一、不变性在线性代数中应用两例（论文文献综述）
李超[1]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中进行了进一步梳理随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
肖捷[2]（2020）在《地质学反演问题的多解性和对称性研究》文中指出反演问题贯穿于地质学科的几乎每一个分支。地质学中的反演问题,指通过观察现存的地质现象,反推地质历史事件;或通过在地表测量的地球物理场信息,探测地球内部结构。地质学反演问题面临的一大难点,在于反演结果的多解性——不同的地质条件和作用过程,有可能导致相同的最终产物,因此对地质现象和勘探资料的解释并不唯一。本文采用计算机正演模拟方法,调查并研究了地质学反演问题的多解性。结果表明,即使对于非线性的反演问题,也往往能根据简单的规则,将问题的多个解紧密联系。此类规则诠释了反演问题的对称性,在遵循对称性规则的前提下,对模型参数的任何修改,都不会改变正演模拟所得结果。如同将正方形旋转90°并不改变其形状,物体的对称性揭示了不改变物体形态的操作方式,尽管此处“物体”和“操作”的概念远远要比几何图形的旋转来得丰富。研究表明,对称性原理可作为探究反演问题多解性的有力工具。利用地质学模型的对称性,一旦得到反演问题的任何一个解,即可快速发现该问题全部解的共同特征,同时还能找到其中具有特定属性的解——而后者引出了一种新的反演思路:首先,通过模型与数据的拟合,生成反演问题的一个简单（但未必切合实际）的解;然后,根据对称性规则,将其变换为更具实际意义的解;对于存在参数约束的模型,经过对称性变换还可求得反演问题所有解的完整集合。对称性原理是一种通用的理论,可以广泛应用于对各类地质学反演问题的研究。本文采用数值模型和实例研究两种形式,探讨了对称性方法在层序地层模拟、盆地热史恢复及地震资料反演等领域的应用。通过研究3个具体的反演问题,探讨了地质学反演问题的多解性,展示了对称性原理在其中发挥的优势,并取得创新的结论和认识:（1）层序地层模拟陆架边缘的层序地层反映了历史时期的海平面高度、构造运动、沉积物补给和古气候。层序地层解释的多解性,在于仅根据地层格架的形态,无法区分多种地层控制因素各自的作用。尽管如此,只要能找出同一层序地层的所有不同解释,即可有效约束地层主控因素的变化范围。本问建立了浅海相碎屑岩三角洲地层格架正演模型,发掘其中隐含的对称性规则,检验了对相同模拟结果的全部可行方案,揭示真实古地史中的必然要素。以北美巴尔的摩峡谷海槽新近系层序地层为例,尽管这一层序地层存在无数种合理的解释,然而所有解释均包含两次幅度近300 m的相对海平面波动,且后续物源补给中的砂质沉积物比重明显上升,海相地层暴露于陆面期间陆上侵蚀率不超过30 m/My。对称性原理的应用,帮助层序地层解释摆脱了对简单假设的依赖,为准确判读地层主控因素变化、推断构造运动及古气候等提供了更可靠的依据。（2）盆地热史恢复古温标作为恢复沉积盆地热演化史的重要指标,具有其独特的物理化学特征,记录了地层埋藏过程中的温度变化。然而,古温标中的信息只能体现样品的累计受热总和,而不能反映个别的构造-热事件。本研究将对称性概念应用于有机质热成熟度模型,以解决盆地热史恢复的多解性。选取镜质体反射率古温标,结合对称性反演方法,考察了盆地的基底古热流,得到了关于古温标解释的一个有代表性的集合。结果显示,四川盆地热史中包含了显着的热流升高过程,中晚二叠世达到其峰值82 m W/m2,从三叠纪开始快速下降并持续至今。然而由于古温标法本身的局限,无法确定该过程究竟是发生在二叠纪的短暂事件,还是起始于更久远年代的漫长变化。本研究指出,古温标法恢复得到的四川盆地热史不足以作为该盆地对二叠纪峨眉山地幔柱的地热学响应;对峨眉山玄武岩发育过程的研究,需要慎重考虑热史恢复的不确定性。（3）地震资料反演地震学观测显示,全球多个地区地幔过渡带上方存在波速异常,表现为上下边界明显的低速层。对于低速异常产生的原因,一般认为是由于地幔过渡带释放的少量水或CO2引发了其上覆地幔的部分熔融。然而,由于这一地震异常在全球尺度上分布不均,其厚度与速度降存在明显区域性差异,且与地质构造背景缺少绝对关联,因此关于低速层的成因目前尚存在争议。本研究选取美国西部测震资料,使用以对称性原理为基础的模型,反演了低速层固体地幔的温度、化学成分、熔体含量和形态等性质。根据估算,该地区低速层的熔体体积分数至少为0.5 vol.%,证实其地幔过渡带顶部确实发生了部分熔融;低速层的熔体含量与S波速度的空间分布高度相关,显示了部分熔融对低速层形成的主导作用;此外,本文还明确了低速层的热-化学性质,例如研究区的位温上限为1550 K,低速层的固体地幔玄武岩体积分数可能在0.3～0.4左右。
戴威[3]（2018）在《基于频谱特征数据的机器学习技术应用研究》文中进行了进一步梳理在工业环境中应用机器学习技术,可以降低生产成本,提高生产效率,节约人力资源,是发展先进制造业的可行路径。一方面,机器学习技术的发展与计算设备性能的提高,使得机器学习技术在工业环境的应用越来越广;而另一方面,工业环境中数据的特性也会给现有机器学习技术带来挑战,其中首要的问题是工业环境中数据的多样性与复杂性问题。在这样的环境下应用机器学习技术,需要对数据进行充分的特征转化与构造。本文即针对工业环境中不同类型的频谱特征数据,做出以下工作:第一,在异常纤维检测任务中,探讨最基本的频域特征也即基于直方图的特征构造与应用。将三种不同的图像直方图特征应用到棉纤维异常检测任务中,分析三种直方图特征的区别与特点,对最优方法做出改进,设计一个先检测后判别的两阶段算法,获得了良好的检测精度,并给出系统性的解决方案。第二,在卫星遥感数据用于动态航程规划任务中,探讨基于谱分解的频谱特征构造与利用。针对存在各向异性的矩阵,本文提出了一种旋转多角度近似秩特征,刻画矩阵的各向异性。其应用表明该方法能够对MODIS卫星遥感图像区域进行精确标注,为后续航程规划任务提供有效支撑。第三,在利用传感器信号进行传动设备故障检测任务中,探讨基于信息论的频谱特征构造与利用。对于传感器采集的高速传动设备振动信号,使用信息熵结合一定领域知识对机械振动谱进行转化,构建其信息熵特征,结合集成学习技术,验证特征有效性,解决任务需求,在部分类型的设备上取得积极效果。
