| 3.3 数字化工具是解决复杂性问题的必然选择 |
| 3.3.1 从欧氏几何到非欧几何 |
| 3.3.2 新的数字化表象:"形式+信息"的数字逻辑化 |
| 3.4 从数字设计到数字建造——从文件到工厂 |
| 3.4.1 线性还原——"拍平" |
| 3.4.2 CNC技术和自动建造技术 |
| 3.5 当代数字建筑师的实践分类 |
| 3.5.1 严谨派与浪漫派在数字化时代的延续 |
| 3.5.2 从"构型"到"找型"的跨越 |
| 3.5.3 第一代和第二代数字先锋建筑师 |
| 3.6 小结:正确对待建筑的数字化设计 |
| 第四章:数字化表现——从解构开始 |
| 4.1 多元化的体验——表现从未消失 |
| 4.1.1 重表现建筑阵营的谱系 |
| 4.1.2 数字表现的两个阶段——从"解构"到"差异而生成" |
| 4.2 解构建筑及其表现 |
| 4.2.1 解构:复杂性的隐喻 |
| 4.2.2 解构建筑三种创作动力 |
| 4.2.3 解构与建筑的数字化设计 |
| 4.3 代表人物——盖里 |
| 4.3.1 盖里的特质 |
| 4.3.2 CATIA的开创性应用 |
| 4.3.3 毕尔巴鄂古根海姆博物馆 |
| 4.4 小结 |
| 第五章:数字化表现——差异与生成 |
| 5.1 形式的涌现:形式与形式背后的算法 |
| 5.1.1 更接近大自然的有机形式 |
| 5.1.2 数字时代对形式的定义及描述 |
| 5.1.3 走向数字图解 |
| 5.2 差异与生成 |
| 5.2.1 转向德勒兹——差异与生成 |
| 5.2.2 非标准建筑 |
| 5.2.3 折叠(Folding) |
| 5.2.4 平滑(Smooth) |
| 5.2.5 编织(Weave) |
| 5.2.6 审美愉悦的复杂性理论视角阐释 |
| 5.3 代表人物——扎哈·哈迪德 |
| 5.3.1 连续流动的美学特质 |
| 5.3.2 参数化主义? |
| 5.4 数字表现性的局限 |
| 5.5 小结:复杂性视角下的数字建筑艺术 |
| 第六章:数字化适应性——可持续发展中的复杂性 |
| 6.1 理性传统在数字时代的延伸 |
| 6.2 适应性的设计策略 |
| 6.2.1 超越产品主义 |
| 6.2.2 柔性制造系统(FMS) |
| 6.2.3 开放、系统的生态技术 |
| 6.2.4 高度协作——设计与流程 |
| 6.3 代表人物——诺曼·福斯特 |
| 6.3.1 整体适宜的设计哲学 |
| 6.3.2 SMG专家模型小组(Specialist Modeling Group) |
| 6.4 数字化建筑设计方法的发展方向 |
| 6.5 小结:适应性造就复杂性 |
| 第七章 地域化的观念与策略 |
| 7.1 复杂性与中国传统观念 |
| 7.1.1 有机整体论 |
| 7.1.2 生成论 |
| 7.1.3 中国传统思维观念的缺憾 |
| 7.2 地域化的实质 |
| 7.2.1 全球化与地域化之间的微妙平衡 |
| 7.2.2 数字化是工具、地域特色是内容 |
| 7.3 本土建筑师的实践 |
| 7.3.1 新奇与疑惑 |
| 7.3.2 本土建筑师的若干实践 |
| 7.3.3 本土建筑数字化教育发展概况 |
| 7.4 小结:急需提高建筑师的全面能力 |
| 第八章 走理论与经验结合之路 |
| 8.1 建筑与复杂性思潮、数字技术的互动关系 |
| 8.2 数字时代的建筑美学 |
| 8.3 可持续的技术适应性理论 |
| 8.4 走理论和经验结合之路 |
| 8.5 小结 |
| 结论 |
| 参考书目 |
| 中文参考书目 |
| 博士论文 |
| 中文杂志 |
| 外文参考书目 |
| 外文杂志 |
| 网络资源 |
| 翻译名词索引 |
| 附录1:近年国内外建筑师相关数字化设计实践 |
| 附录2:2010亚运游泳跳水馆 |
| 附录3:广州市火车东站天幕广场天幕 |
| 附录4:淮安体育中心体育场屋盖系统 |