周翊超[4]（2018）在《信号稀疏分解算法研究及应用》文中指出近年来,信号的稀疏分解算法及其应用吸引了众多学者的关注。一方面,对于某种特定的应用领域,一个合适的信号分解模型能够通过将复杂的信号分解为多个简单的单成分信号来简化信号分析的问题;反之,如果我们采用了不适合的分解模型则有可能使得待分析的信号变得更加复杂。因此,针对具体的应用领域,如何找到一个最优的信号分解算法,或更进一步如何对其进行相应的改进,是应用研究中的关键问题。本文首先聚焦信号稀疏分解算法在生理信号（尤其是心电和脉搏血氧信号）中的分析和诊断,进而将信号的稀疏分解算法推广到二维图像中,实现了针对生理图像的快速图像超分辨率重建算法,具体研究内容包括:（1）在心电信号的增强方面,提出了一种基于稀疏表示的心电信号去噪声和基线校正算法。不同于传统的采用固定基投影的滤波方法,例如傅里叶和小波变换,我们所提出的方法将心电信号建模为由若干内部本征结构和随机噪声的叠加而构成,而其中的本征结构（这里称为原子）能够从输入信号或训练集中学习获得。进而,通过计算这些学习获得的原子的统计特性,我们能够准确地筛选出合适的原子,从而能够很好地逼近原始的心电信号并去除其中的随机噪声和类似于基线漂移的其它干扰信号。（2）基于增强后的心电信号,提出了一种自动的QRS波检测算法。因为学习获得的字典中的原子同样能够有效地反映出心电信号中QRS波的结构,我们通过计算字典中原子的峭度统计量,从中选出具有大峭度的原子。这些原子被进一步地修正为类似于脉冲函数的形式从而用来检测和定位心电信号中的QRS波。（3）对于实际情况中超长时间的心电监控,心电信号中的某些片段不可避免地会受到强噪声（例如传感器接触不良、剧烈的肢体运动等）的干扰,有时甚至会完全淹没在这些噪声干扰中,从而严重地影响QRS波的检测结果。因此,我们进而提出了一种鲁棒的同时基于心电信号和脉搏血氧信号的心跳检测算法。该算法首先采用集成经验模态分解算法对脉搏血氧信号进行增强,并从增强后的信号中提取出每一次波峰位置。接着,我们分别提出了针对心电信号和脉搏血氧信号的置信度指标,通过该指标可以反映分别从心电信号和脉搏血氧信号中提取的心跳的可信度。最后,通过融合两种观测信号中提取出的心跳位置及其可信度指标,形成最终的心跳检测结果。（4）提出了一种基于图像稀疏分解的单帧图像快速超分辨率重建算法。考虑到图像中的边缘、角点和纹理等成分具有不同的数学模型,我们尝试将图像分解成不同的成分,进而对每种成分采用适合于它的超分辨率重建算法对它们分别进行放大。因此,我们所提出的方法主要分为三个步骤:1)采用基于非线性滤波的图像分解算法将输入图像分解为卡通成分和纹理成分;2)采用改进后的非局部自相似模型对卡通成分进行超分辨率重建;同时,采用小波域隐马尔科夫树模型对纹理成分进行放大重建;3)将放大后的卡通和纹理成分进行融合获取最终的高分辨率重建图像。由于我们所提出的方法中的主要操作只包含简单的卷积和矩阵计算,因此相比于传统的基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法,其速度提高了 10倍左右。为了验证本论文中所提出的这些新算法的性能,我们通过对仿真和实际例子进行了相关实验（实际测试集包含PhysioNet中的MIT-BIH和MIMIC-II Matched Set两个数据集）,系统地比较了本论文中所提出的新算法和目前其它一些主流算法的实验结果。实验结果表明,本文所提算法在有效性、准确性和鲁棒性等方面都有着各自的优势,为研究和改进信号和图像分解算法在具体的生理信号分析和图像处理领域中的应用等方面做了有益的尝试。
朱琳[5]（2017）在《基于发生教学法的线性空间概念的教学研究》文中进行了进一步梳理线性代数是大学本科最基础性的一门重要课程,在生物化学、计算机技术、经济学、医学等其它领域有着广泛的应用。与其它课程不同,线性代数中充斥着大量的定义、定理、证明,学生往往还没有充分理解好一个概念,新的概念和定义、定理纷至沓来。然而,很多学生表示,即使不理解概念,也能套用运算和证明的框架来进行解题。因此,理解学生在概念学习中遭遇的困难,并以此改进教学策略,在线性代数的教学研究中显得尤为重要。线性代数的主要研究对象是线性空间及其上的线性变换,可以说,线性空间是线性代数中的核心内容。在通常的教学中,线性空间的概念以形式化的抽象语言呈现,为学生的学习带来很大困难。本研究重点关注线性空间概念的教学,试图探究学生对线性空间概念的理解,揭示学生学习时的困难,并以此来指导教学策略的设计,旨在不同情境下都能让学生建构起对线性空间及其相关概念的理解。本研究的研究问题为:（1）学生是如何理解线性空间概念的?学生在理解线性空间概念的过程中,会遭遇哪些困难?（2）发生教学法指导下的线性空间概念教学是怎样的?是否能有效促进学生对线性空间概念的理解?本研究首先在文献研究、专家访谈和学生问卷调查的基础上,构建了初始的研究模型,包括分析学生概念理解的发生演变模型和概念认知模型,以及发生教学法指导下的教学设计模型。然后,研究者对沪上一所教育部直属985高校的大学生进行了两个学期的教学实践,按照分析与准备、设计与实施、结果与评价、反思与修正四个部分展开,通过问卷调查、质性访谈、课堂观察等方法,对初始模型进行验证和修正,形成研究成果。本研究的结论为:（1）绝大部分学生属于概念意象和概念定义的弱关联型;仅有少部分学生能够达到"对象"和"图式"的心理认知阶段;学生对概念的理解容易受到三维空间的限制、容易受到旧有认知的干扰。（2）学生在学习抽象的线性空间概念时,容易遭遇包括抽象的困难、直觉的迷失、对术语理解的困难和概念之间缺乏关联的困难。（3）发生教学法下指导下的教学,可以基于历史发生分析、知识逻辑分析、心理认知分析、社会文化分析四种视角分析的基础,按照必要性、直观性、关联性、应用性、系统性五个原则进行设计,依照why-what-how to learn-how to use（简称WWHH）四个步骤进行教学。（4）发生教学法的教学实践下,可以丰富学生的概念意象,使得学优生完成从程序到对象、图式阶段的提升,实现从概念定义和概念意象的弱关联到灵活转换型的转变:中等生实现从行动阶段到程序阶段的转变;学差生实现从概念定义和概念意象的分离型向弱关联型的提升,有效促进了学生对线性空间概念的理解。本研究的价值在于,首先,关注具体的数学概念学习过程,利用APOS的发生演变理论、概念意象和概念定义、概念图理论,在实证的基础上多方面、多角度地对学生概念的理解水平、对概念理解的发展变化予以描述和分析。其二,在发生教学法的理论指导下,构建了适合于本土国情、适合于大学生认知特点、适合线性代数教学的教学设计实施模型。不仅可以研究学生的学,还可以指导教师的教,具有理论意义和实践意义。
李超[6]（2017）在《高阶多数据集建模新方法与应用研究》文中指出随着信息技术的发展,大量学科中涉及的实验数据具有多模态性、多类型等特点。复杂的数据结构在带来更多信息的同时,也导致了传统的数据处理和分析方法的失效。为了解决该问题,本论文主要对高阶多数据集学习的建模、新方法和潜在应用进行研究。在理论建模中,主要围绕高阶多数据集共同成分分析等关键问题展开研究,利用张量代数、超图理论等数学工具,对数据多类型、多模态、数据集间共享信息等固有特征进行数学建模,为高阶多数据集学习算法提供了理论基础。在新方法研究中,论文提出了解决高阶多数据集联合成分分析、高阶多数据集联合修复和单通道盲源分离等问题的新方法。在潜在应用研究中,论文不仅利用包括多视频联合修复在内的多种机器学习典型应用验证所提出算法的有效性,并着重将高阶数据集的建模应用于无线通信领域,首次给了针对无线通信信号进行高阶建模可行性的理论分析,为通信信号处理新方法的提出提供理论支撑与新的思路。本论文对高阶多数据集建模新方法与应用研究的主要内容可归纳如下:1.基于张量分解的多数据集成分分析统一模型为了解决多数据集联合成分分析的关键问题,提出了一种新的多数据集联合成分分析方法,即广义多线性混合效应模型（GMMM）。该方法不仅可以在多个异构高阶数据集的条件下实现潜在成分估计,并且可以将提取出的成分自动划分为全局共同成分、局部共同成分和个体成分。首先,模型将传统的广义线性模型推广到张量数据集学习中,解决了多数据集结构和概率分布异构性的问题。其次,利用超图理论提出了一种新的图模型,该图模型解决了描述数据集间复杂相关性结构的问题。再次,通过引入了辅助模态的概念,实现了多数据集中潜在成分的分类。最后,利用仿真数据、图像特征分析、人脸识别和推荐系统等经典机器学习问题对模型进行评估。实验结果表明,GMMM提取的成分不仅可以正确反映出数据集之间共享和独占的信息,并且相比于传统算法,可以有效提高人脸识别和推荐系统问题分类和预测的准确度。2.基于矩阵级联的高阶多数据集联合修复基于张量的单数据集修复算法已经成功的应用于图像和视频修复当中,而对多视频联合修复问题的研究仍是空白。为了有效利用多视频之间的相关性结构提高修复效果,提出了一种新的多数据集联合修复算法。该算法利用多个张量沿共同模态展开矩阵进行级联的方式将多数据的共享信息引入模型、构建目标函数,并利用共轭梯度法对目标函数最优解进行搜索。数值实验结果表明,该算法的性能优于其他经典单数据集修复算法。特别是在数据的观测百分比极低的情况下,本算法可以给出更好的修复效果。3.基于共同邻接图结构的多数据集联合修复为了解决多数据集学习中数据集间严重的异构性和不平衡性对算法性能的影响,提出了一种新的多数据集信息共享机制。与传统算法中共享潜在成分的方法不同,新模型提出了一种新的共同邻接图（CAG）结构。该结构对异构和不平衡的多数据集学习具有更高的鲁棒性。同时利用该结构提出了一种新的多数据集联合修复算法。数值实验表明,该算法不仅在视频修复的性能上优于其他算法,而且在视频严重损坏的情况下仍可以给出良好的修复效果。4.张量模型在无线通信领域应用的可行性分析与新的欠Nyquist采样接收机结构首先从简单的调制波形出发对高阶张量模型在无线通信领域应用的可行性进行研究,给出完善的理论框架,从理论上证明了大多数通信信号在重排序条件下具有低秩结构,并分析了无线信道中高斯白噪声和码间串扰对低秩结构的影响。基于该结论,接下来为通用软件无线电接收机提出了一种新的采样与重构模型。该模型利用通信信号固有的低秩结构,可以对（多天线）通信信号以极低的速率进行随机采样并实现高精度重构。数据仿真与基于实测数据的实验结果表明,新的采样与重构模型可以在平均采样速率低于经典低通Nyquist模型、经典欠Nyquist采样模型,以及压缩感知的条件下,实现对多种通信信号的高精度重构。5.基于重排序的单通道盲源分离算法根据通信信号在重排序条件下具有低秩结构的提的,提出了一种新的单通道盲源分离算法,即重排序主成分分析（RsPCA）算法,并从理论上证明了信号成功分离的条件。大量数值仿真与基于实测数据的实验表明,在对通信信号的分离中RsPCA的性能不仅优于其他经典单通道盲源分离算法,并且可以在原信号之间的能量差别很大（弱信号的能量低于强信号20dB）的条件下实现微弱信号的提取。
刘云鑫[7]（2013）在《盲源信号分离原理与应用研究》文中研究说明近年，盲源信号分离技术作为数据处理的一种重要手段，已被广泛应用于地球物理勘探过程中的子波提取、地震信号去噪、地震属性提取等多个方面。而独立分量分析作为盲信号处理的一种重要且有效方法，更是得到了地震处理人员的高度重视。在概括性的叙述了与盲源信号分离相关的概率论、信息论和估计理论的基础上，对该技术的基本原理、数据的预处理、目标函数和优化算法加以分析，并且着重介绍了快速独立分量分析方法。通过仿真实验验证了改进的H-J算法在解决线性混合情况下盲分离问题的可靠性，并利用气、液单相流体响应信号模拟气液两相流体混合响应，并对气液两相流体混合响应的模拟信号及实际响应信号进行分离，通过分离出的模拟信号和实际信号的对比，表明了利用独立分量分析方法可以成功地将表征气、液单相流体特征的源信号从气液两相流体混合信源中分离出来，分离得到的源信号响应特征对辨识流型变化和计算流体流量具有重要意义。针对地震记录中随机噪声的特点，深入研究了独立分量分析在地震信号处理中随机噪声的压制以及在地震属性分析应用中，利用独立分量分析算法的特点，研究独立地震属性的提取、优化，由于独立分量分析得到地震有效属性具有独立性，为多属性综合分析奠定了重要基础，使得在地震属性分析解释中，解释精度及成果的可信度进一步提高。表明了独立分量分析方法在地震信号处理中具有广泛的应用前景。
张乐飞[8]（2013）在《遥感影像的张量表达与流形学习方法研究》文中指出快速、准确地从遥感影像中提取感兴趣的关键信息是遥感对地观测领域的重要研究内容。随着当代遥感传感器技术呈现出高光谱分辨率、高空间分辨率和高时间分辨率的新特点,传统的人工解译遥感影像的方式已经完全不适用,取而代之的是计算机全自动提取遥感影像信息的新方法。虽然现在计算机硬件的发展已经为快速、准确处理海量遥感影像提供了物理基础,但是相应的数据处理算法普遍存在自适应能力不足的缺点。因此,本论文基于机器学习与模式识别领域的新理论,以数据的张量表达和流形学习为研究主线,结合正则化理论、稀疏学习、迁移学习等新方法,开展遥感影像信息提取中的流形学习方法研究。主要研究内容如下：（1）系统地介绍了流形学习的基本原理与分类,回顾了流形学习方法的发展历史,并以片排列框架为基础,详细给出了经典数据降维算法PCA、LDA和流形学习的代表性算法LLE、ISOMAP、LE、LTSA、HLLE的核心思想及目标函数的局部相关性矩隈构建过程,并对各种算法进行了比较。片排列框架使得我们从新的角度深入理解了流形学习方法,并且为根据实际问题生成更有效的流形学习算法提供了基础；（2）对遥感影像的张量分析方法进行了深入的研究。首先具体介绍了张量的定义及相关的多维线性代数理论；接着提出了遥感影像时间-空间-光谱特征一体化张量描述的理论；随后,提出了一种在张量流形空间中对“双高”遥感影像特征提取的算法：张量判别局部排列,该方法将张量表达方法与流形学习理论结合,针对“双高”影像的数据特点进行特征提取,有效的提高了新特征的判别力和对遥感影像的分类精度。（3）提出了两种多特征融合的自适应流形学习框架。两种方法分别基于拉普拉斯特征映射和随机邻域嵌入构建样本之间的局部相关性矩阵。随后,为了将融合问题中不同特征的权重作为参数加入优化函数,分别使用了两种正则化方法。值得注意的是,以上两种方法都是自适应的多特征融合框架算法,即该算法能够用于任意多种特征融合问题并根据目标函数自适应地找到每种特征最优的权重；（4）利用机器学习领域的最新成果,提出了两种多约束的判别流形学习高光谱目标探测方法：稀疏迁移学习的高光谱目标探测和多约束测度学习的亚像素目标探测。两种方法的共同点是在判别流形学习的框架中加入了对标记样本和无标记样本的多重约束,防止在判别流形学习中对目标样本的过学习。这样,流形学习的方法在多约束的作用下能够有效地用于高光谱遥感影像目标探测；（5）针对高光谱遥感影像分析与分类问题,提出将模式分析中现有的基于向量的学习机推广为基于张量的学习机的一般框架。在该框架的支持下,提出了多特征支持张量机、多类支持张量机、邻近支持张量机等张量描述的高光谱影像多维线性分析与分类算法,进一步证明了张量描述与张量学习方法的有效性。