| 附录5:佛山世纪莲体育中心网球馆 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 答辩委员会对论文的评定意见 |
（9）“球面上的几何”教学设计与实验研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 新课程改革对高师生提出的要求 |
| 1.2 高师生自身发展的需要 |
| 1.3 国内外课程标准中球面上几何的设置状况 |
| 1.3.1 球面几何在几何学中的地位 |
| 1.3.2 国外课标中的球面几何 |
| 1.3.3 国内课标中的球面几何 |
| 1.4 本文研究的目的与内容 |
| 2 “球面上的几何”教学设计过程 |
| 2.1 教学理论综述 |
| 2.1.1 系统理论与教学设计 |
| 2.1.2 传播理论与教学设计 |
| 2.1.3 学习理论与教学设计 |
| 2.1.4 教学理论与教学设计 |
| 2.2 学习需要分析 |
| 2.2.1 外部需要分析 |
| 2.2.2 内部需要分析 |
| 2.3 学习者分析 |
| 2.3.1 学习者一般特征分析 |
| 2.3.2 学习心理分析 |
| 2.3.3 球面几何知识学习的初始能力分析 |
| 2.4 “球面上的几何”专题内容分析 |
| 2.4.1 “球面上的几何”专题编写介绍 |
| 2.4.1.1 编写依据 |
| 2.4.1.2 设计思路 |
| 2.4.2 教学内容的选择与单元的组织 |
| 2.4.3 确定单元目标 |
| 2.4.4 学习任务分类 |
| 2.5 “球面上的几何”教学策略的选择 |
| 2.5.1 教学活动程序 |
| 2.5.2 教学组织形式 |
| 2.5.3 教学方法的选择 |
| 2.5.4 教学媒体选择 |
| 2.5.5 教学设计过程 |
| 2.6 教学设计方案的编制 |
| 3教学设计实验 |
| 3.1 实验对象描述 |
| 3.2 实验目的 |
| 3.3 实验过程 |
| 3.3.1 实验进程 |
| 3.3.2 实验设计 |
| 3.3.3 前测分析 |
| 3.3.4 教学设计方案实施 |
| 3.3.4.1 课堂教学实录片段1 |
| 3.3.4.2 课堂教学实录片段2 |
| 3.3.4.3 课堂教学实录片段3 |
| 3.4 实验分析及总结 |
| 3.4.1 后测问卷调查及其分析 |
| 3.4.2 撰写学习报告 |
| 3.4.3 课堂练习 |
| 3.4.4 口试 |
| 3.5 教学反思与教学设计方案的调整 |
| 3.5.1 教学反思 |
| 3.5.2 教学设计方案的调整与实验 |
| 4 研究结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
四、从欧氏平面三角公式“譯”出罗巴切夫斯基三角公式（论文参考文献）
- [1]从欧氏平面三角公式“譯”出罗巴切夫斯基三角公式[J]. 蔣声. 数学通报, 1963(11)
- [2]罗巴切夫斯基几何探源[D]. 李飞飞. 山西师范大学, 2013(10)
- [3]罗巴切夫斯基几何学思想[D]. 牟金保. 西北大学, 2011(08)
- [4]绝对度量:非欧几何的开端[J]. 郭婵婵. 自然辩证法研究, 2020(03)
- [5]关于第一篇罗氏非欧几何论文[J]. 李迪,罗见今. 内蒙古师大学报(自然科学版), 1983(02)
- [6]民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）[D]. 宋晋凯. 山西大学, 2020(12)
- [7]罗巴切夫斯基建立非欧几何的动机[J]. 郭婵婵. 自然辩证法通讯, 2021(06)
- [8]复杂性理论视角下的建筑数字化设计[D]. 冷天翔. 华南理工大学, 2011(07)
- [9]“球面上的几何”教学设计与实验研究[D]. 王功琪. 贵州师范大学, 2008(10)
- [10]非逻辑性因素在非欧几何创立中的作用[J]. 杨忠泰. 宝鸡文理学院学报(自然科学版), 1999(02)