刘莉[9]（2012）在《指纹肖像加密与印刷品信息隐藏技术及其应用研究》文中研究指明随着各种数字图像处理软件的出现以及高分辨率打印、扫描、照相等硬件设备的升级，使得证件、文档等的仿造、印刷品的盗版变得更加容易，图像的真伪及版权鉴定已经成为一种社会需求。而长于处理”模拟图像”的光学技术与数字图像处理技术相结合，是解决这一问题的有效途径之一。本文以纸质载体上的证件人像和指纹两类特殊图像为研究对象，针对实用中防伪造、防篡改的需要，对三种水印方案进行了探索：第一种方案是不用传统的计算机技术而是利用照相法直接将水印加在照片上；第二种方案是抗打印扫描攻击水印技术；第三种方案是多水印嵌入技术，包括证件人像的多水印嵌入和指纹图像的多水印嵌入技术。主要研究内容包括：1、基于傅立叶变换原理，通过在摄影现场投射加密光束，给彩色肖像照片嵌入肉眼不可辨识的防伪标记。本文试验出一种给肖像（印刷品）添加水印的新方法，利用液晶投影仪与照相机组合，以加密照明光束的方法替代传统的计算机图像处理软件，向彩色照片中嵌入“模拟水印”，其特点是在曝光时刻给摄影作品直接嵌入水印图案。抗攻击实验表明，使用光学（模拟）/数字混合技术可在傅立叶域给彩色图片嵌入防伪识别标记，该标记具有较强鲁棒性，不仅对打印-扫描等传统攻击方式具有抵抗性，而且具备抗污损、抗局部缺失等性能。2、借鉴光学双随机相位编码技术，基于分数傅立叶变换的光学实现原理，编制了分数傅立叶变换程序，提出一种指纹图像加密的新方法，将指纹图像经过灰度映射，以下述两种方式之一打印成加密标签。第一种方式是对二值指纹图像先进行Arnold置乱，再施加分数傅立叶变换，得到该指纹的灰度加密图形，将该图形的实部和虚部灰度图案打印生成“不暴露原指纹轮廓”的防伪图案。实验表明，在破损或污损1/4面积的情况下，仍能够从残缺标记中提取清晰的指纹图案。另一种方式是将两幅图像（分别为指纹图像和个人信息文本）的不同阶分数傅立叶谱加权叠加在一张图上，打印成防伪标识。实验表明在破损或污损1/4面积的情况下，指纹图案和文本图像都能够被提取和辨识（由于两幅图像的相互干扰，提取的水印残留宿主底纹）。3、单图嵌入多重水印（a）基于分数傅立叶变换原理，在肖像中嵌入指纹、文本等水印图案。将二至三个二值（或灰度）图像水印转换为一维序列，添加到宿主图像不同分数阶数的傅立叶变换域，得到嵌入多个水印的图像，提取水印时不需要原始图像信息。此项技术可用于多人持密钥，共享版权的情况，也可用于嵌入描述图像作品不同特征的多个水印。（b）基于小波变换和分数傅立叶变换原理，在灰度指纹图像中嵌入肖像及文本等水印图案。以指纹图像为载体，嵌入水印的实验有两个难点：（1）由于指纹的原始图像简单，嵌入水印后易于被人眼察觉；（2）嵌入水印后，指纹的几何形状有可能失真。本文采用小波、分数傅立叶变换与最低有效位结合的方法解决上述两个技术难点，使得嵌入肖像水印后的指纹纹理特征受到较小的干扰。4、基于分数傅立叶变换和小波变换原理，结合奇异值分解和最低有效位技术实现在人像中嵌入多个水印。检测时，根据图像中水印的提取情况以及二次离散分数傅立叶变换的幅度谱，判断被检测图像是否是赝品（例如，是否是印刷图像的扫描-打印副本），此方法相对于已有文献报道的方法有所创新。经验证，本文提供的技术可解答“印刷品真伪或版权归属、是否被篡改、打印－扫描以及复印”等问题，在图像信息安全、个人身份验证等领域具有实用价值。
魏中原[10]（2011）在《基于反馈线性化的球杆系统滑模变结构控制算法研究》文中提出球杆系统是目前大学控制实验室里常见的实验设备之一。它不仅结构简单、安全,而且涵盖了许多经典和现代控制对象的特性,具有诸如非线性、开环不稳定性等复杂控制对象的一般性质,控制方法的优劣都能很好在球杆系统上的体现出来。因此,它常用来检验各种先进控制策略的效果,是控制理论研究中较为理想的试验手段。本文的研究对象是固高科技有限公司的GBB1004球杆实验系统,在对非线性反馈线性化理论以及滑模变结构控制理论深入研究的基础上主要完成了如下工作：首先,简要介绍了球杆系统的特性、组成及工作原理等,在此基础上利用拉格朗日方程建立了球杆系统的非线性数学模型并进行简化处理,然后搭建了系统Simulink仿真图,根据系统开环响应曲线直观分析了球杆系统非线性及开环不稳定特性。其次,将基于非线性系统的近似反馈线性化理论用来实现对球杆的稳定性控制。非线性反馈线性化理论是针对模型精确已知的非线性系统,运用输入状态或者输入输出反馈,实现全局线性化处理；然后将球杆系统在平衡点范围内进行线性化,并使用LQR最优控制分别对这两种线性化后的系统设计控制器,分析了两种线性化控制方法的优缺点。然后,结合现代控制理论中滑模变结构控制方法,设计了基于反馈线性化的滑模变结构控制器。在增强系统抑制抖振能力的目的下改进控制器,提出了准滑模变结构控制的设计方法,并进一步运用动态滑模方法设计新的切换函数以获得大范围、小抖振的控制效果。同时,还对本文用到的各个方法从不同方面进行了对比,主要包括球杆最大可控倾角范围,系统抗干扰能力和对抖振的抑制能力这几个方面,由仿真不仅可以看到变结构控制的较强鲁棒性能,而且看到动态滑模变结构控制方法在可控范围以及削弱抖振方面的优越性,但其系统的抗干扰能力则较常规滑模变结构控制变弱了。再后,成功构建了球杆系统实验平台,将以上几种控制算法引入到球杆系统的实际调试中,得到了比较理想的控制效果。最后,对本文所做的工作进行总结,并提出展望,指出有待进一步研究的方向和问题。
二、不变性在线性代数中应用两例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、不变性在线性代数中应用两例（论文提纲范文）
（1）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）地质学反演问题的多解性和对称性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究内容 |
| 第2章 简单正演模型的对称性分析 |
| 2.1 简单模型的对称性Ⅰ:地层格架几何模型 |
| 2.2 简单模型的对称性Ⅱ:海水锶同位素模型 |
| 第3章 复杂地学模型的对称性规则 |
| 第4章 陆架边缘三角洲层序地层模拟研究 |
| 4.1 层序地层模式及主控因素 |
| 4.2 地层格架正演模型 |
| 4.3 模型对称性分析 |
| 4.3.1 简单模型的对称性 |
| 4.3.2 复杂模型的对称性 |
| 4.3.3 对称性与层序解释 |
| 4.4 实例研究:巴尔的摩峡谷海槽 |
| 4.5 层序地层解释的多解性和对称性 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 古温标法沉积盆地热史恢复研究 |
| 5.1 盆地构造热事件与古温标 |
| 5.2 正演模拟 |
| 5.3 反演模拟 |
| 5.3.1 盆地热史恢复的多解性 |
| 5.3.2 热史模拟的多种方案 |
| 5.3.3 多种方案之间的共性 |
| 5.4 实例研究:四川盆地川中地区 |
| 5.5 盆地热史研究的多解性和对称性 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 地幔过渡带顶部低速层物理性质研究 |
| 6.1 地幔过渡带顶部低速层 |
| 6.2 研究数据 |
| 6.2.1 地震学观测数据 |
| 6.2.2 地震波速度计算 |
| 6.2.3 地幔温度变化计算 |
| 6.3 正演模拟 |
| 6.3.1 S波参考速度 |
| 6.3.2 部分熔融与速度降 |
| 6.4 反演模型 |
| 6.4.1 基于经验的估算 |
| 6.4.2 对称性变换 |
| 6.4.3 计算多种反演结果 |
| 6.4.4 反演问题的端元解 |
| 6.5 地震反演问题的多解性和对称性 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 对称性原理与地质学反演问题 |
| 7.1 反演问题的对称性Ⅰ:层序地层模拟 |
| 7.2 反演问题的对称性Ⅱ:盆地热史恢复 |
| 7.3 反演问题的对称性Ⅲ:地震反演问题 |
| 第8章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（3）基于频谱特征数据的机器学习技术应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 适用于工业环境的机器学习技术 |
| 1.3 频谱特征数据 |
| 1.4 本文的工作 |
| 第二章 直方图频谱特征构造与应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 直方图特征构造 |
| 2.3 直方图特征实验与应用 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 谱分解频谱特征构造与应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于谱分解的特征构造 |
| 3.3 基于谱分解的特征实验与应用 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 信息论频谱特征构造与应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于信息论的特征构造 |
| 4.3 基于信息论的特征实验与应用 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（4）信号稀疏分解算法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 信号表示模型及分解算法发展回顾 |
| 1.3 论文的研究内容和创新 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 2 信号的稀疏分解算法概述 |
| 2.1 信号稀疏分解算法介绍 |
| 2.1.1 匹配追踪和基追踪算法 |
| 2.1.2 经验模态分解算法 |
| 2.1.3 零空间追踪算法 |
| 2.2 图像稀疏分解算法介绍 |
| 2.2.1 图像的稀疏表示 |
| 2.2.2 图像的卡通+纹理分解算法 |
| 2.3 信号分解算法的应用介绍 |
| 3 基于稀疏表示的心电信号增强算法 |
| 3.1 字典学习的快速算法 |
| 3.2 心电信号去噪声和基线校正 |
| 3.2.1 心电信号字典训练 |
| 3.2.2 同步去噪声和基线校正 |
| 3.3 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于信号稀疏分解的心跳检测算法 |
| 4.1 心跳检测算法介绍 |
| 4.2 基于稀疏表示的心电信号中QRS波检测算法 |
| 4.3 结合心电和血氧信号的心跳检测算法 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于稀疏分解的图像超分辨率重建 |
| 5.1 图像的快速卡通+纹理分解算法 |
| 5.2 图像快速超分辨率重建算法 |
| 5.2.1 基于多尺度非局部自相似模型的卡通成分超分辨率重建 |
| 5.2.2 基于小波域隐马尔科夫树模型的纹理成分超分辨率重建 |
| 5.2.3 基于分解的图像快速超分辨率重建算法实现 |
| 5.3 自然图像实验结果与分析 |
| 5.3.1 实验设置 |
| 5.3.2 结果和讨论 |
| 5.4 医学影像处理系统应用验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）基于发生教学法的线性空间概念的教学研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 高等代数思维的特点 |
| 2.2 概念学习理论 |
| 2.2.1 什么是概念? |
| 2.2.2 概念教学的原则 |
| 2.2.3 概念意象与概念定义 |
| 2.2.4 APOS理论 |
| 2.2.5 概念图理论 |
| 2.3 线性代数教与学的研究 |
| 2.3.1 学生理解的困难与原因 |
| 2.3.2 教学研究与设计 |
| 2.3.3 我国的线性代数课程发展与研究现状 |
| 2.4 本章小结 |
| 3. 理论基础 |
| 3.1 发生教学法的原理 |
| 3.2 发生教学法的教学原则 |
| 3.3 发生教学法的实证研究 |
| 4. 研究过程与方法 |
| 4.1 时间进程与研究流程 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.2.1 学校 |
| 4.2.2 课程与教材 |
| 4.2.3 教师及研究人员 |
| 4.2.4 学生 |
| 4.2.5 专家 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 数据收集 |
| 5. 前期准备阶段 |
| 5.1 对学生的问卷调查 |
| 5.1.1 学生对向量的概念意象 |
| 5.1.2 学生对线性空间的概念意象 |
| 5.1.3 学生对线性代数学习的态度和信念 |
| 5.2 专家访谈的结果 |
| 5.2.1 线性代数的学科特点 |
| 5.2.2 线性代数的核心内容 |
| 5.2.3 专家对线性空间、向量的概念意象 |
| 5.2.4 学生学习中的困难和问题 |
| 5.2.5 对线性代数和线性空间的教学建议 |
| 5.3 初始模型的建立 |
| 5.3.1 概念教学的原则 |
| 5.3.2 教学设计的步骤 |
| 5.3.3 概念认知模型 |
| 5.3.4 发生演变模型 |
| 6. 研究的第一阶段 |
| 6.1 分析与准备 |
| 6.1.1 历史视角分析 |
| 6.1.2 知识的逻辑结构分析 |
| 6.1.3 学生的心理认知分析 |
| 6.1.4 社会-文化视角分析 |
| 6.2 设计与实施 |
| 6.2.1 教学内容与顺序 |
| 6.2.2 核心概念的教学设计 |
| 6.2.3 教学实施过程 |
| 6.3 结果与评价 |
| 6.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解 |
| 6.3.2 学生对基的理解 |
| 6.3.3 学生对线性空间的理解 |
| 6.3.4 学生对向量的理解 |
| 6.3.5 教学前后学生的理解对比 |
| 6.4 反思与修正 |
| 7. 研究的第二阶段 |
| 7.1 分析与准备 |
| 7.2 设计与实施 |
| 7.2.1 教学顺序 |
| 7.2.2 核心概念的教学设计 |
| 7.2.3 教学实施过程 |
| 7.3 结果与评价 |
| 7.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解 |
| 7.3.2 学生对基的理解 |
| 7.3.3 学生对线性空间的理解 |
| 7.3.4 学生对向量的理解 |
| 7.4 教学反思 |
| 8. 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 学生对概念的理解 |
| 8.1.2 学生遭遇的困难 |
| 8.1.3 发生教学法下教学效果的有效性 |
| 8.1.4 教学框架的可行性 |
| 8.2 研究启示与局限 |
| 8.3 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学期末问卷调查 |
| 附录2 第一阶段研究后测问卷 |
| 附录3 第二阶段研究后测问卷1 |
| 附录4 第二阶段研究后测问卷2 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 后记 |
（6）高阶多数据集建模新方法与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 矩阵与张量分解 |
| 1.2.2 经典多数据集成分分析 |
| 1.3 论文主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 基本理论概述 |
| 2.1 张量基本理论 |
| 2.1.1 张量的定义与建模 |
| 2.1.2 矩阵、张量的乘积 |
| 2.2 矩阵与张量分解理论 |
| 2.2.1 张量的CANDECOMP/PARAFAC分解 |
| 2.2.2 张量的Tucker分解 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 广义多线性混合效应模型 |
| 3.1 多数据集联合成分分析的关键问题 |
| 3.2 模型理论框架 |
| 3.2.1 广义多线性模型 |
| 3.2.2 基于超图的相关性结构表示 |
| 3.2.3 辅助模态与成分选择 |
| 3.3 目标函数与优化算法 |
| 3.3.1 目标函数的建立 |
| 3.3.2 优化问题的求解 |
| 3.4 数值仿真与实验 |
| 3.4.1 语音信号特征分析 |
| 3.4.2 图像信号分析 |
| 3.4.3 人脸识别 |
| 3.4.4 推荐系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 高阶多数据集的联合修复 |
| 4.1 数据修复与张量的低秩近似 |
| 4.2 基于矩阵级联的多数据集联合修复算法 |
| 4.2.1 基本模型与目标函数的建立 |
| 4.2.2 优化问题的求解 |
| 4.2.3 数值仿真与实验 |
| 4.3 基于共同邻接图结构的数据修复算法 |
| 4.3.1 共同邻接图结构 |
| 4.3.2 目标函数的建立 |
| 4.3.3 优化问题的求解 |
| 4.3.4 数值仿真与实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 高阶数据集模型在无线通信领域的应用研究 |
| 5.1 高阶张量模型在无线通信领域应用可行性研究 |
| 5.1.1 基本理论模型 |
| 5.1.2 无线信道对信号低秩特性的影响 |
| 5.1.3 模型在多天线系统中的扩展 |
| 5.2 基于张量低秩凸分解的欠Nyquist采样与信号重构 |
| 5.2.1 采样与重构模型 |
| 5.2.2 数值仿真与实验 |
| 5.3 基于重排序的单通道盲源分离算法 |
| 5.3.1 理论框架与分离条件 |
| 5.3.2 重排序主成分分析算法 |
| 5.3.3 数值仿真与实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 5.1 节相关定理证明 |
| 附录B 5.3 节相关命题证明 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）盲源信号分离原理与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 创新点摘要 |
| 前言 |
| 第一章 数学基础 |
| 1.1 概率与统计特征 |
| 1.1.1 概率分布及密度 |
| 1.1.2 期望和矩 |
| 1.1.3 不相关及独立性 |
| 1.1.4 高阶统计量 |
| 1.2 信息论 |
| 1.2.1 熵 |
| 1.2.2 KL 散度 |
| 1.2.3 互信息量 |
| 1.2.4 负熵 |
| 1.3 梯度法和最优化方法 |
| 1.3.1 梯度下降法 |
| 1.3.2 投影法 |
| 1.4 估计理论 |
| 1.4.1 估计理论的定义及性质 |
| 1.4.2 矩量法 |
| 1.4.3 最小二乘法 |
| 1.4.4 最大似然法 |
| 第二章 盲源分离技术的基本理论 |
| 2.1 盲源信号分离和独立分量分析 |
| 2.1.1 盲源信号分离 |
| 2.1.2 独立分量分析 |
| 2.1.3 盲反褶积 |
| 2.1.4 主分量分析 |
| 2.2 独立性和非高斯性 |
| 2.2.1 独立性和非高斯性的关系 |
| 2.2.2 非高斯性的度量 |
| 2.3 独立分量分析方法的预处理 |
| 2.3.1 零均值化 |
| 2.3.2 白化 |
| 第三章 独立分量分析 |
| 3.1 H-J 算法 |
| 3.1.1 H-J 算法 |
| 3.1.2 改进的 H-J 算法 |
| 3.2 基于非高斯最大化的独立分量分析 |
| 3.2.1 基于峭度的梯度算法 |
| 3.2.2 基于峭度的快速固定点算法 |
| 3.3 基于最大似然估计的独立分量分析 |
| 3.3.1 基于最大似然估计的梯度算法 |
| 3.3.2 基于最大似然估计的快速固定点算法 |
| 3.4 基于最小互信息量的独立分量分析 |
| 3.4.1 互信息量与非高斯性 |
| 3.4.2 互信息量与似然度 |
| 3.5 基础独立分量分析方法的比较 |
| 3.5.1 目标函数与算法 |
| 3.5.2 估计准则的比较 |
| 3.5.3 最优非线性化的统计特性比较 |
| 3.5.4 算法的选择 |
| 第四章 独立分量分析原理在地震资料处理中的应用 |
| 4.1 地震子波估计 |
| 4.2 地震数据去噪 |
| 4.3 地震属性提取 |
| 4.4 气液两相流辨识 |
| 4.4.1 基于 H-J 改进算法的仿真实验 |
| 4.4.2 利用独立分量分析对实验数据进行分离 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
| 详细摘要 |
（8）遥感影像的张量表达与流形学习方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 遥感影像信息提取的研究现状 |
| 1.3 论文的研究内容与章节安排 |
| 1.3.1 论文的主要研究内容 |
| 1.3.2 论文的章节安排 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 流形学习的基本方法 |
| 2.1 流形学习的原理与分类 |
| 2.2 流形学习的片排列框架 |
| 2.3 流形学习在遥感影像处理中的应用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 张量流形空间中的遥感影像空间-光谱特征提取 |
| 3.1 张量及张量代数 |
| 3.1.1 矩阵克罗内克积(Kronecker Product) |
| 3.1.2 矩阵Khatri-Rao积(Khatri-Rao Product) |
| 3.1.3 张量 d 阶展开(Mode-d Matricizing) |
| 3.1.4 张量外积(Outer Product) |
| 3.1.5 张量的内积(Inner Product),范数(Norm)和距离(Distance) |
| 3.1.6 张量缩并(Tensor Contraction) |
| 3.1.7 张量d维度乘积(Mode-d Product) |
| 3.1.8 张量分解 |
| 3.1.9 张量计算工具 |
| 3.2 高光谱遥感影像多特征一体化张量描述 |
| 3.2.1 多时-空-谱遥感影像张量描述 |
| 3.2.2 高光谱遥感影像多特征张量描述 |
| 3.2.3 高光谱遥感影像对象级特征张量描述 |
| 3.2.4 多时-空-谱遥感影像张量描述的优势 |
| 3.3 张量判别局部排列算法 |
| 3.3.1 张量判别局部排列 |
| 3.3.2 TDLA算法实验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 遥感影像多特征融合的自适应流形学习框架 |
| 4.1 基于流形学习的多特征融合方法 |
| 4.1.1 MFC算法介绍 |
| 4.1.2 MFC算法实验结果 |
| 4.1.3 MFC算法小结 |
| 4.2 多特征随机邻域嵌入算法 |
| 4.2.1 MSNE算法介绍 |
| 4.2.2 MSNE算法实验结果 |
| 4.2.3 MSNE算法小结 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 多约束的判别流形学习高光谱目标探测 |
| 5.1 稀疏迁移学习的高光谱目标探测 |
| 5.1.1 STME算法介绍 |
| 5.1.2 STME算法实验结果 |
| 5.1.3 STME算法小结 |
| 5.1.4 附录 |
| 5.2 多约束测度学习的亚像素目标探测 |
| 5.2.1 测度学习的相关研究 |
| 5.2.2 SML算法介绍 |
| 5.2.3 SML算法实验结果 |
| 5.2.4 SML算法小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 张量描述的高光谱影像多维线性分析与分类 |
| 6.1 张量学习的一般框架 |
| 6.1.1 SVM的张量扩展 |
| 6.1.2 MPM的张量扩展 |
| 6.1.3 FDA的张量扩展 |
| 6.1.4 DML的张量扩展 |
| 6.2 多特征张量表达的遥感影像目标定位 |
| 6.2.1 基于Gabor纹理的遥感影像多特征张量描述 |
| 6.2.2 二类支持张量机及其解法 |
| 6.2.3 MSTM算法实验结果 |
| 6.2.4 MSTM算法小结 |
| 6.3 基于支持张量机的遥感影像分类 |
| 6.3.1 多类支持张量机及其实现 |
| 6.3.2 基于支持张量机的遥感影像分类结果 |
| 6.3.3 多类支持张量机算法小结 |
| 6.4 邻近支持张量机的高光谱目标识别 |
| 6.4.1 邻近支持向量机(PSVM) |
| 6.4.2 邻近支持张量机(PSTM) |
| 6.4.3 PSTM目标识别实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 本论文的结论及主要创新点 |
| 7.2 未来工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）指纹肖像加密与印刷品信息隐藏技术及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外发展现状及分析 |
| 1.2.1 指纹水印技术发展现状 |
| 1.2.2 在印刷品载体中隐藏抗打印、扫描水印 |
| 1.2.3 多重水印嵌入技术 |
| 1.3 研究内容、方法及章节安排 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术难点分析 |
| 1.3.3 性能检测 |
| 1.3.4 章节安排 |
| 第二章 基于光学水印原理在彩色肖像照片中隐藏信息 |
| 2.1 在图像中隐藏信息的方法 |
| 2.2 光学水印嵌入系统设计 |
| 2.2.1 数字图像处理程序嵌入水印和光学照明嵌入水印的比较 |
| 2.2.2 水印图案举例 |
| 2.2.3 纯光学水印嵌入系统及编码方案 |
| 2.3 光学水印嵌入实验及结果分析 |
| 2.3.1 实验过程 |
| 2.3.2 实验结果分析 |
| 2.4 利用联合变换相关识别技术进行水印检测 |
| 2.4.1 联合变换相关识别技术 |
| 2.4.2 联合变换相关器实现图像加密 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于分数傅立叶变换将指纹图象转换成加密标签 |
| 3.1 光学图像加密方法概述 |
| 3.1.1 双随机相位编码原理 |
| 3.1.2 双随机相位编码实现图像加密 |
| 3.1.3 振幅型和全相位型变换的比较 |
| 3.2 基于分数傅立叶变换实现图像加密 |
| 3.2.1 分数傅立叶变换的光学实现 |
| 3.2.2 分数傅立叶变换的置乱效果 |
| 3.3 分数傅立叶变换加密标签制作方法 |
| 3.3.1 分数傅立叶变换加密标签制作过程 |
| 3.3.2 基于加权分数傅立叶变换的多图像加密算法 |
| 3.3.3 基于加权分数傅立叶变换的多图像加密实验 |
| 3.3.4 分数傅立叶变换加密标签实验结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 在肖像及指纹隐藏多重水印 |
| 4.1 指纹图像预处理 |
| 4.2 肖像中嵌入指纹的多水印技术 |
| 4.2.1 基于分数傅立叶变换的多水印同时嵌入算法 |
| 4.2.2 多水印同时嵌入及检测实验 |
| 4.3 指纹图像中嵌入肖像水印 |
| 4.3.1 小波分析的基本原理 |
| 4.3.2 基于多级小波变换的多水印嵌入技术算法和实验 |
| 4.4 指纹图像嵌入多重水印 |
| 4.4.1 最低有效位技术及算法改进 |
| 4.4.2 基于 LSB 与分数傅立叶变换结合的多水印嵌入算法和实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 利用多水印技术鉴定图像状态的变化 |
| 5.1 相关概念 |
| 5.1.1 奇异值分解 |
| 5.1.2 Arnold 变换 |
| 5.2 利用多功能水印技术鉴定图像状态 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A 二维离散分数傅立叶变换的数值计算 |
| 附录B 傅立叶——梅林变换 |
| 附录C 联合变换相关器 |
（10）基于反馈线性化的球杆系统滑模变结构控制算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景和研究意义 |
| 1.2 滑模变结构理论的介绍 |
| 1.2.1 滑模变结构控制的产生 |
| 1.2.2 滑模变结构控制研究的背景和意义 |
| 1.2.3 滑模变结构控制的研究现状 |
| 1.3 球杆系统的研究现状 |
| 1.4 本文主要的研究工作 |
| 第2章 球杆系统的数学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 球杆系统实验平台简介 |
| 2.2.1 球杆系统的特点 |
| 2.2.2 球杆系统实验平台的组成 |
| 2.3 球杆系统的数学模型建立 |
| 2.3.1 球杆系统执行机构的数学模型 |
| 2.3.2 直流伺服电机与齿轮部分的数学模型 |
| 2.3.3 整个球杆系统数学模型 |
| 2.4 球杆系统的非线性和开环不稳定特性分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 球杆系统非线性模型的线性化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非线性系统的反馈线性化方法 |
| 3.2.1 非线性控制的微分几何理论简介 |
| 3.2.2 输入—状态反馈线性化 |
| 3.3 基于反馈线性化的球杆系统模型 |
| 3.3.1 系统相对阶的判断 |
| 3.3.2 球杆系统近似反馈线性化 |
| 3.4 球杆系统平衡点附近线性化 |
| 3.5 两种线性化模型比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 球杆系统的滑模变结构控制器的设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 滑模变结构控制的基本原理 |
| 4.2.1 滑模变结构控制的概念 |
| 4.2.2 滑模变结构控制的定义 |
| 4.2.3 滑模变结构控制的优缺点 |
| 4.2.4 滑动模态的不变性 |
| 4.3 变结构控制器的设计 |
| 4.3.1 切换函数的设计 |
| 4.3.2 滑模变结构控制律设计 |
| 4.4 球杆系统变结构控制器的设计与仿真 |
| 4.4.1 基于指数趋近律的变结构控制器设计 |
| 4.4.2 削弱抖振的研究 |
| 4.4.3 准滑动模态控制对指数趋近律控制器的改进 |
| 4.4.4 动态滑模控制 |
| 4.4.5 几种控制方法对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 球杆系统的实际调试 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 球杆系统实验平台的安装 |
| 5.2.1 连接球杆系统 |
| 5.2.2 安装球杆系统工具箱 |
| 5.3 实际调试 |
| 5.3.1 球杆系统的实验平台 |
| 5.3.2 球杆系统的实际调试结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、不变性在线性代数中应用两例（论文参考文献）
- [1]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]地质学反演问题的多解性和对称性研究[D]. 肖捷. 中国科学院大学(中国科学院广州地球化学研究所), 2020(01)
- [3]基于频谱特征数据的机器学习技术应用研究[D]. 戴威. 南京大学, 2018(01)
- [4]信号稀疏分解算法研究及应用[D]. 周翊超. 南京理工大学, 2018(07)
- [5]基于发生教学法的线性空间概念的教学研究[D]. 朱琳. 华东师范大学, 2017(09)
- [6]高阶多数据集建模新方法与应用研究[D]. 李超. 哈尔滨工程大学, 2017(06)
- [7]盲源信号分离原理与应用研究[D]. 刘云鑫. 东北石油大学, 2013(12)
- [8]遥感影像的张量表达与流形学习方法研究[D]. 张乐飞. 武汉大学, 2013(06)
- [9]指纹肖像加密与印刷品信息隐藏技术及其应用研究[D]. 刘莉. 国防科学技术大学, 2012(10)
- [10]基于反馈线性化的球杆系统滑模变结构控制算法研究[D]. 魏中原. 东北大学, 2011(05)